CN110323979B - 一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及发电机励磁调差系数优化整定技术领域，具体涉及一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法。本发明是以电压稳定裕度为约束，以发电机参考电压修正量的一范数最小为目标，模拟了发电机由于无功容量限制而不能维持住参考电压的特性，解析表达了发电机无功、电压、调差系数之间的关系，建立了调差系数的优化整定模型。用户可以根据设定的稳定裕度给出调差系数的整定值。相较于现有的方法，本发明方法计算效率高，还综合考虑了电压稳定等实际要求，具有较强的实用价值。
Description
技术领域
本发明涉及发电机励磁调差系数优化整定技术领域，具体涉及一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法。
背景技术
为解决中国“源荷隔离”的问题，实现跨区域、远距离和大规模电能输送，我国先后建设了多条(特)高压交直流线路，分别建成“八交八直”和“八交九直”(特)高压交直流输电骨干网。在交直流系统中，一旦直流系统发生直流紧急闭锁,可能会连带切除换流站的补偿电容器，这将降低整个系统的动态无功备用，引起送受端电网电压的下降，南方电网近年来就发生了多次500kV电压跌落导致多回直流同时闭锁的情况，严重影响电网的安全稳定运行。此外，近些年随着光伏和风电的大规模接入，光照强度或风速陡降也会对电压造成较大的扰动，电压稳定问题日益突出。
在无功电压的调控手段中，同步发电机是系统中主要的无功电源，它具有容量大、调节品质好和无需附加投资等优点，因此挖掘电网中现有同步发电机的动态无功支撑能力是增强系统电压稳定的一种经济有效的方法。同步发电机励磁系统的调差系数是影响发电机无功输出、控制电压的一个重要的参数，如何对这些调差系数进行优化整定，对系统的电压稳定有着重要的意义。
“励磁系统调差系数优化整定存在的风险分析[J].电力系统自动化,2015,39(20):141-145+151.”一文分析了调差系数对系统阻尼、电力系统稳定器(Power SystemStabilizer,PSS)和自动电压控制的影响，“励磁系统附加调差对发电机阻尼特性影响的机制分析及试验[J].电网技术,2011,35(10):59-63.”一文将调差系数引入菲利浦-海佛笼模型，推导了调差系统对阻尼转矩的函数，分析了调差系数对系统电压稳定和小干扰稳定的影响。“发电机励磁系统调差对PSS参数整定的影响与对策[J].电力自动化设备,2010,30(09):67-71.”一文通过现场实验和仿真计算分析了调差系数对PSS参数整定的影响，并提出了根据小干扰稳定校验调差系数整定变化对已投运的PSS的影响。在优化建模方面，文章“改善电网电压水平的发电机励磁系统调差系数优化策略[J].电力系统自动化,2013,37(23):97-101.”提出了以系统多运行方式下中枢点电压波动指标最小为目标函数的调差系数优化模型，在此基础上文献“电力系统多时段多目标的发电机励磁系统调差系数优化整定[J].电网技术,2013,37(11):3178-3183.”又在目标函数增加了有功网损最小，构成了多目标的励磁系数优化整定模型。在求解方法上，两篇文献都采用粒子群(Particle SwarmOptimization，PSO)的优化算法。文章“基于电网运行数据集的发电机励磁系统调差系数优化整定[J].电网技术,2017,41(02):508-513”建立的优化模型还没有考虑电压稳定裕度等限制，求解基于的智能算法虽无需对优化模型进行解析表达，在全局寻优时也不受问题非凸和非光滑的限制，但对算法参数的设置非常敏感,鲁棒性一般较数学规划方法差，常以一个较低的概率获得全局最优解，另外每次的计算结果的不确定性也容易对用户造成困扰。因此，本发明采用现有模型中都未采用的考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定模型，以期提高模型的计算效率，获得较高的实用价值。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法，具体技术方案如下：
