TW201523025A - 具有微透鏡及稜鏡叢集之雙面光學膜 - Google Patents

Abstract

一種光學膜具有：一結構表面，其具有成形其中之伸長微透鏡；及一對置之結構表面，其具有成形其中之伸長稜鏡。該等微透鏡彼此平行且平行於一伸長軸延伸，該伸長軸大致上平行於該膜平面，且該等稜鏡亦彼此平行且平行於該伸長軸延伸。該等稜鏡被分群組成分開之相鄰稜鏡叢集。各稜鏡叢集與該等微透鏡之一對應者相關聯，且具有至少三個稜鏡。各微透鏡界定一聚焦點及一聚焦面。一稜鏡叢集之該等稜鏡之頂點設置於該相關聯微透鏡之該聚焦面處或其附近。當用斜射光照明時，各微透鏡/稜鏡叢集對，且選擇性地將光學膜視為一體，可產生N個依角度分開之光束，N為各稜鏡叢集中之稜鏡個數。

Description

具有微透鏡及稜鏡叢集之雙面光學膜

本發明一般係關於微結構光學膜，更具體而言係有關其中對置之主表面皆經結構化之此等膜，以及併人此等膜之物品與系統，及此等膜之相關方法。

在對置之主表面上具有結構表面之光學膜(本文中稱為雙面光學膜)已為所熟知。在一些此等膜中，一個結構表面具有成形其中之透鏡狀特徵，且另一結構表面具有成形其中之稜鏡狀特徵。稜鏡狀特徵與透鏡狀特徵呈一對一對應，且個別稜鏡狀特徵係為長條形且互相平行延伸，並且平行於個別透鏡狀特徵，而透鏡狀特徵亦為長條形。此等膜已揭示作為自動立體3D顯示系統中之光學光重導向膜之用。可參見例如美國專利第8,035,771號(Brott等人)與第8,068,187號(Huizinga等人)，及專利申請公開案第US 2005/0052750號(King等人)、第US 2011/0149391號(Brott等人)與第US 2012/0236403號(Sykora等人)。

發明人已開發新系列雙面光學膜，其中一第一結構表面具有成形其中之伸長微透鏡，及一第二結構表面具有成形其中之伸長 稜鏡，該第二結構表面對置於該第一結構表面。該等微透鏡(lenslets)互相平行且平行於一伸長軸延伸，該伸長軸大致上平行於該膜平面，且該等稜鏡亦互相平行且平行該伸長軸延伸。該等稜鏡被分群組成分開之相鄰稜鏡叢集。各稜鏡叢集與該等微透鏡之一對應者相關聯且具有至少3個稜鏡。各微透鏡界定一聚焦點及一聚焦面。稜鏡叢集中之稜鏡頂點設置於該相關聯微透鏡之聚焦面處或其附近。舉例而言，一聚焦空間可界定為涵蓋該聚焦面且具有與該聚焦面分開達一差別距離DD之邊界之一空間，該差別距離DD等於該微透鏡之軸焦距之20%，且與該微透鏡相關聯的稜鏡叢集中的稜鏡之稜鏡頂點設置於該微透鏡之聚焦空間中。當以斜射光照明時，各微透鏡/稜鏡叢集對及該光學膜(視需要而定)，若以一整體來看，可產生N個依角度分開之光束，其中N為各稜鏡叢集中之稜鏡數目。

因此，本申請案還特別揭示光學膜，其具有對置之第一 及第二結構表面，該第一結構表面具有形成於其上之複數個伸長微透鏡，且該第二結構表面具有形成於其上之複數個伸長稜鏡。該複數個微透鏡沿各自微透鏡軸伸長，該等微透鏡軸平行於一伸長軸，且該等伸長稜鏡具有各自伸長稜鏡頂點，該等伸長稜鏡頂點亦同樣平行於該伸長軸。該等稜鏡被分群組成稜鏡叢集，該等稜鏡叢集彼此分開，各稜鏡叢集至少具有三個稜鏡，且各稜鏡叢集與該等微透鏡之一對應者相關聯。各微透鏡界定一聚焦面，且對於各微透鏡，與該微透鏡相關聯的稜鏡叢集中的稜鏡之稜鏡頂點設置於該聚焦面處或其附近。舉例而言，對於各微透鏡，該微透鏡可具有一軸焦距，及一聚焦空間涵蓋 該聚焦面且具有與該聚焦面相分開達一差別距離DD之邊界，該差別距離DD等於該軸焦距之20%，且與該微透鏡相關聯的稜鏡叢集中的稜鏡之稜鏡頂點可設置於該微透鏡之聚焦空間中。在一些情況中，對於各微透鏡，與該微透鏡相關聯的稜鏡叢集中之的稜鏡之稜鏡頂點可設置於該聚焦面與該微透鏡之間的聚焦空間之一部分中。

對於各微透鏡，與該微透鏡相關聯的稜鏡叢集中的稜鏡 之稜鏡頂點可落於一平面中。對於各微透鏡，聚焦面在垂直於該伸長軸之一截面平面中可具有一第一曲形狀。與各微透鏡相關聯的該稜鏡叢集中的稜鏡之稜鏡頂點可經配置成沿該截面平面中之一第二曲形狀，且該第一及該第二曲形狀可具有相同偏光性(polarity)，例如，可皆為凹形或可皆為凸形。各稜鏡叢集可包含5個或10個稜鏡。該等稜鏡叢集可各自含有相同N個數目的稜鏡，其中N為至少3、或至少5、或至少10。

對於各微透鏡，其相關聯稜鏡叢集可具有N個稜鏡， 及該微透鏡可與相關聯之稜鏡叢集配合，以當用來自一第一光源之斜射光照明該第二結構表面時，提供一第一微透鏡光輸出，該第一微透鏡光輸出界定N個依角度分開之光束，且N可為至少3。該膜可與一漫射膜組合，該漫射膜經設置以接收第一微透鏡光輸出，以轉換該N個依角度分開之光束成一個光束。

光學膜可界定一膜平面及一厚度軸，讓厚度軸垂直於該 膜平面，且該等微透鏡之至少一些者可在垂直於該伸長軸之一截面平面中具有一複曲率。此等微透鏡在該截面平面中亦可具有各自微透鏡 對稱軸，且該等微透鏡對稱軸之至少一些者可相對於該厚度軸傾斜。 同樣地，該等稜鏡在該截面平面中可具有各自稜鏡對稱軸，且該等稜鏡對稱軸之至少一些者可相對於該厚度軸傾斜。

該等微透鏡可根據一微透鏡節距相間隔，且該等稜鏡叢 集可根據一叢集節距相間隔，且該微透鏡節距可等於該叢集節距。或者，該微透鏡節距可不等於該叢集節距。該光學膜可與一漫射膜組合，該漫射膜經設置成鄰近該第一結構表面。

發明人亦揭示光學系統，其中雙面光學膜與一光導組 合，該光導具有一主表面，該主表面經調適以優先依斜角發射光，且該光學膜可經設置成鄰近該光導且經定向使得自該光導之該主表面發射的光穿過該光學膜之該第二結構表面進入該光學膜。該系統亦可包含一第一及第二光源，其等光源經設置成鄰近該光導之各自第一及第二對置端，該第一光源及該第二光源提供自該光導之該主表面發射的各自不同的第一及第二斜射光束。該光學膜及該光導可為非平面的。 該光學膜及該光導可為撓性的。該光學膜可貼附至該光導。

本文同時也闡述相關方法、系統及物品。

由以下實施方式將可了解本申請案所述的及其它的態樣。然而，於任何情況中，皆不應將上述發明內容視為本主張標的之限制，主張標的僅由隨附之申請專利範圍所定義並可於審查期間修訂。

