WO2011030451A1

WO2011030451A1 - 多気筒内燃機関の気筒間空燃比インバランス判定装置

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Publication number: WO2011030451A1
Application number: PCT/JP2009/065983
Authority: WO
Inventors: 寛史宮本; 裕澤田; 靖志岩﨑; 達也辻; 徹木所
Original assignee: トヨタ自動車株式会社
Priority date: 2009-09-08
Filing date: 2009-09-08
Publication date: 2011-03-17
Also published as: US20120116651A1; JP4894980B2; US8249794B2; JPWO2011030451A1

Abstract

　空燃比センサ（５５）によって検出される排気ガスの空燃比の単位時間当たりの変化量を単位空燃比変化量と称し、各燃焼室（２１）に形成される混合気の空燃比の間の差が予め定められた空燃比差以下であって吸気量が特定の吸気量であるときの単位空燃比変化量を基準単位空燃比変化量と称したとき、基準単位空燃比変化量または基準単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量が判定値として設定される。内燃機関の運転中に単位空燃比変化量が算出される。そして、吸気量が特定の吸気量よりも少ないときには内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量が基準単位空燃比変化量を上限として大きくなるように補正されると共に吸気量が特定の吸気量よりも多いときには内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量が基準単位空燃比変化量を下限として小さくなるように補正される。そして、補正された単位空燃比変化量が判定値よりも大きいときに気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定される。

Description

多気筒内燃機関の気筒間空燃比インバランス判定装置

　本発明は多気筒内燃機関の気筒間空燃比インバランス判定装置に関する。

　米国特許第７１５２５９４号明細書に、複数の燃焼室と、各燃焼室に対応して配置された燃料噴射弁と、各燃焼室にそれぞれ連通する排気通路が合流する部分の下流の排気通路に排気ガスの空燃比を検出するために配置された空燃比センサとを具備し、該空燃比センサからの出力値に基づいて各燃焼室に形成される混合気の空燃比が目標空燃比に制御されるように各燃料噴射弁から噴射される燃料の量が制御される多気筒内燃機関が開示されている。
　ところで、上記米国特許明細書には、燃焼室から排出される排気ガスの空燃比に関連して以下の記載がある。すなわち、燃焼室から排出される排気ガスの空燃比は周期的に大きくなったり小さくなったりする。そして、このように排気ガスの空燃比が変化することから、空燃比センサの出力値を時間軸で見てみると、空燃比センサの出力値の軌跡は周期的に上下動を繰り返す軌跡になる。そして、一定期間における空燃比センサの出力値の軌跡の長さ（以下この長さを「センサ出力軌跡長」という）を見てみると、各燃焼室に形成される混合気の空燃比が精度良く目標空燃比に制御されているとき、機関回転数と燃焼室に吸入される空気の量（以下この量を「吸気量」という）とが一定の値であれば、センサ出力軌跡長は或る特定の長さになる。一方、一部の燃焼室に形成される混合気の空燃比が精度良く目標空燃比に制御されていないときには、機関回転数と吸気量とが同じ一定の値であったとしても、センサ出力軌跡長は上記或る特定の長さよりも長くなる。
　そこで、上記米国特許明細書に開示されている発明によれば、各燃焼室に形成される混合気の空燃比が精度良く目標空燃比に制御されているときのセンサ出力軌跡長を基準センサ出力軌跡長として機関回転数と吸気量とに応じて予め求めておき、内燃機関の運転中、センサ出力軌跡長を算出し、この算出されたセンサ出力軌跡長とその時の機関回転数と吸気量とに応じた基準センサ出力軌跡長とを比較し、算出されたセンサ出力軌跡長が基準センサ出力軌跡長よりも短いときには、各燃焼室に形成される混合気の空燃比が精度良く目標空燃比に制御されているものと判断する。一方、算出されたセンサ出力軌跡長が基準センサ出力軌跡長よりも長いときには、一部の燃焼室に形成される混合気の空燃比が精度良く目標空燃比に制御されていない、すなわち、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間にバラツキがある状態（以下この状態を「気筒間空燃比インバランス状態」という）が生じていると判断する。
　このように気筒間空燃比インバランス状態が生じていると、燃焼室から排出される排気ガスのエミッションが悪化する。そこで、上記米国特許明細書に開示されている発明では、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判断したとき、その旨を表示するようにしている。
　ところで、上記米国特許明細書に開示されている発明では、上述したように、気筒間空燃比インバランス状態が生じているか否か、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定するために用いられる基準センサ出力軌跡長は機関回転数に応じて異なる。したがって、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定するためには、機関回転数毎に基準センサ出力軌跡長を予め求めておく必要がある。しかしながら、このように機関回転数毎に基準センサ出力軌跡長を予め求める作業は非常に負荷の高い作業であり、内燃機関の製造コストが上昇することになる。したがって、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定することは排気ガスのエミッションを低減するためには非常に重要ではあるが、このために機関回転数毎に基準センサ出力軌跡長を予め求める作業を行うことは内燃機関の製造コストを低減するという観点からは好ましくない。こうした理由から、機関回転数毎に基準センサ出力軌跡長を予め求める作業を必要とすることなく、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定することができる技術の開発が望まれる。言い換えれば、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定するために用いられる判定値を機関回転数毎に予め求める作業を必要とすることなく、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定することができる技術の開発が望まれる。

　そこで、本発明の目的は機関回転数に無関係な判定値を用いて気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定することにある。言い換えれば、本発明の目的は各燃焼室に形成される混合気の空燃比を目標空燃比に制御しているときに各燃焼室に形成される混合気の空燃比が目標空燃比に制御されておらず或いは該目標空燃比を含む予め定められた範囲内の空燃比であって許容可能な空燃比に制御されていない気筒間空燃比インバランス状態の有無を機関回転数に無関係な判定値を用いて判定することにある。
　上記目的に鑑み、本願の１番目の発明では、複数の燃焼室と、各燃焼室に対応して配置された燃料噴射弁と、各燃焼室にそれぞれ連通する排気通路が合流する部分の排気通路または該合流する部分よりも下流の排気通路に排気ガスの空燃比を検出するために配置された空燃比センサとを具備し、該空燃比センサからの出力値に基づいて各燃焼室に形成される混合気の空燃比が目標空燃比に制御されるように各燃料噴射弁から噴射される燃料の量が制御される多気筒内燃機関において、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が予め定められた空燃比差よりも大きくなっている気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定する気筒間空燃比インバランス判定装置において、燃焼室に吸入される空気の量を吸気量と称し、前記空燃比センサによって検出される排気ガスの空燃比の単位時間当たりの変化量を単位空燃比変化量と称し、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が前記予め定められた空燃比差以下であって吸気量が特定の吸気量であるときの単位空燃比変化量を基準単位空燃比変化量と称したとき、該基準単位空燃比変化量または該基準単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量が判定値として設定され、内燃機関の運転中に単位空燃比変化量が算出され、吸気量が特定の吸気量よりも少ないときには内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量が前記基準単位空燃比変化量を上限として大きくなるように補正されると共に吸気量が前記特定の吸気量よりも多いときには内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量が前記基準単位空燃比変化量を下限として小さくなるように補正され、該補正された単位空燃比変化量が前記判定値よりも大きいときに気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定される。
　この１番目の発明によれば、気筒間空燃比インバランス状態の有無が精度良く判定される。すなわち、空燃比センサによって検出される排気ガスの空燃比の単位時間当たりの変化量、すなわち、単位空燃比変化量は、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が大きいほど大きくなる傾向にある。したがって、基本的には、単位空燃比変化量が大きいときには、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が大きく、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定することもできる。しかしながら、単位空燃比変化量は、吸気量が多いほど大きくなる傾向にもある。このため、気筒間空燃比インバランス状態が生じていない場合に吸気量が非常に多いときの単位空燃比変化量と、気筒間空燃比インバランス状態が生じている場合に吸気量が非常に少ないときの単位空燃比変化量とが非常に近い値をとることになる。したがって、単に、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量自体と判定値とを比較し、単位空燃比変化量が判定値よりも大きいからといって、必ずしも、気筒間空燃比インバランス状態が生じているとは限らず、逆に、単位空燃比変化量が判定値以下であるからといって、必ずしも、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないとは限らないことになる。
　これに対し、１番目の発明では、吸気量が特定の吸気量であるところを境界として、吸気量が特定の吸気量よりも少ないほど単位空燃比変化量を基準単位空燃比変化量を上限として大きくなるように補正し、一方、吸気量が特定の吸気量よりも多いほど単位空燃比変化量を基準単位空燃比変化量を下限として小さくなるように補正する。すなわち、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量が、吸気量が特定の吸気量であるときの単位空燃比変化量に近づくように補正される。これによれば、気筒間空燃比インバランス状態が生じていない場合に吸気量が非常に多いときの補正後の単位空燃比変化量と、気筒間空燃比インバランス状態が生じている場合に吸気量が非常に少ないときの補正後の単位空燃比変化量との間の差が大きくなる。そして、これに加えて、本発明では、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が予め定められた空燃比差以下であって吸気量が特定の吸気量であるときの単位空燃比変化量、すなわち、基準単位空燃比変化量を基準として判定値が設定されるので、補正後の単位空燃比変化量と判定値とを比較し、補正された単位空燃比変化量が判定値以下であるときに、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定し、一方、補正された単位空燃比変化量が判定値よりも大きいときに、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定すれば、気筒間空燃比インバランス状態の有無が精度良く判定されることになる。
　また、本願の２番目の発明では、１番目の発明において、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が前記予め定められた空燃比差以下であるときの単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式から求められる単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量を補正係数と称し、機関運転中に算出される単位空燃比変化量に対応する吸気量に対する前記特定の吸気量の差を吸気量差と称したとき、前記補正係数に前記吸気量差を掛けた値を内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に掛けることによって内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量が補正される。
　また、本願の３番目の発明では、１番目の発明において、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が前記予め定められた空燃比差以下であるときの単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を基準関係式と称したとき、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に対応する吸気量を前記基準関係式に当てはめたときに該基準関係式から求められる単位空燃比変化量が暫定単位空燃比変化量として取得されると共に、前記特定の吸気量を前記基準関係式に当てはめたときに該基準関係式から求められる単位空燃比変化量が基準単位空燃比変化量として取得され、前記暫定単位空燃比変化量に対する基準単位空燃比変化量の比を内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に掛けることによって内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量が補正される。
　また、本願の４番目の発明では、２番目の発明において、前記補正係数が内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量に関連する吸気量とに基づいて求められる。
　この４番目の発明によれば、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量の補正に用いられる補正係数が内燃機関の運転中に算出される。このため、補正係数を予め実験等によって求めておく必要がない。
　また、本願の５番目の発明では、３番目の発明において、前記基準関係式が内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量に関連する吸気量とに基づいて求められる。
　この５番目の発明によれば、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量の補正に用いられる基準関係式が内燃機関の運転中に算出される。このため、基準関係式を予め実験等によって求めておく必要がない。
　また、本願の６番目の発明では、４番目の発明において、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に関連して取得される複数の吸気量の値が分散している度合が分散度合として算出され、該算出される分散度合が予め定められた分散度合よりも大きいときには、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量に関連して取得される吸気量とに基づいて求められる単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式から求められる単位空燃比変化量の変化量が前記補正係数として用いられ、前記算出される分散度合が前記予め定められた値以下であるときには、予め求められている単位空燃比変化量の変化量が前記補正係数として用いられる。
　この６番目の発明によれば、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に関連して取得される複数の吸気量の値が分散している度合が予め定められた分散度合以下であるとき、すなわち、取得される複数の吸気量の値が狭い範囲の値に集中しており、これら吸気量を用いて単位空燃比変化量の変化量を補正係数として求めたとしても、求められた補正係数が単位空燃比変化量を補正するものとして適切ではないときには、予め求められている単位空燃比変化量の変化量が補正係数として用いられる。別の云い方をすれば、本発明によれば、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に関連して取得される複数の吸気量の値が分散している度合が予め定められた分散度合よりも大きいとき、すなわち、取得される複数の吸気量の値が広い範囲の値に分散しており、これら吸気量を用いて算出される補正係数が単位空燃比変化量を補正するものとして適切であるときにのみ、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量に関連して取得される吸気量とに基づいて求められる単位空燃比変化量の変化量が補正係数として用いられる。したがって、本発明によれば、機関運転中に取得される吸気量の分散度合に係わらず、気筒間空燃比インバランス状態の有無が精度良く判定される。
　また、本願の７番目の発明では、５番目の発明において、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に関連して取得される吸気量の値が分散している度合が分散度合として算出され、該算出される分散度合が予め定められた分散度合よりも大きいときには、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量に関連して取得される吸気量とに基づいて求められる単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が前記基準関係式として用いられ、前記算出される分散の度合が前記予め定められた度合以下であるときには、予め求められている単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が前記基準関係式として用いられる。
　この７番目の発明によれば、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に関連して取得される複数の吸気量の値が分散している度合が予め定められた分散度合以下であるとき、すなわち、取得される複数の吸気量の値が狭い範囲の値に集中しており、これら吸気量を用いて単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を求めたとしても、求められた関係式が単位空燃比変化量と吸気量との間の関係を正確に表していないときには、予め求められている単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が基準関係式として用いられる。別の云い方をすれば、本発明によれば、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に関連して取得される複数の吸気量の値が分散している度合が予め定められた分散度合よりも大きいとき、すなわち、取得される複数の吸気量の値が広い範囲の値に分散しており、これら吸気量を用いて求められる単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が単位空燃比変化量と吸気量との間の関係を正確に表しているときにのみ、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量に関連して取得される吸気量とに基づいて求められる単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が基準関係式として用いられる。したがって、本発明によれば、機関運転中に取得される吸気量の分散度合に係わらず、気筒間空燃比インバランス状態の有無が精度良く判定される。
　また、本願の８番目の発明では、１~７番目の発明のいずれか１つにおいて、吸気量を検出するエアフローメータを吸気通路に具備すると共に、排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサを排気通路に具備し、前記エアフローメータを通過した空気が該エアフローメータを通過してから排気ガスとして前記空燃比センサに到達して該空燃比センサによって該排気ガスの空燃比が検出されるまでの時間を空気輸送遅れ時間と称したとき、内燃機関の運転中に単位空燃比変化量が算出されたときの該単位空燃比変化量の算出に用いられた排気ガスの空燃比が前記空燃比センサによって検出された時点よりも前記輸送遅れ時間だけ前に前記エアフローメータによって検出された吸気量が内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に対応する吸気量として用いられる。
　この８番目の発明によれば、気筒間空燃比インバランス状態の有無がより正確に精度良く判定される。すなわち、エアフローメータを通過した空気が側空燃比センサに到達するまでには、一定の時間がかかる。したがって、空燃比センサの出力値に基づいて単位空燃比変化量が算出されたときにエアフローメータによって検出される吸気量は、厳密には、単位空燃比変化量が算出されたときに空燃比センサに到達している排気ガスの量に等しくないことになる。したがって、空燃比センサによって検出される排気ガスの空燃比に基づいて単位空燃比変化量を算出したとき、この算出された単位空燃比変化量に厳密に対応する吸気量は、エアフローメータを通過した空気が空燃比センサに到達するのにかかる時間だけ前にエアフローメータによって検出された吸気量になる。ここで、本発明によれば、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に厳密に対応する吸気量を用いて当該単位空燃比変化量が補正され、この補正された単位空燃比変化量に基づいて気筒間空燃比インバランス状態の有無が判定される。このため、気筒間空燃比インバランス状態の有無がより正確に精度良く判定される。
　また、本願の９番目の発明では、１~８番目の発明のいずれか１つにおいて、吸気量が予め定められた範囲内の吸気量であるときに前記気筒間空燃比インバランス状態の有無の判定が行われる。
　この９番目の発明によれば、気筒間空燃比インバランス状態の有無が判定されたときの判定結果が信頼性の高い判定結果となる。すなわち、吸気量が極めて少ないとき、或いは、吸気量が極めて多いとき、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量が各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差に対応した値にならないことがある。ここで、本発明では、吸気量が予め定められた範囲内の吸気量であるときにのみ、気筒間空燃比インバランス判定が行われる。このため、気筒間空燃比インバランス状態の有無が判定されたときの判定結果が信頼性の高い判定結果となる。

　図１は本発明の気筒間空燃比インバランス判定装置が適用された火花点火式多気筒内燃機関の全体図である。
　図２は上流側触媒および下流側触媒の浄化性能を示した図である。
　図３（Ａ）は上流側空燃比センサの出力特性を示した図である。
　図３（Ｂ）は下流側空燃比センサの出力特性を示した図である。
　図４は目標空燃比を決定するために利用されるマップを示した図である。
　図５は燃料噴射弁から燃料を噴射する時間を算出するフローチャートの一例を示した図である。
　図６は空燃比補正係数を算出するフローチャートの一例を示した図である。
　図７はスキップ増量値およびスキップ減量値を算出するフローチャートの一例を示した図である。
　図８（Ａ）は全ての燃料噴射弁が正常である場合の上流側空燃比センサの出力値の推移を示した図である。
　図８（Ｂ）は第１気筒♯１に対応する燃料噴射弁に指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう異常があって残りの燃料噴射弁が正常である場合の上流側空燃比センサの出力値の推移を示した図である。
　図８（Ｃ）は第１気筒♯１に対応する燃料噴射弁に指令燃料噴射量よりも少ない量の燃料しか噴射されない異常があって残りの燃料噴射弁が正常である場合の上流側空燃比センサの出力値の推移を示した図である。
　図９は上流側空燃比センサの一部を示した部分概略斜視図である。
　図１０は上流側空燃比センサの一部を示した部分断面図である。
　図１１は第１気筒♯１に対応する燃料噴射弁に指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう異常があって残りの燃料噴射弁が正常である場合の上流側空燃比センサにおける排気ガスの空燃比の推移を示した図である。
　図１２は第１気筒♯１に対応する燃料噴射弁に指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう異常があって残りの燃料噴射弁が正常であって吸気量が中程度である場合の上流側空燃比センサにおける排気ガスの空燃比の推移と上流側空燃比センサの出力値の推移とを示した図である。
　図１３（Ａ）は第１気筒♯１に対応する燃料噴射弁に指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう異常があって残りの燃料噴射弁が正常であって吸気量が中程度であって機関回転数が特定の一定値である場合の上流側空燃比センサにおける排気ガスの空燃比の推移を示した図である。
　図１３（Ｂ）は第１気筒♯１に対応する燃料噴射弁に指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう異常があって残りの燃料噴射弁が正常であって吸気量が中程度であって機関回転数が特定の一定値の２倍の値である場合の上流側空燃比センサにおける排気ガスの空燃比の推移を示した図である。
　図１４（Ａ）は吸気量と単位空燃比変化量との関係を示した図である。
　図１４（Ｂ）は吸気量と補正単位空燃比変化量との関係を示した図である。
　図１５および図１６は第１実施形態に従った気筒間空燃比インバランス判定を実行するフローチャートの一例を示した図である。
　図１７および図１８は第２実施形態に従った気筒間空燃比インバランス判定を実行するフローチャートの一例を示した図である。
　図１９および図２０は第３実施形態に従った気筒間空燃比インバランス判定を実行するフローチャートの一例を示した図である。
　図２１および図２２は第４実施形態に従って気筒間空燃比インバランス判定を実行するフローチャートの一例を示した図である。
　図２３および図２４は第５実施形態に従って気筒間空燃比インバランス判定を実行するフローチャートの一例を示した図である。
　図２５および図２６は第６実施形態に従って気筒間空燃比インバランス判定を実行するフローチャートの一例を示した図である。
　図２７および図２８は第７実施形態に従って気筒間空燃比インバランス判定を実行するフローチャートの一例を示した図である。
　図２９~図３１は第８実施形態に従って気筒間空燃比インバランス判定を実行するフローチャートの一例を示した図である。
　図３２は輸送遅れ時間を算出するために利用されるマップを示した図である。
　図３３および図３４は第９実施形態に従って気筒間空燃比インバランス判定を実行するフローチャートの一例を示した図である。

　以下、図面を参照して本発明の多気筒内燃機関の気筒間空燃比インバランス判定装置の実施形態について説明する。図１は本発明の気筒間空燃比インバランス判定装置が適用された火花点火式多気筒内燃機関の全体図である。以下で説明する火花点火式多気筒内燃機関は吸気行程、圧縮行程、膨張行程、および、排気行程を順に行ういわゆる４サイクル内燃機関である。
　図１において、１０が火花点火式多気筒内燃機関（以下単に「内燃機関」という）を示している。また、内燃機関１０は本体２０を有する。本体２０はシリンダブロックとシリンダヘッドとを有する。また、本体２０はピストンの頂面とシリンダボアの内壁面とシリンダヘッドの下壁面とによって形成される４つの燃焼室２１を有する。図１において、♯１は最も下側に図示されている燃焼室２１を示しており、以下、この燃焼室を第１気筒とも称し、♯２は第１気筒♯１の直ぐ上側に図示されている燃焼室２１を示しており、以下、この燃焼室を第２気筒とも称し、♯３は第２気筒♯２の直ぐ上側に図示されている燃焼室２１を示しており、以下、この燃焼室を第３気筒とも称し、♯４は第３気筒♯３の直ぐ上側に図示されている燃焼室２１を示しており、以下、この燃焼室を第４気筒とも称す。
　また、シリンダヘッドには、各燃焼室２１に連通する吸気ポート２２が形成されている。この吸気ポート２２を介して燃焼室２１に空気が吸入される。吸気ポート２２は吸気弁（図示せず）によって開閉される。さらに、シリンダヘッドには、各燃焼室２１に連通する排気ポート２３が形成されている。この排気ポート２３に燃焼室２１から排気ガスが排出される。排気ポート２３は排気弁（図示せず）によって開閉される。
　また、シリンダヘッドには、各燃焼室２１に対応して点火栓２４が配置されている。各点火栓２４は燃焼室２１に形成される燃料と空気との混合気に点火することができるように燃焼室２１内に露出するようにシリンダヘッドに配置されている。さらに、シリンダヘッドには、各吸気ポート２２に対応して燃料噴射弁２５が配置されている。各燃料噴射弁２５は吸気ポート２２内に燃料を噴射することができるように吸気ポート２２内に露出するようにシリンダヘッドに配置されている。
　吸気ポート２２には、吸気枝管３１が接続されている。排気枝管３１は吸気ポート２２にそれぞれ接続される枝部とこれら枝部が集合するサージタンク部とを有する。また、吸気枝管３１のサージタンク部には、吸気管３２が接続されている。本実施形態（以下「第１実施形態」という）では、これら吸気ポート２２と吸気枝管３１と吸気管３２とによって吸気通路３０が形成されている。また、吸気管３２には、エアフィルタ３３が配置されている。さらに、エアフィルタ３３と吸気枝管３１との間の吸気管３２には、スロットル弁３４が回動可能に配置されている。スロットル弁３４には、該スロットル弁３４を駆動するアクチュエータ３４ａが接続されている。スロットル３４がアクチュエータ３４ａによって回動せしめられることによって吸気管３１内部の流路面積が変更せしめられ、これによって、燃焼室２１に吸入される空気の量が制御せしめられる。
　一方、排気ポート２３には、排気枝管４１が接続されている。排気枝管４１は排気ポート２３にそれぞれ接続される枝部４１ａとこれら枝部が集合する排気集合部４１ｂとを有する。また、排気枝管４１の排気集合部４１ｂには、排気管４２が接続されている。第１実施形態では、これら排気ポート２３と排気枝管４１と排気管４２とによって排気通路４０が形成されている。また、排気管４２には、排気ガス中の特定成分を浄化する排気浄化触媒（以下この排気浄化触媒を「上流側触媒」という）４３が配置されている。さらに、この上流側触媒４３の下流の排気管４２には、同じく排気ガス中の特定成分を浄化する排気浄化触媒（以下この排気浄化触媒を「下流側触媒」という）４４が配置されている。
　上流側触媒４３はいわゆる三元触媒であり、図２に示されているように、その温度が或る温度（いわゆる、活性温度）よりも高く且つそこに流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比近傍の領域Ｘ内にあるときに排気ガス中の窒素酸化物（以下「ＮＯｘ」と表記する）と、一酸化炭素（以下「ＣＯ」と表記する）と、炭化水素（以下「ＨＣ」と表記する）とを同時に高い浄化率でもって浄化することができる。一方、上流側触媒４３はそこに流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンであるときに排気ガス中の酸素を吸蔵し、そこに流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチであるときにそこに吸蔵されている酸素を放出する酸素吸蔵・放出能力を有する。したがって、この酸素吸蔵・放出能力が正常に機能している限り、上流側触媒４３に流入する排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンであっても理論空燃比よりもリッチであっても、上流側触媒４３の内部雰囲気が略理論空燃比近傍に維持されることから、上流側触媒４３において排気ガス中のＮＯｘ、ＣＯ、および、ＨＣが同時に高い浄化率で浄化される。
