WO2013081382A1 - 매립 공명통을 이용한 지진파 방진벽 - Google Patents

매립 공명통을 이용한 지진파 방진벽 Download PDF

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    • E04H9/02—Buildings, groups of buildings or shelters adapted to withstand or provide protection against abnormal external influences, e.g. war-like action, earthquake or extreme climate withstanding earthquake or sinking of ground
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Definitions

  • the present invention relates to a seismic device for protecting a building from an earthquake, and instead of installing a seismic device in the building itself, a large number of resonant tubes that can weaken the seismic waves on the outside of the building, which is a seismic wall or artificial rock that does not pass seismic waves It serves as a shadow zone and protects the building beyond the dust barrier.
  • Earthquakes are one of the inevitable representative natural disasters on the planet and are a major threat to life and property, especially for those living near earthquakes.
  • civilization has studied numerous earthquake-resistant designs for buildings, including earthquake early warning devices, and as a result, earthquakes are quite effective.
  • Conventional earthquake proofing methods generally use earthquake-proof design such as dustproof, seismic isolation, and vibration suppression when building a building for the first time.
  • this method requires independent seismic design for each building, and it becomes expensive to make or strengthen the post seismic design for a building that was built non-seismic. Therefore, a method of collectively protecting buildings or a separate method of drastically improving seismic strength should be devised for even a built building.
  • the present invention is a new method of reducing earthquake damage, which is completely different from the traditional seismic design, and the biggest difference from the existing method is that the existing method protects each building independently after the seismic waves arrive at the building.
  • this method is area protection, which protects an area by blocking the seismic waves before they reach the building.
  • Resonance tubes corresponding to the seismic frequency are buried in the seismic path, absorbing the seismic waves as they pass, and protecting the building by preventing strong seismic waves from reaching the building.
  • This effect of the present invention utilizes the principle of metamaterials, which has been actively studied in academia recently.
  • a seismic wave is basically a kind of acoustic wave.
  • the principle of acoustic metamaterial is that all acoustic waves pass through the resonance tube, and waves near the resonance frequency are absorbed and do not pass through the resonance cylinder.
  • the existing seismic design method is to seismic design the building itself.
  • Seismic design is related to the basic structure of a building, and it is expensive to increase the seismic force by changing the seismic design of the building once constructed. In particular, once a building such as a nuclear power plant or steel mill is completed and in operation, it is difficult to increase the seismic force by changing the seismic design.
  • the present invention has been made to solve the above-described problems, by installing a seismic barrier wall in the manner of embedding a resonance cylinder around the building, to collectively protect all buildings beyond the dust barrier before the seismic waves reach the building. There is a purpose.
  • the invention consists of a resonance cylinder 100 surrounded by a flat wall portion 1 or a curved wall portion 2 and having a cavity therein, wherein the flat wall portion 1 or the curved wall portion 2 ) Is a dustproof wall 150 embedded by stacking a plurality of resonant cylinders formed with at least one through portion 10 communicating with the cavity from the outside thereof.
  • the shape of the anti-vibration wall can be round, semi-circular, rod-shaped, etc., and constructed according to the area to be protected.
  • Resonance cylinders are mechanically implemented LC (inductor-capacitor) oscillators of electrical engineering. Seismic energy is converted into sound and heat energy as the seismic waves pass through the resonance tube. Therefore, as the seismic waves pass through several resonators, the amplitude of the seismic waves decreases exponentially.
  • the width of the resonance zone should be about the wavelength of the seismic waves as shown in Equation 10.
  • the wavelength of the seismic wave is not uniform but can usually be approximated to 100 m.
  • the number of resonance tubes is determined by the length of the resonance zone. As shown in FIG. 8, the diffraction phenomenon occurs when the seismic wave is bent at the end of the resonance zone, so the length of the resonance zone should be much longer than the wavelength. Area becomes wider.
  • the resonance cylinder 100 may be cylindrical, hexahedral, octahedral, or spherical in shape.
  • the resonance frequency of the resonance cylinder is matched with the resonance frequency of the seismic wave.
  • the shape of the resonance cylinder is irrelevant, and it is determined by the volume of the resonance cylinder, the inlet penetration area, and the penetration length. Larger inlet area, smaller internal volume, shorter neck length block high frequency. In the case of multiple penetrations, the series and parallel connection of the electrical circuit is followed.
  • the empty space in the center should be left empty because the central empty space acts as a capacitor.
  • the penetrating portion of the resonant cylinder is open incense through the empty space so that the resonant tubes are connected to each other through the penetrating portion.
  • seismic waves are waves in which several frequencies are mixed
  • several resonance cylinders with different resonance frequencies are mixed and stacked in a horizontal and vertical direction so that the resonance tube penetrating portions are connected to each other as if the elements of an electric circuit are connected.
  • the through hole having a diameter of about 50 cm is penetrated by about 5 in diameter, and may be 1.0 to 100 m 3 in accordance with the wavelength of the seismic wave.
  • the resonance cylinder 100 may be buried between the height of one resonance cylinder from the ground down from the ground 1 ⁇ 100m depth of the foundation or seismic wave.
  • the earthquake wave is blocked by the anticipated seismic wave path to block the seismic waves, thereby protecting one area collectively.
  • the strength of the earthquake transmitted to the building can be lowered as desired by adjusting the refractive index and width of the vibration barrier.
  • the technology according to the present invention weakens the seismic waves before the seismic waves reach the building by installing the anti-vibration wall around the building, and thus can be effectively applied to the building once constructed, thus changing the seismic design of the building itself. No action is necessary to make it work.
  • the modulus of elasticity is the shear modulus in two dimensions, and the bulk modulus in three dimensions, which is the same in that resonance becomes negative.
  • FIG. 2 is a graph showing in which region the real coefficient (solid line) becomes negative according to the frequency w as the elastic modulus G eff (w) when the sound wave passes through the resonance cylinder. In this region, the imaginary part (dotted line) becomes negative and energy is absorbed.