100‧‧‧光學系統；照明系統

132‧‧‧第二光源

132-1‧‧‧第一導引光束

132-2‧‧‧斜射光束

134‧‧‧第一光源

134-1‧‧‧第一導引光束

134-2‧‧‧斜射光束

140‧‧‧雙面光學膜；膜

140a‧‧‧第一結構表面

140b‧‧‧第二結構表面

144‧‧‧微透鏡

145‧‧‧軸

150‧‧‧光導

150a‧‧‧第二光導主表面；第二主表面

150b‧‧‧第一光導主表面；第一主表面

150c‧‧‧第一光輸入側；第一側

150d‧‧‧第二光輸入側；第二側

152‧‧‧稜鏡結構

160‧‧‧可切換式驅動元件

232a‧‧‧光源

232b‧‧‧光源

232c‧‧‧光源

234a‧‧‧光源

234b‧‧‧光源

234c‧‧‧光源

250‧‧‧光導

250-1‧‧‧條區或帶區

250-2‧‧‧條區或帶區

250-3‧‧‧條區或帶區

250a‧‧‧第一主表面(前主表面)

250b‧‧‧第二主表面(背主表面)

250c‧‧‧側表面

250d‧‧‧側表面

252‧‧‧稜鏡結構

254‧‧‧透鏡結構或特徵

310‧‧‧第一膜光輸出

310a、310b、…、310h‧‧‧瓣

410‧‧‧第二膜光輸出

510‧‧‧光輸出

510a、510b、…、510k‧‧‧瓣

511‧‧‧經準直光

511'‧‧‧經準直光

520‧‧‧深V形槽

525‧‧‧軸(軸方向，光軸)

525’‧‧‧軸

540‧‧‧雙面光學膜

540a‧‧‧第一結構表面

540b‧‧‧第二結構表面

541‧‧‧稜鏡

543‧‧‧稜鏡叢集

544‧‧‧微透鏡

548‧‧‧微透鏡/稜鏡叢集對

550‧‧‧邊界

550a‧‧‧側向表面

550b‧‧‧側向表面

552‧‧‧聚焦面

552a‧‧‧表面

552b‧‧‧表面

555‧‧‧聚焦空間

620‧‧‧深V形槽

625‧‧‧軸

640‧‧‧雙面光學膜

640a‧‧‧第一結構表面

640b‧‧‧第二結構表面

641‧‧‧稜鏡

643‧‧‧稜鏡叢集

644‧‧‧微透鏡

648‧‧‧微透鏡/稜鏡叢集對

660‧‧‧邊界

652‧‧‧聚焦面

652a‧‧‧表面

652b‧‧‧表面

650‧‧‧邊界

650a‧‧‧表面

650b‧‧‧表面

655‧‧‧聚焦空間

721‧‧‧平坦表面

725‧‧‧軸

740‧‧‧雙面光學膜

740a‧‧‧第一結構表面

740b‧‧‧第二結構表面

741‧‧‧稜鏡

743‧‧‧稜鏡叢集

744‧‧‧微透鏡

748‧‧‧微透鏡/稜鏡叢集對

750‧‧‧邊界

821‧‧‧平坦表面

825‧‧‧軸

840‧‧‧雙面光學膜

840a‧‧‧第一結構表面

840b‧‧‧第二結構表面

841‧‧‧稜鏡

843‧‧‧稜鏡叢集

844‧‧‧微透鏡

848‧‧‧微透鏡/稜鏡叢集對

850‧‧‧邊界

940‧‧‧雙面光學膜

940a‧‧‧第一結構表面

940b‧‧‧第二結構表面

943‧‧‧稜鏡叢集

944‧‧‧微透鏡

948‧‧‧微透鏡/稜鏡叢集對

1025a、1025b、…、1025i‧‧‧光軸

1040‧‧‧雙面光學膜

1040a‧‧‧第一結構表面

1040b‧‧‧第二結構表面

1043‧‧‧稜鏡叢集

1044‧‧‧微透鏡

1048‧‧‧微透鏡/稜鏡叢集對

1112‧‧‧微透鏡

1112a‧‧‧鄰近部

1112b‧‧‧周邊部分

1112c‧‧‧周邊部分

1114‧‧‧平面或線

1116a‧‧‧圓

1116b‧‧‧圓

1241‧‧‧稜鏡

1243‧‧‧稜鏡叢集

1244‧‧‧複合彎曲微透鏡

1248‧‧‧微透鏡/稜鏡叢集對

1320‧‧‧V形槽

1340‧‧‧雙面光學膜

1340a‧‧‧第一結構表面

1340b‧‧‧第二結構表面

1341‧‧‧稜鏡

1345‧‧‧外層

1346‧‧‧外層

1347‧‧‧中心層

1348‧‧‧微透鏡/稜鏡叢集對

1420‧‧‧V形槽

1440‧‧‧雙面光學膜

1440a‧‧‧第一結構表面

1440b‧‧‧第二結構表面

1441‧‧‧稜鏡

1445‧‧‧外層

1446‧‧‧外層

1447‧‧‧中心層

1448‧‧‧微透鏡/稜鏡叢集對

1520‧‧‧V形槽

1540‧‧‧雙面光學膜

1540a‧‧‧第一結構表面

1540b‧‧‧第二結構表面

1541‧‧‧稜鏡

1545‧‧‧外層

1546‧‧‧外層

1547‧‧‧中心層

1548‧‧‧微透鏡/稜鏡叢集對

1621‧‧‧平坦表面

1640‧‧‧雙面光學膜

1640a‧‧‧第一結構表面

1640b‧‧‧第二結構表面

1641‧‧‧稜鏡

1645‧‧‧外層

1646‧‧‧外層

1647‧‧‧中心層

1648‧‧‧微透鏡/稜鏡叢集對

1721‧‧‧平坦表面

1740‧‧‧雙面光學膜

1740a‧‧‧第一結構表面

1740b‧‧‧第二結構表面

1741‧‧‧稜鏡

1745‧‧‧外層

1746‧‧‧外層

1747‧‧‧中心層

1748‧‧‧微透鏡/稜鏡叢集對

1802‧‧‧角分布(曲線)

1804‧‧‧曲線

1860‧‧‧漫射膜

1932‧‧‧第二光源

1934‧‧‧第一光源

C‧‧‧曲率中心

C1‧‧‧點(中心)

C2‧‧‧點(中心)

C3‧‧‧點

D‧‧‧軸焦距(總厚度或均厚度)

DD‧‧‧差別距離

Dx‧‧‧位移量

Dz‧‧‧垂直距離

EBa‧‧‧延伸主體

EBb‧‧‧延伸主體

EBc‧‧‧延伸主體

EBd‧‧‧延伸主體

EBe‧‧‧延伸主體

Imax‧‧‧相對最大瓣(最大值)

Imin‧‧‧相對最小瓣(最小值)

P1‧‧‧節距

P2‧‧‧節距

P3‧‧‧稜鏡節距

PA‧‧‧稜鏡軸

PAa‧‧‧稜鏡軸

PAb‧‧‧稜鏡軸

PAc‧‧‧稜鏡軸

PAd‧‧‧稜鏡軸

PV‧‧‧尖峰頂點

R1‧‧‧曲率半徑

R2‧‧‧曲率半徑

SV‧‧‧對稱頂點

V‧‧‧頂點

Vprism‧‧‧銳尖峰或頂點(稜鏡軸)

Vcluster‧‧‧稜鏡軸(稜鏡叢集之中心頂點，叢集頂點)

f‧‧‧聚焦點

f'‧‧‧聚焦點

α‧‧‧角度

β‧‧‧角度

θinc‧‧‧夾角(頂點角度，稜鏡角度)

