JP4251484B2 - ヒストグラム計算システム、電子試験装置及びヒストグラム計算方法 - Google Patents

Description

本発明は概して計算システムに関し、特に指数間隔を持つヒストグラムビン中にデータサンプルを配置するシステムと方法とに関する。

ディジタル記憶型オシロスコープ、ロジックアナライザ、スペクトルアナライザ、トランスミッタテスタ等の電子試験装置のデザインが時と共に成熟するに伴い、これらの装置のユーザーは、ますます困難かつ複雑となった試験及び測定作業の助けとなるより多くの機能を期待している。現在、一部の試験装置に実装された機能の１つとして、無線通信機器メーカーにとってはディジタル変調伝送のピークパワー特性を定量化する上で重要なツールである相補累積分布関数（ＣＣＤＦ）がある。これらのメーカーは、最適な無線伝送パフォーマンスが得られるように回路設計を改良する為に、通常は試験装置上でグラフィックとして表示されるＣＣＤＦからの情報を利用しているのである。

殆どの試験装置で実用化されるようになったＣＣＤＦは、通常はディジタルハードウエア中に実現されるにもかかわらず、残念なことに実時間で実行することが不可能であり、一般的なデータサンプル群の計算に１５秒以上を要する場合もある。この結果、ＣＣＤＦは静的に計算、表示される傾向があり、これによりＣＣＤＦの計算中はデータ収集が停止された状態となる。ＣＣＤＦの計算が本来より実時間性の高いものであれば、ＣＣＤＦはデータ収集が無期限に進行する間に連続的に表示かつリフレッシュすることが出来よう。このような改善が実現すれば、試験装置ユーザーは自分の製品設計の強みと弱点の両方に対する理解をより深めることが出来るのである。

ＣＣＤＦの計算において最も演算機能が集中する部分は、データサンプルを各サンプルのパワーレベルに応じてヒストグラムの指数間隔を持つ「ビン」へと配置することである。このようなヒストグラムの一例を図１に示した。ヒストグラム１は複数のビン１０を含み、各ビン１０はデータサンプルが存在し得るパワー値範囲を表すものである。各ビン１０の高さは、そのビン１０が示す範囲で捕獲されたサンプル数を表す。各ビン１０の横幅は、左から右へと指数関数的に増大している。図１に示したように、ヒストグラム１は、平均パワーレベルに対する各サンプルのパワーレベルを表す水平方向の対数目盛に沿ってプロットされている。よって各ビン１０は、通常はデシベル（ｄＢ）を単位とする、その範囲の一部分である。説明上、データサンプルの正規化パワー値Ｐに関連するデシベル数をｄＢ＝１０ｌｏｇ₁₀Ｐとする。

ヒストグラム１がカバーし得るパワーレベル範囲は、（１≦Ｐ＜１０²⁰）であり、１０（ｌｏｇ₁₀１０²⁰）＝１０（２０）＝２００デシベルである。この結果ヒストグラム全体を形成する為に必要なビン１０（各々が図１における１０分の１デシベル）の数は２０００であり、０から１９９９までの番号が順にふられており、各ビン番号ｂはパワー値範囲（１０^0.01b≦Ｐ＜１０^0.01(b+1)）を表している。

各データサンプルの正規化パワー値Ｐについて、その値の底１０対数（１０を底とする対数）を計算し、それに１００を掛け算し、その結果の端数を切り捨てることにより正しいヒストグラムビン番号ｂを確認することが出来る。数式で表すと、１０^0.01b≦Ｐ＜１０^0.01(b+1)である為、以下の通りとなる。

ｌｏｇ₁₀（１０^0.01b）≦ｌｏｇ ₁₀ Ｐ＜ｌｏｇ₁₀（^100.01(b+1)）
０．０１ｂ≦ｌｏｇ₁₀Ｐ＜０．０１（ｂ＋１）
ｂ≦１００（ｌｏｇ₁₀Ｐ）＜ｂ＋１
よってｂ＝（１００（ｌｏｇ₁₀Ｐ）の端数切り捨て整数）

