WO2007069414A1 - 線状の形態を有する細胞等を解析する方法及び神経細胞解析方法並びにそれら方法を実行する装置及びプログラム - Google Patents

線状の形態を有する細胞等を解析する方法及び神経細胞解析方法並びにそれら方法を実行する装置及びプログラム Download PDF

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Suguru Kawato
Kenji Mitsuhashi
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    • G06T2207/30172—Centreline of tubular or elongated structure

Definitions

  • the present invention relates to a method of analyzing cells, tissues, and organs having a linear form.
  • the present invention relates to a method for analyzing nerve cells.
  • the present invention relates to a method for identifying and analyzing the state of branching of the spinous processes of nerve cells and the position and form of spines.
  • the present invention relates to an apparatus for executing these methods and a program for executing the methods.
  • the visualization analysis of nerve cells based on microscopic images is a method that involves inputting the morphological information of a single nerve cell into a computer by a manual operation that is performed by a skilled researcher.
  • S Tsuruma is used.
  • Such work often involves the use of simple software for visualization, but in the end, work by humans occupies a lot, and the amount of work tends to be enormous.
  • Patent Document 1 describes a method for evaluating a cell body having a linear structure.
  • the method described in Patent Document 1 is a method for acquiring the degree of extension of a neurite or the like from image data. This method is characterized in that the number and area of cell bodies and the length and area of the linear structure are obtained by image processing.
  • Patent Document 2 listed below uses a reporter molecule having a fluorescent label to identify neurites. Methods for screening for compounds that specifically affect growth have been described. The optical analysis system and reagents used for this method are also described in Patent Document 2.
  • Patent Document 3 describes a cell screening method.
  • a microscope a system for digitally displaying the image, software for classifying cellular materials, and the like are used.
  • Patent Document 1 Japanese Patent Application Laid-Open No. 2002-207993
  • Patent Document 2 JP-A-2005-95172
  • Patent Document 3 Japanese Translation of Special Publication 2005-525550
  • the present invention has been made in view of such social demands, and its purpose is to propose a technique for automatically performing neuronal morphology analysis based on a three-dimensional image of a neuronal cell.
  • Another object of the present invention is to provide a method, an apparatus and the like for analyzing the morphology of a cell having a linear shape by applying this technique.
  • the present invention provides a method for analyzing an object based on a three-dimensional image of the object to be analyzed, which is a cell, tissue, or organ having a linear shape.
  • a first blur step for performing a scale space conversion on the three-dimensional image based on a predetermined first scale ⁇ , and a first for each pixel of the three-dimensional image after the scale space conversion.
  • a first centrality step for obtaining a centrality of the object, and a linear form fitting step for obtaining a figure approximated to the linear form of the object based on the first centrality. This is a method for analyzing cells, tissues or organs having a linear form.
  • the morphology of a cell or the like having a linear morphology can be analyzed.
  • analysis of nerve cells and (capillary) blood vessels can be suitably performed.
  • a first method for performing scale space conversion on the three-dimensional image based on a predetermined first scale ⁇ A blurring step; a first centrality step for obtaining a first centrality for each pixel of the three-dimensional image after the scale space conversion;
  • a neuron analysis method comprising: a saddle-shaped projection fitting step for obtaining a figure approximated to a projection.
  • the first blurring step performs scale space conversion by changing a value of the first scale ⁇ .
  • a neuron analysis method characterized by generating a plurality of blurred image groups for each scale ⁇ .
  • the first blurring step may be configured such that the value of the first scale ⁇ is 0.2 ⁇ -5.
  • This is a neuronal analysis method characterized in that scale space conversion is performed in the range of ⁇ ⁇ m to generate multiple blurred images for each scale ⁇ .
  • the value of ⁇ is preferably in the range of 0.2 / z m-5. ⁇ / ⁇ m.
  • the first centrality step is to obtain the nerve cell characterized in that the degree of presence of the boundary surface is obtained as the centrality. analysis Is the method.
  • the boundary surface referred to here means the surface of the object (the hook-shaped protrusion).
  • the present invention provides the nerve cell analysis method according to (2) 2, wherein the first centrality step obtains a center line using a stripping method. This is a cell analysis method.
  • the present invention provides that the ridge-like fitting step fits the snake to the ridge-like protrusion based on the obtained centrality. This is a method for analyzing nerve cells.
  • the present invention provides an apparatus for analyzing an object based on a three-dimensional image of an analysis object that is a cell, tissue, or organ having a linear form.
  • First blur means for performing scale space conversion based on the first scale ⁇ , and first centrality means for obtaining a first centrality for each pixel of the three-dimensional image after the scale space conversion
  • a linear form fitting means for obtaining a figure approximate to the linear form of the object based on the first centrality, and a cell or tissue or organ having a linear form
  • the present invention provides a program for causing a computer to operate as an apparatus for analyzing an object based on a three-dimensional image of the object to be analyzed, which is a cell, tissue, or organ having a linear shape.
  • a first blur procedure for performing a scale space conversion on the three-dimensional image based on a predetermined first scale ⁇ , and each pixel of the three-dimensional image after the scale space conversion are performed on the computer.
  • the present invention provides a method for analyzing a cell, tissue, or organ having a linear form as described in (1) above, based on a predetermined second scale ⁇ with respect to the three-dimensional image.
  • the second eigenvalue product of the Hess tensor is obtained as the second centrality for each pixel of the 3D image after the second blur step that performs the scale space conversion and the scale space conversion performed by the second blur step.
  • a line comprising: a second centrality step; and a spinous site detection step for detecting a spinous site existing on the linear form based on the second centrality.
  • the spinous portion includes any spinous portion.
  • spines on nerve cells are a typical example.
  • the present invention provides the neural cell analysis method according to (2), wherein the three-dimensional image is based on a predetermined second scale ⁇ different from the first scale ⁇ .
  • the product of the eigenvalues of the Hess tensor is used as the second centrality.
  • a neuron analysis method comprising: a second centrality step to be obtained; and a spine head detection step for detecting a center position of the spine head of the neuron based on the second centrality. is there.
  • the present invention provides the neuronal cell analysis method according to the above (11), wherein the value of the second scale ⁇ is changed in a range of 0.1 ⁇ mO.
  • This is a neuronal cell analysis method characterized by performing transformation and generating a plurality of blurred image groups for each scale ⁇ .
  • the spine head detection step may include a spine where the absolute value of the second centrality takes a peak. It is determined that the center position of the head of the nerve cell analysis method.
  • the spine head detecting step may be configured such that the spine head is positioned within a predetermined distance from the saddle-like protrusion. It is a neuronal analysis method characterized by determining the center position of the. [0034] (15) Further, the present invention provides the nerve cell analysis method according to (11) above, wherein a perpendicular is drawn from the determined central position of the spine head to the nearest ridge-like process, and the perpendicular is A method for analyzing neuronal cells, comprising a spine column part detection step obtained as a column part of a spine.
  • the spine detection step may include a region where all eigenvalues of the hestensor are negative as a region where the spine head exists. This is a method for analyzing nerve cells.
  • the spine detection step approximates the obtained existence area with an ellipsoid, and approximates a spine head Is a method for analyzing nerve cells.
  • the present invention provides an apparatus for analyzing a cell, tissue or organ having a linear form as described in (8) above, based on a predetermined second scale ⁇ with respect to the three-dimensional image.
  • a second blurring unit that performs a scale space conversion and a product of the eigenvalues of the Hess tensor as a second centrality for each pixel of the three-dimensional image after the scale space conversion by the second blurring unit Second centrality means to be obtained, and spinous site detection means for detecting a spinous site existing on the linear form based on the second centrality. It is a device for analyzing cells, tissues or organs having a linear form.
  • the present invention provides a program for operating the computer as an apparatus for analyzing a cell 'tissue or organ having a linear form as described in (9) above for the three-dimensional image.
  • the present invention provides the method for analyzing nerve cells according to (2) above, wherein
  • the origin fitting step includes a first selection step for selecting a point having the maximum centrality based on the obtained centrality, and a point having the maximum centrality among the points separated by a predetermined distance.
  • the second selection step for selecting the maximum point, the step of connecting the two selected points to configure the initial snake, and the end point force of the configured initial snake The maximum center among the points separated by a predetermined distance
  • the present invention selects a point in the growth step that is at a predetermined distance from the existing end point. There is a method for analyzing nerve cells.
  • the present invention may be configured such that a point to be selected in the growth step is found in the image.
  • This is a method of analyzing a neuronal cell, characterized in that it can be found from a region other than the region already identified as being inside the snake.
  • the present invention provides the nerve cell analysis method according to the above (20), (21), (22) or (23), wherein a diameter is obtained at each node of the grown snake. And a determination step for determining a region inside the snake.
  • the present invention provides: (a) When both of the following conditions are satisfied: (b) the average centrality of all nodes is equal to or greater than a predetermined ratio of the average centrality of the hook-shaped projections determined so far If any of these conditions is not met, the snake is discarded, the process returns to the first selection step, and the operation for selecting the point with the maximum centrality is started again.
  • a method for analyzing nerve cells comprising the steps of:
  • the invention's effect As described above, according to the present invention, it is possible to efficiently analyze a cell or the like having a linear form. In particular, when the target is a nerve cell, it is possible to efficiently analyze the form of the spine appearing on the saddle process together with the state of the saddle process.
  • FIG. 1 is an explanatory diagram of the shape of a nerve cell.
  • FIG. 2 is an explanatory diagram of 3D image data.
  • FIG. 3 is an explanatory diagram of various forms of spines.
  • FIG. 4 is an explanatory diagram of changes in the number of spines (changes in density) associated with steroid action.
  • FIG. 5 is an explanatory diagram for explaining a state of conventional image analysis.
  • FIG. 6 is a conceptual diagram of the characteristic three steps in the present embodiment.
  • FIG. 7 is an explanatory diagram showing how noise is removed by ⁇ convolution.
  • FIG. 9 is an explanatory view showing an example in which hook-shaped protrusions are expressed by connecting cylinder figures.
  • FIG. 10 is an explanatory diagram of the stripping method.
  • FIG. 11 is an explanatory diagram of the product of the eigenvalues of the Hess tensor.
  • FIG. 12 is an explanatory diagram showing how false positive candidates are removed when selecting a candidate for a snow head.
  • FIG. 13 is an explanatory diagram of a main shaft.
  • FIG. 14 is an explanatory diagram of a gradient vector.
  • FIG. 15 is a flowchart showing the operation of the present example.
  • FIG. 16 is a flowchart showing the operation of the second embodiment.
  • FIG. 1 shows an explanatory diagram of the morphology of nerve cells.
  • the neuronal cell data is obtained by injecting a fluorescent dye into a target nerve cell and observing it with a confocal microscope.
  • This image data is an image of 1024 x 1024 dots and has a size of 1 dot force ⁇ ). 043 m.
  • This state power is illustrated in FIG.
  • 30 plane image data at positions shifted by 0.45 ⁇ m are taken.
  • These 30 image data groups of 1024 x 1024 dots represent the three-dimensional representation of the neuron's morphology. Therefore, in the present embodiment, these 30 image data groups are referred to as “3D image data”. Call it.
  • a diagram showing the form of the spine is shown in (2) of FIG.
  • spines are small processes of about several microns, and there are about 10,000 spines per single nerve.
  • the density is about 1 spine Z1 ⁇ m.
  • This spine has been found to have an important function with respect to memory by the present inventors' research. Observing the state of its occurrence is extremely important for exploring the mechanism of memory. It is an important matter. However, there are about 10,000 spines per nerve cell, and manual analysis of spine morphology from image data required extremely complicated work.
  • a method capable of efficiently obtaining the morphology of nerve cells will be described.
  • a method for efficiently determining the morphology of nerve cells including the morphology of spinous processes and the morphology of spines will be described.
  • FIG. 3 is a diagram illustrating various spine configurations. As shown in this figure, spine is known in four forms: thin, stubby, mushroom, and filopodium. Yes.
  • FIG. 4 shows an explanatory diagram of changes in the number of spines (changes in density) associated with stress steroid action.
  • black represents mushroom, thin, white represents fil opodium, and vertical represents stubby density change.
  • the standard method for examining the morphology of nerve cells is a method for manually obtaining the morphology of nerve cells, particularly the number of spines, from the image data of nerve cells.
  • neuronal image analysis is performed using a program called Neurolucida (trade name).
  • This image analysis is shown in Fig. 5.
  • Figure 5 (1) shows the original image obtained with a confocal microscope. With respect to this original image, the operator visually determined the position of the spine, and determined the length and thickness of the column part of the spine. This is shown in the photograph in Fig. 5 (2).
  • the spine is generally composed of a head, a column connecting the head and the hook-shaped protrusion, and a head. Speak (see Fig. 5 (3)).
  • the width wl, w2 of the head that is an ellipsoid, the length of the head (long side of the ellipsoid) t, and the length of the column It is preferable to obtain h and an angle ⁇ 1 formed by this column part and the hook-shaped protrusion for each snoin.
  • a plurality of images for example, 1024 dots X 1024 dots
  • a confocal microscope are prepared (for example, 20 to 30 surfaces) to form 3D image data. is doing.
  • a method is proposed in which these three-dimensional image data can be input to quickly obtain the morphology of nerve cells.
