WO2001004663A1

WO2001004663A1 - Zustandsdiagramme für gas-dampf-gemische

Info

Publication number: WO2001004663A1
Application number: PCT/EP2000/001559
Authority: WO
Inventors: Gerd Pannicke
Original assignee: Gerd Pannicke
Priority date: 2000-02-26
Filing date: 2000-02-26
Publication date: 2001-01-18
Also published as: AU2000235528A1

Abstract

Ein dreidimensionales Denkmodell nach Fig. 1 beschreibt am Beispiel von feuchter Luft den in Gas-Dampf-Mischungen vorliegenden Zustand mit den 3 Zustandsachsen Temperatur, Enthalpie und Feuchte y (in g/kg Feuchtluft) und ermöglicht damit den Zustand der stofflichen Materie, einfacher und schneller zu erkennen. Die bisher vorliegenden Diagramme, (h,x)-Mollier-Diagramm für feuchte Luft nach Fig. 3, (t,x)-Carrier-Diagramm nach Fig. 2, wurden fehlerkorrigiert mit der Einführung der neuen Feuchte y in kg/kg Feuchtluft. Ein neues (t,h)-Diagramm nach Fig. 4 mit geringem Rechen- und Zeichnungsaufwand wird vorgestellt.

Description

Zustandsdiagramme für Gas-Üampf-Gemische Die Erfindung betrifft einen räumlichen Gegenstand in Form eines Vorstellungsmodelles, das in der Lage ist, die uns umgebende stoffliche Materie zu erkennen und zu beschreiben.

Dieses Vorstellungsmodell kann handwerklich hergestellt wer- den und besteht aus einer Grundplatte und einer darauf befestigten kreuzförmigen Säule nach Fig. 10 und ermöglicht damit die Beschreibung am Beispiel der uns umgebenden Luft in allen ihrer Erscheinungsformen als feuchte und trockene, als warme und kalte, als feuchte Luft mit Regen, Schnee oder Nebel ver- mischt, wird allgemein als feuchte Luft bezeichnet und ist damit ein Luft-Wasser-Gemisch, das über einen raumlichen Vorstellungskorper beschrieben werden kann und in Wohnräumen, Konzertsälen oder Klimaanlagen durch Zufuhrung von Warme und Feuchtigkeit in seiner Beschaffenheit und damit in seinem Zustand verändert wird.

Die Modell-Grundplatte beschreibt den Energiezustand mit den Koordinatenachsen der Temperatur t (in °C) und der zugefuhr- ten Warme, die hier mit Enthalpie h (in kJ/kg Feuchtluft) be- zeichnet wird und bildet als raumliches Kreuz mit einer weiteren Zustandsachse, die die in der Luft enthaltenen Feuchte y (in g H₂0 je kg Feuchtluft) beschreibt und zwar zwischen den

Werten y = 0...1000 g/kg Feuchtluft, so dass die y-Achse an den Endpunkten den Zustand der Ausgangs- oder den Zustand der reinen Stoffe als trockene Luft (Komponente A) bei y = 0 g/kg und als Wasser bei y = 1000 g/kg beschreibt, also den lebensnotwendigen "Luftzustand" f r alle Lebewesen und zwar unabhängig davon, ob diese von Natur mit Lungen oder Kiemen ausgestattet wurden.

Luft und Wasser stehen standig über Naßdampfisothermen und Phasenflächen in Kontakt über einen Energietransport und einen Massenkreislauf als Grundvoraussetzung für einen Stofftransport durch Phasenflachen, sobald die Nassdampfisotherme an den Endpunkten unterschiedliche Temperaturen oder Energie- zustande aufweist in folgend zu beobachtenter Form: Befindet sich ein Gefäß mit Flüssigkeit gefüllt und mit einem Glasdek- kel abgedeckt in der Abkuhlungsphase, so bilden sich am Deckel Kondensattropfen, der Luft wird dort Wasser entzogen und "nachgeschoben" vom Gefaßinhalt über Wasseroberflache als einer der Nassdampfisothermen-Endpunkte über die aus dem Gleichgewicht geratenen Feuchtluft zum anderen Endpunkt der Nass- dampfisothermen in Tropfenform am Deckel. Der Massekreislauf für den Energietransport schließt sich, sobald dieser in die Flüssigkeit als Kondensat abtropft.

Diese Nassdampfisothermen bilden die Tragstutzen für das räumliche Denkmodell: Eine diagonal im Raum liegende gekrümmte Gerade nach F g. 1 symbolisiert den Sattdampf-Luftzustand mit der relativen Feuchte φ = 100 % und die Nassdampfisothermen liegen als aneinander gereihte Strecken beginnend an der einen Korperkante als Δh = Energiedifferenz- strecke bei 100 °C und an der anderen Korperkante mit

Δy « 1000 g/kg als Stoff-Entmischungsstrecke bei 0 °C vor.

Die Erfindung ist damit ein räumliches Denkmodell mit einer im Innenraum stehenden kreuzförmig angeordneten Achse mit der Feuchte y = 0...1000 g/kg, eingeschlossen von den Zustanden der Solo-Komponente Wasser (y = 1000 g/kg) und der Solo- Komponente trockene Luft (y = 0 g/kg) , wobei als "Begrenzungsdeckel" beim Wasser eine Ubergangsflache zwischen Flüssigkeit (x = 0, alles flussig) und Dampf (x = 1) liegt und das Uber- gangsgebiet die Bezeichnung "Nassdampf mit x = 0...1" tragt und der "Begrenzungsdeckel" bei y = 0 nur eine Linie ist, die mit h = c_p x Δt (in kJ/kg) beschreibbar ist.

Das Außengerust wird durch die Achsen t (in °C) , h (in kJ/kg) und y (m g/kg) gebildet und ermöglicht mit Messwerten eine eindeutige Lagebestimmung für die folgenden Linien zu:

• Eine Satt-Linie mit φ = 100 %

• Viele Nassdampfisothermen mit t = konstant und t" = t', als Verbindungslinien zwischen der gasformigen Satt-Linie und der Flüssigkeit

• Viele Gas-Linien mit y = konstant, und den Gas-Grenzlinien

Luft (y = 0) und Wasserdampf (y = 1000) . Dieses Gasgebiet wurde erstmalig 1923 von MOLLIER mit einem nach ihm benannten (h, x) -Diagramm hervorragend beschrieben und sein damaliges Denkmodell mit x = O...00 ( n g H₂0 kg trockene Luft) mit dieser Festlegung fehler- behaftet war und bis heute ohne die notwendigen Korrekturen überleben konnte.