実時間でヒストグラム計算を実施する他の方法も考えられてはいるが、これら可能な解決策も回路空間に様々な不利を生じるものである。底１０対数関数のテーブル方式の実用例においては、通常、大きなテーブルと多大な支持回路が必要とされる。対数関数の級数ベース近似法を使用した解法においては、必要とされる乗算器の数故の多大な回路が必要とされる。ヒストグラムビンの境界に対する直接バイナリサーチを利用する回路では、ヒストグラムビンの数が多い場合、同時サーチを多数実施しなければならない。例えば、２０００ビンを含む図１のケースの場合、１サンプルに対して適正なビンを見つける為には通常、１１（＝ｌｏｇ₂（２０００）の端数切り上げ整数）の検索・比較処理が必要とされる。クロック周期あたり１サンプルを処理する為には、１１サーチが同時に進行する可能性があるが、このような方法は更に同時サーチを支持する為に複数回にわたるテーブルのコピーを必要とし、大きな空間と高い複雑性を生じるという不利益がある。

よって上述から、データサンプルを空間効率性を高めた方法で実時間処理し、指数関数的間隔（指数間隔）を持つヒストグラムビン中に配置し得る新たな装置及び方法があれば有利である。本発明はそのような新たな装置及び方法の提供を目的とする。

以下に詳細を説明する本発明の実施例は、時間的・空間的に効率的な方法で指数間隔のビンを持つヒストグラムを計算する装置及び方法である。固定小数点フォーマットのデータサンプルをビン中に配置すると仮定すると、データサンプルはまず、データサンプルの浮動小数点表現へと変換される。このような変換は、データサンプルが最初から浮動小数点フォーマットである場合は不要である。その後浮動小数点表現の近似底２対数（底を２とする対数の近似値）が生成される。次にその近似底２対数に関連する近似ヒストグラムビン番号が生成される。近似ビン番号を表すデータ値はその後データサンプルと比較され、近似ビン番号が正確なビン番号となるように調整される。

本発明における底２の計算の利用により、底２演算を底１０演算よりも効率的にディジタルハードウエア又はソフトウエア中に実現できることから、指数関数的ヒストグラムにおいて実時間で空間効率の良いビン番号生成を実施することが出来る。本発明の他の態様及び利点は、添付図と共に以下に本発明の原理を事例に基づいて説明する実施例によって明らかとなる。

本発明の実施例、指数間隔のビンを持つヒストグラムを計算する為のシステム１００及び１０１を図２A及び図２Bに示した。固定小数点データサンプル１５０（システム１００用）、或いは浮動小数点データサンプル１５１（システム１０１用）（これらを集合的にデータサンプル１５０、１５１と呼ぶ）は、正確なヒストグラムビン番号１８０を生成する為の入力として使われる。相補累積分布関数（ＣＣＤＦ）を計算するスペクトルアナライザのような電子試験機器においては、図１で表した一つのように、データサンプル１５０、１５１はヒストグラムの複数の指数間隔をあけたビンの１つへと配置されるべきパワー値である。指数間隔をあけたビンを持つヒストグラムの計算を必要とする他のアプリケーションにおいては、データサンプル１５０、１５１は何らかの定量化が可能な値である。更に、本願に開示する実施例は、電子試験及び測定機器において使用することを想定したものではあるが、本発明の実施例は指数間隔をあけたビンを持つヒストグラムの計算を要する多くの装置及び方法に利益をもたらすことが出来るものである。

システム１００のいずれかの部分に必要とされるビット数という意味での精度は、計算されるヒストグラムの特定の特性に依存する。開示した全ての実施例に関連するシステム１００の具体的な制約を以下に述べる。

図２Aに示したように、システム１００は、固定小数点−浮動小数点変換器１１０、底２対数推定器１２０、近似ヒストグラムビン計算機１３０及びヒストグラムビン調整器１４０という４つの主要部品を備えている。図２Bのシステム１０１も、浮動小数点変換器１１０が無いこと（浮動小数点データサンプル１５１が底２対数推定器１２０による直接入力により得られる為にこの場合は不必要である）を除いては同じシステムである。図３〜図６は、システム１００及び１０１のこれら各部品の実施例を詳細に示したものである。本願明細書に開示の実施例は現時点において企図されたものであり、各部品１１０、１２０、１３０、１４０に関して説明する機能と同じものを提供する他の実施例を採用することも可能である。

図３に示した固定小数点−浮動小数点変換器１１０は、固定小数点データサンプル１５０と固定小数点データサンプル１５０中の端数ビットの数１５５を取得することにより、固定小数点データサンプル１５０の浮動小数点表現の累乗指数１６０及び正規化値１６５を生成する。基本的に正規化値１６５は、２未満１以上のバイナリ固定小数点数を生成する、固定小数点データサンプル１５０をシフトしたものである。「１」を含む最上位ビット（ＭＳＢ）位置を判定する為にプライオリティエンコーダ２１０が使用される。その後減算手段２２０により、ＭＳＢ位置２５０から端数ビット数１５５が減算され、固定小数点データサンプル１５０を正規化する為に左にシフトされなければならない固定小数点データサンプル１５０の小数点のビット位置数が得られる。この数は、固定小数点データサンプル１５０の浮動小数点表現の累乗指数１６０である。

