TWI585363B - 應用於量測之雙球桿系統及其誤差補償方法 - Google Patents

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Description

應用於量測之雙球桿系統及其誤差補償 方法
本發明是一種應用於量測之雙球桿系統及其誤差補償方法，特別是指一種使用校正單元建立參考機制，並藉由參考機制補償量測中幾何誤差及熱誤差的雙球桿系統及其誤差補償方法。
工業用之加工或組裝機器或裝置例如工具機及機器手臂，各零組件之定位及運動誤差直接決定機器之品質好壞，為提升機器或裝置之整體精度，在零組件組裝階段即要以量測裝置控制各零組件之組裝品質，在組裝完成後更要以量測裝置量測整體之誤差表現，針對特定之誤差例如幾何誤差或熱誤差，以適當方法加以補償。
雙球桿是許多量測裝置之關鍵組件，其兩端具有球軸承元件，例如量測球或是球窩，並與量測裝置中其它組件上之球軸承元件互補配合，雙球桿上安裝有位移感測器，例如線性可變差分變壓器(LVDT)、雷射干涉儀、磁性 尺或是光學尺等，用以量測雙球桿二末端球軸承中心間之距離或位移變化，本說明書中稱此雙球桿兩端量測球中心間之距離為雙球桿中心距離。
習知的LVDT雙球桿量測裝置所量測的行程較短，約小於5mm，且雷射雙球桿之價格昂貴。而採用光學尺或磁性尺等線性量測尺作為位移感測器之雙球桿，不僅可以降低成本，也可輕易將量測範圍增加至100mm以上。由於使用光學尺的雙球桿之量測範圍加大，使得量測路徑不侷限於單一圓路徑，可以是工作空間內之任意路徑及其組合，或是受測機器受測線性軸或轉動軸運動所產生之路徑，應用範圍極大。在本說明書中，稱使用光學尺之位移感測器的雙球桿為光學尺雙球桿。
導致光學尺雙球桿中心距離有誤差的原因極多，可大至分為二類：幾何誤差及熱誤差。例如：光柵尺安裝後不在二量測球中心的連線上、光柵尺方向與二量測球中心的連線不平行、或是雙球桿的結構受重力影響而產生撓曲變形，此類誤差為幾何誤差，具有時不變特性；另一方面，環境溫度變化會造成光學尺雙球桿元件之熱脹冷縮，使讀頭相對光柵尺產生產生移動，這類誤差則為熱誤差，具有時變特性。
由於光學尺讀頭內部有電子線路，通電後會產生熱量，讀頭熱源的功率雖然很小，但因光學尺雙球桿各元件的質量也小，讀頭熱源也會造成不可忽略的熱誤差。光學尺雙球桿的時不變幾何誤差與時變熱誤差是一併反映在位 移量測中，使光學尺雙球桿之中心距離與位移感測器量測值間的關係變得非常複雜，並不具簡單及恆定之線性關係，且即使使用其他例如磁性尺或雷射雙球桿作為位移感測器，上述之熱誤差仍然無法避免。
因此，目前所習用的雙球桿量測裝置雖然可以藉由使用光學尺或量測尺增大量測行程，但仍未能克服光學尺雙球桿之中心距離誤差問題，不具備足夠之量測精度。
為此，鑒於目前雙球桿量測技術在中心距離誤差控制上所遭遇的障礙，本發明提出一種應用於量測之雙球桿系統及其誤差補償方法，期望藉由消除目標裝置中雙球桿的幾何誤差以及熱誤差，以得到最佳的量測精度。
依據本發明之一實施方式，提供一種應用於量測之雙球桿系統，包含一校正單元、至少一參考雙球桿、至少一工作雙球桿以及一量測模組。
校正單元設有至少兩個球支撐件，此二球支撐件相距一參考中心距離。參考雙球桿兩端設置於球支撐件上，且參考雙球桿隨著一環境溫度之變化而具有一熱誤差位移。此處所指的熱誤差位移是指參考雙球桿的內部結構位移所產生的誤差值，在此一系統內，兩個球支撐件的參考中心距離維持固定不變。工作雙球桿與參考雙球桿處於同一個環境溫度下，且一同受到環境溫度變化影響；工作雙球桿被裝設於一目標裝置上，本實施方式稱裝設於校正單元上之雙球 桿為參考雙球桿，裝設於目標裝置中之雙球桿為工作雙球桿。目標裝置啟動後帶動工作雙球桿，此時工作雙球桿受帶動而產生位移，並具有一位移感測值。量測模組用於量測上述參考中心距離以及位移感測值的數值，並且用以計算上述工作雙球桿之一中心距離。並且，量測模組另外依據熱誤差位移補償中心距離。
概略地描述本實施方式之架構原理，參考中心距離是用於消除量測中的幾何誤差，而熱誤差位移則是用於消除熱誤差。在量測中真正所欲求取者，係為依據參考中心距離而運算得出的中心距離。由於安裝時的幾何誤差、撓曲變形誤差，或是室溫變化及感測器熱源造成之熱誤差等諸多原因，工作雙球桿的中心距離與位移感測值間之關係不是線性，已知的關係也不是恆定不變，而是會隨環境溫度變化及使用情況而有動態變化。在這樣的狀態下，位移感測值的數值不僅並非是真實的中心距離，其內更包含了許多變動誤差。
