WO2006063945A1 - Verfahren und einrichtung zur bewegungsführung eines bewegbaren maschinenelements einer numerisch gesteuerten maschine - Google Patents

Verfahren und einrichtung zur bewegungsführung eines bewegbaren maschinenelements einer numerisch gesteuerten maschine Download PDF

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WO2006063945A1
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path
speed
machine
acceleration
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Wolfgang Papiernik
Walter Hoffmann
Tomas Sauer
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Siemens Aktiengesellschaft
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Definitions

  • the invention relates to a method and a device for motion control of a movable machine element of a numerically controlled machine, wherein a trajectory of the machine element in successivelysabschnit- te is resolved, based on predetermined restrictions of machine axes a maximum possible Brugeschwindig ⁇ speed, a maximum possible acceleration and a maximum possible web pressure are given.
  • a controller 1 controls, in the way of example shown in Figure 1 at ⁇ two-axis machine, the two machine-axes 6a and 6b of the machine.
  • the machine axis 6a is composed of a control 2a, a converter 3a, a drive motor 4a and a mechanism 5a connected to the drive motor 4a.
  • the machine axis 6b is composed of a controller 2b, an inverter 3b, a drive motor 4b and a mechanism 5b connected to the drive motor 4b.
  • the controller 1 outputs the control 2a and 2b of the control for each machine axis position separated ⁇ setpoints according to a predetermined path of movement of a movable means of the machine axes 6a and 6b machine element before.
  • the control 2a or 2b regulates the respective associated motor position angle of the motor 4a and 4b according to the target specifications of the controller via the converter 3a and 3b, so that with the help of the connected to the respective drive motor 4a and 4b mechanism 5a and 5b the predetermined trajectory of the machine element is executed.
  • a machine element is eg during the Machining process both a tool such as a milling ⁇ head as well as a workpiece to understand.
  • FIG. 2 such a movement path S for the biaxial machine according to FIG. 1 is shown by way of example.
  • machine element 8 is guided on the supply track BEWE ⁇ S.
  • the numerical control 1 processes part programs for this purpose, e.g. have been created with a CAD / CAM system.
  • the geometric data is e.g. deposited for machining a workpiece.
  • Task of the controller 1 is now to generate desired quantities for the machine axes of the machine so that the machine element 8 is guided on the desired trajectory S.
  • additional technological information in particular the knowledge of the properties of the machine, necessary. These properties such as ren the maximum rotational speeds of the drives, the maximum possible acceleration of the drives or the maximum drive torques of the drive motor ⁇ are stored in machine data and control system 1 known.
  • the motion control must now be planned by the controller 1 in such a way that none of the above-mentioned predetermined restrictions (such as maximum possible acceleration of a drive) is violated.
  • the resulting BEWE ⁇ supply profile of the drive motors of the individual machine axes of the machine must be realized.
  • the planning of the motion control uses commercially the time derivatives of the path length s.
  • the path jolt 's is in the Integrierkette, which forms the integrating 9a, 9b and 9c ge ⁇ , the highest temporal derivative.
  • the web speed s, the Path- ⁇ acceleration s 'and the path jolt' s can be, according to the current for the respective machine kinematics, known to those skilled specific kinematic transformation, for each of the moving motor involved the machine of the associated motor position reference angle ⁇ MS, the corresponding speed Motorsollwinkelge ⁇ ⁇ MS, the corresponding Motorsollwinkelbeschleuni- supply ⁇ MS and the associated motor target angle ⁇ MS jerk calculated.
  • the respective motor position reference angle ⁇ MS is the jewei ⁇ time set value for the respectively associated position control loop the relevant regulatory 2a or 2b of Figure 1 (Pro machine axis is an associated motor position reference angle ⁇ MS handed over ie, the circuit shown in FIG 3 there ge ⁇ separates for each Machine axis of the machine). This has si ⁇ chertex that the current location (position) of the machine element (such as a milling head or ⁇ tool of another plant or a workpiece) to the predetermined desired value follows.
  • the curves of the maximum possible Bruge ⁇ speed vlim (s), the maximum possible Brubeschleuni ⁇ supply alim (s) and the maximum possible path jolt rlim (s) are of the trajectory S shown on the path length s.
  • the term of the maximum possible path jolt rlim (s) is in this case both the maxi ⁇ times possible path jerk rlim (s) that is in the positive direction for positive values of the path jolt, and the maximum possible path jerk rlim (s) that is in the negative direction for negative values of the web pressure, understood.
  • the motion control along path S should now be designed so that this time optimal, ie with the highest possible Brugeschwindig ⁇ speed v (s) is performed.
  • the motion control is performed so that the maximum possible web pressure rlim (s) is fully utilized.
  • the jerk profile for the path jolt r (s) thus varies within ariessab ⁇ -section (in FIG 4, the beginnings and ends of the motion ⁇ sections by vertical dashed lines) between the two maximum values back and forth, with additional in the prior art as advertising adhered condition the must that at the end of each track section takes the Brubeschleu nist ⁇ a (s) a value of zero.
  • the invention is based on the object, a simple Ver ⁇ drive and a simple means for moving a To create a movable machine element of a numerically controlled machine in which the restriction of the machine axes of the machine are used as well as possible.
  • This object is achieved by a method for movement ⁇ management of a movable machine element of a numerically controlled machine,
  • an associated left- and right-sided path speed segment be ⁇ votes by for web values of the trajectory left and right of a respective minimum, taking advantage of the maximum possible track pressure and the maximum possible
  • this object is achieved by a device for motion control of a movable machine element of a numerically controlled machine, wherein a movement path of the machine element is resolved into successive movement sections, wherein the device comprises
  • Means for determining the local minimums of the maximum possible path speed - means for determining respectively associated left-hand and right-hand web velocity ⁇ segment a local for each minimum by and a respective minimum by taking advantage of the maximum possible path jolt and the maximum possible path acceleration determined for railway values of the movement path of the left right, the resulting web speed so ⁇ long is until the web speed, the maxi ⁇ times possible path speed left and right of the minimum exceeds.
