WO2010146856A1 - 導光基板およびこれを備えた光学系 - Google Patents

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WO2010146856A1
WO2010146856A1 PCT/JP2010/004018 JP2010004018W WO2010146856A1 WO 2010146856 A1 WO2010146856 A1 WO 2010146856A1 JP 2010004018 W JP2010004018 W JP 2010004018W WO 2010146856 A1 WO2010146856 A1 WO 2010146856A1
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light
diffraction grating
sub
wavelength
order
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PCT/JP2010/004018
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English (en)
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Inventor
菅沼孝吉
Original Assignee
株式会社エンプラス
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Publication date
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    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B6/00—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/0001—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings specially adapted for lighting devices or systems
    • G02B6/0011—Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings specially adapted for lighting devices or systems the light guides being planar or of plate-like form
    • G02B6/0013—Means for improving the coupling-in of light from the light source into the light guide
    • G02B6/0015—Means for improving the coupling-in of light from the light source into the light guide provided on the surface of the light guide or in the bulk of it
    • G02B6/0016—Grooves, prisms, gratings, scattering particles or rough surfaces
    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B5/00—Optical elements other than lenses
    • G02B5/18—Diffraction gratings
    • G02B5/1809—Diffraction gratings with pitch less than or comparable to the wavelength

Definitions

  • the present invention relates to a light guide substrate and an optical system including the same, and more particularly to a light guide substrate suitable for propagating light emitted by a light emitting device such as a laser and an optical system including the same.
  • LEDs Light Emitting Diodes
  • LDs Laser Diodes
  • the characteristics of light emitted (emitted) from such an LD include advantages such as high conversion efficiency from electricity to light and good coherency, while NA (Numerical Aperture) of light emission.
  • NA Numerical Aperture
  • FIG. 1 In order to satisfy such a requirement, the means shown in FIG. 1 is adopted.
  • light emitted from the light emitting device 2 is passed through the side end surface 1 a in a state where the light emitting device 2 such as an LED or LD is disposed at a position facing the side end surface (right end surface in FIG. 1) 1 a of the thin substrate 1.
  • the light is incident on the inside of the substrate 1, and the incident light is repeatedly and totally reflected on the upper surface 1b and the lower surface 1c of the substrate 1 alternately. Thereby, it can be propagated in the direction orthogonal to the thickness direction of the substrate 1.
  • LED neither LED nor LD emits parallel light as emitted light.
  • LD light having a Gaussian intensity distribution with a large divergence angle is emitted.
  • LED light having a very large divergence angle that can be approximated as a Lambertian scatterer is generally emitted.
  • Patent Document 1 proposes to use a diffractive optical element as an incident coupler in order to couple light to a light guide plate using total reflection.
  • Patent Document 1 describes that light can be confined in a plate with high efficiency and low loss by a coupler using diffraction.
  • Patent Document 1 does not show any specific data on the structure of the element, diffraction efficiency, or the like.
  • it is difficult to collect light only in a specific order, and a certain amount of optical power escapes to the high-order diffracted light. The loss of light due to this is usually unavoidable.
  • An object of the present invention is to provide a light guide substrate capable of propagating light emitted by a light emitting device in a state of being confined as efficiently as possible, and an optical system including the same.
  • the light guide substrate of the present invention has a substrate body formed to a predetermined thickness, and light emitted from the light emitting device is emitted on one surface of the substrate body in the thickness direction with respect to the thickness direction.
  • a transmission-type first sub-wavelength diffraction grating that is incident and transmitted substantially perpendicularly and generates zero-order light and ⁇ first-order light is formed on the other surface of the substrate body in the thickness direction,
  • a reflective second sub-wavelength diffraction grating that generates ⁇ first-order light by reflecting and diffracting the 0th-order light that has passed through the first sub-wavelength diffraction grating has the thickness on the first sub-wavelength diffraction grating.
  • the ⁇ first-order light generated by the first sub-wavelength diffraction grating and the ⁇ first-order light generated by the second sub-wavelength diffraction grating formed so as to face each other in the vertical direction and the one-side surface And totally reflected by the other surface A configuration.
  • the light emitted by the light emitting device is ⁇ 1st order light generated by the first subwavelength diffraction grating and ⁇ 1st order light generated by the second subwavelength diffraction grating in the substrate body.
  • the light emitted by the light emitting device can be propagated in a state of being confined as efficiently as possible.
  • the component returning to the light source as the zero-order light of the reflective second sub-wavelength diffraction grating can be reduced, so that the output of the light source can be stabilized.
  • FIG. 1 Schematic diagram showing an example of a light propagation method using a substrate conventionally used
  • the block diagram which shows embodiment of the light-guide substrate and optical system which concern on this invention
  • Bottom view of the light guide substrate shown in FIG. The schematic diagram which shows the optical path of the light which injected into the 1st subwavelength diffraction grating in embodiment of the light-guide substrate which concerns on this invention
  • the graph which shows the calculation result of the diffraction efficiency of the 1st subwavelength diffraction grating in the embodiment of the light guide substrate concerning the present invention.
  • FIG. 7 is a graph showing the calculation result of the diffraction efficiency of the first subwavelength diffraction grating as a modification of FIG. 7 in the embodiment of the light guide substrate according to the present invention.
  • Explanatory drawing for demonstrating the design method of the 2nd subwavelength diffraction grating in embodiment of the light-guide substrate which concerns on this invention The graph which shows the calculation result of the diffraction efficiency of a 2nd subwavelength diffraction grating in embodiment of the light-guide substrate which concerns on this invention
  • a method for designing an optimum relationship between the thickness of the light guide substrate and the areas of the first sub-wavelength diffraction grating and the second sub-wavelength diffraction grating is described. Illustration
  • the optical system 6 in the present embodiment includes a light guide substrate 5 having a predetermined thickness, a light emitting device 7 facing the light guide substrate 5 in the upper direction in FIG. It is comprised by the collimation lens 8 arrange
  • FIG. The light guide substrate 5, the light emitting device 7, and the collimation lens 8 are held at their respective positions by known position holding means (not shown).
  • the light-emitting device 7 emits light (that is, emits light) toward the light guide substrate 5 (downward in FIG. 2).
  • an LED, an LD, a gas laser, a solid laser, or the like can be used as the light emitting device 7, as the light emitting device 7, an LED, an LD, a gas laser, a solid laser, or the like.
  • the collimation lens 8 collimates the light emitted from the light emitting device 7 and then emits the light toward the light guide substrate 5 side.
  • the light guide substrate 5 has a flat substrate body 5a formed to a predetermined thickness with a light-transmitting material.
  • the substrate body 5a includes an upper surface 10 perpendicular to the thickness direction as one surface in the thickness direction (vertical direction in FIG. 2) of the substrate body 5a, and an upper surface as the other surface in the thickness direction of the substrate body 5a. 10 and a lower surface 11 parallel to 10.
  • a transmission type first sub-wavelength diffraction grating 12 is formed in a predetermined region in the center of the upper surface 10 of the substrate body 5a.
  • the first sub-wavelength diffraction grating 12 has a plurality of grating grooves 14 elongated in the direction perpendicular to the paper surface in FIG. 2 (longitudinal direction in FIG. 3) and a direction perpendicular to the longitudinal direction (horizontal in FIGS. 2 and 3). (Direction) with a predetermined interval.
  • the first sub-wavelength diffraction grating 12 is formed in a fine periodic structure whose period ⁇ 1 is close to the wavelength of light emitted from the light emitting device 7.
  • the first sub-wavelength diffraction grating 12 may be formed such that, in addition to the grating groove 14, a plurality of grating grooves orthogonal to the grating groove 14 are aligned in the direction perpendicular to the paper surface in FIG.
  • the light L emitted from the light emitting device 7 and collimated by the collimation lens 8 enters the first sub-wavelength diffraction grating 12 vertically from above in FIG.
  • the first sub-wavelength diffraction grating 12 transmits the incident light L.
  • the light transmitted through the first sub-wavelength diffraction grating 12 is zero-order light L 1 (0) substantially parallel to the light L, and + 1st- order light L 1 (+1) traveling with a predetermined diffraction angle with respect to the light L.
  • ⁇ 1 order light L 1 ( ⁇ 1) is generated.
  • a reflective second subwavelength diffraction grating 15 is formed.
  • the second sub-wavelength diffraction grating 15 has a plurality of grating grooves 16 elongated in the direction perpendicular to the paper surface in FIG. 2 (longitudinal direction in FIG. 4) and a direction perpendicular to the longitudinal direction (lateral in FIG. 2 and FIG. 4). It has a lattice shape 17 formed so as to be aligned with a predetermined interval in the direction).
  • the period ⁇ 2 of the grating shape 17 is formed with a period smaller than the period ⁇ 1 of the first sub-wavelength diffraction grating 12, and this period ⁇ 2 is the period of the second sub-wavelength diffraction grating 15 itself. Equivalent to. However, in the same way as the first sub-wavelength diffraction grating 12, the second sub-wavelength diffraction grating 15 also has a plurality of grating grooves perpendicular to the grating groove 16 in the vertical direction in FIGS. 2 and 4. You may form so that it may align with a direction. Further, as shown in FIGS.
  • the second sub-wavelength diffraction grating 15 is a portion parallel to the lower surface 11 on the surface of the grating shape 17 (that is, the non-formation surface and grating of the grating groove 16 in the grating shape 17). It has a metal thin film 18 formed on the bottom surface of the groove 16.