透過量測模組依據對應的工作雙球桿在量測中的行為模式、參考中心距離以及位移感測值建立應用於工作雙球桿的計算標準，中心距離內所包含的幾何誤差可以被精準地考慮而消除之。詳細言之，對於工作雙球桿而言，裝設在校正單元球支撐件上即形成一個校正點，校正點記錄了工作雙球桿在此長度(即參考中心距離)下的位移感測值，故當工作雙球桿的位移感測值有所變動時，即可依據校正點的資訊計算出準確的中心距離。當然，校正單元可以設置較多的 球支撐件，如此能夠產生不同長度的參考中心距離、以及對應不同參考中心距離的位移感測值，使可供參考的計算標準更趨完整。
另外，習知的量測技術對於誤差之補償機制僅在特定實驗條件下建立，此種方式的缺點在於：此機制僅適用於特定實驗條件，例如實驗室內的溫度。然而，真實的環境溫度是持續動態變化的，並不存在一個固定的誤差補償值，故導致上述習知方式失去補償之精確度。在本實施方式中，由於參考中心距離的大小為固定，而工作雙球桿又始終與參考雙球桿在同樣的環境溫度下，故參考雙球桿量出之熱誤差位移可以較精確地即時反映工作雙球桿之熱誤差位移，並且可以同步地修正中心距離。
在一實施例中，有關上述中心距離之計算標準，在本發明中稱此計算標準為一中心距離函數。量測模組可以建立一中心距離函數來作為統一格式的計算規則。而由以上介紹可理解的是，工作雙球桿在各種狀態下的位移感測值將被視為函數的輸入值，輸出值則為經過函數計算過後的中心距離。中心距離函數在本實施方式中並不限制應當採取何種形式，其可以是一表格(例如有許多校正點可供查表)、一隱函數或者一顯函數，只要中心距離函數包含了位移感測值及其參考中心距離而可供帶入求解，皆是本實施方式所適用的。
前述的校正單元可以採用ZERODUR®或石英玻璃為材料，上述這些材料的特性是熱膨脹係數非常小，例 如ZERODUR®之熱膨脹係數幾乎為零，如此可以確保球支撐件不會隨著校正單元熱脹冷縮而改變彼此距離，故上述熱誤差位移的來源可以視為是來自參考雙球桿，不需要再考慮校正單元之脹縮問題。球支撐件可以黏著劑或螺絲固定於校正單元，可以另外使用定位銷或定心錐面等有形拘束，並採用磁性球窩來固定雙球桿，例如與雙球桿的兩端以三點接觸的方式固定。由於磁性球窩的吸附固定方式以及球窩形狀因素，此可以較大程度地確保參考中心距離不受安裝可能造成的幾何誤差影響，且即使參考雙球桿兩端的量測球有尺寸誤差，參考中心距離亦不受到此影響。
如同前述所說，球支撐件的設置數量可以多於兩個，例如當球支撐件之數量為四，且參考雙球桿之數量為二時，另一參考雙球桿可以兩端設於任兩個球支撐件上，此時形成第二組參考中心距離，而為了使校正點具有實際意義，每一個參考中心距離應設置成各自相異。此處的校正點數量可視工作雙球桿中心距離之誤差特徵決定，誤差特徵越複雜，中心距離函數也越複雜，設置的校正點數量亦宜增加。
在測量實務中，工作雙球桿所需測量的位移經常並非水平位移，故在一實施例中，校正單元可以是水平置放或是與一水平面夾一傾斜角度置放。由於雙球桿結構承受之彎矩與雙球桿與水平面之傾斜角度有關，例如傾斜角度是零度時，參考雙球桿為水平，其中央承受之彎矩最大，撓曲變形誤差也會最大，反之，當傾斜角度為90度時，彎矩以及撓曲變形誤差皆為零。
由此，當工作雙球桿不只一支時，上述傾斜角度可以採用各支工作雙球桿與水平面的夾角角度之平均值，建立中心距離函數時，校正板以傾斜角度置放，工作雙球桿即有相同之傾斜角。
由於雙球桿之剛性有限，傾斜角度對中心距離函數之影響無法忽略，因此傾斜角度也可做為中心距離函數之輸入參數，例如以30度、60度或90度建立校正點及中心距離函數，並依照不同球支撐件之間的參考中心距離，例如工作雙球桿在最小、最大及中間等不同中心距離，建立不同的校正點及中心距離函數。
目標裝置量測時，各工作雙球桿之實際傾斜角可由工作雙球桿兩端的球軸承中心之位置算出，將位移感測值及傾斜角度代入中心距離函數，即可得出工作雙球桿之中心距離。
關於參考雙球桿以及工作雙球桿之結構，兩者皆可以包含一讀頭桿組件、一尺桿組件，讀頭桿組件與尺桿組件分別包含一導軌座，兩個導軌座上分別具有至少一滾動軸承，讀頭桿組件與尺桿組件分別包含平行的至少一管件，這些管件用於連接滾動軸承以及上述兩個桿組件，且這些管件可以線性展收，並依靠滾動軸承來相互滾動導引兩個桿組件。
再者，在上述實施方式中，位移感測值可以採用讀頭以及供讀頭讀取的光柵尺來量測，讀頭可以裝設在讀頭桿組件上，光柵尺則裝設在尺桿組件上。尺桿組件一端可 以包含一撓性結構，藉此固定光柵尺的一端，當兩個桿組件相互導引時，讀頭相對光柵尺於長度方向自由移動，使位移感測值隨之改變。另外，雙球桿可藉採用之管件構成空間結構，上述讀頭以及光柵尺可以被安裝在對應的桿組件上，如此能夠使變形造成的誤差降至最低。前述的參考雙球桿或工作雙球桿可以使用光學尺雙球桿或磁性尺雙球桿，且其內部使用的管件可以採用殷鋼、ZERODUR®或石英玻璃為材料。
