WO2005116340A1

WO2005116340A1 - Vorrichtung zur dämpfung einer flatterbewegung bei einem tragwerk

Info

Publication number: WO2005116340A1
Application number: PCT/EP2005/005663
Authority: WO
Inventors: Rüdiger KÖRLIN; Uwe Starossek
Original assignee: Tutech Innovation Gmbh; Technische Universität Hamburg-Harburg
Priority date: 2004-05-26
Filing date: 2005-05-25
Publication date: 2005-12-08
Also published as: DE502005004653D1; ATE400703T1; EP1756369B1; DE102004025761A1; EP1756369A1

Abstract

Vorrichtung zur Dämpfung einer Flatterbewegung bei einem Tragwerk, mit: mindestens einem Paar von Massenkörpern (24, 26), die auf gegenüberliegenden Seiten einer Achse (18) angeordnet sind, um die eine Torsionsbewegung des Tragwerks bei einer Flatterbewegung erfolgt, wobei die Massenkörper jeweils schwenkbar derart gelagert sind, daß die Masse von jedem Körper exzentrisch um einen Lagerpunkt (32, 34) verteilt ist, mindestens einem Antrieb (20, 22), der mindestens einen Massenkörper um einen vorbestimmten Winkel in einer Ebene senkrecht zu der Achse verstellt, und einer Steuereinheit, die abhängig von gemessenen Werten der Tragwerksposition und/oder -bewegung mindestens einen Antrieb zur Änderung der Winkelposition des Massenkörpers ansteuert.

Description

Vorrichtung zur Dämpfung einer Flatterbewegung bei einem Tragwerk

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Dämpfung einer Flatterbewegung bei einem Tragwerk, insbesondere bei einer Brücke.

Es besteht das Bedürfnis nach immer größeren Spannweiten im Brückenbau. So besitzt beispielsweise die Ende der 90er Jahre in Japan errichtete Akashi Kaikyo Brücke eine Spannweite von fast 2000 m. Die für die Überquerung der Meerenge von Messina in Italien geplante Brücke soll eine Spannweite von über 3 km besitzen. Mit diesen extremen Brückenlängen rückt zunehmends die Problematik der Schwingungsanfälligkeit dieser Tragwerke in den Vordergrund. Bei der Auslegung weit gespannter Brückenträger ist ein besonders wichtiger Effekt die sogenannte Flatterstabilität der Brücke. Hierbei handelt es sich um ein aeroelastisches Phänomen des windinduzierten Brückenflatters, bei dem gekoppelte Biege- und Torsionsschwingungen des Brückenträgers auftreten. Bei selbstinduzierten Biege- und Torsionsschwingungen handelt es sich im Gegensatz zu sogenannten fremdinduzierten Schwingungen, die beispielsweise durch Luft-Böen oder durch Luft- Strömungsturbulenzen hervorgerufen werden, bei der Selbstinduktion um angreifende Erregerkräfte, die allein durch eine strukturelle Verschiebung der Brücke hervorgerufen werden. Die an dem Tragwerk angreifenden Luftkräfte beeinflussen die dynamischen Eigenschaften der Brückenstruktur, also insbesondere Steifigkeit und Dämpfungsparameter. Diese Änderungen treten auch bei zeitlich konstanter Windgeschwindigkeit auf. Erreicht die Windgeschwindigkeit einen bestimmten kritischen Wert, wird die Strukturdämpfung des Brückenträgers weitgehend aufgehoben. Bei einem weiteren Anwachsen der Windgeschwindigkeit kann eine Struktur mit negativer Gesamtdämpfung auftreten, bei der eine kleine Initialverschiebung zu einer anwachsenden Schwingung mit nahezu unbegrenzter Amplitude und so zum Ver- sagen des Brückentragwerks führt. Die kritische Windgeschwindigkeit (Ucr) ist der strukturelle Kennwert für die Flatterstabilität von Brücken. Es ist bekannt, dass Ucr mit abnehmender Steifigkeit und Dämpfung der Brücke abnimmt. Gerade Brücken mit einer großen Spannweite besitzen jedoch eine geringe Steifigkeit, so dass für diese das Problem des Flatterns auftritt.