  • zero-order light L 1 (0) generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 is incident on the second sub-wavelength diffraction grating 15. Then, the second sub-wavelength diffraction grating 15 diffracts the incident 0th-order light L 1 (0), thereby traveling with a predetermined diffraction angle, the + 1st-order light L 2 (+1) and the ⁇ 1st-order light L 2 Generate (-1).
  • the + 1st order light L 1 (+1) and the ⁇ 1st order light L 1 ( ⁇ 1) generated by the first subwavelength diffraction grating 12 and the 1st order light L 1 ( ⁇ 1) are generated.
  • the + 1st order light L 2 (+1) and the ⁇ 1st order light L 2 ( ⁇ 1) generated by the two sub-wavelength diffraction gratings 15 are totally reflected by the upper surface 10 and the lower surface 11 of the substrate body 5a, and Propagated in a direction perpendicular to the thickness direction.
  • the 0th-order light L 1 (0) generated by the first subwavelength diffraction grating 12 is directed toward the second subwavelength diffraction grating 15.
  • the light travels in the substrate main body 5a while maintaining the same direction as the light L incident on the first sub-wavelength diffraction grating 12 (downward in FIG. 5).
  • the + 1st order light L 1 (+1) generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 has a predetermined diffraction angle ⁇ 1 (+1) clockwise with respect to the 0th order light L 1 (0) in FIG.
  • the substrate body 5a is advanced toward the lower surface 11 side of the substrate body 5a with [°].
  • the ⁇ 1st order light L 1 ( ⁇ 1) generated by the first subwavelength diffraction grating 12 has a predetermined diffraction angle counterclockwise in FIG. 5 with respect to the 0th order light L 1 (0).
  • the substrate body 5a travels toward the lower surface 11 side of the substrate body 5a with ⁇ 1 ( ⁇ 1) [°].
  • the diffraction angle ⁇ 1 ( ⁇ 1) of the ⁇ 1st order light L 1 ( ⁇ 1) is the same as the diffraction angle ⁇ 1 (+1) of the + 1st order light L 1 (+1).
  • the 0th-order light L 1 (0) that has reached the second sub-wavelength diffraction grating 15 is diffracted by the second sub-wavelength diffraction grating 15, whereby the reflected 0th-order light and the above-mentioned reflection +1. It is converted into the secondary light L 2 (+1) and the negative light L 2 ( ⁇ 1).
  • the + 1st- order light L 1 (+1) generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 reaching the lower surface 11 of the substrate body 5a has an incident angle greater than the critical angle, that is,
  • the ⁇ 1st-order light L 1 ( ⁇ 1) generated by the first subwavelength diffraction grating 12 reaching the lower surface 11 of the substrate body 5a is incident at an angle greater than the critical angle, that is,
  • the + 1st order light L 2 (+1) generated by the second sub-wavelength diffraction grating 15 has a predetermined diffraction angle ⁇ 2 (+1) [0] clockwise with respect to the 0th order light L 1 (0) in FIG.
  • the inside of the substrate body 5a proceeds toward the upper surface 10 side of the substrate body 5a.
  • the ⁇ 1st order light L 2 ( ⁇ 1) generated by the second sub-wavelength diffraction grating 15 has a predetermined diffraction angle ⁇ 2 counterclockwise with respect to the 0th order light L 1 (0) in FIG. (-1)
  • the substrate body 5a advances toward the upper surface 10 side of the substrate body 5a with [°].
  • the diffraction angle ⁇ 2 ( ⁇ 1) of the ⁇ 1st order light L 2 ( ⁇ 1) is the same as the diffraction angle ⁇ 2 (+1) of the + 1st order light L 2 (+1).
  • the + 1st order light L 1 (+1) generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 totally reflected by the lower surface 11 of the substrate body 5a is directed toward the upper surface 10 of the substrate body 5a.
  • the ⁇ 1st order light L 1 ( ⁇ 1) generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 totally reflected by the lower surface 11 of the substrate body 5a is directed toward the upper surface 10 of the substrate body 5a. Proceed through 5a.
  • the + 1st order light L 2 (+1) generated by the second sub-wavelength diffraction grating 15 that has reached the upper surface 10 of the substrate body 5a has an incident angle equal to or greater than the critical angle, that is,
  • the second sub-wavelength grating 15 -1 order light L 2 generated by (-1) the incident angle or larger than the critical angle reaches the upper surface 10 of the substrate body 5a
  • the + 1st order light L 1 (+1) generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 reaching the upper surface 10 of the substrate body 5a has an incident angle
  • the light enters the upper surface 10 and is totally reflected by the upper surface 10.
  • the ⁇ 1st-order light L 1 ( ⁇ 1) generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 reaching the upper surface 10 of the substrate body 5a is incident at an angle of incidence
  • the + 1st order light L 1 (+1) generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 repeats total reflection on the lower surface 11 and the upper surface 10 of the substrate body 5a, and the thickness of the inside of the substrate body 5a is increased. It is propagated in the direction orthogonal to the direction, that is, in the left direction in FIG. Further, the ⁇ 1st order light L 1 ( ⁇ 1) generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 repeats total reflection on the lower surface 11 and the upper surface 10 of the substrate body 5a, while passing through the inside of the substrate body 5a in the thickness direction. Is propagated in the direction orthogonal to the right direction in FIG.
  • the + 1st-order light L 2 (+1) generated by the second sub-wavelength diffraction grating 15 repeats total reflection on the lower surface 11 and the upper surface 10 of the substrate body 5a and is orthogonal to the thickness direction inside the substrate body 5a. Propagated in the direction to be performed, that is, toward the right in FIG. Furthermore, the ⁇ 1st-order light L 2 ( ⁇ 1) generated by the second sub-wavelength diffraction grating 15 repeats total reflection on the lower surface 11 and the upper surface 10 of the substrate body 5a, while the thickness of the inside of the substrate body 5a is increased. It is propagated in the direction orthogonal to the direction, that is, in the left direction in FIG.
  • the + 1st order light L 1 (+1) and the ⁇ 1st order light L 1 ( ⁇ 1) generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 are propagated in directions opposite to each other in the direction orthogonal to the thickness direction.
  • + 1st order light generated by the second sub-wavelength grating 15 L 2 (+1) and -1 order light L 2 (-1) is also toward the opposite directions to each other in a direction perpendicular to the thickness direction Will be propagated.
  • the light L emitted from the light emitting device 7 is generated by the first subwavelength diffraction grating 12 with the ⁇ first-order light L 1 (+1), L 1 ( ⁇ 1) and the second light.
  • L 1 (+1), L 1 ( ⁇ 1) and the second light are propagated in the direction perpendicular to the thickness direction while being totally reflected by the upper surface 10 and the lower surface 11 of the substrate body 5a as ⁇ first-order light L 2 (+1) and L 2 ( ⁇ 1) generated by the sub-wavelength diffraction grating 15 Can be made.
  • the light emitted by the light emitting device 7 can be propagated in a state of being confined inside the light guide substrate 5 with as high efficiency as possible.
  • the first sub-wavelength grating 12 0 order light L 1 (0), only a small component is further diffracted by the second sub-wavelength grating 15, 0 of the reflected primary light L 2 It returns to the first subwavelength diffraction grating 12 as (0) (not shown).
  • the 0th-order light L 2 (0) returned to the first subwavelength diffraction grating 12 only the 0th-order light component generated by further diffraction by the first subwavelength diffraction grating 12 is the substrate.
  • the light passes through the upper surface 10 of the main body 5a and returns to the light source. Since this component is extremely small, it can be said that return light to the light source is almost completely prevented.
  • h in the formula (1) is the thickness of the light guide substrate 5.
  • Equation (1) is the smaller value of ⁇ or ⁇ ′.
  • w in the expression (1) is a beam diameter of the light L emitted from the light emitting device 7 incident on the first sub-wavelength diffraction grating 12.
  • the ⁇ first-order light L 1 (+1), L 1 ( ⁇ 1) generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 is incident on the second sub-wavelength diffraction grating 15 and The incidence of ⁇ first-order light L 2 (+1) and L 2 ( ⁇ 1) generated by the two sub-wavelength diffraction gratings 15 on the first sub-wavelength diffraction grating 12 can be avoided. Thereby, the light loss due to the transmitted diffracted light and the light loss due to the change in the diffraction angle can be suppressed, and the light emitted by the light emitting device 7 can be propagated in a more appropriately confined state.
  • a substrate for confining light (that is, a substrate used for the substrate body 5a) is defined as a resin substrate.
  • the substrate is not necessarily made of resin, and may be other optical materials such as glass and ceramics.
  • a resin called Zeonex-480R manufactured by Nippon Zeon is used as the resin for the resin substrate.
  • Zeonex-480R has a refractive index of about 1.525 for light having a wavelength of 650 nm.
  • the light incident from the resin substrate side to the air side at an angle larger than the critical angle ⁇ c is totally reflected at the interface between the resin substrate and the air while being confined inside the resin substrate. Propagated through.
  • the first sub-wavelength diffraction grating 12 is formed on the surface of the resin substrate (corresponding to the upper surface 10 of the substrate body 5a). Is provided.
  • the 1st subwavelength diffraction grating 12 in a present Example can be integrally formed with the resin substrate by the resin molding method using a metal mold
  • sub-wavelength diffraction grating is known as a term used for a diffraction grating whose period (spatial period) is the same as or smaller than the wavelength of light used.
