WO2011142101A1 - 回折レンズ - Google Patents

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WO2011142101A1
WO2011142101A1 PCT/JP2011/002508 JP2011002508W WO2011142101A1 WO 2011142101 A1 WO2011142101 A1 WO 2011142101A1 JP 2011002508 W JP2011002508 W JP 2011002508W WO 2011142101 A1 WO2011142101 A1 WO 2011142101A1
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light
lens
diffraction
diffractive lens
diffraction grating
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Application number
PCT/JP2011/002508
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English (en)
French (fr)
Inventor
青児 西脇
貴真 安藤
是永　継博
Original Assignee
パナソニック株式会社
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Publication date
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Priority to JP2011554003A priority patent/JP4955133B2/ja
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/18—Diffraction gratings
    • G02B5/1876—Diffractive Fresnel lenses; Zone plates; Kinoforms

Definitions

  • the present invention relates to a diffractive lens that collects light using diffraction and an imaging apparatus using the diffractive lens.
  • optical elements There are two types of optical elements that have the function of condensing light, one that uses refraction and the other that uses diffraction. It is also possible to combine optical elements having these functions.
  • an optical element in which an optical element using refraction and an optical element using diffraction are combined is referred to as a diffractive lens.
  • the diffractive lens is formed by providing a diffraction grating (grating) on the lens refracting surface, and the design parameters for adjusting the optical characteristics can be greatly increased. For this reason, there is an advantage that the number of lenses can be reduced while maintaining the optical performance.
  • the diffractive lens is excellent in correcting aberrations of the lens such as curvature of field and chromatic aberration (displacement of image forming point due to wavelength). This is because the diffraction grating has a dispersibility (reverse dispersibility) opposite to the dispersibility caused by the optical material.
  • the shape of the diffractive lens is configured by combining the base shape of the lens base on which the diffraction grating is provided, that is, the shape as a refractive lens, and the shape of the diffraction grating.
  • FIG. 13A shows the aspherical shape Sb of the lens base
  • FIG. 13B shows the shape Sp1 of the diffraction grating.
  • the shape Sp1 of the diffraction grating is determined by a phase function represented by the following formula (1).
  • ⁇ (r) is a phase function indicated by a curve Sp in FIG. 13B
  • int means an integerization operator
  • r is a radial distance from the optical axis
  • ⁇ 0 is a design wavelength
  • a i are phase coefficients.
  • a phase step occurs in the shape Sp1 every time the phase crosses 2 ⁇ .
  • the aspherical shape Sb has a diffraction grating, and the optical characteristics obtained when the optical path length difference based on the phase function Sp is given to the aspherical shape Sb are desired.
  • the aspherical coefficient for determining the aspherical shape Sb and the phase coefficient for determining the phase function sp are simultaneously obtained so as to be level.
  • the shape Sbp1 of the diffraction grating surface is determined by adding the shape Sp1 corresponding to the phase difference function to the aspherical shape Sb (see FIG. 13C).
  • the height d of the phase step shown in FIG. 13C generally satisfies the formula (2).
  • ⁇ is the used wavelength
  • d is the step height of the diffraction grating
  • n 1 ( ⁇ ) is the used wavelength ⁇ .
  • It is a refractive index of the lens material which comprises the lens base
  • the refractive index of the lens material is wavelength dependent and is a function of wavelength. If the diffraction grating satisfies Expression (2), the phase difference is 2 ⁇ on the phase function between the root and the tip of the phase step, and the optical path difference is an integral multiple of the wavelength with respect to the light of the used wavelength ⁇ . Become. For this reason, the diffraction efficiency of the q-order diffracted light with respect to the light of the used wavelength (hereinafter referred to as “q-order diffraction efficiency”) can be almost 100%.
  • Japanese Patent Application Laid-Open No. 2004-228688 detects a pixel position with saturated luminance and removes a flare caused by diffracted light other than the designed order in an image processing apparatus using such a diffractive lens. And a method for estimating the intensity and removing the influence of flare by image signal processing.
  • Patent Document 2 in a digital camera using a diffractive lens, if there is a saturated pixel in the first frame, the second frame is shot so that the pixel is not saturated. And a method of removing the influence of flare by performing arithmetic processing on the captured image of the second frame.
  • Patent Documents 1 and 2 reduce the influence of flare by the arithmetic processing of the captured image, and do not remove the flare itself. For this reason, it cannot be said that it is a drastic measure.
  • the image processing device disclosed in Patent Document 1 it is difficult to estimate the position and intensity of the flare, and if the estimation is inaccurate, the flare appearing in the obtained image may be more noticeable.
  • the digital camera disclosed in Patent Document 2 it is necessary to perform shooting twice, and it is necessary to adjust sensitivity so that pixels are not saturated in the second shooting, which may impair the convenience of shooting. It is done.
  • the inventor of the present application photographs an object with very high light intensity, if the ring pitch on the diffraction grating surface of the diffractive lens is reduced, the influence of diffracted light other than the above-described design order is In contrast, it has been found that flare light caused by diffracted light generated due to the influence of light shielding at the phase step portion is generated. This flare is called a diffraction-induced flare. It is not known that such diffraction-induced flare light is generated in a diffractive lens. Further, according to the inventors of the present application, it has been found that, under certain conditions, the diffraction-induced flare light may be one of the causes for reducing the quality of the captured image.
  • the present invention has been made to solve such a problem, the purpose of which is the diffraction-induced flare, that is, the flare light caused by the diffracted light generated by the light shielding effect at the phase step portion, or It is an object of the present invention to provide a diffractive lens capable of suppressing flare light caused by diffracted light other than the designed order, and an imaging apparatus using the same.
  • the diffractive lens of the present invention has a condensing function, and the diffractive lens has an aspherical surface or a surface provided with a diffractive grating along a spherical surface in the effective region, A circle formed by the nth phase step (n is an integer between 0 and n 0 ) counted from the optical axis side of the diffractive lens, having n 0 phase steps that are concentric around the optical axis.
  • Radius r n of A, b, c, m are a> 0, 0 ⁇ c ⁇ 1, m> 1, and D n is an arbitrary value in the range of ⁇ 0.25 ⁇ d n ⁇ 0.25.
  • the diffractive lens of the present invention has a condensing function, and the diffractive lens has an aspherical surface or a surface provided with a diffractive grating along a spherical surface in the effective region, Concentric with an optical axis as a center, a plurality of annular zones and a plurality of concentric phase steps positioned between the annular zones, respectively, and the nth annular zone is counted from the optical axis side
  • the distance between the condensing point of the light transmitted and diffracted through the surface to be diffracted and the condensing point obtained by diffracting the light passing through the shadow region corresponding to the nth phase step counted from the optical axis side is n However, it increases with increasing n.
  • the diffractive lens further includes an optical adjustment film that covers the diffraction grating.
  • An image pickup apparatus includes any one of the above diffraction lenses and an image pickup element.
  • the phase step is provided at a predetermined position, the flare light caused by diffraction spreads without interfering with each other, and the surface perpendicular to the optical axis on the condensing point of the diffractive lens To reach. For this reason, the intensity
  • (c) is a ray tracing figure which shows the mode of condensing of the conventional diffraction lens. It is a figure which shows the profile of the phase function in the 1st Embodiment and the conventional diffraction lens, and the position of a phase level
  • (d) Shows the result when b / b 0 0.10
  • FIG. 1 It is typical sectional drawing which shows 4th Embodiment of the diffraction lens by this invention.
  • (A) and (b) are a sectional view and a plan view of an embodiment of a laminated optical system according to the present invention, and (c) and (d) are other embodiments of the laminated optical system according to the present invention. It is sectional drawing and a top view. It is sectional drawing of embodiment of the imaging device by this invention.
  • (A) to (c) are diagrams showing a method for deriving a diffraction grating surface shape of a conventional diffractive lens, (a) is a diagram showing a base shape, and (b) is a diagram showing a phase difference function.
  • (C) is a figure which shows the surface shape of a diffraction grating. It is a figure which shows the mode of condensing of the incident light parallel to an optical axis in the conventional diffractive lens. It is a figure which shows the mode of the condensing of the light which injected diagonally with respect to the optical axis in the conventional diffractive lens. It is the spot diagram of the light ray just after permeate
  • the light intensity distribution on the imaging surface when light having a wavelength of 0.538 ⁇ m is incident on a conventional diffractive lens at an angle of 60 degrees with respect to the optical axis is obtained as a result of wave calculation, and FIG. This is a case where there is no shadow area, and (b) shows the result when there is a shadow area.
  • FIG. 14 schematically shows a cross section of a conventional diffractive lens 101.
  • the diffractive lens 101 includes a lens base 10 and a diffraction grating 2 ′ provided on the surface 10 a of the lens base 10.
  • the diffraction grating 2 ′ is configured by a phase step 2 a provided along a concentric circle with the optical axis 3 of the diffraction lens 101 as the center, and a ring-shaped annular zone 2 b sandwiched between the phase steps 2 a.
  • each annular zone 2b has a shape obtained by synthesizing the base shape of the lens base 10 and the phase function, as described with reference to FIG. For this reason, the light emitted from the surface 2bs of the annular zone 2b captures, for example, the incident light beam 4 by the diffraction effect of the diffraction grating 2 in addition to the refraction effect on the lens system refractive surface including the surface 10a of the lens base 10. It can be converted into a light beam 6 that is focused on a point F on the imaging surface 5 of the element.
  • the light emitted from the surface 2as of the phase step 2a has a discontinuous wavefront with respect to the wavefront of the light transmitted through each annular zone 2b and travels in all directions as stray light. It does not contribute substantially to the light collection. Therefore, in the region 6 'surrounding the surface 2as of the phase step 2a and the condensing point F, there is substantially no light that exits from the surface 2as and reaches the point F. It can be said that the region 6 ′ is a “shadow” region in the sense that there is no light contributing to condensing in the light flux that converges to the condensing point F.
  • the region 6 ' is referred to as a shadow region 6'.
  • FIG. 15 shows how the diffractive lens condenses when the incident light beam 4 is incident obliquely with respect to the optical axis of the diffractive lens. Since the incident light beam 4 is inclined with respect to the optical axis 3, the condensing point F on the imaging surface 5 deviates from the optical axis 3, and the width of the shadow region 6 'increases remarkably.
  • FIG. 16 is a spot diagram of light rays immediately after being transmitted through the diffraction grating when light is incident on the diffractive lens in a set of two sheets at an angle of 60 degrees with respect to the optical axis in the actual design example.
  • the simulation is performed on the assumption that no light is incident on the surface 2as (FIG. 14) of the phase step 2a.
  • the light inclination direction coincides with the y-axis direction in FIG. 16, and the crescent-shaped portion shown in white in the circular area shown in FIG. 16 corresponds to the shadow area 6 '.
  • the shadow region 6 ' has the largest width in the direction parallel to the y axis.
  • shadow regions 6 ′ having a width of 9 ⁇ m within a radius of 0.72 mm on a straight line passing through the center of the circle and parallel to the y-axis.
  • the actual width of the shadow region 6 ′ varies depending on the position, the following embodiment will be described with a fixed value (9 ⁇ m) fixed to make the comparison conditions uniform.
  • FIG. 17 shows the result of calculating the light intensity distribution on the imaging surface of the light transmitted through the diffraction lens by wave calculation when the wavelength is 0.538 ⁇ m and the incident angle of the incident light beam 4 is 60 degrees with respect to the optical axis 3. Is shown. The light intensity intensity between the bottom and the top, that is, on the imaging surface is indicated by contour lines obtained by dividing 10,000.
  • (a) shows a case where calculation is performed assuming that light having a wavefront continuous with light transmitted through the annular zone 6 is also present in the shadow region 6 ′, as will be described in detail below.
  • (B) shows the calculation result of the conventional diffractive lens calculated on the assumption that the shadow region 6 ′ under the condition shown in FIG. 16 exists. As shown in FIG. 17B, a diffraction-induced flare 9 caused by the diffraction grating is generated around the condensing spot 8. The intensity level of the flare 9 is about 6/10000 of the peak of the focused spot 8 at the maximum.
  • the flare 9 is considered to be caused by the presence of the shadow region 6 ′ as described above, in other words, due to the fact that the flare is substantially shielded by the phase step constituting the diffraction grating.
