WO2009124421A1

WO2009124421A1 - 确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法

Info

Publication number: WO2009124421A1
Application number: PCT/CN2008/000750
Authority: WO
Inventors: 黄帆
Original assignee: 北京联合大学
Priority date: 2008-04-11
Filing date: 2008-04-11
Publication date: 2009-10-15

Description

确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法

(一）技术领域：

本发明涉及一种确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，该方法简称能量比法，属于材料力学性能测试领域中的数据处理方法，以及应用此种方法的材料试验机。

(二）技术背景：

自从二十世纪六、七十年代先后出现电子万能材料试验机和电液伺服万能材料试验机以来，经过不断改进，特别是计算机的引入，吏它们的性能有了很大提高，今天，这些新式试验机已经全面取代了老式的机械式材料万能试验机。但是，几十年来新式试验机在数据处理方法上一直存在着严重缺陷，无法提供准确合理的数据，而这些数据恰好是最最重要的机械性能指标。

早期的新式试验机是不提供求弹性模量程序的。到了八十年代，有的试验机安装了求弹性模量等内置软件，在试验进行中把试验曲线打印在刻度纸上，试验结束后打印出弹性模量等材料力学性能参数，但要求用户在试验开始前预先输入求弹性模量的两个点。由于估算出的这两个点不一定落在合适的直线段内，再加上曲线数据点摆动，算出的弹性模量与传统值相差百分之十几和百分之几十的情况常常发生，用户想修改这些不合理数值是根本不可能的。到了九十年代中期，有的试验机才安装了可以修改确定弹性模量的两个点的程序，并能在计算机屏幕上显示出试验曲线。但是，由于人为因素，对于同一条试验曲线，不同的人会得出差距颇大的弹性模量。

近年来，有的试验机安装了自动搜索初始直线段的程序，由于没有正确的方法，两个点不在直线段的情况比比皆是。即使这两个点落在直线段内，数据点的波动仍然会使敏感的弹性模量产生明显的差异。

比例极限 σ_Ρ是试验曲线初始直线段的最高点，由于没有正确的方法，试验机内置软件根本不提供这个重要参数。由于没有判断初始直线段的方法，因此，无法准确地使用平行线法求非比例伸长应力 σ_Ρ。.₂，也无法对试验曲线进行合理平移和对力学性能参数进行精确修正等。

(三）发明内容：

鉴于上述问题，本发明的目的为材料试验机提供一种能对付波动点的、符合能量相等原理的、精确的、直观的确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能的有效方法；

本发明的另一目的是为材料试验机应用曲线平移法、. '双弹性模量法以及滞后环法提供基础；

尸 0.2

本发明的再一目的是为各种用途的试验机提供一种可广泛应用于拉伸、压缩、弯曲、扭转和剪切等载荷变性曲线初始直线段的判断。

通过以下技术方案来实现上述目的：

本发明一种确定材! ^载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，该方法包括以下步骤：

a、从材料试验机中取出对某一材料进行测试所获得的数据，当数据点前后蹦跳时，要采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法后的数据，例如采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法，将所述数据构建于横轴为伸长，纵轴为载荷的坐标系中，形成数据点组成的试验曲线;

b、使用两数据点之间直线下的面积作分子，曲线下的面积作分母的能量比法，即根据确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法确定出试验曲线初始直线段的起点 P。和终点 P_P，并显示 P。点和 P_P点；

c、根据初始直线段的终点 P_P算出比例极限 σ_{Ρ ;}

d、根据初始直线段的起点 P。和终点 PP算出弹性模量 E;

e、用直线连接初始直线段的两个端点，延长此直线与横轴相交，显示此直线及延长线；

f、输出有关数据和力学性能参数，包括试件尺寸、试验速度、材料的弹性模量、比例极限、强度极限、破断力。

其中，在步骤 b中用确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法确定初始直线段的两个端点（即起点 P。和终点 P_P)包括以下步骤：

( 1 )、选定许用能量比 aR_u;

(2)、确定曲线中数据点的序号及坐标，规定整条曲线中数据点的序号为 i，坐标表示为（， _yi); 规定整条曲线中的一段初始曲线的起点序号为 i。，坐标为（χ_ω, γ ; 终点序号为 i_P，坐标为（x_iP，y_iP);

(3)、选定一组序号 i。和 i_P, 应用公式 t/ =∑ 0.5^ ₊;_i+1)(;c_i+1 - 求出数据点序号 i。和 ^之间的曲线区域能量，其中： U代表数据点序号 i。和 i_p之间曲线下的面积， _Xi代表数据点的横坐标， _yi代表数据点的纵坐标；

