JP2002543644A - サンプリング信号を補間する中間値を求める方法および装置 - Google Patents
サンプリング信号を補間する中間値を求める方法および装置Info
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Abstract
(57)【要約】
サンプリング信号、例えばディジタル移動無線信号を補間する中間値を求めるために、信号の既知の３つのサンプリング値（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、（ｘ３，ｙ３）に基づいて２次の多項式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃのパラメータａ，ｂ，ｃが求められ、中間値は多項式に則して計算される。その際に信号は一定の間隔ｄ、特にｄ＝１へ正規化された間隔でサンプリングされ、既知の中央のサンプリング値にサンプリング時点ｘ２＝０が割り当てられ、これにより僅かなコストでの計算が可能となる。
Description
【０００１】 本発明は、請求項１または請求項１１の上位概念記載のサンプリング信号を補
間する中間値を求める方法および装置に関する。
間する中間値を求める方法および装置に関する。
【０００２】 サンプリング信号を補間する中間値を求める手段は、所定の条件に基づいて所
定数の信号サンプリング値のみが存在するところではどこでも必要となる。例え
ば種々の位置での補間値の計算はコンピュータグラフィクスの分野またはディジ
タル移動無線の分野で要求される。特に移動無線の分野では補間による中間値の
評価が必要である。なぜならこの場合所定の位置での僅かな数のサンプリング値
しか受信信号の評価に使用できないからである。
定数の信号サンプリング値のみが存在するところではどこでも必要となる。例え
ば種々の位置での補間値の計算はコンピュータグラフィクスの分野またはディジ
タル移動無線の分野で要求される。特に移動無線の分野では補間による中間値の
評価が必要である。なぜならこの場合所定の位置での僅かな数のサンプリング値
しか受信信号の評価に使用できないからである。
【０００３】 補間の際には主として所定数の既知の点またはサンプリング値を通って延在す
る一定の曲線または直線を求めることが試みられる。このような既知の線に則し
て、さらに所望の中間値を求めることができる。
る一定の曲線または直線を求めることが試みられる。このような既知の線に則し
て、さらに所望の中間値を求めることができる。
【０００４】 続いて評価すべき信号の３つのサンプリング値が既知となる。評価すべき信号
は３つの値の組（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、（ｘ３，ｙ３）によって表さ
れ、ここで図２に示されているようにｘ値はサンプリング時点に相応し、ｙ値は
それぞれの信号値に相応する。個々のサンプリング値の時間間隔は異なっていて
よい。
は３つの値の組（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、（ｘ３，ｙ３）によって表さ
れ、ここで図２に示されているようにｘ値はサンプリング時点に相応し、ｙ値は
それぞれの信号値に相応する。個々のサンプリング値の時間間隔は異なっていて
よい。
【０００５】 既知の３つのサンプリング値またはサンプリング値の組について２次の多項式 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ を用いた補間を行うことができる。これは既知の３つの値の組を用いれば未知の
３つのパラメータａ，ｂ，ｃを求めることができるからである。したがって最も
効率的に次式の系の解が得られる。
３つのパラメータａ，ｂ，ｃを求めることができるからである。したがって最も
効率的に次式の系の解が得られる。
【０００６】 ｙ１＝ａｘ１ ２＋ｂｘ１＋ｃ ｙ２＝ａｘ２ ２＋ｂｘ２＋ｃ ｙ３＝ａｘ３ ２＋ｂｘ３＋ｃ これら３つの式に基づいて探索すべきパラメータａ，ｂ，ｃを求めることができ
、さらに一般式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃを用いて任意のそれぞれの中間値を計算す
ることができる。
、さらに一般式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃを用いて任意のそれぞれの中間値を計算す
ることができる。
【０００７】 例えば図２で値の組（ｘ４，ｙ４）、（ｘ５，ｙ５）が示されているように、
大抵の場合に３つ以上のサンプリング値が既知となるので、それぞれ既知の３つ
のサンプリング値に対して部分曲線が計算され、これらがさらに統合される。こ
の場合１つの部分曲線はサンプリング値（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、（ｘ ３ ，ｙ３）に則して計算され、別の部分曲線は（ｘ３，ｙ３）、（ｘ４，ｙ４）
、（ｘ５，ｙ５）に則して計算される。
大抵の場合に３つ以上のサンプリング値が既知となるので、それぞれ既知の３つ
