TWI748353B - 自由曲面光學望遠系統 - Google Patents

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TWI748353B TW109105996A TW109105996A TWI748353B TW I748353 B TWI748353 B TW I748353B TW 109105996 A TW109105996 A TW 109105996A TW 109105996 A TW109105996 A TW 109105996A TW I748353 B TWI748353 B TW I748353B
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Abstract

一種自由曲面光學望遠系統，包括：包括相鄰且間隔設置的一主鏡、一次鏡、一補償鏡以及一球面反射鏡，所述主鏡和所述次鏡的面形為非球面，且所述主鏡用作孔徑光闌，所述補償鏡的面形為自由曲面，所述球面反射鏡的面形為球面，從光源出射的光線依次經過所述主鏡、所述次鏡、所述補償鏡以及所述球面反射鏡反射到像面成像。

Description

自由曲面光學望遠系統
本發明涉及光學設計領域，尤其涉及一種自由曲面光學望遠系統。
光學系統的光學性能與許多因素有關。通常發現，在不改變系統其他特性的情況下，很難改善某一個光學參數。與折射系統相比，反射系統具有透射率高，沒有色差和較大孔徑的優點。因此，反射系統被廣泛用於空間光學領域。 Ritchey-Chretien（R-C）望遠鏡系統是同軸反射設計，其中包含兩個雙曲面鏡，可以在狹窄的視野中很好地校正球差和彗差。儘管R-C望遠鏡的視野很窄，但由於其結構簡單且圖像品質出色，它仍然可以用作大多數天文望遠鏡的原型。多年來，設計人員通常一直在改進R-C望遠鏡的視場。例如，一些設計者增加了折射透鏡來改善視野，但是會導致工作波段變得狹窄和透過率變低。
有鑑於此，確有必要提供一種具有寬的工作波段及大視場的自由曲面光學望遠系統。
一種自由曲面光學望遠系統，包括：包括相鄰且間隔設置的一主鏡、一次鏡、一補償鏡以及一球面反射鏡，所述主鏡和所述次鏡的面形為非球面，且所述主鏡用作孔徑光闌，所述補償鏡的面形為自由曲面，所述球面反射鏡的面形為球面，從光源出射的光線依次經過所述主鏡、所述次鏡、所述補償鏡以及所述球面反射鏡反射到像面成像。
相較於先前技術，本發明提供的自由曲面光學望遠系統中補償鏡採用光學自由曲面，相對於球面或非球面設計自由度更多，更有利於校正像差，獲得更好的成像品質。所述自由曲面光學望遠系統包括自由曲面補償鏡和球面反射鏡，在自由曲面補償鏡和球面反射鏡的配合下，可以使系統在可見光波段成像，還可以減小所述光學望遠系統的體積；同時，也擴大所述光學望遠系統的視場角。另外，所述球面反射鏡的球面加工簡單，易於裝配。綜上，自由曲面補償鏡和球面反射鏡的配合使用使自由曲面光學望遠系統具有更好的成像性能。
以下將結合附圖詳細說明本發明實施例的電子發射源。
請參閱圖1，本發明實施例提供一種自由曲面光學望遠系統100。其中，該自由曲面光學望遠系統100包括相鄰且間隔設置的一主鏡102、一次鏡104、一補償鏡106以及一球面反射鏡108。所述主鏡102和次鏡104的面形為非球面，且所述主鏡102用作孔徑光闌。所述補償鏡106的面形為自由曲面。所述球面反射鏡108的面形為球面。從光源出射的光線依次經過所述主鏡102、所述次鏡104、所述補償鏡106以及所述球面反射鏡108的反射到像面110成像。
為了描述方便，將所述主鏡102所處的空間定義一三維直角坐標系（X，Y，Z）。所述主鏡102的頂點為所述三維直角坐標系（X，Y，Z）的原點，通過主鏡102頂點的一條水準方向的直線為Z軸，向左為負向右為正，Y軸在圖1所示的平面內，垂直於Z軸向上為正向下為負，X軸垂直於YZ平面，垂直YZ平面向裡為正向外為負。
在所述三維直角坐標系（X，Y，Z）中，所述補償鏡106的反射面為一自由曲面。該自由曲面可以為一基於平面的自由曲面或者曲率半徑較大的自由曲面。具體地，所述補償鏡106的反射面為一xy的多項式自由曲面，該xy多項式自由曲面的方程式可表達為：
Figure 02_image001
， 其中， z為曲面矢高， c為曲面曲率， k為二次曲面係數， A i 是多項式中第 i項的係數。由於所述自由曲面光學望遠系統100關於YZ平面對稱，因此，可以僅保留X的偶次項。優選的，所述補償鏡106的反射面為一xy多項式自由曲面，所述xy多項式為x的偶次多項式，x的最高次數為4次，該xy多項式自由曲面的方程式可表達為：
Figure 02_image003
。
本實施例中，所述補償鏡106反射面的xy多項式中曲率c、二次曲面係數k以及各項係數A i的值請參見表1, 其餘未列出係數均為0。可以理解，曲率c、二次曲面係數k以及各項係數A i的值也不限於表1中所述，本領域技術人員可以根據實際需要調整。 表1補償鏡的反射面的xy多項式中的各係數的值
曲率c 0.0068854520299669
二次曲面係數Conic Constant (k) 0.130148680498771
A 2 0.338083764164933
A 3 -0.00272050433148337
A 5 -0.00262488793834259
A 7 1.953567845767e-006
A 9 2.22037075536239e-006
A 10 -2.52624079993697e-008
A 12 -5.02899069469032e-008
A 14 -2.16840513996516e-008
所述主鏡102的反射面為非球面，該非球面的方程式可表達為：
Figure 02_image005
