TW312884B - Color and gray-scale image input/output device and method thereof - Google Patents
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Α7 Β7 312884 五、發明説明（1 ) 本發明偽翻於色讁逋鑛的變化之車色濃淡畫像及色諷 連鑛的變化之彩色畫像之输出入裝置茇輸出入方法。.彩色 畫像可分解成三原色或四原色之濃淡聳像，故其彩色分解 後之廉理可與濃淡畫像之處理囿時併行。彩色分解及彩色 合成僳處ίι彩色窘像時常用之公知技術。因為本發明主旨 為濃淡整像之處理，故以後之銳明中主要說明單色濃淡裹 像之處理。將箪色灘淡畫像處理度‘復三至四次，即為彩色 畫像處理。· 将畫像做為數位資錤處理已非常普及。數位資訊義有 利用取樣分解成每一像素，及科甩董化將濃度分解成有限 值之色諝等雙重意義α亦邸，在空間上成為離散，邸蘐度 .、 ·... " 成為_散〇 在利用畫像之各種應用領域内，成為對象之奎像已逐 ' ' . 漸變成複雜。所提供之服務已逐漸多元化。例如，成為對 ， 、 象之畫像不只是相也湯合.播娜及文字等。所提供之服 務不再是只再生畫像，而是維持原來之嫌像品質，以任意 尺寸大小自由的佈置印刷。 為了連成上述.要求，痛粟有一種可處理各種畫像要素 ，對變形之畫像亦坷提供离畫質再生結果之輸出入裝置及 輸出入方法。此外，為了減少資料保存容量，及縮短處理 時間，畫像資料需要被壓縮，而資料蛋必須少。 本發明之對象之畫像包括相Η ,毛筆字，印刷文宇， 插麵，及商標等。澳淡畫像僳指對某一種色相之強度以連 鑛色諝發生變化之寰像。 ~ 4 - 本紙張尺度適用中國國家棣率（CNS ) Μ規格（210X297公嫠） (請先閲讀背面之注$項再填窝本»·) 經濟部中央揉準局貞工消费合作杜印t .!-I-_____— 订 ____線Λ___ ' ^12884 A7' ______^_B7 __ 五'發明説明（2 ) 本發明之對象亦包括彩色酱淡畫像。若將彩色畫像分 解成其要素之色相；觀察其中之一色像，即成為濃淡畫像 。若分解四原色時，則成為每一色相之濃淡畫像，故對每 一色相分别進行處理。本發萌之對象為由如上述的連縷變 化之色相之集会所構成之畫像。 濃淡畫像輿二元畫像柑反。因此，包括有單色濃淡晝 像，若為彩色畫像時則表示對各色相具有.瀛淡之畫像。 本發明之湯淡簟像遘理具有膂漏性，故又可處理二元 畫像。因此，在此所讀之濃淡畫像僳表示廣義之畫像，必 須解釋成為不排除二元畫像之畫像。. 本發明偽以聳像讀取裝置或賓像輸入裝置産生濃淡晝 像做為多元資料，在不喪失濃淡聳像之特擻之狀態下去除 雜訊，經過壓縐及記值後，從驅鏞之資料中再生濃淡畫像。 彩色畫像時則分解成每一色相而産生四原色或三原色 之濃淡臺像，分別進行猜立之處理，在不喪失囊淡畫像之 特戡之狀態下去除雜訊，經過騣嫡及記®後，從壓缩之資 料中再.生義淡畫像，將每一原色之資料合成及再生。 經濟部中央揉準局貝工消費合作社印装 (請先閱讀背面之注$項再填寫本頁) 通常，習用之將酱淡畫像保存及再生之输出入方法有 (A)當做位檫誌處理之方法，（B)使用BCT (離散餘弦變 換）之方法，及使甩函數近似之方法等。以下說明這三種 習用技術。 (A)位標誌法 所諝位稼誌法偽將原畫像分解成像素，計算毎一像素 之港淡值，將之傲為像素值記懞及再生之方法。此方法僳 本紙張尺度遑用中國國家揉準（CNS > A4洗格（2丨0X 297公釐） A7 B7 五、發明説明（3 ) 目前最常用之方法，因為將毎一像素之赛淡資科直接記億 ，故其處璦較籣單。然而，因為遘理像素資料，故資料量 較大。這種缺點在處理複雜之晝像時成為致命傷。因為需 要大容量記億饋及較長之時間〆又里為以位標誌蓮算為基. 礎，故若實施放大，鑛小等變形時，耋像變形而蠢質降低 。一方面可實施位標誌，一方面又可解決上述缺點之方法 有如下之幾種。 φ Ϊ.K. Pratt: "Digital Iiage Processing", Wiley Interscience» NeHYork 1978 ② J，A. Parker，B.V. Keny.on and D.E. Troxel: wCpBparison of Interpύ 1 ating Methods for Iiage R8saip1inf", IEEE Trans. MI, ΜΓ-2, 1, pp.31-39； 1983 ©寅市和男，嫌田賢，石打智美，楊赛.,森亮一”仿 樣間插時之規頻硬鼸複製之晝質改善”，信學論（0), !71-D,7, pp.1276-1285, 1988 經濟部中央樑準局貞工消费合作社印策 (請先閲讀背命之注意事項再填寫本貰) r - ④田中章，今井英幸，官顏.政明，伊達惇：；*使用多 重解像度解析之數位畫像之放大”，信狨_ (D-II), J73-D -11, 5, pp.819-825, 1S96 ①，②為使用Sine函數藺插位檩誌資料而将之输出 .之改良。③為使用匾分多項式間插位樣誌資料而将之輪出 。④為使用多重解像度解析間插位檬誌資料而將之输出。 以上皆利用某一種準則簡插資料，故可進行'放大及縮小。 然而終究保存位標誌資料而根據位欏該資料進行耋像再生 本纸張尺度適用t國國家揉準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 經濟部中央梂準局買工消費合作社印装 ' A7 ___B7__五、發明説明（4 ) ，放大及编小，故其資料Μ極大，這種方法不能解決位檫 誌法所具有之根本問題。 (B) DCT 法 使用雜散餘弦函數之方法對酱〖度變化較平滑之畫像有 .... . ' 效。然而不適合於濃度變翁急劇.之畫擎。其理由為逋稱方 法産生塊體變形及邊緣劣化。這種缺黠在處理混合騖各種 叢像原素之畫像時，使騫資穰销的劣化，故為致命之缺黠 。此外，離敢餘弦變換法未考盧放大及缩小之品質。此方 法因放大及縮小等變形而使畫質劣化。有一種改良之DCT 法可防止畫質之劣化，但皆不夠充分。 ⑤福田光一，水口寬彦，川中彰：”在邊錄塊髏，之DCT 中應用AR推定之靜止畫軀礙法”,信學論（D-II>, J7S-B-II ,4, pp.827-834, 1993 ©新堀英二，高木幹雄：”羅甩使用DCT之Gerch.berg-Papoulis之反復法之高畫質盡錐放大”，信學論（d-ii), J.7 6-D-II, 9, pp. 1 9 3 2- 1 9 4 0 , 19 9 3 ⑤只是利用推定防止*雄部分發生品質劣化之方法。 但不能達用於放大缩小等變形。⑥為利用擬似愎元法解決 放大變形時之邊绦部發生品質劣化之方法。然而，因為以 做為位檩誌盡像儲存之原褒像為對象，故其資料董極大， 對本發明所要解決之問鼸毫無用處。 、 (C) 函數近似法 * 此方法偽利用函數實行畫像要素之近似之方法。 ⑦堀内隆彦，大滬保廣，寅市和男：”多字形之自動 -7 - (請先Ml背面之注意事項再填寫本頁) » - In In ίίι ml In. · fsi·— ml« Mh tut— 本紙張尺度適用中國國家梂準（CNS > A4规格（2iGX297公釐) 經齊部中央裸串局貝工消費合作社印氧 312884 at' ^ B7 五、發明説明（5 ) 函歟化時之接合點之多階段析出法”，電擧論（C>, 113-C· 12, pp.1136-1143, 1993 ⑧特願平4-259137號 ◎特願平4-2S964 6號 ® K *: ί 〇 r a i c h i, T . Η 〇 r i u c. h..t，8·Ε. Salra.ii， • . 0 h t a k i and H- Nagasaki: w C o « pressing Data Volume of Lef Ventricular C i n e a n g ί o g r as w IEEE Trans . BM E , 40, 6* pp.579-588, 1993 ，⑦=⑩皆以二元窘像為對象。將以文字及捶圖供給之 聳像要素以凾數表現而輸入並籲存及輸出。此方法以二元 • , · 晝像之_廓線做為處理對笔，本能確定輸鄹線，對包含多 元資料之相片等澳淡聳像毫無用虜。二元畫像之方法本能 使用於囊淡畫像。 ®中掲示醫舉用義淡畫像之函數表現裝置。以1櫥變 數函數於每一線實行畫像之近似。亦即在由I XJ像素所構 成之鳌像中對朝向横向排成一直線α方向）之I锢像素金 部實行®戡近似。因為對横方向之I德發生顯著音諝餐化 之像素群實行凾數近似，故搖晃大，必須使用高次元函數 。因為使用离次元，高階之®數，故參數多，資料壓縮不 夠充分。雖然對横方向亦®線之方向（光柵線）可利用«次 參數多之函數實行近似，但具有更大之缺陷。亦aiY方向 無連纗性。雖然重視檐方向之建缠性，但在縱方向則無確 保連鑛性之裝置。因此，於再生時，不能對γ方向，亦卽 與線垂直相交之方向不能確保連缠性。因為If方向之不連 —8 — 本紙張尺度逍用中國國家揉率（CNS ) A4规格（210X297公釐） _(請先»讀背面之注^^項再填寫本夏) • H— 11 -二 in - - 11 m i t. t - n ί—i -- - -i Hi -Ϊ - - -- I - -» I - — m ·- 經濟部中央揉準局Λ工消費合作社印簟 -312884 _____B7__ 五、發明説明（6 ) 鑛，尤其在放大時畫質發生鑛著之劣化。因此絶不可能實 施旋轉及不等放大及不等鏞小。 以上為單純的沿着楱方向之结讀取畫像資料（依照光 欏顒序而儲存及處理之方法之重大間題。因此，對本發明 所要解決之藺題毫無用處β亦邸，目前尚無對》淡齎像有 效之a數近似法。 本發明之目的為提供一種利用光學方式讀取灌淡畫像 ，或預先以畫像輸入裝置提供濃淡畫像，自動的壓饍及記 憶資料，可在短時間内在任意位置再生任意大小％ s實於 原畫像之畫像之泰淡畫像之输出入裝置。其目檫如下。 (1) 自動的進行濃淡畫像之資料整縮。 (2) 可處理對放大及鏞小等變形仍可保持高品質乏瀛 淡畫像。. (3) 為了記憶澳淡蒼像，資料置少。 目前尚無可滿足上述3値要求之裝置。上述①-®項 皆不舱«足（1)-(3)項之全部。 本發明之目的為提供一 _可自動的將濃淡畫像多變數 向量資料化成原畫像，將之以任意大小再生於任意位置之 畫像輸出入裝置及输出入方法。S — B的為提供一種在输 入畫像，及.資料K缩之狀態下予以記憧，可輕易的在印刷 櫬器上及電腦上利用之畫像處理裝置。另一目的為提供一 種可壓编畫像資訊使資料數纛變成極少，可實現較遠地® 間之高品質畫像通信之裝輦之畫像输入输出方法。 本發明之濃淡畫像输人输出裝置之特徽為包括：利甩 -9- i紙張尺度逍用中國國家標準（CNS ) Μ規格（：210X297公釐) ~ ^^1.1--J -....... _rn Iff m ft mm ........ -I · (請先《讀背面乏注Λ'.事項再填窝本頁) ---—IT—----if I ----- 經濟部中央標率局WCX消费合作杜印笨 ^12884 at B7 五、發明説明（7 ) 光學方式讀取濃淡騫像資料，或将預先以畫像输入裝置供 給a濃淡畫像資料對應於在纘樓方向排列有限傷數而記憧 濃度之晝像記憧裝置；在對應於缦橫的捵列之像素讀取之 濃淡畫像中設定領域使»域内之各像素之濃度差成為較小 ，與鄰接®域之像素之濃度差成為較大之領域斟分機構 記億析出之毎一領域中以該領域肉濃度之平均值表現之畫 像之領域記憶裝置，·析出各領域之分界線之領域分界線析 出機構；將被析出之分界黠莉中，劃分3齒以上之領域之 _ 領域磨分點析岀之領域分點析出檐構；在由領域斟分黏分 、:〆* 劃之毎一區間内記*分界線之二次元座樣（X，y)之領域.分 界線記億裝置；析出分界點»中斜度之差分變化急劇之分 界急劇點之分界急劇黏析出機構Y利用以玀立函數為t, 以X，y為從屬變數之1變数2次B —仿櫬函數對由該領 域劃分點分_之分界黏列之X , y座欏實行近似，反復實行 雙直交近似或最小二次方赶似直到近似精確度成為一 定範園以内為止，計算分界點列之近似函數之領域分界線 近似機構；記憶有翻毎一領域對分界線賞行近似之函數之 資訊之領域資料記億裝置；産生竇像記億裝置之差分聳像 之差分畫像産生機構；對應於在纘機方向排列有限値數之 像素記憶其差分灘度之差分畫像紀憧裝置；將差分晝嬅割 分成數籲部分畫像之差分畫像翻1分機構；對應於在縱檐方 向排列有限個數之像藿記憶其被劃分之差分灌度之差分劏 分畫像記慷裝置；以2變數彷樣函數對差分分耋像實行 近似，反復進行最小二次方法或雙直交近似法，一直到近 ** 1 0 - 本紙浪X·度適用中國國家樑準（CNS ) A4規格（210X297公靂） (请先閲讀背Λ之注項再填寫本I) Γ ----^, 經濟部中央標準局貝工消费合作社印裝 A7 B7 五、發明税明（β) 似精確度成為一定範園以内為止r計算差分劃分畫像之近 似函數之資料近似禳構；記镱經薄近似之函數之參數之壓 缩資料記懞裝置；將朦缩資料纘礙之缰碼機構;輸出鏞媽‘ 資料之編碼資料输出機構；記憶輸出之編碼資料之编碼資 料記億機輸入鐮碼資料之鑛碼資料輸人裝置；將輸入 之编碼資料解碼而再生K縮資料之解碼櫬構；從壓縮資料 中再生差分劃分晝像之楚分劃分_像再生機樓；整理差分 麵分盡像而再生差分*像之差分叢像再生機構；利甩差分 盡像及領域資料再生濃淡畫像之蠢淡畫像再生機構；及输 出再生之_淡畫像之濃淡晝像輸出機構。 第1画表示本發明之濃淡畫像輪出入装置之金部結構, A. 耋像記億裝置1 B. 領域劃分檐構 C. 領域記億裝置 D. 領域分界線析出機構 E. 領域割分黠析出樓構 F. 領域分界線記億裝置.. U.分界急劇黏析出機構 H. 領域分界線近似機構 I. 領域資料記億裝置 I.差分畫像産生機構 K.差分畫像記慷裝置 U差分畫像劃分機構 K.羞分《分畫像記憶裝置 本紙張又度逋用中國國家標準（CNS ) A4规格（210X2.97公釐） nn· nt— Mu —tn if nh I .n m· m · J ' (讀先閲讀膏面之诖$項再填窝本頁) • 1#! -A! 經濟部中央梂準局貝工消費合作社印裝 ^12884 A7 __B7 _^_五、發明説明（9 ) Η.資料近似機構 .〇 .願縮資料龆億裝置 Ρ.縝碼機構 Q. 编碼資料输出機嫌 R. 编碼資料記瘙徽_ S. 编握資料输入裝置 了.鑼碼櫬構 U. 差分劃分畫像再生機構 V. 差分畫像再生機構. W. 濃淡畫像再生機構 X .濃淡畫像输出機構、 以上為單色濃淡畫像之輪出入裝置。彩色濃淡畫像之 輸出入裝置具有先將輸入畫像分解成每一色相之彩色分解 機構，對每一色相同時併行相同之操作而産生壓縮資料。 然後，對毎一色相從歷縮資料中再生满淡畫像，而進行彩色 合成。亦卽處理彩色囊淡畫像時需要具有如下之機構。 Υ.彩色分解機構 彩色合成機構 ‘在此葆劃分差分畫像而實行近似，但若對全部差分畫 像實行近似，則可省略差分畫像if分，.劃分盡像之再生等 遇程。若不進行編碼，則可省略鑼隳解碼等遇程Ρ-Ϊ。 因為進行如此複雜之處理，故本發明之耋像處理不容 易了解。以下參照第2躕所示之濃淡畫像SIDBA ” Girl”簡 單說明本發明之步麗。-1 2， (請先w讀背面之注意事項再填寫本頁)
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1 HI 舒------ -I» m^i nn 本紙張尺度逋用中國國家標準（CNS ) A4規格（2iOX 297公釐） A7 _ B7_ 五、發明説明（10 ) [濃淡叢像時] 首先利用画像掃描器讀取原寰像（女性相片HlUrl”）a 此步斑為畫像之光學式讓取及輪入。當然亦可預先在盡面 上描繪麗像。然後，析出具有相W濃度之像_素集合之領域 ，製作以平均濃度顯示該領域之叢像，將該叢像記箆於領 域記億裝®中。 将窗[分成領域之分界鎳析出。因為其為分界，故雖然 為包圍該領域之閉曲線，但並非全部分離β有一鏟3條分 界線相反之點。該黏稱為分界親分黏。然後f從分界線析 出分界劁分點。分界線之呙一鑛特徽為領域急衄點。分割 黏及急劇點皆位於分界線上，僳分界線之特徽黏。分界線. 由割分點與急刺酤劃分。被麵分之分界線部分傷具有端黏 之曲線以近似函對該曲線實行近似。分界黏列之座標可 捨棄，分界線可根據麵黏，急劇點，及近似凾數記億。 如此，可減少分界線資料。 鋰濟部中央揉準局貞工消费合作社印装 (請先.聞讀背面之.注意事項再填窝本頁) 然後，計算原畫像輿記億在萍域記億裝置中之輋像之 差分。因為領域記憶裝置以平均濃度表現瀑度接赶之部分 ，故其差分像在該領域内計算舆各像素之平均值偏差之操 作。進行差分所産生之叢像稱為差分賨像。因為輿各像素 濃度之局部平均值之《差邸為差分，故灌度值小。包含於 差分耋像中之成分只剩下禳度變化小而平滑之低頻成分。 然後，對差分畫像實行函數近似。如此，可.産生表示差分 蹇像之壓缩資料。可利用分界線之近似及差分畫像之近似 顯著的減少資料蛋。 -13- 本紙诔尺皮逍用中國國家標準（CNS ) Α4規格（210Χ297公嫠） 經涛部中央梂率屑篾工消费合作社印装 A7 B7 五、發明説明（11 ) 假設原畫像及再生畫像之畫資為30dB (p-p/r*s)時, 則代表資料量之位元率為1.9β (bit/pel)。因為原畫像像 以8 (bit/pel)位準表示，故資料置被黯縮成大約252。 以上為潘淡寰像情形。本發明之目的為處理濃淡畫 像。但亦可麻理將其單純化之極限之二元畫像:。當然應用 相同之步®，但二元聲像時更為犟純。以下參照第3鼷說 明二元畫像之一實施例。 二元畫像時· 第3Λ晒表示利声本發明之方法處理原耋像r智.（MS哥 德龌）」之方法。因為該畫像像二元畫像，故其濃度一定 。輿濃淡盡像時完全相同亂利用鬮像掃描器謓取原畫。析 出具有相ra濃度之像素之領域，將以平均蠹度表現各窠域 之畫像記憶在領域記懞裝置中。雖然如此，因為僳二元畫 像，故其領域等於文宇轎麻。平均濃度舆文字濃度相等。 將文字之輪廊線做為分界線析出。輸廓線互相獮立，不交 叉，不分技亦不接鳙。因為僳二元聳像，故不會有三儒以 上之領域之分界。亦不會有三惙以i之分界成為一致之領 域.劃分黏之存在。如此，二元畫像時非常單純。但有領域 急刺黏。因此，析出領域急劇點。以急《黏劃分分界，而 對急劇點之間以赶似®數實行近似。然後，産生原叢像輿 領域記德裝置之差分畫像。當然差分畫像之成分無論在何 處皆為0。第3圖中，差分畫像像以灰色表示f但實際上 為白紙。近似函數成為像數為〇之平面。 二元耋像無瀑淡之近似誤轰，只有分界之間題。正確 -1 4 - 本紙張尺度逍用中國國家標準（ CNS ) A4规格（210X297公釐） ' (請先閲讀背面之注項再填寫本頁) ----------------1C—.-----ΪΓ-----^丨Μη---------------- A7 B7 28 s 4 五、發明説明（l2 的表現分界，邸可將畫像之畫質當作00 [dB】（亦即珂逆媒 號碼）壓缩。此時之位充率為〇*21[fcit/pel]。因為原畫 像僳以l[bit/pei】位準表現，故成為颳_成22?：之資料 量。 以上說明本發明對囊淡書像输入及'處理資料而壓缩資 料之步囅。输岀時之步鼸踴好相反，故输入至資料記憶之 步驟決定後，输出方法亦可決定。以上又說明本發明不但 可處理濃淡畫像，又可利用完金相同之方法處理二元畫像 實施例 以下説明第1晒所示之A-X之樓構。 [A:畫像記億裝置1] 該裝置以光學裝置（例如圖像掃播器黷取畫在紙上之 畫（包括文字）及相Η等具有濰淡（亦可有彩色）之畫像， 將之當作數位資訊記嫌之裝置。亦可將從開始卽以滑鼠或 數字化轉換器當做畫像輸入電腦中之資料做為數位.資轵記 億。若输入之畫像為彩色畫嫌，則分解成四原色。因為毎 一種顔色可利用濃淡表現，故可稱之為濃淡畫像。