POSITIONSSENSOR
Die Erfindung betrifft einen berührungslos arbeitenden Abstandssensor, der durch Feldstärkemessung eines elektromagnetischen Feldes, das von Sendespulen abgestrahlt und mit Hilfe von Empfangsspulen detektiert wird, die relative Verschiebung und/oder die relative Position zweier gegenüber liegender Objekte zueinander messbar macht. Im Konkreten betrifft die Erfindung einen Positionssensor mit zwei Spulen, wobei die erste Spule (Sendespule) derart mit einer bestimmten Frequenz gespeist wird, dass sie ein konstantes elektromagnetisches Feld abstrahlt und wobei dieses Feld mittels der zweiten Spule (Empfangsspule) empfangen bzw. detektiert wird.
Sensoren zur Messung der Verschiebung zweier Objekte zueinander sind allgemein bekannt. Es gibt unterschiedliche Messprinzipien, die jeweils bestimmte Vorteile, aber auch Nachteile haben. Je nach Anforderung hinsichtlich Genauigkeit, Auflösung, Temperaturabhängigkeit, Messgeschwindigkeit, Langzeitstabilität, zulässiger Verlustleistung usw., und den vorhandenen Umgebungsbedingungen ist die jeweils beste Lösung zu wählen. Extrem hohe Anforderungen in dieser Hinsicht bringt die Positions- und Verschiebungsmessung bei der Präzisionsoptik mit sich. Hier geht es um Genauigkeiten im Nanometer- und Subnanometerbereich. Zwei Anwendungsbereiche sind von besonderer Bedeutung:
Die Mikropositionierung bei der Herstellung von Halbleitern und die Justage von segmentierten Spiegeln zueinander bei Spiegelteleskopen zur Sternbeobachtung. Mehrere verschiedene Prinzipien finden dabei bisher Anwendung.
Sehr exakte Messungen lassen sich mit optischen Sensoren realisieren. Auch kapazitive Sensoren sind sehr präzise. Ein Beispiel hierfür ist in der FR 2 844 048-A1 beschrieben. Ein großer Nachteil bei beiden Prinzipien ist die Abhängigkeit der Messung bei Feuchtigkeits- und Schmutzeinfluss. Sie sind also prinzipiell für die Verwendung bei den Spiegelteleskopen nicht geeignet. Wegsensoren, die nach dem Wirbelstromverlustprinzip arbeiten, sind zwar unempfindlich gegen Wasser und
Schmutz, jedoch ist die Temperaturabhängigkeit der Messung nur mit sehr großem Aufwand so exakt wie erforderlich zu kompensieren.
Die französische Offenlegung FR 2 907 211 A1 löst die Aufgabe mit einer Anordnung eines Spulenarrays mit einem leitfähigen Messobjekt, das auf dem gegenüber liegenden Spiegelsegment angebracht ist. Ausgewertet wird dabei die Induktivitätsveränderung, die das Messobjekt in Abhängigkeit seiner Position zu den einzelnen Spulen des Arrays bewirkt. Mit dieser Anordnung kann in drei Achsen gemessen werden. Ein Nachteil der Anordnung ist die verhältnismäßig große Bauform und damit eine große Abhängigkeit von mechanischen Verformungen, die z. B. durch Temperaturänderungen entstehen können. Außerdem spielen die temperaturabhängigen Leitfähigkeiten der Spulen und des Messobjekts eine nicht zu vernachlässigende Rolle.
Somit verbleibt als einzige Möglichkeit ein transformatorisches Prinzip, basierend auf einer Primär- und einer Sekundärspule (Sende- und Empfangsspule).
Die US 4,816,759 beschreibt hierzu eine Anordnung mit einem Oszillator, der zwei Sendespulen speist, die in Serie geschaltet sind, und zwei Empfangspulen, die jeweils mit einem Parallelkondensator zu einem Schwingkreis ergänzt sind. Eine der beiden Sendespulen ist auf der Stirnfläche von einem Spiegelsegment angebracht. Die dazugehörige Empfangsspule ist auf der Stirnfläche des gegenüber liegenden Spiegelsegments positioniert. Das zweite Sende-Empfangspaar ist versetzt auf gleicher Höhe entlang der Stirnflächen, mit umgekehrter Sende- Empfangsrichtung, platziert. Die Verschiebung zwischen der Sendeseite und der Empfangsseite wird durch Phasenmessung ausgewertet. Hiermit ergibt sich bei planparalleler Übereinstimmung der Spiegelsegmente zueinander ein Nulldurchgang der Phasenlage des Messsignals. Dieses Prinzip ist zwar grundsätzlich geeignet, die Parallelität der Segmente zueinander auszurichten, liefert aber keine weiteren Informationen über weitere Winkel- und Abstandsabhängigkeiten der Segmente zueinander.