  • the path acceleration assumes a value of zero in at least two connection points.
  • the machine is designed as a machine tool, production machine and / or as a robot, since in these technical fields, methods for moving motion of movable machine elements are required to a particular extent.
  • the Einrich ⁇ processing means for determining a jerk profile for the movement having mutually adjacent Bruge ⁇ speed segments of two adjacent minima under Ein ⁇ attitude of the maximum possible web pressure and the maximum possible ⁇ path acceleration are connected to each other such that in at least one connection point the Brube ⁇ acceleration assumes a value of zero. This is a particularly easy way to track the speed ⁇ segments together to connect and the required condi ⁇ supply after double continuous differentiability of the train's length after time t observed.
  • the device is designed as a control device for controlling the machine. If the device is designed as a control device for controlling the machine, no sepa ⁇ rate control means is required for controlling the machine.
  • FIG. 2 shows a movement path of a machine element
  • FIG. 3 shows a three-store system for determining the movement guidance
  • FIG. 6 shows a determination of the web pressure curve according to the method according to the invention and the device according to the invention.
  • each associated minimum left- and right-side path speed segment ie, a seg ment ⁇ wise web speed curve v (s) determined.
  • ⁇ to each minimum one left of that minimum befindliches path speed segment, called the left side below web speed segment and per ⁇ the minimum one on the right of the minimum located associated path speed segment below right-side rail ⁇ called speed segment.
  • the left-side path velocity segments tr2 (s), tr4 (s) are obtained.
  • the calculation of the respective path speed segment trl (s) to tr6 (s) takes place, as I said, to the exclusion nützung the maximum possible path jolt rlim (s) and the maxi ⁇ times possible path acceleration alim (s).
  • the web speed segments trl (s) to tr6 (s) are determined by determining, for each web speed segment, an optimized respectively associated jerk profile rl (s) to r6 (s). For this purpose, the largest possible web pressure is selected as the first optimization criterion, ie, the movement is carried out with the maximum possible web pressure rlim (s).
  • the web pressure gradients rl (s) to r6 (s) By integrating the web pressure gradients rl (s) to r6 (s) over the time t, they respectively result in associated path acceleration profiles al (s) to a6 (s).
  • the path acceleration a1 (s) results from the course of the web pressure r1 (s), whereby the associated path velocity segment tri (s) results from repeated integration over the time t from the path acceleration al (s). Since, as already stated above, the path length s itself is again a function of the time t, in FIGS. 4, 5 and 6 the integration over the time t corresponds to an integration over the path length s.
  • adjacent web speed segments of two adjacent minima are now connected to one another in compliance with the maximum possible web pressure rlim (s) and the maximum possible web acceleration alim (s) such that the web acceleration assumes a value of zero in at least one connection point.
  • a connection between adjacent path velocity segments of two adjacent minima consists of a plurality of successive connection points.
  • the connections VB1, VB2 and VB3 are shown in dotted lines.
  • the path speed segments tr3 (s) and the web speed segments tr4 (s) to each other be ⁇ nachbart and it is the path speed segments tr5 (s) and the web speed segments tr6 (s) to each other be ⁇ nachbart.
  • the respective connections VB1 to VB3 must be determined by determining a suitable track pressure profile r (s) such that the track acceleration a (s) assumes a value of zero in at least one connection point on each connection.
  • FIG. 6 shows the corresponding resulting curves of the web speed v (s), the web acceleration a (s) and the web pressure r (s). Here were the neighboring
  • the adjacent segments Bru yorks- tr3 (s) and TR4 (s) of such verbun together ⁇ that in at least two connection points of the path acceleration a2 and a3 a (s) assumes the zero value.
  • the BE ⁇ adjacent path speed segments tr5 (s) and TR6 (s) are connected to each other in the embodiment, more than two connection points of the path acceleration a (s) assumes a value of zero, which is indicated in FIG 6 by a range a4.
  • the must Course of the web pressure r (s) are adjusted so that the maximum possible orbit acceleration alim (s) and maximum possible web pressure rlim (s) are maintained.
  • the course of the web pressure r (s) is preferably determined under the additional secondary condition such that the web speed v (s) is as large as possible in the region of the connection.
  • the inventive method has the advantage that the quality of the result is not as dependent more in the large extent in the prior art of the width of the BEWE ⁇ supply sections.
  • connections between adjacent path speed segments also be calculated in another way, can be calculated in particular to such an extent that in no point of connection the Path- ⁇ acceleration assumes a value of zero.
  • the continuity of the determined trajectory s there are then disadvantages with regard to the continuity of the determined trajectory s.

Abstract

Die Erfindung betrifft Verfahren und eine Einrichtung zur Be- wegungsführung eines bewegbaren Maschinenelements einer nume- risch gesteuerten Maschine, wobei anhand von vorgegebenen Re- striktionen von Maschinenachsen eine maximal mögliche Bahnge- schwindigkeit eine maximal mögliche Bahnbeschleunigung und ein maximal möglicher Bahnruck gegeben sind, wobei die loka- len Minima der maximal möglichen Bahngeschwindigkeit bestimmt werden, wobei für jedes lokale Minimum jeweils ein zugehöri- ges links- und rechtsseitiges Bahngeschwindigkeitssegment be- stimmt wird, indem für Bahnwerte der Bewegungsbahn links und rechts eines jeweiligen Minimums unter Ausnutzung des maximal möglichen Bahnrucks und der maximal möglichen Bahnbeschleuni- gung die resultierende Bahngeschwindigkeit solange bestimmt wird, bis die Bahngeschwindigkeit die maximal mögliche Bahn- geschwindigkeit links und rechts von dem Minimum überschrei- tet, wobei solchermaßen ein Bahnruckverlauf für die Bewe- gungsführung ermittelt wird. Die Erfindung schafft ein einfa- ches Verfahren und eine einfache Einrichtung zur Bewegungs- führung eines bewegbaren Maschinenelements einer numerisch gesteuerten Maschine, bei der die Restriktion der Maschinen- achsen der Maschine möglichst gut ausgenutzt werden.