可將濃 度當作從靥變數，黻為定義於金部寰像之二次元位置之函 數記憶。 因此，濃淡畫像可將定義域設定為座欏（X, y),數值 域設定為嚢淡值f(x, y)，以連績函數裹現。灌淡值之範 圍不受限制，但在此加以正規化而設定在〇，1間之數值。 定義域可根據對象畫像之大小改變.但在此妞加以正規化 而不限定於原畫像，設定於X = 0-1，y= 0-1之範画内。亦 -15- 本紙張尺度逍用中國B家揉準（CNS } Μ规格（210X297公釐） (諸先閲讀背面之注f項再填寫本頁) -Jv— nt· t ^^1 丨— I - - - - - _一*J1 - Γ ...... I ---1- - - . --=- ....... 經濟部中央揉率局員工消費合作社印製 • —^n m -ϋ« · 經濟部中央梂率局貝工消费合作社印装 A7 _._ B7_ 五、發明説明（13 ) 邸潘淡畫像可由如下之連鑛函數。 f(x, y).^[〇, 1] (x, y) 6 [〇, l] x [〇 > j].....(〇 表示，濃度變數f,座欏值X, y為連鑛值。若以班像掃描 器讀取奎像時，各變數成為離散值。f為羹.化成L .位维, X座檫（[0 , 1})被取樣成I點，y座標（[〇，i)]被取櫬成 J點。g表示濃度之董化函數，（X」，y t )表示取搛座檫。 • .. ' . ?(xi , yi) € {〇, 1, . . . , 1-1}» i-o, 1..., 1-1, j = 0 , 1，...，J-l.....(2) L為濃淡畫像之色諝數Q麁稼之取樣數I，J為横方 向之刻度，縱方向之斜度之數量，亦餌水平方向之像素與 垂直方向之像素之數量、但像素之座樣及後述之分界線之 座檩不包括在内，不能観合c；分界線之座稼像在像素之四 僮角落。像素之座標在中心，兩者相差半侮像素。像素之 全數董為IJ。此3 ®數董之大小可任意的認定。該數量愈 大，記億之畫像之品賨愈高。然而，所需之記億裝置之容 置增大，處理時茼亦加長e Li I, J之數值可配合所需之 規格適當的決定。 如此，在畫像記憧裝置A中直接記像數位化之原畫像 之綦淡資訊。因為在處理之前，必須一次記億全部資料。 因赶，需要許多記懞髏。但因為屬只要一次保存即可之記 -18- 本紙張尺度逍用中围鳎家橾準（CNS ) Μ规格（21〇κ297公釐） m.— ί --. tlwiv 1. -1— · - .tn 1— ίί l m In In UK · \ (請先閲讀背面之注$項再填寫本頁) ^.-- ---- 3ί2884 Α7 Β7 五、發明説明（14 ) 憶，故在進行後逑之處理後，可立即消除。因此，不會佔 據大多記億餹容量。 U:領域分割機構】 此樓構為本發明之處理之第1特想。在上逑①-®項 中説明習用之寰像處理方法，但該方法皆不進行領域載分 。但本發明對一齒濃淡寰像進行領域黼分。故本發明為具 . .. · · 有獮創性之方式。在此所諝之领域並非為麒嫌像内之領域 。本發明與析出由構成蹇像之樹讎之稜線及輪廊線淸楚的 分®之領域之方式完全不同。本發明僳勉強的製造不存在 之領域而將之劃分，亦邸概設虛無之領域而進行領域If分。 割分之方法偽將在空簡上成為_鑲之像素，亦即濃度. 相近之像素群整批做為領域。其要黏為嚢度之近似性。 依照濃度之程度將全竇像《分為許多領域有幾镅優黏 。本發明之本發明者重視其優點。 1. 一储優黏可形成分界線。分界線可由近似a數利 用較少之參數記僮。
I 2 .因為具有領域故可在每一領域内》立的進行處理。 3.將囊度近似之鄰赶像素整理在各領域内，故可進 經濟部中央棣準局員工消费合作社'Sr裝 (請先聞讀背面之隹$項再填窝本頁) 行根本之資料壓縮。遣一黏為最重黏之鼷鍵。利用人工锻 設之領域僳濃度色»大致上相同之像素之集合。計算各領 域之平均瀵度，又計算各像素之濃度與平均濃度乏差。該 差值稱為差分濃度。差分灌度之平均值為〇,但振動少， 變化較鑀和。因此，可利用低次函數簡單的實行近似。 上述3値優黏為本發明之要旨。以下銳明其目的。在 -17-本纸張尺度逍用中困國家樣準（CNS ) A4规格（210X297公釐） 經殊部中央樣準局貝二消费合作社印裝 ' A7 B7 玉、發明说明（15 ) 原耋像中，濃度應發生二次元式多樣瓣化，但變化率不一 樣。亦可急速變動之部分。亦應有幾乎不變動之部分。雖 然在以後利用二次元函數對濃度變化寶行近似，但若對包 括濃度變化急劇之部分實行近似時，懦要离次多項式，因 • . 而增加參數。若只是增加參数通無問題:,饵若包括离次多 項式時，則珂能發生本來不存在之振動，使得近似精確度 降低。因此，需要避免對全部空間一次的實行近似之方式 。因將濃度類似之部分做為《想領域，故急劇發生濰度變 .動之部位應集中於分界線上。亦邸，所諝分界線僳濃度發 生非連鑛變動之部分。亦可将之稱為声函數特異之線。利 用漉度進行領域割分之方法，為將藥度變化急刺之部位限 定於分界線上之最有效方法。 · 若假設濃度函數，朗可認為其待異線全部集中於分界 線上。如此，領域之内部變成無待異黠，而發生連績性優 異之平滑變動'之部分。. ‘ 資際上，僳計算領域之濃度平均值，將各像素囊度舆 平均濃度之镅差做為差分濃度。.差分濃度之平均值為〇而 且穩定的發生變化。μ差分濃度實行a數近似時，因為籌 度變動小，故可利用具有較少之參數之低次函數實行离精 確度近似。這種利用濃度之領域劃分對本發.明非常重要。 領域劃分機構B像將晝像麵分成由近似之濃度色»之 像素之集合所構成之領域之機構。將領域設定為領域内之 各像素之濃度差小，而在與鄰接畫像之領域之間，其濃度 差變大之狀態。領域劃分之優點為對濃度相同之各像素進 -18- (锖先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -----^— I--— 訂 ---1--線-------------- 本紙張尺度逍用中國國家梯準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 經濟部中夬揉準局R工消费合作社印装 A7 . _ . B7 _.五、發明説明（16 ) 行處理而可提离畫質（鸛度變化急«之部分，例如邊鐮部 分變成鮮明），可滅少資料暈（因為計算每一領域之平均及 差分，故可減少近似傜數之位元數），可縮短處理時間。 必須任意本發明之領域劃分並非將奎像内之對象物釅. 正確的笛作領域析出，而僳覃tt的只If濃度相近之連鑛部 分當做領域析出。亦®並非捜出預先已存在於晝像中之領 域而將之劃分，而僳裂作本來不存在之領域而將之劃分。 (步揉1)初期設定 對全部像素（Xi.h)定義領域標簽（3U, 。該檩 簽為〇或1之二元函數。〇表示其為領域劃分前之像素， 1表示其為領域Μ分後之像素。在p期設定時，將金部像 素之領域檫簽設定為0。 .· Label(xi, y4)=0 .....(3) (步思2)初期搡作 對領域定義濃度g之最大值最小值，及平 均濃度gaucK上各數值係根據領域決定，故應附加領域 鏞唬Γ，但為了簡化，將之省略，平均濃度傷最大值 geax 與最小值 gmln.之平均值 _。gal». = (?i»ax + galn)/2。該 數值並非實際上之加權平均值。以光柵掃描.畫像之左上方 ，捜査Label(x,, η) = 0之像素，附加尚未附加之標簽。 若附加現在搜出之像素灘度值g(x4, 當做領域之濃度 值之最大值gmax,最小值則可得（g^ax—gUi, yi)-19- (請先w讀背面之注$項再塽寫本頁)
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Ls . •--M---------------- 本紙珉尺度逋用中國國家橾準（CNS ) A4规格（210X297公釐） 經濟部中央揉準局f工消费合作社印装 ^12884 A7 B7 五、發明説明（17) ，gutegUl，h)。因此，在第I次搡作時，標簽1附 加在最左上方之像索(Xl, yd上，其所屬之領域之灘度 最大值gmaxS最小值g»i „皆成為該像素之濃度。 L a b e 1 (X1, yι) = 1 ,....(4) i m a x ~ S m t n = S (X 1 > Ϊ l ) .....( 5 ) 以上偽依照光檐顒序進行操作時實施之最初操作。 (步驟3) 將目揉之像素設定為（xi, SN)。其所颶之領域編號為 Γ。利用8附近之概念W分領域。所諝8附近係指位於像 素之上下左右斜方向之8舾鄰接像素。（X!，yi)之8’附近 可寫成（X i H , y i * 1)。但 k , 1 = 0，土 1，而且禁止 k = 1 = 0。 比較目檫之像素(X i * h )所雇之領域r之囊度值之最 大值輿最小值之平均值（g m + S I » ) / 2 = 2 & ·»，與在其8 附近未附加檫簽之像素u b e 1 (X i ♦ It，+ 1 ) = Q之濃度值 gUhh ym),若其差之絶對值為小於一定值w，亦邸 I ga K _g (x " K，yj t I ) I < i .....(β) 則判斷其附近像素亦屬於同—領域r。否則郎判定為震於 不同之領域。（S)式之遂擇在本發明中棰為重要。以上直 接表示本發明之操作内容。 産生領域r,及進行計算屬於r之像素之操作，即為 ，2 〇 - 本紙張尺度逍用中國國家梂準（CNS)A4规格（210x297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) iln m· In tft- —^ϋ In m In nn ^ .一—缘 C"— 經濟却中央揉率局灵工消費合作社印装 A7 B7 五、發明説明（18 ) 領域割分。附加稼簽後，標簽函數變成1。亦即對其附近 像素成為
Label(xltfc, = l , (k, 1 = 0，土 1).…（7) . · 所讚附加標簽不只是如（7)式所示將函數值設定為1，而 傷將其所羼之領域確定為r。 亦可能在同一座檫（Xi 之8 ·附坻有許多個可滿足 (S)式之數值。此時可併行以下處理。 比較已附加同一櫬簽（滿足（S)式）之附近像索之麻度 值與其領域之濃度最大值.最小值，若附近像素之數值超 遇該數值，則以附近像素之數值更新越過之數值。亦即， 若附近像素濃度超出其領域之囊度寬度，則以附近像素濃 度本身為分界，使羼於領域之像素之满度全部在最大值與 最小值之間。若 yj*l) ^ Sain · · . · (8) 則進行“1 ΐ)之置換。柑反的*若 g ( X 1 * κ , y ί ♦ i ) > I β a χ ..... (9) 則進行guxegCxid, 之置換。若不屬於（8)或 (9)式時ί則geax，維持上.次之數值。· -21- aaj公祭 (請先閲讀背面之注項再填寫本頁) --- iI—-------—ΙΑ : 31S884 A7 B7
五、發明説明（U 如ft更新最小值，最大值。因此，包括於該領域内之 像素群之濃度值範菌增大。然而，在此之前不會發生被判 定為包括在領域r内之像素不能«足項而超出領域之 問題。其理由為將根據最大值與最小值之平均值之寬度設 • · 定為W。 ^ 1 以下證明上逑之聞題。根據（6)式，一値領域之 舆gy之差小於2W。假設在某時羼於領域r之像素之濃度 值之寬度為2U時，“ax-gWnSZU。假設最後被判定為雇於 .· 領域r之像素之數值g ’小於最小值giel B。此時g ’變成gB t π 。其平均值只下降（gmln-g’）/Z。該領域之濃度最大值為 '、-* 一旦被判定為靥於該領域之像素不會因平均值之變動·而變 成不能滿足（6)式。 如此，随着屬於領域之像素之數量之增加，？*^及8« 之寬度2U亦增大p最大寬度小於然而 並非睹着領域之鑛大而總小成2 W。若已附加檩 簽之像素數量增加後，寬度211亦增大。但不會超出2W之寛 cJt 0 領域之蝌分方法不能單.鈍的決定。因為有許多櫥鄰接 之像素，故臑於領域之像素裉據依照何種順序附加概簽而 有不同。瘕設有鄰接於像素甲（g)之像素乙U+0.9W),丙 (g-0.9»)。若先判斷乙雇於甲之領域内，則率均成為g + 〇·45«,丙則脱離該領域。甲乙在囿一領域而丙在其他領 域。相反的，假設丙與甲觴於同一領域，則平均值成為 -22- 本紙張尺度逋用中國輯家橾準（匚泌）八4^(210夂297公釐） 请 it 閱 面 之 注
再 寫 本 I 經濟部中央標準局舅工消费合作社印装 經濟部中央樣隼局員工演费合作杜印裝 A7 __B7 __ 五、發明説明（20 ) g-0.45W,乙不雇於該領域。如此，领域》1分根據處理之 順序而不同。此表.示領域割分並非是單純的。然而，資際 上對鄰接像素附加標簽時，僳先決定順序，故可確定劃分 。此表示，因為順序已決定故績域«分亦可確定。改變顚 序後，領域劃分亦變成不相簡e此表示領域割分並非顯出 原畫像内之特徽。 此現象S有一僮理由。假設乙U+O.sw),丙（g + 0.5W) ，丁（g-(K9W)依次沿着甲（g)之鄰接像铢邦，則甲乙丙 • - 靨於同一領域。然而丁脫離該領域。乙與丙之間之濃度差 有1.4«，丙與丁間之濃度差只有0.4W。然而其領域輿鄰接 領域之分界在丙與丁之間。瘴霉不自然之現象稱因不利用 微分而利用根據平均之單鈍差值判定領域歸屬而産生。 若®據視覺對縻畫進行领域劃分時，則可能在撤分值 大之部分進行領域劃分。遼種自然顏分與本發明之（6)式 之領域劃分完全不面。 (步驟4) 將目槺之像素移動至附近像素之g(Xhk, yj+1) ((x,., y, ) — (Xl , κ, i))，進行步驟3之處理。若其附 近像素内可谋足（S)式之像f不存在畤，則製作S —儸領 域r+ “領域]:+ 1内之處理像根據步镢3進行'。如此，依 照光檷順序製作劃分領域。包含於領域内之像素假設為 L a b e i (X · , y 4 ) = 1。若全部像素之欏簽不成為0時（對任意 之i, j不成為Label (Xl, y4)乒〇),即終止領域劃分。 利用以上方法進行分。此_，分割之參數W為代表 -23- 本紙浪尺度適用中國國家梂準（CNS ) A4规格（210X297公釐） (讀先閲讀背#之注意Ϋ項再填寫本I)
經濟部中央橾準局貝工消费合作社印策 ^12884 A7 ' B7 五、發明説明（21) 在各領域内容許之濃度差之參數。若W大時，領域面穰變 大。領域資料處理時閬可能變大。若W小時，領域數量增 加。領域析出所需之處理時間增加。然而，畫像近似資料 及其所霈之處理時間可能減少。領域ΊΚ分之狀態可能因W 之選搽方法而改變。 劃分領域r像以成為要素之儋素之平均濃度塗«。在 此所魏之平均並非為最大與最小之平均值，而像全部所屬 像素之平均值。假設該平均值為第4·圖表示以不闻之W 處理相同之原畫像之跚。（a)中》= 8。其與原畫像幾乎並 無不同。其理由可能為刻度過細,a ( b)中《= 1 S。出現於壁 上之縱向污點已消失。其理由為其與壁之瀣度差大於8而 小於16。從少女之左扃至下方之部分成為更明亮之色諝。 / ' (c)中W = 32。毎一《領域加大.。可《2到難開原畫像之印象 。背後之窗上之横棧幾乎濟失。毛髮之囊淡與原畫像不同 ，變成粗糙。 [C :領域記億裝置] 在領域記憶裝置C中儲存以領域内之平均值表示各領 域之*像 h(xi, yj)€{0, 1,..., L-l} .....(10) h在領域r内為一定值，不稂據（x t , yj )改變。然而， 因為像縷度變數，故採用0〜L-1中之任一數值。各領域 上附加領域编號。在此省略未表示。 -24- 本紙張尺度逋用中國國家揉準（〇你).人4规格（210><297公釐） (請先聞讀背面之注^^項再填寫本頁) -x^— HI nn Jp n 1^1 · 訂------線( 經濟部中央棣準局貝工消費合作社印装 A7 B7 五、發明説明（22 ) [d:領域分界線析出槻構i .領域分界線析出箱構進行計算窘像之領域之分界線之 操作。由於前段之處理而領域0確定，故可確定分界線ό 分界線必須在以後之處理時Μ函敷表示。.因此，必須在此 析出。然而分界線與像素不同。分界線並非連接像素之線。 首先設定表示領域分界線之座欏。座樣操以像素之左 上角之黏做為（X，y) = (Q, Q),以橫軸表示X軸，以縱軸 . 表示Y軸。此畤必須注意座_所表示之位置為各像素之頂 黏。第5画表示其狀態β通常#將像素之中心設荦為座檫 點<5 . 然而，本發明中則與其不相固，像以像素之四個角落 做為座標黠。亦即，1個像素僳由4痼座播黏表示〆像素 之中心僳由半整數之座標表示。因此，假設原畫像之像素 數量為I X J時，座檫值則較多1儸。亦卽x = 〇 , 1, 2, · . · Ι,Υ-Οι 1, J〇 如此，可産生如下之.2橱優贴。其中之一為可將座標 黏設定在像素之分界。S—為甩將1黏之黏，或1黏宽度 之線做為領域表示。. 前者之待性適合於定義並確定分界線。在前段之處理 時，僳割分領域，但其為將像素傲為領域劃分。全部像素 配屬在某一領域中，不會有纖為分界線用留下之像素。若 將座檁黏設在像素中心時，鄰接之領域之分界線與某一儀 最外周之像素成為一致，故鄰接像素與分界線成為非對稱 。不能形成正確的劃分鄰接領域之線之分界線。 -25- 本紙張尺度逋用中國國家標準（CNS ) A4規格（21〇X297公釐） (請先閲讀背面之注$項再填寫本I) --C i-------打丨！ if------------------: 輕濟部中央棣準局貝工消費合作社印裝 ^12884 A7. B7 五、發明说明（23 ) 後者之持性在如下之塲合時非常有用。若在像素宁心 設定座標後，1黏寬度之線及點可由「不具有輸郝」之單 鈍之線表示，故即使實施本發明重要部分之「放大等變形 ,」，仍只能以1黏寬度之點及線再現。如本發明中，在像 ' . .素頂酤設置座槺時，1黏真度之線及黏亦可由具有面稹之 「領域」表示。在放大等變形時•亦進行放大等變形镟為 領域。 以下參照第S醞s明以上之狀態。儸設有由9傭連鑛 之像素表示之線段（第8(a)画）。若在像素中.心設置座檫 ： " . . . 時（b),即使放大，其寬度不增'加，只有長度加長（c),不 ...... » 會向寛度方向放大。此種运象並非忠實之放大。若如本發 明中在像素之四镛角落設*座檫黏時，由9傭缠鑛像素表 示之領域變成細長之長方形U)。若将之放大，即變成第s (c)匾所示之狀態，可忠實於原畫放大。為了實施忠實之 放大缩小，在像素角落（頂黠）設定座擦非常有效。這種座 標之設定方法亦為本發明之一待徽〇通常係在像素中心設 定座標，故像素舆座檫黠渥合在一起。本發明中不採用造 種方式。 利用上述方法，ψ將全部晝面劃分成領域。但只此， 不能壓縮資料。明確的定義領域所箱之最低限度之要素為 輪廓線。因為全部領域具有輸廓線，而且全面被劃分成領 域，故輪廊線茚為分界線。為了明確的定義領域，只要析 出分界線卽可。 以下説明領域分界線之析出方毕。領域分界線可用_ - 2 δ - 本紙張Α度適用中國國家揉準（CHS ) Α4規格（21QX297公釐） (請先閱读背*之注意事項再填寫本頁) 訂