在一實施例中，除了克服幾何誤差的問題外，光柵尺亦可以採用殷鋼、ZERODUR®或石英玻璃為材料，以熱膨脹係數為零之ZERODUR®為例，光柵尺在受熱後不會發生膨脹，因此受到環境溫度變化或讀頭熱源影響而產生之熱誤差可以視為零。此狀態下，參考雙球桿所量出之熱誤差僅來自構成中心距離之各部元件的熱誤差，故以一支參考雙球桿即可量出目標裝置中任一工作雙球桿之熱誤差位移，並加以補償之。反之，以熱膨脹係數較低但不為零之殷鋼為例，此時由於熱誤差不僅來自於構成中心距離上的元件，還包含光柵尺自體因熱脹冷縮造成的誤差，在此狀態下，雙球桿系統可再包含另一參考雙球桿，兩參考雙球桿分別以最大及最小的參考中心距離裝設於校正單元上，在利用中心距離函數求出工作雙球桿的中心距離後(介於兩個參考中心距離之間)，即可利用兩參考雙球桿的熱誤差位移，依照長度比例關係計算出補償量。
由上述可知，本實施方式不需強制使用熱誤差 係數為零的光柵尺，這是因為兩支參考雙球桿的熱誤差位移中也包含了光柵尺自體的熱誤差，以二熱誤差位移計算工作雙球桿的熱誤差補償量時，光柵尺之熱誤差在此比例關係中已被納入，得出之熱誤差補償量可完全消除任意中心距離工作雙球桿的熱誤差。
參考雙球桿與各工作雙球桿間可能仍有些極微的熱誤差差異，此可利用各雙球桿之間的熱誤差模型進一步補償，因熱誤差模型之建立與使用為現有技術，故此處不多說明其細節。然而，為了盡可能的消彌工作雙球桿和參考雙球桿的個體差異，在工作雙球桿為複數時，參考雙球桿可以選擇最接近這些工作雙球桿之熱誤差模型特徵值平均值者。亦即，參考雙球桿的熱誤差模型特徵值和工作雙球桿熱誤差模型特徵值之平均值的差距皆比其他工作雙球桿者小，如此可以確保個體差異所造成的誤差不被過度放大。在一實施例中，經過選配的參考雙球桿，其與各個工作雙球桿之熱誤差位移差異可以被控制在正負1μm內。
利用本實施方式之雙球桿系統，量測裝置可以藉由校正單元之參考中心距離建立位移感測值與中心距離間之函數關係，且將工作雙球桿的位移感測值代入中心距離函數後，即可得出正確的中心距離。此外，校正單元又提供熱誤差位移的補償用途，參考雙球桿與工作雙球桿受相同的環境溫度影響，參考雙球桿量出之熱誤差位移幾乎就是工作雙球桿的熱誤差，也避免了實驗室與量測現場環境溫度不同導致的補償方法不適用問題。因此，相較於現有量測技術中 精度不足的缺陷，本實施方式提出的方案能更精確地對工作雙球桿的熱誤差進行補償。
依據本發明之另一實施方式，提供一種應用於量測之雙球桿系統的誤差補償方法，包含以下步驟：提供一校正單元，其上設有至少二個球支撐件。測量兩個球支撐件相距之一參考中心距離。提供至少一工作雙球桿，並裝設工作雙球桿於兩個球支撐件上。量測工作雙球桿之一位移感測值。利用前述參考中心距離以及位移感測值定義對應工作雙球桿之一中心距離函數。裝設前述工作雙球桿於一目標裝置上。提供一參考雙球桿，並裝設其於校正單元的兩個球支撐件上。啟動目標裝置以使工作雙球桿位移。量測工作雙球桿位移後的位移感測值，並利用位移感測值以及中心距離函數計算工作雙球桿之一中心距離。量測參考雙球桿隨一環境溫度變化之一熱誤差位移。以及依據前述熱誤差位移補償前述中心距離。
有關於各個元件之用途及中心距離之補償原理已於前一實施方式說明，此處不再提及。本實施方式說明誤差補償方法的流程，在實際量測之前，若工作雙球桿有多支，則參考雙球桿可以經由這些工作雙球桿選配而出，一般係選擇熱誤差位移之幅度最接近平均值者。藉由選配，當工作雙球桿與參考雙球桿之中心距離相同時，參考雙球桿與工作雙球桿有幾乎相同之熱誤差位移，相互之誤差差異在一定範圍內，且可利用熱誤差模型描述其差異。
由於初始狀態下的中心距離函數為未知，此時 將工作雙球桿裝設於兩個球支撐件上，此步驟係將工作雙球桿的中心距離指定為參考中心距離，由於兩個球支撐件的距離為已知且固定，故透過此步驟，可以量測出工作雙球桿當下的位移感測值。上述的球支撐件不限於兩個、工作雙球桿也不僅限定於一支。舉例來說，當球支撐件為三個時，可知校正單元上有最多三個相異的參考中心距離(即不等邊三角形)，因此，工作雙球桿即可以三不同之中心距離做校正。 當然，工作雙球桿之中心距離不同，量測到的位移感測值也相異，將各個參考中心距離及其位移感測值視為一個校正點，即可設計出用於求解其他位移感測值下之中心距離的中心距離函數，例如：在三個校正點的情況下，可以將中心距離函數定義為二次多項式，代入校正點而求解出各項次之係數。對所有工作雙球桿重覆上述步驟，即可得到對應於各個工作雙球桿的中心距離函數。此處的中心距離函數並不限於以上示例，根據工作雙球桿的設計性質以及誤差複雜程度，校正點可被應用於不同形式的中心距離函數，例如表格、插補函數、逼近函數或其他可用以求解的函數。
