WO2014171539A1 - Ｘ線コンピュータ断層撮影装置及び補正方法 - Google Patents

Ｘ線コンピュータ断層撮影装置及び補正方法 Download PDF

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WO2014171539A1
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ray
event
pile
probability
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ジョウ，ユー
ワン，シャオラン
ツァオ，チュアングァン
エル ロドリゲス，ミーシャー
ジャン，ユエシン
ガグノン，ダニエル
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株式会社東芝
東芝メディカルシステムズ株式会社
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    • A61B6/42—Arrangements for detecting radiation specially adapted for radiation diagnosis
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    • G01T—MEASUREMENT OF NUCLEAR OR X-RADIATION
    • G01T1/00—Measuring X-radiation, gamma radiation, corpuscular radiation, or cosmic radiation
    • G01T1/16—Measuring radiation intensity
    • G01T1/17—Circuit arrangements not adapted to a particular type of detector

Definitions

  • Embodiments described herein relate generally to an X-ray computed tomography apparatus and a correction method.
  • radiation imaging relates to the total attenuation per ray of the X-ray beam that traverses the subject and the detector. Attenuation results from the same comparison of rays with and without the subject present. From this conceptual definition, several steps are required to properly construct an image. For example, “limited size of the X-ray generator”, “characteristics and shape of the filter that blocks very low energy X-rays from the X-ray generator”, “geometry and characteristics of the detector” “Detailed information” and “capacity of the data acquisition system” are all factors that affect how the actual reconfiguration is performed.
  • LAC Linear Attenuation Coefficient
  • Line integral is related to the logarithm of the intensity of the main X-rays passing through the subject.
  • the X-ray intensity measured by the detector may include scattered photons and primary photons.
  • an image reconstructed from intensities with mixed scattered X-rays may contain some scattering artifacts.
  • 3rd generation CT systems can include sparsely distributed 4th generation photon counting detectors.
  • the fourth generation detector collects the primary beam through the range of detector fan angles.
  • spectral CT technology can provide material differentiation and improved beam hardening correction.
  • semiconductor-based photon counting detectors are promising candidates for spectral CT.
  • the detector can provide better spectral information compared to conventional spectral CT techniques (eg, dual light source, kVp-switching, etc.).
  • the problem to be solved by the present invention is to provide an X-ray computed tomography apparatus and a correction method capable of improving the accuracy of pile-up correction.
  • the X-ray computed tomography apparatus includes an X-ray tube, an X-ray detector, a generation unit, a generation control unit, and a reconstruction unit.
  • the X-ray tube generates X-rays.
  • the X-ray detector detects X-ray photons generated from the X-ray tube and outputs a measurement spectrum.
  • the generation unit generates a composite spectrum based on a parameter vector including a parameter related to a probability of a pile-up event and a parameter related to the dead time of the X-ray detector.
  • the generation control unit changes the parameter vector while changing the parameter vector so that the degree of difference between the measured spectrum output by the X-ray detector and the combined spectrum generated by the generating unit falls below a predetermined threshold.
  • the generation unit is controlled to generate.
  • the reconstruction unit generates a correction spectrum in which the pile-up event is corrected based on a combined spectrum in which the degree of difference falls below a predetermined threshold, and reconstructs an image based on the
  • FIG. 1 is a diagram illustrating an example of the configuration of the X-ray CT apparatus according to the present embodiment.
  • FIG. 2 is a flowchart showing a procedure of processing by the detector pileup model according to the present embodiment.
  • FIG. 3 is a flowchart showing a processing procedure by the model parameter estimation device according to the present embodiment.
  • FIG. 4 is a diagram showing the sum of component spectra obtained by the detector pileup model according to the present embodiment.
  • FIG. 5 is a diagram showing the sum of component spectra calculated with a constant detection probability.
  • FIG. 6 is a diagram showing an X-ray CT apparatus according to the present embodiment.
  • FIG. 7 is a diagram showing the CT scanner system according to the present embodiment.
  • an X-ray computed tomography apparatus and a correction method will be described in detail with reference to the accompanying drawings.
  • the embodiments described herein, and many of the attendant advantages, will be better understood and more fully understood by reference to the following detailed description when considered in conjunction with the accompanying drawings. Is easy.
  • the X-ray computed tomography apparatus is referred to as an X-ray CT apparatus.
  • Embodiments of the present application generally relate to pile-up correction for a photon-counting detector in a spectral computed tomography (CT) system, specifically the embodiments described herein. Is directed to a new X-ray CT apparatus for pile-up modeling and correction for a fourth generation spectral photon counting CT detector.
  • CT computed tomography
  • the X-ray CT apparatus includes an X-ray tube, an X-ray detector, a generation unit, a generation control unit, and a reconstruction unit.
  • the X-ray tube generates X-rays.
  • the X-ray detector detects X-ray photons generated from the X-ray tube and outputs a measurement spectrum.
  • the generation unit generates a composite spectrum based on a parameter vector including a parameter regarding the probability of a pile-up event and a parameter regarding the dead time of the X-ray detector.
  • the generation control unit generates the synthetic spectrum while changing the parameter vector so that the degree of difference between the measurement spectrum output by the X-ray detector and the synthetic spectrum generated by the generation unit falls below a predetermined threshold. Control the generator.
  • the reconstruction unit generates a correction spectrum in which the pile-up event is corrected based on the combined spectrum whose difference is below a predetermined threshold, and reconstructs an image based on the generated correction spectrum.
  • the X-ray CT apparatus includes an X-ray tube, an X-ray detector, a generation unit, a generation control unit, and a reconstruction unit.
  • the X-ray detector detects X-ray photons generated from the X-ray tube and outputs a measurement spectrum.
  • the generation unit includes a parameter related to a probability of a single photon incident event, a probability of an incident event of two photons, and a probability of a pileup event including a probability of an incident event of at least three photons, and a parameter related to a dead time of the X-ray detector.
  • a composite spectrum is generated based on the included parameter vector.
  • the generation control unit controls the generation unit to generate a synthetic spectrum in which the degree of difference between the measurement spectrum output by the X-ray detector and the synthetic spectrum generated by the generation unit is below a predetermined threshold.
  • the reconstruction unit generates a correction spectrum in which the pile-up event is corrected based on the combined spectrum whose difference is below a predetermined threshold, and reconstructs an image based on the generated correction spectrum.
  • the embodiment described above is realized by, for example, a method for determining a parameter vector including a plurality of parameters of a detector pileup model of a photon counting detector.
  • the detector pile-up model is used for pile-up correction for a spectrum computed tomography scanner (X-ray CT apparatus).
  • the above-described method includes (1) dead time, simple A setting step for setting values of a plurality of parameters including a probability of a one-photon incident event, a probability of a two-photon incident event, and an individual probability of different pileup events including a probability of at least a three-photon incident event; A plurality of component spectra, each corresponding to one of the individual probabilities of different pile-up events, using (a) a detector response model, (b) an incident spectrum, and (c) a parameter vector setting. And (3) summing a plurality of component spectra to obtain an output spectrum (synthesis (4) a calculation step for calculating a cost function value based on the output spectrum and the measured measurement spectrum, and (5) at least one of the parameter vector values. And (6) an iterative step that repeats the steps of determining, summing, calculating, and updating until a stop criterion is met so that a parameter vector that optimizes the cost function can be determined. Is included.
  • the setting step includes a step of setting a dead time parameter based on the scanner shape (characteristic for each detection element of the X-ray detector).
  • the calculating step includes a step of calculating a value of the cost function using the following mathematical formula (1).
  • ⁇ (a) is a cost function
  • a is a parameter vector
  • S out (E, a) is an output spectrum (combined spectrum)
  • S M (E) is a measured spectrum
  • E is energy.
  • the parameter further includes a time threshold that distinguishes between a peak pileup event and a tail pileup event
  • the determining step includes the peak pileup component spectrum and the tail pileup component of the two-photon incident event. Determining a spectrum.
  • the iterative step includes iterating through a decision step, a summation step, a calculation step, and an update step until the cost function falls below a predetermined threshold or within a predetermined number of iterations.
  • the updating step includes the step of updating the parameter vector a by an exhaustive search method.
  • the updating step includes a step of updating the parameter vector a by a non-linear least square method.
  • the determining step includes determining a first component spectrum corresponding to the single photon incident event as one of the plurality of component spectra, wherein the first component spectrum is: It is determined as in (2).
  • S in is an incident spectrum
  • n is an incident count rate
  • ⁇ CZT (E) is a linear attenuation value
  • z is a depth
  • ⁇ d is a dead time.
  • a method for performing pile-up correction for a spectral computed tomography scanner includes a photon counting detector, and the method includes (1) a parameter vector including a plurality of parameters of a detector pileup model of the photon counting detector using the above-described method.
  • the method includes (1) a parameter vector including a plurality of parameters of a detector pileup model of the photon counting detector using the above-described method.
  • a device for determining a parameter vector comprising a plurality of parameters of a detector pileup model of a photon counting detector.
  • the detector pile-up model is used for pile-up correction for an X-ray CT apparatus, and the device includes, for example, (1) dead time and single photon incident event probability, Setting values of a plurality of parameters including a probability of a two-photon incident event and an individual probability of different pileup events including a probability of at least a three-photon incident event; and (2) (a) a detector response.