Dieser Sachverhalt wird in 10 dieser Beschreibung beigefugten Tabellen beschrieben und über die Figuren 1 bis 10 erläutert und erganzen damit diese Beschreibung und die folgenden Patentansprüche .

Tabelle 1

Übersicht (1 ), beigefügte Tabellen und Zeichnungen beigefügte Tabellen

1 Übersicht (1), beigefugte Tabellen und Zeichnungen

2 Übersicht (2), Darstellungsverfahren, bisheriger und neuer Stand

3 Übersicht (3), Unterscheidungsmerkmale und darstellbare Zustandsgebiete

4 Übersicht (4), Formelzeichen, Sl-Einheiten

5 Übersicht (5), Gleichungen und Stoffwerte

6 Rechenwerte (1), t = 120...85 °C

7 Rechenwerte (2), t = 85...50 °C

8 Rechenwerte (3), t = 50...15 °C

9 Rechenwerte (4), t = 15....-20 °C

10 Rechenwerte (5), t = 800...0 °C beigefügte Zeichnungen

Fig. 1 Das isometrische (t, h, y) - Kastenmodell Fig. 2 als Ansicht auf die (t, y) - Achse, ahnlich wie Carrier Fig. 3 B als Ansicht auf die (h, y) - Achse, ahnlich wie Molller in Fig. 4

als Ansicht auf die (t, h) - Achse, neue Blickrichtung 1 ) Fig. 5 Das neue (t, h, y) - Diagramm mit geneigter y - Achse Fig. 6 Das Massen - Zustaπdsdiagramm im Gas-Gebiet Fig. 7 Das Massen - Zustandsdiagramm im Regen-Gebiet mit x' = 0...1 Fig. 8 Das Massen - Zustandsdiagramm im Schnee-Gebiet mit x^* = 0...1 Fig. 9 Das Temperatur-Enthalpie-Fehlerdiagramm mit MOLLIER-Rechenwerten 2) Fig. 10 Das isometrische (t, h, y) - Linienmodell

1 ) Nach einer inernationalen Vereinbarung aus dem Jahre 1923 werden alle Zustandsdiagramme, in denen die Enthalpie eine der beiden Komponenten darstellt, als MOLLIER-Diagramme bezeichnet EINSTEIN sagte einmal "Es ist einfacher, ein Atom zu zertrümmern, als eine vorgebrachte Meinung " Verstandlicherweise wird hier von dieser Festlegung, siehe Fig 9 - das Temperatur-Enthalpie-Fehlerdiagramm mit MOLLIER-Rechenwerten - abgewichen

2) Diagrammwerte für Fig 9 im Vergleich mit den Werten aus einer Tabelle, veröffentlicht in {2} {1 } MOLLIER, R Ein neues Diagramm für Dampfgemische ZVDI 67 (1923) S 869-872

MOLLIER R Das ι,x-Dιagramm für Dampfluftgemische ZVDI 73 (1929) S 1009-1013 {2} DUBBEL Taschenbuch für den Maschinenbau Seite D9 und D 45 (1997) Hrsg TU Berlin und UNI Magdeburg

Tabelle 2

Übersicht (2), Darstellungsverfahren, bisheriger und neuer Stand

Bis herige Darstellungsverfahren mit wesentlichen Merkmalen.

1 "Mollier - (h, x) - Diagramm für feuchte Luft"

- Mollier veröffentlichte als erster (1923) "Ein neues Diagramm für Dampfluftgemische" {1}

- Neudruck (1999), heute noch als Arbeitsmittel für Berechnungen und Zustandsdarstellungen verwendet {2}

- Diagramm-Fehlerfaktor bei 85 °C hegt bei 2,0 und ist bei 25 °C mit 2 0 % vernachlassigbar, Fig 9

- Zeichnerische komplette Darstellung wegen Diagramm-Große mit x = 0 cc nicht möglich

- sämtliche von Mollier abgeleitete Berechnungsverfahren haben den gleichen Diagramm-Fehlerfaktor

- Das Diagramm bietet ein hervorragendes Arbeitsmittel zur Darstellung der stofflichen Materie

2 "Carπer - (t, x) - "phychometπsches Diagramm"

- Literaturaπgabe "In den USA wird dieses Diagramm überwiegend verwendet " {3}

- Die Diagramm-Erstellung erfogt mit den gleichen Berechnungsmethoden von Mollier, mit gleichem Diagramm-Fehler

- Die Diagramm-Herstellung ist einfacher, da h = f(t) ist

Neue Darstellungsverfahren mit Merkmalen.

Ein isometrisches Korper-Modell zur Darstellung der stofflichen Materie für Gas-Dampf-Gemische

1 am Beispiel des Luft-Wasser-Gemisches, gebildet durch die Basisflache der Komponente Wasser mit einem sich schneidenden (t, h) - Achsenkreuz nach Fig 10 und einer neu definierten (y) - Massen-Achse einem sich schneidenden (t h) - Achsenkreuz nach Fig 10 und einer neu definierten (y) - Massen-Achse

2 Eine Korperansicht von (1) auf die (t, y) - Achse in Form eines (t, y) - Zustandsdiagrammes 3 Eine Korperansicht von (1 ) auf die (h y) - Achse in Form eines (h, y) - Zustandsdiagrammes 4 Eine Korperansicht von (1 ) auf die (t, h) - Achse in Form eines (t, h) - Zustandsdiagrammes 5 Eine Korperansicht von (1 ) auf die (t, h) - Achse in Form eines (t, h, y) - Zustandsdiagrammes mit geneigter y - Achse

