"Verfahren zur Bandbeschichtung"
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bandbeschichtung.
Zur Verbesserung der korrosiven und optischen Bandeigenschaften werden dünne gleichmäßige Metallschichten, u.a. auch Zinkschichten mittels ver¬ schiedener Verfahren auf Metallbänder aufgebracht. So durchläuft beispiels¬ weise bei der Bandverzinkung nach dem Schmelztauchverfahren das Band zunächst eine Zinkschmelze und wird anschließend nach oben abgezogen. Aufgrund ihrer Viskosität haftet die Schmelze oberhalb des Metallbandspie¬ gels an dem Metallband und bildet damit um das Metallband eine frei anhaf¬ tende Zinkschicht. Diese Zinkschicht ist meist wesentlich dicker als benötigt - so kann sie zum Teil bis zum Zwanzigfachen der geforderten Schichtdicke betragen - und muß deshalb im Anschluß auf die jeweilige angestrebte Schichtdicke zurückgeführt werden.
Dazu ist es bekannt, das überschüssige Metall noch im flüssigen Zustand außerhalb des Bandes und oberhalb des Metallbadspiegels mit Hilfe pneu¬ matischer Abstreifer zurückzuhalten, so daß sich die gewünschte Schicht¬ dicke ergibt. So wird beispielsweise in einer Höhe von etwa 0,5 bis 1 m ober¬ halb des Zinkbads dicht am Band zu beiden Seiten eine Spaltdüse installiert, die sich über die gesamte Bandbreite erstreckt. Als Gas wird zum Beispiel Luft oder Stickstoff verwendet. Durch den hohen Auftreffimpuls des Gases auf die flüssige Schmelzenschicht wird Schmelze abgestreift und fließt am Band entlang zurück in das Bad.
Ein derartiges Verfahren ist beispielsweise in EP 1 312 692 A1 beschrieben. Dort wird ferner eine Maßnahme zur Stabilisierung des Bandes während des Beschichtungsprozesses beschrieben. Im Anschluß an die Beschichtungs- einrichtung wird das Band zwischen zwei einander gegenüberliegend ange-
ordneten Spulen einer Bandführungsvorrichtung durchgeführt. Lagesensoren bestimmen die Position des Bandes zwischen den Spulen, wobei auch Band- unplanheiten erkannt werden. Mit einem Regler werden aus den Positions- Istwerten des Bandes zwischen des gegenüberliegenden Spulen Werte für die den Spulen zuzuführenden Ströme ermittelt, so daß das Band in die Sollage, nämlich die Mittenebene zwischen den Spulen bewegt wird.
Aus WO 02/14572 A1 ist ein zu EP 1 312 692 A1 ähnliches Verfahren be¬ kannt. Auch hier wird das Band durch Eingriffe eines Reglers in einer Ebene zwischen den Spulen stabilisiert. WO 02/14572 A1 beschreibt eine weitere Magneteinrichtung zum Abstreifen des überschüssig aufgetragenen Be- schichtungsmaterials.
WO 02/14192 A1 befaßt sich ebenfalls mit der Bandstabilisierung in einer Ebene zwischen zwei einander gegenüberliegenden Spulen. Auch hier wer¬ den von der Position des Bandes abhängige Meßwerte zur Bestimmung der Bandposition zwischen den Spulen aufgenommen. Diese Meßwerte dienen als Eingangsgröße für einen Regler, dessen Ausgangssignale den Spulen zugeführt werden, um das Band in die gewünschte, fest vorgegebene Ebene zu bewegen.
Vor diesem Hintergrund liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Ver¬ fahren zur Bandbeschichtung vorzuschlagen, das eine präzisere Bandbe- schichtung erlaubt.
Diese Aufgabe wird durch den Gegenstand des Anspruchs 1 gelöst. Vorteil¬ hafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen wiedergegeben.
Das erfindungsgemäße Verfahren zur Bandbeschichtung geht von dem Grundgedanken einer kaskadierten Regelung aus, bei der als Positions- Sollwert für die Bandposition nicht wie im beschriebenen Stand der Technik eine einmal festgelegte Lage des Bandes zwischen den Spulen vorgesehen wird, sondern der Positions-Sollwert durch einen Schichtdickenregler vorge¬ geben wird, der aus dem Vergleich eines festgelegten Soll-Schichtdicken¬ verlaufs mit einem Ist-Schichtdickenverlauf die für eine optimale Beschich-
tung des Bandes einzustellende Lage des Bandes zwischen den Spulen vor¬ gibt. Diese optimale Lage des Bandes zwischen den Spulen kann auch außerhalb der sonst angenommenen Mittenebene zwischen den Spulen liegen. Beispielsweise kann bei einer durch Verschmutzung verursachten Minderleistung einer von zwei einander gegenüberliegenden Abstreifdüsen trotzdem eine auf beiden Seiten des Bandes gleichmäßige Beschichtung erzielt werden, wenn das Band zwischen den den Abstreifdüsen nachgeord¬ net angeordneten Spulen außermittig, nämlich mehr zu der Düse mit Min¬ derleistung geführt wird.
Das erfindungsgemäße Verfahren erlaubt es, neben der auch mit den Vor¬ richtungen des Standes der Technik erreichten Dämpfungen der Band¬ schwingung nun auch eine für das Beschichtungsergebnis optimale Band¬ form und Bandlage einzustellen sowie eine Dämpfung der Torsionsschwin¬ gungen zu erreichen. Die optimale Bandlage und Bandform kann beispiels¬ weise in der bewußten Erzeugung von Querbögen, Bandauslenkungen oder Bandschräglagen resultieren, wenn der ermittelte Ist-Schichtdickenverlauf beispielsweise nur partiell in Bandbreitenrichtung von dem Soll-Schicht¬ dickenverlauf abweicht.
Das erfindungsgemäße Verfahren bietet somit erstmals eine Möglichkeit, durch Änderung der Bandlage bzw. Bandform zwischen den das Band füh¬ renden Spulen und damit durch eine Änderung der Bandform und/oder Bandlage in der Beschichtungseinrichtung auf Fehler der Beschichtungsein- richtung, beispielsweise asymmetrische Fehler wie verschmutzte Abstreifdü¬ sen, unpräzise Düsenpositionierung etc. zu reagieren und trotz dieser Fehler der Bandbeschichtungseinrichtung ein optimales Beschichtungsergebnis zu erzielen.
