WO2005001504A1

WO2005001504A1 - 電波到来方向推定方法及び装置

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Publication number: WO2005001504A1
Application number: PCT/JP2003/008015
Authority: WO
Inventors: Jingmin Xin
Original assignee: Fujitsu Limited
Priority date: 2003-06-25
Filing date: 2003-06-25
Publication date: 2005-01-06
Also published as: EP1637901A1; EP1637901A4; US20060007043A1; US7084812B2; JPWO2005001504A1

Abstract

　等間隔直線アレーアンテナの前方向から、少なくとも多重信号数（＝ｑ個）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択してL組の前向きサブアレーを取得し､Ｌ個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列を作成し、該周期相関行列を２つの上下周期相関行列に分離し､２つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算し、該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スペクトルまたは多項式を導出し､これらよりq個の信号の到来方向を推定する。

Description

明細書

電波到来方向推定方法及び装置

技術分野

本発明はァレーアンテナを用いて電波到来方向を精度よく推定する基地局の電波到来方向推定方法及び装置に係わり、特に、複雑な固有分解を利用せず複数個の周期定常信号の到来方向を有効に推定すると共に、時間的に変化する電波到来方向をオンラインで高速かつ正確に推定することができるようにした電波到来方向推定方法及び装置に関する。

近年、移動通信に適応ァレーアンテナ（Adaptive array antenna) を用いた研究開発が注目されている。アレーアンテナとは複数個のアンテナ素子をある形状で異なる空間位置に配置したアンテナの呼称である。ァレーアンテナに入射する電波（以下、信号処理の立場から信号という場合がある）の到来方向を推定する問題は適応ァレーアンテナの重要な要素技術の一つと考えられる。信号の到来方向推定問題に関して、推定精度と計算演算量などの立場から信号部分空間と雑音部分空間の直交性を利用した部分空間手法（Subspace - based method) がよく知られている。従来の部分空間手法には、信号（或いは雑音）部分空間を得るために、ァレー共分散行列の固有値分解（Eigenvalue decompo sition: EVD) 或いは特異値分解（Singular value decompo sition: SVD) などの処理を必要とする。

また、実際の移動通信システムでは、建物等での反射により通話者（移動端末）からの信号は直接パスと反射パスを介して基地局ァレーアンテナに入射する。このため、マルチパス伝搬環境における多重波の到来方向推定問題は非常に重要となる。

さらに、通話者（信号源）の移動などにより基地局ァレーアンテナに入射する信号の到来方向は時間的に変化するので、多重波の到来方向を実時間で推定できる追尾手法が要求されている。しかし、従来の部分空間手法を用いて、時変な多重波の到来方向をオンラインで推定するには、実時間で固有値分解（或いは特異値分解）を繰り返して行う必要があるので、これらの手法の計算処理が複雑化し、計算時間がかなりかかる。従って、本発明は、周期定常性をもつ多重波の時変な到来方向を推定する問題に関して、変調波の周期定常性を活用して、固有分解と空間スムーシングなどを使用せず、計算量を低減した新しい推定手法を提案する。また、時間的に変化する到来方向を追尾するオンライン手法を提案する。背景技術

信号の到来方向推定問題に関して、推定精度と計算演算量などの立場から信号部分空間と'雑音部分空間の直交性を利用した部分空間手法（Subspace-based method) がよく知られている。その代表例として、 MUSIC (Multiple signal classification) がある（参考文献 1)。

また、完全な相関性をもつ多重波の到来方向推定問題への対応策として、空間スムージングを用いた部分空間手法（subspace-lDased method with spatial smoothing) がよく知られている。その代表例として、空間スムージング MUSIC (Spatial smoothing based MUSIC) がある（参考文献 2、 3)。なお、入射する信号の周期定常性を用いた部分空間手法の代表例として、無相関信号の到来方向を推定する Cyclic MUSIC (参考文献 4) と多重波の到来方向を推定する Cyclic spatial smoothing-based MUSIC (参考文献 5)がよく知られている。

無相関信号の到来方向を推定する部分空間手法は、アレーアンテナに入射する信号から周期ァレー共分散行列を求め、この周期共分散行列の固有値分解（或いは特異値分解）より信号部分空間と雑音部分空間を取得する。そして、信号部分空間と雑音部分空間の直交性を利用して、信号の到来方向を推定する。

従来の信号到来方向推定に関する部分空間手法の欠点を説明するため、その代表例として多重波の到来方向を推定する空間スムージング MUSIC (参考文献 2 ) を簡単に説明する。

ここで、 M 個アレー素子数をもつ線形等間隔アレーに 2 個の狭帯域信号 {s_k(n) }が角度 {Θ _k}からアレーアンテナに入射しているとする。各素子のアレー受信信号は（1)式のように表せる。

X (n)= [xi(n) Χ2(ιι)、 ···、 ΧΜ (η)] ^Ύ = Α ε (η) + w(n) (1)

ただし、

Α= ία( θ ι)、 α( θ 2)、 …ヽ α( θ _q)]

= [1、 exp(jwo τ ( θ _k)^ "·、 exp(jwo(M-l) τ ( θ k))] ^Τ、 s (n)= [si(n)、 S2(ii)、 ···、 s_q (n)] ^T、

τ^(η)= [wi(n)、 W2(ii)、 ···、 w_M(n)] ^τ、 ω o= 2 π £_c τ ( Θ k) = (d/c)sin 0 k であり、 f_c、 c 、 d は搬送波の周波数、伝搬速度、素子間隔（半波長）である。また、（'） τ は転置を表し、 _e( 0 _k)とはアレー応答べクトルと応答行列である。 w i Οα)は素子ごとに独立な平均 0 かつ電力 σ ²の白色ガウス雑音とする。

簡単のため、 q個の入射波は完全相関性をもつ多重波と仮定し、これらの信号は周期周波数 αにおいて周期定常性をもっとする。ここで、周期周波数 αをもつ信号を希望信号と呼ぶ。希望する信号の数 q と周期周波数 αは既知と仮定する。また q個の希望信号は周期周波数 αにおいて他の入射する信号および附加雑音と無相関とする . さらに、 q個の多重波の直接波と反射波の関係は、次式

