TWI780400B - 模擬方法，模擬裝置，及程式 - Google Patents

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Abstract

揭示一種模擬方法，係使配置於第1構件之上的硬化性組成物的複數液滴與第2構件接觸，預測在前述第1構件之上形成前述硬化性組成物的膜的處理中的前述硬化性組成物的表現。在該模擬方法中，以前述硬化性組成物的複數液滴收斂於1個計算要素的方式定義由複數計算要素組成的計算格子；將各計算要素內的前述硬化性組成物的表現，依照因應各計算要素內的前述硬化性組成物的狀態的模型求出。

Description

模擬方法，模擬裝置，及程式
本發明係有關於模擬方法、模擬裝置及程式。
有在基板之上配置硬化性組成物，使該硬化性組成物與模接觸，藉由使該硬化性組成物硬化，而在該基板之上形成由硬化性組成物的硬化物組成的膜的膜形成方法。這種膜形成方法能適用於壓印方法及平坦化方法等。在壓印方法中，使用具有圖案的模，在基板之上的硬化性組成物轉印該模的圖案。在平坦化方法中，使用具有平坦面的模，使基板之上的硬化性組成物與該平坦面接觸藉由使該硬化性組成物硬化，形成具有平坦的上面的膜。
在基板之上，硬化性組成物能以液滴的狀態配置。之後，能對基板之上的硬化性組成物的液滴將模壓附。藉此，液滴擴散形成硬化性組成物的膜。在這種處理中，形成厚度均勻的硬化性組成物的膜、在膜中沒有氣泡等是重要的，為了實現其，能調整液滴的配置、向液滴的模的壓附方法及條件等。為了將這種調整，藉由伴隨著使用膜形成裝置的膜形成的試行錯誤而實現，需要膨大的時間及費用。因此，希望有支援這種調整的模擬器出現。
在專利文獻1中，記載了用來預測在圖案形成面配置的複數液滴的浸潤擴散及合一的模擬方法。在該模擬方法中，圖案形成面被模型化的解析面被分割成複數解析單元，又液滴配置於解析面上的每個落下位置。專利文獻1中，落下位置雖定義成分割成m×n的格子狀的區域，但說明落下位置與解析單元為不同的概念。
通常，計算液滴的表現時，需要定義比液滴的尺寸充分小的計算要素(解析單元)。不過，定義這麼小的計算要素，例如，遍及1個射擊區域等的廣區域的全域計算液滴的表現極欠缺現實性，無法在能容許的時間內得到計算結果。 [先前技術文獻] [專利文獻]
[專利文獻1] 特許第5599356號公報
[發明所欲解決的問題]
本發明的目的為提供一種用來以更短時間計算在形成硬化性組成物的膜的處理中的該硬化性組成物的表現的有利技術。 [解決問題的手段]
本發明的1個側面為一種模擬方法，係使配置於第1構件之上的硬化性組成物的複數液滴與第2構件接觸，預測在前述第1構件之上形成前述硬化性組成物的膜的處理中的前述硬化性組成物的表現，其中，前述模擬方法，以前述硬化性組成物的複數液滴收斂於1個計算要素的方式定義由複數計算要素組成的計算格子；將各計算要素內的前述硬化性組成物的表現，依照因應各計算要素內的前述硬化性組成物的狀態的模型求出。 [發明的效果]
根據本發明，提供了一種用來以更短時間計算在形成硬化性組成物的膜的處理中的該硬化性組成物的表現的有利技術。
以下，參照附圖詳細說明實施形態。此外，以下的實施形態並非限定申請專利範圍的發明者。實施形態中雖記載複數特徵，但該等複數特徵的全部並不一定是發明中必須者，又使複數特徵任意組合也可以。再來，附圖中，相同或同樣的構成會附加相同參照編號，省略重複的說明。
圖1表示一實施形態的膜形成裝置IMP及模擬裝置1的構成。膜形成裝置IMP，執行使配置於基板S之上的硬化性組成物IM的複數液滴與模M接觸，在基板S與模M之間的空間形成硬化性組成物IM的膜的處理。膜形成裝置IMP，例如，作為壓印裝置構成也可以、作為平坦化裝置構成也可以。其中，基板S與模M可以相互替換，使配置於模M之上的硬化性組成物IM的複數液滴與基板S接觸，在模M與基板S之間的空間形成硬化性組成物IM的膜也可以。因此，更總括來說，膜形成裝置IMP為執行使配置於第1構件之上的硬化性組成物IM的複數液滴與第2構件接觸，在第1構件與第2構件之間的空間形成硬化性組成物IM的膜的處理的裝置。以下，雖說明第1構件為基板S、第2構件為模M之例，但將第1構件作為模M、第2構件作為基板S也可以，此時，將以下的說明中的基板S與模M相互替換即可。
在壓印裝置中，能使用具有圖案的模M，在基板S之上的硬化性組成物IM轉印模M的圖案。在壓印裝置中，能使用具有設置圖案的圖案區域PR的模M。在壓印裝置中，能使基板S之上的硬化性組成物IM與模M的圖案區域PR接觸，在應形成基板S的圖案的區域與模M之間的空間填充硬化性組成物，之後將硬化性組成物IM硬化。藉此，能在基板S之上的硬化性組成物IM轉印模M的圖案區域PR的圖案。在壓印裝置中，例如，能在基板S的複數射擊區域的各者之上形成由硬化性組成物IM的硬化物組成的圖案。
