Ventilansteuerung von hydraulischen Aktoren auf Basis elektrorheologischer Flüssigkeiten
In der Pneumatik und Hydraulik werden Ventile in Schalt- und Stetigventile unterteilt. Unter Stetigventilen versteht man Ventile, bei denen die Ausgangsgröße (z.B. Ventilschieberweg, Druck usw.) proportional zum Eingangsignal (z.B. Ansteuerspannung) ist. Die Betätigung kann dabei hand/ echanisch/druck/elektrisch und elektronisch erfolgen. Stetigventile werden auch häufig als Proportional-, Regel- und Servoventile bezeichnet, wobei sich die Unterschiede in der Genauigkeit und dem Einsatz der Ventile begründen.
Weiterhin existieren Ventile auf Basis elektrorheologischer / magnetorheologischer Flüssigkeiten die aufgrund ihrer Eigenschaften zur Klasse der Stetigventile zugeordnet werden können.
In der konventionellen Hydraulik erfolgt die Ansteuerung eines doppelt wirkenden Zylinders im Allgemeinen über ein 4/3- Servoventil, wobei die Änderung des Volumenstroms im 4/3- Servoventil durch einen elektromechanischen Wandler erfolgt. Der elektromechanische Wandler (sowie die nachfolgenden hydraulischen Zwischenstufen) stellt im Allgemeinen das die Dynamik des Ventils beschränkende Bauteil dar.
Das System, bestehend aus Servoventil und Zylinder kann hierbei als Eingrößensystem mit der Eingangsgröße iv (Strom durch das Servoventil) bzw. bei vernachlässigbarer Dynamik des Servoventils xv (Position 4/3-Servoventils) und der Ausgangsgröße s (Position des Zylinders) beschrieben werden. Die Volumenströme in die Zylinderkammern qi und q2 sind dabei nicht unabhängig voneinander als Stellgrößen verwendbar. Daher
verliert das mathematische Modell des Zylinders Eigenschaften, die die Anwendbarkeit gewisser Reglerentwurfsverfahren verhindert .
Aus der Regelungstheorie sind eine Vielzahl von
Reglerentwurfsverfahren für nichtlineare Systeme, bekannt. Beispielsweise seien an dieser Stelle der lachheitsbasierte Reglerentwurf (Joachim Rudolph: Beiträge zur flachheitsbasierten Folgeregelung linearer und nichtlinearer Systeme endlicher und unendlicher Dimension, Shaker Verlag, 2003) , die exakte Eingangs-Zustandslinearisierung (Alberto Isidori: Nonlinear Control Systems, 3rd edition, Springer Verlag 2001) und der passivitätsbasierte Reglerentwurf (Romeo Ortega et al.: Passivity Based Control of Euler-Lagrange Systems, Springer Verlag London 1998) genannt.
Bei der Ansteuerung über ein 4/3-Servoventil stellen sich die Kammerdrücke pi und p2 im Zylinder so ein, dass im stationären Zustand die durch die Kammerdrücke bedingte Kraft auf den Kolben gleich der Lastkraft ist. Die Absolutwerte der Drücke pi und p2 selbst können hingegen nicht gezielt beeinflusst werden.
Weiterhin sind Ventile auf Basis von elektrorheologischen und/oder magnetorheologischen Flüssigkeiten bekannt. Elektrorheologische Ventile sind in der Regel aus koaxialen Zylinderelektroden oder aus Anordnungen paralleler Platten aufgebaut, zwischen denen die elektrorheologische Flüssigkeit hindurchströmt. Durch an die Elektroden gelegte elektrische Spannung bzw. durch das dadurch erzeugte elektrische Feld ist die effektive Viskosität der zwischen den Elektroden befindlichen elektrorheologischen Flüssigkeit und somit der Durchflusswiderstand durch den Ventilspalt steuerbar. Hierbei kann, bei anliegender Druckdifferenz, der Volumenstrom durch das Ventil vom vollständigen Öffnen (normalviskose Strömung) bis zum vollständigen Sperren (Festkörper) variiert werden.