  • Figure 3 is a view showing a state in which the through portion is made in the upper and lower sides in the cylindrical resonance cylinder.
  • FIG. 4 is a schematic view of a state in which the plurality of resonance cylinders are in contact with each other in the horizontal direction when the resonance cylinder used for constructing the anti-vibration wall according to the present invention has a cylindrical shape.
  • the central space acts as a capacitor, so one of the four side penetrations of the barrel is drilled into the space.
  • Figure 5 is a schematic diagram showing a state in which the resonance cylinder is connected in the horizontal direction when the earthquake-wave anti-vibration wall using the resonant cylinder buried according to the present invention has a rectangular parallelepiped shape.
  • the center is emptied to serve as a capacitor and the opening of the side penetration extends towards the center space.
  • FIG. 6 is a view showing the arrangement of the structure of the seismic wave damping wall using the resonant cylinder buried according to the present invention when viewed in cross section from the basement. Is the depth of the vibration barrier, at least to the depth of the foundation work. The wider the width of the vibration barrier, the more the seismic wave is reduced.
  • FIG. 7 is a view showing that the seismic wave barriers using the resonant container buried in accordance with the present invention is installed underground to surround the circumference of the building.
  • Figure 8 shows the protection area in the form of a rod-type seismic vibration barrier using the resonant cylinder buried according to the present invention as seen from above.
  • the edge of the protected area is only partially protected by the area where some of the seismic waves penetrate through the eddy phenomenon.
  • Seismic wave is a kind of acoustic wave, which is composed of body wave P wave and S wave, and surface wave R wave and L wave.
  • waves of different wavelengths are mixed unevenly.
  • R and L waves which are surface waves, cause damage to buildings.
  • R and L waves are called surface waves. They exist only at a depth of about a wavelength on the surface of the earth, and when they are deeper than the depth of a wavelength, they exponentially disappear.
  • the speed of surface wave is much slower and more uneven than body wave, and it is about 1 ⁇ 3km per second and the frequency is within 30Hz, so the wavelength is about 100m. Therefore, it is almost neglected at a depth of 150 m or more, which is 1.5 times the wavelength.
  • the velocity of the wave is determined by the ratio of density and elastic modulus. Young's modulus in one dimension, shear modulus in two dimensions, and bulk modulus in three dimensions. The shear modulus can be treated as a special case of fixing one side in the bulk modulus of elasticity.
  • Surface waves are macroscopic two-dimensional waves and microscopic three-dimensional waves.
  • the speed of all acoustic waves is determined by the density ( ⁇ ) and the elastic modulus (G) of the medium by Equation 1.
  • the elastic modulus is the ability to resist compression.
  • the elastic modulus is usually positive because the volume decreases when pressure is applied, but the elastic modulus becomes negative if the volume expands relative to external pressure.
  • a wave pressurizes the air inside the resonator, the waves inside the resonator overlap, resulting in constructive interference, which causes the air volume inside the resonator to expand.
  • the frequency at which the elastic modulus becomes negative is a region starting from the resonance frequency to a slightly higher frequency as shown in Equation 4.
  • the speed of the seismic wave is determined by the following Equation 1 as the ratio of the square root of the density ( ⁇ ) and the modulus (G) of the medium.
  • n is the refractive index and c is the background speed of the acoustic wave.
  • c is the background speed of the acoustic wave.
  • This imaginary physical quantity is the concept of metamaterial. Metamaterials are materials that have an electromagnetic or acoustic material response that has not been observed previously or that is difficult to realize with traditional materials.
  • FIG. 1 is a structure of a resonance cylinder having a successful experiment for realizing a negative elastic modulus and a corresponding LC electric circuit.
  • the structure of the resonance cylinder 100 having a negative elastic modulus has a body in which each side is sealed, and a through part 10 on the side of the body. Multiple penetrations follow the series and parallel connection of the electrical circuit.
  • FIG. 2 is a graph in which the independent variable is the frequency (w) and the real part (solid line) and the imaginary part (dotted line) of the elastic modulus are converted into graphs when the resonance tubes are combined in series. It is a graph showing how the elastic modulus of the material (G eff ) changes with the frequency (w).
  • Equation 3 F is a geometric element that is experimentally determined according to how the resonators are combined, that is, the spacing between the resonators or the arrangement method, and ⁇ is the loss rate. The more resonance cylinders are connected, the larger the F value and the area where the real part of the elastic modulus becomes negative increases. If the loss rate ⁇ is very small, the frequency region where the real part of the elastic modulus G eff becomes negative may be expressed in the range as shown in Equation 4.
  • Equation 4 w 0 is the resonance frequency of the resonance cylinder (100).
  • the seismic wave damping effect occurs at a certain frequency region from the resonance frequency. Since the seismic wave is a non-uniform wave and a frequency is mostly between 1 and 30 Hz, the resonance frequency range of the resonance tube according to the present invention is preferably set to 1 to 30 Hz.
  • an area where a real part of an elastic modulus becomes negative is a region where resonance causes a wave vector of an imaginary number to be imaginary. In this region, the imaginary part becomes negative. If the imaginary part is negative, energy is absorbed.
  • the absorbed energy is converted into heat or sound energy in the resonance tube 100. Assuming that all are converted to sound only, the intensity of the sound can be obtained as shown in Equation 15.
  • the refractive index of the medium is given by the inverse of the speed v of the wave in the medium. That is, when G eff becomes negative for a specific frequency region, the refractive index n becomes imaginary so that the refractive index can be described as in Equation 5.
  • Surface waves such as L waves and R waves are plane waves in which amplitude is multiplied by a sign function. If the traveling direction is in the x-direction, when the refractive index is imaginary, the wave equation may be expressed as in Equation 6.
  • Equation 6 the amplitude of the wave exponentially disappears as the surface wave proceeds, that is, as x increases.
  • the magnitude M according to the Richter scale may be expressed as shown in Equation (7).