　下流側触媒４４もいわゆる三元触媒であり、上流側触媒４３と同じく、ＮＯｘとＣＯとＨＣとを同時に高い浄化率でもって浄化することができると共に、酸素吸蔵・放出能力を有する。
　また、吸気管３２には、吸気管３２内を流れる空気の量、すなわち、燃焼室２１に吸入される空気の量（以下この空気の量を「吸気量」という）を検出するエアフローメータ５１が配置されている。
　また、内燃機関１０の本体２０には、クランクシャフト（図示せず）の回転位相を検出するクランクポジションセンサ５３が配置されている。クランクポジションセンサ５３はクランクシャフトが１０°回転する毎に幅狭のパルスを出力すると共に、クランクシャフトが３６０°回転する毎に幅広のパルスを出力する。これらパルスに基づいてクランクシャフトの回転数、すなわち、機関回転数が算出される。また、アクセル開度センサ５７はアクセルペダルＡＰの踏込量を検出する。
　また、上流側触媒４３の上流の排気管４２には、排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサ（以下この空燃比センサを「上流側空燃比センサ」という）５５が配置されている。さらに、上流側触媒４３と下流側触媒４４との間の排気管４２には、同じく排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサ（以下この空燃比センサを「下流側空燃比センサ」という）５６が配置されている。
　上流側空燃比センサ５５は、図３（Ａ）に示されているように、検出される排気ガスの空燃比がリッチであるほど小さい出力値Ｉを出力し、一方、検出される排気ガスの空燃比がリーンであるほど大きい出力値Ｉを出力するいわゆる限界電流式の酸素濃度センサである。
　一方、下流側空燃比センサ５６は、図３（Ｂ）に示されているように、検出される排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチであるときに比較的大きい一定の出力値Ｖｇを出力し、検出される排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンであるときに比較的小さい一定の出力値Ｖｓを出力し、検出される排気ガスの空燃比が理論空燃比であるときに上記比較的大きい一定の出力値Ｖｇと上記比較的小さい一定の出力値Ｖｓとの中間の出力値Ｖｍを出力するいわゆる起電力式の酸素濃度センサである。
　電気制御装置（ＥＣＵ）６０はマイクロコンピュータからなり、双方向性バスによって互いに接続されたＣＰＵ（マイクロプロセッサ）６１と、ＲＯＭ（リードオンリメモリ）６２と、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）６３と、バックアップＲＡＭ６４と、ＡＤ変換器を含むインターフェース６５とを有する。インターフェース６５は点火栓２４、燃料噴射弁２５、および、スロットル弁３４用のアクチュエータ３４ａに接続されている。また、エアフローメータ５１、クランクポジションセンサ５３、上流側空燃比センサ５５、下流側空燃比センサ５６、および、アクセル開度センサ５７もインターフェース６５に接続されている。
　ところで、第１実施形態では、内燃機関１０の運転状態、特に、機関回転数と機関負荷とに応じて燃焼室２１に形成される混合気（以下単に「混合気」という）の空燃比として目標とすべき空燃比（以下この空燃比を「目標空燃比」という）ＴＡ／Ｆが図４に示されているように機関回転数Ｎと機関負荷Ｌとの関数のマップの形で予め電子制御装置６０に記憶されている。そして、内燃機関の運転中（以下「機関運転中」という）、図４のマップから機関回転数Ｎと機関負荷Ｌとに応じた目標空燃比ＴＡ／Ｆが読み込まれ、混合気の空燃比が目標空燃比になるように吸気量に応じて各燃料噴射弁２５から噴射される燃料の量（以下この量を「燃料噴射量」という）が制御される。なお、吸気量は、機関回転数と機関負荷とに応じて内燃機関が要求されている出力を出力することができる吸気量に制御される。
　ここで、目標空燃比が理論空燃比であり、混合気の空燃比を理論空燃比に制御する場合の燃料噴射量の制御について説明する。
　上流側空燃比センサ５５において、排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンであることが検出されたとき、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンになっていることになる。そこで、このとき、第１実施形態では、混合気の空燃比が理論空燃比に近づくように、燃料噴射量が徐々に増量せしめられる。一方、上流側空燃比センサ５５において、排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチであることが検出されたとき、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチになっていることになる。そこで、このとき、第１実施形態では、混合気の空燃比が理論空燃比に近づくように、燃料噴射量が徐々に減量せしめられる。このように燃料噴射量が制御されることによって混合気の空燃比は全体として理論空燃比に制御されることになる。
　ところで、上述したように燃料噴射量が制御される場合、混合気の空燃比は理論空燃比を跨いで理論空燃比よりもリッチになったり理論空燃比よりもリーンになったりする。別の云い方をすれば、混合気の空燃比は理論空燃比を跨いで振幅する。ここで、混合気の空燃比を理論空燃比に制御するという観点では、理論空燃比を跨いだ混合気の空燃比の振幅が小さいことが望ましい。すなわち、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンであるとき、混合気の空燃比を可能な限り迅速に理論空燃比に近づけ、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチであるとき、混合気の空燃比を可能な限り迅速に理論空燃比に近づけることが望ましい。
　そこで、第１実施形態では、上流側空燃比センサ５５において混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンからリッチに反転したことが検出されたとき、燃料噴射量がスキップ的に比較的大きく減量せしめられる。これによれば、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンからリッチに反転したとき、混合気の空燃比が比較的大きく理論空燃比に近づけられる。一方、上流側空燃比センサ５５において混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチからリーンに反転したことが検出されたとき、燃料噴射量がスキップ的に比較的大きく増量せしめられる。これによれば、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチからリーンに反転したとき、混合気の空燃比が比較的大きく理論空燃比に近づけられる。斯くして、理論空燃比を跨いだ混合気の空燃比の振幅が小さくなる。
　ところで、混合気の空燃比をさらに迅速に理論空燃比に近づけるためには、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンからリッチに反転したときに燃料噴射量をスキップ的に減量する量（以下この量を「スキップ減量値」という）を、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンからリッチに反転したときの混合気の空燃比と理論空燃比との差が大きいほど大きくすると共に、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチからリーンに反転したときに燃料噴射量をスキップ的に増量する量（以下この量を「スキップ増量値」という）を、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチからリーンに反転したときの混合気の空燃比と理論空燃比との差が大きいほど大きくすることが望ましい。
　そこで、第１実施形態では、これらスキップ減量値およびスキップ増量値が以下のように制御される。
　すなわち、下流側空燃比センサ５６において、理論空燃比よりもリーンである排気ガスの空燃比が検出されている期間（以下この期間を「リーン期間」という）が長いほど、混合気の空燃比が大幅に理論空燃比よりもリーンな空燃比になっていると言える。すなわち、上流側触媒４３から流出する排気ガスの空燃比は上流側触媒４３の酸素吸蔵・放出能力によって理論空燃比になるはずである。しかしながら、それでもなお、リーン期間が長い場合とは、上流側触媒４３が吸蔵することができないほど多量の酸素が上流側触媒４３に流入している場合、すなわち、混合気の空燃比が大幅に理論空燃比よりもリーンな空燃比になっている場合であると言える。そこで、第１実施形態では、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチからリーンに反転したとき、リーン期間が長いほど、スキップ増量値が大きくされる。
　一方、下流側空燃比センサ５６において、理論空燃比よりもリッチである排気ガスの空燃比が検出されている期間（以下この期間を「リッチ期間」という）が長いほど、混合気の空燃比が大幅に理論空燃比よりもリッチな空燃比になっていると言える。すなわち、上流側触媒４３から流出する排気ガスの空燃比は上流側触媒４３の酸素吸蔵・放出能力によって理論空燃比になるはずである。しかしながら、それでもなお、リッチ期間が長い場合とは、上流側触媒４３に吸蔵されている全ての酸素が放出されてしまうほど上流側触媒４３に流入する酸素の量が少ない場合、すなわち、混合気の空燃比が大幅に理論空燃比よりもリッチな空燃比になっている場合であると言える。そこで、第１実施形態では、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンからリッチに反転したとき、リッチ期間が長いほど、スキップ減量値が大きくされる。
　このように燃料噴射量が制御されることによって混合気の空燃比が全体として精度良く理論空燃比に制御されることになる。
　次に、第１実施形態に従った燃料噴射量の制御を実行するフローチャートの一例について説明する。第１実施形態に従った燃料噴射量の制御を実行するフローチャートとして、図５~図７に示されているフローチャートが利用される。
　図５は燃料噴射弁から燃料を噴射する時間を算出するフローチャートである。図５のルーチンが開始されると、始めに、ステップ１０において、機関回転数Ｎに対する吸気量Ｇａの割合Ｇａ／Ｎが算出される。次いで、ステップ１１において、ステップ１０で算出された割合Ｇａ／Ｎに定数αを掛けた値Ｇａ／Ｎ・αが基本燃料噴射時間ＴＡＵＰに入力される。次いで、ステップ１２において、ステップ１１で算出された基本燃料噴射時間ＴＡＵＰに空燃比補正係数（図６のルーチンによって算出される係数であって、その詳細は後述する）ＦＡＦと内燃機関の運転状態に応じて定まる定数βおよび定数γを掛けた値ＴＡＵＰ・ＦＡＦ・β・γが燃料噴射時間ＴＡＵに入力され、ルーチンが終了する。第１実施形態では、ステップ１２で算出された燃料噴射時間ＴＡＵだけ燃料噴射弁から燃料が噴射される。
　図６は図５のステップ１２で用いられる空燃比補正係数ＦＡＦを算出するフローチャートである。図６のルーチンが開始されると、始めに、ステップ２０において、上流側空燃比センサ５５によって検出される排気ガスの空燃比Ａ／Ｆが理論空燃比Ａ／Ｆｓｔよりも大きい（Ａ／Ｆ＞Ａ／Ｆｓｔ）か否か、すなわち、排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンであるか否かが判別される。ここで、Ａ／Ｆ＞Ａ／Ｆｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ２１以降のステップに進む。一方、Ａ／Ｆ≦Ａ／Ｆｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ２５以降のステップに進む。
　ステップ２０においてＡ／Ｆ＞Ａ／Ｆｓｔであると判別され、すなわち、排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンであると判別され、ルーチンがステップ２１に進むと、上流側空燃比センサ５５によって検出される排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチからリーンに反転した直後であるか否かが判別される。ここで、排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチからリーンに反転した直後であると判別されたときには、ルーチンはステップ２２に進み、前回、図６のルーチンが実行されたときに算出された空燃比補正係数ＦＡＦにスキップ増量値（図７のルーチンによって算出される値であって、その詳細は後述する）ＲＳＲを加えた値ＦＡＦ＋ＲＳＲが新たな空燃比補正係数ＦＡＦとされる。次いで、ステップ２３において、ステップ２２で算出された空燃比補正係数ＦＡＦが許容範囲内の値になるようにガードされ、ルーチンが終了する。一方、ステップ２１において、排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチからリーンに反転した直後ではないと判別されたときには、ルーチンはステップ２４に進み、前回、図６のルーチンが実行されたときに算出された空燃比補正係数ＦＡＦに一定値ＫＩＲを加えた値ＦＡＦ＋ＫＩＲが新たな空燃比補正係数ＦＡＦとされる。次いで、ステップ２３において、ステップ２４で算出された空燃比補正係数ＦＡＦが許容範囲内の値になるようにガードされ、ルーチンが終了する。
　一方、ステップ２０においてＡ／Ｆ≦Ａ／Ｆｓｔであると判別され、すなわち、排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチであると判別され、ルーチンがステップ２５に進むと、上流側空燃比センサ５５によって検出される排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンからリッチに反転した直後であるか否かが判別される。ここで、排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンからリッチに反転した直後であると判別されたときには、ルーチンはステップ２６に進み、前回、図６のルーチンが実行されたときに算出された空燃比補正係数ＦＡＦからスキップ減量値（図７のルーチンによって算出される値であって、その詳細は後述する）ＲＳＬを引いた値ＦＡＦ−ＲＳＬが新たな空燃比補正係数ＦＡＦとされる。次いで、ステップ２３において、ステップ２６で算出された空燃比補正係数ＦＡＦが許容範囲内の値になるようにガードされ、ルーチンが終了する。一方、ステップ２５において、排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンからリッチに反転した直後ではないと判別されたときには、ルーチンはステップ２７に進み、前回、図６のルーチンが実行されたときに算出された空燃比補正係数ＦＡＦから一定値ＫＩＬを引いた値ＦＡＦ−ＫＩＬが新たな空燃比補正係数とされる。次いで、ステップ２３において、ステップ２７で算出された空燃比補正係数ＦＡＦが許容範囲内の値になるようにガードされ、ルーチンが終了する。
　図７は図６のステップ２２で用いられるスキップ増量値ＲＳＲおよび図６のステップ２６で用いられるスキップ減量値ＲＳＬを算出するフローチャートである。図７のルーチンが開始されると、始めに、ステップ４０において、下流側空燃比センサ５６によって検出される排気ガスの空燃比Ａ／Ｆが理論空燃比Ａ／Ｆｓｔよりも大きい（Ａ／Ｆ＞Ａ／Ｆｓｔ）か否か、すなわち、排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンであるか否かが判別される。ここで、Ａ／Ｆ＞Ａ／Ｆｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ４１に進む。一方、Ａ／Ｆ≦Ａ／Ｆｓｔであると判別されたときには、ルーチンはステップ４４に進む。
　ステップ４０においてＡ／Ｆ＞Ａ／Ｆｓｔであると判別され、すなわち、排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリーンであると判別され、ルーチンがステップ４１に進むと、前回、図７のルーチンが実行されたときに算出されたスキップ増量値ＲＳＲに所定量ΔＲＳを加えた値ＲＳＲ＋ΔＲＳが新たなスキップ増量値ＲＳＲとされる。次いで、ステップ４２において、ステップ４１で算出されたスキップ増量値ＲＳＲが許容範囲内の値になるようにガードされる。次いで、ステップ４３において、ステップ４２でガードされたスキップ増量値ＲＳＲを定数Ｒから引いた値が新たなスキップ減量値ＲＳＬとされ、ルーチンが終了する。
　一方、ステップ４０においてＡ／Ｆ≧Ａ／Ｆｓｔであると判別され、すなわち、排気ガスの空燃比が理論空燃比よりもリッチであると判別され、ルーチンがステップ４４に進むと、前回、図７のルーチンが実行されたときに算出されたスキップ増量値ＲＬＲから所定量ΔＲＳを引いた値ＲＳＲ−ΔＲＳが新たなスキップ増量値ＲＳＲとされる。次いで、ステップ４２において、ステップ４４で算出されたスキップ増量値ＲＳＲが許容範囲内の値になるようにガードされる。次いで、ステップ４３において、ステップ４２でガードされたスキップ増量値ＲＳＲを定数Ｒから引いた値が新たなスキップ増量値ＲＳＬとされ、ルーチンが終了する。
　ところで、内燃機関１０は４つの燃料噴射弁２５を有する。そして、これら燃料噴射弁のうち、例えば、１つの燃料噴射弁に不具合があると、以下のような現象が生じる。
　すなわち、第１実施形態では、空燃比センサ５５、５６によって検出される排気ガスの空燃比に基づいて混合気の空燃比が目標空燃比になるように各燃料噴射弁から噴射される燃料の量が制御される。すなわち、空燃比センサによって検出される排気ガスの空燃比に基づいて混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンであると判断されたときには、各燃料噴射弁において燃料噴射量が増量され、空燃比センサによって検出される排気ガスの空燃比に基づいて混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチであると判断されたときには、各燃料噴射弁において燃料噴射量が減量される。云い方を換えれば、第１実施形態では、空燃比センサが各燃焼室毎に配置されているのではなく各燃焼室に共通して配置されていることから、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンであると判断されたとき、全ての燃焼室において混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンであると判断されることになるし、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチであると判断されたとき、全ての燃焼室において混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチであると判断されることになる。このため、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンであると判断されたとき、全ての燃料噴射弁において燃料噴射量が増量され、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチであると判断されたとき、全ての燃料噴射弁において燃料噴射量が減量されることになる。
　ここで、例えば、全ての燃料噴射弁２５において同じ量の燃料が噴射されるように電子制御装置６０から各燃料噴射弁に指令が発せられたときに、１つの燃料噴射弁に不具合があって（以下この不具合のある燃料噴射弁を「異常のある燃料噴射弁」という）、該異常のある燃料噴射弁において電子制御装置から指令された量（以下この量を「指令燃料噴射量」という）の燃料よりも多い量の燃料が噴射されてしまう場合、残りの燃料噴射弁（以下これら燃料噴射弁を「正常な燃料噴射弁」という）において指令燃料噴射量の燃料が噴射されて対応する燃焼室に形成される混合気の空燃比が理論空燃比になるとしても、異常のある燃料噴射弁に対応する燃焼室に形成される混合気の空燃比は理論空燃比よりもリッチになってしまう。したがって、このとき、異常のある燃料噴射弁に対応する燃焼室から排出される排気ガスのエミッションが悪化してしまう。
　そして、異常のある燃料噴射弁２５に対応する燃焼室２１から排出された排気ガスが上流側空燃比センサ５５に到達すると、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチであると判断され、全ての燃料噴射弁において燃料噴射量が減量されることから、正常な燃料噴射弁に対応する燃焼室に形成される混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンになってしまう。したがって、このとき、正常な燃料噴射弁に対応する燃焼室から排出される排気ガスのエミッションも悪化してしまう。
　もちろん、異常のある燃料噴射弁２５に対応する燃焼室２１に形成される混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチになったり、正常な燃料噴射弁に対応する燃焼室に形成される混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンになったりしたとしても、第１実施形態の空燃比制御によれば、各燃焼室に形成される混合気の空燃比が理論空燃比になるように各燃料噴射弁における燃料噴射量が制御されるのであるから、混合気の空燃比は、全体として見れば、理論空燃比に制御されているとも言えなくもない。しかしながら、混合気の空燃比が全体として見れば理論空燃比に制御されていると言えたとしても、各燃焼室に形成される混合気の空燃比を個別に見てみると、第１実施形態の空燃比制御が実行されている間、混合気の空燃比が大幅に理論空燃比よりもリッチになったり、大幅に理論空燃比よりもリーンになったりしているので、いずれにしても、各燃焼室から排出される排気ガスのエミッションが悪化していることになる。
　一方、全ての燃料噴射弁２５において同じ量の燃料が噴射されるように電子制御装置６０から指令が各燃料噴射弁に発せられたときに、１つの燃料噴射弁に不具合があって（以下この不具合のある燃料噴射弁も「異常のある燃料噴射弁」という）、該異常のある燃料噴射弁おいて指令燃料噴射量の燃料よりも少ない燃料しか噴射されない場合、残りの正常な燃料噴射弁において指令燃料噴射量の燃料が噴射されて対応する燃焼室に形成される混合気の空燃比が理論空燃比になっているとしても、異常のある燃料噴射弁に対応する燃焼室に形成される混合気の空燃比は理論空燃比よりもリーンになってしまう。したがって、このとき、異常のある燃料噴射弁に対応する燃焼室から排出される排気ガスのエミッションが悪化してしまう。
　そして、異常のある燃料噴射弁２５に対応する燃焼室２１から排出された排気ガスが上流側空燃比センサ５５に到達すると、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンであると判断され、全ての燃料噴射弁において燃料噴射量が増量させることから、正常な燃料噴射弁に対応する燃焼室に形成される混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチになってしまう。したがって、このとき、正常な燃料噴射弁に対応する燃焼室から排出される排気ガスのエミッションも悪化してしまう。
　もちろん、異常のある燃料噴射弁２５に対応する燃焼室２１に形成される混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンになったり、正常な燃料噴射弁に対応する燃焼室に形成される混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチになったりしたとしても、第１実施形態の空燃比制御によれば、各燃焼室に形成される混合気の空燃比が理論空燃比になるように各燃料噴射弁における燃料噴射量が制御されるのであるから、混合気の空燃比は、全体として見れば、理論空燃比に制御されているとも言えなくもない。しかしながら、混合気の空燃比が全体として見れば理論空燃比に制御されていると言えたとしても、各燃焼室に形成される混合気の空燃比を個別に見てみると、第１実施形態の空燃比制御が実行されている間、混合気の空燃比が大幅に理論空燃比よりもリーンになったり、大幅に理論空燃比よりもリッチになったりしているので、いずれにしても、各燃焼室から排出される排気ガスのエミッションが悪化していることになる。
　このように、指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう不具合が或る特定の燃料噴射弁２５にある場合であっても、指令燃料噴射量よりも少ない量の燃料しか噴射されない不具合が或る特定の燃料噴射弁にある場合であっても、燃焼室から排出される排気ガスのエミッションが悪化することになる。
　こうした事情に鑑みると、特定の燃料噴射弁に不具合があって、該燃料噴射弁において指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう状態や指令燃料噴射量よりも少ない量の燃料しか噴射されない状態、すなわち、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間にバラツキが生じている状態（以下この状態を「気筒間空燃比インバランス状態」という）が生じていることを知ることは、排気ガスのエミッションの状態を知り、排気ガスのエミッションの悪化を改善する対策を講じる上で極めて重要である。
　そこで、第１実施形態では、以下のようにして気筒間空燃比インバランス状態が生じているか否か、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態の有無が判定される。
　すなわち、クランクシャフトの回転角度をクランク角度と称したとき、内燃機関１０では、各燃焼室２１においてクランク角度１８０°ずつずれたタイミングで第１気筒♯１、第４気筒♯４、第３気筒♯３、第２気筒♯２の順に排気行程が順次行われるようになっている。したがって、各燃焼室２１から排気ガスがクランク角度１８０°ずつずれて順次排出され、これら排気ガスが上流側空燃比センサ５５に順次到達することになる。したがって、上流側空燃比センサは、概ね、第１気筒から排出された排気ガスの空燃比、第４気筒から排出された排気ガスの空燃比、第３気筒から排出された排気ガスの空燃比、そして、第２気筒から排出された排気ガスの空燃比を順次検出することになる。
　ここで、全ての燃料噴射弁２５が正常である場合、上流側空燃比センサ５５に到達した排気ガスの空燃比に対応して該上流側空燃比センサが出力する出力値は図８（Ａ）に示されているように推移する。すなわち、上述したように、第１実施形態の空燃比制御によれば、各燃焼室２１に形成される混合気の空燃比は理論空燃比よりもリッチにされたり理論空燃比よりもリーンにされたりすることによって全体として理論空燃比に制御される。そして、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリーンであることが上流側空燃比センサによって検出されたときには可能な限り迅速に混合気の空燃比が理論空燃比に達するように各燃料噴射弁における燃料噴射量に対する増量値が設定され、一方、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチであることが上流側空燃比センサによって検出されたときには可能な限り迅速に混合気の空燃比が理論空燃比に達するように各燃料噴射弁における燃料噴射量に対する減量値が設定される工夫がなされている。このため、全ての燃料噴射弁が正常であれば、図８（Ａ）に示されているように、上流側空燃比センサの出力値（以下この出力値を「センサ出力値」という）は理論空燃比に対応する出力値を跨いで比較的小さい幅で上下動を繰り返すことになる。
　一方、第１気筒♯１に対応する燃料噴射弁２５に指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう不具合があって、残りの気筒♯２~♯４に対応する燃料噴射弁が正常である場合、センサ出力値は図８（Ｂ）に示されているように推移する。すなわち、異常のある燃料噴射弁に対応する第１気筒♯１に形成される混合気の空燃比は理論空燃比よりも大幅にリッチになっていることから、第１気筒から排出される排気ガスの空燃比も理論空燃比よりも大幅にリッチになっている。このため、第１気筒から排出された排気ガスが上流側空燃比センサ５５に到達したとき、センサ出力値は第１気筒から排出された排気ガスの空燃比、すなわち、理論空燃比よりも大幅にリッチな空燃比に対応する出力値に向かって一気に小さくなる。そして、第１実施形態の空燃比制御によれば、センサ出力値が理論空燃比よりも大幅にリッチな空燃比に対応する出力値を出力したとき、すなわち、上流側空燃比センサが理論空燃比よりも大幅にリッチな空燃比を検出したとき、全ての燃料噴射弁における燃料噴射量が大幅に減量せしめられ、第４気筒♯４、第３気筒♯３、および、第２気筒♯２に形成される混合気の空燃比が理論空燃比よりも大幅にリーンになる。このため、これら第４気筒~第２気筒から排出された排気ガスが上流側空燃比センサに到達したとき、センサ出力値はこれら気筒から排出された排気ガスの空燃比、すなわち、理論空燃比よりも大幅にリーンな空燃比に対応する出力値に向かって一気に大きくなる。そして、第１実施形態の空燃比制御によれば、センサ出力値が理論空燃比よりもリーンな空燃比に対応する出力値を出力したとき、すなわち、上流側空燃比センサが理論空燃比よりもリーンな空燃比を検出したとき、全ての燃料噴射弁における燃料噴射量が増量せしめられ、再び、第１気筒に形成される混合気の空燃比が理論空燃比よりも大幅にリッチになる。このため、或る特定の燃料噴射弁に指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう不具合がある場合、図８（Ｂ）に示されているように、センサ出力値は理論空燃比に対応する出力値を跨いで比較的大きい幅で上下動を繰り返すことになる。
　一方、第１気筒♯１に対応する燃料噴射弁２５に指令燃料噴射量よりも少ない量の燃料しか噴射されない不具合があって、残りの気筒♯２~♯４に対応する燃料噴射弁が正常である場合、センサ出力値は図８（Ｃ）に示されているように推移する。すなわち、異常のある燃料噴射弁に対応する第１気筒♯１に形成される混合気の空燃比は理論空燃比よりも大幅にリーンになっていることから、第１気筒から排出される排気ガスの空燃比も理論空燃比よりも大幅にリーンになっている。このため、第１気筒から排出された排気ガスが上流側空燃比センサ５５に到達したとき、第１気筒から排出された排気ガスの空燃比、すなわち、理論空燃比よりも大幅にリーンな空燃比に対応する出力値に向かって一気に大きくなる。そして、第１実施形態の空燃比制御によれば、センサ出力値が理論空燃比よりも大幅にリーンな空燃比に対応する出力値を出力したとき、すなわち、上流側空燃比センサが理論空燃比よりも大幅にリーンな空燃比を検出したとき、全ての燃料噴射弁における燃料噴射量が大幅に増量せしめられ、第４気筒♯４、第３気筒♯３、および、第２気筒♯２に形成される混合気の空燃比が理論空燃比よりも大幅にリッチになる。このため、これら第４気筒~第２気筒から排出された排気ガスが上流側空燃比センサに到達したとき、センサ出力値はこれら気筒から排出された排気ガスの空燃比、すなわち、理論空燃比よりも大幅にリッチな空燃比に対応する出力値に向かって一気に小さくなる。そして、第１実施形態の空燃比制御よれば、センサ出力値が理論空燃比よりもリッチな空燃比に対応する出力値を出力したとき、すなわち、上流側空燃比センサが理論空燃比よりもリッチな空燃比を検出したとき、全ての燃料噴射弁における燃料噴射量が減量せしめられ、再び、第１気筒に形成される混合気の空燃比が理論空燃比よりも大幅にリーンになる。このため、或る特定の燃料噴射弁に指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう不具合がある場合、図８（Ｃ）に示されているように、センサ出力値は理論空燃比に対応する出力値を跨いで比較的大きい幅で上下動を繰り返すことになる。
　このように、或る特定の燃料噴射弁に異常がある場合のセンサ出力値の推移は全ての燃料噴射弁が正常である場合のセンサ出力値の推移とは大きく異なる。
　特に、全ての燃料噴射弁が正常である場合、図８（Ａ）に示されているように、上流側空燃比センサに到達する排気ガスの空燃比がリッチ側に向かって変化するのに伴ってセンサ出力値が小さくなるときに、センサ出力値が辿るラインの平均の傾き（以下この平均の傾きを単に「傾き」という）は比較的小さい傾きα１である。一方、上流側空燃比センサに到達する排気ガスの空燃比がリーン側に向かって変化するのに伴ってセンサ出力値が大きくなるときに、センサ出力値が辿るラインの平均の傾き（以下この平均の傾きも単に「傾き」という）は比較的小さい傾きα２である。そして、この場合、これら傾きα１の絶対値と傾きα２の絶対値とは略等しい。
　一方、或る特定の燃料噴射弁に指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう異常がある場合、図８（Ｂ）に示されているように、上流側空燃比センサに到達する排気ガスの空燃比がリッチ側に向かって変化するのに伴ってセンサ出力値が小さくなるときに、センサ出力値が辿るラインの傾きは比較的大きい傾きα３である。一方、上流側空燃比センサに到達する排気ガスの空燃比がリーン側に向かって変化するのに伴ってセンサ出力値が大きくなるときに、センサ出力値が辿るラインの傾きは比較的大きい傾きα４である。そして、この場合、センサ出力値が小さくなるときにセンサ出力値が辿るラインの傾きα３の絶対値はセンサ出力値が大きくなるときにセンサ出力値が辿るラインの傾きα４の絶対値よりも若干大きい。
