WO2003098489A1 - Programme et procede de determination interieures/exterieure de donnees de frontiere - Google Patents

Programme et procede de determination interieures/exterieure de donnees de frontiere Download PDF

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WO2003098489A1
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Kiwamu Kase
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Riken
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    • G06T2207/30164—Workpiece; Machine component

Definitions

  • the present invention relates to an inside / outside determination method of boundary data for determining whether the data is inside or outside a two-dimensional or three-dimensional boundary surface, and a program therefor. Description of related technology
  • CAD Computer Aided Designing
  • CAM Computer Aided Manufacturing
  • CAE Computer Aided Engineering
  • CAT Computer Aided Testing
  • the boundary surface of the object has an important meaning, for example, it is widely performed that the object is represented by a boundary and the inside of the boundary surface is treated uniformly. .
  • an inside / outside judgment method for judging whether the inside or outside of the two-dimensional or three-dimensional boundary surface is required.
  • the region growing (expanded) method (Raycrossings me thod) is based on the assumption that the intersection of the ray (semi-straight line) emitted from a certain point with the input boundary surface and the boundary is even or odd.
  • the viewpoint of the ray is to judge that the ray is outside the object.
  • Such a region growth (expansion) method is disclosed in, for example, "Computationa 1 geome tryin C secondedition, J. O'R ourke, p. 246, Cambridge Bridge University Press, 1998.). I have.
  • the region growing (extended) method cannot be applied when the light beam happens to touch the boundary, and because it becomes a double root, the intersection that would otherwise be two would become one, and cannot be applied.
  • there is a difference in the expression method and data may be lost due to numerical errors).
  • Curr ess method in the field of reverse engineering is applied to measurement points and measurement objects that are regularly arranged. This is a robust method of reconstructing surface information by defining an implicit function based on distance in the whole field using external information such as the directions of multiple cameras to perform. "AV o 1 ume trie me thodforbuildingc omp lex mo delsfrom range images. "(B. Curlessand M. Levoy, In Proceedings of SI GGRAP H '96, pages 30 3-3 12 and Au gust 1996).
  • the C url s s s method has disadvantages of data amount and calculation time in that the distance field must be calculated in all cells.
  • accuracy problems have been pointed out, such as the inability to correctly calculate the distance function for structures that are thinner than the cell size and for sharp surfaces. This leads to an erroneous judgment in the inside / outside judgment.
  • S ze 1 iski method using octree (R. S ze 1 iski. "R apidoctreeconstructio nfr om i ma gesequences.") Or Pul 1 i method ("Ro bust me shesfr om mu ltiplerange ma ps. "K. Pu 1 1 i, T. D uchamp, H. Hoppe, J. Mc Donald, L. hapiro, W. S tuetz 1 e.
  • Japanese Unexamined Patent Application Publication No. Hei 8 _ 1 53 2 14 discloses a method for generating three-dimensional orthogonal grid data, which discriminates between surface grids and empty poxels and inverts them to generate a surface grid. There was a problem that it was only possible to handle media, and it was difficult or impossible to apply it to three or more types of multi-media.
  • Japanese Patent Application Laid-Open No. Hei 9-18783 describes a “finite element model processing system and method”, in which the area of the divided element to be determined, the nodes on each side of the divided element, and the nodes to be determined are set as vertices. This is to determine whether the sum of the areas of the triangles matches each other.
  • an object of the present invention is to be robust against inadequacy of boundary information, to be able to judge inside / outside even if the boundary information is incomplete, to have a short processing time, to be fast, to be easily implemented in a computer, and to be different. It is an object of the present invention to provide an inside / outside determination method and a program thereof that are less likely to be classified into one space and can be applied to a multiplex space.
  • a method is provided for determining whether a person is inside or outside the house.
  • the boundary cell (13 a) since the rectangular parallelepiped cell (1 3) is larger than the original boundary data, the cell containing only a part (for example, one point) of the boundary data is defined as the boundary cell (13 a).
  • the boundary data is always included in the boundary cell (13a).
  • the boundary data including the loss must also be the boundary cell (13a).
  • the method of the present invention and its program are robust against inadequacy of boundary information, and can perform inside / outside determination even if the boundary information is incomplete.
  • the space dividing step (D) includes an initial setting step (D 1) for initializing a space number k, and sequentially scanning all of the rectangular parallelepiped cells (13).
  • the labeling step (D2) If the cell and the cell being scanned are non-boundary cells (13b), a step (E1) that labels the scanned cell with the same space number k as the previous cell, and if the scanned cell is a boundary cell (13b) In the case of a), the step (E2) of labeling the scanning cell with the space number of the boundary cell, and the immediately preceding cell is the boundary cell (1 3a) and the scanning cell is a non-boundary cell (1 3b) , The space number k is updated to k + 1, and the updated space number k in the scan cell is Becomes from step (E 3) to attach bell,
  • the label modification step (D3) consists of a step (F1) of comparing the space numbers of adjacent cells and a step (F2) of reassigning the space numbers k of all cells adjacent to the smallest space number.
  • the labeling step (D 2) and the label modification step (D 3) are performed once for all the cuboid cells (1 3), and all the non-boundary cells (1 3) Can be divided into multiple spaces separated by boundary cells (13a). Therefore, even when the number n of cells is large, the processing time is only on the order of ⁇ (n) (proportional to n), and high-speed processing can be performed.
  • calculation procedure is simple, and it is easy to program and implement on a computer.
