TWI244271B - Interleaving method for low density parity check encoding - Google Patents

Description

1244271 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 當在使用低密度同位檢中是有關於-種 可用以達到高錯誤修正;產生突發傳輸錯誤時 【先前技術】 / ^ 10w density parity check LDPC) ^ 用在通訊領域^學記二^ ’然而，因為在當時要製造解碼 二=提:=r方法因此被· 的二:==使】同位檢查矩陣產生同位資訊 非常稀少的部分是〗件是〇，而其他 LDPC編碼程序具有非常接 扁=^1/2的不規則 能，比渴輪編碼程序的效能更佳。辰（Shann〇n)極限的效 & 編碼程序可分為規則編碼程序斑又紹日▼ t:: :LDPC編，=母::::相同的’除 Ξΐ在母_與每個行的1的數目分別重序:行 14941pif.doc 1244271 LPDC編碼裎序可表示成方程式1。 [方程式1] Η · Ce-〇 在此’ Η表示同位檢查矩陣，〇表示〇矩陣，，，·，，表 示XOR運异與模組2運算，而ce表示碼字向量，也就是， 表示碼字的行矩陣會被解碼。碼字包括x位元訊息字 Χΐ，Χ2，···，Χχ 與 p 位元同位資訊 Pi，p2，...pp。 而產生同位資訊Ρι，Ρ2，···Ρρ以致於訊息字〜，々，…，〜滿 足方程式1，也就是，由於在同位檢查矩陣Η與矩陣Ce 的元件之中欲編碼訊息字的位元值是確定的，所以同位資 訊同位資訊Pi (i=l，2,···，{))可以使用方程式}來決定。 洋細的LDPC說明請參見”Good Error Correction

Codes Based on Very Sparse Matrices”（D.J.MacKay，IEEE

Trans· On Information Theory, vol· 45，ηο·2 ρρ·399_43ΐ 1999) 〇 ’

交錯技術一般與突發傳輸錯誤一起討論，在通訊或儲 存媒體系統中’當訊號通過通道時，在傳送訊號的特定部 分可能產生突發傳輸錯誤，突發傳輸錯誤是由在通訊系統 中傳送媒體的外部原因與在儲存媒體系統中儲存媒體的刮 痕所產生，因為突發傳輸錯誤產生在傳送的位元串流的 定位置中’倘若儲存在特定位置的資訊已被分散至其古 置並且當在接收結束中執行解碼程序時重配置在 置’則產生突發傳輸錯誤的位置的錯誤量就可以、 下的錯誤可使用錯誤不會產生的資訊區來 位資訊。 J 14941pif.doc 6 1244271 交錯技術也可應MLDPC編，序， 在LDPC的交錯技術是使用數個藉由 2 個應用 ::向量產生錯誤修正方塊、分割錯;修= 義大小單元方塊以及交錯此單元方 鬼為預先疋 方法以此應用時，沒有與相關交錯單=1傳統交錯 資訊來更有效地交錯，也就是，當傳存在的 編石馬裎序時，顧於LDPC編碼程 ^ = 的交錯單林社,〗、是未知的。 4雜錯祕正 【發明内容】 本發明提供-種交錯方法，其係用 藉由決定最佳交錯單元的大小來 根據本發明的目的就是提供一種 (low denslty panty check, LDP〇 ^ ，包括.藉由在同位檢查矩陣的基礎上產生同位資訊 個碼字向量；分割已產生碼字向量為交錯單元， /、中母個交錯單元具有在丨之_位元長度基礎上來 ΐ^ΐΐ、’其中1是包括在同位檢查矩陣的列中；以及“ 父錯早元交錯超過一個碼字向量。 