JPWO2014171539A1 - Ｘ線コンピュータ断層撮影装置及び補正方法 - Google Patents

Abstract

実施形態のＸ線コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線管（１）と、Ｘ線検出器（３）と、生成部（１０）と、生成制御部（２０）と、再構成部（６）とを備える。Ｘ線管（１）は、Ｘ線を発生する。Ｘ線検出器（３）は、前記Ｘ線管（１）から発生されたＸ線フォトンを検出して測定スペクトルを出力する。生成部（１０）は、パイルアップイベントの確率に関するパラメータと前記Ｘ線検出器（３）の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成する。生成制御部（２０）は、前記Ｘ線検出器（３）によって出力された測定スペクトルと、前記生成部（１０）によって生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回るように、前記パラメータベクトルを変化させながら前記合成スペクトルを生成するように前記生成部（１０）を制御する。再構成部（６）は、前記差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、前記パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する。

Description

本発明の実施形態は、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置及び補正方法に関する。

最も簡単な表現では、放射線イメージングは、被検体と検出器とを横断するＸ線ビームの光線当たりの全減衰に関する。減衰は、被検体が存在する場合と存在しない場合との同じ光線の比較に由来する。この概念定義から、画像を適切に構成するためには、幾つかのステップが必要となる。例えば、「Ｘ線発生装置の限定された大きさ」、「Ｘ線発生装置からの非常に低いエネルギーのＸ線を遮断するフィルタの特質及び形状」、「検出器の配置（geometry）及び特性の詳細な情報」及び「データ収集システム（data acquisition system）の容量」は、全て、実際の再構成を実行する方法に影響を及ぼす要素である。画像再構成では、撮影対象の被検体の線形減衰係数（ＬＡＣ：Linear Attenuation Coefficient）のマップは、逆ラドン変換によってＬＡＣの線積分から得られる。線積分は、被検体を通過する主要なＸ線の強度の対数に関連するものである。しかし、検出器で測定されるＸ線強度は、散乱光子（scattering photon）と主要光子（primary photon）とを含む可能性がある。従って、散乱Ｘ線が混在した強度から再構成される画像は、幾つかの散乱アーチファクトを含むことがある。

第３世代のＣＴシステムは、まばらに分布された第４世代の光子計数検出器を含むことができる。そのような組み合わせシステムでは、第４世代の検出器は、検出器のファン角の範囲を通して１次ビームを収集する。

多くの臨床応用は、スペクトルＣＴ技術から利益を得ることができる。例えば、スペクトルＣＴ技術は、物質の差別化およびビーム硬化補正の向上を提供することができる。さらに、半導体ベースの光子計数検出器は、スペクトルＣＴのための有望な候補である。例えば、当該検出器は、従来のスペクトルＣＴ技術（例えば、二重光源、ｋＶｐ−スイッチング、など）と比較してより良いスペクトル情報を提供することができる。

特開２０１３−１９２９５１

本発明が解決しようとする課題は、パイルアップ補正の精度を向上させることができるＸ線コンピュータ断層撮影装置及び補正方法を提供することである。

実施形態のＸ線コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線管と、Ｘ線検出器と、生成部と、生成制御部と、再構成部とを備える。Ｘ線管は、Ｘ線を発生する。Ｘ線検出器は、前記Ｘ線管から発生されたＸ線フォトンを検出して測定スペクトルを出力する。生成部は、パイルアップイベントの確率に関するパラメータと前記Ｘ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成する。生成制御部は、前記Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、前記生成部によって生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回るように、前記パラメータベクトルを変化させながら前記合成スペクトルを生成するように前記生成部を制御する。再構成部は、前記差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、前記パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する。

図１は、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の構成の一例を示す図である。 図２は、本実施形態に係る検出器パイルアップモデルによる処理の手順を示すフローチャートである。 図３は、本実施形態に係るモデルパラメータ推定デバイスによる処理の手順を示すフローチャートである。 図４は、本実施形態に係る検出器パイルアップモデルによるコンポーネントスペクトルの合計を示す図である。 図５は、一定値の検出確率で計算されたコンポーネントスペクトルの合計を示す図である。 図６は、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置を示す図である。 図７は、本実施形態によるＣＴスキャナシステムを示す図である。

以下、添付図面を参照して、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置及び補正方法の実施形態を詳細に説明する。本明細書に記載の実施形態、及び、それに付随する諸利点の多くは、添付図面と併せて考察すれば、以下の詳細な説明を参照することによって理解がより深まり、より完全に把握することが容易である。なお、以下では、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置を、Ｘ線ＣＴ装置と記載する。

本願の実施形態は、概してスペクトルコンピュータ断層撮影（Computed Tomography：ＣＴ）システムの光子計数検出器（Photon-counting detector）のためのパイルアップ補正に関し、具体的には、本明細書に記載の実施形態は、第４世代のスペクトル光子計数ＣＴ検出器のためのパイルアップモデリングおよび補正のための新しいＸ線ＣＴ装置を対象としている。

一実施形態によれば、Ｘ線ＣＴ装置は、Ｘ線管と、Ｘ線検出器と、生成部と、生成制御部と、再構成部とを備える。Ｘ線管は、Ｘ線を発生する。Ｘ線検出器は、Ｘ線管から発生されたＸ線フォトンを検出して測定スペクトルを出力する。生成部は、パイルアップイベントの確率に関するパラメータとＸ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成する。生成制御部は、Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、生成部によって生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回るように、パラメータベクトルを変化させながら合成スペクトルを生成するように生成部を制御する。再構成部は、差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する。