  • the cuboid cell (13) is divided into octrees until a sufficient cutting point for reconstructing a boundary shape element constituting a boundary surface included in the external data is obtained. It is preferable to divide again by division. In the cell dividing step (B), it is preferable to divide the pixel data into rectangular parallelepiped cells (13) having the same size.
  • the labeling step (D 2) is sequentially repeated in the three directions of X, Z, and Z, or all of the rectangular parallelepiped cells (13) are sequentially scanned by recursive processing.
  • all of the rectangular parallelepiped cells (1 3) are sequentially processed by repetition in the three directions of X, ⁇ , and Z, and in the case of V-CAD data, by recursive processing. Scanning can be performed without omission.
  • the labeling step (D 2) and the label correction step (D 3) are performed in order for each running cell, or after the labeling step (D 2) is performed on all cells, the label correction is performed. Preferably, step (D3) is performed.
  • the space number k of all adjacent cells can be reset to the smallest space number at any time.
  • the maximum value of the number k can be reduced.
  • FIG. 1 is a flowchart of a method for determining inside / outside of boundary data according to the present invention.
  • FIG. 2 is a flowchart of the space segmentation step (D) in FIG.
  • FIG. 3 is a schematic diagram of the labeling step (D 2) in two dimensions.
  • FIG. 4 is a schematic diagram of the labeling step (D 2) in three dimensions.
  • Figures 5A, B, and C are diagrams showing each part of the cell containing the boundary data.
  • Figure 6 shows the halftone image of the input data displayed on the display.
  • Fig. 7 is a halftone image showing the converted cells and boundary data on the display.
  • Figure 8 is a halftone image showing the cells and the boundary data surrounded by thin lines on the display.
  • FIG. 9 is a halftone image in which the missing part of the boundary image is displayed on the display.
  • FIG. 10 is a halftone image displayed on the display by adding a cutting point to the overall view of FIG.
  • FIG. 11 is a halftone image in which another section similar to that of FIG. 10 having a horizontal hole is displayed on a display.
  • the inventors of the present invention have previously devised and applied for a “method of storing entity data in which shape and physical properties are integrated” (Japanese Patent Application No. 2001-1502).
  • This method can store entity data that integrates the shape and physical properties with a small storage capacity, and thereby manages the shape, structure, physical property information, and history of an object in a unified manner, and from design to processing, assembly, Trial It is related to a method of storing actual data that can manage data related to a series of processes such as testing and evaluation in the same data, and can unify CAD and simulation.
  • the data obtained by this method is called "V-CAD data", and designs and simulations using this data are called “volume CAD” or "V-CAD”.
  • the method for judging inside / outside of boundary data of the present invention is particularly suitable for application to V-CAD data, but is not limited to this, and can be applied to ordinary poxel data as well.
  • the boundary (surface) as input The surface of a rectangular parallelepiped that divides a three-dimensional space such as a poxel or an octant, etc., when there is a night, and the area inside it are called "cell (ce11)".
  • a cell in the case of retaining surface information in a cell is called a “boundary cell”, and a cell without surface information is called a “non-boundary cell” (Japanese Patent Application No. 2000-001). — In 0 2 5 0 2 3, it is called “inner cell”.
  • the target 3D space has a finite expanse (referred to as “volume world (Vo 1 ume wor 1 d)” or simply “world (wo r 1 d)”). There are no gaps in either of the two types of boundary cells, and the inside of the cells is covered without overlap (cell complex).
  • the boundary cells are those that have intersections with the input boundary data inside the cells that make up the cell and any of the faces, edges, and vertices that are the cell boundaries, and all that are not non-boundary cells. It is. Adjacent cells share only cell boundaries regardless of their type. An object with a two-dimensional manifold bounded by a three-dimensional interior is called a space. If the spaces are not connected to each other, they are recognized as different spaces. Therefore, it refers to the part (point set) surrounded by the boundary (surface) represented by a closed surface, and in the real world, it is used as a unit to limit an object of the same material.
  • FIG. 1 is a flowchart of a method for determining inside / outside of boundary data according to the present invention. As shown in this figure, the method of the present invention comprises an external data input step (A), a cell division step (B), a cell division step (C), and a space division step (D).
  • A external data input step
  • B cell division step
  • C cell division step
  • D space division step
  • the external data 12 comprising the boundary data of the object 1 obtained in the external data obtaining step S1 is input to a combination or the like in which the method of the present invention is stored.
  • the cell dividing step (B) the external data 12 is divided into rectangular parallelepiped cells 13 whose boundary planes are orthogonal.
  • the cuboid cell 13 may be a cubic cell in addition to the cuboid cell.
  • each divided cell is divided into a boundary cell 13a including boundary data and a non-boundary cell 13b not including boundary data.
  • the non-boundary cell 13b is divided into a plurality of spaces partitioned by the boundary cell 13a.
  • the rectangular parallelepiped cell 13 is sufficient to reconstruct the boundary shape element constituting the boundary surface included in the external data. Subdivision is performed by octree division until a proper cutting point is obtained.
  • the cell is divided into rectangular parallelepiped cells 13 having the same size in the cell dividing step (B).
  • FIG. 2 is a flowchart of the space division step (D) in FIG.
  • the space division step (D) includes an initial setting step (D1), a labeling step (D2), and a label correction step (D3).
  • the labeling step (D2) all the rectangular parallelepiped cells 13 are scanned in order to label the space number k.
  • the label modification step (D3) the labeled space number k is re-assigned.