  • a method for determining an output spectrum from a parameter vector comprising a plurality of parameters of a detector pileup model of a photon counting detector.
  • the detector pile-up model is used for pile-up correction for an X-ray CT apparatus, and the method is (1) dead time, single photon incident event probability, two photon Setting a plurality of parameter values including a probability of an incident event and an individual probability of different pileup events including a probability of at least a three-photon incident event; (2) (a) a response model of the detector; b) determining the plurality of component spectra using the incident spectrum and (c) the set value of the parameter vector.
  • each component spectrum corresponds to one of the individual probabilities of different pile-up events, and the step of determining is as one of the plurality of component spectra as a single photon incident event
  • a first component spectrum is determined for the first component spectrum, and the first component spectrum is determined as Equation (3) below.
  • S 0 (E) is determined from the detected energy E, and the energy E is defined as the following formula (4).
  • Equations (3) and (4) S in is the incident spectrum, E 0 is the incident energy, z 0 is the interference point, n is the incidence count rate, ⁇ CZT (E) is the linear attenuation value, ⁇ d is the dead time, ⁇ P is the output voltage of the preamplifier, and ⁇ 0 is the probability of a single photon incident event.
  • the method further includes (3) adding a plurality of component spectra to generate an output spectrum.
  • the X-ray CT apparatus is configured to improve the accuracy of pile-up correction.
  • the photon-counting detector provided in the X-ray CT apparatus has high sensitivity and quantitativeness by counting each X-ray photon.
  • the photon counting detector has a dead time during which processing for one photon cannot be performed for another photon, and even if another photon enters the detector during this time, it must be processed correctly. I can't.
  • correction using a fixed dead time is performed for such pile-up.
  • the dead time described above varies depending on the material of the detector, variations in the manufacturing process of the detection element, the size of the detection element, and the like.
  • the dead time ( ⁇ 100 ns) is determined by the type of semiconductor (eg, CZT or CdTe), thickness, and readout circuit that is the material of the detection element, and at a high X-ray flux ( ⁇ 10 8 cps / mm 2 ).
  • Pile-up can be very severe and as a result, the measured spectral signal can be distorted.
  • the distorted spectral signal will cause artifacts in the reconstructed image.
  • Such dead time is not constant for a given readout circuit, depending on the position of pulse (electron-hole pair) formation within the detector cell. Therefore, the X-ray CT apparatus according to the present embodiment generates a detector model that corrects the influence of pileup based on various characteristics of the detection element, and corrects the measured spectrum to correct pileup. Improve accuracy and improve image quality.
  • FIG. 1 is a diagram illustrating an example of the configuration of the X-ray CT apparatus according to the present embodiment.
  • FIG. 1 shows a detector pileup model 10 that receives an incident spectrum S in (E), a count rate, and a parameter vector a.
  • the detector pileup model 10 is also described as a generation unit.
  • the detector pileup model 10 generates an output spectrum (also referred to as a combined spectrum) S out (E; a) measured by simulation based on the received value.
  • the detector pile-up model 10 is based on an incident spectrum that is an X-ray spectrum incident on the X-ray detector, a response model for the X-ray of the X-ray detector, and a parameter vector. Generate a composite spectrum.
  • the process of determining the output spectrum S out (E; a) measured by simulation will be described in more detail.
  • the model parameter estimation device 20 compares the output spectrum S out (E; a) measured in the simulation with the actually measured measurement spectrum S M (E) to determine a predetermined cost.
  • the parameter vector a is updated so that the function can be minimized.
  • the updated parameter vector a is fed back to the detector pileup model 10, and the detector pileup model 10 generates an output spectrum S out (E; a) that is newly measured in the simulation. This process is continued until a predetermined number of iterations or the change of the parameter vector a falls below a predetermined threshold.
  • the model parameter estimation device 20 performs, for example, an exhaustive search within a predetermined range for the parameter vector a or a nonlinear least square method for finding the optimal parameter vector a. Can be applied. Each optimum parameter vector a is found for each photon counting detector.
  • the model parameter estimation device 20 is also described as a generation control unit.
  • the incident spectrum S in (E) is calculated for each photon-counting detector (PCD) of the scanner (all manufacturers are required to calculate the output from their X-ray tube). Have a model) or measured values (measured using an optimal reference spectrometer detector, eg, a high purity germanium spectrometer).
  • the measured spectrum S M is an output spectrum from each PCD corresponding to each incident spectrum.
  • the parameter vector a is a dead time value ⁇ d and, for example, a time threshold T that determines whether the two-photon incident event is a peak pileup event or a tail pileup event (despite being a threshold, This time threshold T is applied to determine whether peak or tail pile-up events occur in any pile-up order), different numbers of incident photons ⁇ 0 , ⁇ 1 p , ⁇ 1 t , ⁇ 2 p , ⁇ 2 t and other probabilities.
  • the peak pile-up event is an event (first two-photon incident event) in which two photons are incident so that the other spectrum overlaps a peak in one spectrum in the two-photon incident event.
  • the tail pile-up event is an event (second two-photon incident event) in which two photons are incident so that the other spectrum overlaps after the peak in one spectrum in the two-photon incident event.
  • ⁇ 0 is the probability of a single photon incident event
  • ⁇ 1 p is the probability of a peak two-photon incident pileup event
  • ⁇ 1 t is the probability of a tail two-photon incident pileup event
  • ⁇ 2 p is a three-photon incident
  • the probability of a peak pile-up event the contribution of higher order spectra decreases rapidly with increasing order, so in most embodiments these spectra can be ignored when calculating the summed spectra. Note that the sum of the individual probabilities is equal to or less than 1.
  • the detector pileup model 10 calculates S out (E) from S in (E) and the parameter a by the method shown in FIG.
  • FIG. 2 is a flowchart showing a procedure of processing by the detector pileup model 10 according to the present embodiment.
  • the detector pile-up model 10 first receives a parameter vector a and an incident spectrum S in (E) that includes an upper dead time ⁇ d and individual probabilities for different numbers of incident photons ⁇ . Or it is set (step S200).
  • the detector pileup model 10 calculates the first component spectrum S 0 (E) corresponding to the single photon incident event according to the Poisson distribution using S in (E) and the parameter vector a.
  • Step S210 if the single photon incidence event is estimated by Poisson distribution, the influence of pixel weighting potential, depth of interaction, ballistic deficit, and space charge Is included in the calculation of S 1 (E). If Poisson distribution is used, it is reflected in terms e -n ⁇ d , ne -n ⁇ d , 1/2 n 2 e -n ⁇ d, etc. included in the component spectrum equations (S 0 , S 1 , S 2, etc.) described later. It becomes.
  • an example of the calculation of the first component spectrum will be described.
  • the above-described weighting potential is defined as in the following formula (5).
  • Equation (5) z indicates the distance between the CZT point and the cathode, z 0 indicates the point at which the X-ray photon is converted into an electron-hole pair, and t TOF is the generated electron.
  • ⁇ represents a model parameter describing the weighted potential distribution of the detector, L represents the thickness of the detector, and ⁇ e represents the floating speed of the electron carrier in the photon counting detector.
  • Equation (6) E represents the incident energy
  • K represents the front end gain (a constant for a given readout configuration)
  • ⁇ p represents the time constant of the preamplifier
  • ⁇ p (t) indicates the output voltage of the preamplifier.
  • the preamplifier output can be expressed by the following equation (7) from the basic equation.
  • ⁇ 0 is determined by the initial condition shown in the following mathematical formula (8).
  • Formula (11) is the following Formula (12).
  • the detector pileup model 10 calculates the first component spectrum as follows.
  • the detected energy E is defined as the following formula (18)
  • the first component spectrum is expressed as the following formula (19).
  • Equation (19) spreads over the entire volume depending on the energy state. Further, when the flexible dead time approximates to the true dead time, the detection probability is ⁇ 0 to 1 .
  • n is the incident count rate and ⁇ CZT (E) is the linear attenuation of CZT at energy E.
  • the detector pile-up model 10 then converts the second component spectrum S 1 (E) corresponding to the two-photon incident event including the peak pile-up event and the tail pile-up event to S in (E ) And the parameter vector a (step S220).
  • the time interval between incident events is smaller than the threshold T, it is determined that a peak pile-up event has occurred. If the time interval is greater than the threshold T, a tail pile-up event has occurred. Is determined.
  • the threshold T is included in the parameter vector a.
  • the detection probability is expressed by the following formula (22).
  • the first peak energy is defined as the following formula (23).
  • the second peak energy is defined as the following formula (25).
  • Detector pileup model 10 then adds the peak and tail pileup component spectra to equation S 1 (E).
  • the detector pileup model 10 next includes a third component spectrum S 2 (E) for multiple (at least 3 photon or more) photon incident events including peak and tail pileup events. Is calculated using S in (E) and the parameter vector a (step S230).
  • Equation (30) If the flexible dead time approximates to the true dead time, the detection probability is expressed by Equation (30).
  • the approximate expression is the following expression (31).
  • the calculation is similar to the calculation of two-photon pile-up, but more combinations are considered.
  • the energy is defined as the following formula (33).