(4)、应用公式 C/。= 0.5( _{+ J} )(;^ - _¾)求出数据点序号 i。和 i_p之间直线下的面积，这是一个大梯形的面积，是一种理想化能量，其中： U_Q是数据点序号 i。和 i_P之间直线下的面积，（Xi。, y_iQ)和（x_iP，y_iP) 是数据点序号 i。和 i_P对应的坐标值；

(5)、应用公式 = 计算出能量比,其中代表能量比，其理想取值为 1， U。是数据点序号 i。和 i_P之间直线下的面积， U代表数据点序号 i。和 i_P之间曲线下的面积；

(6)、令数据点不断变化，当 i_P是使大于等于 aRu的最后一个数据点序号时，序号 i。和 i_P之间的线段才可以视为初始直线段，并用 P。 (x_i0, y_i0)和 P_P ( iP, y_iP)表示初始直线段的起点和终点。

其中，在步骤（1 ) 中， & 可以选定的数值范围为 0. 9— 1. 1。

其中，在步骤（1 ) 中， a 的数值范围可以进一步设定为 0. 950— 0. 999，该 0. 950常常用于初始直线段很短的试验曲线， 0. 999常常用于初始线段很长的试验曲线，当初始直线段右凸左凹时，计算出的会大于 1。

其中，在步骤（3) 中， i。可以选定的范围为 2- 7。 · ：

其中，在步骤 c中所述的算出比例极限 σ_Ρ，是应用公式 σ_Ρ 求出比例极限 σ_{Ρ ;} 其中 σ_Ρ是比例极限， y_iP是初始直线段终点的纵坐标， ^是试件的横截面面积。

其中，在步骤 d中所述的算出弹性模量 E，是应用公式 E = 求出弹性模量；其中 E是弹性模量， _Xi。， y_iQ是初始直线段起点的坐标； x_iP， y_iP是初始直线段终点的坐标；是引伸计跨度， A。是试件的横截面面积。

其中，该确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法不仅可用于材料拉伸试验中载荷变形曲线初始直线段的判断，也可用于压缩、弯曲、扭转和剪切变形曲线初始直线段的判断。

其中，在步骤 a中所使用的材料试验机，该材料试验机是应用上述确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法来确定材料载荷变形曲线初始直线段和材料力学性能参数，其包括材料试验机主体、试验数据采集处理系统及显示器，该材料试验机在完成材料测试后，试验数据采集处理系统自动采用上述的方法来获得材料载荷变形曲线，并在显示器中显示。

对于模拟式试验机与精度欠佳的数字式试验机完成的测试，由于数据点前后蹦跳，应该对数据进行初步处理，例如采用数据合并法，数据合并法是同时递交的另一发明申请《采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法》的简称。

数据合并法的主要内容是：

将变形值 _Xi相同的数据点分成一组，求出每组数据点中所有载荷值 yi的平均值？;，从而合并为新数据点（_Xi, ）；将新数据点（，）在坐标系中显示，从而获得该材料的载荷变形曲线。算出平均值^;之后，还进一步包括是否选择：舍去每一组中离平均值 ^最远的一个或几个载荷值 yi，然后再一次求出该组的平均值，从而合并为新数据点（_Xi, )，使曲线更光滑。

本发明的优点及功效在于：用该确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，为材料试验机提供一种能对付波动点的、符合能量相等原理的、精确的、直观的有效方法，来得到准确合理的数据。

(四）附图说明书：

图 1为对采用数据合并法处理后的铸铁 -1的拉伸曲线应用能量比法得到的初始直线段两端点 P。点和 PP点；

图 2为对数字式试验机测试得到的某合金拉伸曲线应用能量比法得到的初始直线段 P。― P_{P ;}

图 3为对数字式试验机测试得到的 - 2低碳钢拉伸曲线应用能量比法得到的初始直线段 P。一 P_P;

图 4为对数字式试验机测试得到的某金属剪切曲线应用能量比法得到的初始直线段 P。一 P_P，测试中没有安装引伸计，卡头空隙大， Ρ。点很高；图 5为对数字式试验机测试得到的某非金属拉伸曲线应用能量比法得到的初始直线段 P。一 P_P，测试中没有安装引伸计，卡头空隙大， P。点很高；