便用 其中分割已產生碼字向量為交錯單元包括·· 括在同位檢查陣列的列的所有i之中只包括—個 ^ = =70長度；並在操取位元長度的基礎上決定交錯二元 本發明的再一目的是提供一種在LDPC編碼 定交錯早7L的大小的方法，其包括：_有效碼字位元，，、 14941pif.doc 7 1244271 ^表不在碼字向量中對應在同位檢查陣列的列令的1的碼 字位TL ;在碼字向量中在有效碼字位元之間擷取位元長 度丄以及在有效碼字位元之間的位元長度基礎上來決定交 錯早兀的大小。 【實施方式】 為讓本發明之上述和其他目的、特徵、和優點能更明 頌易懂，下文特舉一較佳實施例，並配合所附圖式，作詳 細說明如下： 圖1是在通汛與儲存媒體系統中編碼程序與解碼程序 的概要圖。 绝LDPC編碼器110接收原始訊息字111並藉由LPDC ^原純息字1U來產生數個碼字向量⑵，每個碼字 =121包括訊息《lu並產生滿足上述方程式！的同位 i正=Γ20接收數個碼字向量121並藉由建立錯誤 產生交錯位元串㊄131、分割錯誤修正方塊為 上ϋ交錯單元以及分配交錯單元至適當位置 如介氣til統中’交錯位元串流131透過傳送媒體（例 生裝ΐ 媒體上時交錯位元串流131被傳遞至再 串产ΐίίίίί生裝置中’去交錯器130接收交錯位元 里141’LDPC解碼器14〇接收碼宋 解碼演算法來產生原始訊息字向1141細由LDpc 圖2是緣示在LDPC編碼程序中在同位檢查矩陣與已 14941pif.doc 1244271 產生碼字向量之間的修正。 序以字向量A中產生同位資訊的程 數運算的結果是;=7碼字的X⑽運算與模 同位資訊Pl,p2，p丨車：為了存在於—個碼字向量的 數，LDPC編;程上會產例 一程ί 些函數來獲取同位資訊 的列數是10,所的貫施例中，由於同位檢查矩陣Η 尸汁从產生10個函數。 卞η 口為此1G個函數是藉由同位 =〜的XOR運算與模數運算來產生，字 ，矩陣Η的列中的！會影響函數的產生位 ^在，檢查矩陣H的每個列m‘有包 序：且包括在同位檢查矩陣H的每 …程 元件不會影響編碼程序的結果。 “1，.·.專於〇的 在圖2中，在同位檢查矩陣Η 2〇1、2〇2與203表示】，且在碼字向量m的斜線元件 212與213表示與同位檢查矩陣Η的元件2〇、、’ ：件21卜 運算的元件X〇R與模 ^卜202與203 了元件211、犯與213外碼字向量A中除 A中非斜線元件）不會影響LDpc ^=2的碼字向量 LDPC解碼演算法是從接收碼 3，。 字向量A的程序，目前所有使用的解； ,原始碼 於編碼程序的方程式！，也就是，解碼二用 檢查矩陣列中1的位置的基礎上來執_，=在存於同位 量A中對應此些位置的碼字位元仃，此意謂在碼字向 、212與213在解碼 14941pif.doc 9 1244271 程序^是使用相同解碼演算法 父錯程序是分割所有碼字向旦:。 大小交錯單位並根據預現定義規貝^罢B、C.··為預先定義 同位置的程序，在交錯程序中，卷，置此些交錯單位至不 決定的交錯單位大小會影響錯誤=發傳輸錯誤產生時， 1偶若碼字向量透過傳輪通道傳送二:罪5。> „ 記錄在儲存媒體上時，也就是吏用琅大交錯單位 於置於突發傳輸錯誤發生位置的;;交錯程序，則由 字向量，所以就會產生特定碼字元屬於相同碼 時，倘若交錯單位的大小太小時，：：=的問題，同 的問題，且由於錯郷正方塊大小;=錯時會產生複雜 寸的父錯早位，因此，為達到錯c尺 交錯單位的最佳大小是相當重要的:正的问可罪度，決定 圖3是繪示在編碼碼字向量的 傳輸錯誤的大小之間的關;里的LDPCh位置與突發 在圖3中’斜線碼字侃定義成有效 對應位置的碼字位元21卜212與213，其中：：二:、 向量中同位檢查矩陣的元件是”丨”，倘 二值鈐予 誤E!時，則被突發傳輸錯誤E1扭曲的碼字位錯 位元至第七位元，被突發傳輸錯誤m扭曲的碼 括-個有效碼字位元，倘若產生突發傳輸錯誤e 被突發傳輸錯誤E2扭曲的碼字位元會是第二位元至= 位^ ’被突發傳輸錯誤E2扭曲的碼字位元包括兩個有 碼字位元。 > 交錯單元的大小會與在碼字向量中被突發傳輸錯誤影 14941pif.doc 10 1244271 響的有效碼字位元數有關，此將配合圖4與圖5詳細說明。 圖4是繪示具有不同交錯單元大小的碼字向量。圖4 顯不交錯單元的大小與在碼字向量中有效碼字位元數的關 圖4的第一個案例顯示交錯單元是5個位元，且第一 個案例顯示交錯單元是7個位元，交錯程序還沒執行。二 父錯單元BI1，BI2···透過通道傳輸或記錄在儲存媒體上 時’則由於每個交錯單元Bii，bI2.··被交錯，所以交錯單一 ΒΙ1，ΒΠ···不會被相同突發傳輸錯誤所影響。因此，既使產 生，交錯單元大的突發傳輸錯誤，也只有在碼字向量中具 有最大尺寸的交錯單元會被突發傳輸錯誤影響 ，同時，复 假設錯誤修正限制是丨位元。 一 一 在第一個案例中，交錯單元BI1包括一個有效碼字位 兀丄其假設突發傳輸錯誤產生在交錯單元BI1放置的位置 且，發傳輸錯誤的大小是8位元，既使突發傳輸錯誤的大 小疋8位兀，由於在交錯單元交錯後交錯單元才被突 輸^誤影響，所以影響交錯單元Bn的突發傳輸錯誤不合 影響去交錯的交錯單元BI2。 曰 士圖3所示，由於當執行編碼程序時在碼字向量 影響同位資訊，且由於包括在交錯單ΐ mi碼字！^數是i，所以產生在碼字向量a的錯 體：六!^几：块，由於藉由交錯的配置所以在通道或媒 傳‘Π 不是鄰近交錯單元BI1，所以儘管突發 而錯誤也不會影響交錯單元恥， 14941pif.doc •1244271 位元，如=例中，交錯單元ΒΓ1包括兩個有效瑪字 誤產生在Ξί:個案例，如圖4所示，其假設突發傳輸錯 小是8位元二元扯1放置的位置且突發傳輸錯誤的大 的有效碼位二像3第一個案二，由一於包括在交錯單元m，1 2個位元，二數Γ、2，所 向量“產生的錯誤是 曰每無法修正。 兩個箭頭標誌表示被相同突發傳輸錯誤以關於 誤在兩個荦例φ衫響的區域，既使產生8位元突發傳輸錯 元，所由於在第—個案例交錯單元是5個位 個案例中，突發傳輸錯誤所影響，而在第二 傳輸錯誤所；Ϊ早：疋7個皁元’所以有7個位元被突發 的3個位亓Γ曰個案例被突發傳輪錯誤所影塑剩餘 幻個位兀以及第二個案例被突發偉於扭M b曰暴 ，位元將置於碼字向量剩餘的 二B，C.·.任-中被突發傳輸錯誤所影二= 置，字向 同碼=，所—元與碼字* 總而言之，必須決定交錯單 ^錯讀正無關。 單元具有錯鄉正限纖_ +切致於每個交錯 實施例令，由於假設錯誤^的有效碼字位元，在圖4的 交錯單元必須具有一二戈益二(制是1個位元’所以每個 ，是緣示當錯誤元： 單元大小的方法。 疋位元時傳統決定交錯 在圖5中’水平排列一 碼字位元，同時，斜線圓點對應^ ^定碼字向量中的 定碼字向量的長度，Μ ± 〆'馬子位元，η表示特 又不有效碼字位元之間的平均距 14941pif.doc 1244271 離，且L表示只包括—個有效碼字位元的最大位元數。 、如上所述，為修正突發傳輸錯誤，必須決定交錯單元 以致於每個父錯單元具有錯誤修正限制範圍内的有效碼字 位7^因此’在圖5巾准許的最大交錯單元大小的值是L， L值對於每個碼字向量是不同的，且是根據l值的範圍包 括甚至在一個碼字向量中有效碼字位元數而不同。 然而，倘若可以衡量有效碼字位元間的平均長度M 時，則包括一個碼字位元的最大長度L的值應該是m值的 兩倍，此’交錯單元的最大尺寸ΒΙ·與M值有下列 [方程式2]

