WO2003052941A2 - Breitbandiger sigma-delta modulator - Google Patents

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WO2003052941A2
WO2003052941A2 PCT/EP2002/014596 EP0214596W WO03052941A2 WO 2003052941 A2 WO2003052941 A2 WO 2003052941A2 EP 0214596 W EP0214596 W EP 0214596W WO 03052941 A2 WO03052941 A2 WO 03052941A2
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sigma
signal
delta
delta modulator
input signal
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Björn JELONNEK
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Siemens Aktiengesellschaft
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    • H03M7/3042—Structural details of digital delta-sigma modulators characterised by the order of the loop filter, e.g. having a first order loop filter in the feedforward path the modulator being of the error feedback type, i.e. having loop filter stages in the feedback path only

Definitions

  • the invention relates to a sigma-delta modulator for converting broadband digital input signals according to the preamble of claim 1.
  • a digital input signal with 2 N signal states and a fixed sampling frequency f a is usually converted into an analog signal that is in the frequency range -f a / 2 up to + f a / 2 should match the digital signal as well as possible.
  • the digital signal is interpolated by digital filters and so-called sigma-delta modulators are used in the digital-to-analog converters , significantly reduce the bit width of the digital signal at an increased sampling frequency and transform the thereby increased quantization noise into previously unused frequency ranges.
  • sigma-delta modulators which achieve a higher-order shaping of the noise signal by IIR filters (Infinite Impulse Response Filters), are particularly efficient.
  • a digital-to-analog converter using an IIR filter as an interpolating element and one or more sigma-delta modulators for converting the interpolated signals is described, for example, in US Pat. No. 5,786,779.
  • a cascaded sigma-delta modulator for a digital-to-analog converter is also shown in DE 197 22 434 CI.
  • a detailed description of the structure and mode of operation of sigma-delta modulators is given in SR Norswothy, R. Schreier, G. Te es: "Delta-Sigma Data Converters, Theory, Design and Simulation", IEEE Press 1997, ISBN 0-7803 -1045-4, given.
  • cascaded structures of first and / or second order are used, which are multi-level and therefore have a stable operating behavior.
  • the sigma-delta modulator for converting digital input signals xk) can have a first feedback loop of a spectrally shaped output signal y (k) from the sigma-delta modulator and a second feedback loop of a spectrally shaped difference signal e (k) from an intermediate signal u (k ) and the output signal y (k) wherein the intermediate signal u (k) is the difference signal of the input signal x (k) and the sum signal r (k) of the first and second feedback loops, a quantizer based on the intermediate signal u (k) the output signal y (k) determined and where k is the discrete independent time variable.
  • the quantization noise in the low frequency range is evaluated particularly strongly in the target function used.
  • the present invention is therefore based on the object of increasing the stability in the case of sigma-delta modulators or in the cascading of sigma-delta modulators and thus generating sigma-delta modulators with a higher useful signal bandwidth.
  • the sigma-delta converter comprises means for generating a transit time difference between the output signal y (k) and the input signal x.k).
  • the result of the sigma-delta modulator is not based exclusively on the instantaneous value of x (k), but rather several in time for the decision of the quantizer for an output signal shifted values used.
  • the decision of the sigma-delta modulator is less arbitrarily subjected to the current state and the quantization noise in the useful band can be reduced. This leads to a more stable behavior of the sigma-delta converter, so that with increasing stability, signals with a larger useful signal bandwidth can also be processed.
  • At least one delay element for generating a running time difference between the output signal y (k) and the input signal x (k) are provided, the at least one delay element causing a delay time difference dependent on the discrete time variable k clock cycles, a clock cycle being the difference between two successive time variables k and k-1.
  • the delay element can be used to control how many successive, ie time-shifted, values are included in the decision of the quantizer for an output signal. This means that the time averaging depth can be varied by the delay element.
  • the causality of the sigma-delta modulator is retained through the use of delay elements for temporally shifting the signals.
  • this can be at least one
  • Delay element can be arranged such that the input signal x (k) is delayed before forming the difference signal from the input signal x (k) and the sum signal r (k) of the first and second feedback loops.
  • An evaluation unit is advantageously connected upstream of the quantizer, the result signal p (k) from the evaluation unit being supplied to the quantizer as an input signal.
  • the decision of the quantizer is thus made not only on the basis of an instantaneous value, but also on “future” or “past” values; neighboring input values are averaged so that the decision of the sigma-delta modulator is not subject to the peak values of current states.
  • the averaging in the evaluation unit can be selected appropriately in accordance with the desired configuration of the sigma-delta modulator.
  • the peak values smoothed by averaging lead to a limitation in the spectral range
  • Quantization noise to a smaller spectral range, since the averaging reevaluates the values that change quickly over time (high frequency).
  • the useful signals thus have a spectrally higher useful bandwidth that is not disturbed by the spectral influences of the quantization noise.
  • Averaging the predictor thus leads to a reduction in the quantization noise since the peak values are smoothed, and this reduction in the quantization noise implies a larger useful signal bandwidth.
  • the evaluation unit can also be called a predictor.
  • the evaluation unit can have inputs for the input signal x.k), the intermediate signal u (k) and the
  • Output signal y (k) and an output for the result signal p (k) include. These inputs make it possible to make the evaluation algorithm of the evaluation unit dependent on all parameters which are generally available in a sigma-delta modulator. These parameters depend in particular on the spectral shaping of the feedback signals by means of filters, which can be selected in accordance with the desired configuration of the sigma-delta modulator.