また、一実施形態によれば、一実施形態によれば、Ｘ線ＣＴ装置は、Ｘ線管と、Ｘ線検出器と、生成部と、生成制御部と、再構成部とを備える。Ｘ線検出器は、Ｘ線管から発生されたＸ線フォトンを検出して測定スペクトルを出力する。生成部は、単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子の入射イベントの確率を含むパイルアップイベントの確率に関するパラメータとＸ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成する。生成制御部は、Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、生成部によって生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回る合成スペクトルを生成するように生成部を制御する。再構成部は、差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する。

上述した実施形態は、例えば、光子計数検出器の検出器パイルアップモデルの複数のパラメータを含むパラメータベクトルを決定する方法によって実現される。ここで、検出器パイルアップモデルはスペクトルコンピュータ断層撮影スキャナ（Ｘ線ＣＴ装置）のためのパイルアップ補正のために使用されるものであり、上記方法は、例えば、（１）不感時間と、単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子入射イベントの確率を含む異なるパイルアップイベントの個々の確率とを含む複数のパラメータの値を設定する設定ステップと、（２）（ａ）検出器の応答モデル、（ｂ）入射スペクトル、および（ｃ）パラメータベクトルの設定値を使って、異なるパイルアップイベントの個々の確率のうちの１つにそれぞれ対応する複数のコンポーネントスペクトルを決定する決定ステップと、（３）複数のコンポーネントスペクトルを合計して、出力スペクトル（合成スペクトルともいう）を生成する生成ステップと、（４）出力スペクトルと測定された測定スペクトルとに基づいて、コスト関数の値を計算する計算ステップと、（５）パラメータベクトルの値のうちの少なくとも１つを更新する更新ステップと、（６）コスト関数を最適化するパラメータベクトルを決定できるように、停止基準が満たされるまで、決定、合計、計算、および更新するステップを反復する反復ステップと、を含むものである。

一実施形態では、設定ステップは、スキャナ形状（Ｘ線検出器の検出素子ごとの特性）に基づいて不感時間パラメータを設定するステップを含む。

別の実施形態では、計算ステップは、下記数式（１）を使って、コスト関数の値を計算するステップを含む。

ここで、Ψ（ａ）はコスト関数、ａはパラメータベクトル、Ｓ_out（Ｅ，ａ）は出力スペクトル（合成スペクトル）、Ｓ_M（Ｅ）は測定スペクトル、Ｅはエネルギーを示す。

別の実施形態では、パラメータは、ピークパイルアップイベントとテイルパイルアップイベントとを区別する時間しきい値をさらに含み、決定するステップは、２光子入射イベントのピークパイルアップコンポーネントスペクトルとテイルパイルアップコンポーネントスペクトルとを決定するステップを含む。

別の実施形態では、反復ステップは、コスト関数が、所定の閾値未満に、または所定数の反復に収まるまで、決定ステップ、合計ステップ、計算ステップ、および更新ステップを反復するステップを含む。

別の実施形態では、更新ステップは、網羅的な検索方法によってパラメータベクトルａを更新するステップを含む。

別の実施形態では、更新ステップは、非線形最小二乗法によってパラメータベクトルａを更新するステップを含む。

別の実施形態では、決定ステップは、複数のコンポーネントスペクトルのうちの１つとして、単一光子入射イベントに対応する第１のコンポーネントスペクトルを決定するステップを含み、第１のコンポーネントスペクトルは、下記数式（２）のように決定される。

ここで、Ｓ_inは入射スペクトル、ｎは入射計数率、μ_CZT（Ｅ）は線形減衰値、ｚは深さ、τ_dは不感時間を示す。

また、別の実施形態では、スペクトルコンピュータ断層撮影スキャナ（Ｘ線ＣＴ装置）のためにパイルアップ補正を実行する方法が提供される。ここで、Ｘ線ＣＴ装置は光子計数検出器を含むものであり、方法は、（１）上述の方法を使って、光子計数検出器の検出器パイルアップモデルの複数のパラメータを含むパラメータベクトルを決定するステップと、（２）スキャナを用いてスキャンを実行し、光子計数検出器のために測定されたスペクトルを生成するステップと、（３）検出器パイルアップモデルと測定されたスペクトルとを用いて、光子計数検出器のために入射スペクトルを決定するステップと、を含むものである。

別の実施形態では、光子計数検出器の検出器パイルアップモデルの複数のパラメータを含むパラメータベクトルを決定するデバイスが提供される。ここで、検出器パイルアップモデルは、Ｘ線ＣＴ装置のためのパイルアップ補正のために使用されるものであり、デバイスは、例えば、（１）不感時間と、単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子入射イベントの確率を含む異なるパイルアップイベントの個々の確率とを含む複数のパラメータの値を設定することと、（２）（ａ）検出器の応答モデル、（ｂ）入射スペクトル、および（ｃ）パラメータベクトルの設定値を使って、異なるパイルアップイベントの個々の確率のうちの１つにそれぞれ対応する複数のコンポーネントスペクトルを決定することと、（３）複数のコンポーネントスペクトルを合計して、出力スペクトル（合成スペクトルともいう）を生成することと、（４）出力スペクトルと測定されたスペクトルとに基づいて、コスト関数の値を計算することと、（５）パラメータベクトルの値のうちの少なくとも１つを更新することと、（６）コスト関数を最適化するパラメータベクトルを決定できるように、停止基準が満たされるまで、決定、合計、計算、および更新するステップを反復することと、を行うように構成された処理装置を含むものである。