Zur Stabilisierung flattergefährdeter Brückenträger können verschiedene schwin- gungsdämpfende Verfahren und Vorrichtungen eingesetzt werden. Grundsätzlich lassen sich hierbei aktive und passive Verfahren unterscheiden. Die passive Schwingungsdämpfung bezieht sich im wesentlichen auf strukturelle Maßnahmen, wie beispielsweise die Erhöhung der Torsionssteifigkeit des Trägers, das Hinzufügen von zusätzlichen Schrägseilen und Querhängern oder die Verwendung von mehrteiligen Brückenträgern.

Die aktiven Schwingungsdämpfer lassen sich in aktive mechanische sowie aktive aerodynamische Schwingungsdämpfer unterscheiden. Die Letztgenannten beruhen auf dem Ansatz, das sich um den Brückenträger ausbildende Strömungsfeld geeignet zu modifizieren, um so eine stabilisierende Wirkung zu erzielen. Beispielsweise können an dem Brückenträger seitlich Klappen vorgesehen sein, die so in den Wind gestellt werden, dass durch die vorbeiströmende Luft eine stabilisierende Kraft ausgeübt wird. Bei der aktiven mechanischen Flatterkontrolle erfolgt eine Kontrolle der Torsionsschwingung des Brückenträgers beispielsweise durch ein zusätzlich aufgebrachtes Torsionsmoment. Zu einer Ausgestaltung wird durch horizontal verschiebbare Dämpfermassen im Brückenträger das zusätzliche Torsionsmoment erzeugt. Es gibt auch Überlegungen, durch eine im Zentrum des Brückenquerschnitts rotierende Massen ein stabilisierendes Drehmoment für die Brückenträger zu erzeugen. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Dämpfervorrichtung zur Dämpfung einer Flatterbewegung bereit zu stellen, die mit einfachen Mitteln und möglichst geringem Energieeinsatz die kritische Windgeschwindigkeit für eine Flatterbewegung erhöht.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen aus Anspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltung bilden die Gegenstände der Unteransprüche.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Dämpfung einer Flatterbewegung bei einem Tragwerk besitzt mindestens ein Paar von Massenkörpern. Die Massenkörper sind auf den gegenüberliegenden Seiten einer Achse angeordnet, um die eine Drehbewegung bzw. eine Torsionsbewegung des Tragwerks bei der Flatterbewegung erfolgt. Jeder der Massenkörper ist dabei schwenkbar gelagert, derart, daß die Masse von jedem Körper exzentrisch zu einem Lagerpunkt verteilt ist. Ferner ist bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung ein Antrieb vorgesehen, der mindestens einen der Massenkörper um einen vorbestimmten Winkel in einer Ebene senkrecht zur Achse verstellt. Der Massenkörper ist exzentrisch um einen Lagerpunkt gelagert, so dass sich beispielsweise durch die Verbindung von Massenschwerpunkt und Lagerpunkt eindeutig eine Richtung für den Massenkörper definieren läßt, wobei die Verbindung in der Ebene senkrecht zu der Achse liegt. Diese Richtung von mindestens einem der Massenkörper wird durch den Antrieb geändert. Die Winkeländerung erfolgt durch eine Steuereinheit, die abhängig von gemessenen Werten mindestens einen Antrieb zur Änderung der Winkelposition des Massenkörpers ansteuert. Anders als bei einer rotierenden Dämpfungsmasse wird bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung nicht ausschließlich mit dem Drehmoment einer Dämpfungsmasse gearbeitet. Vielmehr findet bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung eine Verstellung von zwei Massenkörpern jeweils relativ zu dem Tragwerk statt, um so eine auftre- tende Flatterbewegung zu dämpfen und/oder dem Tragwerk ein ausreichendes Dämpfungsmoment zu verleihen.