  • tail pileup in the case of tail pileup, or in the case of mixed pileup where tails and peaks are mixed, the corresponding formula can be easily obtained by generalizing the formula used for two-photon pileup. Can do.
  • tail pileup is ignored using, for example, an approximation for peak pileup.
  • a three-photon event is treated as a two-photon event between (1) a two-photon event (primary pileup) and a single photon event (no pileup).
  • the component spectrum is calculated from the component spectrum of the two-photon event and the component spectrum without pileup.
  • One component spectrum is substituted into one term S in (E) of the two-photon event equation S 1 (E), and at the same time, the other component spectrum is substituted into the other S in (E) of the same equation.
  • FIG. 4 is a diagram showing the sum of component spectra obtained by the detector pileup model according to the present embodiment.
  • P0 indicates the first component spectrum S 0 (E) corresponding to the single photon incidence event
  • P1 is the sum of the first and second component spectra S 0 (E) + S 1 (E).
  • P2 corresponds to S out (E; a) and indicates the sum of the first, second, and third component spectra.
  • FIG. 5 is a diagram showing the sum of component spectra calculated with a constant detection probability. As shown in FIG. 5, when a certain detection probability is used, the effect of pileup is overestimated. However, as shown in FIG. 4, the spectrum calculated by the detector pileup model 10 is a spectrum that takes into account the probability of each pileup.
  • the model parameter estimation device 20 can compare the output spectrum S out (E; a) measured by simulation with the actually measured spectrum to minimize the predetermined cost function.
  • the parameter vector a is updated as follows.
  • FIG. 3 is a flowchart showing a processing procedure by the model parameter estimation device 20 according to the present embodiment.
  • the model parameter estimation device 20 defines an appropriate range for each of the parameters of the parameter vector a, and calculates the cost function ⁇ (a), for example, (Step S300).
  • the model parameter estimation device 20 uses a cost function indicating the degree of difference between the output spectrum S out (E; a) and the measured spectrum S M (E).
  • the cost function is not limited to the mathematical formula (35), and another appropriate cost function may be used.
  • the model parameter estimation device 20 calculates the value of the cost function based on the received value of S out (E, a) and the measured spectrum S M (E) (step S310). Further, the model parameter estimation device 20 stores the value of the cost function ⁇ (a) in association with the current parameter vector a.
  • the model parameter estimation device 20 determines whether or not the stop criterion is satisfied (step S320). For example, when the change in the parameter vector a is determined and the change in the parameter vector a falls below a predetermined threshold, the model parameter estimation device 20 ends the process. On the other hand, if the stop criterion is not satisfied, the process continues to step S330. Alternatively, when the number of repetitions of updating the parameter vector a exceeds a predetermined number, the process is terminated. Note that other combinations of stopping criteria such as stopping when the number of iterations exceeds a predetermined number or when the change of the parameter vector a falls below a predetermined threshold may be used.
  • the model parameter estimation device 20 updates the parameter vector a by a predetermined optimization method (step S330).
  • the model parameter estimation device 20 updates the parameter vector a by an exhaustive search algorithm.
  • the parameter vector a is updated by a predetermined systematic method within a range defined for each parameter.
  • the model parameter estimation device 20 can use a nonlinear least squares fitting method such as the Levenberg Marcus method. In such a case, the gradient of the cost function is estimated. Note that another optimization method can be used to minimize the cost function.
  • the model parameter estimation device 20 feeds back the updated parameter vector a to the detector pileup model (step S340).
  • the detector pileup model calculates a new S out (E, a) using the updated parameter vector a and returns to step S310.
  • a new S out (E, a) value is received and the cost function is recalculated using the same measured spectrum S M (E).
  • one or more of the values of a parameter can be directly derived from the detector placement and readout electronics configuration.
  • a combination of the direct calculation method and the empirical method described above with respect to FIGS. 1-3 is performed.
  • some of the parameter values can be calculated directly, and the remaining values can be determined empirically.
  • the initial estimate of the parameter value can be calculated directly and used as the initial value in the above empirical method of reducing the computational burden.
  • the optimal parameters of the detector pileup model are determined as shown above, various algorithms for spectral correction using the model can be used. That is, the value of the incident spectrum can be obtained based on the measured spectrum. For example, (1) a gradient-based method for minimizing the cost function, (2) a search-based method for finding an incident spectrum within a given search region so that the cost function can be minimized, and (3) a response. Function-based iterative methods.
  • a detector pile-up model (output spectrum) is defined or modeled as the following formula (36).
  • R (E, E ′) represents a response matrix of the detector model and includes the determined parameter vector a.
  • the response matrix can be defined as the following formula (37) from the formula of the component spectrum when there is no pileup.
  • the incident spectrum S in (E) is obtained by repetitively solving the following mathematical formula (38).
  • R 2 (E, E ′, E ′′) is a two-photon response matrix of the detector model, and is determined using the parameter vector a.
  • the response matrix can be defined as the following equation (40) from the component spectrum equation for the two-photon peak pileup.
  • a two-photon response matrix for tail pile-up is defined as the following equation (41).
  • the overall two-photon response matrix is shown as the following formula (42).
  • the incident spectrum S in (E) is obtained by repetitively solving the following mathematical formula (43).
  • the above embodiment for determining the detector pileup model includes many advantages over conventional pileup correction methods.
  • the embodiments described above correspond to flexible dead time, and can correspond to varying actual dead time in the photon counting detector, as well as flexible pulse shapes.
  • the above-described embodiments can include individual detection probabilities for different numbers of incident photons instead of the constant detection probabilities used in conventional methods.
  • weighted potentials and ballistic deficit equations are used to show the only example where the computation of ⁇ p (t) has a closed form.
  • Other equations can be used and the component spectrum can be computed as well (the probability method is still valid), but with a different ⁇ p (t) function that can no longer have a closed-form solution.
  • pulse shape is incorporated into the weighting potential and ballistic defect equation.
  • different pulse shapes yield different equations.
  • the disclosed embodiments model realistic pixel weighting potential, interference depth, ballistic deficit, and space charge.
  • the embodiment described above shows one example of a weighting potential and a ballistic defect model.
  • other models of signal guidance and detector response determined by the detector configuration can be incorporated into the method.
  • FIG. 6 is a diagram showing an X-ray CT apparatus according to the present embodiment.
  • the X-ray CT apparatus of FIG. 6 includes an X-ray tube 1, a filter and collimator 2, and a detector 3.
  • the X-ray CT apparatus also includes a sparse fixed energy identification (eg, photon counting) detector arranged at a radius different from the radius of the third generation detector, for example, as shown by the black rectangle in FIG. Including.
  • the X-ray CT apparatus further includes mechanical and electrical components such as a gantry motor and a controller 4, and can control the rotation of the gantry, the X-ray source, and the subject bed. .
  • the X-ray CT apparatus also includes a data acquisition system 5 and a processing apparatus 6 that can generate CT images based on projection (field of view) data acquired by the data acquisition system.
  • the processing device 6 includes a reconstruction processing device to reconstruct a spectral CT image. That is, the reconstruction processing device included in the processing device generates a correction spectrum in which the pile-up event is corrected based on the combined spectrum whose cost function is below a predetermined threshold, and reconstructs an image based on the generated correction spectrum. To do.
  • the processor is programmed to determine the detector pileup model parameters and to execute a method for performing pileup correction for each photon counting detector, as described above. Further, the processing device and the data acquisition system use the storage unit 7.
  • the storage unit 7 is configured to store, for example, a computer program, data obtained from a detector, a detector pileup model, and a reconstructed image.
  • the processing device includes (1) dead time, single photon incident event probability, two photon incident event probability, and individual pileup event individual probabilities including at least three photon incident event probability.
  • a setting step for setting a plurality of parameter values including: (2) (a) a response model of the detector, (b) an incident spectrum, and (c) a setting value of the parameter vector, and different pile-up events
  • a cost function value is calculated based on the output spectrum and the measured spectrum.
  • the processing device 6 may be an application specific integrated circuit (ASIC), field programmable gate array (FPGA), or other combined programmable logic circuit. Includes a CPU that can be implemented as an individual logic gate such as (Complex Programmable Logic Device: CPLD).
  • the implementation of FPGA or CPLD is VHDL (VHSIC (Very High Speed Integrated Circuit) Hardware Description Language: Very high-speed integrated circuit hardware description language), Verilog (Verilog), or any other language description hardware Good.
  • the code may be stored directly in the FPGA or CPLD or as a separate electronic memory in the electronic memory.
  • the memory is ROM (Read Only Memory: Read Only Memory), EPROM (Electrically Programmable Read Only Memory: Electrically Programmable Read Only Memory), EEPROM (Electrically Erasable Programmable Read Only Memory). ) Or flash (FLASH) memory or the like.
  • the memory may also be volatile, such as static RAM (Random Access Memory) or dynamic RAM.
  • a processing device such as a microcontroller or microprocessor may be provided to manage the electronic memory and the interaction between the FPGA or CPLD and the memory.
  • the CPU of the reconstruction processing device can execute a computer program that includes a set of computer-readable instructions that perform the functions described herein, where the program is stored in the non-transitory electronic memory and hard disk device described above.