其中，z為曲面矢高，c為曲面曲率，k為二次曲面係數。本實施例中，所述主鏡102的非球面中曲率 c、二次曲面係數 k 、4階係數(A)、6階係數(B)以8階係數(C)的值請參見表2。可以理解，曲率 c、二次曲面係數 k 、4階係數(A)、6階係數(B)以8階係數(C)的值也不限於表2中所述，本領域技術人員可以根據實際需要調整。 表2主鏡的反射面的各係數的值
曲率c -0.0020874981266865
二次曲面係數Conic Constant (k) 13.53821544118
4階係數(A) 1.65833245969156e-008
6階係數(B) 5.14850429042707e-013
8階係數(C) 2.59362258572104e-017
所述次鏡104的反射面為非球面，該非球面的方程式可表達為：
Figure 02_image005
其中，z為曲面矢高，c為曲面曲率，k為二次曲面係數。本實施例中，所述次鏡104的非球面中曲率 c、二次曲面係數 k 、4階係數(A)、6階係數(B)以8階係數(C)的值請參見表3。可以理解，曲率 c、二次曲面係數 k 、4階係數(A)、6階係數(B)以8階係數(C)的值也不限於表3中所述，本領域技術人員可以根據實際需要調整。 表3次鏡的反射面的各係數的值
曲率c -0.006127469485461
二次曲面係數Conic Constant (k) 15.273223707775
4階係數(A) 5.07392783277529e-007
6階係數(B) 1.3788426498086e-010
8階係數(C) 7.43026486752561e-014
本實施例中，所述球面反射鏡108的球面半徑為202.107528995228 mm。所述自由曲面光學望遠系統100在所述主鏡102和所述次鏡104組成的RC系統的基礎上添加所述補償鏡106和所述球面反射鏡108，在所述補償鏡106和球面反射鏡108的配合下，可以使自由曲面光學望遠系統在可見光波段成像，還可以減小所述自由曲面光學望遠系統的體積，同時，也擴大所述自由曲面光學望遠系統的視場角。另外，所述球面反射鏡108的球面加工簡單，易於裝配。
所述主鏡102、所述次鏡104、所述補償鏡106和所述球面反射鏡108的材料不限，只要保證其具有較高的反射率即可。所述主鏡102、所述次鏡104、所述補償鏡106和所述球面反射鏡108可選用鋁、銅等金屬材料，也可選用碳化矽、二氧化矽等無機非金屬材料。為了進一步增加所述主鏡102、次鏡104、所述補償鏡106和所述球面反射鏡108的反射率，可在其各自的反射面鍍一增反膜，該增反膜可為一金膜。所述主鏡102、次鏡104、所述補償鏡106和所述球面反射鏡108的尺寸不限。
本實施中，在三維直角坐標系（X,Y,Z）中，所述主鏡102的中心與所述次鏡104的頂點在Z軸方向的距離為172.7688502009mm，所述補償鏡106的中心與所述次鏡104的頂點在Z軸方向的距離為229.89461744494mm。所述球面反射鏡108的曲面中心相對於所述主鏡102的中心座標為(0，-26.98936937888，11.17920203251)，所述球面反射鏡108與Y軸的夾角為22.85965383182°。所述像面110的曲面中心相對於所述主鏡102的中心座標為(0，-25.42232107506，77.14934754514)，所述像面110與Y軸的夾角為19.83794409462°。
本實施例中，所述自由曲面光學望遠系統100的等效入瞳直徑為86毫米。所述自由曲面光學望遠系統100的視場角為1.92° × 1.22°，即在x軸方向的視場角為1.92°，在y軸方向的視場角為1.22°。所述自由曲面光學望遠系統100的有效焦距f為850毫米。所述自由曲面光學望遠系統100的F數為9.88。所述自由曲面光學望遠系統100的工作波段範圍為可見光波段。
請參閱圖2，圖2為在可見光波段的調製傳遞函數MTF。從圖2可見，所述自由曲面光學望遠系統100中各視場的傳遞函數接近衍射極限，表明該自由曲面光學望遠系統100具有很高的成像品質。
請參閱圖3，圖3為自由曲面光學望遠系統100的RMS波前誤差，從圖中可以看出，RMS波前誤差的最大值大約為0.035843，平均值大約為0.01989，說明自由曲面光學望遠系統100的成像誤差較小，品質較高。
本發明提供的自由曲面光學望遠系統100中補償鏡採用光學自由曲面，相對於球面或非球面設計自由度更多，更有利於校正像差，獲得更好的成像品質。所述自由曲面光學望遠系統100包括自由曲面補償鏡和球面反射鏡，在自由曲面補償鏡和球面反射鏡的配合下，可以使系統在可見光波段成像，還可以減小所述光學望遠系統的體積；同時，也擴大所述光學望遠系統的視場角。另外，所述球面反射鏡的球面加工簡單，易於裝配。綜上，自由曲面補償鏡和球面反射鏡的配合使用使得自由曲面光學望遠系統具有更好的成像性能。
本發明提供的自由曲面光學望遠系統100應用領域不局限於R-C望遠鏡等天文觀測領域，還可涉及到對地觀測、空間目標探測、多光譜熱成像、立體測繪等領域。
綜上所述，本發明確已符合發明專利之要件，遂依法提出專利申請。惟，以上所述者僅為本發明之較佳實施例，自不能以此限制本案之申請專利範圍。舉凡習知本案技藝之人士援依本發明之精神所作之等效修飾或變化，皆應涵蓋於以下申請專利範圍內。
100: 自由曲面光學望遠系統 102: 主鏡 104: 次鏡 106: 補償鏡 108: 球面反射鏡 110: 像面
圖1為本發明實施例提供的自由曲面光學望遠系統的示意圖。
圖2為本發明提供的自由曲面光學望遠系統的傳遞函數（MTF）圖。
圖3為為本發明實施例提供的自由曲面光學望遠系統系統的RMS波前誤差圖。
無
100: 自由曲面光學望遠系統 102: 主鏡 104: 次鏡 106: 補償鏡 108: 球面反射鏡 110: 像面