  • the evaluation algorithm can also be referred to as a prediction algorithm.
  • the quantizer maps its input signal p (k) to an output signal y (k) with four, preferably two, signal states.
  • the stability of the sigma-delta modulator according to the invention is increased even with a small number of signal states of the output signal.
  • the maximum reduction of the signal states to only two output signal states leads in the known sigma Delta modulators are particularly frequent and pronounced with instabilities, so that the maximum reduction in the signal states of the output signal is the most effective application of the present invention.
  • At least two sigma-delta modulators to be arranged in cascade, with at least one cascade stage comprising a sigma-delta modulator with an evaluation unit or predictor.
  • the sigma-delta modulators of the cascade can in particular be arranged such that in the sigma-delta modulator of the cascade level i, with 1 ⁇ i ⁇ (number of cascade levels minus one), the difference signal is coupled out and in the cascade level i + 1 is used as an input signal.
  • cascaded sigma-delta converters allow an increase in the maximum modulation amplitude of the input signal x (k).
  • the cascading leads to easier implementation, since the order of the sigma-delta modulator can be reduced due to the cascading.
  • the expansion of a sigma-delta modulator with i cascade levels to a sigma-delta modulator with i + 1 cascade levels is done by simply adding a cascade level without changing the structure of previous levels.
  • the sigma-delta modulators according to the invention can in principle be used in all suitable sigma-delta converters.
  • the sigma-delta modulators according to the invention can be used for digital-to-analog conversion.
  • the sigma-delta modulators according to the invention can also be used for analog-to-digital conversion.
  • the sigma-delta converter for analog-to-digital conversion comprises an analog-to-digital converter and, downstream of this, a sigma-delta modulator according to the invention as described above.
  • the runtime element can be implemented, for example, in SC technology (switched capacitor).
  • the sigma-delta converter can be produced using CMOS technology (Complementary Metal-Oxide-Silicon). This applies to both digital-to-analog conversion and analog-to-digital conversion.
  • CMOS technology Complementary Metal-Oxide-Silicon
  • the sigma-delta converters according to the invention for digital-to-analog conversion as well as for analog-to-digital conversion are outstandingly suitable for use in a radio communication system.
  • the sigma-delta converter is used for digital-to-analog conversion in radio communication transmitting devices and also for analog-to-digital conversion in radio communication receiving devices.
  • Fig. 1 a sigma-delta modulator according to the prior art
  • G (z) spectrally shaped.
  • the intermediate signal u (k) results as a difference signal from the input signal xk) and the feedback sum signal rk) from the useful signal y (k) shaped with lG (Z) and the noise signal e (k) shaped with lH (z) Quantize Q.
  • the decision algorithm of the sigma-delta modulators is now expanded by a decision unit - hereinafter referred to as predictor P - with a prediction algorithm, which is shown in FIG. 2.
  • the input signal x (k) is delayed by a certain time, which is represented by the delay element Z.
  • the delay element Z causes a v-fold delay by the clock cycle z "1 and is therefore symbolized with z " v .
  • the undelayed input signal x (k), as well as the time-delayed intermediate signal u (k) and output signal y (k) of the quantizer Q are fed to the predictor P and thus to the prediction algorithm, whose output signal p (k) corresponds to the states assumed by the quantizer Q. certainly.
  • Quantization noise in the useful band can be reduced
  • u (k) x (k-2) + 3e (kl) -3e (k-2) + e (k-3)
  • ü + l (k) x (kl) + 3u (k) -3e (kl ) + e (k-2)
  • ü +2 (k) x (k) + 3ü + l (k) -3u (k) + e (kl)
  • the decision process not only includes the current output value of the sigma-delta modulator, but rather also the range of values of future input signals x (k) and decisions.
  • y (k) is chosen so that y (k + ⁇ ) and y (k + 2) can largely compensate for it again in the next time steps. This stabilizes the previously unstable sigma-delta modulator.
  • ü +2 (k) x (k) + 3ü +2 (k - 1) - 3ü +2 (k - 2) + ü +2 (k - 3) + ⁇ 0y (k - 1) - ⁇ 5y ( k - 2) + 6y (k - 3)
  • Modulators are made available to the next one as an input signal.
  • the mode of operation of the conditioned cascaded sigma-delta modulator is shown below on the basis of the application of a 1-bit output signal in a third-order sigma-delta modulator.
  • the third stage of the conditioned cascaded sigma-delta modulator considered below receives e 2 (k) as the input signal and, for reasons of stability, was used in the application example shown in DE 199 37 246 AI only with a three-stage sigma-delta output signal.
  • Fig. 4 illustrates the problem occurring for the application shown in DE 199 37 246 AI.
  • Fig. 4 a shows an exemplary course of the input signal of the third stage. This signal is added up by the digital integrator implicitly contained in the sigma-delta modulator ( ⁇ k e 2 (k) in FIG. 4 b)). It can be seen that large numerical values of the integrated signal can occur. Ideally, the decision output signal y 3 (k) should now counteract this behavior. Due to the additional condition that the output signal y (k) should be two-stage, not all times for a change in the state of y 3 (k) are allowed. As an example, the permitted switching times are indicated by arrows in FIG. 4 b).
  • FIG. 4 c) shows in the signal ⁇ k e 2 (k) -y 2 (k) the behavior when the possible switching operations occur favorably.