  • Equation (7) A is the maximum amplitude of the seismic wave measured at 100 km from the epicenter, and A 0 is the maximum amplitude of background vibration when no earthquake occurs.
  • the acoustic wave amplitude decreases as shown in Equation (8).
  • Equation 8 is described as the initial magnitude M i before passing the resonance cylinder and the later magnitude M f after passing the resonance cylinder, it is as shown in Equation (9).
  • the width of the vibration barrier (x c ) is proportional to the seismic wave wavelength ( ⁇ ) and inversely proportional to the refractive index (n) of the vibration barrier.
  • the refractive index of the vibration barrier is determined by the refractive index of the resonance cylinder and the surrounding space material, which is approximately similar to the refractive index of the resonance cylinder.
  • ⁇ M is the target difference in magnitude to weaken the seismic waves entering the vibration barrier.
  • the damping wall width (x c ) needs to be 8 ⁇ 67m to attenuate the intensity 1. In consideration of the safety factor, it is preferable to reduce the intensity 1 to the longer side, and to set the width of the dustproof wall to 20 to 100 m.
  • the neck 15 of the penetrating portion 10 corresponds to an inductor in an electric circuit
  • the cavity 30 inside the resonance tube 100 is a capacitor in the electric circuit.
  • the inductor and the capacitor are shown on the left side, and the inductor and the capacitor may be expressed in series coupling circuits of the inductor and the capacitor when the resonance tube is electrically expressed.
  • the capacitance of the capacitor follows Equation 12, and Inductance follows the equation (13).
  • V is the volume of the resonance cylinder 100
  • v is the background speed
  • L ' is the effective length for the neck portion 15 of the penetrating portion 10
  • S is the cross-sectional area 20 of the inlet portion 10 inlet. Effective length is the thickness of the penetration part plus the radius of the inlet. When the penetration opening is not circular, it is the radius when the entrance area corresponds to the circle.
  • the resonance frequency ⁇ 0 for the resonance cylinder 100 of FIG. 3 follows Equation 14.
  • (14) is a resonance frequency obtained by (1) and (13).
  • the resonance frequency of the resonance cylinder 100 depends on the structure of the resonance cylinder 100. That is, the effective length L 'of the penetrating portion 10 drilled through the resonance cylinder 100 is long, the cross-sectional area S of the penetrating portion inlet is narrow, and the volume inside the resonance cylinder is resonant at low frequency.
  • M is the magnitude of the seismic waves on the Richter basis
  • b is about 1.5 as an experimentally obtained constant
  • D is the distance from the epicenter in kilometers.
  • the production of the resonance cylinder 100 which is the basic unit of the vibration barrier for embedding the resonance cylinder, should be made.
  • the width of the vibration barrier is inversely proportional to the refractive index
  • the width of the vibration barrier may be thinner as the resonance tube is made of a material having a large refractive index.
  • Figure 3 is a schematic diagram showing the shape of a cylindrical resonance cylinder having a penetrating portion on the upper and lower sides according to the present invention.
  • the through part 10 is formed on the left side and the right side of the cylindrical resonance cylinder 100 to perform the same role as the upper and lower sides.
  • the penetrating part of the resonator tube acts as an inductor and the inside acts as a capacitor.
  • FIG. 4 is a schematic diagram showing a planar coupling of a cylindrical resonance cylinder. Align the opening of the penetration and connect it.
  • a through part serving as an inductor is connected to a central space part serving as a capacitor. Connect vertically through the upper and lower penetrating parts of the resonance cylinder in the vertical direction.
  • Figure 5 is a schematic diagram showing the planar coupling of a resonator in the form of a cube.
  • a through part serving as an inductor is connected to a central space part serving as a capacitor.
  • Figure 6 is a cross-sectional view of the anti-vibration wall using a resonance cylinder for reducing ground vibration according to the present invention.
  • z c represents the underground depth of the place where the resonance cylinder 100 is embedded.
  • the depth at which the resonance cylinder 100 is embedded is equal to or less than the depth of the foundation work of the building. It does not need to be deeper than the short wavelength of 100m.
  • V One volume (V) of the resonance tube buried in the seismic vibration barrier depends on the seismic frequency.
  • the width of the seismic barriers can be adjusted to x c to the desired degree of seismicity.
  • FIG. 7 is a view showing that the seismic wave vibration barrier using the resonant cylinder buried is installed in the basement to surround the entire circumference of the building, the dustproof effect according to the present invention can be effectively applied to the seismic waves in any direction.
  • FIG. 8 is a plan view showing the range of the surface of the dustproof wall using a resonance cylinder according to the present invention protects a building from an earthquake. There is a lack of protection for some areas between the protected and unprotected surfaces, as the earthquake wave is partially penetrated by seismic waves.
  • Anti-vibration wall for embedding the resonance cylinder 100 is buried underground, so it is not visible from the outside.
  • the earthquake-proof wall of digging a ditch and filling it has no effect when the earthquake strikes land.

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Abstract

본 발명은 지진으로부터 건물을 보호하기 위한 내진 장치에 대한 것으로서, 건물에 내진 장치를 설치하는 대신에 건물 외곽에 지진파를 약화시킬 수 있는 공명통 매립을 이용한 지진파 방진벽을 만드는 것에 대한 것이다. 본 발명에 따른 공명통 매립을 이용한 지진파 방진벽에 의하면 건물 하나 하나를 독립적으로 보호하는 것이 아니라 방진벽 너머의 한 지역을 보호하는 것으로서 지진의 진도를 원하는 만큼 낮출 수 있다.

Description

[규칙 제26조에 의한 보정 08.01.2013]　매립 공명통을 이용한 지진파 방진벽
본 발명은 지진으로부터 건물을 보호하기 위한 내진 장치에 대한 것으로서, 건물 자체에 내진장치를 설치하는 대신에 건물 외곽에 지진파를 약화시킬 수 있는 공명통을 다수 매립하면 이것이 지진파가 통과하지 못하는 방진벽 혹은 인공 암영대(seismic shadow zone) 역할을 하여, 방진벽 너머의 건물을 보호하는 기술에 관한 것이다.
