WO2007123196A1 - タイヤの転動時たわみ量算出方法、タイヤの転動時データ蓄積方法及びタイヤの転動時接地長算出方法 - Google Patents

タイヤの転動時たわみ量算出方法、タイヤの転動時データ蓄積方法及びタイヤの転動時接地長算出方法 Download PDF

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Noritaka Koguchi
Naoshi Miyashita
Jun Matsuda
Tsuyoshi Kitazaki
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The Yokohama Rubber Co., Ltd.
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B21/00—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant
    • G01B21/32—Measuring arrangements or details thereof, where the measuring technique is not covered by the other groups of this subclass, unspecified or not relevant for measuring the deformation in a solid
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60—VEHICLES IN GENERAL
    • B60C—VEHICLE TYRES; TYRE INFLATION; TYRE CHANGING; CONNECTING VALVES TO INFLATABLE ELASTIC BODIES IN GENERAL; DEVICES OR ARRANGEMENTS RELATED TO TYRES
    • B60C23/00—Devices for measuring, signalling, controlling, or distributing tyre pressure or temperature, specially adapted for mounting on vehicles; Arrangement of tyre inflating devices on vehicles, e.g. of pumps or of tanks; Tyre cooling arrangements
    • B60C23/06—Signalling devices actuated by deformation of the tyre, e.g. tyre mounted deformation sensors or indirect determination of tyre deformation based on wheel speed, wheel-centre to ground distance or inclination of wheel axle
    • B60C23/064—Signalling devices actuated by deformation of the tyre, e.g. tyre mounted deformation sensors or indirect determination of tyre deformation based on wheel speed, wheel-centre to ground distance or inclination of wheel axle comprising tyre mounted deformation sensors, e.g. to determine road contact area
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M17/00—Testing of vehicles
    • G01M17/007—Wheeled or endless-tracked vehicles
    • G01M17/02—Tyres

Definitions

  • the present invention relates to a tire rolling deflection calculation method for calculating a radial deflection distribution of a tire tread portion rolling on a road surface, and tire rolling data for storing the data.
  • the present invention relates to an accumulation method and a tire contact length calculation method at rolling.
  • the distribution of the deflection shape on the circumference or the contact length in the tread portion of a rolling tire has been obtained by simulating the rolling tire using a finite element model.
  • this acquisition method it was not possible to acquire the tread deformation and contact length in a short time from the point of time required for the creation of the finite element model. For this reason, the contact length during rolling (dynamic contact length) and the deformed shape are substituted with the contact length during non-rolling and the deformed shape of the tire.
  • the deformed shape on the circumference of the tire which affects the contact length and contact shape of the rolling tire, has a significant effect on the tire performance. It has been required to acquire the deformed shape and judge the tire performance.
  • Patent Document 1 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2002-340863
  • Patent Document 2 JP 2003-182476 A Patent Document 3: Japanese Translation of Special Publication 2002-511812
  • the present invention provides a deflection of a tire during rolling that can calculate a distribution of deflection during rolling of the tire by high-speed data processing based on measurement time-series data of acceleration of the tire tread portion.
  • An object is to provide a method for calculating a quantity.
  • An object of the present invention is to provide a method for storing data during rolling of a tire that stores information on deflection during movement.
  • the present invention provides a tire rolling contact length calculation method capable of accurately calculating the tire rotation trajectory and rolling contact length from the obtained parameter values. With the goal.
  • the rolling deflection amount calculation method of the tire of the present invention calculates the distribution of the deflection amount of the tire tread portion in the radial direction of the tire when the tire rolls on the road surface.
  • a method for calculating the amount of deflection during rolling of a tire the acquisition step for acquiring measurement time series data of the tire circumference in the radial direction of the rolling tire, and the obtained measurement time series data on the tire circumference Acceleration data near the ground is extracted from this, and this acceleration data is obtained by least square regression using a second-order derivative function of a deflection function that represents a peak shape having one extreme value and a curve asymptotic to 0 on both sides.
  • G (X) e • exp (-At 2)
  • A is a parameter
  • the measurement time series data of the radial acceleration is data obtained by an acceleration sensor that measures the radial acceleration mounted on the tread portion of the tire.
  • the acceleration sensor is preferably mounted at the center in the width direction of the tire tread portion, either on the liner portion, on the outer peripheral side of the belt ply, or in the cap tread portion.
  • a plurality of the acceleration sensors are mounted in the width direction of the tire tread portion, and it is preferable to obtain measurement time-series data of radial acceleration from each acceleration sensor.
  • the present invention provides an acquisition step of acquiring measurement time series data of acceleration in the radial direction of a rolling tire, and an acquired measurement time series on the tire circumference. Acceleration data near the ground is extracted from the data, and this acceleration data is least squares using a second-order derivative function of a deflection function that represents a peak shape having one extreme value and a curve that asymptotically approaches 0 on both sides.
  • a data storage method for rolling tires is provided.
  • the present invention provides a radial direction of a rolling tire.
  • An acquisition step for acquiring acceleration time series data on the tire circumference, and acceleration data near the ground is extracted from the acquired measurement time series data on the tire circumference, and this acceleration data has one extreme value.
  • a least square regression step for determining a value of the parameter of the deflection function by performing a least square regression using a second derivative function of the deflection function representing a peak shape having a curve asymptotic to 0 on both sides thereof, and the parameter of the deflection function Based on the calculation step for calculating the deflection amount near the ground contact, and the ground contact length for calculating the ground contact length of the rolling tire based on the tire deflection amount calculated in the calculation step.
  • a method for calculating a contact length at the time of rolling of a tire comprising: a length calculating step.
  • a function obtained by second-order differentiation of the deflection function is used for the acceleration data in the vicinity of the ground extracted from the measurement time series data of the acceleration in the radial direction of the tire. Therefore, it is suitable for high-speed data processing, and the distribution of the deflection amount during rolling of the tire can be easily and easily calculated. It can be processed at high speed. Furthermore, by using a deflection function that gradually approaches 0 at both ends, it is possible to reliably avoid mixing of low-frequency background components that occur due to tire rolling.
  • the deflection amount distribution can be described by the value of the deflection function parameter, so that the tire deflection amount information can be stored in a small capacity.
  • the rotational trajectory at the time of rolling of the tire can be accurately reproduced at high speed using the parameters of the deflection function and the tire radius.