  • the first sub-wavelength diffraction grating 12 in the present embodiment is also a diffraction grating having the same meaning as such a commonly used term.
  • a diffraction grating satisfies a diffraction grating equation represented by the following equation.
  • ⁇ sin ⁇ n ⁇ (4)
  • ⁇ in the equation (4) is the period of the diffraction grating.
  • ⁇ is the diffraction angle of the diffracted light in the diffraction grating.
  • n in the equation (4) is the diffraction order of the diffracted light.
  • ⁇ in equation (4) is the wavelength of light incident on the diffraction grating (diffracted by the diffraction grating).
  • the sub-wavelength diffraction grating is different from a normal diffraction grating having a period ⁇ larger than that of the sub-wavelength diffraction grating, so that the generated diffraction light has less diffraction orders, only ⁇ first-order light and zero-order light, or Only zero order light is generated.
  • the light guide substrate 5 on which ⁇ first-order light L 1 (+1), L 1 ( ⁇ 1) and zero-order light L 1 (0) is generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 is used. Provide.
  • the + 1st- order light L 1 (+1) generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 is transferred to the back surface (substrate body 5a).
  • the following equation is obtained.
  • ⁇ and ⁇ in equation (5) are the same as in equation (4).
  • ⁇ 1 in the equation (5) is the period of the first sub-wavelength diffraction grating 12 (see FIG. 2).
  • the power distribution of the diffraction efficiency between the ⁇ 1st order and the 0th order changes as the phase of the first sub-wavelength diffraction grating 12 changes. It is necessary to obtain a phase that increases the diffraction efficiency. Such a condition is called a Bragg condition.
  • Such a phase is in terms of the wavelength ⁇ of light incident on the first sub-wavelength grating 12, the period lambda 1 and the filling factor f 1 of the first sub-wavelength grating 12 determines (fixed), first This can be obtained by controlling the depth d 1 (see FIG. 2) of the grating grooves 14 of the sub-wavelength diffraction grating 12.
  • the filling factor f 1 ( ⁇ 1 ⁇ w 1 ) / ⁇ 1 (7)
  • the diffraction efficiency of a diffraction grating can be calculated by a method such as Fourier modal method or RCWA method.
  • the RCWA method is an abbreviation for Rigorous Coupled wave Analysis, and details of this RCWA method are described by MGMoharam in J.Opt.Soc.Am, A 12 (5): 1077-1086 May 1995.
  • software for calculating the diffraction efficiency of diffraction gratings using the RCWA method such as G-solver sold by Grating solver Developmentt.Co., And R-Soft Design group of the United States are available. DiffractMOD etc. are known.
  • the parameters (variables) used in this calculation is the depth d 1 of the grating grooves 14, in this embodiment, the depth d 1 of the grating grooves 14 was changed from 0 ⁇ 0.8 [mu] m.
  • the Fourier expansion term of dielectric constant was taken up to 10 terms in the RCWA method.
  • linearly polarized light of TE light that is, light L
  • the calculation result is shown in the graph of FIG.
  • FIG. 7 shows the calculation result of the diffraction efficiency of the first sub-wavelength diffraction grating 12 calculated under the calculation conditions shown in FIG. 6.
  • the value of the horizontal axis is the depth d 1 [ ⁇ m] of the grating groove 14.
  • the values on the vertical axis are shown as graphs with the zero-order and ⁇ first-order diffraction efficiencies.
  • the + 1st order diffraction efficiency and the ⁇ 1st order diffraction efficiency have the same characteristics.
  • the period ⁇ 1 of the first sub-wavelength diffraction grating 12 is set to 0.7 ⁇ m, and the depth d 1 of the grating groove 14 is changed.
  • the calculation result of the diffraction efficiency is shown in FIG.
  • the first sub-wavelength diffraction grating 12 has some reflection diffraction efficiency due to Fresnel reflection, and the reflection ⁇ first-order diffraction efficiency is 4.0% in total, and the reflection zero-order diffraction efficiency. Exists about 0.3%. Although this 4% is an insertion loss, if an antireflection film is coated on the first sub-wavelength diffraction grating 12, this value can be made extremely small.
  • the diffraction angle of the ⁇ primary light is larger than that in the case of 68.2 ° and 6
  • the second sub-wavelength diffraction grating 15 is designed at a position facing the sub-wavelength diffraction grating 12 in the thickness direction of the resin substrate.
  • a grating shape 17 is designed in which a plurality of grating grooves 16 are arranged at positions facing the first sub-wavelength diffraction grating 12 in the thickness direction on the back surface of the resin substrate.
  • a metal thin film 18 is disposed in a portion parallel to the back surface of the resin substrate on the surface of the lattice shape 17.
  • the metal thin film 18 can be formed by a known film formation method such as metal vapor deposition or sputtering.
  • the metal thin film 18 is formed of aluminum.
  • the metal thin film 18 may be formed of a material other than aluminum, such as gold, silver, or a dielectric multilayer film.
  • the period of the second sub-wavelength diffraction grating 15 that is, the period of the grating shape 17
  • ⁇ 2 800 nm
  • the filling factor f 2 of the second sub-wavelength diffraction grating 15 is 0.4. did.
  • the filling factor f 2 is the period ⁇ 2 and the groove width w 2 in the alignment direction of the grating grooves 16 (FIG. 2, (See FIG. 9).
  • f 2 ( ⁇ 2 ⁇ w 2 ) / ⁇ 2 (8)
  • the diffraction efficiency of the second sub-wavelength diffraction grating 15 is calculated by the same method as the calculation method of the diffraction efficiency of the first sub-wavelength diffraction grating 12 under the calculation conditions of FIG. .
  • the depth d 2 of the grating groove 16 [ ⁇ m] was used as a variable, and the value of d 2 was changed in the range of 0 to 1 ⁇ m.
  • the thickness of the metal thin film 18 made of aluminum was constant at 100 nm.
  • the wavelength of light was set to 650 nm as in the case where the diffraction efficiency of the first sub-wavelength diffraction grating 12 was calculated.
  • FIG. 10 shows a calculation result of the diffraction efficiency of the second sub-wavelength diffraction grating 15 calculated under such calculation conditions.
  • FIG. 10 shows the calculation result of the diffraction efficiency of the second sub-wavelength diffraction grating 15 calculated under the calculation conditions shown in FIG. 9, where the value on the horizontal axis is the depth d 2 [ ⁇ m] of the grating groove 16.
  • the values on the vertical axis are shown as graphs with the zero-order and ⁇ first-order diffraction efficiencies.
  • the + 1st order diffraction efficiency and the ⁇ 1st order diffraction efficiency have the same characteristics.
  • the 0th-order diffraction efficiency and the ⁇ 1st-order diffraction efficiency show such characteristics that increase / decrease are repeated as the depth d 2 of the grating groove 16 changes.
  • the ⁇ 1st-order diffraction efficiency shows a decrease characteristic
  • the ⁇ 1st order diffraction efficiency shows an increase characteristic.
  • the zero-order diffraction efficiency is 0.86%, which is the minimum value, and the total diffraction efficiency of ⁇ first-order light at this time is The maximum value is 96.52%.
  • the diffraction angle of the ⁇ first-order light L 2 (+1), L 2 ( ⁇ 1) of the second sub-wavelength diffraction grating 15 is 54.34 °, and this diffraction angle is air from the resin substrate side.
  • ⁇ 1st order light L 2 (+1), L 2 ( ⁇ 1) travels through the inside of the resin substrate because the critical angle is 40.92 ° when the light is incident on the side.
  • the entire configuration of the optical system 6 is designed. That is, in the present embodiment, the optimal diffraction of the first sub-wavelength diffraction grating 12 and the second sub-wavelength diffraction grating 15 described above as the light emitting device 7 at a position facing the first sub-wavelength diffraction grating 12.
  • a collimation lens 8 made of an aspheric lens is disposed between the first sub-wavelength diffraction grating 12 and the LD.
  • the collimation lens 8 is disposed at a position separated from the LD by the focal length f of the light emitted from the LD (ie, laser light), thereby collimating the light emitted from the LD.
  • the lens 8 can be parallelized.
  • the design of the collimation lens 8 is optimized. That is, after determining the LD NA and the focal length f, an optimal lens surface shape is designed. Specifically, as described above, the NA of the LD is set to 0.6, and the focal length f is set to about 2 mm, so that the light emitted from the LD can be converted into parallel light having a beam diameter of about 1 mm.
  • the lens surface shape of the lens 8 is designed.
  • the lens surface shape can be designed by a known lens surface design method. It is known that the intensity distribution of light collimated by the collimation lens 8 designed in this manner is a Gaussian distribution spatially.
  • the width and depth of the first sub-wavelength diffraction grating 12 in FIG. 11 are practically problematic if there is a width and depth that is about twice the mode field diameter of light (Gaussian beam) incident from the collimation lens 8 side. Absent.
  • the mode field diameter of the beam of light L incident on the first sub-wavelength diffraction grating 12 is w
  • the width and depth of the sub-wavelength diffraction grating 15 in FIG. 11 are both 2w
  • the thickness of the resin substrate is h
  • the ⁇ first-order lights L 1 (+1) and L 1 ( ⁇ 1) are the second A condition for not entering the sub-wavelength diffraction grating 15 is obtained. This condition is as follows.