  • the method in the present embodiment includes the following three characteristic steps. A conceptual diagram of these three steps is shown in Figure 6.
  • Step 1 Trace of hook-shaped protrusion: Trace the hook-shaped protrusion using the scale space method. At this time, the concavo-convex blur is used to reduce the unevenness and identify the center line of the hook-shaped projection. A conceptual diagram of Step 1 is shown in Step (1) of FIG.
  • Step (2) Search for negative curvature using the Hesstensor method. Part force with negative curvature Since it is considered to correspond to a rugby ball-like “head”, it is determined that the part with negative curvature on all coordinate axes is the “head”.
  • the spine position in this step (2) is the position of this “head”.
  • a conceptual diagram of Step 2 is shown in Step (2) of Fig. 6.
  • the spine head can be approximated by an ellipsoid (triaxial inequality ellipsoid), it is approximated as an ellipsoid.
  • the short diameter, the medium diameter, and the long diameter are respectively calculated.
  • the longest diameter is called the long diameter (t)
  • the second longest diameter is called the medium diameter (w2)
  • the shortest diameter is called the short diameter (wl).
  • the pillar portion of the spine is closest to the spine from the spine, and the perpendicular is recognized as a pillar portion by dropping a perpendicular to the hook-shaped protrusion.
  • a conceptual diagram of this step 3 is shown in step (3) of Fig. 6.
  • the final nerve cell morphology can be obtained by combining the spinous processes thus obtained with the spine head and column.
  • I is the luminance of each pixel constituting the image
  • blur is given by taking the convolution with ⁇ ( ⁇ ).
  • ⁇ is a constant for normalization, and is a number determined so that the result of integrating the kernel function ⁇ ( ⁇ ) over the whole space becomes 1.
  • ⁇ 1 / (2 ⁇ 2 ).
  • Equation 1 the same processing is performed for the y-axis and z-axis as for the force indicated only in the X-axis direction.
  • FIG. 7 shows how noise is removed by this ⁇ convolution.
  • Fig. 7 (1) shows the original image data
  • the value of ⁇ is changed stepwise in the range of 0.2 m-5.0 m to create a plurality of blurred images.
  • the first is a group of force images for tracing the above-mentioned hook-like projections.
  • the second force image group for detecting the spine head is different only in that the range of the value of ⁇ to be changed is 0.1 -0.3. Create in the same way as the first blurred image group for projections.
  • the centrality conversion is performed to detect the hook-shaped projection and the spine head.
  • the hex tensor of each pixel is obtained, and its eigenvector is obtained.
  • the first gradient vector of the brightness at the position (pixel) “advanced” by the above-mentioned ⁇ in the direction (both sides) of the vector belonging to the smallest eigenvalue (negative value) is obtained.
  • the brightness of the position (pixel) “retreated” by ⁇ Find the gradient vector of 2.
  • the inner product of the first gradient vector and the vector obtained by normalizing the eigenvector is obtained. This value multiplied by 1 is called the “boundary degree at the first scale ⁇ ”.
  • the inner product of the second gradient vector and a vector obtained by normalizing the eigenvector is obtained. This value is called “boundary degree at the second scale ⁇ ”.
  • This centrality is a scale representing the presence of a boundary surface, and the boundary surface refers to the surface of an object, that is, a saddle-shaped projection.
  • the trunk line (center line) and width (thickness) of the hook-shaped protrusion can be traced.
  • the width (thickness) is the value of the scaler ⁇ that gives the maximum centrality.
  • FIG. Fig. 8 (1) is the original image data
  • a pixel having a large centrality indicates that a cylinder figure having a radius ⁇ passes through the pixel.
  • the line force is the center line of the ridge-like projection obtained by tracing the maximum value of brightness. Then, it shows that the cylinder figure with the radius ⁇ passes through the pixel with the center line as the center.
  • the cylinder figure is a figure model in which a cone is cut along a predetermined cross section, which will be described in detail later.
  • the hook-like projection is expressed (approximate) by connecting the cylinder figures.
  • the cylinder shape is actually connected to form a hook Figure 9 shows an example of the origin.
  • an energy function consisting of the sum of medialness and distortion is defined as an energy function, and this energy minimum problem is solved to fit the actual saddle-shaped protrusion.
  • the fit simply means approximation. In more detail, it means “to make an ideal basic figure correspond to a figure that actually exists”. It is also “giving a corresponding basic figure that minimizes the error”.
  • this energy function is called a snake function.
  • a snake is a set of nodes (snack cells) that also have position, thickness, and connection information power.
  • the connection information is information indicating which node is connected to a certain node.
  • the position and thickness are called spatial parameters, and the connection information is called topological parameters.
  • fitting is performed only for spatial parameters.
  • the spatial parameter is a composite of position (three-dimensional) and thickness (one-dimensional)
  • a four-dimensional space It is reasonable to think in This four-dimensional space is a scale space. Finding the centrality is equivalent to plotting the “degree that a line figure can exist” in this four-dimensional space.
  • Eext (i) is obtained by inverting the sign of the centrality in the position and thickness of the i-th node. If this value is small, it means that a line figure with the specified thickness passes through the position specified by the parameter of that node.
  • Eint (i) represents the internal energy of the i-th node. This is energy that prevents the snake from bending more than necessary, and uses the snake's curvature at this node. A small value means that the snake is linear at that node.
  • ⁇ is a distribution constant and does not change during fitting. When ⁇ is large, the centrality energy is emphasized, and when a is small, the internal energy is emphasized.
  • Eext (i) is the centrality in the position and thickness of the i-th node (however, the sign is inverted).
  • the change parameter in the fitting is a spatial parameter (node position and thickness).
  • the spine on the ridge-like process is relatively large, if the centrality conversion described above is performed, the spine may remain as a spine, which may make tracing difficult. Therefore, it is also preferable to obtain the center line using the so-called “stripping method”, which has been used conventionally.
  • the stripping method is one of methods for obtaining the center line of an object, and is a method in which a point (pixel) constituting an object is scraped pixel by pixel from the outside to leave a center line.
  • Figure 10 shows an example of applying this stripping method.
  • Figure 10 (1) shows the original image data. This original image data is binarized, and then the pixels are scraped one by one from the outer periphery. The result is shown in Fig. 10 (2).
  • This stripping method is known to have the following drawbacks.
  • An image is a mapping that associates brightness with each point in space.
  • the Hessian tensor is the second derivative of this luminance distribution and represents the local curvature.
  • the negative curvature in the three-dimensional image corresponds to a spine that rises in a spherical shape.
  • a spine existing region is detected using a hestensor.
  • the differentiation of a digital signal is calculated by replacing it with a difference.
  • it is common to use the minute point formula. It is also preferable to adopt such a conventional method in this embodiment.
  • the differential operation to the image results in the differential operation to the convolution kernel.
  • the first differentiated kernel function is prepared and convolution integrated to perform blurry transformation and differentiation at the same time. As a result, the amount of calculation can be saved, and the morphology of nerve cells It is possible to promptly seek.
  • the formula after diagonal is shown below.
  • Substitute 3 as the pixel value and generate a new image with 0 assigned to the other pixels.
  • This image is a centrality image for detecting the spine position.
  • a pixel with a centrality of 0 means that it is not a snow region, and a pixel with a non-centrality of 0 means that there is a force spine.
  • the feature of the present embodiment is that the product of the eigenvalues of the Hess tensor is used as the centrality for the detection of the spine position (detection of the existing area and the detection of the center position of the spine head). That's it.
  • the peak position force of the absolute value of the product of the eigenvalues can also be detected by the center position of the snow head.
  • a characteristic feature of the present embodiment is that the "center" used in the detection of the spine head is used.
  • a major feature is that the product of the eigenvalues of the Hess tensor is used as the “centrality”.
  • the "center position" of the spine head is a point (pixel) that gives the peak value, that is, the maximum value of the absolute value of the product ⁇ 1 ⁇ ⁇ 2 ⁇ ⁇ 3 as described above. .
  • FIG. 11 (1) shows original image data
  • FIG. 11 (2) shows image data indicating the value of the product of the eigenvalues ⁇ 1 ⁇ ⁇ 2 ⁇ ⁇ 3. Further, in FIG. 11 (2), the position where the maximum value of the product of the eigenvalues ⁇ ⁇ ' ⁇ 2- ⁇ 3 is taken is indicated by an arrow.
  • the spherical portion thus obtained (pixels whose eigenvalues are all negative) is a candidate for a snoin head. This is because the negative curvature in the three-dimensional image is thought to originate from the spherical spine head.
  • the adaptive range of the calculation is limited to the periphery of the hook-shaped projection that has been fitted first.
  • false-positive 12 candidates are removed. This is illustrated in Figure 12.
  • FIG. 12 in this embodiment, if the center position of the candidate (the point (pixel) that gives the peak value described above) with a saddle-like protrusion force of 8 m or more is regarded as dust 10, Excluded from head candidates.
  • the eigenvector of the Hess tensor indicates the principal axis when the spherical part is considered as an ellipsoid.
  • the head is approximated by an ellipsoid and the parameter of the size is acquired.
  • the most appropriate ellipsoid is obtained from the orientation of the main axis and the inertia moment analysis around each axis.
  • the main axis is the direction of the eigenvector at the detected luminance center of the spine head.
  • T is required.
  • the “principal axis” is a “principal axis of a quadric surface” and intuitively is “an orthogonal axis that points to the most characteristic direction of the figure”.
  • the main axis (three in total) is the longest direction, the direction, and the two directions that form a plane perpendicular thereto.
  • a force with two main axes in the case of a two-dimensional figure There are three in a three-dimensional figure (in the case of an actual spine).
  • the ellipsoid is one of the quadric surfaces.
  • FIG. 13 An explanatory diagram of the main shaft is shown in FIG. In this figure, one arrow represents the major axis of the ellipse and the other represents the minor axis. Since FIG. 13 is a plane, only two main axes are shown for convenience, but there are three main axes in an actual spine. The basis for diagonalizing the Hess tensor coincides with this principal axis.
  • the boundary surface is the surface of the object, and here the surface of the spine head.
  • FIG. 14 This explanatory diagram is shown in FIG. In FIG. 14, the first derivative of the image ⁇ ⁇ and the direction vector (ol, o2) are shown. In addition, the size of the inner product (bl, b2) of both is described. In the case of Fig. 14, since the size of bl is larger than b2, it turns out that there is a boundary like a solid line.
  • the ellipsoid includes, of course, a three-axis unequal ellipsoid that is not only a spheroid (see Fig. 5).
  • the root of the spine that is, the part where the column part is connected to the hook-shaped protrusion is often weak in fluorescence and difficult to identify. Therefore, in the present embodiment, as described above, the shortest distance between the spine head (center position) and the hook-shaped protrusion is obtained and regarded as the pillar portion of the spine. The shortest distance obtained in this way is the length of the column, ie h (see Fig. 5).
  • the final nerve cell morphology can be obtained by synthesizing the snoin head, its column, and the rod-shaped protrusions obtained as described above.
  • Example 1 Neuronal cell shape a dynamic altitude analysis program
  • the inventors of the present invention realized the operation as described above with a program on a computer, and actually examined its processing capability.
  • a slice obtained by slicing a single horse was appropriately subjected to drug stimulation. This slice was photographed using a confocal microscope. At that time, the fluorescent dye was injected.
  • the resolution of shooting was 1024 X 1024 dots, the number of bits per pixel was 8 bits, and image data recording luminance of 256 tones was obtained.
  • the pixel interval (pixel size) is 0.043 ⁇ m. 30 images of such image data were taken by changing the depth direction (z direction) by 0.45 ⁇ m (see Fig. 2).
  • This 3D image data (30 pieces of image data) is supplied to a computer, and the program created by the present inventors in this embodiment is applied to this 3D image data. The form was output.
  • FIG. 15 shows a flowchart showing the operation of the computer (program operation) in this embodiment.
  • a z-axis MIP image is created based on the input three-dimensional image data.
  • the z-axis MIP image is a two-dimensional image that is obtained by projecting a given tomographic image in the z-axis direction, and the brightness of each point is the maximum brightness of the pixels arranged on the projection line. It is an image.
  • MIP stands for Max Intensity Projection.
  • FIG. A conceptual diagram of the z-axis MIP image is shown in FIG. As shown in this figure, take out the pixels at the same position of 30 pieces of image data (that is, 30 pixels for 30 pieces), take out the brightest value from them, Instead of the corresponding pixel in the MIP image Enter.
  • the z-axis MIP image is a newly created image obtained by taking out the maximum luminance values of a plurality of image forces arranged on the z-axis.
  • the force for projecting 3D image data onto 2D to create a z-axis MIP image In principle, the 3D image data Of course, it is also preferable to process it as it is.
  • an image is created by gradually squeezing the z-axis MIP image.
  • the scale space conversion described above is applied to the z-axis MIP image.
  • a plurality of image groups blurred by changing the value of ⁇ step by step are created.
  • step blurred image groups Create a 49-step image group. These multi-stage image groups are called “step blurred image groups”.
  • step S 15-3 in FIG. 15 the centrality is calculated based on the above-described step force image group.
  • This calculation is performed for each image in the plurality of step-blurred image groups, and a plurality of “centrality images” are created.
  • the differential operation to the image results in the differential operation to the convolution kernel.