  • the labeling step (D2) when applied to normal poxel data, is repeated in the three directions X, ⁇ , and Z in order.
  • the labeled step (D 2) includes a step (E 1), a step (E 2), and a step (E 3).
  • step (E1) if the immediately preceding cell and the cell being scanned are non-boundary cells 13, the scanned cell is labeled with the same space number k as the immediately preceding cell.
  • step (E2) if the scanning cell is the boundary cell 13a, the scanning cell is labeled with the space number of the boundary cell.
  • step (E3) if the immediately preceding cell is a boundary cell 13a and the scanning cell is a non-boundary cell 13b, the space number k is updated to k + 1 and updated to the scanning cell. Label the space number k.
  • the label modification step (D 3) is a step of comparing the space numbers of adjacent cells (F 1) and a step of renumbering the space numbers k of all cells adjacent to the smallest space number. (F 2)
  • the labeling step (D 2) and the label correcting step (D 3) may be performed in order for each scanning cell, or the labeling step (D 2) may be performed for all cells. Thereafter, a label correction step (D3) may be performed.
  • FIG. 3 is a schematic diagram of a labeling step (D 2) in two dimensions
  • FIG. 4 is a schematic diagram of a labeling step (D 2) in three dimensions. The method of the present invention will be described in more detail with reference to FIGS.
  • Boundary information is also allowed to be partially missing as a result of conversion or calculation.
  • External data input from outside 1 2 can be polygon data representing a polyhedron, tetrahedral or hexahedral elements used for the finite element method, curved surface data used for 3D CAD or CG tools, This is data represented by information composed of planes and curved surfaces.
  • External data 1 and 2 include, in addition to such data, data directly created by human input using a V-CAD unique interface, and (2) digitized data on surfaces such as measuring instruments, sensors, and digitizers. , CT scans and MR I, and internal information such as Poxelde generally used for Vo1ume rendering. It may be Vo 1 time data with information.
  • the output data is V-CAD data consisting of two-dimensional manifold boundaries labeled differently for each space and cells with a size greater than the minimum spatial resolution.
  • This V-CAD data has an entire space filled with cells that directly have a boundary (boundary cells) and cells that do not have a boundary (non-boundary cells).
  • label is used as a number (space number) to distinguish the space.
  • the type of cell (boundary cell or internal cell) is determined in advance in the cell division step (C). This can be easily determined by whether there is any intersection between the interior of each cell (including the cell boundaries) and the input boundary information.
  • the scanning direction is indicated by an arrow
  • the boundary cell 13a is indicated by hatching
  • the space number k of each cell is indicated in the cell.
  • the cells are separated from each other, the scanned cells are denoted by S, and the cells being scanned (scanned cells) are denoted by P.
  • step (E1) until the cell becomes a boundary cell, the same spatial number k is set as the non-boundary cell 13b, if any, from the already labeled adjacent cells.
  • step (E2) space 0 (label indicating the boundary) is set in the boundary cell.
  • step (E3) when a non-boundary cell comes again, k is updated to k + 1 and a new space k is set.
  • the space number 0 is set in each boundary cell 13a and the space numbers k, k + l, k + 2, and k + 3 are set in each non-boundary cell 13b. State.
  • the above-described method of the present invention is a method in which only the inner cells are vertices, ridges, and areas adjacent to the surface adjacent to each other in the same cell as the same space unless the cells are completely surrounded by the boundary cells. It becomes space. Therefore, it has the following features.
  • processing time is on the order of 0 (n), where n is the number of cells).
  • Figures 6 to 11 show that the boundary representation is a very complicated example, and that solid modeling is an example that is vulnerable to transformations and numerical errors, but that the proposed method robustly processes inside / outside judgments.
  • Figure 6 is an image of the input data, showing the stamping dies of a car bumper as a solid model.
  • FIG. 7 shows cells and boundary data obtained by converting the input data of FIG.
  • FIG. 8 is a partially enlarged view of FIG. 7, showing cells surrounded by thin lines at the same time as the boundary data.
  • Fig. 9 is a section of Fig. 7, where the elliptical part is the missing part of the boundary data. From this figure, it can be seen that the boundary cells can be recognized even if there are relatively large gaps close to the cell size.
  • FIG. 10 is a diagram in which a cutting point is added to the overall view of FIG. 9.
  • a boundary cell having a cutting point between input data and a cell edge is set in advance in a cell dividing step (C). It can be seen that by giving priority to other cells (non-boundary cell 13b) and labeling, the inside / outside judgment can be processed more robustly.
  • FIG. 11 is another cross-section similar to that of FIG. 10 and shows that there is a side hole so that it can be robustly processed even when it is not connected.
  • the cell dividing step (B) all the external data 12 are divided into rectangular parallelepiped cells 13 whose boundary planes are orthogonal, and each of the cells divided in the cell dividing step (C) Since the cells are divided into boundary cells 13a and non-boundary cells 13b, the external data 12 must be stored in boundary cells 13a or non-boundary cells 13b, even if the boundary information is incomplete. Are classified.
  • the boundary cell 13a is defined as a cell including only a part (for example, one point) of the boundary data. Included in cells 13a. Furthermore, even if there is a defect in the boundary information such as data loss, as long as the size of the loss is smaller than the size of The boundary data including the drop is always included in the boundary cell 13a.
  • the method of the present invention and its program are robust against inadequacy of boundary information, can perform inside / outside judgment even if the boundary information is incomplete, have a short processing time, are fast, and are easy to implement in a computer. Yes, there is little possibility that different spaces are classified into one space, and it can be applied to multiplex spaces.