图 6 为能量比法的 N— S流程图。

图中符号说明如下：

Load载荷 N牛顿 Extension变形 E弹性模量

ε 曲率

(五）具体实施方式：

本发明一种确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，该方法包括以下步骤：

a、从材料试验机中取出对某一材料进行测试所获得的数据，当数据点前后蹦跳时，要采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法后的数据，例如采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法，将所述数据构建于横轴为伸长，纵轴为载荷的坐标系中，形成数据点组成的试验曲线；

b、使用两数据点之间直线下的面积作分子，曲线下的面积作分母的能量比法，即根据确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法确定出试验曲线初始直线段的起点 P。和终点 P_P，并显示 Ρ。点和 Pp点；

c、根据初始直线段的终点 P_P算出比例极限 σ_{Ρ ;}

d、根据初始直线段的起点 P。和终点 PP算出弹性模量 E;

其中，在步骤 b中用确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法确定初始直线段的两个端点包括以下步骤：

(1)、选定许用能量比 aR_u;

(2)、确定曲线中数据点的序号及坐标，规定整条曲律中数据点的序号为 i，坐标表示为（_Xi， γΰ; 规定整条曲线中的一段初始曲线的起点序号为 i。，坐标为（Xi。，yi。）；终点序号为 i_P，坐标为（x_iP，y_iP);

(3)、选定一组序号和 i_P，应用公式 ί/ =∑ 0.50_{ί +};,₊₁)(χ,₊₁ -χ,)求出数据点序号 i。和 i_P之间的曲线区域能量，其中： U代表数据点序号 i。和 i_p之间曲线下的面积， ^代表数据点的横坐标， yi代表数据点的纵坐标；

(4)、应用公式 [/。=0.5 。+ )( - _½)求出数据点序号 i。和 i_P之间直线下的面积，这是一个大梯形的面积，是一种理想化能量，其中： II。是数据点序号 i。和 i_P之间直线下的面积， (x₁₀, y_i0)和 (xi_P, y_iP) 是数据点序号 i。和 i_P对应的坐标值；

( 5 )、应用公式 = 计算出能量比，其中代表能量比，其理想取值为 1，

U。是数据点序号 i。和 i_P之间直线下的面积， U代表数据点序号 i。和 i_p之间曲线下的面积；

(6)、令数据点不断变化，当 i_P是使大于等于 a 的最后一个数据点序号时，序号 i。和 i_P之间的线段才可以视为初始直线段，并用 Po (x_i0, y_i0)和 PP

(xiP, y_1P)表示初始直线段的起点和终点。

其中，在步骤（1) 中， a 可以选定的数值范围为 0.9— 1.1。

其中， a 可以设定的数值范围进一步为 0.950— 0.999， 0.950常常用于初始直线段很短的试验曲线， 0.999常常用于初始线段很长的试验曲线，当初始直线段右凸左凹时，计算出的会大于 1。其中，在步骤（3) 中， i。可以选定的范围为 2 - 7。其中，在步骤 c中所述的算出比例极限 σ_Ρ，是应用公式^ = 求出比例极限 σ_Ρ; 其中 σ_Ρ是比例极限， y_iP是初始直线段终点的纵坐标， A。是试件的横截面面积。其中，在步骤 d中所述的算出弹性模量 E，是应用公式 E = ^iy'^p _ ~ ^{yio )L};求出弹性模量；其中 E是弹性模量， _Xi。， y_iQ是初始直线段起点的坐标； x_iP， y_iP是初始直线段终点的坐标； Le是引伸计跨度， A。是试件的横截面面积。其中，该确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法不仅可用于材料拉伸试验中载荷变形曲线初始直线段的判断，也可用于压縮、弯曲、扭转和剪切变形曲线初始直线段的判断。

一种材料试验机，该材料试验机应用上述确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法来确定材料载荷变形曲线初始直线段和材料力学性能参数。

其中，在步骤 a中所使用的材料试验机，其包括材料试验机主体、试验数据采集处理系统及显示器，该材料试验机在完成材料测试后，试验数据采集处理系统自动釆用上述的方法来获得材料载荷变形曲线，并在显示器中显示。下面结合附图对所述方法详细说明如下- 首先，以对铸铁一 1 的拉伸试验为基础，来详细说明应用确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法来得到初始直线段及相关力学性能参数。

具体步骤如下：先从试验机中取出对铸铁一 1 材料的载荷变形数据；将数据构建于横轴为变形（extension), 单位为毫米（mm), 纵轴为载荷（load), 单位为牛顿（N)的坐标系中；然后对获得的数据使用数据合并法后再构建于图 1坐标系中。