別の実施形態によると、光子計数検出器の検出器パイルアップモデルの複数のパラメータを含むパラメータベクトルから出力スペクトルを決定する方法が提供される。ここで、検出器パイルアップモデルは、Ｘ線ＣＴ装置のためのパイルアップ補正のために使用されるものであり、方法は、（１）不感時間と、単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子入射イベントの確率を含む異なるパイルアップイベントの個々の確率とを含む複数のパラメータ値を設定するステップと、（２）（ａ）検出器の応答モデル、（ｂ）入射スペクトル、および（ｃ）パラメータベクトルの設定値を使って、複数のコンポーネントスペクトルを決定するステップと、を含む。ここで、各コンポーネントスペクトルは、異なるパイルアップイベントの個々の確率のうちの１つにそれぞれ対応するものであり、決定するステップは、複数のコンポーネントスペクトルのうちの１つとして、単一光子入射イベントのために第１のコンポーネントスペクトルを決定するステップを含み、第１のコンポーネントスペクトルは、下記数式（３）のように決定される。

ここで、Ｓ_０（Ｅ）は検出されたエネルギーＥから決定され、エネルギーＥは下記数式（４）のように定義される。

ここで、数式（３）及び数式（４）においては、Ｓ_inは入射スペクトル、Ｅ₀は入射エネルギー、ｚ₀は干渉点、ｎは入射計数率、μ_CZT（Ｅ）は線形減衰値、τ_dは不感時間、ν_Pは前置増幅器の出力電圧、およびχ₀は単一光子入射イベントの確率を示す。そして、上記方法は、さらに、（３）複数のコンポーネントスペクトルを合計して、出力スペクトルを生成するステップを含む。

以下、図１〜図７を用いて、上記の実施形態の一例について、詳細に説明する。上記したように、本願に係るＸ線ＣＴ装置は、パイルアップ補正の精度を向上させることができるように構成される。Ｘ線ＣＴ装置が備える光子計数検出器（Photon-counting detector）は、Ｘ線光子１つ１つをカウントすることで高い感度と定量性を有する。しかしながら、光子計数検出器は、１つの光子に対する処理中、他の光子に対する処理を行えない不感時間（dead time）があり、この間に他の光子が検出器に入ったとしても正確に処理することができない。このようなパイルアップに対して、従来技術では、固定した不感時間を用いた補正が行われている。しかしながら、上述した不感時間は、検出器の素材や、検出素子の製造工程におけるばらつき、或いは、検出素子の大きさなどによって変化する。

例えば、不感時間（〜１００ｎｓ）は、検出素子の素材である半導体の種類（例えば、ＣＺＴまたはＣｄＴｅ）や、厚み、読み出し回路によって決定され、高いＸ線フラックス（〜１０⁸ｃｐｓ／ｍｍ^２）におけるパイルアップが非常に厳しくなる可能性があり、その結果、測定されたスペクトル信号がひずむ可能性がある。そして、ひずんだスペクトル信号は、再構成画像にアーチファクトを生じさせることになる。このような不感時間は、検出器セル内のパルス（電子−正孔対）形成の位置によっても、所与の読み出し回路に対して一定にならない。そこで、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置は、検出素子における種々の特性に基づいてパイルアップの影響を補正する検出器モデルを生成して、測定されたスペクトルを補正することでパイルアップ補正の精度を向上させ、画像品質を改善する。

以下、図面を参照して説明する。図１は、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置の構成の一例を示す図である。ここで、図１においては、入射スペクトルＳ_in（Ｅ）、計数率、およびパラメータベクトルａを受信する検出器パイルアップモデル１０を示す。なお、検出器パイルアップモデル１０は、生成部とも記載される。検出器パイルアップモデル１０は、受信された値に基づいて、シミュレーションで測定された出力スペクトル（合成スペクトルともいう）Ｓ_out（Ｅ；ａ）を生成する。具体的には、検出器パイルアップモデル１０は、Ｘ線検出器に入射されるＸ線のスペクトルである入射スペクトルと、Ｘ線検出器のＸ線に対する応答モデルと、パラメータベクトルとに基づいて、合成スペクトルを生成する。以下、シミュレーションで測定された出力スペクトルＳ_out（Ｅ；ａ）を決定する工程をより詳細に説明する。

図１に示すように、モデルパラメータ推定デバイス２０は、シミュレーションで測定された出力スペクトルＳ_out（Ｅ；ａ）と実際に測定された測定スペクトルＳ_M（Ｅ）とを比較して、所定のコスト関数を最小にできるようにパラメータベクトルａを更新する。更新されたパラメータベクトルａは、検出器パイルアップモデル１０へフィードバックされ、検出器パイルアップモデル１０は、新しくシミュレーションで測定される出力スペクトルＳ_out（Ｅ；ａ）を生成する。この工程は、所定数の反復回数、または、パラメータベクトルａの変化が、所定の閾値未満に収まるまで継続される。ここで、後述するように、モデルパラメータ推定デバイス２０は、例えば、パラメータベクトルａのための所定のレンジ内での網羅的な検索、または最適なパラメータベクトルａを発見するための非線形最小二乗法を適用することができる。それぞれの最適なパラメータベクトルａは、各光子計数検出器それぞれに対して見つけられる。なお、モデルパラメータ推定デバイス２０は、生成制御部とも記載される。

入射スペクトルＳ_in（Ｅ）は、スキャナの各光子計数検出器（Photon-Counting Detector：ＰＣＤ）に対して、計算（すべての製造供給元は、自社のＸ線管からの出力を計算するためのモデルを有する）、または測定値（至適基準の分光器検出器、例えば、高純度ゲルマニウム分光計を用いた測定値）によって決定できる。測定スペクトルＳ_Mは、各入射スペクトルに対応する各ＰＣＤからの出力スペクトルである。