Bevorzugt ist jeder Massenkörper in einem Paar von Massenkörpern in seiner Winkelposition verstellbar.

In einer bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Dämpfungsvorrichtung ist jeder Massenkörper über einen Schwenkarm schwenkbar gelagert. Der derartig exzentrisch angeordnete Massenkörper besitzt eine vergleichsweise großes Trägheitsmoment.

In einer bevorzugten Ausgestaltung sind die Schwenkarme jeweils über Federn mit dem Tragwerk verbunden. Bevorzugt halten die Federn den Schwenkarm in einer Ruheposition, die für den Fall, dass keine Windkräfte angreifen, eine ausgeglichene Massenverteilung an dem Tragwerk sicherstellt.

Zweckmäßigerweise sind die Massenkörper eines Paares von Massenkörpern im gleichen Abstand von der Achse gelagert, so dass das Paar symmetrisch zu der Achse angeordnet ist.

Bevorzugt ist als Antrieb für eine Paar von Massenkörpern jeweils ein Elektromotor vorgesehen. Alternativ kann als Antrieb auch ein hydraulischer Aktuator vorgesehen sein.

In einer ganz besonders bevorzugten Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Dämpfungsvorrichtung erfolgt die Schwenkbewegung der Massenkörper innerhalb eines beschränkten Winkelbereichs. Der Winkelbereich ist hierbei bevorzugt symmetrisch um eine Ruhelage des Massenkörpers angeordnet. Bevorzugt handelt es sich bei dem zu dämpfenden Tragwerk um eine Brücke, insbesondere eine Hängebrücke, wobei bevorzugt die Massenkörper auf beiden Seiten der Mittellängsachse der Brückenträger angeordnet sind. Zweckmäßigerweise können mehrere Paare von Massenkörpern entlang den Brückenträgern angeordnet sein, wobei es je nach Länge der Brückenträger ein oder mehrere Paare von Massenkörpern in dem Brückenträger vorgesehen sein können.

Bevorzugt ist ein Sensor vorgesehen, der eine Verschiebung und/oder eine zeitliche Ableitung der Verschiebung des Tragwerks erfasst. Die Messergebnisse liegen an der Steuereinheit an. Bei der zeitlichen Ableitung kann es sich beispielsweise um die zweite Ableitung handeln, die dann über einen Beschleunigungssensor erfaßt wird. Zweckmäßigerweise wird die Verschiebung des Tragwerks in der Mittellängsachse gemessen.

Ebenfalls bevorzugt ist ein Sensor vorgesehen, der eine Verdrehung und/oder eine zeitliche Ableitung der Verdrehung des Tragwerks erfaßt und dessen Messergebnisse an der Steuereinheit anliegen. Die Verdrehung ist ein Maß für die Torsion des Brückenträgers. Zweckmäßigerweise erfaßt der Sensor die Verdrehung bevorzugt um die Mittellängsachse.

Aus den Daten berechnet die Steuereinheit unter Berücksichtigung von Frequenz und Amplitude der gemessenen Werte die anzusteuernde Winkelposition für den Massenkörper. Alternativ kann von der Steuereinheit auch die Winkelgeschwindigkeit oder die Winkelbeschleunigung vorgegeben werden.

Ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen Dämpfungsvorrichtung wird nachfolgend anhand der Figuren näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 ausschnittsweise einen Brückenträger in einer perspektivischen Ansicht,

Fig. 2 eine schematische Ansicht des Brückenträgers im Querschnitt,

Fig. 3 ein vereinfachtes Modell zur Beschreibung der Bewegungsvorgänge und

Fig. 4 relativer Energieverbrauch, abhängig von einem Quotient aus Dämpfermasse und Bauwerksmasse.