  • the third stage error signal is visibly lowered.
  • FIG. 4 c) illustrates the case in which the switching operation is only permitted after a delay, and as a result a large increase in the error signal occurs.

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Abstract

Sigma-Delta-Modulator zur Wandlung von digitalen Eingangssignalen x(k) umfassend eine erste Rückkoppelschleife eines spektral geformten Ausgangssignals y(k) des Sigma-Delta-Modulators und eine zweite Rückkoppelschleife eines spektral geformten Differenzsignals e(k) aus einem intermediären Signal u(k) und dem Ausgangssignal y(k), wobei das intermediäre Signal u(k) das Differenzsignal des Eingangssignals x(k) und dem Summensignal r(k) der ersten und zweiten Rückkoppelschleifen ist, wobei ein Quantisierer (Q) basierend auf dem intermediären Signal u(k) das Ausgangssignal y(k) bestimmt, wobei k die diskrete unabhängige Zeitvariable ist. Erfindungsgemäss umfasst der Sigma-Delta-Wandler Mittel (Z) zur Erzeugung eines Laufzeitunterschiedes zwischen dem Ausgangssignal y(k) und dem Eingangssignal x(k).

Description

Beschreibung
Breitbandiger Sigma-Delta-Modulator
Die Erfindung betrifft einen Sigma-Delta-Modulator zur Wandlung von breitbandigen digitalen Eingangssignalen nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.
In Digital-zu-Analog-Wandlern, wie sie zum Beispiel in digi- talen Funkkommunikationssystemen eingesetzt werden, wird üblicherweise ein digitales Eingangssignal mit 2N Signalzuständen und einer festen Abtastfrequenz fa in ein analoges Signal überführt, dass im Frequenzbereich -fa/2 bis +fa/2 möglichst gut mit dem digitalen Signal übereinstimmen soll.
Insbesondere bei hohen Bitbreiten N stellt die durch analoge Schaltungstechnik zu realisierende Anzahl von Signalzuständen ein wesentliches Problem dar. Aus diesem Grund wird das digitale Signal durch digitale Filter interpoliert und es werden sogenannte Sigma-Delta-Modulatoren in den Digital-zu-Analog- Wandlern eingesetzt, weche die Bitbreite des digitalen Signals bei erhöhter Abtastfrequenz deutlich reduzieren und das dadurch erhöhte Quantisierungsrauschen in bisher ungenutzte Frequenzbereiche transformieren. Besonders effizient sind hierbei Strukturen von Sigma-Delta- Modulatoren, die eine Formung des Rauschsignals durch IIR- Filter (Infinite-Impulse-Response-Filter) höherer Ordnung erzielen.
Ein Digital-zu-Analog-Wandler unter Verwendung eines IIR-Fil- ters als Interpolierglied und eines oder mehrerer Sigma- Delta-Modulatoren zur Umsetzung der interpolierten Signale ist beispielsweise in der US 5 786 779 beschrieben. Ein kaskadierter Sigma-Delta-Modulator für einen Digital-Ana- logwandler ist ferner in der DE 197 22 434 CI aufgezeigt. Eine ausführliche Darstellung des Aufbaus und der Wirkungsweise von Sigma-Delta-Modulatoren wird in S.R. Norswothy, R. Schreier, G. Te es : „Delta-Sigma Data Converters, Theory, Design and Simulation", IEEE Press 1997, ISBN 0-7803-1045-4, gegebe .
Bei den Sigma-Delta-Modulatoren existieren nun zwei Ansätze, um eine Rauschformung zu erreichen:
Nach einem ersten Ansatz werden Rückkoppelschleifen höherer Ordnung eingesetzt, welche eine Reduktion auf bis zu zwei Signalzuständen erlauben (1-Bit-Signaltechnik) . Jedoch ab ei- ner Rauschformung der Ordnung 3 können diese zu möglichen Instabilitäten bei hohen Eingangssignalen führen; es treten sehr leicht Überhöhungen des Wertebereiches interner Zustandsspeicher auf. Um dem zu begegnen, werden in der Praxis ein in der Amplitude verringertes Eingangssignal sowie Zustandsspeicher mit Clipping-Eigenschaften verwendet, wodurch sich eine empirisch ermittelbare Stabilität der Schaltung erreichen lässt.
Nach einem zweiten Ansatz werden kaskadierte Strukturen ers- ter und/oder zweiter Ordnung eingesetzt, die mehrstufig sind und dadurch ein stabiles Betriebsverhalten aufweisen.
Der Sigma-Delta-Modulator zur Wandlung von digitalen Eingangssignalen x.k) kann eine erste Rückkoppelschleife eines spektral geformten Ausgangssignals y(k) des Sigma- Delta-Modulators und eine zweite Rückkoppelschleife eines spektral geformten Differenzsignals e(k) aus einem intermediären Signal u(k) und dem Ausgangssignal y(k) umfassen, wobei das intermediäre Signal u(k) das Differenzsignal des EingangsSignals x(k) und dem Summensignal r(k) der ersten und zweiten Rückkoppelschleifen ist, wobei ein Quantisierer basierend auf dem intermediären Signal u(k) das Ausgangssignal y(k) bestimmt und wobei k die diskrete unabhängige Zeitvariable ist.