  • the measured acceleration data is subjected to least squares regression using the second derivative function of the deflection function. The force S can be calculated accurately from the distribution of the deflection amount.
  • FIG. 1 is a block diagram showing an example of an apparatus for carrying out a method of calculating a deflection amount during rolling of a tire according to the present invention.
  • FIG. 2 is a sectional view taken along line II-II in FIG.
  • FIG. 3 is a flowchart showing an example of a flow of a method for calculating a deflection amount during rolling of a tire according to the present invention.
  • FIG. 4A is a diagram showing signal waveforms obtained by the method for calculating the amount of deflection during travel of a tire according to the present invention.
  • FIG. 4B is a diagram showing a least squares analysis result of a signal waveform obtained by the method for calculating the amount of deflection of a tire according to the present invention.
  • FIG. 4C is a diagram showing a deflection evaluation result obtained by a method for calculating a deflection amount during running of the tire of the present invention.
  • FIG. 5 (A) is a diagram illustrating a general peak shape deflection function waveform, and (B) is a diagram illustrating its second-order differential waveform.
  • FIG. 6 is an explanatory diagram showing a method for obtaining a dynamic contact length from a deflection distribution.
  • FIGS. 7A to 7C are cross-sectional views showing modifications of the mounting position of the acceleration sensor.
  • FIG. 8 is a diagram showing an example of the distribution of contact length in the tire width direction obtained by using the method of calculating a deflection amount during rolling of a tire according to the present invention.
  • FIG. 1 shows an embodiment of an apparatus for carrying out a tire deflection amount calculation method, a tire rolling data accumulation method, and a tire rolling contact length calculation method according to the present invention.
  • Fig. 2 is a cross-sectional view taken along line II-II in Fig. 1.
  • FIG. 1 and FIG. 2 is an example of obtaining acceleration measurement time-series data by measuring the acceleration of the inner peripheral surface of the tread portion of the tire, but as will be described later, the inside of the tread portion and the belt portion. Acceleration measurement time-series data may be obtained.
  • a tire deflection shape evaluation device 10 shown in FIG. 1 is a device that calculates a tire deflection amount distribution by using radial acceleration measurement data (acceleration data) in the tread portion la of the tire 1. .
  • the acceleration of the tread portion la of the tire 1 is detected by the car speed sensor 2 fixed to the inner liner lb in the tread portion la of the tire.
  • the measurement time-series data can be transmitted by, for example, providing a transmitter on a wheel assembled in a tire and transmitting the measurement time-series data from the calo speed sensor 2 to the receiver 3 from the transmitter.
  • Sensor 2 may have a separate transmission function, and it may be configured to transmit from acceleration sensor 2 to receiver 3.
  • an amplifier that amplifies the time series data of the acceleration sensor 2 may be provided on the wheel together with the transmitter, and the measurement time series data of the acceleration received by the receiver may be supplied to the tire deflection shape evaluation device 10. it can.
  • the acceleration sensor 2 for example, a semiconductor acceleration sensor disclosed in Japanese Patent Application No. 2003-134727 (Japanese Patent Laid-Open No. 2004-340616) previously filed by the applicant of the present application is exemplified.
  • the semiconductor acceleration sensor has a Si wafer in which a diaphragm is formed in the outer peripheral frame portion of the Si wafer, and a pedestal for fixing the outer peripheral frame portion, and overlaps the central portion of one surface of the diaphragm.
  • a weight is provided, and a plurality of piezoresistors are formed on the diaphragm. Yes.
  • the diaphragm is deformed, and the resistance value of the piezoresistor is changed by the deformation.
  • a bridge circuit is formed so that this change can be detected as acceleration information.
  • the acceleration sensor 2 By fixing the acceleration sensor 2 to the inner peripheral surface of the tread portion la of the tire, the acceleration acting on the tread portion la during tire rotation can be measured.
  • the acceleration sensor 2 may be an acceleration pickup using a piezo piezoelectric element, or a strain gauge type acceleration pickup combined with a strain gauge.
  • the measurement time series data of the acceleration sensor 2 may be transmitted from a transmitter provided in the acceleration sensor 2.
  • the tire deflection shape evaluation apparatus 10 to which the acceleration time series data amplified by the amplifier 4 is supplied includes a data acquisition unit 12, a signal processing unit 14, a deflection shape calculation unit 16, and a data output unit 18. .
  • Each of these parts is defined by subroutines and subprograms that function on the computer. That is, by executing software on the computer having the CPU 20 and the memory 22, the tire deflection shape evaluation device 10 is configured by the above-described portions functioning.
  • the tire flexure shape evaluation device of the present invention may be a dedicated device in which the function of each part is configured by a dedicated circuit instead of a computer.
  • the data acquisition unit 12 is a part that acquires, as input data, measurement time-series data of radial acceleration for at least one rotation of the tire amplified by the amplifier 4.
  • the data supplied from the amplifier 4 is analog data, and this data is sampled at a predetermined sampling frequency and converted into digital data.
  • the signal processing unit 14 is a part that extracts acceleration data in the radial direction from digitized acceleration measurement time-series data and performs a smoothing process using a filter. Specific processing will be described later.
  • the calculation unit 16 Based on the acceleration data from the signal processing unit 14, the calculation unit 16 performs a least square regression as described later, and distributes the deflection amount during tire rolling and the dynamic contact length (when the tire is rolling). This is the part for which the contact length) is calculated. Specific processing will be described later.
  • the data output unit 18 is a part that uses the dynamic contact length of the tire calculated based on the calculation result of the deflection amount distribution and the like, and the rotation trajectory of the tire tread part as output data. Obtained The output data is sent to the display 24 and used for graph display or the like.
  • FIG. 3 is a flowchart showing a method for calculating the amount of deflection at the time of rolling of the tire performed by the tire deflection shape evaluation apparatus 10, and FIGS. 4A, 4B, and 4C are those at the time of rolling of the tire.
  • FIG. 5 is a diagram of the results obtained by each process of the deflection amount calculation method, both of which are measured from the acceleration data of the tire in the radial direction (radial direction) of the acceleration sensor 2 and the radial direction of the tire in the radial direction. The amount of deflection of the tread portion is calculated.
  • FIG. 4A shows measurement data when the tread portion of the tire makes 11 revolutions and a point on the circumference of the tread portion contacts the ground 11 times.
  • the three graphs in Fig. 4B show the results of least squares regression using the measured data for the second contact, the sixth contact, and the tenth contact in Fig. 4A, respectively.
