JP2015507105A - 埋込型共鳴筒を用いた地震波防振壁 - Google Patents

埋込型共鳴筒を用いた地震波防振壁 Download PDF

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Abstract

【課題】 建物の周辺に共鳴筒を埋め込む方式の地震防振壁を設置することで、建物に地震波が到逹する前に防振壁向こうのすべての建物を一括して保護する埋込型共鳴筒を用いた地震波防振壁を提供する。【解決手段】 本発明は地震から建物を保護するための耐振装置に関するもので、建物に耐振装置を設置する代わりに建物の外側に地震波を弱化させることができる共鳴筒の埋込みによる地震波防振壁を製作するものである。本発明による共鳴筒の埋込みによる地震波防振壁によれば、それぞれの建物を独立的に保護するものではなく防振壁向こうの一地域を保護するもので、地震の震度を所望の程度に低めることができる。【選択図】 図3

Description

本発明は地震から建物を保護するための耐振装置に関するもので、建物自体に耐振装置を設置する代わりに建物の外側に地震波を弱化させることができる共鳴筒を多数埋め込むことで、地震波が通過することができない防振壁あるいは人工地震シャドーゾーン(seismic shadow zone)の役目をして、防振壁向こうの建物を保護する技術に関するものである。
地震は地球上で暮す限り避けることができない代表的な自然災害の一つで、特に地震帯の近所に住む人々にとっては生命と財産に対する大きな脅威である。震害を最小化するために、人類は地震早期警報装置を含んで、建築物に対する幾多の耐振設計を研究したところ、その結果よほど効果的に地震に備えている。
しかし、いまだ全地球では毎年数万ないし数十万人以上の人々が地震によって死ぬとかけがをしている。近年、2011年3月11日付で日本国本州仙台の東海で発生した地震はいくら耐振設計がよく備えられた建物であっても地震の前で無気力な存在であることを示している。
既存の耐振工法は、一般に初めて建物を建てるとき、建物自体に防振、兔振、除振などの耐振設計を行うものである。ところで、このような方法においては、それぞれの建物に独立して耐振設計をしなければならなく、一旦非耐振的に建てられた建物に対して事後に耐振設計をするとか補強することを難しくして多大な費用がかかる。したがって、建物を集団的に保護することができる方法、または既築の建物であっても耐振力を画期的に向上させることができる別の方法が講究されなければならない。
本発明は既存の伝統的な耐振設計とは全く違う新方法の震害軽減方法であって、既存の方法との最大の違いは、既存方法は建物に地震波が到逹した後、それぞれの建物を独立的に保護する点保護(point protection)である反面、本発明は地震波が建物に到着する前に前もって遮断して一地域を保護する面保護(area protection)という点である。地震波の振動数に相当する共鳴筒を地震波経路に埋め込み、地震波が通過すればこれを吸収して強地震波が建物に到逹することができないようにすることで建物を保護する。本発明のこのような効果は最近学界で活発に研究されているメタマテリアルの原理を用いたものである。
地震波は基本的に音響波の一種で、すべての音響波は共鳴筒を通過するとき、共鳴(resonance)振動数に近い波が吸収されてその共鳴筒を通過しなくなる原理が音響メタマテリアルの原理である。しかし、いまだ音響メタマテリアルの原理を震害を防止するための技術に適用した例はない。
既存の耐振設計工法は建物自体に耐振設計をするものである。耐振設計は建物の基本構造に関連するため、既築の建物の耐振設計を変更して耐振力を高めるのに高費用がかかる。特に、既存の原子力発電所や製鉄所のような建物は、一旦完工されて稼働されていれば、耐振設計を変更して耐振力を高めることが難しい。