Description

Beschreibung
Verfahren und Einrichtung zur Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenelements einer numerisch gesteuerten Maschine
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Einrichtung zur Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenelements einer numerisch gesteuerten Maschine, wobei eine Bewegungsbahn des Maschinenelements in aufeinander folgenden Bewegungsabschnit- te aufgelöst ist, wobei anhand von vorgegebenen Restriktionen von Maschinenachsen eine maximal mögliche Bahngeschwindig¬ keit, eine maximal mögliche Beschleunigung und ein maximal möglicher Bahnruck gegeben sind.
In FIG 1 ist in Form eines Blockschaltbildes ein üblicherwei¬ se verwendetes elektrisches Antriebssystem einer Werkzeugma¬ schine, einer Produktionsmaschine und/oder eines Roboters dargestellt. Eine Steuerung 1 steuert, bei der in FIG 1 bei¬ spielhaft dargestellten zweiachsigen Maschine, die beiden Ma- schinenachsen 6a und 6b der Maschine. Die Maschinenachse 6a setzt sich dabei aus einer Regelung 2a, einem Umrichter 3a, einem Antriebsmotor 4a und einer mit dem Antriebsmotor 4a verbundenen Mechanik 5a zusammen. Die Maschinenachse 6b setzt sich aus einer Regelung 2b, einem Umrichter 3b, einem An- triebsmotor 4b und einer an den Antriebsmotor 4b angeschlossenen Mechanik 5b zusammen. Die Steuerung 1 gibt der Regelung 2a und der Regelung 2b für jede Maschinenachse getrennt Lage¬ sollwerte entsprechend einer vorgegebenen Bewegungsbahn eines mittels der Maschinenachsen 6a und 6b bewegbaren Maschinen- elementes vor. Die Regelung 2a bzw. 2b regelt über den Umrichter 3a bzw. 3b den jeweilig zugehörigen Motorlagewinkel des Motors 4a bzw. 4b entsprechend den Sollvorgaben von der Steuerung, so dass mit Hilfe der an den jeweiligen Antriebsmotor 4a bzw. 4b angeschlossenen Mechanik 5a bzw. 5b die vor- gegebene Bewegungsbahn des Maschinenelementes ausgeführt wird. Unter einem Maschinenelement ist dabei z.B. während des Bearbeitungsprozesses sowohl ein Werkzeug wie z.B. ein Fräs¬ kopf als auch ein Werkstück zu verstehen.
In FIG 2 ist beispielhaft eine solche Bewegungsbahn S für die zweiachsige Maschine gemäß FIG 1 dargestellt. Dabei wird ein als Fräskopf ausgebildetes Maschinenelement 8 auf der Bewe¬ gungsbahn S geführt. Die Maschinenachse 6a aus FIG 1 ist da¬ bei für die Verfahrbewegung in x-Richtung verantwortlich, während die Maschinenachse 6b für die Verfahrbewegung in y- Richtung verantwortlich ist.
Die numerische Steuerung 1 gemäß FIG 1 verarbeitet hierzu Teileprogramme, die z.B. mit einem CAD/CAM-System erstellt worden sind. In der Steuerung 1 sind die geometrischen Daten z.B. für die Bearbeitung eines Werkstückes hinterlegt. Die
Aufgabe der Steuerung 1 besteht nun darin, Sollgrößen für die Maschinenachsen der Maschine so zu erzeugen, dass das Maschinenelement 8 auf der gewünschten Bewegungsbahn S geführt wird. Hierzu sind zusätzliche technologische Informationen, insbesondere die Kenntnis der Eigenschaften der Maschine, notwendig. Diese Eigenschaften wie z.B. die maximalen Drehzahlen der Antriebe, die maximale mögliche Beschleunigung der Antriebe bzw. die maximalen Antriebsmomente der Antriebsmoto¬ ren sind in Maschinendaten hinterlegt und der Steuerung 1 be- kannt. Die Bewegungsführung muss nun von der Steuerung 1 so geplant werden, dass keine der oben genannten vorgegebenen Restriktionen (wie z.B. maximale mögliche Beschleunigung eines Antriebs) verletzt wird. Die hieraus resultierenden Bewe¬ gungsprofile der Antriebsmotoren der einzelnen Maschinenach- sen der Maschine müssen realisierbar sein. Die Planung der Bewegungsführung verwendet hierzu handelsüblich die zeitlichen Ableitungen der Bahnlänge s.
Die prinzipielle Planung einer solchen Bewegungsführung eines Maschinenelements ist in FIG 3 schematisch dargestellt. Ent¬ sprechend der vorgegebenen Bewegungsbahn S, mit der vom Maschinenelement 8 durchfahrenen Bahnlänge s, wird von der Be- wegungsführung der Bahnruck 5" (5"=r(s)) berechnet, der die dreifache zeitliche Ableitung der Bahnlänge s darstellt und der dem in FIG 3 dargestellten so genannten Dreispeichermodell als Eingangsgröße zugeführt wird. Der Bahnruck 's ist in der Integrierkette, die aus den Integrieren 9a, 9b und 9c ge¬ bildet wird, die höchste zeitliche Ableitung. Aus dem Bahn¬ ruck 's wird eine Bahnbeschleunigung s' (i;=a(s)) berechnet, durch weitere Integration wird aus der Bahnbeschleunigung s' eine Bahngeschwindigkeit s (,y=v(s)) berechnet und durch weitere Integration wird aus der Bahngeschwindigkeit s die Bahnlänge s berechnet.
Aus der Bahnlänge s, der Bahngeschwindigkeit s, der Bahnbe¬ schleunigung s' und dem Bahnruck 's lassen sich, gemäß der für die jeweilige Maschinenkinematik gültigen, dem Fachmann bekannten spezifischen kinematischen Transformation, für jeden an der Bewegung beteiligten Motor der Maschine der zugehörige Motorlagesollwinkel φMS , die zugehörige Motorsollwinkelge¬ schwindigkeit φMS , die zugehörige Motorsollwinkelbeschleuni- gung φMS sowie der zugehörige Motorsollwinkelruck φMS berechnen. Der jeweilige Motorlagesollwinkel φMS bildet den jewei¬ ligen Sollwert für den jeweilig zugehörigen Lageregelkreis der zuständigen Regelung 2a oder 2b gemäß FIG 1 (Pro Maschinenachse wird ein zugehöriger Motorlagesollwinkel φMS überge- ben d.h. die in FIG 3 dargestellte Schaltung existiert ge¬ trennt für jede Maschinenachse der Maschine) . Diese hat si¬ cherzustellen, dass die aktuelle Lage (Position) des Maschinenelementes (z.B. eines Fräskopfes oder eines anderen Werk¬ zeuges oder auch eines Werkstückes) dem vorgegebenen Sollwert folgt.
