TW469693B - A system and method for optimizing signal processing via a unique truncating and rounding - Google Patents

Description

469693 A7 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印製 B7 五、發明說明（Μ 〔發明領域〕 本發明是有關於一種系統和一種方法，其能架構和運 算一種系統，其中是以片斷和相加方式來處理一個訊號。 進一步地，本發明是有關於一種特定組合’其能使一種呈 數位形式之訊號去除和捨入(truncation and rounding) 〇 〔發明背景〕 一個有限脈衝響應（finited impulse response，FIR)濾波 器是一種裝置，其中一個輸入取樣(inPut sample)是產生一 個有限數目之輸出取樣(output samples)。在結束該有限數 目之取樣之後，是不再以其特定之輸入取樣來影響該FIR 濾波器輸出。 一個一般所使用之FIR濾波器為一個數位FIR濾波 器。在所選定之一般應用方面，其是能’視為一個數位訊號 處理器（digital signal processor，DSP)。然而，該者並非表 示該FIR濾波器只能運算數位訊號。 —個“數位訊號(digital signal) ”是一個斷續之時域 訊號(discrete time signal)，其具有一斷續數目之值。反 之，一個“類比訊號(analog signal) ”是一個訊號，其具 有一無限數目之值，是不論為連續時域或者斷續時域。是 能從一個類比訊號經由取樣(sampling)和使該類比訊號量 化(quantizing)，來形成一個數位訊號。將一個類比信號取 樣是視為將該訊號“截波(chopping)”成斷續週期，並且 從這些週期中所選定者之訊號得到一個振幅值（amplitude -3 - 89076a 本紙張足度適用中國國家標準（CNS)A4規格<210x 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) -，^——— — —— — I I I I I I I I 1 I I I I I — — ——— — — — — — — 469693 A7 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印製 五、發明說明（2 ) value)。在該取樣週期，所得到之值是變成該數位訊號之 值。標準上，如此所得到之值是視為一個取樣。 量化是視為使一個取樣幾乎具有一個值，該值是可以 一個類似數位訊號予以表示。例如，一個取樣是可以位於 2個值之間。該值是該數位訊號所特定表示者。是可以使 用最接近該取樣之值（為絕對值）來表示該取樣，或者，是 能以界於該取樣所位於之2個值的較低者來表示該取值。 在量化之後，是可以傳送一個類比訊號之一取樣來作為一 個數位訊號。這是該合成訊號(resuUant signal)，其是該 FIR濾波器所運算者。 以口語方式，一個DSP是將一個輸入訊號(其是呈數 位形成所接收者）轉換成一個數位輸出訊號。對於一般所 使用之數位HR濾波器’該轉換是牵涉到濾除該輪入訊號 所不需要之頻譜部分(undesired spectral portions)。當將一 個农初類比§iL號濾波時，該訊號是可以表示為一個多個正 弦波訊號(sinusoidal signals)之總和。每一個正弦波訊號是 在一個特定和獨特頻率振盛。是使用濾波⑴ltering)以便從 一個所接收信號移除確定之頻率，同時遺留其他頻率來保 留原狀(intact)。 橫向濾波器(transversal filters)是濾波器，其中該FIR 滤波器是一習知者，其中是使用一確定數目之已處理取 樣，再附加目前取樣’以便形成每一個輸出取樣。 標準上’ FIR濾波器是執行一個指令集（instructi〇n set ’例如，實際上為係數）和硬體設計，來使所需訊號濾 -4- 本紙張尺料财關家標準（CNS)A4規格（210- χ 297公釐> (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -ί 訂---------線1, 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印製 469693 rii ------ B7 五、發明說明（3 ) 波程式化。一個程式是呈一串列之指令，當執行時，其能 進行一個特定運算(例如，一個訊號轉換）。在數位FIR遽 波器所執行之程式是經常在“即時時域(real time)’，如此處 理。即時時域程式是程式，其必須在一個確定之時域區間 執行不S 一個程式是否在一個長週期（large period)之時 域或者在—個短週期（small period)之時域執行，該程式之 執行結果是相同。然而，如果在一姐比“所允許，，時域區 間長之時域量執行即時時域程式，則它們不再計算該相同 結果。 在得到下一個取樣之前，如果該程式無法完全運算一 個取樣’則該程式最後會開始“遺失(lose)’，取樣。是無 法處理一個遺失之取樣，所以該FIR濾波器之輸出訊號是 不再含有所有之資訊，其是對該FIR濾波器之（已取樣)輸 入訊號所提供者。 標準上，是將一個FIR濾波器固定程式化，以便執行 -一個在即時時域之訊號的特定改良例。一個FIR淚波器， 在it供下一個取樣之前，是能執行_個固定數目之改良 例。 除了考慮該輸出量(throughput) *即—個FIR濾波器之 特徵所在處，一個其設計上之額外考慮是成本。一個重要 成本因素疋該FIR渡波器所占有之石夕區域。這歧在一個相 當小之石夕晶片所製成者在標準上是比這些在一個較大石夕晶 片所需要者較不昂貴。所以，亦是需要—個可輕易製成， 低成本之HR濾波器。 本紙張&度適用令國國家標準（CNS)A4規格（210x 297公釐） --------------ik--------訂-----I---線一 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) A7 B7 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印製 ^紙張尺㈣財關家鮮（CNS)^^ 五、發明說明（ 對於一個FIR濾波器之某些比較缓慢的應用例子，諸 如在數據機(modems)所使用者，是能減少該指令集之數量 (size) ’以便維持晶片區域，同時增加該指令記憶體之有效 數量(effective size)。一種減少一指令集數量之方法是儘可 能將該資訊編碼呈較少位元。不過，這些指令是需要複雜 之解碼電器（decoding circuitry) ’以便決定目前是要執行哪 些指令。如此之解碼電路亦是需要一個大型矽區域或者一 大$之時間’或兩者。一種處理方法，其是以去除或者捨 入’或兩者來減少所需運算之數目，是能夠使性能最佳 化，同時保留矽區域。 其他之依靠維持高輸出量之應用例子，諸如與大量資 料儲存系統(mass data storage systems)，例如硬碟機，有關 之應用例子，可因需要處理之位元較少所增加之速度而獲 益。例如，在一個磁碟儲存系統，是以感應一個在該磁碟 上面之磁性變化量（magnetic variati〇ns)圖案來記錄資訊， 藉以將該資訊編碼。是沿著在該磁碟上面之同心圓磁轨來 記錄該磁性變化量。是會增加沿著任何已知磁軌之線性密 度(linear density)’再加上位於該磁碟上面之磁軌數目。 然而，當增加所記錄之密度時’來自該磁碟之磁性讀 回訊號(magnetic readback signal)，是會變得越來越困難讀 取和解釋’部分是因為符號間干擾(im㈣ymb〇1 論兩職e’⑻），是由處理時間重叠(〇verlaps)和介於 沿者-條專用磁軌之相鄰磁通圖案(邮明咖細叫时㈣ 之間的減少"’和介於這些在鴻磁軌者所形成。對於 -6- X 297公釐） {請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) --------訂---------線丄-----.---»---------------- 4 6 9 6 9 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明說明（5 ) 具有可互換磁碟之磁碟機，大體上，每一個磁碟是可以將 其自己之不規則性(irregularities)導入到該讀回訊號，其乃 是因為在製造誤差内所自然產生之變化量。甚著，在一個 專用磁碟’該不規則性並非呈均勻，但是在某種程度上， 是依靠該資料傳能器（data transducer)相對於該讀寫頭之徑 向位置。 在習知濾波器電路實施例(假設是使用CMOS Ics)所消 耗之動態功率是由下列之關係式子來得到：

