CN110323757B - 考虑经济成本及调控复杂度的变电站无功优化配置方法 - Google Patents

考虑经济成本及调控复杂度的变电站无功优化配置方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了考虑经济成本及调控复杂度的变电站无功优化配置方法，包括根据变电站年负荷变化曲线和变压器参数计算得出无功需求概率分布曲线；以调节档位单位成本最小、调节档位级数比最小、单组最大容量最小作为优化目标，建立变电站无功优化模型；采用线性加权求和法将多目标优化问题转化为单目标优化函数；通过改进遗传算法进行求解。本发明将调控复杂度作为变电站无功规划模型的优化目标，避免变电站运行时电容器组控制策略过于复杂、投切过于频繁；采用改进遗传算法求解最优无功配置方案，求解精度高、速度快。

Description

考虑经济成本及调控复杂度的变电站无功优化配置方法
技术领域
本发明属于配电网无功规划领域，具体涉及考虑经济成本及调控复杂度的变电站无功优化配置方法。
背景技术
配电网无功规划的目的是确定无功补偿设备的最优安装位置和容量，从而实现配电网的安全经济稳定运行。变电站无功配置是配电网无功规划的重要研究内容。在众多无功补偿设备中，电容器因其造价低、运行维护检修简单等优点被广泛应用。在无功规划中，首先需要确定补偿容量和补偿点，然后根据需要对电容器等补偿设备进行分组。
如果电容器配置不合理就会影响无功补偿设备技术与经济效益的发挥。比如，规划设计时补偿容量和分组不合理，可能造成电容器投入率不高或无法投入运行的情况，还可能引起无功补偿设备的频繁动作，提高运行成本；并可能使得对应母线电压、功率因数越限，影响配电网运行的安全性。配置电容器补偿容量及优化分组，不仅可以提高电能质量，还可以降低网损，提高电力系统运行经济性。
电容器分组包括等容量分组法和不等容量分组法两种。等分组法简单易行，但由于未精细地考虑负荷变化的特性，分组数较少时易出现投入一组过补偿，切去一组欠补偿的问题，这也正是电容器投入率不高的原因所在。不等分组法容量更精细，各组电容器有效组合能够更好地适应不同的负荷水平，提高投入率。但不等容量分组会使电容器组控制策略更为复杂，尤其是当各单组容量均不相同时，虽然能够提供更多的档位，但在电容器组投入运行时势必大大增加设备投切次数，容易造成设备损坏，减少设备寿命。与此同时，当前文献在电容器分组数方面，普遍直接选取2～4组进行无功配置，未提出确定电容器分组数的具体方案。除此之外，当前文献在利用电容器组对变电站进行无功配置时，通常只考虑投资时的经济成本，未考虑电容器组在运行过程中控制复杂度的问题，如中文期刊《电力建设》2014年第7期刊登的对比文件“基于改进最优覆盖法的智能变电站无功优化配置方法”公开的变电站无功优化配置方法仅考虑投资成本。
因此，在规划时将电容器分组复杂度考虑在内以避免运行时电容器组控制策略过于复杂、投切过于频繁，具有重要的现实意义。
发明内容
本发明的技术问题是现有的配电网无功规划的电容器补偿方法中，等分组法未精细地考虑负荷变化的特性，易出现过补偿或欠补偿，不等容量分组法控制策略复杂，大大增加设备投切次数，且现有电容器补偿的无功规划方法一方面未给出确定电容器分组数的具体方案，另一方面只考虑经济成本，没考虑调控复杂度。
本发明的目的是解决上述问题，提供考虑经济成本及调控复杂度的变电站无功优化配置方法，采用电容器组进行变电站无功优化配置时考虑调控复杂度，将调控复杂度最小作为变电站无功优化模型的优化目标，以避免运行时电容器组控制策略过于复杂、投切过于频繁。
本发明的技术方案是考虑经济成本及调控复杂度的变电站无功优化配置方法，包括以下步骤，
步骤1：根据变电站年负荷变化曲线和变压器参数计算得出无功需求概率分布曲线；
步骤2：将调节档位单位成本、调节档位级数比、单组最大容量联合作为调控复杂度，以调控复杂度作为优化目标，建立变电站无功优化模型；
步骤3：采用线性加权求和法将多目标优化问题转化为单目标优化函数；
步骤4：通过改进遗传算法进行求解；
步骤5：得到电容器单组容量及其对应组数，得出变电站无功配置方案。
步骤2中，所述变电站无功优化模型的优化目标还包括经济成本，采用最优覆盖法得到年损耗费用，加上投资成本得到经济成本。
步骤3中，变电站无功优化模型的目标函数为
Figure BDA0002146829440000021
即求函数F最小值，其中μW表示经济成本的权重，μD表示调控复杂度对应权重；WC、WC*分别表示经济成本及其标幺值；D、D*分别表示调控复杂度及其标幺值，WC＝WL+WI，其中WL为变电站年损耗费用，
