WO2014136621A1 - 非相反伝送線路装置 - Google Patents

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WO2014136621A1
WO2014136621A1 PCT/JP2014/054552 JP2014054552W WO2014136621A1 WO 2014136621 A1 WO2014136621 A1 WO 2014136621A1 JP 2014054552 W JP2014054552 W JP 2014054552W WO 2014136621 A1 WO2014136621 A1 WO 2014136621A1
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transmission line
nonreciprocal
stub
line device
angular frequency
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PCT/JP2014/054552
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English (en)
French (fr)
Inventor
上田　哲也
アンドレイ ポロフニュク
Original Assignee
国立大学法人京都工芸繊維大学
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    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01P—WAVEGUIDES; RESONATORS, LINES, OR OTHER DEVICES OF THE WAVEGUIDE TYPE
    • H01P1/00—Auxiliary devices
    • H01P1/18—Phase-shifters
    • H01P1/19—Phase-shifters using a ferromagnetic device
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01P—WAVEGUIDES; RESONATORS, LINES, OR OTHER DEVICES OF THE WAVEGUIDE TYPE
    • H01P1/00—Auxiliary devices
    • H01P1/32—Non-reciprocal transmission devices
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01P—WAVEGUIDES; RESONATORS, LINES, OR OTHER DEVICES OF THE WAVEGUIDE TYPE
    • H01P3/00—Waveguides; Transmission lines of the waveguide type
    • H01P3/02—Waveguides; Transmission lines of the waveguide type with two longitudinal conductors
    • H01P3/08—Microstrips; Strip lines
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01Q—ANTENNAS, i.e. RADIO AERIALS
    • H01Q13/00—Waveguide horns or mouths; Slot antennas; Leaky-waveguide antennas; Equivalent structures causing radiation along the transmission path of a guided wave
    • H01Q13/20—Non-resonant leaky-waveguide or transmission-line antennas; Equivalent structures causing radiation along the transmission path of a guided wave

Definitions

  • the present invention relates to a non-reciprocal transmission line device in which a forward propagation constant and a reverse propagation constant are different from each other, and an antenna device including the non-reciprocal transmission line device.
  • a right / left-handed composite transmission line (hereinafter referred to as a CRLH (Composite Right / Left-Handed) transmission line) is known.
  • the CRLH transmission line has a negative effective permeability and a negative effective permittivity in a predetermined frequency band, and the capacitive element is substantially periodically arranged in a series branch of the line at an interval sufficiently smaller than the wavelength.
  • the inductive element is inserted into the shunt branch substantially periodically.
  • a nonreciprocal (also called nonreciprocal) phase-shifted CRLH transmission line in which a function of nonreciprocal transmission is added to the CRLH transmission line has been proposed (see, for example, Patent Documents 1 to 3).
  • the nonreciprocal phase-shifted CRLH transmission line can exhibit a positive refractive index when an electromagnetic wave having the same frequency propagates in the forward direction, and can exhibit a negative refractive index when propagated in the reverse direction.
  • a transmission line resonator When a transmission line resonator is configured using a nonreciprocal phase-shifting CRLH transmission line, the resonator size can be freely changed without changing the resonance frequency. Further, the electromagnetic field distribution on the resonator is similar to the electromagnetic field distribution on the traveling wave resonator. For this reason, using a transmission line resonator using a nonreciprocal phase-shifted CRLH transmission line, the amplitude of the electromagnetic field is uniform and the phase of the electromagnetic field changes linearly with a constant gradient along the line. A traveling wave resonator can be constructed. At this time, the phase gradient of the electromagnetic field distribution on the resonator is determined by the irreversible phase shift characteristic of the transmission line constituting the resonator.
  • a transmission line device using a nonreciprocal phase-shifted CRLH transmission line is referred to as a nonreciprocal transmission line device or a nonreciprocal transmission line device.
  • Non-Patent Document 1 An antenna based on a pseudo traveling wave resonator that has been greatly developed from a zeroth-order resonator (see, for example, Non-Patent Document 1) has been proposed, although it is more compact than a conventional leaky wave antenna. Without increasing gain and directivity.
  • non-reciprocal transmission line devices proposed so far have a structure in which a vertically magnetized ferrite rod is embedded under the central strip line of a conventional right / left-handed composite transmission line device composed of a microstrip line. Is adopted. At this time, the direction of the radiation beam from the antenna device provided with the pseudo traveling wave resonator composed of the nonreciprocal transmission line device is determined by the phase gradient of the electromagnetic field distribution on the resonator. If the ferrite is a soft magnetic material, the irreversible phase shift characteristic of the line is changed by changing the magnitude or direction of the externally applied magnetic field, so that beam scanning can be performed.
  • Non-Patent Document 1 it is proposed to apply a pseudo traveling wave resonator including a nonreciprocal transmission line device to a beam scanning antenna.
  • the beam scanning antenna provided with the pseudo traveling wave resonator has a drawback that the operation band is narrow, it has a very high radiation efficiency compared with the conventional leaky wave antenna.
  • Beam squint is a well-known phenomenon in conventional phased array antennas, and is a phenomenon in which the beam radiation angle varies with frequency. As a result, the operating bandwidth is suppressed (for example, see Non-Patent Document 6).
  • the main cause of beam squint is the dispersibility of delay elements.
  • One of the methods for solving this is a tunable like an active CRLH delay element described in Non-Patent Document 8. Use a simple time delay element. In the case of CRLH metamaterial, such a compensation circuit does not make sense, and beam squint reduction was possible only in the upper band of both the series resonant frequency of the series branch and the parallel resonant frequency of the shunt branch. (For example, refer nonpatent literature 7.).
  • An object of the present invention is to solve the above problems and provide a nonreciprocal transmission line device that does not substantially generate a beam squint in the vicinity of the center frequency of an operating band and an antenna device including the nonreciprocal transmission line device. is there.
  • a non-reciprocal transmission line device includes a microwave transmission line part, a series branch circuit that equivalently includes a capacitive element, and an inductive element provided by branching from the transmission line part. And at least one unit cell having a circuit of first and second shunt branches (parallel branches) that equivalently includes a cascade connection between the first and second ports, and forward propagation.
  • the transmission line part of each unit cell is magnetized in a direction different from the propagation direction of the microwave and has a gyro anisotropy or is magnetized by an external magnetic field
  • the first parallel branch circuit is a first stub conductor having a first electrical length
  • the second parallel branch circuit is a second stub conductor having a second electrical length shorter than the first electrical length;
  • the function is a function proportional to an operating angular frequency.
  • the first stub conductor has a first admittance
  • the second stub conductor has a second admittance
  • the first and second electrical lengths are (A) the first admittance substantially coincides with the second admittance at a predetermined operating angular frequency lower than the operating angular frequency at the intersection; and (b) the first admittance at the predetermined operating angular frequency.
  • Each imaginary part of the first and second admittances is negative.
  • the first stub conductor is a short-circuit stub and the first electrical length is set to be longer than 1 ⁇ 2 of the guide wavelength.
  • the second stub conductor is a short-circuit stub and the second electric length is set to be shorter than 1 ⁇ 4 of the guide wavelength.
  • the first stub conductor is an open stub and the first electrical length is set to be longer than 1 ⁇ 4 of the guide wavelength
  • the second stub conductor is a short-circuit stub and the second electrical length is set to be shorter than 1 ⁇ 4 of the guide wavelength.
  • the nonreciprocal transmission line device further includes a ground conductor provided between the first stub conductors and shielding between the first stub conductors.
  • An antenna device is characterized by including the first or second nonreciprocal transmission line device.
  • FIG. 1 It is a block diagram which shows the structure of the nonreciprocal transmission line apparatus 70B comprised by connecting the unit cells 60B of FIG. 2 in cascade. It is a block diagram which shows the structure of 70 C of nonreciprocal transmission line apparatuses comprised by connecting the unit cell 60C of FIG. 3 in cascade. It is a block diagram which shows the structure of nonreciprocal transmission line apparatus 70D comprised by connecting the unit cell 60D of FIG. 4 in cascade. It is a perspective view which shows the structure of the nonreciprocal transmission line apparatus 70E which concerns on embodiment of this invention. It is a perspective view which shows the structure of the nonreciprocal transmission line apparatus 70E which concerns on the modification of embodiment of this invention. FIG.
  • 13B is a longitudinal sectional view of a ferrite square bar 15A in the irreversible line portion NRS of FIG. 13A. It is a perspective view which shows the structure of the nonreciprocal transmission line apparatus 70G which concerns on a comparative example. It is a graph which shows the simulation calculation value of the frequency characteristic of the dispersion
  • FIG. 18 It is a top view which shows the specific structure of the nonreciprocal transmission line apparatus 70E of FIG. 13A. Simulation calculations of the dispersion curve and the frequency characteristic of the nonreciprocal phase shift amount beta NR nonreciprocal transmission line apparatus 70E of Figure 13A and the non-reciprocal transmission line apparatus 70E of Figure 13A the experimental values when formed as shown in FIG. 18 It is a graph to show. It is a perspective view which shows the structure of the nonreciprocal transmission line apparatus 70F which concerns on the modification of embodiment of this invention. It is a perspective view which shows the structure of the modification of the nonreciprocal transmission line apparatus 70F of FIG. 20A.
  • FIG. 22 is an enlarged view of FIG. 21. It is a top view which shows typically the structure of the nonreciprocal transmission line apparatus 70F when the stub conductor 13A of FIG. 20A is an open stub.
  • 24 is a graph showing the operating angular frequency dependency of admittances Y 1 and Y 2 and the frequency dependency of the irreversible phase shift amount ⁇ NR in the non-reciprocal transmission line device 70F of FIG.
  • FIG. 26 is a perspective view of the nonreciprocal transmission line device 70 ⁇ / b> F of FIG. 25. It is a graph which shows the simulation calculation value of the frequency characteristic of the dispersion
  • FIG. 26 is a perspective view illustrating a configuration of a pseudo traveling wave resonance antenna device using the nonreciprocal transmission line device 70 ⁇ / b> F of FIG. 25.
  • It is a numerical calculation result of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus of FIG. 31A and is a graph showing the normalized amplitude of the magnetic field distribution and the electric field distribution along the longitudinal direction of the nonreciprocal transmission line apparatus 70F.
  • FIG. 31A It is a numerical calculation result of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus of FIG. 31A, and is a graph showing the phase gradient of the magnetic field distribution along the longitudinal direction of the nonreciprocal transmission line apparatus 70F. It is a numerical calculation result of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus of FIG. 31A, and shows a frequency characteristic of a radiation beam angle in a broad side direction of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus. It is a numerical calculation result of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus of FIG. 31A, and shows a radiation pattern on a plane including the longitudinal direction of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus and the normal line of the substrate.
  • FIG. 31B is a photograph showing a prototype example of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus of FIG. 31A.
  • 32B is a graph showing experimental results of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus according to the prototype of FIG. 32A and showing the frequency characteristics of the radiation beam angle in the broadside direction of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus.
  • 32B is a graph showing an experimental result of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus according to the prototype of FIG. 32A and showing a radiation pattern on a plane including the longitudinal direction of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus and the normal line of the substrate.
  • nonreciprocal transmission line device also referred to as a non-reciprocal transmission line device
  • FIGS. 1-10 the basic configuration and operation principle of a nonreciprocal transmission line device (also referred to as a non-reciprocal transmission line device) according to the present invention will be described with reference to FIGS.
  • the numerical formula used in this specification the number enclosed in the parenthesis shown after each formula is referred.
  • the nonreciprocal transmission line devices 70A to 70F according to the embodiments of the present invention are configured by cascading unit cells of a transmission line.
  • 1 to 4 are equivalent circuit diagrams of exemplary transmission line unit cells 60A to 60D in the nonreciprocal transmission line device according to the embodiment of the present invention.
  • each unit cell includes a transmission line portion having a nonreciprocal phase transition characteristic having different propagation constants in the forward direction and the reverse direction, and a capacitive element is equivalent to a series branch circuit and an inductive element is equivalent to a parallel branch circuit. (See FIGS. 1 to 4).
  • a circuit or device to which the configuration of the nonreciprocal transmission line device according to the present invention can be applied is used in microwaves, millimeter waves, quasi-millimeter waves, terahertz waves such as strip lines, microstrip lines, slot lines, coplanar lines, etc.
  • printed circuit board circuits, waveguides, dielectric lines, etc. in addition to these, all configurations that support waveguide modes or attenuation modes including plasmons, polaritons, magnons, etc., or combinations thereof, can be described as equivalent circuits Including all free space.
  • the electromagnetic waves transmitted by the nonreciprocal transmission line device include, for example, microwaves, millimeter waves, quasi-millimeter waves, and terahertz waves having a frequency band of UHF (Ultra High Frequency) band or higher. It is called “microwave”.
  • UHF Ultra High Frequency
  • a transmission line device having non-reciprocal phase shift characteristics includes a material having gyro anisotropy in part or in whole among the above-described transmission lines, and a magnetization direction different from the propagation direction of electromagnetic waves (more preferably Is configured using a transmission line having a structure that is asymmetric with respect to a plane formed by the propagation direction and the magnetization direction.
  • a transmission line having non-reciprocal phase shift characteristics a lumped constant element having an equivalent non-reciprocal phase shift function and sufficiently smaller than the wavelength can be used in addition to the transmission line described above.
  • a material having gyro anisotropy includes a dielectric constant tensor or a magnetic permeability tensor representing the characteristics of a material by spontaneous magnetization, magnetization induced by a direct-current or low-frequency magnetic field applied from the outside, or circular motion of a free charge, or its tensor. It includes all cases where both are expressed as states with gyro anisotropy.
  • Specific examples of materials having gyro anisotropy include ferrimagnetic materials such as ferrite used in microwaves and millimeter waves, ferromagnetic materials, solid plasmas (semiconductor materials, etc.) and liquids, gas plasma media, and finer materials. Examples thereof include a magnetic artificial medium constituted by processing or the like.
  • Capacitive elements inserted in series branch circuits are not limited to capacitors that are often used in electric circuits, distributed constant capacitors used in microwaves, millimeter waves, etc., but equivalently, they propagate through transmission lines. It may be a circuit or a circuit element in which the effective permeability of the electromagnetic wave mode has a negative value.
  • a microwave circuit that operates in a waveguide mode or an attenuation mode having a negative effective permeability can be used, such as an edge mode that propagates in a negative direction.
  • the capacitive element inserted into the series branch circuit may be a series connection, a parallel connection, or a combination of a capacitive element and an inductive element other than those described above.
  • the element or circuit of the part to be inserted may be capacitive as a whole.
  • Inductive elements inserted into parallel branch circuits are not only lumped constant type elements such as coils used in electric circuits, and distributed constant type inductive elements such as short-circuited stub conductors used in microwaves and millimeter waves.
  • a circuit or an element having a negative effective dielectric constant of the electromagnetic wave mode propagating through the transmission line can be used.
  • the parallel branch In order to show a negative effective dielectric constant, it is necessary to describe the parallel branch equivalently as a transmission line that operates predominantly as an inductive element.
  • Spatial arrangement including at least one electric resonator such as a thin metal wire or metal sphere, or a spatial arrangement of a dielectric resonator in an electric resonance state as well as a metal, or a waveguide in which the TE mode is in the cutoff region
  • a microwave circuit that operates in a waveguide mode or an attenuation mode having a negative effective dielectric constant, such as a tube or a parallel plate line, can be used.
  • the inductive element inserted into the parallel branch circuit may be a series connection, a parallel connection, or a combination of a capacitive element and an inductive element other than those described above.
  • the part to be inserted may be a circuit or an element that exhibits inductivity as a whole.
  • the equivalent circuit of the line includes both a nonreciprocal phase transition portion and a series capacitance element portion.
  • the equivalent circuit of the same line includes both a nonreciprocal phase transition portion and a parallel inductive element portion.
  • 1 and 2 show cases where the unit cells 60A and 60B have an asymmetric T-type structure and an asymmetric ⁇ -type structure, respectively.
  • 3 and 4 show cases where the unit cells 60C and 60D have a symmetric T-type structure and a symmetric ⁇ -type structure, respectively, as simpler cases.
  • the line structures shown in FIGS. 1 to 4 are simple and have predetermined line lengths (the line lengths p1 and p2 in FIGS. 1 and 2 and the line length p / 2 in FIGS. 3 and 4), respectively.
  • a capacitive element or a capacitive network is inserted into a serial branch circuit of a transmission line including two transmission line portions 61 and 62, and an inductive element or an inductive network is inserted into a parallel branch circuit. ing.
  • capacitors C1 and C2 and an inductor L are respectively inserted.
  • the capacitor C and the inductors L1 and L2 are illustrated as being inserted.
  • Each of the transmission line portions 61 and 62 is configured to have a nonreciprocal phase transition characteristic in which the propagation constants in the forward direction and the reverse direction are different.
  • An imaginary part that is, a phase constant is used.
  • the phase constant and the characteristic impedance in the forward direction (referring to the direction from the port P11 to the port P12) are represented as ⁇ Np1 and Z p1 , respectively, and the reverse direction (from the port P12) These are denoted as ⁇ Nm1 and Z m1 respectively.