  • the first differentiated kernel function is prepared, and this is convolved and integrated to blur. Conversion and differentiation are performed simultaneously.
  • the amount of computation of the computer can be reduced, and the analysis speed can be improved.
  • the maximum luminance value in the ⁇ -axis direction is found for the centrality image.
  • the maximum luminance means the maximum value of centrality.
  • the value of the scale ⁇ giving the maximum luminance is taken out, and the “maximum centrality scale image” is obtained by substituting the value of ⁇ into the corresponding pixel.
  • the centrality image is obtained for each of a plurality of step force image groups (for example, 20 images) in which the value of ⁇ is changed. Therefore, multiple sheets (for example, 20 sheets)
  • Center degree image group is obtained, the pixel of the same position and the pixel with the maximum luminance (maximum centrality) is obtained from these image groups, and the scale ⁇ that gives the value of the maximum luminance is set in the pixel. A substituted new image is formed.
  • this image is an image in which the position of the pixel having the maximum luminance (maximum centrality) on the ⁇ axis (that is, the value of ⁇ ) is substituted.
  • This image is called a “maximum centrality scale image”.
  • step S15-5 in FIG. 15 the snake is moved in the maximum centrality scale image obtained in this way to search for a position where the energy is minimized.
  • the snake is treated as a line figure having a non-uniform thickness by connecting a plurality of cylinder figures.
  • the cylinder figure is a truncated circular cone. That is, a figure obtained by cutting an arbitrary cone with a plane and removing a portion including a vertex is called a cylinder figure.
  • it is convenient to treat the snake as being composed of cylinder figures.
  • step S 15-6 in FIG. 15 the completed snake is returned to the original three-dimensional tomographic image, and fitting of the z-axis component and correction of the thickness are performed.
  • the shape of the hook-shaped protrusion could be detected.
  • the “centroid” portion of the saddle-like protrusion is obtained from the maximum centrality scale image, so there should be snoin in the remaining image excluding this saddle-like portion. is there. Therefore, the spine head is detected from the remaining portion image as shown in step S15-7 in FIG.
  • step S15-4 in Fig. 15 the product of the eigenvalues of the Hess tensor is obtained, the peak position is extracted, and this is used as the spine head (center position). .
  • the center position force of the spine head also drops a perpendicular to the hook-shaped projection to form the pillar portion of the spine.
  • the length (h) of the column can be determined.
  • the force projected in two dimensions in the middle is to reduce the processing time in the computer, and theoretically, it is preferable to calculate in three dimensions.
  • the centrality image is a four-dimensional (vertical 'horizontal' height 'scale) image.
  • Example 2 Improved neuronal analysis method
  • Example 1 a snake (function) is used when tracing the hook-like projection (4 1 2.), but the amount of calculation tends to be excessive, and the calculation takes a long time. Sometimes it crosses. In particular, when there are many fine structures, it may take a lot of time to find all of them accurately. As described in 5-5 above, the task of searching for the minimum energy position by moving the snake tends to be very computationally intensive. As a result, there is a possibility that the diagnosis may be hindered.
  • the method proposed in the second embodiment is a method of detecting a linear figure from an image by combining a scale space method and a facet model.
  • the Facet model is a framework for discussing a structure that is finer than the size of a pixel. It is characterized by approximating the interior of each pixel with a polynomial and capturing the image as a set.
  • Two-dimensional images are real-valued functions
  • Equation 9 ⁇ tens and ⁇ — represent the larger and smaller of the two eigenvalues of the Hess tensor respectively.
  • FIG. 16 is a flowchart showing the operation according to the second embodiment.
  • This process flow is a process flow for the hook-shaped protrusion trace, which is an alternative to the process described in “Trace of the hook-shaped protrusion” in Section 4-1-2. It can be considered as a modification of the process from 1. to 5-5.
  • step S 16-1 an optimum scale is selected. How to select the scale!
  • step S 16-2 create a MIP (Max Intensity Projection) image
  • step S16-3 for each pixel of the MIP image, the smaller eigenvalue and the corresponding eigenvector are obtained. That is,
  • step S16-4 the first derivative is obtained for each pixel of the ⁇ image. That is,
  • step S16-5 the centrality is obtained for each pixel of the haze image.
  • the centrality means that the extreme value described in “Example 1” exists in a pixel.
  • step S16-6 the diameter of the line figure passing through the point where the centrality is not zero is obtained.
  • the diameter can be determined by the following sub-process.
  • Step a Pay attention, let O be the point, and let A and B be the two points obtained by moving the force by equal distances on both sides in the normal direction.
  • Step b Vectors at points A and B respectively
  • Equation 18 Find the boundary degree for.
  • Step c Take the product of the two boundaries. This product
  • Step d Move the distance r from point O to points A and B within the range of 0.1 to 5.0 ⁇ m, and the boundary degree product at each distance.
  • the position of the peak closest to the center O is determined as the end point of the diameter. At this time, the value of the diameter is obtained as this end point force is also twice the distance to the point o.
  • step S16-7 the image of the centrality obtained in step S16-5 is scanned, and the point with the maximum centrality is selected.
  • the point with the maximum centrality is selected from points 1 m away from this point. Connect the two selected points with a straight line to make the first snake. This is called the initial snake (or “initial snake”).
  • step S16-8 new end points are sequentially added to both ends of the (initial) snake and connected to grow the snake. However, new end points are selected under the following conditions.
  • step S16-9 the diameter is obtained at each point (node, node) of the created snake and the area inside the snake is determined. Add this internal area to the excluded area of the image [0198]
  • step S16-10 if the created snake is composed of 3 or more nodes and the average central force of all nodes is 10% or more of that of the hook-shaped projections determined so far The obtained snake is determined as a hook-like projection.
  • step S 1 6-7 This operation is repeated until the image power is no longer able to remove the snake or the number of times determined initially.
  • step S 16-1 the details of the scale selection method in step S 16-1 will be described.
  • the operator can freely select a value, and steps S 16-2 to S 16-6 are performed for the value selected by the operator. Execute.
  • Step S 16 The image obtained by plotting the peak height (V, not position) of the boundary product obtained in (Step e) in (Step e) to each point. Display.
  • step S16-7 The operator views this image, and if it is determined that the obtained image appropriately represents the center line, the processing from step S16-7 is executed. If it is determined that it does not represent properly, the process proceeds to step S 16-1 to select another scale again.
