WO1988007241A1 - Computer system, in particular for simulating biological processes - Google Patents

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WO1988007241A1
WO1988007241A1 PCT/EP1988/000194 EP8800194W WO8807241A1 WO 1988007241 A1 WO1988007241 A1 WO 1988007241A1 EP 8800194 W EP8800194 W EP 8800194W WO 8807241 A1 WO8807241 A1 WO 8807241A1
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WO
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computer
kenogrammatic
computer system
kenograph
context
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Application number
PCT/EP1988/000194
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English (en)
French (fr)
Inventor
Gerhard G. Thomas
Bernhard Mitterauer
Original Assignee
Thomas Gerhard G
Bernhard Mitterauer
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Thomas Gerhard G, Bernhard Mitterauer filed Critical Thomas Gerhard G
Priority to JP63502552A priority Critical patent/JPH0695328B2/ja
Publication of WO1988007241A1 publication Critical patent/WO1988007241A1/de

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06N—COMPUTING ARRANGEMENTS BASED ON SPECIFIC COMPUTATIONAL MODELS
    • G06N3/00—Computing arrangements based on biological models
    • G06N3/02—Neural networks
    • G06N3/10—Interfaces, programming languages or software development kits, e.g. for simulating neural networks

Definitions

  • Computer system in particular for simulating biological processes
  • the invention relates to a computer system, in particular for simulating biological processes according to the preamble of claim 1.
  • the computer structure specified there is based on an attempt to understand the structure of the human brain, namely the networking of the neurons in the brain, as a computing system, namely as a computing association of node computers corresponding to the neurons.
  • Each node computer is a permutographically organized association of sub-node computers.
  • the association of node computers is also organized permutographically.
  • the individual node computers are connected by bidirectional information lines that correspond to the dendrites in the brain.
  • German patent application P 36 09 925 .2 specifies a computer system for simulating neuron groups, the neurons of which are connected to one another by dendrites. It has been shown that such a neuron system can be represented by a permutographically organized association of node nodes - corresponding to the neurons - which are generated by computing information lines - according to the dendrites - are connected.
  • This patent application already mentions the phenomenon that there may be restructuring in the brain within the neuron assemblies over time. This is done, for example, to either adapt the neuron association to new tasks in the course of the development of a biological system, or if individual neurons or neuron associations fail in their function and then their tasks are taken over by other neurons or neuron associations. Both phenomena have been observed. So it is e.g. a fact that, if a brain region intended for special tasks is omitted - for example due to a tumor-related operation - functions of this brain region can be at least partially fulfilled by neuron associations of other brain regions which did not specialize in this task.
  • This phenomenon is a special case of the mentioned redundancy of the potential command execution. It works not only within a neuron network, but at least partially across systems between different neuron networks.
  • a restructuring of neuron groups was carried out with a computer according to German patent application P 36 09 925.2 by e.g. Time-controlled restructuring of the information lines between the individual node computers simulated.
  • a restructuring of neuron groups in the sense of taking over functions from other neuron groups, i.e. Switching to a different neuron cluster or an interaction between different neuron clusters was only hinted at.
  • the invention has for its object to extend a computer system of the type in question such that such interactions between node computers and their associated permutographically organized computers systems are possible, at the same time a system-inherent long-term programming of the computer system is possible.
  • the computer system is composed of a permutographic computer system and a kennogrammatic computer system.
  • the kenogrammatic computer system is organized according to the laws of kenogrammatics, which are described, among other things, in the article "Time, Timeless Logic and Self-referential Systems” by G. Günther in Annales of the New York Academy of Sciences, volume 138, 2, pages 396 to 406, 1967.
  • the kenogrammatics are based essentially on the same combinatorial principles as with a permutograph, the elements of the kenograph being tritograms and the edges of the kenograph corresponding to negation operations that exchange kenogrammatic symbols and thus again determine a path through the kenograph.
  • the kenogrammatic computer system is implemented by a kenograph computer, a kenographic saltator computer, a kenograph computer association, a deutorograph computer and a kenographic negation computer, which are explained below.
  • the two computer systems communicate with one another, with the different "languages" of the two systems being communicated to one another by compilers, ie translators or language converters.
  • a first compiler transforms permutations that are used in the permutographic computer system into kenograms
  • a second compiler transforms tritograms of the kenogrammatic computer system into permutations.
  • the common basis of operations of both computer systems are negation operators, which transfer information from either a permutographic or a kenogrammatic node computer to the convey the next following.
  • the information to be processed e.g. Environmental information is fed to the permutographic computer system and processed there as described in the aforementioned German patent application P 36 07 241.9. This can be used to simulate the function of neuronal networks in the brain, the individual neurons being connected to one another by dendrites.
  • the function of the Neuroglia is simulated, i.e. the connective tissue support substance of the central nervous system.
  • Glial cells exist both around the neuron, the so-called astroglia, also in the myelin surrounding the axons between individual neurons and finally as a cligodendroglia of the oligodendrocytes, i.e. the supporting cells, each of which supplies numerous axons with a myelin segment.
  • the kenograph computer and the kenogrammatic saltator computer simulate the astroglia
  • the kenogrammatic negation computer the oligodendroglia
  • the kenograph computer association and the deuterograph computer simulate the rest of the glia.
  • the glia not only has a supporting tissue function, but is also responsible for the information transfer between individual neurons and thus also has a computing function; see. the book Brain and Nervous System, 7th edition, Heidelberg, Spektrum dermaschine, 1986, in particular pages 64 ff.
  • the structure of the glia in the area of the axons reference is made to the illustration on page 69.
  • the axons in the nervous system each start from one neuron and then branch out to others in a tree-like manner
  • fast information lines are provided which link node computers of the permutographic computer system with one another, and here also across systems, so that fast information lines not only lead to other node computers which are permutographically organized within a common area with the same context, but also also to node computers that are located within other permutographically organized computer areas with possibly a different context.
  • the individual computer areas are again organized permutographically by the fast information lines.
  • the entire computer system is organized permutographically and can be described as a permutograph permutograph.
  • the kenogrammatic computer system determines which areas within the permutographic computer system are used for the execution of process operations.
  • This long-term program is written into a long-term program memory which communicates bidirectionally with both the permutographic and the kenogrammatic computer system.
  • contextual programs are contained, by means of which the contextual processing of the information within the permutographic computer system is predetermined.
  • the organization, ie also the data connection of the individual node computers within the permutographic computer system is determined by these contextures, this determination being essentially defined by the kenogrammatic computer system.
  • the information-related self-realization is calculated in the permutographic computer system, which ultimately leads to an operation result that is sent to the output unit of the computer system is delivered.
  • the output signals of the output unit then correspond to the overall result, for example an action to be taken by an automat based on the information entered.
  • the self-realization of the created long-term program is calculated on the basis of the data of the long-term program memory, by means of which the organization of the permutographic computer system is determined, specifically with regard to the location structure and the value structure.
  • the location structure determines the relationship between permutographically organized computer areas, the value structure the relationship between individual node computers within a single computer area.
  • the long-term programming also enables a cross-departmental restructuring of individual node computers, which are thereby clamped in another permutographically differently organized node computer association.
  • Such a restructuring has been demonstrated within neuron networks in the brain.
  • the currently valid structure corresponds to a context, namely either the value context or the location context.
  • Figure 1 is an overview diagram of a computer system according to the invention
  • Figure 2 is a block diagram for the construction of a computer system according to the invention.
  • Figure 3 shows the schematic structure of a kenogrammatic computer association
  • FIG. 4 shows a combination of a permutographic and a kenographic computer association
  • FIG. 5 shows an example of a star context as a working context for a kenograph computer
  • FIG. 7 shows a block circuit diagram of a kenogrammatic negation calculator and its connection to the kenogrammatic and permutographic computing system
  • FIG. 8 shows an example of a tree-like branching structure to explain the system of fast information lines within the permutographic computer system
  • FIG. 9 shows an example of a long-term context at a specific time period, consisting of a five-valued star context and a two-valued one
  • Figure 10 is a schematic representation of a ten-valued overall context for the computer system with two seven-valued partial contextures corresponding to the
  • FIG. 11 shows an overall context according to FIG. 10 with a seven-valued partial or working context according to FIG. 9 and various contextures that have been developed from this and determine node computer associations, these partial contextures acting in a first time interval;
  • FIG. 12 shows an eight-value partial context developed from the overall context according to FIG. 11a, which acts in a next time interval
  • FIG. 13a shows another seven-valued sub-context which, in the case of another specification by the long-term program, is decisive in the next time segment;
  • FIG. 13b shows a schematic representation of association contextures for identifying interconnected node computer associations of the permutographic computer system
  • Figures 14a and b show a schematic representation of a fast information line.
  • a computer system 1 which consists of a permutographic computer system 2 corresponding to the neuron system for calculating the environmental self-realization and a kenogrammatic computer system 3 corresponding to the glia for calculating the self-realization of a long-term program.
  • the computer systems 2 and 3 work with different languages, the permutographic or kenogrammatic language.
  • the permutographic language is translated into the kenogrammatic language by means of a compiler I designated by 4, which is translated into the permutographic language in a compiler II designated by 5.
  • the permutographic computing system 2 is provided with information, e.g. Entered environmental information that is output to an output unit 7 after calculation.
  • Both computer systems are also in data exchange with a long-term program memory 8, in which a change in the context of the two computer systems is determined over time. These contexts change the organizations of the two computer systems accordingly.
  • FIG. 2 shows a more detailed block circuit diagram of the computer system 1.
  • This permutographic computer system essentially has a permutographically organized node computer, to which a contextual computer and a negation computer are assigned. This set of computers is designated 21.
  • the node computers are each assigned a self-permutation of n values corresponding to the value of the permutographic computer.
  • the contextual structure of the computer system is determined by the contextual computer, and exchange relations between individual values of the contextual are possible.
  • the negation calculator calculates a path along information lines that connect all the node computers with one another.
  • This path is determined by negation operators, who each determine the address corresponding to the self-permutation of a node computer into the address of the node computer following the information path by swapping two values within the self-permutation.
  • the permutographic organization of the node computer 21 optimally treats the input environmental information, specifically from one of the node computers that can most effectively carry out the intention entered with the information.
  • the modules referred to in classic computers as logic, information patterns, ie bit sequence, memory, program instructions and programming languages, form a harmoniously coordinated unit in the permutographic computer system. In other words: software, hardware, organizational structure and also problem analysis form a unit as a formal system.
  • the node computers 21 are organized within a node computer association 22, this node computer association also being organized permutographically.
  • the environmental information from the input unit 6 is also supplied to this node computer association 22.
  • the individual elements of the node computer 21 each also have a fast information line 23, which can be compared with the axon of a neuron. In the figure, the total of the fast information lines is shown at 23, which can also lead to individual computers of the node computer association across systems.
  • the fast information lines branch out both in the node computer 21 as well as tree-like in the node computer association 22. These fast information lines can be used to restructure the entire permutographic computer system, as described below.
  • the output unit 7 is connected both to the node computer 21 and to the node computer association 22.
  • the kenogrammatic computer system 3 is organized similarly, namely according to the laws of kenogrammatics.
  • the main component is a computer block 31 which contains a kenograph computer 32, a kenogrammatic saltator computer 33 and a deuterograph computer 34.
  • This computer block is controlled and organized by a kenogrammatic negation computer 35.
  • the computer block 31 is in data exchange with a kenograph computer association 36, which in turn was organized kenogrammatically at that time.
  • the kenograph computer 32 can be inserted into this kenograph computer association, so that an overarching kenogrammatic order is formed.
  • the association of kenograph computers is also controlled and organized via the kenogrammatic negation calculator 35 or its own negation calculator, not shown here.
  • the compiler I is connected between the computer blocks 21 and 31, the compiler II is located in the entirety of the fast information lines 23 and controls a location-value saltator computer 24 of the permutographic computer system 2. This control is conveyed via a counting device 37 of the kenogrammatic computer system , which is controlled by the kenogrammatic negation computer 35 and evaluates the information running over the fast information lines 23 accordingly, in order to enable a location and value structuring of the permutographic computer system.
  • the cenograph computer 32 is composed of a large number of kenogrammatic node computers 38, which are connected to one another by information lines 39.
  • a maximum of (m-1) information lines originate from each node computer 38 if the space context PK associated with the kenograph computer comprises m spaces.
  • FIG. 3 shows a four-valued space context PK in the form of a line context L4.
  • the kenograph computer 32 always disintegrated into components, in accordance with the respective context. Five such components are shown in FIG. 3.
  • the components of the kenographic node computer shown in FIG. 3 relate to a tetravalent space context PK with the components P 1 , P 2 , P 3 and P 4 , which can be converted into one another by negation operators N 1 , N 2 and N 3 , as shown in FIG Figure 3 is indicated in the diagram.
  • the individual node computers 38 are each assigned a tritogram as the address, the tritograms being a sequence of kenogrammatic symbols.