パラメータベクトルａは、不感時間値τ_dと、例えば、２光子入射イベントがピークパイルアップイベントであるか、テイルパイルアップイベントであるかを決定する時間閾値Ｔと（閾値であるにもかかわらず、この時間閾値Ｔが、ピークまたはテイルのパイルアップイベントが任意のパイルアップ順序で発生するか否かを決定するために適用される）、異なる数の入射光子χ₀、χ₁ ^p、χ₁ ^t、χ₂ ^p、χ₂ ^tなどの個々の確率と、を含む。ここで、ピークパイルアップイベントは、２光子入射イベントにおいて、一方のスペクトルにおけるピークに対して他方のスペクトルが重複するように２光子が入射されたイベント（第１の２光子入射イベント）であり、テイルパイルアップイベントは、２光子入射イベントにおいて、一方のスペクトルにおけるピーク以降に対して他方のスペクトルが重複するように２光子が入射されたイベント（第２の２光子入射イベント）である。また、例えば、χ₀は単一光子入射イベントの確率、χ₁ ^pはピーク２光子入射パイルアップイベントの確率、χ₁ ^tはテイル２光子入射パイルアップイベントの確率、χ₂ ^pは３光子入射ピークパイルアップイベントの確率などである。なお、実際には、高次スペクトルの寄与は、次数の増加とともに急速に減少するため、大部分の実施形態において、これらのスペクトルは、合計されるスペクトルを計算する際に無視できる。なお、個々の確率の合計は１に等しいまたは１未満である。

検出器パイルアップモデル１０は、図２に示した方法により、Ｓ_in（Ｅ）およびパラメータａからＳ_out（Ｅ）を計算する。図２は、本実施形態に係る検出器パイルアップモデル１０による処理の手順を示すフローチャートである。

図２に示すように、まず、検出器パイルアップモデル１０は、上限不感時間τ_dと、異なる数の入射光子χの個々の確率とを含むパラメータベクトルａおよび入射スペクトルＳ_in（Ｅ）を受信または設定される（ステップＳ２００）。

次に、検出器パイルアップモデル１０は、ポアソン分布に従った単一光子入射イベントに対応する第１のコンポーネントスペクトルＳ₀（Ｅ）を、Ｓ_in（Ｅ）およびパラメータベクトルａを用いて計算する（ステップＳ２１０）。ここで、ポアソン分布で単一光子入射イベントを推定すると、画素の重み付けポテンシャル（pixel weighting potential）、干渉深さ（depth of interaction）、弾道欠損（ballistic deficit）、および空間電荷（space charge）の影響が、Ｓ₁（Ｅ）の計算に含まれることとなる。なお、ポアソン分布を使用すると、後述するコンポーネントスペクトル方程式（Ｓ₀、Ｓ₁、Ｓ₂など）に含まれる項e^-nτd、ne^-nτd、1/2 n²e^-nτdなどに反映されることとなる。以下、第１のコンポーネントスペクトルの計算の一例を説明する。

まず、上記した重み付けポテンシャルは下記数式（５）のように定義される。

ここで、数式（５）においては、ｚはＣＺＴの点とカソードとの間の距離を示し、z₀はＸ線光子が電子正孔対に変換する点を示し、t_TOFは生成された電子が干渉点z₀から検出器のアノードへ浮遊する時間を示す。また、αは検出器の重み付けポテンシャル分布を記述するモデルパラメータを示し、Ｌは検出器の厚さを示し、ν_eは、光子計数検出器内の電子キャリヤーの浮遊速度を示す。

また、上記した弾道欠損に対する基本的な方程式は、下記数式（６）で示される。

ここで、数式（６）においては、Ｅは入射エネルギーを示し、Ｋはフロントエンドゲイン（所与の読み出し構成のための定数）を示し、τ_pは前置増幅器の時定数を示し、ν_p(t)は前置増幅器の出力電圧を示す。

なお、０≦ｔ≦t_TOFの場合、基本的な方程式から、前置増幅器出力は、下記数式（７）のように示すことができる。

ただし、ν⁰は、下記数式（８）に示す初期条件により決定される。

そして、数式（５）で示す重み付けポテンシャル方程式を上記の数式（７）方程式に挿入することで、下記数式（９）を得る。

そして、数式（９）の積分を計算することで、下記数式（１０）を得る。

さらに、上記した初期条件を適用すると、定数ν⁰は、下記数式（１１）のように示すことができる。

ただし、数式（１１）は、下記数式（１２）である。

ここで、下記数式（１３）を満たす場合に、生成された電子が検出器のアノードに到達し、前置増幅器出力が最大限に達する。

すなわち、下記数式（１４）となる。

なお、t_TOFは、空間電荷が無視できなくなると、異なることとなる。

ここで、ｔ＞t_TOFの場合、t_TOFの後、信号収集は終了し、出力振幅は、フロントエンド回路時定数τ_pで指数的に減衰する。すなわち、下記数式（１５）に示すようになる。

上記したように、ν_p(t)の公式化は、干渉点z₀と入射エネルギーＥ₀に依存する。したがって、出願人らは、それを下記数式（１６）のように示す。なお、下記では、表示を簡単にするために、ν_p(t)内のＥ₀を省略するものとする。また、下記では、イベントｊの飛行時間および干渉深さをそれぞれ定義するために下記数式（１７）も適用される。

以下、第１のコンポーネントスペクトルの計算について説明する。検出器パイルアップモデル１０は、パイルアップ無しの場合、第１のコンポーネントスペクトルを以下のように計算する。ここで、検出されるエネルギーＥが下記数式（１８）のように定義され、第１のコンポーネントスペクトルは、下記数式（１９）のように示される。

ただし、数式（１９）における積分は、エネルギー状態によってボリューム全体にわたって広がる。また、フレキシブルな不感時間が、真の不感時間に近似した場合、検出確率はχ₀~¹となる。上記の方程式において、ｎは入射計数率、μ_CZT（Ｅ）はエネルギーＥにおけるＣＺＴの線形減衰である。