  • the inventor of the present application pays attention to the existence of the shadow region in this way, and has come up with a structure that reduces the flare intensity caused by the diffracted light generated by the influence of the light shielding by the phase step when the diffractive lens is used.
  • a diffractive lens and an imaging apparatus according to the present invention will be described.
  • FIG. 1 is a cross-sectional view showing a first embodiment of a diffraction grating lens according to the present invention.
  • the diffraction grating lens 51 of the first embodiment includes a lens base 10.
  • the lens base 10 has a first surface 510a and a second surface 10b, and the diffraction grating 2 is provided on the first surface 10a.
  • the diffraction grating 2 is provided on the first surface 10a.
  • the diffraction grating 2 may be provided on the second surface 10b, and may be provided on both the first surface 10a and the second surface 10b. It may be.
  • the base shape of the first surface 10a and the second surface 10b is an aspherical shape, but the base shape may be a spherical shape or a flat plate shape.
  • the base shapes of both the first surface 51a and the second surface 51b may be the same or different.
  • the surface on which the diffraction grating 2 is provided is preferably aspheric or spherical. This is because the traveling direction of incident light can be greatly changed by providing the diffraction grating 2 on an aspherical or spherical surface.
  • the base shapes of the first surface 10a and the second surface 10b are respectively convex aspherical shapes, but may be concave aspherical shapes.
  • one of the base shapes of the first surface 10a and the second surface 10b may be convex and the other may be concave.
  • the “base shape” refers to the design shape of the surface of the lens base 10 before the shape of the diffraction grating 2 is applied. If a structure such as the diffraction grating 2 is not provided on the surface, the surface of the lens base 10 has a base shape. In the present embodiment, since the diffraction grating is not provided on the second surface 10b, the second surface 10b has an aspherical shape that is a base shape.
  • the first surface 10a is configured by providing the diffraction grating 2 in a base shape, that is, an aspherical shape. Since the first surface 10a is provided with the diffraction grating 52, the first surface 10a of the lens base 10 is not aspherical in the state where the diffraction grating 2 is provided. However, since the diffraction grating 2 has a shape based on a predetermined condition as described below, by subtracting the shape of the diffraction grating 2 from the shape of the first surface 10a on which the diffraction grating 2 is provided, the first The base shape of the surface 10a can be specified. Since the base shape is a design shape, it is not necessary that the lens substrate 10 before the diffraction grating 2 is provided has a base-shaped surface.
  • the diffraction grating 2 is provided along the base shape of the first surface 10 a in the effective area of the diffraction lens 51.
  • the effective region 10e is a region where the diffractive lens 51 has a condensing function on the first surface 10a and the second surface 10b.
  • the diffractive lens 51 refers to an area that contributes to forming an image on the imaging surface of the imaging element.
  • the diffraction grating 2 has a plurality of concentric annular zones 2b around the optical axis 3 of the diffraction lens 51 and a plurality of phase steps 2a positioned between the plurality of annular zones 2b.
  • the plurality of phase steps 2a are also located on concentric circles having different radii with the optical axis 3 as the center.
  • each phase step 2a is expressed by the following formula (2).
  • ⁇ is the used wavelength
  • n 1 ( ⁇ ) is the refractive index of the lens material constituting the lens substrate at the used wavelength ⁇ . It is.
  • the refractive index of the lens material is wavelength dependent and is a function of wavelength. If the diffraction grating satisfies Expression (2), the phase difference is 2 ⁇ on the phase function between the root and the tip of the phase step, and the optical path difference is an integral multiple of the wavelength with respect to the light of the used wavelength ⁇ . Become. For this reason, the diffraction efficiency of the q-order diffracted light with respect to the light of the used wavelength (hereinafter referred to as “q-order diffraction efficiency”) can be almost 100%.
  • the diffraction lens 51 can have a practically sufficient condensing function. Specifically, if the height d of the phase step 2a satisfies the following expression (3), it can be said that the light condensing action sufficient for practical use can be obtained and the expression (2) is substantially satisfied.
  • the surface 2bs of the annular zone 2b of the diffraction grating 2 provided on the first surface 10a of the lens base 10 is formed by superimposing the shape of the diffraction grating on the base shape as described above. For this reason, it has the effect
  • action which condenses the incident light ray 4 on the point F on the image pick-up surface 5 of an image pick-up element by the refraction effect by the base shape, and the diffraction effect by the diffraction grating 2.
  • the light emitted from the surface 2as of the phase step 2a does not contribute to the condensing at the condensing point F. For this reason, in the shadow region 6 'surrounding the surface 2as of the phase step 2a and the condensing point F, there is no light emitted from the surface 2as and reaching the point F, and a shadow region 6' is formed.
  • the diffraction-induced flare is caused by the fact that the light that passes through the diffraction lens 51 and contributes to condensing is substantially blocked by the phase step 2b of the diffraction grating 2, and a shadow region is generated. Conceivable.
  • the phase step 2b is formed at a specific position in order to suppress the occurrence of diffraction-induced flare. Specifically, as shown in FIG. 1, the position of each phase step 2a, when represented with a radius r n around the optical axis 3, the radius of the n th phase step 2a position from the center O r n meets the following formula (4).
  • a and c are constants in the range of a> 0 and 0 ⁇ c ⁇ 1, and dn is an arbitrary value in the range of ⁇ 0.25 ⁇ d n ⁇ 0.25.
  • n is an integer of 0 or more and n 0 or less, and the expression (4) is satisfied for all n.
  • d n may be different for each phase step 2b. That is, d 1 , d 2 ,... Dn 0 may be different from each other.
  • c corresponds to a constant term in the phase function and relates to the position where the phase step 2a starts.
  • c 0.
  • d n corresponds to the positional accuracy of the phase step 2a
  • ⁇ 0.25 ⁇ d n ⁇ 0.25 indicates that the aberration caused by the position error is 0.25 wavelength or less.
  • Equation (4) indicates that the position of the phase step 2a follows the root rule. That is, if the radius of the first phase step is 1, the nth radius is n 1/2 . For simplicity in the following description, the case c and d n is zero.
  • phase difference function ⁇ (r) of the diffraction grating 2 satisfies the following formula (5).
  • ⁇ (r n ) ⁇ (r n ⁇ 1 ) 2q ⁇ (5)
  • q is an integer.
  • FIG. 2 is a spot diagram of light rays immediately after being transmitted through the diffraction grating formed on the final surface when light is incident on the diffraction lens 51 of the present embodiment at an angle of 60 degrees with respect to the optical axis. Similar to the spot diagram of a conventional diffractive lens, the light inclination direction coincides with the y-axis direction in FIG. A shadow area 6 ′ shown in white in the circular area shown in FIG. 2 is an area that does not contribute to the focusing on the focal point F. There are 24 shadow regions 6 ′ having a width of 9 ⁇ m within a radius of 0.72 mm, and their positions follow the equation (4), that is, the root rule. The position of the crescent moon region in FIG. 2 is different from the position shown in FIG. Thereby, generation
  • the influence of the shadow region 6 ′ on the light distribution on the imaging surface 5 can be estimated as follows using the Babinet principle.
  • (Diffraction image amplitude distribution of light passing through shadow area) + (Diffraction image amplitude distribution of light passing through areas other than shadow areas) (Diffraction image amplitude distribution of light passing through all areas [shadow area + area other than shadow area]) (6)
  • the “light passing through the shadow region” means light having a continuous intensity and wavefront with light passing through the region other than the shadow region. Therefore, the following relationship is obtained.
  • (Diffraction image amplitude distribution of light passing through areas other than shadow areas) (Diffraction image amplitude distribution of light passing through the entire region)- (Diffraction image amplitude distribution of light passing through shadow area) (7)
  • the flare 9 around the focused spot 8 does not exist in the diffraction image amplitude distribution of light passing through the entire region. Accordingly, the flare appearing in the diffraction image of the light passing through the region other than the shadow region 6 'is equivalent to the diffraction image of the light passing through the shadow region 6'.
  • “light passing through the shadow region” means light having a continuous intensity and wavefront with light passing through a region other than the shadow region. In other words, if light having a wavefront continuous with light passing through a region other than the shadow region (that is, the annular zone) is defined by the shadow region 6 ′, it means light that is diffracted through the shadow region.
  • “light passing through the shadow region” will be used in this sense.
  • the shadow region 6 ′ is a cone region having the surface 2 as of each phase step 2 a as the bottom surface and the condensing point F of the diffraction lens 51 as the vertex. Specifically, triangles respectively connecting both ends of a line segment where the surface including the optical axis 3 of the diffractive lens 51 intersects the surface 2as of each phase step 2a, and the condensing point F of the diffractive lens 51, This is an area formed by rotating around the optical axis 3.
  • the present invention does not directly take into account the diffracted light caused by the light transmitted through the end portion of the annular zone 2b wrapping around the shadow region 6 ′, but “passes through the shadow region having a phase opposite to this diffracted light.
  • a diffraction image of light passing through the shadow region will be considered.
  • the light condensing point on the imaging surface 5 of the light passing through the region other than the shadow region 6 ′ is F, and the light passing through the shadow region corresponding to the nth phase step 2ab counting from the center.
  • phase difference ⁇ n is expressed by the following equation (12). ⁇ n ⁇ r n 2 ⁇ / (2f 2 ) (12)
  • the light passing through the shadow region corresponding to each phase step 2a is collected at the point F ′ regardless of the wavelength (without aberration).
  • the phase of the light passing through the shadow region and the diffracted light caused by the light transmitted through the end of the annular zone 2b wrapping around the shadow region 6 ' are opposite to each other, but the amplitude distribution is almost equal. For this reason, it can be said that the diffracted light caused by the light passing through the shadow region and the light transmitted through the end of the annular zone 2b wraps around the shadow region 6 'is also condensed at the point F' regardless of the wavelength.
  • FIG. 3A is a ray tracing diagram showing how the diffractive lens 51 condenses light.
  • Point F is a condensing point of the focused light beam 6 of the diffractive lens 51.
  • the fact that the diffracted light (ray group 6a) of light passing through the shadow region is collected without aberration at the point F ′ is that the ray group 6a is at one point F ′ as shown in FIG. Equivalent to crossing.
  • the ray group 6a passes through the point F 'and then reaches the imaging surface 5 without intersecting each other. On the imaging surface 5, the absence of the intersection of the light beam groups 6a means that there is little light interference in terms of wave optics.
  • the diffracted light by the light beam group 6a spreads uniformly on the imaging surface 5 without intensifying interference, and the light intensity can be minimized. That is, it is possible to reduce the interference on the imaging surface of the flare that appears in the diffraction image of the light passing through the area other than the shadow area.
  • This effect is obtained when the condensing point F ′ of light passing through the shadow region is closer to the diffraction lens 51 than the condensing point F of light passing through the region other than the shadow region, that is, ⁇ is a positive value.
  • ⁇ is a positive value.
  • Expression (13) holds when the position of the phase step 2a satisfies Expression (4). .
  • the diffracted light of the light passing through the shadow region corresponding to the phase step 2a is collected at the point F ′ regardless of the position of the phase step 2a.
  • transmits the surface 2bs which comprises the nth annular zone 2b counted from the optical axis 3 side, and the shadow area
  • the distance from the condensing point F ′ of light passing through is constant regardless of the value of n.
  • the light focused on the point F ′ is the first-order diffracted light diffracted by the light passing through the shadow region, and the zero-order diffracted light corresponds to the focused light beam 6.
  • the ⁇ 1st order diffracted light as shown in FIG. 3B, there is a light beam group 6a ′ that converges at a point F ′′ that is symmetrical to the point F ′ with respect to the imaging surface 5.
  • the pattern formed when the light beam group 6a ′ intersects the imaging surface 5 is the same as the pattern formed when the light beam group 6a intersects the imaging surface 5, the way of interference of light on the imaging surface 5 is the light beam group. 6a, interference due to the ⁇ 1st order diffracted light can be taken into consideration, so only the light group 6a of the 1st order diffracted light will be mentioned in this embodiment and the following embodiments.
  • FIG. 3 (c) is a ray tracing diagram showing the state of light collection by a conventional diffractive lens.
  • the diffractive lens of the conventional example the light beam group 6a does not converge at one point F '.
