WO2000065537A1 - Verfahren und vorrichtung zum ermitteln von interpolierten zwischenwerten eines abgetasteten signals - Google Patents

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WO2000065537A1
WO2000065537A1 PCT/DE2000/001003 DE0001003W WO0065537A1 WO 2000065537 A1 WO2000065537 A1 WO 2000065537A1 DE 0001003 W DE0001003 W DE 0001003W WO 0065537 A1 WO0065537 A1 WO 0065537A1
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output value
bit
adder
value
renaming
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PCT/DE2000/001003
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Andreas Falkenberg
Ulf Niemeyer
Christoph Rohe
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Infineon Technologies Ag
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T3/00—Geometric image transformations in the plane of the image
    • G06T3/40—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting
    • G06T3/4007—Scaling of whole images or parts thereof, e.g. expanding or contracting based on interpolation, e.g. bilinear interpolation
    • G—PHYSICS
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/17—Function evaluation by approximation methods, e.g. inter- or extrapolation, smoothing, least mean square method

Definitions

  • the present invention relates to a method and a device for determining interpolated intermediate values of a sampled signal, in particular a mobile radio signal, according to the preamble of claim 1 and the preamble of claim 11.
  • interpolated intermediate values of a sampled signal is necessary wherever due to certain restrictions only a limited number of samples of the signal are available. For example, the calculation of interpolated values is required at various points in the field of computer graphics or in the field of digital mobile radio. In the field of mobile radio in particular, it is necessary to estimate intermediate values by interpolation, since only a small number of samples are available at certain points for evaluating a received signal.
  • the slope of the curve which is defined by the first derivative at the corresponding point, can be included in the calculation.
  • the slope m is generally for the second degree polynomial mentioned above
  • the object of the present invention is therefore to develop a method and a device for determining interpo- To provide the measured intermediate values of a sampled signal, which enables a determination or calculation of intermediate values in a simple manner and with less hardware expenditure.
  • the present invention relates to the determination or calculation of interpolated intermediate values of a signal in the presence of a special case, which occurs particularly frequently in the mobile radio sector, so that the solution according to the invention can be used almost without restricting generality.
  • the signal is sampled at constant intervals.
  • a simple, optimized hardware implementation of the interpolator is possible, where used several times in several circuit units and divisions are not carried out explicitly, but are realized by moving the data lines or by renaming the corresponding bits, so that no additional hardware is required for this. Multiplications are also not carried out as such, but are replaced by much simpler and cleverly chosen additions.
  • the present invention can be used in particular for the analysis of a digital received signal in digital mobile radio systems, e.g. be used in UMTS terminals (Universal Mobile Telecommunication System).
  • digital mobile radio systems e.g. be used in UMTS terminals (Universal Mobile Telecommunication System).
  • UMTS terminals Universal Mobile Telecommunication System
  • FIG. 3 shows a block diagram of an interpolator according to a first exemplary embodiment of the invention
  • FIG. 4 shows the structure of a first calculation unit shown in FIG. 3,
  • FIG. 5 shows the structure of a second calculation unit shown in FIG. 3,
  • FIG. 6 shows a block diagram of an interpolator according to a second exemplary embodiment of the invention.
  • the known pairs of measured values or samples thus obtained are represented by solid arrows.
  • These known samples are now to be used to reconstruct only a few discrete intermediate values of the corresponding signal curve, which runs through the known samples, which are shown in FIG. 1 by dashed arrows. This is particularly necessary if the signal sampling is not possible with an arbitrarily precise speed or a finite measuring accuracy is required, which is the case with applications in digital mobile radio.
  • the parameter c can thus be replaced by y 2 in the formulas for yi and y 3 , so that after subtracting the resulting formulas, the following expression results:
  • the parameter b sought thus has the value by 3 -y ⁇
  • An interpolator which carries out the calculations shown above thus receives the three known samples yi, y 2 and y 3 at its inputs and outputs six intermediate values as a function thereof, as is also shown in FIG. 1.
  • the circuit structure of the interpolator can be optimized by providing units that are used several times. Furthermore, in the hardware implementations described below, multiplications are not carried out as such, but are replaced by cleverly chosen additions, which are much simpler.
  • the divisions to be carried out can also be carried out by moving the corresponding data lines, ie by renaming or re-evaluating the corresponding bits of the value to be divided, be implemented so that in principle no additional hardware is required for the divisions.
  • FIG. 1 shows a block diagram of a corresponding interpolator 24, to which a known unit 23, which is used to calculate the intermediate values, is used by a scanning unit 23.
  • the interpolator 24 comprises two calculation units 1 and 2, five division or bit renaming units 3-7, eight adders 8-12 and 16-18 and three subtractors 13-15.
  • the interconnection of the individual components can be seen in FIG. 3.
  • the calculation unit 1 is used to calculate the expression y_ + y__ -y 2 , which is required to calculate each intermediate value above.