図２に戻って、次に、検出器パイルアップモデル１０は、ピークパイルアップイベントとテイルパイルアップイベントを含む２光子入射イベントに対応する第２のコンポーネントスペクトルＳ₁（Ｅ）をＳ_in（Ｅ）とパラメータベクトルａとを使って計算する（ステップＳ２２０）。ここで、２光子入射イベントの場合、入射イベント間の時間間隔が閾値Ｔよりも小さい場合、ピークパイルアップイベントが発生したと決定され、時間間隔が閾値Ｔより大きい場合、テイルパイルアップイベント発生したと決定される。閾値Ｔは、パラメータベクトルａに含まれる。

まず、ピークパイルアップイベントの場合、エネルギーは下記数式（２０）のように定義される。

そして、ピークコンポーネントスペクトルは、下記数式（２１）のように示される。

なお、フレキシブルな不感時間が、真の不感時間に近似した場合には、検出確率は下記数式（２２）となる。

次に、テイルパイルアップイベントの場合、第１のピークエネルギーが下記数式（２３）のように定義される。

そして、コンポーネントスペクトルは、下記数式（２４）のように示される。

さらに、第２のピークエネルギーが下記数式（２５）のように定義される。

そして、コンポーネントスペクトルは、下記数式（２６）のように示される。

なお、フレキシブルな不感時間が、真の不感時間に近似した場合、検出確率は下記数式（２７）となる。そして、検出器パイルアップモデル１０は、ピークおよびテイルのパイルアップコンポーネントスペクトルを式Ｓ₁（Ｅ）に加算する。

図２に戻って、次に、検出器パイルアップモデル１０は、ピークパイルアップイベントおよびテイルパイルアップイベントを含む複数（少なくとも３光子以上）の光子入射イベントに対する第３のコンポーネントスペクトルＳ₂（Ｅ）をＳ_in（Ｅ）とパラメータベクトルａとを使って計算する（ステップＳ２３０）。

ここで、３光子のパイルアップの場合、ピークパイルアップに対して、エネルギーが下記数式（２８）のように定義される。

そして、ピークコンポーネントスペクトルは、下記数式（２９）のように示される。

なお、フレキシブルな不感時間が、真の不感時間に近似した場合、検出確率は数式（３０）となる。そして、近似式としては、下記数式（３１）である。

ただし、数式（３１）においては、下記数式（３２）が満たされ、Ｎが規格化因子を示す。

次に、テイルパイルアップの場合、または、テイル及びピークが混合した混合パイルアップの場合、計算は２光子のパイルアップの計算と類似しているが、より多くの組合せが考慮される。例えば、第１の組み合わせ（０−１−２）の場合、エネルギーは下記数式（３３）のように定義される。

また、第２の組み合わせ（（０１）−２）の場合、エネルギーは下記数式（３４）のように定義される。

なお、（（０２）−１）および（（１２）−０）などの他の組み合わせは、上記第２の組み合わせと類似する。

ここで、テイルパイルアップの場合、または、テイル及びピークが混合した混合パイルアップの場合、対応する公式は、２光子のパイルアップに対して使われた公式を一般化することによって容易に得ることができる。一実施形態では、例えば、ピークパイルアップのための近似式を使ってテイルパイルアップを無視する。

また、別の実施形態では、３光子イベントを（１）２光子イベント（１次パイルアップ）と単一光子イベント（パイルアップ無し）との間の２光子イベントとして処理する。この場合、コンポーネントスペクトルを２光子イベントのコンポーネントスペクトルとパイルアップ無しのコンポーネントスペクトルから計算する。一方のコンポーネントスペクトルを上記の２光子イベント方程式Ｓ₁（Ｅ）の一方の項Ｓ_in（Ｅ）に代入すると同時に、他方のコンポーネントスペクトルを同じ方程式の他方のＳ_in（Ｅ）に代入する。この技法は、高次パイルアップイベントまで広げることができる。

図２に戻って、次に、検出器パイルアップモデル１０は、計算されたコンポーネントスペクトルＳ_i（Ｅ）、ｉ＝０，１，２などを合計して、Ｓ_out（Ｅ；ａ）を生成する（ステップＳ２４０）。図４は、本実施形態に係る検出器パイルアップモデルによるコンポーネントスペクトルの合計を示す図である。ここで、Ｐ０は、単一光子入射イベントに対応する第１のコンポーネントスペクトルＳ₀（Ｅ）を示し、Ｐ１は、第１および第２のコンポーネントスペクトルＳ₀（Ｅ）＋Ｓ₁（Ｅ）の合計を示す。また、Ｐ２は、Ｓ_out（Ｅ；ａ）に相当し、第１、第２、および第３のコンポーネントスペクトルの合計を示す。

図５は、一定値の検出確率で計算されたコンポーネントスペクトルの合計を示す図である。図５に示すように、一定の検出確率を用いた場合、パイルアップの影響は、過大評価される。しかしながら、図４に示すように、検出器パイルアップモデル１０によって計算されるスペクトルは、各パイルアップの確率を考慮したスペクトルとなる。

図１に戻って、モデルパラメータ推定デバイス２０は、シミュレーションされて測定された出力スペクトルＳ_out（Ｅ；ａ）と実際に測定された測定スペクトルとを比較して、所定のコスト関数を最小にできるようにパラメータベクトルａを更新する。図３は、本実施形態に係るモデルパラメータ推定デバイス２０による処理の手順を示すフローチャートである。