一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法，包括以下步骤：
S1：选取典型运行方式并设置电压稳定裕度；
S2：通过发电机的接线方式以及离线仿真实验确定调差系数的范围；
S3：以发电机参考电压松弛量最小为目标函数，建立考虑发电机参考电压松弛量的目标函数；
S4：建立考虑静态电压稳定裕度约束的潮流方程约束；
S5：建立发电机励磁调差系数、母线电压和发电机无功功率之间的等式关系；
S6：建立优化模型的不等式约束，包括发电机运行约束、静态电压稳定裕度约束、发电机励磁调差系数约束和发电机参考电压修正量约束；
S7：计算考虑静态电压稳定裕度的优化模型，得出电机励磁调差系数的整定结果。
优选地，所述步骤S2中若发电机的接线方式采用单元接线方式，则调差系数的变化范围均设置为-0.08～0.0。
优选地，所述步骤S3中目标函数为：
其中，Sc为系统典型运行方式集合，SG为发电机母线的集合，
和
分别表示系统典型运行方式c下节点i处发电机参考电压的正修正量和负修正量。
优选地，所述步骤S4中建立考虑静态电压稳定裕度约束的潮流方程约束具体如下：
其中，λ为静态电压稳定裕度，SN表示节点集合，
表示运行方式c下节点i的发电机输出的有功功率；
表示运行方式c下节点i的注入的无功功率；
表示运行方式c下节点i的发电机输出的无功功率；
分别表示运行方式c下节点i的有功和无功负荷；
运行方式c下节点导纳矩阵的幅值，
为运行方式c下节点i的电压幅值，
为运行方式c下节点j的电压幅值；
为运行方式c下节点i的电压相角，
为运行方式c下节点导纳矩阵的相角；
为运行方式c下节点j的电压相角。
优选地，所述步骤S5具体包括以下步骤：
对于每台发电机，发电机输出的无功功率与无功电流和机端电压有如下关系：
其中，
表示运行方式c下发电机i的无功电流，
表示运行方式c下发电机i的机端电压；
发电机的无功电流IQG和机端电压VG呈线性关系，可得：
VG0＝VG+βGIQG； (6)
式中，βG表示发电机励磁调差系数，VG0为发电机空载电压；
发电机励磁调差系数、母线电压和发电机无功功率之间的等式关系为：
其中：
为在系统运行方式c下发电机i的当前的空载电压，
分别表示在系统典型运行方式c下发电机参考电压的正、负两个修正量；βGi表示节点i上的发电机励磁调差系数。
优选地，所述步骤S6中发电机运行约束为：
其中，
PGi表示节点i的发电机输出的有功功率的上、下限，
Q Gi表示节点i的发电机输出无功功率的上、下限。
优选地，所述步骤S6中静态电压稳定裕度约束为：
λ≥λM； (9)
其中，λM表示系统的静态电压稳定裕度固定值。
优选地，所述步骤S6中发电机励磁调差系数约束为：
其中，
为节点i的发电机调差系数上限，β Gi为节点i的发电机调差系数下限。
优选地，所述步骤S6中发电机参考电压修正量约束为：
优选地，所述步骤S7中计算含静态电压稳定裕度的优化模型是采用内点法来求解优化模型。
本发明的有益效果为：本发明是以电压稳定裕度为约束，以发电机参考电压修正量的一范数最小为目标，模拟了发电机由于无功容量限制而不能维持住参考电压的特性，解析表达了发电机无功、电压、调差系数之间的关系，建立了调差系数的优化整定模型。用户可以根据设定的稳定裕度给出调差系数的整定值。本发明包含了调差系数优化、系统动态稳定校核和电压稳定裕度修正三个过程。由于所建优化模型是典型的非线性规划模型，可采用高效的内点算法求解。相较于现有的发电机励磁调差系数优化整定方法，本发明方法是采用数学规划方法，鲁棒性强、计算效率高，还综合考虑了电压稳定等实际要求，具有一定的应用前景。
附图说明
图1是励磁系统的静态调节特性曲线；
图2是电压稳定裕度曲线；
图3是WSCC 3机9节点系统拓扑图。
具体实施方式