지진은 지구상에 사는 한 피할 수 없는 대표적인 자연재해의 하나로서 특히 지진대 부근에 사는 사람들에게는 생명과 재산에 대한 큰 위협이다. 지진피해를 최소화하기 위하여 인류는 지진 조기 경보장치를 비롯하여 건축물에 대한 수많은 내진 설계를 연구하였고, 그 결과 상당히 효과적으로 지진을 방비하고 있다.
그러나 아직도 전 지구적으로 매년 수만에서 수십만 명 이상의 사람들이 지진으로 죽거나 다치고 있다. 최근 2011. 3. 11일 일본 혼슈 센다이 동쪽 바다에서 발생한 지진은 아무리 내진 설계를 잘 한 건물이라도 지진 앞에서 무기력한 존재임을 보여주고 있다.
기존의 내진 공법은 일반적으로 처음 건물을 지을 때 건물 자체에 방진(防振), 면진(免振), 제진(制振) 등 내진 설계를 하는 것이다. 그런데 이런 방법으로는 건물 하나하나에 독립적으로 내진설계를 하여야 하고, 일단 비내진적(非耐震的)으로 지어진 건물에 대하여 사후적으로 내진 설계를 하거나 보강하는 것을 어렵게 만들어 많은 비용이 들어간다. 따라서 건물들을 집단적으로 보호할 수 있는 방법이나, 일단 지어진 건물이라도 내진력을 획기적으로 향상시킬 수 있는 별도의 방법이 강구되어야 한다.
본 발명은 기존의 전통적인 내진 설계와는 전혀 다른 새로운 방법의 지진피해 경감방법으로서, 기존 방법과 가장 큰 차이는 기존 방법은 건물에 지진파가 도달한 후에 건물 하나하나를 독립적으로 보호하는 점보호(point protection)인 반면에, 이 방법은 지진파가 건물에 도착하기 전에 미리 차단하여 한 지역을 보호하는 면보호(area protection)라는 점이다. 지진파 진동수에 해당하는 공명통들을 지진파 경로에 매립하여 지진파가 통과하면 이를 흡수하여 강한 지진파가 건물에 도달하지 못하게 함으로써 건물을 보호한다. 본 발명의 이러한 효과는 최근에 학계에서 활발하게 연구되고 있는 메타물질의 원리를 이용한 것이다.
지진파는 기본적으로 음향파의 일종으로서, 모든 음향파는 공명통을 지나면 공명(resonance) 진동수 부근의 파는 흡수되어 그 공명통을 통과하지 않게 되는 원리가 음향 메타물질의 원리다. 하지만 아직까지 음향 메타물질의 원리를 지진피해를 방지하기 위한 기술에 적용한 예는 없다.
기존의 내진 설계 공법은 건물 자체에 내진 설계를 하는 것이다. 내진 설계는 건물의 기본구조와 관련이 있어 일단 지어진 건물의 내진설계를 변경하여 내진력을 높이는 데 많은 비용이 든다. 특히 기존의 원자력 발전소나 제철소 같은 건물은 일단 완공되어 가동 중이면, 내진설계를 변경하여 내진력을 높이기 어렵다.
본 발명은 상술한 바와 같은 문제를 해결하기 위하여 안출한 것으로서, 건물 주변에 공명통을 매립하는 방식의 지진 방진벽을 설치함으로써, 건물에 지진파가 도달하기 전에 방진벽 너머의 모든 건물들을 일괄적으로 보호하는데 그 목적이 있다.
본 발명은, 평면 벽체부(1) 또는 곡면 벽체부(2)로 둘러싸여 내부에 공동(空洞)을 구비하는 공명통(100)으로 이루어지되, 상기 평면 벽체부(1) 또는 상기 곡면 벽체부(2) 에는 그 외부에서 상기 공동으로 연통하는 적어도 하나 이상의 관통부(10)가 형성된 공명통을 다수개 적층하여 매립된 방진벽(150)이다. 방진벽의 모양은 원형, 반원형, 막대형 등 무엇이나 가능하며 보호하고자 하는 지역에 맞추어 건설한다.
공명통은 전기공학의 LC(인덕터-커패시터) 진동자를 기계공학적으로 구현한 것이다. 지진파 에너지는 지진파가 공명통을 통과하며 소리와 열에너지로 바뀐다. 따라서 지진파가 공명통을 여러 개 통과하면서 지진파의 진폭이 지수적으로 급격히 감소한다.
공명통 지대의 폭이 넓을수록 지진파의 진폭을 감소시키는 효과가 큰데 지진파의 리히터 기준에 의한 진도를 3 낮추려면 <수학식 10>처럼 공명통 지대의 폭이 대략 지진파의 파장 정도가 되어야 한다. 지진파의 파장은 균일하지 않지만 보통 100m로 근사할 수 있다.
공명통의 개수는 공명통 지대의 길이에 따라 결정되는데, 도 8에 도시된 바와 같이 지진파가 공명통 지대 끝에서 휘어져 돌아가는 회절(에돌이, diffraction) 현상이 발생하므로 공명통 지대의 길이는 파장보다 훨씬 길어야 보호지역의 면적이 넓어진다.
상기 공명통(100)은, 실린더형, 육면체형, 팔면체형, 또는 구형의 형상인 것일 수 있다. 공명통의 공명 진동수는 지진파의 공명 진동수에 맞추는데 공명통의 모양은 상관없고, 공명통 내부의 부피, 입구 관통부의 면적, 관통부의 길이 3가지로 결정된다. 입구 면적이 클수록, 내부 부피가 작을수록, 목 길이가 짧을수록 고주파를 차단한다. 관통부가 여러 개 뚫린 경우는 전기회로의 직렬과 병렬연결의 방식을 따른다.