Sk(n)=^ ksi(n) (2)

で表わせる。こ.こで、 1、 2、 ···、 q、 k は直接波 si(n)に関して反射波 Sk(n) の複素減衰を表わすマルチパス係数である。ただし、 i3 k≠ 0 と ι= 1である。 (1)式より、アレーの共分散行列は次式となる。

R=E {Χ(Ά) χΗη)} = AR_S σ ²/M (3)

ここで、 Ε{·} と（·）Ηはそれぞれ期待演算と複素共役転置（へルミット転置）を表し、 i?_s=E { s (n) s H(_n) } は入射する多重波の共分散行列であり、 J_Mは M XM単位^ である。 q個の入射波が多重波と仮定されることにより、 ?_s及ぴ

のランクは qではなく 1 となる . 従って、共分散行列の信号部分空間の次元は入射及ぴ希望信号の数と等しくない数値になるので、 i? から信号の到来方向を正確に推定するは不可能となる . ·

空間スムージング MUSIC は完全な相関性を持つ多重波の到来方向 { 0 ι、 '-·、 Θ _q} を推定するため、図 1 のように、全体の線形等間隔アレーを m 個（q+l≤m ≤ M ) の素子をもつオーバーラップした L 個のサブアレー（Overlapped subarray) に分割する. ここで、 w と i はサプアレーのサイズとサブアレーの個数と呼ばれ、 L=M— m+1 である。（1)式より、 Z 番目のサブアレーの受信べクトル x, (n)は、（4)式で表現できる。

XI =L X / n), x ,+ ι、η), .… x i+_m-i(n)JT = l_m D'一 ¹ _s、n) + w ノ (4) ここで、 _m= [«_m ( Θ l), a_m ( Θ ₂), ··' , am ( 6 q)] «m( Θ _k)⁼ [ 1, exp(jwo τ ( Θ k), ··· , exp(jwo(m-l) τ ( Θ k))] ^T [ w/(n), wi+i(n), ··· , w;-m+i(n)] ^T D (Ϊ exp(jwo τ (Θ i), exp(jwo τ (Θ 2), ·'· , exp jwo(m-l) S q)を要素とする対角行列であり、 I = 1, 2, L である。また、 a_m(0 _k)と 4_mはサブアレーの応答べクトルと応答行列である。従つて、 / 番目のサブァレーの共分散行列は（5)式で与えられる。

+ _{σ 2/M} (5) さらに、 L個のサブアレーの共分散行列 {i?,}を空間的に平均すると、（6)式のような共分散行列が得られる。

R = ~∑R_t (6)

L ι=\ この空間的に平均された共分散行列 ΰの固有値分解を（7)式のように表すことができる。

ここで、 e iと λ ίは行列 Λの固有ベクトルと固有値であり、は {_{e i}}を列とする行列、 Λは { i}を要素とする対角行列である. また、信号べクトル {_{e i}、 e ₂ e _q}と雑音ベクトル { e _q+1 e _q+2 ■·■ e _m}が張る空間をそれぞれ信号部分空間と雑音部分空間と呼ぶ. なお、信号部分空間はアレーの応答ベクトルを用いて表すことができる . 信号部分空間と雑音部分空間の直交関係に基づく到来方向推定方法は部分空間手法と呼ばれる。

(7)式の共分散行列の固有値解析により、雑音ベクトル { e _q+1 e _q+2 ■'' e m}と信号部分空間に存在するサブアレーの応答ベクトル _am( 0 k)には、次の直交関係が成立する。

e ； H a_m( Θ k)= 0 (8)

ただし、 i =q+l ··· mである。この直交関係から、次のようなスぺクトル P ssmusio ( Θ ) を計算できる。

ssmusic (Θ (9)

ここで、 _flm(S )= [1、 exp(jwo τ (Θ ), ···、 exp(jw₀(m -1) τ ( θ ))] τである。空間スム一ジング MUSIC は、（9)式で与えられたスぺクトルの q 個最大ピークの位置から入射する信号の到来方向を推定する。

(7)式から明らかにように、 MUSIC や空間スム一ジング MUSIC などの到来方向を推定する部分空間手法は、信号部分空間または雑音部分空間を得るために、アレー共分散行列の固有値分解を行う必要性がある。しかし、実際のァレ一実装の場合、特にアレー素子の数が多い場合または実時間処理で変化する到来方向を推定する場合、固有値分解（或いは特異値分解）処理は計算を複雑化し、計算時間がかなりかかる。従って、従来の固有分解（固有値分解或いは特異値分解）に基づく部分空間到来方向推定手法の実際への応用は、計算の負担となる固有分解により制限されてしまう問題があった。

また、希望する信号と干渉信号を区別できない欠点もある。このため、多数入射波が存在する際、全ての到来方向を計算するにはアレーアンテナの素子数を大きくしなければならないのでアレーアンテナの規模やコストが増えてしまう問題があつた。

さらに、希望波の到来方向が時間的に変化する場合には、従来の手法を利用すると、高速かつ高精度でアレーアンテナに入射する信号の到来方向を推定できないし、また、精確な基地局の受信/送信ビームの形成ができなくなるので、基地局の受信及び送信システムの性能が劣化する問題がある。参考文献 1 ： R.O. Schmidt、 "Multiple emitter location and signal parameter estimation, " IEEE Trans .Antennas and Propagation^ vol. 34、 no. 3、 pp. 276-280 (1986)

参考文献 2 ： T.-J. Shan, M. Wax and T. Kailath、 "On spatial smoothing for direction- of- arrival estimation of coherent signals, " IEEE Trans. Acoust. » Speech , Signal Processings vol. 33、 no. 4、 pp. 806-811 (1985)