  • ⁇ in equation (9) is ⁇ 1 (+1) or ⁇ 1 ( ⁇ 1).
  • the value of w in the equation (9) is 1.0 mm corresponding to the beam diameter of the light L emitted from the collimation lens 8
  • the value of ⁇ in the equation (9) is the first value shown in FIG.
  • h ⁇ 1.92 mm.
  • the 0th-order light ⁇ 1 (0) generated by the first sub-wavelength diffraction grating 12 is incident on the second sub-wavelength diffraction grating 15 as it is.
  • most of the 0th-order light ⁇ 1 (0) incident on the second sub-wavelength diffraction grating 15 is ⁇ 1st-order light L 2 (+1) by the second sub-wavelength diffraction grating 15.
  • the ⁇ first-order light L 2 (+1), L 2 ( ⁇ 1) generated by the second sub-wavelength diffraction grating 15 is further converted into the first sub-wavelength.
  • a condition for not entering the diffraction grating 12 is obtained.
  • This condition is expressed by the following equation using h and w defined in equation (9).
  • ⁇ ′ in the equation (10) is ⁇ 2 (+1) or ⁇ 2 ( ⁇ 1).
  • the value of w in the equation (10) is set to 1.0 mm similarly to the value substituted in the equation (9), and the value of ⁇ ′ in the equation (10) is set to the second sub-wavelength shown in FIG.
  • the light that has returned to the first sub-wavelength diffraction grating 12 is again diffracted by the first diffraction grating 12. If the diffraction efficiency at this time is calculated, light is incident on the diffraction grating 12 from the inside of the substrate this time, so that the diffraction efficiency is slightly higher than when light is incident on the diffraction grating 12 from the outside of the substrate.
  • the zero-order diffraction efficiency was 6.38%, and the ⁇ first-order diffraction efficiency was the same as 86.61%.
  • the zero-order light passes through the diffraction grating 12 as it is and returns to the light source.
  • the light guide substrate 5 and the optical system 6 designed and manufactured by such a design method can be applied to various uses, for example, a light guide plate for uniformly illuminating the display surface, and a uniform light.
  • the present invention can be used for a separation optical system for separating the area portion or an illumination system having a uniform space.
  • the light L emitted by the light emitting device 7 ⁇ 1-order light L 1 which is generated by the first sub-wavelength grating 12 (+1), L 1 ( -1 ) And the second sub-wavelength diffraction grating 15 ⁇ 1st order light L 2 (+1) and L 2 ( ⁇ 1) are totally reflected by the upper surface 10 and the lower surface 11 of the substrate body 5a and orthogonal to the thickness direction. Therefore, the light emitted by the light emitting device 7 can be propagated in a confined state with as high efficiency as possible.
  • the first sub-wavelength diffraction grating 12 and the second sub-wavelength diffraction grating 15 need not be limited to those having a rectangular planar shape as shown in FIGS. 3 and 4, for example, the planar shape is circular. It may be.
  • the light guide substrate and the optical system including the light guide substrate according to the present invention are suitable for propagating light emitted by a light emitting device such as a laser.

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Abstract

　発光装置によって発光された光を可及的に高い効率で閉じ込めた状態で伝播させることができる導光基板およびこれを備えた光学系。導光基板（５）は、コリメーションレンズ（８）を介して発光装置（７）から入射した光を第１のサブ波長回折格子（１２）によって回折させることによって０次光及び±１次光を発生させ、第１のサブ波長回折格子（１２）を透過した０次光を第２のサブ波長回折格子（１５）によって反射回折させることによって±１次光を発生させ、第１のサブ波長回折格子（１２）および第２のサブ波長回折格子（１５）によって発生させた±１次光を基板本体（５ａ）における厚さ方向の両面（１０、１１）によって全反射させつつ厚さ方向に直交する方向に伝播させる。

Description

導光基板およびこれを備えた光学系
　本発明は、導光基板およびこれを備えた光学系に係り、特に、レーザなどの発光装置によって発光された光を伝播させるのに好適な導光基板およびこれを備えた光学系に関する。
　近年、半導体レーザ光源に関する技術の発達が著しく、近い将来においては、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）だけでなくＬＤ（Laser Diode）においても３色（赤、緑および青）の光を発光してディスプレイなどに応用されることが期待されている。このようなＬＤから発光（出射）される光の特徴としては、電気から光への変換効率が高いことや、コヒーレンシーが良いことなどの長所がある一方で、光の出射のＮＡ（Numerical Aperture）が高く広がり角度が大きいことによる使い難さなどの短所もある。
特開２００４－２７３２０３号公報
　ところで、最近では、ディスプレイの小型化などに伴い、薄い基板の内部に高い効率で光を閉じ込めて、その光を基板の内部を通して基板の厚さ方向に直交する方向に伝播させたいという要求が増えている。このような要求を満足させるために、図１に示すような手段が採られている。図１では、薄肉の基板１の側端面（図１における右端面）１ａに臨む位置にＬＥＤやＬＤ等の発光装置２を配置した状態で、発光装置２から出射された光を側端面１ａを通して基板１の内部に入射させ、入射された光を基板１の上面１ｂおよび下面１ｃに交互に繰り返し全反射させる。これにより、基板１の厚さ方向に直交する方向に伝播させることができる。