Das Wirkprinzip beruht auf der Tatsache, dass die Partikel der elektrorheologischen Flüssigkeit bei Anlegen eines elektrischen Feldes Ketten ausbilden, die die Strömung behindern und somit den Durchflusswiderstand ändern.
Im Vergleich zu konventionell steuerbaren Ventilen sind Ventile auf Basis elektrorheologischer/magnetorheologischer Flüssigkeiten einfacher aufgebaut, weil sie keine bewegten mechanischen Teile wie Absperrkörper besitzen. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass elektrische Signale direkt umgesetzt werden können, so dass mit elektrorheologischen Flüssigkeitsventilen sehr schnelle Schaltzeiten realisiert werden können und somit eine wesentlich höhere Dynamik des Gesamtsystems, beispielsweise bestehend aus Zylinder mit elektrorheologischem Ventil, erzielt wird. Erschwerend für einen nachfolgenden Reglerentwurf ist hierbei allerdings, dass es sich bei dem elektrorheologischen Effekt um ein inhärent nichtlineares Phänomen handelt. Zusätzlich tritt in bestimmten Betriebsbereichen Hysterese auf. Der elektrorheologische Effekt ist beispielsweise in der nachstehend aufgeführten Literatur näher beschrieben:
1. Gavin, HP: Annular Poiseuille flow of ER and MR materials, Journal of Rheology, 45,4: 983-994, 2001;
2. Parthasarathy M, Klingenberg DJ: Electrorheology : Machanisms and Models, Journal of Materials, Science and Engineering R, reports; 17,2: 57-103, 1995;
3. Rajagopal KR, Wineman AS: Flow of electro-rheological materials, Acta Mechanica 91, 57-75, 1992;
4. Whittle M, Atkin RJ, Bullough WA: Dynamics of an electrorheological valve, International Journal of modern Physics B, 10,23:2933-2950, 1996;
5. Rüzicka M: Electrorheological Fluids : Modeling and Mathematical Theory. Lecture Notes in Mathematics, Springer Verlag, Berlin, 2000.
Bei einer bekannten Zylinderansteuerung eines Zylinders wird jeder Zylinderkammer jeweils eine Halbbrückenschaltung bestehend aus zwei Ventilen auf Basis elektrorheologischer und/oder magnetorheologischer Flüssigkeiten zugeordnet. Die vier Ventile sind zu einer Vollbrücke verschaltet, in deren Querzweig der hydraulische Aktor (Zylinder) liegt. Die
Ansteuerung dieser Ventile erfolgt hierbei derart, dass die vier Ventile mit einer gemeinsamen mittleren elektrischen
Spannung u und einer Differenzspannung Δu angesteuert werden, d.h. am Ventil a und d liegt die elektrische Spannung u + Au an, während an den Ventilen b und c die elektrische Spannung u - Au anliegt. Die mittlere Spannung u wird dabei so gewählt, dass das Ventil in einem mittleren Arbeitspunkt arbeitet. Die Spannung Au entspricht nun, verglichen mit konventionellen 4/3-Servoventilen, in etwa der Position xv des 4/3- Servoventils. Die elektrorheologische Vollbrücke simuliert damit das Verhalten eines 4/3-Servoventils mit einer
Überdeckung, die mit Hilfe von u sowohl negativ als auch positiv eingestellt werden kann.
Der Nachteil dieser Ansteuerung und Aufteilung liegt allerdings darin, dass nicht alle Freiheitsgrade der Vollbrücke verwendet werden, mit der Konsequenz, dass damit beispielsweise eine Kompensation der durch den elektrorheologischen Effekt inhärent auftretenden Nichtlinearitäten der Ventile unmöglich ist. Bei der vorstehend beschriebenen Ansteuerung der Ventile auf Basis elektrorheologischer / magnetorheologischer Flüssigkeiten werden die Volumenströme in die Zylinderkammern Qi/ 2 ebenfalls nicht unabhängig voneinander als Stellgröße
verwendet. Aus diesem Grund verliert das mathematische Modell des Zylinder und der Vollbrücke (bestehend aus elektrorheologischen Ventilen) Eigenschaften, die die Anwendbarkeit gewisser Regelentwurfsverfahren verhindert. Es kann z.B. gezeigt werden, dass damit der flachheitsbasierte Reglerentwurf und die exakte Eingangs-Zustandslinearisierung nicht mehr anwendbar sind.