由於幾何誤差具有時不變特性，因此在中心距離函數確立過後，工作雙球桿即可裝設於目標裝置上，並量測其發生位移後的位移感測值，由上述說明可知，中心距離是以位移感測值作為變數的函數，帶入位移感測值後，即可快速地計算出正確的中心距離。
另一方面，由於熱誤差行為係一種動態變化的行為，隨著溫度與時間的變化而變化，前述的熱誤差位移並 非呈線性變化。因此，在目標裝置之量測過程中，參考雙球桿被裝設於球支撐件上，如同前一實施方式所述，當量測位移感測值之光柵尺不受熱脹冷縮影響時，可以直接使用單支參考雙球桿量出之熱誤差位移進行中心距離之熱誤差補償，若光柵尺會熱脹冷縮，仍然可以使用複數的參考雙球桿，藉由前述的比例關係來消除此效應的影響，且因參考雙球桿與工作雙球桿的環境溫度相同，故即使環境溫度在整個量測過程中有所變化，校正單元上的熱誤差位移也將對應改變，並且同步運算出最新的補償值。
在實際量測中，工作雙球桿少有完全於水平方向量測的狀況，故在一實施例中，上述校正點以及中心距離函數可以在校正單元為傾斜的狀態下進行，而由前述介紹可知，校正單元的傾斜角度亦可以作為中心距離函數的參數之一，並不僅限定於位移感測值，而上述的校正單元傾斜角度的選擇，亦可以是所有工作雙球桿所有可能出現的傾斜角度之平均值，此舉仍是為了提升各個工作雙球桿中心距離函數之準確度。
進一步地，本實施方式的誤差補償方法更可以適用於多個參考雙球桿以及多個工作雙球桿的狀況，具體包含如下步驟：提供另一球支撐件以及另一參考雙球桿。裝設另一參考雙球桿於任兩個球支撐件上。量測另一參考雙球桿隨環境溫度變化之另一熱誤差位移。以及依據兩個參考雙球桿的熱誤差位移補償前述中心距離。
亦即，複數的參考中心距離不只可以應用在消 除工作雙球桿的幾何誤差，不同的參考中心距離亦可以應用在工作雙球桿在不同中心距離時的熱誤差補償。雙球桿可以裝設於前述另一參考雙球桿所在的兩個球支撐件上，使其中心距離被設定為另一個參考中心距離，如此一來，即可利用多個參考中心距離對複數的中心距離進行熱誤差補償。
藉此一實施方式，量測者可以依據量測實驗的特性需要，於量測之前建置各個工作雙球桿所需的中心距離函數，並快速求得更準確的量測結果。此外，熱誤差位移的控制由參考雙球桿自動進行，量測者僅需事先經由選配決定最佳的參考雙球桿，使參考雙球桿與工作雙球桿之熱誤差行為具有高度之一致性，透過參考雙球桿之熱誤差位移，可以對各種中心距離之工作雙球桿進行熱誤差補償。
100‧‧‧雙球桿系統
200‧‧‧雙球桿
201、202‧‧‧量測球
203、205‧‧‧球基座
204、206‧‧‧導軌座
207‧‧‧光柵尺
208‧‧‧讀頭
210、211、212、213‧‧‧滾動軸承
221、222、231、232‧‧‧導引管
223、233‧‧‧張力管
224、234‧‧‧通孔
241、245‧‧‧螺絲
242、243‧‧‧定位銷
246‧‧‧撓性結構
291‧‧‧尺桿組件
292‧‧‧讀頭桿組件
300‧‧‧校正單元
300a‧‧‧內錐面
301a‧‧‧外錐面
310‧‧‧螺絲
301‧‧‧球支撐件
400‧‧‧參考雙球桿
500‧‧‧工作雙球桿
600‧‧‧量測模組
700‧‧‧目標裝置
A‧‧‧傾斜角度
CL、CR‧‧‧中心
Dp、Dmin、Dmax、IM、IL、IP、IR、IS‧‧‧距離
Dc‧‧‧中心距離
Dr‧‧‧參考中心距離
P‧‧‧量測點
S‧‧‧量測起點
第1圖係繪示雙球桿系統的雙球桿立體圖；第2圖係繪示第1圖之雙球桿系統的光柵尺固定示意圖；第3圖係繪示第1圖之雙球桿系統的校正單元示意圖；第4A圖係繪示球支撐件設於校正單元的示意圖；第4B圖係繪示球支撐件設於校正單元的剖示圖；第5圖係繪示本發明之一實施方式的雙球桿系統之量測示意圖；第6A圖係繪示第1圖之雙球桿系統的最小熱誤差位移示意圖； 第6B圖係繪示第1圖之雙球桿系統的最大熱誤差位移示意圖；以及第6C圖係繪示第1圖之雙球桿系統的中心距離之熱誤差位移示意圖。
第1圖係繪示本發明之一實施方式的雙球桿系統100的雙球桿200立體圖。為清楚說明雙球桿系統100的實際運作原理，請先參照第1圖，本發明使用於雙球桿200的位移感測器是光學線性編碼器，但並不限於此種形式。雙球桿200包含一尺桿組件291及一讀頭桿組件292，兩者之結構相似、且相互導引並作線性運動。尺桿組件291由一球基座203、一導軌座204及相互平行之三管件構成。球基座203上固定有一量測球201，且球基座203與導軌座204透過此三管件相互固定。其中，三支管件又分為二導引管221、222以及一張力管223。
