CN112152225B - 考虑小干扰稳定约束的发电机励磁调差系数优化整定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑小干扰稳定约束的发电机励磁调差系数优化整定方法。解决现有技术中发电机励磁系统调差系数的整定缺乏有效的整定方法的问题。本发明以小干扰稳定及调差系数范围为约束，以发电机调差系数之和最小为目标，建立了调差系数的优化整定模型。基于此模型，设计了一个优化整定的步骤，包含了调差系数对阻尼影响评估、调差系数优化、修改发电机调差系数三个过程，根据用户设定的最大普横坐标上限给出调差系数的整定值。本发明在进行调差系数优化时考虑了调差系数的动态特征，即将关于调差系数的微分方程考虑进优化模型中，保证调差系数的优化结构不影响系统的小干扰稳定性，具有一定的应用前景。

Description

考虑小干扰稳定约束的发电机励磁调差系数优化整定方法
技术领域
本发明涉及一种电网技术领域，尤其是涉及一种考虑小干扰稳定约束的发电机励磁调差系数优化整定方法。
背景技术
为解决“源荷隔离”的问题，实现跨区域、远距离和大规模电能输送，先后建设了多条(特)高压交直流线路，分别建成“八交八直”和“八交九直”(特)高压交直流输电骨干网。在交直流系统中，一旦直流系统发生直流紧急闭锁,可能会连带切除换流站的补偿电容器，这将降低整个系统的动态无功备用，引起送受端电网电压的下降，南方电网近年来就发生了多次500kV电压跌落导致多回直流同时闭锁的情况，严重影响电网的安全稳定运行。此外，近些年随着光伏和风电的大规模接入，光照强度或风速陡降也会对电压造成较大的扰动，电压稳定问题日益突出。
电力系统电压水平取决于无功功率的平衡情况，充足的无功资源是实现有效电压调控的物质基础。当前，电力系统常用的无功调控手段主要包括发电机调压、变压器分接头调压以及无功补偿调压。针对电力系统实际运行情况，选用合适的电压调控手段，优化无功分布,是实现有效电压调控的保障。发电机是唯一的有功功率电源，也是重要的无功功率电源，具有容量大、调节品质好和无需附加投资等优点，因此挖掘电网中现有同步发电机的无功支撑能力是增强系统电压稳定的一种经济有效的方法。同步发电机励磁系统的调差系数是影响发电机无功输出、控制电压的一个重要的参数。励磁系统调差系数过大，会使发电机追随负荷无功变化时，电压波动范围较大，从而影响电压质量增加电网运行风险。励磁系统调差系数过小，电网运行电压微小变化时将会导致发电机输出更多的无功功率，不利于发电机的安全运行。励磁系统调差系数值的大小不但对发电机电压和无功具有重要影响，也间接影响到电网电压水平。
目前电力企业管理部门按照发电机励磁系统技术要求的国家标准，对发电机励磁系统调差系数的整定以保证发电厂内发电机安全运行和并列运行，以发电机间无功合理分配为目标，并未考虑发电机励磁系统调差系数对电网电压的支撑作用。并且电力系统中各发电机间励磁系统调差系数整定值差异较大，并未充分发挥发电机的无功调节潜力。因此，实际电力系统中对发电机励磁系统调差系数的整定缺乏有效的整定方法，并且有必要从电网角度对发电机励磁系统调差系数进行整定。
发明内容
本发明主要是解决现有技术中发电机励磁系统调差系数的整定缺乏有效的整定方法的问题，提供了一种考虑小干扰稳定约束的发电机励磁调差系数优化整定方法。
本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：一种考虑小干扰稳定约束的发电机励磁调差系数优化整定方法，包括以下步骤：
S1.对电力系统进行潮流计算，求取各发电机有功出力及机端电压值；
S2.获取发电机、励磁器的运行参数，建立各元件的微分方程；
S3.改变调差系数的值，进行小干扰稳定计算，得到电力系统在满足小干扰稳定条件下的调差系数可优化范围；
S4.建立含小干扰稳定约束的调差系数优化模型；
S5.采用基于自适应梯度采样的序列二次规划法对优化模型求解优化结果；对于步骤S4中的优化模型，约束是典型的非光滑约束，采用基于自适应梯度采样序列二次规划法来求解，将建立的目标函数和各约束方程代入算法中对优化模型进行求解，得到调差系数的整定值。
S6.修改运行方式，对多运行方式下的模型联合求解优化结果。