In der DE 199 37 246 AI wurde ein kaskadierter Sigma-Delta- Modulator zum einen mit den Vorteilen der Stabilität im Betriebsverhalten und der einfacheren Realisierbarkeit eines kaskadierten Ansatzes und zum anderen mit den Vorteilen einer geringen Stufenanzahl einer Rückkoppelschleife höherer Ordnung vorgestellt. Durch das Einbringen einer zusätzlichen Logik kann die Anzahl der Signalzustände auf bis zu 2 - entsprechend 1 Bit - reduziert werden. Aufwendige Clipping- Schaltungen entfallen, ohne das die Stabilität der Schaltung gefährdet ist. Bedingt durch die Modularität der Schaltung kann eine bestehende Struktur eines Sigma-Delta-Modulators i- ter Ordnung durch Hinzufügen einer zusätzlichen Logik-Stufe in eine Schaltung i+l-ter Ordnung in einfacher Weise erweitert werden.
Durch die Kaskadierung mehrerer Modulatoren erster Ordnung wird in der verwendeten Zielfunktion das Quantisierungs- rauschen im tiefen Frequenzbereich besonders stark bewertet.
Um das Quantisierungsrauschen in den hohen Frequenzbereich zu transformieren, sind starke Schwankungen des quantisierten Signals im Zeitbereich notwendig. Die Möglichkeit hierfür ist beispielsweise bei einem zweistufiges Signal nicht gegeben und wird durch die Struktur entsprechend der DE 199 37 246 AI unterdrückt. Als Folge hiervon wird zwar durch Kaskadierung die Rauschformung in der Ordnung erhöht, der Frequenzbereich mit einem bestimmten Signal-zu-Rauschabstand bei gegebener Messbandbreite erhöht sich aber insbesondere bei einem gewünschten relativ geringen Signal-zu-Rauschabstand nur begrenzt .
Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, bei Sigma-Delta-Modulatoren oder bei der Kaskadierung von Sigma-Delta-Modulatoren die Stabilität zu erhöhen und so Sigma-Delta-Modulatoren mit höherer Nutzsignalbandbreite zu generieren.
Diese Aufgabe wird durch einen Sigma-Delta-Modulator mit den Merkmalen nach Anspruch 1 gelöst. Ausgestaltungen und Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
Erfindungsgemäß umfasst der Sigma-Delta-Wandler Mittel zur Erzeugung eines LaufZeitunterschiedes zwischen dem Ausgangssignal y(k) und dem Eingangssignal x.k) .
Durch diesen Laufzeitunterschied zwischen x.k) und u(k) bzw. y(k) basiert das Ergebnis des Sigma-Delta-Modulators nicht ausschließlich auf dem Momentanwert von x(k), sondern es werden für die Entscheidung des Quantisierers für ein Ausgangssignal mehrere zeitlich verschobene Werte herangezogen. Dadurch ist die Entscheidung des Sigma-Delta- Modulators weniger willkürlich dem momentanen Zustand unterworfen und das Quantisierungsrauschen im Nutzband kann verringert werden. Dies führt zu einem stabileren Verhalten des Sigma-Delta-Wandlers, so dass mit steigender Stabilität auch Signale mit höherer Nutzsignalbandbreite verarbeitet werden können.
In Weiterbildung der Erfindung ist mindestens ein Verzögerungsglied zur Erzeugung eines LaufZeitunterschiedes zwischen dem Ausgangssignal y(k) und dem Eingangssignal x(k) vorgesehen, wobei das mindestens eine Verzögerungsglied einen Laufzeitunterschied von der diskreten Zeitvariable k abhängigen Taktzyklen hervorruft, wobei ein Taktzyklus die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zeitvariablen k und k-1 ist. Durch das Verzögerungsglied kann gesteuert werden, wie viele aufeinanderfolgende d.h. zeitlich verschobene Werte bei der Entscheidung des Quantisierers für ein Ausgangssignal einbezogen werden. Dies bedeutet, dass durch das Verzögerungsglied die zeitliche Mittelungstiefe variiert werden kann. Außerdem bleibt durch die Verwendung von Verzögerungsgliedern zur zeitlichen Verschiebung der Signale die Kausalität des Sigma-Delta-Modulators erhalten.
In der technischen Realisierung kann das mindestens eine
Verzögerungsglied so angeordnet sein, dass das Eingangssignal x(k) vor Bildung des Differenzsignals aus Eingangssignal x(k) und Summensignal r(k) der ersten und zweiten Rückkoppelschleifen verzögert ist.
Mit Vorteil ist dem Quantisierer eine Bewertungseinheit vorgeschaltet, wobei dem Quantisierer das Ergebnissignal p(k) aus der Bewertungseinheit als Eingangssignal zugeführt ist. Aus der Sicht des Sigma-Delta-Modulators wird die Entscheidung des Quantisierers somit nicht nur auf der Grundlage eines Momentanwertes, sondern auch auf „zukünftigen" oder „vergangenen" Werten getroffen; es findet eine Mittelung benachbarter Eingangswerte statt, so dass die Entscheidung des Sigma-Delta-Modulators nicht den Spitzenwerten momentaner Zustände unterworfen ist. Die Mittelung in der Bewertungseinheit kann entsprechend der gewünschten Ausgestaltung des Sigma-Delta-Modulators geeignet gewählt werden. Die durch Mittelung geglätteten Spitzenwerte führen im spektralen Bereich zu einer Einschränkung des
Quantisierungsrauschens auf einen kleineren spektralen Bereich, da durch die Mittelung die im zeitlichen Verlauf schnell veränderlichen Werte (große Frequenz) neu bewertet werden. Den Nutzsignalen steht somit spektral eine höhere Nutzbandbreite zur Verfügung, die nicht durch die spektralen Einflüsse des Quantisierungsrauschens gestört wird. Die Mittelung des Prädiktors führt also zu einer Reduzierung des Quantisierungsrauschens, da die Spitzenwerte geglättet werden, und diese Reduzierung des Quantisierungsrauschens impliziert eine höhere Nutzsignalbandbreite. Die Bewertungseinheit kann auch als Prädiktor bezeichnet werden.