Die WO 2007/006910 beschreibt ein transformatorisches Prinzip mit zwei in Serie geschalteten Primärspulen (Sendespulen) und zwei gegenüber liegenden Sekundärspulen (Empfangsspulen). Die Spulen sind als Flachspulen ausgeführt, wobei die
Sende- und die Empfangsspulen jeweils nebeneinander und parallel zueinander liegend angeordnet sind. Die Sendespulen werden gegenphasig mit einem Wechselspannungssignal gespeist. Mit diesem Prinzip ergibt sich eine exakte Nullpunkterfassung durch Differenzmessung der beiden Empfangsspannungen. Gleichzeitig kann durch Summenbildung der beiden Empfangsspannungen der Abstand zwischen den beiden Spiegelsegmenten gemessen werden. Durch Verhältnisbildung der Differenzspannung und der Summenspannung kann die Abstandsabhängigkeit der Messung der Parallelität der Spiegelsegmente zueinander eliminiert werden. Was jedoch nicht eliminiert werden kann, ist eine Winkelabhängigkeit.
Ein weiterer Nachteil ist die erforderliche große Fläche für die Spulen, da damit wieder mechanische Verformungen z. B. durch thermische Ausdehnungen eine nicht zu vernachlässigende Rolle spielen.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die zuvor im Stand der Technik erörterten Nachteile soweit wie möglich zu vermeiden.
Erfindungsgemäß handelt es sich um einen Positionssensor mit zwei Spulen, wobei die erste Spule (Sendespule) derart mit einer bestimmten Frequenz gespeist wird, dass sie ein konstantes elektromagnetisches Feld abstrahlt und wobei dieses Feld mittels der zweiten Spule (Empfangsspule) empfangen bzw. detektiert wird. Es handelt sich um einen Positionssensor mit zwei Spulen, wobei die erste Spule (Sendespule) derart mit einer bestimmten Frequenz gespeist wird, dass sie ein konstantes elektromagnetisches Feld abstrahlt und wobei dieses Feld mittels der zweiten Spule (Empfangsspule) empfangen bzw. detektiert wird.
Der Erfindung liegt folgendes Prinzip zugrunde:
Zwei Spulen bilden einen Transformator, d.h. eine Spule wirkt als Primärspule (Sendespule), die zweite Spule als Sekundärspule (Empfangsspule). Die Kopplung zwischen den Spulen verändert sich, wenn sich die relative Position der beiden Spulen zueinander ändert. Die beiden Spulen sind so angeordnet, dass sie rechtwinklig aufeinander stehen, wobei die Achse der Sendespule parallel zur Ebene der Empfängerspule angeordnet ist.
- A -
Gemäß der Darstellung in Fig. 2 wird die Sendespule 1 mit einer hochfrequenten Wechselspannung konstanter Amplitude gespeist. Durch das elektromagnetische Wechselfeld wird in der Empfängerspule 3 eine Spannung gleicher Frequenz induziert. Die Höhe der Spannung ist abhängig von der Kopplung der Spulen, die im vorliegenden Fall von der Position der Spulen zueinander abhängt.
In einer speziellen Anordnung (Fig. 6) kann man mit mehreren Spulen die Position eines Messobjektes bestimmen. Zwei Sendespulen 1a und 1 b werden mit Wechselspannung gleicher oder unterschiedlicher Frequenz und gleicher oder unterschiedlicher, aber konstanter Amplitude gespeist. Bei gleicher Speisung können die Spulen parallel oder in Reihe geschaltet sein. In der Empfangsspule 3, die der Sendespule 1 b gegenüberliegt, wird eine Spannung induziert. Ebenfalls wird in den Empfangsspulen 5 und 6 eine Spannung induziert. Diese Spulen 2 und 3 sind parallel zueinander ausgerichtet und gegenüber der Sendespule 1a angeordnet. Mit der Spule 3 kann damit in z-Richtung gemessen werden, mit 2 und 3 in x- und y - Richtung: Eine Verschiebung der Spulen 2 und 3 parallel zur Spule 1a in x - Richtung ist proportional zur Differenz der Signale von E5 und E6 (E5-E6). Eine Änderung des Abstandes der Spulen 5 und 6 zur Spule 1a in y-Richtung dagegen ist proportional zur Summe des Signals von E5 und E6 (E5+E6).