結合附圖可透徹瞭解本揭示內容之發明態樣，圖中： 圖1A為圖解說明之照明系統之示意側視圖，該照明系統包含一雙面光學膜；圖1B為圖1A之照明系統之一些組件之示意透視圖；圖2為光導之示意透視圖，圖中依誇張方式顯示光導之兩個主表面上之例示性表面結構；圖2A為與經準直光源組合之圖2之光導之視圖，圖解說明如何依據光導之給定側上哪些光源被開啟來有效率細分或分割一光導；圖3為圖1A之照明系統之示意側視圖，其中一光源被賦予能量，此光源產生自雙面光學膜出射之一第一組輸出光束；圖4為類似於圖3之示意側視圖，但是其中對置光源被賦予能量，此光源產生自雙面光學膜出射之一第二組輸出光束；圖5為一雙面光學膜之一部分之示意側視圖或截面視圖；圖5A為來自圖5之微透鏡之一者之示意側視圖或截面視圖，及圖5B為來自圖5之稜鏡叢集之一者之示意側視圖或截面視圖，及圖5C為一假想微透鏡光輸出之一理想化圖表，該微透鏡光輸出界定N個依角度分開之光束當斜射光照明圖5之膜之第二結構表面時可產生該N個依角度分開之光束；圖6為一雙面光學膜之一部分之示意側視圖或截面視圖，其類似於圖5之示意側視圖或截面視圖，但其中各叢集稜鏡中之稜鏡頂點為非共平面，及圖6A為來自圖6之稜鏡叢集之一者之示意側視圖或截面視圖； 圖7為一雙面光學膜之一部分之示意側視圖或截面視圖，其類似於圖5之示意側視圖或截面視圖，但其中相鄰稜鏡叢集係藉由一平坦表面(而非一深V形槽)而分開；圖8為一雙面光學膜之一部分之示意側視圖或截面視圖，其類似於圖6之示意側視圖或截面視圖，但其中相鄰稜鏡叢集係藉由一平坦表面(而非一深V形槽)而分開；圖9為一例示性雙面光學膜之示意側視圖或截面視圖，其中微透鏡與其各自稜鏡叢集對準，及微透鏡之節距相同於稜鏡叢集之節距；圖10為一例示性雙面光學膜之示意側視圖或截面視圖，其中微透鏡之節距不同於稜鏡叢集之節距；圖10A圖10之膜之另一示意側視圖或截面視圖，其顯示微透鏡/稜鏡叢集對之光軸如何彼此不平行，及其等與膜之光軸之關係；圖11為一例示性膜之一微透鏡示意側視圖或截面視圖，該微透鏡具有複曲率及一對稱軸或光軸；圖12為一微透鏡/稜鏡叢集對之一微透鏡示意側視圖或截面視圖，其光軸相對於膜之一厚度軸傾斜，其中微透鏡具有一微透鏡對稱軸，該微透鏡對稱軸相對於該厚度軸傾斜，且個別稜鏡之稜鏡對稱軸亦相對於該厚度軸傾斜；圖13為一雙面光學膜之示意透視圖；圖13A為當用來自一第一光源之斜入射光照明第二結構表面時圖13之膜之微透鏡光輸出之模型化亮度之圖表，及圖13B為類似圖 表，但是為當用來自對置於第一光源之一第二光源之斜入射光照明第二結構表面時圖13之膜之微透鏡光輸出之模型化亮度之圖表；圖13C為將來自圖13A及圖13B之跡線彼疊加此在其上方之圖表，及圖13D為顯示彼等跡線之組合之圖表；圖14為一雙面光學膜之示意側視圖或截面視圖，及圖14A為當用斜入射光照明第二結構表面時此膜之模型化膜光輸出之圖表；圖15為另一雙面光學膜之示意側視圖或截面視圖，及圖15A為當用斜入射光照明第二結構表面時此膜之模型化膜光輸出之圖表；圖16為另一雙面光學膜之示意側視圖或截面視圖，及圖16A為當用斜入射光照明第二結構表面時此膜之模型化膜光輸出之圖表；圖17為另一雙面光學膜之示意側視圖或截面視圖，及圖17A為當用斜入射光照明第二結構表面時此膜之模型化膜光輸出之圖表；圖18為與一漫射膜組合之圖17之膜之示意側視圖或截面視圖，及圖18A為顯示漫射器如何可修改或平滑化來自圖17A之膜光輸出之圖表；以及圖19A至圖19E為光學系統之示意透視圖，其展現雙面光學膜及/或其相關聯光導可具有之一些平面及非平面形狀。

本文呈現之示意圖式不一定按比例繪製；然而，除非另有指示，可假設圖形具有精確比例。圖式中使用的相似的參考符號表示相似的元件。

圖1A中顯示一光學系統100，其能夠利用本文所揭示雙面光學膜之獨特特性。光學系統100可為一顯示系統之一部分，但亦可用於其他裝置及應用中，包含周圍照明裝置，諸如照明器、作業燈及靜態背光標誌。光學系統100係以笛卡兒x-y-z座標系統顯示，如此以便於說明選定特徵之方向及定向。光學系統100包含一或多個光導150、一或多個第一光源134及一或多個第二光源132。光學系統100還包含一雙面光學膜140，將於下文進一步闡述。可假設座標系統之x-y平面落於平行於膜140所在之平面，而此平面亦平行於光導150所在之平面。

光源132、134設置於光導之對置端上，且自對置方向投射光至光導中。各光源可發射名義上為白色及所要色相或色溫之光。或者，各光源也可發射有色光，例如，感覺為紅色、綠色、藍色或另一已知非白色光，及/或發射紫外線及/或紅外線(包含近紅外線)光。光源亦可為或包括個別發光裝置之叢集，其中一些或全部的發光裝置可發射非白色光，但來自個別裝置之光之組合可產生名義上為白色光，例如，來自紅色、綠色及藍色光之總和。光導之對置端上的光源可發射不同白色或非白色之光，或可發射相同色之光。光源132、134可為任何已知設計或類型，例如，其中一個或全部的光源可為或包含冷陰極螢光燈(CCFL)；一個或全部的光源可為或包含一或多個無機固態光源，例如發光二極體(LED)或雷射二極體；以及一個或全部的光源可為或包含一或多個有機固態光源，如有機發光二極體(OLED)。圖式中用於表示光源之圓形狀僅僅為示意之用，而不應理解 為將LED或任何其他適合類型之光源排除在外。較佳地，光源132、134為可電子控制，使得任一光源可被賦能至一開啟狀態(產生最大或否則顯著的光輸出)，同時使另一光源保持在一關閉狀態(產生極少或沒有任何的光輸出)，或皆可同時處於開啟狀態(視需要)，及可在非使用期間皆為關閉。在許多情況中，光源132、134不需要滿足有關切換速度之任何特定必要條件。舉例而言，雖然光源132、134任一者或兩者能夠依人眼無法察覺之速率(例如，至少30或60Hz)在關閉狀態與開啟狀態之間重複轉變，但在許多實施例中非為必要功能。對於無閃爍操作，轉變速率可在自50至70Hz範圍內或更高；而對於雙側操作，顯示面板(若有的話)及光源的轉變速率可在自100至140Hz範圍內(或更高)。因此，亦可使用開啟與關閉狀態之間具有更慢特性轉變時間之光源。