参考文献 3 ： S.U. Pillai and B.H. Kwon、 "Forward/backward spatial smoothing techniques for coherent signals identification " IEEE Trans. Acoust.、 Speech , Signal Processings vol. 37、 no. 1、 p. 8" 15 、丄 989) 参考文献 4 ： W.A. Gardner , " Simplification of MUSIC and E SPRIT by exploitation of cyclostationary > " Proc. IEEE、 vol. 76、 no . 7、 pp . 845 - 847 ( 1988)

参考文献 5 ： J. Xin、 H. Tsuji Y. Hase、 and A. Sano、 "Directions-of arrival estimation of cyclostationary coherent signals in array processing s " IEICE Trans. Fundamentals , vol. E81 'A、 no. 8、 pp . 1560 - 1569 ( 1998)

以上より、本発明の目的は、変調波の周期定常性を活用して複雑な固有分解を利用せずに計算量を低減した新しい電波到来方向推定方法及び装置を提供することである。

また、本発明の別の目的は、時間的に変化する電波到来方向をオンラインで追尾することができる電波到来方向推定方法及び装置を提供することである。発明の開示

本発明の第 1 の態様は、周期定常信号の到来方向推定方法及び装置であり、複数個（= M 個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの前方向から少なくとも q個（=多重信号数）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択して L組の前向きサブアレーを取得し、 L個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列を作成し、該周期相関行列を 2つの上下周期相関行列に分離し、前記 2つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算し、該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スぺクトルまたは多項式を導出し、これらより q個の信号の到来方向を推定する。本発明の第 2 の態様における到来方向推定方法及び装置では、現時刻の周期相関行列を、（1)現時刻における前記 L個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、前回の時刻における周期相関行列に忘却係数を乗算した行列とを合成することにより算出し、該現時刻の周期相関行列を 2つの上下周期相関行列に分離して時間的に変化する周期定常信号の到来方向をオンラインで推定する。

第 1、第 2 の態様において、前向きサブアレイの代わりに、アレーアンテナの後方向から.少なくとも q個（=多重信号数）のアンテナ素子をォーパラップしながら選択して L組の後向きサブアレーを取得しても良いし、両方向のサブアレイを取得しても良い。また、前記信号源から送信される信号は周期定常多重波信号あるいは部分相関周期定常信号あるいは無相関周期定常信号である。

第 1 の態様によれば、変調波の周期定常性を活用して複雑な固有分解を利用せずに計算量を低減した新しい電波到来方向を推定することができる。

第 2 の態様によれば、時間的に変化する到来方向をオンラインで追尾することができる。

本発明の第 3 の態様は、無相関周期定常信号または部分相関周期定常信号の到来方向推定方法及び装置であり、複数個（=M個）のアンテナ素子を同じ素子間隔で任意な形状に配列したアレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号を用いて M X Mの周期アレー共分散行列を計算し、多重信号数を qとするとき、該周期アレー共分散行列を q X Mと（M—(i) X M の 2つの上下子行列に分離し、前記 2つの上下子行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算し、該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スぺクトルまたは多項式を導出し、これらより q個の信号の到来方向を推定する。

第 3 の態様によれば、等間隔直線アレーアンテナでなくても、任意な形状に配列したアレーアンテナを用いて無相関周期定常信号または部分相関周期定常信号の到来方向を推定することができる。

第 1〜第 3 の態様の到来方向推定方法及び装置は、該推定された方向にピークが向くように受信ビームを生成するビーム形成手段（受信ビームフォーマ）と組み合せて基地局受信装置を実現することができる。同様に、第 1〜第 3 の態様の到来方向推定方法及ぴ装置は、該推定された方向にピークが向くようにビームを生成するビーム形成手段（送信ビームフォーマ）と組み合せて基地局送信装置を実現することができる。図面の簡単な説明図 1 は線形等間隔ァレーにおける一般化したサブァレーの説明図である。

図 2は送信源と基地局受信アンテナの配置説明図である。

図 3は本発明の信号到来方向推定システムの構成を示すプロック図である。図 4本発明の第 1実施例の信号到来方向推定部の動作を示すプロック図である。図 5は本発明の線形等間隔アレーにおける前向きサブアレーの説明図である。図 6 は本発明の線形等間隔アレーにおける後向きサブァレーの説明図である。図 7は信号対雑音比（SNR)に対する本発明に基づく多重波到来方向の推定性能を示す数値例である。

図 8は時変な到来方向を追尾する第 2実施例の到来方向推定部の動作を示すブ口ック図である。

図 9は本発明に基づく多重波到来方向の追尾推定性能を示す第 1の数値例である。

, 図 10 は本発明に基づく多重波到来方向の追尾推定性能を示す第 2 の数値例である。

図 11 は本発明の到来方向推定及ぴ受信ビームフォーマを備えた基地局受信装置の構成図である。

図 12 は本発明の到来方向推定及び送信ビームフォーマを備えた基地局送信装置の構成図である。発明を実施するための最良の形態

( A ) 第 1実施例（信号源が不動の場合）

第 1 実施例は信号源不動の場合において、アレーアンテナを用いて電波到来方向を精度よく推定する基地局の電波到来方向推定方法及ぴ装置であり、図面に従って第 1実施例の電波到来方向推定制御を説明する。なお、以降の図において、概略同じ物あるいは同じ機能を有するものについては同じ符号を付する。

図 1は距離 dの間隔で直線的に M個のアンテナ素子を配列したァレーアンテナの構成図である。図 2は送信源 10と基地局受信アンテナ（ァレーアンテナ） 30との配置関係図である。アレーアンテナ 30 は図 1 に示すように等間隔直線ァレーアンテナ構成を有し、多重波到来方向推定システムを構成する。図 2において、送信源 10からアレーアンテナ 30 にまつすぐ入射するものは直接波 11 であり、建物 BL1,BL2などによって反射されてからァレ一アンテナ 30に入射するものは反射波 12 である。図 2 では一つ例として、二つ反射波を示すが、以下では送信源 10からの直接波と反射波の総個数（多重信号数）は q とする。また、 qを既知と仮定する。さらに、直接波と反射波の関係は、（2)式で表わせる。.