本発明は前述したような問題を解決するためになされたもので、建物の周辺に共鳴筒を埋め込む方式の地震防振壁を設置することで、建物に地震波が到逹する前に防振壁向こうのすべての建物を一括して保護することにその目的がある。
本発明は、平面壁体部1または曲面壁体部2で取り囲まれて内部に空洞を備える共鳴筒100からなり、前記平面壁体部1または前記曲面壁体部2には、その外部から前記空洞に連通する少なくとも一つ以上の貫通部10が形成された共鳴筒を多数積層して埋め込んだ防振壁150である。防振壁の形状は、円形、半円形、棒形などのいずれも可能であり、保護しようとする地域に合わせて建設する。
共鳴筒は電気工学のLC(インダクタ−キャパシタ)振動子を機械工学的に具現したものである。地震波エネルギーは地震波が共鳴筒を通過して音及び熱エネルギーに変わる。したがって、地震波が多数の共鳴筒を通過しながら地震波の振幅が指数的に急激に減少する。
共鳴筒地帯の幅が広いほど地震波の振幅を減少させる効果が大きい。地震波のリヒター基準による震度を3だけ低めるためには、数学式10のように共鳴筒地帯の幅がおよそ地震波の波長程度とならなければならない。地震波の波長は均一ではないが通常100mに近似することができる。
共鳴筒の数は共鳴筒地帯の長さによって決定され、図8に示したように、地震波が共鳴筒地帯の終端で曲がって進む回折(diffraction)現象が発生するので、共鳴筒地帯の長さは波長よりずっと長い場合に保護地域の面積が広くなる。
前記共鳴筒100は、シリンダー状、六面体状、八面体状、または球状の形状であることができる。共鳴筒の共鳴振動数は地震波の共鳴振動数に合わせる。共鳴筒の形状は構わなく、共鳴筒内部の容積、入口貫通部の面積、貫通部の長さの3因子によって決定される。入口面積が大きくなるほど、かつ内部容積が小さくなるほど、かつ首の長さが短くなるほど、高周波を遮断する。貫通部が複数形成された場合は電気回路の直列と並列連結による。
共鳴筒を図5及び図6のように四つずつ積層して埋め込む場合、共鳴筒の形状に構わず、中央の空間は蓄電器の役目をするので、空けておかなければならない。共鳴筒の貫通部は空間に向かって形成されているので、貫通部を介して共鳴筒が互いに連結される。
地震波はいくつかの周波数が混合された波動であるので、共鳴振動数がそれぞれ異なる多数の共鳴筒を混合して水平及び垂直方向に、まるで電気回路の素子が連結されるように共鳴筒貫通部が互いに連結されるように積層する。
一つの共鳴筒100の容積は、厚さ30cm前後の共鳴筒に直径50cm程度の貫通部が五つ前後形成されるとするとき、地震波の波長に合わせて1.0〜100mであることができる。
前記共鳴筒100は地面から地下に一つの共鳴筒の高さから基礎工事または地震波の波長である1.0〜100mに埋設されることができる。
本発明による埋込型共鳴筒を用いた地震波防振壁によれば、それぞれの建物を独立的に保護するものではなく、予想される地震波経路に防振壁を設けて地震波を遮断するので、一地域を一括して保護する。建物に伝達される地震の強度は防振壁の屈折率及び幅を調節して所望の程度に低めることができる。
本発明による技術は、建物自体を設計変更するものとは異なり、防振壁が建物の周辺に設置されることで、建物に地震波が到逹する前に地震波を弱化させるので、既築の建物にも効果的に適用することができ、建物自体の耐振設計を変更させるための措置が不要である。