为了更好的理解本发明，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明：
一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法，包括以下步骤：
S1：选取典型运行方式并设置电压稳定裕度；此处提出的电压稳定问题，可近似看作是发电机端电压和负荷稳定条件下系统在负荷小扰动下的静态稳定性。通过负荷可增长的倍数来定义静态电压稳定裕度，可以给出运行点与电压崩溃点的实际距离，量化了电压稳定。附图2通过电压崩溃的PV鼻形曲线展示了静态电压稳定裕度。在本发明中，设置电压稳定裕度为固定值λM。
S2：通过发电机的接线方式以及离线仿真实验确定调差系数的范围；若发电机的接线方式采用单元接线方式，则调差系数的变化范围均设置为-0.08～0.0。
S3：以发电机参考电压松弛量最小为目标函数，建立考虑发电机参考电压松弛量的目标函数；目标函数为：
其中，Sc为系统典型运行方式集合，SG为发电机母线的集合，
和
分别表示系统典型运行方式c下节点i处发电机参考电压的正修正量和负修正量。
S4：建立考虑静态电压稳定裕度约束的潮流方程约束；具体如下：
其中，λ为静态电压稳定裕度，SN表示节点集合，
表示运行方式c下节点i的发电机输出的有功功率；
表示运行方式c下节点i的注入的无功功率；
表示运行方式c下节点i的发电机输出的无功功率；
分别表示运行方式c下节点i的有功和无功负荷；
运行方式c下节点导纳矩阵的幅值，
为运行方式c下节点i的电压幅值，
为运行方式c下节点j的电压幅值；
为运行方式c下节点i的电压相角，
为运行方式c下节点导纳矩阵的相角；
为运行方式c下节点j的电压相角。
S5：建立发电机励磁调差系数、母线电压和发电机无功功率之间的等式关系；具体包括以下步骤：
对于每台发电机，发电机输出的无功功率与无功电流和机端电压有如下关系：
其中，
表示运行方式c下发电机i的无功电流，
表示运行方式c下发电机i的机端电压；
从附图1的励磁系统的静态调节特性曲线上来看，发电机的无功电流IQG和机端电压VG呈线性关系，曲线的斜率就是发电机励磁系统的调差系数。由附图1可得：
VG0＝VG+βGIQG； (6)
式中，βG表示发电机励磁调差系数，VG0为发电机空载电压；
发电机励磁调差系数、母线电压和发电机无功功率之间的等式关系为：
其中：
为在系统运行方式c下发电机i的当前的空载电压，
分别表示在系统典型运行方式c下参考电压的正、负两个修正量；βGi表示节点i上的发电机励磁调差系数。
S6：建立优化模型的不等式约束，包括发电机运行约束、静态电压稳定裕度约束、发电机励磁调差系数约束和发电机参考电压修正量约束；发电机运行约束为：
其中，
P Gi表示节点i的发电机输出的有功功率的上、下限，
Q Gi表示节点i的发电机输出无功功率的上、下限。
静态电压稳定裕度约束为：
λ≥λM； (9)
其中，λM表示系统的静态电压稳定裕度固定值。
发电机励磁调差系数约束为：
其中，
为节点i的发电机调差系数上限，β Gi为节点i的发电机调差系数下限。
发电机参考电压修正量约束为：
S7：采用内点法计算含静态电压稳定裕度的优化模型，得出电机励磁调差系数的整定结果。
本实施例以图3所示的WSCC 3机9节点系统为例，细叙述具体实施方案，包括以下几个步骤：
(1)选取WSCC 3机9节点系统的运行方式如下：基准值取SB＝100MVA,UB＝230KV,系统频率为60HZ。线路参数如表1、表2所示。
表1 WSCC 3机9节点系统变压器参数
表2 WSCC 3机9节点系统线路参数
| 线路 | 连接节点 | R(p.u.) | X(p.u.) | b/2(p.u.) |
| 1 | 4-5 | 0.01 | 0.085 | 0.088 |
| 2 | 5-7 | 0.032 | 0.161 | 0.153 |
| 3 | 4-6 | 0.017 | 0.092 | 0.079 |
| 4 | 6-9 | 0.039 | 0.17 | 0.179 |