  • the three graphs in Fig. 4C show the results of tire flexure shape evaluation obtained using the measurement data of the second contact, the sixth contact, and the tenth contact in Fig. 4A, respectively.
  • radial acceleration measurement time-series data amplified by the amplifier 4 is supplied to the data acquisition unit 12, sampled at a predetermined sampling frequency, and digitized measurement data is acquired (step S1). S100).
  • step S102 the acquired measurement time-series data is supplied to the signal processing unit 14, and first, smoothing processing using a filter is performed (step S102).
  • a digital filter having a predetermined frequency as a cutoff frequency is used.
  • the cut-off frequency varies depending on the rolling speed and noise components. For example, when the rolling speed is 60 (km / h), the cut-off frequency is 0.5 to 2 (kHz).
  • smoothing processing may be performed using a moving average process, a trend model, or the like instead of the digital filter.
  • the vertical axis represents acceleration Az (G)
  • the horizontal axis represents time axis t (seconds)
  • the slip angle from 0 ° to the slip angle of 20 ° Up to about 1 second of measurement time series data is shown.
  • the radial direction Temporarily select the time when the direction acceleration Az is minimum as the ground contact center time.
  • the tire rotation phase angle (angle ⁇ with reference to point O in Fig. 1) is Qc, for example, acceleration data in a range corresponding to Qc ⁇ 57.5 degrees (this range is arbitrary)
  • the data is extracted as regression data area data (step S103).
  • the measurement time-series data Az (t) includes a low-frequency background component caused by the acceleration component and the gravity acceleration component of the centrifugal force (centripetal force) during rolling of the tire, and will be described later.
  • the low frequency background component is regressed using a polynomial. As a result, it is possible to remove the low-frequency background component included in the measurement time series data Az (t) in the calculation of the deflection amount using the deflection function.
  • d 2 T (s) / ds 2 corresponds to the second derivative function of the peak shape deflection function T (t) represented by the formula (3-1) described later. is there .
  • B (s) in equation (2-2) represents the acceleration of the background component other than the acceleration of the deflection deformation of the tire.
  • the background component B (s) changes more gradually than d 2 T (s) / ds 2 even near the ground.
  • the force described using a fifth-order polynomial for convenience can be used.
  • the parameters determined by the regression at this time are parameters that determine t and T (s) (T (t)) and B (s). Specifically, a, The coefficients e to e in c, d, and equation (2-3).
  • the method of least squares regression is not particularly limited in the present invention
  • T (s) Bounded peak function (asymmetric Gaussian)
  • the peak shape has a peak value at 0) and a curve with both ends asymptotic toward 0.
  • This equation (3-1) is an example of an asymmetric Gaussian function.
  • the deflection function T (t) depends on the parameter c, as shown in Fig. 5 (A), and further in Fig. 5 (B) showing the second derivative function. Using this asymmetry, it is possible to determine the distribution of deflection during cornering or braking / driving of the tire.
  • the peak shape of the deflection function T (t) shown in Figs. 5 (A) and 5 (B) and Equation (3-1) is a force that is an example in which the peak value (extreme value) is positive, that is, the maximum value is shown. Even when a peak value is negative, that is, a function indicating a minimum value is used, it can be used in the same manner if the positive and negative parameters are reversed.
  • 0 5 Excludes the deflection shape (deflection distribution) from the deflection function defined using the t and T (t) parameter values (a, c, d).
  • the processing of least square regression as described above is performed by the calculation unit 16. Further, the value of each parameter and the peak value in the distribution of the deflection amount are stored in the memory 20 as data (step S105). Since such a process requires only one least square regression, it can be automatically performed at high speed for each rotation of the tire, and the parameter values and peak values calculated for each rotation are accumulated.
  • step S106 Based on the parameter values calculated as described above, the tire rotation trajectory and the tire dynamic contact length are obtained as follows (step S106).
  • the curve represented by the deflection function T (t) is plotted on the arc of radius r.
  • the rotation trajectory is calculated by expanding and adding as a displacement.
  • the dynamic contact length of the tire during traveling (the contact length during tire rolling) can be obtained by the calculation unit 16 as follows.
  • FIG. 6 shows a method for obtaining the dynamic contact length from the flexure shape as shown in FIG.
  • intersections A and B are The angle between the points C and D on the horizontal line and the center of rotation 0, with an angle of 50 to 95% of ZAOB, more preferably 60 to 75% (predetermined ratio, preset to an arbitrary value) Find points C and D as Z COD has, and the length between points C and D is the ground contact length when the tire rotates. Thereby, the dynamic contact length can be obtained from the rotation trajectory of the tire.
  • T (t) shown in the above formula (3 — 1) is used as the deflection function of the peak shape, but this is an example, and the present invention is not limited to this. Les.
  • Equation (4-1) (4-2) (4-3) The deflection function T (t) as shown in (4-4) can be used.
  • FIGS. 7A to 7C show modified examples of the mounting position of the acceleration sensor 2 described above.
  • FIG. 7A shows an example in which the acceleration sensor 2 is mounted on the belt ply 5.
  • Fig. 7 (B) shows an example in which the acceleration sensor 2 is mounted inside the cap tread portion la.
  • Fig. 7 (C) shows a plurality of (in this example, five) acceleration sensors 2 in the tire width direction. An example of installation on the inner liner lb of the tread over the entire grounding range is shown.
  • the deflection distribution at each position in the tire width direction and the dynamic contact length can be obtained. Therefore, by arranging the dynamic contact lengths in the order of the positions in the tire width direction, it is possible to determine the dynamic contact length distribution of the tire.
  • FIG. 8 is a diagram schematically showing the contact length at each position in the tire width direction obtained by the method shown in FIG. At that time, the slip angle of the ground contact surface during cornering is changed to 0, 5, 10, 15, 20 (degrees), and the five acceleration sensors 2 (see Fig. 7 (C)) are used in the radial direction. Acceleration measurement data was detected to determine the contact length.
  • 30 is a tread rib
  • 31 is a tread groove
  • 32 is a dynamic contact length in each tread rib 30 calculated based on radial acceleration.