6 Ein Korpermodell, entwickelt aus (2) mit raumlichen Schichten, begrenzt durch Enthalpie-Linien (h = konstant) 7 Ein Korpermodell, entwickelt aus (3) mit raumlichen Schichten, begrenzt durch Temperatur-Linien (t = konstant) 8 Ein Korpermodell, entwickelt aus (4) mit raumlichen Schichten, begrenzt durch Massen-Linien (y = konstant) 9 Eine Kombination, entwickelt aus (3) und (4) mit beiden Vorzügen - einfach und 100 % Genauigkeit

10 Ein Verfahren zur Trennung von Flüssigkeit und Dampf für reine Stoffe durch Zusatz von Gasen oberhalb des kritischen Punktes K, da angenommen wird, dass dort lediglich gleiche Dichteverhaltnisse zwischen Flüssigkeit und Dampf vorliegen und eine Trennung durch Zusatzgas und mit Hilfe des (t, h) - Diagramms ermöglicht wird

{1 } MOLLIER, R Ein neues Diagramm für Dampfgemische ZVDI 67 (1923) S 869-872

{2} SCHEDWILL Kopiervorlagen Mollier - h x - Diagramm (1999) C F Muller Verlag Heidelberg

{3} CERBE HOFFMANN Einfuhrung in die Thermodynamik (1999) Carl Hanser Verlag

Tabelle 6 Ps ys h^'Α h^" _B h^' _B hs t Enthalpie h" und h' in kJ / kg für y = 0 1000 g H₂0 je kg feuchte Luft

Rechenwerte = 120...85 °C mbar g / kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg °c 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

System 1.000 1000 120,48 2717.1 120 120,5 380,1 639,8 899,5 1159,1 1418,8 1678,4 1938,1 2197,8 2457,4 2717,1

A trockene Luft 1.000 1000 119,48 2715,1 119 119,5 379,0 638,6 898.2 1157,7 1417,3 1676,8 1936,4 2195,9 2455,5 2715,1

B Wasser (H₂0)' + (H₂0)" 1.000 1000 118,47 2713,0 118 1 18,5 377,9 637,4 896,8 1156,3 1415,7 1675,2 1934,7 2194,1 2453,6 2713,0

Gesamtdruck P 1.000 1000 117,47 2711 ,0 117 117,5 376,8 636,2 895,5 1154,9 1414,2 1673,6 1932,9 2192,3 2451 ,6 2711 ,0 p = 1.000 mbar (Meteorologie) 1.000 1000 116,46 2709,0 116 116,5 375,7 635,0 894,2 1153,5 1412,7 1672,0 1931 ,2 2190,5 2449,7 2709,0

P = 1 bar 1.000 1000 115,46 2706,9 115 115,5 374,6 633,8 892,9 1152,0 1411 ,2 1670,3 1929,5 2188,6 2447,8 2706,9 p = 0,100 MPa 1.000 1000 114,46 2704,9 114 114,5 373,5 632,5 891 ,6 1150,6 1409,7 1668,7 1927,8 2186,8 2445,9 2704,9 p = 100000 Pa 1.000 1000 113,45 2702,9 113 113,5 372,4 631 ,3 890,3 1149,2 1408,2 1667,1 1926,0 2185,0 2443,9 2702,9

(p = 750 mm Hg) 1.000 1000 112,45 2700,8 112 112,4 371 ,3 630,1 889,0 1147,8 1406,6 1665,5 1924,3 2183,2 2442,0 2700,8

(p = 10,20 mWS) 1.000 1000 111 ,44 2698,8 111 111 ,4 370,2 628,9 887,7 1146,4 1405,1 1663,9 1922,6 2181 ,3 2440,1 2698,8

(p = 1 ,020 at) 1.000 1000 110,44 2696,8 110 110,4 369,1 627,7 886,3 1145,0 1403,6 1662,2 1920,9 2179,5 2438,1 2696,8

(p = 1 ,020 kp/cm²) 1.000 1000 109,44 2694,7 109 109,4 368,0 626,5 885,0 1143,6 1402,1 1660,6 1919,1 2177,7 2436,2 2694,7

(p = 0,987 atm) 1.000 1000 108,43 2692,7 108 108,4 366,9 625,3 883,7 1142,1 1400,6 1659,0 1917,4 2175,9 2434,3 2692,7

Definitionsαleichunqen 1.000 1000 107,43 2690,7 107 107,4 365,8 624,1 882,4 1 140,7 1399,1 1657,4 1915,7 2174,0 2432,4 2690,7

[1] y_s 9/kg ( (0 = 100 %) 1.000 1000 106,42 2688,6 106 106,4 364,6 622,9 881 ,1 1139,3 1397,5 1655,8 1914,0 2172,2 2430,4 2688,6

[2] h_s kJ/kg ( φ = ιoθ %) 1.000 1000 105,42 2686,6 105 105,4 363,5 621 ,7 879,8 1137,9 1396,0 1654,1 1912,3 2170,4 2428,5 2686,6

[3] h" kJ/kg 1.000 1000 104,42 2684,6 104 104,4 362,4 620,4 878,5 1136,5 1394,5 1652,5 1910,5 2168,5 2426,6 2684,6

[4] tϊ kJ/kg 1.000 1000 103,41 2682,5 103 103,4 361 ,3 619,2 877,2 1135,1 1393,0 1650,9 1908,8 2166,7 2424,6 2682,5

[5] h* - 1.000 1000 102,41 2680,5 102 102,4 360,2 618,0 875,8 1 133,7 1391 ,5 1649,3 1907,1 2164,9 2422,7 2680,5

[10] h"_A kJ/kg 1.000 1000 101 ,40 2678,5 101 101 ,4 359,1 616,8 874,5 1132,2 1389,9 1647,7 1905,4 2163,1 2420,8 2678,5

[1 1 ] h"_B kJ/kg 1.000 1000 100,40 2676,5 100 100,4 358,0 615,6 873,2 1130,8 1388,4 1646,0 1903,6 2161 ,2 2418,8 2676,5 [12] φ 1.000 1000 100,03 2675,7 417,51 2675,7 99,63 100,0 357,6 615,2 872,7 1130,3 1387,9 1645,4 1903,0 2160,6 2418,1 2675,7