Die nachfolgenden Erläuterungen des erfindungsgemäßen Verfahrens erfol¬ gen teilweise am Beispiel einer Zinkbeschichtungsanlage. Die Erfindung ist jedoch auf diese Anwendung nicht beschränkt, sondern findet auch bei an¬ deren Bandbeschichtungsprozessen eines magnetischen Bandes Anwen¬ dung, bei dem ein Band vor oder nach einer Beschichtungseinrichtung durch eine Bandführungsvorrichtung durchgeführt wird.
Besonders bevorzugt wird als Bandbeschichtungseinrichtung ein Tauchbad eingesetzt. Beispielsweise kann das Tauchbad eine Umlenkrolle aufweisen, wie beispielsweise in EP 1 312 692 A1 beschrieben. Bei anderen Tauchbä¬ dern wird das Band beispielsweise vertikal von unten nach oben durch ein Bad geführt. Eine solche Anlage ist beispielsweise von der SMS Demag als "Continuous vertical galvanizing line" (CWGL) bekannt. Auch bei diesen Anlagen findet das erfindungsgemäße Verfahren Anwendung. Die Beschichtungseinrichtung weist vorzugsweise nach dem Tauchbad eine Ab¬ streifvorrichtung auf. Diese Abstreifvorrichtung kann pneumatische Abstreifer oder Abstreiferspulen aufweisen.
Die Bandführungsvorrichtung kann Umlenkungen des Bandes, beispiels¬ weise mittels Umlenkrollen aufweisen. Besonders bevorzugt sind die beiden gegenüberliegend angeordneten Spulen unmittelbar vor oder nach der Be¬ schichtungseinrichtung angeordnet, so daß durch Lage bzw. Formänderung des Bandes zwischen den gegenüberliegend angeordneten Spulen nahezu unmittelbar auch die Lage bzw. Form des Bandes in der Beschichtungsein¬ richtung und damit das Beschichtungsergebnis beeinflußt werden kann.
Der Lagesensor für die Bestimmung des Bandes zwischen den Spulen kann ein herkömmlicher Distanzmesser sein, der das Band kontaktiert oder kon¬ taktlos arbeitet.
Der Sensor zur Ermittlung der Schichtdicke setzt vorzugsweise Röntgen¬ strahlung bzw. Gammastrahlung zur Ermittlung der Schichtdicke (Auflage) ein. Derartige Sensoren sind aus dem Stand der Technik bekannt. Ebenso kann der Sensor die Schichtdicke durch Distanzmessung zwischen dem ortsfesten Sensor und dem in einer festgelegten Ebene geführten Band ermitteln.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren erfolgt die Festlegung des Soll- Schichtdickenverlaufs vorzugsweise zu Beginn der Bearbeitung eines Ban¬ des. Der Soll-Schichtdickenverlauf ist in der Regel die Festlegung einer Soll- Schichtdicke (Auflage), die homogen über die Bandbreite aufgetragen wer-
den soll. Die Beschichtung des Bandes kann jedoch auch dazu verwendet werden, Bandunplanheiten auszugleichen. Liegen Informationen über die Bandform (Unplanheit) des zu bearbeitenden Bandes vor, so kann eine Be¬ schichtung eingestellt werden, die an der betreffenden Stelle des Bandes im Verhältnis zur Bandoberfläche einen inhomogenen Auftrag bewirkt, so daß im Gesamtergebnis jedoch durch den Ausgleich der Bandunplanheit ein planbeschichtetes Band vorliegt. Ebenfalls kann es vorgesehen sein, den Soll-Schichtdickenverlauf über die Länge des Bandes bezüglich der aufzu¬ bringenden Schichtdicke zu variieren. Dies kann notwendig sein, um bei nachfolgenden Bearbeitungsprozessen, wie beispielsweise dem Handling des Bandes am Bandanfang und Bandende, eine größere Schichtdicke vor¬ zusehen, um so das Handling zu vereinfachen.
Der übergeordnete Schichtdickenregler, der den Positions-Sollwert für die Bandposition zwischen den gegenüberliegenden Spulen aus dem Vergleich des Ist-Schichtdickenverlaufs mit dem Soll-Schichtdickenverlauf (Schicht¬ dicken-Regeldifferenz) ermittelt, kann ein einfacher Regler, beispielsweise ein PID-Regler sein.
In der einfachsten Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das Band durch die Beaufschlagung einer Spule mit Strom und der dadurch resultierenden Magnetkraft auf das Band nur einfach in eine zur Bandlauf¬ richtung senkrechten Richtung ausgelenkt. Auf diese Weise kann ein neben der für die optimale Bandbeschichtung benötigten Soll-Ebene geführtes Band in die Soll-Ebene bewegt werden.
Besonders bevorzugt sind jedoch in Bandbreitenrichtung mehrere Spulen nebeneinander angeordnet. Diese Spulen können mit unterschiedlichen Strömen beaufschlagt werden, um so über die Bandbreite unterschiedliche Magnetkräfte auf das Band einwirken zu lassen. Hierdurch kann die Band¬ form beeinflußt werden, beispielsweise ein quergebogenes Band in ein pla¬ nes Band zurückgebogen werden. Ebenfalls ist es möglich, dem Band eine Schräglage zu geben, so daß das Band nicht parallel zur Mittenebene zwi¬ schen den Spulen verläuft. Die in Bandbreitenrichtung nebeneinander ange¬ ordneten Magnete bieten die Möglichkeit, dem Band eine Vielzahl von For-
men zu geben bzw. eine Vielzahl von Formen, wie beispielsweise Querbö¬ gen, Bandwellen, Randbögen etc., auszugleichen und das Band in eine plane Lage zu überführen.
Das erfindungsgemäße Verfahren weist in der einfachsten Ausführungsform einen Schichtdickenregler, beispielsweise einen PID-Regler, auf, der den Positions-Sollwert für die Bandposition zwischen den gegenüberliegenden Spulen mittels einer Schichtdicken-Regeldifferenz ermittelt, die durch Ver¬ gleich des Ist-Schichtdickenverlaufs mit dem Soll-Schichtdickenverlauf er¬ mittelt wurde. Verbesserte Regelungsergebnisse werden jedoch erreicht, wenn die Schichtdicken-Regeldifferenz anstelle durch Vergleich des Ist- Schichtdickenverlaufs mit dem Soll-Schichtdickenverlauf durch Vergleich einer Regelgröße mit dem Soll-Schichtdickenverlauf ermittelt wird und die Regelgröße durch Vergleich eines durch ein Modell ermittelten Modell- Schichtdickenverlaufs mit dem Ist-Schichtdickenverlauf ermittelt wird.