C 8§4 A7 B7 輕濟部中央揉準局貝工消费合作社印氧 五、發明説明（24 ) 散方式以分界點列表示β在此所諏之分界點列傷指位於領 域之分界，在左有上下方向四建鍤之座樣點列。因為傜四 連结，故鄰接點間之距繊經常等於备素邊之長度。若全盡 面中有R個領域，朗座標黠两可由 ίχ%, R-、-» τ·-:» 表示。r 為附加在 R 値領 域0, 1,_____R-1上之領域缠被。k為某一領域r之分界 黏列中之點之编號。Hr為泣於領域r之分界線上之黠之總 數量。k為附加在其分界绦上之黏〇 t 1----- Hr - i上之 黏編Μ。x、係指領域r之分界線上之第k傭黠之X座標。 具獲言之，分界黏列傜依照如下之頼序決定。 (步爨1)初期設定 Τ<- 0 (開始處理領域鏞號0) (步班2)析出領域编號r 從記億於領域記懂裝置中之蠡像中析出領域鑕號 像素〇 (步隳3)掃描分界黏列 選擇適當之領域分界點1駐（可利用光柵掃描等簡易 的找出），以該分界黠做為起點（X、，y。。），朝向顧時鐘 方向追蹤。將分界點列之座樓資料設定為 U、，析出。逭躂方法可利用例如鍵碼。 (步驥4)判定終了條件 分界線為閉曲線。肚曲線雖然有分技，但老只限於領 域之周靨，則可逕行決定通路之閉曲線。若在領域Γ中析 出金部分界線之點列時，必然画到原點，因此可知已析出 ^ -27- (請先|8请背面之注意事項再填寫本頁) • tn Kn n n 訂— 气 • In —up ^ t^i 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS > A4规格（210X297公釐） A7 B7 經濟部中央橾準局貝工消费合作社印製 五、發明説明（25 ) 領域内之全部點列。掃描領域Γ後.設定r — r +1。亦邸在 領域.r+ 1中進行步驟3之分界線析出。若r = R時，則判定 B析出金部領域之分界點列而終了該操作。以後將對每一 條分界線説明，故省略分界線之編_r。此後應認為分界 線中己去除符號r β第r條分界線之黏邦數董為N ( r ),在 此亦省略。因為符號數號，故隨時使用省略之記號法。
[Ε:領域劃分點析出機構I 劃分領域之分界線分別為.由曲線，.但並非互相分離， 具有2搽以上之分界.線柑交之黏。亦1Ρ具有分技點。因此 與二元畫像之輪騨線不相闻。.分界線上之分技點稱為領域 劃分黏。領域劃分點析出氣構進行計算劃分3個以上a領 域之點（領域劃分黏）之操作。 若不析出該黏（領域劃分黏），®在實行以後之分界線 之函數近似時，於實行分界分技之場所之近似之際，不能 分辨窿實行近似之場所。本發明僳析出_分黏，於由領域 分劃點分劃之毎一區間實行近似。若為由®分點分劃之線 ，則其為一條曲線，故可實行近似。因此，需要析出領域 劃分黏。 領域劃分點僳莉用2X2像索之窗在記憶於領域記億 裝置之畫像上，以光柵從左上方播描至右下方而計算。第 7(a)鼴表示光柵掃描。判斷某一黏是5為劃分點必須注 意該黏周匯之四像素（2 X 2 )。該四像素稱為窗，而窗依照 光禰之顒序移動。比較窗之四像素之囊度而決定中央點是 否為割分點。若在該點周國具有濃度不同之三種像素，則 -28- 本紙張尺度逋用中國國家揉準（CNS ) A4规格（210X297公釐） (讀先闖積背面之注項存填寫本3f) h .'了 —I t'-· i It— p nt n n m m. 一，π In HI _ c------ A7 B7 312884 五、發明説明_(26) 該點為劃分黏。 以説明一例。、7(b> ·麵中，四像素中之上2 ft為白-:像素，下2個為黑像素。因為只楚2値領域接觸，故中央 黏非為劃分點。第U c )躕中，左上方之像素為白，右上 方為灰，下面2個像為黑色p因為有3値領域接觸，故中 心黏為割分黏。除此之外，亦有四備瀑度不同之像素互相 接觸之情浣。此時，則成為四傭領域之劃分點。 [F:領域分界線記镢躂置]. . · . 領域分界線懍利用領域麵分黏之資料如下逑的記億。 (步鏖1)若在領域分界點列中成為領域Μ分黏，卽將 此資訊傳送至旗標。 (步驟2)在領域制分點列中，將鄰接領域劃分點'間之 點列做為一®分界瓸間附加分界®間编號。但若在鄰接之 領域中共用相同區間時，則在分界區間附加相同编號。 第8 (a)圖表示此情況。画中表示具有5艇濃度不同 之領域之部分。3値以上之领域互相接觴之點為劃分點， 並非單純的彎折之點。圔中有3.個領域劃分點。第8 (b)麵 為以蹰包園之部分之放大鼸。在此包含2個領域劃分點. (，），（夂）。（i?)與（夂）間之分界區間靨於2個領域， 但附加相同之纗號。 如上所述，分界點列以p-ο 之方式被記億。上式中，Ρ為*像中之分界區間之總數、 Ρ為附加在分界匾間之編號，其為0〜P-ι中之任一種。 Μρ表示第ρ锢分界區間之分界點列之儐數ek為附加在分 -29- 本紙張A度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐) {請先閲讀背面之注^Η項再填窝本頁) 經齊部中央棣準局貝工消费合作社_袈 《^.------tr------(----------- 經濟部中央揉準局員工消费合作社印装 A7 B7 五、發明説明（27 ) - 界點列之纊號。χ\, yp»c為第.P値分界區間之第k «黏列 之sc座標’y座檫。 【G:分界急刻》析出櫥構〗 所讀分界急劇黠像指在分界黏列中其傾斜度之差分變 化急劇之黏〇該黏在對分界黏列買行近似時具有搔重要之 任務/因為像傾斜度之變化，故實質i;為曲率。分析傾斜 度變化大之點而分類黏列，即可實行極佳之近似。本發明 之特戡為以領域分割黏及分界急劇黏分類分界線，對分類 之分界線實行近似。因為分界線非為單獮之閉曲線，故荀 能具有分技。若具有分歧，則不能決定分技之順序，故先 . . - 將之當做领域劃分點去除广再以分技貼以外之黏之爾曲非 常低次之函數將不容易進行近似之點當做急劇黏去除。 通常，以函數對各種變化劇列之部分實行近似時，需 要高次函數。即使可用高次函數寶行近似，但例如由倫克 現象代表，發生強烈之振勤：紘蘭題儀函數近似所具有之 問爾，無論使用任何多項式爾變化劇烈之部分實行函數近 似時，該函數在稍徽镲離該部分之部分發生劇烈之舉動。 本發明之發明者認為不對變化鼷烈之部分實行函數赶似而 將之去除，只對其他變化平潰之部分實行函數近似，則慝 用低次元函數正確的實行近似。棍據此理論，本發明中將 傾斜度變化大之部分做為分界急劇黏去除，以低次元函數 對其間之變動平滑之部分實行近似。這種近似不發生振動 ，又忠於原畫，資料數鸶亦少。 本發明因為計算分界急劇點而對其間之匾間實行近似 -30- 本紙張尺度適用中國國家捸準（CNS ) A4规格（210X297公釐） (請先閲讀#'*之注$項再填寫本頁) 訂 ^ 3128 c Α7 Β7 經濟部中央橾準局貝工消费合作社印装 五、發明説明（28 ) ，故一方面可維持良好之畫質，一方面可抑制需要記慷之 資料Λ 〇 具腥言之，在各分界區間依照如下之步驟計算。 (步驟1) 在分界蔭間之全鄯分界黏上計算局部方向 向i方向（p，k)e將分界區間Ρ中之某一分界黠{(X、， y\)}部位之局部向最定義為沿鳙分界線從其a個後方之 點拉向其a個前方之黏之向爨。局部方向向*為 方向（D i r e c t i ο n) (p，. _k > :二向量 Ο e c t 〇 I*). (xpkta - xpk：-a, ypkta - y^K-a) .....(11) 上式中，a為表示局部性之參數。因為向量通過分開' 2 a之 2個黏，故a之遘擇方式可為任意。若a遏小時，容易受 雜訊之影耱。若a遴大時，酣對急贓性之反應不佳。 本_明之實施钶中，襄择a= 2。第9圈表示局部方向 向量之例。第9(a)‘圖中，黏c之局部方向向童為”，* 。對象黠與向量不一定互柑接孿，通常互相分離。第9(b) 蹕表示沿着分界線之各黏之局部方向向置。因為分界線本 身在，，力處陷落，故埽部方向向最亦在此處具有向下之 成分。向董大髏上僳沿羞分界線，但在罐角處稍撤铒離分 界線。 (步驟2) 將在（步驟1)時計算之局部方向向量量化 成45度角度之八方向向暈ρ亦即，在X方向分成- 22·5β ，+ 2 2 . 5 ° 、S 7 · 5 ° 、11 2 · 5 ° 、…、- 6 7 . 5。等8嫡方向 -3 1** 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4规格（210X297公釐) (請先聞讀背面之注$項再旗窝本頁) — λ 訂丨.^--------Λ---- 經濟部中央棣率局員工消费合作杜印装 312884 a? ^_' _ B7__ 五、發明说明（29 ) 之扇形範圍，將該範匾内之向最驟定為完全相同之向蛋。 量化像為了使局部方向之向Λ不受雜訊而進行。以後，將 景化之局部方向向量稱為方向商最。方向向量則以 Direction(p，k)表示。第1 Q[表示將第S圖所示之局部 方向向量化之結果。其畏度設定為I。其他例如向量之起 •點亦不相同。使向置之中點位於定義詼向置之座樣點。因 為只注重角度，故向麗之長度及起點可自由S擇顯示。因 此，第9涵與第10圖之向量之狀態非常不相同。 董化後，可減少向董之方向之櫬差。上述實施例中， 大部分成為平行於流動方向之向置。如第9 (a)中之β ,右 所示，連接横向3個像素Γ縱向1値像素之點之向量與X. 方商所形成之角度成為18° β因此包含於角度為0之向》 中。因為樓向1値像素縱向3櫥像素之向*與Υ軸形成之 角度為18° ,故包含於角度93°之向最中。因為橫向2像 素縱向2像素之商最之角度為45° ,故包含於量化角度45° 這種向*在第9(b)麵中g有一輕。當然根據a之邐捧方 法而有不間。如第10圖所示，經過量化後《雜訊減少而成 為更單純之向最集合。 (步驟3 ) 在分界S間之全部分界黏計算局部急劇度 。局部急_度θ (P , k)以如下之數式定義目檫之分界黏 丨 Directian(P,k-b)* Direction(p,k+b)| cos Θ (p,k)= -:--- (12) 丨 Direction(p，k-b) I 丨 Diraction(p.，.k + b) i -32- 本紙St又度逍用中鬮國家揉準（CNS ) M规格（210X297公釐> (請先W讀背面之注意事項再填寫本頁)_ --------C.4.-------订---------! A7 B7 五、發明説明（3〇 {(χ\，ypR)}之前後之局部方向向量之角度。 .然而，Θ之定義域為- 7Τ<Θ $ 7Τ。只根據上式，不 能分辨Θ之正負值。若先設定為朝向順時針方向之彎曲為 正，反時針方向之爾曲為負，邸可決定正.負。不包含着眼 點之局部方向向量，而只,包含其b個前·之向'量及b個後之 向量。b為表示局部性之參數。因為計算只離開2b之2個 向暈之角度，故b之遵擇方法可任意決定。若b遇小時， 則不能産生巨大之變化。若b過小時，則不能産生局部變 - 化。本發明之實施例中選揮b=l。 . (步癍4) 可在金部分界點計算局部急劇點。將成為 (13) .<請先閲请背*之注^κ項再填窝本貰) Θ (p,k) I ^ β 之點{(Χ\, Ρκ)}做為急劇分界黏。召為代表容許急刺 點之參數。該參數僳設定在-π至中之一常數。 經濟部中央梯率局貝工消費合作社印製 .以下參照第11匯説明具體實施例ο第11(a)圖中表示 該局部方向向量。首先.水平方向之向暈排列3値，故其角 度為0。然後，賴向下方4 5 °之向最連在水平向量：之後。 離開2個點局部方商量所形成之角度為π /4。其次為水平 向量與垂直向貴之不.同，故為π /2。其次為45°向量與朝 向下方之向量之差，故為π /4。若根據鄰接之局部方向向 量所形成之角度定義，則各角度之和應等於分界線之鸞角 。但在本發明中則不闻，像計算離關2値之座樣點之局部 方向向量之角度，故不會成立如此之加和定則。 ，3 3 - 本紙張尺度適用中國圉家搮準（CNS ) A4規格（210X297公嫠〉 經濟部中央揉準局負工消费合作社印策 A7 _. ._ B7 _ 五、發明説明（31) 又因為偽選擇分界線之傾斜度急《之貼，故從相距數 锢之三餾點之中間點拉出向鸶而計算其夾角，亦可計算類 似急劇點之黏。 然而本發明則不相同而傜猓用更禊雜並耩緻之方法〇 先計算連接離開4儀之2點之馬部方廂向量，將之置化， 計算艇開2値之向貴所形成之角度而將其大於;3之黏當做 急衂點。這種方法之優黏為不將第9圄所示之彎曲黏3、 厂、"5、力等當做急劇黠析出。若單鈍的以離散式方法根 據3點計算傾斜度變化大之點時，必定将15、厂、乃Λ » 等黏亦當做急刺黏析出。然而，依照本發萌之方法，可只 將Τ當做急劇點取出。上迷方法，亦可採用在分界急劇真 線舆跚弧之近似區間去除冗長之分界急剌黏之方法/例如 可應用上逑文獻，堀内、大Μ、寅市：「多宇形之自動ffi 數化畤之接合黏之多階段取出法」*霣學論（c), 113-c， 12, ρρ1136-1143, 1 9 9 3。然因為本發明之分界急刺 點之取出法僳利用精緻手怯，不先取出上述"5、Γ、了、 为等直線之冗畏黏，故去除冗長之急劇黏並不能産生多大 敦果〇 - [H:瓴域分界線近似槺構] 經過以上各步驟後，取出分界線上之領域劃分黏及分 界急刺黏。在本步驟中，因為分界線由領域劃分點分劃， 故分界線不能进鑛分技。分界線己由分界急劇黏分故 傾斜度變化亦無劇烈黠。該欏構Η以函數對由領域斟分黏 及分界急癇點分《之部分之分界點列實行近似。因為分技 -3 4 _ 本紙張尺度遑用中國國家標準（CNS ) Α4规格（210X29?公釐） (請先聞讀背面之注#^項再填寫本頁) ------〇. « nt mt— K— In In In i 31 咖4 A7 _^__B7___ 五、發明説明（32 ) 已被去除，故需要實行近似之分界線之範園為一次元。亦 邸成為一條曲線。 因為急劇黏亦被去除，故成為無顯馨髦曲之平滑曲線 或德段。兩者皆稱為曲線。__線之兩纖黏為從領域劃分. 點至分界急劇點。因為稱呼領域《分點或分界'急劇點非常 煩雜 > 而鼸於近似任一方皆可為靖點，故將兩者單純的稱 呼為「特徽黏」。亦即特徽點二領域割分黏+分界急刺黏。 由上述步驟可算出分‘界線及特徽黏。因為分界線為黏 之集合，故集合成為黏之座檁。若全部分界線座標之資料 時，必須記《許多座標，資料暈通大。不只是過大，又不 容> 易進行放大及縮小旋轉平行移動等操作，而且缺乏柔軟 性。本發明中不採用這種方法，而以較少之資料記述分界 線，必便颳缩資料。 特徽黏之座標無諭如何都必須記憧。但分界線上之2 倨特徽黏間之曲線部W可藉著霄行函數近似而減少記述曲 線之資料量。因為由2傾特擻黏分劃之區間成為平滑曲潰 •，故應可用低次函數實行特徽》間之近化。 r._ . * 輕濟部中央揉準局員工消賢合作社印製 (請先«讀背册之注^^項再填窝本貰) 因此，試_以局部宽大之仿樣®數實行特擞點藺之曲 線。仿樣函數像將不規則的分佈之黏之間間插時利用之區 分式多項式。多項式中發生變化之黠稱為節黏。以B次區 分多項式表示節黏之藺，決定偽數，使得函數值本身及 (a-1)階微分在節點成為連接。b階微分之數值不成為連 鑛。 .本來可將ιέ點適的分散而提寓赶似精確度。巧妙的決 ™ 3 5 _ 本紙洗尺度速用中國國家襟準（CNS ) Α4规格（210X297公釐） A7 B7 «濟部中央橾準局更工消费合作杜印装 五、發明说明（33 ) 、定節黏而實行离精密度近似為利用仿樣凾數實行之近似技 術之一種。 然而，在此則預先決定節黏。假設在以曲線之區間為 T而以次元數《相除之長度T/»之等距離内均奪的具有節 點。在曲線上以相等密度分佈節K。亦邸開始郎犧牲設置 節點之自由性。Ϊ舆Μ決定後，節點亦自動的決定。T之 大小為待微點簡之距離,有各霉數值。Η亦為可自由S择 之參數。加大Μ亦可提高近似。然而決定Μ後，許多節站 亦被決定。 在此利用之仿樣函數為正規化之Β仿樣之一種。在此 使用之仿櫬函數像於每一1S_T/M提供節點，故，次元數Μ. 及次數Μ成為參數。根據次元數M,次數B之不同。有許 多種類。Μ表示次元數，亦取S間之劃分數量ό被劃分之 部分稱為細割分。殺設有藺題之區簡之長度為Ϊ時，細斟 分具有（T/Μ)之長度。娱設該長度為Δ時，（△ rT./KU在 此使用k, 1等做為指定細劃分之參數。因為英文字母之 字數不足，故以後亦有珂能只在表示不同之對象時使用相 同文字。仿樣函數於每一細》分定義多項式而表示以其和 之狀態存在於局部之分佈。 次數僳指多項式之次數。若次數*為0 (Q次）時，SB 為在一饀細劃分時成為1之矩形函數積分為1。若次數為1 時，則為只有其细_分及鄰接細ft分，只由直線之上昇及 下降所構成之三角波，而稹分仍為1。 若次數為2時，則為長逹3櫥細劃分之鍰和山形函數 -36- 本紙張尺度適用中國國_家揉準（CNS ) A4规格（210X297公釐} " (請先閲请背面之注^K«苒填寫本頁)
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. — Λ II 經濟部中央棣準局貞工消费合作社印製 A7 _ B7 _ 五、發明説明（34) 。該函數像將2次函數壤接而嫌成，故不成為負值。積分 為1。若次數為3時，則稱為3次仿樣函數，亦即長達4 _値細齲分之函數，在兩端出現振動。B次之仿樣函數之基 底函數分佈於B+1之細劃分領域，稱為階之仿樣.。通 常附加該字尾而寫成N , , w * i。在此，則·省赂1+ 1'而窩成N «。 因為字尾變成複雜，故以後亦可能適當的省略字尾。 此時需注意由m包含次元數M，而由於《成為不同之基底 。通次之基底函數N,(t)可寫成如.下之數式。 1_ 1 (ι+1)Δ-»Σ (-1)-(t-(q + w)A } ^ »=0 N,(t)= ------- (14) {» ! (B+l-*) !. } q = -2、-1、0、1、2、…、K-3 (A=T/l〇 {a)+之數值只在括弧内之數值a為正時直接使用該 數值a,若括弧内之數值a為負值時，則表示0之函數。 t = q + w中，重新從該點黴分0上昇之a次函數皆表示局部 存在之函數，而（為上昇時之座樣。将從節點t = (g + «)A 至b次函數{t-(q + w)△丨》追加在於此之前包含於其中之瘍 次連缠函數上。該函數為節黏之數值為0,而從1階微分 至（®-l)階微分為止之《価數值金部為0之函數。因為該 函數為以節點追加之函數.，故在全部節點之函數值與從1 階至（B-1)階之微分值當然成為連績。 計算從自t=(q + w)△成為a次式上昇之函數至自t=“ + -37- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4规格(210X297公釐） {婧先閎讀背面之注意事項再填寫本頁)
經济部中央揉準局身工消费合作社印裝 ‘Μ Β7 五、發明説明（35 +1)Δ成為n次式上昇之函数為止之總計（B+1) 次函 數之總和、第B+1籲函數只是為了抵消以前之函數而存在 t = (q + !B+l)△以後經常等於 〇。（14)式中，若 t>(q + e+l)A， 則Σ中之丨丨♦之+記號消失，故可鳶接計算總和，·根據以 上説明可知，可非常簡易的證明其為0。 亦卽基底Nt. (t)在t={q + B + l)/2}△具有尖峰值，亦卽 擴散至t = q A〜（q + m+1)△之細黼分领域之左右對稱之局部 . - 存在之函數。B次仿樣將B次函數達接而形成擴散至β+1 ., ......... 細割分領域之山。二次彷樣利用二次fi數形成擴散至3錮 細割分領域之山。笛然亦有將次數®亦當做參數而以區間 使次數發生變化之間插方法。然而，在此不改變次數而始 終使用例如ffl= 2之二次鯉分多項式。亦可為3。視慵況 而不改變B。 仿樣函數之一齒優黏為可藉箸自由的改變而容易實 行近似。然而本發明不在中途改變次數。如此，將喪失仿 t . 樣之2種優點（自由節黏，自由次數），但相反的，可産生 其他優點。因為決定次數*後，邸可決定基底函數N，之形 球，故更容易進行計算。 首先，去除分界線之點列中之領域劃分黏及分界急《 黏。連結2儸特徽點之曲線成為只包含低頻振動。因此可 利用低次函數充分的買行近似。 底函數正規化，以便使積分成為U 之函數為三角波 形，不容易以其線形結合表現曲線。m = 2之仿樣函數可將 第（14)式中設定b=2即可算出。 -38- 本紙張尺度適用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (祷先®讀背面之注1^項再填寫本頁)