Die Ansteuerung der Sendespulen 1a und 1 b erfolgt mit bekannten Oszillatorschaltungen. Sinnvoll ist es, die Spulen mit einem Parallelkondensator zu ergänzen, und in Resonanz anzusteuern, da dann die Empfindlichkeit besonders groß ist und die Stromaufnahme gering.
Die erfindungsgemäße Messanordnung zeichnet sich besonders durch eine extrem hohe Empfindlichkeit (im messtechnischen Sinne) aus, wodurch sehr hohe Auflösungen erreicht werden. Mit einer beispielhaften Anordnung können Auflösungen im Bereich von Sub-Nanometer erzielt werden bei Messbereichen, die bei 500μm liegen können. Die erforderlichen Spulenabmessungen sind verhältnismäßig gering.
Um die EMV-Abstrahlung zu verringern, können die Spulen 1a und 1 b gegenphasig betrieben werden. Dadurch heben sich die elektromagnetischen Felder im Fernfeld auf, wodurch eine Störbeeinflussung im Fernfeld verringert wird. Um die
Störempfindlichkeit der Empfangsspule 3 zu verringern, wird zur Messung der Quotient aus dem Signal von E3 und dem Summensignal von E5 und E6 verwendet: E3/(E5+E6). Damit werden Störeinflüsse, die auf 3 und 5 und 6 gleichermaßen wirken, weitgehend eliminiert (z.B. EMV-Störungen oder vor allem auch Temperatureinflüsse). Voraussetzung ist, dass die Spulen 3 und 5 und 6 hinreichend nahe beieinander angeordnet sind, um eine gleiche Beeinflussung zu erreichen. In gleicher Weise kann durch Quotientenbildung für die Messung der Verschiebung in x- Richtung eine Kompensation von Störeinflüssen erreicht werden, indem der Quotient der Differenz und der Summe von 5 und 6 gebildet wird. ((E5 - E6)/(E5 + E6)).
Die Erfindung lässt sich am Besten anhand eines konkreten Ausführungsbeispiels erörtern. Dazu folgendes:
Eine geeignete Messanordnung kann dazu verwendet werden, um Positionen in drei Richtungen zu detektieren, nämlich entweder eine Abstandsänderung der Sensorplatte B relativ zum Sensorblock A (y-Richtung) oder eine Verschiebung von B gegenüber von A (x-Richtung), oder eine Verschiebung in z-Richtung. Durch die Anordnung der Spulen zueinander können drei unabhängige Signale für die Richtungen x, y und z erzeugt werden. Sinnvoll ist es, die Spulen nahe beieinander anzuordnen, um eine kompakte Bauform zu erhalten und auch die für die Kompensation notwendige gleiche Beeinflussung zu erreichen. Die Spulen könnten z.B. als Flachspulen auf einer herkömmlichen Leiterplatte ausgeführt werden. Die Herstellung wäre dadurch besonders einfach und kostengünstig, jedoch nicht besonders temperatur- und langzeitstabil. Auf den Leiterplatten könnte auch die Elektronik für die Ansteuerung und Auswertung der Spulen angeordnet werden, wodurch die Anordnung ebenfalls kompakt und günstig wäre. Ein anderes Ausführungsbeispiel ist dadurch gekennzeichnet, dass die Spulen als Flachspulen auf einem Keramiksubstrat durch bekannte Verfahren hergestellt werden.
Besonders günstig ist, wenn die Spulen auf einem Keramik-Multilayer-Substrat hergestellt werden, wobei die Spulen im Innern der Sandwich-Struktur liegen. Dann sind die Spulen durch die hermetische Kapselung, die beim Herstellungsprozess der Keramik-Multilayer entsteht, von der Umgebung komplett abgeschirmt. Dadurch erhält man eine besonders langzeit- und temperaturstabile Ausführung der Spulen. Die
dadurch hergestellten Spulen zeichnen sich also durch eine hervorragende Umweltstabilität (hermetisch gekapselt) und Langzeitstabilität aus. Dies ist gerade dann von Vorteil, wenn die hohe Auflösung der Messanordnung ausgenutzt werden soll. Besonders günstig ist es, wenn die Spulen nicht als kreisförmige Spulen ausgeführt werden, sondern als Spulen mit rechteckiger Fläche. Dadurch ist das resultierende elektromagnetische Feld innerhalb der Spulenfläche nahezu konstant. Dann ist bei der Auswertung z.B. der Messung in y der resultierende Messwert nur von dem Abfall der Feldstärke in y-Richtung (annähernd umgekehrt proportional zum Abstand) abhängig und nicht von der Spulenform, was sich günstig auf die Auswertung auswirkt.