  • CD Compact Disc
  • DVD Digital Versatile Disc: Digital Versatile Disc
  • flash drive any other known storage medium.
  • computer readable instructions include Xeon processors from Intel Corporation in the United States or Opteron processors from AMD (Advanced Micro Devices) in the United States, and Microsoft VISTA, UNIX ( Utility applications, background daemons, or operating systems that run with processing devices such as operating systems such as registered trademark, Solaris, LINUX, Apple, MAC-OS, and other operating systems known to those skilled in the art It is good to provide as a component of these, or those combination.
  • the processed signal is passed to a reconstruction processor that is configured to generate a CT image.
  • the image is stored in the memory and / or displayed on the display unit.
  • the memory may be a hard disk drive, CD-ROM drive, DVD drive, flash drive, RAM, ROM, or any other electronic storage known in the art.
  • the display unit includes an LCD (Liquid Crystal Display) display device, a CRT (Cathode Ray Tube) display device, a plasma display device, an OLED (Organic Light Emitting Display), and an LED (Light Emitting Display). A light-emitting display device) or any other display device known in the art.
  • LCD Liquid Crystal Display
  • CRT Cathode Ray Tube
  • OLED Organic Light Emitting Display
  • LED Light Emitting Display
  • the accuracy of pile-up correction can be improved.

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Abstract

　実施形態のＸ線コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線管（１）と、Ｘ線検出器（３）と、生成部（１０）と、生成制御部（２０）と、再構成部（６）とを備える。Ｘ線管（１）は、Ｘ線を発生する。Ｘ線検出器（３）は、前記Ｘ線管（１）から発生されたＸ線フォトンを検出して測定スペクトルを出力する。生成部（１０）は、パイルアップイベントの確率に関するパラメータと前記Ｘ線検出器（３）の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成する。生成制御部（２０）は、前記Ｘ線検出器（３）によって出力された測定スペクトルと、前記生成部（１０）によって生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回るように、前記パラメータベクトルを変化させながら前記合成スペクトルを生成するように前記生成部（１０）を制御する。再構成部（６）は、前記差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、前記パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する。

Description

Ｘ線コンピュータ断層撮影装置及び補正方法
　本発明の実施形態は、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置及び補正方法に関する。
　最も簡単な表現では、放射線イメージングは、被検体と検出器とを横断するＸ線ビームの光線当たりの全減衰に関する。減衰は、被検体が存在する場合と存在しない場合との同じ光線の比較に由来する。この概念定義から、画像を適切に構成するためには、幾つかのステップが必要となる。例えば、「Ｘ線発生装置の限定された大きさ」、「Ｘ線発生装置からの非常に低いエネルギーのＸ線を遮断するフィルタの特質及び形状」、「検出器の配置（geometry）及び特性の詳細な情報」及び「データ収集システム（data　acquisition　system）の容量」は、全て、実際の再構成を実行する方法に影響を及ぼす要素である。画像再構成では、撮影対象の被検体の線形減衰係数（ＬＡＣ：Linear　Attenuation　Coefficient）のマップは、逆ラドン変換によってＬＡＣの線積分から得られる。線積分は、被検体を通過する主要なＸ線の強度の対数に関連するものである。しかし、検出器で測定されるＸ線強度は、散乱光子（scattering　　photon）と主要光子（primary　　photon）とを含む可能性がある。従って、散乱Ｘ線が混在した強度から再構成される画像は、幾つかの散乱アーチファクトを含むことがある。
　第３世代のＣＴシステムは、まばらに分布された第４世代の光子計数検出器を含むことができる。そのような組み合わせシステムでは、第４世代の検出器は、検出器のファン角の範囲を通して１次ビームを収集する。
　多くの臨床応用は、スペクトルＣＴ技術から利益を得ることができる。例えば、スペクトルＣＴ技術は、物質の差別化およびビーム硬化補正の向上を提供することができる。さらに、半導体ベースの光子計数検出器は、スペクトルＣＴのための有望な候補である。例えば、当該検出器は、従来のスペクトルＣＴ技術（例えば、二重光源、ｋＶｐ－スイッチング、など）と比較してより良いスペクトル情報を提供することができる。
特開２０１３－１９２９５１
　本発明が解決しようとする課題は、パイルアップ補正の精度を向上させることができるＸ線コンピュータ断層撮影装置及び補正方法を提供することである。
　実施形態のＸ線コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線管と、Ｘ線検出器と、生成部と、生成制御部と、再構成部とを備える。Ｘ線管は、Ｘ線を発生する。Ｘ線検出器は、前記Ｘ線管から発生されたＸ線フォトンを検出して測定スペクトルを出力する。生成部は、パイルアップイベントの確率に関するパラメータと前記Ｘ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成する。生成制御部は、前記Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、前記生成部によって生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回るように、前記パラメータベクトルを変化させながら前記合成スペクトルを生成するように前記生成部を制御する。再構成部は、前記差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、前記パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する。
図１は、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の構成の一例を示す図である。 図２は、本実施形態に係る検出器パイルアップモデルによる処理の手順を示すフローチャートである。 図３は、本実施形態に係るモデルパラメータ推定デバイスによる処理の手順を示すフローチャートである。 図４は、本実施形態に係る検出器パイルアップモデルによるコンポーネントスペクトルの合計を示す図である。 図５は、一定値の検出確率で計算されたコンポーネントスペクトルの合計を示す図である。 図６は、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置を示す図である。 図７は、本実施形態によるＣＴスキャナシステムを示す図である。
　以下、添付図面を参照して、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置及び補正方法の実施形態を詳細に説明する。本明細書に記載の実施形態、及び、それに付随する諸利点の多くは、添付図面と併せて考察すれば、以下の詳細な説明を参照することによって理解がより深まり、より完全に把握することが容易である。なお、以下では、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置を、Ｘ線ＣＴ装置と記載する。
　本願の実施形態は、概してスペクトルコンピュータ断層撮影（Computed　Tomography：ＣＴ）システムの光子計数検出器（Photon-counting　detector）のためのパイルアップ補正に関し、具体的には、本明細書に記載の実施形態は、第４世代のスペクトル光子計数ＣＴ検出器のためのパイルアップモデリングおよび補正のための新しいＸ線ＣＴ装置を対象としている。
　一実施形態によれば、Ｘ線ＣＴ装置は、Ｘ線管と、Ｘ線検出器と、生成部と、生成制御部と、再構成部とを備える。Ｘ線管は、Ｘ線を発生する。Ｘ線検出器は、Ｘ線管から発生されたＸ線フォトンを検出して測定スペクトルを出力する。生成部は、パイルアップイベントの確率に関するパラメータとＸ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成する。生成制御部は、Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、生成部によって生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回るように、パラメータベクトルを変化させながら合成スペクトルを生成するように生成部を制御する。再構成部は、差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する。
　また、一実施形態によれば、一実施形態によれば、Ｘ線ＣＴ装置は、Ｘ線管と、Ｘ線検出器と、生成部と、生成制御部と、再構成部とを備える。Ｘ線検出器は、Ｘ線管から発生されたＸ線フォトンを検出して測定スペクトルを出力する。生成部は、単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子の入射イベントの確率を含むパイルアップイベントの確率に関するパラメータとＸ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成する。生成制御部は、Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、生成部によって生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回る合成スペクトルを生成するように生成部を制御する。再構成部は、差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する。