  • phase constant and the characteristic impedance in the forward direction are represented as ⁇ Np2 and Z p2 , respectively, and those in the reverse direction are represented as ⁇ Nm2 and Z m2 , respectively.
  • 1 and 2 is asymmetric in the two transmission line portions 61 and 62, but the transmission line in FIGS.
  • ⁇ and ⁇ represent the operating angular frequency and the phase constant of the electromagnetic wave propagating along the periodic structure, respectively. Since Expression (1) represents the relationship between the operating angular frequency ⁇ and the phase constant ⁇ , it becomes a dispersion relation ( ⁇ - ⁇ diagram).
  • FIG. 5 is a graph showing a dispersion curve in a non-equilibrium state in a reciprocal transmission line device according to the prior art
  • FIG. 6 is a graph showing a dispersion curve in a balanced state in the reciprocal transmission line device according to the prior art. It is.
  • the graphs of FIGS. 5 and 6 show the characteristics of the angular frequency ⁇ with respect to the normalized phase constant ⁇ ⁇ p / ⁇ .
  • a typical dispersion curve is represented as shown in FIG. 5, and generally a right-handed (RH) transmission characteristic and a left-handed (LH) transmission. A forbidden band appears between the bands showing the characteristics.
  • RH right-handed
  • LH left-handed
  • the result of the equation (5) is that the impedance ⁇ (L / C) formed by the capacitor C that is a capacitive element inserted in the series branch circuit and the inductor L that is an inductive element inserted in the parallel branch circuit. but if the same as the characteristic impedance Z p of the insertion destination of the transmission line portions 61 and 62 are those that no gap, which is a kind of impedance matching condition.
  • the dispersion curve in that case is shown in FIG.
  • FIG. 7 is a graph illustrating a dispersion curve in a non-equilibrium state in the non-reciprocal transmission line device according to the embodiment
  • FIG. 8 illustrates a dispersion curve in a balanced state in the non-reciprocal transmission line device according to the embodiment. It is a graph to show.
  • the non-reciprocal transmission line device is greatly different from the reciprocal transmission line device in that the symmetry axis of the dispersion curve is shifted from the ⁇ axis to the right side or the left side, which is obtained from the equation (1).
  • the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR is obtained by using forward and reverse phase constants ⁇ p and ⁇ m instead of the formula (6). Can also be expressed. As a result, it can be classified into the following five types of transmission bands (A) to (E).
  • B The forward direction is left-handed transmission, and the backward direction has a propagation constant of zero and an in-tube wavelength of infinity.
  • C Left-handed transmission in the forward direction and right-handed transmission in the reverse direction.
  • D Right-handed transmission is in the forward direction, and the propagation constant is zero and the guide wavelength is infinite in the reverse direction.
  • a stop band (prohibited band) appears in the center.
  • the transmission band indicated by RH / LH in FIGS. 7 and 8 is used, even if a microwave signal is input bi-directionally (forward and reverse) to each port, The flow is directed in the same predetermined direction (left-handed transmission and right-handed transmission).
  • Equation (1) becomes a quadratic equation regarding the angular frequency ⁇ 2 , and is a multiple solution in order not to generate a band gap. The following formula is obtained.
  • ⁇ p and ⁇ p represent effective dielectric constant and permeability in the forward direction in the nonreciprocal transmission line portions 61 and 62 of the unit cells 60A to 60D, and ⁇ m and ⁇ m represent those in the reverse direction.
  • the condition for preventing the gap from occurring near the intersection of the two modes is the impedance matching condition, similar to Equation (5) of the reciprocal transmission line device.
  • the inductor L and the capacitor C may be inserted so that matching can be achieved in either the forward direction or the reverse direction, and the impedance matching condition is more gradual than in the case of the reciprocal transmission line device.
  • the entire nonreciprocal transmission line device includes at least one unit cell 60A to 60D shown in FIGS. 1 to 4 and is connected in cascade.
  • the FIG. 9 is a block diagram showing a configuration of a nonreciprocal transmission line device 70A configured by cascading unit cells 60A of FIG. In FIG. 9, a plurality of unit cells 60A are connected in cascade between a port P1 and a port P2, thereby forming a nonreciprocal transmission line device 70A.
  • FIG. 10 is a block diagram showing a configuration of a nonreciprocal transmission line device 70B configured by cascading unit cells 60B of FIG. In FIG.
  • FIG. 10 is a block diagram showing a configuration of a nonreciprocal transmission line device 70C configured by cascading unit cells 60C of FIG.
  • FIG. 11 is a block diagram showing a configuration of a nonreciprocal transmission line device 70C configured by cascading unit cells 60C of FIG.
  • a plurality of unit cells 60C are connected in cascade between a port P1 and a port P2, thereby configuring a nonreciprocal transmission line device 70C.
  • FIG. 12 is a block diagram showing a configuration of a nonreciprocal transmission line device 70D configured by cascading unit cells 60D of FIG. In FIG.
  • a plurality of unit cells 60D are connected in cascade between a port P1 and a port P2, thereby constituting a nonreciprocal transmission line device 70D. Even when a plurality of unit cells 60A to 60D are connected in cascade, it is not always necessary to use a single type of unit cells 60A to 60D, but different types of unit cells can be combined. May be connected in cascade.
  • the beam direction of the pseudo traveling wave resonator antenna device including the nonreciprocal transmission line devices 70A to 70F and the direction perpendicular to the dielectric substrate (hereinafter referred to as the radiation angle ⁇ ) is expressed by the following equation in the vicinity of the central angular frequency ⁇ C (see Non-Patent Document 1).
  • ⁇ 0 is the phase constant of the electromagnetic wave in vacuum.
  • the radiation angle of the radio wave ⁇ radiated from the non-reciprocal transmission line device 70A ⁇ 70B are operation
  • the beam squint which is a phenomenon that changes according to the frequency
  • the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR may be proportional to the operating angular frequency ⁇ in the vicinity of the central angular frequency ⁇ C.
  • the nonreciprocal transmission line devices 70A to 70F according to the present embodiment and the following embodiments are configured to satisfy the equation (9), thereby preventing the occurrence of beam squint.
  • FIG. 13A is a perspective view showing a configuration of a nonreciprocal transmission line device 70E according to the embodiment of the present invention.
  • an irreversible transmission line device 70E includes a ground conductor 11 provided parallel to the XY plane, a ferrite square bar (ferrite rod) 15A extending along the Y axis on the ground conductor 11, and a ground conductor.
  • 11 includes a dielectric substrate 10 provided on both the + X side and the ⁇ X side of the ferrite square bar 15A, a strip conductor 12, a stub conductor 13A, a stub conductor 13B, and a capacitor Cse. .
  • the ferrite square bar 15A, the strip conductor 12, the stub conductor 13A, the stub conductor 13B, and the capacitor Cse constitute a microstrip line 12E extending between the ports P1 and P2 along the Y axis.
  • the microwave signal is supplied from the port P1 or P2.
  • the ferrite square bar 15A has spontaneous magnetization so that it is magnetized in a magnetization direction different from the propagation direction of electromagnetic waves and has gyro anisotropy.
  • the saturation magnetization M S and the internal magnetic field H 0 of the ferrite square bar 15A are indicated by arrows.
  • the magnetization direction is preferably a direction (for example, + Z direction) orthogonal to the propagation direction of the electromagnetic wave (direction along the Y axis).
  • a ferrite square bar not having spontaneous magnetization may be used, and a magnetic field may be applied by the external magnetic field generator 80 of FIG. 13B.
  • the microstrip line 12E is configured by cascading unit cells 60E of transmission lines having a periodic length p.
  • Each unit cell 60E includes a strip conductor 12 extending along the Y-axis on the ferrite square bar 15A, a capacitor Cse, and stub conductors 13A and 13B.
  • the capacitor Cse is connected to the + Y side end of the strip conductor 12, and the capacitor Cse is further connected to the strip conductor 12 of the unit cell 60E adjacent to the + Y side of the unit cell 60A. Accordingly, each capacitor Cse is inserted in series with the microstrip line 12E.
  • capacitors having a capacitance 2Cse that is twice the capacitor Cse between the strip conductors 12 are inserted at both ends of the microstrip line 12E.
  • the stub conductor 13A has an electrical length La and extends to the ⁇ X side of the strip conductor 12.
  • the stub conductor 13B has an electrical length Lb shorter than the electrical length La, and extends to the + X side of the strip conductor 12.
  • the stub conductors 13A and 13B are branched from the strip conductor 12 and provided as two parallel branch circuits corresponding to the inductor L (parallel branch circuit) of FIG. Specifically, the stub conductor 13A extends on the dielectric substrate 10 along the X axis in the ⁇ X direction, one end of which is connected to the strip conductor 12, and the other end is the end portion of the dielectric substrate 10 on the ⁇ X side.
  • the ground conductor 11 is short-circuited via the ground conductor 17A (short-circuit stub).
  • the stub conductor 13B extends on the dielectric substrate 10 along the X axis in the + X direction, one end of which is connected to the strip conductor 12, and the other end is grounded at the end of the dielectric substrate 10 on the + X side. Shorted to the ground conductor 11 via the conductor 17B.
  • the stub conductors 13A and 13B depend on the propagation direction of the microstrip line 12E (for example, + Y direction or -Y direction: indicated by an arrow on the microstrip line 12E in FIG. 13A) and the magnetization direction (for example, + Z direction). It forms on a mutually different side with respect to the surface (YZ surface) to be formed.
  • the stub conductors 13A and 13B function as inductive elements.
  • the equivalent circuit of the unit cell 60E configured as described above is the same as the equivalent circuit of the unit cell 60A in FIG.
  • the nonreciprocal transmission line device 70E of FIG. 13A is used to realize a resonance type leaky wave antenna.
  • the nonreciprocal transmission line device 70E includes the microstrip line 12E provided between the ports P1 and P2 and embedded with the ferrite square bar 15A.
  • stub conductors 13A and 13B which are strip conductors, and a capacitor Cse are periodically inserted into the microstrip line 12E with a periodic length p.
  • the main mode of the nonreciprocal transmission line device 70E is the edge guide mode, and the stub conductors 13A and 13B are inserted asymmetrically with respect to the line, so the nonreciprocal transmission line device 70E exhibits nonreciprocal transmission characteristics.
  • the structure of the nonreciprocal transmission line device 70E is formed by the propagation direction and the magnetization direction of the microstrip line 12E. Asymmetric with respect to the plane (YZ plane).
  • the propagation constant in the forward direction (direction from port P1 to P2) and the propagation constant in the reverse direction (direction from port P2 to P1) are different from each other, the right-handed mode propagates in the forward direction, and the reverse direction.
  • a state in which the left-handed mode propagates can be realized.
  • the irreversible magnitude can be changed by adjusting the electrical lengths La and Lb of the stub conductors 13A and 13B.
  • the electrical lengths La and Lb of the stub conductors 13A and 13B are set so that beam squint does not substantially occur in the antenna device using the nonreciprocal transmission line device 70E.
  • the propagation characteristics of the TE mode propagating along the microstrip line 12E in which the ferrite rods 15A are embedded vary depending on the boundary conditions of the side surfaces on both sides of the microstrip line 12E.
  • the inventors of the present application analyzed general irreversible dispersion characteristics of the nonreciprocal transmission line device 70E.
  • ⁇ 0 represents a phase constant in vacuum.
  • non-reciprocal phase shift beta NR as in equation (6), an average value of the phase constant beta p and beta m for the two propagation directions can power flow, the irreversible phase constant beta size It represents.
  • the variation ⁇ of the radiation angle ⁇ due to the operation angular frequency omega is changed by ⁇ from the center angular frequency omega C is given approximately by the following equation in the non-patent document 1.
  • nonreciprocal CRLH leaky wave antenna resonant type provided with a non-reciprocal transmission line device 70E, in order to prevent the occurrence of beam Quint in the vicinity of the center angular frequency omega C, in the vicinity of the center angular frequency omega C, nonreciprocal It needs only strictly proportional with respect to the amount of phase shift beta NR operating angular frequency omega.
  • the leaky wave antenna resonant type using a non-reciprocal transmission line device 70E substantially the beam Quint
  • the conditions of the stub conductors 13A and 13B not to be generated automatically are derived by eigenmode analysis.
  • the nonreciprocal transmission line device 70E is analyzed by a combination of electromagnetic field analysis and a transmission line model.
  • the nonreciprocal transmission line device 70E is an irreversible line having an electric length LNR in the Y-axis direction along the propagation direction of electromagnetic waves (direction along the Y-axis), as in Non-Patent Document 3.
  • the portion (nonreciprocal section: NRS) and the reversible line portion (reciprocal section: RS) are handled separately.
  • the pair of line portions NR and NRS becomes a T-type unit cell 60E having a periodic length p.
  • the serial branch on either side of the cascaded unit cells 60E, lumped capacitor is inserted respectively having capacitance 2C se.
  • FIG. 14 is a vertical cross-sectional view of the ferrite square bar 15A in the irreversible line portion NRS of FIG. 13A.
  • the stub conductors 13A and 13B are provided for the microstrip line 12E between the ports P1 and P2, the ⁇ X side and the + X side of the microstrip line 12E.
  • the boundary condition at each boundary is expressed using different equivalent admittances Y 1 and Y 2 .
  • the admittances Y 1 and Y 2 are respectively provided by stub conductors 13A and 13B made of a finite-length microstrip line having a short-circuit termination or an open termination.
  • stub conductors are not provided in either the ⁇ X direction or the + X direction with respect to the microstrip line 12E in which the ferrite square bar 15A is embedded. For this reason, the boundary conditions at the ⁇ X side and + X side boundaries of the microstrip line 12E are both magnetic walls (impedance is infinite).
  • Non-Patent Document 2 When a magnetic wall type boundary condition is applied to the reversible line portion RS, a simple dispersion relation of the edge guide mode described in Non-Patent Document 2 is obtained.
  • omega represents the operating angular frequency
  • w is the width of the ferrite rectangular bar 15A
  • c is the speed of light in vacuum
  • epsilon r is the relative permittivity of the ferrite rectangular bar 15A
  • mu ⁇ mu a is Polder relative permeability tensor of ferrite square bar 15A magnetized in the positive Z-axis direction Represents a diagonal component and a non-diagonal component.
  • ⁇ 0 is the permeability of vacuum and ⁇ 0 is the permittivity of vacuum.
  • k x which means the wave number in the horizontal direction is given by the following equation.
  • the characteristic impedance is calculated from the electromagnetic field distribution as a ratio between the integral value of the pointing vector in the cross section and the surface current along the microstrip line 12E. Estimated. The relationship between the electric field component E Z of the electromagnetic wave and the magnetic field components H X and H Y can be obtained from the Maxwell equation. If there is no transmission loss, the characteristic impedance is reversible.
  • the characteristics of the structure of the nonreciprocal transmission line device 70E can be obtained from the ABCD matrix F UC for the unit cell 60E.
  • the dispersion relation is obtained by the following equation.
  • ⁇ MM represents a complex propagation constant of a mode propagating along the periodic structure.
  • non-reciprocal phase shift amount in the non-reversible line portion NRS can be approximately represented by a perturbation method.
  • the magnitude of the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR is given by the following equation.
  • ⁇ M is (
  • This term represents the sum of the admittances Y 1 and Y 2 of the two stub conductors 13A and 13B (see Non-Patent Document 4).
  • the imaginary part of the total admittance of the inductive stub having a negative dielectric constant takes a negative value. In the case of lossless, nonreciprocity appears only in the phase constant, as pointed out in Non-Patent Document 3, for example.
  • FIG. 15 is a perspective view showing a configuration of a nonreciprocal transmission line device 70G according to a comparative example.
  • the non-reciprocal transmission line device 70G of FIG. 15 is different from the non-reciprocal transmission line device 70E according to the present embodiment in that a unit cell 60G is provided instead of the unit cell 60E.
  • the unit cell 60G is different from the unit cell 60E in that the stub conductor 13A is not provided and the stub conductor 13B is provided only on the + X side of the strip conductor 12.
  • the stub conductor 13B is periodically inserted only on the + X side of the microstrip line 12E, and a propagation characteristic with a negative dielectric constant is obtained.
  • the characteristic of the nonreciprocal transmission line device 70G is analyzed in a simple case in which a propagation characteristic having a negative dielectric constant is given.
  • Figure 16 is a graph showing a simulation calculated values of the dispersion curve and the frequency characteristic of the nonreciprocal phase shift amount beta NR nonreciprocal transmission line apparatus 70G of Figure 15.
  • FIG. 17 is a graph showing the simulation calculation of the frequency characteristic of the dispersion curve and nonreciprocal phase shift amount beta NR nonreciprocal transmission line apparatus 70E of Figure 13A.
  • the non-reciprocal phase shift amount ⁇ NR is approximately inversely proportional to the operating angular frequency ⁇ . (See FIG. 16).
  • the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR is equal to the operating angular frequency ⁇ . (See FIG. 17).
  • the non-reciprocal transmission line apparatus 70G of Figure 15 by inserting the stub conductors 13B on only one side of a microstrip line 12E, first-order of the operation angular frequency ⁇ of the nonreciprocal phase shift amount beta NR
  • the derivative d ⁇ NR ( ⁇ ) / d ⁇ is d ⁇ NR ( ⁇ ) / d ⁇ ⁇ 0 (see Non-Patent Documents 1, 3 and 4).