Insbesondere kann die Bewertungseinheit Eingänge für das Ein- gangssignal x.k), das intermediäre Signal u(k) und das
Ausgangssignal y(k) und einen Ausgang für das Ergebnissignal p(k) umfassen. Durch diese Eingänge ist es möglich, den Bewertungsalgorithmus der Bewertungseinheit von allen in der Regel in einem Sigma-Delta-Modulator zur Verfügung stehenden Parametern abhängig zu machen. Diese Parameter hängen insbesondere von der spektralen Formung der Rückkoppelsignale durch Filter ab, die entsprechend der gewünschten Ausgestaltung des Sigma-Delta-Modulators gewählt werden können. Der Bewertungsalgorithmus kann auch als Prädiktionsalgorithmus bezeichnet werden.
In Weiterbildung der Erfindung bildet der Quantisierer sein Eingangssignal p(k) auf ein Ausgangssignal y(k) mit vier, vorzugsweise zwei Signalzuständen ab. Die Stabilität des erfindungsgemäßen Sigma-Delta-Modulators ist auch bei einer geringen Anzahl von Signalzuständen des Ausgangssignals erhöht. Die maximale Reduktion der Signalzustände auf nur zwei Ausgangssignalzustände führt bei den bekannten Sigma- Delta-Modulatoren besonders häufig und ausgeprägt zu Instabilitäten, so dass die maximale Reduktion der Signalzustände des AusgangsSignals somit der effektivste Anwendungsfall der vorliegenden Erfindung ist.
Mit besonderem Vorteil sind mindestens zwei Sigma-Delta- Modulatoren kaskadiert angeordnet, wobei mindestens eine Kaskadestufe einen Sigma-Delta-Modulator mit Bewertungseinheit bzw. Prädiktor umfasst. Die Sigma-Delta-Modulatoren der Kaskade können insbesondere derart angeordnet sein, dass in dem Sigma-Delta-Modulator der Kaskadestufe i, mit 1 < i < (Anzahl der Kaskadestufen minus eins) , das Differenzsignal ausgekoppelt ist und in der Kaskadestufe i+1 als Eingangssignal verwendet ist. Durch die Kaskadierung der Sigma-Delta-Modulatoren kann eine strukturbedingte ebenfalls höhere Stabilität des Sigma-Delta-Wandlers erreicht werden. Desweiteren erlauben kaskadierte Sigma-Delta-Wandler eine Erhöhung der maximalen Aussteueramplitude des Eingangssignals x(k). Neben einer erhöhten Stabilität im Betriebsverhalten führt die Kaskadierung zu einer einfacheren Realisierbarkeit, da aufgrund der Kaskadierung die Ordnung des Sigma-Delta- Modulators reduziert werden kann. Der Ausbau eines Sigma- Delta-Modulators mit i Kaskadestufen zu einem Sigma-Delta- Modulators mit i+1 Kaskadestufen, erfolgt durch einfaches erweitern um eine Kaskadestufe ohne Abänderung der Struktur vorhergehender Stufen.
Die erfindungsgemäßen Sigma-Delta-Modulatoren können grundsätzlich in allen geeigneten Sigma-Delta-Wandlern eingesetzt werden.
Einerseits können die erfindungsgemäßen Sigma-Delta-Modulatoren zur Digital-zu-Analog Wandlung verwendet werden. In diesem Fall umfassen die Sigma-Delta-Wandler zur Digital-zu-
Analog Wandlung einen wie oben beschriebenen Sigma-Delta- Modulator nach der Erfindung und nachgeschaltet einen Digital-zu-Analog Wandler.
Andererseits können die erfindungsgemäßen Sigma-Delta-Modulatoren auch für die Analog-zu-Digital Wandlung eingesetzt werden. In diesem Fall umfassen die Sigma-Delta-Wandler zur Analog-zu-Digital Wandlung einen Analog-zu-Digital Wandler und diesem nachgeschaltet einen wie oben beschriebenen Sigma- Delta-Modulator nach der Erfindung. In diesem Fall kann das Laufzeitglied beispielsweise in SC-Technologie (Switched Capacitor) ausgeführt werden.
Im Hinblick auf eine kostengünstige und technisch flexible
Herstellungsart kann der Sigma-Delta-Wandler in CMOS-Technik (Complementary Metal-Oxide-Silicon) hergestellt sein. Dies gilt sowohl für die Digital-zu-Analog Wandlung als auch für die Analog-zu-Digital Wandlung.