Die genannten Nachteile haben zur Folge, dass die mit elektrorheologischen Aktoren erzielbare Regelgüte und
-dynamik keinen sichtbaren Vorteil gegenüber klassischen Hydraulikaktoren mit 4/3-Servoventil aufweisen.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, die eingangs genannten Nachteile zu verhindern und eine Ventilansteuerung für Aktoren auf Basis elektrorheologischer Flüssigkeiten zu schaffen, die Steuerungs- und Regelungsvorgänge mit extrem hoher Dynamik ermöglicht.
Diese Aufgabe wird dadurch gelöst, dass die dem Aktor zugeordneten Ventile unabhängig voneinander ansteuerbar sind. Für die Ansteuerung der Ventile in einer Vollbrückenschaltung werden in Abhängigkeit des Regelungskonzeptes die virtuellen. Stellgrößen qi, q2 und qq, i und qq,2 bzw. qΔ, q∑ und qq, i und qq,2 für die Aufteilung der Ventilvolumenströme qa, qb, qCr <3d zugrundegelegt .
Auf Basis der vorstehend genannten Stellgrößen, welche für den Reglerentwurf wesentlich besser geeignet sind, werden die 4 elektrischen Spannungen für die Ansteuerung der 4 Ventile berechnet. Mit Hilfe der neuen Stellgrößen qi und q2 lassen sich sehr einfach die Kammerdrücke regeln. qq,ι und qq,2 dienen als Stellgrößen für die Versorgungsdruckregelung und verhindern ein vollständiges Sperren der Ventile, da sie einen Mindestvolumenstrom sicherstellen. qs und qΔ werden als
Stellgrößen zur entkoppelten Regelung des Summendrucks und der Position bzw. Geschwindigkeit des Kolbens verwendet. Aufgrund der unabhängigen Vorgaben von den zuvor genannten Stellgrößen sind sämtliche lineare und/oder nichtlineare und/oder adaptive Ein- und Mehrgrößenregelungsverfahren mit oder ohne Kaskadenstruktur anwendbar.
Da alle dem Aktor zugeordneten Ventile immer mit einem Mindestvolumenstrom (qq,ι bzw. qq,2) durchströmt werden, treten keine unerwünschten Hystereseeffekte auf und die Vorteile der eingesetzten Technologie auf Basis elektrorheologischer/magnetorheologischer Flüssigkeiten, d.h. die Vorteile der schnellen Reaktionszeit und somit der höheren Dynamik sind sinnvoll nutzbar.
Weiterhin vorteilhaft ist die Möglichkeit der Regelung des Versorgungsdruckes mittels der Stellgrößen des Mindestvolu enstromes qq, i / qq,2. Hierdurch kann auf die Anordnung des sonst notwendigen Druckregelventils in der Druckversorgung verzichtet werden.
Zusätzlich besteht nunmehr die Möglichkeit den Versorgungsdruck sehr einfach zeitlich variabel einzustellen.
Die oben aufgeführte Aufgabe wird weiterhin dadurch gelöst, dass die einem Aktor zugeordneten, zu einer Halbbrücke verschalteten, Ventile unabhängig voneinander ansteuerbar sind und für die Ansteuerung der Stellgrößen qx und qq,ι für die Aufteilung der Ventilvolumenströme qa und qb zugrunde gelegt werden.
Fig. 1 zeigt in einer Prinzipskizze einen Aktor 1 auf Basis elektrorheologischer Flüssigkeiten bestehend aus einem Zylinder 2, der im Querzweig 3 einer aus vier Ventilen a, b, c, d auf Basis elektrorheologischer/magnetorheologischer
Flüssigkeiten bestehenden Vollbrücke verschaltet ist. Der Zylinder 2 ist in dem Ausführungsbeispiel als Gleichgangzylinder dargestellt, es könnte jedoch aus jede andere beliebige Zylinderbauform verwendet werden.