Durch gezielte Vorgabe der Eingangsgröße Bahnruck 's können alle anderen Größen (Bahnbeschleunigung s' , Bahngeschwindigkeit s und Bahnlänge s) von einem Zustand über geeignete Zwi- schenwerte in einen anderen durch Integration überführt werden, so dass alle Grenzen überprüft und eingehalten werden können. Die Grenzen legen eine kleinste Zeitdauer des Bear- beitungsvorganges fest. Im Umkehrschluss bedeutet dies, dass die Bewegungsführung nur dann zeitoptimal sein kann, wenn zu jedem Zeitpunkt mindestens eine Größe ihren möglichen Maxi¬ malwert erreicht. Die Restriktionen, die bei der Bewegungs- führung berücksichtigt werden müssen, haben eine Entsprechung an der realen Maschine. So ergeben z.B. die maximalen Drehzahlen der Antriebe zusammen mit Getriebeübersetzungen und Spindelsteigungen von z.B. Kugelrollspindeln, die maximal mögliche Bahngeschwindigkeit als Grenze.
Anhand der oben beschriebenen vorgegebenen Restriktionen der Maschinenachsen wird nach dem Stand der Technik für die vorgegebene Bewegungsbahn S, die maximal mögliche Bahngeschwin¬ digkeit vlim(s), die maximal mögliche Bahnbeschleunigung a- lim(s) und der maximal mögliche Bahnruck rlim(s) für die vor¬ gegebene Bewegungsbahn S, die zur Bestimmung in aufeinander folgende Bewegungsabschnitte aufgelöst ist, bestimmt. Dies ist Stand der Technik.
In FIG 4 sind die Verläufe der maximal möglichen Bahnge¬ schwindigkeit vlim(s), der maximal möglichen Bahnbeschleuni¬ gung alim(s) und des maximal möglichen Bahnrucks rlim(s) über der Bahnlänge s der Bewegungsbahn S dargestellt. Unter dem Begriff der maximal möglichen Bahnbeschleunigung alim(s) wird dabei sowohl die maximal mögliche Bahnbeschleunigung alim(s) in positiver Richtung d.h. für positive Werte der Bahnbeschleunigung, als auch die maximal möglichen Bahnbeschleunigung alim(s) in negativer Richtung d.h. für negative Werte der Bahnbeschleunigung, verstanden. Unter dem Begriff des ma- ximal möglichen Bahnrucks rlim(s) wird dabei sowohl der maxi¬ mal mögliche Bahnruck rlim(s) in positiver Richtung d.h. für positive Werte des Bahnrucks, als auch der maximal möglicher Bahnruck rlim(s) in negativer Richtung d.h. für negative Werte des Bahnrucks, verstanden.
Innerhalb dieser vorgegebenen Grenzen soll nun die Bewegungsführung entlang Bewegungsbahn S so gestaltet werden, dass diese zeitoptimal, d.h. mit möglichst hoher Bahngeschwindig¬ keit v(s) durchgeführt wird. Handelsüblich wird hierzu die Bewegungsführung so durchgeführt, dass der maximal mögliche Bahnruck rlim(s) voll ausgenutzt wird. Der Ruckverlauf für den Bahnruck r(s) schwankt somit innerhalb eines Bewegungsab¬ schnitts (in FIG 4 sind die Anfänge und Enden der Bewegungs¬ abschnitte durch senkrechte gestrichelte Linien angedeutet) zwischen den beiden Maximalwerten hin und her, wobei beim Stand der Technik als zusätzliche Bedingung eingehalten wer- den muss, dass am Ende jedes Bahnabschnitts die Bahnbeschleu¬ nigung a(s) einen Wert von Null annimmt. Dies ist deshalb notwendig, da die gefundene Lösung zweimal stetig nach der Zeit differenzierbar sein sollte, damit später die Bewegungs¬ bahn S keine Unstetigkeiten aufweist. Dabei wird nach dem Stand der Technik bewusst in Kauf genommen, dass das solchermaßen ermittelte Bewegungsprofil nicht zeitoptimal ist, d.h. dass insbesondere die maximal mögliche Bahnbeschleunigung a- lim(s) und die maximal mögliche Bahngeschwindigkeit vlim(s) nur unzureichend ausgeschöpft werden. Da die Bahnlänge s selbst wiederum eine Funktion der Zeit t ist, stellen im mathematischen Sinne die Bahngeschwindigkeit v(s), die Bahnbe¬ schleunigung a(s) und der Bahnruck r(s) so genannte Trajekto- rien dar und die Darstellung gemäß FIG 4 stellt eine Darstel¬ lung in der so genannten Phasenebene dar.
Aus der deutschen Offenlegungsschrift DE 199 44 607 Al ist ein Verfahren zur satzübergreifenden Geschwindigkeitsführung bei einer numerisch gesteuerten Werkzeugmaschine oder einem Roboter bekannt.
Aus der deutschen Patentanmeldung mit dem Aktenzeichen 103 219 70.6 ist ein Verfahren zur Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenelements einer numerisch gesteuerten Werkzeugoder Produktionsmaschine bekannt.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein einfaches Ver¬ fahren und eine einfache Einrichtung zur Bewegungsführung ei- nes bewegbaren Maschinenelements einer numerisch gesteuerten Maschine zu schaffen, bei der die Restriktion der Maschinenachsen der Maschine möglichst gut ausgenutzt werden.
Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Bewegungs¬ führung eines bewegbaren Maschinenelements einer numerisch gesteuerten Maschine,
- wobei eine Bewegungsbahn des Maschinenelements in aufein¬ ander folgende Bewegungsabschnitte aufgelöst ist, - wobei anhand von vorgegebenen Restriktionen von Maschinenachsen eine maximal mögliche Bahngeschwindigkeit, eine ma¬ ximal mögliche Bahnbeschleunigung und ein maximal mögli¬ cher Bahnruck gegeben sind,
- wobei die lokalen Minima der maximal möglichen Bahnge- schwindigkeit bestimmt werden,
- wobei für jedes lokale Minimum jeweils ein zugehöriges links- und rechtsseitiges Bahngeschwindigkeitssegment be¬ stimmt wird, indem für Bahnwerte der Bewegungsbahn links und rechts eines jeweiligen Minimums unter Ausnutzung des maximal möglichen Bahnrucks und der maximal möglichen
Bahnbeschleunigung die resultierende Bahngeschwindigkeit solange bestimmt wird, bis die Bahngeschwindigkeit die ma¬ ximal mögliche Bahngeschwindigkeit links und rechts von dem Minimum überschreitet, wobei solchermaßen ein Bahn- ruckverlauf für die Bewegungsführung ermittelt wird.
Weiterhin wird diese Aufgabe gelöst durch eine Einrichtung zur Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenelements einer numerisch gesteuerten Maschine, wobei eine Bewegungsbahn des Maschinenelements in aufeinander folgende Bewegungsabschnitte aufgelöst ist, wobei die Einrichtung aufweist,
- Mittel zur Vorgabe einer maximal mögliche Bahngeschwindig¬ keit, einer maximal mögliche Bahnbeschleunigung und eines maximal möglichen Bahnrucks anhand von vorgegebenen Re- striktionen von Maschinenachsen,
- Mittel zur Bestimmung der lokalen Minima der maximal möglichen Bahngeschwindigkeit, - Mittel zur Bestimmung ein für jedes lokale Minimum jeweils zugehörige links- und rechtsseitiges Bahngeschwindigkeits¬ segment, indem für Bahnwerte der Bewegungsbahn links und rechts eines jeweiligen Minimums unter Ausnutzung des ma- ximal möglichen Bahnrucks und der maximal möglichen Bahnbeschleunigung die resultierende Bahngeschwindigkeit so¬ lange bestimmt wird, bis die Bahngeschwindigkeit die maxi¬ mal mögliche Bahngeschwindigkeit links und rechts von dem Minimum überschreitet.
Für die Erfindung erweist es sich als vorteilhaft, wenn ein¬ ander benachbarte Bahngeschwindigkeitssegmente zweier benach¬ barter Minima unter Einhaltung des maximal möglichen Bahnrucks und der maximal möglichen Bahnbeschleunigung derart miteinander verbunden werden, dass in mindestens einem Verbindungspunkt die Bahnbeschleunigung einen Wert von Null annimmt. Dies stellt eine besonders einfache Möglichkeit dar, die Bahngeschwindigkeitssegmente miteinander zu verbinden und die geforderte Bedingung nach zweifacher stetiger Differen- zierbarkeit der Bahnlänge s nach der Zeit t einzuhalten.
Weiterhin erweist es sich als vorteilhaft, wenn in mindestens zwei Verbindungspunkten die Bahnbeschleunigung einen Wert von Null annimmt.
Ferner erweist es sich als vorteilhaft, wenn in mehr wie zwei Verbindungspunkten die Bahnbeschleunigung einen Wert von Null annimmt.
Ferner erweist es sich als vorteilhaft, wenn die Maschine als Werkzeugmaschine, Produktionsmaschine und/oder als Roboter ausgebildet ist, da auf diesen technischen Gebieten in besonderen Maße Verfahren zur Bewegungsführung von bewegbaren Maschinenelementen gefordert werden.
Weiterhin erweist es sich als vorteilhaft, dass die Einrich¬ tung Mittel zur Ermittlung eines Ruckverlaufs für die Bewe- gungsführung aufweist, wobei einander benachbarte Bahnge¬ schwindigkeitssegmente zweier benachbarter Minima unter Ein¬ haltung des maximal möglichen Bahnrucks und der maximal mög¬ lichen Bahnbeschleunigung derart miteinander verbunden wer- den, dass in mindestens einem Verbindungspunkt die Bahnbe¬ schleunigung einen Wert von Null annimmt. Dies stellt eine besonders einfache Möglichkeit dar, die Bahngeschwindigkeits¬ segmente miteinander zu verbinden und die geforderte Bedin¬ gung nach zweifacher stetiger Differenzierbarkeit der Bahn- länge s nach der Zeit t einzuhalten.
Ferner erweist es sich als vorteilhaft, wenn die Einrichtung als Steuerungseinrichtung zur Steuerung der Maschine ausgebildet ist. Wenn die Einrichtung als Steuerungseinrichtung zur Steuerung der Maschine ausgebildet ist, wird keine sepa¬ rate Steuerungseinrichtung zur Steuerung der Maschine benötigt.
Ferner erweist es sich als vorteilhaft, dass ein Computerpro- grammprodukt für die erfindungsgemäße Einrichtung vorgesehen ist, dass Codeabschnitte enthält mit der das erfindungsgemäße Verfahren ausführbar ist.
Vorteilhafte Ausbildungen der Einrichtung ergeben sich analog zu vorteilhaften Ausbildungen des Verfahren und umgekehrt.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird im Folgenden näher erläutert. Dabei zei¬ gen:
FIG 1 ein Antriebssystem einer Maschine mit zwei Maschinenachsen,
FIG 2 eine Bewegungsbahn eines Maschinenelements, FIG 3 ein Dreispeichersystem zur Bestimmung der Bewegungs- führung,
FIG 4 eine Bestimmung des Bahnrucks gemäß dem Stand der Technik, FIG 5 eine Bestimmung von Bahngeschwindigkeitssegmenten gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren und der erfindungsgemäßen Einrichtung und
FIG 6 eine Bestimmung des Bahnruckverlaufs gemäß dem erfin- dungsgemäßen Verfahren und der erfindungsgemäßen Einrichtung.