　上述した実施形態は、例えば、光子計数検出器の検出器パイルアップモデルの複数のパラメータを含むパラメータベクトルを決定する方法によって実現される。ここで、検出器パイルアップモデルはスペクトルコンピュータ断層撮影スキャナ（Ｘ線ＣＴ装置）のためのパイルアップ補正のために使用されるものであり、上記方法は、例えば、（１）不感時間と、単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子入射イベントの確率を含む異なるパイルアップイベントの個々の確率とを含む複数のパラメータの値を設定する設定ステップと、（２）（ａ）検出器の応答モデル、（ｂ）入射スペクトル、および（ｃ）パラメータベクトルの設定値を使って、異なるパイルアップイベントの個々の確率のうちの１つにそれぞれ対応する複数のコンポーネントスペクトルを決定する決定ステップと、（３）複数のコンポーネントスペクトルを合計して、出力スペクトル（合成スペクトルともいう）を生成する生成ステップと、（４）出力スペクトルと測定された測定スペクトルとに基づいて、コスト関数の値を計算する計算ステップと、（５）パラメータベクトルの値のうちの少なくとも１つを更新する更新ステップと、（６）コスト関数を最適化するパラメータベクトルを決定できるように、停止基準が満たされるまで、決定、合計、計算、および更新するステップを反復する反復ステップと、を含むものである。
　一実施形態では、設定ステップは、スキャナ形状（Ｘ線検出器の検出素子ごとの特性）に基づいて不感時間パラメータを設定するステップを含む。
　別の実施形態では、計算ステップは、下記数式（１）を使って、コスト関数の値を計算するステップを含む。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ここで、Ψ（ａ）はコスト関数、ａはパラメータベクトル、Ｓout（Ｅ，ａ）は出力スペクトル（合成スペクトル）、ＳM（Ｅ）は測定スペクトル、Ｅはエネルギーを示す。
　別の実施形態では、パラメータは、ピークパイルアップイベントとテイルパイルアップイベントとを区別する時間しきい値をさらに含み、決定するステップは、２光子入射イベントのピークパイルアップコンポーネントスペクトルとテイルパイルアップコンポーネントスペクトルとを決定するステップを含む。
　別の実施形態では、反復ステップは、コスト関数が、所定の閾値未満に、または所定数の反復に収まるまで、決定ステップ、合計ステップ、計算ステップ、および更新ステップを反復するステップを含む。
　別の実施形態では、更新ステップは、網羅的な検索方法によってパラメータベクトルａを更新するステップを含む。
　別の実施形態では、更新ステップは、非線形最小二乗法によってパラメータベクトルａを更新するステップを含む。
　別の実施形態では、決定ステップは、複数のコンポーネントスペクトルのうちの１つとして、単一光子入射イベントに対応する第１のコンポーネントスペクトルを決定するステップを含み、第１のコンポーネントスペクトルは、下記数式（２）のように決定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ここで、Ｓinは入射スペクトル、ｎは入射計数率、μCZT（Ｅ）は線形減衰値、ｚは深さ、τdは不感時間を示す。
　また、別の実施形態では、スペクトルコンピュータ断層撮影スキャナ（Ｘ線ＣＴ装置）のためにパイルアップ補正を実行する方法が提供される。ここで、Ｘ線ＣＴ装置は光子計数検出器を含むものであり、方法は、（１）上述の方法を使って、光子計数検出器の検出器パイルアップモデルの複数のパラメータを含むパラメータベクトルを決定するステップと、（２）スキャナを用いてスキャンを実行し、光子計数検出器のために測定されたスペクトルを生成するステップと、（３）検出器パイルアップモデルと測定されたスペクトルとを用いて、光子計数検出器のために入射スペクトルを決定するステップと、を含むものである。
　別の実施形態では、光子計数検出器の検出器パイルアップモデルの複数のパラメータを含むパラメータベクトルを決定するデバイスが提供される。ここで、検出器パイルアップモデルは、Ｘ線ＣＴ装置のためのパイルアップ補正のために使用されるものであり、デバイスは、例えば、（１）不感時間と、単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子入射イベントの確率を含む異なるパイルアップイベントの個々の確率とを含む複数のパラメータの値を設定することと、（２）（ａ）検出器の応答モデル、（ｂ）入射スペクトル、および（ｃ）パラメータベクトルの設定値を使って、異なるパイルアップイベントの個々の確率のうちの１つにそれぞれ対応する複数のコンポーネントスペクトルを決定することと、（３）複数のコンポーネントスペクトルを合計して、出力スペクトル（合成スペクトルともいう）を生成することと、（４）出力スペクトルと測定されたスペクトルとに基づいて、コスト関数の値を計算することと、（５）パラメータベクトルの値のうちの少なくとも１つを更新することと、（６）コスト関数を最適化するパラメータベクトルを決定できるように、停止基準が満たされるまで、決定、合計、計算、および更新するステップを反復することと、を行うように構成された処理装置を含むものである。
　別の実施形態によると、光子計数検出器の検出器パイルアップモデルの複数のパラメータを含むパラメータベクトルから出力スペクトルを決定する方法が提供される。ここで、検出器パイルアップモデルは、Ｘ線ＣＴ装置のためのパイルアップ補正のために使用されるものであり、方法は、（１）不感時間と、単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子入射イベントの確率を含む異なるパイルアップイベントの個々の確率とを含む複数のパラメータ値を設定するステップと、（２）（ａ）検出器の応答モデル、（ｂ）入射スペクトル、および（ｃ）パラメータベクトルの設定値を使って、複数のコンポーネントスペクトルを決定するステップと、を含む。ここで、各コンポーネントスペクトルは、異なるパイルアップイベントの個々の確率のうちの１つにそれぞれ対応するものであり、決定するステップは、複数のコンポーネントスペクトルのうちの１つとして、単一光子入射イベントのために第１のコンポーネントスペクトルを決定するステップを含み、第１のコンポーネントスペクトルは、下記数式（３）のように決定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　ここで、Ｓ０（Ｅ）は検出されたエネルギーＥから決定され、エネルギーＥは下記数式（４）のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　ここで、数式（３）及び数式（４）においては、Ｓinは入射スペクトル、Ｅ0は入射エネルギー、ｚ0は干渉点、ｎは入射計数率、μCZT（Ｅ）は線形減衰値、τdは不感時間、νPは前置増幅器の出力電圧、およびχ0は単一光子入射イベントの確率を示す。そして、上記方法は、さらに、（３）複数のコンポーネントスペクトルを合計して、出力スペクトルを生成するステップを含む。
　以下、図１～図７を用いて、上記の実施形態の一例について、詳細に説明する。上記したように、本願に係るＸ線ＣＴ装置は、パイルアップ補正の精度を向上させることができるように構成される。Ｘ線ＣＴ装置が備える光子計数検出器（Photon-counting　detector）は、Ｘ線光子１つ１つをカウントすることで高い感度と定量性を有する。しかしながら、光子計数検出器は、１つの光子に対する処理中、他の光子に対する処理を行えない不感時間（dead　time）があり、この間に他の光子が検出器に入ったとしても正確に処理することができない。このようなパイルアップに対して、従来技術では、固定した不感時間を用いた補正が行われている。しかしながら、上述した不感時間は、検出器の素材や、検出素子の製造工程におけるばらつき、或いは、検出素子の大きさなどによって変化する。
　例えば、不感時間（～１００ｎｓ）は、検出素子の素材である半導体の種類（例えば、ＣＺＴまたはＣｄＴｅ）や、厚み、読み出し回路によって決定され、高いＸ線フラックス（～１０8ｃｐｓ／ｍｍ２）におけるパイルアップが非常に厳しくなる可能性があり、その結果、測定されたスペクトル信号がひずむ可能性がある。そして、ひずんだスペクトル信号は、再構成画像にアーチファクトを生じさせることになる。このような不感時間は、検出器セル内のパルス（電子－正孔対）形成の位置によっても、所与の読み出し回路に対して一定にならない。そこで、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置は、検出素子における種々の特性に基づいてパイルアップの影響を補正する検出器モデルを生成して、測定されたスペクトルを補正することでパイルアップ補正の精度を向上させ、画像品質を改善する。
　以下、図面を参照して説明する。図１は、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の構成の一例を示す図である。ここで、図１においては、入射スペクトルＳin（Ｅ）、計数率、およびパラメータベクトルａを受信する検出器パイルアップモデル１０を示す。なお、検出器パイルアップモデル１０は、生成部とも記載される。検出器パイルアップモデル１０は、受信された値に基づいて、シミュレーションで測定された出力スペクトル（合成スペクトルともいう）Ｓout（Ｅ；ａ）を生成する。具体的には、検出器パイルアップモデル１０は、Ｘ線検出器に入射されるＸ線のスペクトルである入射スペクトルと、Ｘ線検出器のＸ線に対する応答モデルと、パラメータベクトルとに基づいて、合成スペクトルを生成する。以下、シミュレーションで測定された出力スペクトルＳout（Ｅ；ａ）を決定する工程をより詳細に説明する。
　図１に示すように、モデルパラメータ推定デバイス２０は、シミュレーションで測定された出力スペクトルＳout（Ｅ；ａ）と実際に測定された測定スペクトルＳM（Ｅ）とを比較して、所定のコスト関数を最小にできるようにパラメータベクトルａを更新する。更新されたパラメータベクトルａは、検出器パイルアップモデル１０へフィードバックされ、検出器パイルアップモデル１０は、新しくシミュレーションで測定される出力スペクトルＳout（Ｅ；ａ）を生成する。この工程は、所定数の反復回数、または、パラメータベクトルａの変化が、所定の閾値未満に収まるまで継続される。ここで、後述するように、モデルパラメータ推定デバイス２０は、例えば、パラメータベクトルａのための所定のレンジ内での網羅的な検索、または最適なパラメータベクトルａを発見するための非線形最小二乗法を適用することができる。それぞれの最適なパラメータベクトルａは、各光子計数検出器それぞれに対して見つけられる。なお、モデルパラメータ推定デバイス２０は、生成制御部とも記載される。
　入射スペクトルＳin（Ｅ）は、スキャナの各光子計数検出器（Photon-Counting　Detector：ＰＣＤ）に対して、計算（すべての製造供給元は、自社のＸ線管からの出力を計算するためのモデルを有する）、または測定値（至適基準の分光器検出器、例えば、高純度ゲルマニウム分光計を用いた測定値）によって決定できる。測定スペクトルＳMは、各入射スペクトルに対応する各ＰＣＤからの出力スペクトルである。
　パラメータベクトルａは、不感時間値τdと、例えば、２光子入射イベントがピークパイルアップイベントであるか、テイルパイルアップイベントであるかを決定する時間閾値Ｔと（閾値であるにもかかわらず、この時間閾値Ｔが、ピークまたはテイルのパイルアップイベントが任意のパイルアップ順序で発生するか否かを決定するために適用される）、異なる数の入射光子χ0、χ1 p、χ1 t、χ2 p、χ2 tなどの個々の確率と、を含む。ここで、ピークパイルアップイベントは、２光子入射イベントにおいて、一方のスペクトルにおけるピークに対して他方のスペクトルが重複するように２光子が入射されたイベント（第１の２光子入射イベント）であり、テイルパイルアップイベントは、２光子入射イベントにおいて、一方のスペクトルにおけるピーク以降に対して他方のスペクトルが重複するように２光子が入射されたイベント（第２の２光子入射イベント）である。また、例えば、χ0は単一光子入射イベントの確率、χ1 pはピーク２光子入射パイルアップイベントの確率、χ1 tはテイル２光子入射パイルアップイベントの確率、χ2 pは３光子入射ピークパイルアップイベントの確率などである。なお、実際には、高次スペクトルの寄与は、次数の増加とともに急速に減少するため、大部分の実施形態において、これらのスペクトルは、合計されるスペクトルを計算する際に無視できる。なお、個々の確率の合計は１に等しいまたは１未満である。