[8] h^* _B 977,60 964 99,40 2674,7 414,85 2583,2 99 99,4 356,9 614,5 872,0 1 129,5 1387,0 1644,6 1902,1 2159,6 2417,2 414,9

Stoffwerte 943,01 911 98,39 2673,2 410,63 2445,2 98 98,4 355,9 613,4 870,8 1128,3 1385,8 1643,3 1900,8 2158,2 2415,7 410,6 R_A 0,2871 kJ/kg K {3} 909,43 862 97,39 2671 ,6 406,42 2316,4 97 97,4 354,8 612,2 869,7 1127,1 1384,5 1641 ,9 1899,3 2156,8 1790,5 406,4

R_B 0,46151 kJ/kg K {1} 876,85 816 96,38 2670,0 402,20 2196,0 96 96,4 353,7 611 ,1 868,5 1125,8 1383,2 1640,6 1897,9 2155,3 1376,1 402,2 Ps Tab. mbar {1 } 845,25 773 95,38 2668,4 397,99 2083,3 95 95,4 352,7 610,0 867,3 1124,6 1381 ,9 1639,2 1896,5 1880,4 1139,2 398,0

Ps mbar 814,60 732 94,38 2666,8 393,78 1977,8 94 94,4 351 ,6 608,9 866,1 1123,3 1380,6 1637,8 1895,1 1576,5 985,1 393,8 c"_DA 1.004 kJ/kg K {3} 784,88 694 93,37 2665,2 389,57 1878,6 93 93,4 350,6 607,7 864,9 1122,1 1379,3 1636,5 1850,2 1363,3 876,5 389,6

C"_DB 2,032 kJ/kg K 99,63 °C {1} 756,07 658 92,37 2663,5 385,36 1785,4 92 92,4 349,5 606,6 863,7 1120,8 1377,9 1635,0 1615,3 1205,3 795,3 385,4 kJ/kg K 728,14 625 91 .36 2661 ,9 381 ,15 1697,8 91 91 ,4 348,4 605,5 862,5 1 119,6 1376,6 1633,7 1434,3 1083,2 732,2 381 ,2 ^c*pB kJ/kg K 701 ,08 593 90,36 2660,3 376,94 1615,2 90 90,4 347,4 604,3 861 ,3 1118,3 1375,3 1594,9 1290,4 985,9 681 ,4 376,9 h"_B Tab. kJ/kg {1 } 674,86 564 89,36 2658,7 372,73 1537,3 89 89,4 346,3 603,2 860,2 1117,1 1374,0 1440,0 1173,2 906,4 639,6 372,7 h'_B Tab. kJ/kg {1 } 649,47 535 88,35 2657,0 368,53 1463,7 88 88,4 345,2 602,1 858,9 1115,8 1372,7 1311 ,6 1075,8 840,0 604,3 368,5 h^* _B kJ/kg 624,88 509 87,35 2655,4 364,32 1394,3 87 87,3 344,2 601 ,0 857,8 1114,6 1371 ,4 1203,2 993,5 783,8 574,0 364,3 Δh' kJ/kg 601 ,07 484 86,34 2653,7 360,12 1328,5 86 86,3 343,1 599,8 856,6 1113,3 1298,1 1110,5 922,9 735,3 547,7 360,1

Δh^* kJ/kg 578,03 460 85,34 2652,1 355,92 1266,3 85 85,3 342,0 598,7 855,4 1 112,0 1 199,0 1030,4 861 ,8 693,1 524,5 355,9

Tabelle 7 Ps ys h_A h_B h_B hs t Enthalpie h und h in kJ / kg für y = 0 1000 g H₂0 je kg feuchte Luft

Rechenwerte = 85 50 °C mbar g/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg °C 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Svstem 57803 460 8534 26521 35592 12663 85 853 3420 5987 8554 11120 11990 10304 8618 6931 5245 3559

A trockene Luft 55572 438 8434 26504 35171 12073 84 843 3409 5975 8542 11108 11124 9602 8081 6560 5038 3517

B Wasser (H₂0) + (H₂0) 53415 416 8333 26488 34751 11514 83 833 3399 5964 8530 11095 10362 8984 7607 6230 4852 3475 Gesamtdruck P 51328 396 8233 26471 34331 10984 82 823 3388 5953 8518 10935 9685 8435 7184 5934 4683 3433

P = 1000 mbar (Meteorologie) 48310 368 8132 26454 33911 10240 81 813 3377 5941 8505 9890 8807 7724 6640 5557 4474 3391

P = 1 bar 47359 359 8032 26437 33492 10002 80 803 3367 5930 8493 9575 8537 7499 6462 5424 4387 3349

P = 0100 MPa 45473 342 7932 26421 33072 9547 79 793 3356 5919 8482 8994 8046 7098 6150 5203 4255 3307

P = 100000 Pa 43650 325 7831 26404 32652 9115 78 783 3345 5907 8469 8466 7599 6732 5866 4999 4132 3265

(P = 750 mm Hg) 41890 310 7731 26387 32233 8703 77 773 3334 5896 8457 7986 7192 6398 5605 4811 4017 3223

(p- 1020 mWS) 40190 295 7630 26370 31813 8312 76 763 3324 5884 8274 7546 6819 6091 5364 4636 3909 3181

(P = 1020 at) 38548 281 7530 26353 31394 7939 75 753 3313 5873 7810 7143 6475 5808 5141 4474 3807 3139

(P = 1020 kp/cm²) 36963 267 7430 26336 30974 7583 74 743 3302 5862 7383 6771 6159 5546 4934 4322 3710 3097

(P = 0987 atm) 35433 255 7329 26319 30555 7245 73 733 3292 5850 6989 6427 5865 5303 4741 4179 3617 3056

Definitionsqleichunqen 33957 242 7229 26302 30136 6922 72 723 3281 5839 6624 6109 5593 5077 4561 4045 3529 3014

[1] ys g/kg ( (0 = 100%) 32533 231 7128 26285 29716 6614 71 713 3270 5827 6286 5812 5339 4865 4392 3919 3445 2972

[2] hs kJ/kg (Φ = 100%) 31161 220 7028 26268 29297 6320 70 703 3259 5816 5971 5537 5102 4668 4233 3799 3364 2930

