Verfahren zur Untersuchung eines erstarrenden und/oder erhärtenden Werkstoffs mittels Ultraschalls, Aufnahmegefäß und Ultraschallgeber zur Durchführung des Verfahrens
Die Erfindung betrifft die Untersuchung eines erstarrenden und/oder erhärtenden Werkstoffs, wie Zement, Beton oder dergleichen, mittels Ultraschallwellen, die den Werkstoff ausgehend von einem Ultraschallgeber bis zu einem Ultraschallaufnehmer durchdringen, kontinuierlich gemessen und analysiert werden.
Stand der Technik
Derartige Untersuchungen sind beispielsweise durch die Publikation „Kontinuierliche Ultraschallmessungen während des Erstarrens und Aushärtens von Beton" von Chr. U. Grosse und H.-W- Reinhardt in Otto-Graf-Journal, Vol. 5, 1994 bekannt geworden.
Ultraschallwellen können einen Werkstoff zerstörungsfrei durchlaufen und werden dabei von den elastischen Eigenschaften des Werkstoffes beeinflußt. So können Informationen über die elastischen Eigenschaften erhalten werden.
Im Falle von Beton sind dies beispielsweise sein aktueller Erstarrung- und Erhärtungszustand, seine Zusammensetzung (Sieblinie, Wasser-Zement-Wert, etc.) sowie der Luftporengehalt und eventuell verwendete Zusatzmittel.
In der industriellen Baupraxis wird z. B. die Bestimmung des Erstarrungsbeginns und - endes von Zementleim gemäß DIN EN 196 Teil 3 mittels des Vicat-Verfahrens durchgeführt. Eine derartige Messung an Beton ist aufgrund des Zuschlages nicht möglich und deshalb in o. g. Norm nicht vorgesehen. Als Untersuchungsmethoden an Frischbeton sind bislang zum einen Konsistenzmeßverfahren wie der Ausbreitversuch und der Verdichtungsversuch nach DIN 1048 Teil 1 , das Penetrometer nach ASTM C- 403, sowie der Setzversuch gemäß DIN ISO 4109 festgelegt. Zum andern existieren die Luftgehaltsmessung nach DIN 1048 Teil 1 mit dem Druckausgleichsverfahren und ferner Verfahren zur Wassergehaltsbestimmung.
Die zuletzt genannten Verfahren erlauben nur einzelne Messungen zu festgelegten Zeitpunkten und geben Aufschlüsse über eine bestimmten Eigenschaft. Über die Zusammensetzung des Werkstoffes können keine detaillierteren Aussagen gemacht werden, ebenso wenig wie über die weitere Aushärtung des Werkstoffes nach seiner Erstarrung.
Aufgabe der Erfindung
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Ultraschalluntersuchungsverfahren in der industriellen Praxis zuverlässig verwenden zu können und eine leicht handhabbare
kontinuierliche Überwachung des Zustandes eines erstarrenden und/oder aushärtenden Werkstoffes zu ermöglichen.
Gegenstand und Vorteile der Erfindung
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren Art gelöst, das die Merkmale des Patentanspruchs 1 aufweist.
Es ist eine weitgehend automatische Meßaufnahme und Analyse der Daten möglich. Darüber hinaus können schon während der Erstarrungs-/ Erhärtungsphase Aussagen über den Werkstoff selbst gemacht werden.
Zur Messung wird der zu untersuchende Werkstoff in ein Aufnahmegefäß eingebracht und verdichtet. An jeweils gegenüberliegenden Seiten des Aufnahmegefäßes befinden sich ein vorzugsweise breitbandiger (d. h. hinreichend lineare Frequenzantwortfunktion über einen breiten Spektralbereich) Ultraschall-Geber und ein entsprechender Aufnehmer. Dieser wandelt das Beschleunigungssignal in ein Spannungssignal um und führt es einer rechnergesteuerten Analog-Digital-Wandlerkarte zu, die das Signal in digitaler Form abspeichert und so einer weiteren Analyse zugänglich macht.