　検出器パイルアップモデル１０は、図２に示した方法により、Ｓin（Ｅ）およびパラメータａからＳout（Ｅ）を計算する。図２は、本実施形態に係る検出器パイルアップモデル１０による処理の手順を示すフローチャートである。
　図２に示すように、まず、検出器パイルアップモデル１０は、上限不感時間τdと、異なる数の入射光子χの個々の確率とを含むパラメータベクトルａおよび入射スペクトルＳin（Ｅ）を受信または設定される（ステップＳ２００）。
　次に、検出器パイルアップモデル１０は、ポアソン分布に従った単一光子入射イベントに対応する第１のコンポーネントスペクトルＳ0（Ｅ）を、Ｓin（Ｅ）およびパラメータベクトルａを用いて計算する（ステップＳ２１０）。ここで、ポアソン分布で単一光子入射イベントを推定すると、画素の重み付けポテンシャル（pixel　weighting　potential）、干渉深さ（depth　of　interaction）、弾道欠損（ballistic　deficit）、および空間電荷（space　charge）の影響が、Ｓ1（Ｅ）の計算に含まれることとなる。なお、ポアソン分布を使用すると、後述するコンポーネントスペクトル方程式（Ｓ0、Ｓ1、Ｓ2など）に含まれる項e-nτd、ne-nτd、1/2 n2e-nτdなどに反映されることとなる。以下、第１のコンポーネントスペクトルの計算の一例を説明する。
　まず、上記した重み付けポテンシャルは下記数式（５）のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　ここで、数式（５）においては、ｚはＣＺＴの点とカソードとの間の距離を示し、z0はＸ線光子が電子正孔対に変換する点を示し、tTOFは生成された電子が干渉点z0から検出器のアノードへ浮遊する時間を示す。また、αは検出器の重み付けポテンシャル分布を記述するモデルパラメータを示し、Ｌは検出器の厚さを示し、νeは、光子計数検出器内の電子キャリヤーの浮遊速度を示す。
　また、上記した弾道欠損に対する基本的な方程式は、下記数式（６）で示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　ここで、数式（６）においては、Ｅは入射エネルギーを示し、Ｋはフロントエンドゲイン（所与の読み出し構成のための定数）を示し、τpは前置増幅器の時定数を示し、νp(t)は前置増幅器の出力電圧を示す。
　なお、０≦ｔ≦tTOFの場合、基本的な方程式から、前置増幅器出力は、下記数式（７）のように示すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ただし、ν0は、下記数式（８）に示す初期条件により決定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　そして、数式（５）で示す重み付けポテンシャル方程式を上記の数式（７）方程式に挿入することで、下記数式（９）を得る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　そして、数式（９）の積分を計算することで、下記数式（１０）を得る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　さらに、上記した初期条件を適用すると、定数ν0は、下記数式（１１）のように示すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　ただし、数式（１１）は、下記数式（１２）である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　ここで、下記数式（１３）を満たす場合に、生成された電子が検出器のアノードに到達し、前置増幅器出力が最大限に達する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　すなわち、下記数式（１４）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　なお、tTOFは、空間電荷が無視できなくなると、異なることとなる。
　ここで、ｔ＞tTOFの場合、tTOFの後、信号収集は終了し、出力振幅は、フロントエンド回路時定数τpで指数的に減衰する。すなわち、下記数式（１５）に示すようになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　上記したように、νp(t)の公式化は、干渉点z0と入射エネルギーＥ0に依存する。したがって、出願人らは、それを下記数式（１６）のように示す。なお、下記では、表示を簡単にするために、νp(t)内のＥ0を省略するものとする。また、下記では、イベントｊの飛行時間および干渉深さをそれぞれ定義するために下記数式（１７）も適用される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　以下、第１のコンポーネントスペクトルの計算について説明する。検出器パイルアップモデル１０は、パイルアップ無しの場合、第１のコンポーネントスペクトルを以下のように計算する。ここで、検出されるエネルギーＥが下記数式（１８）のように定義され、第１のコンポーネントスペクトルは、下記数式（１９）のように示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　ただし、数式（１９）における積分は、エネルギー状態によってボリューム全体にわたって広がる。また、フレキシブルな不感時間が、真の不感時間に近似した場合、検出確率はχ0~1となる。上記の方程式において、ｎは入射計数率、μCZT（Ｅ）はエネルギーＥにおけるＣＺＴの線形減衰である。
　図２に戻って、次に、検出器パイルアップモデル１０は、ピークパイルアップイベントとテイルパイルアップイベントを含む２光子入射イベントに対応する第２のコンポーネントスペクトルＳ1（Ｅ）をＳin（Ｅ）とパラメータベクトルａとを使って計算する（ステップＳ２２０）。ここで、２光子入射イベントの場合、入射イベント間の時間間隔が閾値Ｔよりも小さい場合、ピークパイルアップイベントが発生したと決定され、時間間隔が閾値Ｔより大きい場合、テイルパイルアップイベント発生したと決定される。閾値Ｔは、パラメータベクトルａに含まれる。
　まず、ピークパイルアップイベントの場合、エネルギーは下記数式（２０）のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　そして、ピークコンポーネントスペクトルは、下記数式（２１）のように示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　なお、フレキシブルな不感時間が、真の不感時間に近似した場合には、検出確率は下記数式（２２）となる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　次に、テイルパイルアップイベントの場合、第１のピークエネルギーが下記数式（２３）のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
　そして、コンポーネントスペクトルは、下記数式（２４）のように示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　さらに、第２のピークエネルギーが下記数式（２５）のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
　そして、コンポーネントスペクトルは、下記数式（２６）のように示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
　なお、フレキシブルな不感時間が、真の不感時間に近似した場合、検出確率は下記数式（２７）となる。そして、検出器パイルアップモデル１０は、ピークおよびテイルのパイルアップコンポーネントスペクトルを式Ｓ1（Ｅ）に加算する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
　図２に戻って、次に、検出器パイルアップモデル１０は、ピークパイルアップイベントおよびテイルパイルアップイベントを含む複数（少なくとも３光子以上）の光子入射イベントに対する第３のコンポーネントスペクトルＳ2（Ｅ）をＳin（Ｅ）とパラメータベクトルａとを使って計算する（ステップＳ２３０）。
　ここで、３光子のパイルアップの場合、ピークパイルアップに対して、エネルギーが下記数式（２８）のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
　そして、ピークコンポーネントスペクトルは、下記数式（２９）のように示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
　なお、フレキシブルな不感時間が、真の不感時間に近似した場合、検出確率は数式（３０）となる。そして、近似式としては、下記数式（３１）である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000031
　ただし、数式（３１）においては、下記数式（３２）が満たされ、Ｎが規格化因子を示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000032
　次に、テイルパイルアップの場合、または、テイル及びピークが混合した混合パイルアップの場合、計算は２光子のパイルアップの計算と類似しているが、より多くの組合せが考慮される。例えば、第１の組み合わせ（０－１－２）の場合、エネルギーは下記数式（３３）のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000033
　また、第２の組み合わせ（（０１）－２）の場合、エネルギーは下記数式（３４）のように定義される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000034
　なお、（（０２）－１）および（（１２）－０）などの他の組み合わせは、上記第２の組み合わせと類似する。
　ここで、テイルパイルアップの場合、または、テイル及びピークが混合した混合パイルアップの場合、対応する公式は、２光子のパイルアップに対して使われた公式を一般化することによって容易に得ることができる。一実施形態では、例えば、ピークパイルアップのための近似式を使ってテイルパイルアップを無視する。
　また、別の実施形態では、３光子イベントを（１）２光子イベント（１次パイルアップ）と単一光子イベント（パイルアップ無し）との間の２光子イベントとして処理する。この場合、コンポーネントスペクトルを２光子イベントのコンポーネントスペクトルとパイルアップ無しのコンポーネントスペクトルから計算する。一方のコンポーネントスペクトルを上記の２光子イベント方程式Ｓ1（Ｅ）の一方の項Ｓin（Ｅ）に代入すると同時に、他方のコンポーネントスペクトルを同じ方程式の他方のＳin（Ｅ）に代入する。この技法は、高次パイルアップイベントまで広げることができる。
　図２に戻って、次に、検出器パイルアップモデル１０は、計算されたコンポーネントスペクトルＳi（Ｅ）、ｉ＝０，１，２などを合計して、Ｓout（Ｅ；ａ）を生成する（ステップＳ２４０）。図４は、本実施形態に係る検出器パイルアップモデルによるコンポーネントスペクトルの合計を示す図である。ここで、Ｐ０は、単一光子入射イベントに対応する第１のコンポーネントスペクトルＳ0（Ｅ）を示し、Ｐ１は、第１および第２のコンポーネントスペクトルＳ0（Ｅ）＋Ｓ1（Ｅ）の合計を示す。また、Ｐ２は、Ｓout（Ｅ；ａ）に相当し、第１、第２、および第３のコンポーネントスペクトルの合計を示す。