在平坦化裝置中，能使用具有平坦面的模M，使基板S之上的硬化性組成物IM與該平坦面接觸藉由使該硬化性組成物IM硬化，形成具有平坦的上面的膜。在平坦化裝置中，通常，能使用具有能將基板S的全域覆蓋的大小的模M，在基板S的全域形成由硬化性組成物IM的硬化物組成的膜。
作為硬化性組成物，能使用賦予硬化用的能量而硬化的材料。作為硬化用的能量，可以使用電磁波、熱等。電磁波，例如，能為其波長從10nm以上1mm以下的範圍內所選擇出的光，例如，紅外線、可見光線、紫外線等。硬化性組成物能為藉由光的照射、或者藉由加熱而硬化的組成物。在其等之中 ，因光的照射而硬化的光硬化性組成物，至少含有聚合性化合物及光聚合起始劑，因應必要也可以再含有非聚合性化合物或者溶劑。非聚合性化合物為：增感劑、氫供應體、內添型離型劑、界面活性劑、抗氧化劑、聚合物成份等的群中所選出的至少一種。硬化性組成物的黏度(25℃時的黏度)能為例如1mPa･s以上100mPa･s以下。作為基板的材料，可以使用例如玻璃、陶瓷、金屬、半導體、樹脂等。因應必要，在基板的表面也可以設置由與基板不同的其他材料所組成的構件也可以。基板，例如，為矽晶圓、化合物半導體晶圓、石英玻璃。
在本說明書及附圖中，在將與基板S的表面平行的方向設為XY平面的XYZ座標系中表示方向。將與XYZ座標系中的X軸、Y軸、Z軸分別平行的方向設為X方向、Y方向、Z方向，將繞X軸的旋轉、繞Y軸的旋轉、繞Z軸的旋轉分別設為θX、θY、θZ。關於X軸、Y軸、Z軸的控制或驅動，分別表示關於與X軸平行的方向、與Y軸平行的方向、與Z軸平行的方向的控制或驅動。又，關於θX軸、θY軸、θZ軸的控制或驅動，分別表示關於繞與X軸平行的軸的周圍的旋轉、繞與Y軸平行的軸的周圍的旋轉、繞與Z軸平行的軸的周圍的旋轉的控制或驅動。又，位置為能基於X軸、Y軸、Z軸的座標界定的資訊、姿勢為能以θX軸、θY軸、θZ軸之值界定的資訊。定位表示控制位置及/或姿勢。
膜形成裝置IMP能具備保持基板S的基板保持部SH、藉由驅動基板保持部SH而驅動基板S的基板驅動機構SD、及支持基板驅動機構SD的支持基底SB。又，膜形成裝置IMP能具備保持模M的模保持部MH、及藉由驅動模保持部MH而驅動模M的模驅動機構MD。基板驅動機構SD及模驅動機構MD能以調整基板S與模M的相對位置的方式，構成驅動基板SD及模MD的至少一者的相對驅動機構。該相對驅動機構進行的相對位置的調整，能包含用以基板S之上的硬化性組成物IM與模M的接觸、及從硬化後的硬化性組成物IM的模M的分離的驅動。又，該相對驅動機構進行的相對位置的調整，能包含基板S與模M的對位。基板驅動機構SD，能將基板S在複數軸(例如、X軸、Y軸、θZ軸這3軸，較佳為X軸、Y軸、Z軸、θX軸、θY軸、θZ軸這6軸)驅動。模驅動機構MD，能將模M在複數軸(例如、Z軸、θX軸、θY軸這3軸，較佳為X軸、Y軸、Z軸、θX軸、θY軸、θZ軸這6軸)驅動。
膜形成裝置IMP能具備用來使在基板S與模M之間的空間填充的硬化性組成物IM硬化的硬化部CU。硬化部CU，例如，能通過模M對硬化性組成物IM照射硬化用的能量，藉此使硬化性組成物IM硬化。膜形成裝置IMP能具備用來在模M的裏面側(與基板S對面的面的相反側)形成空間SP的透過構件TR。透過構件TR，以使來自硬化部CU的硬化用的能量透過的材料構成，藉此能照射對硬化性組成物IM的硬化用的能量。膜形成裝置IM能具備藉由控制空間SP的壓力來控制模M的向Z軸方向的變形的壓力控制部PC。例如，壓力控制部PC藉由使空間SP的壓力高於大氣壓，模M能朝向基板S變形成凸形狀。
膜形成裝置IMP能具備用來在基板S之上配置、供應或者分配硬化性組成物IM的點膠機DSP。膜形成裝置IMP，藉由其他裝置供應配置硬化性組成物IM的基板S也可以，此時，膜形成裝置IMP不具備點膠機DSP也可以。膜形成裝置IMP，具備用來量測基板S(或基板S的射擊區域)與模M的對位誤差的對準範圍顯示器AS也可以。
模擬裝置1能執行預測在膜形成裝置IMP能執行的處理中的硬化性組成物IM的表現的計算。更具體來說，模擬裝置1，能執行預測使配置於基板S之上的硬化性組成物IM的複數液滴與模M接觸，在基板S與模M之間的空間形成硬化性組成物IM的膜的處理中的硬化性組成物IM的表現的計算。
模擬裝置1，例如，能在汎用或專用的電腦安裝模擬程式21而構成。或者，模擬裝置1能藉由FPGA(Field Programmable Gate Array之略。)等的PLD (Programmable Logic Device之略。)、或ASIC(Application Specific Integrated Circuit之略。)構成。在一例中，模擬裝置1能準備具有處理器10、記憶體20、顯示器30及輸入裝置40的電腦，在記憶體20儲存模擬程式21而構成。記憶體20可以是半導體記憶體、也可以是硬碟等的碟盤、也可以是其他形態的記憶體。模擬程式21能儲存於可由電腦讀取的記憶體媒體、或通過電通信線路等通信設備提供至模擬裝置1。