Zur Analyse können die Geschwindigkeit der Kompressionswelle vP(T), die relative Energie E(T) eines gemessenen Signals, sowie das Frequenzspektrum f(T) des Signals mit entsprechenden Algorithmen extrahiert werden. Die Geschwindigkeit der Kompressionswelle vP(T), die relative Energie E(T) eines gemessenen Signals, sowie das Frequenzspektrum f(T) des Signals sind abhängig von der Zeit T seit Herstellung des Werkstoffes und bilden zusammen einen vollständigen Parametersatz, der die gesamte über elastische Wellen zugängliche Information über den Werkstoff enthält.
Die Wellengeschwindigkeit der Kompressionswellen im Werkstoff läßt sich aus dem Quotient aus Laufweg s und Laufzeit t(T) der Wellen nach vP(T)= s/(t(T)-t0) ermitteln. Während der Laufweg s gegeben durch die Dimensionen des Aufnahmegefäßes konstant ist, verringert sich die Laufzeit t(T) der Signale mit zunehmender Verfestigung des Werkstoffes mit der Versuchsdauer T. Von der ermittelten Laufzeit müssen bei dieser Rechnung noch konstante Anteile für die Laufzeit der Wellen durch die Gefäßwände sowie für die Zeitverzögerung bedingt durch die Meßeinrichtung abgezogen werden. Diese nicht mit dem Werkstoff in Beziehung stehende Totzeit t0 des Systems
läßt sich durch eine Kalibrierungsmessung ermitteln. Diese gelingt am einfachsten durch eine Laufzeitmessung bei direkter Aneinanderkopplung von Geber- und Aufnehmer- Gefäßwand.
Die relative Energie E(T) ist definiert als Quotient aus der Wellenenergie, die nach dem Durchgang der Welle durch den Werkstoff gemessen werden kann, und der Energie, die durch den Ultraschallimpuis in den Werkstoff eingeleitet wurde. Die Einzelenergien berechnen sich dabei aus dem Integral der Amplitudenquadrate der jeweiligen Signale. Steht die eingeleitete Energie als Meßwert nicht zur Verfügung, so kann diese bei Verwendung eines geeigneten Ultraschall-Gebers als konstant angenommen werden. Mit zunehmender Erhärtung bzw. Erstarrung des Werkstoffes nimmt die relative Energie zu. Als weitere Darstellung der Energie kann ihr Integral über der Zeit dienen.
Ist der verwendete Ultraschall-Geber in der Lage, hinreichend kurze Pulse zu generieren, so enthält die gesendete Ultraschallwelle nicht nur eine bestimmte Frequenz. Es wird ein breites, kontinuierliches Frequenzspektrum bis zu einer bestimmten Grenzfrequenz angeregt, die reziprok zur Impulsdauer ist. Je nach Erhärtungs- bzw. Erstarrungszustand ist der Werkstoff in der Lage, verschiedene Frequenzanteile unterschiedlich zu übertragen. Nach der Messung läßt sich das Spektrum der Signale durch eine Fouriertransformation berechnen. Werden diese Einzelspektren auf ihr Maximum normiert, chronologisch aneinandergereiht und die spektralen Amplituden als Grauwerte graphisch dargestellt, enthält man sogenannte Kontour-Plots. Aus dieser dreidimensionalen Darstellung lassen sich z. B. durch Berechnung von mittleren
Frequenzmaxima pro Einzelmessung Frequenz-Zeit-Kurven oder Frequenz-Zeit-Flächen berechnen. Anhand solcher Darstellungen können die spektralen Übertragungseigenschaften des Werkstoffes als Funktion der Zeit verfolgt werden.
Aus der Korrelation mit früheren Messungen bzw. mit vorhandenen Referenzkurven für Geschwindigkeit und Energie lassen sich beispielsweise Erkenntnisse über die Zusammensetzung des Werkstoffes gewinnen.