31BS84 A7 B7 五、發明説明（36 第1S圖為表示之仿樣函數N-at)之圔表。將基 3 3 Δ - ® £ (-1)** {t-(q + «)A } ,2 ⑴ (15)
! (3-W) { X 第2〇圖為表示二次仿樣函數》»。(〇(» = 2, <1 = 0，T/M=l) 之圓表。為了簡化而.以Τ/Κ = Δ U表示，但實際上，樓軸 成為Ϊ/Μ = △之刻度。該函數為從Q上昇，在3/2時成為最 大值3/4,而在3時降落成0之函數。因為像簡單之連鑕 二次函數，故以如下之具讎函數型態表示。亦卽成為 (a) 0 < t < 1 t * / 2 (1 6 ) (b) l<t<2 (3/4)、{t-(3/2)}8 (17) (c) 2<t<3 (t-3)*/2 (18) (诗裔讀背面之注Ϊ項再填寫本頁) 經濟部中央棣準局員工消费合作社印製 之簡單二次函數。在連特點之t = l,. 2時函數值成為連绩， 而且一階撖分亦成為連鑛。2階黴分成為不連鑛。在具有 平滑性之彷樣中，函·數型式最為單鈍。恥之積分值為1。 第20團中表示各部分之面積，其形狀具有良好之平衡性。 只有3鏟基底Nq，Hu, N,-2在1傭細劃分領域<j〜（q + l) 内具有數.值。 將之當做在細割分q〜q+Ι中具有相同加權之數值相 加，邸成為1。亦即使絛數全部成為相同則亦可表現直線 -39- 本紙張尺度逋用中國國家揉準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 五、發明说明（37 ) A7 B7 經濟部t央樣隼局具工消費合作杜印鬈 。雖然為 僱細劃分 ,直線時 現直線。 直線之近 方向將3 之近似。 例如 區間函數 之最簡單 由三次仿 數做為基 ，故可用 以彷 像數當做 樣時，擴 馨。q之 侮數存在 號〇 需要 之近似時 為順着像 若採用8 斜度之點 二次函數，但若像數芫金相同時即成為常數。.一 之情況如此，故金部鯽«I分之情況亦如此。亦邸 ，無論次元數Μ為钶，皆可將像數c ,做為常數表 直線時，由Η= 1最可表現。從1 .出發近似，則 似在此終了。以Μ = 1,在X方向將3個像數，.在Υ 櫥傷黢設定為_一定值而無遴量或不足的實行直狳 仿樣函樣，在某一區藺由多項式表示，但在不同 形式不_之函數稱為画分、式多項式^可表現曲線 仿樣函數為二次（*=2)之仿樣函數。本發明亦可 樣展開，理論可倕行的形成。以後將二次仿樣函 底説明。三次，四次仿樣*數亦成為相同之形成 二次方镞代表。 樣凾數資行一般Λ數f(t)之近似瞎，傜以（t)之 cq, f(t) = 2C,H,(t.)而將節黠q展開。二次仿 散成三鑛細劃分，故U- *對第Ο β細劃分産生影 範圍為-2〜8-1 (Μ為細W分之號碼）。有Κ + 2傷 。细《分本身有Μ隹，分Β0 0，1,---- «-1之編 實行由分界線之特微黏挟持之非待徽部分之曲線 ，需要實施一些加工。分界線為連鑛曲鑛，但因 素，故實際上為黠之連鑛雇。亦即連鑛之黏列。 附近時，則像除了縱横之外，亦可遽餹成45度傾 列。若採用4附近，即成為只連鑛於躱搔之連縝 -40- (請先閲讀背面之注$項再填寫本頁 f «^1— (n HI .m · -訂.--- •丨汽i .In li -- · 本紙張尺度適用中國國家梯準（CNS ) Α4規格（210X297公釐） 經濟部中央梂準.局貝工消费合作社印装 A7 B7 五、發明説明（38 ) 黏列。 分界線之點列稱之為分界線黏列。假設黏列之數量為 η。以二次元座標（xfc , yK)表現從某起點算起分界線點列 之第k黏（QSkm-l)。分界線為這種黏列_k之集合。利 用表示集合之{....}以{(Xk, J^)}表現分界線。 , · · 目前畫像記億讎中亦保持k之數值及（xk, yfc)之數 值，但如此，資料數置變成纖多。恃徽黏間之非特微部希 0以最少之資料記憧。以上說明利甩仿樣之間插法等。然 而，不能將二次元座標之分界黠邦直接以仿樣函數賁行近 似。其理由為假設定義節點之座攤為X時，其非為沿釐分 界線均勻的增大滅小之箪純*數。逋種函數不能做為仿漾 函數之獨立變數。 幸好以k编到貼列之鳙號，而由K鼷連X座欏、y座 標。因此可進行媒介變數顯示。以t做為媒介獨立變數決 定黏列之一値k之U。該函麵係顛連於k均勻的增加之函 數。因為開始卽已知y〇,.故將U與（xfc, h)鼯連 。將U與U與h鼷連後，可産生一價函數之2個組。 此即為{(U, 及{(ίκ, 因為可使媒介變數成 為黏列缠號k之上昇函數，而且點列之座檁已決定。故當 然為一價。以仿樣函數sx(t)實行酤列{k}之X座標ixU 。以仿樣函數sy(t)實行y座標{yK}之近似。 此為將基底iU(t)之像數設定為cq，而為其線形結合 。因為省X座標及y座檩，故分别以其做為接尾字，其像 數成為2锢组{Cx*}，{Cy«|}。 本紙張又度逍用中國國家橾隼（CNS ) A4规格（210X297公釐> (请先閲請背面之注$項再#寫本頁)
裝·-----.1 訂！ — A 經濟部中央揉準局貝工消费合作社印装 31 柳 4 A7 B7 五、發明说明（39 ) M-1 δχ(ΐ)=Σ c*,H, (t) ‘（19) q--2 Μ- 1 sy(t) = 2 c.y,N, (t) (20) q = - 2 以上數式之意義如下。H a ( t )為分散於q + g + 3之例如 第2 0靨（ = 2時為正如第2 0麵所示)所示之山形函數。由接 尾字q而非t表示分散。若只限定於二次仿樣時•傜由Gq 表現分散於q+ 3/ 2之或然率。決定近似函數即為決定僳數 2(β+1) β偽數{cx,}, {cy,}。包含於分界線之黏之數η 與細雨分區之數Μ不可混ί。長曲線時，π雖然大，但振 動搔小，故細劃分之數Μ極小。将2 η値二次元座標{( X , h)}變換成2M + 4儸僳數{.(c"* cm)}時，已充分的廳 縮資料。為了簡化，以後將二種像數單純的稱為C,。 t當然為連鑛之變搫。其在分界貼列之第k個設定為 但亦可設定為以外之數值，.當然亦可用t撤分。sx(tfc) ,sx(U)提供第fc值黏之ϊ座檫，i y座標。但因為僳 近似，故Sx(t!〇, Sy(U)不一定等於&，7民。 計算近似函數等於決定像數{(Cu, Cm)}。基底函數 有2锢遴擇方法。其中之一為利用最小2次方之方法。另 一種為本發明之發明者掲示之使雙垂直相交函數之方法。 後者之計箄時間較短。因此，本發明之發明人認為使用後 者之方法決定僳數最恰當。但本發明中因為亦可使用最小 二次方之方法，故在此銳明疽種方法。 -42- 本紙張尺度適用中國國家標隼（CNS ) A4規格（210X297公釐） (请先閎讀背面之注項再填寫本筲)
經濟部中央梂準局負工消费合作社印裝 sm84 __ B7 __五、發明説明（40) [1 .利用最小二次方之方法之eq之決定法] 計算分界線點-列之第k傭黏之實際座檫（^，h)與 由近似函數所決定之近似座檩SxU*), 3y(tfc)之差之二 次方而將之相加，計算各黏之差之:i次方之和決定像數使 其成為最小。各黠之差之二次方之和稱為二次方誤差Q。 該誤差可由 η - 1 η - 1 9=Σ {sx (ίκ)-χκ} 2 +Σ {«χ(ΐκ)-7κ}8 (21) k = 0 k=0. k為分界點列之點之0〜η-1之数值。該數值非為次元數Μ 。決定偽數使該數值成為最小。最為使二次方誤差成為最 小，故稱為最小二次方法〇代入第19，20後，變成 η~1 Μ-1 η-1 M-l Q=E {Σ 〇χ,Νχ,(ΐκ)-Χκ}2 +Σ {Σ Cx,Nx,(tK)-y(l}2 (22) k=0 q=-2 k=0 q=-2 上式中出現J種Σ。有.鼷fc之和為_於分界點列之n值和 。有鼸<3之和為有鼸基板S數之M+2之和。如第20鼯所示 ，基庭函數為已知函數。（Xk，亦為已知。.Cxq, Cy<| 為未知數。（Ϊ最小表示即使將僳數Cx I Cm在其黏之極附 近變動，Q仍增加之狀態。因fc,以2(K+2)镇未知數將Q 镅微分而將之設定為0。 然而，因為Q中之X像數舆y像數成為獮立，故任一 -43- (請先閲讀背面之注意事項再填寫本I) .—1--Γ 訂- LJ 0 I —ϋ f s ΛΓ ,^^^1 dn In nt ttn a— 1^1 11« 本紙張尺度逋用中國國家梂準（CN.S.) Α4洗格（210X297公釐〉 ^12884 A7 B7 _ 五、發明説明（41 ) 方之撖分皆成為0。如此將撤分設定為〇，即可産生2(M + 2) 傾決定方程式。 δ Q/ δ cXJ = 0 (j = -2、-1、…、H-l) (2 3) 8 Q / δ c ^ i = 0 (j=：-2、-1、. . ·、M-l) (24) 亦即 n - 1 M - 1 n - 1 Σ Σ Οχ,Κχ,άκ)-»^ (1κ) = Σ XrNxJ (tk) ¢25) k = 0 q = - 2 k = 0 n-1 M-1 、. η -1 Σ Σ CyqMxq(tK)-Hyj (tfc.)=2 yK.Nyj (tfc) (26,) k=0 q-2 k-0 可解開以上一次方程式計算樣败Cx,, G,。係數C〃有（H + 2)僵，常數為Mxi(tk)為nU + 2)锢。2U+1)元之一次 方程式〇 . 因為從κ=1開始資行近似，故開姶近似時非常容易。 未近似結果未谋足一定之基準，即每次增加一掴次元數M, 但Μ增大時，需要較長之時間。 若以Μ+2元之列向蛋Cx(q = -2，...，Μ-1)表示{cx,} ，以η元之列向量x(k=0, 1,., .,, n-1)表示{xU,以M + 2 列η行之行列{^表示{Νχ.,(Ϊ!〇}時，可將（q = -2,..·, M-1 ;k=0, 1, η) 做為Η之_置行列（η列M + 2行）， -44- (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) h! 訂--- 經濟ί央#^局黃工消费合作社印製 ic------- 本紙張X度逍用中國國家揉準（CNS ) Α4规格（210 X 297公兼） 經濟部中夹揉準局貝工消费合作社印«- 31S8S4 a?' B7 ... ______ _ .... _____五、發明説明（42) 以行列式 ^ Η X Η X c x = N x X (2 7) Hdy (23) -· * . · 改寫上述一次方程式。解開該行列式®可計算僳數。因為 Hx, if,本身非為正方行列，故無反行列之存在。然而， • - 二· . . · *ΝχΝχ為〇ί+2)行（M + 2)列之正方行到，故有反行列。計算 各稹之反行列而計算 cx=(tHxN,c)-1HxX (29) • · .. Cx = (t KxHr)- 1Hxy (30) 利用最小二次方之方法決定僳數等於利用（29) , (3D)之行 列計算決定僳數。 以反行列之計算計m樣數^後，計算各分界黏列 k之座標（χκ, yd及近似座標（sx(U)，sdtd)之二次 方誤差之平方根（亦®距離）而判定其大值ε大於或小於一 定之數值。 e=»axfc[{sx(tK)-“}2 + {SxCtiO-yfc}2]1’2 (31). 此時，Bax蓮算傜指蓮擇k = 0〜η之金部分界點列中以下 之數值成為最大之數值〇 -45- (请先聞讀背希之注意事項再填寫本Ϊ) ,,Λ· ------訂丨_--------《 • H —^1 { n' 本紙張Μ逍用中國國家橾準（CNS ) ( 210X297公釐） A7 B7 S12S84 五、發明説明（43 ) (請先聞讀背面之注項再填窝本X) 在此，不以和而僳以各點之差之最大值評估。若以和 評估誤差時，雖然在某一黏發生意外大之誤差但容許其發 生。因此，不用和而以各點之誤差評估近似。亦卽（31)式 之評估與最小二次方法無關數式雖然相似，但意義芫全 不同。不能將計算用之最小二次方法與（31)之結果之評估 .法混合〇 .. 在數式（3U中抑制誤差最大值e之數值，邸坷接近原 來之座標。然而欲使ε成為小數值，必須反愎進行許多次 (Μ大）近似，故需要較長時間。例如必須實行近似至成為 ε <0.5。亦邸誤差為一嫡像素之一半時，即容許。因為原 畫於每一像素離散的表現；故e < 0.5像以最忠於原畫表 現為重點 當然亦可使ε之容許誤差成為1以上。如ft並非只是 減少計數次數，又有其他涵意。此方，式適合於平清的再生 分界線較忠實的再生原畫更重要之場合。可依照目的自由 .的設定容許最大誤差ε。 在某一次元數Μ時進行上述計算结果s成為一定值以
I 經濟部中央裸準局貝工消费合作社印11 Τ.時，立邸停止計算而採用其像數{cx,，Cm}。如上所述 ，若為直線畤，可利用M=1滿足道種鼸僳。 ε大於容許範園時，ϋ表示近似不夠。此時，將.次元 數設定為Μ+ 1再次進行相同之計算。當然當Κ改變畤細分 劃分（-2, -1，...，q，...，Μ-1)完金改變，故僳數 Η,(1Λ) 亦完全改變。因此必須金部重新計算。重新計算偽數而評 估（3 1)。此時，若e仍大於一定值則更增加一傾Μ之數值 -4S- 本紙張尺度適用中國國家椹準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 經濟部中央梂準局貝Η消費合作社印策 A7 B7 五、發明説明（44 ) 。如此钃鑛計算及評估至e變成小於一定數值（例如0.5) 為止。 · 若為簡單曲線時，邸使是小Μ時，£亦成為一定值以 下。若為複雜曲線，則必須蒋Κ值設定為頗离之數值後， e才能變成小於容許值。 和用最小二次方法之方式在Μ值小時可執行。然而， Μ增大後，則不容易計算反行到。若Κ之數值大時，痛要 很長之計算時間，而逐渐的喪失現資性。因此要求有浪費 之時蔺更少之單純之計算方法。亦邸霈要進行貫穿。
U.使用雙垂直相交函數之方法I 雙垂直相交函數之概念本身即為新穎之概念。先説明 函數之垂直相交性。當有可由參數指定之一群函數条統時 ，若參數不相同之a數之稹之一定箱藺之稹分成為〇時， 即指該函數条统有垂直相交性。例如在sin, cos函數中 具有不同僳數之函數積之相當於T艟遇期之稹分成為0之 垂直相交性。假設積分範園為0〜2 π時，則為 S sin(pt) sin(qt)dt= π δ r ^ (ρ» q 為整數） （32) 上式中，為克羅尼卡之δ。若則為0，若¢ = ¾則 為1。若P與q不同。則稹之糖分為0。若P = q,則稹之積 分為7Γ。亦即s i n , c 〇 s函數具有理想之垂直相交性。 其他許多特殊函數亦具有垂直相交性。例如魯廣德之 多項式P»(t)亦具有垂直相交性，在從-1至+1之積分範麵 -47- 本紙張尺度逋用中國國家揉準（CNS ) A4规格（210X297公嫠） (請先聞讀背*之注$項存填寫本1) •C------irl-----A--------------^---h 312884 A7 B7 經济部中央揉準局貝工消费合作社印製 五、發明説明（45 ) 内之定積分變成 / P.(t)Pn(t)dt = 2 δ »η/(2π+1) (33) 其垂直相交性非常完整、可利用垂直相交性計算以魯磨徳 多項式展開任意函數時之數你數。 白仕而函數J*(t)具有稍微不同之垂直相交性。 (b*-a2) f tJe(at)J»(bt)dt=t[bJ«(at)J«ti (bt)-aJ«(bt)J*»i (at)] (34) 因為白仕而函數無駕期性而有無數之零黏，故成為如此之 垂直相交性。利用該數式可計算以白仕而函數展開任意函 數時之像數。 •艾而米待多項式(t)亦具有簡:單之垂直柑交性。將. 稹分範圃從負無限大改變成正無限大，變成 /HP (t) H, (t) dt *Sp, (35) q時，稹之稹分為0。 不只是這種已知之特殊函數，一般以表現能量之哈米 爾托尼安為Η之休建了格方程式之國有凾數Ψ 雛散能 量位準固有值，珂溪足 -48- (請先閲讀背面之注$項再4寫本頁)
•C 訂 _^ 本紙張尺度逋用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） A7 B7 經濟部中央棣丰局貝工消费合作杜印装 五、發明説明（46 ) HT p = EpT f (36) 但以稹分範圍為負無限大^正無限大時，則為 • ； S Ψ P Ct) ¥, (t) dt =δρ, '(37) . : ..... " 無論{Τρ}為已知，或未知，皆具有非常單純之垂直相交性。 .. ' · 如上所述，具有不同參數之®數条統具有垂直相交性 。垂直相交性在包含參數之函數集統中為極平常之待性。 各函數亦可稱為垂直相交函數条統。遨種垂直相交性在計 算以各函數展開任意函數畤之結合僳數時極為有用之特性。 例如以休連丁格方程式之解{Τρ}展開任意函數f(t) 時，假設P為0〜無限大，酣可窝成 f(t) = Σ Cf ψ ρ (t) (38) 僳數c，非常軍纯的，可由原函數f(t)舆波動函數多P(t) 之積之積分表示。亦邸，在（38)式之兩邊乘以Ψ,(ΐ)而 以t積分後，可由 / f (t)T , (t)dt=Z S ¥,(t)cFTp(t)dt-S δ p,cp = c, (39) 計算。積分範圔為從負無限大至正無限大。若為垂直相交 -49- (請先閲面之注項再填寫本I') — λ. • In n n - €------1--I-I! 本紙張度逍用中國國家樑準（CNS ) A4^格（210X297公釐} 經濟部中央梂率局貝工消費合作杜印製 312S84 a?'’_._ B7__五、發明説明（47) 性函數条統，則以線形結合表現任意涵數時之像樣Cp可由 一次積分計算/f(t)^P(t)dt簡易的計算。第39式表示 這種性質。3 9式中從第2式變成3式時使用垂直相交性。 各函數具有垂直相交性像园其振動性。上述任一函數 . 皆發生正負的變動符號之振動，但若參數本同時，則因該 振動之橫態不同，故積之稹分變成0。/ 然而，仿樣函數無垂直相交性。彷樣基底函數N< U) 為分散於q +3/2之函數。然而分散於q不同之點之2镅仿 樣函數《-(t), H,(t)之稹之稹分不成為0,而為 /!U(t)Hi(t)dt9t.O。具有不同之參j之仿樣函數不 成為垂直柑交，而為非垂裒相条统。 許多函數条統具有垂直相交性，但彷樣函數中則·無。 因此仿檄數實為奇怪之函戴。 其理由之一為仿槺涵數過於單鈍。亦邸《動少而具有 單純尖峰之函數。如第20圖所示，2次仿樣凾數不完全變 成負值而不在正負之間振動。因為無正負振動，故不可能 有垂直相交性。 三次或四次等离次仿櫬函數在壤部發生振動。然，其 振動遇小不能使積之稹分成為振動遇小之原因為仿樣 函數本來卽以進行振動小之間插之函數以人工想.出之.函數 。故當然振動小。 振動小實際上邸等於容許在a次仿樣時®階微分成為 不連鑛。以上所述之sin函數，魯朦徳函數，艾爾米特函 數休連丁卡方程式等皆可進行無限次之檝分，而該撖分成-50- (.請先聞讀背面之注意Ϋ項再填寫本頁)