Die beschriebene Messanordnung kann überall dort eingesetzt werden, wo sehr präzise Abstände oder Positionen zu messen sind. Die an zweiter Stelle beschriebene Anordnung ist besonders geeignet für Messungen in allen 3 Raumkoordinaten, wo besonders hohe Auflösungen und Stabilitätsanforderungen herrschen.
Beispiel dafür sind:
Micro-Positionierung in der Halbleiterherstellung (Waferstage): Dort müssen bei der Halbleiterherstellung die Wafer sehr genau relativ zu den Belichtungsachsen ausgerichtet werden. Bei den immer kleineren Strukturbreiten, die in heutigen Halbleiterprozessen verwendet werden, ist eine exakte Positionierung für die Qualität notwendig. Zukünftige Belichtungssysteme, die mit EUV-Strahlung arbeiten, benötigen Positioniergenauigkeiten im Bereich von Pikometern. Dies ist mit der vorliegenden Messanordnung möglich.
Positionierung von segmentierten Spiegeln in Spiegelteleskopen: Moderne Spiegelteleskope bestehen nicht mehr nur aus einem großen Spiegel, sondern aus vielen Einzelspiegeln, die bienenwabenförmig angeordnet sind. Die Einzelspiegel müssen exakt zueinander ausgerichtet sein, damit bei der Sternbeobachtung das Licht genau im Brennpunkt fokussiert ist Aufgrund der großen Entfernungen, die mit diesen
Teleskopen beobachtet werden, betragen die Positioniergenauigkeiten der Einzelspiegel wenige Nanometer zueinander. Die Spiegel müssen dabei in allen drei Raumrichtungen exakt ausgerichtet sein, um eine Fokussierung im Brennpunkt zu erreichen.
Es gibt nun verschiedene Möglichkeiten, die Lehre der vorliegenden Erfindung in vorteilhafter Weise auszugestalten und weiterzubilden. Dazu ist einerseits auf die dem Patentanspruch 1 nachgeordneten Patentansprüche und andererseits auf die nachfolgende Erläuterung bevorzugter Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung zu verweisen. In Verbindung mit der Erläuterung der bevorzugten Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der Zeichnung werden auch im Allgemeinen bevorzugte Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Lehre erläutert. In der Zeichnung zeigen in schematischen Darstellungen
Fig. 1 eine aus dem Stand der Technik bekannte Anordnung,
Fig. 2 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung,
Fig. 3 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung,
Fig. 4 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung als Kombination der Anordnungen aus den Fig. 1 und 2,
Fig. 5 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung,
Fig. 6 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung, erweitert auf drei Messachsen,
Fig. 7 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung,
Fig. 8 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung.
Gemäß der Darstellung in Fig. 1 wird eine bevorzugt rechteckförmige Spule (1 ) mit konstanter Amplitude einer bestimmten Frequenz gespeist (S), so dass sie ein konstantes elektromagnetisches Feld abgestrahlt. Dieses wird mit Hilfe einer zweiten Spule (2), deren Achse identisch zur Achse der Sendespule angeordnet ist, empfangen. Die Empfangsspannung (E2) ist direkt vom Abstand zwischen der Sendespule und der Empfangsspule, d. h. in y - Richtung abhängig.
Diese Spannung ist nichtlinear vom Abstand abhängig, und verringert sich stetig mit steigendem Abstand. Um damit den Abstand der Spulen zueinander messen zu können, muss die Kennlinie entsprechend rechnerisch oder schaltungstechnisch linearisiert werden.
Fig. 2 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Anordnung. Eine bevorzugt rechteckförmige Spule (1 ) wird mit konstanter Amplitude einer bestimmten Frequenz gespeist (S), so dass sie ein konstantes elektromagnetisches Feld abgestrahlt. Dieses wird mit Hilfe einer zweiten Spule (3), deren Achse 90° in vertikaler Richtung (z) gegenüber der Achse der Sendespule liegt, empfangen.