相较于现有发电机励磁调差系数优化整定方法，本发明在进行调差系数优化时考虑了调差系数的动态特征，即将关于调差系数的微分方程考虑进优化模型中，保证调差系数的优化结构不影响系统的小干扰稳定性，具有一定的应用前景。调差系数优化整定的过程中考虑了调差系数的动态特性，在构建调差系数优化模型时考虑了小干扰稳定约束，采用基于自适应梯度采样的序列二次规划法对优化模型进行求解。
作为一种优选方案，步骤S2的具体过程包括：
建立发电机的微分方程为：
Figure BDA0002651466850000031
Figure BDA0002651466850000032
Figure BDA0002651466850000033
Figure BDA0002651466850000041
其中，符号ο表示矩阵的哈达玛积，其定义为两个矩阵对应元素的成积；δ为矢量化转子角度，ω为矢量化转子速度，ωS为矢量化相对转子速度，E′d和E′q分别表示矢量化直轴、交轴暂态电动势，Xd和Xq分别表示矢量化直轴、交轴同步电抗，Id和Iq分别表示矢量化的定子电流的直轴分量和交轴分量，T′d和T′q分别表示矢量化直轴、交轴暂态时间常数，TM表示矢量化机械输出功率，M表示矢量化惯性时间常数，D表示矢量化发电机阻尼系数，Efd表示矢量化的励磁系统中的直流电机输出电压；
根据含有调差系数模块的励磁器，获得与该励磁有关的微分方程为：
Figure BDA0002651466850000042
Figure BDA0002651466850000043
Figure BDA0002651466850000044
Figure BDA0002651466850000045
其中，TR表示调节器输入滤波器时间常数，Vc为调差系数环节测量电压，VM为调差系数环节输出电压，
Figure BDA0002651466850000046
符号表示两个矩阵对应元素的乘积，TE表示矢量化的励磁时间常数，KE表示矢量化的励磁增益，VR1表示矢量化的励磁系统中直流电机的励磁电压，TA、KA分别表示矢量化的比例积分控制器的时间常数、比例系数，KF、TF分别表示矢量化的励磁系统中稳定变压器的比例系数、时间常数，Vref表示矢量化的参考电压，VR2表示矢量化的励磁器速率反馈，SE(Efd)表示励磁系统中直流电机输出电压的饱和函数。
作为一种优选方案，步骤S2还包括：
根据调差系数模块结构，获得
Figure BDA0002651466850000051
Figure BDA0002651466850000052
其中，Vi和θi分别表示发电机节点的矢量化电压幅值和相角，Pi、Qi分别表示矢量化的发电机节点上的有功输出、无功输出；
进而得到电压Vc，表达式如下：
Figure BDA0002651466850000053
其中，Xci为各发电机节点的调差系数；
对调差系数模块的输出电压VM分别求电压幅值和相角的偏导，作为状态方程的构成部分，表达式如下：
Figure BDA0002651466850000054
Figure BDA0002651466850000055
其中，
Figure BDA0002651466850000056
经推导，
Figure BDA0002651466850000057
恒等于零。
发电机节点网络的代数方程为：
Figure BDA0002651466850000061
Figure BDA0002651466850000062
其中，SG表示发电机节点集合，
Figure BDA0002651466850000063
的元素为/>
Figure BDA0002651466850000064
αij为线路ij的导纳相角，/>
Figure BDA0002651466850000065
表示矢量化的发电机节点上的有功负荷，/>
Figure BDA0002651466850000066
表示矢量化的发电机节点上的无功负荷，diag(V)表示把列向量V转化为对交稀疏矩阵；
非发电机节点的网络的代数方程为：
Figure BDA0002651466850000067
Figure BDA0002651466850000068
其中，SL表示非发电机节点集合，
Figure BDA0002651466850000069
分别表示矢量化的非发电机节点的有功负荷和无功负荷；
将发电机、励磁器的微分方程和网络代数方程进行线性化，得到小干扰稳定分析常用的线性化微分代数方程：
Figure BDA00026514668500000610
其中，x为状态变量，y为运行参数变量，μ为输入变量，消去运行参数变量得到：