| 5 | 7-8 | 0.0085 | 0.072 | 0.0745 |
| 6 | 8-9 | 0.0119 | 0.1008 | 0.1045 |
(2)由图3的WSCC 3机9节点系统的拓扑结构可以看出，3台发电机均为单元接线，于是设所有发电机的调差系数范围为-0.08～0，使发电机呈现负调差调节。
(3)建立以空载电压VG0松弛量最小为目标的目标函数，表达式为：
其中，
和
分别表示节点i处发电机参考电压的正修正量和负修正量。
(4)建立含静态电压稳定裕度的优化模型等式约束：
a)对于潮流约束，其方程式为：
其中，λ为静态电压稳定裕度，PGi表示节点i的发电机输出的有功功率，QGi为母线i对应机组的无功出力，PDi、QDi分别表示节点i的有功和无功负荷，Yij表示节点导纳矩阵的幅值，Vi为节点i的电压幅值，θij＝θi-θj-αij，θi为节点i的电压相角，αij为节点导纳矩阵的相角。
WSCC9节点系统中，功率正常运行参数如表3所示。
表3 WSCC 3机9节点系统运行参数
| 节点号 | P<sub>G</sub> | Q<sub>G</sub> | P<sub>D</sub> | Q<sub>D</sub> |
| 1 | 0.716410 | 0.270459 | 0 | 0 |
| 2 | 1.63 | 0.066537 | 0 | 0 |
| 3 | 0.85 | -0.108597 | 0 | 0 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 | 1.25 | 0.5 |
| 6 | 0 | 0 | 0.9 | 0.3 |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 8 | 0 | 0 | 1.0 | 0.35 |
| 9 | 0 | 0 | 0 | 0 |
b)对于发电机参考电压平衡约束，其方程式为：
式中，
表示发电机i的初始空载电压。
c)对于发电机静态特性调节约束，其方程式为：
VG01-VG1-βG1QG1/VG1＝0
VG02-VG2-βG2QG2/VG2＝0； (16)
VG03-VG3-βG3QG3/VG3＝0
其中，VGi表示发电机i的机端电压；βGi表示节点i上的发电机励磁调差系数，VG0i为发电机i的当前空载电压。
(4)建立优化模型的不等式约束，包括发电机运行约束、静态电压稳定裕度约束、调差系数约束和参考电压修正量约束。
发电机运行约束如下：
其中，
P Gi表示节点i的发电机输出的有功功率的上、下限，
Q Gi表示节点i的发电机输出无功功率的上、下限。发电机出力的限制参数如表4所示。
表4发电机出力限制
静态电压稳定裕度约束如下：
λ≥λM； (18)
其中，λM表示系统的静态电压稳定裕度要求，λ分别取定值1.3、1.4、1.5、1.6、1.7。
发电机励磁调差系数约束为：
其中，
为节点i的发电机调差系数上限，β Gi为节点i的发电机调差系数下限，其数值如表5所示。
表5调差系数限制
参考电压修正量约束为：
(5)采用非线性规划模型的经典求解算法—现代内点法求解此优化模型，得出调差系数的整定值。
表6列出了电压稳定裕度从1.3变化到1.6后，优化模型求出的三台机组调差系数。从表中可以看出，电压稳定裕度越大，发电机调差系数越小，升压变补偿度就越高。当负荷度达到1.6时，三台发电机调差系数达到下限，补偿度最大。这一结果符合理论分析的预期。当继续增大稳定裕度至1.7后，优化模型不收敛，这说明此时电压已发生崩溃，系统的临界电压稳定裕度为1.6左右。
表6 WSCC3机9节点不同电压稳定裕度下调差系数优化结果
由此可见，利用本发明所建立的考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定模型，有效避免了人工智能算法对参数设置敏感，鲁棒性差，计算的结果具有不确定性的问题。利用考虑电压稳定的优化整定模型，计算效率高，可以综合考虑电压稳定、阻尼等实际要求，具有一定的应用前景。