Description

明細書 境界データの内外判定方法とそのプログラム 発明の背景 発明の技術分野
本発明は、 2次元又は 3次元の境界面の内側か外側かを判定する境界データの 内外判定方法とそのプログラムに関する。 関連技術の説明
研究開発 '技術開発の現場において、 CAD (C omp u t e r A i d e d D e s i g n 、 CAM (C omp u t e r A i d e d Ma n u f a c t u r i n g) 、 CAE (C omp u t e r A i d e d En g i n e e r i n g) , CAT (C omp u t e r A i d e d T e s t i n g) などが、 それぞれ設 計、 加工、 解析、 試験のシミュレーション手段として用いられている。
また、 連続的なシミュレ一ションである C— S i mu l a t io n (C o o r p o r a t i v e S i mu l a t i o n) , 加工プロセスも考慮した A— C A M (Ad v a n c e d CAM) 、 究極の精度が出せる D— f a b r i c a t i o n (D e t e rm i n i s t i c ： f a b r i c a t i o n) なと 、 普及し つつある。
上述した従来のシミュレ一ション手段では、 対象物の境界面は重要な意味をも ち、 例えば、 対象物を境界で表現し、 境界面の内部は一様に扱うようなことが広 く行われる。 このような場合、 2次元又は 3次元の境界面の内側か外側かを判定 する内外判定方法が必要となる。
従来の内外判定方法としては、 （1) 光線交差法、 （2) 境界追跡を用いた領 域成長 （拡張） 法、 （3) 画像処理におけるラスタ追跡、 （4) 多方向追跡、 （5) C u r 1 e s sの方法、 （6) 八分木を使った S z e 1 i s k iの方法や P u 1 1 iの方法、 特開平 8— 1 532 14号、 特開平 9一 8 1 78 3号、 等が知られ ている。
( 1 ) の領域成長 （拡張） 法 （R a y c r o s s i n g s me t h o d) は、 入力境界面がある場合にある点から発した光線 （半直線） と境界との交点が 偶数か奇数かで、 偶数だと光線の視点は物体の外部、 奇数だと物体の内部と判別 するものである。 かかる領域成長 （拡張） 法は、 たとえば、 "C omp u t a t i o n a 1 g e ome t r y i n C s e c o n d e d i t i o n， J . O'R o u r k e, p. 246, C amb r i d g e Un i v e r s i t y P r e s s， 1 9 98. ) に開示されている。
領域成長 （拡張） 法は、 光線がたまたま境界と接する場合には、 重根となる ために本来 2つあるはずの交点が一つになってしまうため適用できず、 境界情報 に不備 （CADデータなどで異なるソフトウエアから読み込む場合に表現の仕方 の違いや、 数値誤差の要因からデータの欠落が起こるがある） の場合にも適用で きないという問題があった。
(2) 境界情報のみが与えられた画像処理における境界追跡を用いた領域成 長 （拡張） 法は、 例えば、 「ディジタル画像処理」 （Ro s e n f e l d & K a k 長尾訳、 近代科学社、 p p. 3 5 3〜 3 5 7) に開示されているが、 処理 が全体に及ぶために遅くなること、 および表面情報に不備があると内外判定が正 しくできないなどの問題があった。
( 3) 画像処理におけるラスタ追跡は、 同 「ディジタル画像処理」 、 p. 3
34に開示されており、 X軸など座標軸に沿ってセルを走査しながら境界や境界 にはさまれる領域を追跡してゆく方法であるが、 やはり不備 （閉曲面となってい ない） のある境界情報を量子化した画像とした場合には正しく内外判定ができな い。
(4) これを回避する方法として多方向追跡 （同 P. 3 3 2 ) もあるが効率 が低い。
(5) リバースエンジニアリング （測定点群から表面情報を再構築する方法） の分野における Cu r 1 e s sの方法は、 規則的に並んだ測定点と測定対象に対 する複数のカメラの方向などの外部的な情報を用いて、 距離に基づく陰関数を場 全体で定義して、 表面情報を再構築する頑健な方法であり、 "A V o 1 ume t r i e me t h o d f o r b u i l d i n g c omp l e x mo d e l s f r om r a n g e i ma g e s . " (B. C u r l e s s a n d M. L e v o y , I n P r o c e e d i n g s o f S I GGRAP H '96, p a g e s 30 3-3 1 2, Au g u s t 1 9 9 6) に開示され ている。
しかし C u r l e s sの方法は、 全てのセルにおける距離場計算をしなくては いけない点で、 データ量と計算時間のデメリットがある。 またセルのサイズより 薄い構造や鋭角な面において距離関数が正しく計算できないなどの精度上の問題 も指摘されている。 これは内外判定においても誤判断を招くものである。
(6) 八分木を使った S z e 1 i s k iの方法 （R. S z e 1 i s k i . "R a p i d o c t r e e c o n s t r u c t i o n f r om i ma g e s e q u e n c e s . ")や P u l 1 iの方法（"Ro b u s t me s h e s f r om mu l t i p l e r a n g e ma p s . " K. P u 1 1 i , T . D u c h a m p , H. Ho p p e, J . Mc D o n a l d, L . h a p i r o , W. S t u e t z 1 e . P r o c e e d i n g s o f I n t e r n a t i o n a 1 C o n f e r e n c e o n R e c e n t Ad v a n c e s i n 3 D D i g i t a l I ma g i n g a n d Mo d e l i n g, M a y 1 9 97, p a g e s 20 5-2 1 1. ) も幾つか取得した対象のレンジ データ （距離データ） と空間を八分木で分割したセルとの関係を内部、 外部、 境 界の 3つに分類して境界を再構築する方法である。 これらの方法では、 投影 （P r o j e c t i 0 n) 操作を各セルにおいて用いているために、 処理が煩雑、 時 間がかかる、 ひいては投影操作における計算の不安定性の問題がある。