공명통을 <도 5>와 <도 6>처럼 4개씩 적층하여 매립하는 경우에 공명통의 모양에 상관없이 중앙의 빈 공간은 축전기 역할을 하므로 비워두어야 한다. 공명통의 관통부는 빈 공간을 향에 뚫려있어 관통부를 통해 공명통들이 서로 연결된다.
지진파는 여러 개의 주파수가 혼합된 파동이므로 공명 진동수가 각기 다른 여러 개의 공명통을 혼합하여 수평과 수직 방향으로 마치 전기회로의 소자가 연결되듯이 공명통 관통부가 서로 연결되도록 적층한다.
상기 공명통(100) 1개의 부피는 두께 30cm 내외의 공명통에 직경 50cm 정도의 관통부가 5개 내외로 뚫린다고 볼 때, 지진파의 파장에 맞추어 1.0~100㎥인 것일 수 있다.
상기 공명통(100)은 지면으로부터 아래로 공명통 1개의 높이부터 기초공사 또는 지진파 파장 깊이인 1.~100m 사이에 매설된 것일 수 있다.
본 발명에 따른 매립공명통을 이용한 지진파 방진벽에 의하면 건물 하나하나를 독립적으로 보호하는 것이 아니고, 예상되는 지진파 경로에 방진벽을 만들어 지진파를 차단하므로, 한 지역을 일괄적으로 보호한다. 건물에 전달되는 지진의 강도는 방진벽의 굴절률과 폭을 조절하여 원하는 만큼 낮출 수 있다.
본 발명에 따른 기술은 건물 자체를 설계 변경하는 것과는 달리, 방진벽이 건물 주변에 설치됨으로써 건물에 지진파가 도달하기 전에 지진파를 약화시키므로, 일단 지어진 건물에도 효과적으로 적용할 수 있어서 건물 자체의 내진 설계를 변경시키기 위한 조치가 불필요하다.
도 1은 음(陰)의 유효 탄성계수(effective modulus) 실현 실험에 사용된 공명통 구조다. 탄성계수는 2차원에서는 층밀림계수(shear modulus)이고, 3차원에서는 부피탄성계수(bulk modulus)인데 공명이 일어나면 음이 된다는 점에서 동일하다.
도 2는 음파가 공명통을 통과할 때 탄성계수가 Geff(w)가 진동수(w)에 따라 어떤 영역에서 실수부(실선)가 음으로 변하는지를 보여주는 그래프이다. 이 영역에서는 허수부(점선)가 음이 되어 에너지가 흡수된다.
도 3은 실린더 형상의 공명통에 상하 측에 관통부를 만든 모습을 보여주는 도면이다. 측면 관통부의 개수를 조절하면 공명 진동수를 조절할 수 있다.
도 4는 본 발명에 따른 방진벽의 구축에 사용되는 공명통이 실린더형으로 되어 있을 때, 그 복수개의 공명통이 수평방향으로 접해 있는 모습의 모식도이다. 중앙의 공간은 축전기 역할을 하므로 통명통의 4개의 측면 관통부 중 하나가 공간 쪽으로 뚫려 있다.
도 5는 본 발명에 따른 공명통 매립을 이용한 지진파 방진벽이 직육면체 형상으로 되어 있을 때, 공명통이 수평방향으로 연결되어 있는 모습을 보여주는 모식도이다. 중앙을 비워 축전기 역할을 하게하고 측면 관통부의 입구는 중앙 공간 쪽으로 나 있다.
도 6은 본 발명에 따른 공명통 매립을 이용한 지진파 방진벽의 구성을 지하에서 단면으로 보았을 때의 배치를 보여주는 도면이다.
Figure PCTKR2012010200-appb-I000001
는 방진벽의 깊이로서 적어도 기초공사깊이까지이다.
Figure PCTKR2012010200-appb-I000002
는 방진벽의 폭으로 넓을수록 지진파의 진도를 많이 감소시킨다.
도 7은 본 발명에 따른 공명통 매립을 이용한 지진파 방진벽이 건물의 둘레를 둘러싸게 지하에 설치되어 있는 것을 보여주는 도면이다.
도 8은 본 발명에 따른 공명통 매립을 이용한 막대형 지진파 방진벽을 위에서 본 모습으로 보호면적을 도시하였다. 보호면적의 가장자리는 지진파의 일부가 에돌이 현상을 통해 침투하는 지역으로 부분보호만 된다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 바람직한 실시 예를 상세하게 설명한다. 그러나 이하의 실시 예는 이 기술분야에서 통상적인 지식을 가진 자에게 본 발명이 충분히 이해되도록 제공되는 것으로서 여러 가지 다른 형태로 변형될 수 있으며, 본 발명의 범위가 다음에 기술되는 실시 예에 한정되는 것은 아니다. 도면상에서 동일 부호는 동일한 요소를 지칭한다.
지진파(seismic wave)는 음향파(acoustic wave)의 일종인데, 몸체파(body wave)인 P파와 S파, 그리고 표면파(surface wave)인 R파와 L파로 구성된다. 또한 여러 가지 파장의 파가 불균일하게 섞여 있다. 이 중에 건물에 피해를 입히는 것은 표면파인 R파와 L파다.
R파와 L파를 표면파라고 하는 이유는 지표면에서 파장 정도의 깊이까지만 존재하고, 파장 정도의 깊이보다 깊어지면 지수적(指數的)으로 급격히 소멸하기 때문이다. 표면파의 속력은 몸체파보다 훨씬 느리고 불균일하여 대략 초속 1~3km 정도이고 주파수는 30Hz 이내이므로 파장은 100m 내외다. 따라서 파장의 1.5배인 150m이상의 깊이에서는 거의 무시된다.