　しかしながら、ＬＥＤもＬＤも出射光として平行光が出てくるわけではない。ＬＤでは広がり角が大きいガウシアン強度分布の光が出てくる。また、ＬＥＤでは、ランバート散乱体として近似することができる非常に広がり角が大きい光が出射されるのが一般的である。例えば、ＬＤでは、λ＝６５０ｎｍの波長においては、しばしば広がり角θ＝３０°程度のものが使用される。
　このため、従来は、このような高ＮＡの光を高い効率で基板１の内部に閉じ込めて伝播させることが困難であるといった問題が生じていた。
　なお、このような問題の解決を図るための先行技術として、特許文献１に記載の発明がある。この特許文献１は、全反射を利用して導光板に光を結合するために、入射カプラとして回折光学素子を利用することを提案している。そして、特許文献１には、回折を利用したカプラによって高効率かつ損失が少ない状態で光を板の中に閉じ込められることが記載されている。しかしながら、特許文献１には、なんら具体的な素子の構造や回折効率等のデータが示されていない。一般に、このような回折を利用した素子の場合には、高次回折光が存在するために、特定の次数のみに光を集めるのは困難であり、高次回折光へある程度の光パワーが逃げていくことによる光の損失は避けられないのが通常である。
　本発明の目的は、発光装置によって発光された光を可及的に高い効率で閉じ込めた状態で伝播させることができる導光基板およびこれを備えた光学系を提供することである。
　本発明の導光基板は、所定の厚さに形成された基板本体を有し、前記基板本体における厚さ方向の一方の面には、発光装置によって発光された光を前記厚さ方向に対してほぼ垂直に入射して透過し、０次光および±１次光を発生させる透過型の第１のサブ波長回折格子が形成され、前記基板本体における前記厚さ方向の他方の面には、前記第１のサブ波長回折格子を透過した０次光を反射回折させることによって±１次光を発生させる反射型の第２のサブ波長回折格子が、前記第１のサブ波長回折格子に前記厚さ方向において対向するように形成され、前記第１のサブ波長回折格子によって発生させた前記±１次光および前記第２のサブ波長回折格子によって発生させた前記±１次光を前記一方の面および前記他方の面によって全反射させる、構成を採る。
　本発明によれば、発光装置によって発光された光を、第１のサブ波長回折格子によって発生させた±１次光および第２のサブ波長回折格子によって発生させた±１次光として基板本体における厚さ方向の両面によって全反射させつつ厚さ方向に直交する方向に伝播させることにより、発光装置によって発光された光を可及的に高い効率で閉じ込めた状態で伝播させることができる。同時に、反射型の第２のサブ波長回折格子の０次光として光源に戻る成分を小さくすることができるため、光源の出力を安定化することができる。
従来から採用されていた基板を用いた光の伝播方法の一例を示す模式図 本発明に係る導光基板および光学系の実施の形態を示す構成図 図２に示した導光基板の平面図 図２に示した導光基板の下面図 本発明に係る導光基板の実施の形態において、第１のサブ波長回折格子に入射した光の光路を示す模式図 本発明に係る導光基板の実施の形態において、第１のサブ波長回折格子の設計方法を説明するための説明図 本発明に係る導光基板の実施の形態において、第１のサブ波長回折格子の回折効率の計算結果を示すグラフ 本発明に係る導光基板の実施の形態において、図７の変形例としての第１のサブ波長回折格子の回折効率の計算結果を示すグラフ 本発明に係る導光基板の実施の形態において、第２のサブ波長回折格子の設計方法を説明するための説明図 本発明に係る導光基板の実施の形態において、第２のサブ波長回折格子の回折効率の計算結果を示すグラフ 本発明に係る導光基板の実施の形態において、導光基板の厚さと第１のサブ波長回折格子および第２のサブ波長回折格子の面積との最適な関係を設計する方法を説明するための説明図
　以下、本発明の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。
　図２に示すように、本実施の形態における光学系６は、所定の厚さを有する導光基板５と、この導光基板５に図２における上方において対向する発光装置７と、これら導光基板５および発光装置７の間に配置されたコリメーションレンズ８とによって構成される。なお、導光基板５、発光装置７およびコリメーションレンズ８は、図示しない公知の位置保持手段によってそれぞれの配置位置に保持される。
　発光装置７は、導光基板５側（図２における下方）に向けて光を出射（すなわち発光）する。この発光装置７として、ＬＥＤ、ＬＤ、ガスレーザまたは固体レーザ等を用いることができる。
　コリメーションレンズ８は、発光装置７から出射された光をコリメートした上で導光基板５側に向けて出射する。
　図２～図４に示すように、導光基板５は、透光性の材料によって所定の厚さに形成された平板状の基板本体５ａを有する。基板本体５ａには、基板本体５ａにおける厚さ方向（図２における縦方向）の一方の面としての厚さ方向に垂直な上面１０と、基板本体５ａにおける厚さ方向の他方の面としての上面１０に平行な下面１１とが形成される。
　図２および図３に示すように、基板本体５ａの上面１０における中央の所定範囲の領域には、透過型の第１のサブ波長回折格子１２が形成される。第１のサブ波長回折格子１２は、図２における紙面垂直方向（図３における縦方向）に長尺とされた複数の格子溝１４をその長手方向に直交する方向（図２および図３における横方向）に所定の間隔を設けて整列するように形成される。また、第１のサブ波長回折格子１２は、その周期Λ1が発光装置７から発光される光の波長に近い微細な周期構造に形成される。ただし、第１のサブ波長回折格子１２は、格子溝１４に加えて、この格子溝１４に直交する複数の格子溝が図２における紙面垂直方向に整列するように形成されてもよい。
　図５に示すように、第１のサブ波長回折格子１２には、発光装置７から出射されてコリメーションレンズ８によってコリメートされた光Ｌが、図２における上方から垂直に入射する。そして、第１のサブ波長回折格子１２は、入射した光Ｌを透過させる。第１のサブ波長回折格子１２を透過した光は、光Ｌとほぼ平行の０次光Ｌ1（０）、光Ｌに対して所定の回折角を持って進む＋１次光Ｌ1（＋１）および－１次光Ｌ1（－１）を発生させる。
　また、図２および図４に示すように、基板本体５ａの下面１１における第１のサブ波長回折格子１２に厚さ方向において対向する位置、すなわち、下面１１における中央の所定範囲の領域には、反射型の第２のサブ波長回折格子１５が形成される。第２のサブ波長回折格子１５は、図２における紙面垂直方向（図４における縦方向）に長尺とされた複数の格子溝１６をその長手方向に直交する方向（図２および図４における横方向）に所定の間隔を設けて整列するように形成した格子形状１７を有している。この格子形状１７の周期Λ2は、第１のサブ波長回折格子１２の周期Λ1よりも小さい周期に形成されており、この周期Λ2は、第２のサブ波長回折格子１５自体の周期に相当する。ただし、第２のサブ波長回折格子１５も、第１のサブ波長回折格子１２と同様に、格子溝１６に加えて、この格子溝１６に直交する複数の格子溝が図２および図４における縦方向に整列するように形成されてもよい。さらに、図２および図４に示すように、第２のサブ波長回折格子１５は、格子形状１７の表面における下面１１に平行な部位（すなわち、格子形状１７における格子溝１６の非形成面および格子溝１６の底面）に形成された金属薄膜１８を有する。
　図５に示すように、第２のサブ波長回折格子１５には、第１のサブ波長回折格子１２によって発生した０次光Ｌ1（０）が入射する。そして、第２のサブ波長回折格子１５は、入射した０次光Ｌ1（０）を回折させることによって、所定の回折角を持って進む＋１次光Ｌ2（＋１）および－１次光Ｌ2（－１）を発生させる。
　このように形成された本実施の形態の導光基板５においては、第１のサブ波長回折格子１２によって発生した＋１次光Ｌ1（＋１）および－１次光Ｌ1（－１）ならびに第２のサブ波長回折格子１５によって発生した＋１次光Ｌ2（＋１）および－１次光Ｌ2（－１）が、基板本体５ａの上面１０および下面１１によって全反射されつつ導光基板５の厚さ方向に直交する方向に伝播される。
　このことを具体的に説明すると、まず、図５に示すように、第１のサブ波長回折格子１２によって発生した０次光Ｌ1（０）は、第２のサブ波長回折格子１５側に向かって第１のサブ波長回折格子１２に入射した光Ｌと同方向（図５における下方向）の進路を維持しつつ基板本体５ａの内部を進行する。このとき、第１のサブ波長回折格子１２によって発生した＋１次光Ｌ1（＋１）は、０次光Ｌ1（０）に対して図５における時計回りに所定の回折角度θ1（＋１）〔°〕を有した状態で基板本体５ａの下面１１側に向かって基板本体５ａの内部を進行する。また、このとき、第１のサブ波長回折格子１２によって発生した－１次光Ｌ1（－１）は、０次光Ｌ1（０）に対して図５における反時計回りに所定の回折角度θ1（－１）〔°〕を有した状態で基板本体５ａの下面１１側に向かって基板本体５ａの内部を進行する。ただし、－１次光Ｌ1（－１）の回折角度θ1（－１）は、＋１次光Ｌ1（＋１）の回折角度θ1（＋１）と同一となっている。
　次いで、第２のサブ波長回折格子１５に到達した０次光Ｌ1（０）は、この第２のサブ波長回折格子１５によって回折されることによって、反射の０次光および前述した反射の＋１次光Ｌ2（＋１）ならびに－１次光Ｌ2（－１）へと変換される。このとき、基板本体５ａの下面１１に到達した第１のサブ波長回折格子１２によって発生した＋１次光Ｌ1（＋１）は、臨界角以上の入射角すなわち｜θ1（＋１）｜を有した状態で下面１１に入射するとともに、この下面１１によって全反射される。また、このとき、基板本体５ａの下面１１に到達した第１のサブ波長回折格子１２によって発生した－１次光Ｌ1（－１）は、臨界角以上の入射角すなわち｜θ1（－１）｜を有した状態で下面１１に入射するとともに、この下面１１によって全反射される。