のサンプリング値に対して部分曲線が計算され、これらがさらに統合される。こ
の場合１つの部分曲線はサンプリング値（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、（ｘ ３ ，ｙ３）に則して計算され、別の部分曲線は（ｘ３，ｙ３）、（ｘ４，ｙ４）
、（ｘ５，ｙ５）に則して計算される。
【０００８】 ２つの部分曲線間の交差位置（ｘ３，ｙ３）で折れが生じないようにするため
に、ここでは相応の位置での第１の導関数によって定義される曲線の傾きを計算
に導入することができる。傾きｍは一般に上述の２次の多項式に対して ｍ＝２ａｘ＋ｂ となる。
に、ここでは相応の位置での第１の導関数によって定義される曲線の傾きを計算
に導入することができる。傾きｍは一般に上述の２次の多項式に対して ｍ＝２ａｘ＋ｂ となる。
【０００９】 ただしここまで説明した手法は比較的煩雑である。
【００１０】 したがって本発明の課題は、サンプリング信号を補間する中間値を求める方法
および装置を提供して、中間値の算出ないし計算を簡単に小さなハードウェアコ
ストで行えるようにすることである。
および装置を提供して、中間値の算出ないし計算を簡単に小さなハードウェアコ
ストで行えるようにすることである。
【００１１】 この課題は請求項１または請求項１１記載の方法および装置により解決される
。従属請求項にはそれぞれ本発明の有利な実施形態が記載されている。
。従属請求項にはそれぞれ本発明の有利な実施形態が記載されている。
【００１２】 本発明は特に移動無線分野でしばしば発生するケースでのサンプリング信号を
補間する中間値を求める方法および装置に関しているが、本発明の解決手段はほ
とんど制限なしに一般に適用可能である。
補間する中間値を求める方法および装置に関しているが、本発明の解決手段はほ
とんど制限なしに一般に適用可能である。
【００１３】 一方では本発明は信号が一定の間隔でサンプリングされることを前提としてい
る。さらに中央のサンプリング時点はｘ２＝０と定義され、求めるべき２次の多
項式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃの未知のパラメータａ，ｂ，ｃに対して、僅かなコス
トで既知のサンプリング値ｙ１，ｙ２，ｙ３から計算可能な記述が得られる。
る。さらに中央のサンプリング時点はｘ２＝０と定義され、求めるべき２次の多
項式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃの未知のパラメータａ，ｂ，ｃに対して、僅かなコス
トで既知のサンプリング値ｙ１，ｙ２，ｙ３から計算可能な記述が得られる。
【００１４】 既知のサンプリング時点を１へ正規化することにより更なる簡単化が達成され
、ｘ２＝０の周囲の領域［−１，１］での中間値が求められる。特に有利には、
所望の中間値のｘ値に依存するｙ値に対して２の累乗によって表される分母を有
する商のみが得られるように所望の中間値のｘ値が選択される。この場合ハード
ウェア的に最適な補間器が簡単に実現される。その際に複数の回路ユニットが多
重に利用され、除算は明確に行われるのではなく、データ線路のシフトないし相
応のビットのリネーミングにより実現されるので、付加的なハードウェアは必要
ない。乗算もそれ自体として行われるのではなく、簡単かつ巧妙に選択された加
算を多数回行うことによって置換される。
、ｘ２＝０の周囲の領域［−１，１］での中間値が求められる。特に有利には、
所望の中間値のｘ値に依存するｙ値に対して２の累乗によって表される分母を有
する商のみが得られるように所望の中間値のｘ値が選択される。この場合ハード
ウェア的に最適な補間器が簡単に実現される。その際に複数の回路ユニットが多
重に利用され、除算は明確に行われるのではなく、データ線路のシフトないし相
応のビットのリネーミングにより実現されるので、付加的なハードウェアは必要
ない。乗算もそれ自体として行われるのではなく、簡単かつ巧妙に選択された加
算を多数回行うことによって置換される。
【００１５】 本発明は特にディジタル移動無線システムでのディジタルの受信信号、例えば
ＵＭＴＳ端末装置（Universal Mobile Telecommunication System）での受信信
号の解析に使用される。
ＵＭＴＳ端末装置（Universal Mobile Telecommunication System）での受信信
号の解析に使用される。
【００１６】 以下に本発明を有利な実施例に則して図を参照しながら説明する。図１には本
発明の方法の説明図が示されている。図２には従来の信号のサンプリングおよび
補間の説明図が示されている。図３には本発明の第１の実施例による補間器のブ
ロック回路図が示されている。図４には図３に示された第１の計算ユニットの構
造が示されている。図５には図３に示された第２の計算ユニットの構造が示され
ている。図６には本発明の第２の実施例による補間器のブロック回路図が示され
ている。
発明の方法の説明図が示されている。図２には従来の信号のサンプリングおよび
補間の説明図が示されている。図３には本発明の第１の実施例による補間器のブ