Figure BDA0002146829440000022
式中NΣ表示电容器总组数；Q0n表示第n组电容器单组容量；
Figure BDA0002146829440000023
表示前(n-1)组电容器总容量，当n＝1时，Ql＝0；
Figure BDA0002146829440000024
表示前n组电容器总容量；fQ(Q)表示变电站无功需求概率分布函数；
Figure BDA0002146829440000025
表示总无功补偿容量；T表示运行时间；wl表示无功损耗电价；
WI为电容器组投资成本，WI＝wcQC+wnNΣ，wc、wn分别表示电容器容量单价、组数单价；对于调控复杂度D，有
Figure BDA0002146829440000031
式中：μ1、μ2、μ3分别表示投资成本效益比、调节档位级数比、单组最大容量比对应权重；D1*、D2*、D3*分别表示投资成本效益比、调节档位级数比、单组最大容量比对应标幺值；D1、D2、D3分别表示投资成本效益比、调节档位级数比、单组最大容量比，
D1＝WI/m
D2＝m/NΣ
D3＝Q0,max/QC
其中m表示该配置方案提供的调节档位数；Q0,max为单组最大容量。
步骤3中，变电站无功优化模型的约束条件包括电容器类型总数等式约束、总组数不等式约束、总无功补偿容量不等式约束、单组容量不等式约束：
N′Σ＝NΣ,max
Figure BDA0002146829440000032
式中NΣ,max、NΣ,min分别表示电容器总组数的上限、下限；QC,max、QC,min分别表示总无功补偿容量的上限、下限；Q0、Q0,max、Q0,min分别表示电容器单组容量及其上限、下限。
步骤4中，所述通过改进遗传算法进行求解，包括以下步骤：
1)以第j类型单组容量Q′0j及其对应组数n′0j为优化变量，优化变量总数为2×N′Σ，生成初始种群P(0)，N′Σ表示电容器类型总数；
2)计算种群中各个个体的适应度；
201)计算某个体各类型电容器不同排列下的无功失配面积，取其最小值作为该个体的无功失配面积；无功失配面积计算公式如下：
Figure BDA0002146829440000041
式中
Figure BDA0002146829440000042
表示电容器总组数；Q0n表示第n组电容器单组容量；
Figure BDA0002146829440000043
表示前(n-1)组电容器总容量，当n＝1时，Ql＝0；
Figure BDA0002146829440000044
表示前n组电容器总容量；fQ(Q)表示变电站无功需求概率分布函数；
Figure BDA0002146829440000045
表示总无功补偿容量；
202)计算变电站年损耗费用
WL＝SQl×T×wl
式中T表示运行时间；wl表示无功损耗电价；
203)计算电容器组投资成本WI；
204)计算经济成本WC；
205)计算调控复杂度D；
206)计算目标函数minF；
207)计算个体适应度：
fk＝1/(Fk+1)
式中fk表示个体k的适应度，特别地，当个体k不满足约束条件时，fk＝0；Fk表示个体k的目标函数值；
3)判断是否满足g≤G，其中G表示最大进化代数；
301)满足g≤G，则进行步骤4)；
302)不满足g≤G，跳至步骤6)；
4)进行选择、交叉、变异操作；
401)进行选择操作；将选择算子作用于群体，根据个体的适应度，按照轮盘赌注法，选择一些优良个体遗传到下一代群体，个体k被选择的概率为
Figure BDA0002146829440000051
特别地，当个体k不满足约束条件时，fk＝0；
402)进行交叉操作；将交叉算子作用于群体，对选中的成对个体，以某一概率交换他们之间的部分染色体，产生新的个体；与进化代数相关的自适应交叉概率公式如下：
mpc＝Pc,max×2(-g/G)
Figure BDA0002146829440000052
式中mpc是一个中间计算变量；Pc(t)是第t代种群的交叉概率；Pcmax、Pcmin分别是预设的最大、最小交叉概率；
403)进行变异操作；将变异算子作用于群体，对选中的个体，以某一概率改变某一个或某一些基因值作为其他的等位基因；与遗传进化代数和个体适应度相关的自适应变异概率：
Figure BDA0002146829440000053
Figure BDA0002146829440000054
式中，mpm是一个中间计数变量；fk,max是当前种群中最大适应度值；Pm,max、Pm,min分别是预设的最大最小变异概率；Pm(g)是第g代种群中个体k的变异概率；
5)生成种群P(g+1)，转至步骤2)；
6)输出优化变量计算结果，作为变电站无功配置方案。