特開平 8 _ 1 53 2 1 4号の 「 3次元直交格子データの生成方法」 は、 表面格 子と空きポクセルの区別をしてから反転して表面格子を生成するものであり、 2 種類の媒質までしか対応できず、 3種類以上の多媒質への適用が困難又はできな いという問題があった。 特開平 9一 8 1 7 83号の 「有限要素モデル処理システム及びその方法」 は、 判定対象の分割要素の面積と、 該分割要素の各辺の節点と判定対象の節点とを頂 点とする各 3角形の面積の和とがー致するかを判定するものである。 しかし、 こ の方法は、 境界情報に不備がある場合に適用できないという問題があった。 発明の要約 本発明は上述した問題点を解決するために創案されたものである。 すなわち、 本発明の目的は、 境界情報の不備に対して頑健であり境界情報に不備があっても 内外判定ができ、 処理時間が短く高速であり、 計算機への実装が容易であり、 異 なる空間がーつの空間に分類されてしまうおそれが少なく、 多重空間にたいして も適用可能である内外判定方法とそのプログラムを提供することにある。
本発明によれば、 対象物の境界デ一夕からなる外部データ （1 2) を入力する 外部データ入力ステップ （A) と、 前記外部デ一タを境界平面が直交する直方体 セル （1 3) に分割するセル分割ステップ （B) と、 分割された各セルを境界デ —夕を含む境界セル （ 1 3 a) と境界データを含まない非境界セル （ 1 3 b) と に区分するセル区分ステップ（C) と、 前記非境界セル（ 1 3 b) を境界セル（ 1 3 a) で仕切られた複数の空間に区分する空間区分ステップ （D) とを有する、 ことを特徴とする境界デ一夕の内外判定方法が提供される。
また、 本発明によれば、 計算機を用いて、 対象物の境界データからなる外部デ 一夕 （1 2) を入力する外部データ入力ステップ （A) と、 前記外部データを境 界平面が直交する直方体セル （1 3) に分割するセル分割ステップ （B) と、 分 割された各セルを境界データを含む境界セル （1 3 a) と境界データを含まない 非境界セル （ 1 3 b) とに区分するセル区分ステップ （C) と、 前記非境界セル ( 1 3 b) を境界セル （ 1 3 a) で仕切られた複数の空間に区分する空間区分ス テツプ（D) とを実施するための境界データの内外判定プログラムが提供される。 上記本発明の方法とそのプログラムによれば、 セル分割ステップ （B) ですベ ての外部データ （ 1 2) を境界平面が直交する直方体セル （1 3) に分割し、 セ ル区分ステップ（C) で分割された各セルを境界セル（1 3 a) と非境界セル（1 3 b) とに区分するので、 外部データ （12) は仮に境界情報の不備があっても、 必ず境界セル （1 3 a) 又は非境界セル （1 3 b) に区分される。
また、 直方体セル （1 3) は、 元の境界デ一夕に比べて大きいので、 境界デ一 夕の一部 （例えば 1点） のみを含むものを境界セル （1 3 a) とすることにより、 境界デ一タは必ず境界セル （1 3 a) に含まれる。 更に、 データの欠落等、 境界 情報に不備があっても、 その欠落の大きさが非境界セル （1 3 b) の大きさより 小さい限り、 欠落を含む境界データも必ず境界セル （ 1 3 a) に含まれる。
したがって本発明の方法とそのプログラムは、 境界情報の不備に対して頑健で あり境界情報に不備があつても内外判定ができる。
本発明の好ましい実施形態によれば、 前記空間区分ステップ （D) は、 空間番 号 kを初期設定する初期設定ステップ （D 1) と、 前記直方体セル （ 1 3) の全 てを順に走査して空間番号 kをラベル付けするラベル付ステップ （D 2) と、 ラ ベル付けした空間番号 kを付け直すラベル修正ステップ （D 3) とからなり、 該ラベル付ステップ （D 2) は、 直前のセルと走査中のセルが非境界セル （ 1 3 b) である場合には走査セルに直前セルと同じ空間番号 kをラベル付けするス テツプ （E 1 ) と、 走査セルが境界セル （ 1 3 a) である場合には走査セルに境 界セルの空間番号をラベル付けするステップ（E 2) と、直前セルが境界セル（ 1 3 a) であり走査セルが非境界セル （1 3 b) である場合には空間番号 kを k + 1に更新しかつ走査セルに更新した空間番号 kをラベル付けするステップ （E 3) とからなり、
ラベル修正ステップ （D 3) は、 隣接するセルの空間番号を比較するステップ (F 1) と、 その最も小さい空間番号に隣接するすべてのセルの空間番号 kを付 け直すステップ （F 2) とからなる。
この方法によれば、 直方体セル（1 3) の全てに対して、 ラベル付ステップ（D 2) とラベル修正ステップ （D 3) を 1回ずつ行うだけで、 すべての非境界セル (1 3 ) を境界セル （ 1 3 a) で仕切られた複数の空間に区分することができ る。 従って、 セル数 nが大きい場合でも、 処理時間は〇 （n) のオーダー （nに比 例） するのみであり、 高速処理ができる。
また、 計算手順がシンプルであり、 プログラム化や計算機への実装が簡単であ る。
更に、 境界セル （ 1 3 a) で仕切られた複数の空間には異なる空間番号 kが付 けられるので、 異なる空間が一つの空間に分類されてしまうおそれが少なく、 多 重空間にたいしても適用可能である。
また、 前記セル分割ステップ （B) において、 直方体セル （1 3) を外部デ一 夕に含まれる境界面を構成する境界形状要素が再構成できる十分な切断点が得ら れるまで、 八分木分割により再分割する、 ことが好ましい。 また、 前記セル分割 ステップ （B) において、 ポクセルデ一夕を同一の大きさの直方体セル （1 3) に分割する、 ことが好ましい。
セル分割ステップ （B) において八分木分割することにより、 V- CADデ一 夕に適用することができる。 また、 等分割することにより、 通常のポクセルデ一 夕を扱うこともできる。
前記ラベル付ステップ （D 2) は、 X, Υ, Zの 3方向に対して順に繰返し、 或いは再帰的な処理により、 前記直方体セル （1 3) の全てを順に走査する。 ポクセルデータの場合には、 X, Υ, Zの 3方向に対して順に繰返すことによ り、 V- C ADデータの場合には、 再帰的な処理により、 直方体セル （ 1 3) の 全てを順にもれなく走査することができる。
前記ラベル付ステップ （D 2) とラベル修正ステップ （D 3) は、 走查セル毎 に順に行い、 或いは、 ラベル付ステップ （D 2) をすベてのセルに対して行った 後、 ラベル修正ステップ （D 3) を行うことが好ましい。
ラベル付ステップ （D 2) とラベル修正ステップ （D 3) を、 走査セル毎に順 に行うことで、 隣接するすべてのセルの空間番号 kを最も小さい空間番号に随時 付け直すことができ、 空間番号 kの最大値を小さくできる。
また、 ラベル付ステップ （D 2) をすベてのセルに対して行った後、 ラベル修 正ステップ （D 3) を行うことにより、 ラベル修正の回数を少なくできる。 本発明のその他の目的及び有利な特徴は、 添付図面を参照した以下の説明か ら明らかになろう。 図面の簡単な説明 図 1は、 本発明の境界データの内外判定方法のフロー図である。
図 2は、 図 1の空間区分ステップ （D ) のフロー図である。
図 3は、 2次元におけるラベル付ステップ （D 2 ) の模式図である。
図 4は、 3次元におけるラベル付ステップ （D 2 ) の模式図である。
図 5 A， B， Cは、 境界データを含むセルの各部を示す図である。
図 6は、 ディスプレー上に表示した入力デ一夕の中間調画像である。
図 7は、 入力データを変換したセルと境界データをディスプレー上に表示した 中間調画像である。