ロック回路図が示されている。図４には図３に示された第１の計算ユニットの構
造が示されている。図５には図３に示された第２の計算ユニットの構造が示され
ている。図６には本発明の第２の実施例による補間器のブロック回路図が示され
ている。
【００１７】 本発明では、図１に示されているように、解析すべき信号が一定の間隔ｄでサ
ンプリングされることが前提となっている。つまり ｄ＝ｘ３−ｘ１＝ｘ３−ｘ２ である。
ンプリングされることが前提となっている。つまり ｄ＝ｘ３−ｘ１＝ｘ３−ｘ２ である。
【００１８】 図１にはこのようにして得られた既知の測定値の組またはサンプリング値の組
が実線の矢印で示されている。既知のサンプリング値は相応の既知のサンプリン
グ値を通って延在する信号曲線のうち離散的な幾つかの中間値のみを再構成する
ために用いられる。これは図１では破線の矢印によって示されている。これは特
に信号サンプリングを任意の正確な速度で行うことができない場合、または有限
の測定精度が要求される場合に必要となり、ディジタル移動無線での適用のケー
スがそれである。
が実線の矢印で示されている。既知のサンプリング値は相応の既知のサンプリン
グ値を通って延在する信号曲線のうち離散的な幾つかの中間値のみを再構成する
ために用いられる。これは図１では破線の矢印によって示されている。これは特
に信号サンプリングを任意の正確な速度で行うことができない場合、または有限
の測定精度が要求される場合に必要となり、ディジタル移動無線での適用のケー
スがそれである。
【００１９】 図１には４倍のオーバーサンプリングの実施例が示されている。すなわち隣接
する既知の３つのサンプリング値（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、（ｘ３，ｙ ３ ）から補間によりその間に位置する６つの中間値が計算される。更なるステッ
プでは既知の値の組（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、（ｘ３，ｙ３）が（ｘ２ ，ｙ２）、（ｘ３，ｙ３）、（ｘ４，ｙ４）によって置換され、隣接する新たな
３つのサンプリング値が更なる補間に対して使用される。その際に新たなサンプ
リング値は先行のサンプリング値に対してｄだけシフトされている。この場合ア
ナログの手法でｘ２とｘ４との間の中間値が計算される。
する既知の３つのサンプリング値（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、（ｘ３，ｙ ３ ）から補間によりその間に位置する６つの中間値が計算される。更なるステッ
プでは既知の値の組（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、（ｘ３，ｙ３）が（ｘ２ ，ｙ２）、（ｘ３，ｙ３）、（ｘ４，ｙ４）によって置換され、隣接する新たな
３つのサンプリング値が更なる補間に対して使用される。その際に新たなサンプ
リング値は先行のサンプリング値に対してｄだけシフトされている。この場合ア
ナログの手法でｘ２とｘ４との間の中間値が計算される。
【００２０】 本発明は連続関数を形成しようとするするものではないので折れ位置も許容さ
れる。
れる。
【００２１】 更なる簡単化手段として中央のサンプリング値のサンプリング時点をｘ２＝０
へセットすることが挙げられる。こうした簡単化手段は一定のサンプリング間隔
を採用することとともに精度を制限することにはならない。
へセットすることが挙げられる。こうした簡単化手段は一定のサンプリング間隔
を採用することとともに精度を制限することにはならない。
【００２２】 上述の条件ないし仮定に基づいて、 ｘ１＝−ｄ ｘ２＝０ ｘ３＝ｄ が得られる。
【００２３】 したがって最初に示された多項式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃのパラメータａ，ｂ，
ｃを求める式の系は次のように簡単化される。すなわち ｙ１＝ａｄ２−ｂｄ＋ｃ ｙ２＝ｃ ｙ３＝ａｄ２＋ｂｄ＋ｃ となる。
ｃを求める式の系は次のように簡単化される。すなわち ｙ１＝ａｄ２−ｂｄ＋ｃ ｙ２＝ｃ ｙ３＝ａｄ２＋ｂｄ＋ｃ となる。
【００２４】 したがってパラメータｃはｙ１，ｙ３の式においてｙ２により置換され、ここ
から得られた式を減算した後、次の記述が得られる。すなわち ｙ３−ｙ１＝２ｂｄ となり、探索されたパラメータｂの値は ｂ＝（ｙ３−ｙ１）／２ｄ となる。
から得られた式を減算した後、次の記述が得られる。すなわち ｙ３−ｙ１＝２ｂｄ となり、探索されたパラメータｂの値は ｂ＝（ｙ３−ｙ１）／２ｄ となる。
【００２５】 こうして既知となったｂ，ｃの値を上述のｙ１の式に代入することにより、 ｙ１＝ａｄ２−（ｙ３−ｙ１）ｄ／２ｄ＋ｙ２ ＝ａｄ２−（ｙ３−ｙ１）／２＋ｙ２ が得られる。したがって２次の多項式で探索されている残りのパラメータａに対
しては ａ＝［ｙ１＋（ｙ３−ｙ１）／２−ｙ２］／ｄ２ が得られる。
しては ａ＝［ｙ１＋（ｙ３−ｙ１）／２−ｙ２］／ｄ２ が得られる。
【００２６】 このようにして得られたパラメータを今度は式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃに代入し