PccC X V2 X f X NGate (1) 其中： C = 一個在該1C晶片閘極之平均負載電 容，(微法拉） V 二該電源供應電壓位準，V (伏特） f =該工作頻率，MHZ (百萬赫芝），及 NGate=閘極數目，該閘極是在f頻率切換。 一般是以一個較高工作頻率，f,來實現改良性能，但 會得到較高之功率消耗位準。從式子（1)，消耗功率亦是與 閘極數目成比例來增加。 、 FIR濾波器之一個一般1C較佳實施例是一條分接頭延 遲線路(tapped delay line) ’其中該濾波器所特有之每—個 係數是沿一條延遲線路對應到個別之“分接頭(tap)” 。閘 極數目是與分接頭數目成比例來增加。當分接頭數目增加 時，等待時間（latency)亦會增加（時鐘脈波週期延遲）。S ° FIR渡波器之某些特徵，其對設計工程師是很重要， @ 家標準(CNS)A4 規格（21〇 --------I----'^---I----訂--f ------線 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財彥局員工消费合作杜印製 6 9693 A7 ______B7_ 五、發明說明（6 ) 是含有相位特徵，穩定度（雖然FIR濾波器本質是很穩 定），和係數量化效應（coefficient quantization effects)。該 設計者將要說明者是有關於處理有限字長度(finite word length)和濾波器性能。 當與其他濾波器項目相比較時，諸如無限脈衝響應 (infinite impulse response) (IIR)濾波器，只有 FIR 濾波器具 有提供一個線性相位響應之能力，並且其本質是很穩定， 例如，一個FIR濾波器之輸出是一個先前輸入之已加權有 限總和(weighted finite sum)。再者，該FIR濾波器是使用 比一般Nyquist據波器（Nyquist filter)更低階，以便實施該 所需之波形因數(shape factor)。 會形成係數量化誤差（coefficient quantization error)乃 是因為有需要使實際系統所使用之“有限精確度，finite precision 處理器之理論係數趨近(approximate)的結果。 與趨近係數有關之最後結果(net result)是一個頻率響應之 理論值的偏移量（deviation)。 與有限字長度有關之量化誤差來源是含有： •輸入/輸出（I/O)量化， •濾波器係數量化， •非相關四捨五入（去除）雜訊（uncorrelated roundoff (truncation) noise, •相關四捨五入(去除)雜訊， * 動態範圍限制（dynamic range constraints) 在數位濾波器’連續時域輸入訊號以該類比到數位 本紙張尺度適用中國固家標準（CNS)A4規格（210x 297公髮） ------------一敕·------- 訂—-------線 4 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 6 9693 A7 __B7_____ 五、發明說明（7 ), (analog-to-digital，（A/D)轉換來轉換成斷續數位形式相關之 輸入雜訊(input noise)及與數位到類比轉換相關之輸出雜訊 是無法避免地。然而，這種雜訊之進一步傳播（further propagation)並非是無法避免。 會經常形成非相關四捨五入誤差，乃是因為乘法誤差 (multiplication erros)之結果。例如，在乘法期間，並且處 理一適當之位元數目，為了維持一已知位置值之精確度， 是必須處理一個決定，該決定是有關於將要儲存之有限位 元數目。一旦以έ玄系統架構來特定一個數目，任何中間部 分(interim)，或者部分’乘積之餘數部分(remainder)的某 些最低有效位元(least significant bits, LSBs)是會去除。這 會造成“乘法(multiplication)”雜訊，其會經由該餘數運 算(remaining operations)來傳播。 當在一個數位濾波器内所形成之燊積去除時，是會形 成相關四捨五入雜訊。相關四捨五入亦會形成“限制週期 效應(limit-cycle effect)”或者小振幅振盪。對於具有適當 係數字長度和動態範圍之系統，該後者問題是可以忽略。 然而’溢流和限制週期效應（overf]〇ws and Hmit-cycle effects)兩者會強迫該數位濾波器進行非線性運算（n〇n_ linear operation) ° 疋使用動態範圍之限制’諸如比例參數（scaHng parameters)，來防止有限字長度暫存器之溢流和欠位 (underflows)。對於一個fir濾波器，該輸出之一個溢流是 會產生一個誤差。如果該輸入是具有一個最大振幅〗，則 本紙張尺度適用中國國'豕標準（CNS>A4規格<210 X 297公楚） (請先閱讀背面之沒意事項再填寫本頁) ^--------訂---------線< 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 693 經濟部智慧財彦局員工消費合作杜印製 A7 B7 五、發明說明（8 ) 最惡劣情況輸出（worst case output)是： Λ^—1 y(n) = J^Cmax X xfnj =s (2) 其中：

Cmax =在最惡劣情況之係數 s =比例因數(fraction) x(n)=輸入 y(n)=輸出 y(n)是保證為一個部分分式(fraction)，其表示該滤波 器增益或該輸入是以“s”之比例來減少（scale down)。降 低增益是暗示將該濾波器係數依比例調整到該點，即例如 不再能有效使用一個16位元係數之處。這個比例之結果 是會降低與高量子誤差有關之頻率響應。一個較佳方法是 依比例調整該輸入訊號。 一個具有5個或更多個係數之高速FIR之一典型例子 是一個Type II FIR。一個Type II HR是依照一個高成本 之乘法和加法（Multiply and Add，MAC)累加階段之陣列 (array)。一種使用MAC之習知系統是限制在一個最少間 極數目，以便完成一個已知部分乘積精確度。例如，—個 8为接或FIR渡波器，其能處理一個6位元輸入訊號，在 該第3分接頭(the third tap)之後，是需要一個13位元最低 量以便足夠累加該乘積。如果維持這些位元之每—去 兩 4 ’所 尚之閘極數目疋會影響該石夕區域，其不會與所完成之精4 度增加量成比例。 ' 亦是能以最多數目之邏輯閘極，該邏輯閘極是能嵌人 -10- 本紙張尺度中關家標準（CNS)A4規格⑵G x 297公爱） ------------一 裝------11訂---------線~ (锖先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) A7