図 3は多重波到来方向推定システムを示すプロック図である。この到来方向推定システムは、アレーアンテナ 30、ベースパンド及びディジタル処理部 40および到来方向推定部 50から構成されている。また、アレーアンテナ 30は、 M個（ただし、 M>2(i)のアンテナ素子 31から構成されている。

図 4は到来方向推定部 50の構成図である。この到来方向推定部 50は、アレーデータ間の周期相関の計算手段 51、周期相関列の形成手段 52、線形寧算子の計算手段 53、直交射影作用素の計算手段 5 およぴスぺクトルのピーク位置または多項式のゼロ点位相の決定手段 55 で構成されている。

以下に、到来方向推定部 50における多重波の到来方向推定手順について、図 4 を用いて説明する.。まず、アレーデータ間の周期相関計算手段 51 は、ベースパンド及ぴディジタル処理部 40から入力された複素ディジタル信号 χι (η)、 X2 (n)、〜、 XM (n)を用いて（1)式のように受信ベクトル χ(η)をつくる。さらに、サンプル時刻 η = 1, 2, ...，Νまでの受信べクトル {χ(π)} を用いて、次式

-Φί = (r), r^_u (r)„- - - , {r) ∑ (") ,(„ + _T)_e- 10a)

TV w=l

により信号 (ii)と x M* (n) .及ぴぶ (n)と X ι * (η)の周期相関ぺクトル八と (_τ) を求める。なお、信号 X i (η)と X Μ* (η) .の周期.相関べクトル _W (て）は

¾ώί (て） =< ,. ( Μ (" + T)e-^i2m >

である。（10a), (10b)式において、（·）* は複素数共役である。

図 5 に示すように M 個のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列した等間隔直線アレーアンテナの前方向から、 q個（=多重信号数）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択して L組の前向きサブアレーを生成する。同様に、図 6 に示すように等間隔直線アレーアンテナの後方向から、 q個（=多重信号数）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択して L組の後向きサブァレーを生成する。ここで、 L=M-qL+l の関係があり、： L>q とする。（10a), (10b)式より、/ 番目の前向きサブァレーデー _f;(n) = [x /(n), x (n)、… χ /_{+ ¾} -ι(η)]τと χ M*(H).の周期相関ベクトル Χτ):及びと / 番目の後向きサブアレー.データ w(ii) = [x Μ-,+ι(η)， χ Μ-;(ΙΙ), … X I ₊I( )〗Tと _{X 1}*(n).の周期相関ベクトル w ）'を次式 ( =[¾»，¾^»，...， — » (lla) (r) = [¾ ( ， ( ，…, ._M (lib)

により算出する。次に、周期相関行列形成手段 52は. (lla), (lib)式で得られた各サブアレーの周期相関べクトルを使って、次式丁) = [ V'(T)， /2( ,…, . ( (12a)

で示すように L Xqの周期相関行列 Φ八と Ψ r) 'を生成する。また、周期相関行列形成手段 52は、周期相関行列 3^(τ),を（12.a)式の右辺で示すようにそれぞれ、 q X q と（L-(j)X qの 2つの上下周期相関行列 0^(τ)と ₂(_τ)' に分割し、周期相関行列 )'を（12.b)式の右辺に示すようにそれぞれ、 q と（L-q)X qの 2つの上下周期相関行列 (τ)と ₂(τ) に分割する。ここで、 L Xqの周期相関行列丁) と！ ¾(r) のランクは希望信号の個数に等しい。即ち , . rank(0 (r)) = rank(¾(r))i = qである。また、 qX qの Φ ,(τ)と Ψ_Μ(τ) 、並びに（L-q) X qの * ₂(r)と

は Hankel 行列であり、次のように表現できる。 (

(

次に、線形演算子計算手段 53は、周期相関行列 / ァ）と Φ>₂(τ)及び周期相関行列 _ύ1(τ)と i¾₂(_r) を使って次式

(14)

により、線形演算子 Ρ を求める。 '

ただし、 Φ;(_τ) = [^_fl(r),^_bi(r)] , ¾(r) = [Φ>₂(τ)_{; 2}(τ)] である。なお、遅延パラメータ r を複数個 { τ i}に設定し、それに対応する周期相関を計算すると、上記の周期相関行列 ( と Φ₂(Τ) の代わりに

( - [^(τ,), ^(τ ,··· ^^), ¾,(r_&)]

¾(r) = [*2(ri),¾2(ri) --- 3 2(r_e);¾2(r₂)]；を利用すれば、到来方向の推定性能を向上することができる。 . 次に、直交射影作用素計算手段 54 は、雑音空間における直交射影作用素 ήを次式 ii = UQ Hu、- (15) を用いて求める。で、ひ = である。最後に、スぺクトルのピーク位置または多項式のゼロ点位相の決定手段 55は、該直交射影作用素 Πを用いて、（16)式に示すスぺクトルの第 1番目から第 q 番目までの q個の高いピーク位置を計算し、あるいは（17)式に示す多項式 p(z)の単位円に近い q個のゼロ点から多重波の到来方向を計算し、推定結果として出力する。 ·

1

Ρ{θ) = (16)

α^(θ)Πα(θ) p(z)^z^p^H(z) p{z) (17)

なお、 [1, exp(jwo τ ( θ ), ···, exp(jwo(L-l) τ ( θ·))] τ、 _ρ (₂)=： [ ι . ζ , … , ζ ¹] ^Τ, τ ( θ )=(d/c)sin θ , ζ

(0 )である。

以上述べたように、到来方向推定部 50 は多重波の到来方向を推定することができる。

• 計算機シミュレーシヨン

以下、計算機シミュレーションの具体例を用いてさらに説明する。ここで、搬送波の周波数 fc とサンプリング速度 fsはそれぞれ fc= 800MHz と fs=³²MHz とする。なお、受信データの長さ N と遅延パラメータ τ を Ν=512 と τ =ー3, 0 , ... , 3 にする。