、任意の中間値を計算する。
、任意の中間値を計算する。
【００２７】 隣接するｘ値の間の間隔は定義ごとにつねに一定であるので、この間隔は１へ
正規化され、したがってｄ＝１である。
正規化され、したがってｄ＝１である。
【００２８】 パラメータａ，ｂ，ｃの上述の式はこれによりさらに簡単化される。すなわち ａ＝（ｙ１＋ｙ３）／２−ｙ２ ｂ＝（ｙ３−ｙ１）／２ ｃ＝ｙ２ となる。
【００２９】 したがってｘ２＝０の周囲の−ｄからｄの領域および−１から１の領域に存在
する中間値の計算は次式により行われる。すなわち ｙ＝ｇ（ｘ） ＝ｘ２［（ｙ１＋ｙ３）／２−ｙ２］＋ｘ［（ｙ３−ｙ１）／２］＋ｙ２ が成り立つ。
する中間値の計算は次式により行われる。すなわち ｙ＝ｇ（ｘ） ＝ｘ２［（ｙ１＋ｙ３）／２−ｙ２］＋ｘ［（ｙ３−ｙ１）／２］＋ｙ２ が成り立つ。
【００３０】 最後に挙げた式を用いた中間値の計算の回路技術上の実現手段は、特に簡単に
は計算すべき位置を固定することに基づいている。すなわちつねに同じ位置の中
間値を計算する。この理由は後に詳細に説明するが、ここから特に有利には、相
応のｘ値を上述のｙ値の多項式に代入することにより、分母が２の累乗で表され
る商のみの記述が得られるように位置が選定される。
は計算すべき位置を固定することに基づいている。すなわちつねに同じ位置の中
間値を計算する。この理由は後に詳細に説明するが、ここから特に有利には、相
応のｘ値を上述のｙ値の多項式に代入することにより、分母が２の累乗で表され
る商のみの記述が得られるように位置が選定される。
【００３１】 したがって本発明の第１の実施例によれば、中間値はつねにｘ値−３／４ｄ，
−１／２ｄ，−１／４ｄ，１／４ｄ，１／２ｄ，３／４ｄに対して計算される。
ｄ＝１という前提に基づいてｘ＝−３／４，−１／２，−１／４，１／４，１／
２，３／４に対するサンプリング値が計算され、次の値が得られる。
−１／２ｄ，−１／４ｄ，１／４ｄ，１／２ｄ，３／４ｄに対して計算される。
ｄ＝１という前提に基づいてｘ＝−３／４，−１／２，−１／４，１／４，１／
２，３／４に対するサンプリング値が計算され、次の値が得られる。
【００３２】
【数１】
【００３３】 上述の計算を行う補間器は入力側で既知の３つのサンプリング値ｙ１，ｙ２，
ｙ３を受け取り、これに相応に図１に示されているような６つの中間値を出力す
る。補間器の回路構造は多重に利用されるユニットを設けることにより最適化さ
れる。さらに後述するハードウェアの実現形態では、乗算はそれ自体として行わ
れるのではなく、巧妙に選択された簡単な加算を多数回行うことにより置換され
る。上述の式の商はもっぱらその分母が２の累乗で表されるものであるので、さ
らに、行うべき除算を相応のデータ線路のシフトによって行うことができる。つ
まり除算すべき値の相応のビットのリネーミングまたは再評価により、除算に対
して基本的には付加的なハードウェアが必要とならない。
ｙ３を受け取り、これに相応に図１に示されているような６つの中間値を出力す
る。補間器の回路構造は多重に利用されるユニットを設けることにより最適化さ
れる。さらに後述するハードウェアの実現形態では、乗算はそれ自体として行わ
れるのではなく、巧妙に選択された簡単な加算を多数回行うことにより置換され
る。上述の式の商はもっぱらその分母が２の累乗で表されるものであるので、さ
らに、行うべき除算を相応のデータ線路のシフトによって行うことができる。つ
まり除算すべき値の相応のビットのリネーミングまたは再評価により、除算に対
して基本的には付加的なハードウェアが必要とならない。
【００３４】 図１には相応の補間器２４のブロック回路図が示されている。補間器にはサン
プリングユニット２３から中間値の計算に必要な既知のサンプリング値ｙ１，ｙ ２ ，ｙ３が供給される。これらの値はサンプリングユニット２３から特に相応の
信号を一定の間隔ｄ＝１でサンプリングすることにより得られたものである。
プリングユニット２３から中間値の計算に必要な既知のサンプリング値ｙ１，ｙ ２ ，ｙ３が供給される。これらの値はサンプリングユニット２３から特に相応の
信号を一定の間隔ｄ＝１でサンプリングすることにより得られたものである。
【００３５】 補間器２４は２つの計算ユニット１，２と、５つの除算ないしビットリネーミ
ングユニット３〜７と、８つの加算器８〜１２，１６〜１８と３つの減算器１３
〜１５とを有している。個々のコンポーネント間の配線は図３に示されている。
ングユニット３〜７と、８つの加算器８〜１２，１６〜１８と３つの減算器１３
〜１５とを有している。個々のコンポーネント間の配線は図３に示されている。
【００３６】 計算ユニット１は上述のそれぞれの中間値を計算するのに必要な記述（ｙ１＋
ｙ３）２−ｙ２を計算するために用いられる。計算ユニット１の構造の実施例は
図４に示されており、この計算ユニットは主として加算器１９と減算器２１とを
有している。２での除算はビットリネーミングユニット２０により行われ、この
ユニットは加算器１９の出力線路をシフトする。したがって加算器１９の出力値
のビットを１位置シフトすることにより加算器１９の出力値が１／２となる。