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Abstract

タイヤトレッド部の加速度の計測時系列データに基づいて、高速データ処理によりタイヤの走行時たわみ量を算出する方法は、以下のステップを含む。転動中のタイヤのラジアル方向のタイヤ周上の加速度の計測時系列データを取得する取得ステップ。取得したタイヤ周上の計測時系列データから接地近傍の加速度データを抽出し、この加速度データを、１つの極値を有し、その両側で０に漸近する曲線を有するピーク形状を表すたわみ関数の二階微分関数を用いて最小二乗回帰させてたわみ関数のパラメータの値を定める最小二乗回帰ステップ。前記たわみ関数のパラメータの値を用いて定まるたわみ関数から接地たわみ量を算出する算出ステップ。

Description

明 細 書
タイヤの転動時たわみ量算出方法、タイヤの転動時データ蓄積方法及び タイヤの転動時接地長算出方法
技術分野
[0001] 本発明は、路面を転動するタイヤトレッド部のラジアル方向のたわみ量の分布を算 出するタイヤの転動時たわみ量算出方法、そのデータを蓄積するタイヤの転動時デ ータ蓄積方法、及びタイヤの転動時接地長算出方法に関する。
背景技術
[0002] 従来より、転動中のタイヤのトレッド部における周上のたわみ形状の分布あるいは 接地長は、有限要素モデルを用いて転動中のタイヤのシミュレーションを行って取得 されてきた。この取得方法では、有限要素モデルの作成に要する時間ゃシミュレーシ ヨンの演算時間の点から短時間にトレッド部の変形形態や接地長を取得することがで きなかった。このため、転動中の接地長 (動的接地長)や変形形状を非転動中の接 地長やタイヤの変形形状で代用していた。
しかし、転動中のタイヤの接地長や接地形状に影響を与えるタイヤの周上の変形 形状は、タイヤ性能に極めて影響を与えるものであるため、転動中のタイヤの計測に より接地長や変形形状を取得し、タイヤ性能を判断することが求められていた。
[0003] 一方、下記特許文献:!〜 3では、加速度センサをタイヤに取り付けて、転動中のタイ ャの加速度の計測データを取得し、この取得した計測データからパワースペクトルや 振動スペクトルを求めて転動中の路面状態を推定する方法、またラジアル方向のカロ 速度の計測データからトレッド部が路面に接触するタイミングを判定する方法等が開 示されている。
しかし、特許文献:!〜 3では、加速度の計測データを用いて路面状態を推定できる ものの、この計測データから、転動中のタイヤの走行時たわみ形状や動的接地長を 算出することはできない。
[0004] 特許文献 1 :特開 2002— 340863号公報
特許文献 2 :特開 2003— 182476号公報 特許文献 3 :特表 2002— 511812号公報
発明の開示
発明が解決しょうとする課題
[0005] そこで、本発明は、タイヤトレッド部の加速度の計測時系列データに基づいて、高 速データ処理によりタイヤの転動時のたわみ量の分布を算出することができるタイヤ の転動時たわみ量算出方法を提供することを目的とする。
[0006] また、本発明は、長時間のタイヤ走行においてもデータの蓄積が小容量のメモリに て可能で、かつタイヤ半径及びパラメータの値からタイヤ回転軌道の再現が可能なタ ィャの転動時のたわみの情報を蓄積するタイヤの転動時データ蓄積方法を提供する ことを目的とする。
[0007] さらにまた、本発明は、求められたパラメータの値からタイヤの回転軌道及び転動 時の接地長を正確に算出することができるタイヤの転動時接地長算出方法を提供す ることを目的とする。
課題を解決するための手段
[0008] 上記目的を達成するために、本発明のタイヤの転動時たわみ量算出方法は、路面 をタイヤが転動する際のタイヤのラジアル方向のタイヤトレッド部のたわみ量の分布を 算出するタイヤの転動時たわみ量算出方法であって、転動中のタイヤのラジアル方 向のタイヤ周上の加速度の計測時系列データを取得する取得ステップと、取得した タイヤ周上の計測時系列データから接地近傍の加速度データを抽出し、この加速度 データを、 1つの極値を有し、その両側で 0に漸近する曲線を有するピーク形状を表 すたわみ関数の二階微分関数を用いて最小二乗回帰させてたわみ関数のパラメ一 タの値を定める最小二乗回帰ステップと、前記たわみ関数のパラメータの値を用いて 定まるたわみ関数からタイヤ転動時のたわみ量の分布を算出する算出ステップと、を 含むことを特徴とするタイヤの転動時たわみ量算出方法を提供する。
[0009] 前記ピーク形状を表すたわみ関数として、前記パラメータの値に応じて極大値の両 側の曲線が非対称形状をなす非対称ガウシアン関数 (対称ガウシアン関数 G (X) = e •exp (-At2) (Aはパラメータ）に対して、 tが正、負の領域でその曲線形状が異なる 力 t= _∞、 t= +∞において、 0への収束性が同じ性質を有する関数）を使用する ことが好ましい。また、前記たわみ関数として、次式（1— 1)、（1— 2)、（1 3)、 (1 - 4)又は（1 5)のいずれかを用いることが好ましい。
[0010] [数 1]
T(t) = a'exp ' ' ' (1-1)
Figure imgf000005_0001
Τ(ΐ) = a-exp i- 1- ) - - - (1-2)
\ dノ
T(t) = - ' ' ' (1-3)
t + d
Τ(ΐ) = ~ - · · · (1-4)
ΐ2 + ct + d
T(t) = a | t |p ' ' ' (1—5)
[0011] また、前記ラジアル方向の加速度の計測時系列データは、前記タイヤのトレッド部 に装着されたラジアル方向の加速度を計測する加速度センサにより得られるデータ であることが好ましい。
[0012] また、前記加速度センサは、タイヤトレッド部の幅方向中心であって、ライナー部、 ベルトプライの外周側又はキャップトレッド部内のいずれかに装着することが好ましい
[0013] また、前記加速度センサは、前記タイヤトレッド部の幅方向に複数個装着されたも のであり、それぞれの加速度センサからラジアル方向加速度の計測時系列データを 得ることが好ましい。