本发明不局限于以上所述的具体实施方式，以上所述仅为本发明的较佳实施案例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：选取典型运行方式并设置电压稳定裕度；
S2：通过发电机的接线方式以及离线仿真实验确定调差系数的范围；
S3：以发电机参考电压松弛量最小为目标函数，建立考虑发电机参考电压松弛量的目标函数；
S4：建立考虑静态电压稳定裕度约束的潮流方程约束；具体如下：
其中，λ为静态电压稳定裕度，SN表示节点集合，
表示运行方式c下节点i的发电机输出的有功功率；
表示运行方式c下节点i的注入的无功功率；
表示运行方式c下节点i的发电机输出的无功功率；
分别表示运行方式c下节点i的有功和无功负荷；
运行方式c下节点导纳矩阵的幅值，Vi c为运行方式c下节点i的电压幅值，
为运行方式c下节点i的电压相角，
为运行方式c下节点导纳矩阵的相角；Sc为系统典型运行方式集合；
为运行方式c下节点j的电压幅值；
为运行方式c下节点j的电压相角；
S5：建立发电机励磁调差系数、母线电压和发电机无功功率之间的等式关系；具体包括以下步骤：
对于每台发电机，发电机输出的无功功率与无功电流和机端电压有如下关系：
其中，
表示运行方式c下发电机i的无功电流，
表示运行方式c下发电机i的机端电压；
发电机的无功电流IQG和机端电压VG呈线性关系，可得：
VG0＝VG+βGIQG； (6)
式中，βG表示发电机励磁调差系数，VG0为发电机空载电压；
发电机励磁调差系数、母线电压和发电机无功功率之间的等式关系为：
其中：
为在系统运行方式c下发电机i的当前的空载电压，
分别表示在系统典型运行方式c下发电机参考电压的正、负两个修正量；SG为发电机母线的集合；βGi表示节点i上的发电机励磁调差系数；
S6：建立优化模型的不等式约束，包括发电机运行约束、静态电压稳定裕度约束、发电机励磁调差系数约束和发电机参考电压修正量约束；
S7：计算含静态电压稳定裕度的优化模型，得出电机励磁调差系数的整定结果。
2.根据权利要求1所述的一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法，其特征在于：所述步骤S2中若发电机的接线方式采用单元接线方式，则调差系数的变化范围均设置为-0.08～0.0。
3.根据权利要求1所述的一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法，其特征在于：所述步骤S3中目标函数为：
4.根据权利要求1所述的一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法，其特征在于：所述步骤S6中发电机运行约束为：
其中，
P Gi表示节点i的发电机输出的有功功率的上、下限，
Q Gi表示节点i的发电机输出无功功率的上、下限。
5.根据权利要求1所述的一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法，其特征在于：所述步骤S6中静态电压稳定裕度约束为：
λ≥λM； (9)
其中，λM表示系统的静态电压稳定裕度固定值。
6.根据权利要求1所述的一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法，其特征在于：所述步骤S6中发电机励磁调差系数约束为：
其中，
为节点i的发电机调差系数上限，β Gi为节点i的发电机调差系数下限。
7.根据权利要求1所述的一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法，其特征在于：所述步骤S6中发电机参考电压修正量约束为：
8.根据权利要求1所述的一种考虑电压稳定的发电机励磁调差系数优化整定方法，其特征在于：所述步骤S7中计算含静态电压稳定裕度的优化模型是采用内点法来求解优化模型。
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