  • the technique of the present embodiment can be applied to a tissue formed in a net shape such as a capillary.
  • a spine-shaped portion is generated on a linear form. Even in such a case, it is possible to efficiently analyze the spinous portion.
  • a typical spine is spine.
  • a three-dimensional image of cell morphology is used as an input.
  • Such a 3D image can be easily captured using a confocal microscope. Even if a 3D image is obtained by using another method 'device, there is no problem.
  • various other imaging devices such as a two-photon microscope can be used.
  • the input 3D image data is preferably realized by a technique using a plurality of images in a general 2D image format and supplied to a computer.
  • a technique using a plurality of images in a general 2D image format and supplied to a computer.
  • the 3D image data is preferably stored in a CDROM, various magnetic disks, an optical disk, or a semiconductor storage device and then supplied to a computer. It is also preferable to adopt a configuration in which a microscope and a computer are connected by a communication line to transfer 3D image data.
  • the nerve cell analyzer is realized using a general-purpose computer. However, it is also preferable to construct the nerve cell analyzer using dedicated hardware.

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Abstract

　神経細胞の３次元画像に基づき、神経細胞の形態解析を自動的に行う技術を提案する。 　まず、スケールスペース法を用いて樹状突起のトレースを行う。この際、σコンボリューションぼかしを利用して凹凸を減らし、樹状突起の中心線を同定する。次に、ヘステンソル法を用いて負の曲率を探す。全ての座標軸で負の曲率となる部分を「頭部」が占める領域であると判断する。この領域（頭部）の中心をスパインの位置とする。スパインの頭部は、楕円体と見なして近似を行う。これによって、楕円体の短径、中径及び長径をそれぞれ算出する。また、スパインの位置からそのスパインに最も近い樹状突起に垂線を降ろすことによって、その垂線を柱部分と認定する。このようにして得られた樹状突起と、スパイン頭部及び柱部とを合わせて最終的な神経細胞の形態が得られる。

Description

明 細 書
線状の形態を有する細胞等を解析する方法及び神経細胞解析方法並び にそれら方法を実行する装置及びプログラム
技術分野
[0001] 本発明は、線状の形態を有する細胞や、組織、器官を解析する方法に関する。特 に、本発明は、神経細胞の解析方法に関する。特に、神経細胞の榭状突起の分岐 の様子や、スパインの位置や形態、等を特定し、解析する方法に関する。
[0002] また、これらの方法を実行する装置、及び、その方法を実行するプログラムに関す る。
背景技術
[0003] 従来から、神経細胞の解析は大きな労力を必要として 、た。例えば、顕微鏡画像を 基にした神経細胞の可視化解析は、熟練研究者の目で 1個 1個確認していく手作業 によって、単一の神経細胞の形態情報をコンピュータに入力する等の方法力 Sもつぱ ら採用されている。このような作業は、可視化に際して、可視化のための簡単なソフト ウェアを用いる場合も多いが、結局、人手による作業が多くを占めているので、その 作業量は膨大なものとなりがちであった。
[0004] 例えば、 1枚の画像解析を完了するのに数日を要する場合も珍しくはな力つた。
[0005] これは、 1個の神経細胞には、数十程度の榭状突起が存在し、各榭状突起上に数 万程度のスパイン (シナプス後部）が存在すると!、う複雑な形態を神経細胞がそなえ ているためである。このような複雑な構造のため、従来の画像処理アルゴリズムでは、 自動的に神経細胞の形態を解析することは困難である。
[0006] 先行特許文献の例
例えば、下記特許文献 1には、線状構造を有する細胞体の評価方法が記載されて いる。この特許文献 1に記載の方法は、画像データから、神経突起などの伸長度合 いを取得する方法である。この方法は、細胞体の個数及び面積と、線状構造の長さ 及び面積と、を画像処理によって求めることを特徴とするものである。
[0007] また、下記特許文献 2には、蛍光標識を有するレポータ分子を用いて神経突起の 成長に特異的に影響する化合物をスクリーニングする方法が、記載されている。この 方法に用いられる光学分析システムや、試薬等も同特許文献 2に記載されている。
[0008] また、下記特許文献 3には、細胞スクリーニングの方法が記載されている。この方法 においては、顕微鏡と、その画像をデジタル画像ィ匕するシステムと、細胞物質を区分 するためのソフトウェア等が用いられて 、る。
[0009] 特許文献 1：特開 2002— 207993号公報
特許文献 2：特開 2005 - 95172号公報
特許文献 3：特表 2005 - 525550号公報
発明の開示
発明が解決しょうとする課題
[0010] このスパインは、神経の活動に伴!、増減し、「記憶」にお 、て重要な役割を果たすこ とが本願発明者らの研究により明らかになつている。このスパインを観察'解析するこ とは、記憶の動作を解明し、種々の脳疾患の治療法の開発に寄与するものであり、 医学上、重要な意味を持っている。
[0011] さて、このスパインは、 1-ユーロンあたり、数万個存在するので、それを人力で解析 するのは極めて過大な労力が必要であった。特に、単にスパインの個数だけでなぐ その形態まで観察し解析するためには熟練の技術者が何日も作業を続ける必要が めつに。
[0012] したがって、神経細胞の解析、特にスパインの増減まで含めた神経細胞の形態を 高速に解析する手法が従来から望まれて ヽた。
[0013] 本願発明は、係る社会的な要請に鑑みなされたものであり、その目的は、神経細胞 の 3次元画像に基づき、神経細胞の形態解析を自動的に行う技術を提案することで ある。また、この技術を応用し、線状の形態を有する細胞等の形態を解析する方法 · 装置等を提供することである。
課題を解決するための手段
[0014] A.方法
(1)本発明は、上記課題を解決するために、線状の形態を有する細胞又は組織又 は器官である解析対象物の 3次元画像に基づき、前記対象物を解析する方法にお いて、前記 3次元画像に対して、所定の第 1のスケール σに基づきスケールスペース 変換を行う第 1のぼかしステップと、前記スケールスペース変換後の前記 3次元画像 の各画素に対して、第 1の中心度を求める第 1の中心度ステップと、前記第 1の中心 度に基づき、前記対象物の線状の形態に近似した図形を求める線状形態フイツティ ングステップと、を含むことを特徴とする線状の形態を有する細胞又は組織又は器官 を解析する方法である。
[0015] このような構成によって、線状の形態を有する細胞等の形態を解析することができる 。例えば、神経細胞や、（毛細）血管等の解析を好適に行うことができる。
[0016] (2)神経細胞の 3次元画像に基づき、神経細胞の形態を解析する方法において、 前記 3次元画像に対して、所定の第 1のスケール σに基づきスケールスペース変換 を行う第 1のぼかしステップと、前記スケールスペース変換後の前記 3次元画像の各 画素に対して、第 1の中心度を求める第 1の中心度ステップと、前記第 1の中心度に 基づき、神経細胞の榭状突起に近似した図形を求める榭状突起フィッティングステツ プと、を含むことを特徴とする神経細胞解析方法である。
[0017] このような構成によって、神経細胞の形態、特に榭状突起の形態を自動的に解析 することができる。
[0018] (3)また、本発明は、上記（2)記載の神経細胞解析方法において、前記第 1のぼか しステップは、前記第 1のスケール σの値を変化させてスケールスペース変換を行い 、各スケール σに対する複数のぼかし画像群を生成することを特徴とする神経細胞 解析方法である。
[0019] (4)また、本発明は、上記（3)記載の神経細胞解析方法において、前記第 1のぼか しステップは、前記第 1のスケール σの値を 0. 2 μ ηι- 5. Ο μ mの範囲で変化させ てスケールスペース変換を行い、各スケール σに対する複数のぼかし画像群を生成 することを特徴とする神経細胞解析方法である。
[0020] 榭状突起の形態を把握するために、 σの値として 0. 2 /z m— 5. Ο /ζ mの範囲が好 適である。
[0021] (5)また、本発明は、上記（2)記載の神経細胞解析方法において、前記第 1の中心 度ステップは、境界面の存在度を中心度として求めることを特徴とする神経細胞解析 方法である。
[0022] 中心度として境界面の存在度を用いたので、対象物の表面を良好に把握すること ができる。つまり、ここで言う境界面とは、対象物 (榭状突起)の表面を意味する。
[0023] (6)また、本発明は、上記（2) 2記載の神経細胞解析方法において、前記第 1の中 心度ステップは、はぎ取り法を用いて中心線を求めることを特徴とする神経細胞解析 方法である。
[0024] 従来のはぎ取り法を用いても、精度は多少落ちるものの、榭状突起の形態を同様 に求めることが可能である。
[0025] (7)また、本発明は、上記（2)記載の神経細胞解析方法において、前記榭状突起 フィッティングステップは、前記求めた中心度に基づき、スネークを榭状突起にフイツ ティングさせることを特徴とする神経細胞解析方法である。
[0026] B1.装置
(8)また、本発明は、線状の形態を有する細胞又は組織又は器官である解析対象 物の 3次元画像に基づき、前記対象物を解析する装置において、前記 3次元画像に 対して、所定の第 1のスケール σに基づきスケールスペース変換を行う第 1のぼかし 手段と、前記スケールスペース変換後の前記 3次元画像の各画素に対して、第 1の 中心度を求める第 1の中心度手段と、前記第 1の中心度に基づき、前記対象物の線 状の形態に近似した図形を求める線状形態フィッティング手段と、を含むことを特徴 とする線状の形態を有する細胞又は組織又は器官を解析する装置である。
[0027] C1.プログラム
(9)また、本発明は、コンピュータを、線状の形態を有する細胞又は組織又は器官 である解析対象物の 3次元画像に基づき、前記対象物を解析する装置として動作さ せるプログラムにおいて、前記コンピュータに、前記 3次元画像に対して、所定の第 1 のスケール σに基づきスケールスペース変換を行う第 1のぼかし手順と、前記スケー ルスペース変換後の前記 3次元画像の各画素に対して、第 1の中心度を求める第 1 の中心度手順と、前記第 1の中心度に基づき、前記対象物の線状の形態に近似した 図形を求める線状形態フィッティング手順と、を実行させることを特徴とするプロダラ ムである。 [0028] A2.方法
(10)また、本発明は、上記（1)記載の線状の形態を有する細胞，組織又は器官を 解析する方法において、前記 3次元画像に対して、所定の第 2のスケール σに基づ きスケールスペース変換を行う第 2のぼかしステップと、前記第 2のぼかしステップに よるスケールスペース変換後の前記 3次元画像の各画素に対して、ヘステンソルの 固有値の積を第 2の中心度として求める第 2の中心度ステップと、前記第 2の中心度 に基づき、前記線状の形態の上に存在する棘状部位の検出を行う棘状部位検出ス テツプと、を含むことを特徴とする線状の形態を有する細胞'組織又は器官を解析す る方法である。
[0029] ここで、棘状部位とは、棘状であればどのようなものでも含まれる。例えば、神経細 胞上のスパインが典型的な一例である。
[0030] (11)また、本発明は、上記（2)記載の神経細胞解析方法において、前記 3次元画 像に対して、前記第 1のスケール σと異なる所定の第 2のスケール σに基づきスケー ルスペース変換を行う第 2のぼかしステップと、前記第 2のぼかしステップによるスケ 一ルスペース変換後の前記 3次元画像の各画素に対して、ヘステンソルの固有値の 積を第 2の中心度として求める第 2の中心度ステップと、前記第 2の中心度に基づき、 神経細胞のスパイン頭部の中心位置を検出するスパイン頭部検出ステップと、を含 むことを特徴とする神経細胞解析方法である。
[0031] (12)また、本発明は、上記（11)記載の神経細胞解析方法において、前記第 2の スケール σの値を 0. 1 μ m-O. 3 μ mの範囲で変化させてスケールスペース変換を 行い、各スケール σに対する複数のぼかし画像群を生成することを特徴とする神経 細胞解析方法である。
[0032] (13)また、本発明は、上記（11)記載の神経細胞解析方法において、前記スパイ ン頭部検出ステップは、前記第 2の中心度の絶対値がピークを取る位置を、スパイン の頭部の中心位置と判断することを特徴とする神経細胞解析方法である。
[0033] (14)また、本発明は、上記（11)記載の神経細胞解析方法において、前記スパイ ン頭部検出ステップは、前記榭状突起から所定の距離以内の位置を、スパインの頭 部の中心位置と判断することを特徴とする神経細胞解析方法である。 [0034] (15)また、本発明は、上記（11)記載の神経細胞解析方法において、前記求めた スパイン頭部の中心位置から、最も近い前記榭状突起へ、垂線を降ろし、その垂線 をスパインの柱部として求めるスパイン柱部検出ステップ、を含むことを特徴とする神 経細胞解析方法である。
[0035] (16)また、本発明は、上記（11)記載の神経細胞解析方法において、前記スパイ ン検出ステップは、ヘステンソルの固有値が全て負である領域をスパインの頭部の存 在領域として求めることを特徴とする神経細胞解析方法である。
[0036] (17)また、本発明は、上記（16)記載の神経細胞解析方法において、前記スパイ ン検出ステップは、前記求めた存在領域を、楕円体で近似し、スパイン頭部の近似 図形を求めることを特徴とする神経細胞解析方法である。
[0037] B2.装置
(18)また、本発明は、上記（8)記載の線状の形態を有する細胞，組織又は器官を 解析する装置において、前記 3次元画像に対して、所定の第 2のスケール σに基づ きスケールスペース変換を行う第 2のぼかし手段と、前記第 2のぼかし手段によるスケ 一ルスペース変換後の前記 3次元画像の各画素に対して、ヘステンソルの固有値の 積を第 2の中心度として求める第 2の中心度手段と、前記第 2の中心度に基づき、前 記線状の形態の上に存在する棘状部位の検出を行う棘状部位検出手段と、を含む ことを特徴とする線状の形態を有する細胞 ·組織又は器官を解析する装置である。
[0038] C2.プログラム
(19)また、本発明は、上記（9)記載の、コンピュータを、線状の形態を有する細胞' 組織又は器官を解析する装置として動作させるプログラムにお 、て、前記 3次元画像 に対して、所定の第 2のスケール σに基づきスケールスペース変換を行う第 2のぼか し手順と、前記第 2のぼかし手順によるスケールスペース変換後の前記 3次元画像の 各画素に対して、ヘステンソルの固有値の積を第 2の中心度として求める第 2の中心 度手順と、前記第 2の中心度に基づき、前記線状の形態の上に存在する棘状部位の 検出を行う棘状部位検出手順と、を実行させることを特徴とするプログラムである。
[0039] D. 神経細胞解析方法の他の例