Die erfindungsgemäßen Sigma-Delta-Wandler zur Digital-zu- Analog Wandlung als auch zur Analog-zu-Digital Wandlung eignen sich hervorragend zur Verwendung in einem Funkkommunikationssystem. Insbesondere wird der Sigma-Delta- Wandler zur Digital-zu-Analog Wandlung in Funkkommunikations- Sendeeinrichtungen als auch zur Analog-zu-Digital Wandlung in Funkkommunikations-Empfangseinrichtungen benutzt .
Die Erfindung wird im folgenden an Hand von Ausführungsbei- spielen näher erläutert. Hierbei zeigen:
Fig.l: einen Sigma-Delta-Modulator nach dem Stand der Technik,
Fig.2: einen erfindungsgemäßen Sigma-Delta-Modulator mit Bewertungseinheit,
Fig.3: einen kaskadierten Sigma-Delta-Modulator nach der Erfindung,
Fig.4: ein Beispiel eines Entscheidungsalgorithmus nach dem Stand der Technik,
Fig.5: ein Beispiel eines entsprechenden Entscheidungs- algorithmus nach der vorliegenden Erfindung.
In Fig. 1 ist der Aufbau eines Sigma-Delta-Modulators nach dem Stand der Technik dargestellt. Durch die beiden Filter l - H(z) und l - G(z) wird das Nutzsignal x(k) entsprechend der Signalübertragungsfunktion 1 STF(z) = -
G(z) und das Rauschen e(k) des Quantisierers Q, welches sich aus dem Differenzsignal des Ausgangssignals y(k) und des intermediären Eingangssignals u(k) des Quantisierers ergibt, entsprechend der Rauschübertragungsfunktion (z) NTF(z) =
G(z) spektral geformt. Das intermediäre Signal u(k) ergibt sich dabei als Differenzsignal aus dem Eingangssignals x.k) und dem rückgekoppelten Summensignal r.k) aus dem mit l-G(Z) geformten Nutzsignal y(k) und dem mit l-H(z) geformten Rauschsignal e(k) des Quantisieres Q.
Wesentlich ist jetzt, dass die Entscheidung des Quantisierers Q auf der Grundlage des Momentanwertes des intermediären Signals u(k) und damit x(k) erfolgt. Bei höherer Ordnung des Sigma-Delta-Modulators und schlechter Wahl der Rauschübertragungsfunktion führt dies zu signifikanten Instabilitäten.
Erfindungsgemäß wird nun der Entscheidungsalgorithmus der Sigma-Delta-Modulatoren durch eine Entscheidungseinheit - im folgenden als Prädiktor P bezeichnet - mit Prädiktionsalgorithmus erweitert, was in Fig. 2 ausgeführt ist. Hierbei wird das Eingangssignal x(k) um eine bestimmte Zeit verzögert, was durch das Verzögerungsglied Z dargestellt ist. Das Verzögerungsglied Z bewirkt eine v-fache Verzögerung um den Zeittakt z"1 und ist daher mit z"v symbolisiert. Das nicht verzögerte Eingangssignal x(k) , sowie das zeitverzögerte intermediäre Signal u(k) und Ausgangssignal y(k) des Quantisierers Q werden dem Prädiktor P und damit dem Prädiktionsalgorithmus zugeführt, dessen Ausgangssignal p(k) die durch den Quantisierer Q angenommenen Zustände bestimmt.
Der Vorteil dieses Vorgehens gegenüber dem Stand der Technik ist, dass aus der Sicht des Sigma-Delta-Algorithmus die Entscheidungen des Quantisierers Q auf der Grundlage auch zukünftiger Daten getroffen werden. Die Kausalität bleibt durch das in Fig. 2 dargestellte Verzögerungsglied Z gewährleistet. Dadurch sind die Entscheidungen weniger willkürlich dem momentanen Zustand unterworfen und das
Quantisierungsrauschen im Nutzband kann verringert werden,
Die erfindungsgemäße Anwendung des Prädiktionsalgorithmus soll nun anhand von zwei Beispielen dargestellt werden.
In dem ersten Anwendungsfall wird von einem bekannten Sonderfall eines in Fig. 1 dargestellten Sigma-Delta-Modulators ausgegangen: G(z) = und H(z)= (l-z-1)3. Diese Wahl der Rausch- Übertragungsfunktion führt zu einer Fehlfunktion des konventionellen Sigma-Delta-Modulators.
Mit v=2 der Anzahl der verschobenen Zeittakte und 1-H(z) = 3z_1 -3z"2 + z"3 lassen sich folgende Prädiktionswerte berechnen:
u(k) = x(k-2) + 3e(k-l)-3e(k-2) + e(k-3) ü+l(k) = x(k-l) + 3u(k)-3e(k-l) + e(k-2) ü+2(k) = x(k) + 3ü+l(k)-3u(k) + e(k-l)
Mit
e(k) = u(k)-y(k) e(k + \) = Ü+i(k)-3y(k)-y(k + l) e(k + 2) = ü+2(k)-6y(k)-3y(k + l)-y(k + 2)
geht so in den Entscheidungsprozeß nicht nur der aktuelle Ausgangswert des- Sigma-Delta-Modulators ein, sondern vielmehr auch der Wertebereich zukünftiger Eingangssignale x(k) und Entscheidungen. Bei einem zweistufigen Ausgangssignal y(k) des Sigma-Delta-Modulators kann beispielsweise für ü+2(k) > y(k) =
- i fir Ü+2(k) < 0
als Grundlage für die Entscheidung genommen werden. y(k) wird so gewählt, dass y(k + \) und y(k + 2) es in den nächsten Zeit- schritten größtenteils wieder kompensieren können. Damit wird der vorher instabile Sigma-Delta-Modulator stabilisiert. Die wesentliche Modifikation des Sigma-Delta-Modulators zu dem bekannten Ansatz besteht in dem neu eingefügten Laufzeitunterschied des Eingangssignals zu dem Ausgangssignal. In dem oben betrachteten Beispiel sind dies 2 Zeittakte (v=2).