[3] h kJ/kg 29837 209 6928 26251 28878 6040 69 693 3249 5804 5678 5279 4881 4482 4083 3685 3286 2888 [4] h kJ/kg 28561 199 6827 26233 28459 5772 68 683 3238 5769 5403 5038 4673 4307 3942 3577 3211 2846

[5] h^* 27332 190 6727 26216 28040 5516 67 673 3227 5481 5147 4812 4477 4143 3808 3473 3139 2804

[10] h_A kJ/kg 26148 181 6626 26199 27621 5272 66 663 3216 5212 4906 4600 4293 3987 3681 3375 3068 2762

[11] h_B kJ/kg 25008 172 6526 26182 27203 5039 65 653 3206 4960 4680 4400 4120 3840 3560 3280 3000 2720

[12] φ 23810 163 6426 26164 26784 4797 64 643 3195 4702 4449 4196 3943 3690 3437 3184 2931 2678

[8] h^* _B - 22854 156 6325 26147 26365 4603 63 633 3184 4500 4267 4034 3801 3568 3335 3102 2869 2637

Stoffwerte 21837 148 6225 26130 25946 4399 62 622 3173 4289 4077 3866 3654 3442 3230 3018 2806 2595

RA 02871 kJ/kg K {3} 20859 141 6124 26112 25528 4204 61 612 3162 4091 3899 3706 3514 3322 3130 2937 2745 2553

RB 046151 kJ/kg K {1} 19919 134 6024 26095 25109 4018 60 602 3152 3904 3729 3555 3381 3207 3033 2859 2685 2511

Ps Tab mbar {1} 19015 127 5924 26077 24691 3840 59 592 3141 3726 3569 3412 3255 3098 2941 2783 2626 2469

PS - mbar 18146 121 5823 26060 24272 3670 58 582 3130 3559 3417 3276 3134 2993 2851 2710 2569 2427

^C DA 1004 kJ/kg K {3} 17312 115 5723 24042 23854 3277 57 572 2919 3191 3091 2990 2889 2788 2688 2587 2486 2385 ^c DB 2032 kJ/kg K 9963°C {1} 16510 110 5622 26024 23435 3351 56 562 3108 3249 3136 3023 2909 2796 2683 2570 2457 2344

^CDB kJ/kg K 15740 104 5522 26007 23017 3202 55 552 3098 3106 3005 2905 2804 2704 2603 2503 2402 2302 ^*pB kJ/kg K 15001 99 5422 25989 22599 3060 54 542 3059 2970 2881 2792 2704 2615 2526 2437 2349 2260 h_B Tab kJ/kg {1} 14292 94 5321 25972 22180 2923 53 532 2918 2841 2763 2685 2607 2529 2451 2374 2296 2218 h_B Tab kJ/kg {1} 13612 89 5221 25954 21762 2792 52 522 2785 2717 2650 2582 2515 2447 2379 2312 2244 2176 h^*B kJ/kg 12960 85 5120 25936 21344 2667 51 512 2658 2600 2542 2484 2426 2367 2309 2251 2193 2134

\h kJ/kg 12335 80 5020 25918 20926 2548 50 502 2538 2489 2439 2390 2340 2291 2241 2192 2142 2093

\h^* kJ/kg

Claims

Patentansprüche

1. Räumliches Denkmodell nach Figur 1 mit einem Außennetz von Linien, gebildet durch das Koordinatensystem mit den

(t , h, y) -Achsen und den im Innenraum liegenden Linien mit den Bezeichnungen • Eine Satt-Linie mit φ = 100 %

• Viele Gas-Linien mit y = konstant, deren Lagen eindeutig über das Außennetz beschreibbar sind und weiterer zur Zustandscharakterisierung eingetragenen Linien mit den Bezeichnungen

• Dichte (in kg/m³ )

• spezifisches Volumen (in m³ /kg) • relative Luftfeuchtigkeit φ (in %)

• den Kondensatanteil x in den Ubergangsgebieten

• Linien mit der bisherigen Feuchte x (in g/kg tr.Luft)

2. Eine Korperansicht als (t, y) -Diagramm nach Anspruch 1, vollständig oder in Teildiagrammen, dadurch gekennzeichnet, dass für das gesamte Diagramm eine Bezugsgroße von 1 kg feuchte Luft gültig ist.

3. Eine Korperansicht als (h, y) -Diagramm nach Anspruch 1, vollständig oder in Teildiagrammen, dadurch gekennzeichnet, dass für das gesamte Diagramm eine Bezugsgroße von 1 kg feuchte Luft gültig ist.

4. Eine Korperansicht als (t, h) -Diagramm nach Anspruch 1, vollständig oder in Teildiagrammen, dadurch gekennzeichnet, dass für das gesamte Diagramm eine Bezugsgroße von 1 kg feuchte Luft gültig ist.

5. Eine Korperansicht als (t, h, y) -Diagramm nach Anspruch 1, vollständig oder in Teildiagrammen, dadurch gekennzeichnet, dass für das gesamte Diagramm e ne Bezugsgroße von 1 kg feuchte Luft gültig ist und die (y) -Achse als geneigte Achse im Diagramm sichtbar wird.

6. Ein aus Anspruch 2 entwickeltes räumliches Schichten- modell, dadurch gekennzeichnet, dass die einzelnen Modellschichten eine Dicke von einer bestimmten Enthalpiedifferenz haben und die einzelnen Enthalpielinien die Modellschichten nach außen begrenzen.

7. Ein aus Anspruch 3 entwickeltes raumliches Schichtenmodell, dadurch gekennzeichnet, dass die einzelnen Modellschichten eine Dicke von einer bestimmten Temperaturdifferenz haben und die einzelnen Temperaturlinien die Modellschichten nach außen begrenzen.

8. Ein aus Anspruch 4 entwickeltes räumliches Schichtenmodell, dadurch gekennzeichnet, dass die einzelnen Modellschichten eine Dicke von einer bestimmten Feuchtedifferenz haben und die einzelnen Feuchte- linien die Modellschichten nach außen begrenzen.