  • the non-reciprocal transmission line apparatus 70E of Figure 13A inserting the stub conductors 13A and 13B on both sides of the microstrip line 12E, the center angular frequency omega predetermined operating angular frequency lower than the C omega Z when nonreciprocal phase shift amount beta NR is zero, the sign of the first derivative d ⁇ NR ( ⁇ ) / d ⁇ related to the operation angular frequency omega of the nonreciprocal phase shift amount beta NR is reversed, d.beta NR (omega) / D ⁇ > 0.
  • the nonreciprocal phase shift amount beta NR is substantially proportional to the operating angular frequency omega in the vicinity of the center angular frequency omega C, it can be designed nonreciprocal transmission line device 70E as beam Quint does not substantially occur I understand.
  • the admittances Y 1 and Y 2 are used. Take advantage of the fact that it varies with frequency.
  • admittances Y 1 ( ⁇ ) and Y 2 ( ⁇ ) can be expressed by using a relational expression of input impedance in a finite-length microstrip line having a load impedance connected to the terminal.
  • the input admittance when the termination is shorted or open, the input admittance includes a cot function or a tan function, so it has a singularity at a given frequency and exhibits discontinuities.
  • a non-reciprocal transmission line device 70E simulation calculated values and 13A of the frequency characteristic of the dispersion curve and nonreciprocal phase shift amount beta NR nonreciprocal transmission line apparatus 70E of Figure 13A It is a graph which shows an experimental value when it forms.
  • the phase constants ⁇ p and ⁇ m each simulation calculation values of the nonreciprocal phase shift amount beta NR which is calculated on the basis of the showing.
  • the finite element method was used for the simulation.
  • the central angular frequency ⁇ C of the antenna using the nonreciprocal transmission line device 70E is defined by the operating angular frequency of the intersection of two dispersion curves of the left-handed mode and the right-handed mode, and is 6.8 GHz in FIG. Can be confirmed. Further, in the vicinity of the central angular frequency ⁇ C , the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR is close to the ideal nonreciprocal phase shift amount ⁇ NRZ in which no beam squint is generated, and substantially no beam squint occurs. I understand that.
  • FIG. 18 is a plan view showing a specific configuration of the nonreciprocal transmission line device 70E of FIG. 13A.
  • an experimental model of the nonreciprocal transmission line device 70E was prototyped.
  • a ferrite square bar 15A made of yttrium iron garnet (YIG) having a cross-sectional dimension of 0.8 mm ⁇ 0.8 mm is embedded under the microstrip line 12E.
  • the stub conductors 13A and 13B were formed on the dielectric substrate 10 of Resolite (registered trademark) 2200.
  • the electrical length La of the stub conductor 13A is set to 25 mm
  • the electrical length Lb of the stub conductor 13B is set to 2.5 mm
  • the width of the stub conductors 13A and 13B is set to 1 mm
  • the periodic length of the unit cell 60E. p was set to 3 mm.
  • the capacitance of the capacitor Cse was set to 0.5 pF so as to obtain a dispersion characteristic without a band gap between the right-handed mode and the left-handed mode.
  • a ground conductor 18 having a width smaller than that of the stub conductor 13A is formed between adjacent stubs 13A.
  • FIG. 19 shows the phase constants ⁇ p and ⁇ m and the non-reciprocal phase shift amount ⁇ NR when the non-reciprocal transmission line device 70E of FIG. 13A is prototyped as shown in FIG. As shown in FIG. 19, each experimental value agrees well with the simulation calculation value.
  • the dispersion characteristics of the nonreciprocal phase shift amount beta NR is a non-reciprocal phase shift beta NRZ in an ideal case where Beams Quint is not generated in the pseudo traveling wave resonator antenna It matches well. That is, according to the non-reciprocal transmission line device 70E according to this embodiment, the center angular frequency omega C near the operating band beam Quint can realize an antenna device of a resonance type which does not substantially occur.
  • a beam squint is not substantially generated in the antenna device using the nonreciprocal transmission line device 70E. Showed that it would be possible. Further, when a non-reciprocal transmission line device 70E was prototyped and transmission characteristics were measured, it was confirmed that the experimental values agreed well with the simulation calculation values. Therefore, if the nonreciprocal transmission line device 70E is applied to a resonance type leaky wave antenna, a beam scanning antenna device in which beam squint does not substantially occur can be realized.
  • FIG. 20A is a perspective view showing a configuration of a nonreciprocal transmission line device 70F according to a modification of the embodiment of the present invention.
  • the nonreciprocal transmission line device 70F is different from the nonreciprocal transmission line device 70E according to the embodiment in that a unit cell 60F is provided instead of the unit cell 60E.
  • the unit cell 60F differs from the unit cell 60E only in that it further includes a capacitor Csh that is a chip capacitor. Only differences from the embodiment will be described below.
  • one electrode of the capacitor Csh is connected to a predetermined connection point of the longer stub conductor 13A of the stub conductors 13A and 13B, while the other electrode of the capacitor Csh is connected via the via conductor 19.
  • the ground conductor 11 To the ground conductor 11.
  • the admittances Y 1 and Y 2 of the stub conductors 13A and 13B give frequency dependency to the boundary conditions of the ⁇ X side surface and the + X side surface of the microstrip line 12E.
  • the stub conductors 13A and 13B having admittance Y 1 and Y 2 mutually different are inserted on both sides of the microstrip line 12E respectively, at a center angular frequency omega predetermined operating angular frequency lower than the C ⁇ Z ⁇ NR
  • an equivalent admittance Y 1 of the longer stub conductors 13A which is grounded, and the characteristic impedance Z st of the microstrip line including a stub conductor 13A, and the effective dielectric constant epsilon st, the electrical length La of the stub conductors 13A Is expressed by the following formula.
  • the fact that the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR ( ⁇ ) is an increasing function of the operating angular frequency ⁇ does not mean that the beam squint can be easily eliminated, and is described in the embodiment. Thus, the maximum radiation beam angle may be deteriorated.
  • the admittance Y1 of the longer stub conductor 13A is adjusted by providing an additional capacitor Csh. Thereby, the controllability of the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR ( ⁇ ) can be improved as compared with the embodiment.
  • the non-reciprocal transmission line device 70F is set so as to be substantially ⁇ NR ( ⁇ ) ⁇ in the vicinity of the central angular frequency ⁇ C.
  • the magnetic field may be applied by the external magnetic field generator 80 of FIG. 20B using the ferrite square bar which does not have spontaneous magnetization.
  • Figure 21 is a graph showing the simulation calculation of the frequency characteristic of the dispersion curve and nonreciprocal phase shift amount beta NR nonreciprocal transmission line device 70F of FIG. 20A
  • FIG. 22 is an enlarged view of FIG. 21.
  • the finite element method was used for the simulation.
  • a ferrite square bar 15A made of yttrium iron garnet (YIG) having a cross-sectional dimension of 0.8 mm ⁇ 0.8 mm was embedded under the microstrip line 12E.
  • YIG yttrium iron garnet
  • the non-reciprocal phase shift beta NR becomes zero at a lower 5GHz than the frequency corresponding to the center angular frequency omega C
  • setting the electrical length La of the stub conductors 13A to 25.5 mm the electrical length of the stub conductors 13B Lb was set to 1.3 mm, and the widths of the stub conductors 13A and 13B were set to 1 mm.
  • the capacitance of the capacitor Csh is set to 0.4 pF so that beam squint is not substantially generated, and the capacitance of the capacitor Cse is set so that the dispersion characteristic has no band gap between the right-handed mode and the left-handed mode.
  • the dielectric constant of the dielectric substrate 10 was set to 2.6.
  • the electrical lengths La and Lb of the stub conductors 13A and 13B are set to 25.5 mm and 1.3 mm, respectively, and the nonreciprocal transmission line device 70F has a strong asymmetric structure with respect to the microstrip line 12E.
  • the operating frequency ⁇ C / (2 ⁇ ) at the intersection of the two dispersion curves was 6.0 GHz.
  • the non-reciprocal phase shift amount ⁇ NR is proportional to the frequency in the vicinity of the operating frequency ⁇ C / (2 ⁇ ) and is close to the non-reciprocal phase shift amount ⁇ NRZ when the beam squint does not occur completely.
  • the magnitude of the obtained nonreciprocal phase shift amount ⁇ NRZ is converted into the radiation beam angle of the antenna device designed based on this structure, it was confirmed that the beam can be scanned up to 28 degrees.
  • the nonreciprocal transmission line devices 70E and 70F are configured by cascading unit cells 60E or 60F between the ports P1 and P2, and the forward propagation constant and the reverse propagation constant. Are different from each other.
  • each unit cell 60E and each unit cell 60F are branched from the transmission line portion 12 of the microwave, the capacitor Cse which is a series branch circuit equivalently including a capacitive element, and the transmission line portion 12, respectively.
  • first and second parallel branch circuits that are provided and equivalently include inductive elements.
  • the transmission line portion 12 is magnetized in a direction different from the propagation direction of the microwave and has spontaneous magnetization so as to have gyro anisotropy, or is magnetized by external magnetization.
  • the circuit of the first parallel branch is a stub conductor 13A having an electrical length La
  • the circuit of the second parallel branch is a stub conductor 13B having an electrical length Lb shorter than the electrical length La.
  • a beam squint is substantially generated in the vicinity of the central angular frequency ⁇ C that is the operating angular frequency of the intersection of the two dispersion curves described above.
  • the nonreciprocal phase shift amount beta NR has to be proportional to the operating angular frequency omega. That is, in the vicinity of the center angular frequency omega C, it is necessary to the following equation is substantially satisfied.
  • the electric length Lb of the stub conductor 13B, first and admittance Y 2 of admittance Y 1 and the stub conductors 13B of the stub conductor 13A is less It is set so as to satisfy the second condition.
  • the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR is 0 at a predetermined operating angular frequency ⁇ Z in the vicinity of the central angular frequency ⁇ C of the antenna device including the non-reciprocal transmission line device 70F and lower than the central angular frequency ⁇ C.
  • ⁇ Z the operating angular frequency omega Z
  • the second condition: the operation angular frequency omega Z described above, admittance Y 1 and Y 2 must both inductive (inductance). That is, in the operation angular frequency omega Z, so must the stub conductors 13A and 13B are inducible stub having a negative dielectric constant, Im (Y 1) Im (Y 2) ⁇ 0.
  • one end of the stub conductor 13A is grounded, but may be opened.
  • the inventors of the present application have the following additional electrical lengths La and Lb (La> Lb): It was found that it should be set to satisfy the third and fourth conditions. In each of the following conditions, ⁇ is the guide wavelength.
  • the stub conductor 13A is a short-circuit stub.
  • Third condition The stub conductor 13A is a short-circuit stub that satisfies La> ⁇ / 2.
  • Second case (when the stub conductor 13A is an open stub): Third condition: The stub conductor 13A is an open stub that satisfies La> ⁇ / 4. Fourth condition: The stub conductor 13B is a short-circuit stub that satisfies Lb ⁇ / 4.
  • a non-reciprocal phase shift amount ⁇ NR is obtained by additionally connecting a lumped constant capacitor such as a chip capacitor to a predetermined connection point of the stub conductor 13A.
  • a lumped constant capacitor such as a chip capacitor
  • FIG. 23 is a plan view schematically showing the configuration of the nonreciprocal transmission line device 70F when the stub conductor 13A of FIG. 20A is an open stub.
  • FIG. 24 is a graph showing the operating angular frequency dependency of the admittances Y 1 and Y 2 and the frequency dependency of the irreversible phase shift amount ⁇ NR in the nonreciprocal transmission line device 70F of FIG.
  • both stub conductors 13A and 13B operate as inductive stub conductors.
  • the electrical length La is set so as to satisfy La> ⁇ / 4
  • the electrical length Lb is set so as to satisfy Lb ⁇ / 4.
  • admittance Y 1 becomes tangent function (tan) of the operation angular frequency omega.
  • admittance Y 2 is a cotangent function related to the operation angular frequency ⁇ (cot).
  • the center angular frequency omega C lower operating angular frequency omega Z from near and center angular frequency omega C of nonreciprocal phase shift beta NR becomes zero.
  • admittance Y 1 and Y 2 is inductive (inductance)
  • the imaginary part of the admittance Y 1 and Y 2 has a negative value.
  • the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR has a factor proportional to (Y 2 ⁇ Y 1 ), which is dependent on the frequency dependence of the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR .
  • the frequency is affected by the frequency dependence of (Y 2 -Y 1 ).
  • the admittance Y 2 has no very slowly altered singularities for an operating angular frequency.
  • the admittance Y 1 changes more rapidly than the admittance Y 2 with respect to the operating angular frequency, and has a plurality of periodic singularities.
  • the operating angular frequency ⁇ Z at which the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR becomes zero is substantially determined by the operating angular frequency corresponding to the singular point of the admittance Y 1 .
  • the admittance Y 2 changes more slowly than the admittance Y 1 , in the calculation of the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR (that is, the calculation of (Y 2 ⁇ Y 1 )), the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR It only acts to increase the value and shift to the right in FIG.
  • the gradient d ⁇ NR / d ⁇ of the nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR with respect to the operating angular frequency ⁇ is determined by the operating angular frequency dependency of (Y 2 -Y 1 ).
  • the frequency of this nonreciprocal phase shift amount ⁇ NR The dependence also determines the maximum radiation beam angle. Specifically, the maximum radiation beam angle increases as the value of d ⁇ NR / d ⁇ increases.
  • the nonreciprocal transmission line device 70E has a capacitor Csh connected to a predetermined connection point of the longer stub conductor 13A.
  • the maximum radiation beam angle can be greatly improved while maintaining a state in which the beam squint is not substantially generated.
  • FIG. 25 is a plan view showing a specific configuration used for the simulation of the nonreciprocal transmission line device 70F of FIG. 23, and FIG. 26 is a perspective view of the nonreciprocal transmission line device 70F of FIG.
  • the width of the strip conductor 12 is set to 0.8 mm
  • the electrical length La of the stub conductor 13A is set to 14 mm
  • the electrical length Lb of the stub conductor 13B is set to 1.7 mm
  • the stub conductors 13A and 13B are set.
  • the width of each was set to 1 mm
  • the distance between the strip conductor 12 and the capacitor Csh was set to 2.65 mm.
  • the cycle length p was set to 3 mm, the cycle number was set to 15, the capacitance of the capacitor Cse was set to 0.4 pF, and the capacitance of the capacitor Csh was set to 0.1 pF.
  • the stub conductor 13A is an open stub, and the stub conductor 13B is a short-circuit stub.
  • the reflector R1 is connected to the port P1
  • the reflector R2 is connected to the port P2
  • the feeder line F is connected to the reflector R1.
  • the width of the reflectors R1 and R2 in the X-axis direction was set to 4.5 mm.
  • the width of the reflector R1 in the Y-axis direction is set to 19.2 mm, which is about 3/4 of the in-tube wavelength, and the width of the reflector R2 in the Y-axis direction is about 1/4 of the in-tube wavelength.
  • the cross-sectional dimension of the ferrite square bar 15A was set to 0.8 mm ⁇ 0.8 mm.
  • a ground conductor 50 having a width narrower than that of the stub conductor 13A is formed between the adjacent stubs 13A.
  • Figure 27 is a graph showing a simulation calculated values of the dispersion curve and the frequency characteristic of the nonreciprocal phase shift amount beta NR nonreciprocal transmission line device 70F in Figure 25. As shown in FIG. 27, the simulation calculation value of the non-reciprocal phase shift beta NR It can be seen that good agreement to the nonreciprocal phase shift amount beta NRZ when Beams Quint is quite ideal not occur.
  • FIG. 28 is a graph showing the radiation characteristics of the nonreciprocal transmission line device 70F of FIG. FIG. 28 shows a case where the operating frequency is 7.35 GHz. From FIG. 28, it can be confirmed that the radiation angle ⁇ of the main beam is 19 degrees inclined from 0 degrees.
  • FIG. 29 is a graph showing the frequency characteristic of the radiation angle ⁇ of the nonreciprocal transmission line device 70F of FIG. 25, and FIG. 30 is a graph showing the frequency characteristic of the radiation gain of the nonreciprocal transmission line device 70F of FIG. .
  • the radiation angle ⁇ is substantially constant from 7.20 GHz to 7.55 GHz. Therefore, it can be seen that an operation ratio band of 4% or more in which beam squint is not substantially generated is realized. That is, according to this embodiment, the operation ratio band in which beam squint does not substantially occur is 2% when the stub conductor is provided only on one side of the strip conductor of the microstrip line 12E (Non-patent Document 1). (See reference).
  • FIG. 31A is a perspective view showing a configuration of a pseudo traveling wave resonance antenna device using the nonreciprocal transmission line device 70F of FIG.
  • the lengths of the two reflectors R1 and R2 are adjusted so as to be short-circuited at the ports P1 and P2, respectively, when viewed from the nonreciprocal transmission line apparatus 70F.
