WO2014125815A1 - 散乱トモグラフィ方法および散乱トモグラフィ装置 - Google Patents
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Definitions
- the present invention relates to a technique for acquiring and imaging (imaging) internal information of an object using waves, and more particularly, to a scattering tomography method and a scattering tomography apparatus using a wave scattering phenomenon.
- the scattering phenomenon that occurs when a wave is irradiated on an object can be expressed using an operator.
- the problem of obtaining the observation data p is called a forward problem.
- the forward problem is a method with a solid mathematical foundation, and its solution can be obtained by the method described in an ordinary physics textbook.
- the multipath array radar 20 is a linear array antenna in which a plurality of antenna elements for transmission and a plurality of antenna elements for reception are arranged in a line.
- a wave is transmitted by an arbitrary element on the transmitting antenna element array, and a reflected wave is received by an arbitrary element on the receiving antenna element array.
- the transmitting antenna elements and receiving antenna elements are n y pieces arranged in the y-direction, respectively, can be obtained n y 2 sets of time-series data.
- a wave radiation point (transmitting antenna element 36) and a receiving point (receiving antenna element 37) are arbitrarily installed in a curved line, and a radiated wave radiated from the radiation point
- the information inside the object is visualized using transmission data indicating scatter data and scattered wave data indicating the scattered wave received at the reception point.
- a simple mathematical description of the image reconstruction algorithm is as follows. First, an asymptotic solution (function) required for imaging is set, an equation is constructed from the solution, and a more exact solution is obtained from the transmitted and received data. It solves the inverse problem of seeking.
- the boundary condition obtained by radar measurement is only given by one point (f (y 1 ), f (y 2 )) in the (z 1 , z 2 ) space.
- G (r 1 , r 2 , ⁇ ) is the sum of reflection signals from all points ⁇ , and there are many reflection points in the region, so G (r 1 , r 2 , ⁇ ) It can be considered in the same manner as (Formula 1) shown in Embodiment 1.
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Abstract
Description
本発明に係る実施の形態について説明する前に、本発明の基礎となった技術について説明する。
<センサアレイの構成>
実施の形態1では、散乱トモグラフィ方法を行うためのセンサとして、一次元センサアレイを用いる場合について説明する。一次元センサアレイは、一次元的に配置された送信アンテナ素子および受信アンテナ素子(リニアアレイアンテナ)で構成されるセンサアレイである。
図4は、図3に係るマルチパスアレイレーダ20の動作を示すフローチャート図である。
図5および図6は、本実施の形態に係る散乱トモグラフィ方法の原理を説明するための解析モデルである。以下、図5および図6に示すモデルを解析モデルとして、センサ部30が一次元センサアレイである場合の映像化関数の導出について説明する。
図5により、r1から出た波動が点ξで反射して点r2へ戻ってくる状況を考える。周波数ωが一定という条件で、波動の送信点r1と受信点r2がある拘束条件を満たしながらx断面Dの内部を自由に動く。このとき得られるデータをG(r1,r2,ω)と書くと、この関数は領域内の反射点の分布に関係したものとなる。ここで、ωは角周波数であり、ω=2πfである。G(r1,r2,ω)は、全ての点ξからの反射信号の和であり、領域内には多くの反射点があるので、G(r1,r2,ω)は次の(式1)のように書くことができる。