Der Zylinder 2 weist ein Zylindergehäuse 4 mit einem axial verschiebbar gelagerten Kolben 5 auf. Der Kolben 5 unterteilt das Zylindergehäuse 4 in eine erste und eine zweite volumenveränderliche Arbeitskammer 6, 6' . In das Zylindergehä.use 4 ist jeweils endseitig eine Ein-
/Auslassöffnung für das Druckmittel eingebracht. Die Ein- /Auslassöffnung der ersten bzw. zweiten Arbeitskammer 6, 6' ist jeweils mit einer im Querzweig 3 der Ventilvollbrückenschaltung angeordneten Fluidleitung 7,7' gekoppelt. Jeder Arbeitskammer 6,6' des Zylinders 2 ist somit eine Halbbrückenschaltung bestehend aus zwei Ventilen a,b / c,d auf Basis elektrorheologischer / magnetorheologischer Flüssigkeiten zugeordnet. Die der ersten Arbeitskammer 6 zugeordneten Ventile a, b sind, wie es aus den Darstellungen zu entnehmen ist, in einem ersten Längszweig 8 der
Vollbrückenschaltung angeordnet. Die der zweiten Arbeitskammer 6' zugeordneten Ventile c, d sind in einem zweiten Längszweig 8' der Vollbrückenschaltung angeordnet. Die Vollbrückenschaltung der Ventile a, b, c, d ist zwischen der Fluidverbindung der Ventile a, c mit einer
Versorgungsdruckleitung 9 verknüpft. Der Versorgungsdruck wird über eine hier nicht näher beschriebene Pumpen- /Speicheranordnung bereitgestellt. Da bei Ventilen auf Basis elektrorheologischer / magnetorheologischer Flüssigkeiten prinzipbedingt stationär nur ein Volumenstrom in Richtung der Druckdifferenz fließen kann, ist die oben beschriebene Verschaltung zu einer Vollbrücke notwendig. Die Durchflussrichtung der Volumenströme ist in der Fig. 1 durch die Pfeile dargestellt. Die Ventile b, d sind mit einem Tank 10 gekoppelt.
Ventile auf Basis elektrorheologischer / magnetorheologischer Flüssigkeiten sind in einer Vielzahl von Ausführungsformen bekannt .
Das Ventil auf Basis elektrorheologischer Flüssigkeiten besteht prinzipiell aus einem in einem Gehäuse gebildeten Ventilspalt, der von elektrisch ansteuerbaren Elektrodenanordnungen begrenzt wird, so dass eine durch den Ventilspalt strömende elektrorheologische Flüssigkeit durch Veränderung des zwischen den Elektrodenanordnungen erzeugten elektrischen Feldes hinsichtlich der rheologischen Eigenschaften verändert werden kann. Mit Hilfe einer von einem Hochspannungsverstärker eingeprägten Spannung an den Elektrodenanordnungen kann ein elektrisches Feld erzeugt werden und damit, bei anliegender Druckdifferenz, der Volumenstrom durch das Ventil variiert werden. Das Ventil stellt somit eine elektrisch einstellbare Drossel dar, was schematisch in der Zeichnung der Fig. 1 abgebildet ist.
Es ist an dieser Stelle selbstverständlich, dass bei der Verwendung von magnetorheologischen Flüssigkeiten anstelle von Elektrodenanordnungen Spulenanordnungen zur Erzeugung eines magnetischen Feldes vorgesehen sein müssen.
Ein wesentlicher Kernpunkt der Erfindung besteht darin, dass die vier Stellfreiheitsgrade der Ventile a, b, c, d auf Basis elektrorheologischer / magnetorheologischer Flüssigkeiten in der Vollbrücke optimal genutzt werden. Durch die Verwendung der Volumenströme in die erste bzw. zweite Arbeitskammer qi, q2 als unabhängige Stellgrößen können die Drücke in den beiden Arbeitskammern geregelt werden. Dies kann auch in einer Kaskadenreglerstruktur als unterlagerter Regelkreis verwendet werden, während in einem überlagerten Regelkreis die
eigentliche Regelgröße (zB. die Position des Zylinders s oder die Druckkraft) geregelt wird.