  • the tritograms being a sequence of kenogrammatic symbols.
  • four kenogrammatic symbols in the form of a circle ⁇ , a triangle ⁇ , a star * and a square ⁇ are selected in accordance with the tetravalent space context PK.
  • the sequences of the kenogrammatic symbols are permutations, whereby there are 15 standard tritograms corresponding to the tetravalent space context, which are indicated in the upper four components of FIG. 3 by numbers in the individual node computers.
  • the tritograms are explicitly indicated by the diagram.
  • the number 1 means the kenogrammatic symbol square, the number 2 the symbol circle and the number 3 the symbol triangle.
  • the space context is also entered in the diagram and you can see that only three kenogrammatic symbols appear in the tritograms, two symbols being duplicated. In such a case one speaks of the symbol distribution or the deuterogram D "2-1-1".
  • the standard tritograms T 1 to T 6 can be converted into other standard tritograms by the negation operators N 1 , N 2 or N 3 , as indicated in the right half of the diagram. These negation operators are also entered in the component with the six node computers.
  • this swapping operation means that information flows from the node computer T 1 to the node computer T 2 .
  • Corresponding information flows are generated with the help of the negation operators N 1 and N 3 , which cause positions 1 and 2 or 3 and 4 in the standard tritograms to be interchanged. In this way, all addresses or self-tritograms of the individual kenogrammatic node computers of the kenograph computer can be calculated.
  • the space context PK defines the permissible number of space negators.
  • the basis is a permutograph computer, which is formed by node computers with four-digit addresses each, corresponding to permutations of four values.
  • the individual node computers are identified by the number of the respective permutation from 1 to 24; the information lines are identified by the indices of the negation operators N 1 , N 2 and N 3 .
  • the kenograph computer breaks down into sub-areas that correspond to the components in a kenograph. These sub-areas are each assigned to a deuterogram. A deuterogram, in turn, can be uniquely assigned to a partition of the number n. The deuterograms are explained in more detail below in connection with the deuterograph calculator.
  • the kenograph computer is technically organized in a similar way to the permutograph computer, ie process operations are determined by paths within the kenograph computer along the information lines and node computers, the result of the calculation is the result of negation operators.
  • the kenograph calculator works with other elements and network structures.
  • each kenograph calculator within the association has its own tritogram as the kenogrammatic address.
  • a partial address of the self-tritogram is managed by the kenogrammatic saltator calculator.
  • the saltator calculator determines a selection of places from the total tritogram address, i.e. the autographs of the kenograph computer 32 assigned to it in the form of a space combination.
  • This combination of places cannot be chosen arbitrarily, but must consist of a selection of places within the working context defined by the long-term program in the long-term program memory 8 for the current time.
  • a partial-space context of the overall context is always associated with this space combination. This means that not all of the possible selections of places are permitted. Further details are given in connection with the location value saltator computer in the permutographic computer system. For example, Assume that, according to FIG. 5, there is a space texture of the space values P3, P4, P5 and P8, which in this case is a star texture.
  • there is an overall tritogram corresponding to a sequence of place values P1 to P10, each of which is assigned a kenogrammatic symbol. This overall tritogram with the space values has e.g. the following figure
  • the kennogrammatic saltator calculator changes certain combinations through the so-called saltator operation.
  • the length m (K1) of the original space combination K1 can be changed or maintained:
  • the saltator operation may only include changes that are permitted according to the long-term context prescribed by the long-term program.
  • the saltator operation in connection with the given context also plays a role for the location value saltator computer in the permutographic computer system and is explained in more detail there.
  • the length of the changed seat combination remains the same in a tritogram comparison module within the saltator computer to determine whether the partial tritograms TT1 or TT2 are kenogrammatically or tritogrammatically equivalent in the above sense.
  • the affected kenograph computer is built into the same computer network with the same value of context, but in a different context than before. It now belongs to another sub-area of the Kenograph Computer Association according to the above-mentioned component of the Kenograph. If equivalence is found in the comparison, nothing changes, i.e. the kenograph computer remains in the previous computer sub-area.
  • the Kenograph Computer Association is, as already above thinks, even organized as a cenograph calculator, can therefore be called a cenograph-kenograph. This over-organization is similar to the permutograph computer association, which can also be viewed as a permutograph permutograph.
  • the individual kenograph computers of the entire kenograph computer association need not have the same context as the kenograph computer association.
  • a kenograph computer has the same context as the kenograph computer association, it is able to calculate in its own structure arithmetic operations of the entire kenograph computer association, since a kenograph computer breaks down into individual sub-areas according to the components of a kenograph, which are determined by those node computers, whose tritograms are deutero equivalent, the transition from one section to another section requires a distribution change operation for the number of different kenogrammatic symbols. This distribution change operation using a redistribution operator U takes place in the deuterograph computer 34.
  • the deuterograph computer is also made up of networked node computers, the addresses of which are identified by the so-called deuterograms.
  • the number of different deuterograms corresponds to the number of possible distribution of symbols on n places in a linear structure, regardless of the order.
  • the distributions ordered according to the amount of the number are called standard deuterograms.
  • the information lines between the individual nodes, corresponding to the edges of a deuterograph, then correspond to the possible redistributions of a redistribution operator U.
  • Computer system sub-areas can be determined according to the components of a cenograph. These subareas are built up by all computers, whose own tritograms are deutero equivalent. This means that the self-tritograms corresponding to the kenogrammatic addresses each have the same number of kenogrammatic symbols, the number of individual kenogrammatic symbols being the same in all addresses. If, for example, two node computers have their own tritograms ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ or ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ , the common deuterogram is the result
  • the specified distribution D: 2-2-1 meets e.g. also towards a tritogram made up of two triangles, two circles and a square.
  • the redistribution operator U can only change a certain distribution of kenogrammatic symbols by changing two types of symbols, the number of which is increased by one in one type of symbol and decreased by one in the other, so that the total number remains the same. This operation is symbolized in FIG. 6 by the thinly drawn edges. Another possibility as a function of the redistribution operator U is to add a new symbol type or to delete one. This is symbolized by the thick edges in Figure 6.
  • the partitions show the number of symbol types used. If a total of five symbols are used, the following table can be set up.
  • the partitions are listed in brackets behind the deuterograms.
  • the redistribution operator U 1 a new type of symbol was added, so that a different partition resulted, with the redistribution operator U 2 the number of types was reduced, with the redistribution operator U 3 the number of types remained constant.
  • FIG. 6 shows two fifth and sixth order deuterographs, the framed partitions each corresponding to the protostructures proposed by Günther. From the sub-area of the kenogrammatic computer system which is determined by the node computers which, for example, have the deuterogram ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ with the distribution D: 2-2-1, three transitions or redistributions to the sub-areas are possible, which are indicated by the Deuterograms D1, D2 and D3 are represented.
  • the kenogrammatic negation calculator 35 is used for the hardware implementation of a kenograph computer association.
  • the negation computer is connected to the counting device 37 via a data bus 38 and enables various fast information lines 23 to be interconnected within the permutographic computer system.
  • the data bus 38 can be compared to the connections within a neuron system that lead from the oligodendrocyte to the axon, the axon being one of the fast information lines 23.
  • the fast information lines 23 carry kenogrammatic symbols. Tritograms are transmitted to the fast information lines 23 via the data bus 38 and the counting device 37.
  • Each negation computer 35 has an input / output unit 39 which produces the data traffic with the associated kenograph computer 32.
  • a unit tritogram is stored in unit 39 as the address.
  • the address has the length r of the number r of lines within the data bus 38 equivalent.
  • a memory 40 is provided in the negation computer, in which its kenogrammatic space context is stored.
  • the address of the kenogrammatic negation calculator can be changed by the deuterograph calculator 34 using the specified redistribution operators.
  • the place context defines the place negators or negation operations on r places, as stated above for the section on the Kenograph calculator and saltator calculator.
  • the kenogrammatic negation computer sends the tritogram which corresponds to a space negation operation, applied to its currently valid tritogram address, via the data bus 38.
  • the kenograph computer can request the negation computer by supplying sequences of negations to load certain fast information lines 23 with tritograms.
  • the structure of the permutographic computer system is defined by the type of tritograms and their treatment in the compiler II and the location value saltator computer 24.
  • the space context assigned to the negation computer also determines the type of connection to the fast information lines.
  • the long-term program memory 8 can be used to change the space context after appropriate processing in the kenogrammatic computer block 31.
  • Such a change in the order within the axons and oligodendrocyte lines has been observed within neuron systems by restructuring the glial tissue.
  • the overall system of fast information lines is formed from these lines themselves, which are designated by 23, from the counting device 37, the compiler II and the location value saltator computer 24.
  • a fast information line 23 is connected to each node computer of the permutographic computer system 2 branches like a tree and leads to other nodes of the permutographic computer system. As already mentioned, the fast information line corresponds to an axon of a neuron that branches like a tree with its branches on
  • a fast information line 23 of the computer system is also a tree-like branching structure with which all tritograms up to a length 1 to m emerge from the single-place tritogram 1.
  • the formation of such branching structures from the single-place tritogram is determined by the so-called Bell numbers, which can be calculated as 1, 2, 5, 15, 52, 203 and 877 for the first seven valences of a system; see. 8 in the branching structure according to FIG. 8 shows that two branch lines from the first block, five branch lines from the two blocks in the second layer, 15 branch lines in the third level and in the fourth level according to the value 5 52 branch lines.
  • compiler II transforms the tritogram into a possible set of permutations. These permutations are the self-permutations of node computers of the permutographic computer system, which are controlled accordingly. In this way, the structured connection of the individual node computers to one another is achieved.
  • the conversion of tritograms into permutations in compiler II and of permutations into tritograms in compiler I the next section will be discussed referred.
  • the tritogrammatic branching structure according to FIG. 8 enables qualitative counting in the counting device 37.
  • this qualitative counting to "5" can be explained as follows:
  • step S 2 it is indicated that something is counted which corresponds in kind to the counted in step S 1 ; in step S 3 a third is counted, which differs in terms of type, ie qualitatively, from the first two; in the fourth step S 4 the type of steps S 1 and S 2 is counted again; Finally, in step S 5 , a third quality, which differs from the qualities S 1 , S 2 , S 4 and S 3 , is counted.
  • the node computers of the permutographic computer system can have information lines of different lengths with correspondingly different branching structures.
  • the explained tritogrammatic branching structure which can be referred to as a counting line tree, also serves to summarize node computers within the permutographic computer system which are connected to kenograph computers of the same self-tritograms.
  • the transition from the permutographic computer system via the compiler I to the kenogrammatic computer system and from there via the compiler II back to the permutographic computer system forms a feedback of the two computer systems.
  • a further feedback results from connecting lines between the kenograph computers to the kenogrammatic negation computers, which in turn lead to the branching structure of the fast information line gen lead.
  • the organization of this feedback takes place via the kenograph computer associations.
  • Compilers I and II convert the two languages used in the computer system.
  • compiler I the permutographic language is translated into kenogrammatic language, i.e. Permutations in tritograms.
  • a permutation of values 1 to 7 is e.g.
  • a tritogram is derived from the permutation from n values by means of an assignment rule that takes into account the position or the place of the values 1 to n within the permutation.
  • the transformation begins with the value 1 and follows the scheme
  • This transformation often results in cycles or partitions that do not record all n values of the permutation.
  • a new transformation has to be started here, starting with the lowest, not yet recorded value of the permutation. This transformation can also lead to a cycle. The process is continued until all values of the permutation have been recorded.
  • the belonging to one of the cycles is determined for each value of the permutation in the specified order, accordingly
  • T (K) K1 K2 K1 K2 K1 K2 K3
  • the first value of the above tritogram in this case 1, only indicates that the first value of the permutation belongs to the first cycle (135), and the first value of the permutation cannot be 1, since otherwise the cycle would already have been completed there. So the first value of the permutation can only be 3 or 5.
  • the second value of the tritogram indicates that the value in second place in the permutation belongs to the second cycle (264), but cannot be 2 for the above reasons, because in this case too the "cycle "would have ended there. In this case, this value can only be 6 or 4.
  • This computer system consists of all components that are known in the mentioned patent application P 36 07 241.9. This is referred to. However, the permutographic computer system is supplemented by the local value saltator computer 25 and is also connected to the long-term program store.
  • All permutographic node computers have their own address for the entire computer system.
  • This own address can e.g. a disjunctive addressing with the help of two permutations or a toothed addressing, i.e. be the interlocking of two permutations.
  • Part of this address is called the district, another part is called the value part. Both parts can also overlap.
  • a location context is assigned to the district, and a value context is assigned to the value section.
  • the value context controls the relationship between the permutographic node computers, the location context controls the relationship within the node computer association. Structurally, the context of location and value are mutually isomorphic. However, the negative language process goes different ways.