相比现有技术，本发明的有益效果：
1)将调控复杂度作为变电站无功规划模型的优化目标，避免变电站运行时电容器组控制策略过于复杂、投切过于频繁；
2)采用改进遗传算法求解最优无功配置方案，求解精度高、速度快；
3)通过建立变电站无功规划模型并进行求解得出电容器分组数的无功配置方案，避免了人为选取电容器分组数的随意性。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1为考虑经济成本及调控复杂度的变电站无功优化配置方法的流程图。
图2为变电站无功优化模型求解流程图。
图3为变电站无功需求概率密度分布曲线图。
具体实施方式
如图1所示，考虑经济成本及调控复杂度的变电站无功优化配置方法，包括以下步骤，
步骤1：根据变电站年负荷变化曲线和变压器参数计算得出无功需求概率分布曲线；
步骤2：采用最优覆盖法得到年损耗费用，加上投资成本得到经济成本；将调节档位单位成本、调节档位级数比、单组最大容量联合作为调控复杂度，以经济成本和调控复杂度作为优化目标，建立变电站无功优化模型；
步骤3：采用线性加权求和法将多目标优化问题转化为单目标优化函数；
步骤4：通过改进遗传算法进行求解；
步骤5：得到电容器单组容量及其对应组数，得出变电站无功配置方案。
步骤1中，无功需求概率分布曲线的计算过程包括：
1)计算各时刻变压器无功损耗ΔQLT，不考虑电压变化的影响，计算公式如下：
Figure BDA0002146829440000061
式中ΔQ0、ΔQT分别表示变压器励磁损耗、漏抗无功损耗；I0％表示空载电流百分数；SN表示额定容量；VS％表示短路电压百分数；PL表示变压器有功负荷；
Figure BDA0002146829440000062
表示变压器负荷功率因数。
2)计算各时刻变电站无功需求量QB，计算公式如下：
Figure BDA0002146829440000063
式中，QL表示变压器无功负荷。
3)依次增加ΔQ，统计无功需求量大于该容量概率，计算公式如下：
Figure BDA0002146829440000064
式中，l表示第l个ΔQ；Sl表示无功需求量QB≥lΔQ的时刻的个数；H＝Δt×T，表示T时间内时刻的总个数，T＝1年。
4)根据PQ绘制无功需求概率分布曲线，进并行曲线拟合，得到无功需求概率分布函数fQ(Q)，如图3所示。
步骤3中，变电站无功优化模型的目标函数为
Figure BDA0002146829440000065
即求函数f最小值，其中μW表示经济成本的权重，μD表示调控复杂度对应权重；WC、WC*分别表示经济成本及其标幺值；D、D*分别表示调控复杂度及其标幺值，WC＝WL+WI，其中WL为变电站年损耗费用，
Figure BDA0002146829440000071
式中NΣ表示电容器总组数；Q0n表示第n组电容器单组容量；
Figure BDA0002146829440000072
表示前(n-1)组电容器总容量，当n＝1时，Ql＝0；
Figure BDA0002146829440000073
表示前n组电容器总容量；fQ(Q)表示变电站无功需求概率分布函数；
Figure BDA0002146829440000074
表示总无功补偿容量；T表示运行时间；wl表示无功损耗电价；
WI为电容器组投资成本，WI＝wcQC+wnNΣ，wc、wn分别表示电容器容量单价、组数单价；对于调控复杂度D，有
Figure BDA0002146829440000075
式中：μ1、μ2、μ3分别表示投资成本效益比、调节档位级数比、单组最大容量比对应权重；D1*、D2*、D3*分别表示投资成本效益比、调节档位级数比、单组最大容量比对应标幺值；D1、D2、D3分别表示投资成本效益比、调节档位级数比、单组最大容量比，
D1＝WI/m
D2＝m/NΣ
D3＝Q0,max/QC
其中m表示该配置方案提供的调节档位数；Q0,max为单组最大容量。
步骤3中，变电站无功优化模型的约束条件包括电容器类型总数等式约束、总组数不等式约束、总无功补偿容量不等式约束、单组容量不等式约束：
N′Σ＝NΣ,max
Figure BDA0002146829440000076
式中NΣ,max、NΣ,min分别表示电容器总组数的上限、下限；QC,max、QC,min分别表示总无功补偿容量的上限、下限；Q0、Q0,max、Q0,min分别表示电容器单组容量及其上限、下限。
如图2所示，步骤4中，通过改进遗传算法进行求解，具体过程包括：
1)以第j类型单组容量Q′0j及其对应组数n′0j为优化变量，优化变量总数为2×N′Σ，生成初始种群P(0)，N′Σ表示电容器类型总数；