　一方、或る特定の燃料噴射弁に指令燃料噴射量よりも少ない量の燃料しか噴射されない異常がある場合、図８（Ｃ）に示されているように、上流側空燃比センサに到達する排気ガスの空燃比がリーン側に向かって変化するのに伴ってセンサ出力値が大きくなるときに、センサ出力値が辿るラインの傾きは比較的大きい値α５である。一方、上流側空燃比センサに到達する排気ガスの空燃比がリッチ側に向かって変化するのに伴ってセンサ出力値が小さくなるときに、センサ出力値が辿るラインの傾きは比較的大きい傾きα６である。そして、この場合、センサ出力値が大きくなるときにセンサ出力値が辿るラインの傾きα５の絶対値はセンサ出力値が小さくなるときにセンサ出力値が辿るラインの傾きα６の絶対値よりも若干大きい。
　このように、センサ出力値が辿るラインの傾きは、全ての燃料噴射弁が正常である場合、特定の燃料噴射弁に指令燃料噴射量よりも多い量の燃料を噴射してしまう異常がある場合、そして、特定の燃料噴射弁に指令燃料噴射量の燃料よりも少ない燃料しか噴射しない異常がある場合において、それぞれ、特有の値をとる。したがって、この傾きを利用すれば、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定することができる。すなわち、特定の燃料噴射弁に異常がある場合にセンサ出力値が辿るラインの傾きは、基本的には、全ての燃料噴射弁が正常である場合にセンサ出力値が辿るラインの傾きよりも大きい。したがって、全ての燃料噴射弁が正常である場合にセンサ出力値が辿るラインがとり得る傾きを閾値として設定し、或いは、その傾きよりも大きい値を閾値として設定しておき、機関運転中、センサ出力値が辿るラインの傾きがこの閾値よりも大きいとき、気筒間空燃比インバランス状態が生じているものと判定することができる。
　第１実施形態では、基本的には、この考え方に基づいて気筒間空燃比インバランス状態の有無が判定される。しかしながら、第１実施形態では、気筒間空燃比インバランス状態の有無をより精度良く判定するべく、気筒間空燃比インバランス状態の有無の判定が以下のように行われる。
　すなわち、本願の発明者の研究により、センサ出力値が辿るラインの傾きが機関回転数には無関係なパラメータであるが吸気量に応じて変わるパラメータであることが判明した。
　すなわち、上流側空燃比センサ５５は、図９および図１０に示されているように、空燃比検出素子５５ａと、外側保護カバー５５ｂと、内側保護カバー５５ｃとを有する。保護カバー５５ｂ、５５ｃは空燃比検出素子５５ａを覆うように該空燃比検出素子５５ａをその内部に収容する。また、保護カバー５５ｂ、５５ｃは上流側空燃比センサ５５に到達した排気ガスを排気管４２からその内部に流入させて空燃比検出素子５５ａに到達させるための流入孔５５ｂ１、５５ｃ１と、その内部に流入した排気ガスを排気管４２に流出させるための流出孔５５ｂ２、５５ｃ２とを有する。
　そして、上流側空燃比センサ５５は排気管４２内に保護カバー５５ｂ、５５ｃが露出するように排気管４２に配置される。したがって、排気管４２を流れる排気ガスＥＸは、図９および図１０に矢印Ａｒ１で示されているように、外側保護カバー５５ｂの流入孔５５ｂ１を通って該外側保護カバー５５ｂと内側保護カバー５５ｃとの間の空間に流入する。次いで、排気ガスは、矢印Ａｒ２で示されているように、内側保護カバー５５ｃの流入孔５５ｃ１を通って該内側保護カバー５５ｃの内部空間に流入し、空燃比検出素子５５ａに到達する。その後、排気ガスは、矢印Ａｒ３に示されているように、内側保護カバー５５ｃの流出孔５５ｃ２および外側保護カバー５５ｂの流出孔５５ｂ２を通って排気管４２に流出する。上流側空燃比センサ５５に到達した排気ガスが上流側空燃比センサ内をこのように流れることから、上流側空燃比センサに到達した排気ガスは外側保護カバー５５ｂの流出孔５５ｂ２近傍を流れる排気ガスの流れによって外側保護カバー５５ｂの流入孔５５ｂ１に吸い込まれることになる。
　このため、保護カバー５５ｂ、５５ｃ内における排気ガスの流速は外側保護カバー５５ｂの流出孔５５ｂ２近傍を流れる排気ガスの流速、すなわち、単位時間当たりの吸気量に応じて変化する。云い換えれば、外側保護カバー５５ｂの流入孔５５ｂ１に排気ガスが到達してから該排気ガスが空燃比検出素子５５ａに到達するまでにかかる時間は吸気量に依存するが機関回転数には依存しない。このことは内側保護カバーのみを有する空燃比センサにも等しく当てはまる。
　したがって、第１気筒♯１に対応する燃料噴射弁２５に指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう異常があって、残りの燃料噴射弁が正常であって、機関回転数が或る一定値である場合を例にとると、センサ出力値は吸気量に応じて図１１に示されているように推移する。
　すなわち、図１１において、線ＬＢは外側保護カバー５５ｂの流入孔５５ｂ１に到達する排気ガスの空燃比の推移を示しており、図１１に示されている例では、時刻ｔ１において第１気筒♯１から排出された排気ガスが外側保護カバーの流入孔に到達し、時刻ｔ３において第４気筒♯４から排出された排気ガスが外側保護カバーの流入孔に到達し、時刻ｔ５において第３気筒♯３から排出された排気ガスが外側保護カバーの流入孔に到達し、時刻ｔ６において第２気筒♯２から排出された排気ガスが外側保護カバーの流入孔に到達する。
　また、図１１において、線ＬＬは空燃比検出素子５５ａに接触する排気ガスの空燃比の推移であって、吸気量が比較的大きい場合の推移を示しており、線ＬＭは空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比の推移であって、吸気量が中程度である場合の推移を示しており、線ＬＳは空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比の推移であって、吸気量が比較的小さい場合の推移を示している。
　図１１において、線ＬＢで示されているように、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチ側にずれている第１気筒♯１から排出された排気ガスが時刻ｔ１において外側保護カバー５５ｂの流入孔５５ｂ１に到達すると、該排気ガスはその流入孔を通って空燃比検出素子５５ａに到達する。このとき、上述したように、保護カバー５５ｂ、５５ｃの内部空間を流れる排気ガスの流速は排気管４２を流れる排気ガスの流速に依存するので、流入孔に流入した排気ガスは、吸気量が比較的大きい場合（すなわち、排気管を流れる排気ガスの流速が比較的大きい場合）には、線ＬＬで示されているように、時刻ｔ１直後の時刻ｔ２１において空燃比検出素子に到達し、吸気量が中程度である場合（すなわち、排気管を流れる排気ガスの流速が中程度である場合）には、線ＬＭで示されているように、時刻ｔ１から僅かに遅れた時刻であって上記時刻ｔ２１よりも遅い時刻ｔ２２において空燃比検出素子に到達し、吸気量が比較的小さい場合（すなわち、排気管を流れる排気ガスの流速が比較的小さい場合）には、線ＬＳで示されているように、時刻ｔ１から比較的大きく遅れた時刻であって上記時刻ｔ２２よりも遅い時刻ｔ２３において空燃比検出素子に到達する。すなわち、外側保護カバーの流入孔に到達した排気ガスは吸気量が大きいほど時刻ｔ１に近い時点で空燃比検出素子に到達する。
　ここで、空燃比検出素子５５ａに接触する排気ガスは空燃比検出素子に新たに到達した排気ガスと空燃比検出素子近傍に既に存在していた排気ガスとが混ざり合った排気ガスである。したがって、第１気筒♯１から排出された理論空燃比よりも大幅にリッチな排気ガスが空燃比検出素子に到達したとしても、空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比は、第１気筒から排出された排気ガスの空燃比に即座には一致せずに、第１気筒から排出された排気ガスの空燃比に向かって徐々に小さくなるように変化する。そして、斯くして空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比が変化するときに辿るラインの平均の傾きは吸気量が大きいほど大きい。
　そして、第１気筒♯１から排出された排気ガスが空燃比検出素子に到達した後、図１１において、線ＬＢで示されているように、混合気の空燃比が理論空燃比に制御されている第４気筒♯４から排出された排気ガスが時刻ｔ３において外側保護カバー５５ｂの流入孔５５ｂ１に到達すると、該排気ガスはその流入孔を通って空燃比検出素子５５ａに到達する。このとき、流入孔に流入した排気ガスは、吸気量が比較的大きい場合（すなわち、排気管を流れる排気ガスの流速が比較的大きい場合）には、線ＬＬで示されているように、時刻ｔ３直後の時刻ｔ４１において空燃比検出素子に到達し、吸気量が中程度である場合（すなわち、排気管を流れる排気ガスの流速が中程度である場合）には、線ＬＭで示されているように、時刻ｔ３から僅かに遅れた時刻であって上記時刻ｔ４１よりも遅い時刻ｔｈ４２において空燃比検出素子に到達し、吸気量が比較的小さい場合（すなわち、排気管を流れる排気ガスの流速が比較的小さい場合）には、線ＬＳで示されているように、時刻ｔ３から比較的大きく遅れた時刻であって上記時刻ｔ４２よりも遅い時刻ｔ４３において空燃比検出素子に到達する。
　そして、第１気筒♯１から排出された排気ガスが空燃比検出素子５５ａに到達した場合に関連して説明した理由と同じ理由から、第４気筒♯４から排出された理論空燃比に制御されている排気ガスが空燃比検出素子に到達したとき、空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比は、第４気筒から排出された排気ガスの空燃比には即座には一致せずに、第４気筒から排出された排気ガスの空燃比に向かって徐々に大きくなるように変化する。そして、斯くして空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比が変化するときに辿るラインの平均の傾きも吸気量が大きいほど大きい。
　なお、線ＬＭで示されている吸気量が中程度である場合、および、線ＬＳで示されている吸気量が比較的小さい場合、空燃比検出素子５５ａに接触する排気ガスの空燃比が第１気筒♯１から排出された排気ガスの空燃比に一致する前に、第１気筒♯１の次に排気行程が行われる第４気筒♯４から排出された排気ガスが空燃比検出素子に到達する。このため、空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比は第１気筒から排出された排気ガスの空燃比に一致する前に大きくなる。
　また、センサ出力値は空燃比検出素子５５ａに接触する排気ガスの空燃比の変化に僅かに遅れて該変化に追従して変化する。このため、第１気筒♯１に対応する燃料噴射弁２５に指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう異常があって、残りの燃料噴射弁が正常であって、吸気量が中程度である場合を例にとると、図１２に示されているように、外側保護カバー５５ｂの流入孔５５ｂ１に到達する排気ガスの空燃比が線ＬＢで示されているように推移したとき、空燃比検出素子５５ａに接触する排気ガスの空燃比が線ＬＭで示されているように推移し、センサ出力値は線ＳＭで示されているように推移する。
　一方、第１気筒♯１に対応する燃料噴射弁２５に指令燃料噴射量よりも多い量の燃料が噴射されてしまう異常があって、残りの燃料噴射弁が正常であって、吸気量が中程度である場合を例にとると、機関回転数が或る一定値Ｎ１であるとき、外側保護カバー５５ｂの流入孔５５ｂ１に到達する排気ガスの空燃比は図１３（Ａ）に線ＬＢで示されているように推移し、空燃比検出素子５５ａに接触する排気ガスの空燃比は図１３（Ａ）に線ＬＭで示されているように推移し、センサ出力値は図１３（Ａ）に線ＳＭで示されているように推移する。一方、機関回転数が上記一定値Ｎ１の２倍の値Ｎ２であるとき、外側保護カバーの流入孔に到達した排気ガスの空燃比は図１３（Ｂ）に線ＬＢで示されているように推移し、空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比は図１３（Ｂ）に線ＬＭで示されているように推移し、センサ出力値は図１３（Ｂ）に線ＳＭで示されているように推移する。
　そして、これら図１３（Ａ）および図１３（Ｂ）から判るように、異常のある燃料噴射弁２５に対応する第１気筒♯１から排出された排気ガスが空燃比検出素子５５ａに到達し、該空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比がリッチ側へと小さくなるときに該排気ガスの空燃比が辿るラインの平均の傾きは、線ＬＭで示されているように、図１３（Ａ）の場合であっても、図１３（Ｂ）の場合であっても、すなわち、機関回転数が異なったとしても、同じ値である。また、第１気筒から排出された排気ガスに続いて、正常な燃料噴射弁に対応する第４気筒♯４から排出された排気ガスが空燃比検出素子に到達し、該空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比がリーン側へと大きくなるときに該排気ガスの空燃比が辿るラインの平均の傾きも、線ＬＭで示されているように、図１３（Ａ）の場合であっても、図１３（Ｂ）の場合であっても、すなわち、機関回転数が異なったとしても、同じ値である。
　すなわち、機関回転数が異なったとしても、吸気量が同じであれば、単位時間当たりに各燃焼室から排出される排気ガスの量も同じである。したがって、この場合、排気管４２を流れる排気ガスの流速も同じである。このため、上流側空燃比センサ５５の外側保護カバー５５ｂの流入孔５５ｂ１に到達した排気ガスが上流側空燃比センサの内部空間で拡散し、空燃比検出素子５５ａに到達するまでの該排気ガスの流速も同じである。すなわち、機関回転数が異なったとしても、吸気量が同じであれば、上流側空燃比センサに到達した排気ガスはその内部空間で同じ流速で拡散する。こうした理由から、機関回転数が異なったとしても、吸気量が同じであれば、空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比がリッチ側に向かって小さくなるときに該排気ガスの空燃比が辿るラインの平均の傾きは同じ値になるし、空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比がリーン側に向かって大きくなるときに該排気ガスの空燃比が辿るラインの平均の傾きも同じ値になるのである。
　なお、図１３（Ａ）および図１３（Ｂ）に示されているように、混合気の空燃比が理論空燃比よりもリッチ側にずれている第１気筒♯１から排出された排気ガスが外側保護カバー５５ｂの流入孔５５ｂ１に到達した時点ｔ１から該排気ガスが空燃比検出素子に到達する時点ｔ２２までの時間は機関回転数が変化したとしても一定の時間Ｔｄである。また、同じく、図１３（Ａ）および図１３（Ｂ）に示されているように、混合気の空燃比が理論空燃比に制御されている第４気筒♯４から排出された排気ガスが外側保護カバーの流入孔に到達した時点ｔ３から該排気ガスが空燃比検出素子に到達する時点ｔ４２までの時間も機関回転数が変化したとしても同じ一定の時間Ｔｄである。また、図１３（Ａ）および図１３（Ｂ）から判るように、センサ出力値が変化する幅Ｗは機関回転数が大きいほど小さい。
　いずれにしても、空燃比検出素子５５ａに接触する排気ガスの空燃比が変化するときに辿るラインの平均の傾きは機関回転数に無関係のパラメータであって吸気量が大きいほど大きくなるパラメータであると言える。
　第１実施形態では、このことを考慮して気筒間空燃比インバランス状態の有無が判定される。すなわち、上流側空燃比センサ５５の空燃比検出素子５５ａに接触する排気ガスの空燃比の単位時間当たりの変化量を「単位空燃比変化量」と称したとき、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が予め実験等によって求められ、この求められた関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量が求められ、この求められた変化量が補正係数として電子制御装置６０に記憶される。さらに、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定するときに基準とする吸気量が予め選択され、この選択された吸気量が基準吸気量として電子制御装置に記憶される。さらに、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量が予め実験等によって求められ、この求められた単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量が気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定する判定値として設定され、この設定された判定値が電子制御装置に記憶される。
　そして、機関運転中に上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量が算出され、この算出された単位空燃比変化量が次式１に従って補正される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ＋Ｋ×（Ｇａｂ−Ｇａａｖｅ）　…（１）
　上式１において、「ΔＡ／Ｆａｖｅｃ」が補正後の単位空燃比変化量（以下この単位空燃比変化量を「補正単位空燃比変化量」という）であり、「ΔＡ／Ｆａｖｅ」は機関運転中に算出される単位空燃比変化量であり、「Ｋ」は電子制御装置に記憶されている補正係数（すなわち、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式から求められた単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量）であり、「Ｇａｂ」は基準吸気量であり、「Ｇａａｖｅ」は機関運転中に単位空燃比変化量が算出されたときにエアフローメータ６１によって検出される吸気量、厳密には、機関運転中の単位空燃比変化量の算出に用いられた出力値を上流側空燃比センサが出力したときにエアフローメータによって検出される吸気量（以下この吸気量を単に「単位空燃比変化量の算出時の吸気量」ともいう）である。
　そして、上式１に従って算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが電子制御装置６０に記憶されている判定値と比較され、補正単位空燃比変化量が判定値以下であるときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定される。一方、補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きいときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定される。
　すなわち、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に算出される単位空燃比変化量が吸気量が基準吸気量であるとした場合の単位空燃比変化量に変換され、この変換された単位空燃比変化量（すなわち、補正単位空燃比変化量）と、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい値に設定された判定値とが比較される。
　すなわち、全ての燃料噴射弁が正常である場合、吸気量と単位空燃比変化量との関係は図１４（Ａ）に線Ｌｎで示されている関係にある。一方、特定の燃料噴射弁に異常がある場合、吸気量と単位空燃比変化量との関係は図１４（Ａ）に線Ｌｍで示されている関係にある。図１４（Ａ）から判るように、全ての燃料噴射弁が正常である場合であっても、特定の燃料噴射弁に異常がある場合であっても、吸気量が多くなるほど単位空燃比変化量が大きくなる傾向にある。そして、吸気量が同じであれば、単位空燃比変化量は、全ての燃料噴射弁が正常である場合よりも、特定の燃料噴射弁に異常がある場合のほうが大きい。
　ここで、図１４（Ａ）に示されているように、判定値ΔＡ／Ｆｔｈとして、吸気量に関係なく、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と特定の燃料噴射弁に異常がある場合の単位空燃比変化量との間の値が設定されていれば、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と判定値ΔＡ／Ｆｔｈとを比較し、単位空燃比変化量が判定値ΔＡ／Ｆｔｈ以下であるときに気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定し、単位空燃比変化量が判定値ΔＡ／Ｆｔｈよりも大きいときに気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定したとしても、気筒間空燃比インバランス状態の有無は正確に判定されるはずである。
　しかしながら、図１４（Ａ）に示されているように、特定の燃料噴射弁に異常があって吸気量が極めて少ない量Ｇａｓである場合の単位空燃比変化量と判定値ΔＡ／Ｆｔｈとの差Ｄ１は小さい。このため、判定値が比較的大きい値に設定されていると、吸気量が極めて少ない量Ｇａｓであるとき、特定の燃料噴射弁に異常があるにも係わらず、機関運転中に算出される単位空燃比変化量が判定値以下になってしまう可能性がある。また、単位空燃比変化量が外乱によって本来の値よりも小さい値として算出されてしまうと、吸気量が極めて少ない量Ｇａｓであるとき、特定の燃料噴射弁に異常があるにも係わらず、機関運転中に算出される単位空燃比変化量が判定値以下になってしまう可能性がある。そして、いずれの場合にも、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定されてしまうのであるから、到底、気筒間空燃比インバランス状態の有無の判定精度が良いとは言えない。
　同様に、図１４（Ａ）に示されているように、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が極めて多い量Ｇａｇである場合の単位空燃比変化量と判定値ΔＡ／Ｆｔｈとの差Ｄ２も小さい。このため、判定値が比較的小さい値に設定されていると、吸気量が極めて多い量Ｇａｇであるとき、全ての燃料噴射弁が正常であるにも係わらず、機関運転中に算出される単位空燃比変化量が判定値よりも大きくなってしまう可能性がある。また、単位空燃比変化量が外乱によって本来の値よりも大きい値として算出されてしまうと、吸気量が極めて多い量Ｇａｇであるとき、全ての燃料噴射弁が正常であるにも係わらず、機関運転中に算出される単位空燃比変化量が判定値よりも大きくなってしまう可能性がある。そして、いずれの場合にも、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定されてしまうのであるから、到底、気筒間空燃比インバランス状態の有無の判定精度が良いとは言えない。
　いずれにせよ、吸気量を考慮せずに、機関運転中に算出される単位空燃比変化量をそのまま利用して気筒間空燃比インバランス状態の有無を精度良く判定しようとすれば、判定値を極めて慎重に設定する必要がある。
　一方、機関運転中に算出される単位空燃比変化量が上式１に従って補正されると、全ての燃料噴射弁が正常である場合の吸気量と補正単位空燃比変化量との関係は図１４（Ｂ）に線Ｌｎｃで示されている関係に変わることになる。すなわち、この場合、基準吸気量Ｇａｂよりも少ない吸気量に対応する単位空燃比変化量は上式１によって大きくなるように補正される。一方、基準吸気量Ｇａｂよりも多い吸気量に対応する単位空燃比変化量は上式１によって小さくなるように補正される。そして、その結果、単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量が小さくなり、特に、この場合、単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量が零になる。したがって、図１４（Ｂ）の線Ｌｎｃの傾きが図１４（Ａ）の線Ｌｎの傾きよりも小さくなるのである。
　一方、機関運転中に算出される単位空燃比変化量が上式１に従って補正されると、特定の燃料噴射弁に異常がある場合の吸気量と補正単位空燃比変化量との関係は図１４（Ｂ）に線Ｌｍｃで示されている関係に変わることになる。すなわち、この場合も、基準吸気量Ｇａｂよりも少ない吸気量に対応する単位空燃比変化量は上式１によって大きくなるように補正される。一方、基準吸気量Ｇａｂよりも多い吸気量に対応する単位空燃比変化量は上式１によって小さくなるように補正される。そして、その結果、単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量が小さくなる。したがって、図１４（Ｂ）の線Ｌｍｃの傾きが図１４（Ａ）の線Ｌｍよりも小さくなるのである。
　そして、斯くして上式１によって単位空燃比変化量が補正された場合、図１４（Ｂ）に示されているように、特定の燃料噴射弁に異常があって吸気量が極めて少ない量Ｇａｓである場合の補正単位空燃比変化量と判定値ΔＡ／Ｆｔｈとの差Ｄ３は図１４（Ａ）に示されている差Ｄ１よりも大きい。このため、判定値が比較的大きい値に設定されていたとしても、特定の燃料噴射弁に異常があって吸気量が極めて少ない量Ｇａｓであるときの補正単位空燃比変化量が判定値以下になる可能性は低い。また、単位空燃比変化量が外乱によって本来の値よりも小さい値として算出されてしまったとしても、特定の燃料噴射弁に異常があって吸気量が極めて少ない量Ｇａｓであるときの補正単位空燃比変化量が判定値以下になる可能性は低い。
　そして、判定値が必要以上に大きい値に設定されていなければ、特定の燃料噴射弁に異常がある場合に、吸気量が極めて少ない量Ｇａｓであったとしても、補正単位空燃比変化量が判定値以下になる可能性は極めて低い。
　同様に、図１４（Ｂ）に示されているように、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が極めて多い量Ｇａｇである場合の補正単位空燃比変化量と判定値ΔＡ／Ｆｔｈとの差Ｄ４は図１４（Ａ）に示されているＤ２よりも大きい。このため、判定値が比較的小さい値に設定されていたとしても、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が極めて多い量Ｇａｇであるときの補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きくなる可能性は低い。また、単位空燃比変化量が外乱によって本来の値よりも大きい値として算出されてしまったとしても、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が極めて多い量Ｇａｇであるときの補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きくなる可能性は低い。
　そして、判定値が必要以上に小さい値に設定されていなければ、全ての燃料噴射弁が正常である場合に、吸気量が極めて多い量Ｇａｇであったとしても、補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きくなる可能性は極めて低い。
　このように、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定によれば、判定値が必要以上に大きい値にも小さい値にも設定されておらず、適切な値に設定されている限り、特定の燃料噴射弁に異常があるときに算出される補正単位空燃比変化量が判定値以下となることがなく、また、全ての燃料噴射弁が正常であるときに算出される補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きくなることがない。このため、気筒間空燃比インバランス状態の有無が精度良く判定されることになる。
　別の見方をすれば、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定が採用されるのであれば、判定値が比較的大きい値に設定されたとしても比較的小さい値に設定されたとしても、特定の燃料噴射弁に異常があるときに機関運転中に算出される補正単位空燃比変化量が判定値以下となる可能性が低く、また、全ての燃料噴射弁が正常であるときに機関運転中に算出される補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きくなる可能性が低い。このため、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定を採用することによって、気筒間空燃比インバランス判定に用いられる判定値の設定自由度が大きくなると言える。
　また、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、単位空燃比変化量が上式１に従って補正されると、単位空燃比変化量は、吸気量が基準吸気量であるときの単位空燃比変化量を上限として吸気量が基準吸気量よりも少ないほど大きい値に補正され、一方、吸気量が基準吸気量であるときの単位空燃比変化量を下限として吸気量が基準吸気量よりも多いほど小さい値に補正される。したがって、基準吸気量として如何なる量が選択されたとしても、結局のところ、基準吸気量を基準として単位空燃比変化量の補正も判定値の設定も行われるのであるから、気筒間空燃比インバランス状態の有無が精度良く判定されることになる。
　なお、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定に用いられる判定値は、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量に設定されている。ここで、予め定められた値は、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が最も少ない量であるときの単位空燃比変化量よりも判定値が大きく、且つ、特定の燃料噴射弁に異常があって吸気量が最も多い量であるときの単位空燃比変化量よりも判定値が小さくなるように設定されることが好ましい。しかしながら、気筒間空燃比インバランス判定の精度の多少の低下を許容することができるのであれば、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定において、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量がそのまま判定値として用いられてもよい。
　また、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量が判定値の設定に用いられる。ここで、この判定値の設定に用いられる単位空燃比変化量は、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量のうち最大の単位空燃比変化量であることが好ましい。しかしながら、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量の平均値が判定値の設定に用いられてもよい。
　また、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定において、上式１に入力される単位空燃比変化量は、一定期間に算出される複数の単位空燃比変化量の平均値であることが好ましい。そして、この場合、上式１に入力される吸気量も、上記一定期間における吸気量の平均値であることが好ましい。
　しかしながら、上式１に入力される単位空燃比変化量は、一定の期間に算出される複数の単位空燃比変化量のうちの最大の単位空燃比変化量であってもよい。そして、この場合、上式１に入力される吸気量は、上記最大の単位空燃比変化量に対応する吸気量であってもよいし、上記一定期間における吸気量の平均値であってもよい。
　また、上式１に入力される単位空燃比変化量は、上流側空燃比センサの出力値に基づいて算出される単位時間当たりの排気ガスの空燃比の変化率のうち正の値をとる変化率の絶対値であってもよいし、上流側空燃比センサの出力値に基づいて算出される単位時間当たりの排気ガスの空燃比の変化率のうち負の値をとる変化率の絶対値であってもよい。
　また、上式１に入力される単位空燃比変化量は、上流側空燃比センサの出力値に基づいて一定期間の間に算出される複数の単位時間当たりの排気ガスの空燃比の変化率のうち正の値をとる変化率の絶対値の平均値であってもよいし、上流側空燃比センサの出力値に基づいて一定期間に算出される複数の単位時間当たりの排気ガスの空燃比の変化率のうち負の値をとる変化率の絶対値の平均値であってもよい。そして、これらの場合、上式１に入力される吸気量は、上記一定期間における吸気量の平均値であることが好ましい。
　また、上式１に入力される単位空燃比変化量は、上流側空燃比センサの出力値に基づいて一定期間の間に算出される複数の単位時間当たりの排気ガスの空燃比の変化率のうち正の値をとる変化率の絶対値のうちの最大値であってもよいし、上流側空燃比センサの出力値に基づいて一定期間に算出される複数の単位時間当たりの排気ガスの空燃比の変化率のうち負の値をとる変化率の絶対値のうちの最大値であってもよい。そして、これらの場合、上式１に入力される吸気量は、上記最大値に対応する吸気量であってもよいし、上記一定期間における吸気量の平均値であってもよい。