모든 음향파는 밀도와 탄성율의 비율로 그 파동의 속력이 결정되는데 탄성률에는 작용하는 차원에 따라 3가지가 있다. 1차원에 작용하는 영률(Young's modulus)과 2차원에 작용하는 층밀림계수(shear modulus)와, 그리고 3차원에 작용하는 부피 탄성계수(bulk modulus)이다. 층밀림계수는 부피탄성계수에서 한 면을 고정시킨 특수한 경우로 취급할 수 있다. 표면파는 거시적으로는 2차원파이고 미시적으로는 3차원파다.
모든 음향파의 속력은 수학식 1에 의하여 매질의 밀도(ρ)와 탄성계수(G)에 의해 결정된다. 음향파는 공명통을 통과시키면 공명통의 주파수 영역 부근에 해당하는 특정한 주파수 영역에 대하여 소리가 통과하지 않는데 그 이유는 다음과 같다.
일반적으로 물체에 압력을 가하면 그 물체는 압축되게 되는데 압축에 저항하는 능력이 탄성계수다. 압력을 가하면 부피가 줄어들므로 탄성계수는 보통은 양이지만 만일 외부압력에 대하여 오히려 부피가 팽창하면 탄성계수는 음이 된다. 파가 공명통 내부의 공기에 압력을 가하면 공명통 내부의 파동이 중첩되어 보강간섭(constructive interference)이 일어나 공명통 내부의 공기 부피가 오히려 팽창하는 효과를 발생시킨다. 탄성계수가 음이 되는 주파수는 수학식 4처럼 공명 주파수로부터 시작하여 그보다 약간 높은 주파수까지의 영역이다.
공명에 의하여 탄성계수가 음이 되면 수학식 1에 따라 파동의 속력이 허수가 된다. 파동의 속력이 허수가 되면 수학식 5와 수학식 6처럼 굴절률(refractive index; n)과 파수벡터도 허수가 되어 파동의 진폭이 지수적으로 감소한다. 관악기에 입으로 압력을 불어넣으면 관악기 내부에서 공명이 일어나 압력에너지가 소리에너지로 바뀌는 원리와 같다. 파동의 진폭이 지수적으로 감소하면 결국 파동이 통과하지 못하고 사라진다.
이를 다시 수식적으로 설명하면 다음과 같다. 지진파의 속력은 매질의 밀도(ρ)와 탄성계수(modulus)(G)의 제곱근 비로서 아래 수학식 1에 의해서 결정된다.
[규칙 제91조에 의한 정정 08.01.2013]　
수학식 1
Figure WO-DOC-MATHS-1
탄성계수(G)가 음이 되면 속력(v)이 허수가 되고, 수학식 2에 따라 속력의 역수에 비례하는 굴절률(n)도 허수가 된다.
[규칙 제91조에 의한 정정 08.01.2013]　
Figure WO-DOC-MATHS-2
수학식 2에서 n은 굴절률이고 c는 음향파의 배경 속력을 의미한다. 탄성계수(G)가 음이 되면, 굴절률(n)과 파동벡터도 허수가 되어 파동이 소멸하는 것이다. 이런 허수의 물리량이 메타물질(Metamaterial)의 개념이다. 메타물질은 앞서 관찰되지 않았거나 전통적인 물질들로는 실현되기 어려운 전자기 혹은 음향 물질 응답을 가지는 물질을 말한다.
도 1은 음(陰)의 탄성계수 실현 실험에 성공한 공명통의 구조와 이에 해당하는 LC 전기회로이다.
음의 탄성계수를 갖는 공명통(100)의 구조는 각 면이 밀봉되어 있는 몸체와, 상기 몸체의 측면에 관통부(10)를 가지는 구조이다. 관통부가 여러 개이면 전기회로의 직렬과 병렬연결방식을 따른다.
관통부(10)를 통과하는 음향파의 압력이 공동(30)에 축적되어 공명이 일어나면, 음향파에 의한 공기 압력이 팽창되어 탄성계수가 음이 된다고 보는 것인데 이것이 음향 메타물질의 원리이다.
도 2는 공명통을 여러 개 직렬로 결합시켰을 때 수학식 3에 대하여 독립변수를 주파수(w)로 하고 탄성계수의 실수부(실선)와 허수부(점선)를 종속변수로 하여 그래프로 바꾼 것이다. 물질의 탄성계수(Geff)가 진동수(w)에 따라 어떻게 변하는지를 보여주는 그래프이다.
[규칙 제91조에 의한 정정 08.01.2013]　
Figure WO-DOC-MATHS-3
수학식 3에서 F는 공명통들을 어떻게 조합하는지, 즉 공명통 사이의 간격이나 배치 방법 등에 따라 실험적으로 결정되는 기하학적 요소이고 Γ는 손실율이다. 공명통이 많이 연결될수록 F값이 커지고 탄성계수의 실수부가 음이 되는 영역이 증가한다. 손실율Γ 가 아주 작은 경우 탄성계수(Geff)의 실수부가 음이 되는 주파수 영역은 수학식 4와 같은 범위로 표시할 수 있다.
[규칙 제91조에 의한 정정 08.01.2013]　
수학식 4
Figure WO-DOC-MATHS-4
수학식 4에서 w0는 공명통(100)의 공명 진동수이다.
공명이 일어나면 공명진동수부터 그보다 높은 일정 주파수 지역에서 지진파 감쇄효과가 나타난다. 지진파는 불균일 파동으로서 주파수가 대부분이 1~30Hz 사이이므로 본 발명에 따른 공명통의 공명진동수 범위는 1~30Hz로 설정되는 것이 바람직하다.
도 2를 참조하면, 탄성계수의 실수부가 음이 되는 영역이 공명이 일어나 소리의 파동벡터가 허수가 되는 영역이다. 이 영역에서 허수부는 음이 되는데 허수부가 음이면 에너지가 흡수된다.
흡수된 에너지는 공명통(100)에서 열이나 소리 에너지로 변한다. 모두 소리로만 전환된다고 가정할 때는 소리의 세기를 수학식 15처럼 구할 수 있다.