Für ü+2(k) kann eine Rekursionsformel hergeleitet werden, die eine effiziente Implementierung ermöglicht:
ü+2 (k) = x(k) + 3ü+2 (k - 1) - 3ü+2 (k - 2) + ü+2 (k - 3) + \0y(k - 1) - \5y(k - 2) + 6y(k - 3)
Für ein dreistufiges Signal mit drei Signalzuständen 1, 0, -1 ist
1 für (Ü+i (k) ≥ l) Λ (Ü+2 (k) ≥ 0) y(k) = { - 1 für (ü+i (k) < -l) Λ (ü+2 (k) < 0) 0 sonst
vorteilhaft.
Problematisch bleibt trotz Prädiktion P die maximale Aus- Steueramplitude des Sigma-Delta-Modulators, die bei dem oben angegebenen Beispiel bei 0.5 liegt. Aus diesem Grund wurde in der DE 199 37 246 AI ein Sigma-Delta-Modulator mit den Vorteilen der Stabilität im Betriebsverhalten und der einfacheren Realisierbarkeit eines kaskadierten Ansatzes mit den Vorteilen einer geringen Stufenanzahl einer Rückkoppel- schleife höherer Ordnung vorgestellt. Durch den in dieser Erfindungsmeldung eingebrachten Einsatz eines Prädiktionsalgorithmus in mindestens einer Kaskadenstufe treten die oben beschriebenen Schwankungen des quantisierten Signals im Zeitbereich nur in einem reduzierten Umfang auf, die Bandbreite der letzten Kaskadenstufen erweitert sich.
In Fig. 3 wird ein konditionierter kaskadierter Sigma-Delta- Algorithmus dargestellt. Der Quantisierungsfehler eines
Modulators wird dabei dem nächsten als Eingangssignal zur Verfügung gestellt.
Im folgenden wird anhand des Anwendungsfall eines 1-Bit Aus- gangssignals bei einem Sigma-Delta-Modulator dritter Ordnung die Wirkungsweise des konditionierten kaskadierten Sigma- Delta-Modulators aufgezeigt. Die im folgenden betrachtete dritte Stufe des konditionierten kaskadierten Sigma-Delta- Modulators erhält als Eingangssignal e2(k) und ist aus Stabilitätsgründen in dem in DE 199 37 246 AI dargestellten Anwendungsbeispiel lediglich mit einem dreistufigen Sigma- Delta-Ausgangssignal verwendet worden.
9i(k)
Figure imgf000015_0001
Fig. 4 verdeutlicht das hierbei auftretende Problem für den in DE 199 37 246 AI dargestellten Anwendungsfall . In Fig. 4 a) ist ein beispielhafter Verlauf des Eingangssignals der dritten Stufe dargestellt. Dieses Signal wird durch den im Sigma-Delta-Modulator implizit enthaltenen digitalen Integrator aufsummiert (∑ke2(k) in Fig. 4 b)). Man erkennt, dass große Zahlenwerte des integrierten Signals auftreten können. Idealerweise sollte jetzt das Entscheiderausgangssignal y3(k) diesem Verhalten entgegenwirken. Durch die Nebenbedingung, dass das Ausgangssignal y(k) zweistufig sein soll, sind aber nicht alle Zeitpunkte für einen Wechsel des Zustandes von y3(k) erlaubt. Als Beispiel sind in Fig. 4 b) die erlaubten Umschaltzeitpunkte durch Pfeile angedeutet. Ein Pfeil nach oben deutet an, dass der Wechsel von y3(k) = -2 auf y3(k) = 0 bzw. von y3(k) = 0 auf y3(k) = 2 erlaubt ist. Dementsprechend weist ein Pfeil nach unten darauf hin, dass der Wechsel von y3(k) = 2 auf y3(k) = 0 bzw. von y3( ) =0 auf y3(k) = -2 erlaubt ist.
Fig. 4 c) zeigt im Signal ∑ke2 (k) -y2 (k) das Verhalten, wenn die möglichen Schaltvorgänge günstig auftreten. Das Fehlersignal der dritten Stufe wird erkennbar abgesenkt. Im Gegen- satz dazu verdeutlicht Fig. 4 c) den Fall, dass der Schaltvorgang erst verzögert erlaubt ist und dadurch eine starke Überhöhung in dem Fehlersignal auftritt.