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-1^1 mr— HH 本紙張尺度逋用中國國家梯準（CNS ) A4规格（210X297公釐） 經濟部中央揉準局貝工洧费合作社印製 A7 B7 五 '發明説明（48) 為連續。若再這種條件，當然含有許多振動。強烈振動提 供垂直相交性。_ 與以上完備之函數群比較，仿樣函數不能進行®»黴 分，而且勉強的抑制振動。雖然形狀單純而容易計算但柑 反的無垂直柑交性。因為無垂直相交性，故不容易計算以 - 仿樣函數展開任意函數時之僳數。因此不能成立第39式 中從2式變成3式之移轉。因此，以39式之計算不能算 出僳數C·»。结果，不得不利用最小二次方進行龐大之計算 可.利如第.3 9式之一次稿分計算僳數,C,傷非常有利之 優黏。在仿樣函數中亦希望如此。但因為仿樣函數無垂直 相交性，故不能第39式所示的箪鈍的進行，因此對基底 函數N,(t)勉強的設定垂直相交函數U(t)。以仿搛函數 展開任意函數f(t)而將像數設定為e,時， ΜΊ f(t) = Σ c,K, ( t) (40) q = - 2 並希望單純的以 c,= /T f (t)L« (t)dt (41) o 計算“。但比時，區間為0〜T。若有垂直相交性則應為 L, = N,,但因為偽非垂直相交条統，故仿樣函數需要新的 例如L,之函數（L,妾N,)a U究竞僳何種函數，是否真有 -51- 本紙乐尺度適用中國國家棣準（CNS ) A4规格（210X297公釐） ~' ' ........ II 二三 - - - I - - --- rm. ...... - - - 1-· J In 1 .....- ------ m I 1 (請先聞讀背*之注$項再填窝本頁) 經濟部中央輮準局貝工消费合作社印製 A7 _ B7__.五、發明説明（49 ) 逭種函數之存在。為了可寫成41式之方式，L,群與}(，群 必須具有垂直相交性。因此，雖未知是否存在，在此將I-稱為基底N ,之垂直柑交函數。亦即 /T Lp(t)N, (t)dt= d (P,q = -2..... M-l) (4 2) 0 將4 0式代入4 1式即可確知其必要性。因為仿樣函數N »為 • · ·. 非垂直相交条統.，故具有不同之參數J),q之函數KP, K,之 稹之稹分具備有限確定值《Μ。/QHjp(t)Nc((t)dt：igpq (ρ*ίϊ:=~2>...ϊ M^l) (43) — . 上式可由計算求出a常然包含K,但箄鍵為差（p-q)之函 數。此擴展性小。若次數為*時，因為lUCt)只攘散至 (»+1)細劃分，故只在（p-q)為-B〜ta時具備有限值， 其他為0〇第2 0圓中之 = 2時，具龌言之為 nn Kn Ilf tit a (請先睹讀背面之注意事項再填寫本頁) 丨！ P = 9時 Sf -=1 (44) p = q 土 1 時 « = /3 (45) P = q± 2 時 ip «/24 (4 6) P為其他數值時 g P q * 0 (47) 亦可將基底之交叉稹之集合[g P ,丨認為僳（Μ + 2)行（Μ + 2 )列 之正方形列G。該行到之優黏為無綸正方形，列之尺寸Κ如 ~ 5 2 - 本紙張尺度適用中國國家揉準（CNS ) A4规格（21〇X297公釐） i El ---- —..------ ^1288^ 五、發明説明（50 ) A7 B7 何，行列之數值4 4或〜4 7式皆己預先決.定。亦即無論K 之數值如何，亦不必重新計篝，經常為已知行列。又因為 像對稱行到，故容易進行反行列計算。 在t '之定義谌間.[Ο,Τ]任意函數可由基底函數{H,}之 .. · 線形結合表現，故垂直相交函收“本身亦應可由基底 . .. 之線形結合表現。因此，將垂直相交函數U設定為係数 {dr *}而由基底丨Η,}之線麻結合表現。 Μ-1 LP (t) = Σ H.(t) q = - 2 (48) 將上式代入42式，可得如下之黼像式。 M-1 Σ ST〇 d^«H,(t)H,(t)dt=S s = -2 (49) 因為基底之稹之積分值由43式算出，故成為 M-1 Σ di»*g*，=5,罐. （50) (請先閱讀背面之注$項再填寫本頁) • **!*. Μ····· .訂—--!—11 A,I! 鏗 濟 中 k 梯 準 局 貝 費 合 作 可將垂直相交函數之展麗僳數{U認為僳HU列（M + 2)行 之正方行列D。基底函數之稹之積分Up·«丨亦可改寫成（M + 2) 列（H + 2 )行之正方行列G。庫羅尼卡之S所形成之行列為 覃位行列1。50式可改寫成如下之编單行列式。
DG=I (51) 53- 本紙張又度適用中國國家揉準（CNS ) A4规格（210X297公釐） 經濟ΐ央揲準局貝工消費合作社印製 A7 ____B7_ 五、發明説明（51) 由此可知，行列D偽基底之積之積分行列G之反行列。 D = G- 1 (52) G之成分具釀的表現於44〜47式。行列G為B知，故當 然垂直梓交函數L P之展開儀數之行列B亦為已知。無論K 之數最多少，皆為已知。此特性拜常有用。 假設如40式所示的以基底函.數展藺任意凾數f(t)。 • · ' .' , S - 1 f (t) = Σ c , N , (t) (4 0) q = - 2 '•w · 在40式上乘以垂直相交函數U(t)而稹分後，可得 M-1 S Lp (t) f (t)dt= Σ / (t)dt (53) q = - 2 - . ' 根据基底函數H,與垂直相交函數之垂·直相交特性42式， 5 3式之右邊變成Sqppq^Cp。因此，如41式所 示，變成. c^=/J Lp (t) f (t) dt (54) 因為LP(t)為已知函數，故直接計算邸可得像數cP。亦可 將之通原至基底函數而使其成為 ’ 5 4 _ 本紙張尺度適用中國國家:橾率（CNS ; A柳^洛（210X 公* > (請先閲讀背面之注$項再f本頁) • nn m ..tn i tm.^^^1 1 nn 1·—- m HI ^ 1^1- *
In m . -c---------------- —4_n m fua tn tn 經济部中央搮準局貝工消费合作社印装 A7 • B7 五、發明说明（52 ) M-1 c p = Σ d〇«/TN、（t)f(t)dt (55) 〇 q = - 2 ' 基底函數K,(t)為擬動少之函數，而垂直柑多函數“ 偽振動激烈之函數。苏可舆以前之手鑛柑反的以垂直柑交 :函數U展開基底函數iU。截設時之展開係數為{U,,}。 假設内積（在®間之定積分)為,則輿51 .式 相同，對其所形成之U + 2)行（K+2)列之行列成立下式 UJ = I < 5 6) 將iU鼷連於N,之係數{dP,}行列D為將連於LP之係數 {U,P}之行列ϋ之反行列。總結之，變成 UD=I, UJ=I, DG=I (57) 由此可得 D=J (58) U=G=D-1=J-1 (59) 5 8式表示垂直相交函數之内積（L P · )之行列J等於以 基底函數展開垂直相交函數時之行列D。58式相反的表示 -55- 本紙張K度適用中國國家櫺率（CNS )人4見格（210X297公釐） --------.I-私------訂--1.11.—「 (請先«.讀背面之注意Ϋ項再填寫本頁) 經濟部中夬揉準局属工消费合作社印裝 ^12884 A7 B7 五、發明説明（53 ) 基底函數之内稹（H- · N，）之行列G等於以垂直相交函數 展開基底函數時之僳數之行.列do因為fl = J為U = G之反行 列，故只要算出其中之一，即可決定四糎。 與40, 41式柑反的，以垂直相交函數条統展開:任蕙 函數時之馕數可由基底函數:與該ft鹅之積之積分算出。具 ... 有如此之相補性。因為道種相補性，故將U,}與Up}之組 稱為雙垂直相交函數。 本發明之發明者掲示一種利用雙垂直相交函數取代最 ' - 小二乘法之方法。該方法將第K個分界點列tk之座標（Xk ，yiO形成為（U, h), (U，yK)之組而如19, 20式所 示的，以基底函數N·«實行近似，近似曲線之數式為sx(t) » sy (t)。以下應用雙垂直柑交函數法敝為該偽數Cx，，' CyI> 之計算法。 Μ -1 sx(t)=Z cx,N,(t) (19) 9 = -2 sy(t)=Z Cx,H,(t) (20) q =·" 2 利用上述方法，以垂直相交函數L,將僳數«成 Cx^=/ Sx (t)L« (t)dt (60)
Cy % = f Sy (t)L, (t)dt (61) • -S6- 本紙張尺度逋用中國.圉家捸準（CNS ) A4规格（.21β·>δ2»公嫠） (請先閲讀背面之注^^項再填寫本頁) h. 訂 c A7 B7 五、發明説明（54 ) 但因為Sx(t)，Sy(t)為未知數，故不能進行稹分計算。已 知數只有點列之座楣（U, χκ), (U, yK)。因此，將區間 [Ο, T}之積分以分界點列（0〜η-υ之和置換，成為 η -1 -- , .〇χ,= Σ XkL,(tK> (6 2) k=0ΥκΙ^(ΐκ) (63) k = 0 . . 以上為提供傺數之方程式。如上所述，基底函數之垂直相 交函歟“（t)為已知函數。因此，不但可計算L,(tfc),又 可計算像數。嘗然垂直交a數包含κ而μ更改後，其形狀 亦變成不相同。“（t)可藺連於Μ而形成為表予以記億， 故L,(U)對t = tK之數值可立即算出。 . 亦可利用48式將垂直相交®數“（t)後原成棊底函 數NP (t),成為 .， .-.1-------.6! (請先閲讀背面之注項再填寫本頁) 經濟部中央樣準局貝工消费合作社印製 Π " 1 Μ 1 Σ Σ x<d. P R p ( t κ ) ¢6 4) k = 0 P = - 2 η- 1 M-I Σ Σ y“, P N p ( t K ) (65) k = 0 P = - 2 -57- .—tr------?!丨 本紙張尺度逍用中國國家橾準（CNS ) A4规格（210X297公嫠） A7 B7 S12SS4 五、發明説明（55 ) (請先《讀背*之注意事項再填窝本頁) 因為偽數d,P為基底H,, JU之交X稹分之行列{gp,}之反 行列，故為B知。Hr (h)亦可立邸算出，故可利用該方 程式決定僳數。基底函數大多為〇,故其計算較簡單。NP 為將區間[Ο, Ή予以It分割而在從第P籲細割分至上昇 第Ρ*3傾消失之函數。U係以分界黏列之數量η除相同區 間[0, Τ】之第k ft黏。因此，只要覇於第k Μ分界線點列 具有可滿足不等式 ρ/ϋ k/nS (p + 3)/K (66). 之Ρ之3個基底函數具有數值，將之舆x*, yK相乘即可。 鼸於一値點k只要將X方向之3倕，y方商之3齒積相加 即可，故可利用黠列之數董η之3倍之3 η次之和蓮算計 算S4式之僳數cX(t。同樣的亦可由3 η次之和蓮算計 /Mr 算。 比較（62)，（63)或（64), (S5)之利用雙垂直相交函 數之方法與上述利用最小=莱法之29，30或25 , 2 6式之 结果，可知利用雙垂直相交函數之方法較為簡單。本發明 當然亦可使用利用最小二乘法之計算反行列之方法，但最 好採用對計算時間較有利之雙垂直柑交函數法。 經濟部中夹揉準局属工消费合作社印製 如此，對某次元數K算出2(K+2)之傜數後，評估其 近似。此時，與在最小二乘法之項中所述相間的，在分界 點列之全部點k計算原來之座檫（Χκ，yd與近似sx(t), sy(t)之距離而根据其最大值e是否小於某〜數值來判定 。亦即利用 ε =»aXk.[{sx(tK.)-Xk.}a + {sydK)-^^}*]1^2 .(67) -58"·.· 本3^尺度逋用中圏繭家襟準（CNS ) A4规格（210X297公釐）~ · 經濟部中央揉率局貞工消費合作社印裂. A7 B7 五、發明説明（56 ) 判定。ε為任意參數。例如設定 ε < 〇.5 (68) 之條件。其評估法相厢。若e小於一定值時，則在該處停 止實行近似。如此即完成近似。若e大於一'定值時，則將 Μ之數值增加1使其成為K+ I厢再次進行近似計算。如此 ·. · . 趣鏟進行雙垂直相交近似一直到從M=1出發到達一定數值 以下為止。 為了表現澳淡畫像之分界，只要使用B仿樣函數即可 。然而，處理雙值畫像時，分弊線成為畫像之輪廊線。此 時，必須以离精確度表現分界。此時，亦可將分界線之直 線，画弧部分做為另一函霰表現。 [I.领域資料記憶裝置] 利用以上操作將原畫1:1分成_度近似之許多領域而算 出其領域之平均濃度，取出領域之分界線而計算分界《分 點及分界急劇黏，再以仿樣凾數實行領域齲分點輿分界急 *ί黏間之非特黴部之曲線而可計算基底函數之傺數。利用 以上操作可産生如下之許多領域資料。將該資料做為領域 資料保有0 (1) 原畫像之尺寸 (2) 領域數量 (3) 各領域之平均灌度 (4) 對躔分界線資訊 -53- 本紙張尺度逋用中困國家棣準（CNS ) Α嫂^ ( 2 1 〇 χ 297公釐） (請先K#t面之注意事項再填窝本頁) r «n frltv ^—l·· —Bn ttt. .-m .^n —.n i —j A7 _._B7 __ 五、發明説明（57 ) (5) 分界線之黢量 (6) 各分界線之起黏及近似函數之次元數 (7) 近似僳數列 所譎對應分界線資訊屬初次出現之名譎。表示包圍該領域 之分界線鑼號，及該分界點列之方向（正/面）。所諝分界 黏列之方向僳在再生資料産生裝置中，為了S别所廳目之 領域像在再生之分界之柯方而在分界II定方向。若無方向 資訊，則無法得知所鼷目之领域存在於再生之分界線之何 方。其他參數已經説明。.所隳領.域資料僳指两於濃度柑似 之領域之分界線，平均瀵度等整鼸參數。並非只有領域資 料，一掴領域中之各像素之濃度成為其他參數存在。濃度 之每一像素之變動像以後霈要羸理之事項，故不包含於.領 域資料中D表1中表示領域資料之尺寸大小。 {請先閎讀背面之注意事項再填寫本頁) ----------1-----η----- iT--- 經濟部中央樑率局貝工消费社印装 表1領域資料之尺寸大小 資訊内容 資料尺寸大小 .原畫像資訊原畫像之尺寸大小 4位元組 . 領域資訊 領域數董 2位元组 領域之平均澳度 位元姐 對醮分界線資訊 4JU位元姐 分界資訊 分界線之齩量 4位元組 起點•次元數等 位元组 近似傜數列 k*-l Σ (Mxk2+Hxk2)位元組 ka = 0 -50-_ 本紙張尺度適用中國國家摞準(CNS > A4规格（ 210X297公釐） i -- 經_部中央標準局貞工消费合作社印装 A7 __ ._:__B7_'_ 五、發明説明（58 ) IU:領域數、Κϋ:分界線數、Hxlu:分界k8之X方向次元數 Myka:分界ka之Ϊ-方向次元數 U.差分晝像産生機構] 以上操作中，像以濂度相ΪΓ之部分為領域將之取出， 決定該領域之分界，根据特徽點磨分分界土，黉行特徽點 間之部分曲線之函數近似。第2圖所示之領域記億裝置之 畫像即為利用領域之平均蠢度h表現之畫像。此時，將一 傭領域以其平均濃度表現。以平均濃度表現之晝像之灌度 變化與原畫像相似。因為將邃縯費化之漉度予以離散式的 改變之畫像即為依照平均議度之畫像。 然而，平均濃度畫像之顧部灘度變化舆原畫像不同。 因為將一値領域以相同之平均濃度塗滿，故完金忽略内部 濃度之變化。 領域内之任意像素之濰度當然不等於平均濃度。不只 是不相等，而且因像素而樊勘。像素原來濃度舆平均瀑度 之镪差稱為差分蠹度或翬鈍的稱為差分。亦邸原畫像之濃 度二領域内之平均濃度+差分蠹度。 如此，根据濃度之近似將瀵度近似之狹小部分割分成 領域，對該領域設定平均濃度，又計算與平均濃度之傭差 而計算偏差，即為本發明之基本概念。從原濃度減去平均 潘度而只剩下偏差，卽成為差分耋像。産生只由鯈差濃度 表現之差分奎像者邸為差分畫像産生機構J。從像素（X,， h)之原聳像濃度g(Xl, yi)減去平均澳度h(x,, yi)者 即為差分畫像d i f f ( X ,，y,)。在此，h (X i , y j )僳獨立變 -61™ 本纸張尺度逍用中國國家棣率（CNS ) A4规格（210 X 297公釐） (請先閲請背*之注^^項再填窝本頁) '象. -----ir------f ! 經濟部中央揉準局員工消费合作社印製 3'i28S4 a7' .____B7__五、發明説明（59 ) 數（Xl，yi),但因其不根据像素蠻動，故關於其所屬之領 域a決定一锢數值。d if f (X i , yj) = g (xi, yj) -h (xI , y* ) (6 9) 第12匾表示差分畫像之例。該畫像對嫵於第4画之平均 濃度畫像。第12圖中之（a)即為濃度寬度為W=8時之差 . ............. 分畫像。該畫像傜幾乎均勻之畫儂，不容易看出潑度之變 • . 動a因為W小，故領域變成極狹小，.而領域内之嫌度差小 ,故差分晝像之灌度接近均勻。若色課為25 6時，平均值 為128，故在》= 8時，金面^之濃度色調被限定於124〜132 ，翥然接近均勻濃度。雖然濃度差幾乎消失，但其餘之濃 度變化仍殘留在平均褰像中。第4圖所示之平均畫像中， M = 8之平均畫像極接近原寶像。 第12(b)蹯表示濰度寬度為1^1&時之狀艏。差分畫 像中稍微出現灌度差，但不明顋。因為濃度宽度稍黴擴大 ，故差分畫像中亦隱約的出現如案之原畫像之一部分。 ，其餘部分出現於第4 Cb)鼴之平均濃度畫像。 第12(c)圈為濃度宽度變大成《 = 32時之狀態。差分 盡像中出現原畫像之鼸型。因為領域變大，色諝之寬度亦 變大，故可突顯原晝像之特徽β如麵（c)中所示，平均瀵 度輋像與原衋像發生傷差。 因為g = h + diff,故原瑩像之濃度變化分配於平均濃度 畫像及差分寰像。若W = 8時，因為刻度較細，則分配於平 -62-. (請先閲讀背面之注$項再填窝本頁) IH .ϋϋ m ^ϋ·1ϋ m^i 1^1 In m m 1^1 · 訂--- .丨^------------- 本紙伕尺度逍用中國國家梂準（CNS ) A4规格（210XW7公釐） 鯉濟部中央揉準局WCX消费合作杜印製 A7 _._B7 _五、發明説明（60 ) 均濃度畫像較多，若W = 3 2時，因為刻度較粗，則濃度變 動分配於差分畫儀較多。結桌，原盡像之濃度_勤分配於 平均蠹度畫像及差分鲞像，但像由領域濃度寬度W決定分 配之比率。 到底W大較佳，或小較佳。所講讓度.寬度w偽包含於 同一領域内之像索*度之差之最大值。 若《大時，一值領域變大。平均濃度畫像輿原畫像發 生锡差。然而，差分畫侏可分担其一程度之原畫像之特戡 。因為領域数貴少，故分界線亦少，領域資料可以較少。 處理時間亦短。然而，因為差分畫像中包含許多_度變化 ,故在實行差分盡像之近似時，需要較多之參數。然而， 近似精確度低。 若W小，則領域資料增大。較多之原晝像之待微分配 於平均濃度畫像β差分畫像之褰度則接近變化少之均勻灌 度。這種振動小之濃度變化可利甩低次多項式輕易的實行 近似。囟此，可實行更忠實之近.似。然而，因為領域數量 多•故計算時藺加長。 可根据目的適當的決定Ϊ之數值。 [Κ.差分畫像記僚裝置] 差分晝像記億裝置中記憶毎一像素之濃度差d iff (Χ1, yj)之數值。在此，(i,j)為附加於原畫像之縱橫之像 素编號。因為劃分成領域，故亦可記《於每一領域，但在 此則與領域分離的以像素编號記億。並非記億於毎一領域 ,而僳當傲一傭差分畫像記億。其理由為分界線已確定， -63"* fn HI Hi · (請先«讀背面之注意事項再填寫本頁)