In einer bevorzugten Ausführungsform wird als Schichtdickenregler ein Mehrgrößenregler mit einer Kaskaden-Regelung verwendet, die auf einem Internal Model Control (IMC)-Ansatz basiert. Die Auslegung von Reglern mit Internal Model Control ist beispielsweise bei D.E.Revera, CHE 461/598 und Manfred Morari; E. Zarfirou, "Robust process control", Prentice-Hall, Engle- wood Cliffs 1989 beschrieben.
Insbesondere bevorzugt weist der Schichtdickenregler eine Kaskadenrege¬ lung auf, die auf einem Internal Model Control (IMC)-Ansatz mit eingebette¬ tem Model Protective Control (MPC) basiert. Die Verfahren für Model Pro- tective Control sind beispielsweise im Zusammenhang mit dem Regelungs¬ programm MATLAB bekannt, z.B.: E. F. Camacho and C. Bordons, "Model Practice Control", Springer Verlag, 1998 und J. M Maciejowski, "Predictive Control with Contrants", Prentice Hall, 2002.
Insbesondere bevorzugt werden bei den Reglern Online-fähige Modelle ein¬ gesetzt. Die Regler weisen insbesondere bevorzugt eine dynamische Opti¬ mierung unter Einbezug von Stellgrößenbeschränkungen und vorhergesag¬ tem Regelgrößenverlauf auf.
Um das Verfahren möglichst rasch in den gewünschten Sollzustand zu brin¬ gen, ist bei einer bevorzugten Ausführungsform vorgesehen, beim Initiieren des Verfahrens Stellgrößen zunächst nach Vorgaben eines Set-Up Models einzustellen. Stellgrößen sind insbesondere die Lagesteuerung von Umlenk¬ rollen, die Druck- und Winkelansteuerung einer Abstreifdüse oder die auf die Bandlage und/oder Bandform einwirkenden Spulen. Insbesondere wird nach dem Initiieren des Verfahrens zur Adaption der Regelung auf einen Refe¬ renzwert des Schichtdickenverlaufs der Ist-Oberflächenverlauf zunächst nur mit Meßwerten eines Referenzpunkts ermittelt.
Insbesondere bevorzugt ist eine Adaption der Online-Modelle und/oder des Set-Up Modells vorgesehen. Diese Adaption kann insbesondere innerhalb des gleichen Bands aber auch von Band zu Band erfolgen.
Der Erfindung liegt insbesondere der Gedanke zugrunde, bei dem Verfahren zur Berechnung des Schichtdickenprofil-Verlaufs (Ist-Schichtdickenverlauf) aus ermittelten Schichtdicken-Werten, ein schaltendes Kaiman-Filter einzu¬ setzen. Diese Vorgehensweise erlaubt es, eine Schätzung des Schicht¬ dickenverlaufs zu erstellen, sobald ein neuer Meßwert vorliegt. Das schal¬ tende Kaiman-Filter kann ferner die Schätzung des Schichtdickenverlaufs basierend auf periodischen oder nichtperiodischen Messungen durchführen.
Als schaltendes Kaiman-Filter wird im Rahmen dieser Erfindung insbeson¬ dere ein Filter verstanden, das in Abhängigkeit einer Schaltfunktion zwischen mehreren linearen dynamischen Systemen schaltet. Das schaltende KaI- manfilter findet eine stationäre Lösung für die Matrix-Riccatti-Gleichungen der einzelnen Systeme, wobei das Auffinden der stationären Lösung solange fortgesetzt wird, wie der neu hinzukommende Meßwertvektor dem System angehört. Hierbei setzt sich Meßwertvektor aus allen Abstandsmessungen über der Breite einer Oberfläche zusammen, die zu einem Zeitpunkt gemes¬ sen wurden. Fehlen einzelne Elemente des Meßwertvektors oder kommen neu hinzu liegt ein anderes System vor und das Kaimanfilter schaltet. Die Lösung des bisherigen System wird als Anfangswerte für die Lösung der neuen Filterproblems herangezogen.
Die Schaltfunktion gibt an, welches System dem momentan vorliegenden Meßzustand entspricht. Sie kann beispielweise angeben, daß ein System anzuwenden ist, das auf Ergebnissen an allen Meßpunkten oder an einigen Meßpunkten über Breite basiert.
Sie kann angeben, daß ein System zu verwenden ist, bei dem einzelne Mes¬ sungen von spezifizierten Meßpunkten nicht vorliegen. Besonders bevorzugt wird für jede Kombination von vorhandenen und nicht vorhandenen Messun¬ gen einer über die Breite des Bandes erfolgten Meßreihe ein System ange¬ legt, dessen Lösung vorangetrieben wird, wenn aufgrund der vorliegenden Messungen, beispielsweise der letzten Meßreihe über die Breite des Bandes, dieses System zu verwenden ist. Die Schaltfunktion kann zudem ein Schal¬ ten zwischen einzelnen stückweise linearen Modellen für verschiedene Betriebsbedingungen bewirken, wenn für einzelne Betriebsbedingungsberei¬ che eigene Systeme angelegt werden.
Das schaltende Kaiman-Filter ist auch global stabil, wenn zwischen ver¬ schiedenen Systemen umgeschaltet wird. Fehlende Meßergebnisse führen nicht, wie bei der Verwendung eines einzigen Systems zur Instabilität des Systems. Außerdem können stückweise lineare Modelle für nicht-lineare Regelstrecken eingesetzt werden.
Eines der verwendeten Systeme kann das System sein, das eingesetzt wird, wenn nur Meßwerte vom Meßpunkt in der Mitte des Bandes vorliegen. Zur Erzeugung von Meßwerten, auf deren Grundlage eine stationäre Lösung für dieses Systems generiert wird, kann eine bewegliche Meßvorrichtung über der Mitte des Bandes gehalten werden und dort Messungen durchführen.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird somit zur Ermittlung des Schichtdickenverlaufs an quer zur Bandlaufrichtung versetzt zueinander an¬ geordneten Meßpunkten die Distanz zwischen dem Sensor und der Oberflä¬ che des Bandes bzw. die Schichtdicke durch Röntgenstrahlen, ermittelt. Da¬ bei können die Werte an regelmäßig oder unregelmäßig über die Bandbreite verteilten Meßpunkten ermittelt werden. Nach Durchführung mindestens
einer Messung werden die charakterisierenden Werte einer Schichtdicken- verlaufsgleichung mittels des vorbeschriebenen schaltenden Kaiman-Filters geschätzt.