ｙ３）２−ｙ２を計算するために用いられる。計算ユニット１の構造の実施例は
図４に示されており、この計算ユニットは主として加算器１９と減算器２１とを
有している。２での除算はビットリネーミングユニット２０により行われ、この
ユニットは加算器１９の出力線路をシフトする。したがって加算器１９の出力値
のビットを１位置シフトすることにより加算器１９の出力値が１／２となる。
【００３７】 計算ユニット２は上述のそれぞれの中間値を計算するのに必要な記述（ｙ３−
ｙ１）／２を計算するために用いられる。計算ユニット２の構造の実施例は図５
に示されており、この計算ユニットは主として減算器２２を有している。減算器
の出力値は新たにビットリネーミングユニット２３によって１／２にされる。こ
れは減算器２２のデータ出力線路をシフトすることにより行われる。
ｙ１）／２を計算するために用いられる。計算ユニット２の構造の実施例は図５
に示されており、この計算ユニットは主として減算器２２を有している。減算器
の出力値は新たにビットリネーミングユニット２３によって１／２にされる。こ
れは減算器２２のデータ出力線路をシフトすることにより行われる。
【００３８】 上で提案した回路は全中間値を並列計算するので迅速な計算に適している。入
力側に印加される既知のサンプリング値ｙ１，ｙ２，ｙ３にはサンプリングユニ
ット２３からの２倍のサンプリング周波数が補間器の入力側へ加えられる。
力側に印加される既知のサンプリング値ｙ１，ｙ２，ｙ３にはサンプリングユニ
ット２３からの２倍のサンプリング周波数が補間器の入力側へ加えられる。
【００３９】 更なるハードウェア上の簡単化は補間器によってｘ＝−１／２，−１／４，１
／４に対する中間値のみを計算することにより達成される。相応の回路の実施例
が図６に示されている。ここでは図５に示されたコンポーネントに相応するコン
ポーネントには同じ参照番号が付されている。この実施例ではサンプリングユニ
ットから所定のサンプリング周波数による新たなサンプリング値が補間器２４へ
印加され、各サンプリング時点で計算が行われて所望の全ての中間値が計算され
る。図６に示された回路は３つの加算器１１，１２，１７および計算ユニット内
の加算器１９と２つの減算器１４，１５および計算ユニット内の減算器２１，２
２とを有している。
／４に対する中間値のみを計算することにより達成される。相応の回路の実施例
が図６に示されている。ここでは図５に示されたコンポーネントに相応するコン
ポーネントには同じ参照番号が付されている。この実施例ではサンプリングユニ
ットから所定のサンプリング周波数による新たなサンプリング値が補間器２４へ
印加され、各サンプリング時点で計算が行われて所望の全ての中間値が計算され
る。図６に示された回路は３つの加算器１１，１２，１７および計算ユニット内
の加算器１９と２つの減算器１４，１５および計算ユニット内の減算器２１，２
２とを有している。
【００４０】 図示の２つの回路は補間を計算し、これによりヴァーチャルなサンプリングレ
ートが４倍の値へ高められる。図５に示された回路は並列に６つの中間値を送出
し、その際にそれぞれ第２のステップで補間器の入力側が新たに割り当てられる
ので、図５に示された回路に設けられたコンポーネントは一貫して緩慢に動作す
ることができる。図６に示された回路ではこれに対して３つの中間値が計算され
、入力側をそれぞれのサンプリング時点で新たにセットしなければならない。
ートが４倍の値へ高められる。図５に示された回路は並列に６つの中間値を送出
し、その際にそれぞれ第２のステップで補間器の入力側が新たに割り当てられる
ので、図５に示された回路に設けられたコンポーネントは一貫して緩慢に動作す
ることができる。図６に示された回路ではこれに対して３つの中間値が計算され
、入力側をそれぞれのサンプリング時点で新たにセットしなければならない。
【図１】 本発明の方法の説明図である。
【図２】 従来の信号のサンプリングおよび補間の説明図である。
【図３】 本発明の第１の実施例による補間器のブロック回路図である。
【図４】 図３に示された第１の計算ユニットの構造の図である。
【図５】 図３に示された第２の計算ユニットの構造の図である。
【図６】 本発明の第２の実施例による補間器のブロック回路図である。
【手続補正書】特許協力条約第３４条補正の翻訳文提出書
【提出日】平成１３年５月１４日（２００１．５．１４）
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】特許請求の範囲
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００１】 本発明は、請求項１または請求項８の上位概念記載のサンプリング信号を補間
する中間値を求める方法および装置に関する。
する中間値を求める方法および装置に関する。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００９
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００９】 ただしここまで説明した手法は比較的煩雑である。 従来技術の米国特許第５５０２６６２号明細書には、２次曲線補間を３つのサ