A !—-訂 ---- ------- * m n m .m m- _ 本紙張尺度適用中國國家梯準_( CNS ). A4规格（210X297公釐） 經濟部中央裸率局舅.工洧费合作社印装 312884' a? B7__五、發明説明（61 ) 而包含於領域内之像素（i，]')亦已確定。將差分畫像嘗 做具有與原畫像相‘同尺寸（i^, 1，. ·，卜1; i = (J，1---- J-1)之一健畫像記億時，其處理不限定於領域内，故非 常理想。 [L.差分畫像膳分楢構1 : 在此又進行一種處理。依照上述處理劃分成濃度相同 之領域之領域中計算差分。當然可在該領域對差分耋像之 濃度變化直接實行近似。然而本發明之發明者不採用逭種 方法^因為領域之形狀為不定形，而且分界線亦彎曲，故 分界條件變成極複雜。即使操單純之二次元函數，若包括 分界則不能進行簡明之計.算。 因此本發明中不再局限於領域而以金部差分畫像為對 象。先取出分界線而於每一領域計算其差分，將之重蠱而 計算由全像素所構成之差分蜜像。其理由為，如此則較容 易實行下一次函數近似ο如比，在近似計算時不再以領域 為赫象，而以擴散於金部畫像之差分*像為對象。 差分畫像具有舆原畫像相同之擴散而不限定於每一領 域。亦邸，假設原畫像之縱像素數為I,橫像素數為J時， 差分竇像之大小亦相同而縱像素數為I,橫像素數為J。雖 然割分成領域，但設定.差分後立邸重《，故整體上有一倕 差分畫像存在。因為尺寸與原畫像相囿，而且為長方形， 故適合於將縱横方向設荦座檩而實行近似。 在此，需要注意，因為對尺寸與原畫像（IXJ)相同之 (IXJ)實行函數近似，故可能發生到底與對原畫像直接實 -8 4-. (請先閲讀背面之注^^-項再填窝本頁) >.1- - n rt - i -l· ........ --I— ^ . --- - -i · * ί l h 訂 — —in ------- -ί .n- m m 本紙張尺度適用中國困家標準（CNS ) A4規格（210X297公嫠） ^128S4 a7 __._ B7 ____ 五 '發明説明（62 ) 行近似者有何不同，是否相同之疑聞。然而兩者完金不同 。因為原畫像中直接包含濃度之急顱變化，故若對其實行 函數近似時，則次元數增加，使得定義函數之參數數量增 加。雖然如此，但近似之精確度却不提高。 本發明之差分畫像為.特规畫偉β因為僳對毎一領域柑 減平均濰度，故與第12圈之W = 8之實施例中只有毎一領域 之灌度相同不一樣，整襲灌度相同。此因素非常重要。 • , 濃度變動急剌之部分已做為分界線預先取出，故剩餘 者只包含平淡之濃度變化。如此，將濃度變動之數值本身 牧容於毎一領域定義之平均濃度，而將港度變動之撤分懕 進分界線，故剩餘之灌度函數成為平均為0而黴分亦小之 平坦畫像。如上所述，假設色調為25S色課而ίί = 8時，差 分畫像中只出現120〜128色諝，故只具有平淡單純之囊 度。因此，對其實行S數近似後，只要用較少之參數即可 實行高箝確度之近似。與直接對廉畫像實行近似之意義完 全不同a ’因此，對差分畫像之近似必須加以特別處理。 經濟部中央標準扃貝工消费合作杜印裝 {请先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) 可對1餾差分聲像（IXJ)—次的實行二次元方式之濃 度函數之近似。然而，濃度函數之近似必須不斷的重複進 行至誤差成為一定值以下為止。因此，若領域大時，.計算 時間變成過畏。在較狹小之範醑實行二次元近似較可縮短 計算時間。 因此，為了縮短計算時間，将領域進一步的》分成縱 横方向而形成適當大小之Q锢方塊。方塊亦可為長方形， -65* . 本紙張尺度適用中國躅家梂準（CNS ) A4C格（210XM7公釐） 輕濟部中央橾率局貞工消费合作杜印策 A7 B7_.一 五、發明税明（63 ) 但若為正方形時，X方向與y方向之處理變成相同，故較 佳。此時，若將一個方塊以I與J之公約數決定，則可無 過或不足的以方塊覆蓋全部鲁像面。如果再將周邊之1値 像素重疊，則可容易將方壤接合。若不重* 1鎇像素，酣 放大/缩小時方塊之分界金脱落。為了防止此問題，在鄰 接方塊間只重疊1行或1苑。 如上所述，差分*像劃分機構僳将差分叢像再加以劃 分成更細之方塊之機構。第13圄表示差分畫像割分之處 理概含。成為差分寰像之領域成為不定形而非四角形，但 將之劏分成縱横方向之格子狀而逐一的處理方塊。在方塊 内實行差分衋像之近似計箅β 若將未進行任何前處理之畫像劃分而進行每一方塊之 處理後組合時，可能在方塊與其他方塊之分界發生教值不 連鑛之間題。S種問鼴稱為「方塊變形」。在進行方塊割 分時，必須加以修正。然而，依照本發明，S1I無逭種問題 。因為在此之前以濃度變化擻烈之部分做為分界線,予以去 除，而且變化成分已進入平均濃度畫像中，故整酋差分晝 像之瀛度均勻而無大變化。因此，方塊分界之再生值不會 變成不相茼。 亦可不設置差分竇像劃分機構。此種方法傜縮短計算 時間之方法。若不痛要太顱盧計算時間時則可將之省略。 Μ.差分劃分畫像記镦裝董 在各領域中，被劃分成Q猶之差分晝像{diffCxi,， 被記憧於差分》分畫像記慊裝置Μ中。利用該差 -66* 本紙張尺度適用中困國家標準（CMS ) Α4洗格（ 210X297公羡) (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) i nn .l·—·- I In i In I I ,灯--1 ---...... · 線c— 五、發明説明（64) 分畫像實行以後之 [N.資料近似機構 對記億於差分 行差分濃度變數之 Δ. 近似。因為對象像 次元擴散6分界線 ，但因為差分割分 數實行差分濃度之 但因為成為差分濃 之近似，而且#數 在此像使用二 數。將基底函數設 定為[〇, 1](因此τ = 設定為y方向之次 A7 B7 二次元濃度之近似。 劃分*德記憶裝置《之各方塊之畫像實 ®數近似。·此近似為本發明中最重要之 差分畫像difUUm η,),故具有二 已經以二次之1變數彷樣函數實行近似 畫像為二次元，故以2變數2次仿樣函 近似。因為成為二次元.故參數增多， 度函數，故可用較低次元數Μ進行充分 之數量亦較少。 次元仿揉函數，但亦可為三次元仿樣函 定為¥»11(*，7)。将2,7之定義領域設 1),將Κ設定為X方向之次元數，將Η 元數，Μ V βη (χ > y)= 3 3 (i-(k+i)A)Bt (y-d+n)2* (3MN)2 Σ Σ ---:-—— (70) k=0 1=0 (3-k) ! (3-1) 1 I____： ________^ Τ— --·! (褚先W讀背面之注項再填寫本頁) 訂--- _____η· 經濟部中央棣準局員工消費合作社印裂 (71) (d) +像指括弧内部成為正值畤即採用ct之數值，若括 弧内部成為負值時則為0。N為y方向之次元數，不能與 在此之前使用之基底凾數Kp(x)之N凝合。因為英文字母 ^6 7"· 本紙诛尺度適用中國國家糅準（CNS ) Α4规格（210X297公釐） 經濟部中夹橾準局貝工消费合作社印装 A7 B7_^_ 五、發明説明（65 ) 之數量不足，故亦可將间一記號用來表現不同之參數。該 數惲為以前實行分界線之近似時使用之二次元基底函數 H»(x), Nn(j〇之積。雖然寫成Σ中有X與y之交叉項之 狀態，但實際上可因數分解成r之項與y之項。對7 1式 所示之變域有正方.形之限定，但其對應於以前之方塊劊分 . 。其理由為將方塊之一邊設定為1之變域。因為τ = 1，故 基底函數之Δ可置換成1/»或1/Ν。該函黢為在X方向成 為如第20圖所示之山形之單純函歎，又在y方向亦成為 單純之函數。因為僳一變敝基底函數之稹，故無圓筒對稱 性。具備有限數值之部分儀 B/M<x<(iBt3)/K, n/N<y<( η + 3) / N (72) 之正方形部分。其他為0。探用最大值者為xH = b+(3/2), yN = n+(3/2)。最大值為9/15。X與y在71式中之範圉内 之定稹分為1。 利用道種2變數基底函數實行每一方塊之差分嫌度 diffCh, sn)之近似。將近似函數設定為S<x,y)。將展 開僳數設定為emn。 M-1 M-1 S(X, ν) = Σ Σ ο.ηΨ ηη (ι, y) (73) β=-2·=-2 計算即可計算近似式。決定Cain時，可使用與分界線 之近似同樣之方法。亦即利用最小二乘法及利用雙垂車相 -68- 本纸張尺度逍用中國國家揉準（CNS ) A4規格（210X 297公釐） · (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁)
M濟部中央揉準局貝工消费合作社印製 31 如 84 A7 一 B7 五、發明説明（66 ) 交函數之内積（積之稹分）計算之方法。本發明中偽使用雙 垂直柑交函數法。. 上述1變數基底函數無垂直相交性。其積之2變數仿 樣基底函數亦無垂直柑交性。，然而，與1變數基底函數時 相同的定義雙垂直相交函數邸可較簡易的計算僳數cen。 假設V»n(x,y)之垂直相交a數為時，兩者需 要有如下之商傷。 <i>p“x,3r).(ixdy=S»p3n' ¢74) x,y之稹分範麗皆為〇〜1。若有具備這霉性質之垂直相交 函數之存在，則73式之偽敷c»n可由
Cmn- S S S(x,y)0 P,(x,y)iixiiy (75) 計算α因為垂直相交函數具有2個變數，故接尾字亦有2 値,但實際上可較簡憑的計算^根据S9式之定義可確知 2變數彷樣函數T»n(x,y)為1變數仿樣函數Ν„(χ), Hn(y)之積。因為提供2變數彷樣做為1變數仿樣之積， 故當·然如此。 "W «tn(x»y) = NiB(x)Ka(y) (76) 提供L p ( X )做為基底函載K » (X )之_垂直相交函數。亦即 -69- 本紙張又度逍用中國國家樑準（CNS ) A4規格（210乂297公釐） (請先閱讀背面之注意事項再填寫本頁) ---- f ! 鯉濟部中央揉準局員工消费合作社印装 A7 B7 五、發明説明（67》 /Nm(x)Li.Cx)(ix=5ep (77) / Ν» (y) L , (y) dy= 3 » , (78) 因此，滿足74式之2變數垂直枏交函數φ P, (x,y)可由 Φ ρ 1 ( x , y ) = L ρ ( X ) L , ( y ) (79) 決定。LP(x)為已知函數。事先製作χ蠤1間之數值之 數表則較方便。其理由為僳數c„n可由垂直相交性根据以 下之積分決定。 . c丨b: / /S(x,y)“'(x)“（y)iixiiy .(80) 、 實際上S (x , y )之數值B成為方塊化之差分畫像d i f f (x , y ) ，故可使用以下之計算式。 〇.η=Σ ι Σ ,diff(xt » yj)L.(xi)Ln(y,)/MH (81) Σ之和偽對包含於方塊中之全部像素（i,〗）執行。因為 L»，L„為已知函數，故可進行上述計算^又可復原至纸 所盾知之二次仿樣函數，可寫成
Cen-Σ ρΣ ?ί!*ράηρΣ 1 Σ jdiff(xi >yj)Kp(x()Hq(xj) (82) _ 7 0 _ . 本紙張又度逍用中國國家梂準（CNS ) A4规格（21〇X297公* > (請先閲讀背面之注$項再填窝本夏)
鍾濟部中央梯準局貝工洧费合作社印装 , A7 _____'87 五、發明説明（68 ) P之和為-2〜Μ-1，q之和為-2〜Η-1。 亦邸2變數垂.直相交函數φ η愾由天梭de η * ,與2變 數仿樣函數Τ μ结合。 Μ-1 Ν-1 . Φ»η(χ» y) -Σ Σ d»npq'W' )piq(x, y) (83) P=-2q=-2 天梭單純可由‘ denPi-depdaq (84) 計算。反相的，假設2變數仿樣¥„可由天梭u»np<«结合 於2變數垂直相交函數Φ «·,,則 «-1 N-1 V ».» (x , y) = Σ Σ u»» , ρ Φ >.«(χ , y) (85) in = -2n = -2 其天梭已可寫成 . UmnP<(~Ui8pUnq (86) 因此，偽數c»n可由82式之計算算出β因為該數值成為1 變數基底函數之積，故S2式之計算本身亦較預期的簡覃。 N^Xi)只在蠤Ρ + 3具有數值，其他為0之函數。亦 對L具備有限數值之基底只有3傷。因此，8 2式之計算在 -7 1-
• 1 HH (請先s讀背面之注$項再填寫本頁) H [ ΙΊ! (i I ft _ n I- It .· I HL· Id nn 1 ir-—.— 《--- 本紙張尺度逋用中國國家標準（CNS ) A4規格（210X297公釐） 經濟部中央揉準局貝工消费合作杜印氧 A7 B7 五、發明説明（ 69) 各黏（Xi , y,)只有3X 3 = 9項之和。不必進行（M+l) (H+1) 項之和蓮算，只要運算9項邸可。值設方塊之尺寸為（K+1) 像素x(H+l)像素，則葆數c«»之計算只要經過9(K + 1)(H +1)次之計算即可算出。在方塊之邊縢重昼1値像素，故 成為+ 1 ,但方塊本來之大小為Μ。因為方塊之數童為Q ,,故 - :最好對全畫面之像素（〇，1------, 1-:1; 0, 1.....J-1) 成為 KHQ;I J (S7) • ·- 之騮僳。 基底函數之X方向之次元數y方向之次元數N成 為參數。開始時，從扣1,、Ν= 1出發，毎次提髙一値次元 數，重禊的實行近似，一直到成為一定之誤差範圍為·止。 道種方式與分界線之近似相同。然而與形狀長度不一櫬之 分界線不同，方塊之尺寸成為一定。分界線為一次元，方 塊為二次元。 近似精確度之評估僳剎用以下定義之SNR進行。 L* (Κ+1ΧΗ+1) SHR = 101og" ------ (88) Σ 1 Σ i {S(xi ,yi)-diff(X( ryi)}2 上式中，L為》度之色諝（例如256 )。K, H為方塊之x, y 方向之尺寸，i，j之和葆對方塊内之全部.像素點及周邊1 個像索寬度進行。將近似之濃度輿原漉度色調之差之二次 -72- {请先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) Λ In n^i In ^111- ml tn m* m* dll —i me HB— In · / 乂 訂---- Α7 Β7 鋰濟部中央橾準局貝工消費^:社印装 五、發明説明（70 ) 方在方塊内之金部像素相加，以（K+1)(H + 1)相除而計算1 値像素之平均誤差·。因為色諏數為L ,故以色調L之2次 方相除。因此，可算出毎一像素對金部色調之誤差。誤差 愈小愈佳。在此，於該比之倒數之常用對數上相乘10 ,以 此做為SNK,以此評估誤差。SO之單位為^1Β。 在OdB時，因為誤差等於金色調L,故完全無信號Q 若為20dB,則毎一像素之誤夔為金色諝之大約1/10。亦卽 在4 0 d B時，每一像*之誤差》全色諝之大約1 / 1 0 Q。假設 SNR > e ; (89) 則在此停止近似而確定裳時之。最重要之處為 *如何決定ε’。此數值愈高時，可進行更高精確之近似， 但所需時間較長。依照目的將e ’設定為適當數值。例如 決定為30〜40 dB。因為可決定次元數M，僳數及基底 函數y),故可決定實行1籲方塊9之差分《1分畫 像之差分濃度之函數{c»„U)}。 對全部方塊（q = 〇, 1, 2,---- Q-1)反後的進行同樣 搡作即可産生全差分晝像之差分鶸度近似函數之像數. 。將此稱為懕縮貢料，以便與領域資料I S別。領域資料亦是對以分界急劇點，領域劃分點割分分 界線之部分實行近似而壓繽之資料。將此資料稱為領域資 料。將有蘭差分畫像之資料稱為壓縮資料。 以上説明毎一方塊之資料近似計算。如上所述，將差 -73-. (請先闖讀背面之注意事項再填寫本頁) ·> m- —ft— nn ml · Ό------0—.----^----- 1 m- t In m- i^i m I - - - . · 本紙張尺度適用中國國家揉隼（CNS ) Α4规格_( 210X297公釐 經濟部中央橾準局W；工消费合作社印*. S12884五、發明説明（η ) 分畫像於毎一方塊割分只是為了縮短計算時間。若無計算 時間之限制，則亦可不爾分成方塊，而直接實行金部差分 畫像之近似。此時，變成省略L.及M.之遇程，而直接從差 分畫像記慊跳到N .資料近似。此畤\計算乏領域在X方商 有I値，在y方向有J個。 上逑方法中，雙垂直相交函數僳邾用仿樣函數之基底 展開而預先計算其僳數。此亦為仿樣函數之稹之》分所産 * . , 生之行列之反行列。 當然亦可利用正面之計算算出雙垂直相交®數。本發 明之發明者之博士論文（11) T . Η a r i u c h i *. A s t u d y ο η adaptable systei lodel and its application t ό desktop publishing systeat. Dissertation, University of Tsukuba, 13 95 ·中頭一次正面的掲示B —仿樣函數之 雙垂直相交函數。基底JUCt)之雙垂直相交函數U(t)為 Lm(t) = Ί l/2h exp (2 λ jf(k-i)hdf} Σ --—--H“t) (90) k=0 -l/2h T sin» (fh-p) Σ {—--Is p=0 π (fh-p) 上式中，h為細劃分間之寬度，h = T/M。該計算不能.以解 析方式進行，但在數值上可由電腦簡易的計算。第21鼷中 表示二次彷樣函數之雙華直相交函數。積分為1,不同之B 之數值輿基底fU之稹之積分值為而與iU(t)之稹之稹 -74- A7 B7 1 m Hal —I— It—. Ill · (請先聞請背面之注^'項再填寫本頁) -----1#——.——c----------------1 本紙張义^速用中國國家梯準（<^«)人4^格（2〖0父297公釐） A7 __________ B7__ 五、發明説明（72 ) 分值為1。位於尖峰值旁之負值部分使其與其他a之基底 之積之積分值成為Ί)。為了産生雙垂直相交性而採用振動 方式，但在短距離内收歛成0。以稹分之型式表示B ·—仿樣 函數之雙垂直相交函數形僳本發明發明者之創作β利用該 * . ' 彤式計算雙垂直相交函數蹰镍而製成表，則雖然餺要記慊 髏，但可減少蓮算董。若從9(3式開始，如不必計算G之反 行列。 [〇·壓缩資料記億裝置】 本裝置像記憧從資料近似機構翰出之S编資料之裝置 。資料舆差分畫像之近似結果有鼷。亦即每一方塊中近似 之函數X方向及y方向之次元數Μ, Ν,及由其次元數産生 之空間之基底函數之僳數。該資料與己儲存在其他 部位之領域資料不同。此時，經遇以上之過程産生有騮領 域之資料，亦即分界線，待微點之資料，舆金部差分畫像 之資料等2種資料。表2中表示儲存於壓繽資料記憧裝置 中之資料之尺寸。 (請先閲讀背面之注$項再填寫本霣) -----1.—------^ -----^—.----Ά-t 經濟部中央橾準局貞工消费合作社印装 表2 方塊近似時之資料之尺寸 內 容 資料尺.寸 差分晝像 近似次元數 近似像數列 2位元組 2MN位元组 -75 本紙張尺度逍用中國國家樣準（CNS ) A4规格（210X29?公釐） A7 B7 鯉濟部中夬揉準局貝工消费合作社印装 五、發明説明（73 ) [P.编碼機構] 以上産生領域資料（分界線）1及壓缩資料（差分叢像） 。做為畫像資料。亦可將之直接記億。但亦可更減少資料 悬。利甩》碼減少資料嫌之方法在資訊處理技術中非常普: 通，並非新穎之方法。緬碼之方法亦有許多種。在此進行 ' 哈夫曼编碼法。當然亦可使用哈夫鱟以外之编碼法。在此 ，對領域資料I及K縮資料0雙方進行鏞碼。 雖然進行編碼處理可減少資料量，但相反的，處理畤 - . . ‘i . . - . 、 間加畏。是否採用篇碼法像根據重視記慊髏節省或處理時 間縮短來決定。 [Q .縝碼資料_出機構]、 编碼資料以位元列之方式輸出。此機構稱為_碼資料 输’出機揮。編碼祕資料歴縮有效，但不止於此。因為已编 碼，故不將之解碼則不能進行再生。除非確知鍚碼之方法 . 1 否則不能判斷编碼之資料。鏽碼又具有密碼之功能。 [R.編碼資料記億機構] .S[裝置為記億從编碼資料輸出機構輸出之資料之裝置 。記億於其中·之賫料在所需之時輸出。到此以前為壓縮並 記慷畫像資料之裝置。但並非直接記億像素資料，而偽將 濃度近似之部分做為領域取出，計算平均濃度與領域之分 界線，實行分界線之近似而減少資料。此外，以減去平均 濃度之耋像構成畫像，將之做為差分畫像實行差分灌度之 近似而歷縮資料。鼸於領域資料及差分畫像皆進行資料之 暖縮。 -76-, •am n ml m {請先«讀背面之注f項再填窝本頁) •-ο -----ir------！ -nn mu.- 本紙張尺度逋用中國國家梂準（CNS ) A4规格（210X297公釐） 312884 Α7 Β7 經濟部中央榣丰局属工消费合作社印裝 五 '發明説明（74 ) 如上所述，將差分畫像劃分成一定尺寸之方塊而對每 一方塊進行處理並非絶不可缺。