Fig. 1 zeigt einen Brückenträger 10 im Ausschnitt, wie er bei Hängebrücken auftritt, der Brückenkörper 12 wird durch Tragseile/Hänger 14 an einem zwischen den Pylonen der Brücke gespannten Seil 16 gehalten. Der Brückenträger 10 besitzt aufgrund seiner Bauart, seiner Aufhängung, den verwendeten Materialien, seinen Abmessungen und weiterer Größen eine bestimmte Steifigkeit und eine bestimmte Dämpfung. Das Schwingungsverhalten des Brückenträgers wird zudem noch durch die Steifigkeit und Dämpfung der Pylonen beeinflußt. Insgesamt besteht die Gefahr, daß auch bei einem zeitlich konstanten, quer zur Brückenlängsrichtung angreifenden Wind sich die Dämpfungs- und Steifigkeitseigenschaften so ändern, dass negative Dämpfungswerte auftreten, die dazu fuhren, daß geringe Verschiebungen in dem Brückenträger sich aufschaukeln und beispielsweise zu einer Zerstörung der Hängebrücke führen, wie beispielsweise bei der Tacoma Narrows Bridge 1940. Das Auftreten von negativen Dämpfungswerten, die zu einer sich aufschaukelnden Schwingung der Brücke führen, bedürfen keiner periodischen Anregung, beispielsweise durch Böen oder Luftwirbel, sondern lediglich einer geringen Verschiebung des Brückenträgers aus seiner Ruhelage. Fig. 2 zeigt den Körper des Brückenträgers 12 im Querschnitt. Die Längsachse des Brückenträgers ist mit 18 gekennzeichnet. Seitlich von der Längsachse 18 sind zwei Antriebe 20 und 22 angeordnet. Die Massenkörper 24 und 26 sind jeweils über einen Hebelarm 28 und 30 mit den zugeordneten Antrieben verbunden. Die Hebelarme 28 und 30 sind in den Punkten 32 und 34 in dem Brückenträger gelagert (nicht näher dargestellt). Die Lagerpunkte 32 und 34 liegen auf einer horizontalen Achse 36, bezogen auf den Ruhezustand des Brückenträgers. Die Lagerpunkte 30 und 32 können federnd und gedämpft in dem Brückträger aufgehangen sein.

Fig. 4 zeigt beispielhaft einen Winkelintervall 38, in dem die Massenkörper 24 und 26 jeweils unabhängig voneinander verstellt werden können.

Fig. 3 zeigt schematisch das bei der Steuerung der Auslenkung der Massenkörper zugrunde liegende physikalische Modell. Die Flatterbewegung wird in eine Bewegung mit zwei Freiheitsgraden zerlegt. Der erste Freiheitsgrad bezeichnet die Verschiebung h, die bezogen auf die Brückenträger ein Heben und Senken des Brückenträgers beschreibt. Der zweite Freiheitsgrad ist eine Torsionsverdrehung um den Winkel a. Eine seitliche Verschiebung, also eine Verschiebung quer zur Richtung h wird in diesem Modell nicht explizit berücksichtigt, kömite aber noch mit einbezogen werden. Das Modell nimmt nun für die Verschiebung h an, daß es sich um eine gedämpfte Schwingung handelt, die durch ein Federelement 40 und einen Dämpfer 42 in Fig. 3 dargestellt ist. Auch für die Torsionsbewegung wird in dem Modell ein Federelement 44 und ein Dämpfungselement 46 angenommen. Bevorzugt wird bei dem Modell eine lineare Rückstellkraft angesetzt. Je nach Komplexität der Steuereinheit können aber auch nicht lineare Terme, insbesondere im Bereich großer Amplituden, in die Rechnung einbezogen werden. Die Lösung der seitlichen Schwingungsgleichungen für h (t) und . (t) beschreibt die Bewegung der Lager- punkte 32 und 34. Ausgehend von der Position an den Lagerpunkten 32 und 34 werden die Winkel γi und ₂ für die Auslenkung der Massenkörper 24 und 26 bestimmt. Hierbei kann der Winkel als der Auslenkungswinkel des Hebelarms gegenüber der gedachten Verbindung 48 zwischen den Lagerpunkten 32 und 34 gezählt werden oder gegenüber der horizontalen Achse 36. Bevorzugt wird erstgenannte Variante.