例えば、図３に示すように、モデルパラメータ推定デバイス２０は、パラメータベクトルａのパラメータのそれぞれのための適切なレンジを定義して、コスト関数Ψ（ａ）を、例えば、下記数式（３５）のように定義する（ステップＳ３００）。

すなわち、モデルパラメータ推定デバイス２０は、出力スペクトルＳ_out（Ｅ；ａ）と測定スペクトルＳ_M（Ｅ）の差異度を示すコスト関数を用いる。なお、コスト関数は、数式（３５）に限られず、別の適切なコスト関数を使用してもよい。

そして、モデルパラメータ推定デバイス２０は、コスト関数の値をＳ_out（Ｅ，ａ）の受信された値と測定されたスペクトルＳ_M（Ｅ）とに基づいて計算する（ステップＳ３１０）。さらに、モデルパラメータ推定デバイス２０は、コスト関数Ψ（ａ）の値を現在のパラメータベクトルａに対応付けて格納する。

その後、モデルパラメータ推定デバイス２０は、停止基準が満たされたか否かを判定する（ステップＳ３２０）。例えば、モデルパラメータ推定デバイス２０は、パラメータベクトルａの変化が決定されて、パラメータベクトルａの変化が所定の閾値未満に収まった場合、処理を終了する。一方、停止基準が満たされていなければ、ステップＳ３３０へと続く。あるいは、パラメータベクトルａの更新の反復の回数が所定回数を超えた場合、処理を終了する。なお、反復の回数が所定回数を超えたとき、またはパラメータベクトルａの変化が所定の閾値未満に収まったとき停止するなどの停止基準の他の組み合わせを使ってもよい。

そして、モデルパラメータ推定デバイス２０は、所定の最適化方法によって、パラメータベクトルａを更新する（ステップＳ３３０）。例えば、モデルパラメータ推定デバイス２０は、網羅的な検索アルゴリズムによりパラメータベクトルａを更新する。かかる場合、パラメータベクトルａは、パラメータごとに定義されたレンジ内で所定の体系的方法で更新される。あるいは、モデルパラメータ推定デバイス２０は、レーベンバーグマーカート法などの非線形最小二乗適合法を用いることができる。かかる場合には、コスト関数の勾配が推定される。なお、コスト関数の最小化には、別の最適化方法を用いることもできる。

そして、モデルパラメータ推定デバイス２０は、更新されたパラメータベクトルａを検出器パイルアップモデルにフィードバックする（ステップＳ３４０）。検出器パイルアップモデルは、更新されたパラメータベクトルａを使って新しいＳ_out（Ｅ、ａ）を計算して、ステップＳ３１０戻る。ここで、ステップＳ３１０では、新しいＳ_out（Ｅ、ａ）値が受信されて、コスト関数が同じ測定されたスペクトルＳ_M（Ｅ）を使って再計算される。

別の実施形態では、不感時間τ_dなどのパラメータの値のうちの１つまたは複数を検出器の配置および読み出し電子機器の構成から直接的に引き出すことができる。さらに、別の実施形態では、直接計算方法と図１〜３に関して上に述べた経験的な方法との組み合わせを実行する。例えば、パラメータの値のうちのいくつかは、直接的に計算でき、残りの値は、経験的に決定できる。あるいは、パラメータの値の初期推定値は、直接的に計算でき、計算負荷を低減する上記の経験的方法において初期値として使用できる。

一旦検出器パイルアップモデルの最適パラメータを上で示したように決定すると、モデルを使ったスペクトル補正のためのさまざまなアルゴリズムを使うことができる。すなわち、測定スペクトルに基づいて入射スペクトルの値を求めることができる。例えば、（１）コスト関数を最小にするための傾斜ベースの方法、（２）コスト関数を最小にできるように所定の検索領域内の入射スペクトルを発見する検索ベースの方法、および（３）応答関数ベースの反復方法などが挙げられる。

例えば、応答関数ベースの方法では、パイルアップの無い線形例の場合、検出器パイルアップモデル（出力スペクトル）を下記数式（３６）のように定義またはモデル化する。

ここで、数式（３６）においては、Ｒ（Ｅ，Ｅ’）は、検出器モデルの応答マトリックスを示し、決定されたパラメータベクトルａを包含する。パイルアップ無しの場合のコンポーネントスペクトルの式から、応答マトリックスを下記数式（３７）のように定義することができる。

そして、入射スペクトルＳ_in（Ｅ）は、下記数式（３８）を反復して解くことによって得られる。

次に、パイルアップの有る非線形例の場合、検出器パイルアップモデル（出力スペクトル）を下記数式（３９）のように定義またはモデル化する。

ここで、数式（３９）においては、Ｒ_２（Ｅ，Ｅ’，Ｅ’’）は、検出器モデルの２光子の応答マトリックスであり、パラメータベクトルａを使用して決定される。２光子のピークパイルアップに対するコンポーネントスペクトル式から、応答マトリックスを下記数式（４０）のように定義できる。

同様に、テイルパイルアップに対する２光子応答マトリックスを下記数式（４１）のように定義する。そして、総合の２光子応答マトリックスを下記数式（４２）のように示す。

そして、入射スペクトルＳ_in（Ｅ）は、下記数式（４３）を反復して解くことによって得られる。

なお、これらの２つの方程式は、高次のパイルアップを表す複数の（３つ以上の）光子応答マトリックスを含めるために容易に展開することができる。

検出器パイルアップモデルを決定するための上記の実施形態には、従来のパイルアップ補正方法に対する多くの利点が含まれる。例えば、上記した実施形態は、フレキシブルな不感時間に対応し、光子計数検出器内の変動する実際の不感時間、並びにフレキシブルなパルス形状に対応できる。さらに、上記した実施形態は、従来の方法で用いられた一定の検出確率の代わりに異なる数の入射光子に対する個々の検出確率を含めることができる。