  • the local value saltator calculator 24 is used for the egg to select specific locations, ie to deliver a location combination K, of a node computer. This selection is not arbitrary, but is linked to a sub-context of the long-term or work context released by the long-term program, i.e. not all combinatorial combinations of spaces are permitted, similar to what was already mentioned in connection with the kenographic saltator calculator 33. With the partial context CT (K) linked to the respective space combination, the context of the computer association is determined and the computer association itself is thus formed.
  • This working context CT applies to a specific time period T 1 and is predetermined by the long-term program memory 8.
  • Permissible combinations of three of these values within the given working context CT (T 1 ), which lead to the formation of a node computer association, whereby at least two computers are always in the association, can be represented as follows:
  • N denotes the number of contextual values
  • n 1 the number of values involved in a place combination in the place combination K I
  • n 2 the number of values involved in the place combination K II .
  • An arrow between one or a group of values and another or another group of values means a place substitution
  • an arrow at the beginning means a deletion of all values except for the values behind the arrow
  • an asterisk is an identical transfer
  • a dash shows indicates that a transfer between the two combinations of places is not possible.
  • Saltator operation S changes the combination of places
  • n 1 n 2 number of areas is retained, cf. Table 1.
  • n 1 ⁇ n 2 increase in number of areas, cf. Table 3.
  • Corresponding hold circuits also ensure that this transition cannot take place during an arithmetic operation. Since the arithmetic operation within the permutographic computer system is determined by the action of a Hamilton circle, cf. the mentioned patent application P 36 07 241.9, the location-value saltator computer 24 retains the previous contexture as long as a certain Hamilton circle operates in the event of a change instruction regarding the contexture. Only with the transition from one Hamilton circle to another Hamilton circle, i.e. after the current computing operation has ended, the context value of the computer association can be changed by the location value saltator computer 24.
  • the long-term program affects the local structure of the computer system, ie the connection between the node computers within the computer network.
  • the n-valued calculator system works with value areas and location areas. All location areas are in a certain neighborhood context, which is referred to as the overall location context.
  • the overall location context For the long-term program, a partial context of the overall location context is available for a certain period of time. How long each time period lasts is essentially determined by the specifications entered in the long-term program memory 8 and can be influenced only to an insignificant extent by computing processes of the overall computer.
  • the contextual computer for the node computer of the permutographic computing system must have saved the long-term program in addition to the overall contextual.
  • a ten-valued overall context of the computer system is given, two work structures valid in different time periods being drawn in according to the specifications from the long-term program, namely the seven-valued work context shown with a solid line, which includes areas 1 to 7 and the other seven-valued working context drawn with a broken line, which includes the values 2 to 8.
  • the computer system initially works with the first context and, after a certain time, changes from the long-term program to the other working context.
  • FIG. 11a again shows the ten-valued overall context from FIG. 10, a seven-valued working context being selected for the long-term interval T1, which corresponds to the contextual structure according to FIG. 9.
  • This partial context is shown in FIG. 11b.
  • sub-contexts can be developed according to FIG. 11c, namely two- or three-valve line contexts L 2 and L 3 as well as four- and five-valued star contexts St 4 and St 5 .
  • the three-valued line texture and the four-valued star texture are contained in the five-valued star texture, so that from the total seven-value sub-context of a 240-value node computer results in two! x five !.
  • the number of different isomorphic contextures in the computer network and the number of node computers in the network can be determined. This is done by counting the possible two-value, three-value, four-value and five-value contextures in the work structure according to FIG. 11b.
  • the long-term status for the subsequent time interval T2 results from the work context in the time interval T1 through the corresponding restructurings explained above.
  • the long-term program could also provide a contexture for the next time interval that includes the same number of areas.
  • This partial context for the time interval T 2b is shown in FIG. 13a.
  • the association contexts shown in FIG. 13b then result, in this case two to five-valued line contexts, four and five-valued star contexts and five, six and seven valued fork contexts.
  • the addressing of individual neuron computers located at the ends of the branches of the fast information lines is carried out, as mentioned above, by qualitative counting as part of the tritogrammatics.
  • Each branch point in a fast information line is assigned a trito number that functions as a canonical representation of a tritogram, ie as a representative of a set of tritograms that are kenogrammatically equivalent.
  • Tritoes up to a certain length n can be generated with the help of a so-called pyramid graph, the "vertical edges" of which are marked in accordance with FIG. 14a.
  • the possible paths on this pyramid structure result in tritone numbers if the rule is observed that a previously unused higher value of a natural number is only used when all lower values have occurred at least once in the previous sequence. All of these sequences, that is to say tritone numbers, begin with the value 1.
  • a maximum counter within the counting device 37 monitors the admissibility of a value in a certain place in the episode. For example, the following trito numbers can be generated with an intentional module within a negation calculator or within the counting device 37 for four values:
  • FIG. 14a shows the branching of a fast information line 23 on the basis of tritone numbers, each branch point on the fast information line 23 being assigned a specific trito number with a specific length.

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Description

Rechnersystem, insbesondere zur S imulation biologischer Prozesse Die Erfindung bezieht sich auf ein Rechnersystem, insbesondere zur Simulation biologischer Prozesse gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.
Ein derartiger Rechner ist aus der deutschen Patentanmeldung P 36 07 241.9 bekannt, auf die hinsichtlich der Terminologie auch im folgenden Bezug genommen wird.
Die dort angegebene Rechnerstruktur beruht auf dem Versuch, die Struktur des menschlichen Gehirnes, und zwar die Vernetzung der Neuronen im Gehirn, als rechnendes System zu begreifen, nämlich als rechnenden Verband von den Neuronen entsprechenden Knotenrechnern. Hierbei ist jeder Knotenrechner ein permutographisch organisierter Verband von Subknotenrechnern. Der Verband der Knotenrechner ist ebenfalls permutographisch organisiert. Die Verbindung der einzelnen Knotenrechner erfolgt durch bidirektionale Informationsleitungen, die den Dendriten im Gehirn entsprechen.
Hierdurch ist, wie in der genannten Patentanmeldung gezeigt, eine selbstbezügliche Steuerung des Rechnersystemes möglich. Dies bedeutet, daß im Prinzip jeder Knotenrechner für alle Rechenoperationen die Befehlssteuerung des Gesamtrechners übernehmen kann, d.h. es existiert eine Redundanz der potentiellen Befehlsausübung. Diese Redundanz hat man tatsächlich im menschlichen Gehirn beobachtet; vgl. etwa W.L. Killmer, W.S. McCulloch und J.Blum, International Journal of Man-Machine Studies, 1969, Heft 1, Seiten 279 bis 309.
In der deutschen Patentanmeldung P 36 09 925 .2 ist ein Rechnersystem zur Simulation von Neuronenverbänden angegeben, deren Neuronen miteinander durch Dendriten verbunden sind . Es wurde gezeigt, daß ein solches Neuronensystem durch einen permutographisch organisierten Verband von Knotenreσhnern - entsprechend den Neuronen - dargestellt werden kann, die durch rechnende Informationsleitungen - entsprechend den Dendriten - miteinander verbunden sind.
In dieser Patentanmeldung ist bereits das Phänomen erwähnt, daß es im Gehirn innerhalb der Neuronenverbände im Verlauf der Zeit Umstrukturierungen geben kann. Dies erfolgt z.B., um entweder den Neuronenverband im Laufe der Entwicklung eines biologischen Systems an neue Aufgaben anzupassen, oder aber, wenn einzelne Neuronen oder Neuronenverbände in ihrer Funktion ausfallen und dann deren Aufgaben durch andere Neuronen oder Neuronenverbände übernommen werden. Beide Phänomene sind beobachtet worden. So ist es z.B. eine Tatsache, daß bei Wegfall einer für spezielle Aufgaben vorgesehenen Gehirnregion - etwa durch eine tumorbedingte Operation - Funktionen dieser Gehirnregion durch Neuronenverbände anderer Gehirnregionen, die nicht auf diese erwähnte Aufgabe spezialisiert waren, zumindest teilweise erfüllt werden können.
Dieses Phänomen ist ein Sonderfall der erwähnten Redundanz der potentiellen Befehlsausübung. Sie wirkt nicht nur innerhalb eines Neuronenverbandes, sondern zumindest auch teilweise systemübergreifend zwischen unterschiedlichen Neuronenverbanden.
Eine Umstrukturierung von Neuronenverbanden wurde mit einem Rechner gemäß der deutschen Patentanmeldung P 36 09 925.2 durch eine z.B. zeitgesteuerte Umstrukturierung der Informationsleitungen zwischen den einzelnen Knotenrechnern simuliert. Eine Umstrukturierung von Neuronenverbänden im Sinne der Übernahme von Funktionen anderer Neuronenverbände, d.h. Umschalten auf einen anderen Neuronenverband oder eine Interaktion zwischen unterschiedlichen Neuronenverbanden wurde nur angedeutet.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Rechnersystem der in Rede stehenden Art dahingehend zu erweitern, daß derartige Interaktionen zwischen Knotenrechnern und ihren zugehörigen permutographisch organisierten Rechner systemen möglich sind, wobei gleichzeitig eine systemimmanente Langzeitprogrammierung des Rechnersystems möglich ist.
Diese Aufgabe ist gemäß der Erfindung durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruches 1 angegebenen Merkmale gelöst. Demgemäß setzt sich das Rechnersystem aus einem permutographischen Rechnersystem und einem kennogrammatischen Rechnersystem zusammen. Das kenogrammatische Rechnersystem ist nach den Gesetzen der Kenogrammatik organisiert, die unter anderem in dem Aufsatz "Time, Timeless Logic and Self-referential Systems" von G. Günther in Annales of the New York Academie of Sciences, Band 138, 2, Seiten 396 bis 406, 1967, veröffentlicht worden sind. Der Kenogrammatik liegen dabei im wesentlichen die gleichen kombinatorischen Grundlagen wie bei einem Permutographen zugrunde, wobei die Elemente des Kenographen Tritogrammen und die Kanten des Kenographen wiederum Negationsoperationen entsprechen, die kenogrammatische Symbole umtauschen und damit wieder einen Weg durch den Kenographen bestimmen.
Realisiert wird das kenogrammatische Rechnersystem durch einen Kenographenrechner, einen kenographischen Saltatorenrechner, einen Kenographenrechnerverband, einen Deutorographenrechner und einen kenographischen Negationsrechner, die weiter unten erklärt werden.
Die beiden Rechnersysteme kommunizieren miteinander, wobei für die Kommunikation die unterschiedlichen "Sprachen" beider Systeme durch Kompiler, d.h. Übersetzer oder Sprachenumwandler gegenseitig vermittelt werden. Ein erster Kompiler transformiert Permutationen, die im permutographischen Rechnersystem benutzt werden, in Kenogramme, ein zweiter Kompiler transformiert Tritogramme des kenogrammatischen Rechnersystems in Permutationen. Gemeinsame Operationsbasis beider Rechnersysteme sind Negationsoperatoren, die eine Informationsübertragung von einem entweder permutographischen oder kenogrammatischen Knotenrechner zu den jeweils nächstfolgenden vermitteln.
Innerhalb des gesamten Rechnersystems werden die zu verarbeitenden Informationen, z.B. Umweltinformationen dem permutographischen Rechnersystem zugeführt und dort so verarbeitet, wie es in der erwähnten deutschen Patentanmeldung P 36 07 241.9 beschrieben ist. Hiermit kann die Funktion von Neuronenverbanden im Gehirn simuliert werden, wobei die einzelnen Neuronen durch Dendriten miteinander verbunden sind.
Mit dem kenogrammatischen Rechnersystem gemäß der Erfindung wird die Funktion der Neuroglia simuliert, d.h. der bindegewebigen Stützsubstanz des zentralen Nervensystems. Gliazellen existieren sowohl um das Neuron herum, die sogenannte Astroglia, ferner in dem die Axone zwischen einzelnen Neuronen umgebenden Myelin und schließlich als Cligodendroglia der Oligodendrozyten, d.h. der Stützzellen, die jeweils zahlreiche Axone mit je einem Myelinsegment versorgen. Bei dem Rechnersystem gemäß der Erfindung simulieren der Kenographenrechner und der kenogrammatische Saltatorenrechner die Astroglia, der kenogrammatische Negationsrechner die Oligodendroglia und schließlich der Kenographenrechnerverband sowie der Deuterographenrechner die übrige Glia.
Es hat sich in der letzten Zeit herausgestellt, daß die Glia nicht nur Stützgewebefunktion hat, sondern auch für die Informationsübertragung zwischen einzelnen Neuronen verantwortlich ist und somit auch rechnende Funktion hat; vgl. das Buch Gehirn und Nervensystem, 7. Auflage, Heidelberg, Spektrum der Wissenschaft, 1986, insbesondere Seiten 64 ff. Zur Struktur der Glia im Bereich der Axone wird auf die Abbildung auf Seite 69 verwiesen.