Aus der schematischen Darstellung der Fig. 1 ist zu ersehen, dass sich die Volumenströme qi, q2 zu den bzw. von den Arbeitskammern jeweils aus der Differenz der
Ventilvolumenströme des ersten und zweiten Längszweiges 8,8' der Vollbrücke bilden:
qa = Volumenstrom durch das Ventil a qb = Volumenstrom durch das Ventil b qc = Volumenstrom durch das Ventil c qd = Volumenstrom durch das Ventil d
Wie bereits vorstehend näher erläutert, treten im Übergangsbereich zum vollständigen Sperren des Ventils auf Basis elektrorheologischer Flüssigkeiten Hystereseeffekte auf. Um dies zu verhindern, werden die Ventile a, b, c, d immer mit einem Mindestvolumenstrom betrieben. Wesentlich dabei ist, dass der Mindestvolumenstrom durch die Ventile a und b (qq, ι) bzw. c und d (qq,2) gleichgroß sind, weil dann die Volumenströme qi und q2 dadurch nicht beeinflusst werden. Der Mindestvolumenstrom durch den ersten Längszweig 8 wird nachfolgend mit qq,ι, der Mindestvolumenstrom durch den zweiten Längszweig 8' mit qq,2 bezeichnet.
Werden nun die Volumenströme qi / q2 als Stellgrößen verwendet, dann erfolgt die Aufteilung der Volumenströme auf die vier Ventile a, b, c, d der Vollbrücke wie folgt:
qa = sg ( qι ) + qq, ι
Dabei entspricht der Wert der Funktion sg(q) für positive q dem Argument q, während der Wert für negative q identisch 0 ist.
Bei einer symmetrischen Brücke ist es sinnvoll qq,ι und qq,2 gleichgroß zu wählen. Aus der obigen Ansteuerstrategie folgt unmittelbar, dass qa ≥ qq,ι, qb > qq,ι, qc > qq,2 und qd ≥ qq,2 sind, und die Ventile somit nie vollständig gesperrt sind.
Auf der Grundlage der vier Ventilvolumenströme (und der zugehörigen Druckabfälle) können nun die elektrischen Spannungen der Ventile eindeutig festgelegt werden. Die vier elektrischen Spannungen an den Ventilen sind die eigentlichen Stellgrößen des Aktors.
Will man nun beispielsweise die Position des Kolbens 5 des Zylinders 2 und den Summendruck oder die Kraft auf den Kolben 5 und den Summendruck oder andere äquivalente Größen regeln, so ist es sinnvoll, die Volumenströme qx und q2 wie folgt:
mit dem Summenvolumenstrom q∑, dem Differenzvolumenstrom qΔ, sowie den Arbeitskammervolumina (für s=0) V0ι und V02 und den effektiven Kolbenflächen Ai und A2 des Kolbens zu parametrieren. Die Terme Voi + Ais und V02 ~ A2s dienen dazu, die
durch die Stellung des Kolbens s bedingte Nichtlinearität durch die unterschiedlichen Volumina in den beiden Kammern zu kompensieren. Mit dieser Gleichung werden sämtliche Bauformen, wie Gleichgangzylinder (Ai = A2) , Zweistangenzylinder mit unterschiedlicher Kolbenfläche oder Differenzialzylinder erfasst. Falls die durch diese Terme bedingten Nichtlinearitäten keinen besonders großen Einfluss auf das dynamische Verhalten haben, beispielsweise wenn der Weg des Kolbens s sehr klein ist, können diese in der Gleichung auch entfallen.
Die oben, aufgeführte Stellgrößentransformation hat nun den Vorteil, dass mit dem Summenvolumenstrom q∑ direkt der Summendruck und mit dem Differenzvolumenstrom qΔ direkt die Position bzw. Geschwindigkeit des Kolbens bzw. die Kraft am Kolben entkoppelt beeinflusst werden können.