  • the structure of the calculation unit 1 is shown by way of example in FIG. 4 and essentially comprises an adder 19 and a subtractor 21.
  • the division by 2 is carried out by a bit renaming unit 20 which shifts the output lines of the adder 19 so that the output value of the adder 19 is halved by shifting the bits of the output value of the adder 19 by one position.
  • the calculation unit 2 is used to calculate the expression - -, which is also required to calculate each intermediate value.
  • the structure of the calculation unit 2 is shown in FIG. 5 and essentially comprises a subtractor 22, the output value of which is again halved by a bit renaming unit 23 in that the data output lines of the subtractor 22 are shifted.
  • the circuit thus proposed is suitable for quick calculations, since all intermediate values are calculated in parallel.
  • the present at the inputs known Abtastwer- te Vi, y 2 and y 3 are applied at twice the sampling frequency of the scanning unit 23 to the inputs of the interpolator.
  • a further simplification in terms of hardware can be achieved if only the intermediate values for
  • FIG. 6 Circuit example is shown in Fig. 6, wherein the elements corresponding to the elements shown in Fig. 5 are given the same reference numerals. In this case, however, the scanning unit applies new samples with the sampling frequency to the interpolator 24, so that a calculation must be carried out at each sampling time in order to calculate all the desired intermediate values.
  • the circuit shown in FIG. 6 already manages with the four adders 11-12, 17 and 19 and the four subtractors 14, 15, 21 and 22.
  • Both circuits shown calculate an interpolation, which increases the virtual sampling rate to four times the value.
  • the circuit shown in FIG. 5 supplies six intermediate values in parallel, the inputs of the interpolator being reassigned in every second step, so that the elements provided in the circuit shown in FIG. 5 can work quite slowly.
  • the circuit shown in FIG. 6 on the other hand, three intermediate values are calculated, but the inputs have to be reset with each sampling time.

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Abstract

Zur Ermittlung von interpolierten Zwischenwerten eines abgetasteten Signals, wie z.B. eines digitalen Mobilfunksignals, werden ausgehend von drei bekannten Abtastwerten (x1, y1), (x2, y2) bzw. (x3, y3) des Signals die Parameter a, b und c des Polynoms zweiten Grades y = ax<2> + bx + c ermittelt, so dass Zwischenwerte anhand des Polynoms berechnet werden können. Dabei wird vorausgesetzt, dass das Signal in konstanten Abständen d, insbesondere in auf d = 1 normierten Abständen, abgetastet und dem bekannten mittleren Abtastwert der Abtastzeitpunkt x2 = 0 zugewiesen wird, wodurch eine Berechnung mit geringem Hardwareaufwand möglich wird.

Description

Beschreibung
Verfahren und Vorrichtung zum Ermitteln von interpolierten Zwischenwerten eines abgetasteten Signals
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ermitteln von interpolierten Zwischenwerten eines abgetasteten Signals, insbesondere eines Mobilfunksignals, nach dem Oberbegriff des Anspruches 1 bzw. dem Oberbe- griff des Anspruches 11.
Die Ermittlung von interpolierten Zwischenwerten eines abgetasteten Signals ist überall dort erforderlich, wo aufgrund bestimmter Beschränkungen lediglich eine begrenzte Anzahl von Abtastwerten des Signals vorliegt. So wird beispielsweise die Berechnung von interpolierten Werten an verschiedenen Stellen auf dem Gebiet der Computergrafik oder auch auf dem Gebiet des digitalen Mobilfunks benötigt. Insbesondere auf dem Gebiet des Mobilfunks ist eine Schätzung von Zwischenwerten durch Interpolation notwendig, da nur eine geringe Anzahl von Abtastwerten an bestimmten Stellen zur Auswertung eines Empfangssignals zur Verfügung stehen.
Bei der Interpolation wird im wesentlichen versucht, eine Kurve oder Linie zu ermitteln, welche durch eine bestimmte Anzahl von bekannten Punkten oder Abtastwerten verläuft und dabei stetig ist. Anhand der nunmehr bekannten Linie können anschließend die gewünschten Zwischenwerte ermittelt werden.
Im folgenden wird davon ausgegangen, daß drei Abtastwerte des auszuwertenden Signals bekannt sind, welche durch drei Wertepaare (xi, yi) , (x2, y2) und (x3, y3) darstellbar sind, wobei - wie in Fig. 2 gezeigt ist - die x-Werte dem Abtastzeitpunkt und die y-Werte dem jeweiligen Signalwert entsprechen. Die zeitlichen Abstände zwischen den einzelnen Abtastwerten können unterschiedlich sein. Bei drei bekannten Abtastwerten oder Abtastwertepaaren kann eine Interpolation durch Verwendung des Polynoms zweiten Grades y = ax2 + bx + c durchgeführt werden, da sich mit Hilfe der drei bekannten Wertepaare die drei unbekannten Parameter a, b und c ermitteln lassen. Es muß somit möglichst effizient das folgende Gleichungssystem gelöst werden:
Figure imgf000004_0001
y2 = ax2 + bx2 + c y3 = ax3 2 + bx3 + c
Anhand dieser drei Gleichungen können also die gesuchten Parameter a, b und c ermittelt werden, so daß anschließend mit Hilfe der allgemeinen Beziehung y = ax2 + bx + c jeder belie- bige Zwischenwert berechnet werden kann.