  • the density of the light rays is sparse. Therefore, the interference of light on the imaging surface 5 increases. As a result, the flare 9 occurs as shown in FIG.
  • the diffractive lens 51 of the present embodiment since the position of the phase step 2a is provided at a position satisfying the equation (4), as shown in FIG.
  • the diffraction by 6a is condensed at a point F ′ closer to the diffraction lens 51 than the condensing point F of the diffraction grating 2 without depending on the wavelength. Further, after passing through the point F ′, they cross each other and reach the imaging surface 5 without increasing interference. That is, it is possible to reduce interference on the imaging surface of flare that appears in a diffraction image of light passing through an area other than the shadow area. For this reason, the diffraction-induced flare can be suppressed.
  • the diffracted light of the light passing through the shadow region is not a focusless aberration.
  • the generation of diffraction-induced flare when light parallel to the optical axis is incident is greatly suppressed, even when light is incident obliquely with respect to the optical axis, the intersection of rays on the imaging surface 5 is The interference of light is greatly suppressed.
  • the optical phase shift amount generated at the phase step changes depending on the incident angle of light.
  • diffracted light of an order other than the designed order is generated, which may cause flare.
  • This kind of flare also has the same focusing behavior as the diffraction of light passing through the shadow region described above. Therefore, based on the above-described principle, the maximum intensity of flare caused by diffracted light of orders other than the designed order (so-called unnecessary diffraction orders) can be reduced under the same conditions.
  • the diffractive lens 51 is designed by a design method different from the conventional one.
  • conventional diffractive lens design using commercially available optical design software, multiple aspherical coefficients that define the aspherical shape of the diffractive lens are independent of the multiple phase coefficients that define the phase function of the diffraction grating.
  • Each optimum value is obtained recursively so as to satisfy the desired optical performance by treating it as a parameter.
  • the position of the phase step is determined according to the equation (4). Since the phase difference between adjacent phase steps is 2 ⁇ (or 2q ⁇ ), determining the position of the phase step means determining the phase function first.
  • the parameters are determined so that desired optical characteristics can be obtained by using the base shape, for example, the aspherical coefficient of the function for determining the aspherical shape as a parameter.
  • FIG. 4 schematically shows an example of the phase function sp ′ determined by the conventional diffractive lens and an example of the phase function Sp of the diffractive lens 51 of the present embodiment.
  • R ′ 4 ...
  • phase step positions r 1 , r 2 , r 3 , r 4 ... are determined according to the equation (4).
  • the phase step of the diffractive lens 51 of the present embodiment is narrower in pitch than the conventional one as it goes from the center of the lens to the periphery.
  • FIG. 5 shows a result obtained by calculating the light intensity distribution on the imaging surface when light having a wavelength of 0.538 ⁇ m is incident on the diffraction lens 51 at an angle of 60 degrees with respect to the optical axis.
  • the light intensity intensity between the bottom and the top, that is, on the imaging surface is indicated by contour lines obtained by dividing 10,000.
  • the conditions of the width and the number of shadow areas are the same as the conditions in FIG.
  • the intensity level of the flare 9 due to diffraction caused by the diffraction grating generated around the condensing spot 8 is about 3/10000 of the peak of the condensing spot 8 at the maximum, which is halved compared to the conventional example. I understand that.
  • a second embodiment of the diffractive lens according to the present invention will be described with reference to FIG.
  • the diffraction lens 52 of the second embodiment is different from the diffraction lens 51 of the first embodiment in the position of the phase step 2a. Therefore, the position of the phase step 2a will be described in detail.
  • each phase step 2a when represented with a radius r n around the optical axis 3, the radius r n of the n-th phase step 2a counted from the center O formula (15) Meet.
  • a, b, c, m are constants in the range of a> 0, b> 0, 0 ⁇ c ⁇ 1, m> 1, and dn is ⁇ 0.25 ⁇ d for all n. Any value in the range of n ⁇ 0.25.
  • n is an integer from 0 to n 0 and satisfies the formula (15) for all n.
  • d n may be different for each phase step 2b. That is, d 1 , d 2 ,... Dn 0 may be different from each other.
  • equation (15) includes the term b.
  • c corresponds to a constant term in the phase function and relates to the position where the phase step 2a starts.
  • c 0.
  • d n corresponds to the positional accuracy of the phase step 2a
  • ⁇ 0.25 ⁇ d n ⁇ 0.25 indicates that the aberration caused by the position error is 0.25 wavelength or less.
  • c and d n is described as a zero.
  • equation (15) is expressed by the following equation (16).
  • FIG. 6 is a ray tracing diagram showing a state of condensing by the diffractive lens 52 of the second embodiment.
  • the light ray 6a1 that passes through the shadow region corresponding to the phase step 2a close to the optical axis among the light ray group that passes through the shadow region is focused in the vicinity of the point F ′, but is located on the outer peripheral side.
  • the light condensing point F′2 shifts to the diffractive lens side.
  • the distance from the condensing point of the light passing through the region increases as n increases.
  • the light beam groups 6a1 and 6b2 that pass through the surface 2as of the phase step 2a travel, the light beam groups 6a1 and 6a2 do not intersect on the imaging surface 5 as in the first embodiment.
  • the distance between the light beams 6a1 and 6b2 is larger on the imaging surface 5 than in the embodiment. Therefore, the diffracted light by the light beam groups 6a1 and 6a2 spreads on the imaging surface 5 without increasing the interference, and flare can be suppressed more than in the first embodiment.
  • the diffracted light of the light passing through the shadow region is not an aberration-free condensing.
  • generation of diffraction-induced flare when light parallel to the optical axis is incident is greatly suppressed, there is little crossing of light rays on the imaging surface 5 even when light is incident obliquely with respect to the optical axis.
  • the interference of light, that is, the occurrence of flare is greatly suppressed.
  • FIG. 7A (a) to (f), (g) to (i) in FIG. 7B, (a) to (f) in FIG. 7C, and (g) to (i) in FIG.
  • the figure shows the result of the light intensity distribution on the imaging surface obtained by wave calculation when 0.538 ⁇ m light is incident at an angle of 60 degrees with respect to the optical axis.
  • the light intensity intensity between the bottom and the top, that is, on the imaging surface is indicated by contour lines obtained by dividing 10,000.
  • the conditions of the width and the number of shadow areas are the same as the conditions in FIG.
  • Table 1 below shows m and b in the above formula (15) used for obtaining the calculation results shown in these figures.
  • b a value normalized by the upper limit b 0 was used.
  • the flare 9 is generated around the focused spot 8, but the intensity of the flare 9 is higher than that of the conventional example (FIG. 17B). I understand that it is small. It can also be seen that the strength of flare 9 decreases as b / b 0 increases. For example, the intensity level of the flare 9 shown in (i) of FIG. 7B and (i) of FIG. 7D is about 1 to 2/10000 of the peak of the focused spot 8 at the maximum.
  • FIG. 7E shows a value (flare energy ratio) obtained by dividing the value of b / b 0 and the energy of the flare 9 (in-plane integrated value of intensity) in the calculation results shown in FIGS. 7A to 7D by the energy of the focused spot 8. Shows the relationship.
  • FIG. 7E shows the relationship between b / b 0 and the flare energy ratio for each m and s.
  • the flare energy ratio decreases as b / b 0 increases in any curve.
  • FIG. 7E shows that the flare energy ratio greatly depends on s and b / b 0, but the dependence on m is small.
  • the value of b preferably satisfies the following formula (22), and more preferably satisfies the following formula (22 ′).
  • b 0 satisfies the following formula (21).
  • Figure 8 is an optical intensity distribution on the imaging surface in the case where is incident at an angle of 60 degrees to the optical axis of light of wavelength 0.538 ⁇ m to the diffraction lens 52, a d n for each n
  • the calculation result of the light intensity distribution on the imaging surface in the case of giving randomly within a certain range is shown.
  • (A) and (b) are values where d n is between ⁇ 0.25 and 0.25
  • (c) and (d) are values where d n is between ⁇ 0.5 and 0.5. is there.
  • Other conditions are the same as in FIG.
  • the flare energy ratio is about twice the light intensity distribution of FIG. 8A in the light intensity distribution of FIG. Further, it can be seen that the flare energy ratio is about four times the light intensity distribution of FIG. 8B in the light intensity distribution of FIG. From these results, it is understood that the range of d n is preferably between ⁇ 0.25 and 0.25, and beyond this, flare energy increases remarkably.
  • the diffractive lens 52 is also provided at a position where the phase step 2a satisfies the expression (15) as in the first embodiment, a shadow region corresponding to the phase step 2a is formed as shown in FIG.
  • the focal point of the light 6a that has passed shifts more toward the diffraction lens 52 as the phase step 2a moves from the optical axis side toward the outer peripheral side. For this reason, in the imaging surface 5, since the light 6a which passed the shadow area
  • the optical phase shift amount generated at the phase step changes depending on the incident angle of light.
  • diffracted light of an order other than the design order (so-called unnecessary diffraction order) is generated, which may cause flare.
  • This kind of flare also has the same focusing behavior as the diffraction of light passing through the shadow region described above. Therefore, based on the above-described principle, the maximum intensity of flare caused by diffracted light of orders other than the designed order can be reduced under the same conditions.
  • the diffractive lens 52 first determines the position of the phase step, that is, the phase coefficient of the phase function so as to satisfy the equation (15).
  • the parameters are determined so that desired optical characteristics can be obtained by using the aspherical coefficient of the function for determining the base shape, for example, the aspherical shape, as a parameter.
  • b that can be adjusted in Expression (15) is included as a parameter.
  • the phase coefficient of the phase function is determined using b as a parameter, and the aspherical coefficient can be determined while adjusting the value of b within the range of Equation (22). It is easy to find a design solution.
  • the occurrence of flare can be suppressed by providing the phase step at the position satisfying the formula (4) or the formula (15).
  • the light passing through the surface constituting the nth ring zone counted from the optical axis side and the light passing through the shadow region corresponding to the nth phase step counted from the optical axis side The distance from the condensing point is constant with respect to n, or increases as n increases. Therefore, the position of the phase step may be determined so as to satisfy such a relationship.
  • the shape of the annular zone 2b of the diffraction grating 2 ′ is different from those of the first and second embodiments.
  • the cross section of each annular zone 2b in the plane including the optical axis has a tip on the optical axis 3 side and a root on the outer peripheral side.
  • the cross section of each annular zone 2b in the plane including the optical axis has a root on the optical axis 3 side and a tip on the outer peripheral side.
  • each annular zone 2a is opposite to that of the eleventh and second embodiments.
  • Other structures are the same as those in the first or second embodiment.
  • the position of the phase step 2a satisfies Expression (4) or Expression (15) as in the first and second embodiments.
  • the direction of the saw blade shape formed by the cross section of each annular zone 2a is to make the diffraction power positive or negative, or the medium between the lens base 10 on which the diffraction grating 2 'is formed and the adjacent medium.
  • This is a design item determined by the relationship of the refractive index.
  • the diffractive lens 53 is suitable when the refractive index of the medium 13 with which the diffraction grating 2 ′ is in contact is larger than the refractive index of the material constituting the lens base 10.
  • the diffractive lens 53 is also provided at the position where the phase step 2a satisfies the relationship of the formula (4) or the formula (15), so that flare can be suppressed. it can.
  • FIG. 10 is a cross-sectional view showing a fourth embodiment of a diffraction grating lens according to the present invention.
  • the diffraction grating lens 54 shown in FIG. 10 includes, for example, the diffraction lens 51 of the first embodiment and the optical adjustment film 11 provided so as to cover the diffraction grating 2 provided on the diffraction lens 51.
  • An optical adjustment film 11 is provided so as to completely fill the phase step of the diffraction grating 2.
  • the diffractive lens 52 of the second embodiment or the diffractive lens 53 of the third embodiment may be used.
  • the diffractive lens 51 is made of a first material having a refractive index n 1 ( ⁇ ) at the operating wavelength ⁇ .
  • the optical adjustment film 11 is made of a second material having a refractive index n 2 ( ⁇ ) at the operating wavelength ⁇ .
  • the phase step has a height d shown by the following (23).
  • the operating wavelength ⁇ is a wavelength in the visible light region, and the expression (23) is substantially satisfied with respect to the wavelength ⁇ in the entire visible light region. “Substantially satisfied” means satisfying the relationship of the following expression (24), for example.