Figure BDA00026514668500000611
因此得到状态矩阵的表达式：
Figure BDA00026514668500000612
若状态矩阵A的所有特征值实部都是负的，那么根据李雅普诺夫定理，该电力系统在受到小干扰时时稳定的。
在[-0.2,0]的范围内以0.01为步长改变调差系数的值，分别计算该含有调差系数的状态矩阵的特征值λ及左右特征向量μ、v，将求得的特征值λ作为确定调差系数可优化范围的依据，其中满足特征值λ实部都是负数的调差系数范围为调差系数可优化范围。发电机均采用单元接线方式，调差系数的变化范围均是负的，初步设定范围为[-0.2,0]。
步骤S3中计算该含有调差系数的状态矩阵的特征值λ及左右特征向量μ、v的过程包括：
对含有调差系数的状态矩阵求调差系数的偏导，再和左右特征向量相乘，得到特征值对调差系数的灵敏度，表达式如下：
Figure BDA0002651466850000071
其中，λ为谱横坐标值最大的特征值，μ和v分别为状态方程的左右特征向量；
式中
Figure BDA0002651466850000072
的表达式为：
Figure BDA0002651466850000073
其中，
Figure BDA0002651466850000074
Figure BDA0002651466850000075
当特征值的谱横坐标由负转为正时，表示达到了调差系数的可调范围上限。根据提出的小干扰稳定条件，可看做是特征方程求解后特征值实部不超过其上限值，该上限值是作为衡量电力系统是否满足小干扰稳定约束的重要指标，特征值实部最大值于小于该上限值，证明电力系统小干扰稳定性越好。
作为一种优选方案，步骤S4的过程为：
含小干扰稳定约束的优化模型包括各发电机的调差系数之和最小为目标函数、基于调差系数谱横坐标的小干扰稳定不等式约束以及调差系数范围限制不等式约束；
各发电机的调差系数之和最小为目标函数表达式为：
Figure BDA0002651466850000081
其中，SG为发电机母线的集合；
小干扰稳定不等式约束表达式为：
Figure BDA0002651466850000082
其中，η表示典型运行方式下的最大特征值普横坐标，
Figure BDA0002651466850000083
表示使电力系统小干扰稳定的普横坐标上限值；
调差系数范围限制不等式约束表达式为：
Figure BDA0002651466850000084
其中，
Figure BDA0002651466850000085
和X ci分别为发电机i的调差系数上限和下限。
作为一种优选方案，所述步骤S6的具体过程包括：
增加多个极限运行方式，极限运行方式包括冬大、冬小、夏大、夏小四个极限运行方式；
在各极限运行方式下重复步骤S1-S5，此时不等式约束中小干扰稳定不等式约束表达式为：
Figure BDA0002651466850000086
Figure BDA0002651466850000087
……
Figure BDA0002651466850000091
其中，η1，η2，…，ηm表示不同运行方式下的最大特征值普横坐标；
得到满足上述极限运行方式的调差系数优化值。
步骤S1-S5是在典型运行方式下进行计算。为了使调差系数的优化值可以在所有运行方式下使用，添加了四个极限运行方式，然后进行五个运行方式下的调差系数联合优化计算。
因此，本发明的优点是：相较于现有发电机励磁调差系数优化整定方法，本发明在进行调差系数优化时考虑了调差系数的动态特征，即将关于调差系数的微分方程考虑进优化模型中，保证调差系数的优化结构不影响系统的小干扰稳定性，具有一定的应用前景。
附图说明
图1是本发明中调差系数模块的一种方块图；
图2是本发明中含有调差系数模块的IEEEI型励磁器方框图；
图3是本发明中WSCC3机9节点系统拓扑图。
具体实施方式
下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。
实施例：
本实施例一种考虑小干扰稳定约束的发电机励磁调差系数优化整定的方法，包括以下步骤：
S1.对电力系统进行潮流计算，求取各发电机有功出力及机端电压值；
S2.获取发电机、励磁器的运行参数，建立各元件的微分方程；过程包括：
建立发电机的微分方程为：
Figure BDA0002651466850000101
Figure BDA0002651466850000102