[0014] 上記目的を達成するために、本発明は、転動中のタイヤのラジアル方向のタイヤ周 上の加速度の計測時系列データを取得する取得ステップと、取得したタイヤ周上の 計測時系列データから接地近傍の加速度データを抽出し、この加速度データを、 1 つの極値を有し、その両側で 0に漸近する曲線を有するピーク形状を表すたわみ関 数の二階微分関数を用いて最小二乗回帰させてたわみ関数のパラメータの値を定 める最小二乗回帰ステップと、前記最小二乗回帰ステップにおいて定めたたわみ関 数のパラメータの値をデータとしてタイヤ 1回転毎に蓄積するステップと、を含むことを 特徴とするタイヤの転動時データ蓄積方法を提供する。
[0015] さらに、上記目的を達成するために、本発明は、転動中のタイヤのラジアル方向の タイヤ周上の加速度の計測時系列データを取得する取得ステップと、取得したタイヤ 周上の計測時系列データから接地近傍の加速度データを抽出し、この加速度デー タを、 1つの極値を有し、その両側で 0に漸近する曲線を有するピーク形状を表すた わみ関数の二階微分関数を用いて最小二乗回帰させてたわみ関数のパラメータの 値を定める最小二乗回帰ステップと、前記たわみ関数のパラメータの値を用いて定ま るたわみ関数力 接地近傍におけるたわみ量を算出する算出ステップと、前記算出 ステップにより算出したタイヤのたわみ量に基づいて、転動中のタイヤの接地長を算 出する接地長算出ステップと、を含むことを特徴とするタイヤの転動時接地長算出方 法を提供する。
[0016] また、前記たわみ関数のパラメータの値により定まる前記たわみ関数の曲線を用い て表わされるタイヤの回転軌道において、タイヤの回転軌道の最下点に接する水平 線と、たわみ量が 0の円弧状の回転軌道との交点を A, Bとし、タイヤ回転中心を Oと したとき、前記交点 A, Bが成す角 ZAOBの 50〜95%の角度範囲のうち一定の角 度を、前記水平線上に設けた点 C、 Dと回転中心 Oとの成す角 Z CODが有するよう に点 C、 Dを求め、この点 C、 D間の長さをタイヤの転動時の接地長とすることが好ま しい。
発明の効果
[0017] 本発明のタイヤの転動時たわみ量算出方法によれば、タイヤのラジアル方向の加 速度の計測時系列データから抽出した接地近傍の加速度データを、たわみ関数を 二階微分した関数を用いて最小二乗回帰させ、その結果得られたたわみ関数のパラ メータの値を用いてたわみ量の分布を算出するので、高速データ処理に適しており、 タイヤの転動時たわみ量の分布を容易かつ高速に処理することができる。さらに、両 端で 0に漸近するたわみ関数を用いていることにより、タイヤの転動によって発生する 低周波背景成分の混入を確実に回避することができる。
[0018] また、本発明のタイヤの転動時データ蓄積方法によれば、たわみ量の分布をたわ み関数のパラメータの値で記述することができるため、タイヤのたわみ量の情報を小 容量のメモリ蓄積することができるとともに、たわみ関数のパラメータ及びタイヤ半径 を用いてタイヤの転動時の回転軌道を高速で精度良く再現することができる。 [0019] さらにまた、本発明のタイヤの転動時接地長算出方法によれば、計測された加速度 データをたわみ関数の二階微分関数を用いて最小二乗回帰するので、求められたタ ィャのたわみ量の分布からタイヤの回転軌道及び転動中の接地長を正確に算出す ること力 Sできる。
図面の簡単な説明
[0020] [図 1]本発明のタイヤの転動時たわみ量算出方法を実施する装置の一例を示すプロ ック図である。
[図 2]図 1の II II線断面図である。
[図 3]本発明に係るタイヤの転動時たわみ量算出方法の流れの一例を示すフローチ ヤートである。
[図 4A]本発明のタイヤの走行時たわみ量算出方法で得られる信号波形を示す図で ある。
[図 4B]本発明のタイヤの走行時たわみ量算出方法で得られる信号波形の最小二乗 解析結果を示す図である。
[図 4C]本発明のタイヤの走行時たわみ量算出方法で得られるたわみ評価結果を示 す図である。
[図 5] (A)は一般的なピーク形状のたわみ関数波形、 （B)はその二階微分波形を説 明する図である。
[図 6]たわみ量の分布から動的接地長を求める方法を示す説明図である。
[図 7] (A)〜（C)は、加速度センサの装着位置の変形例を示す断面図である。
[図 8]本発明のタイヤの転動時たわみ量算出方法を用いて得られたタイヤ幅方向の 接地長の分布の例を示す図である。
符号の説明
[0021] 1 タイヤ
la トレッド咅
2 加速度センサ
14 信号処理部 10 タイヤたわみ形状評価装置
発明を実施するための最良の形態
[0022] 以下、本発明のタイヤの転動時たわみ量算出方法、タイヤの転動時データ蓄積方 法、及びタイヤの転動時接地長算出方法について、添付の図面に示される好適実 施例を基に詳細に説明する。
[0023] 図 1は、本発明に係るタイヤの転動時たわみ量算出方法、タイヤの転動時データ蓄 積方法及びタイヤの転動時接地長算出方法を実施するための装置の一実施形態の 構成を示すブロック図、図 2は図 1の II II線断面図である。
図 1及び図 2に示す実施形態は、タイヤのトレッド部の内周面の加速度を計測して 加速度の計測時系列データを得る例であるが、後述するように、トレッド部の内部や ベルト部等における加速度の計測時系列データを得てもよい。
[0024] 図 1に示すタイヤたわみ形状評価装置 10は、タイヤ 1のトレッド部 laにおけるラジア ル方向の加速度の計測データ（加速度データ）を用いて、タイヤのたわみ量の分布を 算出する装置である。タイヤ 1のトレッド部 laの加速度は、タイヤのトレッド部 laにお ける内周のライナー部 lbに固定したカ卩速度センサ 2で検知され、このときの加速度の 計測時系列データは、転動するタイヤに設けられた図示されない送信機から受信機 3へ送信されてアンプ 4で増幅された後、たわみ形状評価装置 10に入力される。計 測時系列データの送信は、例えば、タイヤに組まれたホイールに送信機を設け、カロ 速度センサ 2からの計測時系列データをこの送信機から受信機 3へ送信してもよいし 、加速度センサ 2に別途送信機能を持たせ、加速度センサ 2から受信機 3へ送信する ように構成してもよレ、。また、ホイールに加速度センサ 2の時系列データを増幅するァ ンプを送信機とともに設け、受信機で受信した加速度の計測時系列データをタイヤた わみ形状評価装置 10に供給する構成とすることもできる。