수학식 2에 따를 때 매질의 굴절률은 매질 속에서 파동의 속력(v)의 역수로 주어진다. 즉, 특정한 주파수 영역에 대해서 Geff가 음이 되면, 굴절률(n)이 허수가 되어 굴절률을 수학식 5처럼 기재할 수 있다.
수학식 5
Figure PCTKR2012010200-appb-M000005
L파와 R파와 같은 표면파들은 진폭에 싸인함수를 곱한 평면파(plane wave)꼴로서, 진행방향이 x - 방향이라면, 굴절률이 허수인 경우 파동방정식은 수학식 6처럼 표시할 수 있다.
[규칙 제91조에 의한 정정 08.01.2013]　
수학식 6
Figure WO-DOC-MATHS-6
수학식 6에 따를 때, 표면파가 진행함에 따라, 즉 x가 증가함에 따라 파동의 진폭이 지수적으로 소멸하게 된다.
이때 리히터 스케일에 따른 진도(震度) M은 수학식 7과 같이 표시할 수 있다.
수학식 7
Figure PCTKR2012010200-appb-M000007
수학식 7에서 A는 진앙에서 100km지점에서 측정한 지진파의 최대 진폭이고, A0는 지진이 일어나지 않을 때의 배경진동 최대 진폭으로서 1㎛(
Figure PCTKR2012010200-appb-I000003
)로 한다.
지진파가 공명통지대인 방진벽을 통과하면 음향파 진폭이 수학식 8처럼 감소한다.
수학식 8
Figure PCTKR2012010200-appb-M000008
상기 수학식 8을 공명통을 통과하기 전의 초기 진도 Mi와 공명통을 통과한 후의 나중 진도 Mf로 기재하면, 수학식 9와 같이 된다.
수학식 9
Figure PCTKR2012010200-appb-M000009
초기 진도와 나중 진도의 차이를 ΔM=Mf-Mi라고 하면, x축 방향의 거리, 방진벽의 폭 xc는 수학식 10처럼 구해진다.
[규칙 제91조에 의한 정정 08.01.2013]　
수학식 10
Figure WO-DOC-MATHS-10
위 수학식 10에 의해 알 수 있듯이 방진벽의 폭(xc)은 지진파 파장(λ)에 비례하고 방진벽의 굴절률(n)에 반비례하므로, 굴절률이 아주 큰 시멘트 콘크리트로 공명통을 만들면 방진벽의 폭을 감소시킬 수 있다. 방진벽의 굴절률은 공명통과 그 주변 공간물질의 굴절률에 의해 결정되는데 근사적으로 공명통의 굴절률과 유사하다. ΔM은 방진벽에 들어오는 지진파를 약화시키고자 목표하는 진도차이다.
지진파의 파장(λ)은 대부분이 50~200m이며, 시멘트 콘크리트의 굴절률은 대부분 1~2이므로 진도 1을 감쇄시키는데 방진벽의 폭(xc) 8~67m가 필요하다. 안전율을 고려하여 긴 쪽에 맞추어 진도 1을 감소시키는데 방진벽의 폭을 20~100m으로 하는 것이 바람직하다.
한편, 예를 들어 진도 6인 지진파를 진도 3으로 낮추고 싶은 경우를 상정해 보면, ΔM은 3으로서, 진도 3 감쇄용 방진벽을 축조하는 경우 지진의 파장(λ)을 대략 100m로 가정할 경우, 방진벽의 폭 xc는 <수학식 11>처럼 굴절율의 크기가 대략 1인 때는 110m, 굴절률의 크기가 2인 때는 대략 55m이다.
[규칙 제91조에 의한 정정 08.01.2013]　
수학식 11
Figure WO-DOC-MATHS-9
이제 공명통의 구조로부터 공명통의 공명 진동수를 구해보면 다음과 같다. 도 1을 참조하면, 상기 관통부(10)의 목부분(15)은 전기 회로에서 유도기(inductor)에 해당하고, 상기 공명통(100)의 내부인 공동(30)은 전기회로에서 축전기(capacitor)에 해당한다. 도 1에서 왼쪽에 유도기와 축전기를 표시한 것은 공명통을 전기적으로 표현할 때 유도기와 축전기의 직렬 결합회로로 표현할 수 있음을 나타낸 것으로서, 상기 축전기의 전기용량(capacitance)은 수학식 12를 따르고, 유도기의 인덕턴스(inductance)는 수학식 13을 따른다.
수학식 12
Figure PCTKR2012010200-appb-M000012
수학식 13
Figure PCTKR2012010200-appb-M000013
여기서 V는 공명통(100)의 부피이고, 는 공명통 내부 매질(공기)의 밀도이며, v는 배경속력이다. L'은 관통부(10)의 목부분(15)에 대한 유효 길이이고, S는 관통부(10)입구의 단면적(20)이다. 유효길이란 관통부의 두께에 입구의 반경을 더한 값이다. 관통부 입구가 원형이 아닌 경우는 입구면적이 원에 상당할 때의 반경이다.
이때 도 3의 공명통(100)에 대한 공명 진동수(ω0)는 수학식 14를 따른다.
[규칙 제91조에 의한 정정 08.01.2013]　
수학식 14
Figure WO-DOC-MATHS-14
수학식 14는 수학식 1와 수학식 13으로 얻어지는 공명 진동수이다.
v는 배경 속력이다. 수학식 14로부터 판단하면, 상기 공명통(100)의 공명 진동수는 공명통(100)의 구조에 따른다. 즉 공명통(100)에 뚫려 있는 관통부(10)의 유효 길이(L')는 길게, 관통부 입구의 단면적(S)은 좁게, 공명통 내부의 부피는 크게 할수록 저주파에서 공명한다.