光導150包含一第一光輸入側150c(其相鄰於第一光源134)及一對置第二光輸入側150d(其相鄰於第二光源132)。第一光導主表面150b延伸於第一側150c與第二側150d之間。與第一主表面150b對置之第二光導主表面150a亦延伸於第一側150c與第二側150d之間。光導150之主表面150b、150a可實質上彼此平行，或可非平行使得光導150為楔形狀。可自光導150之任一表面150b、150a反射或發射光，但一般而言，自表面150a發射光且自表面150b反射光。在一些情況中，可在第一表面150b上或相鄰於第一表面150b提供一高度反射表面以協助重新導引光透過第二表面150a輸出。可在光導150之主表面150b、150a之一者或兩者上設置光萃取 特徵，諸如淺稜鏡結構152，或其他光萃取特徵，諸如透鏡狀特徵、白色點、霧塗層及/或其他特徵。下文結合圖2說明光導之例示性光萃取特徵。光萃取特徵通常經選擇使得自主表面150a發射之光在空氣中優先依高度斜角(如在x-z平面中測量而得)傳播，而非依平行於或僅稍微偏離於z-軸(亦如在x-z平面中測量而得)的法線或近法線的傳播方向傳播。舉例而言，進入空氣中之自表面150a發射之光可具有一尖峰強度方向，其相對於表面法線(z-軸)呈60度或以上、或70度或以上、或80度或以上之一角度，其中尖峰強度方向指稱在x-z平面中之輸出光束之強度分佈為最大值所沿循之方向。

光導150可具有一實心形式，即，可具有在第一主表面150a與第二主表面150b之間的一完全實心內部。實心材料可為或可包括任何適合光透射材料，諸如玻璃、丙烯酸、聚酯，或其他適合聚合物或非聚合物材料。或者，光導150也可為中空，亦即，其內部可為空氣或另一種氣體或真空。光導150若為中空，則其對置側上設有光學膜或類似組件，以提供作為第一與第二主表面150a、150b，中空的光導亦可分割或細分成多個光導。無論示實心或中空，光導150可為實質上平面的，或為非平面的(例如起伏或彎曲的)，且其曲率可為極小(接近平面的)或極大，涵蓋了由光導自身的彎曲而形成完整或部分管件的各種情況。此等管件可具有任何所要截面形狀，包括曲形狀，諸如一圓形或橢圓形，或多邊形狀，諸如正方形、矩形、或三角形或任何此等形狀之組合。在此方面，中空管狀光導可由一單件式光學膜或類似組件所製成並自成一中空管，在此情況下，光導之第一及 第二主表面皆可被理解為由此等光學膜或組件所提供。曲率可僅在x-z平面中或僅在y-z平面中，或在此兩個平面中。雖然光導及雙面膜可為非平面，然為了簡單起見，圖中光導及雙面膜係以平面顯示。在非平面情況中，可將圖解釋為顯示光導及/或光學膜之足以使得其看起來為平面的一小部分。無論實心或中空，取決於建構材料及其等各自厚度，光導可實體上為剛性或可為撓性。撓性光導或光學膜可撓曲或以其他方面操縱以使其形狀從平面改變為彎曲或反之亦然，或從在一平面中彎曲改變為在正交平面中彎曲。

雙面光學膜140(假設其落於x-y平面中或界定出一大致上平行於x-y平面之膜平面)經設置以接收來自光導150之斜發射光。膜140具有一第一結構表面140a及一第二結構表面140b，第二結構表面對置於第一結構表面。伸長微透鏡144形成於結構表面140a中，其經定向成大致上遠離光導150。

伸長稜鏡(後續圖中有較佳顯示)形成於第二結構表面140b中，其經定向成大致上朝向光導150。在此定向中，自光導150之主表面150a發射之光入射在稜鏡上，其有助於使入射光偏離。入射光偏離後通過膜140，提供了自膜140出射之膜光輸出。如下文進一步描述可了解，哪一個光源132、134處於開啟狀態以及微透鏡與稜鏡之間空間關係皆會影響膜光輸出之特性。當其中一個光源為開啟時，第一膜光輸出可包含一第一N個依角度分開的光束之群組。當對置光源為開啟時，第二膜光輸出可包含一第二N個依角度分開的光束之群組，該等光束可實質上與第一光束群組對準或未對準。如其他圖中將 會更佳顯示，稜鏡被分群組成相鄰稜鏡之叢集，該叢集彼此分開且各稜鏡叢集與該等微透鏡之一對應者相關聯。稜鏡具有銳頂點以提供尖銳的光束邊緣，其尖銳程度係自例如強度對角度標繪圖中測量而得。

稜鏡及微透鏡144典型為線性，或在稜鏡及微透鏡其中一者或兩者非為精確線性(例如，非筆直)之情況中，稜鏡及微透鏡以其他方式沿一特定平面內軸延伸或伸長。因此，微透鏡144可沿彼此平行之微透鏡軸延伸。圖1B顯示了此類軸的其中一軸145，可假設其平行於y-軸。稜鏡可沿互相平行之各自稜鏡軸延伸。伸長之微透鏡軸典型為平行於伸長之稜鏡軸。在此，完全平行視不需要的，其實稍微偏離而未達完全平行的軸亦可視為平行的。然而，未對準導致給定微透鏡/稜鏡叢集對之間沿其等雙面膜工作表面上之長度之不同部位處的不同對位量；並且此類對位程度差異(無論對位程度是否經調適以使相關頂點或其他參考點精確對準，或故意未對準，如下文論述)希望為1微米或以下。在一些情況中，萃取特徵(諸如該光導之主表面150b上的稜鏡結構152)可為線性或沿平行於膜140之微透鏡及稜鏡之伸長軸的軸伸長。或者，光導150之此等萃取特徵也可依其他角度定向。

在膜140或其相關部分中，微透鏡144與稜鏡叢集呈一對一對應。因此，對於各稜鏡叢集，存在一唯一的微透鏡144，主要與該稜鏡叢集產生互動，且反之亦然。微透鏡144之一個、一些或全部可實質上對位於其等各自稜鏡叢集。或者，膜140也可經設計以併入些或所有微透鏡相對於其等各自稜鏡叢集之故意未對準或未對位。微透鏡及稜鏡叢集的中心對中心間距或節距與此等元件之對準或未對 準相關。在一顯示系統案例中，微透鏡144之節距及稜鏡叢集之節距(以及稜鏡叢集中個別稜鏡之節距)可經選定以減少或排除關於顯示面板中週期性特徵之疊紋模式。亦可基於可製造性來判定或選定這些各種節距尺寸。舉例而言(但不應解釋為過度設限)，光學膜140之各自結構表面上的微透鏡144及稜鏡叢集之可用節距範圍為約10微米至約140微米。

光學系統100可以具有任何有用的形狀或組態。在許多實施例中，光導150及/或雙面光學膜140可具有正方形或矩形形狀。然而，在一些實施例中，任何或所有這些元件可具有四個以上側面及/或一曲形形狀。

一可切換式驅動元件160係電連接至第一及第二光源132、134。此元件可含有一適合電力供應器，例如，一或多個電壓源及/或電流源，其能夠供能量給光源132、134中之一者或兩者。電力供應器可為單一電力供應器模組或元件，或一電力供應器元件群組或網路，例如，一個電力供應器元件用於各個光源。驅動元件160亦可含有一開關，該開關耦接至電力供應器且耦接至連接光源的電供應線。開關可為單一電晶體或其他切換元件，或一切換模組或元件群組或網路。驅動元件160內的開關及電力供應器可經組態以具有數個操作模式。這些模式可包含下列兩者、三者或全部：其中僅第一光源134為開啟之一模式；其中僅第二光源132為開啟之一模式；其中第一光源及第二光源皆為開啟之一模式；以及其中第一光源及第二光源皆未為開啟之一模式(亦即，兩者皆為關閉)。