Die Axone im Nervensystem gehen jeweils von einem Neuron aus, und verzweigen sich dann baumartig zu anderen
Neuronen, und zwar nicht nur zu Neuronen des gleichen Neuronenverbandes, sondern übergreifend auch zu Neuronen anderer Neuronenverbände. In dem Rechnersystem gemäß der Erfindung sind schnelle Informationsleitungen vorgesehen, die Knotenrechner des permutographischen Rechnersystems miteinander verknüpfen, und zwar auch hier systemübergreifend, so daß schnelle Informationsleitungen nicht nur zu anderen Knotenrechnern führen, die innerhalb eines gemeinsamen Bereiches mit der gleichen Kontextur permutographisch organisiert sind, sondern auch zu Knotenrechnern, die innerhalb anderer permutographisch organisierter Rechnerbereiche mit gegebenenfalls anderer Kontextur befindlich sind. Die einzelnen Rechnerbereiche werden durch die schnellen Informationsleitungen wiederum permutographisch organisiert. Das gesamte Rechnersystem ist in sich permuto- graphisch organisiert und kann in der Funktion als Permutographen-Permutograph beschrieben werden. Durch das kenogrammatische Rechnersystem wird festgelegt, welche Bereiche innerhalb des permutographischen Rechnersystems für die Ausführung von Prozeßoperationen herangezogen werden. Dies erfolgt im wesentlichen durch eine Vorgabe von Strukturen, wobei diese Strukturen durch ein Langzeitprogramm vorgegeben werden, die in dem kenogrammatischen Rechnersystem entsprechend aufbereitet werden. Dieses Langzeitprogramm ist in einem Langzeitprogrammspeicher eingeschrieben, der sowohl mit dem permutographischen als auch mit dem kenogrammatischen Rechnersystem bidirektional kommuniziert. In diesem Langzeitprogrammspeicher sind Kontexturprogramme enthalten, durch die die Bearbeitung der Informationen innerhalb des permutographischen Rechnersystems bestimmte Kontexturen vorgegeben werden. Durch diese Kontexturen wird die Organisation, d.h. auch die Datenverbindung der einzelnen Knotenrechner innerhalb des permutographischen Rechnersystems bestimmt, wobei diese Bestimmung im wesentlichen durch das kenogrammatische Rechnersystem definiert ist. In dem permutographischen Rechnersystem wird die informationsbezogene Selbstrealisation errechnet, die schließlich zu einem Operationsergebnis führt, das an die Ausgabeeinheit des Rechnersystems abgegeben wird. Die Ausgangssignale der Ausgangseinheit entsprechen dann dem Gesamtergebnis, z.B. einer vorzunehmenden Handlung eines Automaten aufgrund der eingegebenen Information. In dem kenogrammatischen Rechnersystem wird aufgrund der Daten des Langzeitprogrammspeichers die Selbstrealisation des angelegten Langzeitprogrammes errechnet, durch die die Organisation des permutographischen Rechnersystems festgelegt wird, und zwar hinsichtlich der Ortsstruktur und der Wertstruktur. Die Ortsstruktur bestimmt hierbei den Zusammenhang von permutographisch organisierten Rechnerbereichen, die Wertstruktur den Zusammenhang einzelner Knotenrechner innerhalb eines einzigen Rechnerbereiches.
Die Langzeitprogrammierung ermöglicht auch eine bereichsübergreifende Umstrukturierung einzelner Knotenrechner, die dadurch in einen anderen permutographisch unter Umständen anders organisierten Knotenrechnerverband eingespannt werden. Eine solche Umstrukturierung ist, wie oben erwähnt, innerhalb von Neuronenverbanden im Gehirn nachgewiesen. Die jeweils gültige Struktur entspricht einer Kontextur, nämlich entweder der Wertkontextur oder der Ortskontextur.
Die Erfindung ist in einem Ausführungsbeispiel anhand der Zeichnung näher erläutert. In der Zeichnung stellen dar:
Figur 1 ein Übersichtsdiagramm eines Rechnersystems gemäß der Erfindung;
Figur 2 ein Blockdiagramm für den Aufbau eines Rechnersystems gemäß der Erfindung;
Figur 3 den schematischen Aufbau eines kenogrammatischen Rechnerverbandes;
Figur 4 eine Kombination eines permutographischen und eines kenographischen Rechnerverbandes; Figur 5 ein Beispiel für eine Sternkontextur als Arbeitskontextur für einen Kenographenrechner;
Figur 6 eine symbolische Darstellung eines Deuterographen für die Gesamtplatzanzahl n = 5;
Figur 7 ein Blockschaltdiagramm eines kenogrammatischen Negationsrechners und dessen Verbindung mit dem kenogrammatischen und dem permutographischen Rechnersystem;
Figur 8 ein Beispiel für eine baumartige Verzweigungsstruktur zur Erläuterung des Systems der schnellen Informationsleitungen innerhalb des permutographischen Rechnersystems;
Figur 9 ein Beispiel für eine Langzeitkontextur zu einem bestimmten Zeitabschnitt, bestehend aus einer fünfwertigen Stern-Kontextur und einer zweiwertigen
Linienkontextur;
Figur 10 eine schematische Darstellung einer zehnwertigen Gesamtkontextur für das Rechnersystem mit zwei siebenwertigen Teilkontexturen entsprechend der
Vorgabe durch ein Langzeitprogramm;
Figur 11 eine Gesamtkontextur gemäß Figur 10 mit einer siebenwertigen Teil- bzw. Arbeitskontextur gemäß Figur 9 und verschiedene Kontexturen, die aus dieser entwickelt sind und Knotenrechnerverbände bestimmen, wobei diese Teilkontexturen in einem ersten Zeitintervall wirken;
Figur 12 eine aus der Gesamtkontextur gemäß Figur 11a entwickelte achtwertige Teilkontextur, die in einem nächsten Zeitintervall wirkt; Figur 13a eine andere siebenwertige Teilkontextur, die bei einer anderen Vorgabe durch das Langzeitprogramm in dem nächsten Zeitabschnitt bestimmend ist;
Figur 13b eine schematische Darstellung von Verbandkontexturen zur Kennzeichnung miteinander verbundener Knotenrechnerverbände des permutographischen Rechnersystems;
Figuren 14a und b eine schematische Darstellung einer schnellen Informationsleitung.
In Figur 1 ist ein Rechnersystem 1 dargestellt, das aus einem permutographischen Rechnersystem 2 entsprechend dem Neuronensystem zur Errechnung der umweltbezogenen Selbstrealisation und aus einem kenogrammatischen Rechnersystem 3 entsprechend der Glia zur Errechnung der Selbstrealisation eines angelegten Langzeitprogrammes besteht. Die Rechnersysteme 2 und 3 arbeiten mit verschiedenen Sprachen, der permutographischen bzw. kenogrammatischen Sprache. Die permutographische Sprache wird über einen mit 4 bezeichneten Kompiler I in die kenogrammatische Sprache übersetzt, diese wird in einem mit 5 bezeichneten Kompiler II in die permutographische Sprache übersetzt. Dem permutographischen Rechensystem 2 werden über eine Eingabeeinheit 6 Informationen, z.B. Umweltinformationen eingegeben, die nach Berechnung an eine Ausgabeeinheit 7 abgegeben werden. Beide Rechensysteme stehen außerdem mit einem Langzeitprogrammspeicher 8 in Datenaustausch, in dem eine Änderung der Kontextur der beiden Rechnersysteme im Laufe der Zeit bestimmt wird. Durch diese Kontexturen werden die Organisationen der beiden Rechnersysteme entsprechend verändert.
In Figur 2 ist ein detaillierteres Blockschaltdiagramm des Rechnersystemes 1 dargestellt. Zum Aufbau des permutographischen Rechnersystems wird auf die erwähnte deutsche Patentanmeldung P 36 07 241.9 verwiesen, so daß detaillierte Ausführungen nicht notwendig sind. Im wesentlichen weist dieses permutographische Rechnersystem einen permutographisch organisierten Knotenrechner auf, dem jeweils ein Kontexturrechner und ein Negationsrechner zugeordnet sind. Diese Rechnergesamtheit ist mit 21 bezeichnet. Den Knotenrechnern ist jeweils eine Eigenpermutation von n Werten entsprechend der Wertigkeit des permutographischen Rechners zugeteilt. Durch den Kontexturrechner wird die Kontextur des Rechnersystemes festgelegt, wobei Umtauschrelationen zwischen einzelnen Werten der Kontextur möglich sind. Der Negationsrechner berechnet einen Weg entlang von Informationsleitungen, die sämtliche Knotenrechner miteinander verbinden. Dieser Weg wird durch Negationsoperatoren festgelegt, die jeweils die Adresse entsprechend der Eigenpermutation eines Knotenrechners in die Adresse des auf dem Informationsweg folgenden Knotenrechners durch Vertauschung jeweils zweier Werte innerhalb der Eigenpermutation bestimmt. Durch die permutographische Organisation des Knotenrechners 21 wird die eingegebene Umweltinformation optimal behandelt, und zwar ausgehend von einem der Knotenrechner, der die mit der Information eingegebene Intention am wirkungsvollsten ausführen kann. Die in klassischen Rechner als Logik, Informationsmuster, d.h. Bitfolge, Speicher, Programmbefehle und Programmiersprachen bezeichneten Module bilden in dem permutographischen Rechnersystem eine aufeinander harmonisch abgestimmte Einheit. Mit anderen Worten: Software, Hardware, Organisationsstruktur und auch die Problemanalyse bilden als formales System eine Einheit.
Die Knotenrechner 21 sind innerhalb eines Knotenrechnerverbandes 22 organisiert, wobei dieser Knotenrechnerverband ebenfalls permutographisch organisiert ist. Auch diesem Knotenrechnerverband 22 wird die Umweltinformation aus der Eingabeeinheit 6 zugeführt. Die einzelnen Elemente des Knotenrechners 21 weisen jeweils noch eine schnelle Informationsleitung 23 auf, die mit dem Axon eines Neurons verglichen werden kann. In der Figur ist mit 23 die Gesamtheit der schnellen Informationsleitungen dargestellt, die auch systemübergreifend zu Einzelrechnern des Knotenrechnerverbandes führen können. Die schnellen Informationsleitungen verzweigen sich sowohl in dem Knotenrechner 21 als auch in dem Knotenrechnerverband 22 baumartig. Über diese schnellen Informationsleitungen kann eine neue Strukturierung des gesamten permutographischen Rechnersystemes erreicht werden, wie weiter unten beschrieben.
Die Ausgabeeinheit 7 ist sowohl mit dem Knotenrechner 21 als auch mit dem Knotenrechnerverband 22 verbunden.
Das kenogrammatische Rechnersystem 3 ist ähnlich organisiert, und zwar nach den Gesetzen der Kenogrammatik. Hauptbestandteil ist ein Rechnerblock 31, der einen Kenographenrechner 32, einen kenogrammatischen Saltatorenrechner 33 und einen Deuterographenrechner 34 enthält. Gesteuert und organisiert wird dieser Rechnerblock durch einen kenogrammatischen Negationsrechner 35. Der Rechnerblock 31 steht in Datenaustausch mit einem Kenographenrechnerverband 36, der seinerzeits wiederum kenogrammatisch organisiert ist. Der Kenographenrechner 32 kann in diesen Kenographenrechnerverband eingefügt werden, so daß sich eine übergreifende kenogrammatische Ordnung bildet. Auch der Kenographenrechnerverband wird über den kenogrammatischen Negationsrechner 35 bzw. eigene, hier nicht gezeigte Negationsrechner gesteuert und organisiert.
Der Kompiler I ist zwischen die Rechnerblöcke 21 und 31 geschaltet, der Kompiler II liegt in der Gesamtheit der schnellen Informationsleitungen 23 und steuert dort einen Orts-Wert-Saltatorenrechner 24 des permutographischen Rechnersystems 2. Die Vermittlung dieser Steuerung erfolgt über eine Zählvorrichtung 37 des kenogrammatischen Rechnersystems, die vom kenogrammatischen Negationsrechner 35 gesteuert wird und die über die schnellen Informationsleitungen 23 laufenden Informationen entsprechend bewertet, um damit eine Orts- und Wertstrukturierung des permutographisehen Rechnersystems zu ermöglichen.