(20)また、本発明は、上記（2)記載の神経細胞解析方法において、前記榭状突 起フィッティングステップは、前記求めた中心度に基づき、中心度が最大の点を選択 する第 1選択ステップと、前記中心度が最大の点力 所定距離離れた点の中で、前 記中心度が最大の点を選択する第 2選択ステップと、前記選択した 2個の点を結び、 初期スネークを構成するステップと、前記構成した初期スネークの端点力 所定距離 離れた点の中から、最大の中心度を持つ点を選択し、既存の端点と結び、前記スネ ークを成長させる成長ステップと、を含むことを特徴とする神経細胞解析方法である。
[0040] (21)また、本発明は、上記（20)記載の神経細胞解析方法において、前記成長ス テツプにおいて、選択する点は、前記既存の端点との距離が所定の距離にある点で あることを特徴とする神経細胞解析方法である。
[0041] (22)また、本発明は、上記（20)又は（21)記載の神経細胞解析方法において、前 記成長ステップにおける選択する点を見つけられる場合、前記成長ステップにおける 成長を続行し、前記選択する点を見つけられない場合は、前記成長ステップにおけ る成長を完了する制御ステップ、を含むことを特徴とする神経細胞解析方法である。
[0042] (23)また、本発明は、上記（22)記載の神経細胞解析方法において、前記成長ス テツプにおける選択する点を見つけられる場合とは、前記選択する点を、画像中にお V、て既にスネークの内部と認定されて 、る領域を除 、た領域から見つけられる場合 であることを特徴とする神経細胞解析方法である。
[0043] (24)また、本発明は、上記（20)、 (21)、 (22)又は（23)記載の神経細胞解析方 法において、前記成長させたスネークの各ノードで直径を取得し、スネーク内部の領 域を確定させる確定ステップ、を含むことを特徴とする神経細胞解析方法である。
[0044] (25)また、本発明は、上記（20)、 （21)、 （22)、 （23)又は（24)記載の神経細胞 解析方法において、前記成長させたスネークが、（a) 3個以上のノードを有すること、 (b)全ノードの平均中心度が、所定のそれまでに確定した榭状突起の平均中心度の 所定の比率以上であること、の 2条件をともに満たす場合に榭状突起として確定し、 いずれかの条件を満たさない場合には、そのスネークを破棄し、前記第 1選択ステツ プに戻り、中心度が最大の点を選択する動作を再び開始する繰り返し制御ステップ、 を含むことを特徴とする神経細胞解析方法である。
発明の効果 [0045] 以上述べたように、本発明によれば、線状の形態を有する細胞等の解析を効率的 に実行することができる。特に、対象が神経細胞の場合は、その榭状突起の様子とと もに、榭状突起上に表れるスパインの形態も効率的に解析することができる。
図面の簡単な説明
[0046] [図 1]神経細胞の形状の説明図である。
[図 2]3次元画像データの説明図である。
[図 3]種々のスパインの形態の説明図である。
[図 4]ストレス 'ステロイド作用に伴うスパインの数の変化 (密度の変化)の説明図であ る。
[図 5]従来の画像解析の様子を説明する説明図である。
[図 6]本実施の形態における特徴的な 3ステップの概念図である。
[図 7] σコンボリューシヨンによるノイズ除去の様子を示す説明図である。
[図 8]中心度の画像である。
[図 9]シリンダ図形を連結させて榭状突起を表現した例を示す説明図である。
[図 10]はぎ取り法の説明図である。
[図 11]ヘステンソルの固有値の積の説明図である。
[図 12]スノ イン頭部の候補を選ぶ際に、擬陽性の候補を除去する様子を示す説明 図である。
[図 13]主軸の説明図である。
[図 14]勾配ベクトルの説明図である。
[図 15]本実施例の動作を表すフローチャートである。
[図 16]実施例 2の動作を表すフローチャートである。
符号の説明
[0047] 10 ゴミ
12 擬陽性
発明を実施するための最良の形態
[0048] 以下、本発明の好適な実施の形態を図面に基づき説明する。
[0049] 1.神経の形餱 図 1に、神経細胞の形態の説明図が示されている。本実施の形態においては、神 経細胞の形態は、対象となる神経細胞に蛍光色素をインジェクションし、これを共焦 点顕微鏡によって観察することによって、神経細胞の画像データが得ている。この画 像データは、 1024 X 1024ドットの画像であり、 1ドット力^). 043 mの大きさである。
[0050] そして、共焦点顕微鏡で観察する (撮影する)平面の位置を、奥行き方向（平面と垂 直方向）に変化させることによって、奥行き方向に 0. 45 mずつ位置が異なる平面 画像データを得ることができる。
[0051] この様子力 図 2に示されている。本実施の形態では、 0. 45 μ mずつずれた位置 の平面画像データを例えば 30枚撮影している。これら 30枚の 1024 X 1024ドットの 画像データ群は、神経細胞の形態を 3次元的に表現しているので、これら 30枚の画 像データ群を本実施の形態では、「3次元画像データ」と呼ぶ。
[0052] さて、図 1に示すように、神経細胞からは、周囲に向力つて榭状突起が伸展しており
、複雑な形態をなしている。そして、この榭状突起上には、スパイン (棘突起と呼ぶ場 合がある）と呼ばれる突起が発生することが知られて 、る。
[0053] スパインの形態を示す図が図 1の（2)に示されている。このように、スパインは、数ミ クロン程度の小さな突起であり、単一の神経に対しておよそ 1万個程度あることが知ら れている。また、密度は、 1スパイン Z1 μ m程度である。
[0054] このスパインは、本願発明者らの研究によって、記憶に関して重要な働きをしている ことが判明しており、その発生の様子を観察することは、記憶のメカニズムを探る上で 極めて重要な事項となっている。ところが、このスパインは、 1個の神経細胞あたり 1万 個程度存在し、スパインの形態を画像データから人手で解析するのは極めて繁雑な 作業が必要であった。
[0055] 本実施の形態では、神経細胞の形態を効率的に求めることができる手法を説明す る。特に、榭状突起の形態、スパインの形態、を含む神経細胞の形態を効率的に求 める手法を説明する。
[0056] 2.スノ インの形食
図 3には、種々のスパインの形態を説明する図が示されている。この図に示すように 、スパインは、 thin, stubby, mushroom, filopodium、の 4種類の形態が知られて いる。
[0057] 図 4には、ストレス 'ステロイド作用に伴うスパインの数の変化 (密度の変化）の説明 図が示されている。この図のグラフにおいて、黒は mushroom, は thin、白は fil opodium、縦 は stubbyの密度の変化をそれぞれ表す。
[0058] このように、ストレスを加えることによって、スパインの数 (密度）が変化することが知ら れている。
[0059] 3.従来のスパイン解析
現在、神経細胞の形態を調べる標準的な手法は、神経細胞の画像データから、手 作業によって神経細胞の形態、特にスパインの個数等を求める手法である。典型的 には、 Neurolucida (商品名）という名のプログラムを用いて神経細胞の画像解析を 行う。 この画像解析の様子が図 5に示されている。図 5 (1)は、共焦点顕微鏡で得ら れた原画像である。この原画像に対して、操作者が目視でスパインの位置を決定し、 スパインの柱部の長さと太さを決定して 、た。この様子が図 5 (2)の写真に示されて いる。
[0060] し力しながら、スパインは、簡略化すれば、概ね、頭部 (ヘッド)と、頭部と榭状突起 を結ぶ柱部と、カゝら構成されて ヽることが知られて ヽる（図 5 (3)参照)。
[0061] 望ましくはこの図 5 (3)に示すように、楕円体である頭部の幅 wl、 w2と、同じく頭部 の長さ (楕円体の長辺) tと、柱部の長さ hと、この柱部と榭状突起とのなす角度 Θ 1と、 を各スノイン毎に求めることが好まし 、。
[0062] 上記従来の手法では、長さ tと、幅 w (wlと w2の平均値と考えられる値）しか判定で きな力つた。また、頭部の楕円体のパラメータ (従来の場合は w、 t)を得るまで、計算 をやり直す必要があり、操作者の操作労力が過大なものとなりがちであった。また、手 作業の割合が多いため、膨大なデータには対応が困難であるという問題点もあった。
[0063] 本実施の形態では、これらのパラメータの内、 wl、 w2、 t、 hを自動的に算出する例 を示す。
[0064] 4.本実施の形餱における某本アルゴリズムとその特徴
本実施の形態にぉ 、ては、共焦点顕微鏡にて撮影したの画像 (例えば 1024ドット X 1024ドット）を複数画面 (例えば、 20面— 30面)用意し、 3次元画像データを構成 している。
[0065] これら 3次元画像データを入力し、神経細胞の形態を迅速に得ることができる方法 を提案する。本実施の形態における方法は、以下の 3個の特徴的なステップを含む ものである。この 3ステップの概念図が図 6に示されている。
[0066] (ステップ 1)
榭状突起のトレース:スケールスペース法を用いて榭状突起のトレースを行う。この 際、 σコンボリューシヨンぼかしを利用して凹凸を減らし、榭状突起の中心線を同定 する。このステップ 1の概念図が図 6のステップ（1)に示されている。
[0067] (ステップ 2)
スパイン位置の検出：ヘステンソル法を用 、て負の曲率を探す。負の曲率となる部 分力 ラグビーボール状の「頭部」に相当すると考えられるので、全ての座標軸で負 の曲率となる部分を「頭部」であると判断する。本ステップ（2)におけるスパイン位置と は、この「頭部」の位置である。このステップ 2の概念図が図 6のステップ（2)に示され ている。
[0068] (ステップ 3)
スパインの頭部は、楕円体 (三軸不等楕円体)で近似できると考えられるので、楕円 体と見なして近似を行う。これによつて、短径、中径及び長径をそれぞれ算出する。 なお、主軸方向の径の内、最も長い径を長径 (t)と呼び、 2番目に長い径を中径 (w2 )、最も短い径を短径 (wl)と呼ぶ。図 5の（3)を参照されたい。
[0069] また、スパインの柱部は、スパインからそのスパインに最も近 、榭状突起に垂線を 降ろすことによって、その垂線を柱部と認定する。このステップ 3の概念図が図 6のス テツプ（3)に示されている。
[0070] このようにして得られた榭状突起と、スパイン頭部及び柱部とを合わせて最終的な 神経細胞の形態が得られる。
[0071] 以下、本実施の形態の神経細胞解析方法の動作を、上記各特徴的なステップの動 作原理を中心に説明する。 本実施の形態においては、スケール ·スペースを用 、て尺度非依存的な解析法を 採用している。すなわち、対象物の大きさにあったスケール σを選択している。例え ば、榭状突起をトレースする場合には、スケール σ =0. 2-5. の範囲で設定 する。また、もしスパインが対象である場合には、 σ =0. 1-0. の範囲で設定 する。この結果、このスケール σより小さい凸凹構造を「 σコンボリューシヨン」でぼか してノイズを除去するのである。
[0073] 本ステップ 1では、榭状突起のトレースを行うので、スケール σ =0. 2-5. Ομ mに 設定している。
[0074] この σコンボリューシヨンの式は、以下の通りである。
[0075] [数 1]
【数 1】
Ι(σぼかし) =Ι*Κ( σ)= J I(x')exp(-(x-x')2/2
Figure imgf000014_0001
畳み込み積分
K(a)=Nexp(-(x-x')2/2 σ2)
ここで、 Iは、画像を構成する各画素の輝度であり、 Κ( σ )とのコンボリューシヨンを取 ることによって、ぼかしを与えている。 Κ( σ )の式は上記式の通りである。ここで、 Νは 、正規化のための定数であって、カーネル関数 Κ( σ )を空間全体で積分した結果が 1となる用に定めた数である。例えば、 2次元の場合は、 Ν=1/(2π σ 2)である。 なお、上記数 1では、 X軸方向のみが記されている力 同様の処理を y軸、 z軸につ いても行う。 [0077] この σコンボリューシヨンによるノイズ除去の様子が図 7に示されている。図 7 (1)は 、原画像データであり、図 7 (2)は、 σ =0. 5 mに設定した場合の σコンボリューシ ヨンの結果である。図 7 (3)は、 σ = 1. 0 mに設定した場合の σコンボリューシヨン の結果である。図 7 (4)は、 σ = 2. O /z mに設定した場合の σコンボリューシヨンの結 果である。本実施の形態においては、まず、神経細胞の榭状突起をトレースするため にノイズ除去をするので、 σ =0. 5. 0 mの範囲で σを設定している。
[0078] 実際には、 σの値は、 0. 2 m— 5. 0 mの範囲でステップ的に変化させて複数 のぼかし画像を作成する。例えば、 σ =0. 5 πι、 σ =0. 6 m、 σ =0. 7 m、 · · 'のように σを変化させて各 σ毎にぼかし画像を生成する。後述する実施例では、よ り詳細なぼかし画像群の生成動作を説明して 、る。
[0079] なお、ぼ力し画像群は 2種類作成して 、る。第 1に、上述した榭状突起をトレースす るためのぼ力し画像群である。第 2に、スパイン頭部を検出するためのぼ力し画像群 である。
[0080] このスパイン頭部を検出するための第 2のぼ力し画像群は、変化させる σの値の範 囲が 0. 1 -0. 3 /z mであることのみが異なり、その他は榭状突起用の第 1のぼかし画 像群と同様にして作成する。
[0081] 4- 1 - 2. 中心度栾椽
上記スケールスペース変換（ σコンボリューシヨン)でノイズ除去をした後、中心度変 換を行って榭状突起のトレース、及びスパイン頭部の検出を行う。
[0082] 榭状突起のトレースの場合は、境界面の存在度を中心度として用いて 、る。一方、 スパイン頭部の検出の場合は、中心度としてヘステンソルの固有値の積を用いてい る。以下、榭状突起のトレースについて説明する。スパイン頭部の中心度の算出は、 次節 4 2において説明する。
[0083] 榭状突起のトレース
まず、スケールスペース変換後のぼかし画像群の各画像に対して、各画素のヘス テンソルを求め、その固有ベクトルを求める。この固有ベクトルの内、最小の固有値（ 負の値）に属するベクトルの方向（両側）に上述した σだけ「進んだ」位置 (画素）の輝 度の第 1の勾配ベクトルを求める。同様に σだけ「後退した」位置 (画素）の輝度の第 2の勾配ベクトルを求める。
[0084] そして、上記第 1の勾配ベクトルと、上記固有ベクトルを正規化したベクトルと、の内 積を求める。この値に 1を掛けたものを「第 1のスケール σでの境界度」と呼ぶ。同 様に、上記第 2の勾配ベクトルと、上記固有ベクトルを正規ィ匕したベクトルと、の内積 を求める。この値を「第 2のスケール σでの境界度」と呼ぶ。
[0085] そして、「第 1のスケール σでの境界度」と「第 2のスケール σでの境界度」との 、ず れか小さ!/、方 (正の値)をその画素における「中心度」とする。
[0086] この中心度は、境界面の存在度を表す尺度であり、境界面とは、対象物すなわち 榭状突起の表面を言う。
[0087] さて、この中心度の輝度 (値）が極大となる位置をトレースして 、けば、榭状突起の 幹線（中心線）と幅 (太さ）をトレースすることができる。なお、幅 (太さ）は、極大中心度 を与えるスケーノレ σの値である。
[0088] この中心度の画像が図 8に示されている。図 8 (1)は、原画像データであり、図 8 (2) は、 σ =0. 5 mの場合に、各画素について求めた中心度の画像（中心度画像と呼 ぶ）である。同様に、図 8 (2)は、 σ = 1. 5 mの場合に、各画素について求めた中 心度画像である。同様に、図 8 (3)は、 σ = 1. の場合に、各画素について求め た中心度画像である。図 8 (4)は、 σ = 2. O /z mの場合に、各画素について求めた 中心度画像である。
[0089] このように、複数のぼ力し画像群のそれぞれに対して、中心度画像をそれぞれ求め る。
[0090] これらの図において、中心度が大きい値の画素（明るい画素）は、半径 σのシリンダ 図形がその画素を通って 、ることを示して 、る。
[0091] すなわち、図 8 (2) 図 8 (4)の画像中、明るさの極大値をトレースした線力 榭状 突起の中心線である。そして、その中心線を中心として半径 σのシリンダ図形がその 画素を通って 、ることを示して 、る。
[0092] さて、シリンダ図形とは、簡単に言えば、円錐を所定の断面で切断した図形モデル であるが、詳しくは後述する。本実施の形態では、榭状突起をこのシリンダ図形を連 結させることによって表現 (近似）している。実際にシリンダ図形を連結させて榭状突 起を表現した例を図 9に示す。
[0093] 本実施の形態においては、エネルギー関数として、中心度（medialness)と歪みとの 和から成るエネルギー関数を定義し、このエネルギー最小問題を解くことによって実 際の榭状突起にフィットさせて 、る。
[0094] なお、フィット（又はフィッティング）とは、簡単に言えば近似することを言う。より詳細 に言えば、「現実に存在する図形に、理想的な基本図形を対応させること」を意味す る。また、「誤差を最小とするような、対応する基本図形を与える」ことでもある。
[0095] さて、本実施の形態におけるエネルギー関数の式を以下に示す。
[0096] [数 2]
【数 2】
中心度 +歪み： エネルギー関数
n n