累乗指数１６０はまた、累乗指数１６０に可能な各値に対する乗算値２５５を含む乗算器ルックアップテーブル２３０のインデックスとしても使用される。各乗算値２５５は、固定小数点データサンプル１５０中の小数点を累乗指数１６０相当分左へと複数位置シフトする為に固定小数点データサンプル１５０に乗算しなければならない値である。その後固定小数点データサンプル１５０を乗算値２５５で乗算することにより、その固定小数点データサンプル１５０の浮動小数点表現の正規化値１６５を生成する為に乗算器２４０が使用される。

例えば１００１．０１１０００１という固定小数点データサンプルを想定した場合、得られる累乗指数１６０は３となるが、これは小数点を左へとシフトしなければならないビット数である。処理を通じて同じビット数が維持されるものとすると、これに付随する正規化値１６５は１．００１０１１０００１となる。この数値は、元の固定小数点データサンプル１５０のシフト版である。

システム１００においては他の種類の固定小数点−浮動小数点変換器１１０を採用することも可能である。例えば、その値を正規化する上で固定小数点データサンプル１５０中の小数点を左へとシフトする位置数として累積指数１６０を取り扱うシフタを乗算器２４０のかわりに使用することが出来る。

上述した特定の固定小数点−浮動小数点変換器１１０は、固定小数点データサンプル１５０が常に１以上であることを仮定したものである。このような仮定は、本発明の実施例を採用する様々なアプリケーションにおいて有効である。しかしながら、このような仮定をすることが出来ない場合においては、それらの状況に対処する為に他の実施例を採用することも出来る。例えば、最高位「１」の位置、ＭＳＢ位置２５０を判定する前に入力固定小数点数１５０の小さな値を事前にシフトするように変換器１１０を構成することが出来る。

累乗指数１６０をＥとして、その後、（正規化値１６５）＊２^Eという形で固定小数点データサンプル１５０の浮動小数点表現を作り出す累乗指数１６０（Ｅ）及び正規化値１６５は底２対数推定器１２０にて入力として受信され、近似底２対数１７０が生成される。この特定の実施例においては、図４に示されるように底２対数推定器１２０は、２つの数値の対数が乗算されるとこれらの個別の対数の合計に等しくなるという数学的原理を採用したものである。この特定の状況に関して具体的に説明すると以下の通りである。

ｌｏｇ₂（（正規化値１６５）＊２^E）
＝（ｌｏｇ₂（正規化値１６５））＋（ｌｏｇ₂２^E）
＝（ｌｏｇ₂（正規化値１６５））＋ Ｅ
＝（ｌｏｇ₂（正規化値１６５））＋（累乗指数１６０）
図４においては、底２対数近似ルックアップテーブル３１０を利用して正規化値１６５の近似底２対数３５０が生成されている。可能な正規化値１６５の各々について、対応する近時底２対数３５０が生成される。底２対数近似ルックアップテーブル３１０中に必要とされるエントリ数は、ビン番号を予測する目的において意義があると思われる正規化値１６５中のビットの数による。そして、これは計算されるヒストグラムのビンの数及び間隔に依存する。例えば、図１のヒストグラムの場合、各エントリが７ビットの固定小数点数を含む１２８エントリを有する底２対数近似ルックアップテーブル３１０が適正だと思われる。この実施例においては、ルックアップテーブル３１０のインデックス用に用いられる７ビットは正規化値１６５の７個の最上位端数ビットである。正規化されたバイナリ値においては、小数点左側の第一のビットが常に最も左にある「１」ビットであり、よってその値を有すると想定することが出来る。例えば、正規化値１６５が１．０１１１０１０の値を持っていた場合、値０１１１０１０が底２対数近似ルックアップテーブル３１０のインデックスとして使用されるものであり、その値でインデックスされた近似底２対数３５０は、１．０１１１０１０の底２対数である。

