TWI477757B - 光學參數測量裝置與光學參數測量方法 - Google Patents
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Description
本發明係關於一種光學參數測量裝置與光學參數測量方法，特別關於一種利用穆勒矩陣與史托克斯向量之光學參數測量裝置與光學參數測量方法。
隨著科技的進步，光學技術應用所衍生的產品已經廣泛地延伸至許多領域，例如顯示器、生醫與材料。其中，光學參數的測量技術係使這些領域的發展進前一大步，例如液晶顯示器補償器影片(LCD’s compensator films)之線性雙折射參數(linear birefringence,LB)的測量、糖尿病患者的旋性雙折射(circular birefringence,CB)參數測量、蛋白質結構的旋性雙衰減(circular diattenuation,CD)參數測量、腫瘤的線性雙衰減(linear diattenuation,LD)參數測量以及散射材料表面之線性非偏振(linear depolarization,L-Dep)與旋性非偏振(circular depolarization,C-Dep)之參數的測量等。
然而，目前市面上所販賣的光學參數測量儀器皆只能對一些物件進行某部分的光學參數測量，而無法針對光學參數作廣泛的測量。例如，OLIS公司(US)生產之OLIS DSM 20 CD僅能對蛋白質結構進行旋性雙衰減(CD)參數的測量，此外，上述OLIS儀器之光學量測還會受到一些非CD因素之參數的影響，例如LB、CB、LD、L-Dep、C-Dep等。因此，對目前之光學參數測量儀器來說，物件須經過前處理與純化過程才能進行測量。
因此，如何提供一種光學參數測量裝置與光學參數測量方法，能夠對一物件之光學參數進行廣泛性的測量，且物件不須要繁雜的前處理與純化過程，進而提升產品效能，已成為重要課題之一。
有鑑於上述課題，本發明之目的為提供一種能夠對一物件之光學參數進行廣泛性的測量，且物件不須要繁雜的前處理與純化過程，進而提升產品效能之光學參數測量裝置與光學參數測量方法。
為達上述目的，依據本發明之一種光學參數測量裝置係用以測量一物件之光學參數，並包含一光源、一偏振模組、一史托克斯偏振儀以及一計算模組。光源發出一光線。偏振模組使該光線成為至少一偏振光，該偏振光經過物件後由史托克斯偏振儀接收。計算模組係依據史托克斯偏振儀所產生之光資訊、物件之線性雙折射(LB)、旋性雙折射(CB)、線性雙衰減(LD)、旋性雙衰減(CD)之穆勒矩陣以及依據該等穆勒矩陣建立之一史托克斯向量(Stokes vector)計算該等矩陣之光學參數。
在一實施例中，偏振模組包含一偏振板(polarizer)、一波板(wave plate)或其組合。藉此可產生至少四種不同角度的線偏振光與左旋偏振及右旋偏振光。
在一實施例中，線性雙折射之穆勒矩陣包含慢軸主角(slow axis principal angle)與延遲量(retardance)之光學參數，線性雙衰減之穆勒矩陣包含雙衰減軸角(diattenuation axis angle)與雙衰減量(diattenuation)之光學參數，旋性雙折射之穆勒矩陣包含光旋角(optical rotation angle)之光學參數，旋性雙衰減之穆勒矩陣包含旋性振幅異向性值(value of circular amplitude anisotropy)之光學參數。
在一實施例中，計算模組更依據物件之線性非偏振(Linear depolarization)與旋性非偏振(Circular depolarization)之穆勒矩陣與史托克斯向量計算線性非偏振與旋性非偏振之穆勒矩陣之光學參數。其中，線性非偏振與旋性非偏振之穆勒矩陣包含複數個線性非偏振程度(degrees of linear depolarization)之光學參數與一旋性非偏振程度(degree of circular depolarization)之光學參數。
在一實施例中，物件可為非等向性(anisotropic)、或具散射(scattering)之非等向性之光學物件。
在一實施例中，該等穆勒矩陣之至少其中之一為單位矩陣。
為達上述目的，依據本發明之一種光學參數測量方法係用以測量一物件之光學參數，並包含下列步驟：建立該物件之線性雙折射之穆勒矩陣；建立物件之旋性雙折射之穆勒矩陣；建立物件之線性雙衰減之穆勒矩陣；建立物件之旋性雙衰減之穆勒矩陣；依據該等穆勒矩陣建立一史托克斯向量；對物件照射至少六種不同偏振之光線；依據上述步驟計算該等穆勒矩陣之光學參數。