若不進行方塊割分時，則 差分耋像分割機構L及差分分割畫像記億裝置Μ皆不存在。 编碼亦可饪意的取捨遵擇·。若不進行鍰碼時，則無繡 碼機構，Ρ，编磘資料輸出機構Q,編碼資料記癔機構R, 编碼資料输入裝置S,直接將領域資料，壓縮資料分別的 記億。 以上說明處理輪入*儸而記憶資料之機構。在此狀態 下，可將資料儲存於軟碟，硬碟，光磁碟等中。該健存亦 有暫時性鍺存，亦有長久鋳存。又有永久儲存。 以下説明再生儲存之資料之遘程α此時只要相反的實 行資料壓縮過程即可。因為利甩計算實行畫像資料之·赶似 ，將之做為函數之像數記憶，故非常容易維持放大縮小等 相似性再生畫像。放大時，亦坷使X方向，y方向之放大 傺數不相同。亦可實行平行移動及旋轉。 [s.騙碼資料輸入装置] 首先譚取鶴存之编碼資料α所鑼軀碼賫料像將領域資. 料及差分畫像之壓縮，資料鑕碼之資料。若不進行編碼處理 時，可節省其至解碼機間之處理，可直接進行差分畫. 像再生。 再生處理可在所需之時進行。若在軟碟或光磁碟等記 億媒體中儲存資料時，坷直接從各媒體讀入。亦可經由霄 話線路等從遠地之記億裝置謓入資料。 -77-. -----------ίΛτι (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -----訂-- r • m m Kn m ^^1- t^i 本紙張尺度適用中國國家梯準（CNS ) Α4规格（210X297公釐） 輕濟部中夾搮準扃—工消費合作社印装 A7 _ B7 __ 五、發明説明（75) [T.解碼機構] 將輸入之編鼷資料解碼。此時，利用對應於編碼之解 碼方法。資料傷以舆記億在颳縮資料記億裝置〇中相同之 型式解碼。' [ϋ.差分劃分盡像再生機構]· 從解碼之壓缩資料中再生差分劃分畫像。因為被割分 成方塊，而且其方瑰之Ϊ方向之次元數Μ及y方向之次元 數H,該次元之仿樣凾數展蘭像為B知，故可再生差分畫 像之濃淡值。方塊内之各様本點（xt , h )之差分灌淡值 s (Xi , y』）可由 '•V. H-1 M-l S(x*，y, ) = Σ Σ c"T "(η，yj ) (91) q=-2p=-2 計算。但如上所述，2變數基底函數T p,係i變數基底® 數HP , H,之稹，故91式可直接由 H-1 K-1 S(x, , yi ) = Σ Σ c,.,N, (χ, )Μ, (y^ ) (92) q = -2 ρ = -2 算岀。ΝΡ為實行資料近似時之仿樣函數。若Μ二次元.之仿 樣實行近似時，則使用相同之二次元之相同®數。若使用 三次元以上之函數時，則使用相間之三次元以上之仿搛函 數。 如上所述，若使用二次元仿樣函數時，h為如下之函 -78- 本紙張尺度逋用中國國家揉準（CNS ) Μ规格（210 X 297公釐） (請先聞讀背面之注意事項善填窝本頁) -------------------------—-C1 i----i€------- ^12834 A7 B7 經濟部中央揉隼局貞工消费合作社印裝 五、發明说明（76 ) 數。將區間設定為[ο, Π而將次元數設定為M。△為細割 分之寬度（T/K)，而節黏則芹在於毎一 Λ。Μ«·(χ)在從第P 傭細》分至第（Ρ + 2)锢細劃分之間具有數值， Ηρ(χ) = 0.5(χ-ρ)8 ρΔ ^ (ρ+1)Δ (93) Ηρ(χ) = (χ-ρ-1)(ρ+2-χ) + α.5 (ρ+1) Δ^χ^(ρ+2)Δ (94) ΜΡ(χ) = 0.5(ρ+3-χ)8 (ρ+2) Δ^χ^(ρ+3)Δ (95) 在其他之細劃分時為〇β , ITpdXi, h)像朝向χ方向擴散至Ρ〜Ρ + 3之細黼分 ，朝向y方向擴散至1〜9 + 3之三E間之函數，亦即只攘 散至9値正方形區間之函數。因此在其上乘以偽數而計算 差分畫像之谩度。 [V,差分畫像再生機構] 因為産生Q镳差分黼分畫像，故將之縱橫的組合而再 生全部差分盡像（IX J)。 [W·濃淡畫像再生機構] 在差分畫像再生領域而將其平均濃度相加於差分濃度 而再生濃淡畫像。再生領域時，《用解碼之領域資料（鏞 碼時），先再生分界線，在由該分界線包園之領域之各點 η)之差分濃度s(Xi, h)上相加領域q之平均濃 度h((j)，計算各黏之漉度g(Xl，h)進行。 領域之分界線之再生方法如下。因由定義於原畫像上 之二次元座檫確定分界急«I黏及領域劃分點，故先決定其 -79- (请先閏讀背面之注$項再填寫本頁> -----^ ’衣-----—#----- 14 — 本紙張尺度適用中國爾家標丰（CNS ) A4規格（210X 297公釐） 經濟部中央揉率局貝工消费含作社印氧 A7 B7 五、發明説明（77 ) 領域特徴點。已知決定2個特擻黠間之分界線線段之偽數 而旦讀出該偽數。為了再生分界線之鄰接恃 擞點間，從像數c*P, c”中再生X方向函數sx(t), y方 向函數sy(t)。 Μ- 1 sx(t) = Z cXi«Np(t) (96) ρ = - 2 M-l sy(t)=Z Cx,H,(t) ' (97) p = - 2 以上兩式之獨立變數為t。t之變域已決定·為例如[0 , U 。以適當之間隔設定t值而計算{sx(t), sy(t)K將之做 為分界鲇列i (Xt , h )}。 在全部黏間計算以上數值而可産生全部分界線。因此 »可決定由分界線包圃之領域<3。領域内已設定並記憶平 均濃度h(q),故在其金部領域內於差分濃度S(Xl·，)上 相加平均囊度h(q)而再生各黏之濃度g(Xl，y4)。 «(x i , yj)=S (Xi , yj)+h (q) (98) 差分濃度傜接近中間.值之色調，故只能有中間色諝之前後 W/2之數值，但平均囊度無這種限定，可具有各種歟值。 98式中之H(g)每一領域皆不同。因此，褰像之大部分特 激皆包含於一領域之平均濃度bU)。只有細色調之變化殘 -80 — 本紙張尺度速用中國國家梂準（CNS ) A4规格（210X297公釐） (請先聞讀背面之注意事項再填窝本頁) .n----^- ------*"tF----—---- 鲼濟部中夹標準局—工消费合作社印装 A7 B7 五、發明说明（78) 留於差分濃度diff中，而實行其近似之函數即為S(Xl，y,) 。此函數表現撤沙之色謝變化。 [X·濃淡畫像输出機携] 如此，利用計算:可再生指定濃淡耋像之參數。然而必 須將之以具鑛型式輸出。因為利用計算再生畫像，故可自 由的放大及縮小。為了對應放大及縮.小，可使用大形印表 機。如此，不只可印刷在紙面上，亦可將輸出形成為切割 .4 標定器切斷紙片。 . '·· ... 為了從函數之傜數再生濃淡畫像，可使用例如可將再 生畫像之大小從Inin角指定至寛90CIX長lSa之佈寳，編輯 器。再生畫像僳例如使用具有SOD DPI以上之精確度之附 啓（P'ost script)對鼴印表機_输®。 若為單色之濃淡纖像時，只要以上之A〜X即足夠。 若為彩色聳像時，除以上之外，又獬要先分解彩色畫像而 變成毎一色相之濃淡齋像之色分解機構Y,及進行濃淡奎. 像之處理後將之合成之色合成機構Z。 [Ύ.色分解機構1 將彩色畫像鏞碼之方法有將彩色信號直接编碼之合成 缠碼法，將許多原色信號成分鑷碼成毎一成分之成分《碼 法。本發明中，偽採用成分編碟法，以便可用濃淡蹇像輸 入輸出裝置廑理各成分。色分解機構Y將各成分分解成原 色。將彩色畫像分解成原色之方法有許多種。例如彩色霣 視機或彩色相片中，將光之原色混合命變成彩色時，僳使 用RGB等3原色。然而，因為RGS之相闘像高，對编碼之
-8 X 本紙張尺度適用中國爾家揉準（CNS ) A4規格（210X297公釐） (請先閱讀背面之注$項再填寫本I) ----------------1^—-----訂丨丨-----气-------- 經濟部中央梂率局貞工消费合作社印装 3ΐ2δδ4 Α7 Β7 五、發明説明（79 ) 效率低。因此，亦使用將RGB予以線形變換而産生之傳送 3原色信號TUV。依照本發明，分解成RGB亦可進行彩色 畫像處理。分解成YUV亦可進行彩色畫像處理。 例如印刷物等將眉色顔料及染料濫合成彩色之方法中 · I ' ! ，使用YMC。然而，彩色印刷畫像不能利用YMC等3原色 • · .... 油墨充分的表現黑色。因此使用3色中又加K之Y«CK 4色 。亦卽分解彩色畫像之原色之組合有
1. RGB
2. YUV
3. YMC
4 ' Y M C K 等組合。本發明可使甩其中任一姐合進行色分解。例如若 希望顯示於霣臞顯示器上時，可分解成RGB或YIIV，若希 望以印刷畫像表現時，則可分解為YMCK。將分解之各盡像 儲存於濃淡畫像输出入裝置之畫像記億裝置1 (第1圓）中 ，分别進行處理。實際上，若並賺使用對應於3原色，4 原色之3値或4侮濃淡畫像输出入装置，即可促進處理。 第2 2圖表示.色分解一蠢淡畫像處理一色合成之過程。 如匯中4所示的分解YMCK時，以色分解機構Y将彩色输 入分解成YMCK等4色，將之翰入4齒濃淡畫像输出入機 構中，將實行資料近似之結果記億。濃淡耋像輪出入裝置 與第1躧之裝置相同。資料近似之結果分別記憧在各灌淡 / ' 畫像翰出入裝置中。將每一色再生，並予以色合成，做為 彩色畫像輸出。 -82- 本紙張尺度逋用中國國赛標準（CNS ) A4^格（210X297公釐） (請先閲讀背面之注意事項再填寫本頁) -^ ------订 A7 B7 趣濟部中央棣準局舅工消費合作杜印装 五、發明说明（80 ) ‘ 若電腦可進行每一色之输入畫像之並勒處理，Sfl各色 相並聯的處理，若電腦無此能力時，則可依次處理。 [Z .色合成機構1 濃淡査像_出入裝置将經遇色分解之备畫像再生並输 出。本機構將各騫像合成冊输出。合法方法僳使用對應使 用於分解時之方法。依照输出装置，亦有由輸出裝置合成 之裝置。此時，可省略色合成檄構。 因為畫像僳以函數之傷數之型式記篋，故可放大或縮 小成任意倍率（亦可改變縱樓之倍率。又可任意的指定座 標之位置。因此，可将包括文字等二元畫像之任意濃淡輋 像在任意位置以任意大小输出。 該機構可由利用C”言語之程式安裝於Unix Work Station 或 Window s'0S 之電腦申。 為了確認本發明之效果，將本發明應用於上述擦準濃 淡畫像“SIDBA/GIRL”及二元畫像之KS GOUic FOHTr愛 j ”中。第14圓表示2 ft原畫像。 「Girl時」，本發明可任意設定領域《分之參數W 輿差分畫嫌之近似之容許誤差e ’。因此改變《與ε ’之各 種數值進行實驗。第2圖表示本發明之步驟。最前者為原 畫像。 下一掴I為領域記億裝置之竇像，該畫像為將囊度近似 之近接部分做為領域，在該領域中設定平均濃度之平均漉 度畫像。若》小，則領域之數嫌增加，處理時間較長，但 . * 領域變狹小而原畫之特擻幾乎全部在平均濃度内。因此，-8 3- (請先閲讀背面之注$項再填寫本頁) —_— ΙΆ'ί—，----访—1· _________ ,mu —^m n l^n nd 1^1 本紙張Α度適用中國國家標準（.CNS ) Α4規格（210X297公兼} 經*部中央梂準局貝工消费合作社印装 A7 .. _ B7 _^_五v發明説明（81 ) 臞中又表示分界線之像。若W大時，分界線之數暈亦減少 ，若》小時，分界線增加，故分界線亦成左右兩方。此外 ，又表示領域《分黏，分界急覷黏。各點亦根据W變化。 差分畫像僳以從原濃度減去平均濃度之濃度表示之晝 像。假設色諏值為ga畤，因為樣《土 W/2之範ir内之數值 -· .... ，故W愈小，愈不限制原畫之待歡，而與設领域記億裝置 畫像（平均濃度畫像）成為相補鼸愾。以上分別表示畫像 . ... ' . . 處理之過程。再生畫像僳相反時之進行處理而輅原畫再生 . γ ι W之數值偽用來決定將朦畫之特擞分配給.平均囊度畫 像或差分畫像之參數。如第4圖所示，不同之《值之平均 濃度畫像不相同。因為W = S之濃度窵度狹小，故領域狹小 .，即使以平均濃度置換金部領域仍可表示良好之原盡。若 «= 3 2時，領域大而數量滅少，故不再能傳逢原畫之特擻。 第12藺表示差分盡像。若W = S時，幾乎全部濃度變 化皆在平均濃度内，故差分畫像幾乎等於中間值，接近均 均囊度。若“32時，差分畫像申亦有濃度變化，而稍撖 出現原畫所具有之特擻。對差分豪像實行2變數近似，但 例如為W = 8等濃度變化小之*面時，可利用低次元數之函 數恰當的實行近似。 ε’之效果與W不同，不能根据各晝像了解。但因為 e ’俱評估對差分畫像實行2變數近似時之誤差，故實際 上為直接左右結果之參鞞。e 1決定SNR之下限，其數值 最好在3Q〜4QdB之間、。若該數值過高，則資料量增加。 «亦可使資料置增減。_ 8 4 -. 請 .先 閎 讀 背 之 注
I 旁 訂 本紙張尺度逍用中國國家標準（CNS ) A4规格（210X297公釐） 31SSS4 經濟央裸率局—工消费合作社印s. Α7 Β7 五、發明説明（82 ) 以W及SKR為參數計算每一像素所必要之位元數量。 第15圖表示其結果。因為原*像由濃淡位準為25S色調 U位元）表示，故每一像素（pel)之資料為8 bit/pel 。若 W = a 0 而 S H R 為 3 0 d B 時，為 2 · 2 h i t / ρ β 1。若 K = 8 而 - SNR為26 dB時，每一像素'之資料量為1·4 bit/pel。由 此可知，被壓縮成原畫之大約1/6左右。若加大W .則領 域數纛減少，資料童減少，但差分畫像孿相。然而，若 SHR大時•可使近似蜜像接近原畫。第14(a)至16(a)圈 所示之處理中，W16，e ’=30dBe苒生畫像可再生良好之 原畫。 第17圖表示原畫為W = 1S, ε ’MO dB時之再生聳像. 。該畫像更接近原畫而完全無遜色。第17匾中又表示更 縮小之再生畫像（a),原尺寸畫像（b),及放大畫像（c)。 如上所述，本發明可任意的放大及缩小。 「愛時J本發明之對象為灘淡畫像，但當然茚可處理 二元畫像。第14(b).圖中之康療為二元耋像之例β雖然傜 二元聲像，但進行同之處理。然而，因為#有2種濃度 ,故當進行領域II分時，濃度不根据W而成為二元值。領 域之擴大與原先之黑部分、白部分成為一致。在領域内， 像素之平均濃度無不均衡，平均濃度經常相等ρ差分畫像 為256/2 = 128色讁而成為均勻之差分叢像。根据領域之平 均濃度，原畫之每一像素之賫料為1 bit /ρ.βΐ。進行2變 數近似時，因為最低次元數時傑數成為一定值，故W或ε 之設定輿結果無鼷。處理二元畫像之「愛j之處理時，每 -85- 本纸張尺度適用中國國家橾準（CNS ) A4规格（21GX297公釐) II If - - - -I - -i I - - - - - -......... n 1 l. i Hr I ( I j -If I I -- - ----- : m I ..... . --: --:- _ ........ i (請先閲一^_面之注.$項再填.寫本頁) . nn m ι^ϋ ll·—— · A7 B7 鋰濟部中央梂準局貝X消費合作社印裝 五、發明説明（83 ) 一像素之資料數為0.2 2b it/pel。资料量被壓縮成大約1/4 。第IS(b)圏中表示其狀祝。因為第14(b)鼴之原畫為 25SX25S畫像，故_廊之鋸齒形狀非常顯目，但因為第 16(b)圏之再生畫像换由函數表現，故可将輸廓整形成平 滑狀。再生畫像數原畫更優良。只有本發明可實現這種寰 像特性之效果〇 以上説明決定畫質及處理時間之參數為W及e ’，但 實際上S有一値參數。亦即實行分界線近似時之容許誤差 .e。分界線在二元畫像時持別重要。若ε小時，近似精確 度提商。然而，應鼙亦可能有誤差，像原畫不一定較佳。 亦可利用分界線誤差g參數ε之設定修正。例如二元 晝像之输入中含有雜訊而使輪臃失真時，不宜將之忠·實的 重現。此時，亦可加大分界線之近似宽度之限襴e而排除 雜訊之影I» 〇 本發明讀取瀑淡褰像或宣接翰入濃淡聳像，根据義淡 畫像之灌度之不同«分領域，計算領域之平均濃度，根据 特徽黏割分分界線，將魎分之分界線部分自動的予以多變 數向蛋资料化，變成差分畫像濃度或對分界線實行函數近 似變成較少之資料a,以使予以記億。因為資料量少，故· 再生亦簡單。可利用儲存資料將任意大小之濃淡畫像保持 其商品質予以再生。又因為資料暈少f故亦可利用電話線 路傅送至較遠地區。 晋用之濃淡畫像之畫像處理方法不實行函數近似而以 位元圖進行資料儲存。因此，不容易進行放大缩小等變形 -86-. (請先聞讀背面之注$項再填寫本頁) 丨^---- 訂！ i—肩 本紙張尺度適用中國國家樣率（CNS ) A4规格（210X297公鼇) 經濟部中央揉準局貝工消费合作社印裝 A7 B7 五、發明説明（84 ) 。此種方式必須利用位元画蓮算進行，需要龐大之資料量 及計算量。因此/搴實上完金不能進行放大（除了利用透 鋪及鍊面等光學方式以外）。何況縱橫倍率不同之放大m 縮小更是完全不可能.進行。/ ^ 然而，本發明中，像根据分界線差值畫像之資料，以 函數之僳數為資料儲存，故可利用計算形成再生畫像、因 此，可自.由的，迅速的進行畫像之放大，縮小，旋轉，變 位，及各向異性放大等。而且不會因此而使畫質劣化.。 又可以任意大小再生於任*位置，可提供印刷機器或 «腦可輕易利用之畫像處理裝置.。利用本發明壓縮之畫像 資訊之資料數·量極少。因此，本發明可做為在相離遠之距 離間之商品質畫俸通信裝置。 本發明之原來目的為藪淡竇像之處理，但亦可利用相 同方法進行二元畫像之處理。不必B分文字插圖或照相， 即可處理許多畫像。其用途甚廣，一般應用性極萆。 鼷式之簡簞説明 第1圃為本發明濃淡畫儺输出入裝置之全部機溝之全 部結構鼴，包括畫像記億裝置，領域産生裝置，特徽點取 出裝置，差分畫像運算裝置，纗碼資料産生裝置，再生 資料産生裝置等蓮算機檐及記憧其所産生之資料之記億裝 置; 第2圈為以澳淡畫像“SIDBA/Sirl”為例簡單的表示 本發明之步驟之圖，依次表示输出入瀑淡畫像，領域記慊 -87- 本紙張尺度遄用中國國家揉準（CNS ) Μ规格（210X297公釐） ,(請先聞讀背面之注項再填寫本頁) m t— m· Is— m n m _