　また、上式１に入力される単位空燃比変化量は、上流側空燃比センサの出力値に基づいて一定期間に算出される単位時間当たりの排気ガスの空燃比の変化率のうち正の値をとる変化率の絶対値のうちの最大値と該単位時間当たりの排気ガスの空燃比の変化率のうち負の値をとる変化率の絶対値のうちの最大値とのうち大きいほうの最大値であってもよい。そして、この場合、上式１に入力される吸気量は、上記大きいほうの最大値に対応する吸気量であってもよいし、上記一定期間における吸気量の平均値であってもよい。
　また、上式１に入力される単位空燃比変化量は、上流側空燃比センサの出力値に基づいて一定期間に算出される単位時間当たりの排気ガスの空燃比の変化率のうち正の値をとる変化率の絶対値の平均値と該単位時間当たりの排気ガスの空燃比の変化率のうち負の値をとる変化率の絶対値の平均値とのうちの大きいほうの平均値であってもよい。そして、この場合、上式１に入力される吸気量は、上記一定期間における吸気量の平均値であることが好ましい。
　また、吸気量が極めて少ないとき、或いは、吸気量が極めて多いとき、機関運転中に算出される単位空燃比変化量が各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差に対応した値にならないことがある。したがって、第１実施形態において、吸気量が予め定められた範囲内の吸気量であるときにのみ、気筒間空燃比インバランス判定が行われることが好ましい。これによれば、気筒間空燃比インバランス状態の有無が判定されたときの判定結果が信頼性の高い判定結果となる。
　また、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定において機関運転中に算出される単位空燃比変化量は上流側空燃比センサの出力値に基づいて算出される。ここで、上流側空燃比センサの出力値は上流側空燃比センサの空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比に対応する。したがって、機関運転中に算出される単位空燃比変化量は上流側空燃比センサの出力値の単位時間当たりの変化量であるとも言える。別の云い方をすれば、第１実施形態において、上流側空燃比センサの出力値に基づいて算出される単位空燃比変化量を用いて気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定することは、上流側空燃比センサの出力値の単位時間当たりの変化量を用いて気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定することと同義であると言える。
　また、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定に用いられる判定値は、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量に設定されている。ここで、全ての燃料噴射弁が正常であるときとは、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が許容可能な空燃比差以下であるときと言える。したがって、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定に用いられる判定値は、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が許容可能な空燃比差以下であるときの単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量であると言える。
　また、上述したように、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定によれば、基準吸気量として如何なる量が選択されたとしても、気筒間空燃比インバランス状態の有無が精度良く判定されることになる。したがって、第１実施形態において、基準吸気量は、或る特定の吸気量であるとも言える。
　また、第１実施形態において、特定の燃料噴射弁に異常がある場合、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が予め定められた許容可能な空燃比差よりも大きくなっており、一方、全ての燃料噴射弁が正常である場合、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が許容可能な空燃比差以下になっている。したがって、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が許容可能な空燃比差よりも大きいときとは、特定の燃料噴射弁に異常があって、気筒間空燃比インバランス状態が生じているときを意味し、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が許容可能な空燃比差以下であるときとは、全ての燃料噴射弁が正常であって、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないときを意味する。
　なお、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、例えば、図１５および図１６に示されているフローチャートに従って実行される。次に、このフローチャートについて説明する。
　図１５のルーチンが開始されると、始めに、ステップ１００において、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立しているか否か、例えば、吸気量が予め定められた範囲内の吸気量であるか否かが判別される。ここで、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していないと判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。一方、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別されたときには、ルーチンはステップ１０１以降のステップに進む。
　ステップ１００において気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別され、ルーチンがステップ１０１に進むと、上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆが算出される。次いで、ステップ１０２において、現在の吸気量Ｇａがエアフローメータ６１から取得される。次いで、ステップ１０３において、前回の図１５のルーチンの実行時にステップ１０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ−１）にステップ１０１で算出された単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ｜が加算されることによって、今回の図１５のルーチンの実行時の単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ）が算出される（すなわち、単位空燃比変化量の積算値が更新される）。次いで、ステップ１０４において、前回の図１５のルーチンの実行時にステップ１０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ−１）にステップ１０２で算出された吸気量Ｇａが加算されることによって、今回の図１５のルーチンの実行時の吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ）が算出される（すなわち、吸気量の積算値が更新される）。次いで、ステップ１０５において、ステップ１０３で算出される単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆに加算されている単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ｜の数を表すデータ数カウンタＣがインクリメントされる。当然のことながら、このデータ数カウンタＣは、ステップ１０４で算出される吸気量の積算値ΣＧａに加算されている吸気量の数も表している。
　次いで、ステップ１０６において、ステップ１０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣが予め定められた値Ｃｔｈに達した（Ｃ＝Ｃｔｈ）か否かが判別される。ここで、Ｃ≠Ｃｔｈであると判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。一方、Ｃ＝Ｃｔｈであると判別されたときには、ルーチンはステップ１０７以降のステップに進む。
　ステップ１０６においてＣ＝Ｃｔｈであると判別され、ルーチンがステップ１０７に進むと、ステップ１０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆをステップ１０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅが算出される。次いで、ステップ１０８において、ステップ１０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａをステップ１０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって吸気量の平均値Ｇａａｖｅが算出される。次いで、ステップ１０９において、ステップ１０７で算出された単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅと、基準吸気量Ｇａｂと、ステップ１０８で算出される吸気量の平均値Ｇａａｖｅとが次式２（上式１と同じ式である）に入力されることによって単位空燃比変化量の平均値が補正され、補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが算出される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ＋Ｋ×（Ｇａｂ−Ｇａａｖｅ）　…（２）
　次いで、図１６のステップ１１０において、図１５のステップ１０９で算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが判定値ΔＡ／Ｆｔｈよりも大きい（ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈ）か否かが判別される。ここで、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定されたときには、ルーチンはステップ１１１に進み、気筒間空燃比インバランス状態が生じていることを知らせるアラームが作動され、ルーチンはステップ１１２に進む。一方、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定されたときには、ルーチンはそのままステップ１１２に進む。
　ステップ１１０においてΔＡ／Ｆａｖｅ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別された後にステップ１１１においてアラームが作動され或いはステップ１１０でΔＡ／Ｆａｖｅ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別され、ルーチンがステップ１１２に進むと、図１５のステップ１０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆがクリアされる。次いで、ステップ１１３において、ステップ１０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａがクリアされる。次いで、ステップ１１４において、ステップ１０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣがクリアされ、ルーチンが終了する。
　次に、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定について説明する。第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定においても、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定と同様に、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が予め実験等によって求められ、この求められた関係式が電子制御装置６０に記憶される。ここで、前記関係式は、単位空燃比変化量を「ΔＡ／Ｆ」とし、吸気量を「Ｇａ」としたとき、次式３で表される。
　ΔＡ／Ｆ＝ａ×Ｇａ＋ｂ　…（３）
　上式３において、「ａ」は傾きであり、「ｂ」は切片である。
　さらに、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定するときに基準とする吸気量が予め選択され、この選択された吸気量が基準吸気量として電子制御装置６０に記憶される。さらに、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量が予め実験等によって求められ、この求められた単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量が気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定する判定値として設定され、この設定された判定値が電子制御装置に記憶される。
　そして、機関運転中に上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量が算出され、この算出された単位空燃比変化量が次式４に従って補正される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ×（ΔＡ／Ｆｂ／ΔＡ／Ｆａ）　…（４）
　上式４において、「ΔＡ／Ｆａｖｅｃ」が補正後の単位空燃比変化量（補正単位空燃比変化量）であり、「ΔＡ／Ｆａｖｅ」は機関運転中に算出される単位空燃比変化量であり、「ΔＡ／Ｆｂ」は基準吸気量を上式３に入力して算出される単位空燃比変化量（以下この単位空燃比変化量を「基準単位空燃比変化量」という）であり、「ΔＡ／Ｆａ」は機関運転中に単位空燃比変化量が算出されたときの吸気量を上式３に入力して算出される単位空燃比変化量（以下この単位空燃比変化量を「暫定単位空燃比変化量」という）である。
　そして、斯くして算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが電子制御装置６０に記憶されている上記判定値と比較され、補正単位空燃比変化量が判定値以下であるときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定される。一方、補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きいときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定される。
　すなわち、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正する上式４から判るように、全ての燃料噴射弁が正常である場合に、単位空燃比変化量の算出時の吸気量においてとるであろう単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａに対する、基準吸気量においてとるであろう単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆｂの比ΔＡ／Ｆｂ／ΔＡ／Ｆａによって、機関運転中に算出される単位空燃比変化量が補正される。
　これによれば、単位空燃比変化量の算出時の吸気量が基準吸気量よりも小さいほど、機関運転中に算出される単位空燃比変化量が大きい値に補正される。そして、機関運転中に算出される単位空燃比変化量がこのように補正されると、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定に関連して図１４（Ｂ）を参照して説明したように、特定の燃料噴射弁に異常があって吸気量が極めて少ない量である場合、補正された単位空燃比変化量と判定値との差は、補正されていない単位空燃比変化量と判定値との差よりも大きくなる。このため、判定値が比較的大きい値に設定されていたとしても、特定の燃料噴射弁に異常がある場合に、吸気量が極めて少ない量であったとしても、補正された単位空燃比変化量が判定値以下になる可能性は低い。また、単位空燃比変化量が外乱によって本来の値よりも小さい値として算出されてしまったとしても、特定の燃料噴射弁に異常がある場合に、吸気量が極めて少ない量であったとしても、補正された単位空燃比変化量が判定値以下になる可能性は低い。
　そして、判定値が必要以上に大きい値に設定されていなければ、特定の燃料噴射弁に異常がある場合に、吸気量が極めて少ない量であったとしても、補正された単位空燃比変化量が判定値以下になる可能性は極めて低い。
　一方、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定によれば、単位空燃比変化量の算出時の吸気量が基準吸気量よりも大きいほど、機関運転中に算出される単位空燃比変化量が小さい値に補正される。そして、機関運転中に算出される単位空燃比変化量がこのように補正されると、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定に関連して図１４（Ｂ）を参照して説明したように、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が極めて多い量である場合、補正された単位空燃比変化量と判定値との差は、補正されていない単位空燃比変化量と判定値との差よりも大きくなる。このため、判定値が比較的大きい値に設定されていたとしても、全ての燃料噴射弁が正常である場合に、吸気量が極めて多い量であったとしても、補正された単位空燃比変化量が判定値よりも大きくなる可能性は低い。また、単位空燃比変化量が外乱によって本来の値よりも大きい値として算出されてしまったとしても、全ての燃料噴射弁が正常である場合に、吸気量が極めて多い量であったとしても、補正された単位空燃比変化量が判定値よりも大きくなる可能性は低い。
　そして、判定値が必要以上に小さい値に設定されていなければ、全ての燃料噴射弁が正常である場合に、吸気量が極めて多い量であったとしても、補正された単位空燃比変化量が判定値よりも大きくなる可能性は極めて低い。
　このように、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定によれば、判定値が必要以上に大きい値にも小さい値にも設定されておらず、適切な値に設定されている限り、特定の燃料噴射弁に異常があるときに算出される補正単位空燃比変化量が判定値以下となることがなく、また、全ての燃料噴射弁が正常であるときに算出される補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きくなることがない。このため、気筒間空燃比インバランス状態の有無が精度良く判定されることになる。
　また、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定が採用されるのであれば、判定値が比較的大きい値に設定されたとしても比較的小さい値に設定されたとしても、特定の燃料噴射弁に異常があるときに算出される補正単位空燃比変化量が判定値以下となる可能性が低く、また、全ての燃料噴射弁が正常であるときに算出される補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きくなる可能性が低い。このため、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定を採用することによって、気筒間空燃比インバランス判定に用いられる判定値の設定自由度が大きくなると言える。
　また、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、単位空燃比変化量が上式４に従って補正されると、単位空燃比変化量は、吸気量が基準吸気量であるときの単位空燃比変化量を上限として吸気量が基準吸気量よりも少ないほど大きい値に補正され、一方、吸気量が基準吸気量であるときの単位空燃比変化量を下限として吸気量が基準吸気量よりも多いほど小さい値に補正される。したがって、基準吸気量として如何なる量が選択されたとしても、結局のところ、基準吸気量を基準として単位空燃比変化量の補正も判定値の設定も行われるのであるから、気筒間空燃比インバランス状態の有無が精度良く判定されることになる。
　なお、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定に用いられる判定値は、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定に用いられる判定値と同様に設定される。
　また、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定において、上式４に入力される単位空燃比変化量は、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定において、上式１に入力される単位空燃比変化量と同様に算出される。また、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定において、上式３に入力される単位空燃比変化量の算出時の吸気量は、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定において、上式１に入力される吸気量と同様に算出される。
　また、第２実施形態においても、第１実施形態と同様に、吸気量が予め定められた範囲内の吸気量であるときにのみ、気筒間空燃比インバランス判定が行われることが好ましい。これによれば、気筒間空燃比インバランス状態の有無が判定されたときの判定結果が信頼性の高い判定結果となる。
　また、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定において機関運転中に算出される単位空燃比変化量は上流側空燃比センサの出力値に基づいて算出される。ここで、上流側空燃比センサの出力値は上流側空燃比センサの空燃比検出素子に接触する排気ガスの空燃比に対応する。したがって、機関運転中に算出される単位空燃比変化量は上流側空燃比センサの出力値の単位時間当たりの変化量であるとも言える。別の云い方をすれば、第２実施形態において、上流側空燃比センサの出力値に基づいて算出される単位空燃比変化量を用いて気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定することは、上流側空燃比センサの出力値の単位時間当たりの変化量を用いて気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定することと同義であると言える。
　また、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定において機関運転中に算出される単位空燃比変化量も、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定において機関運転中に算出される単位空燃比変化量と同じく、上流側空燃比センサの出力値に基づいて算出される。したがって、第２実施形態においても、上流側空燃比センサの出力値に基づいて算出される単位空燃比変化量を用いて気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定することは、上流側空燃比センサの出力値の単位時間当たりの変化量を用いて気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定することと同義であると言える。
　また、上述したように、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定によれば、基準吸気量として如何なる量が選択されたとしても、気筒間空燃比インバランス状態の有無が精度良く判定されることになる。したがって、第２実施形態において、基準吸気量は、或る特定の吸気量であるとも言える。
　また、第２実施形態において、特定の燃料噴射弁に異常がある場合、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が予め定められた許容可能な空燃比差よりも大きくなっており、一方、全ての燃料噴射弁が正常である場合、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が許容可能な空燃比差以下になっている。したがって、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が許容可能な空燃比差よりも大きいときとは、特定の燃料噴射弁に異常があって、気筒間空燃比インバランス状態が生じているときを意味し、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が許容可能な空燃比差以下であるときとは、全ての燃料噴射弁が正常であって、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないときを意味する。
　なお、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、例えば、図１７および図１８に示されているフローチャートに従って実行される。次に、このフローチャートについて説明する。なお、図１７のステップ２００~ステップ２０６は、それぞれ、図１５のステップ１００~ステップ１０６と同じであるので、その説明は省略する。また、図１８のステップ２１２~ステップ２１４は、それぞれ、図１６のステップ１１２~ステップ１１４と同じであるので、その説明は省略する。
　図１７のステップ２０６においてＣ＝Ｃｔｈであると判別され、ルーチンがステップ２０７に進むと、ステップ２０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣＡ／Ｆをステップ２０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅが算出される。次いで、ステップ１０８において、ステップ２０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａをステップ１０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって吸気量の平均値Ｇａａｖｅが算出される。次いで、ステップ２０８Ａにおいて、基準吸気量Ｇａｂを下式５（上式３と同じ式である）の「Ｇａ」に入力することによって基準単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆｂが算出される。
　ΔＡ／Ｆｂ＝ａ×Ｇａ＋ｂ　…（５）
　次いで、ステップ２０８Ｂにおいて、ステップ２０８で算出された吸気量の平均値Ｇａａｖｅを上式５の「Ｇａ」に入力することによって暫定単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａが算出される。
　次いで、ステップ２０９において、ステップ２０８で算出された単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅと、ステップ２０８Ａで算出された基準単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆｂと、ステップ２０８Ｂで算出された暫定単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａとが次式６（上式４と同じ式である）に入力されることによって単位空燃比変化量の平均値が補正され、補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが算出される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ×（ΔＡ／Ｆｂ／ΔＡ／Ｆａ）　…（６）
　次いで、図１８のステップ２１０において、図１７のステップ２０９で算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが判定値ΔＡ／Ｆｔｈよりも大きい（ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈ）か否かが判別される。ここで、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定されたときには、ルーチンはステップ２１１に進み、気筒間空燃比インバランス状態が生じていることを知らせるアラームが作動され、ルーチンはステップ２１２に進む。一方、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定されたときには、ルーチンはそのままステップ２１２に進む。
　ところで、第１実施形態では、気筒間空燃比インバランス判定において、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正するときに用いられる補正係数として、予め実験等によって求められた補正係数が用いられている。しかしながら、これに代えて、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正するときに用いられる補正係数として、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて算出される補正係数が用いられてもよい。次に、この実施形態（以下「第３実施形態」という）の気筒間空燃比インバランス判定について説明する。
　第３実施形態では、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定するときに基準とする吸気量が予め選択され、この選択された吸気量が基準吸気量として電子制御装置６０に記憶される。さらに、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量が予め実験等によって求められ、この求められた単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量が気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定する判定値として設定され、この設定された判定値が電子制御装置に記憶される。
　一方、機関運転中に単位空燃比変化量が算出される度に単位空燃比変化量が積算され、この積算値（以下この積算値を「単位空燃比変化量積算値」という）が電子制御装置６０に記憶される。さらに、単位空燃比変化量が算出される度に該単位空燃比変化量の算出時の吸気量が積算され、この積算値（以下この積算値を「吸気量積算値」という）が電子制御装置に記憶される。さらに、単位空燃比変化量が算出される度に該単位空燃比変化量の算出時の吸気量の二乗の値が積算され、この積算値（以下この積算値を「吸気量二乗積算値」という）が電子制御装置に記憶される。さらに、単位空燃比変化量が算出される度に該単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量との積が積算され、この積算値（以下この積算値を「単位空燃比変化量・吸気量積算値」という）が電子制御装置に記憶される。
　そして、斯くして電子制御装置に記憶された積算値のデータ数がそれぞれ予め定められた数（当然のことながら、各積算値のデータ数は同じである）に達したとき、次式７に従って補正係数（以下この補正係数を「変動補正係数」という）が算出され、この算出された変動補正係数が単位空燃比変化量を補正するための補正係数として利用される（この利用の形態については後述する）。
　Ｋ＝（Σ（ΔＡ／Ｆ×Ｇａ）×Ｎ−ΣＧａ×ΣΔＡ／Ｆ）／（Σ（Ｇａ×Ｇａ）×Ｎ−ΣＧａ×ΣＧａ）　…（７）
　上式７において、「Ｋ」が変動補正係数であり、「Σ（ΔＡ／Ｆ×Ｇａ）」は単位空燃比変化量・吸気量積算値であり、「ΣＧａ」は吸気量積算値であり、「ΣΔＡ／Ｆ」は単位空燃比変化量積算値であり、「Σ（Ｇａ×Ｇａ）」は吸気量二乗積算値であり、「Ｎ」は各積算値のデータ数（当然のことながら、各積算値のデータ数は同じである）である。
　そして、変動補正係数Ｋが算出されると、機関運転中に上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて算出される単位空燃比変化量が次式８に従って補正される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ＋Ｋ×（Ｇａｂ−Ｇａａｖｅ）　…（８）
　上式８において、「ΔＡ／Ｆａｖｅｃ」が補正後の単位空燃比変化量（補正単位空燃比変化量）であり、「ΔＡ／Ｆａｖｅ」は機関運転中に算出される単位空燃比変化量であり、「Ｋ」は上式７によって算出される変動補正係数であり、「Ｇａｂ」は基準吸気量であり、「Ｇａａｖｅ」は単位空燃比変化量の算出時の吸気量である。
　そして、斯くして算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが電子制御装置６０に記憶されている上記判定値と比較され、補正単位空燃比変化量が判定値以下であるときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定される。一方、補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きいときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定される。