Da meistens mehr als drei Abtastpunkte bekannt sind, wie z.B. gemäß Fig. 2 auch die Wertepaare (x4, y4) und (x5, y5) , werden für jeweils drei bekannte Abtastwerte Teilkurven berechnet, welche anschließend zusammengesetzt werden. Die eine Teilkurve wird dabei anhand der Abtastwerte (Xi, yi) , (x2, y2) und (X3Λ y3) und die andere Teilkurve anhand der Abtastwerte (x3, y3) , (x4, y4) und (x5, y5) berechnet.
Damit an der Schnittstelle (x3, y3) zwischen den beiden Teilkurven keine Knickstelle entsteht, kann dabei die Steilheit der Kurve, welche durch die erste Ableitung an der entsprechenden Stelle definiert ist, in die Berechnung einbezogen werden. Die Steilheit m lautet allgemein für das oben genann- te Polynom zweiten Grades
m = 2ax + b
Die oben beschriebene Vorgehensweise ist relativ aufwendig.
Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Ermitteln von interpo- lierten Zwischenwerten eines abgetasteten Signals bereitzustellen, wodurch eine Ermittlung bzw. Berechnung von Zwischenwerten auf einfache Art und Weise und mit einem geringerem Hardwareaufwand ermöglicht wird.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruches 1 bzw. eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruches 11 gelöst. Die Unteransprüche beschreiben jeweils bevorzugte und vorteilhafte Ausführungsformen der vorliegen- den Erfindung.
Die vorliegende Erfindung betrifft die Ermittlung bzw. Berechnung von interpolierten Zwischenwerten eines Signals bei Vorliegen eines Spezialfalls, der insbesondere im Mobilfunk- bereich häufiger auftritt, so daß die erfindungsgemäße Lösung nahezu ohne Einschränkung der Allgemeinheit angewendet werden kann.
Zum einen wird gemäß der vorliegenden Erfindung davon ausge- gangen, daß das Signal in konstanten Abständen abgetastet wird. Darüber hinaus wird der mittlere Abtastzeitpunkt als x2 = 0 definiert, so daß sich für die unbekannten Parameter a, b und c des zu ermittelnden Polynoms zweiten Grades y = ax2 + bx + c Ausdrücke ergeben, welche mit geringem Auf- wand aus den bekannten Abtastwerten yx, y2 und y3 berechnet werden können.
Eine weitere Vereinfachung kann dadurch erzielt werden, daß der konstante Abstand zwischen den bekannten Abtastzeitpunk- ten auf 1 normiert wird, so daß die Zwischenwerte im Bereich [-1, 1] um x2 = 0 ermittelt werden können. Besonders vorteilhaft ist es, wenn die x-Werte der gewünschten Zwischenwerte derart gewählt werden, daß sich für die entsprechenden y- Werte anhand des ermittelten Polynoms Ausdrücke ergeben, in denen lediglich Quotienten mit als 2er-Potenzen darstellbaren Nennern ergeben. In diesem Fall ist eine einfache optimierte hardwaremäßige Implementierung des Interpolators möglich, wo- bei mehrere Schaltungseinheiten mehrfach genutzt und Divisionen nicht explizit ausgeführt werden, sondern durch Verschieben der Datenleitungen bzw. durch Umbenennungen der entsprechenden Bits realisiert werden, so daß hierfür keine zusätz- liehe Hardware erfoderlich ist. Auch Multiplikationen werden nicht als solche ausgeführt, sondern sind durch viel einfachere und geschickt gewählte Additionen ersetzt.
Die vorliegende Erfindung kann insbesondere zur Analyse eines digitalen Empfangssignals in digitalen Mobilfunksystemen, wie z.B. in UMTS-Endgeräten (Universal Mobile Telecommunication System) eingesetzt werden.
Nachfolgend wird die Erfindung anhand bevorzugter Ausfüh- rungsbeispiele unter Bezugnahme auf die Zeichnung erläutert.
Fig. 1 zeigt eine Darstellung zur Erläuterung der erfindungsgemäßen Vorgehensweise,
Fig. 2 zeigt eine Darstellung zur Erläuterung der herkömmlichen Abtastung und Interpolation eines Signals,
Fig. 3 zeigt ein Blockschaltbild eines Interpolators gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung,
Fig. 4 zeigt den Aufbau einer in Fig. 3 gezeigten ersten Berechnungseinheit,
Fig. 5 zeigt den Aufbau einer in Fig. 3 gezeigten zweiten Be- rechnungseinheit, und
Fig. 6 zeigt ein Blockschaltbild eines Interpolators gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung.