　次いで、第２のサブ波長回折格子１５によって発生した＋１次光Ｌ2（＋１）は、０次光Ｌ1（０）に対して図５における時計回りに所定の回折角度θ2（＋１）〔°〕を有した状態で基板本体５ａの上面１０側に向かって基板本体５ａの内部を進行する。このとき、第２のサブ波長回折格子１５によって発生した－１次光Ｌ2（－１）は、０次光Ｌ1（０）に対して図５における反時計回りに所定の回折角度θ2（－１）〔°〕を有した状態で基板本体５ａの上面１０側に向かって基板本体５ａの内部を進行する。ただし、－１次光Ｌ2（－１）の回折角度θ2（－１）は、＋１次光Ｌ2（＋１）の回折角度θ2（＋１）と同一となっている。また、このとき、基板本体５ａの下面１１によって全反射された第１のサブ波長回折格子１２によって発生した＋１次光Ｌ1（＋１）は、基板本体５ａの上面１０に向かって基板本体５ａの内部を進行する。さらに、このとき、基板本体５ａの下面１１によって全反射された第１のサブ波長回折格子１２によって発生した－１次光Ｌ1（－１）は、基板本体５ａの上面１０に向かって基板本体５ａの内部を進行する。
　次いで、基板本体５ａの上面１０に到達した第２のサブ波長回折格子１５によって発生した＋１次光Ｌ2（＋１）は、 臨界角以上の入射角すなわち｜θ2（＋１）｜を有した状態で上面１０に入射するとともに、この上面１０によって全反射される。このとき、基板本体５ａの上面１０に到達した第２のサブ波長回折格子１５によって発生した－１次光Ｌ2（－１）は、臨界角以上の入射角すなわち｜θ2（－１）｜を有した状態で上面１０に入射するとともに、この上面１０によって全反射される。また、このとき、基板本体５ａの上面１０に到達した第１のサブ波長回折格子１２によって発生した＋１次光Ｌ1（＋１）は、臨界角以上の入射角｜θ1（＋１）｜を有した状態で上面１０に入射するとともに、この上面１０によって全反射される。さらに、このとき、基板本体５ａの上面１０に到達した第１のサブ波長回折格子１２によって発生した－１次光Ｌ1（－１）は、臨界角以上の入射角｜θ1（－１）｜を有した状態で上面１０に入射するとともに、この上面１０によって全反射される。
　なお、これ以後、第１のサブ波長回折格子１２によって発生した＋１次光Ｌ1（＋１）は、基板本体５ａの下面１１および上面１０における全反射を繰り返しながら、基板本体５ａの内部を厚さ方向に直交する方向すなわち図５における左方に向かって伝播されることになる。また、第１のサブ波長回折格子１２によって発生した－１次光Ｌ1（－１）は、基板本体５ａの下面１１および上面１０における全反射を繰り返しながら、基板本体５ａの内部を厚さ方向に直交する方向すなわち図５における右方に向かって伝播されることになる。さらに、第２のサブ波長回折格子１５によって発生した＋１次光Ｌ2（＋１）は、基板本体５ａの下面１１および上面１０における全反射を繰り返しながら、基板本体５ａの内部を厚さ方向に直交する方向すなわち図５における右方に向かって伝播されることになる。さらにまた、第２のサブ波長回折格子１５によって発生した－１次光Ｌ2（－１）は、基板本体５ａの下面１１および上面１０における全反射を繰り返しながら、基板本体５ａの内部を厚さ方向に直交する方向すなわち図５における左方に向かって伝播されることになる。つまり、第１のサブ波長回折格子１２によって発生した＋１次光Ｌ1（＋１）および－１次光Ｌ1（－１）は、厚さ方向に直交する方向における互いに逆方向に向かって伝播され、同様に、第２のサブ波長回折格子１５によって発生した＋１次光Ｌ2（＋１）および－１次光Ｌ2（－１）も、厚さ方向に直交する方向における互いに逆方向に向かって伝播されることになる。
　このような構成によれば、発光装置７によって発光された光Ｌを、第１のサブ波長回折格子１２によって発生させた±１次光Ｌ1（＋１）、Ｌ1（－１）および第２のサブ波長回折格子１５によって発生させた±１次光Ｌ2（＋１）、Ｌ2（－１）として基板本体５ａの上面１０および下面１１によって全反射させつつ厚さ方向に直交する方向に伝播させることができる。これにより、発光装置７によって発光された光を可及的に高い効率で導光基板５の内部に閉じ込めた状態で伝播させることができる。更に、第１のサブ波長回折格子１２によって発生した０次光Ｌ1（０）のうち、第２のサブ波長回折格子１５によってさらに回折された僅かな成分のみが、反射の０次光Ｌ2（０）（図示せず）として第１のサブ波長回折格子１２に戻ることになる。そして、この第１のサブ波長回折格子１２に戻った０次光Ｌ2（０）のうち、この第１のサブ波長回折格子１２による更なる回折によって発生した０次光の成分のみが、基板本体５ａの上面１０を透過して光源に戻ることになる。この成分は極めて小さいため、光源への戻り光はほぼ完全に防止されるといえる。
　上記構成に加えて、更に、次の（１）に示す条件式を満足することが望ましい。
　ｈ・ｔａｎ〔ｍｉｎ（θ、θ'）〕≧２ｗ　　　（１）
　但し、（１）式におけるｈは、導光基板５の厚さである。また、（１）式におけるθは、第１のサブ波長回折格子１２によって発生する±１次光Ｌ1（＋１）、Ｌ1（－１）の回折角度θ1（＋１）＝θ1（－１）〔°〕である。さらに、（１）式におけるθ'は、第２のサブ波長回折格子１５によって発生する±１次光Ｌ2（＋１）、Ｌ2（－１）の回折角度θ2（＋１）＝θ2（－１）〔°〕である。さらにまた、（１）式におけるｍｉｎ（θ、θ'）は、θまたはθ'のうちの小さい方の値である。また、（１）式におけるｗは、第１のサブ波長回折格子１２に入射する発光装置７によって発光された光Ｌのビーム径である。
　このような構成によれば、第１のサブ波長回折格子１２によって発生させた±１次光Ｌ1（＋１）、Ｌ1（－１）の第２のサブ波長回折格子１５への入射および第２のサブ波長回折格子１５によって発生させた±１次光Ｌ2（＋１）、Ｌ2（－１）の第１のサブ波長回折格子１２への入射を回避することができる。これにより、透過回折光による光の損失および回折角の変化による光のロスを抑制して発光装置７によって発光された光をさらに適切に閉じ込めた状態で伝播させることができる。
　次に、本発明の実施例として、導光基板５および光学系６の設計方法について説明する。
　本実施例においては、最初に、光を閉じ込める基板（すなわち、基板本体５ａに用いる基板）を樹脂基板と定める。ただし、基板は必ずしも樹脂である必要はなく、ガラスやセラミックスなどの他の光学材料であってもよい。また、本実施例においては、樹脂基板用の樹脂として、日本ゼオン製のＺｅｏｎｅｘ－４８０Ｒという樹脂を用いる。さらに、本実施例においては、発光装置７によって発光される光Ｌを赤色の波長λ＝６５０ｎｍの光として計算を進めるが、他の波長の光（例えば、青色の光）を用いたとしても問題はない。なお、Ｚｅｏｎｅｘ－４８０Ｒは、６５０ｎｍの波長の光に対する屈折率が約１．５２５である。
　ここで、互いに屈折率が異なる第１の媒体と第２の媒体との境界位置においては、次の（２）に示すフレネルの式が成立する。
　ｓｉｎθ1／ｓｉｎθ2＝ｎ1／ｎ2　（２）
　但し、（２）式におけるθ1は、第１の媒体と第２の媒体との界面に第１の媒体側から入射する光の入射角〔°〕である。また、（２）式におけるθ2は、第１の媒体と第２の媒体との界面に第１の媒体側から入射した光が界面から第２の媒体側に向かって出射される際の出射角〔°〕である。さらに、（２）式におけるｎ1は、第１の媒体の屈折率である。さらにまた、（２）式におけるｎ2は、第２の媒体の屈折率である。
　今、（２）式における第１の媒体を樹脂基板、第２の媒体を空気と仮定すると、次式より、臨界角θｃ〔°〕として４０．９７２°という角度が算出される。
　ｓｉｎθｃ＝１／１．５２５　　　（３）
　そして、この臨界角θｃより大きい角度で樹脂基板側から空気側に入射される光が、樹脂基板と空気との界面において全反射されながら樹脂基板の内部に閉じ込められた状態で樹脂基板の内部を通って伝播される。
　次に、本実施例においては、このような樹脂基板の内部における光の伝播を確保するために、樹脂基板の表面（基板本体５ａの上面１０に相当）に、第１のサブ波長回折格子１２を設ける。なお、本実施例における第１のサブ波長回折格子１２は、金型を用いた樹脂成形法によって樹脂基板と一体的に形成することができる。
　ここで、一般に、サブ波長回折格子という用語は、その周期（空間的な周期）が使用される光の波長と同じ程度かまたは波長よりも小さなサイズの回折格子に用いられる用語として知られている。本実施例における第１のサブ波長回折格子１２も、そのような一般的に用いられる用語と同様の語義を有する回折格子である。
　また、一般に、回折格子は、次式に示す回折格子方程式を満足することが知られている。
　Λｓｉｎθ＝ｎλ　　　（４）
　但し、（４）式におけるΛは、回折格子の周期である。また、（４）式におけるθは、回折格子における回折光の回折角度である。さらに、（４）式におけるｎは、回折光の回折次数である。さらにまた、（４）式におけるλは、回折格子に入射する（回折格子によって回折される）光の波長である。
　さらに、一般に、サブ波長回折格子は、サブ波長回折格子よりも周期Λが大きい通常の回折格子とは異なり、発生する回折光の回折次数が少なく、±１次光および０次光のみ、あるいは、０次光のみが発生する。ただし、本実施例においては、第１のサブ波長回折格子１２によって±１次光Ｌ1（＋１）、Ｌ1（－１）および０次光Ｌ1（０）が発生する導光基板５を設ける。
　次に、このような一般的な回折格子およびサブ波長回折格子の性質を前提として、第１のサブ波長回折格子１２によって発生する＋１次光Ｌ1（＋１）が樹脂基板の裏面（基板本体５ａの下面１１に相当）に臨界角よりも大きな入射角で入射する条件を求めると、次式のようになる。
　Λ1≦λ／ｓｉｎθ＝０．６５／ｓｉｎ（４０．９７°）
　　＝０．９９９１μｍ　　　（５）
　但し、（５）式におけるλ、θは、（４）式と同様である。また、（５）式におけるΛ1は、第１のサブ波長回折格子１２の周期である（図２参照）。