在一實施例中，線性雙折射之穆勒矩陣包含慢軸主角(slow axis principal angle)與延遲量(retardance)之光學參數，該線性雙衰減之穆勒矩陣包含雙衰減軸角(diattenuation axis angle)與雙衰減量(diattenuation)之光學參數，該旋性雙折射之穆勒矩陣包含光旋角(optical rotation angle)之光學參數，該旋性雙衰減之穆勒矩陣包含旋性振幅異向性值(value of circular amplitude anisotropy)之光學參數。
在一實施例中，光學參數測量方法更包含：建立該物件之線性非偏振與旋性非偏振之穆勒矩陣；以及依據該等穆勒矩陣建立史托克斯向量。其中，其中該線性非偏振與旋性非偏振之穆勒矩陣包含線性非偏振程度(degrees of linear depolarization)之光學參數與旋性非偏振程度(degree of circular depolarization)之光學參數。
承上所述，本發明提出一種前所未有之光學參數之推導模型，其中包含建立一物件之線性雙折射(LB)之穆勒矩陣、建立物件之旋性雙折射(CB)之穆勒矩陣、建立物件之線性雙衰減(LD)之穆勒矩陣、建立物件之旋性雙衰減(CD)之穆勒矩陣，另外針對具有散射性質之物件更可建立物件之線性非偏振(L-Dep)與旋性非偏振(C-Dep)之穆勒矩陣以及依據該等穆勒矩陣建立之史托克斯向量(Stokes vector)。藉此可將上述光學性質所包含之9個光學參數，以非耦合(decoupling)的方式求解出來，換言之，各光學參數並不互相干擾，不會形成串音影響(cross-talk effect)。據此，本發明可將大部分光學參數的測量集成於單一測量儀器，進而提升測量儀器之價值與效能。此外，本發明之光學參數測量裝置與光學參數測量方法並不需要使物件之雙折射軸及雙衰減軸平行，進而擴大測量物件之範圍。
以下將參照相關圖式，說明依本發明較佳實施例之一種光學參數測量裝置與光學參數測量方法，其中相同的元件將以相同的參照符號加以說明。
圖1為本發明較佳實施例之一種光學參數測量裝置1的示意圖。請參照圖1所示，光學參數測量裝置1係用以測量一物件S之光學參數，並包含一光源11、一偏振模組12、一史托克斯偏振儀(Stokes polarimeter)13以及一計算模組(圖未顯示)。
本發明不限制物件S之種類或應用範圍，可例如為生物切片的組織、光學元件或任一材料等。物件S或可為非等向性(anisotropic)、或具散射(scattering)之非等向性之光學性質。在本實施例中，物件S以具有非等向性，但不具有散射性為例。
光源11係用以發出一光線，可例如是可見光光源、紅外線光源、紫外線光源；光源11可為雷射光源或寬頻光源。本發明並不限制光源11所發出之光線的種類、波段等。在本實施例中，光源11為氦-氖雷射(He-Ne laser)光源。
當光源11發出光線之後，偏振模組12係用以使光線成為至少一偏振光，例如是不同角度的線偏振光、或左旋圓偏振(left-handed circular polarization)光、或右旋圓偏振(right-handed circular polarization)光。偏振模組12可例如包含一偏振板(polarizer)、一波板(wave plate)、或其他偏振元件、或其組合。在本實施例中，藉由偏振模組12，光線可在不同時間得到多種線偏振及圓偏振的效果。
在光線得到偏振化之後，偏振光係經過物件S，然後由史托克斯偏振儀13接收。而後再由計算模組進行分析、計算等處理過程而求得物件S之光學參數。
圖2為本發明較佳實施例之一種光學參數測量方法的流程圖，並包含下列步驟：建立物件S之線性雙折射之穆勒矩陣(步驟S01)；建立物件S之旋性雙折射之穆勒矩陣(步驟S02)；建立物件S之線性雙衰減之穆勒矩陣(步驟S03)；建立物件S之旋性雙衰減之穆勒矩陣(步驟S04)；依據該等穆勒矩陣建立一史托克斯向量(步驟S05)；對物件S照射至少六種不同偏振之光線(步驟S06)；依據上述步驟計算該等穆勒矩陣之光學參數(步驟S07)。
以下請參照圖1與圖2以進一步說明本實施例之光學參數測量裝置與光學參數測量方法。