Figure BDA0002651466850000103
Figure BDA0002651466850000104
其中，符号ο表示矩阵的哈达玛积，其定义为两个矩阵对应元素的成积；δ为矢量化转子角度，ω为矢量化转子速度，ωS为矢量化相对转子速度，E′d和E′q分别表示矢量化直轴、交轴暂态电动势，Xd和Xq分别表示矢量化直轴、交轴同步电抗，Id和Iq分别表示矢量化的定子电流的直轴分量和交轴分量，T′d和T′q分别表示矢量化直轴、交轴暂态时间常数，TM表示矢量化机械输出功率，M表示矢量化惯性时间常数，D表示矢量化发电机阻尼系数，Efd表示矢量化的励磁系统中的直流电机输出电压；
根据含有调差系数模块的励磁器，获得与该励磁有关的微分方程为：
Figure BDA0002651466850000105
Figure BDA0002651466850000106
Figure BDA0002651466850000107
Figure BDA0002651466850000108
其中，TR表示调节器输入滤波器时间常数，Vc为调差系数环节测量电压，VM为调差系数环节输出电压，
Figure BDA0002651466850000111
符号表示两个矩阵对应元素的乘积，TE表示矢量化的励磁时间常数，KE表示矢量化的励磁增益，VR1表示矢量化的励磁系统中直流电机的励磁电压，TA、KA分别表示矢量化的比例积分控制器的时间常数、比例系数，KF、TF分别表示矢量化的励磁系统中稳定变压器的比例系数、时间常数，Vref表示矢量化的参考电压，VR2表示矢量化的励磁器速率反馈，SE(Rfd)表示励磁系统中直流电机输出电压的饱和函数。
根据调差系数模块结构，获得
Figure BDA0002651466850000112
Figure BDA0002651466850000113
其中，Vi和θi分别表示发电机节点的矢量化电压幅值和相角，Pi、Qi分别表示矢量化的发电机节点上的有功输出、无功输出；
进而得到电压Vc，表达式如下：
Figure BDA0002651466850000114
其中，Xci为各发电机节点的调差系数；
对调差系数模块的输出电压VM分别求电压幅值和相角的偏导，作为状态方程的构成部分，表达式如下：
Figure BDA0002651466850000115
Figure BDA0002651466850000121
其中，
Figure BDA0002651466850000122
经推导，
Figure BDA0002651466850000123
恒等于零；
S3.改变调差系数的值，进行小干扰稳定计算，得到电力系统在满足小干扰稳定条件下的调差系数可优化范围；具体过程为：
发电机节点网络的代数方程为：
Figure BDA0002651466850000124
Figure BDA0002651466850000125
其中，SG表示发电机节点集合，
Figure BDA0002651466850000126
的元素为/>
Figure BDA0002651466850000127
αij为线路ij的导纳相角，/>
Figure BDA0002651466850000128
表示矢量化的发电机节点上的有功负荷，/>
Figure BDA0002651466850000129
表示矢量化的发电机节点上的无功负荷，diag(V)表示把列向量V转化为对交稀疏矩阵；
非发电机节点的网络的代数方程为：
Figure BDA00026514668500001210
Figure BDA00026514668500001211
其中，SL表示非发电机节点集合，
Figure BDA00026514668500001212
分别表示矢量化的非发电机节点的有功负荷和无功负荷；
将发电机、励磁器的微分方程和网络代数方程进行线性化，得到小干扰稳定分析常用的线性化微分代数方程：
Figure BDA0002651466850000131
其中，x为状态变量，y为运行参数变量，μ为输入变量，消去运行参数变量得到：
Figure BDA0002651466850000132
因此得到状态矩阵的表达式：
Figure BDA0002651466850000133
若状态矩阵A的所有特征值实部都是负的，那么根据李雅普诺夫定理，该电力系统在受到小干扰时时稳定的。