[규칙 제91조에 의한 정정 08.01.2013]　
수학식 15
Figure WO-DOC-MATHS-15
지진파가 방진벽에서 소리와 열로 바뀌는데 전부 소리로만 바뀐다고 가정할 때 들리는 소리의 세기를 데시벨로 나타낸 것이다. M은 리히터 기준의 지진파 진도이며, b는 실험적으로 얻어지는 상수로서 약 1.5이다. D는 진앙에서부터의 거리를 km로 표시한 것이다. (아래 참고문헌 1, 2 참조)
1) S.-H. Kim and M. P. Das 논문. http://arxiv.org/abs/1210.5589
2) A. Udias, Principles of Seismology, (Cambridge, New York, 2010) Ch. 15.
이하에서, 본 발명에 따른 공명통 매립을 이용한 지진파 방진벽의 실시 예들을 더욱 구체적으로 제시하며, 다음에 제시하는 실시 예들이 본 발명을 한정하는 것은 아닌 것으로 이해되어야 한다.
<실시예>
먼저 공명통 매립을 위한 방진벽의 기초 단위가 되는 공명통(100)에 대한 제작이 이루어져야 한다. <수학식 10>에서 보는 것처럼 방진벽의 폭이 굴절률에 반비례하므로 공명통을 굴절률이 큰 재료로 만들수록 방진벽의 폭이 얇아도 된다.
도 3은 본 발명에 따른 상하측면에 관통부를 구비하고 있는 실린더형의 공명통의 형상을 보여주는 모식도이다.
도 3을 참조하면 실린더형 공명통(100)의 좌측면과 우측면에 상하측에 있는 것과 동일한 역할을 수행하는 관통부(10)가 형성되어 있다. 공명통의 관통부는 인덕터 역할을 하고 내부는 커패시터 역할을 한다.
도 4는 실린더형의 공명통을 평면적으로 결합시킨 것을 보여주는 모식도이다. 관통부의 입구를 맞추어 연결한다.
도 4를 참조하면 인덕터 역할을 하는 관통부가 커패시터 역할을 하는 중앙 공간부분으로 연결되어 있다. 수직방향으로도 공명통의 상하 관통부를 맞추어 연결한다.
상기 공명통(100)을 연결시킬 때 공명 진동수가 각기 다른 공명통을 혼합하여 연결시키면 여러 주파수의 지진파 영역을 방비할 수 있다.
도 5는 육면체 형태의 공명통을 평면적으로 결합시킨 것을 보여주는 모식도이다.
도 5를 참조하면 인덕터 역할을 하는 관통부가 커패시터 역할을 하는 중앙 공간부분으로 연결되어 있다.
수직방향으로도 공명통의 상하 관통부를 맞추어 연결한다.
도 6은 본 발명에 따른 지반진동 저감을 위한 공명통을 이용한 방진벽의 설치 단면도이다.
도 6에서 zc는 공명통(100)이 매설되어 있는 장소의 지하 깊이를 나타낸다.
또한 공명통(100)이 매설되는 깊이는 건물의 기초 공사의 깊이보다 같거나 그 아래로 묻는 것이 바람직하다. 단 파장 길이인 100m보다 더 깊을 필요는 없다.
지진파의 방진벽에 매설되는 공명통의 1개의 부피(V)는 지진파 주파수에 따라 달라지는데 1~100㎥로 한다. 지진파 방진벽의 폭은 xc는 원하는 내진 정도에 맞추어 조절할 수 있다.
도 7은 공명통 매립을 이용한 지진파 방진벽이 건물의 전체 둘레를 둘러싸게 지하에 설치되어 있는 것을 보여주는 도면으로서, 임의방향의 지진파에 대하여 본 발명에 따른 방진 효과가 유효하게 작용할 수 있다.
도 8은 본 발명에 따른 공명통을 이용한 방진벽이 지진으로부터의 건물을 보호하는 면의 범위에 대한 것을 보여주는 평면도이다. 보호받는 면과 보호받지 못하는 면 사이에는 지진파의 에돌이 현상에 의해 부분적으로 지진파가 침투하는 지역이 생기므로 일부에 대한 보호는 미흡할 수 있다.
공명통(100) 매립을 위한 방진벽은 지하에 매설되므로 외부에서 보이지 않는다.
도랑을 파고 물을 채우는 방식의 방진벽은 해저지진이 그대로 육지에 도달하는 것으로 볼 때 별 효과가 없다.
이상, 본 발명의 바람직한 실시 예를 들어 상세하게 설명하였으나, 본 발명은 상기 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 기술적 사상의 범위 내에서 당 분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의하여 여러 가지 변형이 가능하다.
부호의 설명
10: 관통부 20: 입구
30: 공동 100: 공명통
110:빈공간 150: 방진벽

Claims (6)

  1. 평면 벽체부 또는 곡면 벽체부로 둘러싸여 내부에 공동을 구비하는 공명통으로 이루어지고, 상기 평면 벽체부 또는 상기 곡면 벽체부에는 그 외부에서 상기 공동으로 연통하는 하나 이상의 관통부가 형성된 것을 특징으로 하는 공명통을 지하에 다수 매립하여 형성된 방진벽.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 공명통의 공명 진동수가 1~30Hz인 공명통을 지하에 다수 매립하여 형성된 방진벽.
  3. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 공명통이 실린더형, 육면체형, 팔면체형, 또는 구형의 형상을 이루는 경우에 관통부로 서로 연결된 방식으로 공명통을 지하에 다수 매립하여 형성된 방진벽.
  4. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    방진벽의 굴절률(n)과 폭(xc)의 크기를 조절하여 낮추고자 하는 목표진도(ΔM)가 조절되며, 진도 1을 감쇄하기 위해 20-100m의 폭을 갖는 방진벽
  5. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 공명통의 동공의 부피는 1~100㎥인 것을 특징으로 하는 공명통을 지하에 다수 매립하여 형성된 방진벽.
  6. 제1항 또는 제2항에 있어서,
    상기 공명통은 지면으로부터 아래로 1~100m 사이에 매설된 것을 특징으로 하는 공명통 매립을 이용한 지진파 방진벽.
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