首先，步驟S01至S04係建立關於物件S之一些光學特性之穆勒矩陣，其中包含線性雙折射(LB)之穆勒矩陣、旋性雙折射(CB)之穆勒矩陣、線性雙衰減(LD)之穆勒矩陣、旋性雙衰減(CD)之穆勒矩陣。步驟S01至S04之順序並非唯一。
其中，線性雙折射(LB)之穆勒矩陣可建立如下：
其中包含慢軸主角(slow axis principal angle)α與延遲量(retardance)β兩個光學參數。
線性雙衰減(LD)之穆勒矩陣可建立如下：
其中包含雙衰減軸角(diattenuation axis angle)θd
與雙衰減量(diattenuation)D之光學參數。
旋性雙折射(CB)之穆勒矩陣可建立如下：
其中包含光旋角(optical rotation angle)γ之光學參數。
旋性雙衰減(CD)之穆勒矩陣可建立如下：
其中包含旋性振幅異向性值(value of circular amplitude anisotropy)R之光學參數。
總括來說，上述四個穆勒矩陣包含6個光學參數。
再來如步驟S05：依據該等穆勒矩陣建立一史托克斯向量(Stokes vector)如下：
由(5)可推導如下之方程式：
然後，對物件S照射至少六種不同偏振之光線(步驟S06)，例如0°、45°、90°、135°之四種線偏振光、以及右旋圓偏振光與左旋圓偏振光，並由史托克斯偏振儀13產生6個光資訊，藉此可求解上述6個光學參數。
其中，0°、45°、90°、135°之四種線偏振光、以及右旋圓偏振光與左旋圓偏振光所對應之史托克斯向量如下：
藉此，由式(5)可得到：
S RHC
=[m 11
+m 14
,m 21
+m 24
,m 31
+m 34
,m 41
+m 44
] T
(14)
S LHC
=[m 11
-m 14
,m 21
-m 24
,m 31
-m 34
,m 41
-m 44
] T
(15)
如此，可得到光學參數如下：
到此為止即求解得到3個光學參數：雙衰減軸角θd
、雙衰減量D與旋性振幅異向性值R。
而後再建立如下所示之穆勒矩陣，即可求解另三個光學參數。
雙衰減之穆勒矩陣：
雙折射之穆勒矩陣：
雙折射與雙衰減之穆勒矩陣：
藉此可得到：
其中，A 24
=sin(2α
)sin(β
) (30)
A 34
=-cos(2α
)sin(β
) (31)
其中，A 44
=cos(β
) (33)
其中，
A 22
=-cos(2α
)[1-cos(β
)]sin(2α
)sin(2γ
)+[cos(2α
)2
+cos(β
)sin(2α
)2
]cos(2γ
) (40)
A 23
=cos(2α
)[1-cos(β
)]sin(2α
)cos(2γ
)+[cos(2α
)2
+cos(β
)sin(2α
)2
]sin(2γ
) (41)
A 33
=cos(2α
)[1-cos(β
)]sin(2α
)sin(2γ
)+[cos(2α
)2
cos(β
)+sin(2α
)2
]cos(2γ
) (42)
至此，已求解另3個光學參數：慢軸主角α、延遲量β與光旋角γ。
另外需注意的是，上述光學參數依據上述穆勒矩陣與史托克斯向量求解的方程式可具有別種形式，舉例而言，上述慢軸主角α之求解方程式係包含A24
、A34
之參數，然而，慢軸主角α之求解方程式亦可使用本發明之方法而得到包含其他參數之不同的形式，但這應視為慢軸主角α之等效解。
此外，本發明之待量測光學參數之物件可能在量測前即得知其僅具有慢軸主角α、延遲量β與光旋角γ之光學參數，而其他光學參數(雙衰減軸角θd
、雙衰減量D與旋性振幅異向性值R)較不明顯。此時，容許一些穆勒矩陣為單位矩陣(例如雙衰減之穆勒矩陣)來進行求解，以簡化求解過程。
上述6個光學參數可藉由本實施例之計算模組計算而得到。需注意者，關於穆勒矩陣的建立不一定需由本實施例之計算模組來進行；計算模組主要功能係依據上述之穆勒矩陣與史托克斯向量來計算出上述光學參數。
以下續說明當物件具有散射性質時，如何求得線性非偏振(L-Dep)與旋性非偏振(C-Dep)之光學參數。
光學參數測量方法可更包含：建立該物件S之線性非偏振(L-Dep)與旋性非偏振(C-Dep)之穆勒矩陣；以及依據該等穆勒矩陣建立該史托克斯向量。
其中，線性非偏振(L-Dep)與旋性非偏振(C-Dep)之穆勒矩陣可建立如下：
其中，P 1
、P 2
、P 3
為偏振向量(polarizance vector)之元素，e1
與e2