BImax=L«2M ^此’ BImax表示交錯單元的最大尺寸，L表示包括 一個有效碼字位元的位元的最大長m表示有效碼字 位元間的平均值。 —在此L值不會元全相等於2M的原因是因為有效碼 =位=之間的長度會因為碼字向量而不同且甚至在相同碼 :=中的每個碼字位元也不同。也就是，在同位檢查矩 陣中1之_長度既使在相_列也會不同。 ’在LDPC編碼程序中，包括在碼字向量中的 ^效碼子位元數是相同於同位檢查矩陣的列權重Wr，同 之間的平均長度是相同於碼字向量η的 陣的㈣重wn因此在規則 中’交錯單元最大尺寸值BI_可以方程 14941pif.doc 13 1244271 [方程式3] BImax=L «2M=2n/Wr 在此，η表示碼字向量的長度，且Wr表示同位檢查矩 陣的列權重。 倘若錯誤修正限制是2個位元而不是1個位元時，則 L=3M，且倘若錯誤修正限制是3個位元時，則L=4M，…， 倘若錯誤修正限制是k個位元時，則L=(k+1)M，據此方 程式3可以如方程式4所產生。 [方程式4] BImax=L «(k+1 )M=(k+1 )n/Wr 在此，k表示錯誤修正限制，n表示碼字向量的長度， 且Wr表示列權重。 圖6是根據本發明實施例繪示的一個案例，其中當藉 由應用交錯單元執行交錯與去交錯程序時，則會改變碼字 向量。 第一圖顯示交錯之前包括碼字向量A、B、C···的位元 串流，非交錯碼字向量A、B、C…各別包括交錯單元A1、 A2、Α3···Β1、B2、B3...C1、C2、C3···。 第二圖顯示交錯單元Α卜Α2、Α3...Β卜Β2、B3...Cn、 C2、C3...使用預先定義方法交錯後的位元串流。使用的交 錯方法藉由交錯擷取碼字向量的交錯單元來交錯位元串 流，交錯位元串流透過通訊通道傳送或儲存在儲存媒體中。 第三圖顯示在接收端或再生裝置中位元串流去交錯之 後的位元串流，在此，假設突發傳輸錯誤產生在A2、B2 與C2放置的位置，突發傳輸錯誤扭曲交錯單元A2、B2 14941pif.doc 14 1244271 與C2為交錯單元EA2、EB2與EC2，扭曲的交錯單元 EA2、EB2與EC2藉由去交錯程序取代在原始碼字向量 中。第四圖顯示去交錯後碼字向量A内部的結構，在此， 父錯單元EA2包括一個有效碼字位元，因此，交錯單元 EA2可藉由其他非扭曲交錯單元a；[、A3、A4···來修正， 倘若決定的交錯單元大小以致於每個交錯單元包括兩個或 更多有效碼字位元時，由於交錯單元EA2包括兩個或更多 有效碼字位元，所以去交錯碼字向量A會包括兩個或更多 有效碼字位元，如此，無法修正錯誤。 圖7是繪示當錯誤修正限制是1位元時，錯誤修正可 靠度與交錯單元大小之間的關係。 如上所述’根據本發明的精神，交錯單元在規則Ldpc 逼碼程序中最大值是2n/Wr，因此，交錯單元趴的可能範 圍是l<BI<2n/Wr，η值愈大，且Wr值愈小，則交錯單元 BI的最大值愈增加，圖7顯示錯誤修正的可靠度戲劇性地 接近2n/Wr。 在小於2n/Wr值中錯誤修正可靠度的減少是因為在同 位檢查矩陣中1之間的位元長度不是固定，也就是，由於 有效碼字位元之間的位元長度在所有碼字向量或相同碼字 向量中不是常數，所以具有小於假設成平均值的n/Wr的 值的有效碼字位元可以存在，因此，錯誤修正的可靠度可 以藉由決定稍微較小於2n/Wr的值作為交錯單元大小而稍 微增加。在此，當包括在同位檢查矩陣中的1的統一分配 疋較南且1的洽度疋调低時’ 2n/Wr值與最佳交錯單元Bl t 的差異D會減少’也就是，當列權重是較小時。 14941pif.doc 15 1244271 本發明提供最佳選擇交錯單元大小的方法，為 ΐ::能擷取所以L值並決定[值中較小的值作為：錯 早兀的大小，然而，也可能考慮2M值作為[值並決曰 於2M的值作為交錯單元的大小，簡單來說，小於jn/w 的值可考慮為交錯單元的大小，在最後兩個中，r 錯誤修正的可靠戶相舻於笛佃垒々丨讲,一中即使 不計算有效碼字 如上所述，根據發明，在此提供當執行LDPC尹皮士 藉由錯單元來增加錯誤修正可靠度的交錯方t 雖…、、本么明已以較佳實施例揭露如 限定本發明，任何熟習此技藝者，在不非用以 和範圍内，當可作此畔之爭私盘卩 5之精神 範圍當視後附之申;專利範圍所:定者：本發明之保護 【圖式簡單說明】 + 的概=是在通訊與儲存媒體系統中編碼程序與解碼程序 產』；:=編碼程序中一 傳輸錯誤的大小向夏的ldpc中1位置與突發 示具有不同交錯單元大小的碼字向量。 