ここで、線形等間隔アレーアンテナは Μ=10素子をもつ。 6.4MHz ポー速度 (Baud-rate)をもつ 2つ多重波 BPSK1 信号（正規化した周期周波数は α =0.2 となる）は同じパワーで到来方向 6 ι= — 100 と 0₂=90 からアレーアンテナに入射する。一方、 8.0MHz ボー速度（Baud-rate) をもつ干渉信号 BPSK2(正規化した周期周波数は α =0.25 となる）はからアレーアンテナに入射する。また、干渉信号 BPSK2の SNR を 10 dB にし、多重波 BPSK1の SNR を- 5dB〜 25 dB の範囲に変化させる。各 SNR に対して 500 回の計算を行い、得られた推定値との RMSE(root mean-square-error)を図示すると図 7 ( a ) , ( b ) に示すようになる。 Aは本発明の RMSE特性であり、比較するために従来の空間スムージング MUSIC (m=7)の RMSE特性 B と固有値分解を利用しない BEWE法を用いた推定結果 C及び到来方向推定の理想的な最小誤差を示す CRB (Cramer-Rao lower bound) Dをプロッ卜している。なお、 BEWE法の詳細は、文献 C.-C. Yeh、 "Simple computation oi proj ection matrix for bearing estimations ^ ？ roc. I EE, Part F 、 vol. 134、 no. 2、 pp. 146- 150( 1987)を参照されたい。

本発明に基づく到来方向推定手法によれば、干渉信号が存在しても推定性能は固有値分解を用いた空間スムージング MUSIC と固有値分解を利用しない BEWE より良くなつている。

• 変形例

(1)第 1変形例

第 1実施例では前方向サブァレイと後方向サブアレイの両方を考慮して周期定常多重波の到来方向を推定したが、前方向サプアレイだけを用いて該多重波の到来方向を推定することもできるし、後方向サブアレイだけを用いて該多重波の到来方向を推定することもできる。前方向サブァ.レイだけを用いて多重波の到来方向を推定するには、周期相関行列 . (τ) , ( 1をそれぞれ

_: ¾(τ) = Φ>!(τ) , ¾(r) = {τ)

として（14)式により線形演算子 Ρを計算して多重波の到来方向を推定する。

また、後方向サブアレイだけ _を用いて周期定常多重波の到来方向を推定するには、周期相関行列、(丁)と (r) : をそれぞれ

¾(r) = ¾(r) , ¾(r) = ¾₂(r) )

として（14)式により線形演算子 Pを計算して多重波の到来方向を推定する。

(2)第 2変形例

第 1実施例では前方向サブァレイと後方向サプアレイの両方を考慮して周期相関行列 0 i(r)と M をそれぞれ

¾(r) = [^( , (τ)]，' ¾(r) = [ (τ)Α(τ) として周期定常多重波の到来方向を推定したが、周期定常多重波の到来方向に限らず、部分相関周期定常信号、または無相関周期定常信号の到来方向を推定する場合にも同様に適用することができる。尚、このことは前記の第 1変形例にも適用することができる。

(3)第 3変形例

以上では、受信データ x (n)と XM*(n)及び x (n)と _Xl*(n)の周期相関を求め、全ての前向きサブアレーまたは後向きサブアレーに対応する周期相関を使って線形等間隔アレーに入射する多重波または部分相関周期定常信号または無相関周期定常信号の到来方向を推定した。同じ考え方で受信データ X (II)と X i *(n)の周期相関を計算し、一部のサブアレーを利用して周期相関行列を作ることができる。さらに、 (12 a) , (12b)式で示したようにこの行列を上下に (τ)と Φ₂(τ) ί に分割すると ■ (" (τ)のランクは希望信号の個数に等しい）、第 1 変形例のように周期定常多重波或いは周期定常部分相関信号或いは周期定常無相関信号の到来方向を推定することができる。

• 第 4変形例

第 1 実施例は等間隔直線アレーアンテナを用いた実施例である力必ずしも等間隔直線アレーアンテナを使用する必要はなく、円弧状あるいは円形に等間隔配列したァレ一アンテナや格子状に配列したァレーアンテナなど任意の配列を持つたアレーアンテナを使用できる。

すなわち、第 4変形例は、複数個（=Μ個）のアンテナ素子を同一素子間隔で任意な形状に配列したアレーアンテナを使用する。そして、該アレーアンテナの各ァンテナ素子の受信信号にディジタル処理して得られる複素ディジタル信号 Xi n X2 (n) _s ■· -、 XM (n)により受信べクトル- を作成する。この受信べクトル χ(ιι)と転置複素行列 Λ: Η (_η) とを用いて Μ Χ Μの周期アレー共分散行列を算出する。すなわち、次式

(て） = Ε{χ(η)χ^Η (" +て) _e-ゾ )

¾ (r) }q

}M- q (18) により MXMの周期ァレー共分散行列を計算する。ついで、多重信号数を q とするとき、該周期ァレー共分散行列を qXMと（M-q) XMの 2つの上下子行列， (τ) 'に分離し、（14)式を用いて 2つの上下子行列' (T) ', に線形演算を施して線形演算子 Ρを計算し、しかる後、（15)式により線形演算子尸を用いて雑音部分空間における直交射影作用素 77を計算する。直交射影作用素 /7が求まれば、該直交射影作用素を用いて、（16)あるいは（17)式により方向を変数とする空間スぺクトル Ρ(θ )または多項式 ρ(ζ)を導出し、これらより q個の信号の到来方向を推定する。

(B) 第 2実施例

第 1実施例の到来方向推定部 50(図 3)は、従来技術のように固有値分解を利用せずに周期定常信号の到来方向を推定することができる。しかし、第 1実施例は信号源が不動の場合に適用できるものである。従って、入射信号の到来方向が時間的に変化する場合には、時変な到来方向を正確に推定できるように、第 1実施例の推定方法を発展させてオンライン処理アルゴリズムを作成する必要がある。図 8 は入射信号の到来方向が時間的に変化する場合の到来方向推定部 50 の構成図である。以下、周期定常信号の到来方向追尾手順について説明する。