^^9693 五、發明說明（9 ) 在由忒濾波器之時鐘脈波週期所建立之重發時鐘脈波階段 (redockmg stages)之間，來限制一個nR濾波器之數位實 施例。則，對於一個已知數位處理過程，是以該傳播時間 (propagation time)經由s玄臨界路徑(criticai path)來建立一個 敢少處理時間。為了完成非常快速之處理，該臨界路徑是 分成若干較短路控，其能以較快時鐘脈波速度，例如，在 一個短時鐘脈波週期内處理，來定址.。 最簡單之數位FIR渡波器是使用“具有正負號之2補 數(signed 2’s complement)” 編號系統(numbering system)。 這個編號系統是為了方便表示其簡易性，並且更加適用於 低速FIR濾波器。其他數位FIR濾波器是使用一種Radix_ 4編號系統，其雖然提供某些改良，但是無法充分應用該 6位元二進位資料格式(6-bit binary data format)，例如是在 尚速讀取電路(high-speed read channels)所通用者。最後， 某些架構是已經使用Radix-8編號來作為將係數編碼之單 一目的。 某些應用FIR濾波器之習知高速系統是使用一個類比 FIR渡波器，其是位於一個類比例數位(a/d)轉換器之前。 這會防止該FIR濾波器之等待時間在取樣時間恢復迴路 (sampled timing recovery loop)累加。這種方法本質上並非 適用於數位加強設計(digitally intensive designs)。 一般是使用一種“管線，PipeHning”方法，以便在高 輸入資料率達到較佳FIR性能。然而，使用這種方法之成 本是增加等待時間。在非常南速度’諸如在較新型系統所 -11- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS>A4規格（21CU 297公釐） ------------ί 裝--------訂---------線{ (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印袈 93 A7 B7 五、發明說明（） 使用者’受到縮減回應（diminishing returns)法則之影響， 習知管線效應會降低。現今，該管線“内部運算 (overhead)”會抵銷由於較高時鐘脈波速度所獲得之較大 部分之裨益。該内部運算是由下列者所構成：一個所需之 鎖存(latching)或者重發時鐘脈波階段，其是用於每一個管 線命令。一般而言，用於習知管線之一個層級之性能改良 是少於2 ’而所增加之硬體成本是大於2。此情況一直發 生在該輸入資料之非常高時鐘脈波率。 例如’某些現存設計在該時間恢復迴路（timing recovery loop)總是含有該HR濾波器，其會增加等待時 間’並且降低所嵌入迴路（時間恢復和增益迴路兩者）之穩 定度。 在使用FIR渡波器之磁阻(magnet〇-resistive, MR)讀寫 頭’以其所具有之響應非線性度(reSp0nse nonlinearities)， 甚至這種限制會變得更加無法接受。是有比較新賴之方 法’其能達到一種完全數位化，但是例如在一個矽晶片上 一般是極端複雜並且涵蓋一個不呈比例之大型區域。 是已經揭露許多方法來達到HR濾波器之性能改良。 一者是牽涉到將一個數位訊號轉換成對數(log)值，藉以避 免使用乘法器。第2種習知技術是使用過量取樣 (oversampling) °另一種方法是使用多工變數(variations of multiplexing)。一種例子是使用一已多工之資料串列，其 是作為一個輸入到一條具有分接頭之延遲線路（tapped delay line)，俾使該濾波器提供另外取樣之一個已多工輸 -12- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝--------訂------1--線~ 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印製 d 6 9 6 9 3

出。 對於具有一個高動態範圍之資料申列，是已經提議一 種方法，其能將該取樣輸入訊號分成2個部分並且將每一 部分各別在不同濾波器定址。當然，這種方法會使運算數 目和所需硬體加倍(double)。 對於相當低速應用例子，諸如數據機(modems)，為了 降低硬體複雜性和計算密集性，資料暫存器之串接配置 (cascaded arrangements)是接收數位化編碼資料並且以串列 方式用時鐘脈波計算這些取樣，每一個資料暫存器是具有 一個資料容量，其是一個數位化取樣碼寬度之2倍大，是 允許每一個通道(channel)儲存I和Q兩者資料。因為該資 料谷置疋需要比該輸入大2倍，能使用該者之裝置的資料 率是相當低。 某些上述方法會導入本發明之較隹實施例所不需要的 額外複雜性，同時，其他者亦並非適用於高速應用例子。 〔發明總結〕 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印製 本發明之一較佳實施例是提供一種系統和方法，其大 體上是使用一種二進位算術運算之去除和捨入乘積的特定 方法，使FIR渡波器之運算和具有一累加功能之橫向算術 電路(transversal arithmetic circuits)之運算最佳化。經由使 用本發明方法之獨特去除和捨入，是需要較少硬體，所以 疋A要較少石夕區域。再者，能維持可接受之精埃度並且減 少消耗功率。 特別是，對於一個8分接頭數位FIR濾波器，其具有 -13- 本紙張反度適用中國國家標準（CNS)A4规格（210 x 297公釐）

五、發明說明（12 ) 經濟部智慧財彦局員工消費合作杜印製 ‘1/32”解析度(res〇luti〇n)之6位元係數，該方法是牵涉 到所需之14位元累加訊號之去除和捨入，當在8個分接 頭之每一者處理該者時。如果有需要時，亦能在該輸出使 用進一步捨入(further rourding)。（再者，經由設定—個溢 流之可接受低或然率（l〇w probability)和計算其結果，是能 將理論上所需之14位元累加訊號減少為13位元，或者更 /'，其疋依照系統規格。當借助使用.一較佳實施例之去除 和捨入兩者時，這個初步減少一個或多個最高有效位元 (most significant bits，MSBs)方法是允許在每一個階段處理 一個“最佳少數(optimally few)”數目之位元。）計算和模 擬是示範能去除2個和3個最低有效位s(least significant bits, LSB)，而每一個趨近LSB值，例如，從第3和第 4LSB，疋此捨入來成為最接近1或〇之值。要注音到這 個能捨入之位元是〇，其是相當於捨棄或者將其去除。 在一個較佳實施例，這個“去除q次數 round 1)”方法，其中q為一個低整數，例如，2或3，是 能使一個需要13位元之S分接頭FIR特別最佳化，以便 說明該合成累加訊號（具有溢流之低或然率）。是能使用去 除和捨入兩者之組合。其能在該最後輸出LSB值之一部 刀分式範圍形成一個可接受之偏移量(bias，或者平均直流 偏差值，以下是視為偏移量），來使其他FIR濾波器，或 具有不同數目階段之類似電路，最佳化。 除了在每一階段使用一個均勻去除和捨入運算’是能 使該去除和捨入運算特定化，以便在不同階段之電路運算 -14- 本紙張&度 1¾用中@ ®家標_ (CNS)A4規格（21G X 297公梦j' " -----------|」裝-----_---;lh訂----1----線~ (锖先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 d 6 96 93 A7 —--------- B7____ 五、發明說明（13 ) 完成不同之組合。 在某些應用例子’其是有利於以一個非均勻去除和捨 入運算來處理’俾能在較早階段比在較晚階段去除較少位 元。最後階段n要丨個sub_LSB位元(相對於該外部 輸出疋加權1/2)’如果是將要進行最後可選擇輸出捨入。 每一個先前階段(preceding stage)是需要i個以上之[SB 位7L來捨入，如果下一個階段是需要高數值精確度。所 以，在確定之應用例子，每一個先前階段具有丨個以上之 LSB是有益的，其能用於維持該輸出之數值精確度。本發 明亦能涵蓋這個實施例。 再者，在完成所有階段時是要使用一個最後捨入運 算，以便加強在後續運算（foll〇w_〇n 〇perati〇ns)之系統性 能。本發明亦能涵蓋這個實施例Q 本發明之某些明顯優點是如下： .能實質減少該晶片所需之砂區域。 .降低製造成本。 •使用較少零件。 •容易增加操作速率。 •容易減少等待時間。 •減少内部運算。 〔附圊簡述〕 圖1是-個8分接頭FIR渡波器例子，其圖示在每— 階段之一個乘法和加法累加功能(MAc)，是借助本發明之 15- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNSM4規格（21〇 χ -- ------------一裝------ - -訂-----I---線一 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 4 6 9 6 9 3 A7 B7 五、發明說明（ 一較佳實施例來實施。 圖2是說明一個大量瞀枧 圖，其圖示-個能實施本發明之環二'。、統和-個讀取方塊 圖3是一個方塊圖，其圖示— 路。 個較佳實施例之讀取電 圖4是說明一個偏移量圖表 _ 之結果，和-個偏移量圖表，其，’、圖不單獨去除 之結果。 圖表其圖不捨入(具有隱式去除） 圖5a是一個圖表，其圖示2々Γ _ it ^位讀人(„隱式去除） 圖5b是-個圖表’其圖示單獨2位元去除之結果。 圖6是-個圖表’其表示去除和捨入效應之重疊 (superposiion) 〇 圖7a是圖不僅少數LSB位元（用於說明之目的）之部 分乘積的運算’其去除3個LSB位元，是使用或者不使 用捨入來用於一個部分乘積相加和累加結構。 圖7b是圖示僅少數LSB位元（用^說明之目的）之部 分乘積的運算’其絲2個LSB位元，是使用或者不使 用捨入來用於一個部分乘積相加和累加结構。 圖8a是.圖示僅少數LSB位元（用於說明之目的）之部 分乘積的運算’其表示在每-個卩㈣去除3個位元和捨入 1個位元之結果。 圖Sb是圖示僅錄LSB位元（用於說明之目的）之部 分乘積的運算’其表私每-個階段去除2個位元和捨入 •16- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 裝---- 訂---------線- 經濟部智慧財J局員工消費合作社印製 A7 469693 B7 五、發明說明（15 ) 1個位元之結果° 圖8c是圖示僅少數LSB位元（用於說明之目的）之部 分乘積的運算，其具有高度解析度（full resolution)，例 如，既非去除亦非捨入。 圖9是一個流程圖’其圖示一個較佳實施例所設計之 一種方法。 〔較佳實施例詳細說明〕 要了解到能使運作步驟數目最少化之任何方法，特別 是在較高資料率，亦會減少雜訊並且增加原本之精確度 (inherent accuracy)。如果在一般情況下，能使該去除或捨 入處理過程所導入之誤差最小化，亦是能實現一個進一步 改良。這些是包含“溢流振盡，overflow oscillations”之 習知者。溢流是由大振幅振盪（large amplitude oscillations) 之相加所造成。進一步地，另一種克服雜訊之方法是依照 比例調整該輸入訊號。然而，比例值會造成降低訊號對雜 訊比（signal-to-noise ratio，SNR)，一般，所使用之比例因 數(scaling factor)是低於2，其不會強力地影響SNR。如果 在一般情況下能使該去除或捨入處理過程所導入之任何量 子誤差最小化，是能實現一改良，來作為這種型式之比例 值的另一種方法。 具有K個係數之FIR濾波器習知者是能執行下列之 關係式： -17- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210*297公芨） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) ^--------訂---------線人 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印製 4 b 9693 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明說明（16) Y(n)= ZCC/OxIh-·/) (3) y=〇 其中： C(j) =濾波器係數，其以X(n)來作為一個 輸入取樣並以Y(n)來作為一個輸出 取樣。 Υ(η)=在區間j = 0......K—1之乘積總和 j =指標 X(n) =該輸入取樣之最近的值 X(n-j)=與CG)相關之取樣值 當然，上述關係之一串連實施例(serial implementation) 是暗示，對於每一個輸出取樣，是需要以串列方式來進行 “K”個乘積和“Κ—Γ個相加。以數學方式，這是一個 向量，或行(row)，其是由該濾波器之K個係數所構成， 和一個向量，或列(column)，其是由_ K個連續輸入取樣所 構成，之乘積。接著，這需要修正一個時鐘脈波訊號，其 具有一個週期是至少K倍小於該取樣數量之週期。 參考圖1，該FIR濾波器100之一較佳實施例是含有 8個節點(nodes)lOl，其在每一分接頭是能執行乘法和累加 運算。該濾波器100亦具有8個串接之延遲元件(cascaded delay elements)D。到 D7 102。8 個節點 101 和延屬元件 D0 到D7 102是連接到8個乘法器（multipliers)M0到M7 103。 該乘法器103之輸出是連接到加法器（summers)S〇到S6 -18- 本紙張尺度適用中囤國家標準（CNS)A4規格（210x 297公« ) ------------1 裝--------訂---------%- (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁)