  • the first material having a refractive index n 1 ( ⁇ ) having a wavelength dependency such that d is substantially constant in the visible light region may be combined with a second material having a refractive index n 2 (lambda), for example, the second material may be any low refractive index and high dispersion material than the first material.
  • the refractive index of the second material is preferably smaller than the refractive index of the first material
  • the Abbe number of the second material is preferably smaller than the Abbe number of the first material.
  • the first material and the second material a composite material in which inorganic particles are dispersed in glass or resin to adjust the refractive index and wavelength dispersion may be used.
  • n 2 ( ⁇ ) is larger than the refractive index n 1 ( ⁇ )
  • d is a negative value.
  • the diffraction lens 53 is used instead of the diffraction lens 51.
  • the diffraction grating 2 is covered with the diffractive optical lens 54 and the optical adjustment film 54 of the present embodiment, which is different from the diffractive optical lens 54 of the first embodiment. If it is a layer, it can be said that the diffractive optical lens 54 and the diffractive optical lens 51 have the same structure.
  • the refractive index n 2 ( ⁇ ) of the second material which is an optical material, is generally larger than 1. Therefore, the diffractive optics of the first embodiment is used.
  • the height d of the phase step is increased.
  • the light shielding width at the phase step portion is also increased, the generation of diffraction-induced flare is suppressed as in the first embodiment. Further, by satisfying Expression (23), flare caused by unnecessary-order diffracted light can be reduced over the entire use wavelength range.
  • FIG. 11A is a schematic cross-sectional view showing an embodiment of an optical system according to the present invention
  • FIG. 11B is a plan view thereof.
  • the optical element 55 includes the diffractive lens 21 and the diffractive lens 22.
  • the diffractive lens 21 is, for example, the diffractive lens 51 of the first embodiment, and is provided with the diffraction grating 2 having the structure described in the first embodiment.
  • the diffraction lens 22 is provided with a diffraction grating 2 ′ having a shape corresponding to the diffraction grating 2.
  • the diffractive lens 21 and the diffractive lens 22 are held with a predetermined gap 23 therebetween.
  • FIG. 11 (c) is a schematic sectional view showing another embodiment of the optical system according to the present invention
  • FIG. 11 (d) is a plan view thereof.
  • the optical element 55 ′ includes the diffractive lens 21 ⁇ / b> A, the diffractive lens 21 ⁇ / b> B, and the optical adjustment film 24.
  • the diffraction grating 2 having the structure described in the first embodiment is provided on one surface of the diffraction lens 21A.
  • the diffraction grating 2 is also provided in the diffraction lens 21B.
  • the optical adjustment film 24 covers the diffraction grating 2 of the diffraction lens 21A.
  • the diffraction lens 21A and the diffraction lens 21B are held so that a gap 23 is formed between the diffraction grating 2 provided on the surface of the diffraction lens 21B and the optical adjustment film 24.
  • the optical element 55 and the optical element 55 ′ on which the diffractive lenses are stacked also include the diffraction grating 2 provided with a phase step at a predetermined position. As described in the embodiment, generation of diffraction-induced flare is suppressed.
  • FIG. 12 is a schematic cross-sectional view showing an embodiment of an imaging apparatus according to the present invention.
  • the imaging device 56 includes a lens 31, a diffraction lens 33, a diaphragm 32, and an imaging element 34.
  • the lens 31 includes a lens base 55.
  • the first surface 55a and the second surface 55b of the lens base 55 have a known lens surface shape such as a spherical shape or an aspherical shape.
  • the first surface 55a of the lens base 35 has a concave shape
  • the second surface 55b has a convex shape.
  • the diffractive lens 32 includes a base 36.
  • the base shape of the first surface 36a and the second surface 36b of the base body 36 has a known lens surface shape such as a spherical shape or an aspherical shape.
  • the first surface 36a has a convex shape
  • the second surface 36b has a concave shape.
  • the diffraction grating 2 described in the first embodiment is provided on the second surface 36b.
  • the light from the subject incident from the second surface 35 b of the lens 31 is collected by the lens 31 and the diffraction lens 33, forms an image on the surface of the image sensor 34, and is converted into an electric signal by the image sensor 34.
  • the imaging device 56 of the present embodiment includes two lenses, the number of lenses and the shape of the lenses are not particularly limited, and may be one, or may include three or more lenses. Good. Optical performance can be improved by increasing the number of lenses.
  • the diffraction grating 2 may be provided in any lens among the plurality of lenses.
  • the surface on which the diffraction grating 2 is provided may be arranged on the subject side, may be arranged on the imaging side, or may be a plurality of surfaces.
  • the diaphragm 56 may not be provided.
  • the imaging apparatus includes the diffractive lens provided with the diffraction grating described in the first embodiment, an image with little diffraction-induced flare light can be obtained even when shooting a strong light source. .
  • the present invention in order to explain the flare generated by the diffraction grating, an example in which the light emitted from the surface provided with the diffraction grating irradiates the imaging surface of the imaging element is given.
  • the present invention has been described.
  • the present invention is not limited to the use for condensing light on the imaging surface of the image sensor, and the present invention can be applied to various optical systems.