Im Hinblick auf den Einsatz der Ultraschalltechnik im Rahmen der Qualitätssicherung werden die gemessenen Kurvenverläufe näher untersucht. Dies erfolgt mit dem Ziel, die zeitliche Veränderung der gemessenen Größen (Geschwindigkeit, Energie, Frequenz) in Abhängigkeit von der Werkstoffzusammensetzung und -beschaffenheit modellhaft zu beschreiben. Es handelt sich hierbei also um die Lösung eines Inversionsproblems bei
unbekannten Werkstoffeigenschaften. Das erfindungsgemäße Verfahren erleichtert nach der Anpassung an die jeweilige Aufgabenstellung die Klassifizierung des Werkstoffs im Rahmen der Qualitätssicherung.
Für die Lösung dieser Aufgabe müssen Funktionen mit hinreichend vielen freien Parametern verwendet werden, mit deren Hilfe die für die Veränderung der Meßgrößen vP, E und f typischen Kurvenverläufe interpretiert werden können. Beispielsweise für die Geschwindigkeit eignet sich dazu besonders die aus der Thermodynamik bekannte Boltzmann-Funktion:
ι+ e dx
Sie enthält die vier freien Parameter A 1, A2, xO und dx, deren Werte zur Anpassung der Ausgleichsfunktion an die Meßkurven verwendet werden können. Die Qualität der beispielsweise für die Geschwindigkeit berechneten Inversionskurven ist für die praktische Anwendung des Verfahrens mehr als ausreichend. Für eine detaillierte Klassifizierung der Werkstoffe können alle vier freien Parameter herangezogen werden. Beispielsweise kann der Parameter A2 bei der Untersuchung von Frischbeton dem Wasser/Zement-Wert W/Z zugeordnet werden.
Bei einer Weiterentwicklung des erfindungsgemäßen Verfahrens gemäß Patentanspruch 2 wird die Ankunftszeit des Ultraschallsignals am Aufnehmer bestimmt, die dann auf die Laufzeit führt. Zur Ermittlung dieses sogenannten Ersteinsatzes wurde ein Algorithmus entwickelt, der auf der partiellen Energie und der Verwendung des Hinkley-Kriteriums basiert. Dies erlaubt einen robusten und sehr einfachen Ansatz zur Ersteinsatzdetektion. Die Summe der partiellen Energie S, eines einzelnen digitalisierten Wellensignals läßt sich wie folgt darstellen als Summe der Amplitudenquadrate xk 2:
2
X, k=<3
Dabei entspricht der Samplepunkt / einer bestimmten Zeit während des Signals. Die Ankunft des Signals drückt sich dabei in einem signifikanten Anstieg dieser Energiesumme aus. Für den Algorithmus bedeutet dies, dass das Minimum der Summenkurve aus partieller Energie abzüglich eines entsprechend des Signalrauschens geschickt gewählten negativen Trends δ automatisch erkannt werden muß:
S'ι = ∑xκ2 ~ iδ k=0
Der Trend kann beispielsweise wie folgt dargestellt werden:
δ = SN a - N
SN ist die Energie beim letzten Samplepunkt N. Für den variablen α-Wert wurde eine automatische Iterationsroutine zur Anpassung an die Signalqualität implementiert.
Die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist in der industriellen Praxis zur zuverlässigen und leicht handhabbaren kontinuierlichen Überwachung des Zustandes eines erstarrenden und/oder aushärtenden Werkstoffes mit Hilfe eines erfindungsgemäßen Aufnahmegefäßes gemäß Patentanspruch 3 und eines erfindungsgemäßen Ultraschallgebers gemäß Patentanspruch 4 möglich.