上述のモデル方程式は、特定の重み付けポテンシャルと弾道欠損方程式とに基づく。例えば、重み付けポテンシャルおよび弾道欠損方程式は、ν_p(t)の計算が閉形式を有する唯一の例を示すために使われる。他の方程式の使用も可能であり、コンポーネントスペクトルも同様に計算可能である（確率方法は、まだ有効である）が、もはや閉形式解をもつことができない異なるν_p(t)関数が伴う。

また、パルス形状が、重み付けポテンシャルおよび弾道欠損方程式に組み込まれる。したがって、異なるパルス形状が、異なる方程式をもたらす。

さらに、開示した実施形態は、現実的な画素の重み付けポテンシャル、干渉深さ、弾道欠損、および空間電荷をモデル化する。上記した実施形態は、重み付けポテンシャルおよび弾道欠損モデルの１つの例を示す。しかしながら、別の実施形態では、検出器構成によって決定される信号誘導および検出器の応答の別のモデルを本方法に組み込むことができる。

図６は、本実施形態に係るＸ線ＣＴ装置を示す図である。図６のＸ線ＣＴ装置は、Ｘ線管１と、フィルタおよびコリメータ２と、検出器３とを含む。Ｘ線ＣＴ装置はまた、例えば、図７の黒の矩形で示したように、第３世代検出器の半径とは異なる半径で配置されるまばらな固定エネルギー識別（例えば、光子計数）検出器も含む。Ｘ線ＣＴ装置はまた、ガントリモータおよびコントローラ４などの機械式および電気式の構成要素もさらに含み、ガントリの回転を制御したり、Ｘ線源を制御したり、被検体ベッドを制御したりできる。Ｘ線ＣＴ装置はまた、データ取得システム５および処理装置６も含み、データ取得システムによって取得した投影（視野）データに基づいてＣＴ画像を生成できる。例えば、処理装置６は、スペクトルＣＴ画像を再構成するために再構成処理装置を含む。すなわち、処理装置が含む再構成処理装置は、コスト関数が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する。

ここで、処理装置は、上述のように、検出器パイルアップモデルのパラメータを決定し、かつ光子計数検出器ごとにパイルアップ補正を実行するための方法を実行するために、プログラムされる。さらに、処理装置およびデータ取得システムは、記憶部７を利用する。記憶部７は、例えば、コンピュータプログラム、検出器から得られたデータ、検出器パイルアップモデル、および再構成された画像を格納するように構成される。

一実施形態では、処理装置は、（１）不感時間と、単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子入射イベントの確率を含む異なるパイルアップイベントの個々の確率とを含む複数のパラメータの値を設定する設定ステップと、（２）（ａ）検出器の応答モデル、（ｂ）入射スペクトル、および（ｃ）パラメータベクトルの設定値を使って、異なるパイルアップイベントの個々の確率のうちの１つにそれぞれ対応する複数のコンポーネントスペクトルを決定する決定ステップと、（３）複数のコンポーネントスペクトルを合計して、出力スペクトル（合成スペクトルともいう）を生成する生成ステップと、（４）出力スペクトルと測定された測定スペクトルとに基づいて、コスト関数の値を計算する計算ステップと、（５）パラメータベクトルの値のうちの少なくとも１つを更新する更新ステップと、（６）コスト関数を最適化するパラメータベクトルを決定できるように、停止基準が満たされるまで、決定、合計、計算、および更新するステップを反復する反復ステップと、を行うように構成される。

当業者には自明であるが、処理装置６は、特定用途向け集積回路（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ：ＡＳＩＣ）、フィールドプログラム可能ゲートアレイ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ：ＦＰＧＡ）、または他の結合プログラム可能論理回路（Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ：ＣＰＬＤ）のような個別論理ゲートとして実装できるＣＰＵを含む。ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤの実装は、ＶＨＤＬ（ＶＨＳＩＣ（Ｖｅｒｙ Ｈｉｇｈ Ｓｐｅｅｄ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ） Ｈａｒｄｗａｒｅ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ Ｌａｎｇｕａｇｅ：超高速集積回路ハードウェア記述言語）、Ｖｅｒｉｌｏｇ（ヴェリログ）、または他の任意のハードウェア記述言語でコード化されるとよい。コードは、直接、ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤ内に、または、個別の電子メモリとして電子メモリに格納されるとよい。さらに、メモリは、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ：読み出し専用メモリ）、ＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ：電気的プログラム可能読み取り専用メモリ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ：電気的消去書込み可能読み出し専用メモリ）またはフラッシュ（ＦＬＡＳＨ）メモリなどの不揮発性であるとよい。メモリはまた、スタティックＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ：ランダムアクセスメモリ）またはダイナミックＲＡＭなどの揮発性であってもよい。マイクロコントローラまたはマイクロプロセッサーなどの処理装置は、電子メモリ、並びに、ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤとメモリとの間の相互作用を管理するために設けられるとよい。

あるいは、再構成処理装置のＣＰＵは、本明細書に記載の機能を実行するコンピュータ可読の指令一式を含むコンピュータプログラムを実行でき、ここで、プログラムは、上記の非一時的電子メモリおよびハードディスク装置の両方または一方、ＣＤ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ：コンパクトディスク）、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ：デジタル多用途ディスク）、フラッシュドライブまたは他のあらゆる既知の記憶媒体のうちのいずれかに格納される。さらに、コンピュータ可読指令は、米国のＩｎｔｅｌ（インテル）社からのＸｅｏｎ（ジオン）プロセッサまたは米国のＡＭＤ（Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍｉｃｒｏ Ｄｅｖｉｃｅｓ：アドバンストマイクロデバイシーズ）社からのＯｐｔｅｒｏｎ（オプテロン）プロセッサ、およびマイクロソフトＶＩＳＴＡ、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｓｏｌａｒｉｓ、ＬＩＮＵＸ（登録商標）、Ａｐｐｌｅ、ＭＡＣ−ＯＳなどのオペレーティングシステム、および当業者には周知の他のオペレーティングシステムなどの処理装置とともに実行するユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、またはオペレーティングシステムの構成要素、またはそれらの組み合わせとして提供されるとよい。