図 8は、 細線で囲まれたセルと境界データをディスプレー上に表示した中間調 画像である。
図 9は、境界デ一夕の欠落部分をディスプレー上に表示した中間調画像である。 図 1 0は、 図 9の全体図に切断点を追加しディスプレー上に表示した中間調画 像である。
図 1 1は、 横穴がある図 1 0と同様の別の断面をディスプレー上に表示した中 間調画像である。 好ましい実施例の説明 以下、 本発明の好ましい実施形態を図面を参照して説明する。
本発明の発明者等は、 先に、 「形状と物性を統合した実体データの記憶方法」 を創案し出願している （特願 2 0 0 1 - 0 2 5 0 2 3 ) 。 この方法は、 形状と物 性を統合した実体データを小さい記憶容量で記憶することができ、 これにより、 物体の形状 ·構造 ·物性情報 ·履歴を一元的に管理し、 設計から加工、 組立、 試 験、 評価など一連の工程に関わるデータを同じデ一夕で管理することができ、 C ADとシミュレーションを一元化することできる実体データの記憶方法に関する ものである。 この方法によるデータを 「V— CADデータ」 と呼び、 このデータ を用いた設計やシミュレーションを 「ボリューム CAD」 又は 「V— CAD」 と 呼ぶ。
本発明の境界データの内外判定方法は、 V—C ADデータへ適用するのに特に 適しているが、 これに限定されず、 通常のポクセルデータにも同様に適用するこ とができる。
初めに本発明における用語を説明する。
入力としての境界 （表面） デ一夕があるときにポクセルや八分木のオクタン トなどの 3次元空間を分割する直方体の表面およびその内部の領域を 「セル （c e 1 1 ) 」 とよび、 セルに対して表面の情報を保持させる場合のセルを 「境界セ ル （b o u n d a r y c e l l ) 」 、 表面の情報をもたないセルを 「非境界セ ル （n o n— b o u n d a r y c e l l ) 」 （特願 2 0 0 1— 0 2 5 0 2 3で は 「内部セル （ i n n e r c e l l ) 」 ） とよぶ。
対象としている 3次元空間は有限の広がりを持つもの （ 「ボリューム世界 （V o 1 ume wo r 1 d) 」 または単に 「世界 （wo r 1 d) 」 と呼ぶ） とし、 世界は境界セルと非境界セルの 2種類のうちどちらかで隙間なく、 かつセルの内 部の広がりは重複なく覆われている （胞複体 （c e l l c omp l e x) ) 。
言い換えると、 境界セルはセルを構成するセルの内部、 およびセルの境界で ある面、 稜、 頂点のどれかに入力境界データとの交点があるものであり、 そうで ないものは全て非境界セルである。 隣接するセルどうしはその種類を問わずセル 境界のみを共有している。 2次元多様体を境界としてもつ 3次元の内部が詰まつ た物体を 「空間」 と呼ぶ。 それぞれの空間は互いに連結でない場合は異なる空間 として認識される。 したがって閉曲面で表現される境界 （表面） で囲まれた部分 (点集合） を指し、現実世界ではおなじ材質の物体を限定する単位として用いる。 逆に異なる空間を区別する境を 「境界 （b o un d a r y ：数学で用いられる境 界と同じ定義） 」 もしくは 「表面」 と呼ぶ。 図 1は、 本発明の境界データの内外判定方法のフロー図である。 この図に示す ように、本発明の方法は、外部データ入力ステップ（A)、セル分割ステップ（B)、 セル区分ステップ （C) 、 及び空間区分ステップ （D) からなる。
外部データ入力ステップ （A) では、 外部データ取得ステップ S 1で取得した 対象物 1の境界データからなる外部データ 1 2を本発明の方法を記憶したコンビ ユー夕等に入力する。 セル分割ステップ (B) では、 外部データ 1 2を境界平面 が直交する直方体セル 1 3に分割する。 直方体セル 1 3は直方体セルの他、 立方 体セルでもよい。
セル区分ステップ （C) では、 分割された各セルを境界デ一夕を含む境界セル 1 3 aと境界データを含まない非境界セル 1 3 bとに区分する。 空間区分ステツ プ （D) では、 非境界セル 1 3 bを境界セル 1 3 aで仕切られた複数の空間に区 分する。
本発明の方法を、 V— CADデータへ適用する場合には、 セル分割ステップ (B) において、 直方体セル 1 3を外部デ一夕に含まれる境界面を構成する境界 形状要素が再構成できる十分な切断点が得られるまで、 八分木分割により再分割 する。
また、 通常のポクセルデータに適用する場合には、 セル分割ステップ (B) に おいて、 同一の大きさの直方体セル 1 3に分割する。
図 2は、 図 1の空間区分ステップ （D) のフロー図である。 この図に示すよう に、 空間区分ステップ （D) は、 初期設定ステップ （D 1) 、 ラベル付ステップ (D 2) 及びラベル修正ステップ （D 3) からなる。
初期設定ステップ （D 1) では、 空間番号 kを初期設定 （k= l) する。 ラベ ル付ステップ （D 2) では、 直方体セル 1 3の全てを順に走査して空間番号 kを ラベル付けする。 ラベル修正ステップ （D 3) では、 ラベル付けした空間番号 k を付け直す。
ラベル付ステップ （D 2) は、 通常のポクセルデータに適用する場合には、 X， Υ, Zの 3方向に対して順に繰返す。 また、 V— CADデータへ適用する場合に は、 再帰的な処理により、 直方体セル 1 3の全てを順に走査する。 図 2において、 ラベル付ステップ （D 2) は、 ステップ （E 1) 、 ステップ（E 2) 及びステップ （E 3) からなる。
ステップ （E 1) において、 直前のセルと走査中のセルが非境界セル 1 3 で ある場合には走査セルに直前セルと同じ空間番号 kをラベル付けする。 ステップ (E 2) において、 走査セルが境界セル 1 3 aである場合には走査セルに境界セ ルの空間番号をラベル付けする。 ステップ （E 3) において、 直前セルが境界セ ル 1 3 aであり、 かつ走査セルが非境界セル 1 3 bである場合には、 空間番号 k を k+ 1に更新し、 かつ走査セルに更新した空間番号 kをラベル付けする。
また図 2において、 ラベル修正ステップ （D 3) は、 隣接するセルの空間番号 を比較するステップ （F 1) と、 その最も小さい空間番号に隣接するすべてのセ ルの空間番号 kを付け直すステップ （F 2) とからなる。
なお、 ラベル付ステップ （D 2) とラベル修正ステップ （D 3) は、 走査セル 毎に順に行っても良く、 或いは、 ラベル付ステップ （D 2) をすベてのセルに対 して行った後、 ラベル修正ステップ （D 3) を行っても良い。
図 3は、 2次元におけるラベル付ステップ （D 2) の模式図であり、 図 4は、 3次元におけるラベル付ステップ （D 2) の模式図である。 図 3及び図 4を参照 して、 本発明の方法を更に詳細に説明する。
入力データとして、 空間の境界情報と世界を分割するための最小の分解能を必 要とする。 境界情報は、 変換や計算の結果、 部分的に情報の欠落しているような ケースも許すものとする） 。
外部から入力する外部データ 1 2は、 多面体を表すポリゴンデータ、 有限要素 法に用いる四面体又は六面体要素、 3次元 CAD又は C Gツールに用いる曲面デ —夕、 或いはその他の立体の表面を部分的な平面や曲面で構成された情報で表現 するデータである。