更に本実施例によれば、底２対数近似ルックアップテーブル３１０中のその位置に記憶された正規化値３５０の近似底２対数３５０は、７ビット精度で１．０１１１０１０及び１０１１１０１１の対数のメニューを含む。一部の実施例においては、このルックアップテーブル３１０中に記憶された平均値を切り捨てることが出来る。しかしながら、より正確な近似を得られるのは、値を丸めることであるとされている。システム１００から実際のビン番号が得られるようにする為には、この近似は固定小数点データサンプルのある実際のビンから、２分の１ビン以内の精度で正確でなければならない。

図４に再び戻るが、その後正規化値３５０の近似底２対数３５０の値は加算器３２０により累乗指数１６０へと直接加算され、これによりデータサンプル１５０、１５１の近似底２対数１７０が生成される。加算器３２０は累乗指数１６０のような整数値を分数を含む固定小数点数に加算することが出来る単純な装置、又はより完全な関数演算装置とすることが出来る。

推定器１２０からの近似底２対数１７０は、次に近似ヒストグラムビン計算機１３０へと入力され、図５に示したように近似ヒストグラムビン番号１７５が生成される。近似底２対数１７０はまず、ヒストグラム変換係数４５０で乗算され、仮の近似ヒストグラムビン番号４６０が算出される。変換係数４５０の値は、計算されるヒストグラムの特性に基づく値の定数である。例えば底１０対数に関わる０．１ｄＢ増分を使用した図１のヒストグラムの場合、底２対数からの変換は、ｌｏｇ_Y（Ｘ）＝（ｌｏｇ_Z（Ｘ））／（ｌｏｇ_Z（Ｙ））となる数学的同一性を利用して以下の通りに実施される。

（ｂの近似値）＝１００（ｌｏｇ₁₀Ｐ）＝１００（（ｌｏｇ₂Ｐ）／（ｌｏｇ₂（１０）））＝（１００／（ｌｏｇ₂（１０）））・（ｌｏｇ₂Ｐ）
従って、この場合の変換係数４５０は（１００／（ｌｏｇ₂（１０）））となる。

図５を再び参照するが、減算器４２０により０．５の定数値４５５が仮の近似ヒストグラムビン番号４６０から減算され、近似ヒストグラムビン番号１７５が得られる。仮の近似ヒストグラムビン番号４６０は、データサンプル１５０、１５１を配置することが出来るビンの数が２つに減らされるように、切捨て前に０．５だけ小さくされる。この修正をしない場合、底２対数推定器１２０において実行される底２対数の近似の為に生じるビン番号の最高２分の１のプラス及びマイナスの誤差により、３つのビン番号のいずれかが正確なビンを示す可能性を持つことになる。一例として、近似底２対数１７０がビンｂ_lにおいて中心となる値を示すものであった場合を考える。いずれかの方向において、可能性のある±０．５の誤差があった場合、ビンｂ_l−１、ｂ_l、又はｂ_l＋１が適正なビン番号となり得てしまう。ｂ_lからの０．５の減算は、誤差を＋０／−１にシフトすることになり、その範囲はｂ_l−１、もしくはｂ_lのいずれかに入ることになる為、適正なビンとなる可能性のあるビン番号が３つから２つに減るのである。

可能性のある２つのビン番号のうち、いずれが正しいものかを判定する為に、図６に示したヒストグラムビン調整器１４０は、可能性のある各ビン番号の最高境界値を示すデータ値５５０を含むデータ値ルックアップテーブル５１０への入力として近似ビン番号１７５を用いる。データ値５５０は、システム１００の場合は固定小数点フォーマットであり、システム１０１の場合は浮動小数点フォーマットである為、データ値５５０のフォーマットはデータサンプル１５０、１５１のフォーマットと一致する。次に比較器５２０によりデータ値５５０がデータサンプル１５０、１５１と比較される。データ値５５０がデータサンプル１５０、１５１よりも小さい場合、比較器５２０は可能性のある増分信号５５５を加算器５３０へと送ることにより適正ヒストグラムビン番号１７５を１増分して正確なヒストグラムビン番号１８０を生成する。逆にデータ値５５０がデータサンプル１５０、１５１以上であった場合、比較器５５５は可能性のある増分信号５５５をスルーして近似ヒストグラムビン番号１７５に何も加算しない。換言すると、この場合においては近似ヒストグラムビン番号１７５の値を調整する必要がないということであり、既にこの値が正確なヒストグラムビン番号１８０に等しいということである。

ヒストグラムビン調整器１４０の他の例を採用することも可能である。例えば、データ値５５０は可能性のあるビン番号の各々についての最低境界値等の他の値であっても良い。その場合、ヒストグラムビン調整器１４０の残りの部分もこの変更点に基づいて変える必要がある。