  • the reflector R2 on the side connected to the feeder line F has a structure that is longer by a half wavelength than the reflector R2 on the non-connection side in order to secure the connection portion of the feeder line F, and as a result.
  • the reflector R2 employs a shielding structure by a metal shielding plate 90.
  • Figure 31B is a numerical calculation results of a pseudo traveling wave resonance antenna device of FIG. 31A, a graph showing a frequency characteristic of the reflection coefficient S 11 of the case from the feed line F viewed pseudo traveling wave resonance antenna device.
  • the graph of FIG. 31B means that the antenna apparatus resonates at three frequencies at which reflection is reduced, and as a result, electromagnetic waves are radiated from the antenna apparatus.
  • resonance in the 6.5 GHz and 7.4 GHz bands is half-wave resonance in the CRLH line.
  • the resonance state at 6.9 GHz operates as the pseudo traveling wave resonance noticed in the present embodiment.
  • FIG. 31C is a graph showing the numerical calculation results of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus of FIG. 31A and the normalized amplitudes of the magnetic field distribution and electric field distribution along the longitudinal direction of the nonreciprocal transmission line apparatus 70F.
  • the magnetic field becomes the dominant resonance, and the electric field component becomes small.
  • FIG. 31D is a graph showing the numerical calculation result of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus of FIG. 31A and showing the phase gradient of the magnetic field distribution along the longitudinal direction of the nonreciprocal transmission line apparatus 70F. As is clear from FIG. 31D, in the non-reciprocal transmission line device 70F, a phase change of about 70 degrees with respect to the length of 30 mm is confirmed.
  • FIG. 31E is a graph showing the frequency characteristics of the radiation beam angle in the broadside direction of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus, which is a numerical calculation result of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus of FIG. 31A. That is, FIG. 31E shows the radiation beam angle from the pseudo traveling wave resonant antenna device as a function of the operating frequency, taking the broadside direction as a reference.
  • the beam direction is almost constant and the beam squint is reduced in the range of 4% of the specific band from 6.85 GHz to 7.15 GHz.
  • FIG. 31F is a graph showing a numerical calculation result of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus of FIG. 31A and showing a radiation pattern in a plane perpendicular to the longitudinal direction of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus.
  • a radiation gain of 8 dBi is obtained with respect to an input signal with an operating frequency of 7 GHz.
  • FIG. 32A is a photograph showing a prototype of the pseudo traveling wave resonant antenna apparatus of FIG. 31A
  • FIG. 32B is an experimental result of the pseudo traveling wave resonant antenna apparatus according to the prototype of FIG. It is a graph which shows the frequency characteristic of the radiation beam angle of the broadside direction of an apparatus.
  • the band in which the beam squint whose radiation beam angle does not change with frequency is exactly 0 is smaller than the numerical calculation result shown in FIG. In comparison, the operating band where the beam squint is reduced is greatly improved.
  • FIG. 32C is a graph showing an experimental result of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus according to the prototype of FIG. 32A and showing a radiation pattern on a plane perpendicular to the longitudinal direction of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus.
  • the beam has a beam slightly rearward from the center in the longitudinal direction of the pseudo traveling wave resonance antenna apparatus.
  • the electrical lengths La and Lb of the stub conductors 13A and 13B may be set as described in the embodiment and its modifications.
  • the nonreciprocal transmission line apparatuses 70A to 70F according to the present invention are useful as signal transmission devices and antenna apparatuses.

Landscapes

  • Waveguide Aerials (AREA)
  • Variable-Direction Aerials And Aerial Arrays (AREA)

Abstract

　順方向で伝搬する第１のモードの位相定数をβｐとし、逆方向で伝搬する第２のモードの位相定数をβｍとしたとき、各スタブ導体（１３Ａ，１３Ｂ）の各電気長Ｌａ及びＬｂは、位相定数βｐと動作角周波数との関係を示す分散曲線と、位相定数βｍと動作角周波数との関係を示す分散曲線との交点の近傍において、動作角周波数に対する非相反移相量βＮＲ＝（βｐ－βｍ）／２の関数が、非相反伝送線路装置（７０Ｆ）から放射される電磁波の放射方向が周波数に応じて変化する現象であるビームスクイントが発生しないときの、動作角周波数に対する非相反移相量βＮＲの関数に近接するように設定される。

Description

非相反伝送線路装置
　本発明は、順方向の伝搬定数と逆方向の伝搬定数とが互いに異なる非相反伝送線路装置及び当該非相反伝送線路装置を備えたアンテナ装置に関する。
　メタマテリアルの一つとして右手／左手系複合伝送線路（以下、ＣＲＬＨ（Composite Right/Left-Handed）伝送線路という。）が知られている。ＣＲＬＨ伝送線路は、所定の周波数帯域で負の実効透磁率及び負の実効誘電率を有するように、波長に比べて十分に小さい間隔で、線路の直列枝に容量素子を実質的に周期的に挿入し、シャント枝に誘導性素子を実質的に周期的に挿入して構成される。最近、ＣＲＬＨ伝送線路に対して非可逆伝送の機能を付加した非可逆（非相反ともいう。）移相ＣＲＬＨ伝送線路が提案されている（例えば、特許文献１～３参照。）。非可逆移相ＣＲＬＨ伝送線路は、同一の周波数を有する電磁波が順方向に伝搬するときは正の屈折率を示し、逆方向に伝搬するときは負の屈折率を示すことができる。
　非可逆移相ＣＲＬＨ伝送線路を用いて伝送線路共振器を構成すると、共振周波数を変えることなく共振器サイズを自由に変えることができる。さらに、共振器上の電磁界分布は、進行波共振器の電磁界分布と同様である。このため、非可逆移相ＣＲＬＨ伝送線路を用いた伝送線路共振器を用いて、電磁界の振幅が一様でありかつ電磁界の位相が線路に沿って一定の勾配で直線的に変化する擬似進行波共振器を構成することができる。このとき、共振器上の電磁界分布の位相勾配は、共振器を構成する伝送線路の非可逆移相特性によって決まる。以下、非可逆移相ＣＲＬＨ伝送線路を用いた伝送線路装置を、非可逆伝送線路装置又は非相反伝送線路装置という。
　メタマテリアルはここ十数年、アンテナへの応用の分野で大変興味深い重要なテーマとなっている。これまでにも、非相反ＣＲＬＨメタマテリアルが、ＣＲＬＨ伝送線路を用いた指向性漏れ波アンテナへの応用を目的として提案されている。また、最近は、０次共振器から大きく発展した擬似進行波共振器に基づくアンテナ（例えば、非特許文献１参照。）が提案され、従来の漏れ波アンテナに比べて、コンパクトであるにもかかわらず利得と指向性を増加させている。
　これまでに提案されている非相反伝送線路装置の多くは、従来のマイクロストリップ線路からなる右手／左手系複合伝送線路装置の中央のストリップ線路下に、垂直に磁化されたフェライトロッドを埋め込んだ構造を採用している。このとき、非相反伝送線路装置からなる擬似進行波共振器を備えたアンテナ装置からの放射ビーム方向は、共振器上の電磁界分布の位相勾配によってきまる。また、フェライトが軟磁性体であれば、外部印加磁界の大きさあるいは向きを変えることにより、線路の非可逆移相特性が変化し、その結果ビーム走査をすることができる。
　例えば、非特許文献１において、非相反伝送線路装置を備えた擬似進行波共振器をビーム走査アンテナに応用することが提案されている。擬似進行波共振器を備えたビーム走査アンテナは、動作帯域が狭いという欠点を有するものの、従来の漏れ波アンテナに比べて非常に高い放射効率を有する。さらに、伝搬信号の周波数変化に伴って放射ビーム方向が変化する現象であるビームスクイントが発生するという問題も大幅に軽減される。
　ビームスクイントは、従来のフェーズドアレイアンテナにおいては良く知られた現象であり、ビームの放射角が周波数により変動する現象のことである。これによって動作帯域幅が抑制されてしまう（例えば、非特許文献６参照。）。通常のアレーアンテナでは、ビームスクイントの主な原因は、遅延素子の分散性にあり、これを解消する方法の一つとしては、非特許文献８記載のアクティブなＣＲＬＨ遅延素子のように、チューナブルな時間遅延素子を用いることが挙げられる。ＣＲＬＨメタマテリアルの場合、このような補償回路は意味を成さず、ビームスクイントを低減することは、直列枝の直列共振周波数とシャント枝の並列共振周波数の双方の上側帯域においてのみ可能であった（例えば、非特許文献７参照。）。
国際公開第２００８／１１１４６０号パンフレット 国際公開第２０１１／０２４５７５号パンフレット 国際公開第２０１２／１１５２４５号パンフレット
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　可逆な０次共振の漏れ波アンテナにおいては、ビームスクイントの問題は生じない。なぜなら、一方向に伝搬する進行波の分散特性は、反対方向に伝搬する反射波の分散特性により完全に打ち消されるからである。しかしながら、非相反ＣＲＬＨ伝送線路からなる共振タイプの漏れ波アンテナでは、放射角を制御することはできるようになったが、共振器内を伝搬する進行波と反射波との間で位相定数が異なるという結果をもたらした。その結果、前進する場合の位相定数と後退する場合の位相定数の平均値から求められる非相反移相量の周波数分散性がビームスクイントを引き起こす。これまで、ビームスクイントを実質的に発生させないための方法は提案されておらず、有効な手段も見当たらない。
　本発明の目的は以上の問題点を解決し、動作帯域の中心周波数近傍でビームスクイントを実質的に発生させない非相反伝送線路装置及び当該非相反伝送線路装置を備えたアンテナ装置を提供することにある。
　第１の発明に係る非相反伝送線路装置は、マイクロ波の伝送線路部分と、容量性素子を等価的に含む直列枝の回路と、上記伝送線路部分からそれぞれ分岐して設けられかつ誘導性素子を等価的に含む第１及び第２のシャント枝（並列枝）の回路とを有する少なくとも１つの単位セルを、第１と第２のポートの間で縦続接続して構成され、順方向の伝搬定数と逆方向の伝搬定数とが互いに異なる非相反伝送線路装置において、
　上記各単位セルの伝送線路部分は、上記マイクロ波の伝搬方向に対して異なる方向に磁化されてジャイロ異方性を有するように自発磁化を有するか又は外部磁界により磁化され、
　上記第１の並列枝の回路は、第１の電気長を有する第１のスタブ導体であり、
　上記第２の並列枝の回路は、第１の電気長より短い第２の電気長を有する第２のスタブ導体であり、
　上記順方向で伝搬する第１のモードの位相定数をβｐとし、上記逆方向で伝搬する第２のモードの位相定数をβｍとしたとき、上記第１の電気長及び上記第２の電気長は、位相定数βｐと動作角周波数との関係を示す分散曲線と、位相定数βｍと動作角周波数との関係を示す分散曲線との交点の近傍において、動作角周波数に対する非相反移相量βＮＲ＝（βｐ－βｍ）／２の関数が、上記非相反伝送線路装置から放射される電磁波の放射方向が周波数に応じて変化する現象であるビームスクイントが発生しないときの、動作角周波数に対する非相反移相量βＮＲの関数に近接するように設定されたことを特徴とする。