Im folgenden werden die einzelnen Elemente des kenogrammatischen RechnerSystems erläutert. Der Kenographenrechner 32
Der Kenographenrechner 32 ist ähnlich wie der Permutographenrechner als Netzwerk aus einer Vielzahl von kenogrammatischen Knotenrechnern 38 zusammengesetzt, die durch Informationsleitungen 39 miteinander verbunden sind. Von jedem Knotenrechner 38 gehen höchstens (m-1) Informationsleitungen aus, wenn die zum Kenographenrechner zugehörige Platzkontextur PK m Plätze umfaßt. In Figur 3 ist eine vierwertige Platzkontextur PK in Form einer Linienkontextur L4 dargestellt. Der Kenographenrechner 32 zerfällt seinerzeit stets in Komponenten, und zwar entsprechend der jeweils vorliegenden Kontextur. Fünf solche Komponenten sind in Figur 3 dargestellt. Zur Bildung dieser Komponenten wird auf den Aufsatz von G.G. Thomas, On Kenographs, verwiesen. Dieser Aufsatz wurde anläßlich eines Vortrages auf der 12th Winter School on Abstract Analysis in Zelesna Ruda (CSSR), 1983, erarbeitet. Die in Figur 3 dargestellten Komponenten des kenographischen Knotenrechners beziehen sich auf eine vierwertige Platzkontextur PK mit den Komponenten P1, P2, P3 und P4, die durch Negationsoperatoren N1, N2 und N3 ineinander überführt werden können, wie dies in Figur 3 in dem Diagramm angegeben ist.
Den einzelnen Knotenrechnern 38 ist als Adresse jeweils ein Tritogramm zugeordnet, wobei die Tritogramme eine Folge von kenogrammatischen Symbolen sind. Für die in Figur 3 schematisch dargestellten Komponenten des kenographischen Knotenrechners sind entsprechend der vierwertigen Platzkontextur PK vier kenogrammatische Symbole in Form eines Kreises ◯ , eines Dreiecks Δ , eines Sterns * und eines Quadrates ⃞ gewählt. Die Folgen der kenogrammatischen Symbole sind jeweils Permutationen, wobei es entsprechend der vierwertigen Platzkontextur 15 Standard-Tritogramme gibt, die in den oberen vier Komponenten der Figur 3 durch Zahlen in den einzelnen Knotenrechner angedeutet sind. Bei der unteren Komponente mit sechs Knotenrechnern sind die Tritogramme explizit durch das Diagramm angegeben. Aus Gründen der Einfachheit bedeutet die Ziffer 1 das kenogrammatische Symbol Quadrat, die Ziffer 2 das Symbol Kreis und die Ziffer 3 das Symbol Dreieck. In dem Diagramm ist auch die Platzkontextur eingetragen und man sieht, daß in den Tritogrammen nur drei kenogrammatische Symbole auftreten, wobei jeweils zwei Symbole doppelt vorhanden sind. In einem solchen Falle spricht man von der Symbolverteilung bzw. dem Deuterogramm D "2-1-1". Die Standard-Tritogramme T1 bis T6 können durch die Negationsoperatoren N1, N2 bzw. N3 in andere Standard-Tritogramme überführt werden, wie dieses in der rechten Hälfte des Diagramms angegeben ist. Diese Negationsoperatoren sind auch in der Komponente mit den sechs Knotenrechnern eingetragen. Wird demnach auf das Standard-Tritogramm T1 der Negationsoperator N2 angewandt, d.h. werden in dem Tritogramm T1 die Plätze 2 und 3 vertauscht, so ergibt sich das Standard-Tritogramm T2. Diese Vertauschungsoperation bedeutet in der Komponente, daß von dem Knotenrechner T1 eine Information zu dem Knotenrechner T2 fließt. Entsprechende Informationsflüsse werden mit Hilfe der Negationsoperatoren N1 und N3 generiert, die eine Vertauschung der Plätze 1 und 2 bzw. 3 und 4 in den Standard-Tritogrammen hervorrufen. Auf diese Weise lassen sich sämtliche Adressen bzw. Eigentritogramme der einzelnen kenogrammatischen Knotenrechner des Kenogra- phenrechners berechnen. Die Platzkontextur PK legt dabei die zulässige Menge von Platznegatoren fest.
Mit dem Kompiler II können, wie weiter unten erläutert wird, die Tritogramme in Permutationen Pi übersetzt werden:
T1 1 1 2 3 2 1 3 4 P7 T2 1 2 1 3 3 2 1 4 P15 T3 1 2 2 3 1 3 2 4 P3 T4 1 2 3 1 4 2 3 1 P22 T5 1 2 3 2 1 4 3 2 P6 T6 1 2 3 3 1 2 4 3 P2 Die Indices der Permutationen entsprechen der üblichen Reihenfolge, wie dieses in der erwähnten Patentanmeldung P 37 09 925 erläutert ist.
Da die Eigentritogramme der Kenographenrechner, die im Simulationsmodell der Astroglia zugeordnet sind, und die Eigenpermutationen der Permutographenrechner, die im Simulationsmodell den Neuronen entsprechen, einander zugeordnet sind, kann man sich ein Bild von der gemeinsamen Verknüpfungsstruktur machen, indem man sich permutographische und kenographische Strukturen überlagert denkt. Ein Beispiel ist in Figur 4 dargestellt. Grundlage ist ein Permutographenrechner, der durch Knotenrechner mit jeweils vierstelligen Adressen entsprechend Permutationen von vier Werten ausgebildet ist. Die einzelnen Knotenrechner sind durch die Nummer der jeweiligen Permutation von 1 bis 24 gekennzeichnet; die Informationsleitungen sind durch die Indices der Negationsoperatoren N1, N2 bzw. N3 gekennzeichnet. Es gilt eine linienförmige Wertkontextur WK für den vierwertigen Permutographen und eine ebenfalls linienförmige Platzkontextur PK. Auf diesen Permutographenrechner ist die in Figur 3 gezeigte Komponente des Kenographenrechners mit sechs Knotenreσhnem aufgesetzt, die durch die als Adresse fungierenden Eigentritogramme T1 bis T6 gekennzeichnet sind. Innerhalb des Permutographenrechners sind die herkömmlichen Informationswege, gegeben durch die Informationsleitungen mit ihren Negationsoperatoren, möglich. Außerdem können über die kenogrammatischen Informationswege, gekennzeichnet durch deren Negationsfolgen, völlig andere Wege durch das Gesamtsystem beschritten werden als allein im Permutographenrechner. Wenn die Wertigkeit des Permutographenrechners und des Kenographenrechners höher ist als hier 4, so gibt es im kenogrammatischen Bereich auch Mehrfachverbindungen über verschiedene Ortsnegationen zwischen den einzelnen Knotenrechnern des Kenographenrechners.
In der Kenogrammatik werden verschiedene Strukturen unterschieden, die durch drei Äquivalenzrelationen definiert werden können; vgl. a.a.O. Günther 1967: Diese Äquivalenzrelationen sind die Tritoäquivalenz, die Deuteroäquivalenz und die Protoäquivalenz. Die Tritoäquivalenz betrifft die Position einzelner kenogrammatischer Symbole innerhalb zweier zu vergleichender Folgen, die Deuteroäquivalenz die Verteilung der Anzahl verschiedener Elemente in zwei Folgen und die Protoäquivalenz die Anzahl verschiedener Elemente innerhalb der beiden Folgen. Von besonderer Bedeutung für die hier angegebene Rechnerstruktur ist die Deuteroäquivalenz. Zwei kenogrammatische Folgen sind kenogrammatisch äquivalent, wenn die Anzahl verschiedener Elemente in den beiden Folgen jeweils gleich ist. Ist z.B. die eine Folge aabb, die andere Folge abab, so sind diese beiden Folgen kenogrammatisch deuteroäquivalent. Zwischen den Folgen abbc und bcca herrscht Tritoäquivalenz, die Folgen aabb und aaab sind protoäquivalent.
Der Kenographenrechner zerfällt in Teilbereiche, die den Komponenten in einem Kenographen entsprechen. Diese Teilbereiche sind jeweils einem Deuterogramm zugeordnet. Ein Deuterogramm wiederum ist eineindeutig einer Partition der Zahl n zuordenbar. Die Deuterogramme werden weiter unten in Zusammenhang mit dem Deuterographenrechner näher erläutert.
Der Kenographenrechner ist technisch ähnlich organisiert wie der Permutographenrechner, d.h. Prozeßoperationen werden durch Wege innerhalb des Kenographenrechners längs der Informationsleitungen und Knotenrechner bestimmt, das Rechenergebnis liegt als Folge von Negationsoperatoren vor. Hinsichtlich des hardwaremäßigen Aufbaus kann somit auf die erwähnte Patentanmeldung verwiesen werden. Der Kenographenrechner arbeitet jedoch mit anderen Elementen und Netzstrukturen, zudem verfügt jeder Kenographenrechner innerhalb des Gesamtverbandes über ein Eigentritogramm als kenogrammatische Adresse. Eine Teiladresse des Eigentritogrammes wird vom kenogrammatischen Saltatorenrechner verwaltet. Der kenogrammatische Saltatorenrechner 33
Der Saltatorenrechner bestimmt eine Auswahl von Plätzen aus der Gesamt-Tritogrammadresse, d.h. den Eigentritogrammen des ihm zugeordneten Kenographenrechners 32 in Form einer Platzkombination. Diese Platzkombination kann nicht willkürlich gewählt werden, sondern muß aus einer Auswahl von Plätzen innerhalb der von dem Langzeitprogramm im Langzeitprogrammspeicher 8 für den gegenwärtigen Zeitpunkt festgelegten Arbeitskontextur bestehen. Mit dieser Platzkombination ist also stets eine Teil-Platzkontextur der Gesamtkontextur assoziiert. Damit sind nicht alle der möglichen Auswahlen von Plätzen zulässig. Weitere Einzelheiten werden in Zusammenhang mit dem Orts-Wert-Saltatorenrechner im permutographischen Rechnersystem gegeben. Es sei z.B. angenommen, daß entsprechend Figur 5 eine Platzkontextur der Platzwerte P3, P4, P5 und P8 gegeben sei, die in diesem Falle eine Sternkontextur ist. Außerdem liege ein Gesamttritogramm entsprechend einer Folge von Platzwerten P1 bis P10 vor, denen jeweils ein kenogrammatisches Symbol zugeordnet ist. Dieses Gesamttritogramm mit den Platzwerten hat z.B. die folgende Gestalt
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
⃞ ⃞ ◯ ◯ Δ ◯ Δ * ⃞ ◯
Die Platzkombination zu der in Figur 5 angegebenen Sternkontextur ist dann K3458: ◯◯Δ *
Das zur Verfügungstεllen einer bestimmten Platzkombination K wird benötigt, um einen Kenographenrechner in einen Kenographenrechnerverband zu stellen, der gemäß einer vorgegebenen Kontextur verschiedene Kenographenrechner über ihre Eigentritogramme der Länge m (K) verknüpft. Kenographenrechner innerhalb des Kenographenrechnerverbandes können ebenso wie die Permutographenrechner innerhalb des Permutographenrechnerverbandes miteinander übergeordnet verknüpft werden. Diese Verknüpfung ist beim kenogrammati schen Rechnersystem selbstverständlich kenogrammatisch. Diese Verknüpfung ist jedoch ebenfalls nur dann möglich, wenn die Kontexturen der miteinander verknüpften Rechner bzw. Rechnerteilbereiche die gleiche Kontextur haben.
Der kennogrammatische Saltatorenrechner ändert bestimmte Kombinationen durch die sogenannte Saltatoroperation. Dabei kann die Länge m (K1) der ursprünglichen Platzkombination K1 verändert oder beibehalten werden:
m (K1) > m (K2) m (K1) < m (K2) m (K1) = m (K2).
Die Saltatoroperation darf jedoch nur solche Änderungen umfassen, die nach der vom Langzeitprogramm vorgeschriebenen Langzeitkontextur zulässig sind. Die Saltatoroperation in Verbindung mit der vorgegebenen Kontextur spielt auch für den Orts-Wert-Saltatorenrechner im permutographischen Rechnersystem eine Rolle und wird dort näher erläutert.
Nach einer ausgeführten Saltatoroperation wird bei gleichbleibender Länge der geänderten Platzkombination in einem Tritogramm-Vergleichsmodul innerhalb des Saltatorenrechners festgestellt, ob die Teiltritogramme TT1 bzw. TT2 im obigen Sinne kenogrammatisch oder tritogrammatisch äquivalent sind. Bei Nichtäquivalenz ist der betroffene Kenographenrechner zwar in den gleichen Rechnerverband mit gleicher Wertigkeit der Kontextur eingebaut, jedoch in einem anderen Zusammenhang als vorher. Er gehört jetzt einem anderen Teilbereich des Kenographenrechnerverbandes entsprechend der oben erwähnten Komponente des Kenographen an. Wird in dem Vergleich Äquivalenz festgestellt, so ändert sich nichts, d.h. der Kenographenrechner verbleibt in dem bisherigen Rechnerteilbereich.