f----------I I n nn m m In · 312884 經濟部中央梯率局貝工消费合作社印簟 A7 B7 __五、發明说明（85 ) 裝置之晝像（以平均濃度塗滿各領域之畫像），分界線之畫 像，領域劃分黏之畫像，分界急劇黏之蹇像，差分賓像之 畫像，再生畫像。 第3蘭為以w MS GOTHIC FON 「智j M為例簡單表示: 本發明之步驟之画，依次為輸入二元晝像》領域記慷裝置 之査像（以平均濃度塗湛領域者），分界線之畫像，領域_ 分點之蹇像，分界急劇黏之聳像^差分畫像，及苒生«像 第4画為改變濃淡畫像“ G i r 1 ”之領域分割參數W時 之輿領域劏分之不同之圖，金色讖之數量為2 5 6時之W分 別設定為8, 1S, 32。（a)為《二8時，領域數量多而正確 時表現原畫像之特徵。（bL為¥=16時，（c)為W = 32時。 因為領域割分粗，故原畫像之播細特徽消失； 第5圃為分界線之座檫設定方法之圈.，（a)為全畫像 之擴散。橫軸為X軸，縱下向之_為Y軸。屈素之數童在 横方向有I橱，在縱方向有J儀，金部有IJ德〇座檫黠 不設定在像素之中心，而僳設在像素之角落部〇座揉之樓 方向為X=〇, 1, 2, I,縱方向為Τί = 0，1, 2, J,座檩黏之 數置為（I + 1)(J + 1)。（b)為説明在廪黏附近之像素中之座 標設定方法之放大腫； 第S圖為說明依照座標之設定方法放大時之分界線不 同之圖，（a)之放大寬度為1像素之線段時，若如（b)所 示的將座欏點設在像素中心，則寬度方向不會放大，只有 長度方向放大，故成為（c)所示之無寬度之放大線段。如 (d)所示的以像素之4痼角落之點為座欏點時。亦朝向寬 -8 8 ~ ------!6|! (請先聞讀背面之注$項再填寫本頁) 訂---- f丨 • .m HI m m · • nn ^^1- ma .m n m m 本紙張尺度逍用中國國家標隼（CNS ) A4规格（210X297公釐) 經濟部中央揉準局荑工消费合作一杜印裝 A7 _ B7_ 五、發明説明（86 ) 度方向放大，故可如（β)匯所示，維持相似形而放大； .第7圖為用來.説明領域劃分黏之探索方法及決定方法 之麵，（a)為全部原畫像。以2Χ 2之窗掃描而探索領域。 . · 從（Q, 0)朝向右方水平播播而將柑當於一値像素下之像 素列朝向右方水平的掃後。每次降低縱向一级而反復進行 水平掃描（光檷次序），探索囊度不同之部分如（1〇所示 在2X 2=4萄像素中有2値囊度色諝不同之領域而該領域 互相接艟時，4锢像素之中心黏非為If分點。如（〇所示 ，有3齒濃度色調不同之領域才可將該4餹像表之中心認 為領域*1分點； 第8圈為用來説明被定義為領域劃分點間之部分之分 界區間之圖，（a)為在全畫面内有5齒不同領域時之’臞， A，B, C等3儸點成為領域分割黏ς 2値領域劃分黏由分 界線連結而在其間無其他領域射分.黏時，由其分界線之一 部分之2値領域分割點所挾持之部分為分界區間。在此， 〇3)中表示分界區蘭A, B。A, C亦為分界區間，但其間 有分界急劇貼； 第9麵為用來說明局部方向间最之麵，（a)為4個像 素中之D黏之周部方向向董。α =2時，沿着其分界.線之 D點之前2 .個點朝向後2俪黏劃之箭頭表示局部方向向置 。（b)表示沿釐分界線時，Μ部方肩向量改變之狀態； 第10臞表示與第9圔所示相商之例中，以每45度之 刻度朝向8傾方向董化之局部方向向量圖； 第11圄為局部急劇黏之説呀圓，任意之分界線上之 *89" 本紙張X度適用中國國家揉準（CNS ) Α4規格（210Χ297公釐） (.先聞讀背面之注意事項再填窝本頁) tr_
A 鐘濟部中央樣率局貝工消费合作社印製 Α7 Β7 五、發明説明（87 ) 點是否為急剌黏，僳根据對象黠之前b锢點之局部方向向 麗，與該點之後b®點之局部方向向麗所形成之角度成為 小於一定角度時，將該黏做爵急«點； 第1 2圖為，將全部畫像Jf分成包括濃度近似之像素之 領域，從各像素之濃度減去领域之平均嫌度者為差分畫像 ,但將決定領域劃分之精細度之參數W改變成8, 1S, 32 時，差分畫像所發生之變化之差分«像钃，(a)為W = 8。 因為由平均瀵度所形成之領域劃分畫像.（第4画)中包含 原畫之待徽，故差分畫像成為濃淡變化小之灰色中間色調 。（b)為W=16,特徽均勻時分配於平均壤度畫像舆差分畫 像。（c)為W = 32,對平均i度畫像之分配滅少，而在該差 分畫像中出現相當於該分配之減少之色諏之變化； 第13鼸為用來銳明差分畫像之大小與全畫面之大小 相同，故不適合於計算處理時，.將之劃分成矩形狀方塊處 理之圖； 第14画為2種原畫像之賺，（a)為"Girl”之原畫 像，00為「愛」之原畫嫌； 第15圖為在“Girl”時，領域劃分參數之W，決定誤 差之評估之參數e’，與當時之毎一像素之位元數量之鼸 偽之圃表； 第is鼴為利用本發明之方法處理第14圖所示原盡像 而將之再生之画，（a)為《 Girlw之再生畫像，（b)為 「愛」之再生*像。. 第1?圖為改變第14鼸所示之“ Girl”而將之輸出時 » -90- ' 本紙張尺度逍用中國國家揉準（CNS ) Μ規格（210X297公釐） {請先閲讀背*之注意事項再填窝本頁)
312884 A7 B7 五、發明说明（88 ) 之再生畫像，（a)為缩小畫像，（b)為原尺寸畫像，（c) 為放大畫像； . 第1S圖為用來説明輪廊線與分界線之不同之囫，（a) 為輪廊線，無分枝之單純閉曲線。（b)為分界線，有分枝 ，分技點稱為領域割分點； ' . · . . 第19圖為以精細E間為1，表示一次彷櫧函數基底 N-1 (t>之圖表； 第2G匯為以精細區間為1,表示二次仿樣函數基底 iio(t)之圖表； 第2 1晒為二次仿樣函數之雙垂直相交函數之圖表； 第22丽為將彩色晝像分解成YMCK等4色而分钡予以 濃淡畫像處理之彩色畫像之翰出入機構之概略結構塵。 (請先w讀背面之注$¾再填寫本]r) --- 訂 --nn fn --1--1 fm 經濟部中央揉率局黃Η消费合作杜印策 • m· m· m .m * 張 紙 本 準 梂 家 國 國 中 用 逍 釐 公 97
Claims (1)
- 312884 經«部t央揉率局貝工消费合作社印策 A8 B8 C8 D8 六、申請專利範圍 1 .—種濃淡耋像輪出入裝置，其特德！為包括：以光 學方式鑛取嫌淡畫像資料，或直接輸入淡畫像塗料，對 • 一 應於縱橘的排列有限锢數之像素記億濃度之畫像記億裝置 ;將對鼷於縱橫的排列之像素饌取之鬻淡畫像劃分成許多 領域，使領域内之各像素之瀵度差度小，而輿鄰接領域之 像素之隳度差變大，計箄毎一領域a平均濃度之領域劃分 機構；記憶取出之之毎一領域中，以該領域内之濃度平均 表現之畫像之領域記慷裝:置；將刪分之領域内之線做 為點列取出之領域分界線取出擄構；：将取出之分界點列中 接觴3鑛以上之領域之點做為領壤m分黏取出之領i麗分 ·~ •-'Μ-—丨_丨 黏取出機構；於由領域《分分之毎一區間紀懨分界線 ·**. .-·、·. 之二次元座禳（X, y)之領域分界線記慷裝置；取出分界 黏列中，傾斜度之差分變化急劇之點之分界急刺點之分界 急劇點取出機構；利用以猜立變數為U X，y為從雇變數 之一値變數仿樣函數實行由該領域麵分黏或分界.急_點耋f 分之區間之分界黏列之近似丨在近似丨精確度成為一定範画 以内之前，#復實行雙垂直相交坻似或最小二次方近似f 計算該遥間之分界點列之近似凾數之領域分界線近似機構 ;記慷有顔毎# 一頜域中實行分界線之近似之函數之資訊之 領域資料記億裝置；産生從記慷於畫像記億裝置中之畫像 之原像素濉度減去記慊於領域紀.憧裝«中之每一領域之平 均濰度而形成之全部畫像之差分寶像之差分耋镞産生機構 ,對匾於縱橫的拂列有限値數之像素記億其差分濃度之差 分畫像記慷裝置；將差分畫嫌割分成數«部分蜜像之差分 -92- (請先閲讀背面之注意辜項再填寫本K)本紙張尺度逋用中國國家標準（CNS ) A4规格（2lOX 297公釐） 六、申請專利範圍 晝像刪 劃分之 *數對 鼷之前 算差分 似之函 编鵾機、 之编磚 料输入 瑪機構 再生機 再生機 畫像再 分機構 差分瀑 差分劃 ，反復 劃分寰 數之參 薄；輸 資料之 裝置； ;'從齷 構；整 構；利 生機構 ;對應於 度之差分 分畫像* 進行雙垂 像之近似 數之蹬编. 出钃碼資 编碼資料 將輸入之 鏞資料中 理差分割 用領域資 ;輸出再 A8 B8 C8 縱樓的排列有限橱之像素記慊該被 劃分畫像紀懷裝置；以2變數负櫬 行近似，在_似鞴確度成為一定範 直柑反涯似或最小二次方近似十 函數之’資料近似檐構，記憧實行近 裝《;將齷繍資料编碼之 料之編磚資料输出機構；記億輸出 記憧樓镛；轎人编資料之軀碼資 灌媒*料解釅而再生壓缩資料之解 再生差分_分畫像之差分Μ分畫像 分畫像画再生差分畫像之差分畫像 料従差分畫像再生濃淡畫像之澳淡 生之囊淡豪像之瀑淡畫像输出機嫌 經濟部中央揉率局属工消費合作社印製， 2 . 學方式讀 藝於縱橫 ,·將對應 領域，使 像素之濃 機構；記 現之像素 列取出之 3個以上 -*種濃 取濃淡 的排列 於溢樓 領域内 度盖變 懞取出 之領域 領域分 之領域 淡畫像 畫像資 有限橱 的排列 之各像 輸逛入 料，或 數之像 之像素 素之囊 大，計»毎 之每一 記德裝 界線取 之黏做 領域中 置，·將 出機構 為領域 -9 3- 裝置t其持 直接_入譏 素κ 濃度 讀取之濃淡 度差賓小， 領域老平均 ，以其領域 銷分之領域 ;将取出之 割分黏取出 徽為包括 淡畫..像i 之蜜像記 畫像齷分 而輿鄰接 濃度之領 内之濃度 之分界線 分界黏列 A 之蒗域劃 以光 料而對 憶裝置 成許多 領域之 域劃分 平均表 做為貼 中接觸 分黏取 in i - _ -It -^n I ϋ^—-·f I - - 1 «^1» tl^r. >-! ti------ .1— * --: - ^_____ ΓΙ.________ir (请先聞讀背面之注$項再填寫本頁) 3 細S4 ll D8六、申請專利範圍 M濟部中央揲準局負工消费合作社印装 出機構；記億由領域黼分點《分之每一匾間电之分界線之 * . 二次元座檩（X, y)之領域分界線K隹裝置；取出分界黏v 列中傾斜度之差分變化急輕駐‘之.分界急劇黏之分._昆急貼 取出機構；利用以獮立變觳為t，JTx , y為從膳麥數之 饈變數仿樣函數對由該領域辑分J& v義分界急《點斟分之匾 間之分界黏列實行近似，在近似繪確度成為一定範鼷之前 ，反復進行雙垂直相交坻似或最Φ二本方近似，計算該^ 間之分界點列之近似函數之領域分界肆4S.似機‘構；記憧毎 一領域中有蘭將分界線近似之凾驄之;資訊之領域資料記億 裝置；産生從a億於畫像記思裝«中之畫像之廪像素濃度 減去紀《於領域記億装置毎一領域之平均濃度而形成 之全部聋像之差分垂像之差分叢嫌産丨生機構；對慝於縱橫 的緋列有限個數之像素記嫌其差分濃度之差分畫像記谦裝 . 置；以2變數仿樣函敷:對差分塞像資丨行近似而在赶似精確 .·、 " Λ . 度成;為一定範國、之前.反赛樣雙垂:直相交近似或最小二 次方近似，計算差分畫银之赶顧*數之資料近似機構；記 * 億近似之函數之秦數之應編資料記億;裝置；將鼯缩資料驩 ' ' . -r 碼之繕«樓構；输出繳屢資料之缉薄|資料輪出機構；記儼 输出之编碼資料之鑷碼資料E憶禳携i;翰入编碼資料之編 碼資料输入裝置；將输入之鑼鼴資料i解碼而再生鼷缩資料 之解碼機檐；旋壓鱗資料中再露差分丨畫像之差分衋像再生 機構；利用領域資料再生差分查儀之濃淡畫像之濃淡畫像 再生機'嫌；及輸出再生之瀑渙盡:擔之;濃淡畫像輸出機構。 -34- 本紙張尺度遑用中國國家橾率.（CNS〉A4规格（210X297公釐） 请 先 聞 面 之 注 I 頁 六 ' 申請專利範圍 AS B8 C8 D8 經濟部中失梯準扃貝工消费合作社印I!. 3 . —種濃淡畫像輪出入裝置，其特激為包括：以光. 學方式讀取濃淡蜜像資料，或直接输入濃淡畫像資料而對 應於縱播的排列有P痼歉之I素.:記_濃度之耋像記箧裝置 • - .. - * — :將對應於縱横的捵到之银素諫取a灘淡盡像μ分成弟多 領域，使領域内之各像素之濉度差變小，而舆輝《領域之 像素之濃度差變大計算每一領域之，平均濃度a領域jt分 機構；記慷每一取出之領'域申，以其領域内之濃度之平·.抱 表現之蜜像之領域記億裝董；.鲜μ Θ宅領域之分界線做為 點列取出之領域分界線取出機構；將在取出之分界黏列中 鄰接3値以上之領域之黏做為領域鯆分點取出之領域劃分 點取出機構；12億由領域載分黏劃分:之每一區間之分界線 之二次元座擦（X., y)之_城分界線記慷裝置；取出分界 一 .. ί 黏到中，傾斜度之差分®化急*之點:之分界急觑黏之分界 急劇點取出機構；利用以獨立變:載為4 ,以X , y為從羼變 ;數之1個變數仿樣®數對由.該_域劃;分點.或分1‘界惫劇黠劃 分之區陬之分界軲两.資行近似而在近似精確度成為一定範 ..."· .. . . : . 圍之前反 '復的進行雙垂直相.交赶似或最小二'次方:近似，計 算該區間之分界點列之近似齒數之領I域分界線近似機嫌； ., ，..· 、----.. · : ------- 記億有'' 醑每一領域.對分||線實行近似i之®數之資訊之領域 資料記傯裝置；産生從記慷於«像記I憶裝置中之畫像之原 像素濃度減去.記億於領域記慷裝置中I之每一領域之平均囊 度而形成之金部畫像之差分_像之差:分畫像産生機構；對 應於縱稱的排列有限.櫥數之像素.記«其差分瀑度之筆分畫 像記憶裝置；J用_ 2變數仿樣函數對差分畫像實行近似而 -95- 请 先 « I » 之 注 f 旁 订 本紙張尺度逍用:中癘國家揉準（CNS ) A4洗格（210X29?公橐） 六、:申請專利範團 在近似精確度成為一定範園之前，反体實行雙垂直相交近 似或最小二次方近似，計算差分_像圪近似函:數之*料近 似樓構；記億近似之®數之翥數之m _資料記億裝置·，從 壓壓資料中再生差分畫像之差分鲁嫌再生機構；利’用领域 資料再生差分騫像之濃淡畫像之灌淡盡像再生機構；及輸 出再生之濃淡畫像之濃淡畫像輪出機檐。 4. 一種彩色畫像输出入裝驚,其特徽為包括：以光 學方式級取彩色畫像，成直接输入彩隹畫像資料，對應於 縱横的排邳有限値數之像素記億爸相及濃度之畫像記億裝 置；分，解毎一色柑之彩色霣科，分解成三原色或四原色之 色相之色分解機構；將由色分解機構分解之三原色或四原 色濃淡畫像資料於每一像素籲為濃度資料記慊之壅像記憶 裝置將對應於縱樓的排列之像素謓敢之濃淡畫像劃分成 許多領域，使領域内之各像素之举度差變成較小，而輿鄰 接領域之像素之濃度差較大，計算每一領域之平均濃度之 1 領域劃分機構；記憶以取出之每一領域之領域内之灘度平 均表現之畫像之領域記憶裝置；以觚分之領域之分界線鱼 經濟部中夬揉率局貝工消t合作社t製 {请先間讀背面之注$項再f) 黏列取出之領域分界線取出機構；將取出之分界點列中鄹 --- 接3個以上之領域之點緻為领域侧分韜取出之領域黼分黏 取出機構；記憶由領域劃分黏麵分之争一區間之分界線之 二次元座榡（X, y)之領域分界線記慷裝置；取出分界點 列中傾斜摩之差分變化急劇之點之分界急刺黏之分界急'劇 點取出機構；利用以猜立變數為t,以X，y為從屬變數之 -9 5 - 本紙張尺度逋用肀國國家揉準（CNS ) A4规格（210X29?公漦） 經濟部中央梂準局J工消资合作社印裝 If C8 m 六^申請專利範固 1變數彷樣函數對由該.簿.域継分:黏或分界急顧L,K劃分之蜃 - '......... . . 間之分界黏列實行.近似，在近似播«度成為一定範騮之前 ,反復進行雙垂直相交I锻:貧最小二读方&似而計算該區 間之分界點列之近似函數；S:扇其1莫線近似機構；記億每 •丨I 丨··1· * 1 —. . - 一領域中有鼸對分界線實杼逛修之爲數之肩訊之領域資料 ....- ....... . 記懷裝置；産生從記億於蠢像記:輦屬置中之畫像之原像素 濃'度減去記慷於領域記懷最裝輩申i每一領域之平均遘度 所形成之全·部竇像之差分叢像老羞好叢像産生機嫌t對應 **** 1於縱横的排列有限®數之像素謎釁舞差分濃度之差分畫像 記憶裝置；m 2變歟仿:樣函截對差分|籩像實行.近似，在近 以精確度成為一定範圍之前皮復海技雙垂直相交近似或最 小二次方近似，，計算差分畫像之近拟函數之資料近似機構 ;記《賁行近似之函數之參數之爾_資料記慊裝置；從.臛 缩資料再生差分畫像之差分畫像' 再生1'樓檐；利用領域..资料 再生差分畫像之濃淡寰嫌之籀淡養像[再生機構；將毎一色 相之再生之濃淡畫像合成之色合成麵構；及翰出由色合成 機構合成之畫像之彩色畫像機嫌。：' 1 , 5.—種_淡畫像輸出人方法，_特微為：以光學方 .式讓取濃淡盡像資科或直接:輸入鸛淡:鼙像資料，對應於縱 横的排莉有限艢數之像f以畫像K嫌|裝置記慷濃度，將對 應於縱g的排列有限個數而讓出之濃:淡畫像分成許多領 域、使領域内之各盡像之濃度裹:费成而與鄰接領.域 之’像繁之濃度差變成較大，計簟每一:領域之平均褰度.，在 -97- 本紙張尺度逋用中國國家梯準（CNS ) A4规格{ 21 〇 X 297公釐〉 . - (请先w讀背面之缘#||.項再填客本1) .—i 1^^»» ^ - l· I m -.三一 ϋ .n n - t - n n n - -- ,- ! ,(, n n II · - -1 It n m i— . % m 消 费 合 f 社 A8 Μ Ct m ^12884 六、申請專利範園 頷域記億機構中記德領域及^平％嫌度h將割分之領域之分 界線微為點列取出，將取出之分界黏I列中鄰3傷以土之 領域之黏做為領域劃分黏取出》於由^域親分點劃分之毎 、 .： 一區間記懺分界線之二次元座標（X, |y),取街分界點列中 傾斜度之差分變化急麓之點之分褢籯_黏，利甩以獨立變 ...... - . i 數為t，以X，y為從襄變數之1變黢b樣函數對由該領域 ： i - . 劃分黠或分界急劇黏割分之搔間之分界黏列實行近似，在 ! 近似精確度成為一定範睡以内之前，度後進行燹垂直相交 近似或最小二次方近似，計It該_，間k分界點列之近似函 i · 數，將有蘭毎一領域中對分界攀資行赶似之a數之資訊記 憶於領域資料記慷裝置中産生揉記_於畫像記億裝置中 ί 之畫像之原畫儆鎏度減去記駑於緩播_德裝置之每一領域 ....... I · 之平均濃度而形成之全部畫像έ箄分i像，絮裏於像素將 、‘ 其差分囊度記憧於差分畫像記懂裝置申，以2變數仿樣* ... I 數對差f畫像實行近似，在Μ嚴___變成一定範圍之前 反復進行雙垂直相交近似或赛小二次^近似，計算差分畫 像之近似函教、，将資行近似之函數之參數記億於壓縮資料 記億裝置中，從膣縮資料再生差分蠢像，以差分盡像及領 域資料再生灌淡畫像，输出再生之_ g畫像0 6. —種彩色畫像輸出入方法，筹特戡為：以光學方 . ί ' 式鑌取彩色k镡或裒接輪认.彩色輋像資料，對應於縱横的 彳. 揉列有限铟声之像素乘裹修纖灣黎鷲^記憶色相及i摄度， 一色相之彩色資料分解或三康色或四原色之色相，將 、 -98- 丨 本紙張尺度適用中國國家插率（CNS ) A4^#· ( 2访^^香兼） « fj— n tt tl· It *ι·.ίι 1' n —l n ί .n IV M 雜，..n n rrp II·. I - - n t I n I ft . 六 、+請專利範圍 Α8 BS C8 m 經濟部iMK#»爲J工消费合作社印製 分解成三原.色或四塬色之囊祕鲁像赛料做為毎一傢素之濃. ... '! 度資料記德，，轉對麻於縱橘徳排雜省限糎之像素談取之濃 淡畫像劃分成許多領域，便.領域内名各像素之*度差變成.! - 較小，而與鄰接領域之像素之灌、度赛成較大，計算毎： / · ί 領域之平均囊度，而在領域記悸櫥嘴I?億領域及平均港度 .…： I、 ，以黼分之領域^分界線傲為黏列取出，將取出之分界黏 i ： 列中鄰接3餾以上之IS域之黏徵IT讀域》分黏取出，淤由 領域劃分黏W分之每-一 ® 分界 '線之二次元〜座標（沁 .〆 .. . I y),取出分界點列中傾斜度之差臺劇之點之分界急 刺點，利甙以玀立變數、為t,以x，y|為從屬變數之i變數 仿樣函數對由該領域割分黠或分羿急刺黏劃分之皆間之分 ; · 界黏列實行近似，在近似精確度變_ 一定範騰之前反復進! 行雙垂直相反近似或最小二次方近d *計算該區間之分界、 . - ! . 黏列之近似函數，將有翻每——領域中j對分界線實行近似之 函數之資訊記爾於領域資，料記憶:裝$中>，産左從記慷於畫 像記德裝董之畫像之原像素饞度:減,記慷於領域記慷裝置 之每一領域之平均濃度而形成之:金φτ像之差分畫像、1¾ 應於像^將該差分Μ IH樣於奢分^像記億裝置中，以2 變數份函數.對差分畫/像實行近《，：在S似精確度變成一i 定範圍之前，.反慎進行豐垂直:相交鱗彻或最小二次方近似 ，計算差分盡像乏Is似函數，將::實行i :近似之函數之參數記 I . 傢於壓.縮資料記慷裝置中，聲顧纖資i料再生差分褰像，以 差分畫像及領域資料再生濃淡幾像，」合成毎一色相之被再 生之濃淡輋像，輸出合成之:^fe畫像i。-9S- -t - 1— -i - i- -I i 一：二--------ii . Λ 本紙張尺度逍用中國國家標準（CNS ) A4规格（21〇Χ：ΐ^ίδ«-)
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