^ snals = > snake ( = 〉 )十 ( 1一 ^^ (り)'
本実施の形態では、このエネルギー関数を、スネーク関数と呼んでいる。
[0097] スネークとは、位置、太さ、接続情報力もなる節点 (スナクセル)の集合である。ここ で、接続情報とは、ある節点が他のどの節点とつながっているかを示す情報である。 位置と太さを空間的パラメータと呼び、接続情報を位相的パラメータと呼ぶ。本実施 の形態においては、接続情報は、近接する高々二つの節点と自動的に接続すること で作成するので、フィッティングは空間的パラメータについてのみ行う。
[0098] 空間的パラメータは位置（三次元）と太さ（一次元）の複合体なので、四次元の空間 で考えるのが妥当である。そして、この四次元空間がスケールスペース (尺度空間） である。中心度を求めることは、この四次元空間内に「線図形の存在し得る度合い」を プロットすることに相当する。
[0099] 上記式中、 Eext (i) は、 i番目の節点の位置と太さにおける中心度の符号を反転 させたものである。この値が小さいということは、その節点のパラメータが指定する位 置に、指定された太さの直線図形が通っていることを意味する。次に、 Eint (i)は、 i 番目の節点の内部エネルギーを表す。これは、スネークを必要以上に曲げないよう にするためのエネルギーで、この節点におけるスネークの曲率を用いる。この値が小 さいということは、その節点においてスネークが直線的であることを意味する。 αは分 配定数で、フィッティングの最中には変化しない。 αが大きい場合には中心度ェネル ギ一の方を重視し、 aが小さい場合には内部エネルギーの方を重視してフイツティン グを行う。
[0100] Eext (i)は、上で述べたように、 i番目の節点の位置、太さにおける中心度 (但し符 号は反転)である。スネークを必要以上に曲げないという拘束条件下で、この符号反 転した中心度（エネルギー）を最小化することで、スケールスペース中の中心度の高 V、部分を通過するスネークを求めることができる。これがスネークのフィッティングであ る。フィッティングにおける変化パラメータは、空間的パラメータ (節点の位置と太さ） である。
[0101] 巾心 橼の 列
榭状突起上のスパインが比較的大きい場合に、上で述べた中心度変換を行うと、ス パインも棘として残ってしまうのでトレースが困難になる場合がある。そこで、従来から 使用されて 、る 、わゆる「はぎ取り法」を用いて中心線を得ることも好ま U、。
[0102] はぎ取り法の説明図が図 10に示されている。
[0103] はぎ取り法は、物体の中心線を求める手法の一つであり、物体を構成する点（画素 )を外側から 1画素ずつ削り取って中心線を残す方法である。このはぎ取り法を適用 した例が図 10に示されている。図 10 (1)は原画像データである。この原画像データ を 2値ィ匕し、その後、外周部から 1画素ずつ画素を削り取つていく。その結果が図 10 ( 2)に示されている。 [0104] このはぎ取り法は、以下のような欠点が知られている。
[0105] ( 1)境界の凹凸が棘として残り、自動トレースが失敗する場合がある。
[0106] (2)はぎ取り結果が、スケールに依存してしまう。
[0107] し力し、本実施の形態では、スケールスペース法を用いて σコンボリューシヨンによ るぼかしを行っているので、中心度変換にこのはぎ取り法を用いても良好なトレース ができる可能性が高い。
[0108] はぎ取り法による中心度変換では、得られた中心線に相当する画素に、例えば最 大輝度の「255」等が代入され、それ以外の画素には最小値である「0」が代入される 。これらの値は、正負値を用いて、「127」と「一 128」とを採用しても良い。
[0109] 4— 2.ステップ 2 :スパイン位置の枪出
4 - 2 - 1. スパイン頭部の位置
次にスケール σ = 0. で対角化したヘス'テンソルが 3次元で負の固有値を示 す位置を求めることによって、球状の部分とその中心を検出する。この球状の部分を 検出することは、スノ イン頭部の候補を抽出することに他ならない。
[0110] なお、スケール σ = 0. 2 μ mで対角化とは、スケール σ = 0. 2 μ mでぼかし変換 を行った後に、求めたヘステンソルを対角化することを意味する。
[0111] さて、画像とは、空間の各点に輝度を対応付ける写像である。ヘステンソル (Hessia n tensor)は、この輝度分布の二階微分であり、局所的な曲率を表す。
[0112] したがって、 3次元画像中の負の曲率が、球状に盛り上がったスパインに対応する 。本実施の形態では、このことに着目し、ヘステンソルを用いてスパインの存在領域 を検出している。
[0113] ところで、一般に、ディジタル信号の微分は、差分に置き換えて計算する。例えば、 分点公式などを使うのが一般的である。本実施の形態においてもそのような従来の 手法を採用することも好まし ヽ。
[0114] 但し、本実施の形態においては、畳み込み積分の形で書けるぼ力し変換を行って いるので、画像への微分演算が、畳み込みカーネルへの微分演算に帰着する。すな わち、最初に微分したカーネル関数を用意し、これを畳み込み積分することで、ぼか し変換と微分を同時に行っている。この結果、演算量を節約でき、神経細胞の形態を 迅速に求めることが可能となる。
[0115] ヘステンソルの式は、以下の通りである
[0116] [数 3]
【数 3】
Figure imgf000020_0001
このヘステンソルを、スケール σ =0. 2 /z mで対角ィ匕し、固有値を求める。対角後の 式を以下に示す。
[0117] [数 4]
Figure imgf000021_0001
】
Figure imgf000021_0002
λ3 ノ
このようにして求めた固有値え 1、ぇ2、ぇ3から、その部分 (画素）の曲率が判明す る。球状図形の場合は、全ての固有値え 1、 2, λ 3が負であるので、その条件に 合致するものだけを取り出して新たな画像を生成する。
[0118] すなわち、全ての固有値が負であるものは、その固有値の絶対値（一 λ ΐ ' 2' λ
3)を画素の値として代入し、それ以外の画素に 0を代入した新たな画像を生成する。 この画像は、スパイン位置を検出するための中心度画像である。
[0119] 中心度が 0の画素は、そこがスノ インの領域ではないことを意味し、中心度が非 0の 画素は、そこ力スパインの存在する領域であることを意味する。
[0120] 本実施の形態において特徴的なことは、スパイン位置の検出（存在する領域の検 出と、スパイン頭部の中心位置の検出）のために、ヘステンソルの固有値の積を中心 度として用いて 、ることである。
[0121] このようにして、 3次元で負の固有値を示す位置（画素）を求めることによって、スパ インの頭部に相当する球状の部分 (頭部が存在する領域)を求めることができる。また
、固有値の積の絶対値のピーク位置力もそのスノ イン頭部の中心位置を検出するこ とがでさる。
[0122] 本実施の形態において特徴的なことは、スパイン頭部の検出において用いた「中心 度変換」であり、特に、ヘステンソルの固有値の積を「中心度」として用いていることが 大きな特徴である。
[0123] なお、スパイン頭部の「中心位置」は、上で述べたように、ピーク値すなわち固有値 の積 λ 1 · λ 2· λ 3の絶対値の極大値を与える点（画素）である。この様子が図 11に 示されている。図 11 (1)は原画像データであり、図 11 (2)は、固有値の積 λ 1 · λ 2· λ 3の値を示す画像データが示されている。また、図 11 (2)においては、固有値の積 λ \ ' λ 2 - λ 3の極大値を取る位置が矢印で示されている。
[0124] さて、このようにして得られた球状の部分（固有値の値が全て負の画素）がスノイン の頭部の候補となる。 3次元画像中の負の曲率が球状のスパインの頭部に由来する と考えられるからである。
[0125] ところで、本実施の形態においては、候補を選択する際に、演算の適応範囲を先 にフィットした榭状突起の周辺に限定している。このような限定を行うことで、擬陽性 1 2の候補を除去している。この様子が図 12に示されている。図 12に示すように、本実 施の形態では、候補の中心位置 (上述したピーク値を与える点 (画素) )が榭状突起 力も距離 8 m以上離れたものは、ゴミ 10と見なしてスパイン頭部の候補から除外し ている。
[0126] なお、ヘステンソルの固有ベクトルは球状の部分を楕円体と考えた場合の主軸を示 す。
[0127] 4- 2- 2. スパイン頭部及び样部の詳細な檢出
次に、スパインの形態を詳細に解析するため、頭部を楕円体で近似して、その大き さのパラメータを取得する。スパイン頭部に対して、主軸の向きと各軸まわりの慣性モ 一メント解析カゝら最も妥当な楕円体を得る。なお、主軸は、検出されたスパイン頭部 の輝度中心における固有ベクトルの方向である。
[0128] このようにして得られた楕円体のパラメータによって、図 5で説明したように wl、 w2
、 tが求められる。
[0129] なお、「主軸」とは、「二次曲面の主軸」のことであり、直感的には、「図形の最も特徴 的な方向を指す直交軸」である。例えば、ラグビーボールのような図形の場合、一番 長 、方向と、それに直交する平面を張る二つの方向が主軸 (合計 3本)である。 [0130] 二次元図形の場合には主軸は二本存在する力 三次元図形 (実際のスパインの場 合)では三本存在する。ちなみに、楕円体も二次曲面の一つである。
[0131] 主軸の説明図が図 13に示されている。この図においては、一方の矢印が楕円の長 軸、他方が短軸を表している。なお、図 13は平面であるので、便宜上、 2本の主軸し か示していないが、実際のスパインでは主軸は 3本存在する。ヘステンソルを対角化 する基底は、この主軸と一致する。
[0132] また、主軸の方向に存在する境界面の位置を調べ、その条件で楕円体でフィットす る手法も好適である。境界面とは対象物の表面を言い、ここではスパインの頭部の表 面を言う。
[0133] 境界面の位置を調べるとは、元図形に存在した境界面の位置を推定するため、画 像 (元図形が光学的ボケなどによって劣化したもの）の一階微分と、任意の方向べク トル oとの内積を取り、この値が大き!、所を「oに直交する境界面が存在する場所」と することである。
[0134] この説明図が図 14に示されている。この図 14において、画像の一階微分一 Δ Ιと、 方向ベクトル (ol、 o2)が示されている。また、両者の内積の大きさ（bl、 b2)が記載さ れている。この図 14の場合は、 blの大きさの方が b2より大きいので、実線のような境 界が存在することが判明する。
[0135] なお、本特許では、楕円体とは、もちろん回転楕円体だけでなぐ三軸不等楕円体 も含む意である（図 5参照)。
[0136] また、スパインの根元、すなわち、柱部が榭状突起と接続する部位は、蛍光が弱く 特定することが困難な場合も多い。したがって、本実施の形態では、上述したように、 スパインの頭部（中心位置）と榭状突起との最短距離を求めて、これをスパインの柱 部と見なしている。このようにして得られた最短距離は、柱部の長さ、すなわち hとなる (図 5参照)。
[0137] 4- 3.
以上のようにして求めたスノイン頭部とその柱部、及び、榭状突起、を合成し、最終 的な神経細胞の形態が得られる。
[0138] 本実施の形態によれば、神経細胞の形態をスパインまで含めた形で得ることができ るので、神経活動の研究、疾病の診断等の効率ィ匕に大きく資するものである。
「実施例 1」
[0139] 5.実施例 1：神経細胞形 a動高谏解析プログラム
以上述べたような動作を、本願発明者らは、コンピュータ上のプログラムで実現し、 その処理能力を実際に調べた。
[0140] 処理対象としては、 1個の沲馬をスライスしたものに、適宜薬物刺激を与えたものを 用いた。このスライスを共焦点顕微鏡を用いて撮影した。その際、蛍光色素をインジ ェクシヨンしておいた。
[0141] 撮影の解像度は、 1024 X 1024ドットで、画素あたりのビット数は 8ビットであり、 25 6階調の輝度を記録した画像データを得た。画素の間隔 (画素の大きさ）は、 0. 043 μ mである。このような画像データを深さ方向（z方向）に 0. 45 μ mずつ変化させて 3 0枚撮影した (図 2参照)。
[0142] このようにして、 1024 X 1024ドット（1画素 8ビット）の画像データを深さ方向に 30 枚得た。これら画像群が、「3次元画像データ」である。
[0143] この 3次元画像データ（30枚の画像データ）を、コンピュータに供給し、この 3次元 画像データに対して、本実施の形態で本願発明者らが作成したプログラムを適用し、 神経の形態を出力させた。
[0144] 本実施例におけるコンピュータの動作 (プログラムの動作)を表すフローチャートが 図 15に示されている。
[0145] 5- 1. z軸 MIP画像の作成
まず、図 15のステップ S15—1に示すように、上記入力した 3次元画像データに基 づき、 z軸 MIP画像を作成する。ここで、 z軸 MIP画像とは、所与の断層画像を z軸方 向に投影してできる二次元画像で、その各点の輝度が、投影線上に並ぶ画素の最 大輝度となるような画像のことである。 MIPは、 Max Intensity Projection (最大 輝度投影)の略である。
[0146] z軸 MIP画像の概念図が図 16に示されている。この図に示すように、 30枚の画像 データの同一の位置にある画素を取り出し（すなわち、 30枚分の 30画素）、その中か ら最も輝度の高い値を取り出し、その値を、 z軸 MIP画像の対応する位置の画素に代 入する。すなわち、 z軸 MIP画像は、 z軸上に並ぶ複数の画像力も最大輝度の値を取 り出して新たに作成した画像である。
[0147] なお、本実施例では、コンピュータの演算量を減少させるために 3次元画像データ を、 2次元に投影して z軸 MIP画像を作成している力 原理的には、 3次元画像デー タのまま処理をすることももちろん好ま 、。
[0148] 5- 2. z軸 MIP画像を段階的にぼかす (スケールスペース変換)
次に、図 15のステップ S 15— 2に示すように、 z軸 MIP画像を段階的にぼ力した画 像を作成する。具体的には、 z軸 MIP画像に対して上述したスケールスペース変換を 適用する。この際、 σの値を段階的に変化させて段階的にぼかした複数の画像群を 作成する。例えば、 σ =0. 2 /ζ πι、 σ =0. 3 m' · ·などのように段階的なスケール σを用いて複数の画像群を作成する。
[0149] 例えば、 σの値を、 0. 2 m力ら 5. 0 μ mまで、 0. 1 テツプで変化させて、計
49段階の画像群を作成する。これらの複数段階の画像群を、「ステップぼかし画像 群」と呼ぶ。
[0150] 5- 3.各スケールの画像について中心度の計簞を行う
次に、図 15のステップ S 15— 3に示すように、上記ステップぼ力し画像群に基づき、 中心度の計算を行う。
[0151] まず、榭状突起を抽出するためには、境界線の存在度を中心度として用いる。中心 度は、各画素毎に求める。そして、各画素毎にこの中心度の値を代入した画像を作 成する。この画像を「中心度画像」と呼ぶ。
[0152] このような計算を、上記複数のステップぼかし画像群の各画像にっ 、て行 、、複数 の「中心度画像」を作成する。
[0153] なお、本実施の形態において微分の演算がしばしば出てくる力 この微分は一般 には、差分に置き換えて計算する。分点公式などを使うのが普通であり、本実施例で もそのような従来技術を利用することももちろん好ましい。
[0154] しかし、本実施例においては、畳み込み積分の形で書けるぼ力し変換を行っている ので、画像への微分演算が、畳み込みカーネルへの微分演算に帰着する。すなわ ち、最初に微分したカーネル関数を用意し、これを畳み込み積分することで、ぼかし 変換と微分を同時に行っているのである。
[0155] この結果、本実施例によれば、コンピュータの演算量を減らすことができ、解析速度 の向上を図ることができる。
[0156] 5 -4. 中心度画像に針して、 び 向の最大中心度スケール投影を行う
次に、図 15のステップ S15— 4に示すように、上記中心度画像に対して、 σ軸方向 での最大輝度の値を見つける。ここで、最大輝度とは、中心度の最大値を言う。そし て、その最大輝度を与えるスケール σの値を取り出し、その σの値を対応する画素 に代入した「最大中心度スケール画像」を求める。
[0157] 上述したように、 σの値を変化させた複数のステップぼ力し画像群 (例えば 20枚） に対して、中心度画像がそれぞれ求められている。したがって、複数枚 (例えば 20枚
)の中心度画像群が得られるので、それらの画像郡から同じ位置の画素であって最 大輝度 (最大中心度）の画素を求め、その最大輝度の値を与えるスケール σを、画 素に代入した新たな画像を形成する。
[0158] この画像は、いわば σ軸上で最大輝度（最大中心度）の画素の位置（すなわち σの 値)を代入した画像である。この画像を「最大中心度スケール画像」と呼ぶ。
[0159] したがって、作成した投影画像 (最大中心度スケール画像)の各点の値は、 σ =0.