发电机均采用单元接线方式，调差系数的变化范围均是负的，初步设定范围为[-0.2,0]。在[-0.2,0]的范围内以0.01为步长改变调差系数的值，分别计算该含有调差系数的状态矩阵的特征值λ及左右特征向量μ、v，将求得的特征值λ作为确定调差系数可优化范围的依据，其中满足特征值λ实部都是负数的调差系数范围为调差系数可优化范围。
具体的，计算该含有调差系数的状态矩阵的特征值λ及左右特征向量μ、v的过程包括：
对含有调差系数的状态矩阵求调差系数的偏导，再和左右特征向量相乘，得到特征值对调差系数的灵敏度，表达式如下：
Figure BDA0002651466850000134
其中，λ为谱横坐标值最大的特征值，μ和v分别为状态方程的左右特征向量；
式中
Figure BDA0002651466850000135
的表达式为：
Figure BDA0002651466850000141
其中，
Figure BDA0002651466850000142
Figure BDA0002651466850000143
当特征值的谱横坐标由负转为正时，表示达到了调差系数的可调范围上限。根据提出的小干扰稳定条件，可看做是特征方程求解后特征值实部不超过其上限值，该上限值是作为衡量电力系统是否满足小干扰稳定约束的重要指标，特征值实部最大值于小于该上限值，证明电力系统小干扰稳定性越好。
S4.建立含小干扰稳定约束的调差系数优化模型；具体过程包括：
含小干扰稳定约束的优化模型包括各发电机的调差系数之和最小为目标函数、基于调差系数谱横坐标的小干扰稳定不等式约束以及调差系数范围限制不等式约束；
各发电机的调差系数之和最小为目标函数表达式为：
Figure BDA0002651466850000144
其中，SG为发电机母线的集合；
小干扰稳定不等式约束表达式为：
Figure BDA0002651466850000145
其中，η表示典型运行方式下的最大特征值普横坐标，
Figure BDA0002651466850000146
表示使电力系统小干扰稳定的普横坐标上限值；
调差系数范围限制不等式约束表达式为：
Figure BDA0002651466850000151
其中，
Figure BDA0002651466850000152
和X ci分别为发电机i的调差系数上限和下限。
S5.采用基于自适应梯度采样的序列二次规划法对优化模型求解优化结果；具体的将建立的目标函数和各约束方程代入算法中对优化模型进行求解，得到调差系数的整定值。自适应梯度采样的序列二次规划法为现有技术。
S6.修改运行方式，对多运行方式下的模型联合求解优化结果。具体过程为：
增加多个极限运行方式，极限运行方式包括冬大、冬小、夏大、夏小四个极限运行方式；
在各极限运行方式下重复步骤S1-S5，此时不等式约束中小干扰稳定不等式约束表达式为：
Figure BDA0002651466850000153
Figure BDA0002651466850000154
……
Figure BDA0002651466850000155
其中，η1，η2，…，ηm表示不同运行方式下的最大特征值普横坐标；
得到满足上述极限运行方式的调差系数优化值。
以下再以如图3所示的WSCC3机9节点系统为例，具体细叙实施例方案。
(1)选取WSCC3机9节点系统的运行方式如下：
基准取值SB＝100MVA，UB＝230kV，系统频率为60Hz。
发电机和励磁器参数如表1和表2所示：
表1 WSCC 3机9节点系统发电机参数
Figure BDA0002651466850000161
表2 WSCC 3机9节点系统励磁器参数
参数 发电机1 发电机2 发电机3
KA 20 20 20
TA(sec) 0.2 0.2 0.2
KE 1.0 1.0 1.0
TE(sec) 0.314 0.314 0.314
KF 0.063 0.063 0.036
TF(sec) 0.35 0.35 0.35
Ae 0.0039 0.0039 0.0039
Be 1.555 1.555 1.555
TR 0.01 0.01 0.01
线路参数如表3和表4所示：
表3 WSCC 3机9节点系统变压器参数
参数 T1 T2 T3
U1(KV) 16.5 18.0 13.8
U2(KV) 230 230 230
XT(p.u.) 0.0576 0.0625 0.0586
表4 WSCC 3机9节点系统线路参数
线路 连接节点 R(p.u.) X(p.u.) b2(p.u.)