負の有効弾性係数(effective modulus)の実現実験に使用された共鳴筒構造である。弾性係数は、2次元ではせん断弾性係数(shear modulus)、3次元では体積弾性係数(bulk modulus)であり、共鳴が発生すれば負となるという点で同一である。 音波が共鳴筒を通過するとき、弾性係数Geff(w)が振動数(w)によってどの領域で実数部(実線)が負に変わるかを示すグラフである。この領域では虚数部(点線)が負となってエネルギーが吸収される。 シリンダー状の共鳴筒の上下側に貫通部が形成された形態を示す図である。側面貫通部の数を調節すれば共鳴振動数を調節することができる。 本発明による防振壁の構築に使われる共鳴筒がシリンダー状となっているとき、その複数の共鳴筒が水平方向に接している形態の模式図である。中央の空間は蓄電器の役目をするので、共鳴筒の4個の側面貫通部の一つが空間側に開いている。 本発明による共鳴筒の埋込みによる地震波防振壁が直方体状となっているとき、共鳴筒が水平方向に連結されている形態を示す模式図である。中央を空けて蓄電器の役目をするようにし、側面貫通部の入口は中央空間側に形成されている。 本発明による共鳴筒の埋込みによる地震波防振壁の構成を地下で断面として見たときの配置を示す図である。zは防振壁の深さで、少なくとも基礎工事の深さまでである。zは防振壁の幅で、広くなるほど地震波の震度を大きく減少させる。 本発明による共鳴筒の埋込みによる地震波防振壁が建物のまわりを取り囲むように地下に設置されているものを示す図である。 本発明による共鳴筒の埋込みを用いた棒形地震波防振壁を上から見た形態であり、保護面積を示した。保護面積の周縁部は地震波の一部が回折現象によって侵透する地域で、部分保護だけなされる。
以下、添付図面に基づいて本発明による好適な実施例を詳細に説明する。しかし、以下の実施例はこの技術分野で通常的な知識を持った者に本発明が充分に理解できるように提供するもので、多様な他の形態に変形でき、本発明の範囲が後述する実施例に限定されるものではない。図面において、同一符号は同一要素を指称する。
地震波(seismic wave)は音響波(acoustic wave)の一種で、実体波(body wave)であるP波とS波、そして表面波(surface wave)であるR波とL波からなる。また、多様な波長の波が不均一に混合されている。このうち、建物に被害を与えるものは表面波であるR波とL波である。
R波とL波を表面波と言う理由は、地表面から波長程度の深さまでだけ存在し、波長程度の深さより深くなれば指数的に急激に消滅するからである。表面波の速力は実体波よりずっと遅くて不均一でおよそ秒速1〜3km程度であり、周波数は30Hz以下であるので、波長は100m前後である。したがって、波長の1.5倍である150m以上の深さではほとんど無視される。
すべての音響波は密度と弾性係数によってその波動速力が決定され、弾性係数は作用する次元によって3種がある。1次元に作用するヤング率(Young’s modulus)、 2次元に作用するせん断弾性係数(shear modulus)、 そして 3次元に作用する 体積弾性係数 bulk modulus)である。
せん断弾性係数は体積弾性係数において一面を固定させた特殊な場合として見なすことができる。表面波は巨視的には2次元波であり、微視的には3次元波である。
すべての音響波の速力は数学式1によって媒質の密度(ρ)と弾性係数(G)によって決定される。音響波は共鳴筒を通過させれば共鳴筒の周波数領域に近くの特定の周波数領域で音が通過しない。その理由は次のようである。
一般に、物体に圧力を加えればその物体は圧縮される。この際、圧縮に抵抗する能力が弾性係数である。圧力を加えれば体積が減少するので、弾性係数は通常は正であるが、外部圧力に対してむしろ体積が膨脹すれば弾性係数は負となる。波が共鳴筒内部の空気に圧力を加えれば共鳴筒内部の波動が重畳して補強干渉(constructive interference)を引き起こして共鳴筒内部の空気体積がむしろ膨脹する効果を発生させる。弾性係数が負となる周波数は数学式4のように共鳴周波数から始まってそれよりちょっと高い周波数までの領域である。