參照圖2，說明在用來預測硬化性組成物IM的表現的計算中能考慮的事項。基板1之上的硬化性組成物IM中作用有來自模M的力。對於模M能作用來自模驅動部MD的力F。又，對模M，能作用由壓力控制部PC控制的空間SP的壓力P(所作用的力)。又，對於模M也能作用來自硬化性組成物IM的力。硬化性組成物IM的表現能受到從模M受到的力、模M的表面(例如，模M的圖案區域PR的表面)的形狀(凹凸)、基板S的表面的形狀(凹凸)的影響。
圖3例示模擬藉由一般的手法在基板S與模M之間的硬化性組成物IM的表現時應該定義的計算格子。在該說明書，計算格子為用來計算的最小單位計算要素的集合體。圖3中以構成格子的方式配置的複數微小矩形的各者為計算要素。在基板S的解析對象的區域(例如，射擊區域)定義計算格子。在通常的模擬手法中，為了解析硬化性組成物IM的液滴的表現，應定義由比液滴的尺寸還充分小的計算要素組成的計算格子。但是，若定義由這樣微細的計算要素組成的計算格子，計算量會變大，無法期待在能容許的時間內得到計算結果。
以下，參照圖4，說明由模擬裝置1執行的模擬方法。該模擬方法能包含工程S301、S302、S303、S304、S305、S306。工程S301為設定模擬的條件的工程。工程S302，為基於在工程S301設定的條件設定硬化性組成物IM的初始狀態的工程。工程S301及S302合併理解成1個工程，例如準備工程也可以。工程S303，為就構成計算格子的複數計算要素的各者，判定硬化性組成物IM的狀態的工程。工程S304，為就構成計算格子的複數計算要素的各者，設定因應在工程S303判定的硬化性組成物IM的狀態的模型(例如，計算式)的工程。工程S305，將在工程S304相對各者設定模型的複數計算要素的全部作為對象，計算模M的運動及硬化性組成物IM的流動的工程。工程S303、S304、S305，以計算賦予的時刻中的模M的狀態及硬化性組成物IM的狀態的方式執行。工程S306，判斷計算中的時刻是否達到結束時刻，若未達到，則使時刻進入到下個時刻回到工程S303。另一方面，計算中的時刻達到結束時刻時，該模擬方法結束。模擬裝置1將工程S301、S302、S303、S304、S305、S306作為各自執行的硬體要素的集合體理解也可以。
以下，詳細說明關於工程S301、S302、S303、S304、S305的各者。
工程S301中設定模擬必要的參數。參數能包含關於基板S之上的硬化性組成物IM的液滴的配置、各液滴的體積、硬化性組成物IM的物性值、模M的表面的凹凸(例如，圖案區域PR的圖案的資訊)的資訊、關於基板S的表面的凹凸的資訊等。又，參數能包含模驅動部MD對模M施加的力的時間輪廓、壓力控制部PC對空間SP(模M)施加的壓力的輪廓等。
在工程S302中，設定構成計算格子的複數計算要素的初始狀態。工程S302，例如，能包含定義計算格子(計算要素)的定義工程、抽出每個計算要素的液滴的總體積、基板S的凹部及模M的凹部的體積、液滴的高度、基板與模的距離的抽出工程。如圖5例示的，包圍配置硬化性組成物IM的液滴的區域的最小矩形區域(液滴配置區域)作為解析對象區域設定，能以包含該解析對象區域的方式設定計算格子。定義計算格子(計算要素)的定義工程中，能以硬化性組成物IM的複數(至少2個)液滴收斂於1個計算要素的方式定義由複數計算要素組成的計算格子。計算格子，例如，能基於硬化性組成物IM的液滴的體積、或基於硬化性組成物IM的液滴的配置定義。藉由以硬化性組成物IM的複數液滴收斂於1個計算要素的方式定義由複數計算要素組成的計算格子，能大幅縮減計算要素之數、能大幅縮減模擬所需的時間。
緊接著定義工程能執行抽出工程。在抽出工程中，能基於包含在各計算要素中的硬化性組成物IM的液滴的個數ndrp ， i ，計算包含在各計算要素中的液滴的總體積Vdrp ， i 。其中，附加的字i為特定計算要素的索引。1個液滴跨越複數計算要素配置時，如圖6A例示那樣，在該液滴的代表位置(例如，中心位置)所屬的計算要素中能作為包含該液滴的全體者採用。或者，1個液滴跨越複數計算要素配置時，如圖6B例示那樣，依照因應液滴的中心位置的附加權重，對該液滴所屬的複數計算要素，分配該液滴也可以。在抽出工程中，更能在每個計算要素，計算基板S的凹部及模M的凹部的體積Vptn ， i 。其中，體積Vptn ， i ，如圖7例示那樣，為計算要素中的基板S的凹部的體積Vs、與計算要素中的模M的凹部的體積Vm的合計。