In FIG 5 und FIG 6 ist das erfindungsgemäße Verfahren darge¬ stellt.
In FIG 5 und 6 sind hierzu die maximal mögliche Bahngeschwin¬ digkeit vlim(s), die maximal mögliche Bahnbeschleunigung a- lim(s) und der maximal mögliche Bahnruck rlim(s), die dem Verfahren als Grenzwerte vorgegeben werden, über der Bahnlän- ge s aufgetragen. In einem Verfahrensschritt werden zunächst die lokalen Minima der maximal möglichen Geschwindigkeit vlim(s) bestimmt. Die lokalen Minima sind in FIG 5 mit Ml, M2, M3 und M4 bezeichnet. Unter lokalen Minima sind dabei Be¬ reiche zu verstehen, bei denen links und rechts von diesen Bereichen, die maximal mögliche Geschwindigkeit vlim(s) wie¬ der ansteigt. Dabei gelten Anfangs- und Endpunkt der maximal möglichen Geschwindigkeit vlim(s) ebenfalls als lokale Mini¬ ma.
Anschließend werden links und rechts von einem jeden Minimum ein so genanntes, dem jeweiligen Minimum zugehöriges links- und rechtseitiges Bahngeschwindigkeitssegment, d.h. ein seg¬ mentweiser Bahngeschwindigkeitsverlauf v(s), bestimmt. Es er¬ gibt sich somit zu jedem Minimum eine links des jeweiligen Minimum befindliches Bahngeschwindigkeitssegment, nachfolgend linksseitiges Bahngeschwindigkeitssegment genannt und zu je¬ dem Minimum eine rechts des Minimums befindliche zugehöriges Bahngeschwindigkeitssegment nachfolgend rechtsseitiges Bahn¬ geschwindigkeitssegment genannt. Für den in FIG 5 beispiels- haft dargestellten Ausschnitt des Bewegungsvorgangs entlang dem Bewegungsbahn S mit der Bahnlänge s ergeben sich somit die linksseitigen Bahngeschwindigkeitssegmente tr2(s), tr4(s) und tr6(s) und die rechtsseitigen Bahngeschwindigkeits¬ segmenten trl(s), tr3(s) und tr5(s) .
Es wird somit für jedes lokale Minimum Ml, M2, M3 und M4 je- weils eine zugehörige links- und rechtsseitiges Bahngeschwin¬ digkeitssegment trl(s) bis tr6(s) für die einzelnen Bahnwerte der Bahnlänge s links und rechts eines jeweiligen Minimums Ml bis M4 unter Ausnützung des maximal möglichen Bahnrucks rlim (s) und der maximal möglichen Bahnbeschleunigung alim(s) be- stimmt, wobei die resultierende Bahngeschwindigkeit v(s), d.h. die jeweiligen Bahngeschwindigkeitssegmente trl(s) bis tr6(s) solange bestimmt werden, bis die Bahngeschwindigkeit v(s) die maximal mögliche Bahngeschwindigkeit vlim(s) links und rechts von dem jeweiligen Minimum überschreitet. Die Stellen an denen die jeweiligen Bahngeschwindigkeitssegmente trl(s) bis tr6(s), d.h. die Bahngeschwindigkeit v(s) die ma¬ ximal mögliche Bahngeschwindigkeit vlim(s) überschreitet, sind in FIG 5 mit Ül bis Ü6 bezeichnet.
Die Berechnung des jeweiligen Bahngeschwindigkeitssegments trl(s) bis tr6(s) erfolgt dabei, wie schon gesagt, unter Aus- nützung des maximal möglichen Bahnrucks rlim(s) und der maxi¬ mal möglichen Bahnbeschleunigung alim(s) . Die Bahngeschwindigkeitssegmente trl(s) bis tr6(s) werden bestimmt, in dem für jedes Bahngeschwindigkeitssegment ein optimierter jeweils zugehöriger Ruckverlauf rl(s) bis r6(s) bestimmt wird. Hierzu wird als erstes Optimierungskriterium ein möglichst großer Bahnruck gewählt, d.h. es wird die Bewegung mit dem maximal möglichen Bahnruck rlim(s) ausgeführt. Durch Integration der Bahnruckverläufe rl(s) bis r6(s) über der Zeit t, ergeben sich sie jeweilig zugehörigen Bahnbeschleunigungsverläufe al(s) bis a6(s) . Aus dem Verlauf des Bahnrucks rl(s) ergibt sich beispielsweise die Bahnbeschleunigung al(s), wobei sich durch nochmalige Integration über der Zeit t aus der Bahnbe- schleunigung al(s) das zugehörige Bahngeschwindigkeitssegment tri (s) ergibt . Da wie schon oben gesagt die Bahnlänge s selbst wiederum eine Funktion der Zeit t ist, entspricht in den Figuren 4, 5 und 6 die Integration über der Zeit t einer Integration über der Bahnlänge s .
Bei der Ermittlung des jeweiligen Bahnruckverlaufs rl(s) bis r6(s) wird dabei beachtet, dass die jeweilig zugehörige Bahn¬ beschleunigung al(s) bis a6(s), der Bahngeschwindigkeitsseg¬ mente trl(s) bis tr6(s), die maximal mögliche Bahnbeschleuni- gung alim(s) nicht überschreitet. So wird z.B. der Bahnruck r3(s) sofort auf einen Wert von Null abgesenkt, wenn die zu¬ gehörige Bahnbeschleunigung a3(s) für die Bahngeschwindig¬ keitssegmente tr3(s), z.B. an der Stelle STl droht in unzu¬ lässiger Weise überschritten zu werden. Auf diese Art und Weise werden durch zweimalige Integration für bestimmte Bewe¬ gungsabschnitte aus jedem Ruckverlauf rl(s) bis r6(s) ein je¬ weilig zugehöriges Bahngeschwindigkeitssegment tri (s) bis trβ (s) bestimmt.