Liegt die Spule (3) mittig gegenüber der Spule (1) entsteht keine Induktionsspannung (E3) an den Spulenenden, da keine der auftretenden magnetischen Feldlinien die Spule (3) kreuzt. Bei unsymmetrisch einwirkendem Feld tritt eine Spannung an den Spulenenden auf, die über einen gewissen Bereich beidseitig der Mittenposition sich linear mit der parallel verlaufenden Positionsverschiebung Richtung z verändert, und dabei beim Durchfahren durch die Mittenposition die Phasenlage gegenüber dem Sendesignal um 180° dreht. Auf diese Art kann ein einfacher Sensor realisiert werden, mit dessen Hilfe die Parallelverschiebung der zwei Spulen zueinander gemessen werden kann, wobei der erzielbare Messweg etwas kleiner als der Spulendurchmesser der Sendespule ist. Die induzierte Empfangsspannung ist- wie schon erwähnt- im Mittenbereich linear, und wird gegen Ende des Bereichs immer stärker nichtlinear. Die Steigung der Kennlinie über den Messweg ist dabei abhängig vom Grundabstand der Spulen zueinander.
Gemäß der Darstellung in Fig. 3 wird eine bevorzugt rechteckförmige Spule (1 ) wird mit konstanter Amplitude einer bestimmten Frequenz gespeist (S), so dass sie ein
konstantes elektromagnetisches Feld abgestrahlt. Dieses wird mit Hilfe einer zweiten Spule (4), deren Achse 90° in horizontaler Richtung (x) gegenüber der Achse der Sendespule liegt, empfangen.
Liegt die Spule (4) mittig gegenüber der Spule (1), entsteht analog zu Fig. 2 keine Induktionsspannung (E4) an den Spulenenden. Bei unsymmetrisch einwirkendem Feld tritt eine Spannung an den Spulenenden auf, die über einen gewissen Bereich beidseitig der Mittenposition sich linear mit der parallel verlaufenden Positionsverschiebung Richtung x verändert, und dabei beim Durchfahren durch die Mittenposition die Phasenlage gegenüber dem Sendesignal um 180° dreht. Auf diese Art kann ein einfacher Sensor realisiert werden, mit dessen Hilfe die Parallelverschiebung der zwei Spulen zueinander gemessen werden kann, wobei der erzielbare Messweg etwas kleiner als der Spulendurchmesser der Sendespule ist. Die induzierte Empfangsspannung ist- wie schon erwähnt- im Mittenbereich linear, und wird gegen Ende des Bereichs immer stärker nichtlinear. Die Steigung der Kennlinie über den Messweg ist dabei abhängig vom Grundabstand der Spulen zueinander.
Fig. 4 zeigt eine Kombination der Anordnungen aus den Fig. 1 und Fig. 2. Die beiden Spulen (2) und (3) sind dabei ineinander verschachtelt. Die Spulenebene der Spule (3) liegt auf der Achse der Spule (2). Um eine Unabhängigkeit der Steigung der Kennlinie der Empfangsspannung (E3) vom Abstand zur Spule (1) zu erreichen, muss die Feldstärke mit Hilfe der zweiten Spule (2) gemessen werden (Empfangsspannung E2). Durch Bildung des Quotienten (E3/E2) aus den beiden Empfangsspannungen wird die Abstandsunabhängigkeit der Positionsmessung in z - Richtung über einen gewissen Verschiebungsbereich realisiert. Dabei ist zu beachten, dass sich das Vorzeichen beim Nulldurchgang wegen der Phasendrehung, die durch die überwiegend wirkende Feldrichtung entsteht, umkehrt!
Fig. 5 zeigt eine andere Möglichkeit der Anordnung, nämlich die Verwendung zweier Sendespulen (1a) und (1 b), wobei diese nebeneinander auf gleicher Ebene (1 ab) angeordnet sind. Die beiden Empfangsspulen (2) und (3) liegen ebenfalls im gleichen Abstand nebeneinander und sind fest mechanisch miteinander verbunden. Die Sendespulen werden gleichzeitig mit konstanter Wechselspannung (S) gespeist. Wie
bei Fig. 4 gilt auch hier, dass durch Quotientenbildung (E3/E2) eine Abstandsunabhängigkeit der Positionsmessung in z-Richtung erreicht wird.
Analog dazu ist auch die Kombination der Spulen (4) und (2) möglich und als erfinderisch anzusehen.
Fig. 6 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung, erweitert auf drei Messachsen.