在抽出工程中，更在每個計算要素，計算液滴的高度hdrp ， i 、及基板S與模M的距離hi 。圖8例示液滴的高度hdrp ， i 、及基板S與模M的距離hi 。液滴的高度hdrp ， i 為代表計算要素內的複數液滴的高度的高度，能基於計算要素內的複數液滴的高度決定。液滴的高度hdrp ， i ，例如，也可以是計算要素內的複數液滴的高度的平均值、也可以是最大值、也可以是其他值。計算要素內的複數液滴的高度，能基於液滴的體積、對基板S的硬化性組成物IM的浸潤性計算。例如，若假定硬化性組成物IM的形狀為球面的一部分，基於對基板S的硬化性組成物IM的接觸角θ、硬化性組成物IM的液滴的體積V，基於式(1)，能計算液滴的高度hdrp ， i 。式(1)具有能簡便計算液滴的高度的優點，另一方面接觸角θ在極接近0的系統中，有精度降低的缺點。
Figure 02_image001
或者，先準備表示液滴的體積V、對基板S的硬化性組成物IM的接觸角θ、及液滴的高度hdrp ， i 的相互關係的表，基於液滴的體積V及接觸角θ，從表得到液滴的高度hdrp ， i 也可以。或者，除了液滴的體積V、接觸角θ以外，考慮從對基板S的硬化性組成物IM的提供起算的經過時間(經過時間對硬化性組成物的蒸發及液滴的擴散形狀造成影響)求出液滴的高度hdrp ， i 也可以。
包含工程S303、S304、S305的計算工程，能就預先設定的複數時刻執行。該複數的時刻，例如，能從模M從初始位置開始降下的時刻，接觸複數液滴，複數的液滴潰散並擴散，複數液滴相互結合，最終形成1枚膜，到硬化性組成物的應進行硬化的時刻為止的期間內任意設定。典型來說，該複數時刻能由一定的時間間隔訂定。
在工程S303中，就構成計算格子的複數計算要素的各者，判定液滴的狀態。作為液滴的狀態，能考慮各種狀態。在一例中，液滴的狀態能考慮包含液滴未與模M接觸的狀態、液滴與模M接觸的狀態。液滴未與模M接觸的狀態、及液滴與模M接觸的狀態的判定，能就各計算要素，經由比較液滴的高度hdrp ， i 和基板S與模M的距離hi 進行。具體來說，若hi ＜hdrp ， i ，就計算要素i，判定液滴與模M接觸。
再來，液滴與模M接觸後的液滴狀態，能分類成複數狀態。液滴與模M接觸後的液滴狀態，能基於以下說明的指標值βi 判定。
指標值βi 能作為計算要素i內的液滴的總體積Vdrp ， i 、與計算要素i之中液滴配置區域中的基板S的表面與模M的表面之間的空間的體積之比定義。具體來說，指標值βi 能以式(2)那樣定義。
Figure 02_image003
其中，αi ，如圖9例示那樣，為計算要素i內的液滴配置區域的面積、與計算要素i的面積之比。αi (Si hi +Vptn ， i )為計算要素i之中液滴配置區域中的基板S的表面與模M的表面之間的空間的體積。
從以上可明白，指標值βi 為不評價各個液滴的形狀而能決定的值。也就是說，當得到指標值βi 時，不需要以解析各個液滴的方式設定計算格子進行的那種流體力學計算。
指標值βi 對應從上看計算要素時的液滴的面積總和、與計算要素的面積Si 之比。因此，指標值βi 能作為對計算要素的面積的液滴的面積的被覆率、或者填充率理解。指標值βi 以式(3)那樣定義也可以。指標值替換成填充率也可以。
Figure 02_image005
其中，Sdrp ， j 為第j個液滴的面積、DRPi 為第i個計算要素i中包含的液滴的編號的集合。
接著，基於指標值βi ，能在每個計算要素判定硬化性組成物IM的狀態。該判定，能藉由參照將指標值βi 與硬化性組成物IM的狀態建立對應的分類表進行。分類表被預先作成，安裝至模擬程式21也可以、以能參照模擬程式21的方式，儲存至記憶體20等的記憶體也可以。
圖10A-10E例示硬化性組成物IM的狀態。在圖10A-10E所示的例中，硬化性組成物IM的狀態分類成從第1狀態到第5狀態的5個狀態。第1狀態可以是計算要素內的硬化性組成物IM的複數液滴與模M未接觸的狀態。第2狀態可以是計算要素內的硬化性組成物IM的複數液滴與模M接觸，該複數液滴未相互結合的狀態。第3狀態可以是計算要素內的硬化性組成物IM的複數液滴與模M接觸，該複數液滴之中配置於第1方向的液滴相互結合，但該複數液滴之中配置於第2方向的液滴未相互結合的狀態第4狀態可以是計算要素內的硬化性組成物IM的複數液滴與模M接觸，該複數液滴的全部相互結合並構成1個結合體，但該結合體之中存在氣泡的狀態。第5狀態可以是計算要素內的硬化性組成物IM的複數液滴與模M接觸，該複數液滴的全部相互結合並構成1個結合體，該結合體之中未存在氣泡的狀態。