Die Messung an quer zur Bandlaufrichtung versetzt zueinander angeordne¬ ten Meßpunkten kann vorzugsweise durch Bewegen des Meßsensors erfol¬ gen. Alternativ kann eine Vielzahl von quer zur Bandlaufrichtung versetzt zueinander angeordneten Meßpunkten vorgesehen sein.
Das Ermitteln der an quer zur Bandlaufrichtung versetzt zueinander ange¬ ordneten Meßpunkten kann auch beinhalten, zunächst nur Meßwerte an einer bestimmten Position zu ermitteln.
Als Schichtdickenverlaufsgleichung kann insbesondere ein Polynom verwen¬ det werden. Als charakterisierende Werte einer Gleichung zur Berechnung des Schichtdickenverlaufs im Sinne der Erfindung werden die Werte, bzw. Konstanten verstanden, die eine Schichtdickenverlaufsgleichung allgemeiner Form (beispielsweise Polynomtyp) konkretisieren.
Das erfindungsgemäße Ermittlungsverfahren bietet den Vorteil, daß der Schichtdickenverlauf auch dann noch hinreichend präzise ermittelt werden kann, wenn einzelne Meßwerte der im Abstand zueinander angeordneten Meßpunkte nicht vorliegen, beispielsweise wenn Schäden des Meßsensors bestehen.
Nach einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfah¬ rens werden die charakterisierenden Werte der Schichtdickenverlaufsglei¬ chung nach jeder Ermittlung eines Meßwerts berechnet. Dies ermöglicht eine genauere Stellgrößenregelung, da der Ist-Verlauf der Oberfläche in kürzeren Intervallen geschätzt wird, als wenn nur beim Erreichen der gegenüberlie¬ genden Bandkante eine Bestimmung des Schichtdickenverlaufs erfolgt.
Um die ermittelte Schichtdickenverlaufsgleichung besser handhaben zu kön¬ nen, kann diese durch optimale orthogonale Funktionssysteme, wie ein Che- byschew-Polynom, ein Gramm-Polynom oder andere orthogonale Polynome
in orthogonale Komponenten zerlegt werden. Diese Funktionssysteme kön¬ nen entweder fest gewählt werden oder anhand der Regelabweichung je¬ weils geeignet bestimmt werden.
Vorzugsweise wird zur Ermittlung der Regeldifferenz der Soll-Schichtdicken¬ verlauf in orthogonale Komponenten zerlegt. Gemäß einer bevorzugten Aus¬ führungsform wird zur Ermittlung der Regelgröße der Modell-Schichtdicken¬ verlauf und der Ist-Schichtdickenverlauf in orthogonale Komponenten zerlegt. Durch die Zerlegung in orthogonale Komponenten wird der Vergleich der einzelnen Schichtdickenverlaufs-Gleichungen mit geringem Aufwand mög¬ lich, so daß die Rechenzeit hierfür minimiert werden kann.
Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform wird ein Mehrgrößenregler mit einem online-fähigen Modell und einer dynamischen Optimierung unter Ein¬ beziehung von Stellgrößenbeschränkungen und vorhergesagtem Regelgrö¬ ßenverlauf verwendet. Insbesondere kann zudem ein Verfahren zur Berück¬ sichtigung der Randbedingungen und der gewichteten Aufweichung der Randbedingungen in Abhängigkeit von ihrer Wichtigkeit für den störungs¬ freien Betrieb des Verfahrens verwendet werden. Hierdurch kann die Feasi- bility des Optimierungsproblems gewahrt werden.
Vorzugsweise wird beim Initiieren des Verfahrens die Stellgröße zunächst nach den Vorgaben eines Set-up-Modells eingestellt. Dieses Set-up-Modell ist vorzugsweise linear oder nicht linear und weist vorzugsweise ein Exper¬ ten-System zur Berechnung des Arbeitspunktes des Führungsverfahrens auf. Das Expertensystem beschreibt vorzugsweise die Abhängigkeit der Stellgrö¬ ßen, der Bandlage und sonstiger Parameter voneinander.
Bevorzugt wird nach dem Initiieren des Verfahrens zur Adaption der Rege¬ lung auf einen Referenzwert des Schichtdickenverlaufs der Ist-Schicht¬ dickenverlauf zunächst nur mit Meßwerten eines Referenzpunkts ermittelt. Diese Adaption der Regelung wird vorzugsweise an der mittleren Breitenpo¬ sition durchgeführt.
Das Stellgrößenregelverfahren kann ferner eine Adaption einzelner oder aller online-Modelle und/oder des Set-up-Modells aufweisen. Diese Adaptions¬ verfahren sind vorzugsweise online-Adaptionsverfahren und sind robust gegenüber Modellunsicherheit und Störungen. Ferner kann ein Adap-tions- verfahren zur Anpassung des schaltenden Kaiman-Filters vorgesehen sein, das robust gegenüber Modellunsicherheit und Störungen sein kann und insbesondere den Schaltvorgang des Filters berücksichtigt. Als Regelung für den Regler, insbesondere für den Mehrgrößenregler, kann eine Kaskaden- Regelung verwendet werden. Diese kann auf einem IMC (Intemal Model Control) - Ansatz mit eingebettetem MPC (Model Predictive Control) basie¬ ren. Vorzugsweise ist eine Prädiktion der Regelgröße vorgesehen, die in die dynamische Optimierung des Reglers einbezogen wird, und die über eine Totzeitkompensation hinausgeht.
Die Vorzüge des vorgenannten Verfahrens zur Ermittlung des Schichtdic¬ kenverlaufs und des erfindungsgemäßen Stellgrößenregelverfahrens werden insbesondere bei der Regelung der Stellgrößen eines Zinkbeschichtungssy- stems erzielt, sind aber nicht auf diese beschränkt.
Die Parameter des Set-up Modells können mittels eines Unscents-Kalman- filters (vgl. auch Simon Haykin, Adaptive Filter Theory, Prentice Hall, Upper Saddle River, 2004) angepaßt werden, der im Gegensatz zum klassischen erweiterten Kaimanfilter ohne Ableitungen der Modellgleichung auskommt und sich durch eine verbesserte garantierte Konvergenz auszeichnet.
Die für verschiedene Prozeßzustände bestimmten Parameterwerte können in mehrere adaptive Rasterkennlinienfelder eingetragen werden (vgl. auch Oliver Nelles, Alexander Fink, Tool zur Optimierung von Rasterkenn¬ feldern, atp, Heft 5, Jahrgang 2000). Parameter für noch nicht bestimmte Prozeßzustände können mittels Interpolation aus dem Kennlinienfeld bestimmt werden. Dabei werden die Stützstellen des Kennlinienfelds durch ein Optimierungsverfahren optimal bestimmt, so daß im Gegensatz zu den häufig verwendeten neuronalen Netzen auch bei geringer Datendichte kein "overfitting" des Kennfeldes stattfindet und die damit einhergehenden Fehl¬ anpassungen vermieden werden.