　図５は、一定値の検出確率で計算されたコンポーネントスペクトルの合計を示す図である。図５に示すように、一定の検出確率を用いた場合、パイルアップの影響は、過大評価される。しかしながら、図４に示すように、検出器パイルアップモデル１０によって計算されるスペクトルは、各パイルアップの確率を考慮したスペクトルとなる。
　図１に戻って、モデルパラメータ推定デバイス２０は、シミュレーションされて測定された出力スペクトルＳout（Ｅ；ａ）と実際に測定された測定スペクトルとを比較して、所定のコスト関数を最小にできるようにパラメータベクトルａを更新する。図３は、本実施形態に係るモデルパラメータ推定デバイス２０による処理の手順を示すフローチャートである。
　例えば、図３に示すように、モデルパラメータ推定デバイス２０は、パラメータベクトルａのパラメータのそれぞれのための適切なレンジを定義して、コスト関数Ψ（ａ）を、例えば、下記数式（３５）のように定義する（ステップＳ３００）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000035
　すなわち、モデルパラメータ推定デバイス２０は、出力スペクトルＳout（Ｅ；ａ）と測定スペクトルＳM（Ｅ）の差異度を示すコスト関数を用いる。なお、コスト関数は、数式（３５）に限られず、別の適切なコスト関数を使用してもよい。
　そして、モデルパラメータ推定デバイス２０は、コスト関数の値をＳout（Ｅ，ａ）の受信された値と測定されたスペクトルＳM（Ｅ）とに基づいて計算する（ステップＳ３１０）。さらに、モデルパラメータ推定デバイス２０は、コスト関数Ψ（ａ）の値を現在のパラメータベクトルａに対応付けて格納する。
　その後、モデルパラメータ推定デバイス２０は、停止基準が満たされたか否かを判定する（ステップＳ３２０）。例えば、モデルパラメータ推定デバイス２０は、パラメータベクトルａの変化が決定されて、パラメータベクトルａの変化が所定の閾値未満に収まった場合、処理を終了する。一方、停止基準が満たされていなければ、ステップＳ３３０へと続く。あるいは、パラメータベクトルａの更新の反復の回数が所定回数を超えた場合、処理を終了する。なお、反復の回数が所定回数を超えたとき、またはパラメータベクトルａの変化が所定の閾値未満に収まったとき停止するなどの停止基準の他の組み合わせを使ってもよい。
　そして、モデルパラメータ推定デバイス２０は、所定の最適化方法によって、パラメータベクトルａを更新する（ステップＳ３３０）。例えば、モデルパラメータ推定デバイス２０は、網羅的な検索アルゴリズムによりパラメータベクトルａを更新する。かかる場合、パラメータベクトルａは、パラメータごとに定義されたレンジ内で所定の体系的方法で更新される。あるいは、モデルパラメータ推定デバイス２０は、レーベンバーグマーカート法などの非線形最小二乗適合法を用いることができる。かかる場合には、コスト関数の勾配が推定される。なお、コスト関数の最小化には、別の最適化方法を用いることもできる。
　そして、モデルパラメータ推定デバイス２０は、更新されたパラメータベクトルａを検出器パイルアップモデルにフィードバックする（ステップＳ３４０）。検出器パイルアップモデルは、更新されたパラメータベクトルａを使って新しいＳout（Ｅ、ａ）を計算して、ステップＳ３１０戻る。ここで、ステップＳ３１０では、新しいＳout（Ｅ、ａ）値が受信されて、コスト関数が同じ測定されたスペクトルＳM（Ｅ）を使って再計算される。
　別の実施形態では、不感時間τdなどのパラメータの値のうちの１つまたは複数を検出器の配置および読み出し電子機器の構成から直接的に引き出すことができる。さらに、別の実施形態では、直接計算方法と図１～３に関して上に述べた経験的な方法との組み合わせを実行する。例えば、パラメータの値のうちのいくつかは、直接的に計算でき、残りの値は、経験的に決定できる。あるいは、パラメータの値の初期推定値は、直接的に計算でき、計算負荷を低減する上記の経験的方法において初期値として使用できる。
　一旦検出器パイルアップモデルの最適パラメータを上で示したように決定すると、モデルを使ったスペクトル補正のためのさまざまなアルゴリズムを使うことができる。すなわち、測定スペクトルに基づいて入射スペクトルの値を求めることができる。例えば、（１）コスト関数を最小にするための傾斜ベースの方法、（２）コスト関数を最小にできるように所定の検索領域内の入射スペクトルを発見する検索ベースの方法、および（３）応答関数ベースの反復方法などが挙げられる。
　例えば、応答関数ベースの方法では、パイルアップの無い線形例の場合、検出器パイルアップモデル（出力スペクトル）を下記数式（３６）のように定義またはモデル化する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000036
　ここで、数式（３６）においては、Ｒ（Ｅ，Ｅ’）は、検出器モデルの応答マトリックスを示し、決定されたパラメータベクトルａを包含する。パイルアップ無しの場合のコンポーネントスペクトルの式から、応答マトリックスを下記数式（３７）のように定義することができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000037
　そして、入射スペクトルＳin（Ｅ）は、下記数式（３８）を反復して解くことによって得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000038
　次に、パイルアップの有る非線形例の場合、検出器パイルアップモデル（出力スペクトル）を下記数式（３９）のように定義またはモデル化する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000039
　ここで、数式（３９）においては、Ｒ２（Ｅ，Ｅ’，Ｅ’’）は、検出器モデルの２光子の応答マトリックスであり、パラメータベクトルａを使用して決定される。２光子のピークパイルアップに対するコンポーネントスペクトル式から、応答マトリックスを下記数式（４０）のように定義できる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000040
　同様に、テイルパイルアップに対する２光子応答マトリックスを下記数式（４１）のように定義する。そして、総合の２光子応答マトリックスを下記数式（４２）のように示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000041
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000042
　そして、入射スペクトルＳin（Ｅ）は、下記数式（４３）を反復して解くことによって得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000043
　なお、これらの２つの方程式は、高次のパイルアップを表す複数の（３つ以上の）光子応答マトリックスを含めるために容易に展開することができる。
　検出器パイルアップモデルを決定するための上記の実施形態には、従来のパイルアップ補正方法に対する多くの利点が含まれる。例えば、上記した実施形態は、フレキシブルな不感時間に対応し、光子計数検出器内の変動する実際の不感時間、並びにフレキシブルなパルス形状に対応できる。さらに、上記した実施形態は、従来の方法で用いられた一定の検出確率の代わりに異なる数の入射光子に対する個々の検出確率を含めることができる。
　上述のモデル方程式は、特定の重み付けポテンシャルと弾道欠損方程式とに基づく。例えば、重み付けポテンシャルおよび弾道欠損方程式は、νp(t)の計算が閉形式を有する唯一の例を示すために使われる。他の方程式の使用も可能であり、コンポーネントスペクトルも同様に計算可能である（確率方法は、まだ有効である）が、もはや閉形式解をもつことができない異なるνp(t)関数が伴う。
　また、パルス形状が、重み付けポテンシャルおよび弾道欠損方程式に組み込まれる。したがって、異なるパルス形状が、異なる方程式をもたらす。
　さらに、開示した実施形態は、現実的な画素の重み付けポテンシャル、干渉深さ、弾道欠損、および空間電荷をモデル化する。上記した実施形態は、重み付けポテンシャルおよび弾道欠損モデルの１つの例を示す。しかしながら、別の実施形態では、検出器構成によって決定される信号誘導および検出器の応答の別のモデルを本方法に組み込むことができる。
　図６は、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置を示す図である。図６のＸ線ＣＴ装置は、Ｘ線管１と、フィルタおよびコリメータ２と、検出器３とを含む。Ｘ線ＣＴ装置はまた、例えば、図７の黒の矩形で示したように、第３世代検出器の半径とは異なる半径で配置されるまばらな固定エネルギー識別（例えば、光子計数）検出器も含む。Ｘ線ＣＴ装置はまた、ガントリモータおよびコントローラ４などの機械式および電気式の構成要素もさらに含み、ガントリの回転を制御したり、Ｘ線源を制御したり、被検体ベッドを制御したりできる。Ｘ線ＣＴ装置はまた、データ取得システム５および処理装置６も含み、データ取得システムによって取得した投影（視野）データに基づいてＣＴ画像を生成できる。例えば、処理装置６は、スペクトルＣＴ画像を再構成するために再構成処理装置を含む。すなわち、処理装置が含む再構成処理装置は、コスト関数が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する。
　ここで、処理装置は、上述のように、検出器パイルアップモデルのパラメータを決定し、かつ光子計数検出器ごとにパイルアップ補正を実行するための方法を実行するために、プログラムされる。さらに、処理装置およびデータ取得システムは、記憶部７を利用する。記憶部７は、例えば、コンピュータプログラム、検出器から得られたデータ、検出器パイルアップモデル、および再構成された画像を格納するように構成される。
　一実施形態では、処理装置は、（１）不感時間と、単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子入射イベントの確率を含む異なるパイルアップイベントの個々の確率とを含む複数のパラメータの値を設定する設定ステップと、（２）（ａ）検出器の応答モデル、（ｂ）入射スペクトル、および（ｃ）パラメータベクトルの設定値を使って、異なるパイルアップイベントの個々の確率のうちの１つにそれぞれ対応する複数のコンポーネントスペクトルを決定する決定ステップと、（３）複数のコンポーネントスペクトルを合計して、出力スペクトル（合成スペクトルともいう）を生成する生成ステップと、（４）出力スペクトルと測定された測定スペクトルとに基づいて、コスト関数の値を計算する計算ステップと、（５）パラメータベクトルの値のうちの少なくとも１つを更新する更新ステップと、（６）コスト関数を最適化するパラメータベクトルを決定できるように、停止基準が満たされるまで、決定、合計、計算、および更新するステップを反復する反復ステップと、を行うように構成される。