Der Kenographenrechnerverband 36
Der Kenographenrechnerverband ist, wie bereits oben er wähnt, selbst als Kenographenrechner organisiert, kann daher als Kenographen-Kenograph bezeichnet werden. Diese Über-Organisation ähnelt demnach dem Permutographenrechnerverband, der auch als Permutographen-Permutograph betrachtet werden kann. Die einzelnen Kenographenrechner des gesamten Kenographenrechnerverbandes müssen nicht die gleiche Kontextur haben wie der Kenographenrechnerverband. Hat jedoch ein Kenographenrechner die gleiche Kontextur wie der Kenographenrechnerverband, so ist er in der Lage, in seiner eigenen Struktur Rechenoperationen des gesamten Kenographenrechnerverbandes mit zu rechnen, da ein Kenographenrechner entsprechend den Komponenten eines Kenographen in einzelne Teilbereiche zerfällt, die durch diejenigen Knotenrechner bestimmt werden, deren Tritogramme deuteroäquivalent sind, erfordert der Übergang von einem Teilbereich zu einem anderen Teilbereich eine Verteilungsände- rungsoperation für die Anzahl verschiedener kenogrammatischer Symbole. Diese Verteilungsänderungsoperation mit Hilfe eines Umverteilungsoperators U erfolgt im Deuterographenrechner 34.
Der Deuterographenrechner 34
Der Deuterographenrechner ist ebenfalls aus miteinander vernetzten Knotenrechnern gebildet, deren Adresse durch die sogenannten Deuterogramme gekennzeichnet sind. Die Anzahl der verschiedenen Deuterogramme entspricht der Anzahl der möglichen Verteilung von Symbolen auf n Plätzen einer Linearstruktur ohne Berücksichtigung der Reihenfolge. Die nach der Höhe der Anzahl geordneten Verteilungen werden Standard-Deuterogramme genannt. Die Informationsleitungen zwischen den einzelnen Knotenreσhnern, entsprechend den Kanten eines Deuterographen, entsprechen dann den möglichen Umverteilungen eines Umverteilungsoperators U.
Wie oben erwähnt, können innerhalb des kenogrammatischen
Rechnersystems Teilbereiche entsprechend den Komponenten eines Kenographen festgelegt werden. Diese Teilbereiche sind aufgebaut durch alle Rechner, deren Eigentritogramme deuteroäquivalent sind. Dies bedeutet, daß die Eigentritogramme entsprechend den kenogrammatischen Adressen jeweils die gleiche Anzahl von kenogrammatischen Symbolen aufweisen, wobei die Anzahl der einzelnen kenogrammatischen Symbole in allen Adressen gleich ist. Haben z.B. zwei Knotenrechner die Eigentritogramme Δ ◯ ⃞ ◯ ⃞ bzw. ◯Δ◯ ⃞ ⃞ so ist das gemeinsame Deuterogramm die Folge
◯◯⃞⃞ Δ . Sämtliche Knotenrechner, die das gleiche Deuterogramm aufweisen, sind kenogrammatisch deuteroäquivalent, d.h. in ihrer Struktur ähnlich aufgebaut und können für die Lösung verschiedener Rechenoperationen quasi ausgetauscht werden. Hinzu kommt jedoch die oben erwähnte Verteilungsänderungsoperation, die durch einen Umverteilungsoperator U bestimmt wird. Der Umtauschoperator wird aus der Verteilung D der kenogrammatischen Symbole innerhalb der Tritogramme abgeleitet. Die beiden oben angegebenen Tritogramme haben die Verteilung D = 2-2-1, d.h. haben jeweils zwei Kreise, zwei Quadrate und ein Dreieck als kenogrammatische Symbole. Diese Verteilung ist übergreifend und unabhängig von der Art der kenogrammatischen Symbole, sofern nur die zu vergleichenden Tritogramme die gleiche Art von kenogrammatischen Symbolen aufweisen. Die angegebene Verteilung D: 2-2-1 trifft z.B. auch auf ein Tritogramm zu, das aus zwei Dreiecken, zwei Kreisen und einem Quadrat zusammengesetzt ist. Der Umverteilungsoperator U kann eine bestimmte Verteilung von kenogrammatischen Symbolen nur durch die Veränderung von zwei Symbolarten ändern, wobei deren Anzahl bei der einen Symbolart um eins erhöht wird und bei der anderen um eins erniedrigt wird, so daß die Gesamtanzahl gleich bleibt. Diese Operation ist in der Figur 6 durch die jeweils dünn gezogenen Kanten versinnbildlicht. Eine weitere Möglichkeit als Funktion des Umverteilungsoperators U besteht darin, eine neue Symbolart hinzuzufügen oder eine zu tilgen. Dies ist durch die dick gezogenen Kanten in Figur 6 versinnbildlicht.
Zwischen den Deuterogrammen und Partitionen kann eine ein-eindeutige Zuordnung gebildet werden. Die Partitionen zeigen dabei die Anzahl der jeweils verwendeten Symbolarten an. Sind insgessamt fünf Symbole verwendet, so kann folgende Tabelle aufgestellt werden.
Figure imgf000021_0001
Geht man beispielsweise vom Deuterogramm D5 = 11223 mit der Partition 2-2-1 aus, so gibt es drei Umverteilungsmöglichkeiten mit Hilfe der Umverteilungsoperatoren U1, U2 und U3, die alle auf dieses Deuterogramm D5 wirken, nämlich
D6 = U1(D5) = 11234 (2-1-1-1)
D3 = U2(D5) = 11122 (3-2) D4 = U3(D5) = 11123 (3-1-1)
in Klammern sind jeweils hinter den Deuterogrammen die Partitionen aufgelistet. Mit Hilfe des Umverteilungsoperators U1 kam eine neue Symbolart hinzu, so daß sich entsprechend eine andere Partition ergab, mit dem Umverteilungsoperator U2 wurde die Anzahl der Arten vermindert, mit dem Umverteilungsoperator U3 blieb die Anzahl der Arten konstant.
In der Figur 6 sind zwei Deuterographen fünfter und sechster Ordnung dargestellt, wobei die eingerahmten Partitionen jeweils den durch Günther vorgeschlagenen Protostrukturen entsprechen. Von dem Teilbereich des kenogrammatischen Rechnersystems der durch die Knotenrechner bestimmt wird, die z.B. das Deuterogramm Δ Δ ◯ ◯ ⃞ mit der Verteilung D: 2-2-1 aufweisen, sind entsprechend drei Übergänge bzw. Umverteilungen zu den Teilbereichen möglich, die durch die angegebenen Deuterogramme D1, D2 und D3 repräsentiert werden.
Welcher der jeweiligen Umverteilungsoperatoren U angewandt wird, geht aus einem Deuterographen hervor, der von dem Deuterographenrechner für eine bestimmte Gesamtplatzanzahl berechnet werden kann. Diese Zulässigkeit für die Anwendung eines Umverteilungεoperators wird entsprechend der vorgegebenen Langzeitkontextur bestimmt. Hinsichtlich der Bildungsgesetze der Deuterographen wird auf die erwähnte Literaturstelle von Günther, 1967 hingewiesen.
Der kenogrammatische Negationsrechner 35
Der kenogrammatische Negationsrechner 35 dient der hardware-mäßigen Realisation eines Kenographenrechnerverbandes. Der Negationsrechner ist über einen Datenbus 38 mit der Zählvorrichtung 37 verbunden und ermöglicht eine Zusammenschaltung verschiedener schneller Informationsleitungen 23 innerhalb des permutographischen Rechnersystems. Der Datenbus 38 kann mit den Verbindungen innerhalb eines Neuronensystems verglichen werden, die vom Oligodendrozyten zum Axon führen, wobei das Axon eine der schnellen Informationsleitungen 23 ist. Die schnellen Informationsleitungen 23 transportieren kenogrammatische Symbole. Über den Datenbus 38 und die Zählvorrichtung 37 werden Tritogramme an die schnellen Informationsleitungen 23 übermittelt.
Jeder Negationsrechner 35 hat eine Eingangs/Ausgangseinheit 39, die den Datenverkehr mit dem zugehörigen Kenographenrechner 32 herstellt. In der Einheit 39 ist als Adresse ein Eigentritogramm gespeichert. Die Adresse hat die Länge, die der Anzahl r der Leitungen innerhalb des Datenbusses 38 entspricht. Außerdem ist in dem Negationsrechner ein Speicher 40 vorgesehen, in dem seine kenogrammatische Platzkontextur gespeichert ist.
Die Adresse des kenogrammatischen Negationsrechners kann vom Deuterographenrechner 34 mittels der angegebenen Umverteilungsoperatoren geändert werden. Die Platzkontextur definiert, wie oben zum Abschnitt Kenographenrechner und Saltatorenrechner angegeben, die Platznegatoren bzw. Negationsoperationen auf r Plätzen. Über den Datenbus 38 wird vom kenogrammatischen Negationsrechner jenes Tritogramm geschickt, das einer Platznegationsoperation, angewandt auf seine zur Zeit geltende Tritogrammadresse, entspricht.
Über die bidirektionale Datenleitung zwischen dem Kenographenrechner 32 und dem Negationsrechner 35 kann der Kenographenrechner den Negationsrechner durch Abgabe von Negationsfolgen auffordern, bestimmte schnelle Informationsleitungen 23 mit Tritogrammen zu beschicken. Durch die Art der Tritogramme und deren Behandlung im Kompiler II und dem Orts-Wert-Saltatorenrechner 24 wird die Struktur des permutographischen Rechnersystems definiert.
Die dem Negationsrechner zugewiesene Platzkontextur bestimmt auch die Art der Verknüpfung zu den schnellen Informationsleitungen. Wie oben erwähnt, kann durch den Langzeitprogrammspeicher 8 nach entsprechender Verarbeitung in dem kenogrammatischen Rechnerblock 31 die Platzkontextur geändert werden. Dies bedeutet für den Negationsrechner, geänderte Verbindungen zu den schnellen Informationsleitungen herzustellen. Hierzu bedarf es einer hardware-mäßigen Umstrukturierung, d.h. der Änderung von Verknüpfungen zu diesen schnellen Informationsleitungen. Innerhalb von Neuronensystemen ist eine solche Änderung der Ordnung innerhalb der Axone und Oligodendrozytenleitungen durch Umstrukturierung des glialen Gewebes beobachtet worden.
System der schnellen Informationsleitungen Das Gesamtsystem der schnellen Informationsleitungen wird gebildet aus diesen Leitungen selbst, die mit 23 bezeichnet sind, aus der Zählvorrichtung 37, dem Kompiler II und dem Orts-Wert-Saltatorenrechner 24. Mit jedem Knotenrechner des permutographischen Rechnersystems 2 ist eine schnelle Informationsleitung 23 verbunden, die sich wie ein Baum verästelt und zu anderen Knotenrechnern des permutographischen Rechnersystems führt. Die schnelle Informationsleitung entspricht, wie bereits erwähnt, einem Axon eines Neurons, das sich wie ein Baum verzweigt, dessen Äste an
Synapsen anderer Neuronen enden. Eine schnelle Informationsleitung 23 des Rechnersystems ist ebenfalls eine baumartige Verzweigungsstruktur, mit dem alle Tritogramme bis zu einer Länge 1 bis m aus dem einplätzigen Tritogramm 1 hervorgehen. Eine solche Verzweigungsstruktur für die Länge m = 5 ist in Figur 8 dargestellt. Die Bildung derartiger Verzweigungsstrukturen aus dem einplätzigen Tritogramm wird durch die sogenannten Bellzahlen bestimmt, die für die ersten sieben Wertigkeiten eines Systems zu 1, 2, 5, 15, 52, 203 und 877 berechnet werden können; vgl. hierzu im einzelnen den erwähnten Aufsatz von G.G. Thomas, On Kenographs.Man sieht in der Verzweigungsstruktur gemäß Figur 8, daß von dem ersten Block zwei Verzweigungsleitungen, von den beiden Blöcken in der zweiten Schicht fünf Verzweigungsleitungen, in der dritten Ebene 15 Verzweigungsleitungen und in der vierten Ebene entsprechend der Wertigkeit 5 52 Verzweigungsleitungen ausgehen. Ist ein Tritogramm der Länge m erreicht, wobei m die Wertigkeit ist, mit der das System im Augenblick arbeitet, so findet durch den Kompiler II eine Transformation des Tritogrammes in eine mögliche Menge von Permutationen statt. Diese Permutationen sind die Eigenpermutationen von Knotenrechnern des permutographischen Rechnersystems, die entsprechend angesteuert werden. Hierdurch wird die strukturierte Verbindung der einzelnen Knotenrechner untereinander erreicht. Hinsichtlich der Umwandlung von Tritogrammen in Permutationen in dem Kompiler II und von Permutationen in Tritogramme im Kompiler I wird auf den nächsten Abschnitt verwiesen .