Das erfindungsgemäße Verfahren setzt insbesondere einen oder mehrere der nachfolgend aufgezählten Schritte ein:
Lieferung einer Schätzung des Ist-Schichtdickenverlaufs durch ein Schichtdickenprofil-Rekonstruktionsfilter, das modellbasiert und mit Hilfe von aktuellen Stellgrößen und gemessenen Schichtdicken eine Schätzung des Schichtdickenprofils liefert, sobald ein neuer Meßwert vorliegt. Hierzu werden schaltende Kaimanfilter, wie in Broker, Zu- standsschätzung in Autobahnverkehr mit Einzelfahrzeugen, at-Auto- matisierungstechnik 49 (2001) 11 , beschrieben, basierend auf periodi¬ schen und nicht periodischen Messungen, verwendet. Die Meßwerte dürfen dabei in beliebiger nichtperiodischer Folge anfallen. Das schal¬ tende Kaimanfilter hat auch unter diesen Bedingungen die garantierte globale Stabilität und Konvergenz. Im Gegensatz zu den in Tyler, Morari, Estimation of Cross Directional Properties: Scanning Versus Stationary Sensors, A. I. Ch. E Journal 43, 846, 1997 genannten Ver¬ fahren konvergiert das in Broker, Zustandsschätzung in Autobahnver¬ kehr mit Einzelfahrzeugen, at-Automatisierungstechnik 49 (2001) 11 beschriebene auch für stückweise lineare ( affine lineare ) Modelle, wo¬ bei zwischen den Modellen zu beliebigen Zeitpunkten umgeschaltet werden darf;
Zerlegung der Schichtdickenprofile in orthogonale Komponenten durch optimale orthogonale Funktionensysteme, wie Chebyshew- Polynom, Gram-Polynom oder andere orthogonale Polynome, die entweder fest gewählt werden oder anhand der Regelabweichungen jeweils geeignet bestimmt werden;
Einsatz eines expliziten, linearen, oder einem affinen linearen oder nichtlinearen online-fähigen Schichtdicken-Querprofil-Modell, das alle wesentlichen am Beschichtungsprozeß beteiligten Grö¬ ßen/Stellglieder (Düsenabstand zum Band über die Breite des Ban¬ des, Düsendruck und -winkel, Geschwindigkeit des Bandes) berück¬ sichtigt;
Verwendung eines Identifikationsverfahrens für affine lineare Mo¬ delle, das aus einem klassischem Identifikations- und einen Cluste- rungsverfahren zur Bestimmung des Gültigkeitsbereiches der affinen linearen Modelle besteht;
Verwendung eines linearen oder nichtlinearen Setup-Modell mit Ex¬ pertensystem zur Berechung des Arbeitspunktes des Beschichtungs- systems,
Verwendung eines Expertensystems, das die Abhängigkeit der Stell¬ größen, der Schichtdicke und sonstiger Qualitätsparameter vonein¬ ander beschreibt.
Einsatz eines Optimierungsverfahrens, das den Arbeitspunkt des Beschichtungssystems mittels des Setup-Modells berechnet, unter Berücksichtung der einzuhaltenden Randbedingungen (Zinkdicke, Zinkschichtoberflächenqualität, Zinkverbrauch, usw.),
Einsatz eines Mehrgrößenreglers, bestehend aus einer dynamischen Optimierung unter Berücksichtigung von Stellgrößenbeschränkungen für die Regelung des Zinkschichtdickenprofils,
Einsatz einer Mehrgrößenregelung, die die Stelleingriffe der Band¬ führung und der Düsenregelung koordiniert, so daß eine optimale Zinkschichtdicke eingehalten wird. Hierzu werden die gemessenen Abweichungen des Zinkschichtdickeprofils vom Sollprofil in Kompo¬ nenten zerlegt, die durch
• Formfehler des Bandes, z.B. Querbogen,
• Bandschwingungen
• Änderung des mittleren Abstandes zwischen Düse und Band,
• Schräglage des Bandes im Düsenspalt
• Druckänderungen der Düse und/oder
• sektorielle Änderung des Abstands zwischen Düse und Band und sektorielle Änderung des Düsendrucks jeweils über der Band-breite
• Bandgeschwindigkeit
hervorgerufen werden. Formfehler und Bandschwingungen können durch die Bandführung kompensiert werden. Die Auswirkung der Änderung des mittleren Abstandes des Bandes zur Düse auf die Zinkschichtdicke kann wahlweise von der Bandführung, durch Ver¬ fahren der Düsen oder durch Änderung des Drucks in den Düsen kompensiert werden. Welche der Möglichkeiten gewählt wird, hängt von den zur Verfügung stehenden Stellbereichen, und den Stellge¬ schwindigkeiten
• der Bandführung und
• der Düsen ab.
Eine Mehrgrößenregelung mit einer Zerlegung der Abweichung des Zink- schichtdickenprofils von dem Sollprofil in sich zeitlich schnelle und zeitlich langsam ändernde Komponenten kann verwendet werden, wobei schnell Störungen durch die Bandführung kompensiert werden und langsame Stö¬ rungen durch die Bandführung und/oder die überlagerte Zinkschicht- dickenregelung ausgeglichen werden.
Vorteilhafterweise wird eine Prädiktion der Regelgröße (Dickenprofil) durchgeführt, die in die dynamische Optimierung einbezogen wird, und die über eine Totzeitkompensation hinausgeht.
Weitere Vorteile werden durch den Einsatz eines Online-Adaptionsverfah¬ ren zur Anpassung der Online-Modelle erreicht, das robust gegenüber Modellunsicherheit und Störungen ist (vgl. beispielsweise Landau, Lo- zano, Saad, Adaptive Control, Springer Verlag, 1998).
Das Adaptionsverfahren zur Anpassung des Setup-Modells, ist vorzugs¬ weise robust gegenüber Modellstrukturfehlern und Störungen.
Ferner kann ein Adaptionsverfahren zur Anpassung des schaltenden KaI- manfilters verwendet werden, das robust gegenüber Modellstrukturfehlern und Störungen ist und den Schaltvorgang des Filters berücksichtigt.
Die Adaptionsverfahren können Änderungen während der Bearbeitung eines Bandes berücksichtigen, aber auch Änderungen, die sich bei der Bearbeitung mehrerer Bänder, vorzugsweise des gleichen Typs, ergeben ("von Band zu Band"), berücksichtigen.