下文將更詳細描述，當雙面光學膜140配備分開之相鄰稜鏡叢集時，如何可使光學系統具備產生特徵為緊密間隔但輸出角度彼此分開之一光束群組之一光輸出的能力。光束群組在光束之兩個對置邊界具有銳邊緣，且個別光束亦可具有銳邊緣。光輸出之特性及特徵受控於微透鏡及稜鏡叢集之設計細節，如下文將進一步說明。

圖1B為光學系統100之示意透視圖，其顯示了光導150、光學膜140及第二光源132。圖1A與圖1B之間相同元件具有相同參考符號，在此不需再進一步論述。光學膜140包括經定向成遠離光導150之微透鏡144及具有經定向成朝向光導150之稜鏡尖峰之稜鏡。微透鏡之伸長軸145(其亦可對應於稜鏡之伸長軸)如圖所示係為平行於y-軸。而對於結構表面140b之稜鏡，伸長軸平行於稜鏡之頂點延伸。膜140如圖所示係為相鄰於光導150但稍微相隔開。膜140亦可經架裝或固持使得其接觸光導150，例如，膜140可靠放在光導150上，同時仍在稜鏡之琢面或斜側表面處實質上維持空氣/聚合物界面(具有實質上薄且光學厚度空氣層)，使得可保持其折射特性。 或者，也可在稜鏡與光導150之間使用一低折射率黏合材料，以將膜140黏合至光導。在這方面，已知稍微接近空氣且可用於此用途之具有超低折射率(ULI)微孔隙材料折射率。例如，可參見專利申請公開案WO 2010/120864(Hao等人)及WO 2011/088161(Wolk等人)，該等案論述折射率(n)處於自約n1.15至n1.35之範圍內之ULI材料。亦可參見專利申請公開案WO 2010/120422(Kolb等人)、WO 2010/120468(Kolb等人)、WO 2012/054320(Coggio等人)及US 2010/0208349(Beer等人)。同時亦可使用氣隙間距技術，例如，其中使用微複製柱來將兩個組件黏合在一起，實質上維持該兩個組件之間之氣隙。可參見專利申請公開案US 2013/0039077(Edmonds等人)。

本揭露之雙面光學膜及相關聯組件可以各種形式及組態呈現。在一些情況中，雙面光學膜可以如單件式、薄片或卷狀之形式封裝銷售或單獨使用，。在其他情況中，雙面光學膜可封裝銷售或搭配光導(其輸出光束特性經調適用於搭配雙面膜使用)使用。在此等情況中，雙面光學膜可黏合至如上文論述之光導，或也可彼此黏合。 在一些情況中，雙面光學膜可封裝銷售或搭配光導(其輸出光束特性經調適用於搭配雙面膜使用)及一或多個LED或其他光源(其經調適以注入光至光導中，例如，自其對置端，如大致上圖1A所示)使用。雙面膜、光導及光源可經黏合、貼附或以其他方式彼此接近地固持以形成一照明模組，照明模組可為大型或小型、剛性或撓性，及實質上平坦/平面或非平坦/非平面，且可單獨使用或與其他組件組合用。 包含一雙面光學膜、一光導及一或多個光源之一照明系統可經調適用於任何所要之最終用途，作為例如一顯示器、一背光、一照明器、一工作燈、靜態背光標誌，或一般用途照明模組之用。

圖2顯示一例示性光導250之一示意透視圖，此光導可適合搭配一些或所有所揭示之雙面光學膜使用。光導250可替換圖1A中之光導150，並且應明白，結合光導150論述之特性、選項及替代方案同等地適用於光導250。圖2中所使用的笛卡兒x-y-z座與圖1A 及圖1B之座標係為一致的方式。圖2以誇張方式顯示光導250之兩個主表面上的例示性表面結構，但可使用結構表面相對於光導之邊緣或邊界的其他定向。光導250包含一第一主表面250a(自第一主表面萃取之光朝向一雙面光學膜)、一第二主表面250b(其對置於第一主表面)及側表面250d、250c(其可作為如本文其他處所論述之第一及第二光源之光注入表面)。舉例而言，一個光源可沿側表面250c安置以提供自光導250發射之一第一斜射光束，而一類似光源可沿側表面250d安置以提供自光導250發射之一第二斜射光束。在此方面，一斜射光束指稱其在x-z平面中之強度分佈具有相對於表面法線(z-軸)呈60度或以上、或70度或以上或80度或以上之一尖峰強度方向之一光束，如上文論述。

較佳的是，光導之背主表面250b經加工、模製或或以其他方式形成以提供淺稜鏡結構252之一線性陣列。這些稜鏡結構沿平行於y-軸之軸伸長，且經設計以反射沿光導之長度(沿x-軸)傳播之光之一適當部分，使得反射光可依一適合斜角折射離開前主表面250a至空氣(或有適合低折射率之有形材料)中並且向前至雙面光學膜。在許多情況中，希望相對均勻地沿光導250之長度自前主表面250a萃取反射光。表面250b可塗佈有一反射膜(例如鋁)，或可不具有此等反射塗層。在無任何此等反射塗層情況中，可鄰近於表面250b提供一分開之背反射器，以反射行進穿過光導之任何向下傳播光，使得此等光反射回且穿過光導。稜鏡結構252通常具有相對於光導之全厚度為淺之深度，且相對於光導之長度為小之寬度或節距。稜鏡結構 252之頂角通常更大於所揭示之雙面光學膜中使用之稜鏡之頂角。光導可由通常具有低散射之任何透明光學材料製成，諸如聚碳酸酯或丙烯酸聚合物(如Spartech Polycast材料)在一例示性實施例中，光導可由丙烯酸材料(諸如模具澆注丙烯酸)製成，且可具有1.4mm之全厚度及沿x-軸之140mm之長度，而稜鏡可具有2.9微米之深度及81.6微米之寬度，相對應於約172度之稜鏡頂角。應了解的是，這些數值僅僅為例示性之用，且不應解釋為過度設限。

光導之前主表面250a可經加工、模製或或以其他方式形成以提供彼此平行且平行於透鏡伸長軸之透鏡結構或特徵254之一線性陣列。與稜鏡結構252之伸長軸不同，透鏡伸長軸通常平行於x-軸。透鏡結構254可經塑形且經定向以增強穿過前主表面行進離開光導之光在y-z平面中的角擴展，並且(視需要)限制藉由自前主表面反射而留在光導中之光沿y-軸之空間擴展。在一些情況中，透鏡結構254可具有相對於光導之全厚度為淺之深度，及相對於光導之寬度為小之寬度或節距。在一些情況中，透鏡結構可為相對強彎曲，而在其他情況中，透鏡結構可為更弱彎曲。在一實施例中，光導可由模具澆注丙烯酸製成且可具有0.76mm之全厚度、沿x-軸之141mm之長度及沿y-軸之66mm之寬度，且透鏡結構254可各具有例如35.6微米之半徑、32.8微米之深度及72.6mm之寬度。在此實施例中，稜鏡結構252可具有2.9微米之深度、81.6微米之寬度及約172度之稜鏡頂角。再次，應了解的是，這些實施例僅僅為例示性之用，且不應解釋 為過度設限。舉例而言，也可在光導之前主表面上使用非透鏡結構的結構。