i、發明說明（17) 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印製 104，並且經由8個延遲元件102來累加。是以一個係數 記憶體(coefficient memory ’圖略）來提供用於乘法器M〇到 M7 103 之係數 CQ 到 C7 105。 圖2是圖示一個大量資料儲存系統1〇〇〇之例子，是 從該者讀取一個類比訊號’在其他元件之間，該系統是執 行：一個前置放大(preamp) 1002，是將輸入到該讀取通道 電路(read channel circuit) 1003之類比訊號1〇〇1放大，該 讀取通道電路1003是含有一個HR濾波器（在圖2是省 略），在類比轉換到數位之後’於後者階段處理一個訊 號，該訊號在該FIR濾波器之輸入是由n個位元所組成， 而在該FIR濾波器内處理時是呈p個位元，該數目p是已 經預先计算過，並且輸出一個減少到S個位元1〇〇4之訊 號，該數目S是已經預先計算過，該FIR濾波器（圓略)是 使用一種具有r個階段（圖略)之結構，·其具有足夠連接點 來容納一個已處理過之P位元訊號，該p位元訊號是在該 fir之一個乘法和加法累加(MAC)子系統内累加，以便輸 出到一個數位訊號處理器10〇5。 圖3是進一步說明圖2之讀取電路1〇〇3。類比電路 71是將該已放大訊號傳送到該類比到數位轉換器 (ADC)72，該類比到數位轉換器72會將nR濾波器乃所 處理之-個6位元數位輸入訊號量子化。是依照一個形成 溢流之已知可忽略的或然率和一個可接受之去除/捨/誤 差位準，來預先計算位元數目P，其是需要在該渡波器乃 内部處理。該FIR濾波器是使用係數，C,74，其中/== -19- 本紙狀度適財_ ^71卿如規格（21Q X 297公楚） — til--I I I I I - — ———II I ^ * I I I I I--- i (諳先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財J局員工消費合作杜印製 I 6 9 6 9 3 A7 ___B7____ 五、發明說明（18 ) 0，1，…7 ’其是已經預先決定並且個別儲存在記憶體（圖 略）。該FIR濾波器75是輸出一個8位元(例如S= 8) 76 訊號’該訊號是使用最少數目之位元，S，來說明，而其 是適用於涵蓋預期範圍之輸出值。在偵測器（detector) 77 是偵測該輸出訊號，從該處將其傳送到DSP 1005 « 亦能建立一條回授線路(feedback line) 43，以便確保 在相位和時間兩者和振幅之資料同步1在這個例子，是將 該輸出訊號76傳送到一個頻帶/誤差偵測電路(band/ error detection circuit) 78，即處理2個呈平行之訊號，並且從該 頻帶/誤差偵測電路78輸出5個較高階位元79和3個較 低階位元80之輸出訊號。接著，將這2個訊號79和89 傳送到一個時間斜率電路(timing gradient (TG) circuit)，以 便在將訊號83輸入到相位鎖定迴路fphase-locked-loop, PLL) 84之前處理，並在該ADC 72走成最後同步。亦使 用遠訊號83來作為自動增益控制（automatic gain control (AGC)電路82之輸入，來作為類比電路71之回授和增益 調整。 除了處理一個如圖3所示之訊號所需的步驟，在處理 時說明該訊號所需之位元數目是構成矽“晶片”所需之區 域。如果對於每一種設計是能使所需位元數目最佳化，會 經由每一個所需運算來使該者變動，並且對在一個晶片所 需之必要矽區域是具有一個實質影響。甚著，較少線路和 閘極是能導致更有效之佈局。在一個已知之濾波器設計為 了估計一個已處理訊號之位元數目的全部影響，是能以數 -20- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4 〇各⑵〇 X 297公爱) II----I I I I I 1^ 456^ · I — — — — — — -----I---1 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 469693