共鳴によって弾性係数が負となれば、数学式1によって波動の速力が虚数となる。波動の速力が虚数となれば、数学式5及び数学式6のように、屈折率(refractive index;n)と波数ベクトルも虚数となって波動の振幅が指数的に減少する。管楽器に口で圧力を吹き入れれば、管楽器の内部で共鳴が発生して圧力エネルギーが音エネルギーに変わる原理と同様である。波動の振幅が指数的に減少すれば、究極波動が通過することができずに消える。
これをさらに数式的に説明すれば次のようである。地震波の速力は媒質の密度(ρ)と弾性係数(modulus)(G)の平方根の比で、下記の数学式1によって決定される。
弾性係数(G)が負となれば、速力(v)が虚数となり、数学式2によって速力の逆数に比例する屈折率(n)も虚数となる。
数学式2において、nは屈折率でcは音響波の背景速力を意味する。弾性係数(G)が負となれば、屈折率(n)と波動ベクターも虚数となって波動が消滅されるものである。このような虚数の物理量がメタマテリアル(Metamaterial)の概念である。メタマテリアルは先立って観察されなかったとか伝統的な物質では実現しにくい電磁気あるいは音響物質応答を持つ物質を言う。
図1は負の弾性係数実現実験に成功した共鳴筒の構造とこれに相当するLC電気回路である。
負の弾性係数を持つ共鳴筒100の構造は、各面が密封されている胴体の側面に貫通部10を持つ構造である。貫通部が複数であれば電気回路の直列及び並列の連結方式に従う。
貫通部10を通過する音響波の圧力が空洞30に蓄積して共鳴が発生すれば、音響波による空気圧力が膨脹して弾性係数が負となると判断することが音響メタマテリアルの原理である。
図2は複数の共鳴筒を直列で結合させたとき、数学式3において独立変数を周波数(w)にし、弾性係数の実数部(実線)及び虚数部(点線)を従属変数にしてグラフに変えたものである。物質の弾性係数(Geff)が振動数(w)によってどのように変わるかを示すグラフである。
数学式3において、Fは共鳴筒をどのように組み合わせるのか、つまり共鳴筒の間隔や配置方法などによって実験的に決定される幾何学的要素であり、Γは損失率である。共鳴筒が多く連結されるほど、F値が大きくなり、弾性係数の実数部が負となる領域が増加する。損失率Γが大変小さい場合、弾性係数(Geff)の実数部が負となる周波数領域は数学式4のような範囲で表示することができる。
数学式4において、w0は共鳴筒100の共鳴振動数である。
共鳴が発生すれば、共鳴振動数からそれより高い一定の周波数帯域で地震波減殺効果が現れる。地震波は不均一波動で、周波数の大部分が1〜30Hzであるので、本発明による共鳴筒の共鳴振動数範囲は1〜30Hzに設定することが好ましい。
図2を参照すれば、弾性係数の実数部が負となる領域が共鳴が発生して音の波動ベクターが虚数となる領域である。この領域において、虚数部は負となり、虚数部が負であればエネルギーが吸収される。
吸収されたエネルギーは共鳴筒100で熱または音エネルギーに変わる。全部音のみに転換されると仮定する場合は、音の強度を数学式5のように求めることができる。
数学式2によるとき、媒質の屈折率は媒質内で波動の速力(v)の逆数として与えられる。すなわち、特定の周波数領域においてGeffが負となれば、屈折率(n)が虚数となり、屈折率を数学式5のように記載することができる。
L波とR波のような表面波は振幅にサイン関数を掛けた平面波(plane wave)の形で、進行方向がx方向であれば、屈折率が虚数の場合、波動方程式は数学式6のように表示することができる。
数学式6によるとき、表面波が進行するにつれて、つまりxが増加するにつれて波動の振幅が指数的に消滅するようになる。
この際、リヒタースケールによる震度(M)は数学式7のように表示することができる。
数学式7において、Aは震央から100km地点で測定した地震波の最大振幅、A0は地震が発生しないときの背景振動の最大振幅で、1μm(10-6m)とする。
地震波が共鳴筒地帯である防振壁を通過すれば、音響波の振幅が数学式8のように減少する。