為線性非偏振程度(degrees of linear depolarization)之光學參數，e3
為旋性非偏振程度(degree of circular depolarization)之光學參數。
此外，依據該等穆勒矩陣建立一史托克斯向量(Stokes vector)如下：
其中，雙衰減軸角θd
、雙衰減量D與旋性振幅異向性值R等3個光學參數可參照式(18)～(25)而得到，於此不再贅述。
而再藉由如下所示之雙折射、雙衰減與非偏振之穆勒矩陣以及雙折射與非偏振之穆勒矩陣可求得另6個參數(α、β、γ、e1
、e2
、e3
)：雙折射、雙衰減與非偏振之穆勒矩陣：
雙折射與非偏振之穆勒矩陣：
藉此求得：
N 1
=sin(2α
)sinβ
(57)
N 2
=-cos(2α
)sinβ
(58)
N 3
=cosβ
(59)
至此即求解得到另6個光學參數：慢軸主角α、延遲量β與光旋角γ、線性非偏振程度e1
與e2
、旋性非偏振程度e3
。此外，本發明之光學參數解的方程式看起來雖然為其他光學參數之函數，然而若再經過數學推導，可將方程式內的光學參數消掉，使得方程式僅為實驗得到之史托克斯向量之函數，意即為本發明之光學參數之解的方程式為非耦合，也因此本發明可依需要而求得所需之光學參數。
需注意者，本發明針對非散射或散射物件所建立之光學參數模型，並非每次皆需求解6或9個光學參數，可依物件之特性或其他需要而求解所需之光學參數，例如僅求解其中1個、3個光學參數等，在此情況下，例如可將一些穆勒矩陣設為單位矩陣，藉此可求得1～9個之任意個數之光學參數。能夠達到上述功效之原因在於，本發明所建構之模型中之光學參數為非耦合(decoupling)。
以下為本發明所作的一些驗證。
圖3為使用四分之一波片(quarter-wave plate)而驗證其線性雙折射(LB)之光學參數：慢軸主角α與延遲量β的實驗結果。
圖4為使用二分之一波片(half-wave plate)而驗證其旋性雙折射(CB)之光學參數：光旋角γ的實驗結果。
圖5為使用偏振片(polarizer)而驗證其線性雙衰減(LD)之光學參數：雙衰減軸角θd
與雙衰減量D的實驗結果。
圖6為使用偏振控制器(polarization controller)而驗證其旋性雙衰減(CD)之光學參數：旋性振幅異向性值R的實驗結果。其中，偏振控制器包含兩四分之一波片以及一二分之一波片。
圖7為使用烘烤過後的偏振片)而驗證其線性雙折射(LB)以及線性雙衰減(LD)之光學參數：慢軸主角α與延遲量β、雙衰減軸角θd
與雙衰減量D的實驗結果。
圖8為使用複合物件(composite sample)而驗證其線性雙折射(LB)/旋性雙折射(CB)以及線性雙衰減(LD)之光學參數：慢軸主角α與延遲量β、光旋角γ、雙衰減軸角θd
與雙衰減量D的實驗結果。其中，複合物件包含一四分之一波片、一二分之一波片以及一偏振片。
藉由上述驗證可知，本發明所揭露之光學參數之推導模型可求得任一物件之光學參數解，並有助於建構一通用(universal)光學參數測量裝置，其可應用於單點量測(single-point measurement)與全場量測(full-field measurement)。
綜上所述，本發明提出一種前所未有之光學參數之推導模型，其中包含建立一物件之線性雙折射(LB)之穆勒矩陣、建立物件之旋性雙折射(CB)之穆勒矩陣、建立物件之線性雙衰減(LD)之穆勒矩陣、建立物件之旋性雙衰減(CD)之穆勒矩陣，另外針對具有散射性質之物件更可建立物件之線性非偏振(L-Dep)與旋性非偏振(C-Dep)之穆勒矩陣以及依據該等穆勒矩陣建立之史托克斯向量(Stokes vector)。藉此可將上述光學性質所包含之9個光學參數，以非耦合(decoupling)的方式求解出來，換言之，各光學參數並不互相干擾，不會形成串音影響(cross-talk effect)。據此，本發明可將大部分光學參數的測量集成於單一測量儀器，進而提升測量儀器之價值與效能。此外，本發明之光學參數測量裝置與光學參數測量方法並不需要使物件之雙折射軸及雙衰減軸平行，進而擴大測量物件之範圍。
以上所述僅為舉例性，而非為限制性者。任何未脫離本發明之精神與範疇，而對其進行之等效修改或變更，均應包含於後附之申請專利範圍中。
1‧‧‧光學參數測量裝置
11‧‧‧光源
12‧‧‧偏振模組
13‧‧‧史托克斯偏振儀
S‧‧‧物件
S01~S07‧‧‧光學參數測量方法的流程步驟