　当業者には自明であるが、処理装置６は、特定用途向け集積回路（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ：ＡＳＩＣ）、フィールドプログラム可能ゲートアレイ（Ｆｉｅｌｄ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｇａｔｅ　Ａｒｒａｙ：ＦＰＧＡ）、または他の結合プログラム可能論理回路（Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｌｏｇｉｃ　Ｄｅｖｉｃｅ：ＣＰＬＤ）のような個別論理ゲートとして実装できるＣＰＵを含む。ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤの実装は、ＶＨＤＬ（ＶＨＳＩＣ（Ｖｅｒｙ　Ｈｉｇｈ　Ｓｐｅｅｄ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔ）　Ｈａｒｄｗａｒｅ　Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ　Ｌａｎｇｕａｇｅ：超高速集積回路ハードウェア記述言語）、Ｖｅｒｉｌｏｇ（ヴェリログ）、または他の任意のハードウェア記述言語でコード化されるとよい。コードは、直接、ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤ内に、または、個別の電子メモリとして電子メモリに格納されるとよい。さらに、メモリは、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ：読み出し専用メモリ）、ＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ：電気的プログラム可能読み取り専用メモリ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ　Ｅｒａｓａｂｌｅ　Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ　Ｒｅａｄ　Ｏｎｌｙ　Ｍｅｍｏｒｙ：電気的消去書込み可能読み出し専用メモリ）またはフラッシュ（ＦＬＡＳＨ）メモリなどの不揮発性であるとよい。メモリはまた、スタティックＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ：ランダムアクセスメモリ）またはダイナミックＲＡＭなどの揮発性であってもよい。マイクロコントローラまたはマイクロプロセッサーなどの処理装置は、電子メモリ、並びに、ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤとメモリとの間の相互作用を管理するために設けられるとよい。
　あるいは、再構成処理装置のＣＰＵは、本明細書に記載の機能を実行するコンピュータ可読の指令一式を含むコンピュータプログラムを実行でき、ここで、プログラムは、上記の非一時的電子メモリおよびハードディスク装置の両方または一方、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ　Ｄｉｓｃ：コンパクトディスク）、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ　Ｄｉｓｃ：デジタル多用途ディスク）、フラッシュドライブまたは他のあらゆる既知の記憶媒体のうちのいずれかに格納される。さらに、コンピュータ可読指令は、米国のＩｎｔｅｌ（インテル）社からのＸｅｏｎ（ジオン）プロセッサまたは米国のＡＭＤ（Ａｄｖａｎｃｅｄ　Ｍｉｃｒｏ　Ｄｅｖｉｃｅｓ：アドバンストマイクロデバイシーズ）社からのＯｐｔｅｒｏｎ（オプテロン）プロセッサ、およびマイクロソフトＶＩＳＴＡ、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｓｏｌａｒｉｓ、ＬＩＮＵＸ（登録商標）、Ａｐｐｌｅ、ＭＡＣ－ＯＳなどのオペレーティングシステム、および当業者には周知の他のオペレーティングシステムなどの処理装置とともに実行するユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、またはオペレーティングシステムの構成要素、またはそれらの組み合わせとして提供されるとよい。
　一旦事前再構成処理装置によって処理されると、処理された信号は、ＣＴ画像を生成するように構成されている再構成処理装置に通される。画像は、メモリに保存、および表示部に表示の両方または一方が行われる。当業者には自明であるが、メモリは、ハードディスクドライブ、ＣＤ－ＲＯＭドライブ、ＤＶＤドライブ、フラッシュドライブ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、または技術的に周知の任意の他の電子格納部であるとよい。表示部は、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ　Ｃｒｙｓｔａｌ　Ｄｉｓｐｌａｙ：液晶表示）表示装置、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ　Ｒａｙ　Ｔｕｂｅ：ブラウン管）表示装置、プラズマ表示装置、ＯＬＥＤ（Ｏｒｇａｎｉｃ　Ｌｉｇｈｔ　Ｅｍｉｔｔｉｎｇ　Ｄｉｓｐｌａｙ：有機発光表示装置）、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ　Ｅｍｉｔｔｉｎｇ　Ｄｉｓｐｌａｙ：発光表示装置）、または技術的に周知の任意の他の表示装置として実装されるとよい。そのように、本明細書に提供した記憶部および表示部の説明は、単なる例であって、本進歩の範囲を決して限定するものではない。
　以上、説明したとおり本実施形態によれば、パイルアップ補正の精度を向上させることができる。
　本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

Claims (10)

  1. 　Ｘ線を発生するＸ線管と、
    　前記Ｘ線管から発生されたＸ線光子を検出して測定スペクトルを出力するＸ線検出器と、
    　パイルアップイベントの確率に関するパラメータと前記Ｘ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成する生成部と、
    　前記Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、前記生成部によって生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回るように、前記パラメータベクトルを変化させながら前記合成スペクトルを生成するように前記生成部を制御する生成制御部と、
    　前記差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、前記パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する再構成部と、
    　を備える、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置。
  2. 　前記生成部は、前記Ｘ線検出器に入射されるＸ線のスペクトルである入射スペクトルと、前記Ｘ線検出器のＸ線に対する応答モデルと、前記パラメータベクトルとに基づいて、前記合成スペクトルを生成する、請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  3. 　前記パイルアップイベントの確率に関するパラメータが、単一光子入射イベントの確率と、２光子入射イベントの確率と、少なくとも３光子の入射イベントの確率とを含む、請求項１又は２に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  4. 　前記不感時間に関するパラメータが、前記Ｘ線検出器の検出素子ごとの特性に基づいて設定される、請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  5. 　前記パラメータは、前記２光子入射イベントにおいて、一方のスペクトルにおけるピークに対して他方のスペクトルが重複するように２光子が入射された第１の２光子入射イベントと、一方のスペクトルにおけるピーク以降に対して他方のスペクトルが重複するように２光子が入射された第２の２光子入射イベントとを区別する時間閾値を更に含み、
    　前記生成部は、前記２光子入射イベントに前記第１の２光子入射イベントと前記第２の２光子入射イベントとを含めた合成スペクトルを生成する、請求項３に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  6. 　前記生成制御部は、前記差異度が所定の閾値未満に達する、又は、前記生成部による合成スペクトルの生成回数が所定の回数に達するまで前記合成スペクトルを生成するように制御する、請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  7. 　前記パラメータベクトルが、非線形最小二乗法によって更新される、請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
  8. 　Ｘ線を発生するＸ線管と、
    　前記Ｘ線管から発生されたＸ線光子を検出して測定スペクトルを出力するＸ線検出器と、
    　単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子の入射イベントの確率を含むパイルアップイベントの確率に関するパラメータと前記Ｘ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成する生成部と、
    　前記Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、前記生成部によって生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回る合成スペクトルを生成するように前記生成部を制御する生成制御部と、
    　前記差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、前記パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する再構成部と、
    　を備える、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置。
  9. 　Ｘ線を発生するＸ線管と、前記Ｘ線管から発生されたＸ線光子を検出して測定スペクトルを出力するＸ線検出器とを備えるＸ線コンピュータ断層撮影装置によって実行されるパイルアップ補正方法であって、
    　パイルアップイベントの確率に関するパラメータと前記Ｘ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成し、
    　前記Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、前記生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回るように、前記パラメータベクトルを変化させながら前記合成スペクトルを生成するように制御し、
    　前記差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、前記パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する、
    　ことを含む補正方法。
  10. 　Ｘ線を発生するＸ線管と、前記Ｘ線管から発生されたＸ線光子を検出して測定スペクトルを出力するＸ線検出器とを備えるＸ線コンピュータ断層撮影装置によって実行されるパイルアップ補正方法であって、
    　単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子の入射イベントの確率を含むパイルアップイベントの確率に関するパラメータと前記Ｘ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成し、
    　前記Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、前記生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回る合成スペクトルを生成するように制御し、
    　前記差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、前記パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する、
    　ことを含む補正方法。
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