次に、上記した微分作用素を求める方法について説明する。図6~図8は、微分作用素を求める方法について説明するための解析モデルである。
次に、上記した(式24)の解を求める。すなわち、図8に示すように、断面曲面S上の点PI,PJで測定されたデータからxy面(平面z=0)上の点での近似データを求める。
次に、上記した散乱トモグラフィ方法により得られる再構成画像について説明する。ここでは、図9に示すモデルを解析モデルとした再構成画像について説明する。
次に、本発明の第2の実施の形態について説明する。
図14および図15は、本実施の形態に係る散乱トモグラフィ方法の原理を説明するための解析モデルである。以下、図14および図15に示すモデルを解析モデルとして、マルチパスアレイレーダのセンサ部が二次元センサアレイである場合の映像化関数の導出について説明する。
図14により、r1から出た波動が点ξで反射して点r2へ戻ってくる状況を考える。周波数ωが一定という条件で、波動の送信点r1と受信点r2がある拘束条件を満たしながら曲面上を自由に動く。このとき得られるデータをG(r1,r2,ω)と書くと、この関数は領域内の反射点の分布に関係したものとなる。このとき、ωは角周波数=2πfである。G(r1,r2,ω)は、全ての点ξからの反射信号の和であり、領域内に多くの反射点があるので、G(r1,r2,ω)は、実施の形態1に示した(式1)と同様に考えることができる。
以下、この微分作用素を求める方法について述べる。本実施の形態に係る解析モデルでは、実施の形態1の解析モデルとは異なり、送信点および受信点がある曲面上を動くということである。曲線上ではr1、r2のx,y,z座標が必ずしも等しくない。具体的にはr1=(x1,y1,z1)、r2=(x2,y2,z2)である。関数Gは実施の形態1に示した(式4)と同様に定義され、r1=(x1,y1,z1)、r2=(x2,y2,z2)から関数G(r1,r2,ω)の満たす方程式を求めると、以下の(式37)のようになる。なお、(式37)に示すφは、本発明における物体の内部情報に関する画像を再構成するための関数(解)、すなわち、本発明における(式D)に定義される関数に相当する。
次に、上記した(式50)の解を求める。すなわち、曲面S上の点PI,PJで測定されたデータから平面z=0上の任意の点での近似データを求める。
20 マルチパスアレイレーダ(散乱トモグラフィ装置)
30 センサ部
31 送信部
32 受信部
36 送信アンテナ素子
37 受信アンテナ素子
40 画像再構成部
50 モニタ
Claims (10)
- 物体に放射した波動の散乱波を解析する散乱トモグラフィ方法であって、
前記波動を、曲面上に配置された複数の送信アンテナ素子から前記物体に放射するステップと、
前記散乱波を、曲面上に配置された複数の受信アンテナ素子により受信するステップと、
前記受信アンテナ素子により受信した散乱波を示す散乱波データを境界条件として用い、前記物体の内部情報に関する画像を再構成するステップとを含み、
前記画像を再構成するステップにおいて、
前記物体の内部情報に関する画像を再構成するための、(式A)に定義される関数φをあらかじめ設定し、
前記関数φの漸近式が満たす、(式B)に定義される方程式を構築し、
測定により得られた前記散乱波データから、前記方程式を解くことにより得られる、(式C)に定義される映像化関数ρを導出し、
前記映像化関数ρにより、前記物体の内部情報に関する画像を再構成する
散乱トモグラフィ方法。
- 物体に放射した波動の散乱波を解析する散乱トモグラフィ方法であって、
前記波動を、曲面上に配置された複数の送信アンテナ素子から前記物体に放射するステップと、
前記散乱波を、曲面上に配置された複数の受信アンテナ素子により受信するステップと、
前記受信アンテナ素子により受信した散乱波を示す散乱波データから、前記物体の内部情報に関する画像を再構成するステップとを含み、
前記画像を再構成するステップにおいて、
前記物体の内部情報に関する画像を再構成するための、(式D)に定義される関数φをあらかじめ設定し、
前記関数φの漸近式が満たす、(式E)に定義される方程式を構築し、
測定により得られた前記散乱波データから、前記方程式を解くことにより得られる、(式F)に定義される映像化関数ρを導出し、
前記映像化関数ρにより、前記物体の内部情報に関する画像を再構成する
散乱トモグラフィ方法。
- 前記映像化関数は、高速フーリエ変換を用いて導出される
請求項1または2に記載の散乱トモグラフィ方法。 - 前記波動は、電磁波または超音波である
請求項1~3のいずれか1項に記載の散乱トモグラフィ方法。 - 前記波動は、パルス波または所定の周波数を有する周期波である
請求項1~4のいずれか1項に記載の散乱トモグラフィ方法。 - 物体に放射した波動の散乱波を解析する散乱トモグラフィ装置であって、
曲面上に配置され、物体に波動を放射する複数の送信アンテナ素子と、
曲面上に配置され、前記放射された波動が前記物体において散乱した散乱波を受信する複数の受信アンテナ素子と、
前記受信した散乱波を示す散乱波データから、前記物体の内部情報に関する画像を再構成する画像再構成部とを備え、
前記画像再構成部は、
前記物体の内部情報に関する画像を再構成するための、(式A)に定義される関数φをあらかじめ設定し、
前記関数φの漸近式が満たす、(式B)に定義される方程式を構築し、
測定により得られた前記散乱波データから、前記方程式を解くことにより得られる、(式C)に定義される映像化関数ρを導出し、
前記映像化関数ρにより、前記物体の内部情報に関する画像を再構成する
散乱トモグラフィ装置。
- 物体に放射した波動の散乱波を解析する散乱トモグラフィ装置であって、
曲面上に配置され、物体に波動を放射する複数の送信アンテナ素子と、
曲面上に配置され、前記放射された波動が前記物体において散乱した散乱波を受信する複数の受信アンテナ素子と、
前記受信した散乱波を示す散乱波データから、前記物体の内部情報に関する画像を再構成する画像再構成部とを備え、
前記画像再構成部は、
前記物体の内部情報に関する画像を再構成するための、(式D)に定義される関数φをあらかじめ設定し、
前記関数φの漸近式が満たす、(式E)に定義される方程式を構築し、
測定により得られた前記散乱波データから、前記方程式を解くことにより得られる、(式F)に定義される映像化関数ρを導出し、
前記映像化関数ρにより、前記物体の内部情報に関する画像を再構成する
散乱トモグラフィ装置。
- 前記画像再構成部は、高速フーリエ変換を用いて前記映像化関数を導出する
請求項6または7に記載の散乱トモグラフィ装置。 - 前記波動は、電磁波または超音波である
請求項6~8のいずれか1項に記載の散乱トモグラフィ装置。 - 前記波動は、パルス波または所定の周波数を有する周期波である
請求項6~9のいずれか1項に記載の散乱トモグラフィ装置。
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