　上記第１の発明に係る非相反伝送線路装置において、上記関数は、動作角周波数に比例する関数であることを特徴とする。
　また、上記第１の発明に係る非相反伝送線路装置において、上記第１のスタブ導体は第１のアドミタンスを有し、上記第２のスタブ導体は第２のアドミタンスを有し、
　上記第１及び第２の電気長は、
（ａ）上記交点における動作角周波数より低い所定の動作角周波数において、上記第１のアドミタンスが上記第２のアドミタンスに実質的に一致し、かつ
（ｂ）上記所定の動作角周波数において、上記第１及び第２のアドミタンスの各虚部が負であることを特徴とする。
　さらに、上記第１の発明に係る非相反伝送線路装置において、上記第１のスタブ導体は短絡スタブでありかつ上記第１の電気長は管内波長の１／２より長いように設定され、上記第２のスタブ導体は短絡スタブでありかつ上記第２の電気長は上記管内波長の１／４より短いように設定されたことを特徴とする。
　またさらに、上記第１の発明に係る非相反伝送線路装置において、上記第１のスタブ導体は開放スタブでありかつ上記第１の電気長は管内波長の１／４より長いように設定され、上記第２のスタブ導体は短絡スタブでありかつ上記第２の電気長は上記管内波長の１／４より短いように設定されたことを特徴とする。
　またさらに、上記第１の発明に係る非相反伝送線路装置は、上記各第１のスタブ導体の間に設けられ、上記各第１のスタブ導体間を遮蔽する接地導体をさらに備えたことを特徴とする。
　第２の発明に係るアンテナ装置は、上記第１又は第２の非相反伝送線路装置を備えたことを特徴とする。
　本発明に係る非相反伝送線路装置及びアンテナ装置によれば、動作角周波数に対する非相反移相量βＮＲ＝（βｐ－βｍ）／２の関数が、上記非相反伝送線路装置から放射される電磁波の放射方向が周波数に応じて変化する現象であるビームスクイントが発生しないときの、動作角周波数に対する非相反移相量βＮＲの関数に近接するように構成されたので、動作帯域の中心周波数近傍でビームスクイントが実質的に発生しない。
本発明の実施形態に係る非相反伝送線路装置における第１の例の伝送線路の単位セル６０Ａの等価回路図である。 本発明の実施形態に係る非相反伝送線路装置における第２の例の伝送線路の単位セル６０Ｂの等価回路図である。 本発明の実施形態に係る非相反伝送線路装置における第３の例の伝送線路の単位セル６０Ｃの等価回路図である。 本発明の実施形態に係る非相反伝送線路装置における第４の例の伝送線路の単位セル６０Ｄの等価回路図である。 従来技術に係る相反伝送線路装置における非平衡状態の場合の分散曲線を示すグラフである。 従来技術に係る相反伝送線路装置における平衡状態の場合の分散曲線を示すグラフである。 実施形態に係る非相反伝送線路装置における非平衡状態の場合の分散曲線を示すグラフである。 実施形態に係る非相反伝送線路装置における平衡状態の場合の分散曲線を示すグラフである。 図１の単位セル６０Ａを縦続接続して構成された非相反伝送線路装置７０Ａの構成を示すブロック図である。 図２の単位セル６０Ｂを縦続接続して構成された非相反伝送線路装置７０Ｂの構成を示すブロック図である。 図３の単位セル６０Ｃを縦続接続して構成された非相反伝送線路装置７０Ｃの構成を示すブロック図である。 図４の単位セル６０Ｄを縦続接続して構成された非相反伝送線路装置７０Ｄの構成を示すブロック図である。 本発明の実施形態に係る非相反伝送線路装置７０Ｅの構成を示す斜視図である。 本発明の実施形態の変形例に係る非相反伝送線路装置７０Ｅの構成を示す斜視図である。 図１３Ａの非可逆な線路部分ＮＲＳにおけるフェライト角棒１５Ａの縦断面図である。 比較例に係る非相反伝送線路装置７０Ｇの構成を示す斜視図である。 図１５の非相反伝送線路装置７０Ｇの分散曲線及び非相反移相量βＮＲの周波数特性のシミュレーション計算値を示すグラフである。 図１３Ａの非相反伝送線路装置７０Ｅの分散曲線及び非相反移相量βＮＲの周波数特性のシミュレーション計算値を示すグラフである。 図１３Ａの非相反伝送線路装置７０Ｅの具体的な構成を示す平面図である。 図１３Ａの非相反伝送線路装置７０Ｅの分散曲線及び非相反移相量βＮＲの周波数特性のシミュレーション計算値及び図１３Ａの非相反伝送線路装置７０Ｅを図１８のように形成したときの実験値を示すグラフである。 本発明の実施形態の変形例に係る非相反伝送線路装置７０Ｆの構成を示す斜視図である。 図２０Ａの非相反伝送線路装置７０Ｆの変形例の構成を示す斜視図である。 図２０Ａの非相反伝送線路装置７０Ｆの分散曲線及び非相反移相量βＮＲの周波数特性のシミュレーション計算値を示すグラフである。 図２１の拡大図である。 図２０Ａのスタブ導体１３Ａが開放スタブであるときの非相反伝送線路装置７０Ｆの構成を模式的に示す平面図である。 図２３の非相反伝送線路装置７０ＦにおけるアドミタンスＹ１及びＹ２の動作角周波数依存性ならびに非可逆移相量βＮＲの周波数依存性を示すグラフである。 図２０Ａの非相反伝送線路装置７０Ｆのシミュレーションに用いた具体的な構成を示す平面図である。 図２５の非相反伝送線路装置７０Ｆの斜視図である。 図２５の非相反伝送線路装置７０Ｆの分散曲線及び非相反移相量βＮＲの周波数特性のシミュレーション計算値を示すグラフである。 図２５の非相反伝送線路装置７０Ｆの放射特性を示すグラフである。 図２５の非相反伝送線路装置７０Ｆの放射角θの周波数特性を示すグラフである。 図２５の非相反伝送線路装置７０Ｆの放射利得の周波数特性を示すグラフである。 図２５の非相反伝送線路装置７０Ｆを用いた擬似進行波共振アンテナ装置の構成を示す斜視図である。 図３１Ａの擬似進行波共振アンテナ装置の数値計算結果であって、給電線Ｆから擬似進行波共振アンテナ装置を見たときの反射係数Ｓ１１の周波数特性を示すグラフである。 図３１Ａの擬似進行波共振アンテナ装置の数値計算結果であって、非相反伝送線路装置７０Ｆの長手方向に沿う磁界分布及び電界分布の正規化振幅を示すグラフである。 図３１Ａの擬似進行波共振アンテナ装置の数値計算結果であって、非相反伝送線路装置７０Ｆの長手方向に沿う磁界分布の位相勾配を示すグラフである。 図３１Ａの擬似進行波共振アンテナ装置の数値計算結果であって、当該擬似進行波共振アンテナ装置のブロードサイド方向の放射ビーム角の周波数特性を示すグラフである。 図３１Ａの擬似進行波共振アンテナ装置の数値計算結果であって、当該擬似進行波共振アンテナ装置の長手方向と基板の法線を含む面上における放射パターンを示すグラフである。 図３１Ａの擬似進行波共振アンテナ装置の試作例を示す写真である。 図３２Ａの試作例に係る擬似進行波共振アンテナ装置の実験結果であって、当該擬似進行波共振アンテナ装置のブロードサイド方向の放射ビーム角の周波数特性を示すグラフである。 図３２Ａの試作例に係る擬似進行波共振アンテナ装置の実験結果であって、当該擬似進行波共振アンテナ装置の長手方向と基板の法線を含む面上における放射パターンを示すグラフである。
　以下、本発明に係る実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下の各実施形態において、同様の構成要素については同一の符号を付している。
　まず始めに、本発明に係る非相反伝送線路装置（非可逆伝送線路装置ともいう。）の基本構成及び動作原理について、図１～図１２を参照して説明する。なお、本明細書中で用いた数式については、各式の後に示した丸括弧でくくられた番号を参照する。
　本発明の各実施形態に係る非相反伝送線路装置７０Ａ～７０Ｆは、伝送線路の単位セルを縦続接続して構成される。図１～図４は、本発明の実施形態に係る非相反伝送線路装置における例示的な伝送線路の単位セル６０Ａ～６０Ｄの等価回路図である。ここで、各単位セルは、順方向と逆方向の伝搬定数が異なる非相反位相推移特性を有する伝送線路部分を含み、直列枝の回路に容量性素子、並列枝の回路に誘導性素子が等価的に挿入された構成を有する（図１～図４を参照。）。このような本願発明に係る非相反伝送線路装置の構成を適用可能な回路又は装置は、ストリップ線路、マイクロストリップ線路、スロット線路、コプレーナ線路などマイクロ波、ミリ波、準ミリ波、テラヘルツ波において用いられるプリント基板回路、導波管、誘電体線路を含み、これらだけでなく、プラズモン、ポラリトン、マグノン等を含む導波モードあるいは減衰モードを支える構成全般、あるいはそれらの組み合わせ、さらに等価回路として記述可能な自由空間などの全てを含む。非相反伝送線路装置による伝送する電磁波は、例えばＵＨＦ（Ultra High Frequency）バンドの周波数帯以上のマイクロ波、ミリ波，準ミリ波、テラヘルツ波を含み、本明細書では、これらを総称して「マイクロ波」という。
　非相反位相推移特性を有する伝送線路装置は、上述した伝送線路のうち、特にジャイロ異方性を有する材料を部分的もしくは全体的に含み、かつ電磁波の伝搬方向に対して異なる磁化方向（より好ましくは、伝搬方向に対して直交する方向）で磁化されて、上記伝搬方向と上記磁化方向とにより形成される面に対して非対称性を有する構造の伝送線路を用いて構成される。非相反位相推移特性を有する伝送線路としては、上述した伝送線路以外に、同等の非相反位相推移機能を有する、波長に比べて充分小さな集中定数素子も使用可能である。ジャイロ異方性を有する材料としては、自発磁化もしくは外部より印加した直流もしくは低周波の磁界により誘起された磁化あるいは自由電荷の周回運動により、材料の特性を表す誘電率テンソルもしくは透磁率テンソルあるいはその両方が、ジャイロ異方性を持つ状態として表される場合全てを含む。ジャイロ異方性を有する材料の具体例としては、マイクロ波、ミリ波などで用いられるフェライトなどのフェリ磁性体、強磁性体材料、固体プラズマ（半導体材料など）及び液体、気体プラズマ媒質、さらに微細加工などにより構成された磁性人工媒質などが挙げられる。
　直列枝の回路に挿入される容量性素子としては、電気回路でよく用いられるコンデンサ、マイクロ波、ミリ波などで用いられる分布定数型容量素子だけでなく、等価的には、伝送線路中を伝搬する電磁波モードの実効透磁率が負の値を持つような回路又は回路素子であってもよい。負の実効透磁率を示すためには、直列枝の回路が容量性素子として支配的に動作する線路として等価的に記述される必要があり、負の実効透磁率を示す素子の具体例としては、金属からなるスプリットリング共振器、スパイラル構成などの磁気的共振器を少なくとも１つ含む空間的配置、あるいは磁気的共振状態にある誘電体共振器の空間的配置、あるいはフェライト基板マイクロストリップ線路に沿って伝搬するエッジモードのように、負の実効透磁率を持つ導波モードもしくは減衰モードで動作するマイクロ波回路などが使用可能である。さらに、直列枝の回路に挿入される容量性素子としては、上述したもの以外に、容量性素子と誘導性素子の直列接続、並列接続あるいはそれらの組み合わせであってもよい。挿入されるべき部分の素子又は回路が全体として容量性を示すものであってもよい。
　並列枝の回路に挿入される誘導性素子として、電気回路で用いられるコイルなどの集中定数型素子や、マイクロ波、ミリ波などで用いられる短絡スタブ導体などの分布定数型誘導性素子だけでなく、伝送線路中を伝搬する電磁波モードの実効誘電率が負の値を持つ回路又は素子を用いることができる。負の実効誘電率を示すためには、並列枝が誘導性素子として支配的に動作する伝送線路として等価的に記述される必要があり、負の実効誘電率を示す素子の具体例としては、金属細線、金属球などの電気的共振器を少なくとも１つ含む空間的配置、あるいは金属だけでなく電気的共振状態にある誘電体共振器の空間的配置、あるいはＴＥモードが遮断領域にある導波管、平行平板線路など、負の実効誘電率を持つ導波モードもしくは減衰モードで動作するマイクロ波回路などが使用可能である。また、並列枝の回路に挿入される誘導性素子としては、上述したもの以外に、容量性素子と誘導性素子の直列接続、並列接続あるいはそれらの組み合わせであってもよい。挿入されるべき部分が全体として誘導性を示す回路又は素子であってもよい。
　非相反位相推移特性を有する伝送線路装置において、伝送線路中を伝搬する電磁波モードの実効透磁率が負の場合、減衰モードとなりうるが、負の実効透磁率は、直列枝の回路に容量性素子が挿入された場合に相当することから、同線路の等価回路は、非相反位相推移部分と直列容量素子部分の両方を含む。
　非相反位相推移特性を有する伝送線路装置において、伝送線路中を伝搬する電磁波モードの実効誘電率が負の場合、減衰モードとなりうるが、負の実効誘電率は、並列枝の回路に誘導性素子が挿入された場合に相当することから、同線路の等価回路は、非相反位相推移部分と並列誘導素子部分の両方を含む。
　図１及び図２は、単位セル６０Ａ，６０Ｂが非対称Ｔ型構造及び非対称π型構造をそれぞれ有する場合を示している。また、図３及び図４は、より単純な場合として、単位セル６０Ｃ，６０Ｄが対称Ｔ型構造及び対称π型構造をそれぞれ有する場合を示している。以下では原則として、単位セル６０Ａ～６０Ｄの線路長（つまり周期長さｐ＝ｐ１＋ｐ２）が波長に比べて十分小さい場合を仮定しているので、従来技術に係る右手／左手系複合伝送線路装置における伝送線路の単位セルの取り扱いと同様に、Ｔ型構造、π型構造あるいはＬ型構造の場合であっても、本質的に同様の結果が得られる。実際、Ｌ型構造は、パラメータ操作により図１又は図２の場合に含められる。なお、波長に対する単位セル６０Ａ～６０Ｄの線路長がここで述べる基本的動作を制約しないことを強調しておく。
　図１～図４に示す線路構造は単純で、所定の線路長（図１及び図２では線路長ｐ１，ｐ２であり、図３及び図４では線路長ｐ／２である。）をそれぞれ有する２本の伝送線路部分６１，６２を含む伝送線路の直列枝の回路に容量性素子又は容量性を示す回路網が挿入され、並列枝の回路には誘導性素子又は誘導性回路網が挿入されている。これらの素子をまとめて単純に実効的な大きさ（線路長）を示すために、図１においては、キャパシタＣ１，Ｃ２及びインダクタＬをそれぞれ挿入するように図示する。同様に、図２においては、キャパシタＣ及びインダクタＬ１，Ｌ２をそれぞれ挿入するように図示する。伝送線路部分６１，６２はそれぞれ、その順方向と逆方向の伝搬定数が異なる非相反位相推移特性を有するように構成されるが、本明細書では、伝搬定数を考察する際に、伝搬定数の虚部、すなわち位相定数を用いる。伝送線路部分６１の非相反性を表すパラメータとして、順方向（ポートＰ１１からポートＰ１２に向う方向をいう。）の位相定数及び特性インピーダンスをそれぞれβＮｐ１及びＺｐ１と表し、逆方向（ポートＰ１２からポートＰ１１に向う方向をいう。）のそれらをそれぞれ、βＮｍ１及びＺｍ１と表す。同様に、伝送線路部分６２の非相反性を表すパラメータとして、順方向の位相定数及び特性インピーダンスをそれぞれβＮｐ２及びＺｐ２と表し、逆方向のそれらをそれぞれ、βＮｍ２及びＺｍ２と表す。図１及び図２の伝送線路は２つの伝送線路部分６１，６２が非対称であるが、図３及び図４の伝送線路は２つの伝送線路部分６１，６２が対称であり、ｐ１＝ｐ２＝ｐ／２，βＮｐ１＝βＮｐ２＝βＮｐ，βＮｍ１＝βＮｍ２＝βＮｍ，Ｚｐ１＝Ｚｐ２＝Ｚｐ，Ｚｍ１＝Ｚｍ２＝Ｚｍを満たし、さらに、Ｔ型構造の場合はＣ１＝Ｃ２＝２Ｃであり、π型構造の場合はＬ１＝Ｌ２＝２Ｌである。具体例として、図３及び図４の伝送線路において、単位セル６０Ａ～６０Ｄの両端に周期的境界条件を課すと、次式を得る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ここで、Δβ及び
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 は次式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　ω及びβはそれぞれ、動作角周波数と、周期構造に沿って伝搬する電磁波の位相定数とを表す。式（１）は動作角周波数ωと位相定数βの関係を表していることから、分散関係式（ω－βダイアグラム）となる。
　式（１）において、相反性（βＮｐ＝βＮｍかつＺｐ＝Ｚｍ）を仮定すると、従来技術に係る相反伝送線路装置と同じになり、式（１）は次式に簡単化される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　但し、式（２）中のアドミタンスＹ及びインピーダンスＺはそれぞれ、Ｙ＝１／ｊωＬ、Ｚ＝１／ｊωＣと仮定している。
　図５は、従来技術に係る相反伝送線路装置における非平衡状態の場合の分散曲線を示すグラフであり、図６は、従来技術に係る相反伝送線路装置における平衡状態の場合の分散曲線を示すグラフである。図５及び図６のグラフは、正規化位相定数β・ｐ／πに対する角周波数ωの特性を示す。式（２）で表されるような従来技術に係る相反伝送線路装置の場合、典型的な分散曲線は図５のように表され、一般に右手系（ＲＨ）伝送特性及び左手系（ＬＨ）伝送特性を示す帯域の間に禁止帯が現れる。左手系伝送帯域の上限及び右手伝送帯域の下限の周波数は、位相定数β＝０の条件を式（２）に課すことにより、角周波数ω２に関する２次方程式の解として得られる。結果として次の２つの解を得る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ここで、εｐ及びμｐは、単位セル６０Ａ～６０Ｄの伝送線路部分６１，６２の実効誘電率及び透磁率を表す。従って、禁止帯がゼロとなるように、カットオフ周波数がω１＝ω２を満たすためには、式（２）が位相定数β＝０の条件に対して重解を持てばよく、結果として次式を得る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　式（５）の結果は、直列枝の回路に挿入される容量性素子であるキャパシタＣと、並列枝の回路に挿入される誘導性素子であるインダクタＬとがなすインピーダンス√（Ｌ／Ｃ）が、挿入先の伝送線路部分６１，６２の特性インピーダンスＺｐと同じであれば、ギャップが生じないというものであり、一種のインピーダンス整合条件となっている。その場合の分散曲線を図６に示す。