ディジタルハードウエアにおける実現例を考えると、システム１００、１０１は特定用途向けＩＣ（ＡＳＩＣ）やフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）等の電子装置の空間節約という意味においてかなりの利益をもたらすものである。この空間効率は、主に本発明の実施例を実現する為に必要となる相対的に大型の演算装置やルックアップテーブルがないことによる。

本発明から最高速度を得るという意味において、最も高速なデータ速度を得られる可能性が高いのは、幾つかの異なる連続データサンプルをシステム１００、１０１の様々な段において同時に処理することが出来るパイプライン構造を取り入れた実施例であろう。システム１００及び１０１で可能なパイプライン構造の一実施例は、システム構成部品１１０、１２０、１３０及び１４０に沿った様々なポイントにおいて処理すべき値を保持するメモリレジスターを採用したものである。これらのレジスターの一部は、並行して処理を行うべき他のデータアイテムの到着を待つ間にそのデータアイテムを維持する為のファーストイン・ファーストアウト（ＦＩＦＯ）バッファ等の多段遅延装置として使用することが出来る。例えば、図７A及び図７Bは、それぞれ図２A及び図２Bのシステム１００、１０１に適応したパイプラインシステム７００、７０１を示す図である。データサンプル１５０、１５１は、システム７００の変換器７１０（システム７０１の場合、底２対数推定器７２０）及び近似ヒストグラムビン調整器７４０の両方へと入力される。この結果、データサンプル１５０、１５１は、それに関連する近似底２対数１７０及び近似ヒストグラムビン番号１７５の生成に必要とされる有限時間分、パイプラインシステム７００、７０１中で遅延されなければならない。この遅延は遅延装置７５０により実現されており、これは近似ヒストグラムビン調整器７４０へのデータサンプル１５０、１５１の到着を、システムクロックサイクルの事前設定数だけ遅らせるものであることが一般的である。更に、このような遅延装置はパイプラインシステム７００、７０１のパイプラインで繋がれた構成部品７１０、７２０、７３０、７４０中に複数設けられる場合が多く、特定の遅延装置の数および遅延量は、選択された実際のパイプラインシステム７００、７０１の構成によって異なる。

パイプラインシステム７００、７０１はいずれかの特定のデータサンプル１５０、１５１の処理を行う為に必要とされる時間を最終的に延長するものであるが、パイプラインシステム７００、７０１の全体的なスループットは同様の非パイプライン型実施例と比べて改善されている。

本発明は更に、図８に示したように指数間隔のビンを持つヒストグラムを計算する方法８００としても実現することが出来る。固定小数点データサンプルを想定するが、このサンプルはまず、データサンプルの浮動小数点表現へと変換される（ステップ８１０）。浮動小数点データサンプルがある場合、この変換ステップは不要である。次に浮動小数点表現の近似底２対数が生成される（ステップ８２０）。その後この近似底２対数に関わる近似ビン番号が計算される（ステップ８３０）。近似ビン番号はその後近似ビン番号を表すデータ値とデータサンプルとの間の比較に基づいて調整され、正確なヒストグラムビン番号が得られる（ステップ８４０）。これらのステップの各々は、本発明の特定のシステム実施例に関して上記に説明したように更に複数のサブステップから構成することが出来る。

上述は、上記に説明した本発明の実施例が、ハードウエア又はソフトウエアいずれかの構成により指数ビン間隔を持つヒストグラムを空間効率的な方法で計算すると共に結果を実時間で生成するものであることを説明したものである。更に、生成されるビン番号のデータ速度はシステム又は方法の各部分がより効率的に使用されるようにパイプライン構造を採用することにより高くすることが可能である。また更に、本発明を実現する他の特定のシステム及び方法も可能である。よって本発明は説明及び図示した特定の形式に限られるものではなく、本発明は請求項のみによって限定されるものである。しかしながら、本発明の広範な応用の可能性に鑑み、本発明の実施態様の一部を下記に例示する。

（実施態様１）：指数間隔のビンを持つヒストグラムを計算する為のシステム（１００、１０１）であって、データサンプルの浮動小数点表現（１６０、１６５）の近似底２対数（１７０）を生成するように構成された底２対数推定器（１２０）と、前記近似底２対数（１７０）に関連する近似ヒストグラムビン番号（１７５）を計算するように構成された近似ヒストグラムビン計算機（１３０）と、前記近似ヒストグラムビン番号を表すデータ値とデータサンプルとの間の比較に基づいて前記近似ヒストグラムビン番号（１７５）を調整することにより正確なヒストグラムビン番号（１８０）を得るように構成されたヒストグラムビン調整器（１４０）とを含むヒストグラム計算システム（１００、１０１）。