在其他觀點中，硬化性組成物IM的狀態也可以想成包含計算要素內的硬化性組成物IM的複數液滴未相互結合的非結合狀態、及計算要素內的硬化性組成物IM的複數液滴相互結合的結合狀態。上述第1狀態及第2狀態為非結合狀態、上述第3狀態、第4狀態及第5狀態為結合狀態。
作為將指標值βi 與硬化性組成物IM的狀態建立對應的分類表，無關計算要素內的硬化性組成物IM的液滴的配置圖案而使用1個分類表也可以。不過，基於計算要素內的硬化性組成物IM的複數液滴的配置，變更用來判定硬化性組成物IM的狀態的基準也可以。具體來說，因應硬化性組成物IM的液滴的配置圖案準備複數分類表也可以。其中，硬化性組成物IM的液滴的配置圖案，可以是在硬化性組成物IM與模M的接觸前的狀態下的計算要素內的液滴的配置圖案。
圖11表示因應硬化性組成物IM的液滴的配置圖案的分類表的概念。圖11內的1～5表示第1狀態～第5狀態。關於配置圖案A，指標值βi 滿足0＜βi ＜βA1-2 時，計算要素i的硬化性組成物IM的狀態為第1狀態。又，關於配置圖案A，指標值βi 滿足βA1-2 ＜βi ＜βA2-4 時，計算要素i的硬化性組成物IM的狀態為第2狀態。又，關於配置圖案A，指標值βi 滿足βA2-4 ＜βi ＜βA4-5 時，計算要素i的硬化性組成物IM的狀態為第4狀態。又，關於配置圖案A，指標值βi 滿足βA4-5 ＜βi ＜1時，計算要素i的硬化性組成物IM的狀態為第5狀態。關於配置圖案A，從第2狀態不經第3狀態遷移至第4狀態。
為了作成這種分類表，可以利用一般的流體力學計算。在該流體力學計算中，例如，因為僅計算與射擊區域相比極小的區域計算要素內的硬化性組成物的表現，能夠在十分短的時間內結束計算。又，對類似的配置圖案，也能夠通用過去作成的分類表。
又，藉由幾何學計算作成分類表也可以。作為一例，如圖12所示，考慮x方向的間距為ax 、y方向的間距ay ，液滴相互不同地配置的配置圖案。計算從圖10C所示的第3狀態移行到圖10D所示的第4狀態的時點，也就是氣泡僅恰好被封閉的時點的指標值β3-4 。圖12的三角形ABC的區域內包含的液滴的面積Sres 以式(4)式記述。
Figure 02_image007
其中，r、θ1 、θ2 以式(5)賦予。
Figure 02_image009
指標值β3-4 能夠利用Sres ，以式(6)那樣記述。
Figure 02_image011
如此，不使用一般的流體力學計算也能夠作成分類表。
在工程S304中，為就構成計算格子的複數計算要素的各者，設定因應在工程S303判定的硬化性組成物IM的狀態的模型(例如，計算式)。其中，分別對應硬化性組成物IM的複數狀態(這裡是第1狀態～第5狀態)的複數模型(第1模型～第5模型)被預先作成。這種複數模型被安裝至模擬程式21也可以、以能參照模擬程式21的方式，儲存至記憶體20等的記憶體也可以。在工程S304中，對應在工程S303判定的硬化性組成物IM的狀態的模型，從預先作成的複數模型中選擇出來。相對於第1狀態、第2狀態的第1模型、第2模型，可以作為被結合狀態模型理解，又相對於第3狀態、第4狀態及第5狀態的第3模型、第4模型及第5模型，可以作為結合狀態模型理解。也就是說，結合狀態模型可以包含因應藉由計算要素內的硬化性組成物IM的複數液滴形成膜的階段的複數模型。
硬化性組成物IM的壓力分佈p(x，y)能夠作為具有2個成份者理解。1個是硬化性組成物IM的液滴因模M按壓而擴大時產生的硬化性組成物IM的流動的壓力分佈，將其表記成pdrp (x，y)。再1個是在由複數液滴結合的結合體構成的液膜之中硬化性組成物IM流動時產生的壓力分佈，將其表記成pfilm (x，y)。圖13A中，壓力分佈pdrp (x，y)以灰階刻度計例示。圖13(b)、(c)中，壓力分佈pfilm (x，y)以灰階刻度計例示。圖13D表示圖13A、13B、13C的灰階刻度計中的灰階與壓力的關係。
圖14A例示硬化性組成物IM的液滴。液滴為有硬化性組成物不存在的空間(未填充的空間)存在的狀態，也就是指標值βi 未滿1的計算要素內的硬化性組成物IM的各個塊。 圖14B例示硬化性組成物IM的液膜。液膜為複數(至少1個)液滴結合的結合體的全體。硬化性組成物IM的壓力分佈p(x，y)能以式(7)表示。
Figure 02_image013
一般，pdrp (x，y)具有液滴的大小左右的陡空間分佈、pfilm (x，y)具有與pdrp (x，y)相比較緩和的空間分佈。為了求出液滴流動時產生的壓力分佈pdrp (x，y)，以解析液滴的方式決定計算格子進行的流體力學計算是不可欠的。另一方面，本實施形態中，不求出各個液滴的壓力分佈pdrp (x，y)，如圖15所示，相對於1個計算要素i求出1個壓力pdrp ， i 。藉此，計算成本大幅刪減。