Das Formteil des Aufnahmegefäßes koppelt die Gefäßwände akustisch voneinander ab und schafft gleichzeitig eine sichere Abdichtung des Aufnahmeraums, so dass ein Auslaufen des Werkstoffs aus dem Aufnahmeraum verhindert wird. Der Aufbau mit Hilfe der Verbindungselemente ermöglicht eine einfache Montage und Demontage des Aufnahmegefäßes in seine Bestandteile zu Reinigungszwecken.
Der Ultraschallgeber weist Mittel zur Beschleunigung einer Kugel auf, die durch ein Druckgas oder einen beweglichen Hubmagneten ausgebildet sind. Hierdurch wird mit einfachen Mitteln eine reproduzierbare Ultraschallerzeugung ermöglicht.
Zeichnung
Obwohl die Erfindung anhand der Aushärtung von Beton beschrieben wird, ist das erfindungsgemäße Verfahren oder dessen Teile nicht auf die Untersuchung von Beton beschränkt, sondern auch für andere Werkstoffe, Verbundwerkstoffe, Kunststoffe usw. verwendbar.
Die Figuren zeigen:
Fig. 1 eine Prinzipskizze der Versuchsanordnung zur Durchführung der
Untersuchung eines Werkstoffes mittels Ultraschall;
Fig. 2 einen Längsschnitt durch einen Ultraschallgeber zur Durchführung des Verfahrens nach Fig. 1 ;
Fig. 3 einen Längsschnitt durch einen anderen Ultraschallgeber zur Durchführung des Verfahrens nach Fig. 1 ;
Fig. 4 eine Darstellung eines Aufnahmegefäßes zu Durchführung des Verfahrens nach Fig. 1 ;
Fig. 5 eine Darstellung des gemessenen Verlaufs eines Ultraschallsignais bei der Durchführung des Verfahrens nach Fig. 1 , sowie der Summe der partiellen Energie des Signals mit 3 unterschiedlichen Werten für den Trend;
Fig. 6 eine Darstellung des gemessenen Verlaufs der zeitlichen Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Ultraschallwelien bei Durchführung des Verfahrens nach Fig. 1 an Mörtel mit verschiedenen Zusatzstoffen;
Fig. 7 eine Darstellung des gemessenen Verlaufs der zeitlichen Änderung der Energie von Ultraschallwellen bei Durchführung des Verfahrens nach Fig. 1 an Mörtel mit verschiedenen Zusatzstoffen;
Fig. 8 eine Darstellung des gemessenen Verlaufs der zeitlichen Änderung des
Energieintegrals von Ultraschallwellen bei Durchführung des Verfahrens nach Fig. 1 an Mörtel mit verschiedenen Zusatzstoffen;
Fig. 9 einen Kontourplot zur Darstellung des gemessenen Verlaufs der zeitlichen Änderung der Frequenzspektren bei Durchführung des Verfahrens nach Fig.
1 an Beton sowie eine daraus abgeleitete Frequenz-Zeit-Kurve;
Fig. 10 eine Parameterstudie zur Anpassung einer Ausgleichsfunktion an den Verlauf der zeitlichen Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Ultraschallwellen bei Durchführung des Verfahrens nach Fig. 1.
Beschreibung des Ausführungsbeispiels
Das Prinzip der Messung ist in Figur 1 schematisch dargestellt. In einem Aufnahmegefäß 1 befindet sich ein zu untersuchender Werkstoff 2. Ein Ultraschallgeber bzw. Impaktor 3 sendet einen Ultraschallimpuls über die Wand des Aufnahmegefäßes 1 in den zu untersuchenden Werkstoff 2. Gleichzeitig triggert er die A-D-Wandlerkarte A, die die Messung startet. Nach einer bestimmten Laufzeit kommen die Ultraschallwellen am Ultraschallaufnehmer 4 an. Der Ultraschallaufnehmer 4 wandelt das Beschleunigungssignal in die Spannungswerte, die dann von der A/D-Wandlereinheit B digitalisiert und abgespeichert werden. Vor der A/D-Wandlereinheit B ist ein Vorverstärker C vorgesehen. Die A/D-Wandlereinheiten A und B sind mit einer Auswerte- und Steuereinrichtung D verbunden. Die zeitliche Änderung von Ausbreitungsgeschwindigkeit, Energie und Frequenz der Ultraschallwellen liefert Informationen über die Werkstoffeigenschaften. Der zur Kontrolle vorgesehene Ultraschallsensor 5 wird nur benötigt, falls als Anregung ein Impaktor verwendet wird.