Zu einer bevorzugten Ausführungsform erfolgt eine Umschaltung zwischen traversierender Messung und konstanter Messung an einer festen Brei¬ tenposition des Bandes, um die Adaption für die Mittenregelung zu beschleunigen, da die Dicke in Bandmitte ein Hauptqualitätsmerkmal ist.
Die Kaskaden-Regelung, basierend auf einem IMC (Internal Model Con- trol)-Ansatz mit eingebettetem MPC (Model Predictive Control) kann zur Regelung der Heiß- und/oder der Kaltzinkschichtdicke eingesetzt werden, mit einer Umschaltungsmöglichkeit zwischen den Modi: ausschließliche Regelung der Kaltzinkschichtdicke, ausschließliche Regelung der Hei߬ zinkschichtdicke, gleichzeitige Regelung der Kalt- und der Heißzink¬ schichtdicke.
In einer Datenbank können Prozeßvariablen Startwerte für die Adaptation des dynamischen Online Modells zugeordnet werden.
Ein Modul kann die Stelleingriffe der Bandführung und der Zinkschicht¬ dickeregelung koordinieren, so daß eine optimale Zinkschichtdicke ein¬ gehalten wird. Das Modul wird insbesondere verwendet
um Schwingungen des Bandes zwischen den Düsen zu unterdrücken und/oder
um Formfehler des Bandes (z.B. Querbogen) auszugleichen und/oder um das Band geeignet im Düsenspalt zu positionieren so das eine homogenere Zinkschicht auf den Stahlband entsteht
In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird vorzugsweise ein Gesamtmodell des Feuerverzinkungsprozesses eingesetzt, bestehend aus:
Bandschwingungsmodell, Modell der Bandform, Modell der Bandposition,
Schichtdickenmodell, das das eingesetzte Abstreifverfahren, zum Bei¬ spiel Luftanströmung entgegen der Bandlaufrichtung (Luftmesser) oder Zinkstrahl entgegen der Bandlaufrichtung gegen oberhalb des Bandes oder magnetischer Abstreifer oder magnetischhydrodynami¬ scher Abstreifer oberhalb oder im Zinkbad, abbildet, Modell des magnetischen Aktuators, Modell des Bandpositionsmeßsystems
und einem Modell, das die Koppelungen der Teilmodelle untereinander be¬ schreibt.
Das Schwingungsmodell beschreibt vorzugsweise die Schwingungen eines sich in Bandlängsachse bewegenden Bandes, das als fest eingespannt (zum Beispiel zwischen Rollen im Bad und einer oberen Umlenkrolle) oder als sich bewegend angesetzt wird. Zum Beispiel kann für die feste Einspannung aus¬ gehend von einem FEM-Ansatz ein vereinfachtes Modell mit konzentrierten Parametern abgeleitet werden, das in die Schwingungsregelung integriert wird.
Die kritischen Bandformen werden durch Planheitsfehler und Querbögen des Bandes verursacht, wobei Planheitsfehler durch vorgelagerte Walzprozesse verursacht werden und Querbögen durch das Biegen des Bandes um die Bandrollen verursacht wird. Die Kombination dieser beiden Effekte bestimmt
die Form des Bandes und hat auch über dadurch bewirkte Änderungen des Schwingungsverhaltens des Bandes starken Einfluß auf die Wirkung des Abstreifverfahrens. Das einzusetzende Modell der Bandform berücksichtigt deshalb vorzugsweise diese Einflüsse.
Die mittlere Position des Bandes zwischen den Abstreifdüsen wird durch die Rollen im Zinkbad und die Bandform beeinflußt. In Abhängigkeit von der Position dieser Rollen und der Bandform wird die mittlere Bandposition be¬ stimmt. Dieser Zusammenhang wird zum Beispiel durch ein einfaches Bie¬ gemodell unter Berücksichtigung der Bandform und/oder durch Schwin¬ gungsmodelle umschrieben. Dieser Zusammenhang hat ebenfalls über Aus¬ wirkungen auf das Schwingungsverhalten des Bandes starken Einfluß auf die Wirkung des Abstreifverfahrens.
Das magnetische Stellglied bestehend aus n paarweise sich gegenüberlie¬ gend angeordneten Spulen, die über die Bandbreite und für jede Bandseite getrennt angesteuert werden können. Das Modell beschreibt vorzugsweise die Kraftwirkung der Spulen auf das Band und das Übertragungsverhalten, der über die Bandbreite an M Stellen gemessenen Bandposition und Form.
Ein Zinkschichtdickenmodell kann die sich auf dem Band bildende Zink¬ schicht über der Bandbreite und Länge und damit auch über der Zeit be¬ schreiben. Die Zinkauflage hängt von der Bandgeschwindigkeit, -temperatur, -Position, -form, -Schwingung des Bandes an der Stelle des Abstreifvorgangs (Düsenspalt bei Luftmessern) und dem Düsendruck bei Luftmessern oder an der Stelle des Abstreifvorgangs und anderen Größen ab. Das Modell kann wahlweise physikalisch modelliert werden, wobei die Parameter laufend dem Prozeß nachgeführt werden und zum Beispiel in Tabellen abgelegt werden, oder durch Radial Based Funktionsnetze modelliert werden, die ebenfalls laufend dem Prozeß nachgeführt werden.
Um eine gleichmäßigere Zinkauflage über der Bandbreite und Länge zu er¬ zielen, wird bevorzugt eine koordinierte Schichtdicken-, Bandschwingungs-, Bandform-, und -positionsregelung eingesetzt.
Der koordinierte Regler berücksichtigt und koordiniert die Wechselwirkungen der unterlagerten Regelungen, insbesondere einer Vibrations-, einer Band¬ form- und einer Bandpositionsregelung, untereinander um eine optimale Schichtdicke über die Bandbreite und Länge zu erhalten. Dazu werden anhand von Modellen das zukünftige Verhalten der unterlagerten Regel¬ kreise vorhergesagt und mittels modellprädiktiver Regelansätzen die ent¬ sprechenden Sollwerte für unterlagerte Regelungen bestimmt. Der koordi¬ nierte Regler entscheidet dabei zwischen Beschichtungsdickenfehler zum Beispiel verursacht durch Fehlpositionierung der Abstreifdüsen oder fal¬ schem Düsendruck, Bandposition, kritischen Bandformen und Bandschwin¬ gungen. Und er steuert die unterlagerten Regler entsprechend an.