如上文所述，透鏡結構254可經塑形及經定向以限制藉由自前主表面反射而留在光導中之光沿y-軸之空間擴展。運用在光導之平面(即，x-y平面)經準直(包含實質上準直)之光源，亦可達成或增強沿y-軸之受限制空間擴展。而此一光源可為與組合一或多個準直微透鏡、鏡或類似物的一或多個相對小面積LED晶粒。圖2A顯示圖2中之光導250結合了沿側表面250d配置之光源232a、232b、232c與沿側表面250c配置之光源234a、234b、234c。這些光源可實質上經準直或該等透鏡結構254經塑形或是這兩種方式以限制光沿y-軸之空間擴展。圖中所示，光源232a、232b、232c顯示為開啟，而其他光源則為關閉。歸因於光源之準直、透鏡結構254之形狀或兩者，光源232a、232b、232c照明光導250之各自條區或帶區250-1、250-2、250-3。如圖中所顯示，帶區可為相異且少許或無重疊，或帶區可某種程度上重疊。各光源可為可獨立定址，使得可依據光導之各側上哪些光源被開啟之運作關係來有效率細分或分割光導。舉例而言，帶區250-1、250-2、250-3中之僅一個帶區可被照明，或其中僅兩個帶區可被照明，或所有帶區皆可被照明。置於光導之對置側上的光源234a、234b、234c可與在側表面250d上之其等對應光源對準，使得彼等對應光源照明相同的各自帶區250-1、250-2、250-3；替代地，光源234a、234b、234c也可沿y-方向相對於側表面250d上之光源偏移或交錯，使得光源以類似於帶區250-1、250-2、250-3之方式 照明其他帶區，而帶區可彼此重疊或彼此不重疊。光源232a、232b、232c、234a、234b、234c可全部發射白色光，或非白色色彩或波長之光，或這些光源可發射不同色彩的光。因此，光導250之任一部分(諸如帶區250-1、250-2、250-3之任一者)可運作為一獨立光導，並且可依據是否僅一側表面(例如，表面250d)之其相關聯光源為開啟、或是否僅對置側表面(例如，表面250c)之其相關聯光源為開啟，或是否兩側之此等光源皆為開啟的運作關係，而發射至少兩個不同之輸出光束。當一雙面光學膜搭配此一光導使用時，光導之空間上帶形或條形輸出功能實質上轉移至雙面光學膜，使得藉由賦予能量給適當光源，可在雙面光學膜輸出表面之全部(所有條區或帶區)，或僅一部分(至少一個但少於全部條區或帶區)或無(無任何條區或帶區)上自全部雙面光學膜出射所揭示之光輸出(例如，包含依角度分開之光束之群組)。

請參閱圖3，顯示了如圖1A之照明系統100之另一示意側視圖。在圖3中，僅光源134被賦予能量(開啟)，而光源132未被賦予能量(關閉)。歸因於光導150之特性、光學膜140之特性及光導與光學膜之間之相互作用，來自光源134之光產生自雙面光學膜出射之一第一膜光輸出310。可了解的是，雖然僅繪示膜140中心部分上方之光輸出310，但對於此特定實施例，可以假設此同一光輸出係自實質上整個第一結構表面140a所射出。光輸出310具有在x-z平面中之角分佈，其特徵為緊密間隔(依據角度θ而變化)但依角度分開之瓣310a、310b、...、310h之群組。最外面的瓣310a、310h界定大 上扇形狀光輸出310之外對置邊緣或側處的銳轉變。彼等外邊緣之間，輸出310之亮度快速且實質上依據角度波動以界定出八個相異瓣如310a、310b、310c等。取決於瓣尖峰之間的波動量及瓣之間之相對最小量，其中一些或所有的瓣可視為分開的光束，將於下文論述。 相異瓣或光束之數目N(在此情況中N=8)可等於結構表面140b上稜鏡叢集之各者中的個別稜鏡數目，將於下文進一步論述。

來自經賦能的光源134之光穿過第一側150c進入光導150。此光大致上往正x-方向沿光導150行進，並自主表面150a、150b反射以提供一第一導引光束134-1。當光束134-1傳播時，其中一些光自主表面150a折射或其他一些光被其萃取，以提供一斜射光束134-2，其係由在x-z平面中以最大光強度方向的斜定向箭頭予以表示。典型而言，於實質上整個主表面150a表面區域上發射斜射光束134-2，即，不僅在主表面150a之幾何中心而且亦在其邊緣處或附近及其間之中間位置處發射(如圖中多個斜箭頭所示)。斜射光束134-2具有最大光強度方向，該方向係與正x-方向最為緊密對準。光束134-2之最大光強度方向可自正x-方向偏離如30度或以下、或20度或以下、或15度或以下或10度或以下。

由於斜射光束134-2之方向性，來自光源134之光可主要以穿過膜140之第二結構表面140b上各稜鏡之僅一個傾斜側表面之方式進入雙面光學膜140。此等傾斜表面處提供之折射，若配合稜鏡之其他傾斜表面處提供之反射與微透鏡144提供之折射，會引起光自膜140出射作為第一膜光輸出310。第一膜光輸出310得自於自跨 膜140上之各微透鏡144發射之個別光輸出的總和，其中個別輸出稱為微透鏡光輸出。為了簡化起見，可假設膜140經組態使得個別微透鏡光輸出之角分佈彼此相同，且與膜光輸出310的角分佈相同。在其他實施例中，個別微透鏡光輸出之角分佈可彼此不同，且接著一起加總個別微透鏡光輸出以提供一全膜光輸出，全膜光輸出之角分佈不同於個別微透鏡光輸出之角分佈。

如果第一光源134被關閉且第二光源132被開啟，則系統100產生一第二膜光輸出，其亦特徵為在x-z平面中之一大致上扇形狀角分佈，其為或包括一群組之緊密間隔(依據角度θ而變化)但依角度分開的瓣，而最外面的瓣界定光輸出之外對置邊緣或側處的銳轉變。取決於瓣尖峰之間的波動量及瓣之間之相對最小量，其中之一些或所有瓣可視為分開的光束。第二膜光輸出涵蓋的一角範圍通常不同於第一膜光輸出涵蓋的一角範圍，但是，這兩個膜光輸出的角分佈通常重疊，無論其等各自個別瓣(或光束)之任一者是否重疊。圖4顯示一典型第二膜光輸出410，其可運用圖3中以相同雙面光學膜140產生第一膜光輸出310之方式予以產生。

因此，在圖4中，顯示同樣的照明系統100，不同的是，光源134未被賦予能量(關閉)，而光源132則被賦予能量(開啟)。歸因於光導150之特性、雙面光學膜140之特性及光導與光學膜之間之相互作用，來自光源132之光產生自光學膜出射之一第二膜光輸出410，第二膜光輸出410之角分佈通常不同於圖3之第一膜光輸出310之角分佈。

來自經賦能的光源132之光穿過第二側150d進入光導150。此光大致上往負x-方向沿光導150行進，並自主表面150a、150b反射光以提供一第一導引光束132-1。當光束132-1傳播時，其中一些光自主表面150a折射或其他一些光被其萃取，以提供一斜射光束132-2，其係由在x-z平面中以最大光強度方向的斜定向箭頭予以表示。典型而言，於實質上整個主表面150a表面區域上發射斜射光束132-2，即，不僅在主表面150a之幾何中心而且亦在其邊緣處或附近及其間之中間位置處發射(如圖中多個斜箭頭所示)。斜射光束132-2具有最大光強度方向，該方向係與負x-方向最為緊密對準。光束132-2之最大光強度方向可自負x-方向偏離如30度或以下、或20度或以下、或15度或以下或10度或以下。

由於斜射光束132-2之方向性，來自光源132之光可主要以穿過膜140之第二結構表面140b上各稜鏡之僅一第二傾斜側表面之方式進入雙面光學膜140，此第二傾斜表面係對置於在圖3所示之傾斜表面。此等傾斜表面處提供之折射，若配合稜鏡之其他傾斜表面處提供之反射與微透鏡144提供之折射，會引起光自膜140出射作為第二膜光輸出410。第二膜光輸出410得自於自跨膜140上之各微透鏡144發射之個別光輸出的總和，其中個別輸出稱為微透鏡光輸出。為了簡化起見，可假設膜140經組態使得個別微透鏡光輸出之角分佈彼此相同，且與第二膜光輸出410之角分佈相同。在其他實施例中，個別微透鏡光輸出之角分佈可彼此不相同，且之後可一起加總起來以提供一全膜光輸出，其係不同於微透鏡光輸出之各者。