[0025] 加速度センサ 2は、例えば、本願出願人が先に出願した特願 2003— 134727号（ 特開 2004— 340616号公報）に開示された半導体加速度センサが例示される。半 導体加速度センサは、具体的には、 Siウェハ外周枠部内にダイァフラムが形成され た Siウェハと、このウェハ外周枠部を固定する台座とを有し、ダイァフラムの一方の 面の中央部に重錘が設けられ、ダイァフラムには複数のピエゾ抵抗体が形成されて いる。この半導体加速度センサに加速度が作用した場合、ダイアフラムは変形し、こ の変形によりピエゾ抵抗体の抵抗値は変化する。この変化を加速度の情報として検 出できるようにブリッジ回路が形成されている。
[0026] この加速度センサ 2をタイヤのトレッド部 laの内周面に固定することにより、タイヤ回 転中のトレッド部 laに作用する加速度を計測することができる。加速度センサ 2は、こ の他にピエゾ圧電素子を用いた加速度ピックアップを用いてもよいし、歪みゲージを 組み合わせた歪みゲージタイプの加速度ピックアップを用いてもよい。加速度センサ 2の計測時系列データは加速度センサ 2に設けられた送信機から送信してもよい。
[0027] アンプ 4で増幅された加速度の計測時系列データが供給されるタイヤたわみ形状 評価装置 10は、データ取得部 12、信号処理部 14、たわみ形状演算部 16及びデー タ出力部 18を有する。これらの各部位は、コンピュータ上で機能するサブルーチンや サブプログラムで規定されている。すなわち、 CPU20及びメモリ 22を有するコンビュ ータ上でソフトウェアを実行することにより、上記各部位が機能することによってタイヤ たわみ形状評価装置 10が構成される。
また、本発明のタイヤたわみ形状評価装置は、コンピュータの替わりに、各部位の 機能を専用回路によって構成した専用装置であってもよい。
[0028] データ取得部 12は、アンプ 4で増幅された少なくともタイヤ 1回転分のラジアル方向 の加速度の計測時系列データを入力データとして取得する部分である。アンプ 4から 供給されるデータは、アナログデータであり、このデータを所定のサンプリング周波数 でサンプリングしてデジタルデータに変換する。
[0029] 信号処理部 14は、デジタル化された加速度の計測時系列データからラジアル方向 の加速度データを取り出すとともに、フィルタによる平滑化処理を行う部位である。具 体的な処理は後述する。
[0030] 演算部 16は、信号処理部 14からの加速度データに基づいて、後述するような最小 二乗回帰を行い、タイヤ転動時のたわみ量の分布及び動的接地長（タイヤ転動中の 接地長）を求める部位である。具体的な処理は後述する。
[0031] データ出力部 18は、たわみ量の分布等の算出結果に基づいて算出されたタイヤ の動的接地長やタイヤトレッド部の回転軌道を出力データとする部分である。得られ た出力データは、ディスプレイ 24に送られ、グラフ表示等に供される。
[0032] 図 3は、このようなタイヤたわみ形状評価装置 10にて行われるタイヤの転動時たわ み量算出方法を示すフローチャート、図 4A、図 4B、図 4Cは、タイヤの転動時たわみ 量算出方法の各処理で得られる結果の図であって、いずれも加速度センサ 2のうち、 タイヤのラジアル方向（半径方向）の加速度の計測データ (加速度データ）から、ラジ アル方向のタイヤのトレッド部のたわみ量を算出する。図 4Aは、タイヤのトレッド部が 11回転し、トレッド部の周上の点が 11回接地したときの計測データを示している。図 4Bの 3つのグラフは、ぞれぞれ、図 4Aの 2回目の接地、 6回目の接地、 10回目の接 地の計測データを用いた最小二乗回帰の結果を示す。図 4Cの 3つのグラフは、ぞれ ぞれ、図 4Aの 2回目の接地、 6回目の接地、 10回目の接地の計測データを用いて 得られるタイヤのたわみ形状評価の結果を示す。
[0033] まず、アンプ 4で増幅されたラジアル方向の加速度の計測時系列データがデータ 取得部 12に供給され、所定のサンプリング周波数にてサンプリングされて、デジタル 化した計測データが取得される (ステップ S100)。
次に、取得された計測時系列データは、信号処理部 14に供給され、まず、フィルタ による平滑化処理が行われる（ステップ S 102)。
[0034] 信号処理部 14に供給された計測時系列データはノイズ成分が多く含まれるため、 平滑化処理により、図 4Aに示すように滑らかなラジアル方向加速度 Azの計測時系 列データが得られる。
フィルタは、例えば、所定の周波数をカットオフ周波数とするデジタルフィルタが用 レ、られる。カットオフ周波数は、転動速度やノイズ成分によって変化するが、例えば転 動速度が 60 (km/時）の場合、カットオフ周波数は、 0. 5〜2 (kHz)とされる。この他 に、デジタルフィルタの替わりに、移動平均処理やトレンドモデル等を用いて平滑化 処理を行ってもよい。
[0035] 図 4Aに示す計測時系列データのグラフでは、縦軸に加速度 Az (G)、横軸に時間 軸 t (秒）をとるとともに、スリップ角 0° の状態からスリップ角 20° の状態までの、約 1 秒間の計測時系列データを示している。
[0036] 次に、上記ラジアル方向加速度 Azの計測時系列データ Az(t)において、ラジアル方 向加速度 Azが極小となる時間 を、接地中心時間として仮選択する。そして、
Figure imgf000011_0001
ときのタイヤ回転位相角（図 1中の点 Oを基準ととした角度 Θ )を Qcとすると、例えば、 Qc ± 57. 5度（この範囲は任意）に相当する範囲の加速度データを、被回帰データ 領域のデータとして抽出する（ステップ S 103)。なお、図 4Bにおいて、ドットが計測さ れたラジアル方向計測時系列データ Az、実線が後述する回帰結果、点線がタイヤ転 動によつて発生する低周波背景成分を示してレ、る。
[0037] すなわち、計測時系列データ Az(t)は、タイヤの転動中の遠心力（向心力）の加速 度成分及び重力加速度成分を要因とする低周波背景成分を含むので、後述するよう に、多項式を用いて低周波背景成分を回帰させる。これにより、たわみ関数を用いた たわみ量の算出において計測時系列データ Az(t)に含まれる低周波背景成分を除 去すること力 Sできる。