　この（５）式から分かるように、波長λ＝６５０ｎｍでＺｅｏｎｅｘ－４８０Ｒからなる樹脂基板を用いた場合には、第１のサブ波長回折格子１２の周期Λ1は約１μｍ以下であれば、＋１次光Ｌ1（＋１）が樹脂基板中に閉じ込められることになる。
　ただし、（５）式を満足する場合においても、Λ1≦λ／ｎ＝０．６５／１．５２５＝０．４２６μｍのサイズになると０次光しか発生しなくなるので、本実施例においては、さらに、次式を満足するように設計する。
　０．４２６μｍ≦Λ1≦０．９９９１μｍ　　　（６）
　さらに、（６）式を満足する場合においても、第１のサブ波長回折格子１２の位相が変わることにより、±１次と０次との回折効率のパワー配分が変わるため、なるべく±１次の回折効率が高くなるような位相を求める必要がある。このような条件はブラッグ条件と呼ばれる。このような位相は、第１のサブ波長回折格子１２に入射する光の波長λ、第１のサブ波長回折格子１２の周期Λ1および充填率ｆ1を決定（固定）した上で、第１のサブ波長回折格子１２の格子溝１４の深さｄ1（図２参照）を制御することによって求めることができる。
　但し、充填率ｆ1は、図２に示したような第１のサブ波長回折格子１２の場合には、周期Λ1および格子溝１４の整列方向における溝幅ｗ1（図２参照）を用いて次式のように表すことができる。
　ｆ1＝（Λ1－ｗ1）／Λ1       （７）
　ここで、一般に、回折格子の回折効率は、Fourier modal method 、ＲＣＷＡ法などの方法により計算できることが知られている。但し、ＲＣＷＡ法とは、Rigorous Coupled wave Analysisの略であり、このＲＣＷＡ法の詳細は、M.G.MoharamによりJ.Opt.Soc.Am,A 12(5) :1077-1086 May 1995 に記述されている。また、このようなＲＣＷＡ法を採用した回折格子の回折効率を計算するソフトウェアとしては、米国のGrating solver Developmentt Co.,から販売されているG-solverや米国のＲ-Soft Design groupが販売しているDiffractMODなどが知られている。
　本実施例においては、このような公知の回折効率の計算方法を利用して第１のサブ波長回折格子１２の回折効率を計算した。具体的には、図６に示すように、第１のサブ波長回折格子１２に入射する光Ｌの波長λ＝６５０ｎｍ、第１のサブ波長回折格子１２の屈折率ｎ＝１．５２５、第１のサブ波長回折格子１２の周期Λ1＝０．９μｍ、第１のサブ波長回折格子１２の充填率ｆ1＝０．４として、空気側から第１のサブ波長回折格子１２にコリメートされた光Ｌが入射すると仮定して第１のサブ波長回折格子１２の回折効率を計算した。但し、この計算に用いたパラメータ（変数）は格子溝１４の深さｄ1であり、本実施例においては、この格子溝１４の深さｄ1を０～０．８μｍまで変化させた。また、この計算においては、ＲＣＷＡ法において誘電率のフーリエ展開項を１０項まで取った。さらに、この計算においては、第１のサブ波長回折格子１２にＴＥ光の直線偏光（すなわち、光Ｌ）が入射したと仮定した。その計算結果を図７のグラフに示す。
　図７には、図６に示した計算条件の下で計算された第１のサブ波長回折格子１２の回折効率の計算結果が、横軸の値を格子溝１４の深さｄ1〔μｍ〕、縦軸の値を０次および±１次の回折効率としたグラフとして示されている。なお、図７において、＋１次の回折効率と－１次の回折効率とは互いに同一の特性を示している。
　図７に示すように、格子溝１４の深さｄ1＝０．６０μｍにおいては、±１次の回折効率が合計で約８６．６％となることが分かる。このときの０次の回折効率は約６．３８％となる。さらに、このとき、第１のサブ波長回折格子１２によって発生した±１次光Ｌ1（＋１）、Ｌ1（－１）は、図６に示すように、４６．２４°の回折角度で回折することになる。この回折角度は、前述した樹脂基板側から空気側に光が入射する際の臨界角４０．９２°よりも大きいために、±１次光Ｌ1（＋１）、Ｌ1（－１）は、樹脂基板の内部を進行して樹脂基板の裏面に到達すると、この裏面によって全反射されることになり、それ以後は、樹脂基板と空気との界面における全反射が繰り返されつつ樹脂基板内を伝播されることになる。したがって、図６の計算条件の下では、ｄ1＝０．６０μｍとすれば、最適な回折効率を有する第１のサブ波長回折格子１２を得ることができる。
　ところで、図７に示したものとは少し計算条件を変化させて、第１のサブ波長回折格子１２の周期Λ1＝０．７μｍにして格子溝１４の深さｄ1を変化させたときの回折効率の計算結果を図８に示す。なお、ここで第１のサブ波長回折格子１２においては、フレネル反射に起因する反射の回折効率が若干存在しており、反射±１次回折効率が合計で４．０％、反射０次回折効率が０．３％ほど存在する。この４％は挿入損失となるが、第１のサブ波長回折格子１２の上に反射防止膜をコートすれば、この値を極めて小さくすることができる。
　図８に示すように、第１のサブ波長回折格子１２の周期Λ1を０．７μｍにすることにより、±一次光の回折角度は６８．２°と図６の場合に比べて大きくなるが、その一方で、±一次の回折効率は、最大でも格子溝の深さｄ1＝０．４９μｍのときの７４．０７％に止まり、図７の場合と比べると１０％以上も減少することになる。したがって、相対的に図７に示した特性を有する第１のサブ波長回折格子１２の方が図８に示したものよりも光の伝播に適したものといえる。
　ただし、図７に示した第１のサブ波長回折格子１２においても、６．３８％の０次光Ｌ1（０）が問題となる。この０次光Ｌ1（０）は、何もしなければ樹脂基板の裏面に到達した際に、この裏面によってフレネル反射される一部の成分を除いたほぼすべての成分が裏面から樹脂基板を透過して空気側に出ていくことになる。そして、この空気側に出ていく光は、樹脂基板の内部に閉じ込めることができないものとなる。
　そこで、本実施例においては、樹脂基板の裏面における０次光Ｌ1（０）の透過を抑制すべく、第１のサブ波長回折格子１２に加えて、更に、樹脂基板の裏面における第１のサブ波長回折格子１２に対して樹脂基板の厚さ方向において対向する位置に、第２のサブ波長回折格子１５を設計する。
　具体的には、図９に示すように、樹脂基板の裏面における第１のサブ波長回折格子１２に厚さ方向において対向する位置に、複数の格子溝１６を整列させた格子形状１７を設計するとともに、この格子形状１７の表面における樹脂基板の裏面に平行な部位に、金属薄膜１８を配置する。なお、本実施例において、金属薄膜１８は、金属蒸着やスパッタリング等の公知の成膜方法によって形成することができる。
　また、本実施例においては、金属薄膜１８をアルミニウムによって形成することとする。ただし、金、銀、あるいは誘電体の多層膜等のアルミニウム以外の材料によって金属薄膜１８を形成してもよい。さらに、本実施例においては、第２のサブ波長回折格子１５の周期（すなわち、格子形状１７の周期）Λ2＝８００ｎｍ、第２のサブ波長回折格子１５の充填率ｆ2＝０．４とした。
　但し、充填率ｆ2は、図２、図９に示したような第２のサブ波長回折格子１５の場合には、周期Λ2および格子溝１６の整列方向における溝幅ｗ2（図２、図９参照）を用いて次式のように表すことができる。
　ｆ2＝（Λ2－ｗ2）／Λ2        （８）
　そして、本実施例においては、図９の計算条件の下で、第１のサブ波長回折格子１２の回折効率の計算方法と同様の方法によって第２のサブ波長回折格子１５の回折効率を計算した。ただし、この計算においては、格子溝１６の深さｄ2（図２、図９参照）〔μｍ〕を変数とし、このｄ2の値を０～１μｍの範囲で変化させた。ここで、アルミニウムからなる金属薄膜１８の膜厚は１００ｎｍで一定とした。また、この計算においては、光の波長を、第１のサブ波長回折格子１２の回折効率を計算したときと同様に６５０ｎｍとした。このような計算条件の下で計算された第２のサブ波長回折格子１５の回折効率の計算結果を図１０に示す。
　図１０には、図９に示した計算条件の下で計算された第２のサブ波長回折格子１５の回折効率の計算結果が、横軸の値を格子溝１６の深さｄ2〔μｍ〕、縦軸の値を０次および±１次の回折効率としたグラフとして示されている。なお、図１０において、＋１次の回折効率と－１次の回折効率とは互いに同一の特性を示している。
　図１０に示すように、０次の回折効率および±１次の回折効率は、格子溝１６の深さｄ2の変化にともなって増減を繰り返すような特性を示している。また、図１０に示すように、０次の回折効率が増加特性を示すような格子溝１６の深さｄ2の範囲においては、±１次の回折効率が減少特性を示し、逆に、０次の回折効率が減少特性を示すような格子溝１６の深さｄ2の範囲においては、±１次の回折効率が増加特性を示している。さらに、図１０に示すように、ｄ2＝０．７３μｍの場合に、０次の回折効率は０．８６％と最小値を示し、また、このときの±１次光の回折効率の合計は９６．５２％と最大値を示している。さらにまた、この第２のサブ波長回折格子１５の±１次光Ｌ2（＋１）、Ｌ2（－１）の回折角度は５４．３４°であり、この回折角度は、樹脂基板側から空気側に光が入射する際の臨界角４０．９２°よりも大きいために、±１次光Ｌ2（＋１）、Ｌ2（－１）は、樹脂基板の内部を進行して樹脂基板の表面に到達すると、この表面によって全反射されることになり、それ以後は、樹脂基板と空気との界面における全反射が繰り返されつつ樹脂基板内を伝播されることになる。したがって、図９の計算条件の下では、ｄ2＝０．７３μｍ、アルミの膜厚を１００ｎｍとすれば、最適な回折効率を有する第２のサブ波長回折格子１５を得ることができる。