In FiG. 5 wird von dem selben Ausgangssignal der zweiten Stufe und den selben Entscheidungszeitpunkten wie in Fig. 4 ausgegangen. Der Entscheider arbeitet jetzt allerdings mit einem Prädiktionsalgorithmus: *3/>(*) = x3(k) + e2(k + l)-y3(k-l)
Xipi ) = xp(k) + e2(k + 2)-y3(k-l) 3P2(*) = x3pl(k) + e2(k + 3)-y3(k-l)
Xi3pni3ik) = x3p2(k) + e2(k + 4)-y3(k-ϊ)
y3(k) + l für ((X3 (k)≥l)Λ (X3p (k) ≥ 1) Λ (X3pl (k) ≥ 1) Λ (X3p2 (k)≥\)
Λ(x3p3(k)≥2)Λ(y2(k)-y3(k-l)<l)Λ(y2(k + l) = l) Λ(y3(k)<l))Λ((l>x3(k)≥-l)A(y2(k)-y3(k-l)<l) A(y2(k + l) = l)A(y3(k)<0))
9,(k) = y3(k)-l für ((x3(k)<-l)A(x3p(k)<-l)A(x3pl(k)<-l)A(x3p2(k)<-ϊ) A (x3p3 (k) < -2) Λ (y2 (k) -y3(k-l)>-l)A (y2 (k + l)< 1) Λ (y3 (k) > -1)) Λ ((1 >x3(k)≥ -1) Λ (y2 (k) -y3(k-l)>-\) A(y2(k + l)<l)A(y3(k)>0)) 3(k) sonst
Damit werden die möglichen Überhöhungen in dem Fehlersignal 1 im vornherein festgestellt und so vermieden. In Fig. 5 b) und 5 c) sind die Schwellen für den integrierten Fehler gestrichelt dargestellt, die überschritten werden müssen, damit ein erlaubter Schaltvorgang auch durchgeführt wird.

Claims

Patentansprüche
1. Sigma-Delta-Modulator zur Wandlung von digitalen Eingangssignalen x(k) umfassend eine erste Rückkoppelschleife eines spektral geformten Ausgangssignals y(k) des Sigma-Delta-Modulators und eine zweite Rückkoppelschleife eines spektral geformten Differenzsignals e(k) aus einem intermediären Signal u(k) und dem Ausgangssignal y(k) , wobei das intermediäre Signal u(k) das Differenzsignal des Eingangssignals x(k) und dem Summensignal r(k) der ersten und zweiten Rückkoppelschleifen ist, wobei ein Quantisierer (Q) basierend auf dem intermediären Signal u(k) das Ausgangssignal y(k) bestimmt, wobei k die diskrete unabhängige Zeitvariable ist, dadurch gekennzeichnet, dass der Sigma-Delta-Wandler Mittel (Z) zur Erzeugung eines LaufZeitunterschiedes zwischen dem Ausgangssignal y(k) und dem Eingangssignal x(k) umfasst.
2. Sigma-Delta-Modulator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens ein Verzögerungsglied (Z) zur Erzeugung eines LaufZeitunterschiedes zwischen dem Ausgangssignal y(k) und dem Eingangssignal x.k) vorgesehen ist, wobei das mindestens eine Verzögerungsglied (Z) einen Laufzeitunterschied von der diskreten Zeitvariable k abhängigen Taktzyklen hervorruft, wobei ein Taktzyklus die Differenz zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zeitvariablen k und k-1 ist.
3. Sigma-Delta-Modulator nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass das mindestens eine Verzögerungsglied (Z) so angeordnet ist, dass das Eingangssignal x(k) vor Bildung des Differenzsignals aus Eingangssignal x(k) und
Summensignal r(k) der ersten und zweiten Rückkoppelschleifen verzögert ist.
4. Sigma-Delta-Modulator nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass dem Quantisierer (Q) eine Bewertungseinheit (P) vorgeschaltet ist, wobei dem Quantisierer (Q) das
Ergebnissignal p(k) aus der Bewertungseinheit (P) als Eingangssignal zugeführt ist.
5. Sigma-Delta-Modulator nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Bewertungseinheit (P) Eingänge für das Eingangssignal x.k) , das intermediäre Signal u(k) und das Ausgangssignal y(k) und einen Ausgang für das Ergebnissignal p(k) umfassen.
6. Sigma-Delta-Modulator nach einem der Ansprüche 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Quantisierer (Q) sein Eingangssignal p(k) auf ein Ausgangssignal y.k) mit vier, vorzugsweise zwei Signal- zuständen abbildet.
7. Sigma-Delta-Modulator nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass mindestens zwei Sigma-Delta-Modulatoren kaskadiert angeordnet sind, wobei mindestens eine Kaskadestufe einen Sigma-Delta-Modulator mit Bewertungseinheit (P) umfasst.
8. Sigma-Delta-Modulator nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Sigma-Delta-Modulatoren der Kaskade derart angeordnet sind, dass in dem Sigma-Delta-Modulator der Kaskadestufe i, mit
1 < i < (Anzahl der Kaskadestufen minus eins) , das Differenzsignal (eι(k), e2(k), e3(k)) ausgekoppelt ist und in der Kaskadestufe i+1 als Eingangssignal verwendet ist.
9. Sigma-Delta-Wandler zur Digital-zu-Analog Wandlung umfassend einen Sigma-Delta-Modulator nach einem der Ansprüche 1 bis 9 und einen Digital-zu-Analog Wandler.
10. Sigma-Delta-Wandler zur Analog-zu-Digital Wandlung umfassend einen Analog-zu-Digital Wandler und einen Sigma- Delta-Modulator nach einem der Ansprüche 1 bis 9.
11. Sigma-Delta-Wandler nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Sigma-Delta-Wandler in CMOS-Technik hergestellt ist.
12. Verwendung eines Sigma-Delta-Modulators und/oder eines Sigma-Delta-Wandlers nach einem der vorangehenden Ansprüche in einem Funk-Kommunikationssystem.
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