[0038] 次に、上記被回帰データ領域のデータを次式（2 _ 1)、（2 _ 2)を用いて最小二乗 回帰する（ステップ S 104)。下記式（2— 2)中の、 d2T(s)/ds2は、後述する式（3— 1 )で表わされるピーク形状のたわみ関数 T (t)の二階微分関数に相当するものである 。なお、式（2— 2)中の B (s)は、タイヤのたわみ変形の加速度以外の背景成分加速 度を表している。背景成分 B (s)は接地近傍においても d2T (s) /ds2よりも緩やかに 変化し、ここでは、便宜上 5次の多項式を用いて記述している力 他の関数を用いて もよレ、。このときの回帰によって定めるパラメータは、 t及び T(s) (T(t))、 B(s)を定める パラメータで、具体的には、式（3— 1)に示されている、 a、 c、 d、及び式（2— 3)の係 数 e〜eである。なお、最小二乗回帰の方法は、本発明では特に限定されないが、
0 5
例えば、 Newton— Raphson法を用いて好適に行うことができる。
[0039] [数 2]
s = t - tc · · · (2- 1)
Αζ(ΐ) = ^fi- + B(s) · · ' (2-2)
ds
B(s) = e。s5 + ei s4 + e2s3 + e3s2 + e4s + e5 · · · (2—3)
T(s)：有界のピーク関数 (非対称ガウシアン）
B(s)：低周波背景成分 (5次の多項式） [0040] 一般に、路面で転動中のタイヤのトレッド部のたわみ量は、たわみ量が略 0の状態 力 接地近傍のタイヤ踏む込み前端でたわみ量が増大し、荷重直下位置付近で最 大となり、蹴りだし端からたわみ量が 0に漸近するピーク形状を示す。また、このピーク 形状は、コーナリング時、制駆動時に非対称形を示す。
[0041] 一方、下記式（3 _ 1)のたわみ関数 T(t)により表わされるピーク形状は、縦軸に T(t) の値、横軸に tをとると、略中央付近 (t = 0)にピーク値を有し、両端が 0に向かって漸 近するような曲線を有するピーク形状となっている。この式（3— 1)は非対称ガウシァ ン関数の一例である。ここに、非対称ガウシアン関数とは、「対称ガウシアン関数 G (x ) =e - exp (-At2) (Aはパラメータ）に対して、 tが正、負の領域でその曲線形状が異 なるが、 t= _∞、 t= +∞において、 0への収束性が同じ性質を有する関数」と定義 する。
したがって、下記式（3— 1)の T(t)をたわみ関数として用いることにより、実際のタイ ャのたわみ量の分布を好適に再現することができる。
Figure imgf000012_0001
[0042] ここで、たわみ関数 T (t)は、パラメータ cに依存して、図 5 (A)、さらに二階微分関数 を示す図 5 (B)に示すように、対称性が崩れる非対称ガウシアン関数であり、この非 対称性を利用してタイヤのコーナリング中又は制駆動中のたわみ量の分布を求める こと力 Sできる。
なお、図 5 (A) , (B)および式（3— 1)に示すたわみ関数 T(t)のピーク形状は、ピー ク値 (極値）が正、すなわち極大値を示す例である力 ピーク値が負、すなわち極小 値を示す関数を使用した場合でもパラメータの正負を逆転すれば、同様に用いること ができる。
[0043] 上述のように、上記最小二乗回帰で求められた各パラメータのうち、係数 e〜eを
0 5 除いた、 t、 T(t)の各パラメータの値（a、 c、 d)を用いて規定されるたわみ関数から、 たわみ形状（たわみ量の分布）を算出する。上記のような最小二乗回帰の処理は演 算部 16により行われる。さらに、各パラメータの値と、たわみ量の分布中のピーク値を データとしてメモリ 20に蓄積する（ステップ S105)。 このような処理は、最小二乗回帰が一回で済むので、タイヤ 1回転毎に高速に自動 的に行うことができ、 1回転毎に算出されるパラメータの値及びピーク値は蓄積される
[0044] 上述のように、タイヤの 1回転毎にたわみ関数のパラメータ値を算出するので、パラ メータである接地中心時間 tを設定する場合、過去の接地中心時間 tを利用して次 のタイヤ 1回転中の処理に用いる接地中心時間 tを予測し、設定することができる。 すなわち、過去のタイヤ回転における、接地中心時間 tの値 (t t · · · - t )を基に
c c丄， c2
、 t = t + (t - t ) (iは自然数）のように、次の回転の接地中心時間 tの仮の c (i+l) ci ci c (i- l) c 値を定めることができる。これに基づいて接地中心時間 のときのタイヤ回転位相角 Q ± 57. 5度に相当する範囲の加速度データを被回帰データ領域として抽出する動 作を繰り返し行い、計測時系列の全回転の接地たわみ形状（たわみ量の分布）を連 続的に算出していく。
[0045] 上記のようにして算出されたパラメータの値に基づいて、以下のようにして、タイヤ の回転軌道及びタイヤの動的接地長を求める（ステップ S 106)。
まず、タイヤのたわみ関数 T (t)のパラメータの値（a、 c、 d)とタイヤ半径 rが既知とな つているので、たわみ関数 T (t)で表わされる曲線を、半径 rの円弧上に変位として展 開し、加算することにより、回転軌道を算出する。この後、以下のようにして走行時の タイヤの動的接地長（タイヤ転動中の接地長）を、演算部 16において求めることがで きる。
[0046] 図 6は、図 4に示すようなたわみ形状から動的接地長を求める方法を示している。
同図において、タイヤの回転軌道の最下点に接する水平線と、たわみ量が 0の円 弧状の回転軌道との交点を A, Bとし、タイヤ回転中心を Oとしたとき、交点 A, Bが成 す角 ZAOBの 50〜95%、より好ましくは 60〜75% (既定比率、予め任意の値に設 定）の角度を、水平線上に設けた点 C、 Dと回転中心〇との成す角 Z CODが有する ように点 C、 Dを求め、この点 C、 D間の長さをタイヤ回転時の回転時の接地長とする 。これにより、タイヤの回転軌道から動的接地長を求めることができる。
[0047] なお、本実施形態では、ピーク形状のたわみ関数として、上記式（3 _ 1 )に示す T(t )を用いたが、これは例示であって、本発明ではこれに限定されなレ、。例えば、以下の 式 (4—1) (4- 2) (4- 3) (4— 4)に示すようなたわみ関数 T(t)を用いることができる。
[0048] [数 4]
T(t) = a-exp - 1- ' ' ' (4-1)
\ α /
Τ(ΐ) = - · · · (4-2)
ΐ + d
T(t) = ~ - ' ' ' (4-3)