3 m、 σ = 0. 5 m、 · · ·のようになり、この値は、中心度が最も大きかったスケー ル σの位置を表す。
[0160] 5 - 5.スネークを動かしエネルギー極小 なる位置を探す
次に、図 15のステップ S 15— 5に示すように、このようにして得られた最大中心度ス ケール画像中でスネークを動かし、エネルギー極小となる位置を探す。
[0161] さて、ここでは、スネークを複数のシリンダ図形を連結させて、太さが一様でない線 図形としたものとして取り扱う。ここで、シリンダ図形とは、切頂円錐 (truncated circ ular cone)」である。すなわち、任意の円錐を平面で切断して、頂点を含む部分を 除去した図形をシリンダ図形と呼ぶ。このように、スネークとは、シリンダ図形によって 構成されたものとして扱うのが便利である。
[0162] 上述した最大中心度スケール画像中に存在する輝度の谷線 (cleft line)を検出 する。これによりスネークの空間パラメータの内、 xy成分のフィッティングと太さのフィ ッティングが完了する。
[0163] 5— 6.スネークの調整
次に、図 15のステップ S 15— 6に示すように、完成したスネークを元の三次元断層 画像中に戻し、 z軸成分のフィッティングと太さの修正を行う。
[0164] 5- 7.スパイン頭部の検出
上述のようにスネークを構成し、適宜調整することによって、榭状突起の形態の検 出ができた。次に、上記ステップ 5— 4で最大中心度スケール画像から、榭状突起の「 榭状」の部分が得られるので、この榭状の部分を除いた残りの画像中にスノインがあ るはずである。したがつてこの残存部分の画像中から、図 15のステップ S 15— 7に示 すようにスパイン頭部の検出を行う。
[0165] まず、上記 5—4 (図 15のステップ S15—4)の処理後、ヘステンソルの固有値の積 を求めて、ピーク位置の抽出を行い、これをスパイン頭部（の中心位置）とする。
[0166] 上述したように、このような処理は、「榭状」部分以外の領域に対して行う。
[0167] そして、この中心位置を含むような楕円体であって、スパイン頭部との誤差を最小に するような楕円体を構成 (すなわち近似）し、この楕円体をスパイン頭部と認定する。
[0168] また、スパイン頭部の中心位置力も榭状突起へ垂線を降ろし、スパインの柱部を構 成する。この垂線 (柱部）の長さを調べることによって、柱部の長さ（h)を知ることがで きる。
[0169] このようにして得られたスパイン頭部 (及び柱部）を先に抽出した榭状突起 (すなわ ちスネーク）と合わせて神経細胞の形態の検出が完了する (ステップ S15— 8)。
[0170] 本実施例では、以上のようにして、神経細胞の形態の検出を行っているので、スパ インの形状を含む神経細胞の形状を効率よく観察することができる。
[0171] 5-8. m \
なお、本実施例では、途中で二次元に投影している力 これはコンピュータにおけ る処理時間を削減するためであり、理論的には、三次元のまま計算することももちろ ん好ましい。その場合は、例えば上記中心度画像は四次元 (たて '横'高さ'スケール )の画像になる。
「実施例 2」 [0172] 6.実施例 2 :己 良された神経細胞解析方法
6— 1.背景
上述した実施例 1では、榭状突起のトレース (4 1 2. )の際にスネーク（関数)を 用いている (数 2)が、計算量が過大になりがちであり、計算が長時間に渡ってしまう 場合もある。特に、細かい構造が多数存在する場合に、それらを全て正確に求める のには、膨大な時間が力かる場合もある。上記 5— 5.で述べたようにスネークを動か してエネルギー最小の位置を探す作業は計算量が非常に大きなものとなる傾向にあ る。その結果、診断に支障が出る恐れも想定される。
[0173] そこで、より迅速に榭状突起のトレース等の演算を行うための改良された手法を以 下実施例 2として提案する。
[0174] 6 - 2.原理
本実施例 2で提案する方法は、スケールスペース法と facet (切子)モデルとを組み 合わせて、画像中から線状図形を検出する方法である。 Facetモデルとは、ピクセル の大きさよりも微細な構造について論じるための枠組みであり、各ピクセルの内部を 多項式で近似して、その集合として画像を捉えることを特徴とする。
[0175] 二次元画像は、実数値関数
[数 5]
/： R2→ R として表すことができる。画像 fが十分に滑らかな場合は、定義域の任意の点の近傍 で次式が成り立つ（Taylorの定理)。
[0176] 園
/(X +€u) = (x) + ed/x(u) + -e2d2 x( ) + · · ·
ここで、標本ィ匕が十分な精度で行われている場合、すなわち、ピクセルの大きさが上 記の展開が可能な近傍の大きさよりも十分に小さい場合は、各ピクセルの内部を次 の多項式で近似することができる,
[数 7] (X + eu)
Figure imgf000029_0001
ただし、直感的な理解を助けるため、一階微分と二階微分を標準基底で表示し、そ れぞれ grad f、 Hと表した。ここで、さらに二階微分テンソル (ヘステンソル)の対角化 基底を取って表示すると、上式 (数 7)はさらに簡略化されて、
[数 8]
/(x + eu) = (x) + e(g+u+ + g—u—、 + U2_ )
Figure imgf000029_0002
と表すことがでさる。ここで、
[数 9] λ十、 λ— は、ヘステンソルの二つの固有値のうち、大きいほうと小さいほうをそれぞれ表してお り、
[数 10]
9+、 9- は対応する方向の微分係数を表す。今、注目しているピクセルの上を線状図形が通 過しているとき、その図形の大きさを十分に捉えうるスケールのもとで、ヘステンソル の固有値は一方が大きな負の値を取り、他方が 0に近い値を取る。この時、小さい方 の固有値 (負の固有値）に属する固有ベクトルは線状図形の法線方向を示し、法線 方向の主軸と呼ばれる。これに対し、大きい方の固有値に属する固有ベクトルは接線 方向を示すので、接線方向の主軸と呼ばれる。もし、ピクセルが図形の中心線上にあ るならば、そこは尾根状になっているはずであるので、法線方向で極値を取らなけれ ばならない。すなわち、
[数 11] u+ = 0 の直線上で
[数 12]
¾/(x + eu) = 0 を解いて、極値の位置
[数 13]
λ一 を得るが、この変位
[数 14]
が注目するピクセル内に存在しなくてはならない。したがって、定義域のすべての点 について上記の変位を求め、それがピクセル内に含まれる力調べることで、その点が 中心線上にありうるかどうか判別することができる。
6. 3 理フロー 以下、具体的な処理の流れをフローチャートに基づき説明する。図 16には実施例 2に係る動作を表すフローチャートが示されている。この処理フローは、榭状突起のト レースの処理フローであり、上述した 4—1— 2.の「榭状突起のトレース」で説明した 処理に代わる処理であり、具体的には、 5- 1.から 5— 5.にいたる処理の変形例と 考えることができる。
[0179] まず、ステップ S 16— 1においては、最適なスケールの選択を行う。スケールの選択 方法につ!、ては後に詳述する。
[0180] 次に、ステップ S 16— 2において、 MIP (Max Intensity Projection)画像を作成する
[0181] 次に、ステップ S16— 3においては、 MIP画像の各ピクセルについて、小さい方の 固有値とそれに対応する固有ベクトルを求める。すなわち、
[数 15] λ_
と法線方向の算出を行う。
[0182] ステップ S16— 4においては、 ΜΙΡ画像の各ピクセルについて、一階微分を求める 。すなわち、
[数 16]
9- の算出を行う。
[0183] ステップ S16— 5においては、 ΜΙΡ画像の各ピクセルについて、中心度を求める。
ここで、中心度とは、ピクセル内に「実施例 1」で述べた極値が存在すれば
[数 17] |λ一 I
となり、存在しなければ 0となる量である。
[0184] ステップ S16— 6においては、中心度がゼロでない点で、その上を通る線状図形の 直径を求める。直径は、以下のサブプロセスによって求めることができる。
[0185] (ステップ a)注目して 、る点を Oとし、そこ力も法線方向の両側に等距離だけ進んで 得られる二点を A、 Bとする。
[0186] (ステップ b)点 A、 Bでそれぞれベクトル
[数 18]
Figure imgf000032_0001
に対する境界度を求める。ここで、ベクトル eに対する境界度 とは、その点における 微分係数を grad fとしたとき、 β = -e-grad fC定義される量である。
[0187] (ステップ c)求めた 2つの境界度の積をとる。この積を
[数 19]
T で表す。
[0188] (ステップ d)点 Oから点 A、 Bまでの距離 rを 0. 1?5. 0 μ mの範囲で動かし、それぞ れの距離で境界度積
[数 20] を求める。
[0189] (ステップ e)境界度積
[数 21]
のピークのうち、中心 Oに最も近いものの位置を直径の端点として確定する。この時、 直径の値は、この端点力も点 oまでの距離の二倍として得られる。
[0190] ステップ S16— 7においては、上記ステップ S 16— 5で得られた中心度の画像を走 查し、中心度が最大の点を選び出す。さらに、この点から 1 m離れた点の中で最大 の中心度を持つ点を選び出す。選び出したこれら 2点を直線で結んで最初のスネー クとする。これを初期スネーク (又は「初期のスネーク」 )と呼ぶ。
[0191] ステップ S16— 8においては、（初期)スネークの両端に、新しい端点を順次追加' 接続し、スネークを成長させる。ただし、新しい端点は以下の条件により選出される。
[0192] (条件 a)これまでの端点力も新 、端点までの距離は 1 μ m。
[0193] (条件 b)これまでの端点と新しい端点とを結んだ直線は、伸長前のそれに対して士 30度以内の角度をなす。
[0194] (条件 c)上記 (条件 a)、（条件 b)を満たす点の中で、最大の中心度を持つ点を新し V、端点とする。新 ヽ端点をスネークに加える。
[0195] (条件 d)端点をスネークに加えて!/、き、スネーク（の端点）が画像の境界及び除外 領域に到達したら、新しい端点の探索を停止する。画像中で新しい端点となる点を 見つけられない場合に停止するのである。スネークの両方の端で探索が停止した場 合に、新たな端点の探索は終了し、スネークの成長は完了し、最終的なスネークが 作成される。
[0196] なお、このようにして見つ力つた端点は、最終的にはスネークのノード (節点）となり 、一番最後に見つ力つた端点は、スネークの両端の端点となる。
[0197] ステップ S16— 9においては、作成したスネークの各点（ノード、節点）で直径を取 得し、スネーク内部の領域を確定する。この内部領域を画像の除外領域に追加する [0198] ステップ S 16— 10においては、作成したスネークが 3つ以上のノードからなり、かつ 、全ノードの平均中心度力 これまでに確定した榭状突起のそれの 10%以上である 場合は、この得られたスネークを榭状突起として確定する。
[0199] 一方、この条件を満たさな ヽ場合は、ここで作成したスネークを破棄してステップ S 1 6— 7に処理が戻る。この操作は、画像力もスネークが取り出せなくなるまで、もしくは 最初に決めた回数だけ繰り返して終了する。
[0200] 以上のようにして榭状突起のトレースを行う。
[0201] スケールの選択
上述したように、ステップ S 16— 1におけるスケールの選択方法についてその詳細 を述べる。スケール範囲 σ = 0. 1 μ m?3. 0 μ mで、操作者が自由に値を選べるよう にし、操作者が選択した値に対してステップ S 16— 2から、 S 16— 6までを実行する。
[0202] ステップ S 16— 6中の（ステップ e)で得られた境界度積のピークの高さ（位置ではな V、）を各点に対してプロットして得られた画像を操作者に対して表示する。
[0203] 操作者はこの画像を見、この得られた画像が適切に中心線を表していると判断した 場合は、ステップ S 16— 7以下の処理が実行される。適切に表していないと判断した 場合には、再び別のスケールの選択を行うため、ステップ S 16— 1の処理に移行する