Die vorgenommene Regelung zur Dämpfung und Unterdrückung der Flatterbewegung kann auf unterschiedliche Art erfolgen.

Als Eingangswert für die Regelung werden die Tragwerksverschiebungen h und und deren Zeitableitung dh/dt und aa/dt gemessen. Die Position der Lagerpunkte 32 und 34 und der Schwenkarme wird ebenfalls gemessen. Aus den Messwerten werden aufgrund eines zugrunde liegenden Modells Sollwerte für die Auslenkungswinkel j\ und γ bestimmt. Auch ist es möglich, je nach gewähltem Antrieb Sollwerte für die erste oder zweite zeitliche Ableitung der Drehwinkel y-i und γ₂ vorzugeben .

Zur Verdeutlichung seien beispielhaft eine Hängebrücke mit einer Hauptspannweite von 1500 m als Abstand zwischen zwei Pylonen betrachtet. Als zusätzliche Dämpfermasse mit den Massenkörpern werden auf jeder Seite der Brücke insgesamt 100 t verwendet, was zu einer Gesamtdämpfermasse von 200 t führt. Die Dämpfermasse wird beispielsweise auf 15 Paaren von Schwenkarmen aufgeteilt. Jeder Schwenkarm besitzt eine Länge von 3 m. Bei Elektromotoren als Aktuatoren für die Schwenkarme sind hier die auftretenden Motormomente zu begrenzen. Für das Maximalmoment sei beispielsweise 5500 Nm bei maximal 750 U/min angesetzt. Durch ein Getriebe kann das Moment an der Motorlast erhöht werden. Damit wird jedoch die Drehzahl reduziert, die erforderliche Dynamik muss weiterhin gewähr- leistet sein. Beispielsweise kann also ein Getriebe mit einer Untersetzung von 50:1 gewählt werden, so daß das maximale Motorelement sich zu 4600 Nm ergibt.

Der größere Anteil der auftretenden Drehmomente der Elektromotoren wird genutzt, um das Eigengewicht der exzentrisch angeordneten Dämpfermasse zu überwinden. Hierdurch können die gewünschten Schwenkarmbewegungen um die horizontale Mittelachse 36 gewährleistet werden.

Zum Einstellen einer horizontalen Ruhelage der Schwenkarme sind unterschiedliche Ansätze möglich, hierzu zählt beispielsweise ein Getriebe mit innerer Reibung oder eine federnde Lagerung der Schwenkarme. Bei letztgenannter Möglichkeit sind die Schwenkarme nahe am Motor mit dem Brückenträger durch Federn verbunden. Anstatt der Einleitung der Stellkräfte mit Elektromotoren ist auf die Verwendung hydraulischer Aktuatoren, welche sich ebenfalls nahe zu dem Drehpunkt befinden, möglich.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Dämpfung einer Flatterbewegung bei einem Tragwerk ist jedoch nicht auf den Einsatz bei Hängebrücken beschränkt, sondern kami ebenfalls, beispielsweise zur Dämpfung horizontaler Schwingungen bei Türmen, eingesetzt werden. Hierbei verläuft die Achse 18 in vertikaler Richtung. Der Vorteil hierbei ist, daß die Gewichtskraft der Massekörper nicht überwunden werden muß.

Fig. 4 zeigt abschließend einen Vergleich des Energiebedarfs verschiedener möglicher Massensysteme. Der Energieverbrauch wurde für ein Massenverhältnis, d.h. Quotient von Dämpfermasse und Bauwerksmasse, von 1 % auf einen Energiebedarf von 100 % für das im Stand der Technik bekannte Verfahren eines zentrischen Rotationskörpers (ZRA) normiert. Bei dem als HA bezeichneten Verfahren wird mit einer horizontal verschiebbaren Masse gearbeitet. Das erfindungsgemäße Verfahren von exzentrisch schwenkbarem Massendämpfern ist mit ERA bezeichnet. Fig. 4 ist zu entnehmen, daß der Energiebedarf für die Flatterkontrolle bei dem erfindungsgemäßen deutlich niedriger als bei dem bekannten Verfahren ist.