　式（１）により与えられる非相反伝送線路装置の場合の分散曲線について説明する。相反伝送線路装置の場合、式（２）によれば、分散曲線は位相定数β＝０の直線（ω軸）に対して対称であるが、非相反伝送線路装置の場合、分散曲線の対称軸がβ＝０の直線よりもβに関して
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
 だけ正の方向にシフトしていることが、式（１）の左辺から容易にわかる。以下、βＮＲを、非相反移相量という。従って、図５に対応して、図７を得る。
　図７は、実施形態に係る非相反伝送線路装置における非平衡状態の場合の分散曲線を示すグラフであり、図８は、実施形態に係る非相反伝送線路装置における平衡状態の場合の分散曲線を示すグラフである。
　このように、非相反伝送線路装置が、相反伝送線路装置と大きく異なるのは、分散曲線の対称軸がω軸から右側又は左側にシフトすることであり、これは、式（１）から求められる順方向の位相定数β＝βｐと逆方向の位相定数β＝βｍがβｐ≠βｍ（従って、順方向と逆方向の伝搬定数が互いに異なる）、つまり非相反位相推移の効果による。なお、非相反移相量βNRは、順方向及び逆方向の位相定数βｐとβｍを用いて式（６）の代わりに
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
 と表すこともできる。結果として、次の５種類の伝送帯域（Ａ）～（Ｅ）に分類することができる。
（Ａ）順方向及び逆方向伝搬共に左手系伝送。但し、伝搬定数の大きさは互いに異なる。
（Ｂ）順方向が左手系伝送、逆方向は伝搬定数がゼロで管内波長が無限大となる。
（Ｃ）順方向が左手系伝送、逆方向が右手系伝送。
（Ｄ）順方向が右手系伝送、逆方向は伝搬定数がゼロで管内波長が無限大となる。
（Ｅ）順方向及び逆方向伝搬共に右手系伝送。但し、伝搬定数の大きさは互いに異なる。
　但し、一般に、伝送帯域（Ｃ）では、図７からわかるように中央に阻止帯域（禁止バンド）が現れる。また、特に、図７及び図８においてＲＨ／ＬＨで示している伝送帯域を利用する際には、各ポートに双方向（順方向及び逆方向）でマイクロ波信号を入力しても、位相の流れが所定の同一方向を向く（左手系伝送及び右手系伝送）という特長を有する。
　比較のため、従来技術の相反伝送線路装置の場合を考えると、電力伝送の方向が正及び負となる２つの同一モードは、式（５）の整合条件が成立している場合に、つまり、図６に示すように、位相定数β＝０の点で２つのモードが結合することなく交差することになる。同様に、式（１）により与えられる分散曲線の対称軸線上β＝Δβ／２＝βＮＲにおいて、式（１）は角周波数ω２に関する２次方程式となり、バンドギャップを生じさせないために重解の条件を課すと、次式を得る。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
 もしくは
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　但し、εｐ及びμｐは、単位セル６０Ａ～６０Ｄの非相反伝送線路部分６１，６２における順方向の実効誘電率及び透磁率を表し、εｍ及びμｍは逆方向の場合のそれらを表す。式（７）より、２つのモードが交差する付近でギャップを生じさせないための条件は、相反伝送線路装置の式（５）の場合と類似して、インピーダンス整合条件となっている。しかも、順方向もしくは逆方向のどちらかで整合が取れるように、インダクタＬ及びキャパシタＣを挿入すればよく、インピーダンス整合条件が、相反伝送線路装置の場合に比べて、より緩やかであることが特長として挙げられる。
　図１及び図２に示されているような、２つの伝送線路部分６１，６２が非対称である、より一般的な場合について、若干説明する。このような非対称の場合であっても、基本的には図７及び図８と同様の分散曲線に従って動作する。分散曲線の対称軸の位置は、図７及び図８の横軸の正規化位相定数β・ｐ／π上で次式の位置に修正される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　また、２つの非相反伝送線路部分６１，６２が同一の伝搬特性を有している場合、バンドギャップを生じない整合条件は式（７）と同じになる。但し、図１の場合は
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
 であり、図２の場合、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
 である。
　本発明の実施形態に係る非相反伝送線路装置の全体は、図９～図１２に示すように、図１～図４の単位セル６０Ａ～６０Ｄを少なくとも１つ以上含みかつ縦続接続されて構成される。図９は、図１の単位セル６０Ａを縦続接続して構成された非相反伝送線路装置７０Ａの構成を示すブロック図である。図９において、ポートＰ１とポートＰ２との間に、複数個の単位セル６０Ａが縦続接続されることにより、非相反伝送線路装置７０Ａを構成している。図１０は、図２の単位セル６０Ｂを縦続接続して構成された非相反伝送線路装置７０Ｂの構成を示すブロック図である。図１０において、ポートＰ１とポートＰ２との間に、複数個の単位セル６０Ｂが縦続接続されることにより、非相反伝送線路装置７０Ｂを構成している。図１１は、図３の単位セル６０Ｃを縦続接続して構成された非相反伝送線路装置７０Ｃの構成を示すブロック図である。図１１において、ポートＰ１とポートＰ２との間に、複数個の単位セル６０Ｃが縦続接続されることにより、非相反伝送線路装置７０Ｃを構成している。図１２は、図４の単位セル６０Ｄを縦続接続して構成された非相反伝送線路装置７０Ｄの構成を示すブロック図である。図１２において、ポートＰ１とポートＰ２との間に、複数個の単位セル６０Ｄが縦続接続されることにより、非相反伝送線路装置７０Ｄを構成している。なお、複数個の単位セル６０Ａ～６０Ｄが縦続接続される場合においても、必ずしも単位セル６０Ａ～６０Ｄのうちの単一タイプのものを用いて構成される必要はなく、異なるタイプの単位セルを組み合わせて縦続接続してもよい。
　以下、本実施形態及び以下の各実施形態に係る非相反伝送線路装置７０Ａ～７０Ｆの分散曲線は、図８に示すような平衡状態の分散曲線である。また、図８の分散曲線において、２つのモードが交差する交点の動作角周波数ωを中心角周波数ωＣと定義し、交点における非相反移相量βＮＲを非相反移相量βＮＲＣと定義する。ただし、図７に示すようなバンドギャップの存在する非平衡状態の分散曲線であっても動作可能である。この場合、図７における中心動作角周波数ωＣに相当する角周波数は、伝送線路の両側の終端条件にも依存するが、図８の分散曲線のバンドギャップ端に相当する２つの角周波数ωｃＵ，ωｃＬもしくはその間のバンドギャップ内の角周波数が該当する。
　非相反伝送線路装置７０Ａ～７０Ｆを誘電体基板上に形成した場合、非相反伝送線路装置７０Ａ～７０Ｆを備えた擬似進行波共振器アンテナ装置のビームの方向と、誘電体基板に垂直な方向との間の角度θ（以下、放射角θという。）の、動作角周波数ωについての導関数は、中心角周波数ωＣの近傍において、次式で表される（非特許文献１参照）。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　ここで、β０は真空中における電磁波の位相定数である。従って、非相反伝送線路装置７０Ａ～７０Ｆを備えた擬似進行波共振器アンテナ装置において、中心角周波数ωＣの近傍において、非相反伝送線路装置７０Ａ～７０Ｂから放射される電波の放射角θが動作周波数に応じて変化する現象であるビームスクイントを発生させないためには、次式が成り立てばよい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　すなわち、中心角周波数ωＣの近傍において、非相反移相量βＮＲが動作角周波数ωに比例すればよい。本実施形態及び以下の各実施形態に係る非相反伝送線路装置７０Ａ～７０Ｆは式（９）を満たすように構成され、これによりビームスクイントの発生を防止できる。
　図１３Ａは、本発明の実施形態に係る非相反伝送線路装置７０Ｅの構成を示す斜視図である。説明のために、図１３Ａに示すＸＹＺ座標を参照する。図１３Ａにおいて、非可逆伝送線路装置７０Ｅは、ＸＹ面に平行に設けられた接地導体１１と、接地導体１１上においてＹ軸に沿って延在するフェライト角棒（フェライトロッド）１５Ａと、接地導体１１上においてフェライト角棒１５Ａの＋Ｘ側及び－Ｘ側の両方に設けられた誘電体基板１０と、ストリップ導体１２と、スタブ導体１３Ａと、スタブ導体１３Ｂと、キャパシタＣｓｅとを備えて構成される。また、フェライト角棒１５Ａと、ストリップ導体１２と、スタブ導体１３Ａと、スタブ導体１３Ｂと、キャパシタＣｓｅとは、Ｙ軸に沿ってポートＰ１，Ｐ２間にわたって延在するマイクロストリップ線路１２Ｅを構成する。マイクロ波信号は、ポートＰ１又はＰ２から供給される。
　フェライト角棒１５Ａは、電磁波の伝搬方向とは異なる磁化方向に磁化されてジャイロ異方性を有するように自発磁化を有する。図２２では、フェライト角棒１５Ａの飽和磁化ＭＳ及び内部磁界Ｈ０を矢印により示す。ここで、磁化方向は、好ましくは電磁波の伝搬方向（Ｙ軸に沿った方向）と直交する方向（例えば、＋Ｚ方向）である。なお、自発磁化を有するフェライト角棒１５Ａに代えて、自発磁化を持たないフェライト角棒を用い、図１３Ｂの外部磁界発生器８０によって磁界が印加されてもよい。
　図１３Ａにおいて、マイクロストリップ線路１２Ｅは、周期長さｐを有する伝送線路の単位セル６０Ｅを縦続接続して構成される。単位セル６０Ｅのうちの１つについて説明する。各単位セル６０Ｅは、フェライト角棒１５Ａ上においてＹ軸に沿って延在するストリップ導体１２と、キャパシタＣｓｅと、スタブ導体１３Ａ及び１３Ｂとを備えて構成される。キャパシタＣｓｅはストリップ導体１２の＋Ｙ側の端部に接続され、キャパシタＣｓｅはさらに、単位セル６０Ａの＋Ｙ側に隣接した単位セル６０Ｅのストリップ導体１２に接続される。従って、各キャパシタＣｓｅは、マイクロストリップ線路１２Ｅに直列に挿入されている。なお、図１３Ａにおいて、マイクロストリップ線路１２Ｅの両端には、ストリップ導体１２間のキャパシタＣｓｅの２倍の容量２Ｃｓｅを有するキャパシタが挿入されている。
　スタブ導体１３Ａは電気長Ｌａを有し、ストリップ導体１２の－Ｘ側に延在する。一方、スタブ導体１３Ｂは、電気長Ｌａより短い電気長Ｌｂを有し、ストリップ導体１２の＋Ｘ側に延在する。スタブ導体１３Ａ，１３Ｂは、ストリップ導体１２からそれぞれ分岐し、図１のインダクタＬ（並列枝の回路）に対応する２つの並列枝の回路として設けられる。詳しくは、スタブ導体１３Ａは誘電体基板１０上をＸ軸に沿って－Ｘ方向に延在し、その一端はストリップ導体１２に接続され、その他端は誘電体基板１０の－Ｘ側の端部において、接地導体１７Ａを介して接地導体１１に短絡される（短絡スタブ）。同様に、スタブ導体１３Ｂは誘電体基板１０上をＸ軸に沿って＋Ｘ方向に延在し、その一端はストリップ導体１２に接続され、その他端は誘電体基板１０の＋Ｘ側の端部において接地導体１７Ｂを介して接地導体１１に短絡される。
　このように、スタブ導体１３Ａ，１３Ｂは、マイクロストリップ線路１２Ｅの伝搬方向（例えば＋Ｙ方向又は－Ｙ方向：図１３Ａではマイクロストリップ線路１２Ｅ上の矢印により示す）と磁化方向（例えば＋Ｚ方向）とにより形成される面（ＹＺ面）に対して、互いに異なる側に形成される。スタブ導体１３Ａ，１３Ｂは、誘導性素子としてそれぞれ機能する。以上説明したように構成された単位セル６０Ｅの等価回路は、図１の単位セル６０Ａの等価回路と同様である。
　図１３Ａの非相反伝送線路装置７０Ｅは、共振タイプの漏れ波アンテナを実現するために利用される。上述したように、非相反伝送線路装置７０Ｅは、ポートＰ１とＰ２との間に設けられかつフェライト角棒１５Ａが埋め込まれたマイクロストリップ線路１２Ｅからなる。さらに、マイクロストリップ線路１２Ｅに、ストリップ導体であるスタブ導体１３Ａ及び１３ＢならびにキャパシタＣｓｅが周期長さｐで周期的に挿入されている。非相反伝送線路装置７０Ｅの主モードはエッジガイドモードであり、スタブ導体１３Ａ及び１３Ｂが線路に対して非対称に挿入されているので、非相反伝送線路装置７０Ｅは非相反伝送特性を示す。
　具体的には、各スタブ導体１３Ａ，１３Ｂのインピーダンス（すなわち電気長）を互いに相違させたとき、非可逆伝送線路装置７０Ｅの構造は、マイクロストリップ線路１２Ｅの伝搬方向と磁化方向とにより形成される面（ＹＺ面）に対して非対称になる。この結果、順方向（ポートＰ１からＰ２への向き）の伝搬定数と逆方向（ポートＰ２からＰ１への向き）の伝搬定数とが互いに相違し、順方向に右手系モードが伝搬し、逆方向に左手系モードが伝搬する状態を実現することができる。この構成によれば、各スタブ導体１３Ａ，１３Ｂの電気長Ｌａ，Ｌｂを調節することにより、非可逆性の大きさを変化させることができる。詳細は後述するように、各スタブ導体１３Ａ，１３Ｂの電気長Ｌａ，Ｌｂは、非相反伝送線路装置７０Ｅを用いたアンテナ装置においてビームスクイントが実質的に発生しないように、設定される。
　フェライト角棒１５Ａの埋め込まれたマイクロストリップ線路１２Ｅに沿って伝搬するＴＥモードの伝搬特性は、マイクロストリップ線路１２Ｅ両側の各側面の境界条件により変化する。本願の発明者らは、非相反伝送線路装置７０Ｅの一般的な非可逆分散特性を解析した。共振タイプの非相反ＣＲＬＨ漏れ波アンテナにおいて、放射角θは、ｓｉｎθ＝βＮＲ／β０の式から評価できる（例えば、非特許文献１参照。）。ここで、β０は真空中の位相定数を表す。また、非相反移相量βＮＲは、式（６）のように、電力の流れうる２つの伝搬方向に対する位相定数βｐとβｍの平均値であり、位相定数βの非可逆性の大きさを表している。ここで、動作角周波数ωが中心角周波数ωＣからΔωだけ変化したことによる放射角θの変化量Δθは、非特許文献１において次式のように近似的に与えられている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　従って、非相反伝送線路装置７０Ｅを備えた共振タイプの非相反ＣＲＬＨ漏れ波アンテナにおいて、中心角周波数ωＣの近傍においてビームスクイントを発生させないためには、中心角周波数ωＣの近傍において、非相反移相量βＮＲが動作角周波数ωに関して厳密に比例していればよい。
　次に、図１３Ａの非相反伝送線路装置７０Ｅの構成における非相反移相量βＮＲの近似式を導出し、非相反伝送線路装置７０Ｅを用いた共振タイプの漏れ波アンテナにおいて、ビームスクイントを実質的に発生させないためのスタブ導体１３Ａ及び１３Ｂの条件を、固有モード解析により導出する。
　本実施形態では、電磁界解析と伝送線路モデルの組み合わせにより、非相反伝送線路装置７０Ｅを解析する。図１３Ａにおいて、非相反伝送線路装置７０Ｅを、非特許文献３と同様に、電磁波の伝搬方向（Ｙ軸に沿った方向）に沿って、Ｙ軸方向の電気長ＬＮＲを有する非可逆な線路部分（nonreciprocal section：ＮＲＳ）と、可逆な線路部分（reciprocal section：ＲＳ）とに分けて取り扱う。図１３Ａに示すように、１組の線路部分ＮＲ及びＮＲＳは、周期長さｐのＴ型の単位セル６０Ｅとなる。さらに、縦続接続された単位セル６０Ｅの両側の直列枝には、キャパシタンス２Ｃｓｅを有する集中定数容量がそれぞれ挿入されている。
　図１４は、図１３Ａの非可逆な線路部分ＮＲＳにおけるフェライト角棒１５Ａの縦断面図である。図１４において、非可逆な線路部分ＮＲＳでは、ポートＰ１とＰ２との間のマイクロストリップ線路１２Ｅに対してスタブ導体１３Ａ及び１３Ｂが設けられているので、マイクロストリップ線路１２Ｅの－Ｘ側及び＋Ｘ側の各境界における境界条件は、互いに異なる等価アドミタンスＹ１及びＹ２を用いて表される。ここで、アドミタンスＹ１及びＹ２は、短絡終端あるいは開放終端の有限長マイクロストリップ線路からなるスタブ導体１３Ａ及び１３Ｂによりそれぞれ与えられる。一方、可逆な線路部分ＲＳでは、フェライト角棒１５Ａが埋め込まれたマイクロストリップ線路１２Ｅに対して、－Ｘ方向及び＋Ｘ方向のいずれにもスタブ導体が設けられていない。このため、マイクロストリップ線路１２Ｅの－Ｘ側及び＋Ｘ側の各境界における境界条件は、いずれも磁気壁（インピーダンスが無限大である。）になる。
　可逆な線路部分ＲＳにおいて、磁気壁タイプの境界条件を適用すると、非特許文献２に記載されているエッジガイドモードのシンプルな分散関係になる。