現在將論述例示性雙面光學膜之設計細節，其允許膜產生的光輸出(如圖3及圖4中顯示之光輸出)在一特定觀察平面中的角分佈在分佈之對置側或邊緣上具有銳轉變或邊緣，並且快速且實質上依據角度波動以界定相異光瓣或光束。一般而言，此等膜具有對置之第一及第二結構表面，第一結構表面具有成形其中之複數個延伸微透鏡，而第二結構表面具有成形其中之複數個延伸稜鏡。稜鏡被分群組成相鄰稜鏡之叢集，叢集彼此分開且各稜鏡叢集具有至少三個個別稜鏡。微透鏡與稜鏡叢集經配置成一對一相對應的微透鏡與稜鏡叢集。大多數或實質上全部之個別稜鏡具有其等傾斜側表面之尖端部分所形成的銳頂點。膜經組態使得一特定稜鏡叢集之稜鏡頂點定位在相關聯微透鏡之聚焦面處或其附近。舉例而言，聚焦空間可界定為涵蓋聚焦面且具有與聚焦面相分開達一差別距離DD之邊界之空間，差別距離DD等於微透鏡之軸焦距之20%，而與微透鏡相關聯的稜鏡叢集中之稜鏡之稜鏡頂點設置於微透鏡之聚焦空間中。

可使用任何已知微複製技術(例如，藉由壓紋或熱成形一聚合物膜，或使用連續鑄模及固化方法)來製作膜之結構表面，。 在使用連續鑄模及固化方法之情況中，可在與透明載體膜及經適合組態結構表面工具之間施用可固化聚合物材料或聚合物先質(polymer precursor)材料。接著使材料固化且自工具分離，以提供黏合至載體膜且具有所要微結構形貌之一層。一個此層可施用在載體膜之一側上以形成微透鏡(例如，請參考圖3中之第一結構表面140a)，及另一此層可施用在載體膜之對置側上以形成稜鏡及稜鏡叢集(例如，請參考圖3 中之第二結構表面140b)。在製造膜中使用微複製技術範圍內，希望利用微複製技術之方式使得可對膜之對置結構表面上元件(例如，特定微透鏡及特定稜鏡)的相對位置加以控制，因而使得可對元件之間之軸距離加以控制(例如，藉由適當選擇的膜厚度及塗層厚度。可參考專利申請公開案US 2005/0052750(King等人)，該案在其揭示中特別描述了如何在物品之對置側上製作對準的微複製結構。可使用由聚對苯二甲酸乙二酯(PET)、聚碳酸酯或任何其他合適的光透射聚合物或其他材料製成之載體膜來製作雙面光學膜。

或者，或另外地，也可使用已知積層製造(additive manufacturing)技術(常被稱為三維列印或3D列印)來製作所揭示之雙面光學膜之結構表面及所揭示之光導之結構表面。

圖5為例示性雙面光學膜540之一部分之示意視圖。此膜具有對置之第一及第二結構表面540a、540b。雖然顯示的膜540具有一單一材料層構造，其在使用中通常會浸入於空氣或真空中，或在一或兩個主表面處貼附至其他組件，亦可考慮使用其他膜構造。舉例而言，膜540可具有一被其他材料層貼附之中心載體膜，如下圖(例如圖13)所示。膜540係依(與先前各圖中之座標一致的)笛卡兒x-y-z座標系統顯示。因此，膜540落於或界定大致上平行於x-y平面之膜平面，且具有平行於z-軸之厚度軸。

第一結構表面540a具有成形其中之複數個微透鏡544。這些微透鏡544之各者沿平行於y-軸之伸長軸延伸。微透鏡544可具有一單一且均勻曲率(即，各微透鏡之彎曲表面可為一正圓柱體 之一部分)，或微透鏡可具有一非均勻曲率，例如，具有中心部分之曲率之半徑較小及邊緣附近之曲率之半徑較大的連續可變曲率，或反之亦然。微透鏡具有一非均勻曲率也就是其具有一複曲率。各微透鏡544亦具有一標記為V之頂點。無論微透鏡544是否具有複曲率或單純(均勻)曲率，微透鏡544在其頂點V處之曲率可以一曲率中心特徵化，在圖5中曲率中心係以C標記。值得注意的是，各微透鏡544之頂點V及曲率中心C落於一軸525上，下文將會進一步論述。因此，各微透鏡544之頂點V及曲率中心C係沿軸方向525放置。在圖5之實施例中，軸525平行於z-軸且平行於膜540之厚度軸。各微透鏡544之另一特性特徵為微透鏡之聚焦點，其亦與微透鏡之聚焦面及聚焦空間相關。為了避免過度雜亂，圖5省略了微透鏡544這些特徵，但在以下圖5A中有顯示。微透鏡544可共同以一節距P1加以特徵化，將在以下圖式(如圖14)顯示。可中心對中心(例如，頂點對頂點)或自相鄰微透鏡之邊緣對邊緣測量節距。在整個結構表面540a範圍內節距通常均勻，但是在一些情況中，節距可為不均勻。

第二結構表面540b具有成形其中之複數個稜鏡541。 類似於微透鏡544，稜鏡541各沿平行於y-軸之伸長軸延伸。各稜鏡541具有兩個傾斜側表面，該兩個傾斜側表面在稜鏡之銳尖峰或頂點(標記為Vprism)處會合。各稜鏡541在其頂點處之夾角(稱為頂點角度)通常在自50至90度之範圍中，例如，63.5度，但是此不應視為過度限制。無論頂點角度大小為何，希望頂點為尖銳而非平截或圓化，例如，曲率半徑不超過3微米、或不超過2微米、或不超過1 微米或以下。在此方面，稜鏡頂點可描述為極尖銳。稜鏡541未佔據整個第二結構表面540b，但是組織成相鄰稜鏡541之群組或叢集543，該叢集係藉由一或多個特徵(不包含伸長稜鏡)而彼此分開。在圖5之實施例中，在結構表面540b上藉由大的個別V形槽520而使叢集543彼此分開。

微透鏡544與稜鏡叢集543呈一對一對應。對於一給定微透鏡544，稜鏡叢集543之一者主要與微透鏡光學互動(且通常最接近微透鏡)，因此，微透鏡544及依此方式與其相關聯之稜鏡叢集543可認為是形成一微透鏡/稜鏡叢集對548。圖5中顯示了兩個此等完整的微透鏡/稜鏡叢集對548。在圖5中，相鄰對548之間之邊界標記為550。典型而言，邊界550不表示任何實體結構、界面或障壁，因此，行進穿過膜540之光射線可自由地自其中一微透鏡/稜鏡叢集對548傳播至下一個。