2)计算种群中各个个体的适应度；
201)计算某个体各类型电容器不同排列下的无功失配面积，如图3中的阴影部分，取其最小值作为该个体的无功失配面积；无功失配面积计算公式如下：
Figure BDA0002146829440000081
式中：
Figure BDA0002146829440000082
表示电容器总组数；Q0n表示第n组电容器单组容量；
Figure BDA0002146829440000083
表示前(n-1)组电容器总容量，特别的，当n＝1时，Ql＝0；
Figure BDA0002146829440000084
表示前n组电容器总容量；fQ(Q)表示变电站无功需求概率分布函数；
Figure BDA0002146829440000085
表示总无功补偿容量；
202)计算变电站年损耗费用
WL＝SQl×T×wl
式中T表示运行时间；wl表示无功损耗电价；
203)计算电容器组投资成本WI；
204)计算经济成本WC；
205)计算调控复杂度D；
206)计算目标函数minF；
207)计算个体适应度：
fk＝1/(Fk+1)
式中fk表示个体k的适应度，特别地，当个体k不满足约束条件时，fk＝0；Fk表示个体k的目标函数值；
3)判断是否满足g≤G，其中G表示最大进化代数；
301)满足g≤G，则进行步骤4)；
302)不满足g≤G，跳至步骤6)；
4)进行选择、交叉、变异操作，具体过程如下：
401)进行选择操作；将选择算子作用于群体，根据个体的适应度，按照轮盘赌注法，选择一些优良个体遗传到下一代群体，个体k被选择的概率为
Figure BDA0002146829440000091
特别地，当个体k不满足约束条件时，fk＝0；
402)进行交叉操作；将交叉算子作用于群体，对选中的成对个体，以某一概率交换他们之间的部分染色体，产生新的个体；与进化代数相关的自适应交叉概率公式如下：
mpc＝Pc,max×2(-g/G)
Figure BDA0002146829440000092
式中mpc是一个中间计算变量；Pc(t)是第t代种群的交叉概率；Pcmax、Pcmin分别是预设的最大、最小交叉概率；
403)进行变异操作；将变异算子作用于群体，对选中的个体，以某一概率改变某一个或某一些基因值作为其他的等位基因；与遗传进化代数和个体适应度相关的自适应变异概率：
Figure BDA0002146829440000093
Figure BDA0002146829440000094
式中，mpm是一个中间计数变量；fk,max是当前种群中最大适应度值；Pm,max、Pm,min分别是预设的最大最小变异概率；Pm(g)是第g代种群中个体k的变异概率；
5)生成种群P(g+1)，转至步骤2)；
6)输出优化变量计算结果，作为变电站无功配置方案。

Claims (4)

1.考虑经济成本及调控复杂度的变电站无功优化配置方法，其特征在于，包括以下步骤，
步骤1：根据变电站年负荷变化曲线和变压器参数计算得出无功需求概率分布曲线；
步骤2：将调节档位单位成本、调节档位级数比、单组最大容量联合作为调控复杂度，并以调控复杂度作为优化目标，建立变电站无功优化模型；
步骤3：采用线性加权求和法将多目标优化问题转化为单目标优化函数；
步骤4：通过改进遗传算法进行求解；
步骤5：得到电容器单组容量及其对应组数，得出变电站无功配置方案。
2.根据权利要求1所述的考虑经济成本及调控复杂度的变电站无功优化配置方法，其特征在于，步骤2中，所述变电站无功优化模型的优化目标还包括经济成本，采用最优覆盖法得到年损耗费用，加上投资成本得到经济成本。
3.根据权利要求2所述的考虑经济成本及调控复杂度的变电站无功优化配置方法，其特征在于，步骤3中，变电站无功优化模型的目标函数为
Figure FDA0002146829430000011
即求函数F最小值，其中μW表示经济成本的权重，μD表示调控复杂度对应权重；WC、WC*分别表示经济成本及其标幺值；D、D*分别表示调控复杂度及其标幺值，WC＝WL+WI，其中WL为变电站年损耗费用，
Figure FDA0002146829430000012
式中NΣ表示电容器总组数；Q0n表示第n组电容器单组容量；
Figure FDA0002146829430000013
表示前(n-1)组电容器总容量，当n＝1时，Ql＝0；
Figure FDA0002146829430000014
表示前n组电容器总容量；fQ(Q)表示变电站无功需求概率分布函数；
Figure FDA0002146829430000015
表示总无功补偿容量；T表示运行时间；wl表示无功损耗电价；