Für die neuen virtuell gebildeten Stellgrößen q∑, qΔ erfolgt die Aufteilung der Volumenströme auf die vier Ventile a, b, c,d der Vollbrücke wie folgt:
Auf Basis der vier Ventilvolumenströme qa, qb, qC/ q können nun die elektrischen Spannungen für die Ansteuerung der vier Ventile a, b, c, d eindeutig festgelegt werden.
In Fig. 2 ist in schematischer Darstellung das gesamte
Regelungskonzept abgebildet. Im (mittels bekannter
Regierenwurfsverfahren entworfenem) Regler 11 werden die
Stellgrößen qq,ι, qq,2 sowie die Stellgrößen qlf q2 bzw. q und qΔ, wie weiter vorstehend im Text näher definiert, gebildet. Im
Block Ventilansteuerung 12 werden aus den vorgegebenen
Stellgrößen die Ventilvolumenströme qa, qb, c? d mittels der vorstehend aufgeführten Gleichungen in Abhängigkeit der verwendeten Stellgrößen qx und q2 bzw. q∑ und qΔ berechnet.
In einer nachfolgenden Spannungsberechnung 13 werden aus den Ventilvolumenströmen die entsprechenden Spannungen der Ventile a, b, c, d berechnet. Diese Werte (die realen Stellgrößen) werden dem Hochspannungsverstärker 14 zugeführt. Die Ventile (hier dargestellt durch Block 15) werden nun entsprechend der berechneten Spannungen angesteuert, so dass sich die zuvor berechneten Ventilvolumenströme qa, qb, qc, qd einstellen und die erste Arbeitskammer 6 mit dem Volumenstrom qi und die zweite Arbeitskammer 6' mit dem Volumenstrom q2 beaufschlagt werden.
Zur Implementierung eines Stellgesetzes ist im Allgemeinen eine Messung oder Beobachtung (im Sinne der Regelungstechnik) gewisser Systemgrößen notwendig. Welche Systemgrößen für die Regelung notwendig sind, ist im Allgemeinen wesentlich vom gewählten Reglerkonzept abhängig. Für die vorgeschlagene Ansteuerung der elektrorheologischen Ventile ist in jedem Fall die Kenntnis des Druckabfalls entlang der einzelnen Ventile notwendig.
Die sich in Abhängigkeit der Volumenströme qi und q2 einstellenden Drücke pi bzw. p2 in den Arbeitskammern 6, 6' , die nachfolgend als Zustandsgrößen bezeichnet werden, werden im bzw. am Zylinder 2 erfasst, d.h. mittels entsprechender Sensoren gemessen oder beobachtet. Die erfassten
Zustandsgrößen 16 wie Drücke, Weg des Kolbens und/oder Geschwindigkeit oder Kräfte werden als Istgrößen dem Regler 11 zugeführt und mit den vorgegebenen Sollgrößen verglichen. Eine entsprechende Regelabweichung wird entsprechend ausgeregelt.
In der schematischen Darstellung ist als Block 17 die Druckversorgung dargestellt. Die Ventilvollbrückenschaltung 15 wird mit dem vorgegebenen Versorgungsvolumenstrom 18 über die Versorgungsdruckleitung versorgt .
Es ist selbstverständlich, dass die erfindungsgemäße Ventilansteuerung von hydraulischen Aktoren die vorstehend anhand einer Vollbrückenschaltung beschrieben wurde, auch für eine Halbbrückenschaltung anwendbar ist. Hierbei sind als Stellgrößen dann nur qi für eine Arbeitskammer /
Druckmittelkammer und qq,ι als Mindestvolumenstrom des Längszweiges der Halbbrücke verwendbar. Aus diesen Stellgrößen erfolgt dann die Aufteilung der Volumenströme für die Ventile a und b in qa und qb analog.
Prinzipiell können als Aktor an Stelle des zuvor beschriebenen Zylinder-Kolben-Anordnung auch Anordnungen vorgesehen sein, die mittels einer Membran begrenzende Druckmittelräume aufweisen.