　さらに、本実施例においては、光学系６の全体の構成を設計する。すなわち、本実施例においては、第１のサブ波長回折格子１２に対向する位置に、発光装置７として、前述した第１のサブ波長回折格子１２および第２のサブ波長回折格子１５の最適な回折効率を実現させるべくλ＝６５０ｎｍの光を出射するＬＤを配置する。本実施の形態におけるＬＤは、ＮＡ＝０．６程度の広がり角度を有する缶タイプのＬＤとする。また、本実施例においては、非球面レンズからなるコリメーションレンズ８を、第１のサブ波長回折格子１２とＬＤとの間に配置する。ただし、本実施例においては、コリメーションレンズ８を、ＬＤに対してＬＤから出射される光（すなわちレーザ光）の焦点距離ｆだけ離れた位置に配置することにより、ＬＤから出射された光をコリメーションレンズ８によって平行化できるようにする。
　さらにまた、本実施例においては、コリメーションレンズ８の設計を最適化する。すなわち、ＬＤのＮＡと焦点距離ｆとを決めた上で、最適なレンズ面形状を設計する。具体的には、前述のようにＬＤのＮＡを０．６とし、さらに、焦点距離ｆを２ｍｍ程度にして、ＬＤから出射された光をビーム径１ｍｍ程度の平行光に変換することができるコリメーションレンズ８のレンズ面形状を設計する。このレンズ面形状の設計は、公知のレンズ面の設計方法によって設計することができる。このようにして設計されたコリメーションレンズ８によってコリメートされた光の強度分布は、空間的にはガウシアン分布になることが知られている。第１のサブ波長回折格子１２の図１１における横幅、奥行きとしては、このコリメーションレンズ８側から入射する光（ガウシアンビーム）のモードフィールド径の２倍程度の横幅、奥行きがあれば実用上問題はない。
　また、本実施例においては、導光基板５の厚さに相当する樹脂基板の厚さと第１のサブ波長回折格子１２および第２のサブ波長回折格子１５の面積との最適な関係を考慮する。すなわち、図１１に示すように、第１のサブ波長回折格子１２に、ＬＤから出射されてコリメーションレンズ８によってコリメートされた光Ｌが入射して、±１次光Ｌ1（＋１）、Ｌ1（－１）が所定の回折角度θ1（＋１）、θ1（－１）（ただし、θ1（＋１）＝θ1（－１））で樹脂基板内を進行していくと仮定する。そして、本実施例においては、第１のサブ波長回折格子１２に入射する光Ｌのビームのモードフィールド直径をｗとし、第１のサブ波長回折格子１２の図１１における横幅および奥行き並びに第２のサブ波長回折格子１５の図１１における横幅および奥行きをいずれも２ｗとし、樹脂基板の厚さをｈとした上で、±１次光Ｌ1（＋１）、Ｌ1（－１）が第２のサブ波長回折格子１５に入射しない条件を求める。この条件は次式のようになる。
　ｈ・ｔａｎθ≧２ｗ　　　（９）
　但し、（９）式におけるθは、θ1（＋１）またはθ1（－１）である。ここで、（９）式におけるｗの値を、コリメーションレンズ８から出射される光Ｌのビーム径に相当する１．０ｍｍとし、（９）式におけるθの値を、図７に示した第１のサブ波長回折格子１２と同様に４６．２４°とすると、ｈ≧１．９２ｍｍとすればよいことが分かる。この条件が満たされる場合に、±１次光Ｌ1（＋１）、Ｌ1（－１）は、第２のサブ波長回折格子１５に入射することなく、すべて樹脂基板の裏面において全反射されて樹脂基板内を伝播されていくことになる。
　一方で、第１のサブ波長回折格子１２によって発生した０次光θ1（０）は、そのまま第２のサブ波長回折格子１５の入射することになる。ここで、第２のサブ波長回折格子１５に入射した０次光θ1（０）のうちの大部分の光は、第２のサブ波長回折格子１５によって±１次光　Ｌ2（＋１）、Ｌ2（－１）として所定の回折角度θ2（＋１）、θ2（－１）（ただし、θ2（＋１）＝θ2（－１））で反射される。本実施例においては、（９）式に加えて、さらに、第２のサブ波長回折格子１５によって発生した±１次光Ｌ2（＋１）、Ｌ2（－１）が、第１のサブ波長回折格子１２に入射しない条件を求める。この条件は、（９）式において定義されたｈおよびｗを用いると次式のようになる。
　ｈ・ｔａｎθ'≧２ｗ　　　（１０）
　但し、（１０）式におけるθ'は、θ2（＋１）またはθ2（－１）である。ここで、（１０）式におけるｗの値を、（９）式に代入した値と同様に１．０ｍｍとし、（１０）式におけるθ'の値を、図１０に示した第２のサブ波長回折格子１５と同様に５８．３４°とすると、ｈ≧１．２３ｍｍとすればよいことが分かる。この条件が満足される場合に、±１次光Ｌ2（＋１）、Ｌ2（－１）は、第１のサブ波長回折格子１２に入射することなく、すべて樹脂基板の表面において全反射されて樹脂基板内を伝播されていくことになる。
　なお、（１０）式の条件を満足するｈの最小値（１．２３ｍｍ）は、（９）式の条件を満足するｈの最小値（１．９２ｍｍ）よりも小さいことから、（９）式の条件が満足されれば、直ちに（１０）式の条件が満足されることが分かる。
　したがって、（９）式および（１０）式を総括した条件として、前述した（１）式を満足するようにすれば、第１のサブ波長回折格子１２によって発生した±１次光Ｌ1（＋１）、Ｌ1（－１）が第２のサブ波長回折格子１５に入射することを抑制することができるとともに、第２のサブ波長回折格子１５によって発生した±１次光Ｌ2（＋１）、Ｌ2（－１）が第１のサブ波長回折格子１２に入射することを抑制することができる。
　なお、第２のサブ波長回折格子１５によって発生した０次光は、第１のサブ波長回折格子１２に戻ることになるが、この成分の比率は６．３８％×０．８６％＝０．０５５％と極めて低いものとなる。また、ここで、第１のサブ波長回折格子１２に戻った光は、この第１の回折格子１２によって再び回折されることになる。このときの回折効率を計算すると、今度は、基板の中側から回折格子１２に光が入射することになるので、基板の外側から回折格子１２に光が入射する場合に比べて若干回折効率は異なる可能性もあるが、実際に前述したＲＣＷＡ法で計算してみると、０次回折効率が６.３８％、±１次の回折効率は８６.６１％と同じになった。この０次光は、そのまま回折格子１２を透過して光源に戻ることになる。しかし、この光源に戻る成分は６.３８％×０.８６％×６.３８％＝０.００３５％　となり、ほとんど光は戻らないことが分かる。
　このような設計方法によって設計されて製造された導光基板５および光学系６は、種々の用途に適用することができ、例えば、ディスプレイ表面を均一照明するための導光板や、光を均一な面積部分に分離するための分離光学系あるいは空間の均一な照明系などに用いることができる。
　以上述べたように、本発明によれば、発光装置７によって発光された光Ｌを、第１のサブ波長回折格子１２によって発生させた±１次光Ｌ1（＋１）、Ｌ1（－１）および第２のサブ波長回折格子１５によって発生させた±１次光Ｌ2（＋１）、Ｌ2（－１）として基板本体５ａの上面１０および下面１１によって全反射させつつ厚さ方向に直交する方向に伝播させることができるので、発光装置７によって発光された光を可及的に高い効率で閉じ込めた状態で伝播させることができる。
　なお、本発明は、前述した構成に限定されるものではなく、必要に応じて種々の変更が可能である。
　例えば、第１のサブ波長回折格子１２および第２のサブ波長回折格子１５は、図３および図４に示したように平面形状が矩形状のものに限る必要はなく、例えば、平面形状が円形のものであってもよい。
　２００９年６月１７日出願の特願２００９－１４４４１１の日本出願に含まれる明細書、図面および要約書の開示内容は、すべて本願に援用される。
　本発明に係る導光基板およびこれを備えた光学系は、レーザなどの発光装置によって発光された光を伝播させるために用いるに好適である。
　５　導光基板
　５ａ　基板本体
　６　光学系
　７　発光装置
　８　コリメーションレンズ
　１０　上面
　１１　下面
　１２　第１のサブ波長回折格子
　１５　第２のサブ波長回折格子
　１７　格子形状
　１８　金属薄膜

Claims (5)

  1. 　所定の厚さに形成された基板本体を有し、
    　前記基板本体における厚さ方向の一方の面には、発光装置によって発光された光を前記厚さ方向に対してほぼ垂直に入射して透過し、０次光および±１次光を発生させる透過型の第１のサブ波長回折格子が形成され、
    　前記基板本体における前記厚さ方向の他方の面には、前記第１のサブ波長回折格子を透過した０次光を反射回折させることによって所定の回折角を持って進む±１次光を発生させる反射型の第２のサブ波長回折格子が、前記第１のサブ波長回折格子に前記厚さ方向において対向するように形成され、
    　前記第１のサブ波長回折格子によって発生させた前記±１次光および前記第２のサブ波長回折格子によって発生させた前記±１次光を前記一方の面および前記他方の面によって全反射させる、
    　導光基板。
  2. 　前記第２のサブ波長回折格子は、前記基板本体に形成された格子形状およびこの格子形状の表面に形成された金属薄膜からなる、請求項１に記載の導光基板。
  3. 　次の（１）に示す条件式、
    　ｈ・ｔａｎ〔ｍｉｎ（θ、θ'）〕≧２ｗ　　　（１）
    　但し、
    　ｈ：導光基板の厚さ
    　θ：第１のサブ波長回折格子によって発生する±１次光の回折角度
    　θ'：第２のサブ波長回折格子によって発生する±１次光の回折角度
    　ｍｉｎ（θ、θ'）：θまたはθ'のうちの小さい方の値
    　ｗ：第１のサブ波長回折格子に入射する発光装置によって発光された光のビーム径
    　を満足する、請求項１に記載の導光基板。
  4. 　請求項１に記載の導光基板を備え、この導光基板における前記第１のサブ波長回折格子に対向する位置に、請求項１に記載の発光装置が配置され、この発光装置と前記第１のサブ波長回折格子との間に、前記発光装置によって発光された光をコリメートした上で前記第１のサブ波長回折格子に入射させるコリメーションレンズが配置されている、光学系。
  5. 　前記発光装置が、ＬＥＤ、半導体レーザ、ガスレーザまたは固体レーザのいずれかである、請求項４に記載の光学系。

                                                                                    
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