  • the diffractive lens of the present invention and an image pickup apparatus using the diffractive lens have a function of reducing flare light caused by diffraction, and are particularly useful as a high-quality lens and camera.

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Abstract

　本発明の回折レンズは、集光作用を有し、前記回折レンズは、有効領域において、非球面または球面に沿って回折格子が設けられた面を有し、前記回折格子は、前記回折レンズの光軸を中心とする同心円状のｎ0個の位相段差を有し、前記回折レンズの光軸側から数えてｎ番目（ｎは０以上ｎ0以下の整数）の前記位相段差が形成する円の半径ｒnが、下記式を満たし、ａ、ｂ、ｃ、ｍは、ａ＞０、０≦ｃ＜１、ｍ＞１、および下記式で表される範囲の定数であり、ｄnは－０．２５＜ｄn＜０．２５の範囲の任意の値である。

Description

回折レンズ
　本発明は、回折を利用して光の集光を行う回折レンズおよびそれを用いた撮像装置に関する。
　光を集光させる機能を有する光学素子には、屈折を利用するものと回折を利用するもとのとがある。また、これらの機能を有する光学素子を組み合わせることも可能である。以下、屈折を利用する光学素子と回折を利用した光学素子とを組み合わせた光学素子を回折レンズと呼ぶ。回折レンズはレンズ屈折面に回折格子（グレーティング）を設けることによって形成され、光学特性を調整する設計パラメータを大きく増やすことができる。このため、光学性能を維持したままレンズ枚数を削減できるという利点がある。
　また、回折レンズは、像面湾曲や色収差（波長による結像点のずれ）等のレンズの収差を補正するのに優れていることが広く知られている。これは、回折格子が、光学材料によって生じる分散性とは逆の分散性（逆分散性）を有していたりするためである。
　回折レンズの形状は、回折格子が設けられるレンズ基体のベース形状、つまり、屈折レンズとしての形状と、回折格子の形状とを組み合わせることによって構成される。一例として、図１３（ａ）にレンズ基体の非球面形状Ｓｂ、図１３（ｂ）に回折格子の形状Ｓｐ１を示す。回折格子の形状Ｓｐ１は、下記式（１）で示される位相関数により決定される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
 ここで、φ（ｒ）は図１３（ｂ）において曲線Ｓｐで示される位相関数であり、Ψ（ｒ）は光路長差関数（ｚ＝Ψ（ｒ））である。ｉｎｔは整数化演算子を意味し、ｒは光軸からの半径方向の距離、λ0は設計波長であり、ａ１、ａ２、ａ３、ａ４、ａ５、ａ６、・・・、ａｉは位相係数である。図１３（ｂ）から分かるように、形状Ｓｐ１は位相が２πを跨ぐごとに位相段差が発生することが分かる。
　従来の回折レンズの形状を設計する方法では、非球面形状Ｓｂに回折格子があると仮定し、位相関数Ｓｐに基づく光路長差を非球面形状Ｓｂに付与した場合に得られる光学特性が所望のレベルとなるように、非球面形状Ｓｂを決定する非球面係数および位相関数ｓｐを決定する位相係数を同時に求める。回折格子面の形状Ｓｂｐ１は、非球面形状Ｓｂに位相差関数に相当した形状Ｓｐ１を足し合わせることによって決定される（図１３（ｃ）参照）。図１３（ｃ）に示す位相段差の高さｄは一般には式（２）を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
 ここで、ｑは設計次数（１次の回折光の場合はｑ＝１）であり、λは使用波長であり、ｄは回折格子の段差高さであり、ｎ1（λ）は使用波長λにおけるレンズ基体を構成するレンズ材料の屈折率である。レンズ材料の屈折率は波長依存性があり、波長の関数である。式（２）を満たすような回折格子であれば、位相段差の根元と先端とで、位相関数上において位相差が２πとなり、使用波長λの光に対して、光路差が波長の整数倍となる。このため、使用波長の光に対するｑ次回折光の回折効率（以下、「ｑ次回折効率」という。）を、ほぼ１００％にすることができる。
　このような回折レンズでは、式（２）から乖離すると設計次数以外の回折光が発生し、これがフレアやゴーストとなって像面上に広がって画像を劣化させることが知られている。
　特許文献１は、このような回折レンズを用いた画像処理装置において、設計次数以外の回折光によるフレアを除去するために、輝度の飽和した画素位置を検出し、これを基点とするフレアの位置と強度を推定し、画像の信号処理により、フレアの影響を除去する方法を開示している。
　また、特許文献２は、回折レンズを用いたデジタルカメラにおいて、１コマ目の撮影で飽和している画素が存在する場合、その画素が飽和しないように２コマ目の撮影を行い、１コマ目および２コマ目の撮影画像を演算処理することにより、フレアの影響を除去する方法を開示している。
特開２００５―１６７４８５号公報 特開２０００―３３３０７６号公報
　しかし、特許文献１、２に開示された方法は、フレアの影響を撮影画像の演算処理により低減するものであり、フレアそのものを除去するものではない。このため、抜本的な対策とはいえない。例えば、特許文献１に開示された画像処理装置では、フレアの位置や強度を推定することが難しく、推定が不正確であれば、得られた画像に表れるフレアはより目立ってしまうことが考えられる。特許文献２のデジタルカメラによれば、２回の撮影が必要である上、２回目の撮影には画素が飽和しないための感度調節を行う必要があり、撮影の簡便性を損なわれることも考えられる。
　また、本願発明者は、非常に光強度が高い被写体を撮影する場合に、回折レンズの回折格子面上の輪帯ピッチを小さくしていくと、上述した設計次数以外の回折光の影響とは異なり、位相段差部での遮光の影響により発生する回折光に起因するフレア光が発生することを見出した。このフレアを回折起因フレアと呼ぶ。このような回折起因フレア光が回折レンズにおいて発生することは知られていない。また、本願発明者によれば、特定の条件下では、回折起因フレア光が、撮影された画像の品質を低下させる原因の一つである可能性があることが分かった。
　本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、その目的は、回折起因フレア、つまり、位相段差部での遮光の影響により発生する回折光に起因するフレア光、あるいは、設計次数以外の回折光に起因するフレア光を抑制することのできる回折レンズおよびそれを用いた撮像装置を提供することにある。
　本発明の回折レンズは、集光作用を有し、前記回折レンズは、有効領域において、非球面または球面に沿って回折格子が設けられた面を有し、前記回折格子は、前記回折レンズの光軸を中心とする同心円状のｎ0個の位相段差を有し、前記回折レンズの光軸側から数えてｎ番目（ｎは０以上ｎ0以下の整数）の前記位相段差が形成する円の半径ｒnが、
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
 を満たし、ａ、ｂ、ｃ、ｍは、ａ＞０、０≦ｃ＜１、ｍ＞１、および
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
 の範囲の定数であり、ｄnは－０．２５＜ｄn＜０．２５の範囲の任意の値である。
　本発明の回折レンズは、集光作用を有し、前記回折レンズは、有効領域において、非球面または球面に沿って回折格子が設けられた面を有し、前記回折格子は、前記回折レンズの光軸を中心とする同心円状に、複数の輪帯および前記複数の輪帯間にそれぞれ位置する同心円状の複数の位相段差を有し、前記光軸側から数えてｎ番目の輪帯を構成する面を透過、回折する光の集光点と、前記光軸側から数えてｎ番目の位相段差に対応する影領域を通過する光が回折するとして求めた集光点との距離が、ｎに対して一定、または、ｎの増大とともに増加する。
　ある好ましい実施形態において、回折レンズは、前記回折格子を覆う光学調整膜をさらに備える。
　本発明の撮像装置は、上記いずれかに記載の回折レンズと、撮像素子とを備える。
　本発明の回折レンズによれば、位相段差が所定位置に設けられていることにより、回折起因のフレア光が互いに干渉することなく広がって、回折レンズの集光点上の光軸と垂直な面に到達する。このため、回折格子に起因するフレア光の強度を低減することができる。
本発明による回折レンズの第１および第２の実施形態を示す模式的な断面図である。 第１の実施形態の回折レンズに、光軸に対して６０度の角度で光を入射させた場合における、回折格子を透過した直後の光線のスポットダイアグラムである。 （ａ）は第１の実施形態の回折レンズの集光の様子を示す光線追跡図であり、（ｂ）は第１の実施形態の回折レンズの－１次回折光の集光の様子を示す光線追跡図であり、（ｃ）は従来の回折レンズの集光の様子を示す光線追跡図である。 第１の実施形態および従来の回折レンズにおける位相関数のプロファイルおよび位相段差の位置を示す図である。 第１の実施形態の回折格子に波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果を示している。 第２の実施形態の回折レンズの集光の様子を示す光線追跡図である。 第２の実施形態のｍ＝１．５である回折レンズに波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果であって、（ａ）はｂ／ｂ0＝－０．０５、（ｂ）はｂ／ｂ0＝０．０５、（ｃ）はｂ／ｂ0＝０．０７５、（ｄ）はｂ／ｂ0＝０．１０、（ｅ）はｂ／ｂ0＝０．１５、（ｆ）はｂ／ｂ0＝０．２０の場合の結果を示している。 第２の実施形態のｍ＝１．５である回折レンズに波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果であって、（ｇ）はｂ／ｂ0＝０．３０、（ｈ）はｂ／ｂ0＝０．４０、（ｉ）はｂ／ｂ0＝０．５０の場合の結果を示している。 第２の実施形態のｍ＝２．０である回折レンズに波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果であって、（ａ）はｂ／ｂ0＝－０．０５、（ｂ）はｂ／ｂ0＝０．０５、（ｃ）はｂ／ｂ0＝０．０７５、（ｄ）はｂ／ｂ0＝０．１０、（ｅ）はｂ／ｂ0＝０．１５、（ｆ）はｂ／ｂ0＝０．２０の場合の結果を示している。 第２の実施形態のｍ＝２．０である回折レンズに波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果であって、（ｇ）はｂ／ｂ0＝０．３０、（ｈ）はｂ／ｂ0＝０．４０、（ｉ）はｂ／ｂ0＝０．５０の場合の結果を示している。 第２の実施形態の回折レンズに波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を波動計算によって求めた結果であって、ｂ／ｂ0の値と、フレア９のエネルギー（強度の面内積分値）を集光スポット８のエネルギーで割った値（フレアのエネルギー比）との関係を示している。 図７と同様に撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果であって、（ａ）は－０．２５＜ｄn＜０．２５、ｂ＝０．０、（ｂ）は－０．２５＜ｄn＜０．２５、ｍ＝２．０、ｂ／ｂ0＝０．５、（ｃ）は－０．５＜ｄn＜０．５、ｍ＝２．０、ｂ＝０．０、（ｄ）は－０．５＜ｄn＜０．５、ｍ＝２．０、ｂ／ｂ0＝０．５の場合の結果を示している。 本発明による回折レンズの第３の実施形態を示す模式的な部分断面図である。 本発明による回折レンズの第４の実施形態を示す模式的な断面図である。 （ａ）および（ｂ）は、本発明による積層型光学系の実施形態の断面図および平面図であり、（ｃ）および（ｄ）は、本発明による積層型光学系の他の実施形態の断面図および平面図である。 本発明による撮像装置の実施形態の断面図である。 （ａ）から（ｃ）は、従来の回折レンズの回折格子面形状の導出方法を示す図であって、（ａ）はベース形状を示す図であり、（ｂ）は位相差関数を示す図であり、（ｃ）は回折格子の表面形状を示す図である。 従来の回折レンズにおいて、光軸と平行な入射光の集光の様子を示す図である。 従来の回折レンズにおいて、光軸に対して斜めに入射した光の集光の様子を示す図である。 従来の回折レンズを透過した直後の光線のスポットダイアグラムである。 従来の回折レンズに波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果であって、（ａ）は影領域が存在しない場合であり（ｂ）は影領域が存在する場合の結果である。
　まず、本願発明者が見出した、回折起因フレアを説明する。図１４は、従来の回折レンズ１０１の断面を模式的に示している。回折レンズ１０１は、レンズ基体１０と、レンズ基体１０の表面１０ａに設けられた回折格子２’とを備える。回折格子２’は、回折レンズ１０１の光軸３を中心とする同心円に沿って設けられた位相段差２ａと、位相段差２ａに挟まれるリング状の輪帯２ｂによって構成される。
　各輪帯２ｂの表面の形状は、図１３を参照して説明したように、レンズ基体１０のベース形状と位相関数とを合成した形状を有する。このため、輪帯２ｂの表面２ｂｓから出射する光は、レンズ基体１０の表面１０ａを含めたレンズ系屈折面での屈折効果に加え、回折格子２による回折効果により、入射光線４を例えば、撮像素子の撮像面５上の点Ｆ上に集光する光線６に変換できる。
　位相段差２ａの表面２ａｓから出射する光は、各輪帯２ｂを透過した光の波面に対して不連続な波面を有しており、迷光となってあらゆる方向に進行するため、集光点Ｆへの集光には実質的に寄与しない。したがって、位相段差２ａの表面２ａｓと集光点Ｆを囲む領域６’には、表面２ａｓから出射して点Ｆに到達する光は実質的には存在しない。集光点Ｆへ収束する光束中において、集光に寄与する光が無いという意味において、領域６’は「影」領域であるといえる。以下、領域６’を影領域６’と呼ぶ。