五、發明說明（19 ) 經濟部智慧財產局員工消費合作杜印製 學方式來估算許多其他方法。 在持續處理之前，將所使用之平均項式微分是很 要。首先是界於“内部，，訊號(輸入到該FIR濾波器）和 外部輸入”訊號之間的區別。該外部訊號開始是作為〆 個已放大類比訊號1〇〇1，其是傳送到該讀取電路1〇〇3。 是在一個ADC電路72内轉換成一個數位訊號，其是在該 叆取電路1〇〇3之内部。在一個典盤之較佳實施例，所轉 換之訊號，如同在73所示，是含有一個ό位元訊號。/

旦這個輸入訊號是傳送到該FIR濾波器75，其中是在FiR 渡波器75内相乘和累加，該者是變成“内部訊號”。當 經由該FIR遽波器75之乘法階段來累加時，每一個位元 值是變得較大。例如，在一個8分接頭或FIR濾波器，理 論上之位元數目’其確保零溢位(zero overflow)，為 14。 則在一般所使用之電路，這個“内部訊號”是以一個14 位元訊號來處理。當然，該者是㈣如果能接受某些溢流 之合理或然率，是能使用13，或者甚至更少之位元(在這 個例子）。 要注意到當界定該系統之運算時，是能參考2個區域 (domains) ’外部和内部。只從一個外部觀點和只從一個内 部觀點來嚴格地觀察該线，輸场㈣是能視為該道 值所指定者之一個加權，並以整數為基礎者。然而，如果 該者處理該系統為内部處理，其是從一個外部觀點來觀 看，是將一個適當關係解釋為以固定點為基礎之算術 (fixed-point based arithmetic)，其每—個 LSB 是具有一個 -21- 本紙張又度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公复） ^ ^----- ----線 一 C請先閱讀背面之汪意事項再填寫本頁) .6969 A7 B7 五、發明說明（ 20 1/2B之加權，其中B是定義成確保該FIR濾波器之係數具 有所需解析度的必需模數(modulo) °B之一般值為5，雖 然某些設計是要求6。則，在這個例子，如果B是選擇 5，當從一個外在觀點觀察一個内部訊號時，每一 LSB是 具有其位置值，其以比例為^ 2 2 32 一個第1計算過程(first evaluation)與該“偏移量”相 比較，該偏移量是多位元二進位數字之單獨去除和捨入 (具有隱式去除）所歸納者。對於一般情沉，是適用下列之 關係式：

Ο，N = 0 Δ. 2ULP，N>〇 (捨入偏移量）（4a) ίΝ~ιλ ι Μ-l i=o)M 2

ULP Ν 2_-1 ~2~

ULP 4(b) ------------ί 卜衣--------訂---------線I (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作杜印製 其中： Μ =第1非去除（或非捨入)位元之加權 Ν =去除（或捨入)位元數目 ULP =在最後位置之單位（Unit-in-Last-Position(例如，現存之“内部” LSB) / =指標 -22- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（2〗0 X 297公釐） 469693 Α7 Β7 五、發明說明（ 21 (上述之關係式是表示在一般情況下之所有處理過程， 其是在一個系統内部處理，而該系統是展示一個累加功能 之實施例，例如，一個FIR濾波器。在隨後之說明，是說 明特定整數算術例子，以便簡化說明（explanati〇nsp這表 示假設下列之“ULP”是具有一個整數值1d) 在表格1是說明’ 5個不同之去除和5個不同之捨入 的一個簡單比較’所有值是使用式子4(&)和4(b)來計算。 N Δ τ A.R 0 0 0 1 -1/2 1/2 2 3 •1/2 2 3 7 2 1/2 4 15 1/2 2 5 31 1/2 表格1 ------------i 裝--------訂—----線一 » (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財J局員工消費合作社印裝 觀看該資料是顯示當N變大時，去除之偏移量，Δτ，是 傾向呈一個較大負數’同時，捨入之偏移量厶!^對於Ν除 了零以外(N except zero)之每一值，總是為1/2。圖4是以 囷表表示Δτ和Δκ，當N變大時。這個觀察導致做算位元 -23- 本紙張尺度適用帽ΐ家標準（CNSM4規格 χ 297公爱） " A7 B7 五、發明說明（） 去除和位元捨入之組合，以便使位元數目最佳化，其在實 際上(pragmatically)是需要處理，同時使該偏移量最小化， 藉此來形成。 圖5a是圖示該捨入效應（具有隱式去除），其具有一個 2位元捨入運算，其中y是X之函數，而y是輸出，X是 輸入，該瞬間誤差（instantaneous error)，e，是 y — x。在一 般情況下，捨入是有許多型式。在下列之情況，該捨入處 理過程是暗示要觀察將要捨入之LSB，如果LSBs之最有 效值是1，則由該剩餘位元所界定之數字是會增量 (increment)。所有之LSBs，其不比將要捨入之最有效值有 效者，是能輕易地捨棄。這是最簡單型式之捨入的偏移方 法。對於捨入，該“統計”值是提供大約1/2高於和1/2 低於該理論決定線(ideal decision line) 301，只有這些數值 是確實位在該剩餘位元之LSB的0·5之内，而該LSB是 會形成任何未補償之有效誤差。在每一個取樣，這些“0.5 數值’ 0·5 values”是只構成少數位元。例如，如果將捨 入3個位元’是捨棄2個最低有效位元（least significant bits) ’並且檢視第3 LSB來用於一個可能之向上捨入運 算（rounding up operation)。對於正數之2位元範圍（第1 非去除之加權是第3 LSB者，例如22)，該最佳值是位 於45°線（例如，理論決定線）301，其是圖示於圖5a和 5b(延伸經過該例子之4個重複週期），藉此該實際捨入 是提供一個依照圖5a所示之“階梯函數（staircase function) 302的響應。（如果該誤差值是位於該理論決 -24- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 x 297公堃） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 装.-------訂----I----線< 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印製