　すなわち、第３実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を吸気量が基準吸気量であるとした場合の単位空燃比変化量に変換し、この変換された単位空燃比変化量（すなわち、補正単位空燃比変化量）と、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい値に設定された判定値とが比較される。この点で、第３実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定と同様であると言える。したがって、この点から、第３実施形態によれば、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定により得られる効果と同様の効果が得られる。
　また、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正するときに用いられる補正係数を予め実験等によって求める場合、膨大な数の吸気量と単位空燃比変化量との組合せのデータが必要となる。しかしながら、第３実施形態の気筒間空燃比インバランス判定によれば、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正するときに用いられる補正係数が算出されるので、補正係数を予め実験等によって求める必要がない。
　また、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正するときに用いられる補正係数を予め実験等によって求める場合、一般的には、典型的な１つの内燃機関において実験が行われ、補正係数が求められることになる。しかしながら、内燃機関の特性は、個々の内燃機関で異なることがあり、典型的な１つの内燃機関において行われた実験によって求められた補正係数が個々の内燃機関における気筒間空燃比インバランス判定に用いられる補正係数として必ずしも最適な補正係数ではないことがある。しかしながら、第３実施形態の気筒間空燃比インバランス判定によれば、個々の内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正するときに用いられる補正係数が算出されるので、算出された補正係数は個々の内燃機関における気筒間空燃比インバランス判定に用いられる補正係数として最適な補正係数である。
　なお、第３実施形態に従った気筒間空燃比インバランス判定は、例えば、図１９および図２０に示されているフローチャートに従って実行される。次に、このフローチャートについて説明する。
　図１９のルーチンが開始されると、始めに、ステップ３００において、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立しているか否か、例えば、吸気量が予め定められた範囲内の吸気量であるか否かが判別される。ここで、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していないと判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。一方、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別されたときには、ルーチンはステップ３０１以降のステップに進む。
　ステップ３００において気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別され、ルーチンがステップ３０１に進むと、上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）が算出される。次いで、ステップ３０２において、現在の吸気量Ｇａ（ｋ）がエアフローメータ６１から取得される。次いで、ステップ３０３において、前回の図１９のルーチンの実行時にステップ３０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ−１）にステップ３０１で算出された単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ（ｋ）｜が加算されることによって、今回の図１９のルーチンの実行時の単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ）が算出される（すなわち、単位空燃比変化量の積算値が更新される）。次いで、ステップ３０４において、前回の図１９のルーチンの実行時にステップ３０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ−１）にステップ３０２で算出された吸気量Ｇａ（ｋ）が加算されることによって、今回の図１９のルーチンの実行時の吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ）が算出される（すなわち、吸気量の積算値が更新される）。次いで、ステップ３０４Ａにおいて、前回の図１９のルーチンの実行時にステップ３０４Ａで算出された吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ（ｋ−１）×Ｇａ（ｋ−１））にステップ３０２で算出された吸気量Ｇａ（ｋ）の二乗の値Ｇａ（ｋ）×Ｇａ（ｋ）が加算されることによって、今回の図１９のルーチンの実行時の吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ（ｋ）×Ｇａ（ｋ））が算出される（すなわち、吸気量二乗積算値が更新される）。次いで、ステップ６０４Ｂにおいて、前回の図１９のルーチンの実行時にステップ３０４Ｂで算出された単位空燃比変化量・吸気量積算値Σ（ΔＡ／Ｆ（ｋ−１）×Ｇａ（ｋ−１））にステップ３０１で算出された単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）とステップ３０２で算出された吸気量Ｇａ（ｋ）との積ΔＡ／Ｆ（ｋ）×Ｇａ（ｋ）が加算されることによって、今回の図１９のルーチンの実行時の単位空燃比変化量・吸気量積算値Σ（ΔＡ／Ｆ（ｋ）×Ｇａ（ｋ））が算出される（すなわち、単位空燃比変化量・吸気量積算値が更新される）。次いで、ステップ３０５において、ステップ３０３で算出される単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆに加算された単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ（ｋ）｜の数を表すデータ数カウンタＣがインクリメントされる。当然のことながら、このデータ数カウンタＣは、ステップ３０４で算出される吸気量の積算値ΣＧａに加算された吸気量の数、ステップ３０４Ａで算出される吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ（ｋ）×Ｇａ（ｋ））に加算された吸気量の二乗の値の数、および、ステップ３０４Ｂで算出される単位空燃比変化量・吸気量積算値Σ（ΔＡ／Ｆ（ｋ）×Ｇａ（ｋ））に加算された単位空燃比変化量と吸気量との積の数も表している。
　次いで、ステップ３０６において、ステップ３０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣが予め定められた値Ｃｔｈに達した（Ｃ＝Ｃｔｈ）か否かが判別される。ここで、Ｃ≠Ｃｔｈであると判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。一方、Ｃ＝Ｃｔｈであると判別されたときには、ルーチンはステップ３０６Ａ以降のステップに進む。
　ステップ３０６においてＣ＝Ｃｔｈであると判別され、ルーチンがステップ３０６Ａに進むと、ステップ３０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆと、ステップ３０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａと、ステップ３０４Ａで算出された吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ×Ｇａ）と、ステップ３０４Ｂで算出された単位空燃比変化量・吸気量積算値Σ（ΔＡ／Ｆ×Ｇａ）と、ステップ３０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣと同じ数であるデータ数Ｎとに基づいて、次式９（上式７と同じ式である）に従って変動補正係数Ｋが算出される。
　Ｋ＝（Σ（ΔＡ／Ｆ×Ｇａ）×Ｎ−ΣＧａ×ΣΔＡ／Ｆ）／（Σ（Ｇａ×Ｇａ）×Ｎ−ΣＧａ×ΣＧａ）　…（９）
　次いで、ステップ３０９において、ステップ３０７で算出された平均単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅと、ステップ３０８で算出された平均吸気量Ｇａａｖｅと、ステップ３０８Ｃで算出された補正係数Ｋ、すなわち、変動補正係数と、基準吸気量Ｇａｂとに基づいて、次式１０（上式８と同じ式である）に従って補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが算出され、ルーチンは図２０のステップ３１０に進む。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ＋Ｋ×（Ｇａｂ−Ｇａａｖｅ）　…（１０）
　次いで、図２０のステップ３１０において、図１９のステップ３０９で算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが判定値ΔＡ／Ｆｔｈよりも大きい（ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈ）か否かが判別される。ここで、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定されたときには、ルーチンはステップ３１１に進み、気筒間空燃比インバランス状態が生じていることを知らせるアラームが作動され、ルーチンはステップ３１２に進む。一方、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定されたときには、ルーチンはそのままステップ３１２に進む。
　ステップ３１０においてΔＡ／Ｆａｖｅ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別された後にステップ３１１においてアラームが作動され或いはステップ３１０でΔＡ／Ｆａｖｅ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別され、ルーチンがステップ３１２に進むと、図１９のステップ３０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆがクリアされる。次いで、ステップ３１３において、ステップ３０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａがクリアされる。次いで、ステップ３１３Ａにおいて、ステップ３０４Ａで算出された吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ×Ｇａ）がクリアされる。次いで、ステップ３１３Ｂにおいて、ステップ３０４Ｂで算出された単位空燃比変化量・吸気量積算値Σ（ΔＡ／Ｆ×Ｇａ）がクリアされる。次いで、ステップ３１４において、ステップ３０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣがクリアされ、ルーチンが終了する。
　ところで、第３実施形態では、機関運転中に算出される空燃比変動量と該空燃比変化量の算出時の吸気量とを用いて、機関運転中に算出される空燃比変動量を補正するときに用いられる補正係数が算出される。しかしながら、これに代えて、機関運転中に算出される空燃比変動量と該空燃比変動量の算出時の吸気量とを用いて単位空燃比変動量と吸気量との間の関係式が求められ、この求められた関係式から単位吸気量当たりの空燃比変動量の変化量が求められ、この求められた空気量が、機関運転中に算出される空燃比変動量を補正するときに用いられる補正係数として用いられてもよい。次に、この実施形態（以下「第４実施形態」という）の気筒間空燃比インバランス判定について説明する。
　第４実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定するときに基準とする吸気量が予め選択され、この選択された吸気量が基準吸気量として電子制御装置６０に記憶される。さらに、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量が予め実験等によって求められ、この求められた単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量が気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定する判定値として設定され、この設定された判定値が電子制御装置に記憶される。
　そして、機関運転中に上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量が算出され、この算出された単位空燃比変化量が電子制御装置６０に記憶されると共に、この単位空燃比変化量の算出時の吸気量がエアフローメータ６１から取得され、この取得された吸気量が電子制御装置に記憶される。そして、斯くして電子制御装置に記憶された単位空燃比変化量のデータ数と吸気量のデータ数とがそれぞれ予め定められた数に達したとき、これら単位空燃比変化量および吸気量のデータに基づいて、例えば、最小二乗法によって単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が求められる。そして、この求められた関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量が求められ、この求められた変化量が補正係数として電子制御装置に記憶される。そして、電子制御装置に記憶されている単位空燃比変化量のデータと吸気量のデータとが消去され、その後も、上流側空燃比センサの出力値に基づいて単位空燃比変化量が算出され、この算出された単位空燃比変化量が電子制御装置に新たに記憶されると共に、この単位空燃比変化量の算出時の吸気量がエアフローメータから取得され、この取得された吸気量が電子制御装置に新たに記憶される。そして、斯くして新たに電子制御装置に記憶された単位空燃比変化量のデータ数と吸気量のデータ数とがそれぞれ上記予め定められた数に達したとき、これら単位空燃比変化量および吸気量のデータに基づいて、例えば、最小二乗法によって単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が新たに求められる。そして、この新たに求められた関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量が新たに求められ、この新たに求められた変化量が新たな補正係数として電子制御装置に記憶されると共に、既に電子制御装置に記憶されている補正係数が消去される。このように、電子制御装置に記憶されている単位空燃比変化量および吸気量のデータ数が予め定められた数に達する度に補正係数が新たに求められ、この新たに求められた補正係数が電子制御装置に既に記憶されている補正係数に取って代って電子制御装置に記憶される。
　一方、いったん補正係数が求められ、この求められた補正係数が電子制御装置６０に記憶された後は、機関運転中に上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて算出される単位空燃比変化量が、上述したように、電子制御装置に記憶されると共に、次式１１に従って補正される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ＋Ｋ×（Ｇａｂ−Ｇａａｖｅ）　…（１１）
　上式１１において、「ΔＡ／Ｆａｖｅｃ」が補正後の単位空燃比変化量（補正単位空燃比変化量）であり、「ΔＡ／Ｆａｖｅ」は機関運転中に算出される単位空燃比変化量であり、「Ｋ」は電子制御装置６０に記憶されている上記補正係数であり、「Ｇａｂ」は基準吸気量であり、「Ｇａａｖｅ」は単位空燃比変化量の算出時の吸気量である。
　そして、斯くして算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが電子制御装置６０に記憶されている上記判定値と比較され、補正単位空燃比変化量が判定値以下であるときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定される。一方、補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きいときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定される。
　すなわち、第４実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を吸気量が基準吸気量であるとした場合の単位空燃比変化量に変換し、この変換された単位空燃比変化量（すなわち、補正単位空燃比変化量）と、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい値に設定された判定値とが比較される。この点で、第４実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定と同様であると言える。したがって、この点から、第４実施形態によれば、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定により得られる効果と同様の効果が得られる。
　また、第４実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に算出される単位空燃比変動量を補正するときに用いられる補正係数が機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて求められる。この点で、第４実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、第３実施形態の気筒間空燃比インバランス判定と同様であると言える。したがって、この点から、第４実施形態によれば、第３実施形態の気筒間空燃比インバランス判定により得られる効果と同様の効果が得られる。
　なお、第４実施形態に従った気筒間空燃比インバランス判定は、例えば、図２２および図２２に示されているフローチャートに従って実行される。次に、このフローチャートについて説明する。
　図２２のルーチンが開始されると、始めに、ステップ４００において、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立しているか否か、例えば、吸気量が予め定められた範囲内の吸気量であるか否かが判別される。ここで、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していないと判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。一方、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別されたときには、ルーチンはステップ４０１以降のステップに進む。
　ステップ４００において気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別され、ルーチンがステップ４０１に進むと、上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）が算出される。次いで、ステップ４０２において、現在の吸気量Ｇａ（ｋ）がエアフローメータ６１から取得される。次いで、ステップ４０２Ａにおいて、ステップ４０１で算出された単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）が電子制御装置６０に記憶される。次いで、ステップ４０２Ｂにおいて、ステップ４０２で取得された吸気量Ｇａ（ｋ）が電子制御装置に記憶される。次いで、ステップ４０３において、前回の図２２のルーチンの実行時にステップ４０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ−１）にステップ４０１で算出された単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ（ｋ）｜が加算されることによって、今回の図２２のルーチンの実行時の単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ）が算出される（すなわち、単位空燃比変化量の積算値が更新される）。次いで、ステップ４０４において、前回の図２２のルーチンの実行時にステップ４０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ−１）にステップ４０２で算出された吸気量Ｇａ（ｋ）が加算されることによって、今回の図２２のルーチンの実行時の吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ）が算出される（すなわち、吸気量の積算値が更新される）。次いで、ステップ４０５において、ステップ４０３で算出される単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆに加算された単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ（ｋ）｜の数を表すデータ数カウンタＣがインクリメントされる。当然のことながら、このデータ数カウンタＣは、ステップ４０４で算出される吸気量の積算値ΣＧａに加算された吸気量の数、ステップ４０２Ａで電子制御装置に記憶されて現時点で電子制御装置に残されている単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）のデータ数、および、ステップ４０２Ｂで電子制御装置に記憶されて現時点で電子制御装置に残されている吸気量Ｇａ（ｋ）のデータ数も表している。
　次いで、ステップ４０６において、ステップ４０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣが予め定められた値Ｃｔｈに達した（Ｃ＝Ｃｔｈ）か否かが判別される。ここで、Ｃ≠Ｃｔｈであると判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。一方、Ｃ＝Ｃｔｈであると判別されたときには、ルーチンはステップ４０６Ａ以降のステップに進む。
　ステップ４０６においてＣ＝Ｃｔｈであると判別され、ルーチンがステップ４０６Ａに進むと、ステップ４０２Ａで電子制御装置に記憶されて現時点で電子制御装置に残されている単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）と、ステップ４０２Ｂで電子制御装置に記憶されて現時点で電子制御装置に残されている吸気量Ｇａ（ｋ）とに基づいて、最小二乗法によって単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が求められる。次いで、ステップ４０６Ｂにおいて、ステップ４０６Ａで算出された関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量が補正係数Ｋとして算出され、電子制御装置に既に記憶されている補正係数がこの算出された補正係数Ｋに更新され、或いは、電子制御装置に既に記憶されている補正係数がない場合には、この算出された補正係数Ｋが電子制御装置に記憶される。次いで、ステップ４０７において、ステップ４０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆをステップ４０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅが算出される。次いで、ステップ４０８において、ステップ４０２で算出された吸気量の積算値ΣＧａをステップ４０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって吸気量の平均値Ｇａａｖｅが算出される。次いで、ステップ４０９において、ステップ４０７で算出された単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅと、基準吸気量Ｇａｂと、ステップ４０８で算出される吸気量の平均値Ｇａａｖｅとが次式１２（上式１１と同じ式である）に入力されることによって単位空燃比変化量の平均値が補正され、補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが算出される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ＋Ｋ×（Ｇａｂ−Ｇａａｖｅ）　…（１２）
　なお、上式１２において、「Ｋ」はステップ４０６Ｂで電子制御装置６０に記憶された補正係数である。
　次いで、図２２のステップ４１０において、ステップ４０９で算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが判定値ΔＡ／Ｆｔｈよりも大きい（ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈ）か否かが判別される。ここで、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定されたときには、ルーチンはステップ４１１に進み、気筒間空燃比インバランス状態が生じていることを知らせるアラームが作動され、ルーチンはステップ４１１Ａに進む。一方、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定されたときには、ルーチンはそのままステップ４１１Ａに進む。
　ステップ４１０においてΔＡ／Ｆａｖｅ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別された後にステップ４１１においてアラームが作動され或いはステップ４１０でΔＡ／Ｆａｖｅ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別され、ルーチンがステップ４１１Ａに進むと、電子制御装置６０に記憶されている単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆのデータが消去される。次いで、ステップ４１１Ｂにおいて、電子制御装置に記憶されている吸気量Ｇａのデータが消去される。次いで、ステップ４１２において、図２２のステップ４０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆがクリアされる。次いで、ステップ４１３において、ステップ４０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａがクリアされる。次いで、ステップ４１４において、ステップ４０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣがクリアされ、ルーチンが終了する。
　ところで、第２実施形態では、気筒間空燃比インバランス判定において、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正するときに用いられる単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式として、予め実験等によって求められた関係式が用いられている。しかしながら、これに代えて、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正するときに用いられる単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式として、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて算出される単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が用いられてもよい。次に、この実施形態（以下「第５実施形態」という）の気筒間空燃比インバランス判定について説明する。
　第５実施形態では、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定するときに基準とする吸気量が予め選択され、この選択された吸気量が基準吸気量として電子制御装置６０に記憶される。さらに、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量が予め実験等によって求められ、この求められた単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量が気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定する判定値として設定され、この設定された判定値が電子制御装置に記憶される。
　そして、機関運転中に上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量が算出され、この算出された単位空燃比変化量が電子制御装置６０に記憶されると共に、この単位空燃比変化量の算出時の吸気量がエアフローメータ６１から取得され、この取得された吸気量が電子制御装置に記憶される。そして、斯くして電子制御装置に記憶された単位空燃比変化量のデータ数と吸気量のデータ数とがそれぞれ予め定められた数に達したとき、これら単位空燃比変化量および吸気量のデータに基づいて、例えば、最小二乗法によって単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が求められ、この求められた関係式が電子制御装置に記憶される。そして、電子制御装置に記憶されている単位空燃比変化量のデータと吸気量のデータとが消去され、その後も、上流側空燃比センサの出力値に基づいて単位空燃比変化量が算出され、この算出された単位空燃比変化量が電子制御装置に新たに記憶されると共に、この単位空燃比変化量の算出時の吸気量がエアフローメータから取得され、この取得された吸気量が電子制御装置に新たに記憶される。そして、斯くして新たに電子制御装置に記憶された単位空燃比変化量のデータ数と吸気量のデータ数とがそれぞれ上記予め定められた数に達したとき、これら単位空燃比変化量および吸気量のデータに基づいて、例えば、最小二乗法によって単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が新たに求められ、この新たに求められた関係式が電子制御装置に記憶されると共に、既に電子制御装置に記憶されている単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が消去される。このように、電子制御装置に記憶されている単位空燃比変化量および吸気量のデータ数が予め定められた数に達する度に単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が新たに求められ、この新たに求められた関係式が電子制御装置に既に記憶されている補正係数に取って代って電子制御装置に記憶される。
　なお、上述したようにして求められる単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式は次式１３である。
　ΔＡ／Ｆ＝ａ×Ｇａ＋ｂ　…（１３）
　上式１３において、「ａ」は傾きであり、「ｂ」は切片である。
　一方、いったん単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が求められ、この求められた関係式が電子制御装置６０に記憶された後は、機関運転中に上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて算出される単位空燃比変化量が電子制御装置に記憶されると共に、次式１４に従って補正される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ×（ΔＡ／Ｆｂ／ΔＡ／Ｆａ）　…（１４）
　上式１４において、「ΔＡ／Ｆａｖｅｃ」が補正後の単位空燃比変化量（補正単位空燃比変化量）であり、「ΔＡ／Ｆａｖｅ」は機関運転中に算出される単位空燃比変化量であり、「ΔＡ／Ｆｂ」は基準吸気量を上式１３に入力して算出される単位空燃比変化量（基準単位空燃比変化量）であり、「ΔＡ／Ｆａ」は単位空燃比変化量の算出時の吸気量を上式１３に入力して算出される単位空燃比変化量（暫定単位空燃比変化量）である。
　そして、斯くして算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが電子制御装置６０に記憶されている上記判定値と比較され、補正単位空燃比変化量が判定値以下であるときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定される。一方、補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きいときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定される。