（実施態様２）：前記データサンプルの固定小数点表現（１５０）を浮動小数点表現（１６０、１６５）へと変換するように構成された変換器（１１０）を更に含む実施態様１に記載のヒストグラム計算システム（１００、１０１）。

（実施態様３）：前記変換器（１１０）が、前記固定小数点表現（１５０）における最上位「１」ビットの位置（２５０）を示すように構成されたプライオリティエンコーダ（２１０）と、前記固定小数点表現（１５０）に表される端数ビット数（１５５）を前記固定小数点表現（１５０）中の前記最上位「１」ビットの位置（２５０）から減算することにより前記浮動小数点表現（１６０、１６５）の累乗指数（１６０）を得るように構成された減算器（２２０）と、前記累乗指数（１６０）に関連する乗算値（２５５）を生成するように構成された乗算ルックアップテーブル（２３０）と、前記固定小数点表現（１５０）に前記乗算値（２５５）を乗算することにより前記浮動小数点表現（１６０、１６５）の正規化値（１６５）を生成するように構成された乗算器（２４０）とを含むことを特徴とする実施態様２に記載のヒストグラム計算システム（１００、１０１）。

（実施態様４）：前記変換器（１１０）が、前記固定小数点表現（１５０）における最上位「１」ビットの位置（２５０）を示すように構成されたプライオリティエンコーダ（２１０）と、前記固定小数点表現（１５０）に表される端数ビット数（１５５）を前記固定小数点表現（１５０）中の前記最上位「１」ビットの位置（ＭＳＢの位置）（２５０）から減算することにより前記浮動小数点表現（１６０、１６５）の累乗指数（１６０）を得るように構成された減算器（２２０）と、そして前記固定小数点表現（１５０）を前記累乗指数（１６０）分シフトすることにより前記浮動小数点表現（１６０、１６５）の正規化値（１６５）を生成するように構成されたシフタとを含むことを特徴とする実施態様２に記載のヒストグラム計算システム（１００、１０１）。

（実施態様５）：前記底２対数推定器（１２０）が、前記正規化値（１６５）の近似底２対数（３５０）を生成するように構成された底２対数近似ルックアップテーブル（３１０）と、そして前記正規化値（１６５）の前記近似底２対数（３５０）を前記累乗指数（１６０）へと加算することにより前記浮動小数点表現（１６０、１６５）の前記近似底２対数（１７０）が得られるように構成された加算器（３２０）とを含むことを特徴とする実施態様１に記載のヒストグラム計算システム（１００、１０１）。

（実施態様６）：前記近似ヒストグラムビン計算機（１３０）が、前記浮動小数点表現（１６０、１６５）の前記近似底２対数（１７０）をヒストグラム変換係数（４５０）により乗算することで仮の近似ヒストグラムビン番号（４６０）が得られるように構成された乗算器（４１０）と、そして前記予備近似ヒストグラムビン番号（４２０）から２分の１（４５５）を減算することにより近似ヒストグラムビン番号（１７５）を生成するように構成された減算器（４２０）とを含むことを特徴とする実施態様１に記載のヒストグラム計算システム（１００、１０１）。

（実施態様７）：前記ヒストグラムビン番号調整器（１４０）が、前記近似ヒストグラムビン番号（１７５）を表す前記データ値（５５０）を生成するように構成され、前記データ値（５５０）が基本的に前記近似ヒストグラムビン番号（１７５）に関連するビンの最高境界値に等しいことを特徴とするルックアップテーブル（５１０）と、前記データサンプル（１５０、１５１）を前記近似ヒストグラムビン番号（１７５）を表す前記データ値（５５０）と比較するように構成された比較器（５２０）と、前記データサンプル（１５０、１５１）が前記近似ヒストグラムビン番号（１８０）を表す前記データ値（５５０）よりも大きい場合に、前記近似ヒストグラムビン番号（１７５）を増分するように構成された加算器（５３０）とを含むことを特徴とする実施態様１に記載のヒストグラム計算システム（１００、１０１）。