Eine Schwingungsregelung dämpft zusammen mit dem elektromagnetischen Stellglied die Schwingungen des Bandes. Hierbei handelt es sich im Gegen¬ satz zu der Bandpositions- und Bandformregelung um hochfrequente Vor¬ gänge. Die Magnetpaare des elektromagnetischen Stellglieds sind über der Bandbreite vorzugsweise paarweise angeordnet, und werden vorzugsweise als einzelne Stellglieder eingesetzt. Jedes elektromagnete Paar ist vorzugs¬ weise mit einem Sensor zur Abstandsmessung und einem Regler ausge¬ stattet, so daß in Abhängigkeit von den auftretenden Schwingungsformen eine über der Bandbreite variierende Kraft auf das Band ausgeübt wird. Die einzelnen Regler werden vorzugsweise über den koordinierten Reglern an¬ gesteuert, so daß entweder das Band sich an dieser Stelle nicht bewegt oder die Gesamtschwingungsenergie des Bandes verringert wird. Der koordinierte Regler berücksichtigt vorzugsweise die Koppelungen zwischen den einzel¬ nen untergeordneten Regelkreisen.
Ein Bandform- und Bandpositionsregler dämpft die langsamen Bandbewe¬ gungen des Bandes, indem die mittlere Kraft, die über die Bandbreite auf das Band einwirkt, verändert wird. Dabei kann jedes Magnetpaar mittels eines Reglers angesteuert werden. Diese einzelnen Regler werden dann vorzugs¬ weise mittels eines überlagerten Reglers koordiniert, der die Wechselwirkun¬ gen der Regler untereinander berücksichtigt. Um zwischen Bandschwingung und Bandform und Position unterscheiden zu können, wird vorzugsweise ein adaptiver Filter verwendet.
Ein unterlagerter Schichtdickenregler regelt vorzugsweise die Abstreifdüse oder ein anderes Abstreifverfahren unter Hinzunahme der gemessenen Schichtdicke im heißen und im kalten Zustand. Dabei kann auf einen mo¬ dellprädikativen Regleransatz zurückgegriffen werden, der eingebettet in ein Internal Model Konzept ist, um Totzeiten zu kompensieren. Zusätzlich kann das Schichtdickenprofil während des Scan Vorgangs des Sensors mittels eines Profilschätzers geschätzt werden. Dadurch kann während des Scan¬ nens die Schichtdicke geregelt werden. Die Sollwerte erhält der Regler vom koordinierten Schichtdickenregler.
In einer bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist die Lage mindestens einer Spule veränderbar. Dies ermöglicht es, zu Anfang des Beschichtungsprozesses, bei dem noch ungedämpfte Band¬ schwingungen vorherrschen können, die Spule/die Spulen in deutlichem Ab¬ stand zu dem Band zu halten und so einen Kontakt mit dem Band zu ver¬ meiden. Sobald die Regelung der Bandführung jedoch die Schwingungen gedämpft hat, kann die Spule von einem Anfangsabstand ausgehend näher an das Band bewegt werden. Dies bringt insbesondere den Vorteil einer Stromersparnis, da zur Erzeugung der gleichen Absolutkraft bei geringerer der Distanz der Spule zu dem Band ein geringerer Strom notwendig ist. Er¬ findungsgemäß kann vorgesehen sein, die Lage der Spule in Abhängigkeit der Schwingung und/oder der Lage des Bandes einzustellen, beispielsweise bei zunehmender Schwingung die Spule vom Band zu entfernen.
Insbesondere bevorzugt ermittelt ein Spulenstromanalysator den Abstand des Bandes zur Spule aufgrund des Spulenstroms. Der bei anliegender, glei¬ cher Spannung durch die Spule strömende Strom ist abhängig von der Distanz des Bandes zur Spule. Dies ermöglicht es, durch Analyse des durch die Spule fließenden Stroms und Kenntnis der anliegenden Spannung die Position des Bandes zu ermitteln. Auf diese Weise kann auf unmittelbar di¬ stanzmessende Sensoren, beispielsweise optische oder das Band berüh¬ rende Distanzsensoren verzichtet werden.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand einer lediglich ein Ausführungsbei¬ spiel zeigenden Zeichnung näher erläutert. Darin zeigen
Fig. 1 eine einer Beschichtungseinrichtung nachgeschaltete Bandführungs¬ vorrichtung in einer schematischen Darstellung
Fig. 2 die Gesamtstruktur der koordinierten Auflage-Vibrations-Positions- und Formregelung,
Fig. 3 die Regelungsstruktur der koordinierten Bandform- und Positionsre¬ gelung und
Fig. 4 die Regelungsstruktur der koordinierten Vibrationsregelung.
Die Fig. 1 zeigt eine als Tauchbad ausgeführte Beschichtungseinrichtung 1 und eine der Beschichtungseinrichtung 1 nachgeordnete Bandführungsvor¬ richtung 2. Die Beschichtungseinrichtung 1 weist eine Umlenkrolle 10 in ei¬ nem Tauchbehälter 11 sowie der Umlenkrolle 10 in Bandlaufrichtung nach¬ geschaltete Führungsrollen 12 und 13 auf. Ferner sind Abstreifdüsen 14 und 15 dem Tauchbad 11 nachgeordnet angeordnet.
Die Bandführungsvorrichtung 2 weist eine Bandführungseinrichtung 20, eine der Bandführungseinrichtung 20 nachgeschaltete erste Schichtdickenmes¬ sung 21 , eine nachgeschaltete Kühlzone 22, Umlenkrollen 23, 24 und eine zweite Schichtdickenmeßeinrichtung 25 auf.
Das Regelungssystem der Bandführungsvorrichtung weist einen übergeord¬ neten Schichtdicken-Regler und einen untergeordneten Positions-Regler 30 auf. Der Schichtdicken-Regler weist eine erste auf einem Intemal Model Control-Ansatz basierende Regelung 50 auf, in die eine dynamische Modell- Prädiktive-Regelung (MPC) eingebettet ist. Der erste Regler 50 hat als eine seiner Eingangsgrößen eine von den Meßwerten der ersten Schichtdicken¬ meßeinrichtung 21 abhängigen Signal. Ferner weist der übergeordnete Schichtdicken-Regler einen zweiten auf einem Internal Model Control-Ansatz basierenden Regler 60, in den ebenfalls ein MPC eingebettet sein kann, auf,
dessen eine Eingangsgröße auf den Meßwerten der zweiten Schichtdicken¬ meßeinrichtung 25 basiert.