Für Bahnwerte der Bahnlänge s im Bereich der Minima Ml, M2, M3 und M4 wird dabei der zugehörige Bahnruck r(s) als Null angenommen, was in FIG 5 der Übersichtlichkeit halber nicht dargestellt ist, da dort der Übersichtlichkeit halber nur die Verläufe im Bereich der Bahngeschwindigkeitssegmente darge- stellt sind.
In einem weiteren Schritt werden nun einander benachbarte Bahngeschwindigkeitssegmente zweier benachbarter Minima unter Einhaltung des maximal möglichen Bahnrucks rlim(s) und der maximal möglichen Bahnbeschleunigung alim(s) derart miteinander verbunden, dass in mindestens einem Verbindungspunkt die Bahnbeschleunigung einen Wert von Null annimmt. Eine Verbindung zwischen benachbarten Bahngeschwindigkeitssegmenten zweier benachbarter Minima besteht dabei aus einer Vielzahl aufeinanderfolgender Verbindungspunkte. In FIG 5 oben, sind die Verbindungen VBl, VB2 und VB3 punktiert dargestellt. In dem Ausführungsbeispiel sind die Bahn¬ geschwindigkeitssegmente trl(s) und tr2(s) zueinander benach¬ bart. Weiterhin sind die Bahngeschwindigkeitssegmente tr3(s) und die Bahngeschwindigkeitssegmente tr4(s) zueinander be¬ nachbart und es sind die Bahngeschwindigkeitssegmente tr5(s) und die Bahngeschwindigkeitssegmente tr6(s) zueinander be¬ nachbart. Die jeweiligen Verbindungen VBl bis VB3 müssen dabei durch Bestimmung eines geeigneten Bahnruckverlaufs r(s) so bestimmt werden, dass in mindestens einem Verbindungspunkt auf jeder Verbindung die Bahnbeschleunigung a(s) einen Wert von Null annimmt. Hierdurch wird die Forderung nach zweifa¬ cher stetiger Differenzierbarkeit der Bahnlänge s nach der Zeit t erfüllt.
Ausgehend von dem im vorigen Schritt in FIG 5 unten darge¬ stellten Verlauf des Bahnrucks r(s) für die einzelnen Bahnge¬ schwindigkeitssegmente wird der Verlauf des Bahnrucks r(s) dermaßen angepasst, dass sich bei jeder Verbindung, in min- destens einem Verbindungspunkt der Verbindung, die Bahnbe¬ schleunigung a(s) einen Wert von Null annimmt.
In FIG 6 sind die entsprechenden resultierenden Verläufe der Bahngeschwindigkeit v(s), der Bahnbeschleunigung a(s) und des Bahnrucks r(s) dargestellt. Dabei wurden die benachbarten
Bahngeschwindigkeitssegmente trl(s) und tr2(s) derart mitein¬ ander verbunden, dass sich gemäß FIG 6 genau ein Verbindungs¬ punkt al bei die Bahnbeschleunigung a(s) einen Wert von Null annimmt, verbunden. Die benachbarten Bahngeschwindigkeits- segmente tr3(s) und tr4(s) wurden derart miteinander verbun¬ den, dass in mindestens zwei Verbindungspunkten a2 und a3 die Bahnbeschleunigung a(s) einen Wert von Null annimmt. Die be¬ nachbarten Bahngeschwindigkeitssegmente tr5(s) und tr6(s) sind im Ausführungsbeispiel derart miteinander verbunden das in mehr als zwei Verbindungspunkten die Bahnbeschleunigung a(s) einen Wert von Null annimmt, was in FIG 6 durch einen Bereich a4 gekennzeichnet ist. Selbstverständlich muss der Verlauf des Bahnruckes r(s) dabei so angepasst werden, dass die maximal mögliche Bahnbeschleunigung alim(s) und maximal möglicher Bahnruck rlim(s) eingehalten werden.
Die Bestimmung des Verlaufs des Bahnrucks r(s), mit dem Ziel eine zweimal nach der Zeit stetig differenzierbaren Verbindung zwischen einander benachbarten Bahngeschwindigkeitssegmenten herzustellen, geschieht mit Hilfe dem Fachmann allgemein bekannter numerischer Lösungsverfahren wie z.B. dem Bi- sektionsverfahren. Bisektionsverfahren sind numerische Suchverfahren, die die Lösungen durch wiederholte Teilung in einem bestimmten Intervall näherungsweise bestimmen. In der Druckschrift „Numerische Mathematik 1, Lineare und nichtline¬ are Gleichungssysteme, Interpolation, numerische Integration; Jochen Werner; Vieweg-Studium; Bd. 32: Aufbaukurs Mathematik; 1992" sind Bisektionsverfahren beschrieben.
Der Verlauf des Bahnrucks r(s) wird dabei vorzugsweise unter der weiteren Nebenbedingung so bestimmt, dass im Bereich der Verbindung die Bahngeschwindigkeit v(s) möglichst groß ist.
Wie aus dem Verlauf der Bahngeschwindigkeit v(s) von FIG 6 oben ersichtlich ist, ergibt sich ein Verlauf für die Bahnge¬ schwindigkeit v(s) der relativ nahe an dem maximal möglichen Verlauf der maximal möglichen Bahngeschwindigkeit vlim(s) liegt. Die Bewegungsführung des bewegbaren Maschinenelementes der numerisch gesteuerten Maschine erfolgt somit mit mög¬ lichst hoher Geschwindigkeit. Der Optimierungsgrad des Ver¬ laufs der Bahngeschwindigkeit v(s) ist gegenüber dem mit dem handelsüblichen Verfahren bestimmten und in FIG 4 dargestellte Verlaufs der Bahngeschwindigkeit v(s), beim erfindungsge¬ mäßen Verfahren und der erfindungsgemäßen Einrichtung wesentlich erhöht.
Weiterhin ergibt sich auch ein gegenüber dem Stand der Technik glätteres Bewegungsprofil, da nicht in jedem Bewegungsab¬ schnitt die Bahnbeschleunigung auf Null abgebaut werden muß. Weiterhin weist das erfindungsgemäße Verfahren den Vorteil auf, dass die Güte des Ergebnisses nicht mehr in dem starken Maße, wie beim Stand der Technik von der Breite der Bewe¬ gungsabschnitte abhängt. Durch die Aufteilung der Gesamtopti- mierung in mehrere kleine Optimierungen um die lokalen Minima herum, kann die Lösung des Problems relativ einfach berechnet werden.