前記数学式8を、共鳴筒を通過する前の初期震度Miと共鳴筒を通過した後の後期震度Mfで記載すれば、数学式9のようになる。
初期震度と後期震度の差をΔM=Mf−Miであるとすれば、x軸方向の距離、防振壁の幅(xc)は数学式10のように求められる。
前記数学式10から分かるように、防振壁の幅(xc)は地震波の波長(λ)に比例し、防振壁の屈折率(n)に反比例するので、屈折率がとても高いセメントコンクリートで共鳴筒を制作すれば防振壁の幅を減少させることができる。防振壁の屈折率は共鳴筒及びその周辺の空間物質の屈折率によって決定され、近似的に共鳴筒の屈折率と類似している。ΔMは防振壁に進入する地震波を弱化させようと目標する震度の差である。
地震波の波長(λ)は殆どが50〜200mであり、セメントコンクリートの屈折率は殆どが1〜2であるので、震度1を減殺させるのに8〜67mの防振壁の幅(xc)が必要である。安全率を考慮し、長い方に合わせて震度1を減少させるのに防振壁の幅を20〜100mにすることが好ましい。
一方、例えば震度6の地震波を震度3に低めたい場合を想定して見れば、ΔMは3であり、震度3減殺用防振壁を築造する場合、地震の波長(λ)をおよそ100mと仮定する場合、防振壁の幅(xc)は、数学式11のように、屈折率の大きさがおよそ1であるときは110m、屈折率の大きさが2であるときはおよそ55mである。
いま、共鳴筒の構造から共鳴筒の共鳴振動数を求めて見れば次のようである。図1を参照すれば、前記貫通部10の首部15は電気回路において誘導器(inductor)に相当し、前記共鳴筒100の内部である空洞30は電気回路において蓄電器(capacitor)に相当する。図1において左側に誘導器と蓄電器を表示したことは、共鳴筒を電気的に表現するとき、誘導器と蓄電器の直列結合回路で表現することができるものを示したもので、前記蓄電器の電気容量(capacitance)は数学式12に従い、誘導器のインダクタンス(inductance)は数学式13に従う。
ここで、Vは共鳴筒100の容積、ρは共鳴筒内部の媒質(空気)の密度、vは背景速力である。L’は貫通部10の首部15に対する有効長さ、Sは貫通部10の入口の断面積20である。有効長さとは貫通部の厚さに入口の半径を加えた値である。貫通部の入口が円形ではない場合は、入口の面積が円に相当するときの半径である。
この際、図3の共鳴筒100の共鳴振動数(ω0)は数学式14によって求められる。
数学式14は数学式1と数学式13から得られる共鳴振動数である。
vは背景速力である。数学式14から判断すれば、前記共鳴筒100の共鳴振動数は共鳴筒100の構造による。すなわち、共鳴筒100に形成された貫通部10の有効長さ(L’)は長く、貫通部入口の断面積(S)は小さく、共鳴筒内部の容積は大きくするほど低周波で共鳴する。
地震波が防振壁で音及び熱に変わるが、全部音のみに変わると仮定すると、聞こえる音の強度をデシベルで示したものである。Mはリヒター基準の地震波震度、bは実験的に得られる定数で、約1.5である。Dは震央からの距離をkmで表示したものである。(下記の参考文献1及び2参照)
1)S.−H. Kim and M.P.Das論文.http://arxiv.org/abs/1210.5589
2)A.Udias,Principles of Seismology,(Cambridge,NewYork,2010)Ch.15。
以下、本発明による共鳴筒の埋込みによる地震波防振壁の実施例をもっと具体的に提示するが、以下に提示する実施例が本発明を限定するものではないことが理解されなければならない。
まず、共鳴筒の埋め込みのための防振壁の基礎単位となる共鳴筒100を製作しなければならない。数学式10から分かるように、防振壁の幅が屈折率に反比例するので、共鳴筒を屈折率の高い材料から制作するほど防振壁の幅が薄くても良い。