Durch die tritogrammatische Verzweigungsstruktur entsprechend Figur 8 ist ein qualitatives Zählen in der Zählvorrichtung 37 möglich. Wird z.B. von einem fünfwertigen Tritogramm ausgegangen, entsprechend einer Tritogrammstruktur aus der fünften Ebene der Verzweigungsstruktur, dann kann dieses qualitative Zählen bis "5" folgendermaßen erläutert werden:
1 1 2 1 3
S1 S2 S3 S4 S5
Im Schritt S2 wird angedeutet, daß etwas gezählt wird, was in seiner Art dem Gezählten im Schritt S1 entspricht; im Schritt S3 wird ein Drittes gezählt, das sich von den beiden Ersten artmäßig, d.h. qualitativ unterscheidet; im vierten Schritt S4 wird wieder die Art der Schritte S1 und S2 gezählt; im Schritt S5 schließlich wird eine dritte Qualität, die sich von den Qualitäten S1, S2, S4 bzw. S3 unterscheidet, gezählt. Die Knotenrechner des permutographischen Rechnersystems können unterschiedlich lange schnelle Informationsleitungen mit entsprechend unterschiedlichen Verzweigungsstrukturen besitzen.
Die erläuterte tritogrammatische Verzweigungsstruktur, die als Zählleitungsbaum bezeichnet werden kann, dient auch einer Zusammenfassung von Knotenrechnern innerhalb des permutographischen Rechnersystemes, die mit Kenographenrechnern gleicher Eigentritogramme verbunden sind. Somit bildet der Übergang vom permutographischen Rechnersystem, über den Kompiler I zum kenogrammatischen Rechnersystem und von dort über den Kompiler II wiederum zum permutographischen Rechnersystem zurück eine Rückkopplung der beiden Rechnersysteme. Eine weitere Rückkopplung ergibt sich über Verbindungsleitungen zwischen den Kenographenrechnern zu den kenogrammatischen Negationsrechnern, die wiederum in die Verzweigungsstruktur der schnellen Informationsleitun gen münden. Die Organisation dieser Rückkopplung erfolgt über die Kenographenrechnerverbände.
Kompiler I und II
In den Kompilern I und II erfolgt eine Umwandlung der beiden im Rechnersystem verwendeten Sprachen.
In dem Kompiler I wird die permutographische Sprache in kenogrammatische Sprache übersetzt, d.h. Permutationen in Tritogramme.
Eine Permutation der Werte 1 bis 7 ist z.B.
P = 5416327.
Ein Tritogramm wird aus der Permutation aus n Werten durch eine Zuordnungsvorschrift abgeleitet, die die Stellung oder den Platz der Werte 1 bis n innerhalb der Permutation berücksichtigt. Die Transformation beginnt mit dem Wert 1 und erfolgt nach dem Schema
1 (steht auf Platz i); i (steht auf Platz j); j (steht auf Platz k); usw.
Dies ergibt demnach die Folge F = lijk....
Bei dieser Transformation ergeben sich häufig Zyklen oder Partitionen, die nicht alle n Werte der Permutation erfassen. Hier muß eine neue Transformation begonnen werden, die mit dem niedrigsten, noch nicht erfaßten Wert der Permutation beginnt. Auch diese Transformation kann zu einem Zyklus führen. Das Verfahren wird so lange fortgesetzt, bis alle Werte der Permutation erfaßt sind.
Dies sei am Beispiel der obigen Permutation P = 5416327 der Werte 1 bis 7 erläutert. Beginnend mit dem Wert 1 ergibt sich: 1 steht auf Platz 3
3 steht auf Platz 5
5 steht auf Platz 1
Bei weiterem Fortschreiten wird dieser erste Zyklus Z1 = (135) wiederholt. Der nächste Zyklus muß mit dem Wert 2 beginnen:
2 steht auf Platz 6 6 steht auf Platz 4
4 steht auf Platz 2.
Damit ist der zweite Zyklus Z2 = (264) gebildet. Nur der letzte Wert 7 ist noch nicht erfaßt . Dieser erhält einen eigenen "Zyklus" Z3 = (7), denn 7 steht auf Platz 7.
Die vollständige Transformation ergibt somit
P = (5416327) → (135) (264) (7) → (Z1) (Z2) (Z3).
In einem weiteren Schritt wird für jeden Wert der Permutation in der vorgegebenen Reihenfolge die Zugehörigkeit zu einem der Zyklen bestimmt, demnach
5 gehört zum Zyklus Z1
4 gehört zum Zyklus Z2
1 gehört zum Zyklus Z1
6 gehört zum Zyklus Z2
3 gehört zum Zyklus Z1 2 gehört zum Zyklus Z2
7 gehört zum Zyklus Z3.
Diese Folge kann als Tritogramm T(K) in kenogramatischer Schreibweise dargestellt werden. Hierzu wird der Ausdruck "gehört zum Zyklus Zi" durch ein Symbol, das sogenannte Kenogramm Ki dargestellt:
T(K) = K1 K2 K1 K2 K1 K2 K3
◯ ⃞ ◯ ⃞ ◯ ⃞ Δ oder z . B . mit den obigen Symbolen .
Ersetzt man in der Tritogrammebene die kenogrammatischen Symbole Ki j eweils durch den Wert i , dann ergibt sich schließlich das Tritogramm
T = 1212123
Somit ist das Transformationsergebnis
P = 5416327 = T = 1212123
Die Transformation Permutation-Tritogramm ist eindeutig. Die Umkehrtransformation Tritogramm-Permutation ist dies offensichtlich nicht. Diese Übersetzung erfolgt im Kompiler II.
Der erste Wert des obigen Tritogramms, in diesem Falle 1, gibt nur an, daß der erste Wert der Permutation dem ersten Zyklus (135) angehört, wobei der erste Wert der Permutation nicht 1 sein kann, da sonst der Zyklus dort bereits abgeschlossen wäre. Also kann der erste Wert der Permutation nur 3 oder 5 sein.
Der zweite Wert des Tritogramms, in diesem Falle 2, gibt an, daß der auf dem zweiten Platz der Permutation stehende Wert dem zweiten Zyklus (264) angehört, aber aus den obigen Gründen nicht 2 sein kann, da auch in diesem Falle der "Zyklus" dort beendet gewesen wäre. Dieser Wert kann also in diesem Falle nur 6 oder 4 sein.
Diese Rücktransformation wird 5 fortgesetzt, wobei die oben erläuterten Platzbeschränkungen zu berücksichtigen sind. Man findet schließlich folgende Permutationen P1 bis P4, die dem Tritogramm 1212123 zugeordnet sind: P1 = 3652147
P2 = 3456127 P3 = 5612347 P4 = 5416327
Allgemein ausgedrückt sind einem Tritogramm mit r Zyklen Z1 bis Zr der Länge L(Zr), d.h. auch r Kenogrammen,
Figure imgf000029_0001
Permutationen zugeordnet.
Das permutographische Rechnersystem
Dieses Rechnersystem besteht aus allen Komponenten, die in der erwähnten Patentanmeldung P 36 07 241.9 bekannt sind. Hierauf wird Bezug genommen. Das permutographische Rechnersystem ist jedoch ergänzt durch den Orts-Wert-Saltatorenrechner 25 und steht zudem mit dem Langzeitprogrammspeieher in Verbindung.
Der Orts-Wert-Saltatorenrechner
Sämtliche permutographischen Knotenrechner besitzen eine Eigenadresse für das gesamte Rechnersystem. Diese Eigenadresse kann z.B. eine disjunktive Adressierung mit Hilfe zweier Permutationen bzw. eine verzahnte Adressierung, d.h. eine Verzahnung zweier Permutationen sein. Ein Teil dieser Adresse wird Ortsteil genannt, ein anderer heißt Wertteil. Beide Teile können sich auch überlappen. Dem Ortsteil ist eine Ortskontextur, dem Wertteil eine Wertkontextur zugeordnet. Die Wertkontextur regelt den Zusammenhang der permutographischen Knotenrechner, die Ortskontextur den Zusammenhang innerhalb des Knotenrechnerverbands. Strukturmäßig sind Orts- und Wertkontextur zueinander isomorph. Der negativsprachliche Prozeß geht dabei jedoch unterschiedliche Wege.
Der Orts-Wert-Saltatorenrechner 24 dient dazu, aus der Ei genadresse eines Knotenrechners bestimmte Plätze auszuwählen, d.h. eine Platzkombination K zu liefern. Diese Auswahl ist nicht willkürlich möglich, sondern ist an eine Teilkontextur der vom Langzeitprogramm freigegebenen Langzeitkontextur bzw. Arbeitskontextur gebunden, d.h. nicht alle kombinatorisch möglichen Platzkombinationen sind zulässig, ähnlich wie dieses bereits im Zusammenhang mit dem kenographischen Saltatorenrechner 33 erwähnt war. Mit der an die jeweilige Platzkombination gebundenen Teilkontextur CT(K) wird die Kontextur des Rechnerverbandes bestimmt und damit der Rechnerverband selbst gebildet.
Dies sei an einem Beispiel für eine Arbeitskon-cextur entsprechend Figur 9 dargestellt. Diese Arbeitskontextur CT gilt für einen bestimmten Zeitabschnitt T1 und wird durch den Langzeitprogrammspeicher 8 vorgegeben. Die Kontextur weist n1 = 7 Kontexturwerte von 3 bis 9 auf. Zulässige Dreierkombinationen dieser Werte innerhalb der gegebenen Arbeitskontextur CT(T1), die zu einer Knotenrechner-Verbandsbildung führen, wobei mindestens immer zwei Rechner im Verband sind, können folgendermaßen dargestellt werden:
Figure imgf000031_0001
In der oberen Reihe sind die Kombinationen, in der unteren Reihe die Anzahl der Knotenrechner angegeben, die in einem Verband liegen. Zur Verbandsbildung wären hier auch Zweierkombinationen und Vierer- bis Siebenerkombinationen möglich gewesen.
In den folgenden Tabellen sind Platzkombinationen K und K II angegeben, wobei die Platzkombination KI mit Hilfe des Orts-Wert-Saltatorenrechners 24 in die Platzkombination K II überführt wird. Mit n ist jeweils die Anzahl der Kontexturwerte, mit n1 die an einer Platzkombination beteiligte Anzahl von Werten in der Platzkombination KI und mit n2 die beteiligte Anzahl von Werten in der Platzkombination KII bezeichnet. Ein Pfeil zwischen einem oder eine Gruppe von Werten und einem anderen oder einer anderen Gruppe von Werten bedeutet eine Ortssubstitution, ein Pfeil am Anfang bedeutet eine Löschung aller Werte bis auf die hinter dem Pfeil stehenden Werte, ein Stern ist eine identische Überführung, ein Strich zeigt an, daß eine Überführung zwischen den beiden Platzkombinationen nicht möglich ist.
Figure imgf000033_0001
Figure imgf000034_0001
Figure imgf000035_0001
Die Saltatoroperation S verändert die Platzkombination
KI(n1) mit n1 Plätzen zur Platzkombination KII(n2) mit n2 Plätzen. Dargestellt wird dieses durch den Saltator genannten Operator:
S (KI (n1)) = KII (n2).
Dieses Wechsel von Kombination zu Kombination kann auf drei Arten geschehen:
a) n1 = n2 Anzahl der Bereiche wird beigehalten, vgl. Tabelle 1.
b) n1 > n2 Bereichsanzahlverminderung, vgl. Tabelle 2. c) n1 < n2 Bereichsanzahlerhöhung, vgl. Tabelle 3.
Beim Übergang von der Kombination KI zu KII muß ein VermitlungsZusammenhang von wenigstens einem Bereich zwischen den Teil-Orts-Kontexturen CT(KI) bzw. CT(KII) bestehen.
Außerdem wird durch entsprechende Halteschaltungen sichergestellt, daß dieser Übergang nicht während einer Rechenoperation stattfinden kann. Da die Rechenoperation innerhalb des permutographischen Rechnersystems durch die Wirkung eines Hamilton-Kreises bestimmt ist, vgl. die erwähnte Patentanmeldung P 36 07 241.9, behält der Orts-Wert-Saltatorenrechner 24 bei einer Änderungsvorschrift hinsichtlich der Kontextur die bisherige Kontextur solange bei, wie ein bestimmter Hamilton-Kreis operiert. Erst mit dem Übergang von einem Hamilton-Kreis zu einem anderen Hamilton-Kreis, d.h. nach Beendigung der gerade laufenden Rechenoperation kann durch den Orts-Wert-Saltatorenrechner 24 die Kontextur des Rechnerverbandes geändert werden.
Das Langzeitprogramm
Das Langzeitprogramm wirkt auf die Ortsstruktur des Rechnersystems, d.h. auf den Zusammenhang der Knotenrechner innerhalb des Rechnerverbandes. Das n-wertige Rechner system arbeitet mit Wert-Bereichen und Orts-Bereichen. Alle Orts-Bereiche stehen in einem bestimmten Nachbarschaftszusammenhang, die als Gesamt-Ortskontextur bezeichnet wird. Für das Langzeitprogramm steht eine Teilkontextur der Gesamt-Ortskontextur für einen gewissen Zeitabschnitt zur Verfügung. Wie lange ein jeweiliger Zeitabschnitt dauert, ist im wesentlichen durch die dem Langzeitprogrammspeicher 8 eingegebenen Vorgaben festgelegt und kann durch Rechenprozesse des Gesamtrechners nur unwesentlieh beeinflußt werden. Die Kontexturrechner für die Knotenrechner des permutographischen Rechensystems müssen das Langzeitprogramm zusätzlich zur Gesamt-Kontextur gespeichert haben.