[0204] 本実施例 2によれば、スネークのフィッティングに代えて、スネークの端点を順次追 カロして成長させる処理を実行しているため、計算量を減らすことができ、迅速な診断 に寄与するものである。
[0205] 7.その他の栾形例 ' 用例
( 1)上述した実施の形態では、神経細胞の解析方法について説明した。し力しなが ら、この手法は、神経細胞のように線状、榭状の形態を有する他の細胞、組織、器官 であればそのまま利用できることは言うまでもない。
[0206] 例えば、毛細血管のように網状に形成されている組織に対しても、本実施の形態の 手法を応用することが可能である。
[0207] 特に、本実施の形態の手法によれば、線状の形態の上に、棘状の部位が発生する ような場合も、その棘状部位を効率的に解析することが可能である。棘状部位とは典 型的にはスパインが挙げられる。
[0208] (2)また、本実施の形態では、細胞の形態の 3次元画像を入力として用いた。この ような 3次元画像は、共焦点顕微鏡を用いて容易に撮影することが可能である力 他 の手法'装置で 3次元画像を得ても力まわない。例えば、 2光子顕微鏡等その他の種 々のイメージング装置を利用可能である。
[0209] (3)また、上記実施例では、コンピュータにプログラムをインストールし、神経細胞の 3次元画像データを、このコンピュータで解析する例を説明した力 このプログラムは 、コンピュータのハードディスク等に予めインストールしておくことが好ましい。また、プ ログラムは、 CDROM等に記録しておき、所望のコンピュータに供給することが好適 である力 ネットワークを介してコンピュータにインストールすることも好ましい。
[0210] また、入力となる 3次元画像データは、一般的な 2次元の画像フォーマットの画像を 複数枚用いる手法で実現し、コンピュータに供給することが好ましい。もちろん、特定 の 3次元データ専用のデータフォーマットを適宜作成することも好ましい。
[0211] この 3次元画像データは、 CDROMや各種磁気ディスク、光ディスク、半導体記憶 装置に一旦格納してから、コンピュータに供給することが好ましい。また、顕微鏡とコ ンピュータとを通信回線で接続して、 3次元画像データを転送する構成を採用するこ とも好ましい。
[0212] (4)また、上記実施例では、汎用的なコンピュータを用いて、神経細胞解析装置を 実現したが、専用ハードウェアを用いて神経細胞解析装置を構築することも好ましい
[0213] 特に、顕微鏡と一体構造にする場合や、検査装置に組み込む場合には、汎用的な コンピュータにプログラムをインストールする構成よりも、専用の装置を構成した方が 便利である場合もある。

Claims

請求の範囲
[1] 線状の形態を有する細胞又は組織又は器官である解析対象物の 3次元画像に基 づき、前記対象物を解析する方法において、
前記 3次元画像に対して、所定の第 1のスケール σに基づきスケールスペース変換 を行う第 1のぼかしステップと、
前記スケールスペース変換後の前記 3次元画像の各画素に対して、第 1の中心度 を求める第 1の中心度ステップと、
前記第 1の中心度に基づき、前記対象物の線状の形態に近似した図形を求める線 状形態フィッティングステップと、
を含むことを特徴とする線状の形態を有する細胞又は組織又は器官を解析する方 法。
[2] 神経細胞の 3次元画像に基づき、神経細胞の形態を解析する方法において、 前記 3次元画像に対して、所定の第 1のスケール σに基づきスケールスペース変換 を行う第 1のぼかしステップと、
前記スケールスペース変換後の前記 3次元画像の各画素に対して、第 1の中心度 を求める第 1の中心度ステップと、
前記第 1の中心度に基づき、神経細胞の榭状突起に近似した図形を求める榭状突 起フィッティングステップと、
を含むことを特徴とする神経細胞解析方法。
[3] 請求項 2記載の神経細胞解析方法にお 、て、
前記第 1のぼかしステップは、
前記第 1のスケール σの値を変化させてスケールスペース変換を行い、各スケール σに対する複数のぼかし画像群を生成することを特徴とする神経細胞解析方法。
[4] 請求項 3記載の神経細胞解析方法にお ヽて、
前記第 1のぼかしステップは、
前記第 1のスケール σの値を 0. 2 μ m- 5. 0 μ mの範囲で変化させてスケールス ペース変換を行い、各スケール σに対する複数のぼかし画像群を生成することを特 徴とする神経細胞解析方法。
[5] 請求項 2記載の神経細胞解析方法にお 、て、
前記第 1の中心度ステップは、境界面の存在度を中心度として求めることを特徴と する神経細胞解析方法。
[6] 請求項 2記載の神経細胞解析方法にお 、て、
前記第 1の中心度ステップは、はぎ取り法を用いて中心線を求めることを特徴とする 神経細胞解析方法。
[7] 請求項 2記載の神経細胞解析方法にお 、て、
前記榭状突起フィッティングステップは、前記求めた中心度に基づき、スネークを榭 状突起にフィッティングさせることを特徴とする神経細胞解析方法。
[8] 線状の形態を有する細胞又は組織又は器官である解析対象物の 3次元画像に基 づき、前記対象物を解析する装置において、
前記 3次元画像に対して、所定の第 1のスケール σに基づきスケールスペース変換 を行う第 1のぼかし手段と、
前記スケールスペース変換後の前記 3次元画像の各画素に対して、第 1の中心度 を求める第 1の中心度手段と、
前記第 1の中心度に基づき、前記対象物の線状の形態に近似した図形を求める線 状形態フィッティング手段と、
を含むことを特徴とする線状の形態を有する細胞又は組織又は器官を解析する装 置。
[9] コンピュータを、線状の形態を有する細胞又は組織又は器官である解析対象物の 3次元画像に基づき、前記対象物を解析する装置として動作させるプログラムにおい て、前記コンピュータに、
前記 3次元画像に対して、所定の第 1のスケール σに基づきスケールスペース変換 を行う第 1のぼかし手順と、
前記スケールスペース変換後の前記 3次元画像の各画素に対して、第 1の中心度 を求める第 1の中心度手順と、
前記第 1の中心度に基づき、前記対象物の線状の形態に近似した図形を求める線 状形態フィッティング手順と、 を、実行させることを特徴とするプログラム。
[10] 請求項 1記載の線状の形態を有する細胞，組織又は器官を解析する方法において 前記 3次元画像に対して、所定の第 2のスケール σに基づきスケールスペース変換 を行う第 2のぼかしステップと、
前記第 2のぼかしステップによるスケールスペース変換後の前記 3次元画像の各画 素に対して、ヘステンソルの固有値の積を第 2の中心度として求める第 2の中心度ス テツプと、
前記第 2の中心度に基づき、前記線状の形態の上に存在する棘状部位の検出を 行う棘状部位検出ステップと、
を含むことを特徴とする線状の形態を有する細胞'組織又は器官を解析する方法。
[11] 請求項 2記載の神経細胞解析方法にお 、て、
前記 3次元画像に対して、第 1のスケール σとは異なる所定の第 2のスケール σに 基づきスケールスペース変換を行う第 2のぼかしステップと、
前記第 2のぼかしステップによるスケールスペース変換後の前記 3次元画像の各画 素に対して、ヘステンソルの固有値の積を第 2の中心度として求める第 2の中心度ス テツプと、
前記第 2の中心度に基づき、神経細胞のスパイン頭部の中心位置を検出するスパ イン頭部検出ステップと、
を含むことを特徴とする神経細胞解析方法。
[12] 請求項 11記載の神経細胞解析方法にぉ 、て、
前記第 2のスケール σの値を 0. 1 m— 0. 3 mの範囲で変化させてスケールス ペース変換を行い、各スケール σに対する複数のぼかし画像群を生成することを特 徴とする神経細胞解析方法。
[13] 請求項 11記載の神経細胞解析方法にお!、て、
前記スパイン頭部検出ステップは、前記第 2の中心度の絶対値がピークを取る位置 を、スパインの頭部の中心位置と判断することを特徴とする神経細胞解析方法。
[14] 請求項 11記載の神経細胞解析方法にぉ 、て、 前記スパイン頭部検出ステップは、前記榭状突起から所定の距離以内の位置を、 スパインの頭部の中心位置と判断することを特徴とする神経細胞解析方法。
[15] 請求項 11記載の神経細胞解析方法にお!、て、
前記求めたスパイン頭部の中心位置から、最も近い前記榭状突起へ、垂線を降ろ し、その垂線をスパインの柱部として求めるスノイン柱部検出ステップ、
を含むことを特徴とする神経細胞解析方法。
[16] 請求項 11記載の神経細胞解析方法にぉ 、て、
前記スノイン検出ステップは、ヘステンソルの固有値が全て負である領域をスパイ ンの頭部の存在領域として求めることを特徴とする神経細胞解析方法。
[17] 請求項 16記載の神経細胞解析方法にぉ 、て、
前記スノ イン検出ステップは、前記求めた存在領域を、楕円体で近似し、スパイン 頭部の近似図形を求めることを特徴とする神経細胞解析方法。
[18] 請求項 9記載の線状の形態を有する細胞 ·組織又は器官を解析する装置において 前記 3次元画像に対して、所定の第 2のスケール σに基づきスケールスペース変換 を行う第 2のぼかし手段と、
前記第 2のぼかし手段によるスケールスペース変換後の前記 3次元画像の各画素 に対して、ヘステンソルの固有値の積を第 2の中心度として求める第 2の中心度手段 と、
前記第 2の中心度に基づき、前記線状の形態の上に存在する棘状部位の検出を 行う棘状部位検出手段と、
を含むことを特徴とする線状の形態を有する細胞'組織又は器官を解析する装置。
[19] 請求項 10記載の、コンピュータを、線状の形態を有する細胞'組織又は器官を解 析する装置として動作させるプログラムにおいて、
前記 3次元画像に対して、所定の第 2のスケール σに基づきスケールスペース変換 を行う第 2のぼかし手順と、
前記第 2のぼかし手順によるスケールスペース変換後の前記 3次元画像の各画素 に対して、ヘステンソルの固有値の積を第 2の中心度として求める第 2の中心度手順 と、
前記第 2の中心度に基づき、前記線状の形態の上に存在する棘状部位の検出を 行う棘状部位検出手順と、
を実行させることを特徴とするプログラム。
[20] 請求項 2記載の神経細胞解析方法にお 、て、
前記榭状突起フィッティングステップは、
前記求めた中心度に基づき、中心度が最大の点を選択する第 1選択ステップと、 前記中心度が最大の点力 所定距離離れた点の中で、前記中心度が最大の点を 選択する第 2選択ステップと、
前記選択した 2個の点を結び、初期スネークを構成するステップと、
前記構成した初期スネークの端点力 所定距離離れた点の中から、最大の中心度 を持つ点を選択し、既存の端点と結び、前記スネークを成長させる成長ステップと、 を含むことを特徴とする神経細胞解析方法。
[21] 請求項 20記載の神経細胞解析方法にぉ 、て、
前記成長ステップにお ヽて、
選択する点は、前記既存の端点との距離が所定の距離にある点であることを特徴と する神経細胞解析方法。
[22] 請求項 20又は 21記載の神経細胞解析方法にぉ 、て、
前記成長ステップにおける選択する点を見つけられる場合、前記成長ステップにお ける成長を続行し、前記選択する点を見つけられない場合は、前記成長ステップに おける成長を完了する制御ステップ、
を含むことを特徴とする神経細胞解析方法。
[23] 請求項 22記載の神経細胞解析方法にぉ 、て、
前記成長ステップにおける選択する点を見つけられる場合とは、前記選択する点を 、画像中にお 、て既にスネークの内部と認定されて 、る領域を除 、た領域から見つ けられる場合であることを特徴とする神経細胞解析方法。
[24] 請求項 20、 21、 22、又は 23記載の神経細胞解析方法において、
前記成長させたスネークの各ノードで直径を取得し、スネーク内部の領域を確定さ せる確定ステップ、
を含むことを特徴とする神経細胞解析方法。
請求項 20、 21、 22、 23、又は 24記載の神経細胞解析方法において、 前記成長させたスネークが、
(1) 3個以上のノードを有すること、
(2)全ノードの平均中心度が、所定のそれまでに確定した榭状突起の平均中心度 の所定の比率以上であること、
の 2条件をともに満たす場合に榭状突起として確定し、いずれかの条件を満たさな い場合には、そのスネークを破棄し、前記第 1選択ステップに戻り、中心度が最大の 点を選択する動作を再び開始する繰り返し制御ステップ
を含むことを特徴とする神経細胞解析方法。
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