　一方、非特許文献３において提案された固有モード解析により、非可逆な線路部分ＮＲＳに対する分散関係は次式のように与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　ただし、ωは動作角周波数を表し、ｗはフェライト角棒１５Ａの幅であり、ｃは真空中の光速であり、εｒはフェライト角棒１５Ａの比誘電率であり、物理量μ及μａはＺ軸正方向に磁化されたフェライト角棒１５Ａのポルダー（Ｐｏｌｄｅｒ）比透磁率テンソル
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
 の対角成分及び非対角成分を表す。
　また、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
 である。
　ここで、μ０は真空の透磁率であり、ε０は真空の誘電率である。さらに、式（１１）において、横方向の波数を意味するｋｘは次式で与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000022
　また、複素伝搬定数γは、減衰定数α及び位相定数βを用いてγ＝α＋ｊβと書くことができる。
　可逆な線路部分ＲＳ及び非可逆な線路部分ＮＲＳの巨視的な特性に関して、特性インピーダンスは、断面におけるポインティングベクトルの積分値と、マイクロストリップ線路１２Ｅに沿った表面電流との比として、電磁界分布から見積もられる。電磁波の電界成分ＥＺと、磁界成分ＨＸ及びＨＹとの間の関係は、マックスウェル方程式から得られる。伝送損失がなければ、特性インピーダンスは可逆である。
　次に、非相反伝送線路装置７０Ｅに沿って伝搬する固有モードの解析を行う。非相反伝送線路装置７０Ｅの構造の特徴は、単位セル６０Ｅに対するＡＢＣＤ行列ＦＵＣにより、求めることができる。なお、単位セル６０Ｅに対するＡＢＣＤ行列ＦＵＣは、可逆な線路部分ＲＳに対する行列ＦＲＳと、非可逆な線路部分ＮＲＳに対する行列ＦＮＲＳと、キャパシタンス２Ｃｓｅのキャパシタに対する行列Ｆ２Ｃの積として、ＦＵＣ＝Ｆ２ＣＦＲＳＦＮＲＳＦＲＳＦ２Ｃと表される。ここで、行列ＦＵＣに対して、進行方向に周期的境界条件を適用すると、分散関係は次式で求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000023
 但し、γＭＭは周期構造に沿って伝搬するモードの複素伝搬定数を表す。
　この式は、非可逆な線路部分ＮＲＳにおける非相反移相量βＮＲの大きさを用いて、定式化できる。具体的には、非可逆な線路部分ＮＲＳにおける非相反移相量は、μａが小さい値を持つという仮定の下で、摂動法により近似的に表すことができる。非相反ＣＲＬＨメタマテリアルの分散関係に摂動法を適用することにより、非相反移相量βＮＲの大きさは、次式により与えられる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000024
　ただし、ωＭは（｜ｇ｜μ０ＭＳ）であり、ｇはジャイロ磁気比である。式（１２）からわかるように、非相反伝送線路装置７０Ｅの構造の非相反性は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000025
 で表される構造の非対称性と、フェライト角棒１５Ａの磁化の大きさを意味するωＭ＝｜ｇ｜μ０ＭＳにより引き起こされる。一方、式（１２）において、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000026
 の項は、２つのスタブ導体１３Ａ及び１３ＢのアドミタンスＹ１とＹ２との総和を表す（非特許文献４参照。）。負の誘電率を有する誘導性スタブの総和アドミタンスの虚部は、負の値を取る。無損失の場合、非相反性は、例えば、非特許文献３において指摘されたように、位相定数にのみ現れる。
　図１５は、比較例に係る非相反伝送線路装置７０Ｇの構成を示す斜視図である。図１５の非相反伝送線路装置７０Ｇは、本実施形態に係る非相反伝送線路装置７０Ｅに比較して、単位セル６０Ｅに代えて単位セル６０Ｇを備えた点が異なる。ここで、単位セル６０Ｇは、単位セル６０Ｅに比較して、スタブ導体１３Ａを備えず、ストリップ導体１２の＋Ｘ側のみにスタブ導体１３Ｂを備えた点が異なる。この結果、マイクロストリップ線路１２Ｅの＋Ｘ側のみにスタブ導体１３Ｂが周期的に挿入され、誘電率が負となる伝搬特性が得られる。非特許文献３において、誘電率が負となる伝搬特性を与える単純な場合において、非相反伝送線路装置７０Ｇの特性が解析されている。
　図１６は、図１５の非相反伝送線路装置７０Ｇの分散曲線及び非相反移相量βＮＲの周波数特性のシミュレーション計算値を示すグラフである。また、図１７は、図１３Ａの非相反伝送線路装置７０Ｅの分散曲線及び非相反移相量βＮＲの周波数特性のシミュレーション計算値を示すグラフである。上述した式（１２）は、マイクロストリップ線路１２Ｅの片側にのみスタブ導体が挿入された図１５の非相反伝送線路装置７０Ｇでは、非相反移相量βＮＲが動作角周波数ωに近似的に反比例することを示している（図１６参照。）。一方、図１３Ａの本実施形態に係る非相反伝送線路装置７０Ｅのように、マイクロストリップ線路１２Ｅの両側にスタブ導体１３Ａ及び１３Ｂが挿入されると、非相反移相量βＮＲは動作角周波数ωに反比例しなくなる（図１７参照。）。
　また、図１６に示すように、マイクロストリップ線路１２Ｅの片側のみにスタブ導体１３Ｂを挿入した図１５の非相反伝送線路装置７０Ｇにおいて、非相反移相量βＮＲの動作角周波数ωに関する第１次導関数ｄβＮＲ（ω）／ｄωは、ｄβＮＲ（ω）／ｄω＜０となる（非特許文献１、３及び４参照。）。
　一方、図１７に示すように、マイクロストリップ線路１２Ｅの両側にスタブ導体１３Ａ及び１３Ｂを挿入した図１３Ａの非相反伝送線路装置７０Ｅでは、中心角周波数ωＣより低い所定の動作角周波数ωＺにおいて非相反移相量βＮＲがゼロになるとき、非相反移相量βＮＲの動作角周波数ωに関する第１次導関数ｄβＮＲ（ω）／ｄωの符号は逆転して、ｄβＮＲ（ω）／ｄω＞０となる。その結果、中心角周波数ωＣの近傍において非相反移相量βＮＲが動作角周波数ωに実質的に比例するので、ビームスクイントが実質的に発生しないように非相反伝送線路装置７０Ｅを設計できることがわかる。
　非相反伝送線路装置７０Ｅを用いた共振タイプの漏れ波アンテナにおいて、ビーム角θが動作周波数に応じて変化するビームスクイントが起こらないようにするために、本実施形態では、アドミタンスＹ１とＹ２が周波数に関して変化することを利用する。一般に、アドミタンスＹ１（ω）とＹ２（ω）とは、終端に負荷インピーダンスが接続された有限長マイクロストリップ線路において、入力インピーダンスの関係式を用いて表すことができる。一般に、終端が短絡され又は開放されているとき、入力アドミタンスは、ｃｏｔ関数又はｔａｎ関数を含むので、所定の周波数で特異点を有し、不連続性を示す。
　式（１２）を参照すると、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000027
 であるとき、すなわち、Ｙ１＝Ｙ２であるとき、非相反移相量βＮＲは０となるが、別の動作角周波数ωでは、かなり大きな非相反移相特性も得られる。挿入したスタブ導体１３Ａ及び１３ＢのアドミタンスＹ１及びＹ２が有する三角関数の性質から、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000028
 が不連続になる２つの特異点（周波数）の間において、上述したビームスクイントが０となるアドミタンスＹ１及びＹ２の条件、すなわち、電気長Ｌａ及びＬｂの条件を見つけることができる。
　図１９は、図１３Ａの非相反伝送線路装置７０Ｅの分散曲線及び非相反移相量βＮＲの周波数特性のシミュレーション計算値及び図１３Ａの非相反伝送線路装置７０Ｅを図１８（後述する）のように形成したときの実験値を示すグラフである。図１９において、伝送電力が順方向（正の方向）であるときの位相定数βｐと、逆方向（負の方向）であるときの位相定数－βｍと、位相定数βｐ及び－βｍに基づいて算出される非相反移相量βＮＲとの各シミュレーション計算値を示す。シミュレーションには、有限要素法を用いた。さらに、ビームスクイントが全く発生しないときの非相反移相量βＮＲＺの理論値と、真空中の位相定数β０とを併せて示す。非相反伝送線路装置７０Ｅを用いたアンテナの中心角周波数ωＣは、左手系モードと右手系モードの２つの分散曲線の交点の動作角周波数により定義され、図１９においては、６．８ＧＨｚとなっていることが確認できる。また、中心角周波数ωＣの近傍において、非相反移相量βＮＲはビームスクイントが全く発生しない理想の場合の非相反移相量βＮＲＺに近接しており、実質的にビームスクイントが起きないことがわかる。
　図１８は、図１３Ａの非相反伝送線路装置７０Ｅの具体的な構成を示す平面図である。図１９に示すように、非相反伝送線路装置７０Ｅの実験モデルを試作した。図１９の非相反伝送線路装置７０Ｅでは、マイクロストリップ線路１２Ｅの下に、断面寸法０．８ｍｍ×０．８ｍｍを有するイットリウム鉄ガーネット（ＹＩＧ）製のフェライト角棒１５Ａが埋め込まれている。また、Ｒｅｘｏｌｉｔｅ（登録商標）２２００の誘電体基板１０上に、スタブ導体１３Ａ及び１３Ｂを形成した。さらに、スタブ導体１３Ａの電気長Ｌａを２５ｍｍに設定し、スタブ導体１３Ｂの電気長Ｌｂを２．５ｍｍに設定し、スタブ導体１３Ａ及び１３Ｂの幅を１ｍｍに設定し、単位セル６０Ｅの周期長さｐを３ｍｍに設定した。右手系モードと左手系モードの間にバンドギャップがない分散特性となるように、キャパシタＣｓｅのキャパシタンスを０．５ｐＦに設定した。また、図１８に示すように、隣接するスタブ導体１３Ａ間の容量結合を抑制するために、スタブ導体１３Ａの幅より細い幅を有する接地導体１８を、隣接するスタブ１３Ａ間に形成した。
　図１３Ａの非相反伝送線路装置７０Ｅを図１８のように試作したときの位相定数βｐ及び－βｍと、非相反移相量βＮＲとを図１９に示す。図１９に示すように、各実験値は、シミュレーション計算値に良く一致している。特に、５．３ＧＨｚから７．７ＧＨｚの帯域において、非相反移相量βＮＲの分散特性は、擬似進行波共振器アンテナにおいてビームスクイントが発生しない理想的な場合における非相反移相量βＮＲＺと良く一致している。すなわち、本実施の形態に係る非相反伝送線路装置７０Ｅによれば、動作帯域の中心角周波数ωＣ近傍でビームスクイントが実質的に発生しない共振タイプのアンテナ装置を実現できる。
　以上説明したように、非相反伝送線路装置７０Ｅにおける位相定数βｐ及び－βｍの大きさを解析することにより、非相反伝送線路装置７０Ｅを用いたアンテナ装置においてビームスクイントを実質的に発生させないことが可能となることを示した。また、非相反伝送線路装置７０Ｅを試作し、伝送特性を測定したところ、実験値はシミュレーション計算値と良く一致することが確かめられた。従って、非相反伝送線路装置７０Ｅを共振タイプの漏れ波アンテナに適用すれば、ビームスクイントが実質的に発生しないビーム走査アンテナ装置を実現できる。
実施形態の変形例．
　図２０Ａは、本発明の実施形態の変形例に係る非相反伝送線路装置７０Ｆの構成を示す斜視図である。図２０Ａにおいて、非相反伝送線路装置７０Ｆは、実施形態に係る非相反伝送線路装置７０Ｅに比較して、単位セル６０Ｅに代えて単位セル６０Ｆを備えた点が異なる。また、単位セル６０Ｆは、単位セル６０Ｅに比較して、チップキャパシタであるキャパシタＣｓｈをさらに備えた点のみが異なる。以下、実施形態との間の相違点のみを説明する。図２０Ａにおいて、キャパシタＣｓｈの一方の電極は、スタブ導体１３Ａ及び１３Ｂのうちの長い方のスタブ導体１３Ａの所定の接続点に接続される一方、キャパシタＣｓｈの他方の電極は、ビア導体１９を介して接地導体１１に接続される。
　実施形態において説明したように、スタブ導体１３Ａ及び１３Ｂの各アドミタンスＹ１及びＹ２は、マイクロストリップ線路１２Ｅの－Ｘ側の側面及び＋Ｘ側の側面の境界条件に対して周波数依存性を与える。ここで、マイクロストリップ線路１２Ｅの両側に挿入される互いに異なるアドミタンスＹ１及びＹ２をそれぞれ有するスタブ導体１３Ａ及び１３Ｂを用いて、中心角周波数ωＣより低い所定の動作角周波数ωＺにおいてβＮＲ＝０とすることが可能である一方で、中心角周波数ωＣより高い周波数において非可逆性を大きく確保し、さらに非相反移相量βＮＲ（ω）を増加関数にすることが可能である（図１７参照。）。
　図２０Ａにおいて、接地された長い方のスタブ導体１３Ａの等価アドミタンスＹ１は、スタブ導体１３Ａを含むマイクロストリップ線路の特性インピーダンスＺｓｔと、実効誘電率εｓｔと、スタブ導体１３Ａの電気長Ｌａとを用いて、次式で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000029
　接地されたスタブ導体１３Ａと、接地されたスタブ導体１３Ｂとを組み合わせることにより、中心角周波数ωＣより低い所定の動作角周波数ωＺにおいて、近似的にβＮＲ＝０の条件を満たすことができる。ここで、角周波数ω＝πｃ／Ｌａ√（εｓｔ）からからそれほど離れていない角周波数において、上記条件が満たされることが、スタブ導体１３ＡのアドミタンスＹ１の関数形から類推できる。
　ここで、非相反移相量βＮＲ（ω）が動作角周波数ωの増加関数であることは、ビームスクイントを容易に消失させることができることを意味しているわけではなく、実施形態で述べたように、最大放射ビーム角を劣化させることもある。本変形例では、追加のキャパシタＣｓｈを設けることにより、長い方のスタブ導体１３ＡのアドミタンスＹ１を調整する。これにより、実施形態に比較して、非相反移相量βＮＲ（ω）の制御性を良くすることができる。これにより、非相反移相量βＮＲ（ω）の値がより大きいときに、中心角周波数ωＣの近傍で実質的にβＮＲ（ω）∝ωとなるように非相反伝送線路装置７０Ｆを設計できる。このため、実施形態に比較して、容易にビームスクイントの発生を抑制できる。
　なお、自発磁化を有するフェライト角棒１５Ａに代えて、自発磁化を持たないフェライト角棒を用い、図２０Ｂの外部磁界発生器８０によって磁界が印加されてもよい。
　図２１は、図２０Ａの非相反伝送線路装置７０Ｆの分散曲線及び非相反移相量βＮＲの周波数特性のシミュレーション計算値を示すグラフであり、図２２は図２１の拡大図である。シミュレーションには、有限要素法を用いた。マイクロストリップ線路１２Ｅの下に、断面寸法０．８ｍｍ×０．８ｍｍを有するイットリウム鉄ガーネット（ＹＩＧ）製のフェライト角棒１５Ａを埋め込んだ。また、中心角周波数ωＣに対応する周波数より低い５ＧＨｚで非相反移相量βＮＲがゼロになるように、スタブ導体１３Ａの電気長Ｌａを２５．５ｍｍに設定し、スタブ導体１３Ｂの電気長Ｌｂを１．３ｍｍに設定し、スタブ導体１３Ａ及び１３Ｂの幅を１ｍｍに設定した。さらに、ビームスクイントが実質的に発生しないように、キャパシタＣｓｈのキャパシタンスを０．４ｐＦに設定し、右手系モードと左手系モードの間にバンドギャップがない分散特性となるように、キャパシタＣｓｅのキャパシタンスを０．６５ｐＦに設定した。さらに、誘電体基板１０の比誘電率を２．６に設定した。
　上述したように、スタブ導体１３Ａ及び１３Ｂの各電気長Ｌａ及びＬｂは２５．５ｍｍ及び１．３ｍｍにそれぞれ設定され、非相反伝送線路装置７０Ｆは、マイクロストリップ線路１２Ｅに対して非対称性の強い構造を有する。図２１及び図２２に示すように、２本の分散曲線の交点における動作周波数ωＣ／（２π）は、６．０ＧＨｚとなった。また、非相反移相量βＮＲは、動作周波数ωＣ／（２π）の近傍において周波数に比例し、完全にビームスクイントが発生しないときの非相反移相量βＮＲＺに近接している。さらに、得られた非相反移相量βＮＲＺの大きさを、この構造に基づいて設計されたアンテナ装置の放射ビーム角に換算すると、最大２８度までビーム走査可能であることが確認された。
　以上詳述したように、非相反伝送線路装置７０Ｅ及び７０Ｆは、ポートＰ１とＰ２との間で、単位セル６０Ｅ又は６０Ｆを縦続接続して構成され、順方向の伝搬定数と逆方向の伝搬定数とが互いに異なる。ここで、各単位セル６０Ｅ及び各単位セル６０Ｆは、マイクロ波の伝送線路部分１２と、容量性素子を等価的に含む直列枝の回路であるキャパシタＣｓｅと、伝送線路部分１２からそれぞれ分岐して設けられかつ誘導性素子を等価的に含む第１及び第２の並列枝の回路とを有する。また、伝送線路部分１２は、マイクロ波の伝搬方向に対して異なる方向に磁化されてジャイロ異方性を有するように自発磁化を有するか又は外部磁化により磁化される。さらに、第１の並列枝の回路は、電気長Ｌａを有するスタブ導体１３Ａであり、第２の並列枝の回路は、電気長Ｌａより短い電気長Ｌｂを有するスタブ導体１３Ｂである。
　さらに、順方向で伝搬する第１のモードの位相定数をβｐとし、逆方向で伝搬する第２のモードの位相定数をβｍとしたとき、電気長Ｌａ及びＬｂは、位相定数βｐと動作角周波数との関係を示す分散曲線と、位相定数βｍと動作角周波数との関係を示す分散曲線との交点の近傍において、動作角周波数に対する非相反移相量βＮＲ＝（βｐ－βｍ）／２の関数が、非相反伝送線路装置から放射される電磁波の放射方向が周波数に応じて変化する現象であるビームスクイントが発生しないときの、動作角周波数に対する非相反移相量βＮＲの関数βＮＲＺに近接するように、設定されたことを特徴としている。