（実施態様８）：前記システムがパイプライン方式で実現されていることを特徴とする実施態様１に記載のシステム（１００、１０１）。

（実施態様９）：実施態様１に記載のシステム（１００、１０１）を組み込むように構成されたことを特徴とする電子試験装置。

（実施態様１０）：指数間隔のビンを持つヒストグラムを計算する方法（８００）であって、データサンプルの浮動小数点表現の近似底２対数を生成するステップ（８２０）と、前記近似底２対数に関連する近似ヒストグラムビン番号を計算するステップ（８３０）と、そして前記近似ヒストグラムビン番号を表すデータ値と前記データサンプルの比較に基づいて前記近似ヒストグラムビン番号を調節することにより正確なヒストグラムビン番号を生成するステップ（８４０）とを含むヒストグラム計算方法（８００）。

（実施態様１１）：前記データサンプルの固定小数点表現を、浮動小数点表現へと変換するステップ（８１０）を更に含む実施態様１０に記載のヒストグラム計算方法（８００）。

（実施態様１２）：前記ヒストグラム計算方法がパイプライン方式にて実現されていることを特徴とする実施態様１０に記載のヒストグラム計算方法（８００）。

（実施態様１３）：実施態様１０に記載のヒストグラム計算方法（８００）を組み込むように構成された電子試験装置。

サンプルデータの指数間隔ビンへの割り当てが容易であるから、指数間隔のビンを要する電子試験及び測定機器以外の用途にも適用することができる。

指数間隔のビンを持つ特定のヒストグラムを示すグラフである。 本発明の一実施例に基づき、指数間隔のビンを持つヒストグラムを計算する為のシステム全体を示すブロック図であり、データサンプルが固定小数点フォーマットであることを前提としたものである。 本発明の一実施例に基づき、指数間隔のビンを持つヒストグラムを計算する為のシステム全体を示すブロック図であり、データサンプルが浮動小数点表現であることを前提としたものである。 図１における固定小数点−浮動小数点変換器の本発明の一実施例に基づくブロック図である。 図１における底２対数推定器の本発明の一実施例に基づくブロック図である。 図１における近似ヒストグラムビン計算機の本発明の一実施例に基づくブロック図である。 図１におけるヒストグラムビン調整器の本発明の一実施例に基づくブロック図である。 図２Aに示した全体システムにパイプライン方式を採用した場合の本発明の一実施例に基づくブロック図である。 図２Bに示した全体システムにパイプライン方式を採用した場合の本発明の一実施例に基づくブロック図である。 指数間隔のビンを持つヒストグラムを本発明の一実施例に基づき計算する方法を説明するためのフローチャートである。

符号の説明

１００、１０１ 指数間隔ビンを持つシステム
１１０ 変換器
１２０ 底２対数推定器
１３０ 近似ヒストグラムビン計算機
１４０ ヒストグラムビン調整器
１５０、１５１ データサンプル
１５５ 端数ビット数
１６０ 累乗指数
１６５ 正規化値
１７０ 近似底２対数
１７５ 近似ヒストグラムビン番号
１８０ 正確なヒストグラムビン番号
２１０ プライオリティエンコーダ
２２０ 減算器
２３０ 乗算ルックアップテーブル
２４０ 乗算器
２５０ 最上位「１」ビットの位置（ＭＳＢ位置）
２５５ 乗算値
３１０ 底２対数近似ルックアップテーブル
３２０ 加算器
３５０ 近似底２対数
４１０ 乗算器
４２０ 減算器
４５０ ヒストグラム変換係数
４５５ ２分の１
４６０ 仮の近似ヒストグラムビン番号
５１０ データ値ルックアップテーブル
５２０ 比較器
５３０ 加算器
５５０ データ値

Claims (11)