Der Ultraschallgeber 3a der Figur 2 besteht aus einem nicht magnetischen Rohr 6, in dessen dem Aufnahmegefäß abgewandten Rohrende 7 mittels Permanentmagneten eine Kugel 8 aus ferritischem Stahl gehalten ist. An diesem Rohrende 7 befindet sich ein elektrisch betätigtes Magnetventil 9, durch das ein Druckgasstoß auf die Kugel 8 ausgeübt werden kann. Durch diesen Druckgasstoß löst sich die Kugel 8 vom Permanentmagneten, wird durch das sich ausbreitende Gas in Richtung des dem Aufnahmegefäß zugewandten Rohrendes 10 beschleunigt und trifft auf die Gehäusewand des Aufnahmegefäßes, so dass sich ein kurzer, breitbandiger Ultraschallimpuls ausbreitet. Beim Aufprall verliert die Kugel 8 nur einen Teil ihrer Energie und kann mit dem Restimpuls in ihre Ausgangslage zurückkehren, in der sie wieder vom Permanentmagneten gehalten wird. Bohrungen 11 verhindern, dass die Luftsäule vor der Kugel 8 komprimiert wird, und die beschleunigte Kugel 8 dadurch abgebremst wird. Zur Bestimmung der Geschwindigkeit der Kugel 8 befindet sich eine Lichtschranke kurz vor der Öffnung des Stahlrohres 6, über die die Kugel 8 auf die Gehäusewand auftrifft. Eine Sicherungseinrichtung, die auf das Magnetventil wirkt, verhindert ein unbeabsichtigtes Auslösen des Druckgasstoßes. Ein Schauglas erlaubt die Überwachung der Position der Kugel 8 in der Ausgangslage. Als Druckgas kommt bevorzugt C02 zur Anwendung, indem eine Gasflasche an das Magnetventil 9 angeschlossen werden kann. Mittels einer Einrichtung zur Druckeinstellung kann der Gasdruck kontrolliert und verändert werden. Die Impulsenergie kann entweder auf diese Weise, oder durch Veränderung der Ventilöffnungszeit variiert werden. Vom Steuergerät
WO 00/34769 - Q - PCT/DE99/03760
aus kann über das Magnetventil entweder ein Einzeldruckgasstoß, ein verzögerter Druckgasstoß oder ein Mehrfachdruckgasstoß gewählt werden. Das Auslösesignal für den Druckgasstoß kann manuell oder über TTL-Triggersignale gegeben werden. Die Delay-Zeit für den verzögerten Druckgasstoß bzw. den Zeitabstand zwischen zwei Druckgasstößen kann zwischen 1 s und mehreren Minuten eingestellt werden.