具體來說，在本實施形態中，求出計算要素i中的壓力分佈pdrp (x，y)的平均值，將該平均值作為關於計算要素i的壓力pdrp ， i 。壓力pdrp ， i 能以式(8)那樣表現。
Figure 02_image015
其中，Si 為第i個計算要素i的面積、Ωi 為第i個計算要素i的區域、DRPi 為第i個計算要素i中包含的液滴的集合、pdrp 、 j 為各個液滴產生的力。計算要素i內，殘留有硬化性組成物IM不存在的空間時，液滴產生的壓力pdrp ， i 能以具有式(9)那種形式的式表現。
Figure 02_image017
其中，Ai 為對應硬化性組成物的凹凸壓力的項、Bi 為與模M的速度h’i (hi 的微分)呈比例的電阻係數。係數Ai 相依於硬化性組成物IM的表面張力、係數Bi 相依於硬化性組成物IM的黏度。又，係數Ai 、Bi 一同相依於基板S與模M之間的距離hi ，又也相依於液滴彼此的結合狀態。因此，在本實施形態中，因應在工程S303判定的硬化性組成物IM的狀態(第1狀態～第5狀態)，變更表示係數Ai 、Bi 之式(模型)。也就是說，相對於第1狀態設定第1模型、相對於第2狀態設定第2模型、相對於第3狀態設定第3模型、相對於第4狀態設定第4模型、相對於第5狀態設定第5模型。
圖16A-16C表示以下說明使用的變數。圖16A中例示第2狀態的硬化性組成物、圖16B中例示第3狀態的硬化性組成物、圖16C中例示第4狀態的硬化性組成物。
在第1狀態中，因為硬化性組成物IM與模M未接觸，硬化性組成物IM不會對模M作用力。因此，規定第1模型的係數Ai 、Bi 都是0。
第2狀態中，硬化性組成物IM的各個液滴相互獨立。因此，如圖16A所示，能夠將液滴的形狀以圓近似。將藉由解一般的流體力學方程式得到的壓力分佈在液滴面積i內進行積分，求出1個液滴產生的力Pdrp ， i 。其中，因為相對於液滴擴大的面積，流路的高度，也就是基板S與模M的距離hi 充分小，能夠適用潤滑方程式。將硬化性組成物IM的黏度設為μ、流路的高度設為hi ，潤滑方程式如式(10)那樣表示。
Figure 02_image019
在液滴的端部，將壓力pdrp ， i 等於凹凸壓力pm 的邊界條件下解式(10)得到的解在1個液滴存在的區域進行積分，得到式(11)。求出力Pdrp ， i 與計算要素i內的液滴的個數的積的式為第2模型。也就是說，作為非結合狀態模型的第2模型，為將代表計算要素i內的硬化性組成物IM的複數液滴的液滴特性(Pdrp ， i )、及該複數液滴的個數作為變數的模型。
Figure 02_image021
其中，Sr 為液滴的面積。凹凸壓力pm 能由基板S與模M的距離hi 、硬化性組成物的表面張力、相對於基板S及模M的硬化性組成物的接觸角、模M的圖案的形狀等決定。
第3狀態中，如圖16B例示那樣，能將藉由複數液滴的結合體形成的液膜在矩形區域近似。使用前述潤滑方程式(式(10))的解時，能得到作為第3模型的式(12)。
Figure 02_image023
其中，wdrp 為近似的矩形區域的寬度，對應藉由複數液滴的結合體形成的液膜的寬度。又，V0 為1個液滴的體積。
第4狀態中，在複數液滴的結合體構成的液膜之中存在氣泡。如圖16C例示那樣，將該氣泡的區域以圓柱近似，考慮將其圍住的圓柱形狀的液體區域，藉由將該液體區域內的流動之式進行積分，能夠計算液滴產生的力Pdrp ， i 。使用前述潤滑方程式(式(10))的解時，能得到作為第4模型的式(13)。
Figure 02_image025
其中，pg 為被封閉的氣泡的壓力、S0 為圓柱區域的面積、Sr 為從該圓柱區域除去氣泡的面積的面積，也就是對應硬化性組成物IM擴大的面積。
第5狀態為計算要素i內的全部液滴相互結合，在計算要素i內的空間全部填充硬化性組成物IM的狀態。因此，在第5狀態中，已不存在急峻的壓力成份pdrp (x，y)，僅存在液膜的壓力成份pfilm (x，y)。因為液膜的壓力成份pfilm (x，y)中的壓力分佈緩和，在計算要素i內將壓力成份pfilm (x，y)平均，考慮在計算要素i內取一樣的壓力值也可以。在此，將代表第i個計算要素i的液膜流動壓力表記成pfilm ， i 。液膜的流動壓力，能夠藉由在該計算格子上解關於硬化性組成物IM的流動的流體力學方程式來求出。關於計算要素i的硬化性組成物IM的體積保存之式以式(14)表示。
Figure 02_image027
其中，qfilm 為液膜內的硬化性組成物IM的流動量、h’i 為模M的速度、V’void ， i 為計算要素i內的未填充空間(硬化性組成物IM未存在的空間)的體積變化率。指標值βi 等於1時，V’void ， i 成為0。利用硬化性組成物IM的液膜非常薄的性質，將適用潤滑近似的式(15)作為第5模型使用，能夠大幅抑制計算量。