五、發明說明（23) 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印製 定線上，其是以統計方式所預期之最小者。）是以2位 元捨入來捨棄該LSB，而下一個LSB如果是丨，即，大 於〇,5，則捨入成為新字（new word)(是第3 LSB);否 則，亦要捨棄。 圖5b是圖示單獨去除之效應，其具有一個2位元 去除運算。去除運算是牽涉到捨棄許多lsBs並且取其 結果，從該處來捨棄最後位元。對於正號2位元範圍 (第1非去除之加權是第3 LSB者，例如，22),該最佳 值是位於圖5b之理論決定線301上，藉此該實際去除 是提供一個依照圖5b之“階梯函數”的響應。對於去 除運算，該“統計”值是經常提供一個負偏移量，其是 低於該理論決定線，來負向增加，當所去除之位元數目 增加時。是以2位元去除，來捨棄2個LSBs兩者，現 今，第3LSB則變成新第1 LSB，其·將在下一階段用來 處理。 圖6是示範圓5b之去除結果601，其與第3 LSB 602之一個單一位元捨入結合。從表格丨所總結之結 果，能發現到去除和捨入之一個所明智選定的組合是能 提供一個足夠接近該理論決定線3〇1之響應’因為是能 以去除之一個負偏移量（和負號累加誤差）來計算（在可接 受之限制内）捨入之任何正號偏移量（和累加誤差）。要注 意到表格1之計算值只是表示偏移量，並非是誤差，這 是很重要的。因為這些系統相乘和累加，在每一分接頭 是會累加誤差，雖然了解到捨入是固定在1/2，在每一 -25- 本紙張尺度適用中國國家標準（cr^)AO見格（210 x 297公餐） k--------訂---------線i (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印製 d 6 96 93 A7 ----------B7____ 五、發明說明（24 ) 分接頭是會累加偏移量，如此般，對於少數所去除之位 兀數目，例如，3或者更少，以捨入誤差來補償去除誤 id與單獨偏移量相反）是可行的。 圖7a是圖示一個去除3個LSBs(只圖示比較低階位 工來作為說明）之實施例，其是用於圖1和圖2之 Radlx·8日編號例子，即’是忽略Χο,χ]，和X2，其中Ci 疋表示執行位元（carry out bits)，a;和bi.3是表示部分乘 積’如同美國專利申請案編號No. ，代理 人之檔案編號為No.TI-28613，是在此一併作為參考。 是能了解到現今’輸入a3 + bQ是“最低，least” LSB， 並且提供該輸出y3，當與x3相加時。 圖7a亦提供一個捨入第4 LSB之實施例，例如， 忽略一個相加運算，其用於部分乘積a3+b(>和先前分接 頭X3位元。该水平線是表示執行(c’arry out)” ，其是 從一個相加運算到下一者’而Wj是表示導線(wire)，其 是將用於相加之部分乘積相加連接到用於輸出yi之先前 分接頭Xi位元。 . 圖8a是圖示最後階段之去除3個位元的實施例（是 只圖示少數比較低階位元來說明）。圖8b是圖示圖8a 之相同去除的實施例，但是其具有第4位元捨入。圖 8c是圖示高度解析度（fuii res〇iuti〇n)，例如，無法除/ 捨入，來作為圖8a和圖8b之起點（starting point)。 要注意到是能使用一個固定點或者整數表示。 一個簡易5分接頭FIR濾波器例子，其在每一階段 -26- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNs)xt^& (210 χ 297公^) ------------i^*f------訂---------、 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) B93 A7 B7 五、發明說明（25 ) 之部分乘積是使用一個3位元之去除，例如，n=3， 该“内部”偏移量’ △ τ ’例如，在該系統“内部”之 每一階段所面臨之偏移量是視為累積（cumulative)，並 且能如下列來計算： bias(偏移量）= ；5taps(分接頭）X 竺 2 2 如果該最後輸出之加權（weight)是在25(對於位元 5)，則 bias(偏移量）：= 35 32 0.5469 經濟部智慧財彦局員工消費合作杜印製 這個“外部’’或“最後”偏移量.是視為該輸出支 (output port)，如同以該加權來觀看，而該加權是由$ 後分接頭（第5號）來得到。是能了解到，在許多目的_ 是能改良單獨使用之去除。 在該FIR内部處理之期間，在將位元減少定址j 前’決定需要多少位元以便適當表示任何訊號來作為— 個輸入和作為—個輸出是有益的。在處理過程之前和4 後/兩者之調整位域目，是能得到節省_㈣“^ 片” 。 —個重要之設計性能測量方法是偏移量。如果口和 入-個LSB，是能從式子4a和4b來得到一個固定=卖 運算之偏移量。 ’ 27- ------------ί 装---I----訂.— 丨 ------I . (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規ί各（210- 297公坌） 4 6 9 6 9 A7 B7 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印製 五、發明說明（26) 關於“所導致（induced)”之偏移量，很明顯地，去 除（負號）和捨入（正號）之某些結合是能達成，俾能符合 減少需要處理位元之全部數目的目的。 運作許多用於一個典型8分接頭數位FIR濾波器之 模擬運算，其使用一個内部係數加權（例如，解析度）， 1/2B，其中B=5，例如，1/32，是在MATLAB®軟體上 以10,000取樣，來得到下列之一個固定整數算術例子 之結果，如同在該外部輸出所測量者： Ν 内部 捨入 外部LSB單位 去除 捨入 .輸出 偏移量 ^rms 0 0 0 -0.500 0.707 0 0 1 0.000 0.000 0 1 0 -0.357 0.597 0 1 1 0.142 0.377 1 0 0 -0.616 0.785 1 0 1 -0.112 0.334 1 1 0 -0.327 0.572 1 1 1 0.173 0.418 2 0 0 -0.845 0.920 2 0 1 -0.342 0.585 2 1 0 -0.277 0.538 2 1 1 0.224 0.493 3 0 0 -1.285 1.366 3 0 1 -0.790 0.904 3 1 0 -0.148 0.572 3 1 1 0.355 0.665 4 0 0 -2.172 2.240 4 0 1 -1.679 1.767 4 1 0 0.105 0.879 表格2 -28- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（2〗〇 κ 297公爱） -------------------訂· —-------線鼻 (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) d6 9633

經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 如同所預期般，是了解到最好在該輪出（在表格2 之第2行)捨入丨個位元來使偏移量最小化。然而，更 仔細地觀看該表格，其圖示如果使用表示3個表'除之模 式，在處理期間之1個捨入和在該輸出（表格2之第b 行）之無捨入，在每一個階段之處理期間，是能總共除 去4個位元。在處理下一個最能使最小均方根^二 mean-SqUare，rms)，誤差（表格2之第6行厂最佳化” 值之期間，這是4倍於所能捨棄之位元數目。將該者與 表格2之最後行(4個去除和1個捨入）相比較。雖然最 後行之偏移量是少於第15行之偏移量，該偏移量是稍 微大於該最後行者，rms誤差是大於第15行者。另一 種可接受之方法是在每一階段去除2和捨入ι(表格2之 第11行）’其導致一個稍微較佳ems值，同時在每—階 段是需要1個額外位元，當與表格2 ·之第15行相比較 時。 最後’表格3是圖示在每一階段去除2和捨入1之 效應’同時圖4a和4b是圖示這個相同運算之另一種方 法。從圖4a ’是能了解到，是無去除“〇ν’之實質負 面效應（在這個例子）’因為准一運算（c〇ntributi〇n)，包 含第3位元之捨入，是來自七之3個LSB位元，比較 低階部分乘積。 在效果上’是能以下列關係式來說明結果： yi^(ai + 23b)+xi (8) -29- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 * 297公釐） - I I I I I I I ^ (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 469633 A7

五、發明說明（28 ) 經濟部智慧財彦局員JL消費合作社印製 其中是能了解到’-個向左移位3個LSBs是能得 到所需結果’其具有一個簡易加法（在式子8之括號 内該加法是接著與Xi累加。則’是能完成在一個 RadiX-8已編碼系統之乘法和累加，來作為一個“相加 和累加 ’ add-and-accumulate” 運算。 開始 在去除之後 在捨入之後 0 0 R 1 T 1 1 0 R 0 1 0 結果 1 誤差 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 + 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 -2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 M=1 M= 4 Μ二 8 表格3是從具有ULPs之式子4(a)和4(b)所得到，其 中：“N” LSB位元是“將〇去除” 6位元正負號係數一RADIX-8編鴻 -30- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210x297公f ) ------------<.我--------訂 --------線 4 (請先H讀背面之注意事項再填寫本頁) d 6 9693 A7 ____B7_五、發明說明（29 )2個去除和1個捨入 已捨入 已除去 XI2 Xu Xio 又9 xs Xv Χύ xs X4 X3 ；X2 :X/ x〇 a7 av a7 a7 a7 a? ac a5 a4 a3 ! a2 as t>7 t>7 b? b6 b5 b4 b3 b2 bi b〇 yi2 yn yi〇 Y9 ys yi Ye Y5 Y4 y3 . y： yi y〇 表格4a 捨入結果