1 4-5 0.01 0.085 0.088
2 5-7 0.032 0.161 0.153
3 4-6 0.017 0.092 0.079
4 6-9 0.039 0.17 0.179
5 7-8 0.0085 0.072 0.0745
6 8-9 0.0119 0.1008 0.1045
系统运行参数如表5所示：
表5 WSCC 3机9节点系统运行参数
节点号 PG QG PD QD
1 0.72 0.27 0 0
2 1.63 0.07 0 0
3 0.85 -0.11 0 0
4 0 0 0 0
5 0 0 1.25 0.5
6 0 0 0.9 0.3
7 0 0 0 0
8 0 0 1.0 0.35
9 0 0 0 0
发电机出力限制如表6所示：
表6发电机出力限制
Figure BDA0002651466850000181
(2)由图3的WSCC3机9节点系统的拓扑结构可以看出，3台发电机均为单元接线，于是设所有发电机的调差系数范围为-0.2～0，使发电机呈现负调差调节。
(3)建立系统的状态矩阵，其中调差系数模块输出电压对电压的幅值求偏导的方程式为：
Figure BDA0002651466850000182
/>
Figure BDA0002651466850000183
Figure BDA0002651466850000184
调差系数模块输出电压对电压的相角求偏导的方程式为：
Figure BDA0002651466850000185
Figure BDA0002651466850000191
Figure BDA0002651466850000192
其中，
Figure BDA0002651466850000193
Figure BDA0002651466850000194
Figure BDA0002651466850000195
(4)对状态矩阵求特征值及左右特征向量，记录谱横坐标值最大的特征值。状态矩阵对各发电机调差系数求偏导的方程式为：
Figure BDA0002651466850000196
其中，
Figure BDA0002651466850000201
特征值对调差系数的灵敏度方程为：
Figure BDA0002651466850000202
Figure BDA0002651466850000203
Figure BDA0002651466850000204
(5)建立以各发电机调差系数之和最小为目标的目标函数。表达式为：
Xc1+Xc2+Xc3
(6)建立含小干扰稳定的优化模型不等式约束：
Figure BDA0002651466850000205
Figure BDA0002651466850000206
Figure BDA0002651466850000207
Figure BDA0002651466850000208
Figure BDA0002651466850000209
其中，η表示典型运行方式下最大特征值的普横坐标，η1，η2，η3，η4分别表示冬大、冬小、夏大、夏小四个极限运行方式下最大特征值的普横坐标，
Figure BDA00026514668500002013
表示使电力系统小干扰稳定的普横坐标上限值。
(7)建立关于调差系数的不等式约束：
Figure BDA00026514668500002010
Figure BDA00026514668500002011
Figure BDA00026514668500002012
其中，
Figure BDA0002651466850000211
和X ci分别为发电机i的调差系数上限和下限，其数值如表7所示：
表7调差系数限制
Figure BDA0002651466850000212
(8)将(1)中的参数代入到上述方程中，利用数学建模软件MATLAB作模型描述，借助基于自适应梯度采样序列二次规划算法完成模型求解。测试环境为Win10 64位系统，英特尔i5-2400处理器(3.1GHz)，4GB内存。将(1)中的参数代入上述方程中，求解此优化模型，得出满足典型运行方式和四个极限运行方式的调差系数的整定值。
由此可见，利用本发明所建立的考虑小干扰稳定的发电机励磁调差系数优化整定模型，有效避免了人工智能算法对参数设置敏感，鲁棒性差，计算的结果具有不确定性的问题。利用考虑小干扰稳定约束的优化整定模型，收敛性好，计算效率高，具有一定的应用前景。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种考虑小干扰稳定约束的发电机励磁调差系数优化整定方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1.对电力系统进行潮流计算，求取各发电机有功出力及机端电压值；
S2.获取发电机、励磁器的运行参数，建立各元件的微分方程；具体包括：
建立发电机的微分方程为：
Figure FDA0004270423390000011
Figure FDA0004270423390000012
Figure FDA0004270423390000013
Figure FDA0004270423390000014
其中，符号ο表示矩阵的哈达玛积，其定义为两个矩阵对应元素的乘积；δ为矢量化转子角度，ω为矢量化转子速度，ωS为矢量化相对转子速度，E′ d和Eq ′分别表示矢量化直轴、交轴暂态电动势，Xd和Xq分别表示矢量化直轴、交轴同步电抗，Id和Iq分别表示矢量化的定子电流的直轴分量和交轴分量，Td ′和Tq ′分别表示矢量化直轴、交轴暂态时间常数，TM表示矢量化机械输出功率，M表示矢量化惯性时间常数，D表示矢量化发电机阻尼系数，Efd表示矢量化的励磁系统中的直流电机输出电压；
根据含有调差系数模块的励磁器，获得与该励磁有关的微分方程为：
Figure FDA0004270423390000021