Selbstverständlich ist es auch denkbar, dass die Verbindungen zwischen benachbarten Bahngeschwindigkeitssegmenten auch auf andere Art und Weise berechnet werden, insbesondere dermaßen berechnet werden, dass in keinem Verbindungspunkt die Bahnbe¬ schleunigung einen Wert von Null annimmt. Es ergeben sich jedoch dann Nachteile hinsichtlich der Stetigkeit der ermittel- ten Bewegungsbahn s.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Bewegungsführung eines bewegbaren Maschinenelements (8) einer numerisch gesteuerten Maschine, - wobei eine Bewegungsbahn (S) des Maschinenelements (8) in aufeinanderfolgende Bewegungsabschnitte aufgelöst ist,
- wobei anhand von vorgegebenen Restriktionen von Maschinenachsen (6a, 6b) eine maximal mögliche Bahngeschwindigkeit (vlim(s)), eine maximal mögliche Bahnbeschleunigung (alim(s)) und ein maximal möglicher Bahnruck (rlim(s)) ge¬ geben sind,
- wobei die lokalen Minima (M1-M4) der maximal möglichen Bahngeschwindigkeit (vlim(s)) bestimmt werden,
- wobei für jedes lokale Minimum (M1-M4) jeweils ein zugehö- riges links- und rechtsseitiges Bahngeschwindigkeitsseg¬ ment (tri (s) -tr6 (s) ) bestimmt wird, indem für Bahnwerte
(s) der Bewegungsbahn (S) links und rechts eines jeweili¬ gen Minimums (M1-M4) unter Ausnutzung des maximal möglichen Bahnrucks (rlim(s)) und der maximal möglichen Bahnbe- schleunigung (alim(s)) die resultierende Bahngeschwindig¬ keit (v(s)) solange bestimmt wird, bis die Bahngeschwin¬ digkeit (v(s)) die maximal mögliche Bahngeschwindigkeit (vlim(s)) links und rechts von dem Minimum (M1-M4) überschreitet, wobei solchermaßen ein Bahnruckverlauf (r(s)) für die Bewegungsführung ermittelt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n nz e i c h n e t, dass einander benachbarte Bahngeschwindig¬ keitssegmente (tri (s) -tr6 (s) ) zweier benachbarter Minima (Ml- M4) unter Einhaltung des maximal möglichen Bahnrucks
(rlim(s)) und der maximal möglichen Bahnbeschleunigung (alim(s)) derart miteinander verbunden werden, dass in mindestens einem Verbindungspunkt (al-a4) die Bahnbeschleunigung (a(s)) einen Wert von Null annimmt.
3. Verfahren nach Anspruch 2, d a d u r c h g e k e n nz e i c h n e t , dass in mindestens zwei Verbindungspunk- ten (al-a4) die Bahnbeschleunigung (a(s)) einen Wert von Null annimmt.
4. Verfahren nach Anspruch 2, d a d u r c h g e k e n n- z e i c h n e t , dass in mehr wie zwei Verbindungspunkten
(al-a4) die Bahnbeschleunigung (a(s)) einen Wert von Null annimmt.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, d a- d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass die Maschine als Werkzeugmaschine, als Produktionsmaschine und/oder als Roboter ausgebildet ist.
6. Einrichtung zur Bewegungsführung eines bewegbaren Maschi- nenelements einer numerisch gesteuerten Maschine, wobei eine
Bewegungsbahn (S) des Maschinenelements in aufeinanderfolgende Bewegungsabschnitte aufgelöst ist, wobei die Einrichtung aufweist,
- Mittel zur Vorgabe einer maximal mögliche Bahngeschwindig- keit (vlim(s)), einer maximal mögliche Bahnbeschleunigung
(alim(s)) und eines maximal möglichen Bahnrucks (rlim(s) anhand von vorgegebenen Restriktionen von Maschinenachsen (6a, 6b),
- Mittel zur Bestimmung der lokalen Minima (M1-M4) der maxi- mal möglichen Bahngeschwindigkeit (vlim(s)),
- Mittel zur Bestimmung ein für jedes lokale Minimum (M1-M4) jeweils zugehörige links- und rechtsseitiges Bahngeschwin¬ digkeitssegment (tri (s) -tr6 (s) ) , indem für Bahnwerte (s) der Bewegungsbahn (S) links und rechts eines jeweiligen Minimums (M1-M4) unter Ausnutzung des maximal möglichen Bahnrucks (rlim(s)) und der maximal möglichen Bahnbe¬ schleunigung (alim(s)) die resultierende Bahngeschwindig¬ keit (v(s)) solange bestimmt wird, bis die Bahngeschwin¬ digkeit (v(s)) die maximal mögliche Bahngeschwindigkeit (vlim(s)) links und rechts von dem Minimum (M1-M4) über¬ schreitet,
7. Einrichtung nach Anspruch 6, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t , dass die Einrichtung Mittel zur Ermittlung eines Ruckverlaufs (r(s)) für die Bewegungsführung aufweist, wobei einander benachbarte Bahngeschwindigkeitsseg- mente (tri (s) -trβ (s) ) zweier benachbarter Minima (M1-M4) unter Einhaltung des maximal möglichen Bahnrucks (rlim(s)) und der maximal möglichen Bahnbeschleunigung (alim(s)) derart miteinander verbunden werden, dass in mindestens einem Verbindungspunkt (al-a4) die Bahnbeschleunigung (a(s)) einen Wert von Null annimmt.
8. Einrichtung nach Anspruch 6 oder 7, d a d u r c h g ek e n n z e i c h n e t , dass die Einrichtung als Steue¬ rungseinrichtung zur Steuerung der Maschine ausgebildet ist.
9. Computerprogrammprodukt für eine Einrichtung, das Codeab¬ schnitte enthält mit der ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5 ausführbar ist.
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