まず、 K時刻における周期相関行列の計算手段 511は、ベースバンド及びディジタル処理部 40 から得られた複素ディジタル信号

{xi(n)、 x₂(n)、 ·'·、 XM (n) ₌₁を使って、 Κ 時刻にける周期相関行列 Φ( ,_Τ ' と ,を次式

. Φ/,(Κ,τ) = Α/-¾(Ζ-1,τ) +

(_19b)

により再帰的に計算する。ここで、 ί(η)= [ π(η), f₂(n), - , _fL(n)] τ, b(n)= [ bi(n), xb₂(n), ··· , xbL(n)] Tであり、は忘却係数である

( 0 <μ <0) 。次に、 ^ 時刻における線形演算子の計算手段 512は、（19a), (19b) で得られた周期行列を使って、次式

Ρ{Κ) = { {Κ,τ)Ψ^{Κ,_Τ))-^ {Κ,τ)Ψ^{Κ,τ) ₍₂₀) により、 Κ時刻における線形演算子を求める。

また、時刻における直交射影作用素の計算手段' 513 は、 Ρ(Κ を用いて

IT

U(K) = ψ¹ (Κ)-Ι を形成し、次式

^L一 q q により、その Q R分解を行う。ついで、（21)式に示す L X

つて、 K時刻における直交射影作用素を次式

' ΤίΚ) = ΟΌ? (22)

により計算する。尚、（22)式は、（21)式と ^HQ ^^¹¹ _{= Il} 'から

U^H (K)U(K) = R^HQ^HQR = R^HR = R R, が成り立ち、（15)式から簡単な操作の後、零空間（雑音空間）間における ( )の直交射影作用素 flC^)を次式

τΐ(Κ) = ϋ{Κ) ^Η (Κ)ΰ(Κ)γ ύ^Η (κ)

により得ることができる。

最後に、 Κ時刻における到来方向を，繰り返し決定手段 514が次式

により計算する。ここで、 k = l， 2， ·· · , Qである。

以上、述べたように到来方向推定部 50 は、時間的に変化する到来方向をオンラインで計算して追尾することができる。

- 計算機シミユレ一シヨン

以下、計算機シミュレーションの具体例を用いてさらに説明する。ここで、搬送波の周波数 fc とサンプリング速度 fsはそれぞれ fc= 800MHz と fs = 32MHz とし、線形等間隔アレーアンテナは M=16素子とする。また、 6.4MHz ポー速度 (Baud-rate)をもつ 2つの多重波信号 BPSK 1 (正規化した周期周波数は α =0.2となる）は同じパワーで到来方向 0 ^ = 300+0.01001— 1)と Θ ₂(n) = 100+5o_si_n(2 C (4 Χ 10·⁴η+2.25 Χ 10·⁶η²))からァレ一アンテナに入射するものとする。ここで、 SNR は 15dB、忘却係数は =0.01、遅延パラメ一夕は τ =3である。

200 回の計算を行い、得られた）と 4( の平均値 Αを図 9 に示し、. その推定誤差 A ' を図 10(c), (d)に示す。比較するため、 BEWE 法の平均値 B、推定誤差 B ' も図 9、図 10に表示している。図 9 と図 10 から明らかにしたように、本発明に基づく到来方向追尾方法によれば、複雑な固有値分解を使用せずに時間的に変化する周期定常多重波の到来方向を迅速かつ精確に推定できることがわかる。

• 変形例

(1)第 1変形例

第 2実施例では前方向サブアレイと後方向サブアレイの両方を考慮して時間的に変化する電波到来方向を推定したが、前方向サブアレイだけを用いて該多重波の到来方向を推定することもできるし、後方向サブアレイだけを用いて該多重波の到来方向を推定することもできる。

(2)第 2変形例

第 2実施例は時間的に変化する周期定常多重波の到来方向を推定した場合について説明したが、周期定常多重波の到来方向に限らず、部分相関周期定常信号、または無相関周期定常信号の到来方向を推定する場合にも適用することができる。

(3)第 2 実施例は等間隔直線アレーアンテナを用いた実施例であるが、必ずしも等間隔直線アレーアンテナを使用する必要はなく、円弧状あるいは円形に等間隔配列したアレーアンテナや格子状に配列し-たアレーアンテナなど任意の配列を持つたアレーアンテナを使用する場合にも適用できる。

(4)第 2実施例は第 1実施例及び第 1実施例の全ての変形例に（19a) , (19b)〜（23) 式を適用して時間的に変化する電波到来方向をオンラインで推定することができる。

( C ) 第 3実施例

- 基地局受信装置

周期定常信号の到来方向推定装置と、該到来方向推定装置により推定された信号源方向にピークが向くように受信ビームパターンを生成するビーム形成手段により基地局受信装置を構成することができる。

図 1 1はかかる基地局受信装置の構成図である。アレーアンテナ 30は信号を受信し、ベースパンド及ぴディジタル処理部 40 に入力する。ディジタル処理部 40 はアンテナ素子毎に信号処理して複素ディジタル受信データを出力する。到来方向推定部 50 は各アンテナ素子毎の複素ディジタル受信データを用いて多重波の到来方向を推定する。ビーム形成器（受信ビームフォーマ） 60 は到来方向推定部 50 から取得した多重波の到来方向の推定値を用いて信号源方向にピークを有するようにビームを形成する。すなわち、ビーム形成器 60 は干渉や雑音などを抑圧しながら希望信号を抽出してチャネル受信部 70 に送る。チャネル受信部 70は周知の方法で受信処理を行って受信データを復調、出力する。

なお、第 1、第 2実施例により得られた到来方向情報を利用してビームを信号源方向に向けるビーム形成器 60 としては、種々の構成が可能であるが、例えば、 O .L. Frost、 An algorithm for linearly constrained adaptive array processing s Proc. IEEE, vol. 60、 no . 8、 pp. 926-935 (1975)及ぴ J. Xin、 H. Tsuji、 Y. Hase、 and A. Sano、 "Array beam forming based on cyclic signal detection^ " Proc. IEEE 48th Vehicular Technology Conference, pp. 890- 894、 Ottawa^ Canada ( 1998)など（こ記载されたビーム形成手法を活用して、希望の信号到来方向にビームを向けて受信することが可能である。