Xl2 Xi! Xio x9 xs X? X6 X5 X4 Φ X3 个 a7 a7 狂7 a7 a6 a5 a4 a3 卜 b7 b7 b6 b5 b4 b3 b2 b, b〇 yi2 yn yi〇 Y9 ys yi ye ys Y4 Y3 --------I------ --------訂---------^ 、 (請先閒讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 表格4b其中：Xi=來自先前階段（分接或）之值a;=用於Radix— 8編碼之比較低階部分乘積 -31- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） 4, 6 9 6 9 3 _ I本 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A7 B7 五、發明說明（30 ) Ν二用於Radix—8編碼之比較高階部分乘 積，及 在表格3a、3b、4a和4b之第1列的方塊内之符號 是正負號 la 圍（sign extension)。 然而，如果是去除3個LSBs和捨入下一個！(觀 看表格5a和5b)，這在一個Rad〖x_ 8編碼運算會導入 另一種誤差來源，例如，因為現在b〇，和a3，是必須捨 入。如同圖4b所示，在比較低階LSBs内是能完全處 理將％捨入到下一個階段。最後一項要注意者是無— 運算來自Xi’S，已知道每一處理階段是執行一個均勻捨 入運算。 6位元正負號係數一RADIX-?編碼 3個去捨和1個捨入 已捨入 已除去 X12 Χπ Xio x9 X8 X6 X5 X4 x3丨 Xi x〇 a? a7 ae a5 a4 a2 a! b7 b7 b7 b6 b5 b4 b3 b2 bi b〇 ------- *--------- yi2 yn yi〇 y9 ys yi ye ys Y4 Y3 y2 y, y〇 表格5a -32- 我張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 x 297公髮） -I I I I I Ί I ------III — — —— ^ ^ (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) A7五、發明說明（3〗） X|2 Χι 1 χιο x9 这7 a7 过7 a7 a) b7 b7 b7 b6 b5 Χ7 Ψ <r x6 X5 X4 个 as a4 b3 b2 bi 1 b〇 ^12 Yu yi〇 y9 yg y7 ye y5 y4 表格5b 經濟部智慧財彦局員工消費合作社印製 圖9是總結一種方法之處理過程流程圖，該方法男 用於設計一種系統，該系統是能實施本發明之一較佳, 施例。該處理過程之開頭是如下：預·先計算位元數目， 其是足夠處理該輸入訊號，如同在步驟9〇1所處理之： 預先計算所需要者，及說明一個預期輸出範圍，如同名 步驟901所處理之s預先計算所需要者。在一個如同名 步驟905所說明之可選擇的最後捨入之前，是進一步匿 示獨特之内部去除903和可選擇之内部捨入步驟904， 及需要捨棄許多（B) LSBs，其中B = P—S(如果在該輸出 並無MSB去除）。該設計是依照該系統架構9〇6所特定 之内部規格，和該模組設計9〇7所特定之設計最佳化 (其是與該系統架構之初步規格作取捨(traded 〇印）。 上述者是說明本發明之多階段位元去除的明顯特 -------------J^-------—訂----1----線*~' (請先閱讀背面之注音^事項再填寫本頁)

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發明說明（32 ) 需位元之檢入和預先計算，並且不能視為 運算方法’或者上述所特定之本發明所 雖然已經以特定方程式和實施例方法來說明本發 明’並且進-步針對特定濾波器型式來說明，這些熟悉 該技藝者是了解到在選擇方程式之其化各種變更，和使 用實施例之不同組合，或者其他細節，是可以變更，並 且不會違背本發明之精神和範圍。 (靖先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) . -- --------- k-------1 訂---------線< 經濟部智慧財J局員工消費合作社印製 4 本紙張尺度適用+國國家標準（CNS)A4規格（210 x 297公餐）

Claims (1)