Erfindungsgemäß wird vorausgesetzt, daß - wie in Fig. 1 gezeigt ist - das zu analysierende Signal in konstanten Abständen d abgetastet wird, d.h. es gilt: d = x2 - Xi = 3 - x2
In Fig. 1 sind die somit erhaltenen bekannten Meß- oder Ab- tastwertepaare durch durchgezogene Pfeile dargestellt. Diese bekannten Abtastwerte sollen nunmehr dazu genutzt werden, lediglich einige diskrete Zwischenwerte der entsprechenden Signalkurve, welche durch die bekannten Abtastwerte verläuft, zu rekonstruieren, die in Fig. 1 durch gestrichelte Pfeile dargestellt sind. Dies ist insbesondere dann erforderlich, wenn die Signalabtastung nicht mit einer beliebig genauen Geschwindigkeit möglich oder eine endliche Meßgenauigkeit gefordert ist, was bei Anwendungen im digitalen Mobilfunk der Fall ist.
In Fig. 1 ist der Fall einer vierfachen Uberabtastung dargestellt, d.h. aus den drei benachbarten bekannten Abtastwerten (xi yi) , (x2, y2) und (x3, y3) werden durch Interpolation sechs dazwischenliegende Zwischenwerte berechnet. In einem weiteren Schritt werden die bekannten Wertepaare (Xi, yi) ,
(x2, y2) und (x3, y3) durch (x2, y2) , (x3, y3) und (x4, y4) ersetzt, d.h. drei neue benachbarte Abtastwerte für eine weitere Interpolation verwendet, wobei die neuen Abtastwerte gegenüber den vorhergehenden Abtastwerten um d verschoben sind. Es können dann auf analoge Art und Weise Zwischenwerte zwischen x2 und x4 berechnet werden.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung sind Knickstellen erlaubt, da keine kontinuierliche Funktion erzeugt werden soll.
Als weitere Vereinfachung wird der Abtastzeitpunkt des mittleren Abtastwerts auf x2 = 0 gesetzt. Diese Vereinfachung stellt zusammen mit der Annahme konstanter Abtastabstände keine Einschränkung der Genauigkeit dar.
Aufgrund der obigen Voraussetzungen bzw. Annahmen folgt somit: Xi = -d x2 = 0 x3 = d
Das in der Einleitung vorgestellte Gleichungssystem zur Ermittlung der Parameter a, b und c des Polynoms y = ax2 + bx + c wird somit folgendermaßen vereinfacht:
Figure imgf000008_0001
y2 = c y3 = ad2 + bd + c
Der Parameter c kann somit in den Formeln für yi und y3 durch y2 ersetzt werden, so daß sich nach Subtrahieren der daraus resultierenden Formeln der folgende Ausdruck ergibt:
Figure imgf000008_0002
Der gesuchte Parameter b besitzt somit den Wert b y3 -yι
2d
Durch Einsetzen der nunmehr bekannten Werte für b und c in die obige Gleichung zur Berechnung von yx folgt:
yλ = ad* -^ -d + y2 = ad> -^ - + y2
Für den noch verbliebenen Parameter a des gesuchten Polynoms
zweiten Grades ergibt sich somit a =
Figure imgf000008_0003
Die auf diese Weise erhaltenen Parameter können nunmehr in die Gleichung y = ax2 + bx + c eingesetzt werden, um beliebige Zwischenwerte zu berechnen. Da die Abstände zwischen benachbarten x-Werten per Definition stets gleich sind, kann dieser Abstand auf 1 normiert werden, so daß gilt d = 1.
Die obigen Formeln für die Parameter a, b und c vereinfachen sich demzufolge nochmals wie folgt:
a = —=— -y.
Figure imgf000009_0001
c = y2
Die Berechnung der im Bereich -d und d, d.h. im Bereich zwi- sehen -1 und 1, um x = 0 vorhandenen Zwischenwerte kann somit durch die folgende Formel erfolgen:
^J^^ -Al+^ -HΛ
Eine schaltungstechnische Realisierung der Berechnung von
Zwischenwerten mit Hilfe der letztgenannten Formel wird insbesondere dann einfach, wenn davon ausgegangen wird, daß die zu berechnenden Stellen fixiert sind, d.h. stets die Zwischenwerte an denselben Stellen berechnet werden. Aus noch nachfolgend näher erläuterten Gründen ist es dabei besonders vorteilhaft, die Stellen derart zu wählen, daß sich durch Einsetzen der entsprechenden x-Werte in das obige Polynom für die y-Werte Ausdrücke ergeben, welche lediglich Quotienten aufweisen, deren Nenner durch 2er-Potenzen darstellbar sind.
Gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung wird daher davon ausgegangen, daß die Zwischenwerte stets für die x-
3 J 1 1 1 1 3
Werte - —d , - —d , - —d , —d , —d und — d berechnet werden
4 2 4 4 2 4 sollen. Aufgrund der Voraussetzung d = 1 werden somit die Ab- tastwerte für x = 3 -1 1 1 1 3
— und — berechnet, für 4' ~2' ~4' 4 die sich folgende Werte ergeben:
, 3, 9 ,y_ + y, 3, I__2-LΛ_L g(-4~) = TE(~2~- >-4-T-) +
Figure imgf000010_0001
Ein Interpolator, der die oben dargestellten Berechnungen durchführt, empfängt somit an seinen Eingängen die drei bekannten Abtastwerte yi, y2 und y3 und gibt in Abhängigkeit davon sechs Zwischenwerte aus, wie es auch in Fig. 1 dargestellt ist. Der Schaltungsaufbau des Interpolators kann dadurch optimiert werden, daß Einheiten vorgesehen werden, welche mehrfach genutzt werden. Des weiteren werden in den nachfolgend beschriebenen hardwaremäßigen Realisierungen Multiplikationen nicht als solche ausgeführt, sondern durch geschickt gewählte Additionen, die sehr viel einfacher sind, ersetzt. Da es sich bei den Quotienten der obigen Formeln ausschließlich um Quotienten handelt, deren Nenner sich als 2er-Potenzen darstellen lassen, können darüber hinaus die durchzuführenden Divisionen durch Verschieben der entsprechenden Datenleitungen, d.h. durch eine Umbenennung oder Neubewertung der entsprechenden Bits des zu teilenden Werts, implementiert werden, so daß für die Divisionen im Prinzip keine zusätzliche Hardware erforderlich ist.
In Fig. 1 ist ein Blockschaltbild eines entsprechenden Interpolators 24 dargestellt, dem von einer Abtasteinheit 23 die zur Berechnung der Zwischenwerte benötigten bekannten Ab- tastwerte y*ι, y2 und y3 zugeführt werden, welche von der Abtasteinheit 23 insbesondere durch eine Abtastung des entsprechenden Signals mit konstanten Abständen d = 1 gewonnen worden sind.
Der Interpolator 24 umfaßt zwei Berechnungseinheiten 1 und 2, fünf Divisions- bzw. Bitumbenennungseinheiten 3-7, acht Addierer 8-12 und 16-18 sowie drei Subtrahierer 13-15. Die Ver- schaltung der einzelnen Komponenten kann Fig. 3 entnommen werden.
Die Berechnungseinheit 1 dient zur Berechnung des Ausdrucks y_ +y__ -y2 , der zur Berechnung jedes obigen Zwischenwerts benötigt wird. Der Aufbau der Berechnungseinheit 1 ist bei- spielhaft in Fig. 4 gezeigt und umfaßt im wesentlichen einen Addierer 19 und einen Subtrahierer 21. Die Division durch 2 erfolgt durch eine Bitumbenennungseinheit 20, welche die Ausgangsleitungen des Addierers 19 verschiebt, so daß der Ausgangswert des Addierers 19 halbiert wird, indem die Bits des Ausgabewerts des Addierers 19 um eine Stelle verschoben werden.
Die Berechnungseinheit 2 dient zur Berechnung des Ausdrucks — -, der ebenfalls zur Berechnung jedes Zwischenwerts be- nötigt wird. Der Aufbau der Berechnungseinheit 2 ist in Fig. 5 dargestellt und umfaßt im wesentlichen einen Subtrahierer 22, dessen Ausgangswert erneut von einer Bitumbenennungseinheit 23 dadurch halbiert wird, daß die Datenausgangsleitungen des Subtrahierers 22 verschoben werden.
Die somit vorgeschlagene Schaltung eignet sich für schnelle Berechnungen, da sämtliche Zwischenwerte parallel berechnet werden. Die an den Eingängen anliegenden bekannten Abtastwer- te Vi, y2 und y3 werden mit der doppelten Abtastfrequenz von der Abtasteinheit 23 an die Eingänge des Interpolators angelegt. Eine weitere hardwaremäßige Vereinfachung kann erzielt werden, wenn von dem Interpolator nur die Zwischenwerte für
1 1 1 x = -— , -— und — berechnet werden. Ein entsprechendes
2 4 4 Schaltungsbeispiel ist in Fig. 6 dargestellt, wobei die den in Fig. 5 gezeigten Elemente entsprechenden Elemente mit denselben Bezugszeichen versehen sind. In diesem Fall werden von der Abtasteinheit jedoch neue Abtastwerte mit der Abtastfrequenz an den Interpolator 24 angelegt, so daß zu jedem Ab- tastZeitpunkt eine Berechnung durchgeführt werden muß, um alle gewünschten Zwischenwerte zu berechnen. Die in Fig. 6 gezeigte Schaltung kommt bereits mit den vier Addierern 11-12, 17 und 19 sowie den vier Subtrahierern 14, 15, 21 und 22 aus.