圖1為本發明較佳實施例之一種光學參數測量裝置的示意圖；
圖2為本發明較佳實施例之一種光學參數測量方法的流程圖；
圖3為使用四分之一波片而驗證其線性雙折射(LB)之光學參數：慢軸主角α與延遲量β的實驗結果；
圖4為使用二分之一波片而驗證其旋性雙折射(CB)之光學參數：光旋角γ的實驗結果；
圖5為使用偏振片而驗證其線性雙衰減(LD)之光學參數：雙衰減軸角θd
與雙衰減量D的實驗結果；
圖6為使用偏振控制器而驗證其旋性雙衰減(CD)之光學參數：旋性振幅異向性值R的實驗結果；
圖7為使用烘烤過後的偏振片而驗證其線性雙折射(LB)以及線性雙衰減(LD)之光學參數：慢軸主角α與延遲量β、雙衰減軸角θd
與雙衰減量D的實驗結果；以及
圖8為使用複合物件而驗證其線性雙折射(LB)/旋性雙折射(CB)以及線性雙衰減(LD)之光學參數：慢軸主角α與延遲量β、光旋角γ、雙衰減軸角θd
與雙衰減量D的實驗結果。
1．．．光學參數測量裝置
11．．．光源
12．．．偏振模組
13．．．史托克斯偏振儀
S．．．物件
Claims (9)
- 一種光學參數測量裝置，用以測量一物件之光學參數，包含：一光源，發出一光線；一偏振模組，使該光線成為至少一偏振光；一史托克斯偏振儀(Stokes polarimeter)，該偏振光經過該物件後由該史托克斯偏振儀接收；以及一計算模組，依據該史托克斯偏振儀所產生之光資訊、該物件之線性雙折射(Linear birefringence)、旋性雙折射(Circular birefringence)、線性雙衰減(Linear diattenuation)、旋性雙衰減(Circular diattenuation)、線性非偏振(Linear depolarization)與旋性非偏振(Circular depolarization)之穆勒矩陣(Mueller matrix)以及依據該等穆勒矩陣建立之一史托克斯向量(Stokes vector)計算該等矩陣之光學參數。
- 如申請專利範圍第1項所述之光學參數測量裝置，其中該偏振模組包含一偏振板、一波板或其組合。
- 如申請專利範圍第1項所述之光學參數測量裝置，其中該線性雙折射之穆勒矩陣包含慢軸主角(slow axis principal angle)與延遲量(retardance)之光學參數，該線性雙衰減之穆勒矩陣包含雙衰減軸角(diattenuation axis angle)與雙衰減量(diattenuation)之光學參數，該旋性雙折射之穆勒矩陣包含光旋角 (optical rotation angle)之光學參數，該旋性雙衰減之穆勒矩陣包含旋性振幅異向性值(value of circular amplitude anisotropy)之光學參數。
- 如申請專利範圍第1項所述之光學參數測量裝置，其中該線性非偏振與旋性非偏振之穆勒矩陣包含複數個線性非偏振程度(degrees of linear depolarization)之光學參數與一旋性非偏振程度(degree of circular depolarization)之光學參數。
- 如申請專利範圍第1項所述之光學參數測量裝置，其中該物件為非等向性、或具散射之非等向性光學物件。
- 如申請專利範圍第1項所述之光學參數測量裝置，其中該等穆勒矩陣之至少其中之一為單位矩陣。
- 一種光學參數測量方法，用以測量一物件之光學參數，包含下列步驟：建立該物件之線性雙折射之穆勒矩陣；建立該物件之旋性雙折射之穆勒矩陣；建立該物件之線性雙衰減之穆勒矩陣；建立該物件之旋性雙衰減之穆勒矩陣；建立該物件之線性非偏振之穆勒矩陣；建立該物件之旋性非偏振之穆勒矩陣；依據該等穆勒矩陣建立一史托克斯向量；對該物件照射至少六種不同偏振之光線；以及依據上述步驟計算該等穆勒矩陣之光學參數。
- 如申請專利範圍第7項所述之光學參數測量方法，其 中該線性雙折射之穆勒矩陣包含慢軸主角與延遲量之光學參數，該線性雙衰減之穆勒矩陣包含雙衰減軸角與雙衰減量之光學參數，該旋性雙折射之穆勒矩陣包含光旋角之光學參數，該旋性雙衰減之穆勒矩陣包含旋性振幅異向性值之光學參數。
- 如申請專利範圍第7項所述之光學參數測量方法，其中該線性非偏振與旋性非偏振之穆勒矩陣包含複數個線性非偏振程度之光學參數與一旋性非偏振程度之光學參數。
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