ンプリング値から成る集合で行う補間器が記載されている。隣接するサンプリン
グ値の集合に対する補間曲線の適合化の問題を回避するために、ここではまず線
形補間によりサンプリング値の中間値を形成し、この中間値を次に２次補間のノ
ード点として利用する。
ンプリング値から成る集合で行う補間器が記載されている。隣接するサンプリン
グ値の集合に対する補間曲線の適合化の問題を回避するために、ここではまず線
形補間によりサンプリング値の中間値を形成し、この中間値を次に２次補間のノ
ード点として利用する。
【手続補正４】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１４】 さらに既知のサンプリング値の間の一定の間隔が１へ正規化され、ｘ２＝０の
周囲の領域［−１，１］での中間値が求められる。所望の中間値のｘ値に依存す
るｙ値に対して２の累乗によって表される分母を有する商のみが得られるように
ｘ値が選択される。この場合ハードウェア的に最適な補間器が簡単に実現される
。その際に複数の回路ユニットが多重に利用され、除算は明確に行われるのでは
なく、データ線路のシフトないし相応のビットのリネーミングにより実現される
ので、付加的なハードウェアは必要ない。乗算もそれ自体として行われるのでは
なく、簡単かつ巧妙に選択された加算を多数回行うことによって置換される。
周囲の領域［−１，１］での中間値が求められる。所望の中間値のｘ値に依存す
るｙ値に対して２の累乗によって表される分母を有する商のみが得られるように
ｘ値が選択される。この場合ハードウェア的に最適な補間器が簡単に実現される
。その際に複数の回路ユニットが多重に利用され、除算は明確に行われるのでは
なく、データ線路のシフトないし相応のビットのリネーミングにより実現される
ので、付加的なハードウェアは必要ない。乗算もそれ自体として行われるのでは
なく、簡単かつ巧妙に選択された加算を多数回行うことによって置換される。
【手続補正５】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００３４】 図２には相応の補間器２４のブロック回路図が示されている。補間器にはサン
プリングユニット２３から中間値の計算に必要な既知のサンプリング値ｙ１，ｙ ２ ，ｙ３が供給される。これらの値はサンプリングユニット２３から特に相応の
信号を一定の間隔ｄ＝１でサンプリングすることにより得られたものである。
プリングユニット２３から中間値の計算に必要な既知のサンプリング値ｙ１，ｙ ２ ，ｙ３が供給される。これらの値はサンプリングユニット２３から特に相応の
信号を一定の間隔ｄ＝１でサンプリングすることにより得られたものである。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 クリストフ ローエ ドイツ連邦共和国 ボッフム シュミット シュトラーセ 41 Ｆターム(参考） 5J064 AA04 BA06 BB04 BC08 BD02
Claims (20)
- 【請求項１】 信号をサンプリングして信号の少なくとも３つの既知のサン
プリング値を値の組（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、（ｘ３，ｙ３）のかたち
で取得し、 ３つの既知のサンプリング値に則して２次の多項式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃのパ
ラメータａ，ｂ，ｃを求め、 ２次の多項式のパラメータを求めた後に多項式に則して所望の中間値を計算す
る、 サンプリング信号を補間する中間値を求める方法において、 信号を一定の間隔ｄでサンプリングすることにより３つの既知のサンプリング
値を取得し、 中央のサンプリング値にサンプリング時点ｘ２＝０を割り当て、 所望の中間値を２次の多項式に則して ａ＝［ｙ１＋（ｙ３−ｙ１）／２−ｙ２］／ｄ２ ｂ＝（ｙ３−ｙ１）／２ｄ ｃ＝ｙ２ により計算する、 ことを特徴とするサンプリング信号を補間する中間値を求める方法。 - 【請求項２】 既知のサンプリング値の間隔ｄをｄ＝１へ正規化し、 所望の中間値を２次の多項式に則して ａ＝（ｙ１＋ｙ３）／２−ｙ２ ｂ＝（ｙ３−ｙ１）／２ ｃ＝ｙ２ により計算する、請求項１記載の方法。
- 【請求項３】 制限された数の離散的な中間値を２次の多項式に則して計算
する、請求項１または２記載の方法。 - 【請求項４】 ｘ値に依存し、かつ２次の多項式によって表現可能な所望の
中間値のｙ値が分母として２の累乗のみを有する商となるように所望の中間値の
ｘ値を選択する、請求項２または３記載の方法。 - 【請求項５】 中間値をｘ＝−３／４，ｘ＝−１／２，ｘ＝−１／４，ｘ＝
１／２，ｘ＝１／４，ｘ＝３／４に対する２次の多項式に則して計算する、請求
項４記載の方法。 - 【請求項６】 中間値をｘ＝−１／２，ｘ＝−１／４，ｘ＝１／４に対する
２次の多項式に則して計算する、請求項４記載の方法。 - 【請求項７】 中間値を計算する際に２の累乗によって表現可能な除数での
除算を除算すべき値のビットのリネーミングにより行う、請求項４から６までの