Figure FDA0004270423390000022
Figure FDA0004270423390000023
Figure FDA0004270423390000024
其中，TR表示调节器输入滤波器时间常数，Vc为调差系数环节测量电压，VM为调差系数环节输出电压，°符号表示两个矩阵对应元素的乘积，TE表示矢量化的励磁时间常数，KE表示矢量化的励磁增益，VR1表示矢量化的励磁系统中直流电机的励磁电压，TA、KA分别表示矢量化的比例积分控制器的时间常数、比例系数，KF、TF分别表示矢量化的励磁系统中稳定变压器的比例系数、时间常数，Vref表示矢量化的参考电压，VR2表示矢量化的励磁器速率反馈，SE(Efd)表示励磁系统中直流电机输出电压的饱和函数；
根据调差系数模块结构，获得
Figure FDA0004270423390000025
Figure FDA0004270423390000026
其中，Vi和θi分别表示发电机节点的矢量化电压幅值和相角，PGi、QGi分别表示矢量化的发电机节点上的有功输出、无功输出；
进而得到电压Vc，表达式如下：
Figure FDA0004270423390000027
Figure FDA0004270423390000031
其中，Xci为第i台发电机的调差系数；
对调差系数模块的输出电压VM分别求电压幅值和相角的偏导，作为状态方程的构成部分，表达式如下：
Figure FDA0004270423390000032
Figure FDA0004270423390000033
其中，
Figure FDA0004270423390000034
经推导，
Figure FDA0004270423390000035
恒等于零；
S3.改变调差系数的值，进行小干扰稳定计算，得到电力系统在满足小干扰稳定条件下的调差系数可优化范围；具体过程为：
发电机节点网络的代数方程为：
Figure FDA0004270423390000036
Figure FDA0004270423390000041
其中，SG表示发电机节点集合,
Figure FDA0004270423390000042
的元素为/>
Figure FDA0004270423390000043
αij为线路ij的导纳相角，/>
Figure FDA0004270423390000044
表示矢量化的发电机节点上的有功负荷，/>
Figure FDA0004270423390000045
表示矢量化的发电机节点上的无功负荷，diag(V)表示把列向量V转化为对交稀疏矩阵；
非发电机节点的网络的代数方程为：
Figure FDA0004270423390000046
Figure FDA0004270423390000047
其中，SL表示非发电机节点集合，
Figure FDA0004270423390000048
分别表示矢量化的非发电机节点的有功负荷和无功负荷；
将发电机、励磁器的微分方程和网络代数方程进行线性化，得到小干扰稳定分析常用的线性化微分代数方程：
Figure FDA0004270423390000049
其中，x为状态变量，y为运行参数变量，μ为输入变量，消去运行参数变量得到：
Figure FDA00042704233900000410
因此得到状态矩阵的表达式：
Figure FDA00042704233900000411
若状态矩阵A的所有特征值实部都是负的，那么根据李雅普诺夫定理，该电力系统在受到小干扰时时稳定的；
在[-0.2,0]的范围内以0.01为步长改变调差系数的值，分别计算该含有调差系数的状态矩阵的特征值λ及左右特征向量μ、ν，将求得的特征值λ作为确定调差系数可优化范围的依据，其中满足特征值λ实部都是负数的调差系数范围为调差系数可优化范围；
S4.建立含小干扰稳定约束的调差系数优化模型；
S5.采用基于自适应梯度采样的序列二次规划法对优化模型求解优化结果；
S6.修改运行方式，对多运行方式下的模型联合求解优化结果。
2.根据权利要求1所述的一种考虑小干扰稳定约束的发电机励磁调差系数优化整定方法，其特征是步骤S4的过程为：
含小干扰稳定约束的优化模型包括各发电机的调差系数之和最小为目标函数、基于调差系数谱横坐标的小干扰稳定不等式约束以及调差系数范围限制不等式约束；
各发电机的调差系数之和最小为目标函数表达式为：
Figure FDA0004270423390000051
其中，SG为发电机母线的集合；
小干扰稳定不等式约束表达式为：
Figure FDA0004270423390000052
其中，η表示典型运行方式下的最大特征值普横坐标，
Figure FDA0004270423390000053
表示使电力系统小干扰稳定的普横坐标上限值；
调差系数范围限制不等式约束表达式为：
Figure FDA0004270423390000054
其中，
Figure FDA0004270423390000055
和X ci分别为发电机i的调差系数上限和下限。
3.根据权利要求1或2所述的一种考虑小干扰稳定约束的发电机励磁调差系数优化整定的方法，其特征是所述步骤S6的具体过程包括：
增加多个极限运行方式，极限运行方式包括冬大、冬小、夏大、夏小四个极限运行方式；
在各极限运行方式下重复步骤S1-S5，此时不等式约束中小干扰稳定不等式约束表达式为：
Figure FDA0004270423390000061
Figure FDA0004270423390000062
……
Figure FDA0004270423390000063
其中，η1，η2，…，ηm表示不同运行方式下的最大特征值普横坐标；
得到满足上述极限运行方式的调差系数优化值。
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