- 基地局送信装置

周期定常信号の到来方向推定装置 50 と、該到来方向推定装置により推定された方向にピークが向くように送信ビームパターンを生成するビーム形成手段（送信ビームフォーマ） 80により基地局送信装置を構成することができる。

図 12はかかる基地局送信装置の構成図である。なお、図 12には基地局受信装置も図示している。

送信ビームフォーマ 80 は、送信部 90から送信データが入力されると、到来方向推定部 50 により推定された方向にピークが向くように送信ビームパターンを形成し、複素ディジタル送信信号をベースパンド及ぴデジタル信号処理部 40' に入力する。信号処理部 40' は複素ディジタル送信データを無線信号に変換してァレーアンテナ 30 の各アンテナ素子に入力する。この結果、受信局に向けてビームが発射され、誤り率を低下できる。なお、図 12 のアレーアンテナ 30, 3( を共通化することができる。

• 発明の効果

以上説明したように、本発明によれば、固有値分解など複雑な処理を必要とせずに、周期定常多重波或いは部分相関周期定常信号或いは無相関周期定常信号の到来方向の推定を行うことができる。

また、本発明によれば、計算機シミュレーションの具体例で明らかにしたように、干渉が存在する場合でも、基地局におけるアレーアンテナに入射する信号の到来方向を精確に推定することができる。

また、本発明によれば、時間的に変化する到来方向をオンラインで追尾することができ、しかも、信号の到来方向を迅速かつ精確に推定できる。従って、多重波の到来方向推定時の精度向上を図ることが可能となる。

また、本発明によれば、アレーアンテナが等間隔直線アレーアンテナでなくても任意な形状に配列したアレーアンテナを用いて無相関周期定常信号または部分相関周期定常信号の到来方向を推定することができる。

さらに、本発明によれば、電波到来方向の推定により得られた信号到来方向に関する情報を利用して、ある希望方向に指向性をもつビームを形成して受信する基地局受信装置ゃ該方向に向けてビームを送信する基地局送信装置を実現することができる。

Claims

請求の範囲

1 . 複数個（= M 個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの前方向から、少なくとも多重信号数（= q個）のアンテナ素子をォ一バラップしながら選択して L組の前向きサブアレーを取得し、

L個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列を作成し、該周期相関行列を 2つの上下周期相関行列に分離し、

前記 2つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算し、

該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スぺクトルまたは多項式を導出し、これらより q個の信号の到来方向を推定する、

ことを特徴とする周期定常信号の到来方向推定方法。

2 . アンテナ素子を 1個づつずらして L ( = M - q+ l ) 組の前向きサブアレーを取得して L X q の周期相関行列を作成し、該周期相関行列を q X qと（L- q) X qの 2つの上下周期相関行列に分離する、

ことを特徴とする請求項 1記載の周期定常信号の到来方向推定方法。

3 .前記所定のアンテナ素子は線形ァレーアンテナの M番目のアンテナ素子である、

4 . 現時刻の周期相関行列を、（1)現時刻における前記 L個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（ 2 )前回の時刻における周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、

該現時刻の周期相関行列を 2つの上下周期相関行列に分離して時間的に変化する周期定常信号の到来方向をオンラインで推定する、

ことを特徴とする請求項 1乃至 3記載の周期定常信号の到来方向推定方法。

5 . 複数個（= M 個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの後方向から、少なくとも多重信号数（= q個）のアンテナ素子をォーパラップしながら選択して L組の後向きサブアレーを取得し、 L個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列を作成し、該周期相関行列を 2つの上下周期相関行列に分離し、

ことを特徴とする周期定常信号の到来方向推定方法。

6 . アンテナ素子を 1個づつずらして L ( = M - q+ l ) 組の後向きサブアレーを取得して L X qの周期相関行列を作成し、該周期相関行列を q X qと（L— q) X qの 2つの上下周期相関行列に分離する、

ことを特徴とする請求項 5記載の周期定常信号の到来方向推定方法。

7 . 前記所定のアンテナ素子は線形アレーアンテナの 1番目のアンテナ素子である、

8 . 現時刻の周期相関行列を、（1)現時刻における前記 L個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（2)前回の時刻における周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、

ことを特徴とする請求項 5乃至 7記載の周期定常信号の到来方向推定方法。 9 . 複数個（= M 個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの前方向から、少なくとも多重信号数（=q個）のアンテナ素子をォ一バラップしながら選択して L 組の前向きサブアレーを取得し、かつ、該アレーアンテナの後方向から、少なくとも多重信号数のアンテナ素子をオーバラップしながら選択して L組の後向きサブアレーを取得し、

前記 L個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と第 1の所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した第 1周期相関行列を作成し、該第 1 周期相関行列を 2つの上下周期相関行列に分離すると共に、前記 L個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と第 2の所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した第 2周期相関行列を作成し、該第 2 周期相関行列を 2つの上下周期相関行列に分離し、

前記 4つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算し、

ことを特徴とする周期定常信号の到来方向推定方法。

1 0 . 前記アンテナ素子を 1個づつずらして L ( = M - q+l) 組の前向きサプアレーを取得して L X qの周期相関行列を作成し、該周期相関行列を q X q と（L—q) X qの 2つの上下周期相関行列に分離し、同様に、前記アンテナ素子を 1個づつずらして L ( = M - q+ l) 組の後向きサブアレーを取得して L X qの周期相関行列を作成し、該周期相関行列を q X qと（L-q) X qの 2つの上下周期相関行列に分離する、

ことを特徴とする請求項 9記載の周期定常信号の到来方向推定方法。

1 1 . 前記第 1の所定アンテナ素子は線形アレーアンテナの最後のアンテナ素子であり、前記第 2の所定アンテナ素子は線形アレーアンテナの最初のアンテナ素子である、