Beide dargestellten Schaltungen berechnen eine Interpolation, wodurch die virtuelle Abtastrate auf den vierfachen Wert erhöht wird. Die in Fig. 5 gezeigte Schaltung liefert parallel sechs Zwischenwerte, wobei in jedem zweiten Schritt die Eingänge des Interpolators neu belegt werden, so daß die bei der in Fig. 5 gezeigten Schaltung vorgesehenen Elemente durchaus langsamer arbeiten können. Bei der in Fig. 6 gezeigten Schaltung werden hingegen drei Zwischenwerte berechnet, wobei jedoch die Eingänge mit jedem Abtastzeitpunkt neu gesetzt werden müssen.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zum Ermitteln von interpolierten Zwischenwerten eines abgetasteten Signals, wobei das Signal abgetastet wird, um mindestens drei bekannte Abtastwerte des Signals in Form von Wertepaaren (xx, yi), (x2, y2) bzw. (x3, y3) zu erhalten, wobei anhand der drei bekannten Abtastwerte die Parameter a, b und c des Polynoms zweiten Grades y = ax2 + bx + c ermit- telt werden, und wobei gewünschte Zwischenwerte nach Ermitteln der Parameter des Polynoms zweiten Grades anhand des Polynoms berechnet werden, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die drei bekannten Abtastwerte durch Abtasten des Signals in konstanten Abständen d erhalten werden, und daß dem mittleren Abtastwert der AbtastZeitpunkt x2 = 0 zugewiesen wird, so daß die gewünschten Zwischenwerte anhand des Polynoms zweiten Grades mit
Figure imgf000013_0001
berechnet werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß der Abstand d zwischen den bekannten Abtastwerten auf d = 1 normiert wird, so daß die gewünschten Zwischenwerte anhand des Polynoms zweiten Grades mit
Figure imgf000013_0002
berechnet werden.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß eine begrenzte Anzahl von diskreten Zwischenwerten anhand des Polynoms zweiten Grades berechnet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2 und 3, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die x-Werte der gewünschten Zwischenwerte derart gewählt werden, daß die davon abhängig durch das Polynom zweiten Grades darstellbaren y-Werte der gewünschten Zwischenwerte lediglich Quotienten mit einer 2er-Potenz als Nenner aufweisen.
5. Verfahren nach Anspruch 4, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die Zwischenwerte anhand des Polynoms zweiten Grades für x = -3/4, x = -1/2, x = -1/4, x = 1/2, x = 1/4 und x = 3/4 berechnet werden.
6. Verfahren nach Anspruch 4, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die Zwischenwerte anhand des Polynoms zweiten Grades für x = -1/2, x = -1/4 und x = 1/4 berechnet werden.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 4-6, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß bei der Berechnung der Zwischenwerte Divisionen mit einem durch eine 2er-Potenz darstellbaren Teiler durch eine Umbenennung der Bits des zu teilenden Werts realisiert werden.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 4-7, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß bei der Berechnung der Zwischenwerte Multiplikationen durch entsprechende Additionen von Quotienten, deren Nenner durch 2er-Potenzen darstellbar sind, realisiert werden.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß interpolierte Zwischenwerte eines abgetasteten digitalen Mobilfunksignals ermittelt werden.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß nach der Ermittlung der interpolierten Zwischenwerte ausgehend von den drei bekannten Abtastwerten das Verfahren nochmals für drei bekannte Abtastwerte wiederholt wird, deren Abtastzeitpunkte gegenüber den vorhergehenden drei bekannten Abtastwerten um d verschoben sind.
11. Vorrichtung zum Ermitteln von interpolierten Zwischenwer- ten eines abgetasteten Signals, wobei der Vorrichtung (24) mindestens drei bekannte Abtastwerte des Signals, welche in Form von Wertepaaren (xi, yi) , (x2, yz) bzw. (x3, y3) darstellbar sind, zugeführt werden, und wobei die Vorrichtung derart ausgestaltet ist, daß sie anhand der drei bekannten Abtastwerte die Parameter a, b und c des Polynoms zweiten Grades y = ax + bx + c ermittelt und anschließend gewünschte Zwischenwerte anhand des Polynoms berechnet, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die Vorrichtung (24) derart ausgestaltet ist, daß sie die gewünschten Zwischenwerte anhand des Polynoms zweiten Grades mit y,+ , — y -~—yι -y2 y3-y a = -p, , b= und c = y d 2d berechnet, wobei d einen konstanten zeitlichen Abstand zwi- sehen den der Vorrichtung (24) zugeführten bekannten Abtastwerten (xi, yi), (x2, y2) bzw. (x3, y3) bezeichnet.