讀頭桿組件292同樣包含一球基座205、一導軌座206以及相互平行之三管件。球基座205的一端固定有另一量測球202，球基座205與導軌座206間同樣固定有相互平行之三管件，其中二支為導引管231以及232，另一支為張力管233。尺桿組件291之導軌座204上包含二滾動軸承210、211以及一通孔224，導引管231、232以及張力管233分別對應穿設兩個滾動軸承210、211以及通孔224，且張力管233與通孔224間有餘隙而不直接接觸。同理，讀頭桿 組件292之導軌座206同樣設有滾動軸承212、213以及通孔234，以分別供導引管221、222以及張力管223對應穿設，且張力管223與通孔234間有餘隙而不直接接觸。
整體理解之，雙球桿200在尺桿組件291及讀頭桿組件292之導軌座204與206間，共有四支相互平行之導引管221、222、231以及232，並滾動導引讀頭桿組件292與尺桿組件291做線性移動。
為了避免受到自體重量影響而變形，雙球桿200採用上述管件構成的空間結構以減輕重量，更提供夠大之截面慣性矩，使雙球桿200有足夠之抗彎矩剛性。此外，尺桿組件291及讀頭桿組件292分別包含一光柵尺207以及一讀頭208，兩者分別固定在尺桿組件291之球基座203以及讀頭桿組件292的導軌座206上，且光柵尺207與讀頭208被上述的管件包圍，光柵尺207表面在該雙球桿200二端量測球201與202之中心連線上。
雙球桿200可被定義一中心距離Dc，而此中心距離Dc即是指量測球201與202的球心之間的距離。中心距離Dc內之元件包含不同材料，如量測球201與202的材料是不銹鋼，球基座203與205、導軌座204與206的材料是鋁合金、導引管221、222、231以及232、以及張力管223與233的材料是殷鋼、ZERODUR®或石英玻璃，但不限於此。光柵尺207的材料也可以為殷鋼、ZERODUR®或石英玻璃為材料，以降低環境溫度變化造成之熱誤差。
第2圖係繪示第1圖之雙球桿系統100的光柵尺 207固定示意圖。請配合參照第2圖，光柵尺207的一端可藉由螺絲241鎖設，並由二個定位銷242以及243固定在尺桿組件291球基座203上，光柵尺207的另一端以螺絲245固定在具有一撓性結構246之導軌座204上，當光柵尺207與導軌座204受室溫變化影響而有不同之熱伸長量時，任何相對導軌座204之熱伸長量可由撓性結構246吸收。
第3圖係繪示第1圖之雙球桿系統100的校正單元300示意圖。繼續參照第3圖，校正單元300係用於初始化上述的中心距離Dc、以及於量測過程中補償熱誤差。在第3圖中，校正單元300被置於一傾斜的支架上，而視量測的實際需要，校正單元300的擺放也可以是水平的。第4A圖係繪示球支撐件301設於校正單元300的示意圖。第4B圖係繪示球支撐件301設於校正單元300的剖示圖。請配合參照第4A圖以及第4B圖，校正單元300上固定有複數個球支撐件301，這些球支撐件301可以使用磁性球窩，磁性球窩中央設有磁鐵，對置於其上之量測球201以及202形成三點支承。 為維持球支撐件301之中心座標位置之穩定性，校正單元300用於固定球支撐件301之固定孔設有加工內錐面300a，以黏着液或螺絲310將球支撐件301固定在校正單元300上時，球支撐件301之外錐面301a與固定孔之內錐面300a互相緊配定心，另外也可以定位銷使球支撐件301長時間穩定的固定在校正單元300上。如第3圖所示，裝設於球支撐件301上雙球桿200被視為一參考雙球桿400(參考雙球桿400與雙球桿200的結構相同)。同時，此時的中心距離Dc被視 為一參考中心距離Dr。校正單元300可將中心距離Dc設置成四種參考中心距離Dr，第3圖僅舉例其中單一參考雙球桿400的設置狀態，而由圖中可知，參考中心距離Dr可以被設定多種不同長度，例如最小、中間以及最大。當校正單元300以一傾斜角度A被置於支架上時，參考雙球桿400亦以此傾斜角度A傾斜。上述的傾斜角度A可以選擇複數工作雙球桿500裝設於欲量測之一目標裝置700時的水平面夾角之平均值，此是因為現實狀況中不可能設置無限多個角度的校正點，以上述夾角的平均值來決定參考雙球桿400的傾斜角度A，可以避免參考雙球桿400和特定的工作雙球桿500的傾角差異過大。
另外，雙球桿200作為參考雙球桿400或工作雙球桿500，其可以選用光學尺或磁性尺，但其種類亦非本發明所欲限制的。參考雙球桿400可以經由選配決定，詳細來說，不同雙球桿200之間必定存在細微的個體差異因素，預先測知各個雙球桿200的熱膨脹係數，並取最接近平均值者作為參考雙球桿400、其餘者作為工作雙球桿500，可以有效地消彌此等差異。在本發明的一實施例中，各支工作雙球桿500在量測過程中因環境溫度變化之熱變形量，與參考雙球桿400之熱誤差位移的差值為正負1μm以內。