　すなわち、第５実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、単位空燃比変化量の算出時の吸気量が基準吸気量よりも小さいほど、機関運転中に算出される単位空燃比変化量が大きい値に補正され、一方、単位空燃比変化量の算出時の吸気量が基準吸気量よりも大きいほど、機関運転中に算出される単位空燃比変化量が小さい値に補正される。この点で、第５実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定と同様であると言える。したがって、この点から、第５実施形態によれば、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定により得られる効果と同様の効果が得られる。
　また、第５実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に算出される単位空燃比変動量を補正するときに用いられる単位空燃比変動量と吸気量との間の関係式が機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて求められる。この点で、第５実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、第３実施形態の気筒間空燃比インバランス判定と同様であると言える。したがって、この点から、第５実施形態によれば、第３実施形態の気筒間空燃比インバランス判定により得られる効果と同様の効果が得られる。
　なお、第５実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、例えば、図２３および図２４に示されているフローチャートに従って実行される。次に、このフローチャートについて説明する。なお、図２３のステップ５００~ステップ５０６は、それぞれ、図２１のステップ４００~ステップ４０６と同じであるので、その説明は省略する。また、図２４のステップ５１１Ａ~ステップ５１４は、それぞれ、図２２のステップ４１１Ａ~ステップ４１４と同じであるので、その説明は省略する。
　図２３のステップ５０６においてＣ＝Ｃｔｈであると判別され、ルーチンがステップ５０６Ａに進むと、ステップ５０２Ａで電子制御装置に記憶されて現時点で電子制御装置に残されている単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）と、ステップ５０２Ｂで電子制御装置に記憶されて現時点で電子制御装置に残されている吸気量Ｇａ（ｋ）とに基づいて、最小二乗法によって単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が求められ、電子制御装置に既に記憶されている単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式がこの求められた関係式に更新され、或いは、電子制御装置に既に記憶されている単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式がない場合には、この求められた関係式が電子制御装置に記憶される。
　なお、ステップ５０２Ｂで求められる単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式は次式１５（上式１３と同じ式である）である。
　ΔＡ／Ｆ＝ａ×Ｇａ＋ｂ　…（１５）
　次いで、ステップ５０７において、ステップ５０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣＡ／Ｆをステップ５０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅが算出される。次いで、ステップ５０８において、ステップ５０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａをステップ５０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって吸気量の平均値Ｇａａｖｅが算出される。次いで、ステップ５０８Ａにおいて、基準吸気量Ｇａｂを上式１５の「Ｇａ」に入力することによって基準単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆｂが算出される。次いで、ステップ５０８Ｂにおいて、ステップ５０８で算出された吸気量の平均値Ｇａａｖｅを上式１５の「Ｇａ」に入力することによって暫定単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａが算出される。次いで、ステップ５０９において、ステップ５０７で算出された単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅと、ステップ５０８Ａで算出された基準単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆｂと、ステップ５０８Ｂで算出された暫定単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａとが次式１６（上式１４と同じ式である）に入力されることによって単位空燃比変化量の平均値が補正され、補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが算出される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ×（ΔＡ／Ｆｂ／ΔＡ／Ｆａ）　…（１６）
　次いで、図２４のステップ５１０において、図２３のステップ５０９で算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが判定値ΔＡ／Ｆｔｈよりも大きい（ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈ）か否かが判別される。ここで、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定されたときには、ルーチンはステップ５１１に進み、気筒間空燃比インバランス状態が生じていることを知らせるアラームが作動され、ルーチンはステップ５１１Ａに進む。一方、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定されたときには、ルーチンはそのままステップ５１１Ａに進む。
　ところで、第３実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正するときに用いられる補正係数が算出される。ところが、この場合において、補正係数の算出に用いるために取得されている吸気量の値が狭い範囲の値に集中していると、これら吸気量を用いて補正係数を算出したとしても、算出された補正係数が単位空燃比変化量を補正するときに用いられるものとして適切ではない可能性がある。そこで、機関運転中に取得される吸気量の分散度合に応じて、第３実施形態の気筒間空燃比インバランス判定が実行されたり、これとは別の気筒間空燃比インバランス判定が実行されたりしてもよい。次に、この実施形態（以下「第６実施形態」という）の気筒間空燃比インバランス判定について説明する。
　第６実施形態では、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が予め実験等によって求められ、この求められた関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量が求められ、この求められた変化量が補正係数（以下この補正係数を「固定補正係数」という）として電子制御装置６０に記憶される。さらに、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定するときに基準とする吸気量が予め選択され、この選択された吸気量が基準吸気量として電子制御装置に記憶される。さらに、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量が予め実験等によって求められ、この求められた単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量が気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定する判定値として設定され、この設定された判定値が電子制御装置に記憶される。
　一方、機関運転中に単位空燃比変化量が算出される度に単位空燃比変化量が積算され、この積算値（以下この積算値を「単位空燃比変化量積算値」という）が電子制御装置６０に記憶される。さらに、単位空燃比変化量が算出される度に該単位空燃比変化量の算出時の吸気量が積算され、この積算値（以下この積算値を「吸気量積算値」という）が電子制御装置に記憶される。さらに、単位空燃比変化量が算出される度に該単位空燃比変化量の算出時の吸気量の二乗の値が積算され、この積算値（以下この積算値を「吸気量二乗積算値」という）が電子制御装置に記憶される。さらに、単位空燃比変化量が算出される度に該単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量との積が積算され、この積算値（以下この積算値を「単位空燃比変化量・吸気量積算値」という）が電子制御装置に記憶される。
　そして、斯くして電子制御装置に記憶された積算値のデータ数がそれぞれ予め定められた数（当然のことながら、各積算値のデータ数は同じである）に達したとき、これら積算値のデータに基づいて、例えば、次式１７に従って吸気量のデータの分散度合を表す係数（以下この係数を「分散係数」という）が算出される。
　Ｖ＝（Σ（Ｇａ×Ｇａ）−ΣＧａ×ΣＧａ／Ｎ）／（Ｎ−１）　…（１７）
　上式１７において、「Ｖ」が分散係数であり、「Σ（Ｇａ×Ｇａ）」は吸気量二乗積算値であり、「ΣＧａ」は吸気量積算値であり、「Ｎ」は各積算値のデータ数（当然のことながら、各積算値のデータ数は同じである）である。
　そして、斯くして算出された分散係数Ｖが予め定められた値以下であるとき、すなわち、吸気量のデータの分散度合が比較的小さいときには、電子制御装置６０に記憶されている固定補正係数が単位空燃比変化量を補正するための補正係数として利用される（この利用の形態については後述する）。一方、分散係数Ｖが上記予め定められた値よりも大きいとき、すなわち、吸気量のデータの分散度合が比較的大きいときには、次式１８に従って補正係数（以下この補正係数を「変動補正係数」という）が算出され、この算出された変動補正係数が単位空燃比変化量を補正するための補正係数として利用される（この利用の形態については後述する）。
　Ｋ＝（Σ（ΔＡ／Ｆ×Ｇａ）×Ｎ−ΣＧａ×ΣΔＡ／Ｆ）／（Σ（Ｇａ×Ｇａ）×Ｎ−ΣＧａ×ΣＧａ）　…（１８）
　上式１８において、「Ｋ」が変動補正係数であり、「Σ（ΔＡ／Ｆ×Ｇａ）」は単位空燃比変化量・吸気量積算値であり、「ΣＧａ」は吸気量積算値であり、「ΣΔＡ／Ｆ」は単位空燃比変化量積算値であり、「Σ（Ｇａ×Ｇａ）」は吸気量二乗積算値であり、「Ｎ」は各積算値のデータ数（当然のことながら、各積算値のデータ数は同じである）である。
　そして、補正係数として固定変動係数を利用するのか或いは変動補正係数を利用するのかが分散係数Ｖに応じて決定されると、機関運転中に上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて算出される単位空燃比変化量が次式１９に従って補正される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ＋Ｋ×（Ｇａｂ−Ｇａａｖｅ）　…（１９）
　上式１９において、「ΔＡ／Ｆａｖｅｃ」が補正後の単位空燃比変化量（補正単位空燃比変化量）であり、「ΔＡ／Ｆａｖｅ」は機関運転中に算出される単位空燃比変化量であり、「Ｋ」は補正係数、すなわち、分散係数Ｖが予め定められた値以下であるときには固定補正係数であり、一方、分散係数Ｖが上記予め定められた値よりも大きいときには変動補正係数であり、「Ｇａｂ」は基準吸気量であり、「Ｇａａｖｅ」は単位空燃比変化量の算出時の吸気量である。
　そして、斯くして算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが電子制御装置６０に記憶されている上記判定値と比較され、補正単位空燃比変化量が判定値以下であるときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定される。一方、補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きいときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定される。
　すなわち、第６実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を吸気量が基準吸気量であるとした場合の単位空燃比変化量に変換し、この変換された単位空燃比変化量（すなわち、補正単位空燃比変化量）と、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい値に設定された判定値とが比較される。この点で、第６実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定と同様であると言える。したがって、この点から、第６実施形態によれば、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定により得られる効果と同様の効果が得られる。
　また、第６実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて補正係数を算出しようとしたときに、補正係数の算出に用いるために取得されている吸気量の値が狭い範囲の値に集中しており、これら吸気量を用いて補正係数を算出したとしても、算出された補正係数が単位空燃比変化量を補正するものとして適切ではないとき、すなわち、分散係数が予め定められた値以下であるときには、予め実験等によって求められた補正係数が単位空燃比変化量の補正に用いられる。したがって、第６実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、取得されている吸気量の値が広い範囲の値に分散しており、これら吸気量を用いて算出された補正係数が単位空燃比変化量を補正するものとして適切であるとき、すなわち、分散係数が予め定められた値よりも大きいときにのみ、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて補正係数が算出され、この算出された補正係数が単位空燃比変化量の補正に用いられる。したがって、第６実施形態によれば、機関運転中に取得されている吸気量の分散度合に係わらず、気筒間空燃比インバランス状態の有無が精度良く判定される。
　なお、第６実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、分散係数が予め定められた値以下であるとき、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を予め実験等によって求め、この求められた関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量を求め、この求められた変化量を固定補正係数として電子制御装置に記憶させておき、分散係数が予め定められた値以下であるとき、機関運転中に算出される単位空燃比変化量の補正に、電子制御装置に記憶されている固定補正係数を用いている。しかしながら、既に、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて変動補正係数が算出されているのであれば、分散係数が予め定められた値以下であるときに、この既に算出されている変動補正係数を用いてもよい。これによれば、予め実験等によって補正係数を求める必要がなくなる。
　また、第６実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を予め実験等によって求め、この求められた関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量を求め、この求められた変化量を固定補正係数として電子制御装置に記憶させておき、分散係数が予め定められた値以下であるとき、電子制御装置に記憶されている固定補正係数を用いて機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、この補正された単位空燃比変化量を気筒間空燃比インバランス判定に用いている。しかしながら、これに代えて、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を予め実験等によって求め、この求められた関係式を固定関係式として電子制御装置に記憶させておき、分散係数が予め定められた値以下であるときに、第２実施形態と同様にして、電子制御装置に記憶されている固定関係式を用いて機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、この補正された単位空燃比変化量を気筒間空燃比インバランス判定に用いるようにしてもよい。
　また、上述したように、第６実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、分散係数が予め定められた値以下であるとき、固定補正係数を用いて機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、分散係数が予め定められた値よりも大きいとき、変動補正係数を用いて機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正している。ここで、上記予め定められた値は、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正するのに適切な変動補正係数が算出される程度の分散度合に対応する値に設定される。
　なお、第６実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、例えば、図２５および図２６に示されているフローチャートに従って実行される。次に、このフローチャートについて説明する。
　図２５のルーチンが開始されると、始めに、ステップ６００において、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立しているか否か、例えば、吸気量が予め定められた範囲内の吸気量であるか否かが判別される。ここで、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していないと判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。一方、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別されたときには、ルーチンはステップ６０１以降のステップに進む。
　ステップ６００において気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別され、ルーチンがステップ６０１に進むと、上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）が算出される。次いで、ステップ６０２において、現在の吸気量Ｇａ（ｋ）がエアフローメータ６１から取得される。次いで、ステップ６０３において、前回の図２５のルーチンの実行時にステップ６０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ−１）にステップ６０１で算出された単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ（ｋ）｜が加算されることによって、今回の図２５のルーチンの実行時の単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ）が算出される（すなわち、単位空燃比変化量の積算値が更新される）。次いで、ステップ６０４において、前回の図２５のルーチンの実行時にステップ６０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ−１）にステップ６０２で算出された吸気量Ｇａ（ｋ）が加算されることによって、今回の図２５のルーチンの実行時の吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ）が算出される（すなわち、吸気量の積算値が更新される）。次いで、ステップ６０４Ａにおいて、前回の図２５のルーチンの実行時にステップ６０４Ａで算出された吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ（ｋ−１）×Ｇａ（ｋ−１））にステップ６０２で算出された吸気量Ｇａ（ｋ）の二乗の値Ｇａ（ｋ）×Ｇａ（ｋ）が加算されることによって、今回の図２５のルーチンの実行時の吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ（ｋ）×Ｇａ（ｋ））が算出される（すなわち、吸気量二乗積算値が更新される）。次いで、ステップ６０４Ｂにおいて、前回の図２５のルーチンの実行時にステップ６０４Ｂで算出された単位空燃比変化量・吸気量積算値Σ（ΔＡ／Ｆ（ｋ−１）×Ｇａ（ｋ−１））にステップ６０１で算出された単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）とステップ６０２で算出された吸気量Ｇａ（ｋ）との積ΔＡ／Ｆ（ｋ）×Ｇａ（ｋ）が加算されることによって、今回の図２５のルーチンの実行時の単位空燃比変化量・吸気量積算値Σ（ΔＡ／Ｆ（ｋ）×Ｇａ（ｋ））が算出される（すなわち、単位空燃比変化量・吸気量積算値が更新される）。次いで、ステップ６０５において、ステップ６０３で算出される単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆに加算された単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ（ｋ）｜の数を表すデータ数カウンタＣがインクリメントされる。当然のことながら、このデータ数カウンタＣは、ステップ６０４で算出される吸気量の積算値ΣＧａに加算された吸気量の数、ステップ６０４Ａで算出される吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ（ｋ）×Ｇａ（ｋ））に加算された吸気量の二乗の値の数、および、ステップ６０４Ｂで算出される単位空燃比変化量・吸気量積算値Σ（ΔＡ／Ｆ（ｋ）×Ｇａ（ｋ））に加算された単位空燃比変化量と吸気量との積の数も表している。
　次いで、ステップ６０６において、ステップ６０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣが予め定められた値Ｃｔｈに達した（Ｃ＝Ｃｔｈ）か否かが判別される。ここで、Ｃ≠Ｃｔｈであると判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。一方、Ｃ＝Ｃｔｈであると判別されたときには、ルーチンはステップ６０７以降のステップに進む。
　ステップ６０６においてＣ＝Ｃｔｈであると判別され、ルーチンがステップ６０７に進むと、ステップ６０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆをステップ６０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅが算出される。次いで、ステップ６０８において、ステップ６０２で算出された吸気量の積算値ΣＧａをステップ６０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって吸気量の平均値Ｇａａｖｅが算出される。次いで、ステップ６０８Ａにおいて、ステップ６０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａと、ステップ６０４Ａで算出された吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ×Ｇａ）と、ステップ６０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣと同じ数であるデータ数Ｎとに基づいて、次式２０（上式１７と同じ式である）に従って分散係数Ｖが算出される。
　Ｖ＝（Σ（Ｇａ×Ｇａ）−ΣＧａ×ΣＧａ／Ｎ）／（Ｎ−１）　…（２０）
　次いで、図２６のステップ６０８Ｂにおいて、ステップ６０８Ａで算出された分散係数Ｖが予め定められた値Ｖｔｈよりも大きい（Ｖ＞Ｖｔｈ）か否かが判別される。ここで、Ｖ＞Ｖｔｈであると判別されたときには、ルーチンはステップ６０８Ｃに進む。一方、Ｖ≦Ｖｔｈであると判別されたときには、ルーチンはステップ６０９Ａに進む。
　ステップ６０８ＢにおいてＶ＞Ｖｔｈであると判別され、すなわち、吸気量データの分散度合が比較的大きいと判断され、ルーチンがステップ６０８Ｃに進むと、ステップ６０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆと、ステップ６０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａと、ステップ６０４Ａで算出された吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ×Ｇａ）と、ステップ６０４Ｂで算出された単位空燃比変化量・吸気量積算値Σ（ΔＡ／Ｆ×Ｇａ）と、ステップ６０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣと同じ数であるデータ数Ｎとに基づいて、次式２１（上式１８と同じ式である）に従って変動補正係数Ｋが算出される。
　Ｋ＝（Σ（ΔＡ／Ｆ×Ｇａ）×Ｎ−ΣＧａ×ΣΔＡ／Ｆ）／（Σ（Ｇａ×Ｇａ）×Ｎ−ΣＧａ×ΣＧａ）　…（２１）
　次いで、ステップ６０９において、ステップ６０７で算出された平均単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅと、ステップ６０８で算出された平均吸気量Ｇａａｖｅと、ステップ６０８Ｃで算出された補正係数Ｋ、すなわち、変動補正係数と、基準吸気量Ｇａｂとに基づいて、次式２２（上式１９と同じ式である）に従って補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが算出され、ルーチンはステップ６１０に進む。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ＋Ｋ×（Ｇａｂ−Ｇａａｖｅ）　…（２２）
　一方、ステップ６０８ＢにおいてＶ≦Ｖｔｈであると判別され、すなわち、吸気量データの分散度合が比較的小さいと判別され、ルーチンがステップ６０９Ａに進むと、ステップ６０７で算出された平均単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅと、ステップ６０８で算出された平均吸気量Ｇａａｖｅと、電子制御装置６０に記憶されている補正係数Ｋ、すなわち、固定補正係数と、基準吸気量Ｇａｂとに基づいて、上式２２に従って補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが算出され、ルーチンはステップ６１０に進む。
　次いで、ステップ６１０において、ステップ６０９またはステップ６０９Ａで算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが判定値ΔＡ／Ｆｔｈよりも大きい（ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈ）か否かが判別される。ここで、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定されたときには、ルーチンはステップ６１１に進み、気筒間空燃比インバランス状態が生じていることを知らせるアラームが作動され、ルーチンはステップ６１２に進む。一方、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定されたときには、ルーチンはそのままステップ６１２に進む。
　ステップ６１０においてΔＡ／Ｆａｖｅ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別された後にステップ６１１においてアラームが作動され或いはステップ６１０でΔＡ／Ｆａｖｅ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別され、ルーチンがステップ６１２に進むと、図２５のステップ６０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆがクリアされる。次いで、ステップ６１３において、ステップ６０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａがクリアされる。次いで、ステップ６１３Ａにおいて、ステップ６０４Ａで算出された吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ×Ｇａ）がクリアされる。次いで、ステップ６１３Ｂにおいて、ステップ６０４Ｂで算出された単位空燃比変化量・吸気量積算値Σ（ΔＡ／Ｆ×Ｇａ）がクリアされる。次いで、ステップ６１４において、ステップ６０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣがクリアされ、ルーチンが終了する。
　ところで、第６実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、分散係数が予め定められた値以下であるとき、機関運転中に算出される単位空燃比変化量のデータと該単位空燃比変化量の算出時に取得される吸気量のデータとに基づいて上式１８を用いて変動補正係数を求め、この求められた変動補正係数を用いて機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、この補正された単位空燃比変化量を気筒間空燃比インバランス判定に用いている。しかしながら、これに代えて、分散係数が予め定められた値以下であるときに、機関運転中に算出される単位空燃比変化量のデータと該単位空燃比変化量の算出時に取得される吸気量のデータとに基づいて最小二乗法を用いて単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を求め、この求められた関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量を求め、この求められた変化量を補正係数として利用して機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、この補正された単位空燃比変化量を気筒間空燃比インバランス判定に用いてもよい。次に、この実施形態（以下「第７実施形態」という）の気筒間空燃比インバランス判定について説明する。
　第７実施形態では、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が予め実験等によって求められ、この求められた関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量が求められ、この求められた変化量が補正係数（以下この補正係数を「固定補正係数」という）として電子制御装置６０に記憶される。さらに、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定するときに基準とする吸気量が予め選択され、この選択された吸気量が基準吸気量として電子制御装置に記憶される。さらに、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量が予め実験等によって求められ、この求められた単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量が気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定する判定値として設定され、この設定された判定値が電子制御装置に記憶される。
　一方、機関運転中に上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量が算出され、この算出された単位空燃比変化量が電子制御装置６０に記憶されると共に、この単位空燃比変化量の算出時の吸気量がエアフローメータ６１から取得され、この取得された吸気量が電子制御装置に記憶される。さらに、機関運転中に単位空燃比変化量が算出される度に単位空燃比変化量が積算され、この積算値（以下この積算値を「単位空燃比変化量積算値」という）が電子制御装置６０に記憶される。さらに、単位空燃比変化量が算出される度に該単位空燃比変化量の算出時の吸気量が積算され、この積算値（以下この積算値を「吸気量積算値」という）が電子制御装置に記憶される。さらに、単位空燃比変化量が算出される度に該単位空燃比変化量の算出時の吸気量の二乗の値が積算され、この積算値（以下この積算値を「吸気量二乗積算値」という）が電子制御装置に記憶される。さらに、単位空燃比変化量が算出される度に該単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量との積が積算され、この積算値（以下この積算値を「単位空燃比変化量・吸気量積算値」という）が電子制御装置に記憶される。