选定许用能量比 a 的值，常用的 aR_u取自 0. 950— 0. 999之间，通常是初始直线段很短的曲线 a 为 0. 950，初始直线段很长的曲线 a 为 0. 999; 确定曲线中数据点的序号及坐标，规定整条曲线中数据点的序号为 i，坐标表示为 ( Xi， yi ) ; 规定整条曲线中的一段初始曲线的起点序号为 i。，坐标为（x^ yio) ; 终点序号为 i_P，坐标为（x_iP，y_iP ) ; 选定一组序号 i。和 i_P，应用公式 -Σϊ⁰.⁵ ·¹^ )^^-^)求出数据点序号 i。和 i_P之间的曲线区域能量，其中 - U代表数据点序号 i。和 i_P之间曲线下的面积， _Xi代表数据点的横坐标， _yi代表数据点的纵坐标；对于数字式实验机画出的曲线，起点序号 i。采用前面的第二个到第四个点，即第 2— 4个点，对于模拟式实验机和精度欠佳的数字式试验机，使用数据合并法以后的曲线， i。采用第 5— 7个点，对于卡头空隙较大且没有安装引伸计的试验机画出的曲线， i。用观察法选定。

接着，应用公式 C/。 = 0.5(_Λ。+ )^ - )求出数据点序号 i。和 i_p之间直线下的面积，这是一个大梯形的面积，是一种理想化能量，其中： U。是数据点序号 i。和 i_P之间直线下的面积，（x^ y^)和（x_iP，y_iP)是数据点序号 i。和 i_P对应的坐标值；应用公式 ^"计算出能量比，其中代表能量比，其理想取值为 1，

U。是数据点序号 i。和 i_P之间直线下的面积， U代表数据点序号 ^和 i_P之间曲线下的面积；令数据点不断变化，使数据点（_Xi。，y_iQ)位于曲线初始直线段起点，当 i_P是使大于等于 a 的最后一个数据点序号时，并且数据点（x_iP, y_iP)没有落到曲线初始段上端弯曲区，序号 i。和 i_P之间的线段才可以视为初始直线段，并用 P。（Xi。， Yio)和 P_P (x_iP, y_iP)表示初始直线段的起点和终点。

用直线连接 P。点和 PP点，并将此直线向下延长到横坐标轴。许用能量比 a 显示在试验曲线下面的框中，并可由用户根据情况进行调整。

在图 1中所示为对数据合并法后的铸铁- 1拉伸曲线应用能量比法得到的初始直线段两端点 P。点和¾点， P。是初始直线段的起点（曲率 s « 0 ), 是第 5个数据点，即 i。=5， P。不能向下超越此点。 P_P是最后一个点，是最高点， i_P=69， P_P不能超越此点。其中设定的许用能量比 aRu=0. 990，计算后的能量比 R_u=

0. 9943366 , 说明这条拉伸曲线实际上是条直线，用公式 E - ( 尸二。)^ X 10_

³GPa求出弹性模量 E=lll. 3071 GP_a，其中 P。点的坐标 x_i()=l. 654241 X 10— ³mm， y_i0=1607. 118N， P_P点的坐标 x_ip=5. 593401 X 10一²咖, y_ip= 10172. 13N, 引伸计跨度 L_e=50 mm，试件直径 d=9. 5腿， A。= d²=70. 88219画 ²，用求出的比

4 A₀ 例极限 σ_Ρ=144. 9357MP_a，在图中，比例伸长力，最大拉力，破断力都是同一个数值。

图 2 中示出了数字式试验机测试得到的某合金拉伸曲线应用能量比法后得到的初始直线段 P。一 P_P， PP没有落到上端弯曲区。其中 i。=3，设定的许用能量比为 aR_u=0. 999，求出的其它相关参数 001095, σ_Ρ=712. 4063 MP_a， E = 119. 9078 GP_a, σ₀.₂=833. 8021 MP_a。其中具体的计算处理方式与上文中给出的对铸铁一 1拉伸曲线的处理方式相同，在此就不再详述。

图 3为对数字式试验机测试得到的 A₃- 2低碳钢拉伸曲线应用能量比法得到的初始直线段 P。一 P_P。其中 i。=2，设定的许用能量比为 _a =0. 999，求出的 Ru=l. 004646, P_P点没有进入上端弯曲区。比例伸长力 P_P和上屈服力 P_su是同一个数值点， σ_Ρ二 o_su=360. 6728MP_a，下屈服点没有显示在图中，被切断了，下屈服应力 σ 284. 4593MP_a，弹性模量 Ε=182. 5042GP_a，工程中取比例极限小于等于下屈服应力。 ''