t2 + ct + d
T(t) = a | t |p ' ' ' (4—4)
[0049] 図 7 (A)〜（C)は、上述した加速度センサ 2の装着位置の変形例を示すものである 図 7 (A)は、加速度センサ 2をベルトプライ 5の上部に装着した例、図 7 (B)は、加速 度センサ 2をキャップトレッド部 laの内部に装着した例、図 7 (C)は、複数個（この例 では 5個）の加速度センサ 2をタイヤ幅方向である接地範囲全体にわたり、トレッド部 の内周のライナー部 lbに装着した例を示してレ、る。
加速度センサ 2をタイヤ幅方向に複数個装着した場合、タイヤ幅方向の各位置に おけるたわみ量の分布、さらには動的接地長を求めることができる。したがって、動的 接地長をタイヤ幅方向位置の順番に並べることにより、タイヤの動的接地長分布を求 めること力 Sできる。
[0050] 図 8は、図 6に示した方法により求めた、タイヤ幅方向の各位置における接地長を 模式的に示した図である。その際、コーナリング走行時の接地面のスリップ角を、 0、 5、 10、 15、 20 (度）に変化させて、 5個の加速度センサ 2 (図 7 (C)参照）によりラジア ル方向の加速度の計測データを検出して接地長を求めた。図 8において、 30はトレ ッドリブ、 31はトレッド溝、 32はラジアル方向の加速度に基づいて算出した各トレッド リブ 30における動的接地長を表したものである。このような模式図を上記ディスプレイ 24に表示することにより、タイヤ転動時の接地面形状を推定することができる。
本発明は、上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において 、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。

Claims

請求の範囲
[1] 路面をタイヤが転動する際のタイヤのラジアル方向のタイヤトレッド部のたわみ量の 分布を算出するタイヤの転動時たわみ量算出方法であって、
転動中のタイヤのラジアル方向のタイヤ周上の加速度の計測時系列データを取得 する取得ステップと、
取得したタイヤ周上の計測時系列データから接地近傍の加速度データを抽出し、 この加速度データを、 1つの極値を有し、その両側で 0に漸近する曲線を有するピー ク形状を表すたわみ関数の二階微分関数を用いて最小二乗回帰させてたわみ関数 のパラメータの値を定める最小二乗回帰ステップと、
前記たわみ関数のパラメータの値を用いて定まるたわみ関数からタイヤ転動時のた わみ量の分布を算出する算出ステップと、を含むことを特徴とするタイヤの転動時た わみ量算出方法。
[2] 前記ピーク形状を表すたわみ関数として、前記パラメータの値に応じて極大値の両 側の曲線が非対称形状をなす非対称ガウシアン関数を使用する請求項 1に記載の タイヤの転動時たわみ量算出方法。
[3] 前記たわみ関数として、次式（1— 1)、 (1-2), (1-3), (1—4)又は（1— 5)のい ずれ力、を用いることを特徴とする請求項 1に記載のタイヤの転動時たわみ量算出方 法。
[数 1]
Τ(ΐ) = a-exp ( "~ ·'' (1- 1)
\ ct + d/
j †2、
T(t) = a'exp卜 ) ''' (1-2)
\ d ί
Τ(ΐ) = - · · · (1-3)
ΐ + d
T(t) = ~ - ' ' ' (1-4)
t2 + ct + d
T(t) = a|t|p ··· (1-5)
[4] 前記ラジアル方向の加速度の計測時系列データは、前記タイヤのトレッド部に装着 されたラジアル方向の加速度を計測する加速度センサにより得られるデータであるこ とを特徴とする請求項 1に記載のタイヤの転動時たわみ量算出方法。
[5] 前記加速度センサは、タイヤトレッド部の幅方向中心であって、ライナー部、ベルト プライの外周側又はキャップトレッド部内のいずれかに装着したことを特徴とする請求 項 4に記載のタイヤの転動時たわみ量算出方法。
[6] 前記加速度センサは、前記タイヤトレッド部の幅方向に複数個装着されたものであ り、それぞれの加速度センサからラジアル方向の加速度の計測時系列データを得る ことを特徴とする請求項 4又は 5に記載のタイヤの転動時たわみ量算出方法。
[7] 転動中のタイヤのラジアル方向のタイヤ周上の加速度の計測時系列データを取得 する取得ステップと、
取得したタイヤ周上の計測時系列データから接地近傍の加速度データを抽出し、 この加速度データを、 1つの極値を有し、その両側で 0に漸近する曲線を有するピー ク形状を表すたわみ関数の二階微分関数を用いて最小二乗回帰させてたわみ関数 のパラメータの値を定める最小二乗回帰ステップと、
前記最小二乗回帰ステップにおいて定めたたわみ関数のパラメータの値をデータ としてタイヤ 1回転毎に蓄積するステップと、を含むことを特徴とするタイヤの転動時 データ蓄積方法。
[8] 転動中のタイヤのラジアル方向のタイヤ周上の加速度の計測時系列データを取得 する取得ステップと、
取得したタイヤ周上の計測時系列データから接地近傍の加速度データを抽出し、 この加速度データを、 1つの極値を有し、その両側で 0に漸近する曲線を有するピー ク形状を表すたわみ関数の二階微分関数を用いて最小二乗回帰させてたわみ関数 のパラメータの値を定める最小二乗回帰ステップと、
前記たわみ関数のパラメータの値を用いて定まるたわみ関数力 接地近傍におけ るたわみ量を算出する算出ステップと、
前記算出ステップにより算出したタイヤのたわみ量に基づいて、転動中のタイヤの 接地長を算出する接地長算出ステップと、を含むことを特徴とするタイヤの転動時接 地長算出方法。
[9] 前記たわみ関数のパラメータの値により定まる前記たわみ関数の曲線を用いて表 わされるタイヤの回転軌道において、タイヤの回転軌道の最下点に接する水平線と、 たわみ量が 0の円弧状の回転軌道との交点を A, Bとし、タイヤ回転中心を Oとしたと き、前記交点 A, Bが成す角 ZAOBの 50〜95%の角度範囲のうち一定の角度を、 前記水平線上に設けた点 C、 Dと回転中心〇との成す角 Z C〇Dが有するように点 C 、 Dを求め、この点 C、 D間の長さをタイヤの転動時の接地長として求める請求項 8に 記載のタイヤの転動時接地長算出方法。
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