WI为电容器组投资成本，WI＝wcQC+wnNΣ，wc、wn分别表示电容器容量单价、组数单价；
对于调控复杂度D，有
Figure FDA0002146829430000021
式中：μ1、μ2、μ3分别表示投资成本效益比、调节档位级数比、单组最大容量比对应权重；D1*、D2*、D3*分别表示投资成本效益比、调节档位级数比、单组最大容量比对应标幺值；D1、D2、D3分别表示投资成本效益比、调节档位级数比、单组最大容量比，
D1＝WI/m
D2＝m/NΣ
D3＝Q0,max/QC
其中m表示该配置方案提供的调节档位数；Q0,max为单组最大容量；
步骤3中，变电站无功优化模型的约束条件包括电容器类型总数等式约束、总组数不等式约束、总无功补偿容量不等式约束、单组容量不等式约束：
NΣ′＝NΣ,max
Figure FDA0002146829430000022
式中NΣ,max、NΣ,min分别表示电容器总组数的上限、下限；QC,max、QC,min分别表示总无功补偿容量的上限、下限；Q0、Q0,max、Q0,min分别表示电容器单组容量及其上限、下限。
4.根据权利要求3所述的考虑经济成本及调控复杂度的变电站无功优化配置方法，其特征在于，步骤4中，所述通过改进遗传算法进行求解，包括以下步骤：
1)以第j类型单组容量Q′0j及其对应组数n′0j为优化变量，优化变量总数为2×N′Σ，生成初始种群P(0)，N′Σ表示电容器类型总数；
2)计算种群中各个个体的适应度；
201)计算某个体各类型电容器不同排列下的无功失配面积，取其最小值作为该个体的无功失配面积；无功失配面积计算公式如下：
Figure FDA0002146829430000023
式中
Figure FDA0002146829430000031
表示电容器总组数；Q0n表示第n组电容器单组容量；
Figure FDA0002146829430000032
表示前(n-1)组电容器总容量，当n＝1时，Ql＝0；
Figure FDA0002146829430000033
表示前n组电容器总容量；fQ(Q)表示变电站无功需求概率分布函数；
Figure FDA0002146829430000034
表示总无功补偿容量；
202)计算变电站年损耗费用
WL＝SQl×T×wl
式中T表示运行时间；wl表示无功损耗电价；
203)计算电容器组投资成本WI；
204)计算经济成本WC；
205)计算调控复杂度D；
206)计算目标函数minF；
207)计算个体适应度：
fk＝1/(Fk+1)
式中fk表示个体k的适应度，当个体k不满足约束条件时，fk＝0；Fk表示个体k的目标函数值；
3)判断是否满足g≤G，其中G表示最大进化代数；
301)满足g≤G，则进行步骤4)；
302)不满足g≤G，跳至步骤6)；
4)进行选择、交叉、变异操作；
401)进行选择操作；将选择算子作用于群体，根据个体的适应度，按照轮盘赌注法，选择一些优良个体遗传到下一代群体，个体k被选择的概率为
Figure FDA0002146829430000035
特别地，当个体k不满足约束条件时，fk＝0；
402)进行交叉操作；将交叉算子作用于群体，对选中的成对个体，随机交换他们之间的部分染色体，产生新的个体；与进化代数相关的自适应交叉概率公式如下：
mpc＝Pc,max×2(-g/G)
Figure FDA0002146829430000041
式中mpc是一个中间计算变量；Pc(t)是第t代种群的交叉概率；Pcmax、Pcmin分别是预设的最大、最小交叉概率；
403)进行变异操作；将变异算子作用于群体，对选中的个体，随机改变一些基因值作为其他的等位基因；与遗传进化代数和个体适应度相关的自适应变异概率：
Figure FDA0002146829430000042
Figure FDA0002146829430000043
式中mpm是一个中间计数变量；fk,max是当前种群中最大适应度值；Pm,max、Pm,min分别是预设的最大最小变异概率；Pm(g)是第g代种群中个体k的变异概率；
5)生成种群P(g+1)，转至步骤2)；
6)输出优化变量计算结果，作为变电站无功配置方案。
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CN104022518A (zh) * 2014-06-18 2014-09-03 国家电网公司 基于改进最优覆盖法的智能变电站无功优化配置方法
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