第5圖係繪示本發明之一實施方式的雙球桿系統100之量測示意圖。請參照第5圖，雙球桿系統100包含一校正單元300、複數參考雙球桿400、複數工作雙球桿500以及一量測模組600。校正單元300可以裝設有兩個參考雙球 桿400，兩者分別具有不同的參考中心距離Dr，關於參考中心距離Dr對於誤差補償之意義已如前述說明，此處不再次提及。工作雙球桿500與參考雙球桿400實際上皆與雙球桿200的結構相同，差別在於工作雙球桿500是裝設於一目標裝置700上。如第5圖所示，六支工作雙球桿500可用於典型的六連桿平行機構量測裝置，但由上述說明可知，工作雙球桿500所需的數量視量測目的而定，並不影響本發明是否能夠實施量測模組600輸入各個參考雙球桿400及工作雙球桿500之位移感測值，並藉由各個工作雙球桿500的中心距離函數計算各個工作雙球桿500的中心距離Dc。同時，量測模組600依據參考雙球桿400的熱誤差位移，對各個工作雙球桿500的中心距離Dc做出補償。
以下說明關於中心距離Dc之計算細節。由上述說明可知，同一工作雙球桿500的中心距離Dc可以利用球支撐件301而被設定複數個參考中心距離Dr，若將不同的參考中心距離Di以及對應的位移感測值ni以校正點之方式表示，可得Pi=(Di，ni)，其中Pi代表第i個校正點，量測模組600可由上述校正點Pi建立工作雙球桿500之一中心距離函數D(n)，並藉以計算該中心距離Dc。
以多項式為例，由數學知識可知，三個校正點可以求解出三個未知數，因此中心距離函數D(n)可以表示為： D(n)=a(nk) 2 +b(nk)+c。 (1)
其中k為光柵尺207的解析度，n為位移感測值。 假設取最小之中心距離D1為第一個校正點，此時重置位移感測值為零(即n1=0)，則可以得到c=D1，再帶入另外兩組校正點，即可求出中心距離函數D中的係數a以及b。此為簡單之聯立方程解，故此處不詳述其計算過程。在中心距離函數D(n)的所有係數a,b,c皆求得後，量測模組600即可將任一位移感測值n代入上述中心距離函數D(n)，即可求出正確的中心距離Dc。而由此處示例可知，上述多項式僅是中心距離函數D(n)的一種選擇，實際上中心距離函數D(n)可採用其他方式，例如表格、插補函數、逼近函數或任何隱涵數以及顯函數，只要可以利用上述校正點求解者，皆是本實施方式所適用的。此外，中心距離函數可以不僅僅是位移感測值的函數，也可以將前述傾斜角度A作為參數之一。
第6A圖係繪示第1圖之雙球桿系統100的最小熱誤差位移示意圖。第6B圖係繪示第1圖之雙球桿系統100的最大熱誤差位移示意圖。第6C圖係繪示第1圖之雙球桿系統100的中心距離Dc之熱誤差位移示意圖。請一併參照第6A圖、第6B圖以及第6C圖，本實施方式之校正單元300採用ZERODUR®為材料，目的在於令工作雙球桿500或參考雙球桿400裝設於球支撐件301上時，參考中心距離Dr維持不變，這是因為ZERODUR®材料之熱脹係數為零，於環境溫度變化時校正單元300並不會發生熱脹冷縮，因此各個球支撐件301間的相對距離也就保持不變。此意味著當環境溫 度變化時，讀頭與光柵尺207因熱脹冷縮產生的讀值變化僅來自於雙球桿200本身，而不會摻雜校正單元300本身的熱誤差。
為便於說明，下列圖式簡化雙球桿200之結構，僅保留與量測值有關的元件。第6A圖至第6C圖分別表示雙球桿200分別被置於校正板上最小、最大及任一中心距離Dc之球支撐件301上。在第6A圖中，雙球桿200的中心距離Dc為最小，可表示為Dmin，讀頭208位於光柵尺207之量測起點S上方，亦即量測點P等於量測起點S，讀頭208至量測球202中心CL之距離為IL，光柵尺207之末端可因熱脹冷縮而相對其固定位置在長度方向移動。光柵尺207之量測起點S距離固定位置之距離為IS，光柵尺207固定位置至量測球201中心CR之距離為IR，雙球桿200的中心距離Dc為最小值Dmin時，若忽略雙球桿200之幾何誤差及受重力影響造成之撓曲變形誤差，則最小值Dmin是上述各元件長之和，即Dmin=Imin=IL+IS+IR，此時雙球桿200之熱誤差可表示為： δDmin=δImin=δIL+δIS+δIR。 (2)
第6B圖中的雙球桿200之中心距離Dc為最大，可表示為Dmax，讀頭208距離量測起點S之距離為IM，即：Dmax=Imax=Dmin+IM。最大之中心距離Dc的熱誤差可表示為： δDmax=δImax=δDmin+δIM。 (3)
在第6C圖中，讀頭208位於光柵尺207上之一量測點P，則此時光柵尺207之量測起點S距離量測點P之距離為IP，雙球桿200之中心距離為Dp，Dp=Dmin+IP，且0≦IP≦IM。