　集光点Ｆへの集束光には位相段差２ａの数だけ影領域６’が存在する。ただし、位相段差２ａの表面２ａｓが光軸３と平行であれば、影領域６’の面積を小さくすることができる。図１５は入射光線４が回折レンズの光軸に対して斜めに入射する場合における回折レンズの集光の様子を示している。入射光線４が光軸３に対して傾くため、撮像面５上の集光点Ｆは光軸３から外れるとともに、影領域６’の幅は著しく増大する。
　図１６は実際の設計例に於ける２枚組の回折レンズに、光軸に対して６０度の角度で光を入射させた場合における、回折格子を透過した直後の光線のスポットダイアグラムである。位相段差２ａの表面２ａｓ（図１４）には、光が入射しないものとしてシミュレーションを行っている。光の傾斜方向は図１６におけるｙ軸方向に一致しており、図１６に示される円形領域内で白く示されている三日月形の部分が影領域６’に相当する。影領域６’はｙ軸と平行な方向において最も大きな幅を有している。図１６に示す設計例では、円の中心を通るｙ軸と平行な直線上において、半径０．７２ｍｍの中に幅９μｍの影領域６’が２４本存在する。なお、実際の影領域６’の幅は位置により変わるが、以下の実施形態では、比較条件を揃えるため、一律の値（９μｍ）に固定して説明する。
　図１７は、波長０．５３８μｍ、入射光線４の入射角が光軸３に対して６０度である場合において、回折レンズを透過した光の撮像面上の光強度分布を波動計算によって求めた結果を示している。ボトムとトップの間、つまり、撮像面上における光度強度を１００００分割した等高線で示している。図１７において、（ａ）は、以下において詳細に説明するように、影領域６’にも、輪帯６を透過した光と連続した波面を持つ光が存在すると仮定して計算した場合を示し、（ｂ）は図１６に示す条件の影領域６’が存在するとして計算した従来の回折レンズの計算結果を示している。図１７（ｂ）に示すように、集光スポット８の周りに回折格子に起因する回折起因フレア９が発生している。このフレア９の強度レベルは最大で集光スポット８のピークの６／１００００程度である。
　図１７（ａ）に示すように、影領域６’にも、輪帯６を透過した光と連続した波面を持つ光が存在する場合、このようなフレア９の発生は見られない。したがって、フレア９は上述したように、影領域６’が存在することにより発生する、言い換えると、回折格子を構成する位相段差によって実質的に遮光されることに起因すると考えられる。
　本願発明者は、このように影領域の存在に着目し、回折レンズを用いた場合に、位相段差による遮光の影響により発生する回折光に起因する、フレアの強度を低減させる構造を想到した。以下、本発明による回折レンズおよび撮像装置の実施形態を説明する。
　（第１の実施形態）
　本発明による回折レンズの第１の実施形態を説明する。
　図１は、本発明による回折格子レンズの第１の実施形態を示す断面図である。第１の実施形態の回折格子レンズ５１はレンズ基体１０を備える。レンズ基体１０は第１の表面５１０ａおよび第２の表面１０ｂを有し、第１の表面１０ａに回折格子２が設けられている。
　本実施形態では、回折格子２は第１の表面１０ａに設けられているが、第２の表面１０ｂに設けられていてもよく、第１の表面１０ａおよび第２の表面１０ｂの両方に設けられていてよい。
　また、本実施形態では、第１の表面１０ａおよび第２の表面１０ｂのベース形状は非球面形状であるが、ベース形状は球面や、平板形状であってもよい。第１の表面５１ａおよび第２の表面５１ｂの両方のベース形状が同一であってもよいし、異なっていてもよい。ただし、回折格子２が設けられる表面は非球面または球面形状であることが好ましい。非球面形状または球面形状の表面に回折格子２を設けることによって、入射光の進行方向を大きく変えられるからである。また、第１の表面１０ａおよび第２の表面１０ｂのベース形状はそれぞれ凸型非球面形状であるが、凹型非球面形状であってもよい。さらに、第１の表面１０ａおよび第２の表面１０ｂのベース形状のうち一方が、凸型であり、他方が凹型であってもよい。
　本願明細書において、「ベース形状」とは、回折格子２の形状が付与される前のレンズ基体１０の表面の設計上の形状を言う。回折格子２などの構造物が表面に付与されていなければ、レンズ基体１０の表面がベース形状を有している。本実施形態では第２の表面１０ｂには回折格子が設けられていないため、第２の表面１０ｂは、ベース形状である非球面形状を有する。
　第１の表面１０ａは、ベース形状、つまり非球面形状に回折格子２が設けられることによって構成されている。第１の表面１０ａには回折格子５２が設けられているため、回折格子２が設けられた状態では、レンズ基体１０の第１の表面１０ａは非球面形状ではない。しかし、回折格子２は以下に説明するように所定の条件に基づく形状を有するため、回折格子２が設けられた第１の表面１０ａの形状から回折格子２の形状を差し引くことによって、第１の表面１０ａのベース形状を特定することができる。ベース形状は設計上の形状であるため、回折格子２を付与する前のレンズ基体１０がベース形状の表面を有している必要はない。
　回折格子２は、回折レンズ５１の有効領域内において、第１の表面１０ａのベース形状に沿って設けられている。有効領域１０ｅとは、第１の表面１０ａおよび第２の表面１０ｂにおいて、回折レンズ５１が集光作用を有する領域である。回折レンズ５１が撮像装置に用いられる場合には、撮像素子の撮像面上に像を形成するのに寄与する領域を言う。回折格子２は、回折レンズ５１の光軸３を中心とする複数の同心円状の輪帯２ｂおよび複数の輪帯２ｂ間にそれぞれ位置する複数の位相段差２ａを有する。複数の位相段差２ａも光軸３を中心とし、半径の異なる同心円形上に位置する。
　各位相段差２ａの高さｄは、下記式（２）で示される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
ここで、ｑは設計次数（１次の回折光の場合はｑ＝１）であり、λは使用波長であり、ｎ1（λ）は使用波長λにおけるレンズ基体を構成するレンズ材料の屈折率である。レンズ材料の屈折率は波長依存性があり、波長の関数である。式（２）を満たすような回折格子であれば、位相段差の根元と先端とで、位相関数上において位相差が２πとなり、使用波長λの光に対して、光路差が波長の整数倍となる。このため、使用波長の光に対するｑ次回折光の回折効率（以下、「ｑ次回折効率」という。）を、ほぼ１００％にすることができる。
　ただし、回折効率が１００％でなくても、実質的に式（２）を満足する場合、実用上、十分な集光作用を回折レンズ５１は有することができる。具体的には、位相段差２ａの高さｄが下記式（３）を満足すれば、実用上十分な集光作用を有することができ、式（２）を実質的に満足すると言える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　回折レンズ５１において、レンズ基体１０の第１の表面１０ａに設けられた回折格子２の輪帯２ｂの表面２ｂｓは、上述したようにベース形状に回折格子の形状を重ねることにより形成される。このため、ベース形状による屈折効果および回折格子２による回折効果により、入射光線４を、撮像素子の撮像面５上の点Ｆ上に集光させる作用を有する。
　しかし、従来の回折レンズと同様、位相段差２ａの表面２ａｓから出射する光は集光点Ｆへの集光には寄与しない。このため、位相段差２ａの表面２ａｓと集光点Ｆを囲む影領域６’には、表面２ａｓから出射して点Ｆに到達する光は存在せず、影領域６’が形成される。
　上述したように、回折起因フレアは、回折レンズ５１を透過し、集光に寄与する光が回折格子２の位相段差２ｂにより、実質的に遮られ、影領域が生じることに起因していると考えられる。本発明では、この回折起因フレアの発生を抑制するため、位相段差２ｂを特定の位置に形成する。具体的には、図１に示すように、各位相段差２ａの位置を、光軸３を中心とする半径ｒnとした表わした場合、中心Ｏから数えてｎ番目の位相段差２ａ位置の半径ｒnは下記式（４）を満たしている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
 ここで、ａ、ｃは、ａ＞０、０≦ｃ＜１の範囲の定数であり、ｄnは－０．２５＜ｄn＜０．２５の範囲の任意の値である。また、位相段差２ａの個数をｎ0とした場合、ｎは０以上ｎ0以下の整数であり、全てのｎに対して式（４）を満たす。ある回折レンズ５１において、ａ、ｃはそれぞれ上述の条件を満たす１つの値であるが、ｄnは、位相段差２ｂごとに異なっていてもよい。つまり、ｄ1、ｄ2、・・・ｄn0は互いに異なっていてもよい。
　ｃは位相関数における定数項に対応し、位相段差２ａの始まる位置に関係する。回折格子２の位相差（光路差）を中心Ｏを基準として設計する場合には、ｃ＝０である。ｄnは位相段差２ａの位置精度に相当し、－０．２５＜ｄn＜０．２５は位置誤差によって発生する収差が０．２５波長以下であることを示している。
　ｃ＝ｄn＝０の時には、式（４）は位相段差２ａの位置がルート則に従っていることを示している。すなわち、１番目の位相段差の半径を１とすると、ｎ番目の半径はｎ1/2になる。以下の説明では簡単のため、ｃおよびｄnがゼロである場合を説明する。
　この場合、回折格子２の位相差関数φ（ｒ）は下記式（５）を満たしている。
φ（ｒn）－φ（ｒn-1）＝２ｑπ　　　　　　　　（５）
ただしｑは整数である。
　図２は本実施形態の回折レンズ５１に、光軸に対して６０度の角度で光を入射させた場合における、最終面に形成された回折格子を透過した直後の光線のスポットダイアグラムである。従来の回折レンズのスポットダイアグラム同様、光の傾斜方向は図２におけるｙ軸方向に一致している。図２に示される円形領域内で白く示されている影領域６’は、焦点Ｆへの集光に寄与しない領域である。半径０．７２ｍｍの中に幅９μｍのこの影領域６’が２４本存在するが、その位置は式（４）、すなわちルート則に従っている。図２における三日月型の領域の位置は図１６に示す位置とは異なっている。これにより、回折起因フレアの発生が抑制される。
　影領域６’が撮像面５上の光分布に与える影響はバビネの原理を使って次のように推定できる。
　（影領域を通過する光の回折像振幅分布）＋
　（影領域以外の領域を通過する光の回折像振幅分布）
＝（全領域[影領域＋影領域以外の領域]を通過する光の回折像振幅分布）
                                                    （６）
ここで、「影領域を通過する光」とは、影領域以外の領域を通過する光と強さや波面が連続した光を意味する。従って、次の関係が求まる。
　（影領域以外の領域を通過する光の回折像振幅分布）
＝（全領域を通過する光の回折像振幅分布）－
　（影領域を通過する光の回折像振幅分布）　　　　　　（７）
　全領域を通過する光の回折像振幅分布には、図１７（ａ）で示したように、集光スポット８の周りのフレア９は存在しない。従って、影領域６’以外の領域を通過する光の回折像に現れるフレアは、影領域６’を通過する光の回折像と等価である。上述したように、「影領域を通過する光」とは、影領域以外の領域を通過する光と強さや波面が連続した光を意味する。言い換えると、仮に、影領域以外の領域（すなわち輪帯）を通過光と連続した波面を持つ光を影領域６’で定義するとして、この影領域を通過して回折する光を意味する。以降、「影領域を通過する光」をこれらの意味で用いることにする。
　本実施形態の回折レンズ５１に光を入射させた場合、「影領域を通過する光」が実在するわけではない。実際には、輪帯２ｂの表面２ｂｓを透過する光のうち、表面２ｂｓの両端部分を透過する光の波面が、影領域６’に回り込み、回折することにより、回折起因フレアが生じると考えられる。「影領域を通過する光」は、このような、影領域６’に回り込む光とほぼ等しい振幅分布および逆の位相を持つ。このため、「影領域を通過する光」が存在するならば、影領域６’に回り込む光を打ち消し、フレアが発生しなくなる。
　これらの検討において、実際に位相段差２ａの表面２ａｓから出射する光は考慮していない。上述したように、位相段差２ａの表面２ａｓから実際に出射する光は迷光となり、影領域以外の領域を通過する光と強さや波面が連続した光とはならない。したがって、「影領域を通過する光」はこのような迷光を意味していない。
　なお、影領域６’は、各位相段差２ａの表面２ａｓを底面とし、回折レンズ５１の集光点Ｆを頂点とする錐体の領域である。具体的には、回折レンズ５１の光軸３を含む面と、各位相段差２ａの表面２ａｓとが交差する線分の両端と、回折レンズ５１の集光点Ｆとをそれぞれ結んだ三角形を、光軸３の周りに回転させることにより形成される領域である。
　本発明は、上述した輪帯２ｂの端部を透過した光が影領域６’に回り込むことによる回折光を直接考慮するのではなく、この回折光と逆の位相を持つ「影領域を通過する光」を考慮する。以下、影領域を通過する光の回折像について考察する。図１に示すように、影領域６’以外の領域を通過する光の撮像面５上の集光点をＦとし、中心から数えてｎ番目の位相段差２ａｂに対応する影領域を通過する光が撮像面５からΔだけ離れた点Ｆ’に集光するとすれば、ｎ番目の位相段差２ａｂの表面２ａｓ上の任意の点をＰnとして、焦点Ｆに集光する場合との光路長差（Ｆ’Ｐn－　ＦＰn）は以下の式（８）で表される。
　（Ｆ’Ｐn－　ＦＰn）＝－Δ・ｃｏｓθn　　　　　　　 （８）
ただしθn＝∠ＰnＦＯ
　中心Ｏは、０番目（θ0＝０）の位相段差２ａの位置Ｐ0に相当する。したがって、０番目の位相段差２ａ（光軸３上に位置する）の場合の光路長差Δを基準にすると、ｎ番目の位相段差に対応する影領域を通過する光の位相差δnは以下の式（９）で表される。
　δn＝（１－ｃｏｓθn）　・Δ　　　　　　　　　　　　（９）
　集束光の開口数が小さい時にはθnも小さく、上式は以下の式（１０）で近似できる。
　位相差δn≒θn 2・Δ／２　　　　　　　　　　　　　　 （１０）
　一方、集束光の開口数が小さい時には以下の式（１１）が成り立つ。
　θn≒ｒn／ｆ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１１）
ただしｆ＝ＯＦ