Claims

A n s p r ü c h e:

1. Vorrichtung zur Dämpfung einer Flatterbewegung bei einem Tragwerk, mit - mindestens einem Paar von Massenkörpern (24, 26), die auf gegenüberliegenden Seiten einer Achse (18) angeordnet sind, um die eine Torsionsbewegung des Tragwerks bei einer Flatterbewegung erfolgt, - wobei die Massenkörper (24, 26) jeweils schwenkbar derart gelagert sind, daß die Masse (24, 26) von jedem Körper exzentrisch um einen Lagerpunkt (32, 34) verteilt ist, - mindestens einem Antrieb (20, 22), der mindestens einen Massenkörper (24, 26) um einen vorbestimmten Winkel (γ_{ls 2}) in einer Ebene senkrecht zu der Achse verstellt, und einer Steuereinheit, die abhängig von gemessenen Werten der Tragwerks- position und/oder -bewegung mindestens einen Antrieb (20, 22) zur Änderung der Winkelposition (γ_1} γ₂), des Massenkörpers (24, 26) ansteuert.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß jeder Massenkörper (24, 26) in seiner Winkelposition (γi , γ₂) verstellbar ist.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß jeder Massenkörper (24, 26) an einem Schwenkarm (28, 30) befestigt ist, der schwenkbar gelagert ist.

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Schwenkarme (28, 30) jeweils über Federn mit dem Tragwerk verbunden sind.

5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß jeder Massenkörper (24, 26) eines Paares von Massenkörpern im gleichen Abstand von der Achse (18) gelagert ist.

6. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß als Antrieb (20, 22) für ein Paar von Massenkörpern jeweils ein Elektromotor vorgesehen ist.

7. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß als Antrieb für ein Paar von Massenkörpern (24, 26) jeweils ein hydraulischer Aktuator vorgesehen ist.

8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß jeder Massenkörper (24, 26) in einem beschränkten Winkelbereich (38) verschwenkbar ist.

9. Vorrichtung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Winkelbereich symmetrisch um eine Ruhelage (36) der Massenkörper ausgerichtet ist.

10. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß das zu dämpfende Tragwerk eine Brücke mit einem oder mehreren Brückenträgern ist.

11. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Massenkörper auf beiden Seiten der Mittellängsachse des Brückenträgers angeordnet sind.

12. Vorrichtung nach Anspruch 10 oder 11, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Paare von Massenkörpern entlang dem oder der Brückenträger angeordnet sind.

13. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens ein Sensor vorgesehen ist, der eine Verschiebung (h) und/oder eine zeitliche Ableitung der Verschiebung des Brückenträgers erfaßt, wobei die Messergebnisse an der Steuereinheit anliegen.

14. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Verschiebung des Tragwerks in der Achse (18) gemessen wird.

15. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens ein Sensor vorgesehen ist, der eine Torsion (ά) und/oder eine zeitliche Ableitung der Torsion des Tragwerks erfaßt, wobei die Messergebnisse an der Steuereinheit anliegen.

16. Vorrichtung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß eine Verdrehung (o) des Tragwerks um die Achse (18) erfaßt wird.

17. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 13 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Steuereinheit die Massenkörper unter Berücksichtigung von Frequenz und Amplitude der gemessenen Werte (h, ά) die Winkelpositionen (γ_ls γ₂), die erste zeitliche Ableitung der Winkel (dδi/dt, d8₂/dt) oder die zweite zeitliche Ableitung der Winkel (d²8i/dt², d²8₂/dt²) der Massenkörper ansteuert.