假設雙球桿200構成最小距離Dmin之各元件的等效熱脹係數為α，光柵尺207之熱脹係數為β，當雙球桿200的熱誤差模型以一階系統描述時，假設室溫以步階方式上升△T℃，構成最小距離Dmin之各元件之熱誤差步階響應時間常數是τR，光柵尺207之熱誤差步階響應時間常數是τS，則中心距離Dc為最小、最大及中間之量測點P的雙球桿200之熱誤差分別為：
上述之步階響應時間為現有技術之熱誤差模型所使用，故此處不多解釋其意義。由上式觀察之，當時間趨近於無限大時，熱誤差行為趨於穩態，可得：
故上述熱誤差在趨於穩態時可簡化關係如下：δDmin=αImin△T； (9) δDmax=αImin△T+βIM△T； (10) δDp=αImin△T+βIP△T。 (11)
亦即，任一中心距離雙球桿200於量測點P之熱誤差為雙球桿200於最小中心距離Dc的熱誤差位移以及光柵尺207之在量測起點S與量測點P之間產生的熱誤差之總和。而在本發明中，最小之中心距離Dc熱誤差δDmin是所有光學尺雙球桿200共有之熱誤差，此項可由校正單元300上的參考雙球桿400直接量測得出。
當光柵尺207使用ZERODUR®為材料時，上述之β為零，故僅需使用一支參考雙球桿400即可對任意中心距離雙球桿200進行熱誤差補償。在本發明之雙球桿系統100中，目標裝置700所使用的工作雙球桿500、以及校正單元300上的參考雙球桿400係經過選配，即各支雙球桿200之熱誤差有幾乎相同之變化趨勢，相互間之差異在允許範圍內。換言之，各雙球桿200有幾乎同之熱誤差模型特徵參數， 因此各雙球桿200的步階響應時間常數τR幾乎相同。在本發明之雙球桿系統100中，使用二支參考雙球桿400時，以最小中心距離的參考雙球桿400量出受環境溫度變化之熱誤差δDmin，以及最大中心距離Dc的參考雙球桿400量出熱誤差δDmax，再依公式(4)-(6)之量測距離IP及距離IM之間的比例關係，亦即IP/IM=(δDp-δDmin)/(δDmax-δDmin)，算出任一中心距離雙球桿200之熱誤差δDp，並加以補償，如此，各雙球桿200之熱誤差模型相同時，可完全消除目標裝置700中工作雙球桿500之動態及穩態熱誤差。
藉由上述所介紹之實施方式，本發明至少具有以下優點：第一，本發明在相同的溫度環境之下建置參考雙球桿以及工作雙球桿，由於兩者恆處於相同的溫度環境，經由選配過後的參考雙球桿具有與其他工作雙球桿幾乎相同的熱誤差模型，各個工作雙球桿因環境溫度變化而產生之極為複雜之動態熱誤差是被參考雙球桿直接量出，以之為基礎對於各個工作雙球桿的熱誤差補償，因而極為精確而簡單；第二，本發明使用熱脹係數為零或是幾乎為零的材料做為校正單元，藉由正確無誤的參考中心距離以及位移感測值來建立各個工作雙球桿的中心距離函數，僅需將工作雙球桿在其他中心距離之位移感測值代入中心距離函數即可迅速計算出正確的中心距離；第三，本發明可利用二個參考雙球桿完全補償各個工作雙球桿的熱誤差；第四，工作雙球桿的多個校正點可以包含長度、角度等參數，除了增加量測時的準確度以外，亦可適用於各種不同 形式的量測作業。
100‧‧‧雙球桿系統
300校正單元
400‧‧‧參考雙球桿
500‧‧‧工作雙球桿
600‧‧‧量測模組
700‧‧‧目標裝置

Claims (29)

  1. 一種應用於量測之雙球桿系統，包含：一校正單元，其上設有至少二個球支撐件，且各該球支撐件相距一參考中心距離；至少一參考雙球桿，其二端設於二該球支撐件，該參考雙球桿隨一環境溫度變化而具有一熱誤差位移；至少一工作雙球桿，設於該環境溫度下並裝設於一目標裝置，且該工作雙球桿受該目標裝置帶動而具有一位移感測值；以及一量測模組，量測該位移感測值，並藉由該參考中心距離以及該位移感測值計算該工作雙球桿之一中心距離，且該量測模組依據該熱誤差位移補償該中心距離。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之雙球桿系統，其中該量測模組依據該參考中心距離以及該位移感測值建立對應該工作雙球桿之一中心距離函數，並藉由該中心距離函數計算該中心距離。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之雙球桿系統，其中該些球支撐件為磁性球窩。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之雙球桿系統，其中該校正單元採用ZERODUR®或石英玻璃為材料。
  5. 如申請專利範圍第1項所述之雙球桿系統，其中各該球支撐件與對應之該端為三點接觸。
  6. 如申請專利範圍第1項所述之雙球桿系統，其中各該球支撐件以定位銷或定心錐面固定於該校正單元。