いずれか１項記載の方法。 - 【請求項８】 中間値を計算する際に乗算を２の累乗によって表現可能な分
母を有する商を相応に加算することにより行う、請求項４から７までのいずれか
１項記載の方法。 - 【請求項９】 サンプリングされたディジタル移動無線信号を補間する中間
値を求める、請求項１から８までのいずれか１項記載の方法。 - 【請求項１０】 ３つの既知のサンプリング値に基づいて補間する中間値を
求めた後、前述の方法をサンプリング時点を先行の３つの既知のサンプリング値
に対してｄだけシフトした３つの既知のサンプリング値に対してさらに反復する
、請求項１から９までのいずれか１項記載の方法。 - 【請求項１１】 装置（２４）に信号の少なくとも３つの既知のサンプリン
グ値が供給され、該サンプリング値は値の組（ｘ１，ｙ１）、（ｘ２，ｙ２）、
（ｘ３，ｙ３）のかたちで表現可能であり、 該装置は３つの既知のサンプリング値に則して２次の多項式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ
＋ｃのパラメータａ，ｂ，ｃを求め、続いて所望の中間値を多項式に則して計算
するように構成されている、 サンプリング信号を補間する中間値を求める装置において、 装置（２４）は所望の中間値を２次の多項式に則して ａ＝［ｙ１＋（ｙ３−ｙ１）／２−ｙ２］／ｄ２ ｂ＝（ｙ３−ｙ１）／２ｄ ｃ＝ｙ２ により計算するように構成されており、 ここでｄは装置（２４）に供給される既知のサンプリング値（ｘ１，ｙ１）、
（ｘ２，ｙ２）、（ｘ３，ｙ３）間の一定の時間間隔である、 ことを特徴とするサンプリング信号を補間する中間値を求める装置。 - 【請求項１２】 装置（２４）は所望の中間値を２次の多項式に則してｄ＝
１で ａ＝（ｙ１＋ｙ３）／２−ｙ２ ｂ＝（ｙ３−ｙ１）／２ ｃ＝ｙ２ により計算するように構成されており、該装置は値（ｙ１＋ｙ３）／２−ｙ２を
計算する第１の計算ユニット（１）と値（ｙ３−ｙ１）／２を計算する第２の計
算ユニット（２）とを有している、請求項１１記載の装置。 - 【請求項１３】 第１の計算ユニット（１）は加算器（１９）とビットリネ
ーミング器（２０）と減算器（２１）とを有しており、前記加算器（１９）は入
力信号として既知のサンプリング値ｙ１，ｙ３を受け取って加算し、前記ビット
リネーミング器（２０）は加算器（１９）の出力値が１／２となるようにビット
をリネーミングし、前記減算器（２１）は入力信号としてビットリネーミング器
（２０）の出力信号および既知のサンプリング値ｙ２を受け取って減算する、請
求項１２記載の装置。 - 【請求項１４】 第２の計算ユニット（２）は減算器（２２）とビットリネ
ーミング器（２３）とを有しており、前記減算器（２２）は入力信号として既知
のサンプリング値ｙ３，ｙ１を受け取って減算し、前記ビットリネーミング器（
２３）は減算器（２２）の出力値が１／２となるようにビットをリネーミングす
る、請求項１２または１３記載の装置。 - 【請求項１５】 装置（２４）は中間値をｘ＝−３／４，ｘ＝−１／２，ｘ
＝−１／４，ｘ＝１／２，ｘ＝１／４，ｘ＝３／４に対する２次の多項式に則し
て計算するように構成されている、請求項１２から１４までのいずれか１項記載
の装置。 - 【請求項１６】 装置（２４）は第１のビットリネーミング装置（３〜５）
と第２のビットリネーミング装置（６、７）と第１から第８の加算器（８〜１２
、１６〜１８）と第１から第３の減算器（１３〜１５）とを有しており、 第１のビットリネーミング装置（３〜５）は第１のビットリネーミング装置（
３〜５）から第１の出力値、第２の出力値、および第３の出力値が出力されるよ
うに第１の計算ユニット（１）の出力値のビットのリネーミングを行い、ここで
第１の出力値は第１の計算ユニット（１）の出力値の１／２に相応し、第２の出
力値は第１の計算ユニット（１）の出力値の１／４に相応し、第３の出力値は第
１の計算ユニット（１）の出力値の１／１６に相応し、 第２のビットリネーミング装置（６、７）は第２のビットリネーミング装置（
６、７）から第１の出力値および第２の出力値が出力されるように第２の計算ユ
ニット（２）の出力値のビットのリネーミングを行い、ここで第１の出力値は第
２の計算ユニット（２）の出力値の１／２に相応し、第２の出力値は第２の計算
ユニット（２）の出力値の１／４に相応し、 第１の加算器（８）は第１のビットリネーミング装置（３〜５）の第１の出力
値と第３の出力値とを加算し、第２の加算器（９）は第２のビットリネーミング
装置（６、７）の第１の出力値と第２の出力値とを加算し、第３の加算器（１０
）は第１の加算器（８）の出力値と既知のサンプリング値ｙ３とを加算し、第４
の加算器（１１）は第１のビットリネーミング装置（３〜５）の第２の出力値と
既知のサンプリング値ｙ３とを加算し、第５の加算器（１２）は第１のビットリ
ネーミング装置（３〜５）の第３の出力値と既知のサンプリング値ｙ３とを加算
し、 第１の減算器（１３）は第２の加算器（９）の出力値を第３の加算器（１０）
の出力値から減算してｘ＝−３／４に対する所望の中間値を出力し、第２の減算