図3は本発明による上下側面に貫通部を備えているシリンダー状の共鳴筒の形状を示す模式図である。
図3を参照すれば、シリンダー状共鳴筒100の左側面と右側面に上下側のものと同一の役目をする貫通部10が形成されている。共鳴筒の貫通部はインダクタの役目をし、内部はキャパシタの役目をする。
図4はシリンダー状の共鳴筒を平面的に結合させたものを示す模式図である。貫通部の入口を合わせて連結する。
図4を参照すれば、インダクタの役目をする貫通部がキャパシタの役目をする中央空間部で連結されている。垂直方向にも共鳴筒の上下貫通部を合わせて連結する。
前記共鳴筒100を連結するとき、共鳴振動数がそれぞれ異なる共鳴筒を混合して連結させるためには、多様な周波数の地震波領域を備えることができる。
図5は六面体形の共鳴筒を平面的に結合させたものを示す模式図である。
図5を参照すれば、インダクタの役目をする貫通部がキャパシタの役目をする中央空間部で連結されている。
垂直方向にも共鳴筒の上下貫通部を合わせて連結する。
図6は本発明による地盤振動の低減のための共鳴筒を用いた防振壁の設置断面図である。
図6において、zcは共鳴筒100が埋設されている場所の地下深さを示す。
また、共鳴筒100が埋設される深さは建物の基礎工事の深さと同一深さにあるいはそれより深く埋設することが好ましい。ただ、波長である100mより深い必要はない。
地震波防振壁に埋設される一つの共鳴筒の容積(V)は地震波の周波数によって異なるもので、1〜100mにする。地震波防振壁の幅(xc)は所望の耐振程度に合わせて調節することができる。
図7は共鳴筒の埋込みによる地震波防振壁が建物の全周を取り囲むように地下に設置されているものを示す図で、任意方向の地震波に対して本発明による防振効果が有効に作用することができる。
図8は本発明による共鳴筒を用いた防振壁が地震から建物を保護する面の範囲を示す平面図である。保護される面と保護されない面との間には地震波の屈折現象によって部分的に地震波が侵透する地域が生ずるので、一部に対する保護は充分でないことがある。
共鳴筒100の埋込みのための防振壁は地下に埋設されるので、外部から見えない。
溝をほって水を満たす方式の防振壁は海底地震がそのまま陸地に到逹するので、別に効果がない。
以上、本発明の好適な実施例を詳細に説明したが、本発明は前記実施例に限定されるものではなく、本発明の技術的思想の範囲内で当該分野で通常の知識を持った者によって多様な変形が可能である。
10 貫通部
20 入口
30 空洞
100 共鳴筒
110 空間
150 防振壁

Claims (5)

  1. 平面壁体部または曲面壁体部で取り囲まれ、内部に空洞を備える共鳴筒からなり、前記平面壁体部または前記曲面壁体部には、その外部から前記空洞に連通する一つ以上の貫通部が形成され、前記共鳴筒は地面から地下に1〜100mの深さに埋設されたことを特徴とする、多数の共鳴筒を地下に埋め込んでなった防振壁。
  2. 前記共鳴筒の共鳴振動数が1〜30Hzであることを特徴とする、請求項1に記載の多数の共鳴筒を地下に埋め込んでなった防振壁。
  3. 前記共鳴筒が、シリンダー状、六面体状、八面体状、または球状の形状を持つ場合、貫通部で互いに連結されることを特徴とする、請求項1または2に記載の多数の共鳴筒を地下に埋め込んでなった防振壁。
  4. 防振壁の屈折率(n)と幅(xc)の大きさを調節することによって、低めようとする目標震度(ΔM)が調節され、震度1を減殺するために20〜100mの幅を持つことを特徴とする、請求項1または2に記載の多数の共鳴筒を地下に埋め込んでなった防振壁。
  5. 前記共鳴筒の空洞の容積は1〜100mであることを特徴とする、請求項1または2に記載の多数の共鳴筒を地下に埋め込んでなった防振壁。
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