Claims (10)

  1. 一種自由曲面光學望遠系統，包括：包括相鄰且間隔設置的一主鏡、一次鏡、一補償鏡以及一球面反射鏡，所述主鏡和所述次鏡的面形為非球面，且所述主鏡用作孔徑光闌，所述補償鏡的面形為自由曲面，所述球面反射鏡的面形為球面，從光源出射的光線依次經過所述主鏡、所述次鏡、所述補償鏡以及所述球面反射鏡反射到像面成像。
  2. 如請求項1所述之自由曲面光學望遠系統，其中，以所述主鏡的頂點為原點定義一第一三維直角坐標系（X，Y，Z），在該第一三維直角坐標系（X，Y，Z）中，所述補償鏡的反射面為一xy多項式自由曲面，該xy多項式自由曲面的方程式為：
    Figure 03_image001
    ， 其中，z為曲面矢高，c為曲面曲率，k為二次曲面係數，Ai是多項式中第i項的係數。
  3. 如請求項2所述之自由曲面光學望遠系統，其中，所述xy多項式為x的偶次多項式，x的最高次數為4次，該xy多項式自由曲面的方程式為：
    Figure 03_image003
    其中，c=0.0068854520299669，k=0.130148680498771， A 2=0.338083764164933， A 3=-0.00272050433148337， A 5=-0.00262488793834259，A 7=1.953567845767e-006， A 9=2.22037075536239e-006，A 10=-2.52624079993697e-008， A 12=-5.02899069469032e-008，A 14=-2.16840513996516e-008。
  4. 如請求項1所述之自由曲面光學望遠系統，其中，所述主鏡的非球面的方程式為：
    Figure 03_image005
    其中，z為曲面矢高，c為曲面曲率，c=-0.0020874981266865，k為二次曲面係數，k=13.53821544118, 4階係數A=1.65833245969156e-008，6階係數B=5.14850429042707e-013，8階係數C=2.59362258572104e-017。
  5. 如請求項1所述之自由曲面光學望遠系統，其中，所述次鏡的非球面的方程式為：
    Figure 03_image005
    其中，z為曲面矢高，c為曲面曲率，c=-0.006127469485461，k為二次曲面係數，k=15.273223707775, 4階係數A=5.07392783277529e-007，6階係數B=1.3788426498086e-010，8階係數C=7.43026486752561e-014。
  6. 如請求項2所述之自由曲面光學望遠系統，其中，在所述三維直角坐標系（X,Y,Z）中，所述主鏡的中心與所述次鏡的頂點在Z軸方向的距離為172.7688502009mm，所述補償鏡的中心與所述次鏡的頂點在Z軸方向的距離為229.89461744494mm。
  7. 如請求項2所述之自由曲面光學望遠系統，其中，在所述三維直角坐標系（X,Y,Z）中，所述球面反射鏡的曲面中心相對於所述主鏡的中心座標為(0，-26.98936937888，11.17920203251)，所述球面反射鏡與Y軸的夾角為22.85965383182°。
  8. 如請求項1所述之自由曲面光學望遠系統，其中，所述自由曲面光學望遠系統的視場角為1.92° × 1.22°。
  9. 如請求項1所述之自由曲面光學望遠系統，其中，所述自由曲面光學望遠系統的F數為9.88。
  10. 如請求項1所述之自由曲面光學望遠系統，其中，所述球面反射鏡的球面半徑為202.107528995228 mm。
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