1. 指数間隔のビンを持つヒストグラムを計算する為のヒストグラム計算システムであって、データサンプルの浮動小数点表現の近似底２対数を生成するように構成された底２対数推定器と、前記近似底２対数に関連する近似ヒストグラムビン番号を計算するように構成された近似ヒストグラムビン計算機と、前記近似ヒストグラムビン番号を表すデータ値と前記データサンプルとの間の比較に基づいて前記近似ヒストグラムビン番号を調整することにより正確なヒストグラムビン番号を得るように構成されたヒストグラムビン調整器とを含み、
   前記近似ヒストグラムビン計算機が、前記浮動小数点表現の前記近似底２対数をヒストグラム変換係数により乗算することで仮の近似ヒストグラムビン番号が得られるように構成された乗算器と、前記仮の近似ヒストグラムビン番号から２分の１を減算することにより近似ヒストグラムビン番号を生成するように構成された減算器とを含み、
   前記ヒストグラムビン調整器が、前記近似ヒストグラムビン番号を表す前記データ値を生成するように構成され前記データ値が基本的に前記近似ヒストグラムビン番号に関連するビンの最高境界値に等しいことを特徴とするルックアップテーブルと、前記データサンプルを前記近似ヒストグラムビン番号を表す前記データ値と比較するように構成された比較器と、前記データサンプルが前記近似ヒストグラムビン番号を表す前記データ値よりも大きい場合に、前記近似ヒストグラムビン番号を増分するように構成された加算器とを含む、ヒストグラム計算システム。
2. 前記データサンプルの固定小数点表現を前記浮動小数点表現へと変換するように構成された変換器を更に含む請求項１に記載のヒストグラム計算システム。
3. 前記変換器が、前記固定小数点表現における最上位「１」ビットの位置を示すように構成されたプライオリティエンコーダと、前記固定小数点表現に表される端数ビット数を前記固定小数点表現中の前記最上位「１」ビットの位置から減算することにより前記浮動小数点表現の累乗指数を得るように構成された減算器と、前記累乗指数に関連する乗算値を生成するように構成された乗算ルックアップテーブルと、前記固定小数点表現に前記乗算値を乗算することにより前記浮動小数点表現の正規化値を生成するように構成された乗算器とを含むことを特徴とする請求項２に記載のヒストグラム計算システム。
4. 前記変換器が、前記固定小数点表現における最上位「１」ビットの位置を示すように構成されたプライオリティエンコーダと、前記固定小数点表現に表される端数ビット数を前記固定小数点表現中の前記最上位「１」ビットの位置から減算することにより前記浮動小数点表現の累乗指数を得るように構成された減算器と、そして前記固定小数点表現を前記累乗指数分シフトすることにより前記浮動小数点表現の正規化値を生成するように構成されたシフタとを含むことを特徴とする請求項２に記載のヒストグラム計算システム。
5. 前記底２対数推定器が、前記正規化値の近似底２対数を生成するように構成された底２対数近似ルックアップテーブルと、そして前記正規化値の前記近似底２対数を前記累乗指数へと加算することにより前記浮動小数点表現の前記近似底２対数が得られるように構成された加算器とを含むことを特徴とする請求項１に記載のヒストグラム計算システム。
6. 前記システムがパイプライン方式で実現されていることを特徴とする請求項１に記載のシステム。
7. 請求項１に記載のシステムを組み込むように構成されたことを特徴とする電子試験装置。
8. 指数間隔のビンを持つヒストグラムを計算するヒストグラム計算方法であって、底２対数推定器がデータサンプルの浮動小数点表現の近似底２対数を生成するステップと、近似ヒストグラムビン計算機が前記近似底２対数に関連する近似ヒストグラムビン番号を計算するステップと、ヒストグラムビン調整器が前記近似ヒストグラムビン番号を表すデータ値と前記データサンプルの比較に基づいて前記近似ヒストグラムビン番号を調節することにより正確なヒストグラムビン番号を生成するステップとを含み、
   前記近似ヒストグラムビン番号を計算するステップは、乗算器によって前記浮動小数点表現の前記近似底２対数をヒストグラム変換係数により乗算することで仮の近似ヒストグラムビン番号を得るステップと、減算器によって前記仮の近似ヒストグラムビン番号から２分の１を減算することにより近似ヒストグラムビン番号を生成するステップとを含み、
   前記正確なヒストグラムビン番号を生成するステップは、前記近似ヒストグラムビン番号を表す前記データ値を生成するルックアップテーブルであって前記データ値が基本的に前記近似ヒストグラムビン番号に関連するビンの最高境界値に等しいことを特徴とするルックアップテーブルから取得した前記近似ヒストグラムビン番号を表す前記データ値と、前記データサンプルとを比較器によって比較するステップと、前記データサンプルが前記近似ヒストグラムビン番号を表す前記データ値よりも大きい場合に、加算器によって前記近似ヒストグラムビン番号を増分するステップとを含む、ヒストグラム計算方法。
9. 変換器によって前記データサンプルの固定小数点表現を、浮動小数点表現へと変換するステップを更に含む請求項８に記載のヒストグラム計算方法。
10. 前記ヒストグラム計算方法がパイプライン方式にて実現されていることを特徴とする請求項８に記載のヒストグラム計算方法。
11. 請求項８に記載のヒストグラム計算方法を組み込むように構成された電子試験装置。

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