單元=、=2舰&_是1“時傳統決定交錯 由應用交錯單元執^交^案例’其中當藉 又錯私序日寸，則會改變碼字 14941pif.doc 1244271 向量。 圖7是繪示當錯誤修正限制是1位元時，錯誤修正可 靠度與交錯單元大小之間的關係。 【主要元件符號說明】 110 : LDPC編碼器 111、142 ··原始訊息字 120 :交錯器 121、141 ··碼字向量 130 :去交錯器 131 :交錯位元串流 140 : LDPC解碼器 201、202、203、211、212、213、214 :元件 14941pif.doc 17

Claims (1)

1244271 十、申請專利範圍： 種用於低始、度同位檢查（low density parity check， pc)編碼程序的交錯方法，其包括： ， ^ ϋ藉由在同位檢查矩陣的基礎上產生同位資訊來產生 超過一個碼字向量； ^ 一—刀割该已產生碼字向量為交錯單元，其中該些交鈣 ΪΓ個ΐ有在1之間的位元長度基礎上來決定的-大二 中1疋包括在該同位檢查矩陣的一列中；以及 使用該交錯單元交錯該超過一個碼字向量。 2·如申凊專利範圍第丨項所述之 的交錯方法，其中分_已產生碼字向量為交錯單元^括序 擷取在包括在該同位檢查陣列的該列的所有1之 包^個1的-最大範圍位元長度；並在該擷取位广、 的基礎上決定該交錯單元的該大小。 長度 3·如申請專利範圍第2項所述之用於LDp 的交錯方法，其中決㈣交錯單元的該大小包括：馬長序 大小蚊賴取位元長度的—平均值作為該交錯單元的諸 決定該擷取位元長度的一最小值作為該交錯單元㈣ 5.如申請專利範圍第丨項所述之用於LDp 的交錯找，其巾分_已產㈣料量為交料/程序 擷取存在在該同位檢查矩陣的該列中所有丨之門匕括： 4.如申請專利範圍第2項所述之用於LDp 的交錯方法，其中決定該交錯單元的該大小包括序 大小 14941pif.doc 18 .1244271 元長度； 3=取:f長度的-平均值;以及 錯單元的該已特平均值的—位元長度作為該交 的交所狀㈣LDPC編瑪程序 在該碼字向量的Λ 向量為交錯單元包括： 的基，上決定該交錯ϊ二該=位^矩陣的該列權重 向量為具有該已決定大小的該交錯單元 決定相較於對⑹I早的献小包括： 的-較小值作為該;錯;二=:以該列權重值的1 法，8其包:在LDPC編碼程序中決定交錯單元的大小的方 掏取有效碼字位亓， 同位檢查陣列的-列中的;字向量中對應在-度；^碼字向量中在該有效碼字位元之間擷取位元長 交錯位元之間的該位元長度基礎上來决定該 決定交錯單ldpc編碼程序中 小包括： "作法’其巾狀鼓錯單元的該大 決定相較於兩倍該有效碼字位元之間的該位元長度的 14941pif.doc 19 1244271 該最小值的一較小值作為該交錯單元的該大小。 10. 如申請專利範圍第8項所述之在LDPC編碼程序中 決定交錯單元的大小的方法，其中決定該交錯單元的該大 小包括： 決定相較於兩倍該有效碼字位元之間的該位元長度的 該平均值的一較小值作為該交錯單元的該大小。 11. 如申請專利範圍第8項所述之在LDPC編碼程序中 決定交錯單元的大小的方法，其中該有效碼字之間的該位 元長度的該平均值是由該碼字向量除以該同位檢查矩陣的 該列權重而獲得的一值。 12. 如申請專利範圍第8項所述之在LDPC編碼程序中 決定交錯單元的大小的方法，其中決定該交錯單元的該大 小包括： 決定該交錯單元的該大小以致於l<BI<2n/Wr，其中 BI表示該交錯單元的該大小，η表示該碼字向量的長度， 以及Wr表示該同位檢查矩陣的該列權重。 14941pif.doc 20