9. Eine Kombination der Diagramme nach Anspruch 3 und nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorzüge beider Diagramme vereinigt mit 100 % Genauigkeit für Mischgeraden in h- und y-Richtung und den einfachen

Aufbau von ( t, h) -Diagrammen mit wenig Berechnungsaufwand.

10. Ein Verfahren zur Trennung von Flüssigkeit und Dampf für reine Stoffe durch Zusatz von Gasen oberhalb des kriti- sehen Punktes K, da angenommen wird, dass dort lediglich gleiche Dichteverhältnisse zwischen Flüssigkeit und Dampf vorliegen und eine Trennung durch Zusatzgas und mit Hilfe des (t, h) -Diagrammes ermöglicht wird. GEÄNDERTE ANSPRÜCHE

[beim Internationalen Büro am 23. Dezember 2000 (23.12.00) eingegangen; ursprüngliche Ansprüche 1- 10 durch neue Ansprüche 1 - 7 ersetzt (7 Seiten)]

1. Ein Räumliches Denkmodell nach Figur 1 wird durch das Koordinatensystem mit den 3 Achsen Temperatur t, spezifischen Feuchte y und spezifische Enthalpie gebildet und als . Koordinatenachse wird der auf diesen Zustandskor- per wirkende Außendruck p angesehen und dadurch gekennzeichnet, dass die beiden Achsen h und y auf 1 kg Mischungsmasse bezogen sind.

Die Teilung der 3 Achsen wurde so gewählt, dass die Form eines Wurfeis entstanden ist und kann damit als Zustandswur- fei für das Regengebiet bezeichnet werden, da dieses im Wurfelinneren liegt. Es wurden die beiden Vorgange einer Verdampfung und einer Verdunstung miteinander verglichen, so dass Begriffe und Formelzeichen gegenseitig anzupassen waren. Im Inneren liegt das Gebiet der Verdunstung und die eine Wurfelflache bei B bildet das Gebiet der Verdampfung einer "reinen" Flüssigkeit ab. Für das beliebig wahlbare System, bestehend aus den Komponenten A und B wird am Beispiel von Luft und Wasser das 4-dιmensιonale Denkmodell beschrieben. Der Innenraum ist dadurch gekennzeichnet, dass die mit Wasser gesattigte Luft - der Sattdunst Y" - diagonal im Raum liegt und als schräger Wurfelschnitt als Gerade die beiden Gebiete Regen (5) und Gas (6) voneinander trennt und das mit Luft angereicherte Wasser - als Flussigkeitsge- misch Y¹ - an der Würfelaußenflache liegt, da gelöstes Gas - wenn der Sektkorken knallt - zu einer Flussigkeitsabkuhlung fuhrt. Der größte Teil des Innenraumes zwischen Y' und Y" (5) sowie Y" und A" (6) dient den Lungenatmern als Lebens- r um und zwischen Y' und B' (-) den Kiemenatmern. Bei einem gegebenen Luftdruck p muß bei eiern Verdunstungs- prozess das gesamte Wurfelinnere berechenbar sein, der Ver- dampfungsprozess erfordert nur die Berechnung der mit p bezeichneten Wurfelkante. Die Geburtsstunde für eine neue Rechenmethode war der 14.4.1983 mit der Aufstellung einer Fehlergleichung für die bisherige Rechenmethode. Temperatur und Druck begrenzen den Wurfelinnenraum, das

Existenzgebiet einer Flüssigkeit liegt unter der oberen

Wurfeloberflache , deren Lage durch die Linie p bestimmt ist. Das Regengebiet (5) wird dadurch beschrieben und ist damit dadurch gekennzeichnet, dass die Höhenlinien zwischen Y' und Y" als Nassdampfisothermen eine zusammenhangende Flache bilden und auf die Komponente B¹ - flussiges Wasser ohne Gas - wegen der geringen Loslichkeit von etwa 100 mg Luft m Wasser bei 20 °C bezogen werden.

Diese Nassdampfisothermen werden in gleiche Teile zerhackt, die Trennstellen erhalten die Bezeichnung spezifische Kondensatmasse x' in kg Flüssigkeit je kg Feuchtluft und als Teilstrecken gehorchen diese den Defmitionsgleichungen für das Nassdampfgebiet, also dem Ubergangsgebiet von Wasser zu Wasserdampf bei konstantem Druck und konstanter Temperatur und liegt auf der mit p bezeichneten Korperkante. Dieses Regengebiet (5) wird weiterhin dadurch gekennzeich- net, dass die Außenlinien t, y und h abgebildet werden, als wäre der Würfel allseitig in gleichmaßige Scheiben zerschnitten. Für das spezifische Volumen v in m³/kg werden die Zustandswerte zwischen Y" und B' nach dem Strahlensatz berechnet, da als Bezugsgroße 1 kg Feuchtluft verwendet wird, jedoch unter Beachtung der Massen der beiden Phasen für den Sattdunst Y" und Wasser B' . Die Dichte in kg/m³ darf für diese Berechnung nicht verwendet werden. Wegen der raumlichen Anordnung des Regengebietes sind zur Zustandsbestimmung immer 3 Messwerte er orderlich, diese Aussage gilt für alle Zustandsgebiete einschließlich des Nassdampfes, der aus B¹ + B" auf der Linie p besteht. Das Regengebiet (5) wird auch dadurch gekennzeichnet, dass von den möglichen 6 Zustandsgroßen (p,t,y,h,x',v oder 1/v) 3 Werte bekannt sein müssen, um die fehlenden restlichen 3 Werte berechnen zu können.