Um eine möglichst geringe Anzahl von Sendespulen zu benötigen gibt es die Möglichkeit, zwei Empfangsspulen (5) und (6) sehr nahe nebeneinander anzuordnen. Dies kann entweder für die x-Richtung oder die z-Richtung gemacht werden. Wenn die beiden Spulen so angeordnet sind, dass sie, wie in Fig. 6 gezeigt, ihre gemeinsame Achse in x-Richtung verläuft, gilt Folgendes:
Aus der Summe der beiden resultierenden Empfangsspannungen (E5) und (E6) erhält man dabei das Signal für den Abstand zur Sendespule (1a), und damit zur Ebene (1ab), auf der die beiden Spulen (1a) und (1 b) liegen. Die Differenz (E5-E6) der beiden Spannungen ergibt die Position in Bezug zur Mitte der Sendespule (1) in x-Richtung. Durch Quotientenbildung ((E5-E6)/(E5+E6)) wird die Messung der Position in x-Richtung also wiederum unabhängig vom Abstand der beiden Spulen zur Ebene (1 a b). Gleichzeitig kann analog das abstandsunabhängige Maß für die Position in z-Richtung mit Hilfe des Quotienten aus (E3/(E5+E6)) ermittelt werden. Alle diese Anordnungen erfordern die Verbindung der Sendespulen zur Wechselspannungsquelle über ein Kabel.
Fig. 7 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung, nämlich eine weitere Möglichkeit, die eine Kabelverbindung überflüssig macht. Auf gleicher Ebene wie die Sendespulen, ist eine weitere Spule (1c) angeordnet, die als Empfangsspule zur Energieübertragung dient. Gegenüber der Spule (1c) liegt eine Sendespule (7), die fest mit den Empfangsspulen (3), (5) und (6) mechanisch verbunden ist. Über diese Sendespule wird durch Einspeisung einer konstanten Wechselspannung (SS) ein konstantes elektromagnetisches Feld abgestrahlt. Die dabei in die Spule (1c)
induzierte Spannung wird an die beiden Sendespulen (1 a) und (1 b) durch direkte elektrische Verbindung weitergegeben.
Gemäß der Darstellung in Fig. 8 lassen sich im Rahmen eines weiteren Ausführungsbeispiels der Erfindung winkelabhängige Messfehler (Winkel a), die z. B. bei der Montage der beiden Sensorblöcke A (Empfangsspulen) und B (Sendespulen) auftreten, ausgleichen. Dazu besteht die Möglichkeit, in der Mitte zwischen den beiden Empfangsspulen 2 und 3 eine weitere Empfangsspule 8 zu platzieren. Die Summe der Empfangsspannungen E2 und E3 ergibt wieder den Messabstand in y-Richtung, um zum Beispiel bei der Montage eine exakte Ausrichtung der beiden Sensorblöcke A und B zueinander zu ermöglichen, können die Empfangspannungen E8 und die Differenzspannung (E2-E3), die ja auch abhängig vom Winkel a ist, jeweils gleichzeitig gemessen, und durch mechanische Justierung auf Null Volt eingestellt werden. Somit ist eine äußerst präzise Kalibrierung möglich.
Die Differenzspannung (E2-E3) die durch einen vorhandenen Winkelfehler hervorgerufen wird bleibt auch bei einer Verschiebung der beiden Sensorblöcke A und B in x-Richtung konstant. Somit kann, anstatt den Fehler durch mechanische Ausrichtung zu eliminieren, der Fehler rechnerisch eliminiert werden, indem der Winkelfehler k, der sich bei der Differenzspannung (E2-E3) in Abhängigkeit vom Winkel a ergibt, und gleichzeitig bei der Empfangsspannung E8 im gleichen Verhältnis auftritt, mit dem passenden Faktor m multipliziert, und vom Signal E8 subtrahiert wird.
Die Verschiebung in x-Richtung wird in diesem Fall mit Hilfe des Spannungsverhältnisses (E8 - k * m) / (E2+E3) gemessen.
Um die Empfindlichkeit all dieser Anordnungen zu optimieren ist es von Vorteil, die Spulen durch Parallelschalten von Kondensatoren zu Schwingkreisen zu ergänzen, deren Resonanz auf die verwendete Frequenz abgestimmt ist. Dies reduziert sende- seitig den erforderlichen Speisestrom in die Sendespulen, und bringt empfangsseitig große Empfangsspannungen, die bei nahem Abstand zu den Sendespulen nur geringfügig kleiner oder - wenn die Induktivität der Empfangsspule größer als die der
Sendespule ist, evtl. sogar größer als die Sendespannungen sind. Damit ergibt sich ein sehr guter Signal-Rauschabstand.
Selbstverständlich stellen diese Anordnungen nur Beispiele dar. Prinzipiell sind noch andere Anordnungen dieser Art denkbar.