　したがって、位相差δnは、以下の式（１２）で示される。
　δn≒ｒn 2　Δ／（２ｆ2　）　　　　    （１２）
　式（１２）において、Δが以下の式（１３）を満たし、位相段差が式（４）の関係を満たしていれば、式（１２）は、下記式（１４）で表わされる。
　Δ＝２ｆ2λ／ａ　　　　　　　　　　　（１３）
　δn＝ｎλ　　　　　　　　　　　　　　（１４）
　つまり、各位相段差２ａに対応する影領域を通過する光は、波長に関わらず（無収差で）点Ｆ’に集光する。上述したように、影領域を通過する光と輪帯２ｂの端部を透過した光が影領域６’に回り込むことによる回折光とは位相が互いに逆であるが、振幅分布はほぼ等しい。このため、影領域を通過する光と輪帯２ｂの端部を透過した光が影領域６’に回り込むことによる回折光も波長に関わらず点Ｆ’に集光するといえる。
　図３（ａ）は回折レンズ５１の集光の様子を示す光線追跡図である。点Ｆは回折レンズ５１の集束光線６の集光点である。影領域を通過する光の回折光（光線群６ａ）が点Ｆ’に無収差で集光することは、光線追跡法では図３（ａ）で示すように、光線群６ａが一点Ｆ’で交わることに相当する。この光線群６ａは点Ｆ’を通過した後、互いに交わることなく撮像面５に到達する。撮像面５において、光線群６ａの交差がないことは波動光学的には、光の干渉が少ないことを意味する。従って、光線群６ａによる回折光は撮像面５の上で干渉を強めることなく均一に広がり、その光強度を極小化することが可能である。つまり、影領域以外の領域を通過する光の回折像に現れるフレアの撮像面上における干渉を低減することが可能である。この効果は、影領域以外の領域を通過する光の集光点Ｆよりも影領域を通過する光の集光点Ｆ’が回折レンズ５１側、つまりΔが正の値であれば得られる。Δが正の値となるためには、式（１３）において、ａ＞０であればよいため、位相段差２ａの位置が式（４）を満足する場合、式（１３）は、成り立つと言える。
　本実施形態では、位相段差２ａに対応する影領域を通過する光の回折光は、位相段差２ａの位置に関わらず点Ｆ’に集光する。このため、光軸３側から数えてｎ番目の輪帯２ｂを構成する面２ｂｓを透過する光の集光点Ｆと、光軸３側から数えてｎ番目の位相段差２ａに対応する影領域を通過する光の集光点Ｆ’との距離は、ｎの値にかかわらず一定である。
　点Ｆ’に集束する光は影領域を通過する光が回折する１次回折光であり、０次回折光は集束光線６に相当する。また、実際には－１次回折光として、図３（ｂ）に示すように、撮像面５に対して点Ｆ’と対称な位置にある点Ｆ”に集束する光線群６ａ’が存在する。しかし、この光線群６ａ’が撮像面５と交差してできるパターンは光線群６ａが撮像面５と交差してできるパターンと同一であるため、撮像面５上の光の干渉の仕方は光線群６ａを見れば－１次回折光による干渉も考慮できる。このため、本実施形態および以下の実施形態でも１次回折光の光線群６ａについてのみ言及する。
　図３（ｃ）は従来の回折レンズの集光の様子を示す光線追跡図である。本実施形態の回折レンズ５１とは異なり、従来例の回折レンズでは、光線群６ａが一点Ｆ’に集束することがない。また、光線群６ａのうち、撮像面５の上で必ず交差する光線が存在し、光線の密度に疎密が発生する。したがって、撮像面５の上での光の干渉が強まる。その結果、図１７（ｂ）で示すようにフレア９で生じる。
　このように本実施形態の回折レンズ５１によれば、位相段差２ａの位置が式（４）を満たす位置に設けられているため、図３（ａ）に示すように、影領域を通過する光６ａによる回折は、波長に依存することなく、回折格子２の集光点Ｆよりも回折レンズ５１側の点Ｆ’で集光する。また、点Ｆ’を通過した後、互いに交わり、干渉を強めることなく撮像面５到達する。つまり、影領域以外の領域を通過する光の回折像に現れるフレアの撮像面上における干渉を低減することができる。このため、回折起因フレアを抑制することができる。
　ただし、光が回折レンズの光軸に対して斜めに入射する場合、影領域を通過する光の回折光は無収差の集光ではなくなる。しかし、光軸に平行な光が入射した場合における回折起因フレアの発生が大幅に抑制されるため、光が光軸に対して斜めに入射する場合でも撮像面５の上での光線の交差は少なく、光の干渉は大きく抑制される。
　また、光の入射角度により位相段差で発生する光学的な位相シフト量が変わる。これにより、設計次数以外の次数の回折光が発生し、これがフレアの原因となることもある。この種のフレアも、その集光の振る舞いは上述した影領域を通過する光の回折と同じである。したがって、上述した原理に基づき、同じ条件で設計次数以外の次数（いわゆる不要回折次数）の回折光によるフレアの最大強度を小さくすることができる。
　回折レンズ５１は従来とは異なる設計方法で設計される。市販の光学設計ソフトを使った従来の回折レンズの設計では、回折レンズの非球面形状を定義する複数の非球面係数と回折格子の位相関数を定義する複数の位相係数とを区別のない独立したパラメータとして扱い、所望の光学性能を満足するように、それぞれの最適値を帰納的に求めていた。このような手法では、全体の構成の中で光学性能さえ満足すればよく、回折格子の位相段差の位置がどういった関係にあるかは解が出るまで不確定である。ほとんどの場合、屈折側で発生する高次の収差を吸収するために、位相関数には高次成分が残り、位相段差の位置は式（４）をほとんど満たさない。また、多くの場合、位相段差の本数が多くとれるｂ＜０の側に収束する。
　これに対し、本実施形態の回折レンズ５１を設計する場合、まず、式（４）にしたがって、位相段差の位置を決定する。隣接する位相段差との位相差は２π（または２ｑπ）であるから、位相段差の位置を決定することは、位相関数を先に決定することを意味する。次に、ベース形状、例えは、非球面形状を決定する関数の非球面係数をパラメータにして、所望の光学特性が得られるようにパラメータを決定する。
　図４は、従来の回折レンズで決定された位相関数ｓｐ’の一例および本実施形態の回折レンズ５１の位相関数Ｓｐの一例を模式的に示している。上述したように従来の回折レンズでは、位相関数を決定した後、基準位置（図では原点）から２πの位相差が得られる位置ごとに位相段差の位置ｒ’1、ｒ’2、ｒ’3、ｒ’4・・・を決定していた。これに対して本実施形態の回折レンズ５１の設計では、まず、位相段差の位置ｒ1、ｒ2、ｒ3、ｒ4・・・を式（４）にしたがって決定する。図４から分かるように、本実施形態の回折レンズ５１の位相段差は、レンズの中心から周辺へ向かうにつれ、従来に比べて急激に位相段差のピッチが狭くなっている。
　図５は、回折レンズ５１に波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果を示している。ボトムとトップの間、つまり、撮像面上における光度強度を１００００分割した等高線で示している。影領域の幅と本数の条件は図１７の条件と同じである。集光スポット８の周りに発生している回折格子に起因する回折起因のフレア９の強度レベルは、最大で集光スポット８のピークの３／１００００程度であり、従来例に比べ半減していることが分かる。
　（第２の実施形態）
　図１を参照しながら、本発明による回折レンズの第２の実施形態を説明する。第２の実施形態の回折レンズ５２は、位相段差２ａの位置が第１の実施形態の回折レンズ５１と異なっている。このため、位相段差２ａの位置について詳細に説明する。
　回折レンズ５２では、各位相段差２ａの位置を、光軸３を中心とする半径ｒnとした表わした場合、中心Ｏから数えてｎ番目の位相段差２ａの半径ｒnは下記式（１５）を満たしている。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　ここで、ａ、ｂ、ｃ、ｍはａ＞０、ｂ＞０、０≦ｃ＜１、ｍ＞１の範囲の定数であり、ｄnは全てのｎに対して－０．２５＜ｄn＜０．２５の範囲の任意の値である。また、位相段差２ａの個数をｎ0とした場合、ｎは０以上ｎ0以下の整数であり、全てのｎに対して式（１５）を満たす。ある回折レンズ５１において、ａ、ｂ、ｃはそれぞれ上述の条件を満たす１つの値であるが、ｄnは、位相段差２ｂごとに異なっていてもよい。つまり、ｄ1、ｄ2、・・・ｄn0は互いに異なっていてもよい。
　第１の実施形態との違いは、式（１５）がｂの項を含む点である。ｃは第１の実施形態と同様、位相関数における定数項に対応し、位相段差２ａの始まる位置に関係する。回折格子２の位相差（光路差）を中心Ｏを基準として設計する場合には、ｃ＝０である。ｄnは位相段差２ａの位置精度に相当し、－０．２５＜ｄn＜０．２５は位置誤差によって発生する収差が０．２５波長以下であることを示している。以下の説明では簡単のため、ｃおよびｄnがゼロであるとして説明する。
　ｍ＞１およびｂ＞０の場合、式（１５）は、第１の実施形態（ｂ＝０）に比べ位相段差が内側に寄り、その傾向はｎの増大に伴い大きくなることを意味する。
　位相段差の半径をｒ、中心から数えた位相段差数をｘとし、ｘに実数を認めると、式（１５）は、以下の式（１６）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　したがって、以下の式（１７）が成り立つ。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　式（１７）において、ｂが式（１８）を満たすとき、式（１９）が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　回折レンズ５２の有効領域１０ｅにおける位相段差２ａの総数をｎ0（図２の例ではｎ0＝２４）とした場合、ｘの最大値はｎ0であり、以下の式（２０）を満たす。式（２０）は、隣接する位相段差２ａの間隔がゼロとならないための条件となる。
０＜ｂ＜ｂ0　　　　　　　　（２０）
ただしｂ0は以下の式（２１）を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　図６は、第２の実施形態の回折レンズ５２の集光の様子を示す光線追跡図である。回折レンズ５２の場合、影領域を通過する光線群のうち、光軸に近い位相段差２ａに対応する影領域を通過する光線６ａ１は点Ｆ’の近傍に集束するが、外周側に位置する位相段差２ａに対応する影領域を通過する光線６ａ２ほど光線の集光点Ｆ’２が回折レンズ側にシフトする。つまり、本実施形態では、光軸３側から数えてｎ番目の輪帯２ｂを構成する面を透過する光の集光点と、光軸３側から数えてｎ番目の位相段差に対応する影領域を通過する光の集光点との距離が、ｎの増大とともに増加する。
　このように位相段差２ａの表面２ａｓを透過する光線群６ａ１、６ｂ２が進行する場合でも、第１の実施形態と同様に、撮像面５上で光線群６ａ１、６ａ２は交差せず、第１の実施形態よりも光線６ａ１、６ｂ２の間隔が撮像面５上において大きくなる。したがって、光線群６ａ１、６ａ２による回折光は撮像面５の上で干渉を強めることなく広がり、第１の実施形態以上に、フレアを抑制することができる。
　第１の実施形態と同様、光が回折レンズ５２の光軸に対して斜めに入射する場合、影領域を通過する光の回折光は無収差の集光ではなくなる。しかし、光軸に平行な光が入射した場合における回折起因フレアの発生が大幅に抑制されるため、光が光軸に対して斜めに入射する場合でも撮像面５上での光線の交差は少なく、光の干渉、つまり、フレアの発生は大きく抑制される。
　図７Ａの（ａ）から（ｆ）、図７Ｂの（ｇ）から（ｉ）、図７Ｃの（ａ）から（ｆ）、図７Ｄの（ｇ）から（ｉ）は、回折レンズ５２に波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布を、波動計算によって求めた結果を示している。ボトムとトップの間、つまり、撮像面上における光度強度を１００００分割した等高線で示している。影領域の幅と本数の条件は図１７の条件と同じである。
　これらの図に示す計算結果を得るために用いた上記式（１５）におけるｍおよびｂを以下の表１に示す。ｂの値はその上限値ｂ0で規格化した値を用いた。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　これらの図から、本実施形態の回折格子レンズを用いた場合、集光スポット８の周りにフレア９は発生するが、フレア９の強度は、いずれも従来例（図１７（ｂ））よりも小さいことがわかる。また、ｂ／ｂ0が大きいほど、フレア９の強度が低下することがわかる。たとえば、図７Ｂの（ｉ）および図７Ｄの（ｉ）に示すフレア９の強度レベルは、最大でも集光スポット８のピークの１～２／１００００程度である。
　図７Ｅは、ｂ／ｂ0の値と図７Ａから図７Ｄに示す計算結果におけるフレア９のエネルギー（強度の面内積分値）を集光スポット８のエネルギーで割った値（フレアのエネルギー比）との関係を示している。ｂ／ｂ0＝０である場合、式（１５）は式（４）に一致する。つまり、ｂ／ｂ0＝０である場合には第１の実施形態の回折格子レンズの結果を示している。
　人間の眼はある強度以下の明るさを感じることはない。このため、集光スポット８のピーク強度に対し、ｓ倍以下のレベルのフレアの光強度をゼロとして計算した。用いたｓは０．００１と０．０００２である。図７Ｅはｍごとおよびｓごとにｂ／ｂ0とフレアのエネルギー比との関係を示している。なお、図１７で示した従来例では、ｓ＝０．０００１、０．０００２に対するエネルギー比はそれぞれ０．０６６８、０．０３４５である。
　図７Ｅに示すように、いずれの曲線も、ｂ／ｂ0が大きいほどフレアのエネルギー比は低下する。特にｓ＝０．０００２の条件では、ｂ／ｂ0≧０．０５でフレアのエネルギー比は、従来例の３０％（０．０３４５×０．３＝０．０１０）以下になる。ｓ＝０．０００１の条件でも、ｂ／ｂ0≧０．２０でフレアのエネルギー比は、従来例の５５％（０．０６６８×０．５５＝０．０３７）以下になる。また、図７Ｅから、フレアのエネルギー比はｓおよびｂ／ｂ0に大きく依存するものの、ｍに対する依存性は小さいことがわかる。
　これらの結果から、ｂの値は以下の式（２２）を満たすことが好ましく、以下の式（２２’）を満たすことがより好ましい。
０．０５ｂ0＜ｂ＜ｂ0　　　　　　　（２２）