Figur 3 zeigt einen Ultraschallgeber 3b, der einen Hubmagneten mit einem Spulenkörper 12 und einem verschieblichen Anker 13 umfaßt. Auf der Ankerspitze 14 ist eine Kalotte 15 fixiert. Ein Spannungsimpuls eines Steuergerätes bestromt den Spulenkörper 12, so dass der Anker 13 aus seiner Ruhelage heraus beschleunigt wird. Unmittelbar bevor der Anker 13 seine maximale Auslenkung erreicht, trifft die Kalotte 15 auf die von einem Befestigungsmittel (Überwurfmutter) gehaltene Kugel 16, die den Stoß als Ultraschallimpuls auf das Aufnahmegefäß überträgt. Eine Rückholfeder 18 führt den Anker 13 in seine Ruhelage zurück, wo er bis zum nächsten Spannungsimpuls auf einem dämpfenden Sitzplättchen 19 verharrt. Die Kugel 16 kann mittels des lösbar befestigten Befestigungsmittels 17 ausgetauscht werden, um die Kontaktzeit beim Stoß und somit die Impulsbreite (Frequenzbreite) zu variieren. Ein Übergangsstück 20 ist aus elektrisch isolierendem Material gefertigt. Die Kalotte 15 ist mit dem Anker elektrisch leitend verbunden. Eine zwischen der Kugel 16 und dem Anker 13 liegende Spannung wird für die Dauer der Kontaktzeit des Stoßes kurzgeschlossen. Hierdurch wird ein Triggerimpuis für externe Geräte erzeugt, dessen Länge der Kontaktzeit entspricht. Zur Erzieiung unterschiedlicher Impulsstärken bzw. Energien kann die Länge des Spannungsimpulses am Steuergerät verändert werden. Es können zu diesem Zweck Hubmagnete unterschiedlicher Leistung zum Einsatz kommen.
Das Aufnahmegefäß 21 gemäß Figur 4 besitzt 2 Gefäßwände 22, 23 aus einem starren, transparenten Material, zwischen denen ein U-förmiges Formteil 24 aus elastischem Material (beispielsweise Gummi) angeordnet ist. Die starren Gefäßwände 22, 23 sind über Verbindungselemente 25 miteinander verbunden und fixieren so das elastische Formteil zwischen sich. Ein Ultraschallgeber 3 ist an der Gefäßwand 23 einem Ultraschallaufnehmer 4 gegenüberliegend angebracht, der an der Gefäßwand 22 befestigt ist. Das Aufnahmegefäß 21 kann einen aushärtenden und/oder erstarrenden Werkstoff aufnehmen, um diesen in situ während des Aushärtens mittels Ultraschall untersuchen zu können. Das Aufnahmegefäß stellt über die Gefäßwände 22, 23 auch den Kontakt zwischen dem Werkstoff und Ultraschallgeber 3 und -aufnehmer 4 her. Das Gefäß 21 beeinflußt die Untersuchung des Werkstoffs kaum, da es schlechtere akustische Eigenschaften als dieser aufweist. Die Dämpfung der Ultraschallwellen in den
Gefäßwänden 22, 23 und im Formteil 24 ist größer als in dem zu untersuchenden Werkstoff. Das Gefäß ist aus wenigen, leicht handhabbaren und reinigbaren Teilen aufgebaut. Darüber hinaus ist es wiederverwendbar. Die Gefäßwände 22, 23 bedingen durch ihre starre Form die Abstrahlung annähernd ebener Wellen, so dass Nahfeldeffekte entfallen. Damit werden zum einen kleinere Gefäßgeometrien möglich (bei Punktquellen und der Ausbreitung von Kugelwellen wären Messungen mit Laufwegen problematisch, die kleiner als die doppelte Wellenlänge sind). Zum andern erhöht sich die Meßgenauigkeit, da Abweichungen in der zentrierten Anordnung von Ultraschallgeber 3 und -aufnehmer 4 die Untersuchungen nur unwesentlich beeinflussen können. Das Formteil 24 koppelt die Gefäßwände 22, 23 akustisch voneinander ab und erfüllt die Funktion einer Abdichtung. Die Verbindungselemente 25, von denen nur eines mit einer Bezugsziffer bezeichnet ist, verbinden akustisch nicht koppelnd in elastischer und lösbarer Weise die freien Enden der Gefäßwände. Die Gefäßwände 22, 23 werden an das Formteil 24 angepreßt. Zusätzlich kann ein nicht eingezeichneter Gummideckel die Verdunstung von Wasser und eine dadurch bedingte Verfälschung der Messung verhindern.