1 2 . 現時刻の第 1の周期相関行列を、（1)現時刻における前記 L個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記第 1の所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（ 2 )前時刻の周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、

現時刻の第 2の周期相関行列を、（1)現時刻における前記 L個の後向きサブァレ一における各アンテナ素子の受信信号と前記第 2の所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（2)前時刻の周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、

現時刻の該第 1、第 2の周期相関行列をそれぞれ 2つの上下周期相関行列に分離して時間的に変化する周期定常信号の到来方向をオンラインで推定する、ことを特徴とする請求項 9乃至 1 1記載の周期定常信号の到来方向推定方法。

1 3 . 前記多重信号は周期定常多重波信号である、

ことを特徴とする請求項 1又は 5または 9記載の到来方向推定方法。

1 4 . 前記多重信号は部分相関周期定常信号である、

1 5 . 前記多重信号は無相関周期定常信号である、

1 6 .複数個（=M個）のアンテナ素子を同じ素子間隔で任意な形状に配列したァレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号を用いて M X Mの周期アレー共分散行列を計算し、

多重信号数を q とするとき、該周期アレー共分散行列を q X Mと（M— q) X M の 2つの上下子行列に分離し、

前記 2つの上下子行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算し、

ことを特徴とする無相関周期定常信号または部分相関周期定常信号の到来方向推定方法。

1 7 . 複数個（= M 個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したァレ —アンテナの前方向から、少なくとも多重信号数（=q個）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択して L組の前向きサブアレーを生成する手段、

L個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列を作成する手段、該周期相関行列を 2つの上下周期相関行列に分離する手段、

前記 2つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算する手段、

該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スぺクトルまたは多項式を導出し、これらより q個の信号の到来方向を推定する手段、を備えたことを特徴とする基地局装置における周期定常信号の到来方向推定装置。

1 8 . 前記周期相関行列作成手段は、

現時刻の周期相関行列を、（1)現時刻おける前記 L個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記所定のアンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周相関行列と、（2)前回の時刻における周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、

前記推定手段は該現時刻の周期相関行列に基づいて時間的に変化する周期定常信号の到来方向をオンラインで推定する、

ことを特徴とする請求項 1 7記載の基地局装置における周期定常信号の到来方向推定装置。

1 9 . 複数個（= M 個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したァレ —アンテナの後方向から、少なくとも多重信号数（= q個）のアンテナ素子をオーバラップしながら選択して L組の前向きサブアレーを生成する手段、

L個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列を作成する手段、該周期相関行列を 2つの上下周期相関行列に分離する手段、

該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スぺクトルまたは多項式を導出し、これらより q個の信号の到来方向を推定する手段、

を備えたことを特徴とする基地局装置における周期定常信号の到来方向推定装置。

2 0 . 前記周期相関行列作成手段は、

現時刻の周期相関行列を、（1)現時刻における前記 L個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（ 2 )前回の時刻における周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、

ことを特徴とする請求項 1 9記載の基地局装置における周期定常信号の到来方向推定装置。

2 1 . 複数個（M 個）のアンテナ素子を同一素子間隔で直線状に配列したアレーアンテナの前方向から、少なくとも多重信号数（= q個）のアンテナ素子をォ一バラップしながら選択して L 組の前向きサブアレーを生成すると共に，ァレーアンテナの後方向から、少なくとも多重信号数のアンテナ素子をオーバラップしながら選択して L組の後向きサブアレーを生成する手段、

L個の前向きサブァレーにおける各アンテナ素子の受信信号と第 1の所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した第 1周期相関行列を作成すると共に、 L個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と第 2 の所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した第 2周期相関行列を作成する手段、

該第 1、第 2周期相関行列をそれぞれ 2つの上下周期相関行列に分離する手段、前記 4つの上下周期相関行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算する手段、

該直交射影作用素を用いて方向を変数とする空間スぺクトルまたは多項式を導出し、これらより q個の信号の到来方向を推定する手段、

2 2 . 前記周期相関行列作成手段は、

現時刻の第 1周期相関行列を、（1)現時刻における前記 L個の前向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記第 1所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（2)前時刻の第 1 周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、現時刻の第 2周期相関行列を、（1)現時刻における前記 L個の後向きサブアレーにおける各アンテナ素子の受信信号と前記第 2所定アンテナ素子の受信信号との周期相関を行列に配列した周期相関行列と、（2)前時刻の第 2周期相関行列に忘却係数を乗算した行列と、を合成することにより算出し、前記推定手段は、現時刻の前記第 1、第 2の周期相関行列に基づいて時間的に変化する周期定常信号の到来方向をオンラインで推定する、

ことを特徴とする請求項 2 1記載の基地局装置における周期定常信号の到来方向推定装置。

2 3 .複数個（=M個）のアンテナ素子を同じ素子間隔で任意な形状に配列したァレーアンテナの各アンテナ素子の受信信号を用いて M X Mの周期アレー共分散行列を計算する手段、

多重信号数を q とするとき、該周期アレー共分散行列を q X Mと（M— q) X M の 2つの上下子行列に分離する手段、

前記 2つの上下子行列に線形演算を施して雑音部分空間における直交射影作用素を計算する手段、

該直交射影作用素を用いて、方向を変数とする空間スぺクトルまたは多項式を導出し，これらより q個の信号の到来方向を推定する手段、

を備えたことを特徴とする基地局装置における無相関周期定常信号または部分相関周期定常信号の到来方向推定装置。

2 4 . 前記周期定常信号の到来方向推定装置と、

該到来方向推定装置により推定された方向にピークが向くビームを生成する受信ビーム形成手段、

を具備することを特徴とする請求項 1 9乃至 2 3記載の基地局受信装置 2 5 . 前記周期定常信号の到来方向推定装置と、

前記到来方向推定装置により推定された方向にピークが向くビームを生成する送信ビーム形成手段、

を具備することを特徴とする請求項 1 9乃至 2 3記載の基地局送信装置。