In Figur 10 ist eine zehnwertige Gesamtkontextur des Rechnersystems gegeben, wobei zwei in unterschiedlichen Zeitabschnitten gültige Arbeitsstrukturen entsprechend der Vorgabe aus dem Langzeitprogramm eingezeichnet sind, und zwar einmal die mit einer durchgezeichneten Linie dargestellte siebenwertige Arbeitskontextur, die die Bereiche 1 bis 7 umfaßt und zum anderen die mit einer unterbrochenen Linie gezeichnete ebenfalls siebenwertige Arbeitskontextur, die die Werte 2 bis 8 umfaßt. Das Rechnersystem arbeitet zunächst mit der ersten Kontextur und geht nach einer gewissen Zeit entsprechend der Vorgabe aus dem Langzeitprogramm in die andere Arbeitskontextur über.
In Figur 11a ist nochmals die zehnwertige Gesamtkontextur aus Figur 10 dargestellt, wobei eine siebenwertige Arbeitskontextur für das Langzeitintervall T1 ausgewählt wird, die derjenigen Kontextur gemäß Figur 9 entspricht. Diese Teilkontextur ist in Figur 11b dargestellt. Aus dieser siebenwertigen Arbeitskontextur können entsprechend Figur 11c Unterkontexturen entwickelt werden, und zwar zwei- bzw. dreiwretige Linienkontexturen L2 und L3 sowie vier- und fünfwertige Sternkontexturen St4 und St5. Die dreiwertige Linienkontextur und die vierwertige Sternkontextur sind in der fünfwertigen Sternkontextur enthalten, so daß sich aus der insgesamt siebenwertigen Teilkontextur ein 240-wertiger Knotenrechner ergibt entsprechend zwei! x fünf!. Für unterschiedliche Kontexturen bzw. Kombinationen von Kontexturen, die aus der siebenwertigen Teilkontextur erzeugt sind, können die Anzahl verschiedener isomorpher Kontexturen im Rechnerverband sowie die Anzahl der Knotenrechner in dem Verband bestimmt werden. Dies erfolgt durch Abzählen der möglichen zweiwertigen, dreiwertigen, vierwertigen und fünfwertigen Kontexturen in der Arbeitsstruktur gemäß Figur 11b.
Figure imgf000038_0001
Figure imgf000038_0002
Der Langzeitzustand für das anschließende Zeitintervall T2 ergibt sich aus der Arbeitskontextur im Zeitintervall T1 durch die entsprechenden oben erklärten Umstrukturierungen. Als Beispiel seien komplexitätserweiternde Umstrukturierungen mit und ohne Erhöhung der Anzahl der Kontexturbereiche gegeben:
a. Statt bisher sieben Kontexturbereichen werden acht Bereiche für die Teilkontextur CT(8;T2) im Langzeitintervall T2 aus zehn Bereichen ausgewählt; es ergibt sich die in Figur 12 dargestellte Teilkontextur. Auch diese Kontextur kann in Unterkontexturen zerlegt werden, in diesem Falle wiederum in zwei- und dreiwertige Linienkontexturen L2 und L3 sowie in vier- und funfwertige Sternkontexturen St4 und St5. In der folgenden Tabelle sind wie oben diese Kontexturen bzw. Kombinationen daraus, die Anzahl verschiedener isomorpher Kontexturen in dem Rechnerverband und die Anzahl der dadurch bestimmten Knotenrechner in dem Verband aufgelistet.
Figure imgf000039_0001
Figure imgf000040_0001
Figure imgf000040_0002
Durch das Langzeitprogramm könnte auch einö Kontextur für das nächste Zeitintervall vorgegeben werden, die die gleiche Anzahl von Bereichen umfaßt. Diese Teilkontextur für das Zeitintervall T2b ist in Figur 13a dargestellt. Durch Auszählen der möglichen Kombinationen ergeben sich dann die in Figur 13b dargestellten Verbandkontexturen, in diesem Falle zwei- bis funfwertige Linienkontexturen, vierund funfwertige Sternkontexturen und fünf-, sechs- und siebenwertige Gabelkontexturen. Die maximale Anzahl der hierdurch bestimmten Knotenrechner im Knotenrechnerverband ergibt sich zu sieben! = 5040 Knotenrechner.
Die schnellen Informationsleitungen 23, die Knotenrechner eines Rechnerverbandes miteinander und systemübergreifend Knotenrechner mehrerer Rechnerverbände mit jeweils unterschiedlicher Kontextur verbinden, entsprechen im Gehirn den Axonen, die von einem Neuron (Knotenrechner) ausgehen und zu Synapsen (Dateneingängen) anderer Neuronen (Knotenrechner) führen. Die Adressierung einzelner an den Enden der Verzweigungen der schnellen Informationsleitungen liegenden Neuronenrechner erfolgt, wie oben erwähnt, durch qualitatives Zählen im Rahmen der Tritogrammatik. Jeder Abzweigungsstelle in einer schnellen Informationsleitung wird hierbei eine Tritozahl zugeordnet, die als kanonische Darstellung eines Tritogramms fungiert, d.h. als Repräsentant einer Menge von Tritogrammen, die kenogrammatisch äquivalent sind. Tritozahlen bis zu einer bestimmten Länge n können mit Hilfe eines sogenannten Pyramiden-Graphen erzeugt werden, dessen "vertikale Kanten" entsprechend Figur 14a markiert sind. Die möglichen Wege auf dieser Pyramidenstruktur ergeben jeweils Tritozahlen, wenn dabei die Regel beachtet wird, daß ein bisher nicht gebrauchter höherer Wert einer natürlichen Zahl erst dann gebraucht wird, wenn alle niedrigeren Werte in der bisherigen Folge wenigstens einmal aufgetreten sind. Alle diese Folgen, d.h. Tritozahlen beginnen mit dem Wert 1. Ein Maximumzähler innerhalb der Zählvorrichtung 37 überwacht die Zulässigkeit eines Wertes auf einem bestimmten Platz in der Folge. Zum Beispiel können mit einem intentionalen Modul innerhalb eines Negationsrechners bzw. innerhalb der Zählvorrichtung 37 für vier Werte folgende Tritozahlen erzeugt werden:
Länge Tritozahl
1 1 2
2 11 12
3 111 112 121 122 123
4 1111 1112 1121 1122 1123 1211 1212
1213 1221 1222 1231 1232 1233 1223 1234
In Figur 14a ist die Verzweigung einer schnellen Informationsleitung 23 anhand von Tritozahlen gezeigt, wobei jedem Verzweigungspunkt auf der schnellen Informationsleitung 23 eine bestimmte Tritozahl mit einer bestimmten Länge zugeordnet ist. Einige der abzweigenden Informationsleitungen enden an Knotenrechnern entweder des gleichen Rechnerverbandes oder systemübergreifend eines Rechnerverbandes mit anderer Kontextur. Die Ansteuerung der einzelnen Abzweigungen und anschließend der einzelnen Knotenrechner erfolgt kenogrammatisch, wie aus Figur 2 hervorgeht.
Über die schnellen Informationsleitungen mit den zugehörigen RechnerSystemen werden negativsprachliche Permutationsverknüpfungen zwischen den einzelnen Knotenrechnern geschaltet, die erstens einer Negation der Eigenadresse des Neurons entsprechen, und zweitens wird die tritogrammatische Abzweigung innerhalb der schnellen Informationsleitung gewählt, die dem Tritogramm der negierten Permutation entspricht. Die Umwandlung von Tritogrammen in Permutationen und umgekehrt erfolgt dabei wie oben erläutert.

Claims

Patentansprüche
Rechnersystem, insbesondere zur Simulation biologischer Prozesse, mit einer Eingabeeinheit zur Eingabe von zu verarbeitenden Informationen, vorzugsweise Umweltinformationen, mit einem permutographischen Rechnersystem, das nach Art eines Permutographen mit einer bestimmten Kontextur organisiert ist und durch Eigenpermutationen adressierbare Knotenrechner aufweist, die durch Informationsleitungen miteinander verbunden sind und jeweils eine ebenfalls permutographisch geordnete Subknoteneinheit sowie einen Negationsrechner aufweisen, der Wege durch das permutographische Rechnersystem bestimmt, die durch eine Folge von Negationsoperatoren definiert sind, wobei jeder Negationsoperator eine Vertauschung zweier Werte der Eigenpermutation eines Knotenrechners festlegt und damit den über eine Informationsleitung anzusteuernden folgenden Knotenrechner mit der durch die Vertauschung ermittelten neuen Eigenpermutation bestimmt, so daß das Rechenergebnis als Folge von Negationsoperatoren vorliegt, die an eine Ausgabeeinheit abgegeben wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Knotenrechner (21, 22) des permutographischen Rechnersystems (2) zusätzlich jeweils eine schnelle Informationsleitung (23) aufweisen, die sich verzweigt und an anderen Knotenrechnern endet, daß zusätzlich zum permutographi sehen Rechnersystem (2) ein ähnlich aufgebautes, nach der Kenogrammatik organisiertes kenogrammatisches Rechnersystem (3) vorgesehen ist, daß ein Langzeitprogrammspeicher (8) vorgesehen ist, der für beide Rechnersysteme (2, 3) jeweils eine geltende Arbeitskontextur vorgibt, daß zwischen permutographischem Rechnersystem (2) und dem kenogrammatischen Rechnersystem (3) ein erster Übersetzer (4) vorgesehen ist, der die permutographische Sprache (Permutation) in die kenogrammatische Sprache (Tritogramme) übersetzt, daß das kenogrammatische Rechnersystem (3) mit den schnellen Informationsleitungen (23) verbunden ist und auf diese Tritogramme einspeist, und daß in dem System der schnellen Informationsleitungen (23) ein zweiter Übersetzer (5), der Tritogramme in Permutationen umwandelt und anschließend ein Orts-Wert-Saltatorenrechner (24) gelegen ist, der aus den übersetzten Permutationen diejenigen auswählt, die aufgrund der gegebenen Arbeitskontextur möglich sind und Verbindungen zu entsprechenden Knotenrechnern (21, 22) im permutographischen Rechnersystem (2) mit Adressen entsprechend den ausgewählten Permutationen herstellt.
2. Rechnersystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das kenogrammatische Rechnersystem (3) einen Kenographenrechner (32), einen kenogrammatischen Saltatorenrechner (33), einen Kenographenrechnerverband (36), einen Deuterographenrechner (34) und einen kenogrammatischen Negationsrechner (35) aufweist, daß jeder Kenographenrechner (32) aus einer Vielzahl von kenogrammatischen Knotεnrechnern (38) aufgebaut ist, die durch Informationsleitungen (39) nach einer bestimmten, die Platzverteilung der kenogrammatischen Knotenrechner (38) definierenden Arbeitskontextur miteinander verbunden sind und jeweils als Adresse ein Eigentritogramm aufweisen, wobei das Eigentritogramm eines jeden keno grammatischen Knotenrechners (38) durch einen Negationsoperator (N) in das Eigentritogramm eines mit diesem kenogrammatischen Knotenrechner verbundenen weiteren kenogrammatischen Knotenrechners überführbar ist, daß der kenogrammatische Saltatorenrechner (33) aus dem Eigentritogramm des ihm zugeordneten Kenographenrechners (32) eine Platzkombination (K) entsprechend der Vorgabe der Arbeitskontextur auswählt, daß der Kenographenrechnerverband (36) seinerzeits kenogrammatisch als Kenographenrechner mit einer bestimmten Kontextur organisiert ist, wobei die einzelnen Kenographenrechner (32) nicht die gleiche Kontextur haben müssen wie der Kenographenrechnerverband, daß der Deuterographenrechner (34) einzelne Teilbereiche des Kenographenrechnerverbandes auswählt, wobei die Eigentritogramme der Knotenrechner (32) innerhalb eines Teilbereiches deuteroäquivalent sind, daß der Deuterographenrechner Übergänge zwischen einzelnen Teilbereichen des Kenographenrechnerverbands bei einem Wechsel der Arbeitskontextur ermöglicht, und daß der kenogrammatische Negationsrechner (35) Folgen von Negationsoperatoren (N) für das kenogrammatische Rechnersystem (3) festlegt, durch die die Wege innerhalb des kenogrammatischen Rechnersystems bestimmt werden.
3. Rechnersystem nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der kenogrammatische Negationsrechner (35) mit dem System der schnellen Informationsleitungen
(23) des permutographischen Rechnersystems (2) über eine Datenleitung (38) und eine Zählvorrichtung (37) verbunden ist.
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