Figur 5 zeigt das Prinzip der automatischen Detektion der Ersteinsatzzeit für die Bestimmung der Kompressionswellengeschwindigkeit. Beispielhaft ist die gemessene Wellenform eines Ultraschallsignals dargestellt. Auf der selben Zeitachse ist die Summe der partiellen Energie des Signals mit 3 unterschiedlichen Werten für den Trend δ eingezeichnet. Daraus läßt sich ableiten, dass für die Bestimmung des Minimums der Energie, entsprechend der Ankunftszeit der Wellen, ein α von 5 am geeignetsten ist. Für α = 15 wird der Ersteinsatz zu früh, für α = 1 zu spät ausgewählt. Diese Optimierung leistet der verwendete Algorithmus.
Exemplarisch wird in den folgenden Figuren gezeigt, wie die Änderung der Geschwindigkeit der Kompressionswelle vP(T), der relativen Energie E(T) eines gemessenen Ultraschallsignals, sowie des Frequenzspektrums f(T) des Ultraschallsignals als Funktion der Zeit dargestellt werden kann. In Figur 6 ist die Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit der Schallwellen am Beispiel eines Mörtels ohne, und mit drei verschiedenen Zusatzstoffen dargestellt. Die Änderung der Energie ist in analoger Weise in Figur 7 über der Zeit aufgetragen. Erkennbar ist in beiden Figuren der Anstieg von Geschwindigkeit bzw. Energie zu unterschiedlichen Zeiten, entsprechend der unterschiedlichen Natur der Zusatzmittel. Ebenso variiert die Größe des Anstiegs sowie der Zeitpunkt, an dem ein gewisser Endwert von Geschwindigkeit bzw. Energie erreicht wird. Eine Variante dazu ist das in Figur 8 dargestellte Integral der
Energie, bei dem die Steigung der Kurven gravierende Unterschiede zeigen. Die Änderung der Frequenzspektren ist in Figur 9 anhand einer Messung an einem Beton gezeigt. Zu erkennen sind hohe tieffrequente Anteile in den Spektren am Anfang der Messung, und eine zunehmende Verbreiterung des Frequenzbandes im weiteren Verlauf. Bei der Verwendung von breitbandigen Ultraschallsensoren erhält man für unterschiedliche Werkstoffe bzw. Werkstoffe mit variierenden elastischen Eigenschaften charakteristische Frequenz-Amplituden-Darstellungen über der Zeit. Daraus können einfacher zu analysierende Kurven abgeleitet werden. Bestimmt man z. B. rechnerisch die Frequenzmaxima im Bereich 0-20 kHz, so ergibt sich die untere der in Figur 9 dargestellten gepunkteten Kurven, die für dieses Material typisch ist. Eine solche Kurve läßt sich auch für weitere Frequenzbereiche (z. B. 20-60 kHz) bestimmen (obere Kurve); die Fläche zwischen den Kurven beschreibt dann charakteristische Materialparamter.
Figur 10 zeigt eine Parameterstudie zur Anpassung der als Ausgleichsfunktion gewählten Boltzmann-Funktion an den Verlauf der zeitlichen Änderung der Wellengeschwindigkeit. Für diese Darstellung wurde eine Messung mit dem beschriebenen Verfahren am Werkstoff Beton gewählt. Entsprechend ihrer mathematischen Formulierung
A *ι, _ — A, y(x) = + An l + e d*
werden die vier freien Parameter Ah A2, xO und dx variiert. Die freien Parameter werden durch eine bestmögliche Anpassung der Ausgleichsfunktion an die zeitliche Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit bestimmt. Aus Referenzmessungen sind Referenzwerte der freien Parameter bekannt, die bestimmten Werkstoffeigenschaften, wie Festigkeit, Härte, Korngröße oder dergleichen, entsprechen. Bei einer durchzuführenden Untersuchung eines Werkstoffs werden aktuelle Werte der freien Parameter ermittelt und mit den Referenzwerten verglichen, so dass Aussagen über Werkstoffeigenschaften des untersuchten Werkstoffs gewonnen werden.