外部データ 1 2は、 このようなデータのほかに、 V— C AD独自のインターフ エースにより人間の入力により直接作成されたデータと、 （2) 測定機やセンサ、 デジタイザなどの表面のデジタイズデータや、 CTスキャンや MR I、 および一 般的に V o 1 umeレンダリングに用いられているポクセルデ一夕などの内部情 報ももつ Vo 1 timeデータであってもよい。
出力データは、 空間ごとに異なるラベルがつけられた 2次元多様体の境界と最 小の空間分解能以上のサイズのセルからなる V- CADデータである。 この V- CADデータは、 境界を直接的に持つセル （境界セル） と持たないセル （非境界 セル） で充填された全空間を有する。
図 2において、 「ラベル」 は空間を区別するための番号 （空間番号） として用 いている。 また、 予めセルの種類 （境界セルまたは内部セル） はセル区分ステツ プ （C) において判定されている。 これは個々のセルの内部 （セルの境界も含む） と入力である境界情報との交わりがあるかどうかで簡単に判別できる。
(1) 初期設定ステップ （D 1) において k= 1にセットしておく。
(2) ボリューム世界の原点は必ず非境界セルとなるように世界を定義し、 空間 kを指定する。 なお、 原点は図 5A, B, Cにおける頂点 LDB (最左下手前側） とするのがよい。
(3) 以下、 ポクセル版では X, Y， Ζの 3方向に対してそれぞれループ （順に 繰り返し） を走らせることによって全セルを走査する。 八分木の場合は再帰的な 処理 （階層的に深くなる） により、 やはり全セルを順番に走査する。
図 3では、 走査の方向を矢印で示し、 境界セル 1 3 aをハッチングで示し、 各 セルの空間番号 kをセル内に示している。 また、 図 4では、 セルの間隔を離して 示し、 走査済みのセルを符号 S、 走査中のセル （走查セル） を符号 Pで示してい る。
(4) ステップ （E 1) では、 当該セルが境界セルになるまでは、 すでにラベル 付けされた隣接するセルのなかから非境界セル 13 bがあればそれと同じ空間番 号 kをセットする。
ステップ （E 2) では、 境界セルには空間 0 (境界を示すラベル） をセットす る。
ステップ （E 3) では、 再び非境界セルが来た場合に、 kを k+ 1に更新し、 新しい空間 kをセットする。 図 3では、 各境界セル 1 3 aに空間番号 0をセット し、 各非境界セル 1 3 bに空間番号 k、 k+ l、 k + 2、 k+ 3をセットした状 態を示している。
(5) ラベル付ステップ （D 2) とラベル修正ステップ （D 3) を走査セル毎に 順に行う場合には、 既にラベル付けされた隣接するセルのなかから走査中の非境 界セルと異なるラベルを持つもの （番号〗 とする） があり次第、 現在の空間番号 を j にさかのぼってふりなおす。隣接するセルはポクセル版の場合は図 5 A, B, Cにおける L側 9個と D側 3個および B側 1個の計 1 3個 （26隣接の半分） が 既知である。
図 3の例では、 空間番号 k、 k + l、 k + 2、 k+ 3のうち、 最も小さいふり なおす。
(6) 以下 （3) 〜 （5) を繰り返して最後まで行く。 （もしくは現在の kと j をペアとして不具合リストに追加する。
(7) ラベル付ステップ （D 2) をすベてのセルに対して行った後、 ラベル修正 ステップ （D 3) を行う場合には、 最初から全数を走査し、 リストにある空間番 号のペアにふくまれるセルがあれば、 番号の若い方にふりなおす （空間番号の圧 縮） 。
上述した本発明の方法は、 セル単位の処理で、 先に内部セルのみを頂点、 稜、 面隣接で迪れる範囲を全て同じ空間とする方法であり、 境界セルによって完全に 囲まれない限り同じ空間となる。 したがって以下の特徴がある。
(1 ) 領域成長法による内外判定に比べて局所処理で済むので頑健である、 境 界情報 （ s u r f a c e) を使う光線交差法と比べても境界情報に不備があって も内外判定ができるので頑健である。
(2) 画像処理の境界追跡を用いる領域成長法に比べて高速である （セルの 数を nとすると処理時間は 0 (n) のオーダー） となる。
(3) 実装が簡単である。
(4) 安全側 （異なる空間が混ざる （一つの空間） に分類されてしまうことの ない。
(5) 局所的な情報を使って境界セルに囲まれるまで成長するので多空間 （多 重空間） （境界セルとしては非多様体的な接続） にたいしても適用可能である。 【実施例】
以下、 本発明の実施例を説明する。 図 6から図 1 1は境界表現としてはかなり 複雑な例題でソリッドモデリングでは変換や数値誤差に弱い例題だが本方法によ り頑健に内外判定が処理されているのを示している。
図 6は、 入力デ一夕の画像であり、 自動車のバンパーのプレス金型をソリッド モデルで示している。
図 7は、 図 6の入力データを変換したセルと境界データを示している。
図 8は、 図 7の部分拡大図であり、 細線で囲まれたセルを境界デ一夕と同時に 示している。
図 9は、 図 7のある断面であり、 楕円部分が境界デ一夕の欠落部分である。 こ の図から、 セルの大きさに近い比較的大きな欠落があっても、 境界セルを認識で きることがわかる。
図 1 0は、 図 9の全体図に切断点を追加した図であり、 本発明において、 入力 データとセルの稜との切断点をもんつ境界セルをセル区分ステップ （C ) で予め 設定し、 その他のセル （非境界セル 1 3 b ) を優先させてラベル付けをすること により、 内外判定がより頑健に処理できることがわかる。
図 1 1は、 図 1 0と同様の別の断面であり、 横穴があって非連結でも頑健に処 理できることを示している。
上述した本発明の方法によれば、 セル分割ステップ ( B ) ですベての外部デー 夕 1 2を境界平面が直交する直方体セル 1 3に分割し、 セル区分ステップ （C ) で分割された各セルを境界セル 1 3 aと非境界セル 1 3 bとに区分するので、 外 部データ 1 2は仮に境界情報の不備があっても、 必ず境界セル 1 3 a又は非境界 セル 1 3 bに区分される。
また、 直方体セル 1 3は、 元の境界データに比べて大きいので、 境界データの 一部 （例えば 1点） のみを含むものを境界セル 1 3 aとすることにより、 境界デ —夕は必ず境界セル 1 3 aに含まれる。 更に、 データの欠落等、 境界情報に不備 があっても、 その欠落の大きさが非境界セル 1 3 bの大きさより小さい限り、 欠 落を含む境界データも必ず境界セル 1 3 aに含まれる。
したがって本発明の方法とそのプログラムは、 境界情報の不備に対して頑健で あり境界情報に不備があっても内外判定ができ、 処理時間が短く高速であり、 計 算機への実装が容易であり、 異なる空間が一つの空間に分類されてしまうおそれ が少なく、 多重空間にたいしても適用可能である、 等の優れた効果を有する。 なお、 本発明をいくつかの好ましい実施例により説明したが、 本発明に包含さ れる権利範囲は、 これらの実施例に限定されないことが理解されよう。 反対に、 本発明の権利範囲は、 添付の請求の範囲に含まれるすべての改良、 修正及び均等 物を含むものである。