1. 經濟部智慧財產局員工消費合作社印？取 六、申請專利範圍 專利申請案第89103299號 ROC Patent Appln. No. 89103299 修正之申請專利旒圍中文本-附件（一） Amended Claims in Chinese - Enel Γ T Ί (民國90年9月28曰送呈） (Submitted on September 28, 2001) L 一種能使一處理一個n位元輸入數位訊號之系統所需 硬體最佳化之方法’該系統是具有r個階段並且使用— 個累加功能’其中該内部訊號之位元數目是具有_個 形成P位元之可選擇的減少數目之MSBs，其是依照在 該第1階段輸入該數位訊號之前一個所決定之結果， 是含有： 在每一階段去除一個最低有效位元(LSB)，以及 在該最後階段隱式去除B個位元，俾能將輸出位 元數目減少為S， 藉以減少硬體並且形成有限誤差。 2. 如申請專利範圍第丨項之方法，其中在每一階段是處 理一個LSB之捨入。 3. 如申請專利範圍第1項之方法，其中在該輸出是處理 一個LSB之捨入。 4. 如申請專利範圍第2項之方法，其中在該輸出是處理 一個LSB之捨入。 5. 如申請專利範圍第2項之方法，其中在每一階段，該 系統是去除該LSBs之3個最低有效位元，並且捨入該 P位元數位訊號之一第4 LSB。 -35 - 本紙張尺度適用中國固家標準（CNS)A4規格（2l〇 ；Γ297公爱〉 89076b(9Tl) ---- - --- - -- - -裝--iil!r 訂-1 \ .. {請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) . 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A8 B8 C8 D8 夂、申請專利範圍 6·如申請專利範圍第2項之方法，其中在每一階段，該 系統是去除該LSBs之2個最低有效位元，並且捨入該 P位元數位訊號之一第3 LSB。 7. 一種能使—使用累加功能之系统所處理之一個η位元 輸入數位訊號處理所需之位元數目最佳化之方法，該 系統是具有r個階段之内部處理過程，其與Ci係數有 關’並且一個預先計算是由下列之最佳值所構成，p， 是處理時所需之最佳位元數目，s，是適合說明該輸出 机號之位元數目；其中n<p*s<p及i = r，而該預 先計算是決定p，以便不會形成一個無法接受之溢流或 然率’和s，以便符合該預期輸出訊號範圍； 是含有： 將該η位元輸入訊號只擴展p位元來作為處 理； 在内部處理過程之每一階段去除該ρ位元訊 號之一個最低有效位元(LSB)，並且將該ρ位元已 處理訊號減少為s位元，以便說明該輸出， 藉此’或隱式去除是能減少位元數目，其是在每 一階段内部處理時所需要者。 8·如申請專利範圍第7項之方法，其進一步含有在每一 階段捨入一個LSB ’其中將要捨入之lsb是比將要去 除之LSB有效。 9.如申請專利範圍第8項之方法，其中該系統是去除該 LSBs之3個最低有效位元，並且捨入第4 LSB，和使 -3 6 - 本紙張尺度適肖+關家料(CNS;A4規格（210 X 297公爱） -------------裝-------_|訂---------線 --丨 <請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 469693 ABCD 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 六、申請專利範圍 用下列數值： n=6 ; r>l，s=8，和 p=13 ° 10. 如申請專利範圍第8項之方法，其中該系統是去除該 LSBs之2個最低有效位元，並且捨入第3 LSB，和使 用下列數值： n=6 ; r>l，s=8，和 p二13。 11. 一種能輸入一個η位元數位訊號之系統，在内部處理 一個ρ位元所界定之訊號，該數目ρ是少於或者等於 内部處理所需並且已經預先計算過之理論最大值，和 輸出一個已減少為s位元之訊號，該數目s是已經預先 計算過，以便涵蓋該預期輸出之範圍，該系統是使用 一具有r個階段之結構，是與Ci係數有關，和足夠連 接點，以便容納在一個累加子系統所累加之ρ位元已 處理訊號，其中n<p和s<p及i = r，是含有： 一電路，在内部處理期間，能在每一階段忽略該ρ 位元訊號之一個最低有效位元(LSB)來減少在理論上所 需之閘極數目， 藉以減少硬體和形成有限誤差。 12. 如申請專利範圍第11項之系統，其進一步含有忽略在 每一階段所捨入之一個額外LSB，其中所捨入之LSB 是比所去除之LSB有效。 13 —種能輸入一個η位元數位訊號之系統，在内部處理 一個ρ位元所界定之訊號，該數目ρ是少於或等於内 部處理所需和已經預先計算過之理論最大值，和輸出 -37 - 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 X 297公釐） -------I---- 裝--------—訂 -線 ί .· (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 469693 A8 BS C8 D8 經濟部智慧財產局員工消费合作社印*1衣 六、申請專利範圍 一個減少為S位元之訊號’該數目s是已經預先计真 過，以便涵蓋該預期輸出之範圍’該系統是使用一個 FIR濾波器，該FIR濾波器是使用一具有r個階段之結 構，是與Cj係數有關，和足夠連接處’以便容納該 FIR 之一個相乘和相加累加（Multiply-and-Add Accumulation, MAC)子系統戶斤累力口之P位元已處理訊 號，其中11<|)和s<p及i = r，是含有： 一電路，在内部處理期間，能在每一階段忽略該p 位元訊號之一個最低有效位元(LSB)來減少在理論上所 需之閘極數目， 藉以減少硬體和形成有限誤差。 14.如申請專利範圍第13項之系統，其進一步含有忽略在 每一階段所捨入之一個額外LSB，其中所捨入之LSB 是比所去除之LSB有效。 15·如申請專利範圍第14項之系統，其中該系統是去除該 LSBs之3個最低有效位元，並且捨入第4 [SB，其中 使用下列數值： n=6 ; r>l，s=8，和 p=i3。 16.如申請專利第14項之系統，其中該系統是去除該 LSBs之2個表低有放位元，並且捨入第4 lsb，其中 使用下列數值： n-6 ’ r>l ’ s=8，和 。 Π· —種能輸入一個n位元數位訊號之大量資料儲存系 統’在㈣是處理-個㈣元所界定之訊號，該數目p -38 - 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（2J0 X 297公爱） -------------裝-------I訂---------線 〆 ·· <請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) ^ 6 9693 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 A8 B8 C8 D8 〃、申請專利範圍 是少於或等於内部處理所需和已經預先計算過之理論 最大值，和輸出一個減少為S位元之訊號，該數目S是 已經預先計算過，以便涵蓋該預期輸出之範圍，該系 統是使用一個IIR濾波器，該FIR濾波器是使用一具 有r個階段之結構，是與Ci係數有關，和足夠連接 點’以便容納該FIR之一個相乘和相加累加(MAC)子 系統所累加之p位元已處理訊號，其中n<p和s<p 及i = r，是含有： 一電路，在内部處理期間，能在每一階段忽略該p 位元訊號之一個最低有效位元(LSB)來減少在理論上所 需之閘極數目， 藉以減少硬體和形成有限誤差。 18_如申請專利範圍第17項之系統，其進一步含有忽略在 每一階段所捨入之一個額外LSB，其中所捨入之LSB 是比所去除之LSB有效。 19.如申請專利範圍第18項之大量資料儲存系統，其中該 系統疋去除該LSBs之3個最低位元，並且捨入第4 LSB，其中使用下列數值： n=6 ; r>l，s=8，和 p=13。 20·如申明專利知圍第18項之大量資料儲存系統，其中該 系統是去除該LSBs之2個最低有效位元，並且捨入第 3 LSB ’和使用下列數值： 11=6 ; r>1，s=8，和 p=13。 21.如申吻專利範圍第17項之大量資料儲存系統其中該 -39 - 本紙張尺度適用中國國豕標準（CNS)A4規格（210 χ 297公楚） ------I------· I I I--I I I I —II--I 1 , .. (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 4 6 9 6 9 3 AS B8 C8 D8 經濟部智慧財產局員工消費合作杜印製 六、申請專利範圍 大量資料儲存系統是含有一個磁碟機。 22. —種能在一系統處理一個η位元數位輸入訊號之方 法，該系統是使用一具有一個能在内部處理一個減少 為ρ位元之訊號的累加功能之子系統，該數目ρ是已 經預先計算過，以使Ρ是一個足夠位元數目，來經由r 個階段處理η位元輸入訊號，是與Q係數有關，是不 會形成無法接受之溢流或然率，和輸出一個具有s位 元之訊號，S是說明該輸出所需之數目，是儘可能接近 符合所預期輪出訊號之範圍；該子系統是使用一具有r 個階段之結構，具有足夠連接點，以便容納一個在内 部處理和累加之ρ位元訊號，其中η < ρ和s < ρ及i = r，是含有： 將該η位元輸入訊號只擴展ρ位元，以便在該子 系統内部處理； 去除該ρ位元訊號之一個最低有效位元(LSB);及 將該ρ位元已處理訊號減少為s位元，以便說明 該輸出。 23·如申請專利範圍第22項之方法，其進一步含有在每一 階段捨入一個LSB，其中所捨入之LSB是比所去除之 LSB有效。 24·如申請專利範圍第23項之方法，其中該系統是去除該 LSBs之3個最低有效位元，並且捨入第4 LSB，和使 用下列數值： ; r>I，s=8，和 p=13 〇 -40 - 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 >= 297公釐） ----1---------裝-------Γ訂---------線 F ·· (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁.) . 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 ^ 9 6 9 3 ___ C8 --------- D8_______ 六、申請專利範圍 25’如申請專利範圍第項之方法，其中該系統是去除該 LSBs之2個最低有致位元，並且捨入第3 LSB，其中 使用下列數值： 11=6，r>l ’ s=8 ’ 和 psiS。 26_ 一種能在—個使用~ FIR滤波器之大量資料儲存系統 處理一個η位元數位訊號之方法’是具有一個能在内 邛處理個減少為ρ位元之訊號的累加功能，該數目ρ 是已經預先計算過，以使Ρ是一個足夠位元數目，來 經由Γ個階段處理該η位元數位輸入訊號，是與Ci係 數有關，是不會形成一個無法接受之溢流或然率，和 輪出一個具有s位元之訊號，s是說明該輸出所需之數 目’是儘可能接近符合所預期輸出訊號之範圍；該子 系統是使用一具有Γ個階段之結構，具有足夠連接 點’以便容納一個在内部處理和累加之ρ位元訊號， 其中^卩和“卩及丨巧，是含有： 將该η位元輸入訊號只擴展ρ位元，以便在該 FIR渡波器内部處理； 去除該ρ位元訊號之—個最低有效位元(LSB);及 將该P位TL已處理訊號減少為s位元，以便說明 該輸出。 27·如申請專利範圍第26項之方法，其進—步含有在每/ 階段捨入-個LSB，其中所捨入之哪是比所去除之 LSB有效。 28_如申請專利範圍第27項之方法，其中該系統是去除该 -41 , 本紙張尺度適用中關家標準（CNS〉A4規格⑵〇x297 -------------裝---------訂--------線 V .. (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) ABCD 469693 六、申請專利範圍 LSBs之3個最低有效位元，並且捨入第4 LSB，其中 使用下列數值： n=6 ; r>l，s=8，和 ρ=13 ° 29.如申請專利範圍第27項之方法，其中該系統是去除該 LSBs之2個最低有效位元，並且捨入第3 LSB，其中 使用下列數值： n=6 ; r>l，s=8，和 p=13。 ----I I-----I I -------—訂-----I i I I π ·- (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) 經濟部智慧財產局員工消費合作社印製 -42 - 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS)A4規格（210 297公釐）