图 4为对数字式试验机测试得到的某金属剪切曲线应用能量比法得到的初始直线段 P。一 P_P，测试中没有安装引伸计，卡头空隙大， i。=502， P_D点很高。这种试验曲线，通常只需要最大力值 P_max。

图 5为对数字式试验机测试得到的某非金属拉伸曲线应用能量比法得到的初始直线段 P。一 P_P, 测试中没有安装引伸计，卡头空隙大， i。=712， ¾点很高。

图 6 为能量比法的 N— S流程图。

在获得精确的初始直线段及其端点坐标之后，根据初始直线段的终点纵坐标，即力值，可以算出比例极限 ov =^， A。是试件的横截面面积， y_iP是初始直线段的终点纵坐标；

根据初始直线段的起点和终点的纵横坐标，即力值和变形值，可以算出弹性模量^ ：。^， Le是弓 I伸计跨度， ^是试件的横截面面积。最后，将计算得出的相关的力学参数输出。

对于模拟式试验机和精度欠佳的数字式试验机采集的数 '据，要先应用数据合并法，才能应用能量比法。这两种方法也是以全自动方式连续完成的。

Claims

权利要求书

1、一种确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

b、使用两数据点之间直线下的面积作分子，曲线下的面积作分母的能量比法，根据确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法确定出试验曲线初始直线段的起点 P。和终点 P_P，并显示 P。点和 PP点；

c、根据初始直线段的终点 P_P算出比例极限 σ_Ρ;

d、根据初始直线段的起点 P。和终点 PP算出弹性模量 E;

2、根据权利要求 1所述一种确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，其特征在于：在步骤 b中，用确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法确定初始直线段的两个端点即起点 Po和终点 PP，包括以下步骤：

( 1 )、选定许用能量比 aR_u;

(2 )、确定曲线中数据点的序号及坐标，规定整条曲线中数据点的序号为 i，坐标表示为（_Xi， yi) ; 规定整条曲线中的一段初始曲线的起点序号为 i。，坐标为（x_iQ，yi。）；终点序号为 i_P，坐标为（x_iP，y_iP);

( 3)、选定一组序号 i。和 i_P，应用公式 t

求出数据点序号 i。和 i_P之间的曲线区域能量，其中： U代表数据点序号 i。和 i_p之间曲线下的面积， ^代表数据点的横坐标， ^代表数据点的纵坐标；

(4)、应用公式^/。- 0.50,。+ ) -_½)求出数据点序号 i_Q和 i_P之间直线下的面积，这是一个大梯形的面积，是一种理想化能量，其中： U。是数据点序号 i。和 i_P之间直线下的面积， (x_i0, y₁₀)和 (x_iP, y_1P) 是数据点序号 i。和 i_P对应的坐标值；

(6 )、令数据点不断变化，当 i_P是使大于等于 aRu的最后一个数据点序号时，序号 i。和 i_P之间的线段才可以视为初始直线段，并用 Po (xio, y_i0)和 PP

(x_iP， y_iP)表示初始直线段的起点和终点。

3、根据权利要求 2所述一种确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，其特征在于：在步骤（1 ) 中， aRu可以选定的数值范围为

4、根据权利要求 2或 3所述一种确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，其特征在于：其中 a 选定的数值范围可进一步定为 0. 950—0. 999。

5、根据权利要求 2所述一种确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，其特征在于：在步骤（3) 中， i。可以选定的范围为 2 - 7。

6、根据权利要求 1 所述一种确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，其特征在在于：在步骤 c中所述的算出比例极限 σ_Ρ，是应用公式 = 求出比例极限 σ_{Ρ ;}其中 σ_Ρ是比例极限， y_iP是初始直线段终点的纵坐标， A。是试件的横截面面积。

7、根据权利要求 1 所述一种确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，其特征在于：在步骤 d中所述的算出弹性模量 E，是应用公式

E = ( — 求出弹性模量; 其中 E是弹性模量， x_i0, _yi。是初始直线段起点的坐标； XiP, y_iP是初始直线段终点的坐标； Le是引伸计跨度， A。是试件的横截面面积。

8、根据权利要求 1 所述一种确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，其特征在于：该方法可用于材料拉伸、压缩、弯曲、扭转和剪切试验中变形曲线初始直线段的判断。

9、根据权利要求 1所述一种确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，其特征在于：在步骤 a中所使用的材料试验机，其包括试验机主体、试验数据采集处理系统及显示器，该材料试验机在完成材料测试后，试验数据采集处理系统自动采用上述的方法来获得材料载荷变形曲线，并在显示器中显示。