Das Gas-I-Gebiet (6) wird dadurch gekennzeichnet, dass es als Gasmischung aus A" und Y" gebildet wird und die Temperaturlinien aneinander gereiht, die Zustandsflache (6) ergeben. Für die weitere Kennzeichnung gilt sinngemäß das für das Gebiet (5) Genannte und bei dem Vorhandensein nur einer Phase. Für die Teilung der Temperaturlinien wird die relative Feuchte φ verwendet, die Teilstrecken auf der Isothermen sind jedoch nicht gleichmäßig lang. Die 6 Zustandsgroßen (p, t,y,h,φ, ) kennzeichnen das Gas-I-Gebiet (6). Das Gas-I-Gebiet (6) wird auch dadurch gekennzeichnet, dass an die Temperaturlmien die Feuchtkugeltemperatur , im englich sprachigen Raum als "Wet bulb temperature" bezeichnet, angetragen werden. Diese Feuchtkugeltemperatur ist das Ergebnis einer Mischung aus Wasser B' und Gas (6,7) und stellt die Verlängerung einer Nassdampfisothermen, wie in Fig.3 für 90 °C angegeben, dar. Zum Darstellen der Feuchtkugeltemperatur ist Fig.3 am besten geeignet, da die Übersichtlichkeit eines Diagrammes durch zusätzliche Linien nicht beeinflußt wird. Im räumlichen Denkmodell kann diese Linie auch erzeugt werden, wenn von oben - genau über einer Nassdampfisothermen - das Messer zum Zerschneiden des Regenwurfeis angesetzt wird. Das Gas-I-Gebiet (6) wird auch dadurch gekennzeichnet, dass die fehlende spezifische Kondensatmasse als (-x') angetragen - als Kurvenschar wie im Regengebiet - und stellt einen echten Zustandspunkt dar und nicht einen, der das Ergebnis einer Mischung ist und auf der Sattdunstlinie Y" liegen musste. Die 6 Zustandsgroßen (p, t ,y,h,φ, v) kennzeichnen das Gas-I-Gebiet und können durch weitere Großen (9F,-x',ψ) ergänzt werden.

Das Schneeregengebiet (4) liegt außerhalb des Regenwurfels , ist in Fig. 2 und 4 nicht sichtbar und wird dadurch gekennzeichnet, dass dieses nur bei +0,01 °C - dem Tπpelpunkt des Wassers - existenzfähig ist und durch einen Rahmen mit dieser Temperatur von den beiden anderen Gebieten (3,5) abgegrenzt wird. Die 7 Zustandsgroßen (p, t,y,h,x' ,x* , v) kennzeichnen dieses Gebiet, wobei die Summe der spezifischen Kondensatmassen x¹ und x* und der spezifischen Gasmasse x" den Wert x*+x'+x" = 1 kg/kg oder 100 Masseprozent ergeben. Das Schneegebiet (3) liegt außerhalb des Regenwurfeis und wird als Denkmodell dadurch gekennzeichnet, dass dieses wie Bruder und Schwester mit dem Regengebiet (5) vergleichbar sind und das für Gebiet (5) Genannte dient auch zur Kenn- Zeichnung für das Gebiet (3) . Die 6 Zustandsgroßen (p, t,y,h,x* ,v) kennzeichnen das Schneegebiet (3). Das Gas-II-Gebiet (7) liegt außerhalb des Regenwurfeis und wird als Denkmodell dadurch gekennzeichnet, dass dieses durch Isothermen oder Linien gleicher Temperatur gebildet wird, wenn diese aneinander gereiht die Zustanndsflache (7) ergeben als Verbmdungs- oder Mischgeraden zwischen den reinen Komponenten A" und B" . Die Flache ist "windschief", in sich verdreht, die Temperaturlinien von oben betrachtet, verlaufen nicht parallel, wie es Fig.3 zeigt. Wegen der unterschiedlichen Berechnung der Stoffwerte wurde die Tren- nung der beiden Gasgebiete (6,7) vorgenommen. Wenn Feuchtluft mit Sattdunstzusammensetzung erwärmt wird, ergibt sich bei 99,63 °C nur die Änderung, dass die relative Feuchtigkeit φ nicht mehr abnimmt, sondern bei konstantem Wert verharrt, und diese damit als Zustandsgroße φ an einer Aussa- gefahigkeit bedeutungslos wird. Die 5 Zustandsgroßen

(Pft/Y/h/V) kennzeichnen dieses Gebiet (7) damit völlig ausreichend.

Das Regengebiet (8) oberhalb des kritischen Punktes K. Dieses Gebiet unterliegt den gleichen Definitionsgleichun- gen wie das in Fig.l abgebildete Regengebiet (5) und ist als Denkmodell dadurch gekennzeichnet, dass die Linien Sattdunst Y" , Fl ssigkeit B' und Dampf B" in einer Spitze zusammenlaufen, die hier mit Pol P bezeichnet wird. Die Begrenzung des Regengebietes durch die Linie p gibt es nicht, wenn der Druck hoch genug gewählt wird. Für die reinen Komponenten endet der Flussigkeitsnachweis am kritischen Punkt K in Form einer milchigen Masse, ahnlich so, wenn Wetterfrosche vor Nebel mit Sichtweiten unter 50 m warnen. Am kritischen Punkt liegen gleiche Dichten zwischen Flüssigkeit und Dampf vor. Die Nassdampfisothermen zwischen Sattdunst Y" und Fl ssigkeit B' , also d e des Verdunstungsgebietes bleiben bestehen und eine Trennung zwischen der flussigen Phase B' und der Gasphase Y" ist möglich, sobald dafür gesogt wird, daß die Gasphase leichter ist und somit eine Trennung durch die Schwerkraft der Erde ermöglicht wird. Diese Trennung wird durch Zuf hrung eines leichteren Gases erreicht, einem Inertgas, das nicht mit der Flüssigkeit und dem Dampf reagiert, wie beim Edelgas Helium. Wenn experimentell die Polspitze P nicht erreichbar ist, so lasst sich diese möglicherweise durch Extrapolation bestimmen, wenn der Inertgasanteil in Schritten reduziert wird. Es wird hier eingeschätzt, dass flussiges Wasser bis 835 °C existiert und mit Hilfe der Verdunstungsmethode noch sichtbar nachgewiesen werden kann. Für Kohlendioxid liegt der kritische Punkt K bei bei 30,98 °C und 73,77 bar.