Figure 02_image029
式(15)因為參照鄰接的計算要素之值，不需要解聯立方程式。
工程S305中，將在工程S304相對各者設定模型的複數計算要素的全部作為對象，計算模M的運動及硬化性組成物IM的流動。也就是說，工程S305中，利用在工程S304在各計算要素設定的數式，解模M的運動及硬化性組成物IM的流動，計算僅以每個設定的時間進行的新時刻中的模M的位置及速度、還有硬化性組成物的流動狀態。
圖17表示在工程S305中能考慮的變數。模穴壓力為空間SP的壓力。計算要素i中的模M的運動方程式，能根據模M的慣性、液滴的流動壓力、液膜的流動壓力、對模M施加的荷重、在基板S與模M之間存在的氣體的壓力、模M的彈性變形造成的復原力等來決定。該運動方程式能以式(16)表現。
Figure 02_image031
其中，c對應能量逸散的係數、pcav 對應空間SP的壓力(模穴壓力)、fela ， i 對應模M的彈性復原力、ρh’’i 對應慣性力。模M的彈性變形造成的復原力的計算能適用一般的彈性力學方程式。彈性復原力因為一般參照鄰接的計算要素決定，式(15)的運動方程式也成為在計算格子上的聯立方程式。
以下，考慮關於計算要素間的硬化性組成物的流動。如圖18A、18B所示，在著目的2個計算要素中，當其中包含的所有液滴相互獨立時，可以想成跨過2個計算要素間的那種硬化性組成物的流動不會發生。另一方面，關於判定成液滴結合的計算要素間，可以想成硬化性組成物的流入及流出發生。硬化性組成物的流入及流出藉由計算液膜流動壓力的方程式決定。也就是說，藉由解式(17)能夠求出硬化性組成物的流入及流出。
Figure 02_image033
其中，qfilm (x，y)能作為液膜流動壓力pfilm (x，y)的函數表示。式(16)也成為計算格子上的聯立方程式，在這裡求得的pfilm (x，y)也包含於模M的運動方程式。
將上述模M的運動方程式、與硬化性組成物IM的流動方程式連立，解計算格子上的聯立方程式，能夠決定新的時刻的模M的位置與速度。又，同時，能夠計算計算要素間的硬化性組成物IM的流動量，能夠算出各計算要素中的液膜的厚度。圖19A-19C概念地表示應解的聯立方程式。變數hi 的聯立方程式與pfilm ， i 的聯立方程式的各者的右邊，因為成為相互的變數的函數，有以使兩者同時滿足的方式，將該等聯立方程式聯立並求解的必要。該等聯立方程式利用一般的數值計算演算法，能夠數值地解出。
工程S306中，判斷計算中的時刻是否達到結束時刻，若未達到，則使時刻進入到下個時刻回到工程S303。另一方面，計算中的時刻達到結束時刻時，該模擬方法結束。在一例中，工程S306中，現在時刻僅以每個指定的時間進行，被設為新的計算時刻。接著，計算時刻到達預先決定的結束時刻時，判定成計算結束。
如同以上，根據本實施形態，相對於基板S上的預定的區域(例如，射擊區域)的全體，能夠將各計算要素中的硬化性組成物的狀態、以硬化性組成物的結合體構成的液膜的厚度、模的位置等的資訊以少的計算成本計算。其中，在某計算要素中，指標值βi未達到1時，得知在該計算要素內，有未填充缺陷。又，液膜的厚度分佈超過容許值時，能夠判定成形成了未滿足所期望的品質要求的膜。
發明並不限於上述實施形態，在不脫離發明的精神及範圍內，可以進行各種變更及變形。接著，為了將發明的範圍公開，添附以下的請求項。
IMP:膜形成裝置 1:模擬裝置 IM:硬化性組成物 S:基板 M:模 PR:圖案區域 SH:基板保持部 SD:基板驅動機構 CU:硬化部 TR:透過構件 SP:空間 DSP:點膠機 AS:對準範圍顯示器 PC:壓力控制部 10:處理器 20:記憶體 30:顯示器 40:輸入裝置 21:模擬程式 P:壓力 F:力 MH:模保持部
[圖1]表示一實施形態的膜形成裝置及模擬裝置的構成的圖。 [圖2]說明在用來預測硬化性組成物的表現的計算中能考慮的事項的圖。 [圖3]例示想定在模擬藉由一般的手法在基板與模之間的硬化性組成物的表現時定義的計算格子的圖。 [圖4]表示藉由實施形態的模擬裝置執行的模擬方法的圖。 [圖5]例示實施形態的計算要素的圖。 [圖6A]例示向計算要素的液滴的歸類或分配的圖。 [圖6B]例示向計算要素的液滴的歸類或分配的圖。 [圖7]說明在用來預測硬化性組成物的表現的計算中能考慮的事項的圖。 [圖8]例示液滴的高度hdrp ， i 、及基板與模的距離hi 的圖。 [圖9]說明計算要素i內的液滴配置區域的面積、與計算要素i的面積之比αi 的圖。 [圖10A]例示硬化性組成物的複數狀態的圖。 [圖10B]例示硬化性組成物的複數狀態的圖。 [圖10C]例示硬化性組成物的複數狀態的圖。 [圖10D]例示硬化性組成物的複數狀態的圖。 [圖10E]例示硬化性組成物的複數狀態的圖。 [圖11]表示因應硬化性組成物的液滴的配置圖案的分類表的概念的圖。 [圖12]說明藉由幾何學計算作成的分類表的方法的圖。 [圖13A]例示壓力分佈pdrp (x，y)的圖。 [圖13B]例示壓力分佈pfilm (x，y)的圖。 [圖13C]例示壓力分佈pfilm (x，y)的圖。 [圖13D]表示圖13A-13C的灰階刻度計中的灰階與壓力的關係的圖。 [圖14A]說明液滴的圖。 [圖14B]說明液膜的圖。 [圖15]例示計算要素的壓力的決定方法的圖。 [圖16A]說明變數的圖。 [圖16B]說明變數的圖。 [圖16C]說明變數的圖。 [圖17]說明變數的圖。 [圖18A]說明計算要素間的硬化性組成物的流動的圖。 [圖18B]說明計算要素間的硬化性組成物的流動的圖。 [圖19A]概念地表示在實施形態中應解的聯立方程式的圖。 [圖19B]概念地表示在實施形態中應解的聯立方程式的圖。 [圖19C]概念地表示在實施形態中應解的聯立方程式的圖。

Claims (13)

  1. 一種模擬方法，係使配置於第1構件之上的硬化性組成物的複數液滴與第2構件接觸，預測在前述第1構件之上形成前述硬化性組成物的膜的處理中的前述硬化性組成物的表現，其中， 以前述硬化性組成物的複數液滴收斂於1個計算要素的方式定義由複數計算要素組成的計算格子； 將各計算要素內的前述硬化性組成物的表現，依照因應各計算要素內的前述硬化性組成物的狀態的模型求出。
  2. 如請求項1記載的模擬方法，其中，前述狀態包含：計算要素內的前述硬化性組成物的複數液滴未相互結合的非結合狀態、計算要素內的前述硬化性組成物的複數液滴相互結合的結合狀態；前述模型包含：因應前述非結合狀態的非結合狀態模型、因應前述結合狀態的結合狀態模型。
  3. 如請求項2記載的模擬方法，其中，前述非結合狀態模型為將代表計算要素內的前述硬化性組成物的複數液滴的液滴特性、及該複數液滴的個數作為變數的模型； 前述結合狀態模型為將計算要素內的前述硬化性組成物的複數液滴相互結合形成的結合體特性作為變數的模型。
  4. 如請求項3記載的模擬方法，其中，前述非結合狀態模型及前述結合狀態模型為決定計算要素內的前述硬化性組成物對前述第2構件作用的力的模型。
  5. 如請求項3記載的模擬方法，其中，前述結合狀態模型包含因應藉由計算要素內的前述硬化性組成物的複數液滴形成膜的階段的複數模型。
  6. 如請求項1記載的模擬方法，其中，針對各計算要素，基於前述第1構件與前述第2構件之間的空間的體積與計算要素內的前述硬化性組成物的體積判定該複數液滴的狀態。
  7. 如請求項1記載的模擬方法，其中，基於計算要素內的前述硬化性組成物的複數液滴的配置，變更用來判定前述硬化性組成物的狀態的基準。
  8. 如請求項1記載的模擬方法，其中，前述狀態，包含： 計算要素內的前述硬化性組成物的複數液滴與前述第2構件未接觸的第1狀態； 計算要素內的前述硬化性組成物的複數液滴與前述第2構件接觸，該複數液滴未相互結合的第2狀態； 計算要素內的前述硬化性組成物的複數液滴與前述第2構件接觸，該複數液滴之中配置於第1方向的液滴相互結合，但該複數液滴之中配置於第2方向的液滴未相互結合的第3狀態； 計算要素內的前述硬化性組成物的複數液滴與前述第2構件接觸，該複數液滴的全部相互結合並構成結合體，但前述結合體之中存在氣泡的第4狀態； 計算要素內的前述硬化性組成物的複數液滴與前述第2構件接觸，該複數液滴的全部相互結合並構成結合體，但前述結合體之中不存在氣泡的第5狀態； 前述模型包含：分別對應前述第1狀態、前述第2狀態、前述第3狀態、前述第4狀態、前述第5狀態的第1模型、第2模型、第3模型、第4模型、第5模型。
  9. 如請求項1記載的模擬方法，其中，前述第2構件包含：具有應轉印至前述硬化性組成物的圖案的圖案區域。
  10. 如請求項9記載的模擬方法，其中，考慮前述圖案具有的凹凸判定各計算要素內的前述硬化性組成物的狀態。
  11. 如請求項1記載的模擬方法，其中，考慮前述第1構件的表面具有的凹凸判定各計算要素內的前述硬化性組成物的狀態。
  12. 一種程式，使電腦執行請求項1記載的模擬方法。
  13. 一種模擬裝置，係使配置於第1構件之上的硬化性組成物的複數液滴與第2構件接觸，預測在前述第1構件之上形成前述硬化性組成物的膜的處理中的前述硬化性組成物的表現，其中， 以前述硬化性組成物的複數液滴收斂於1個計算要素的方式定義由複數計算要素組成的計算格子； 將各計算要素內的前述硬化性組成物的表現，依照因應各計算要素內的前述硬化性組成物的狀態的模型求出。
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