Claims

請求の範囲
1. 対象物の境界データからなる外部データ （12) を入力する外部デー 夕入力ステップ （A) と、 前記外部データを境界平面が直交する直方体セル （ 1
3) に分割するセル分割ステップ （B) と、 分割された各セルを境界データを含 む境界セル （1 3 a) と境界データを含まない非境界セル （1 3 b) とに区分す るセル区分ステップ （C) と、 前記非境界セル （1 3 b) を境界セル （ 1 3 a) で仕切られた複数の空間に区分する空間区分ステップ （D) とを有する、 ことを 特徴とする境界データの内外判定方法。
2. 前記空間区分ステップ （D) は、 空間番号 kを初期設定する初期設定 ステップ （D 1) と、 前記直方体セル （ 1 3) の全てを順に走査して空間番号 k をラベル付けするラベル付ステップ （D 2) と、 ラベル付けした空間番号 kを付 け直すラベル修正ステップ （D 3) とからなり、
該ラベル付ステップ （D 2) は、 直前のセルと走査中のセルが非境界セル （ 1 3 b) である場合には走査セルに直前セルと同じ空間番号 kをラベル付けするス テツプ （E 1) と、 走査セルが境界セル （1 3 a) である場合には走査セルに境 界セルの空間番号をラベル付けするステップ（E 2) と、直前セルが境界セル（ 1 3 a) であり走査セルが非境界セル （1 3 b) である場合には空間番号 kを k + 1に更新しかつ走査セルに更新した空間番号 kをラベル付けするステップ （E 3) とからなり、
ラベル修正ステップ （D 3) は、 隣接するセルの空間番号を比較するステップ (F 1) と、 その最も小さい空間番号に隣接するすべてのセルの空間番号 kを付 け直すステップ （F 2) とからなる、 ことを特徴とする請求項 1に記載の境界デ 一夕の内外判定方法。
3. 前記セル分割ステップ （B) において、 直方体セル （1 3) を外部デ 一夕に含まれる境界面を構成する境界形状要素が再構成できる十分な切断点が得 られるまで、 八分木分割により再分割する、 ことを特徴とする請求項 1に記載の 境界データの内外判定方法。
4. 前記セル分割ステップ （B) において、 ポクセルデータを同一の大き さの直方体セル （ 1 3) に分割する、 ことを特徴とする請求項 1に記載の境界デ 一夕の内外判定方法。
5. 前記ラベル付ステップ （D 2) は、 X, Υ, Zの 3方向に対して順に 繰返し、 或いは再帰的な処理により、 前記直方体セル （ 1 3) の全てを順に走査 する、 ことを特徴とする請求項 2に記載の境界データの内外判定方法。
6. 前記ラベル付ステップ （D 2) とラベル修正ステップ （D 3) は、 走 査セル毎に順に行い、 或いは、 ラベル付ステップ （D 2) をすベてのセルに対し て行った後、 ラベル修正ステップ （D 3) を行う、 ことを特徴とする請求項 2に 記載の境界データの内外判定方法。
7. 計算機を用いて、 対象物の境界データからなる外部データ （1 2) を 入力する外部データ入力ステップ （A) と、 前記外部デ一夕を境界平面が直交す る直方体セル （ 1 3) に分割するセル分割ステップ （B) と、 分割された各セル を境界デ一夕を含む境界セル （1 3 a) と境界データを含まない非境界セル （1 3 b) とに区分するセル区分ステップ （C) と、 前記非境界セル （1 3 b) を境 界セル （ 1 3 a) で仕切られた複数の空間に区分する空間区分ステップ （D) と を実施するための境界データの内外判定プログラム。
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Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2005109255A1 (ja) 2004-05-06 2005-11-17 Riken ボリュームデータのセルラベリング方法とそのプログラム

Families Citing this family (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4349562B2 (ja) * 2003-05-09 2009-10-21 独立行政法人理化学研究所 空間の識別方法とそのプログラム
WO2006118548A1 (en) * 2005-05-02 2006-11-09 Agency For Science, Technology And Research Method and apparatus for registration of an atlas to an image
JP4783100B2 (ja) * 2005-09-12 2011-09-28 独立行政法人理化学研究所 境界データのセル内形状データへの変換方法とその変換プログラム
US7620532B2 (en) * 2006-01-23 2009-11-17 Itt Manufacturing Enterprises, Inc. Object discretization to particles for computer simulation and analysis
US7629985B2 (en) * 2006-01-26 2009-12-08 Autodesk, Inc. Method for creation of architectural space objects for area and volume calculation
JP4999522B2 (ja) * 2007-04-06 2012-08-15 株式会社日立製作所 解析メッシュ生成装置
US8274513B1 (en) * 2007-12-17 2012-09-25 Nvidia Corporation System, method, and computer program product for obtaining a boundary attribute value from a polygon mesh, during voxelization
JP6747116B2 (ja) * 2016-07-08 2020-08-26 富士通株式会社 ボクセル化処理プログラム、ボクセル化処理方法および情報処理装置
US10242484B1 (en) * 2017-10-17 2019-03-26 8i Limited UV mapping and compression
US10896316B2 (en) * 2019-02-04 2021-01-19 Tokitae, LLC Automated microscopy scanning systems and methods

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0896025A (ja) * 1994-07-28 1996-04-12 Hitachi Ltd 図形処理方法および装置

Family Cites Families (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5166876A (en) * 1991-01-16 1992-11-24 General Electric Company System and method for detecting internal structures contained within the interior region of a solid object
US5345490A (en) * 1991-06-28 1994-09-06 General Electric Company Method and apparatus for converting computed tomography (CT) data into finite element models
US5458125A (en) * 1994-01-28 1995-10-17 Board Of Directors Of The Leland Standford Jr. University Treatment planning method and apparatus for radiosurgery and radiation therapy
JP3265879B2 (ja) 1994-11-25 2002-03-18 日産自動車株式会社 ３次元直交格子データの生成装置
JP3683948B2 (ja) 1995-09-11 2005-08-17 キヤノン株式会社 有限要素モデル処理システム及びその方法
US6075538A (en) * 1996-07-25 2000-06-13 Institute Of High Performance Computing Time and space efficient data structure and method and apparatus for using the same for surface rendering
JP3468464B2 (ja) 2001-02-01 2003-11-17 理化学研究所 形状と物性を統合したボリュームデータ生成方法
US7333104B2 (en) * 2001-12-04 2008-02-19 Riken Method and program of converting three-dimensional shape data into cell internal data
JP4349562B2 (ja) * 2003-05-09 2009-10-21 独立行政法人理化学研究所 空間の識別方法とそのプログラム

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0896025A (ja) * 1994-07-28 1996-04-12 Hitachi Ltd 図形処理方法および装置

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
KAZUTOSHI YONEKAWA ET AL.: "Kukan bunkatsu model o mochiita keijo modeler", TRANSACTIONS OF INFORMATION PROCESSING SOCIETY OF JAPAN, vol. 37, no. 1, 15 January 1996 (1996-01-15), pages 60 - 69, XP002962912 *
See also references of EP1507220A4 *
TSUNETAKA MORIMOTO ET AL.: "Saiki-teki kukan bunkatsu-ho to bubun kukan bunrui -jiko kosa, oyobi kasanari no aru kyokusen eno kakucho", TRANSACTIONS OF INFORMATION PROCESSING SOCIETY OF JAPAN, vol. 37, no. 12, 15 December 1996 (1996-12-15), pages 2223 - 2234, XP002970014 *

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2005109255A1 (ja) 2004-05-06 2005-11-17 Riken ボリュームデータのセルラベリング方法とそのプログラム
EP1770566A1 (en) * 2004-05-06 2007-04-04 Riken Volume data cell labeling method and its program
CN100437599C (zh) * 2004-05-06 2008-11-26 独立行政法人理化学研究所 体数据的胞腔标号方法及其装置
EP1770566A4 (en) * 2004-05-06 2009-12-02 Riken VOLUME DATA CELL IDENTIFICATION METHOD AND PROGRAM THEREFOR
US7734059B2 (en) 2004-05-06 2010-06-08 Riken Method and its program for cell labeling of volume data

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