Dem äußeren (zweiten) Regler 60 des Schichtdicken-Reglers wird als Ein¬ gangsgröße ein festgelegter Soll-Schichtdickenverlauf 70 zugeführt. Das Ausgangssignal des zweiten Reglers 60 wird dem inneren (ersten) Regler 50 zugeführt. Die Ausgangssignale des Reglers 50 werden zum einen dem Positions-Regeler 30 und zum anderen einer nicht näher dargestellten Regelung der Abstreiferdüse zugeführt. Ferner werden die Ausgangsgrößen des ersten Reglers 50 Modellen 51 der Abstreifdüse und der Wegstrecke der ersten Schichtdickenmeßeinrichtung 21 zugeführt. Die Resultate der Modelle werden einem Totzeitglied 52 zugeführt. Die Meßergebnisse der ersten Schichtdickenmeßeinrichtung 21 werden zur Bildung einer Regelgröße für den ersten Regler 50 mit den durch die Modelle 51 ermittelten, zeitverzöger¬ ten Werten verglichen. Ferner werden die Ergebnisse der ersten Schicht¬ dickenmeßeinrichtung einem weiteren Modell 61 zugeführt, das die Wegstrecke von der ersten Schichtdickenmeßeinrichtung durch die Kühlzone 22 und über die Umlenkrollen 23, 24 zur zweiten Schichtdickenmeßeinrich¬ tung 25 beschreibt. Die Ergebnisse der Modelle 61 werden ebenfalls in einem Totzeitglied 62 zeitverzögert. Die zeitverzögerten Ergebnisse der Modelle 61 werden mit dem tatsächlichen Ist-Schichtdickenverlauf der zwei¬ ten Schichtdickenmeßeinrichtung 25 zur Bildung einer dem zweiten Regler 60 zuzuführenden Regelungsgröße verglichen.
Der Regelung der Bandführungsvorrichtung ist eine Modelladaption und eine Stellgrößen-Vorgabe sowie eine Feed Forward-Control 80 übergeordnet.
Das Band 3 wird in dem Tauchbad 11 beschichtet. Aufgrund ihrer Viskosität haftet die in dem Tauchbad 11 vorhandene Schmelze oberhalb des Metall¬ badspiegels an dem Metallband an und bildet damit um das Metallband eine frei anhaftende Zinkschicht. Diese Zinkschicht ist wesentlich dicker als benö¬ tigt. Deshalb streifen die oberhalb des Metallbandspiegels angeordneten pneumatischen Abstreifer 14, 15 das überschüssige Zink ab, welches am Band entlang zurück in das Bad fließt. Nach Durchlaufen der Spaltdüsen wird das Band durch die Bandführungseinrichtung 20 hindurch geführt. An der
ersten Schichtdickenmeßeinrichtung 21 wird die Schichtdicke des Bandes im heißen Zustand gemessen. Danach durchläuft das Band die Kühlzone 22 und wird mittels Umlenkrollen 23 und 24 zur zweiten Schichtdickenmeßein¬ richtung 25 geführt, wo die Schichtdicke des Bandes im kalten Zustand gemessen wird.
Um den vorgegebenen Soll-Schichtdickenverlauf 70 zu erreichen, müssen die pneumatischen Abstreifer 14, 15 bezüglich ihrer Anstellung in der Rela¬ tion zum Band und bezüglich ihres Abstreifdrucks eingestellt werden. Ebenso wird nach dem erfindungsgemäßen Verfahren das Band mittels der Bandfüh¬ rungseinrichtung so positioniert, daß es die für den Auftrag beste Position erhält, wobei diese Position auch eine Schräglage oder eine Auslenkung aus der Mittenposition zwischen den Spulen der Bandführungseinrichtung 20 sein kann. Um die für die Einstellung der Bandposition in der Bandführungsein¬ richtung zuständigen Positionsregler 30 und den Regelungen der Abstreifdü¬ sen zuzuführenden Signale zu ermitteln, wird der Ist-Schichtdickenverlauf sowohl im heißen als auch im kalten Zustand an der ersten Schichtdicken¬ meßeinrichtung 21 bzw. der zweiten Schichtdickenmeßeinrichtung 25 gemessen. Die Meßergebnisse werden mit Modellberechnungen verglichen, die - durch ein Totzeitglied verzögert, um die Bandlaufzeit zwischen den Eingriffspunkten zu kompensieren, - berechnen welche Ergebnisse sich auf¬ grund der von dem ersten Regler 50 und dem zweiten Regler 60 vorgegebe¬ nen Werte einstellen sollten. Die sich aus dem Vergleich ergebenden Regel¬ größen werden der auf einem Internal Model Control (IMC)-Ansatz basieren¬ den Regelung des ersten, die Schichtdickenregelung im heißen Zustand abbildenden Reglers 50 und dem zweiten, für die Abbildung des Schicht¬ dickenverlaufs im kalten Zustand zuständigen Reglers 60 zugeführt.
Fig. 2 zeigt die Gesamtstruktur der koordinierten Auflage-, Vibrations-, Posi- tions- und Formregelung. Die Lage des Bandes 3 zwischen den Spulen der Bandführungseinrichtung 20 wird durch eine in den ersten Regler 50 und dem zweiten Regler 60 vorgenommene Vibrationsregelung und Auflagere¬ gelung sowie eine durch die Positionsregeleinrichtung 30 durchgeführte Lage- und Positionsregelung eingestellt. Die Vibrationsregelung, Auf- lage(Schichtdicken)-Regelung und Lage- und Posititonsregelung werden
dabei koordiniert, so daß für alle Regelungen das im Verhältnis bestmögliche Ergebnis erzielt wird.
Fig. 3 zeigt die koordinierte Form und Positionsregelung. Zu erkennen ist, daß die auf einer gemeinsamen Bandseite liegenden, sogenannten A-Spulen 124, 125 etc. der Bandführungseinrichtung 20 und die auf einer gemeinsa¬ men, gegenüberliegenden B-Seite liegenden, sogenannten B-Spulen 126, 127. Positionsregeleinrichtungen 30 aufweisen. Diese Positionsregeleinrich¬ tungen 30 sind untereinander koordiniert, um Einflüsse der einen Positions¬ regelung auf die danebenliegenden Regelungen zu minimieren bzw. für die Regelung das bestmögliche Ergebnis zu erreichen. Gleiches gilt für die in Fig. 4 dargestellte koordinierte Vibrationsregelung, bei der die Regelungsein¬ griffe mit den Spulen 124, 125, 126, 127 koordiniert werden, um eine mög¬ lichst optimale Dämpfung von Vibrationen zu erreichen.