12. Vorrichtung nach Anspruch 11, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die Vorrichtung (24) derart ausgestaltet ist, daß sie die gewünschten Zwischenwerte anhand des Polynoms zweiten Grades für d = 1 mit
a „ = — y +-—yι -y2, b = — y ~-—y und c = y berechnet und eine erste Berechnungseinheit (1) zum Berechnen des Werts τ +y3 y2 und eine zweite Berechnungseinheit (2)
zum Berechnen des Werts —-— umfaßt.
13. Vorrichtung nach Anspruch 12, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die erste Berechnungseinheit (1) einen Addierer (19), einen Bitumbenenner (20) und einen Subtrahierer (21) umfaßt, wobei der Addierer (19) als Eingangssignale die bekannten Ab- tastwerte yi und y3 empfängt und addiert, wobei der Bitumbenenner (20) eine Umbenennung der Bits des Ausgabewerts des Addierers (19) derart vornimmt, daß der Ausgabewert des Addierers (19) halbiert wird, und wobei der Subtrahierer (21) als Eingangssignale das Ausgangs- signal des Bitumbenenners (20) und den bekannten Abtastwert y2 empfängt und subtrahiert.
14. Vorrichtung nach Anspruch 12 oder 13, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die zweite Berechnungseinheit (2) einen Subtrahierer (22) und einen Bitumbenenner (23) umfaßt, wobei der Subtrahierer (22) als Eingangssignale die bekannten Abtastwerte y3 und y1 empfängt und subtrahiert, und wobei der Bitumbenenner (23) eine Umbenennung der Bits des Ausgabewerts des Subtrahierers (22) derart vornimmt, daß der Ausgabewert des Subtrahierers (22) halbiert wird.
15. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 12-14, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die Vorrichtung (24) derart ausgestaltet ist, daß sie die Zwischenwerte anhand des Polynoms zweiten Grades für x = - 3/4, x = -1/2, x = -1/4, x = 1/2, x = 1/4 und x = 3/4 berechnet.
16. Vorrichtung nach Anspruch 13, 14 und 15, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die Vorrichtung (24) eine erste Bitumbenennungseinrich- tung (3-5) und eine zweite Bitumbenennungseinrichtung (6, 7) sowie erste bis achte Addierer (8-12, 16-18) und erste bis dritte Subtrahierer (13-15) umfaßt, wobei die erste Bitumbenennungseinrichtung (3-5) derart ausgestaltet ist, daß sie eine Umbenennung der Bits des Ausgabewerts der ersten Berechnungseinheit (1) derart vornimmt, daß von der ersten Bitumbenennungseinrichtung (3-5) ein erster, zweiter und dritter Ausgabewert ausgegeben werden, wobei der erste Ausgabewert der Hälfte des Ausgabewerts der ersten Berechnungseinheit (1), der zweite Ausgabewert dem Ausgabewert der ersten Berechnungseinheit (1) dividiert durch 4 und der dritte Ausgabewert dem Ausgabewert der ersten Berechnungseinheit (1) dividiert durch 16 entspricht, wobei die zweite Bitumbenennungseinrichtung (6, 7) derart ausgestaltet ist, daß sie eine Umbenennung der Bits des Ausgabewerts der zweiten Berechnungseinheit (2) derart vornimmt, daß von der zweiten Bitumbenennungseinrichtung (6, 7) ein erster und ein zweiter Ausgabewert ausgegeben werden, wobei der erste Ausgabewert der Hälfte des Ausgabewerts der zweiten Berechnungseinheit (2) und der zweite Ausgabewert dem Ausgabewert der zweiten Berechnungseinheit (2) dividiert durch 4 entspricht, wobei der erste Addierer (8) den ersten und dritten Ausgabe- wert der ersten Bitumbenennungseinrichtung (3-5) addiert, wobei der zweite Addierer (9) den ersten und zweiten Ausgabewert der zweiten Bitumbenennungseinrichtung (6, 7) addiert, wobei der dritte Addierer (10) den Ausgabewert des ersten Addierers (8) und den bekannten Abtastwert y3 addiert, wobei der vierte Addierer (11) den zweiten Ausgabewert der ersten Bitumbenennungseinrichtung (3-5) und den bekannten Ab- tastwert y3 addiert, wobei der fünfte Addierer (12) den dritten Ausgabewert der ersten Bitumbenennungseinrichtung (3-5) und den bekannten Ab- tastwert y3 addiert, wobei der erste Subtrahierer (13) den Ausgabewert des zweiten Addierers (9) von dem Ausgabewert des dritten Addierers (10) subtrahiert und den gewünschten Zwischenwert für x = -3/4 ausgibt, wobei der zweite Subtrahierer (14) den ersten Ausgabewert der zweiten Bitumbenennungseinrichtung (6, 7) von dem Ausgabewert des vierten Addierers (11) subtrahiert und den gewünschten Zwischenwert für x = -1/2 ausgibt, wobei der dritte Subtrahierer (15) den zweiten Ausgabewert der zweiten Bitumbenennungseinrichtung (6, 7) von dem Ausgabewert des fünften Addierers (12) subtrahiert und den ge- wünschten Zwischenwert für x = -1/4 ausgibt, wobei der sechste Addierer (16) den ersten Ausgabewert der zweiten Bitumbenennungseinrichtung (6, 7) und den Ausgabewert des vierten Addierers (11) addiert und den gewünschten Zwischenwert für x = 1/2 ausgibt, wobei der siebte Addierer (17) den zweiten Ausgabewert der zweiten Bitumbenennungseinrichtung (6, 7) und den Ausgabewert des fünften Addierers (12) addiert und den gewünschten Zwischenwert für x = 1/4 ausgibt, und wobei der achte Addierer (18) den Ausgabewert des zweiten Ad- dierers (9) und den Ausgabewert des dritten Addierers (10) addiert und den gewünschten Zwischenwert für x = 3/4 ausgibt.