  7. 如申請專利範圍第1項所述之雙球桿系統，其中該球支撐件之數量大於等於三。
  8. 如申請專利範圍第1項所述之雙球桿系統，其中該參考雙球桿之數量大於等於二。
  9. 如申請專利範圍第1項所述之雙球桿系統，其中該校正單元與一水平面相交而具有一傾斜角度。
  10. 如申請專利範圍第1項所述之雙球桿系統，其中該工作雙球桿之數量大於等於二。
  11. 如申請專利範圍第1項所述之雙球桿系統，其中該工作雙球桿之數量為六。
  12. 如申請專利範圍第1項所述之雙球桿系統，其中該參考雙球桿或該工作雙球桿包含一讀頭桿組件、一尺桿組件，該讀頭桿組件與該尺桿組件分別包含一導軌 座，且二該導軌座分別具有至少一滾動軸承，該讀頭桿組件與該尺桿組件連接相異之該滾動軸承而相互滾動導引。
  13. 如申請專利範圍第12項所述之雙球桿系統，其中該讀頭桿組件以及該尺桿組件分別包含相互平行之至少一管件，且該些管件線性展收以導引該讀頭桿組件以及該尺桿組件。
  14. 如申請專利範圍第12項所述之雙球桿系統，其中該讀頭桿組件以及該尺桿組件包含複數管件，且該讀頭桿組件包含一讀頭，該尺桿組件包含一光柵尺，而該些管件包圍該讀頭以及該光柵尺。
  15. 如申請專利範圍第13項或第14項所述之雙球桿系統，其中該些管件採用殷鋼、ZERODUR®或石英玻璃為材料。
  16. 如申請專利範圍第1項所述之雙球桿系統，其中該參考雙球桿或該工作雙球桿為光學尺雙球桿或磁性尺雙球桿。
  17. 如申請專利範圍第14項所述之雙球桿系統，其中該參考雙球桿或該工作雙球桿之二該端分別為一量測球，且該光柵尺之表面位於二該量測球之中心連線上。
  18. 如申請專利範圍第16項所述之雙球桿系統，其中該參考雙球桿或該工作雙球桿包含一尺桿組件，該尺桿組件具有一光柵尺，且該光柵尺採用殷鋼、ZERODUR®或石英玻璃為材料。
  19. 如申請專利範圍第14項所述之雙球桿系統，其中該尺桿組件包含一撓性結構以及一球基座，且該光柵尺二端透過該撓性結構以及該球基座固定於該尺桿組件。
  20. 如申請專利範圍第1項所述之雙球桿系統，其中該工作雙球桿之數量大於等於二，且該些工作雙球桿隨該環境溫度變化之變形量與該熱誤差位移之差值的絕對值小於等於1μm。
  21. 一種應用於量測之雙球桿系統的誤差補償方法，包含：提供一校正單元，其上設有至少二個球支撐件；量測二該球支撐件間相距之一參考中心距離；提供至少一工作雙球桿；將工作雙球桿裝設於二該球支撐件上，量測該參考中心距離對應之一位移感測值；利用該參考中心距離以及該位移感測值定義該工作雙球桿之一中心距離函數；裝設該工作雙球桿於一目標裝置上； 提供至少一參考雙球桿，並裝設其於二該球支撐件上；啟動該目標裝置以使該工作雙球桿位移；量測該工作雙球桿位移後之該位移感測值，並以該位移感測值以及該中心距離函數計算該工作雙球桿之一中心距離；量測該參考雙球桿隨一環境溫度變化之一熱誤差位移；以及依據該熱誤差位移補償該中心距離。
  22. 如申請專利範圍第21項所述之誤差補償方法，其中該中心距離函數為一表格、一插補函數或一逼近函數。
  23. 如申請專利範圍第21項所述之誤差補償方法，其中該中心距離函數為一多項式函數，且該多項式函數之次數大於等於二。
  24. 如申請專利範圍第21項所述之誤差補償方法，另包含：傾斜該校正單元，並依據該參考中心距離以及該校正單元傾斜時之該位移感測值定義該工作雙球桿之另一該中心距離函數。
  25. 如申請專利範圍第21項所述之誤差補償方法，更包含： 提供二支該參考雙球桿；裝設二該參考雙球桿於提供最大及最小中心距離之球支撐件上；量測二支該參考雙球桿隨該環境溫度變化之熱誤差位移；以及依據該些熱誤差位移補償該中心距離。
  26. 如申請專利範圍第21項所述之誤差補償方法，更包含：提供複數之該工作雙球桿；利用該參考中心距離以及對應之該位移感測值定義各該工作雙球桿之該中心距離函數；量測各該工作雙球桿位移後之該位移感測值，並利用各該位移感測值以及各該中心距離函數計算各該工作雙球桿之該中心距離；以及依據該些熱誤差位移補償該些中心距離。
  27. 如申請專利範圍第21項所述之誤差補償方法，更包含：提供數量為六之該工作雙球桿；以及依據該熱誤差位移補償該些中心距離。
  28. 如申請專利範圍第25項所述之誤差補償方法，其中任一該中心距離介於二該參考中心距離之間。
  29. 如申請專利範圍第21項所述之誤差補償方法，更包含：計算該些工作雙球桿與一水平面的夾角角度之平均值為一傾斜角度；以及以該傾斜角度傾斜該校正單元。
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