　そして、斯くして電子制御装置に記憶された積算値のデータ数がそれぞれ予め定められた数（当然のことながら、各積算値のデータ数は同じである）に達したとき、これら積算値のデータに基づいて、例えば、次式２３に従って吸気量のデータの分散度合を表す係数（以下この係数を「分散係数」という）が算出される。
　Ｖ＝（Σ（Ｇａ×Ｇａ）−ΣＧａ×ΣＧａ／Ｎ）／（Ｎ−１）　…（２３）
　上式２３において、「Ｖ」が分散係数であり、「Σ（Ｇａ×Ｇａ）」は吸気量二乗積算値であり、「ΣＧａ」は吸気量積算値であり、「Ｎ」は各積算値のデータ数（当然のことながら、各積算値のデータ数は同じである）である。
　そして、斯くして算出された分散係数Ｖが予め定められた値以下であるとき、すなわち、吸気量のデータの分散度合が比較的小さいときには、電子制御装置６０に記憶されている固定補正係数が単位空燃比変化量を補正するための補正係数として利用される（この利用の形態については後述する）。一方、分散係数Ｖが上記予め定められた値よりも大きいとき、すなわち、吸気量のデータの分散度合が比較的大きいときには、電子制御装置に記憶されている単位空燃比変化量のデータと吸気量のデータとに基づいて、例えば、最小二乗法によって単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が求められ、この求められた関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量が求められ、この求められた変化量が単位空燃比変化量を補正するための補正係数（変動補正係数）として利用される（この利用の形態については後述する）。なお、このとき、電子制御装置に記憶されている単位空燃比変化量のデータと吸気量のデータとが消去され、その後も、上流側空燃比センサの出力値に基づいて単位空燃比変化量が算出され、この算出された単位空燃比変化量が電子制御装置に新たに記憶されると共に、この単位空燃比変化量の算出時の吸気量がエアフローメータから取得され、この取得された吸気量が電子制御装置に新たに記憶される。
　そして、補正係数として固定変動係数を利用するのか或いは変動補正係数を利用するのかが分散係数Ｖに応じて決定されると、機関運転中に上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて算出される単位空燃比変化量が次式２４に従って補正される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ＋Ｋ×（Ｇａｂ−Ｇａａｖｅ）　…（２４）
　上式２４において、「ΔＡ／Ｆａｖｅｃ」が補正後の単位空燃比変化量（補正単位空燃比変化量）であり、「ΔＡ／Ｆａｖｅ」は機関運転中に算出される単位空燃比変化量であり、「Ｋ」は補正係数、すなわち、分散係数Ｖが予め定められた値以下であるときには固定補正係数であり、一方、分散係数Ｖが上記予め定められた値よりも大きいときには変動補正係数であり、「Ｇａｂ」は基準吸気量であり、「Ｇａａｖｅ」は単位空燃比変化量の算出時の吸気量である。
　そして、斯くして算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが電子制御装置６０に記憶されている上記判定値と比較され、補正単位空燃比変化量が判定値以下であるときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定される。一方、補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きいときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定される。
　すなわち、第７実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を吸気量が基準吸気量であるとした場合の単位空燃比変化量に変換し、この変換された単位空燃比変化量と、吸気量が基準吸気量であって全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量を基準にして該単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい値に設定された判定値とを比較するようにしている。この点では、第７実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定と同様であると言える。したがって、この点から、第７実施形態によれば、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定により得られる効果と同様の効果が得られる。
　また、第７実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、分散係数が予め定められた値以下であるときには、予め実験等によって求められた補正係数が単位空燃比変化量の補正に用いられ、分散係数が予め定められた値よりも大きいときには、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて算出される補正係数が単位空燃比変化量の補正に用いられる。この点で、第７実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、第６実施形態の気筒間空燃比変化量インバランス判定と同様であると言える。したがって、この点から、第７実施形態によれば、第６実施形態の気筒間空燃比インバランス判定により得られる効果が得られる。
　なお、第７実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、分散係数が予め定められた値以下であるとき、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を予め実験等によって求め、この求められた関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量を求め、この求められた変化量を固定補正係数として電子制御装置に記憶させておき、分散係数が予め定められた値以下であるとき、機関運転中に算出される単位空燃比変化量の補正に、電子制御装置に記憶されている固定補正係数を用いている。しかしながら、既に、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて変動補正係数が算出されているのであれば、分散係数が予め定められた値以下であるときに、この既に算出されている変動補正係数を用いてもよい。これによれば、予め実験等によって補正係数を求める必要がなくなる。
　また、第７実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を予め実験等によって求め、この求められた関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量を求め、この求められた変化量を固定補正係数として電子制御装置に記憶させておき、分散係数が予め定められた値以下であるとき、電子制御装置に記憶されている固定補正係数を用いて機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、この補正された単位空燃比変化量を気筒間空燃比インバランス判定に用いている。しかしながら、これに代えて、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を予め実験等によって求め、この求められた関係式を固定関係式として電子制御装置に記憶させておき、分散係数が予め定められた値以下であるときに、第２実施形態と同様にして、電子制御装置に記憶されている固定関係式を用いて機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、この補正された単位空燃比変化量を気筒間空燃比インバランス判定に用いるようにしてもよい。
　なお、第７実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、例えば、図２７および図２８に示されているフローチャートに従って実行される。次に、このフローチャートについて説明する。
　図２７のルーチンが開始されると、始めに、ステップ７００において、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立しているか否か、例えば、吸気量が予め定められた範囲内の吸気量であるか否かが判別される。ここで、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していないと判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。一方、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別されたときには、ルーチンはステップ７０１以降のステップに進む。
　ステップ７００において気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別され、ルーチンがステップ７０１に進むと、上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）が算出される。次いで、ステップ７０２において、現在の吸気量Ｇａ（ｋ）がエアフローメータ６１から取得される。次いで、ステップ７０２Ａにおいて、ステップ７０１で算出された単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）が電子制御装置６０に記憶される。次いで、ステップ７０２Ｂにおいて、ステップ７０２で取得された吸気量Ｇａ（ｋ）が電子制御装置に記憶される。次いで、ステップ７０３において、前回の図２７のルーチンの実行時にステップ７０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ−１）にステップ７０１で算出された単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ（ｋ）｜が加算されることによって、今回の図２７のルーチンの実行時の単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ）が算出される（すなわち、単位空燃比変化量の積算値が更新される）。次いで、ステップ７０４において、前回の図２７のルーチンの実行時にステップ７０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ−１）にステップ７０２で算出された吸気量Ｇａ（ｋ）が加算されることによって、今回の図２７のルーチンの実行時の吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ）が算出される（すなわち、吸気量の積算値が更新される）。次いで、ステップ７０４Ａにおいて、前回の図２７のルーチンの実行時にステップ７０４Ａで算出された吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ（ｋ−１）×Ｇａ（ｋ−１））にステップ７０２で算出された吸気量Ｇａ（ｋ）の二乗の値Ｇａ（ｋ）×Ｇａ（ｋ）が加算されることによって、今回の図２７のルーチンの実行時の吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ（ｋ）×Ｇａ（ｋ））が算出される（すなわち、吸気量二乗積算値が更新される）。次いで、ステップ７０５において、ステップ７０３で算出される単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆに加算された単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ（ｋ）｜の数を表すデータ数カウンタＣがインクリメントされる。当然のことながら、このデータ数カウンタＣは、ステップ７０４で算出される吸気量の積算値ΣＧａに加算された吸気量の数、ステップ７０４Ａで算出される吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ（ｋ）×Ｇａ（ｋ））に加算された吸気量の二乗の値の数、および、ステップ７０４Ｂで算出される単位空燃比変化量・吸気量積算値Σ（ΔＡ／Ｆ（ｋ）×Ｇａ（ｋ））に加算された単位空燃比変化量と吸気量との積の数も表している。
　次いで、ステップ７０６において、ステップ７０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣが予め定められた値Ｃｔｈに達した（Ｃ＝Ｃｔｈ）か否かが判別される。ここで、Ｃ≠Ｃｔｈであると判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。一方、Ｃ＝Ｃｔｈであると判別されたときには、ルーチンはステップ７０７以降のステップに進む。
　ステップ７０６においてＣ＝Ｃｔｈであると判別され、ルーチンがステップ７０７に進むと、ステップ７０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆをステップ７０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅが算出される。次いで、ステップ７０８において、ステップ７０２で算出された吸気量の積算値ΣＧａをステップ７０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって吸気量の平均値Ｇａａｖｅが算出される。次いで、ステップ７０８Ａにおいて、ステップ７０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａと、ステップ７０４Ａで算出された吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ×Ｇａ）と、ステップ７０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣと同じ数であるデータ数Ｎとに基づいて、次式２５（上式２３と同じ式である）に従って分散係数Ｖが算出される。
　Ｖ＝（Σ（Ｇａ×Ｇａ）−ΣＧａ×ΣＧａ／Ｎ）／（Ｎ−１）　…（２５）
　次いで、図２８のステップ７０８Ｂにおいて、ステップ７０８Ａで算出された分散係数Ｖが予め定められた値Ｖｔｈよりも大きい（Ｖ＞Ｖｔｈ）か否かが判別される。ここで、Ｖ＞Ｖｔｈであると判別されたときには、ルーチンはステップ７０８Ｃに進む。一方、Ｖ≦Ｖｔｈであると判別されたときには、ルーチンはステップ７０９Ａに進む。
　ステップ７０８ＢにおいてＶ＞Ｖｔｈであると判別され、すなわち、吸気量データの分散度合が比較的大きいと判断され、ルーチンがステップ７０８Ｃに進むと、ステップ７０２Ａで電子制御装置に記憶されて現時点で電子制御装置に残されている単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）と、ステップ７０２Ｂで電子制御装置に記憶されて現時点で電子制御装置に残されている吸気量Ｇａ（ｋ）とに基づいて、最小二乗法によって単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が求められる。次いで、ステップ７０８Ｄにおいて、ステップ７０８Ｃで算出された関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量が補正係数（変動補正係数）Ｋとして算出される。
　次いで、ステップ７０９において、ステップ７０７で算出された平均単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅと、ステップ７０８で算出された平均吸気量Ｇａａｖｅと、ステップ７０８Ｄで算出された補正係数Ｋ、すなわち、変動補正係数と、基準吸気量Ｇａｂとに基づいて、次式２６（上式２４と同じ式である）に従って補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが算出され、ルーチンはステップ７１０に進む。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ＋Ｋ×（Ｇａｂ−Ｇａａｖｅ）　…（２６）
　一方、ステップ７０８ＢにおいてＶ≦Ｖｔｈであると判別され、すなわち、吸気量データの分散度合が比較的小さいと判別され、ルーチンがステップ７０９Ａに進むと、ステップ７０７で算出された平均単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅと、ステップ７０８で算出された平均吸気量Ｇａａｖｅと、電子制御装置６０に記憶されている補正係数Ｋ、すなわち、固定補正係数と、基準吸気量Ｇａｂとに基づいて、上式２６に従って補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが算出され、ルーチンはステップ７１０に進む。
　次いで、ステップ７１０において、ステップ７０９またはステップ７０９Ａで算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが判定値ΔＡ／Ｆｔｈよりも大きい（ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈ）か否かが判別される。ここで、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定されたときには、ルーチンはステップ７１１に進み、気筒間空燃比インバランス状態が生じていることを知らせるアラームが作動され、ルーチンはステップ７１１Ａに進む。一方、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定されたときには、ルーチンはそのままステップ７１１Ａに進む。
　ステップ７１０においてΔＡ／Ｆａｖｅ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別された後にステップ７１１においてアラームが作動され或いはステップ７１０でΔＡ／Ｆａｖｅ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別され、ルーチンがステップ７１１Ａに進むと、電子制御装置６０に記憶されている単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆのデータが消去される。次いで、ステップ７１１Ｂにおいて、電子制御装置に記憶されている吸気量Ｇａのデータが消去される。次いで、ステップ７１２において、図２７のステップ７０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆがクリアされる。次いで、ステップ７１３において、ステップ７０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａがクリアされる。次いで、ステップ７１３Ａにおいて、ステップ７０４Ａで算出された吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ×Ｇａ）がクリアされる。次いで、ステップ７１３Ｂにおいて、ステップ７０４Ｂで算出された単位空燃比変化量・吸気量積算値Σ（ΔＡ／Ｆ×Ｇａ）がクリアされる。次いで、ステップ７１４において、ステップ７０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣがクリアされ、ルーチンが終了する。
　ところで、第６実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、分散係数が予め定められた値以下であるとき、機関運転中に算出される単位空燃比変化量のデータと該単位空燃比変化量の算出時に取得される吸気量のデータとに基づいて上式１８を用いて変動補正係数を求め、この求められた変動補正係数を用いて機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、この補正された単位空燃比変化量を気筒間空燃比インバランス判定に用いている。しかしながら、これに代えて、分散係数が予め定められた値以下であるときに、機関運転中に算出される単位空燃比変化量のデータと該単位空燃比変化量の算出時に取得される吸気量のデータとに基づいて最小二乗法を用いて単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を求め、この求められた関係式を利用して機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、この補正された単位空燃比変化量を気筒間空燃比インバランス判定に用いてもよい。次に、この実施形態（以下「第８実施形態」という）の気筒間空燃比インバランス判定について説明する。
　第８実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が予め実験等によって求められ、この求められた関係式（以下この関係式を「固定関係式」という）が電子制御装置６０に記憶される。ここで、単位空燃比変化量を「ΔＡ／Ｆ」とし、吸気量を「Ｇａ」としたとき、上記固定関係式は次式２７（上式３と同じ式である）で表される。
　ΔＡ／Ｆ＝ａ×Ｇａ＋ｂ　…（２７）
　上式２７において、「ａ」は傾きであり、「ｂ」は切片である。
　さらに、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定するときに基準とする吸気量が予め選択され、この選択された吸気量が基準吸気量として電子制御装置６０に記憶される。さらに、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量が予め実験等によって求められ、この求められた単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量が気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定する判定値として設定され、この設定された判定値が電子制御装置に記憶される。
　一方、機関運転中に単位空燃比変化量が算出される度に単位空燃比変化量が積算され、この積算値（以下この積算値を「単位空燃比変化量積算値」という）が電子制御装置６０に記憶される。さらに、単位空燃比変化量が算出される度に該単位空燃比変化量の算出時の吸気量が積算され、この積算値（以下この積算値を「吸気量積算値」という）が電子制御装置に記憶される。さらに、単位空燃比変化量が算出される度に該単位空燃比変化量の算出時の吸気量の二乗の値が積算され、この積算値（以下この積算値を「吸気量二乗積算値」という）が電子制御装置に記憶される。
　そして、斯くして電子制御装置に記憶された積算値のデータ数がそれぞれ予め定められた数（当然のことながら、各積算値のデータ数は同じである）に達したとき、これら積算値のデータに基づいて、例えば、次式２８（上式１７と同じ式である）に従って吸気量のデータの分散度合を表す係数（以下この係数を「分散係数」という）が算出される。
　Ｖ＝（Σ（Ｇａ×Ｇａ）−ΣＧａ×ΣＧａ／Ｎ）／（Ｎ−１）　…（２８）
　上式２８において、「Ｖ」が分散係数であり、「Σ（Ｇａ×Ｇａ）」は吸気量二乗積算値であり、「ΣＧａ」は吸気量積算値であり、「Ｎ」は各積算値のデータ数（当然のことながら、各積算値のデータ数は同じである）である。
　そして、斯くして算出された分散係数Ｖが予め定められた値以下であるとき、すなわち、吸気量のデータの分散度合が比較的小さいときには、電子制御装置６０に記憶されている単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式（上式２７）が単位空燃比変化量の補正に利用される（この利用の形態については後述する）。一方、分散係数Ｖが上記予め定められた値よりも大きいとき、すなわち、吸気量のデータの分散度合が比較的大きいときには、電子制御装置６０に記憶されている単位空燃比変化量および吸気量のデータに基づいて、例えば、最小二乗法によって単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が求められ、この求められた関係式（以下この関係式を「変動関係式」という）が単位空燃比変化量の補正に利用される（この利用の形態については後述する）。なお、変動関係式は次式２９（上式３と同じ式である）で表される。
　ΔＡ／Ｆ＝ａ×Ｇａ＋ｂ　…（２９）
　上式２９において、「ａ」は傾きであり、「ｂ」は切片である。
　そして、機関運転中に上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量が算出され、この算出された単位空燃比変化量が次式３０（上式４と同じ式である）に従って補正される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ×（ΔＡ／Ｆｂ／ΔＡ／Ｆａ）　…（３０）
　上式３０において、「ΔＡ／Ｆａｖｅｃ」が補正後の単位空燃比変化量（補正単位空燃比変化量）であり、「ΔＡ／Ｆａｖｅ」は機関運転中に算出される単位空燃比変化量である。
　そして、分散係数Ｖが予め定められた値以下であるときには、上式３０において、「ΔＡ／Ｆｂ」は、電子制御装置６０に記憶されている固定関係式（上式２７）に、基準吸気量を入力して算出される単位空燃比変化量（基準単位空燃比変化量）であり、「ΔＡ／Ｆａ」は、上記固定関係式（上式２７）に、単位空燃比変化量の算出時の吸気量を入力して算出される単位空燃比変化量（暫定単位空燃比変化量）である。
　一方、分散係数Ｖが上記予め定められた値よりも大きいときには、上式３０において、「ΔＡ／Ｆｂ」は、上記変動関係式（上式２９）に基準吸気量を入力して算出される単位空燃比変化量（基準単位空燃比変化量）であり、「ΔＡ／Ｆａ」は、上記変動関係式（上式２９）に、単位空燃比変化量の算出時の吸気量を入力して算出される単位空燃比変化量（暫定単位空燃比変化量）である。
　そして、斯くして算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが電子制御装置６０に記憶されている上記判定値と比較され、補正単位空燃比変化量が判定値以下であるときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定される。一方、補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きいときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定される。
　すなわち、第８実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を吸気量が基準吸気量であるとした場合の単位空燃比変化量に変換し、この変換された単位空燃比変化量と、吸気量が基準吸気量であって全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量を基準にして該単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい値に設定された判定値とを比較するようにしている。この点では、第８実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定と同様であると言える。したがって、この点から、第８実施形態によれば、第２実施形態の気筒間空燃比インバランス判定により得られる効果と同様の効果が得られる。
　また、第８実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、分散係数が予め定められた値以下であるときには、予め実験等によって求められた単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が単位空燃比変化量の補正に用いられ、分散係数が予め定められた値よりも大きいときには、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて算出される単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が単位空燃比変化量の補正に用いられる。この点で、第８実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、第６実施形態の気筒間空燃比変化量インバランス判定と同様であると言える。したがって、この点から、第８実施形態によれば、第６実施形態の気筒間空燃比インバランス判定により得られる効果が得られる。
　なお、第８実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、分散係数が予め定められた値以下であるとき、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を予め実験等によって求め、この求められた関係式を電子制御装置に記憶させておき、分散係数が予め定められた値以下であるとき、機関運転中に算出される単位空燃比変化量の補正に、電子制御装置に記憶されている単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を用いている。しかしながら、既に、機関運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量の算出時の吸気量とに基づいて変動関係式が算出されているのであれば、分散係数が予め定められた値以下であるときに、この既に算出されている変動関係式を用いてもよい。これによれば、予め実験等によって単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を求める必要がなくなる。
　また、第８実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を予め実験等によって求め、この求められた関係式を固定関係式として電子制御装置に記憶させておき、分散係数が予め定められた値以下であるとき、電子制御装置に記憶されている固定関係式を用いて機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、この補正された単位空燃比変化量を気筒間空燃比インバランス判定に用いている。しかしながら、これに代えて、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を予め実験等によって求め、この求められた関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量を求め、この求められた変化量を固定補正係数として電子制御装置に記憶させておき、分散係数が予め定められた値以下であるときに、電子制御装置に記憶されている固定補正係数を用いて機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、この補正された単位空燃比変化量を気筒間空燃比インバランス判定に用いるようにしてもよい。
　なお、第８実施形態に従った気筒間空燃比インバランス判定は、例えば、図２９~図３１に示されているフローチャートに従って実行される。次に、このフローチャートについて説明する。
　図２９のルーチンが開始されると、始めに、ステップ８００において、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立しているか否か、例えば、吸気量が予め定められた範囲内の吸気量であるか否かが判別される。ここで、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していないと判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。一方、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別されたときには、ルーチンはステップ８０１以降のステップに進む。