器（１４）は第２のビットリネーミング装置（６、７）の第１の出力値を第４の
加算器（１１）の出力値から減算してｘ＝−１／２に対する所望の中間値を出力
し、第３の減算器（１５）は第２のビットリネーミング装置（６、７）の第２の
出力値を第５の加算器（１２）の出力値から減算してｘ＝−１／４に対する所望
の中間値を出力し、 第６の加算器（１６）は第２のビットリネーミング装置（６、７）の第１の出
力値と第４の加算器（１１）の出力値とを加算してｘ＝１／２に対する所望の中
間値を出力し、第７の加算器（１７）は第２のビットリネーミング装置（６、７
）の第２の出力値と第５の加算器（１２）の出力値とを加算してｘ＝１／４に対
する所望の中間値を出力し、第８の加算器（１８）は第２の加算器（９）の出力
値と第３の加算器（１０）の出力値とを加算してｘ＝３／４に対する所望の中間
値を出力する、 請求項１３から１５までのいずれか１項記載の装置。 - 【請求項１７】 装置（２４）は中間値をｘ＝−１／２，ｘ＝−１／４，ｘ
＝１／４に対する２次の多項式に則して計算するように構成されている、請求項
１３または１４記載の装置。 - 【請求項１８】 装置（２４）は第１のビットリネーミング装置（４、５）
と第２のビットリネーミング装置（６、７）と第１から第３の加算器（１１、１
２、１７）と第１および第２の減算器（１４、１５）とを有しており、 第１のビットリネーミング装置（４、５）は第１の計算ユニット（１）の出力
値のビットをリネーミングするように構成されており、第１のビットリネーミン
グ装置（４、５）から第１の出力値および第２の出力値が出力され、ここで第１
の出力値は第１の計算ユニット（１）の出力値の１／４に相応し、第２の出力値
は第１の計算ユニット（１）の出力値の１／１６に相応し、 第２のビットリネーミング装置（６、７）は第２の計算ユニット（２）の出力
値のビットをリネーミングするように構成されており、第２のビットリネーミン
グ装置（６、７）から第１の出力値および第２の出力値が出力され、ここで第１
の出力値は第２の計算ユニット（２）の出力値の１／２に相応し、第２の出力値
は第２の計算ユニット（２）の出力値の１／４に相応し、 第１の加算器（１１）は第１のビットリネーミング装置（４、５）の第１の出
力値と既知のサンプリング値ｙ３とを加算し、第２の加算器（１２）は第１のビ
ットリネーミング装置（４、５）の第２の出力値と既知のサンプリング値ｙ３と
を加算し、 第１の減算器（１４）は第２のビットリネーミング装置（６、７）の第１の出
力値を第１の加算器（１１）の出力値から減算してｘ＝−１／２に対する所望の
中間値を出力し、第２の減算器（１５）は第２のビットリネーミング装置（６、
７）の第２の出力値を第２の加算器（１２）の出力値から減算してｘ＝−１／４
に対する所望の中間値を出力し、 第３の加算器（１７）は第２のビットリネーミング装置（６、７）の第２の出
力値と第２の加算器（１２）の出力値とを加算してｘ＝１／４に対する所望の中
間値を出力する、 請求項１３または１４または１７記載の装置。 - 【請求項１９】 サンプリングされたディジタル移動無線信号を補間する中
間値を求めることを特徴とする請求項１１から１７までのいずれか１項に記載の
装置の使用法。 - 【請求項２０】 既知のサンプリング値を形成するサンプリング装置（２３
）によりディジタル移動無線信号を一定の時間間隔ｄでサンプリングし、ここで
間隔ｄをｄ＝１へ正規化して既知のサンプリング値を取得し、このようにして得
られた既知のサンプリング値にサンプリング時点ｘ２＝０を割り当てる、請求項
１９記載の使用法。
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|---|---|---|---|
| DE19918320 | 1999-04-22 | ||
| DE19918320.1 | 1999-04-22 | ||
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
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Family Applications (1)
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|---|---|---|---|
| JP2000614208A Pending JP2002543644A (ja) | 1999-04-22 | 2000-04-03 | サンプリング信号を補間する中間値を求める方法および装置 |
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|---|---|---|---|---|
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-
2001
- 2001-10-22 US US10/036,246 patent/US6526428B2/en not_active Expired - Lifetime
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20040130 |