一旦事前再構成処理装置によって処理されると、処理された信号は、ＣＴ画像を生成するように構成されている再構成処理装置に通される。画像は、メモリに保存、および表示部に表示の両方または一方が行われる。当業者には自明であるが、メモリは、ハードディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、ＤＶＤドライブ、フラッシュドライブ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、または技術的に周知の任意の他の電子格納部であるとよい。表示部は、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ：液晶表示）表示装置、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ Ｒａｙ Ｔｕｂｅ：ブラウン管）表示装置、プラズマ表示装置、ＯＬＥＤ（Ｏｒｇａｎｉｃ Ｌｉｇｈｔ Ｅｍｉｔｔｉｎｇ Ｄｉｓｐｌａｙ：有機発光表示装置）、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ Ｅｍｉｔｔｉｎｇ Ｄｉｓｐｌａｙ：発光表示装置）、または技術的に周知の任意の他の表示装置として実装されるとよい。そのように、本明細書に提供した記憶部および表示部の説明は、単なる例であって、本進歩の範囲を決して限定するものではない。

以上、説明したとおり本実施形態によれば、パイルアップ補正の精度を向上させることができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

Claims (10)

1. Ｘ線を発生するＸ線管と、
   前記Ｘ線管から発生されたＸ線光子を検出して測定スペクトルを出力するＸ線検出器と、
   パイルアップイベントの確率に関するパラメータと前記Ｘ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成する生成部と、
   前記Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、前記生成部によって生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回るように、前記パラメータベクトルを変化させながら前記合成スペクトルを生成するように前記生成部を制御する生成制御部と、
   前記差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、前記パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する再構成部と、
   を備える、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置。
2. 前記生成部は、前記Ｘ線検出器に入射されるＸ線のスペクトルである入射スペクトルと、前記Ｘ線検出器のＸ線に対する応答モデルと、前記パラメータベクトルとに基づいて、前記合成スペクトルを生成する、請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
3. 前記パイルアップイベントの確率に関するパラメータが、単一光子入射イベントの確率と、２光子入射イベントの確率と、少なくとも３光子の入射イベントの確率とを含む、請求項１又は２に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
4. 前記不感時間に関するパラメータが、前記Ｘ線検出器の検出素子ごとの特性に基づいて設定される、請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
5. 前記パラメータは、前記２光子入射イベントにおいて、一方のスペクトルにおけるピークに対して他方のスペクトルが重複するように２光子が入射された第１の２光子入射イベントと、一方のスペクトルにおけるピーク以降に対して他方のスペクトルが重複するように２光子が入射された第２の２光子入射イベントとを区別する時間閾値を更に含み、
   前記生成部は、前記２光子入射イベントに前記第１の２光子入射イベントと前記第２の２光子入射イベントとを含めた合成スペクトルを生成する、請求項３に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
6. 前記生成制御部は、前記差異度が所定の閾値未満に達する、又は、前記生成部による合成スペクトルの生成回数が所定の回数に達するまで前記合成スペクトルを生成するように制御する、請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
7. 前記パラメータベクトルが、非線形最小二乗法によって更新される、請求項１に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置。
8. Ｘ線を発生するＸ線管と、
   前記Ｘ線管から発生されたＸ線光子を検出して測定スペクトルを出力するＸ線検出器と、
   単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子の入射イベントの確率を含むパイルアップイベントの確率に関するパラメータと前記Ｘ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成する生成部と、
   前記Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、前記生成部によって生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回る合成スペクトルを生成するように前記生成部を制御する生成制御部と、
   前記差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、前記パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する再構成部と、
   を備える、Ｘ線コンピュータ断層撮影装置。
9. Ｘ線を発生するＸ線管と、前記Ｘ線管から発生されたＸ線光子を検出して測定スペクトルを出力するＸ線検出器とを備えるＸ線コンピュータ断層撮影装置によって実行されるパイルアップ補正方法であって、
   パイルアップイベントの確率に関するパラメータと前記Ｘ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成し、
   前記Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、前記生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回るように、前記パラメータベクトルを変化させながら前記合成スペクトルを生成するように制御し、
   前記差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、前記パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する、
   ことを含む補正方法。
10. Ｘ線を発生するＸ線管と、前記Ｘ線管から発生されたＸ線光子を検出して測定スペクトルを出力するＸ線検出器とを備えるＸ線コンピュータ断層撮影装置によって実行されるパイルアップ補正方法であって、
    単一光子入射イベントの確率、２光子入射イベントの確率、及び、少なくとも３光子の入射イベントの確率を含むパイルアップイベントの確率に関するパラメータと前記Ｘ線検出器の不感時間に関するパラメータとを含むパラメータベクトルに基づいて、合成スペクトルを生成し、
    前記Ｘ線検出器によって出力された測定スペクトルと、前記生成された合成スペクトルとの差異度が所定の閾値を下回る合成スペクトルを生成するように制御し、
    前記差異度が所定の閾値を下回った合成スペクトルに基づいて、前記パイルアップイベントを補正した補正スペクトルを生成し、生成した補正スペクトルに基づいて画像を再構成する、
    ことを含む補正方法。

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