０．２ｂ0＜ｂ＜ｂ0　　　　　　　　（２２’）
ただしｂ0は以下の式（２１）を満たす。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　図８は、回折レンズ５２に波長０．５３８μｍの光を光軸に対して６０度の角度で入射させた場合における撮像面上の光強度分布であって、それぞれのｎに対してｄnをある範囲内でランダムに与えた場合における撮像面上の光強度分布の計算結果を示している。（ａ）、（ｂ）はｄnが－０．２５から０．２５の間の値であり、（ｃ）、（ｄ）はｄnが－０．５から０．５の間の値である。また、（ａ）、（ｃ）はｂ＝０．０の条件で、（ｂ）、（ｄ）はｍ＝２．０、ｂ／ｂ0＝０．５の条件で計算を行った。その他の条件は、図１６と同じである。
　図５および図７Ｃ、図７Ｄに示したｄn＝０．０の場合と比較すると、図８（ａ）および（ｂ）に示す光強度分布において、フレア９の強度レベルに変化はなく、フレア面積は微増するにとどまっている。これに対して、図８（ｃ）では、フレアの最大強度は変化がなく、図８（ｄ）では、最大強度が約２倍になっており、これらの図において、フレア面積は著しく増大している。ｓ＝０．０００１、０．０００２に対するフレアのエネルギー比は、図８（ａ）から（ｄ）に示す光強度分布において、以下の表２に示す通りである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
　表２から、ｓ＝０．０００２の場合において、フレアエネルギー比は、図８（ｃ）の光強度分布において図８（ａ）の光強度分布の約２倍になっていることがわかる。また、フレアエネルギー比は、図８（ｄ）の光強度分布において図８（ｂ）の光強度分布の約４倍になっていることがわかる。これらの結果から、ｄnの範囲は－０．２５から０．２５の間が好ましく、これを超えると、フレアエネルギーの増大が著しくなることが分かる。
　このように、回折レンズ５２も第１の実施形態と同様、位相段差２ａが式（１５）を満たす位置に設けられているため、図５に示すように、位相段差２ａに対応する影領域を通過した光６ａの焦点は、位相段差２ａが光軸側から外周側に向かうにつれて、より回折レンズ５２側へシフトする。このため、撮像面５において、影領域を通過した光６ａ同士が交差し、干渉することによって強めあうことがないため、回折起因フレアを抑制することができる。
　また、光の入射角度により位相段差で発生する光学的な位相シフト量が変わる。これにより、設計次数以外の次数（いわゆる不要回折次数）の回折光が発生し、これがフレアの原因となることもある。この種のフレアも、その集光の振る舞いは上述した影領域を通過する光の回折と同じである。したがって、上述した原理に基づき、同じ条件で設計次数以外の次数の回折光によるフレアの最大強度を小さくすることができる。
　回折レンズ５２も第１の実施形態と同様、まず、式（１５）を満たすように位相段差の位置、つまり、位相関数の位相係数を決定する。次に、ベース形状、例えば、非球面形状を決定する関数の非球面係数をパラメータにして、所望の光学特性が得られるようにパラメータを決定する。本実施形態では、特に、式（１５）が調整可能なｂをパラメータとして含む。このため、ｂをパラメータとして、位相関数の位相係数を決定し、ｂの値を式（２２）の範囲で調整しながら、非球面係数を決定することができ、所望の特性を有する回折レンズ５２の設計解を求め易い。
　このように第１および第２の実施形態によれば、式（４）または式（１５）を満たす位置に位相段差を設けることによって、フレアの発生を抑制することができる。また、この場合、光軸側から数えてｎ番目の輪帯を構成する面を透過する光の集光点と、光軸側から数えてｎ番目の位相段差に対応する影領域を通過する光の集光点との距離が、ｎに対して一定、または、ｎの増大とともに増加する。したがって、このような関係を満たすように位相段差の位置を決定してもよい。
　（第３の実施形態）
　図９を参照しながら、本発明による回折レンズの第３の実施形態を説明する。第３の実施形態の回折レンズ５３では、回折格子２’の輪帯２ｂの形状が第１および第２の実施形態と異なっている。具体的には、第１および第２の実施形態では、光軸を含む平面における各輪帯２ｂの断面は、光軸３側に先端を有し、外周側に根元を有していた。これに対し、本実施形態の回折レンズ５３において、光軸を含む平面における各輪帯２ｂの断面は、光軸３側に根元を有し、外周側に先端を有している。つまり、各輪帯２ａの断面によって形成される鋸刃形状の方向が第１１および第２の実施形態とは逆になっている。その他の構造は第１または第２の実施形態と同じである。特に、位相段差２ａの位置は、第１および第２の実施形態と同様、式（４）または式（１５）を満たしている。
　各輪帯２ａの断面によって形成される鋸刃形状の方向は、回折パワーをプラスにするかマイナスにするか、また、回折格子２’が形成されたレンズ基体１０と隣接する媒質との媒質の屈折率の関係で決まる設計事項である。例えば、回折レンズ５３は、レンズ基体１０を構成する材料の屈折率よりも回折格子２’が接する媒質１３の屈折率よりも大きい場合に適している。
　回折レンズ５３も第１および第２の実施形態で説明したように、位相段差２ａが、式（４）または式（１５）の関係を満たす位置に設けられているため、フレアを抑制することができる。
　（第４の実施形態）
　図１０は、本発明による回折格子レンズの第４の実施形態を示す断面図である。図１０に示す回折格子レンズ５４は、例えば、第１の実施形態の回折レンズ５１と、回折レンズ５１に設けられた回折格子２を覆うように設けられた光学調整膜１１とを備える。回折格子２の位相段差を完全に埋めるように光学調整膜１１が設けられている。第１の実施形態の回折レンズ５１の替わりに、第２の実施形態の回折レンズ５２または第３の実施形態の回折レンズ５３を用いてもよい。
　回折レンズ５１は使用波長λにおいて屈折率ｎ1（λ）である第１の材料からなる。また、光学調整膜１１は、使用波長λにおいて屈折率ｎ2（λ）である第２の材料からなる。
　回折格子２の位相段差の高さをｄとし、ｑを回折次数としたとき、位相段差は下記（２３）で示す高さｄを有している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　好ましくは、使用波長λは可視光域の波長であり、可視光域の全域の波長λに対して式（２３）を実質的に満足する。実質的に満足するとは、例えば以下の式(２４)の関係を満たすことを言う。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　この場合、不要次数回折光が発生抑制され、可視光全域で高い回折効率が得られる。
　可視光全域で式（２３）または式（２４）を満足するためには、可視光域においてｄがほぼ一定となるような波長依存性を持つ屈折率ｎ1（λ）の第１の材料と屈折率ｎ2（λ）の第２の材料とを組み合わせればよく、例えば、第２の材料は第１の材料よりも低屈折率高分散材料であればよい。言い換えれば、第２の材料の屈折率は第１の材料の屈折率より小さく、かつ、第２の材料のアッベ数は第１の材料のアッベ数よりも小さいことが好ましい。
　当然、第１の材料および第２の材料として、ガラスや樹脂に無機粒子を分散させて屈折率や波長分散性を調整したコンポジット材料を用いてもよい。屈折率ｎ2（λ）が屈折率ｎ1（λ）より大きい場合、ｄは負の値となる。この場合、回折レンズ５１に換えて回折レンズ５３を用いることになる。
　上述したように本実施形態の回折光学レンズ５４、光学調整膜５４で回折格子２が覆われている点で第１の実施形態の回折光学レンズ５４と異なっているが、光学調整膜５４が空気層であるとすれば、回折光学レンズ５４と回折光学レンズ５１とは同じ構造であるといえる。式（２３）と式（２）とを比較すれば明らかなように、一般に光学材料である第２の材料の屈折率ｎ2（λ）は１より大きいため、第１の実施形態の回折光学レンズ５１の場合に比べて位相段差の高さｄは大きくなる。位相段差部での遮光幅も大きくなるが、第１の実施形態と同様、回折起因フレアの発生が抑制される。また、式（２３）を満たすことにより、使用波長域の全域で不要次数回折光によるフレアを低減することができる。
　（第５の実施形態）
　図１１（ａ）は、本発明による光学系の実施形態を示す模式的断面図であり、図１１（ｂ）はその平面図である。光学素子５５は、回折レンズ２１と回折レンズ２２とを備える。回折レンズ２１は、例えば第１の実施形態の回折レンズ５１であり、第１の実施形態で説明した構造を有する回折格子２が設けられている。回折レンズ２２は、回折格子２と対応する形状を有する回折格子２’が設けられている。回折レンズ２１と回折レンズ２２とは所定の間隙２３を隔てて保持されている。
　図１１（ｃ）は、本発明による光学系の他の実施形態を示す模式的断面図であり、図１１（ｄ）はその平面図である。光学素子５５’は、回折レンズ２１Ａと回折レンズ２１Ｂと光学調整膜２４と備える。回折レンズ２１Ａの一面には第１の実施形態で説明した構造を有する回折格子２が設けられている。同様に回折レンズ２１Ｂにも回折格子２が設けられている。光学調整膜２４は、回折レンズ２１Ａの回折格子２を覆っている。回折レンズ２１Ａと回折レンズ２１Ｂとは、回折レンズ２１Ｂの表面に設けられた回折格子２と光学調整膜２４との間に間隙２３が形成されるように保持されている。
　回折レンズが積層された光学素子５５および光学素子５５’においても、第１の実施形態で説明したように、所定の位置に位相段差が設けられた回折格子２を備えているため、第１の実施形態で説明したように、回折起因フレアの発生が抑制される。
　（第６の実施形態）
　図１２は、本発明による撮像装置の実施形態を示す模式的断面図である。撮像装置５６は、レンズ３１と、回折レンズ３３と、絞り３２と撮像素子３４とを備える。
　レンズ３１は、レンズ基体５５を含む。レンズ基体５５の第１の表面５５ａおよび第２の表面５５ｂは、球面形状、非球面形状など、公知のレンズの表面形状を有している。本実施形態では、レンズ基体３５の第１の表面５５ａは凹形状を有し、第２の表面５５ｂは凸形状有している。
　回折レンズ３２は、基体３６を含む。基体３６の第１の表面３６ａおよび第２の表面３６ｂのベース形状は、球面形状、非球面形状など、公知のレンズの表面形状を有している。本実施形態では、第１の表面３６ａは凸形状を有し、第２の表面３６ｂは凹形状有している。第２の表面３６ｂには第１の実施形態で説明した回折格子２が設けられている。
　レンズ３１の第２の面３５ｂから入射した被写体からの光は、レンズ３１および回折レンズ３３によって集光され、撮像素子３４の表面において、結像し、撮像素子３４によって電気信号に変換される。
　本実施形態の撮像装置５６は２枚のレンズを備えているが、レンズの数やレンズの形状に特に制限はなく、１枚であってもよいし、３枚以上のレンズを備えていてもよい。レンズ枚数を増やすことで、光学性能を向上させることができる。撮像装置５６が、複数のレンズを備える場合、回折格子２は複数のレンズのうちのどのレンズに設けられていてもよい。また、回折格子２が設けられた面は、被写体側に配置されてもよいし、撮像側に配置されてもよく、複数面であってもよい。また、絞り５６はなくてもよい。
　本実施形態による撮像装置は、第１の実施形態で説明した回折格子が設けられた回折レンズを備えているため、強い光源を撮影する場合にも回折起因フレア光の少ない画像を得ることができる。
　なお、上記第１から第６の実施形態では、回折格子によって発生するフレアを説明するために、回折格子が設けられた面から出射した光が撮像素子の撮像面に照射する例を挙げて、本発明を説明した。しかし、本発明は、撮像素子の撮像面に光を集光させる用途に限られず、種々の光学系に本発明を適用することができる。
　本発明の回折レンズおよびそれを用いた撮像装置は、回折起因のフレア光を低減する機能を有し、高品質なレンズおよびカメラとして特に有用である。
　　２、２’　　回折格子
　　２ａ　　　　位相段差
　　２ｂ　　　　輪帯
　　４　　　　　入射光
　　５　　　　　撮像面
　　６、６ａ　　光線
　　６’　　　　影領域
　１０　　　　　レンズ基体
　１０ａ　　　　第１の表面
　１０ｂ　　　　第２の表面
　１０ｅ　　　　有効領域
　５１、５２、５３　回折レンズ

Claims (4)

  1. 　集光作用を有する回折レンズであって、
    　前記回折レンズは、有効領域において、非球面または球面に沿って回折格子が設けられた面を有し、
    　前記回折格子は、前記回折レンズの光軸を中心とする同心円状のｎ0個の位相段差を有し、
    　前記回折レンズの光軸側から数えてｎ番目（ｎは０以上ｎ0以下の整数）の前記位相段差が形成する円の半径ｒnが、
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
     を満たし、ａ、ｂ、ｃ、ｍは、ａ＞０、０≦ｃ＜１、ｍ＞１、および
    Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
     の範囲の定数であり、
    ｄnは－０．２５＜ｄn＜０．２５の範囲の任意の値である回折レンズ。
  2. 　集光作用を有する回折レンズであって、
    　前記回折レンズは、有効領域において、非球面または球面に沿って回折格子が設けられた面を有し、
    　前記回折格子は、前記回折レンズの光軸を中心とする同心円状に、複数の輪帯および前記複数の輪帯間にそれぞれ位置する同心円状の複数の位相段差を有し、
    　前記光軸側から数えてｎ番目の輪帯を構成する面を透過、回折する光の集光点と、前記光軸側から数えてｎ番目の位相段差に対応する影領域を通過する光が回折するとして求めた集光点との距離が、ｎに対して一定、または、ｎの増大とともに増加する、回折レンズ。
  3. 　前記回折格子を覆う光学調整膜をさらに備える請求項１または２に記載の回折レンズ。
  4. 　請求項１から３のいずれかに記載の回折レンズと、
    　撮像素子と
    を備えた撮像装置。
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