　ステップ８００において気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別され、ルーチンがステップ８０１に進むと、上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）が算出される。次いで、ステップ８０２において、現在の吸気量Ｇａ（ｋ）がエアフローメータ６１から取得される。次いで、ステップ８０２Ａにおいて、ステップ８０１で算出された単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）が電子制御装置６０に記憶される。次いで、ステップ８０２Ｂにおいて、ステップ８０２で取得された吸気量Ｇａ（ｋ）が電子制御装置に記憶される。次いで、ステップ８０３において、前回の図２９のルーチンの実行時にステップ８０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ−１）にステップ８０１で算出された単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ（ｋ）｜が加算されることによって、今回の図２９のルーチンの実行時の単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ）が算出される（すなわち、単位空燃比変化量の積算値が更新される）。次いで、ステップ８０４において、前回の図２９のルーチンの実行時にステップ８０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ−１）にステップ８０２で算出された吸気量Ｇａ（ｋ）が加算されることによって、今回の図２９のルーチンの実行時の吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ）が算出される（すなわち、吸気量の積算値が更新される）。次いで、ステップ８０４Ａにおいて、前回の図２９のルーチンの実行時にステップ８０４Ａで算出された吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ（ｋ−１）×Ｇａ（ｋ−１））にステップ８０２で算出された吸気量Ｇａ（ｋ）の二乗の値Ｇａ（ｋ）×Ｇａ（ｋ）が加算されることによって、今回の図２９のルーチンの実行時の吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ（ｋ）×Ｇａ（ｋ））が算出される（すなわち、吸気量二乗積算値が更新される）。次いで、ステップ８０５において、ステップ８０３で算出される単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆに加算された単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ（ｋ）｜の数を表すデータ数カウンタＣがインクリメントされる。当然のことながら、このデータ数カウンタＣは、ステップ８０４で算出される吸気量の積算値ΣＧａに加算された吸気量の数、ステップ８０２Ａで電子制御装置に記憶されて現時点で電子制御装置に残されている単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）のデータ数、ステップ８０２Ｂで電子制御装置に記憶されて現時点で電子制御装置に残されている吸気量Ｇａ（ｋ）のデータ数、および、ステップ６０４Ａで算出される吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ（ｋ）×Ｇａ（ｋ））に加算された吸気量の二乗の値の数も表している。
　次いで、ステップ８０６において、ステップ８０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣが予め定められた値Ｃｔｈに達した（Ｃ＝Ｃｔｈ）か否かが判別される。ここで、Ｃ≠Ｃｔｈであると判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。一方、Ｃ＝Ｃｔｈであると判別されたときには、ルーチンはステップ８０７以降のステップに進む。
　ステップ８０６においてＣ＝Ｃｔｈであると判別され、ルーチンがステップ８０７に進むと、ステップ８０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆをステップ８０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅが算出される。次いで、ステップ８０８において、ステップ８０２で算出された吸気量の積算値ΣＧａをステップ８０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって吸気量の平均値Ｇａａｖｅが算出される。次いで、ステップ８０８Ａにおいて、ステップ８０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａと、ステップ８０４Ａで算出された吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ×Ｇａ）と、ステップ８０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣと同じ数であるデータ数Ｎとに基づいて、次式３１（上式２８と同じ式である）に従って分散係数Ｖが算出される。
　Ｖ＝（Σ（Ｇａ×Ｇａ）−ΣＧａ×ΣＧａ／Ｎ）／（Ｎ−１）　…（３１）
　次いで、図３０のステップ８０８Ｂにおいて、図２９のステップ８０８Ａで算出された分散係数Ｖが予め定められた値Ｖｔｈよりも大きい（Ｖ＞Ｖｔｈ）か否かが判別される。ここで、Ｖ＞Ｖｔｈであると判別されたときには、ルーチンはステップ８０８Ｃに進む。一方、Ｖ≦Ｖｔｈであると判別されたときには、ルーチンはステップ６０８Ｆに進む。
　ステップ８０８ＢにおいてＶ＞Ｖｔｈであると判別され、すなわち、吸気量データの分散度合が比較的大きいと判断され、ルーチンがステップ８０８Ｃに進むと、ステップ８０２Ａで電子制御装置に記憶されて現時点で電子制御装置に残されている単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆ（ｋ）と、ステップ８０２Ｂで電子制御装置に記憶されて現時点で電子制御装置に残されている吸気量Ｇａ（ｋ）とに基づいて、最小二乗法によって単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式（変動関係式）が求められる。なお、ステップ８０２Ｂで求められる関係式は次式３２（上式２９と同じ式である）である。
　ΔＡ／Ｆ＝ａ×Ｇａ＋ｂ　…（３２）
　次いで、ステップ８０８Ｄにおいて、基準吸気量Ｇａｂを上式３２（変動関係式）の「Ｇａ」に入力することによって基準単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆｂが算出される。次いで、ステップ８０８Ｅにおいて、ステップ８０８で算出された吸気量の平均値Ｇａａｖｅを上式３２の「Ｇａ」に入力することによって暫定単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａが算出される。次いで、ステップ８０９において、ステップ８０７で算出された単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅと、ステップ８０８Ｄで算出された基準単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆｂと、ステップ８０８Ｅで算出された暫定単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａとが次式３３（上式３０と同じ式である）に入力されることによって単位空燃比変化量の平均値が補正され、補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが算出され、ルーチンは図２９のステップ８１０に進む。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ×（ΔＡ／Ｆｂ／ΔＡ／Ｆａ）　…（３３）
　一方、ステップ８０８ＢにおいてＶ≦Ｖｔｈであると判別され、すなわち、吸気量データの分散度合が比較的小さいと判断され、ルーチンがステップ８０８Ｆに進むと、ステップ８０８Ｆにおいて、基準吸気量Ｇａｂを上式２７（固定関係式）の「Ｇａ」に入力することによって基準単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆｂが算出される。次いで、ステップ８０８Ｇにおいて、ステップ８０８で算出された吸気量の平均値Ｇａａｖｅを上式２７の「Ｇａ」に入力することによって暫定単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａが算出される。次いで、ステップ８０９Ａにおいて、ステップ８０７で算出された単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅと、ステップ８０８Ｆで算出された基準単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆｂと、ステップ８０８Ｇで算出された暫定単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａとが上式３３に入力されることによって単位空燃比変化量の平均値が補正され、補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが算出され、ルーチンは図３１のステップ８１０に進む。
　図３１のステップ８１０では、ステップ８０９またはステップ８０９Ａで算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが判定値ΔＡ／Ｆｔｈよりも大きい（ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈ）か否かが判別される。ここで、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定されたときには、ルーチンはステップ８１１に進み、気筒間空燃比インバランス状態が生じていることを知らせるアラームが作動され、ルーチンはステップ８１１Ａに進む。一方、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定されたときには、ルーチンはそのままステップ８１１Ａに進む。
　ステップ８１０においてΔＡ／Ｆａｖｅ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別された後にステップ８１１においてアラームが作動され或いはステップ８１０でΔＡ／Ｆａｖｅ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別され、ルーチンがステップ８１１Ａに進むと、電子制御装置６０に記憶されている単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆのデータが消去される。次いで、ステップ８１１Ｂにおいて、電子制御装置に記憶されている吸気量Ｇａのデータが消去される。次いで、ステップ８１２において、図２９のステップ８０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆがクリアされる。次いで、ステップ８１３において、ステップ８０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａがクリアされる。次いで、ステップ８１３Ａにおいて、ステップ８０４Ａで算出された吸気量二乗積算値Σ（Ｇａ×Ｇａ）がクリアされる。次いで、ステップ８１４において、ステップ８０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣがクリアされ、ルーチンが終了する。
　ところで、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に単位空燃比変化量を算出すると共に、この単位空燃比変化量が算出されたときの吸気量をエアフローメータ６１から読み込み、この取得された吸気量を用いて上記算出された単位空燃比変化量を補正し、この補正された単位空燃比変化量を用いて気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定している。すなわち、単位空燃比変化量が吸気量に応じて変動することを考慮し、単位空燃比変化量に対応する吸気量を用いて該単位空燃比変化量を補正し、この補正された単位空燃比変化量を用いて気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定している。
　ところが、エアフローメータ６１を通過した空気が上流側空燃比センサ５５の空燃比検出素子５５ａに到達するまでには、一定の時間がかかる。したがって、上流側空燃比センサの出力値に基づいて単位空燃比変化量が算出されたときにエアフローメータによって検出される吸気量は、厳密には、単位空燃比変化量が算出されたときに上流側空燃比センサの空燃比検出素子に到達している排気ガスの量ではないことになる。したがって、上流側空燃比センサの出力値に基づいて単位空燃比変化量を算出したとき、この算出された単位空燃比変化量に厳密に対応する吸気量は、エアフローメータを通過した空気が上流側空燃比センサの空燃比検出素子に到達するのにかかる時間だけ前にエアフローメータによって検出された吸気量になる。
　そこで、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定において、エアフローメータを通過した空気が上流側空燃比センサの空燃比検出素子に到達するまでにかかる時間を考慮して、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、この補正された単位空燃比変化量を用いて気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定するようにしてもよい。次に、この実施形態（以下「第９実施形態」という）の気筒間空燃比インバランス判定について説明する。
　第９実施形態では、エアフローメータ６１を通過した空気が上流側空燃比センサ５５の空燃比検出素子５５ａに到達するまでにかかる時間が予め実験等によって機関回転数毎に求められ、この時間が輸送遅れ時間Ｔｍとして図３２に示されているように機関回転数Ｎの関数のマップの形で電子制御装置６０に記憶される。さらに、全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が予め実験等によって求められ、この求められた関係式から単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量が求められ、この求められた変化量が補正係数として電子制御装置６０に記憶される。もちろん、この補正係数を求めるときに利用される吸気量は、対応する単位空燃比変化量が算出された時点から、機関回転数に応じた輸送遅れ時間だけ前にエアフローメータによって検出された吸気量である。
　さらに、気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定するときに基準とする吸気量も予め選択され、この選択された吸気量が基準吸気量として電子制御装置に記憶される。さらに、全ての燃料噴射弁が正常であって吸気量が基準吸気量である場合の単位空燃比変化量が予め実験等によって求められ、この求められた単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量が気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定する判定値として設定され、この設定された判定値が電子制御装置に記憶される。
　そして、機関運転中に上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量が算出される。さらに、単位空燃比変化量が算出された時点の機関回転数Ｎに基づいて図３２のマップから輸送遅れ時間Ｔｍが求められる。そして、単位空燃比変化量が算出された時点から上記求められた輸送遅れ時間Ｔｍだけ前の時点の吸気量が読み込まれる。そして、上記算出された単位空燃比変化量が次式３４（上式１と同じ式である）に従って補正される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ＋Ｋ×（Ｇａｂ−Ｇａａｖｅ）　…（３４）
　上式３４において、「ΔＡ／Ｆａｖｅｃ」が補正後の単位空燃比変化量（以下この単位空燃比変化量を「補正単位空燃比変化量」という）であり、「ΔＡ／Ｆａｖｅ」は機関運転中に算出される単位空燃比変化量であり、「Ｋ」は電子制御装置６０に記憶されている上記補正係数であり、「Ｇａｂ」は基準吸気量であり、「Ｇａａｖｅ」は上記単位空燃比変化量が算出された時点から上記求められた輸送遅れ時間Ｔｍだけ前の時点の吸気量である。
　そして、斯くして算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが電子制御装置６０に記憶されている上記判定値と比較され、補正単位空燃比変化量が判定値以下であるときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定される。一方、補正単位空燃比変化量が判定値よりも大きいときには、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定される。
　すなわち、第９実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を吸気量が基準吸気量であるとした場合の単位空燃比変化量に変換し、この変換された単位空燃比変化量と、吸気量が基準吸気量であって全ての燃料噴射弁が正常である場合の単位空燃比変化量を基準にして該単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい値に設定された判定値とを比較するようにしている。この点では、第９実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定と同様であると言える。したがって、この点から、第９実施形態によれば、第１実施形態の気筒間空燃比インバランス判定により得られる効果と同様の効果が得られる。
　また、第９実施形態の気筒間空燃比インバランス判定では、機関運転中に算出される単位空燃比変化量に厳密に対応する吸気量を用いて当該単位空燃比変化量が補正され、この補正された単位空燃比変化量に基づいて気筒間空燃比インバランス状態の有無が判定される。このため、気筒間空燃比インバランス状態の有無がより正確に判定される。
　なお、第９実施形態の気筒間空燃比インバランス判定は、例えば、図３３および図３４に示されているフローチャートに従って実行される。次に、このフローチャートについて説明する。なお、図３３のステップ９０５~ステップ９０９は、それぞれ、図１５のステップ１０５~ステップ１０９と同じであるので、その説明は省略する。また、図３４のステップ９１０~ステップ９１４は、それぞれ、図１６のステップ１１０~ステップ１１４と同じであるので、その説明は省略する。
　図３３のルーチンが開始されると、始めに、ステップ９００において、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立しているか否か、例えば、吸気量が予め定められた範囲内の吸気量であるか否かが判別される。ここで、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していないと判別されたときには、ルーチンはそのまま終了する。一方、気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別されたときには、ルーチンはステップ９０１以降のステップに進む。
　ステップ９００において気筒間空燃比インバランス判定を実行する条件が成立していると判別され、ルーチンがステップ９０１に進むと、上流側空燃比センサ５５の出力値に基づいて単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆが算出される。次いで、ステップ９０２において、現在の吸気量Ｇａがエアフローメータ６１から取得される。次いで、ステップ９０２Ｂにおいて、ステップ９０２で取得された吸気量Ｇａ（ｋ）が現時点における吸気量として電子制御装置に記憶される。次いで、ステップ９０３において、前回の図３３のルーチンの実行時にステップ９０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ−１）にステップ９０１で算出された単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ｜が加算されることによって、今回の図３３のルーチンの実行時の単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆ（ｋ）が算出される（すなわち、単位空燃比変化量の積算値が更新される）。次いで、ステップ９０３Ａにおいて、図３２のマップから機関回転数Ｎに応じた輸送遅れ時間Ｔｍが算出される。次いで、ステップ９０４において、前回の図３３のルーチンの実行時にステップ９０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ−１）に、ステップ９０２で算出されて電子制御装置に記憶されている吸気量のうち現時点からステップ９０３Ａで算出された輸送遅れ時間Ｔｍだけ前の吸気量Ｇａ（ｋ−Ｔｍ）が加算されることによって、今回の図３３のルーチンの実行時の吸気量の積算値ΣＧａ（ｋ）が算出される（すなわち、吸気量の積算値が更新される）。すなわち、ステップ９０４で算出される吸気量の積算値ΣＧａは、ステップ９０３で算出される単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆに加算されたそれぞれの単位空燃比変化量を算出するときに用いられた上流側空燃比センサ５５の出力値に対応する空燃比の排気ガスに対応する空気がエアフローメータ６１を通過したときの吸気量が積算されることによって算出されている。
　次いで、ステップ９０５において、ステップ９０３で算出される単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆに加算されている単位空燃比変化量の絶対値｜ΔＡ／Ｆ｜の数を表すデータ数カウンタＣがインクリメントされる。当然のことながら、このデータ数カウンタＣは、ステップ９０４で算出される吸気量の積算値ΣＧａに加算されている吸気量の数も表している。
　そして、ステップ９０６において＝Ｃｔｈであると判別され、ルーチンがステップ９０７に進むと、ステップ９０３で算出された単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆをステップ９０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅが算出され、次いで、ステップ９０８において、ステップ９０４で算出された吸気量の積算値ΣＧａをステップ９０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって吸気量の平均値Ｇａａｖｅが算出される。ここで、上述したように、ステップ９０４で算出される吸気量の積算値ΣＧａは、ステップ９０３で算出される単位空燃比変化量の積算値ΣΔＡ／Ｆに加算されたそれぞれの単位空燃比変化量を算出するときに用いられた上流側空燃比センサ５５の出力値に対応する空燃比の排気ガスに対応する空気がエアフローメータ６１を通過したときの吸気量の積算値である。したがって、この吸気量の積算値をステップ９０５でインクリメントされたデータ数カウンタＣで割ることによって算出される吸気量の平均値Ｇａａｖｅは、ステップ９０７で算出される単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅに対応する空燃比の排気ガスの量に正確に対応していることになる。
　そして、ステップ９０９において、ステップ９０７で算出された単位空燃比変化量の平均値ΔＡ／Ｆａｖｅと、基準吸気量Ｇａｂと、ステップ９０８で算出される吸気量の平均値Ｇａａｖｅとが次式３５（上式３４と同じ式である）に入力されることによって単位空燃比変化量の平均値が補正され、補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが算出される。
　ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＝ΔＡ／Ｆａｖｅ＋Ｋ×（Ｇａｂ−Ｇａａｖｅ）　…（３５）
　次いで、図３４のステップ９１０において、ステップ９０９で算出された補正単位空燃比変化量ΔＡ／Ｆａｖｅｃが判定値ΔＡ／Ｆｔｈよりも大きい（ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈ）か否かが判別される。ここで、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ＞ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定されたときには、ルーチンはステップ９１１に進み、気筒間空燃比インバランス状態が生じていることを知らせるアラームが作動され、ルーチンはステップ９１２に進む。一方、ΔＡ／Ｆａｖｅｃ≦ΔＡ／Ｆｔｈであると判別されたとき、すなわち、気筒間空燃比インバランス状態が生じていないと判定されたときには、ルーチンはそのままステップ９１２に進む。
　なお、第２実施形態~第８実施形態の気筒間空燃比インバランス判定においても、機関運転中に単位空燃比変化量を算出すると共に、この単位空燃比変化量の算出時の吸気量をエアフローメータ６１から取得し、この取得された吸気量を用いて、第２実施形態では、暫定単位空燃比変化量を算出し、第３実施形態では、補正係数（変動補正係数）を算出し、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、第４実施形態では、単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を算出し、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、第５実施形態では、単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を算出し、暫定単位空燃比変化量を算出し、第６実施形態では、分散係数を算出し、補正係数（変動補正係数）を算出し、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、第７実施形態では、分散係数を算出し、単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を算出し、機関運転中に算出される単位空燃比変化量を補正し、第８実施形態では、分散係数を算出し、単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を算出し、暫定単位空燃比変化量を算出している。したがって、これら各パラメータの算出に用いられる吸気量として、第９実施形態の気筒間空燃比インバランス判定と同様に、エアフローメータを通過した空気が上流側空燃比センサの空燃比検出素子に到達するまでにかかる時間を考慮した吸気量を用いてもよい。
　また、上述した実施形態は本発明の気筒間空燃比インバランス判定装置を火花点火式多気筒内燃機関に適用したものである。しかしながら、本発明の気筒間空燃比インバランス判定装置は圧縮自着火式多気筒内燃機関にも不整合のない範囲で適用可能である。

Claims

複数の燃焼室と、各燃焼室に対応して配置された燃料噴射弁と、各燃焼室にそれぞれ連通する排気通路が合流する部分の排気通路または該合流する部分よりも下流の排気通路に排気ガスの空燃比を検出するために配置された空燃比センサとを具備し、該空燃比センサからの出力値に基づいて各燃焼室に形成される混合気の空燃比が目標空燃比に制御されるように各燃料噴射弁から噴射される燃料の量が制御される多気筒内燃機関において、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が予め定められた空燃比差よりも大きくなっている気筒間空燃比インバランス状態の有無を判定する気筒間空燃比インバランス判定装置において、燃焼室に吸入される空気の量を吸気量と称し、前記空燃比センサによって検出される排気ガスの空燃比の単位時間当たりの変化量を単位空燃比変化量と称し、各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が前記予め定められた空燃比差以下であって吸気量が特定の吸気量であるときの単位空燃比変化量を基準単位空燃比変化量と称したとき、該基準単位空燃比変化量または該基準単位空燃比変化量よりも予め定められた値だけ大きい単位空燃比変化量が判定値として設定され、内燃機関の運転中に単位空燃比変化量が算出され、吸気量が特定の吸気量よりも少ないときには内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量が前記基準単位空燃比変化量を上限として大きくなるように補正されると共に吸気量が前記特定の吸気量よりも多いときには内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量が前記基準単位空燃比変化量を下限として小さくなるように補正され、該補正された単位空燃比変化量が前記判定値よりも大きいときに気筒間空燃比インバランス状態が生じていると判定される多気筒内燃機関の気筒間空燃比インバランス判定装置。
各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が前記予め定められた空燃比差以下であるときの単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式から求められる単位吸気量当たりの単位空燃比変化量の変化量を補正係数と称し、機関運転中に算出される単位空燃比変化量に対応する吸気量に対する前記特定の吸気量の差を吸気量差と称したとき、前記補正係数に前記吸気量差を掛けた値を内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に掛けることによって内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量が補正される請求の範囲１に記載の多気筒内燃機関の気筒間空燃比インバランス判定装置。
各燃焼室に形成される混合気の空燃比の間の差が前記予め定められた空燃比差以下であるときの単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式を基準関係式と称したとき、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に対応する吸気量を前記基準関係式に当てはめたときに該基準関係式から求められる単位空燃比変化量が暫定単位空燃比変化量として取得されると共に、前記特定の吸気量を前記基準関係式に当てはめたときに該基準関係式から求められる単位空燃比変化量が基準単位空燃比変化量として取得され、前記暫定単位空燃比変化量に対する基準単位空燃比変化量の比を内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に掛けることによって内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量が補正される請求の範囲１に記載の多気筒内燃機関の気筒間空燃比インバランス判定装置。
前記補正係数が内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量に関連する吸気量とに基づいて求められる請求の範囲２に記載の多気筒内燃機関の気筒間空燃比インバランス判定装置。
前記基準関係式が内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量に関連する吸気量とに基づいて求められる請求の範囲３に記載の多気筒内燃機関の気筒間空燃比インバランス判定装置。
内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に関連して取得される複数の吸気量の値が分散している度合が分散度合として算出され、該算出される分散度合が予め定められた分散度合よりも大きいときには、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量に関連して取得される吸気量とに基づいて求められる単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式から求められる単位空燃比変化量の変化量が前記補正係数として用いられ、前記算出される分散度合が前記予め定められた値以下であるときには、予め求められている単位空燃比変化量の変化量が前記補正係数として用いられる請求の範囲４に記載の多気筒内燃機関の気筒間空燃比インバランス判定装置。
内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に関連して取得される吸気量の値が分散している度合が分散度合として算出され、該算出される分散度合が予め定められた分散度合よりも大きいときには、内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量と該単位空燃比変化量に関連して取得される吸気量とに基づいて求められる単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が前記基準関係式として用いられ、前記算出される分散の度合が前記予め定められた度合以下であるときには、予め求められている単位空燃比変化量と吸気量との間の関係式が前記基準関係式として用いられる請求の範囲５に記載の多気筒内燃機関の気筒間空燃比インバランス判定装置。
吸気量を検出するエアフローメータを吸気通路に具備すると共に、排気ガスの空燃比を検出する空燃比センサを排気通路に具備し、前記エアフローメータを通過した空気が該エアフローメータを通過してから排気ガスとして前記空燃比センサに到達して該空燃比センサによって該排気ガスの空燃比が検出されるまでの時間を空気輸送遅れ時間と称したとき、内燃機関の運転中に単位空燃比変化量が算出されたときの該単位空燃比変化量の算出に用いられた排気ガスの空燃比が前記空燃比センサによって検出された時点よりも前記輸送遅れ時間だけ前に前記エアフローメータによって検出された吸気量が内燃機関の運転中に算出される単位空燃比変化量に対応する吸気量として用いられる請求の範囲１~７のいずれか１つに記載の多気筒内燃機関の気筒間空燃比インバランス判定装置。
吸気量が予め定められた範囲内の吸気量であるときに前記気筒間空燃比インバランス状態の有無の判定が行われる請求の範囲１~８に記載の多気筒内燃機関の気筒間空燃比インバランス判定装置。