17. Vorrichtung nach Anspruch 13 oder 14, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die Vorrichtung (24) derart ausgestaltet ist, daß sie die Zwischenwerte anhand des Polynoms zweiten Grades für x = - 1/2, x = -1/4 und x = 1/4 berechnet.
18. Vorrichtung nach Anspruch 13, 14 und 17, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß die Vorrichtung (24) eine erste Bitumbenennungseinrichtung (4, 5) und eine zweite Bitumbenennungseinrichtung (6, 7) sowie erste bis dritte Addierer (11, 12, 17) und einen ersten und einen zweiten Subtrahierer (14, 15) umfaßt, wobei die erste Bitumbenennungseinrichtung (4, 5) derart ausgestaltet ist, daß sie eine Umbenennung der Bits des Ausgabewerts der ersten Berechnungseinheit (1) derart vornimmt, daß von der ersten Bitumbenennungseinrichtung (4, 5) ein erster und ein zweiter Ausgabewert ausgegeben werden, wobei der erste Ausgabewert dem Ausgabewert der ersten Berechnungseinheit (1) dividiert durch 4 und der zweite Ausgabewert dem Ausgabe- wert der ersten Berechnungseinheit (1) dividiert durch 16 entspricht, wobei die zweite Bitumbenennungseinrichtung (6,7) derart ausgestaltet ist, daß sie eine Umbenennung der Bits des Ausgabewerts der zweiten Berechnungseinheit (2) derart vornimmt, daß von der zweiten Bitumbenennungseinrichtung (6, 7) ein erster und ein zweiter Ausgabewert ausgegeben werden, wobei der erste Ausgabewert der Hälfte des Ausgabewerts der zweiten Berechnungseinheit (2) und der zweite Ausgabewert dem Ausgabewert der zweiten Berechnungseinheit (2) dividiert durch 4 entspricht, wobei der erste Addierer (11) den ersten Ausgabewert der ersten Bitumbenennungseinrichtung (4, 5) und den bekannten Ab- tastwert y3 addiert, wobei der zweite Addierer (12) den zweiten Ausgabewert der ersten Bitumbenennungseinrichtung (4, 5) und den bekannten Abtastwert y3 addiert, wobei der erste Subtrahierer (14) den ersten Ausgabewert der zweiten Bitumbenennungseinrichtung (6, 7) von dem Ausgabewert des ersten Addierers (11) subtrahiert und den gewünschten Zwischenwert für x = -1/2 ausgibt, wobei der zweite Subtrahierer (15) den zweiten Ausgabewert der zweiten Bitumbenennungseinrichtung (6, 7) von dem Ausgabewert des zweiten Addierers (12) subtrahiert und den gewünschten Zwischenwert für x = -1/4 ausgibt, und wobei der dritte Addierer (17) den zweiten Ausgabewert der zweiten Bitumbenennungseinrichtung (6, 7) und den Ausgabewert des zweiten Addierers (12) addiert und den gewünschten Zwischenwert für x = 1/4 ausgibt.
19. Verwendung einer Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11- 18 zur Ermittlung von interpolierten Zwischenwerten eines abgetasteten digitalen Mobilfunksignals.
20. Verwendung nach Anspruch 19, d a d u r c h g e k e n n z e i c h n e t, daß eine Abtasteinrichtung (23) zur Erzeugung der bekannten Abtastwerte das digitale Mobilfunksignal in konstanten zeitlichen Abständen d abtastet, wobei der Abstand d auf d = 1 normiert wird, um die bekannten Abtastwerte zu erhalten, und daß dem mittleren Abtastwert der somit erhaltenen bekannten Abtastwerte der Abtastzeitpunkt x2 = 0 zugewiesen wird.
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