　より具体的には、非相反伝送線路装置７０Ｅ又は７０Ｆを備えたアンテナ装置において、上述した２つの分散曲線の交点の動作角周波数である中心角周波数ωＣの近傍においてビームスクイントを実質的に発生させないためには、中心角周波数ωＣの近傍において、非相反移相量βＮＲは動作角周波数ωに比例する必要がある。すなわち、中心角周波数ωＣの近傍において、次式が実質的に成立する必要がある。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000030
　また、この式を成立させるために、スタブ導体１３Ａの電気長Ｌａと、スタブ導体１３Ｂの電気長Ｌｂとは、スタブ導体１３ＡのアドミタンスＹ１及びスタブ導体１３ＢのアドミタンスＹ２が以下の第１及び第２の条件を満たすように設定される。
第１の条件：非相反伝送線路装置７０Ｆを備えたアンテナ装置の中心角周波数ωＣの近傍かつ中心角周波数ωＣより低い所定の動作角周波数ωＺにおいて、非相反移相量βＮＲが０の値を取る。すなわち、動作角周波数ωＺにおいて、マイクロストリップ線路１２Ｅの両側に挿入されたスタブ導体１３Ａ及び１３Ｂの持つアドミタンスＹ１及びＹ２が、Ｙ１＝Ｙ２を満たす（式（１２）参照。）。
第２の条件：上述した動作角周波数ωＺにおいて、アドミタンスＹ１及びＹ２はともに誘導的（インダクタンス）でなければならない。すなわち、動作角周波数ωＺにおいて、スタブ導体１３Ａ及び１３Ｂは負の誘電率を有する誘導性スタブでなければならないので、Ｉｍ（Ｙ１）＝Ｉｍ（Ｙ２）＜０である。
　非相反伝送線路装置７０Ｅ及び７０Ｆにおいて、スタブ導体１３Ａの一端は接地されているが、開放されていてもよい。本願の発明者らは、スタブ導体１３Ａの一端が接地されているか（短絡スタブ）又は開放されているか（開放スタブ）に応じて、電気長ＬａとＬｂ（Ｌａ＞Ｌｂ）とが以下の追加の第３及び第４の条件を満たすように設定されるべきであることを見いだした。なお、以下の各条件において、λは管内波長である。
第１の場合（スタブ導体１３Ａが短絡スタブである場合）：
第３の条件：スタブ導体１３Ａは、Ｌａ＞λ／２を満たす短絡スタブである。
第４の条件：スタブ導体１３Ｂは、Ｌｂ＜λ／４を満たす短絡スタブである。
第２の場合（スタブ導体１３Ａが開放スタブである場合）：
第３の条件：スタブ導体１３Ａは、Ｌａ＞λ／４を満たす開放スタブである。
第４の条件：スタブ導体１３Ｂは、Ｌｂ＜λ／４を満たす短絡スタブである。
　なお、上述したように、第１及び第２の場合において、スタブ導体１３Ａの所定の接続点に、チップコンデンサ等の集中定数の容量を追加で接続することにより、非相反移相量βＮＲを大きくできる。従って、放射ビーム角θが大きくなってもビームスクイントの発生を実質的に抑制できる。
　次に、上述した第２の場合におけるアドミタンスＹ１及びＹ２を考察する。図２３は、図２０Ａのスタブ導体１３Ａが開放スタブであるときの非相反伝送線路装置７０Ｆの構成を模式的に示す平面図である。また、図２４は、図２３の非相反伝送線路装置７０ＦにおけるアドミタンスＹ１及びＹ２の動作角周波数依存性ならびに非可逆移相量βＮＲの周波数依存性を示すグラフである。
　図２３において、スタブ導体１３Ａ及び１３Ｂは、いずれも誘導性スタブ導体として動作する。また、上述したように、電気長ＬａはＬａ＞λ／４を満たすように設定され、電気長ＬｂはＬｂ＜λ／４を満たすように設定される。図２４に示すように、スタブ導体１３Ａが開放スタブであるとき、アドミタンスＹ１は動作角周波数ωに関する正接関数（ｔａｎ）になる。また、スタブ導体１３Ｂが短絡スタブであるとき、アドミタンスＹ２は動作角周波数ωに関する余接関数（ｃｏｔ）になる。図２４において、中心角周波数ωＣの近傍かつ中心角周波数ωＣより低い動作角周波数ωＺにおいて、非相反移相量βＮＲはゼロになる。上述したように、この動作角周波数ωＺにおいて、アドミタンスＹ１及びＹ２は誘導的（インダクタンス）であり、アドミタンスＹ１及びＹ２の各虚部は負の値を取る。
　上述した式（１２）に示したように、非相反移相量βＮＲは（Ｙ２－Ｙ１）に比例する因子を持っているが、これは、非相反移相量βＮＲの周波数依存性が（Ｙ２－Ｙ１）の周波数依存性に影響を受けていることを意味している。図２４において、アドミタンスＹ２は動作角周波数に対して非常に緩やかに変化し特異点を有していない。一方、アドミタンスＹ１は動作角周波数に対してアドミタンスＹ２より急激に変化し、複数の周期的な特異点を有する。従って、非相反移相量βＮＲがゼロになる動作角周波数ωＺは、アドミタンスＹ１の特異点に対応する動作角周波数により実質的に決定される。また、アドミタンスＹ２は、アドミタンスＹ１より緩やかに変化するので、非相反移相量βＮＲの計算（すなわち、（Ｙ２－Ｙ１）の計算）においては、非相反移相量βＮＲの値を増加させて図２において右側にシフトするように作用しているだけである。
　図２４において、動作角周波数ωに関する非相反移相量βＮＲの勾配ｄβＮＲ／ｄωは（Ｙ２－Ｙ１）の動作角周波数依存性により決まるが、この非相反移相量βＮＲの周波数依存性により、最大放射ビーム角も決まる。具体的には、ｄβＮＲ／ｄωの値が大きいほど、最大放射ビーム角も大きくなる。非相反伝送線路装置７０Ｅは、図２３に示すように、長い方のスタブ導体１３Ａの所定の接続点に、キャパシタＣｓｈを接続した。これにより、図２４において（Ｙ２－Ｙ１）の動作角周波数ωに関する勾配が大きくなり、その結果、ｄβＮＲ／ｄωを大きくすることができる。従って、キャパシタＣｓｈを設けない非相反伝送線路装置７０Ｅに比較して、ビームスクイント実質的に発生しない状態を維持しながら、最大放射ビーム角を大きく改善できる。
　上述した第２の場合における非相反伝送線路装置７０Ｅを用いた擬似進行波共振器アンテナの動作を確認するために、高周波３次元電磁界解析ソフトウェアであるＡＮＳＹＳ　ＨＦＳＳ　ｖｅｒ１３を用いてシミュレーションを行った。
　図２５は、図２３の非相反伝送線路装置７０Ｆのシミュレーションに用いた具体的な構成を示す平面図であり、図２６は、図２５の非相反伝送線路装置７０Ｆの斜視図である。図２５において、ストリップ導体１２の幅を０．８ｍｍに設定し、スタブ導体１３Ａの電気長Ｌａを１４ｍｍに設定し、スタブ導体１３Ｂの電気長Ｌｂを１．７ｍｍに設定し、スタブ導体１３Ａ及び１３Ｂの各幅を１ｍｍに設定し、ストリップ導体１２とキャパシタＣｓｈとの間の距離を２．６５ｍｍに設定した。また、周期長さｐを３ｍｍに設定し、周期数を１５に設定し、キャパシタＣｓｅのキャパシタンスを０．４ｐＦに設定し、キャパシタＣｓｈのキャパシタンスを０．１ｐＦに設定した。なお、図２６に示すように、スタブ導体１３Ａは開放スタブであり、スタブ導体１３Ｂは短絡スタブである。
　さらに、図２５において、ポートＰ１に反射器Ｒ１を接続し、ポートＰ２に反射器Ｒ２を接続し、給電線Ｆを反射器Ｒ１に接続した。ここで、反射器Ｒ１及びＲ２のＸ軸方向の幅を４．５ｍｍにそれぞれ設定した。また、反射器Ｒ１のＹ軸方向の幅を、管内波長の約３／４である１９．２ｍｍに設定し、反射器Ｒ２のＹ軸方向の幅を、管内波長の約１／４である６．２５ｍｍに設定した。さらに、フェライト角棒１５Ａの断面寸法を０．８ｍｍ×０．８ｍｍに設定した。なお、飽和磁化はμ０ＭＳ＝１６０ｍＴとした。また、隣接するスタブ導体１３Ａ間の容量結合を抑制するために、スタブ導体１３Ａの幅より細い幅を有する接地導体５０を、隣接するスタブ１３Ａ間に形成した。
　図２７は、図２５の非相反伝送線路装置７０Ｆの分散曲線及び非相反移相量βＮＲの周波数特性のシミュレーション計算値を示すグラフである。図２７に示すように、非相反移相量βＮＲのシミュレーション計算値は、ビームスクイントが全く発生しない理想的な場合の非相反移相量βＮＲＺに良く一致していることがわかる。
　図２８は、図２５の非相反伝送線路装置７０Ｆの放射特性を示すグラフである。図２８において、動作周波数が７．３５ＧＨｚの場合を示す。図２８から、主ビームの放射角θは、０度から傾いて１９度となっていることが確認できる。
　図２９は、図２５の非相反伝送線路装置７０Ｆの放射角θの周波数特性を示すグラフであり、図３０は、図２５の非相反伝送線路装置７０Ｆの放射利得の周波数特性を示すグラフである。図２９から、放射角θは７．２０ＧＨｚから７．５５ＧＨｚに亘りほぼ一定となっていることが確認できる。従って、ビームスクイントが実質的に発生しない４％以上の動作比帯域を実現していることがわかる。すなわち、本実施形態によれば、ビームスクイントが実質的に発生しない動作比帯域を、マイクロストリップ線路１２Ｅのストリップ導体の片側のみにスタブ導体を設けた場合の動作比帯域２％（非特許文献１参照）に比べて大幅に改善できた。
　図３１Ａは図２５の非相反伝送線路装置７０Ｆを用いた擬似進行波共振アンテナ装置の構成を示す斜視図である。図３１Ａの擬似進行波共振アンテナ装置において、２つの反射器Ｒ１，Ｒ２は非相反伝送線路装置７０Ｆから見てそれぞれポートＰ１，Ｐ２において短絡となるように長さが調整されている。このうち給電線Ｆに接続された側の反射器Ｒ２は、非接続側の反射器Ｒ２に比べて、給電線Ｆの接続部分を確保するために半波長だけ長い構造となっており、その結果不要な放射を引き起こす。この不要放射抑制のため、その反射器Ｒ２には金属遮蔽板９０による遮蔽構造が採用されている。
　図３１Ｂは図３１Ａの擬似進行波共振アンテナ装置の数値計算結果であって、給電線Ｆから擬似進行波共振アンテナ装置を見たときの反射係数Ｓ１１の周波数特性を示すグラフである。図３１Ｂのグラフは、反射の小さくなる３つの周波数で同アンテナ装置が共振していることを意味し、その結果このアンテナ装置から電磁波が放射される。３つの共振周波数のうち６．５ＧＨｚ及び７．４ＧＨｚ帯での共振では、ＣＲＬＨ線路内で半波長共振となっている。これに対して、６．９ＧＨｚでの共振状態は、本実施形態で注目する擬似進行波共振として動作している。
　図３１Ｃは図３１Ａの擬似進行波共振アンテナ装置の数値計算結果であって、非相反伝送線路装置７０Ｆの長手方向に沿う磁界分布及び電界分布の正規化振幅を示すグラフである。図３１Ｃから明らかなように、両端短絡共振器の場合、理想的には磁界が支配的な共振となり、電界成分は小さくなる。
　図３１Ｄは図３１Ａの擬似進行波共振アンテナ装置の数値計算結果であって、非相反伝送線路装置７０Ｆの長手方向に沿う磁界分布の位相勾配を示すグラフである。図３１Ｄから明らかなように、非相反伝送線路装置７０Ｆ部分では、長さ３０ｍｍに対して７０度程度の位相変化が確認される。
　図３１Ｅは図３１Ａの擬似進行波共振アンテナ装置の数値計算結果であって、当該擬似進行波共振アンテナ装置のブロードサイド方向の放射ビーム角の周波数特性を示すグラフである。すなわち、図３１Ｅは、擬似進行波共振アンテナ装置からの放射ビーム角を、ブロードサイド方向を基準に取り、動作周波数の関数として示ている。磁化が４πＭ＝－１６００Ｇの場合、６．８５ＧＨｚから７．１５ＧＨｚまでの比帯域４％の範囲で、ビーム方向がほぼ一定となり、ビームスクイントが低減していることが確認される。さらに磁化及び内部磁界の大きさを４πＭ＝０Ｇ及び＋１６００Ｇと変えた場合についても示している。ビームスクイント抑制の効果が少し劣化しているが、同様の傾向が確認されている。
　図３１Ｆは図３１Ａの擬似進行波共振アンテナ装置の数値計算結果であって、当該擬似進行波共振アンテナ装置の長手方向に対して垂直な面における放射パターンを示すグラフである。図３１Ｆから明らかなように、印加磁界４πＭ＝＋１６００Ｇの場合、動作周波数７ＧＨｚの入力信号に対して、８ｄＢｉの放射利得を得ている。
　図３２Ａは図３１Ａの擬似進行波共振アンテナ装置の試作例を示す写真であり、図３２Ｂは図３２Ａの試作例に係る擬似進行波共振アンテナ装置の実験結果であって、当該擬似進行波共振アンテナ装置のブロードサイド方向の放射ビーム角の周波数特性を示すグラフである。図３２Ａから明らかなように、外部印加磁界がＨｅｘ＝－１０００、０、＋１０００Ｏｅの３つの場合を示す。放射ビーム角が周波数により変化しないビームスクイントが厳密に０となる帯域は、図３１Ｅに示す数値計算結果に比べて小さいが、過去に試作したビームスクイント抑制機能のない擬似進行波共振構造の場合に比べて、ビームスクイントが低減されている動作帯域が大幅に改善された。
　図３２Ｃは図３２Ａの試作例に係る擬似進行波共振アンテナ装置の実験結果であって、当該擬似進行波共振アンテナ装置の長手方向に対して垂直な面における放射パターンを示すグラフである。ここで、動作周波数は６．６３ＧＨｚ、外部印加磁界Ｈｅｘ＝－１０００Ｏｅの場合を示している。図３２Ｃから明らかなように、擬似進行波共振アンテナ装置の長手方向の中心からやや後方方向にビームを有していることがわかる。
　なお、実施形態に係る非相反伝送線路装置７０Ａにおいて、スタブ導体１３Ａ及び１３Ｂの各電気長Ｌａ及びＬｂを、実施形態及びその変形例で説明したように設定してもよい。
　以上詳述したように、本発明に係る非相反伝送線路装置及びアンテナ装置によれば、動作角周波数に対する非相反移相量βＮＲ＝（βｐ－βｍ）／２の関数が、上記非相反伝送線路装置から放射される電磁波の放射方向が周波数に応じて変化する現象であるビームスクイントが発生しないときの、動作角周波数に対する非相反移相量βＮＲの関数に近接するように構成されたので、動作帯域の中心周波数近傍でビームスクイントが実質的に発生しない。
　本発明に係る非相反伝送線路装置７０Ａ～７０Ｆは、信号伝送用のデバイス及びアンテナ装置として有用である。
１０…誘電体基板、
１１，１８，１９，２２，２３，５０…接地導体、
１２，２１，２４…ストリップ導体、
１２Ａ…コプレーナ線路、
１２Ｅ…マイクロストリップ線路、
１３Ａ，１３Ｂ…スタブ導体、
１５…フェライト板、
１５Ａ…フェライト角棒、
１７Ａ，１７Ｂ…接地導体、
６０Ａ～６０Ｆ…単位セル、
６１，６２…伝送線路部分、
７０Ａ～６０Ｆ…非相反伝送線路装置、
８０…外部磁界発生器、
Ｃ，Ｃ１，Ｃ２，Ｃ６０，Ｃｓｅ，Ｃｓｈ…キャパシタ、
Ｐ１，Ｐ２，Ｐ１１，Ｐ１２…ポート。

Claims (7)

  1. 　マイクロ波の伝送線路部分と、容量性素子を等価的に含む直列枝の回路と、上記伝送線路部分からそれぞれ分岐して設けられかつ誘導性素子を等価的に含む第１及び第２の並列枝の回路とを有する少なくとも１つの単位セルを、第１と第２のポートの間で縦続接続して構成され、順方向の伝搬定数と逆方向の伝搬定数とが互いに異なる非相反伝送線路装置において、
    　上記各単位セルの伝送線路部分は、上記マイクロ波の伝搬方向に対して異なる方向に磁化されてジャイロ異方性を有するように自発磁化を有するか又は外部磁界により磁化され、
    　上記第１の並列枝の回路は、第１の電気長を有する第１のスタブ導体であり、
    　上記第２の並列枝の回路は、第１の電気長より短い第２の電気長を有する第２のスタブ導体であり、
    　上記順方向で伝搬する第１のモードの位相定数をβｐとし、上記逆方向で伝搬する第２のモードの位相定数をβｍとしたとき、上記第１の電気長及び上記第２の電気長は、位相定数βｐと動作角周波数との関係を示す分散曲線と、位相定数βｍと動作角周波数との関係を示す分散曲線との交点の近傍において、動作角周波数に対する非相反移相量βＮＲ＝（βｐ－βｍ）／２の関数が、上記非相反伝送線路装置から放射される電磁波の放射方向が周波数に応じて変化する現象であるビームスクイントが発生しないときの、動作角周波数に対する非相反移相量βＮＲＺの関数に近接するように設定されたことを特徴とする非相反伝送線路装置。
  2. 　上記関数は、動作角周波数に比例する関数であることを特徴とする請求項１記載の非相反伝送線路装置。
  3. 　上記第１のスタブ導体は第１のアドミタンスを有し、
    　上記第２のスタブ導体は第２のアドミタンスを有し、
    　上記第１及び第２の電気長は、
    （ａ）上記交点における動作角周波数より低い所定の動作角周波数において、上記第１のアドミタンスが上記第２のアドミタンスに実質的に一致し、かつ
    （ｂ）上記所定の動作角周波数において、上記第１及び第２のアドミタンスの各虚部が負であることを特徴とする請求項２記載の非相反伝送線路装置。
  4. 　上記第１のスタブ導体は短絡スタブでありかつ上記第１の電気長は管内波長の１／２より長いように設定され、
    　上記第２のスタブ導体は短絡スタブでありかつ上記第２の電気長は上記管内波長の１／４より短いように設定されたことを特徴とする請求項３記載の非相反伝送線路装置。
  5. 　上記第１のスタブ導体は開放スタブでありかつ上記第１の電気長は管内波長の１／４より長いように設定され、
    　上記第２のスタブ導体は短絡スタブでありかつ上記第２の電気長は上記管内波長の１／４より短いように設定されたことを特徴とする請求項３記載の非相反伝送線路装置。
  6. 　上記各第１のスタブ導体の間に設けられ、上記各第１のスタブ導体間を遮蔽する接地導体をさらに備えたことを特徴とする請求項１～５のうちのいずれか１つに記載の非相反伝送線路装置。
  7. 　請求項１乃至６のうちのいずれか１つに記載の非相反伝送線路装置を備えたことを特徴とするアンテナ装置。
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