Ein nach Anspruch 1 hergestelltes Betrachtungsmodell , dadurch gekennzeichnet, dass das Denkmodell nach Fig. 1 als Korper hergestellt oder als Korper sichtbar in Datenträgern zur Verfugung gestellt wird. Für die Herstellung sollen alle bekannten Fertigungsverfahren möglich sein, so dass Modelle in Draht-, Flachen-, Schichten- oder in 3-D-Puzzle- Ausfuhrung entstehen. Die Drahtausfuhrung erfordert als Beigabe die vervollständigten Korperansichten nach Fig. 2 bis 4, also die Zustandsdiagramme im Maßstab 1:1. Das Drahtmodell ist dadurch gekennzeichnet, dass es als Grundplatte das (h,y) -Diagramm mit nach oben gerichteter Temperaturachse und als abnehmbare Seitenteile die beiden anderen Diagramme enthalt. Die 3 Diagramme sind somit ein Teil des Betrachtungsmodells und sollten auch als Einzelteile in Form von Arbeitsblattern oder auf anderen Datenträgern lieferbar sein. Die Diagramme oder Teilansichten daraus sind dadurch gekennzeichnet, dass die darin enthaltenen Stoffwerte, insbesodere für h und y auf 1 kg Feuchtluft bezogen sind, in recht- oder schiefwinkligen Koordinaten dargestellt werden und die bisherige x-Achse in grafisch korrigierter Form, also mit unterschiedlich langen Teil- stecken dargestellt wird. Das nach Anspruch 1 hergestellte Betrachtungsmodell ist dadurch gekennzeichnet, dass dieses eine Denkhilfe im Erkenntnisprozess der stofflichen Materie in gleicher Weise für Studenten und Professoren ist und als Lehrmittel und Anschauungsobjekt Verwendung findet.

3. Ein nach Anspruch 1 hergestelltes Diagramm, dadurch gekennzeichnet, dass der Regenwürfel mit beliebiger Schnittfläche dargestellt wird und dass alle 3 Koordinatenachsen nach Bild 1 in Form eines (t,h,y) -Diagramms abgebildet sind und den weiteren Kennzeichnungen nach Anspruch 2 folgen.

4. Ein nach Anspruch 1 hergestelltes Tafelwerk, dadurch gekennzeichnet, daß die für die Herstellung des Betrachtungs- modells nach Anspruch 2 einschließlich seiner Teile verwendeten Definitionsgleichungen auch für die Herstellung des Tafelwerkes verwendet werden und mit diesem zu veröffentlichen sind. Das Tafelwerk ist dadurch gekennzeichnet, dass es international abgestimmte Rahmenwerte für das System Luft und Wasser für alle

Zustansgrόßen in Abhängigkeit von der Temperatur t und vom Druck p enthält. Der Temperaturbereich sollte bei t = -150 bis +800 °C liegen bei einem Druckbereich von p = 0,01 bis 10 bar und eiern Bereich für die spezifische Feuchte y = 0 bis 1000 g je kg Feuchtluft.

5. Ein nach Anspruch 1 hergestelltes Computer-Tabellenwerk, dadurch gegennzeichnet, dass dieses auf einem Heimcomputer, z.B. unter Verwendung von Microsoft Windows 9x und

Excel 7.0 lauffähig ist, samtliche für die Berechnung erforderlichen Stoffwerte enthält und in der Lage ist, sobald 3 Eingabewerte eingegeben werden, z.B. (p,t,φ), die restlichen gewünschten 3 Stoffwerte, z.B. (h,y,v) , sofort und ohne Verwendung weiterer Hilfsmittel zur Verfugung gestellt werdem und zwar für alle Zustandsgebiete von Schnee (3) bis Gas II (7) für den im Anspruch 4 genannten Gültigkeitsbereich. Für das Regengebiet (5) und Schneegebiet (3) sind die 3 Messwerte, z,B. (p,t,v) erforderlich, um sofort Aus- kunft über die restlichen 3 Werte (y,h,x' oder x*) zu geben.

6. Ein nach Anspruch 1 entwickeltes Verfahren zur Trennung von Flüssigkeit und Dampf oberhalb des kritischen Punktes K, dadurch gekennzeichnet, dass dieses die Existenz von Flüssigkeit bis weit oberhalb des kritischen Punktes nachweist und dadurch gekennzeichnet ist, daß von dem Verdampfungsgebiet für die beiden Phasen B' und B" des reinen Stoffes in das Verdunstungsgebiet Y" und B' gewechselt wird, die Nassdampfisotherme für das Verdunstungsgebiet bei gleichem Druck tiefer als die Siedetemperatur des reinen Stoffes liegt und der Trenneffekt der beiden Phasen durch Zugabe eines leichten Inertgases nochmals erhöht wird. Dieses Verfahren ist auch dadurch gekennzeichnet, dass die spezifische Feuchte y so weit erhöht werden kann, dass die beiden Nassdamp isothermen sich im Polpunkt P treffen, der Existenzgrenze von Flüssigkeit mit in der Nähe liegendem Siededruck. Dieses Verfahren setzt eine Apparatur voraus, bei der die beiden Phasen - Flüssigkeit B' und Sattdunst Y" - beobachtet werden könnnen und mindestens 3 Zustandswerte zu messen sind, um die restlichen 3 Werte zu berechnen.

7. Ein nach Anspruch 1 entwickeltes Verfahren zur Stoffwerte- korrektur für Feuchtluft ist dadurch gekennzeichnet, dass die bisher verwendeten Stoffwerte für die Enthalpie h in kJ/kg trockene Luft, Volumen v in m³/kg trockene Luft und StoffZusammensetzung x in kg/kg trockene Luft auf Normal- werte - wie im "Internationalens Einheitensystem (SI) " verlangt - durch eine grafische Anpassung erfolgen kann, von x = 0...∞ kg H₂0 je kg trockene Luft (Komponente A) auf y = 0...1 kg H₂0 je kg Feuchtluft (Komponente A+B) wie in Fig.l bis Fig.3 für die StoffZusammensetzung (x,y) mit geometrisch gleich langen Strecken zu sehen ist. Das Wasservolumen wird korrigiert von v = 1...∞ Liter H₂0 je kg Wasser auf v = 1...1 Liter H₂<0 je kg Wasser, wenn warmes Wasser (Komponente A) mit kaltem Wasser (Komponente B) nach den von MOLLIER (1923) und seinen Vordenkern eingeführten "Spezial-Einheiten" vermischt wird.

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GEÄNDERTES BLATT ∑L