描述所揭示之雙面膜之組態及設計時，指派於組成叢集之個別稜鏡群組內位於中心的一代表性特徵至各稜鏡叢集會有所助益。最相關之此等代表性特徵為於稜鏡叢集內位於中心之稜鏡之稜鏡頂點Vprism，例如，位於中心稜鏡之對置側上的叢集中之剩餘稜鏡數目相等。如果沒有位於中心之稜鏡，則可採用之叢集之代表性特徵為於稜鏡叢集內位於最接近中心的稜鏡之稜鏡頂點Vprism。在圖5之實施例中，各稜鏡叢集543中有11個稜鏡541，因此，存在一位於中心之稜鏡，並且對於稜鏡叢集543之各者，此稜鏡之稜鏡軸Vprism亦標記為Vcluster。在替代實施例中可使用其他N個數目的稜鏡541， 例如，N=3、或5、或10或以上。軸Vcluster稱為稜鏡叢集之中心頂點，或簡言之，稱為叢集頂點。當針對膜中所有稜鏡叢集依一致方式界定時，可使用叢集頂點Vcluster表徵叢集相對於相關聯微透鏡及相對於其他稜鏡叢集之位置。稜鏡叢集相對於其他稜鏡叢集之位置表徵為一節距P2，如以下圖式(如圖14)所顯示。可測量相鄰稜鏡叢集543之自叢集頂點至叢集頂點之節距。在整個結構表面540b範圍內節距通常均勻，但是在一些情況中，節距可為不均勻。節距P2可等於P1，因此，微透鏡544與稜鏡叢集543之對位程度在膜540之相關區域上沿x-軸維持恆定或實質上恆定。或者，P2可稍微大於或小於P1，因此，微透鏡544與稜鏡541之對位程度在膜540之相關區域上沿x-軸變化。對於各微透鏡/稜鏡叢集對548，稜鏡叢集相對於在對置結構表面540a上其相關聯微透鏡之位置可表徵為光軸，光軸連接微透鏡548之中心特徵(例如，微透鏡頂點V)與其相關聯稜鏡叢集之中心特徵(例如，叢集頂點Vcluster)。上文所提到之此等光軸在圖5中標記為525。

圖5A單獨地顯示了圖5之結構表面540a之一部分，圖中所顯示的係為一代表性微透鏡544。微透鏡544具有一頂點V、一曲率中心C及一光軸525，如上文論述。微透鏡544亦具有一聚焦點f。可依傳播方向平行於光軸525之經準直光511來界定聚焦點f。 特別的是，儘管考慮或忽略像差，微透鏡544聚焦此等光511至聚焦點f。如果接著考量微透鏡544與在其他方向範圍上傳播之經準直光之間之相互作用，可瞭解聚焦點f為微透鏡544之聚焦面上的一點。 舉例而言，經準直光511’之傳播方向平行於軸525’，而該軸相對於軸525旋轉或傾斜一角度θ。微透鏡544聚焦此等光511’至一新點，標記為f’。藉由使角度θ掃掠涵蓋微透鏡544之極限的範圍，所有點f’之軌跡界定一聚焦面552。聚焦面552包含在聚焦面552與光軸525之交點處的聚焦點f。

對於各微透鏡544而言，界定接近微透鏡之聚焦面552之一空間區域或容積區域(其稱為一聚焦空間)會有所助益。以識別微透鏡544之軸焦距開始，沿光軸525自微透鏡之頂點V至聚焦點f測量軸焦距。在圖5A中此軸焦距標記為D。接著使用此距離之一分率作為一標準，藉由此標準描述聚焦空間相對於聚焦面552之邊界。 具體而言，將一差別距離DD界定為等於D之20%，並且將一表面552a界定為相同於聚焦面552但沿光軸525朝向微透鏡544平移達距離DD，並且亦將一表面552b界定為相同於聚焦面552但沿光軸525遠離微透鏡544平移達距離DD。側向表面550a、550b界定為與微透鏡/稜鏡叢集對548之間之邊界550之延伸部(請參閱圖5)，其連接表面552a至表面552b以使得形成一閉合容積。微透鏡544的所得聚焦空間555涵蓋微透鏡的聚焦面552，並且由表面552a、552b、550a及550b定界限。

圖5B中顯示此聚焦空間555之放大視圖，也顯示了與微透鏡544相關聯之稜鏡叢集543。為了提供微透鏡及/或膜之光輸出之角分佈中的銳邊緣或轉變，稜鏡叢集543中之稜鏡541之頂點Vprism設置於聚焦面552處或附近。設置接近聚焦面之一項措施為指 定討論中之頂點或頂點設置於上文描述之聚焦空間555中。因此，如在圖5B中所示，所有叢集543中之稜鏡頂點Vprism設置於聚焦空間555中。在此特定實施例中，稜鏡頂點共平面，並且因為聚焦面552為非平面，所以頂點Vprism位於距聚焦面552之各種距離處。視需要，可增加或減小膜540之全厚度以分別使稜鏡叢集543偏移而遠離微透鏡544(並且更接近表面552b)或朝向微透鏡544(並且更接近表面552a)，同時確保頂點Vprism全部維持在聚焦空間555內。為了維持光輸出之角分佈中之銳邊緣，同時減少輸出瓣之間之波動量(例如，嘗試達成在強度對角度標繪圖中最接近近似平坦「大禮帽」分佈的角分佈，大禮帽分佈亦可落在扇形分佈之更廣類別內)，同時亦維持小的膜厚度以減少材料成本並且改善撓性且減少挺度，在一些情況中，希望控制膜之設計參數，諸如膜厚度、微透鏡曲率、折射率等，使得一些或所有頂點Vprism設置於聚焦面與微透鏡之間之聚焦空間之部分中，即，表面552、552a、550a與550b之間的區域中。

歸因於圖5B之放大視圖，顯示稜鏡之一些細節，這些細節未於圖5中顯示。特定言之，各稜鏡541具有形成頂點Vprism之其傾斜側表面之間之夾角θinc，即，頂點角度。在典型實施例中，叢集中所有稜鏡543之頂點角度以及第二結構表面之其他稜鏡叢集之稜鏡之頂點角度為相同。如上文所述，此角度通常在自50至90度之範圍中，例如，63.5度。稜鏡軸PA將各頂點角度θinc對分。因此，稜鏡軸PA可視為給定稜鏡541之光軸。在圖5及圖5B之實施例中，稜鏡軸PA皆平行於膜之厚度軸，且平行於微透鏡/稜鏡叢集對之光軸 525。稜鏡541可沿x-軸根據相鄰稜鏡頂點Vprism之間之稜鏡節距P3均勻地相間隔。

圖5C為一假想微透鏡光輸出510之一理想化圖表，該微透鏡光輸出界定N個依角度分開之瓣或光束，當斜射光照明圖5之膜之第二結構表面時可產生該N個依角度分開之瓣或光束。由於未指定斜射光之本質，斜射光可為單側式斜射光，例如，源自光導之一側上之一第一光源(例如，在圖1A中之光源134)或源自光導之對置側上之一第二光源(例如，在圖1A中之光源132)，但非兩者，或斜射光可為雙側式，例如，源自第一光源及第二光源兩者。在任何情況中，輸出510之相對強度之波動依據角度θ(例如，在x-z平面中相對於z-軸所測得)而變化，以產生相對最大瓣Imax及相對最小瓣Imin之交替序列。這些最大瓣及最小瓣界定11個瓣510a、510b、...、510k。最外面的瓣510a、510k具有最外面的邊緣或轉變，其可視為(在x-y平面中標繪時)為扇形分佈之光輸出510之外邊緣或側。取決於相鄰最大瓣之間之相對最大瓣Imax與相對最小瓣Imin之間之波動量，一些或所有瓣510a、510b等可視為分開的光束。為了此應用用途，如果此等瓣之間之相對最小瓣Imin小於此等瓣之兩個相對最大瓣Imax中之較小者之一半，則光輸出之角分佈中的兩個相鄰瓣視為相異且分開的光束。如果兩個相鄰瓣之間之相對最小瓣Imin為此等瓣之兩個相對最大瓣Imax中之較小者之50%或以上，則瓣視為一單一光束之部分而非視為分開之光束。請注意，給定之此分開光束條件係關於光輸出之角分佈，而非空間分佈。為此原因，使用此測試而為相異之光束可仍 然在空間上彼此重疊，尤其在接近雙面光學膜之位置處或觀察平面中。在在圖5C中中描繪之特定假想光輸出510中，顯示相對最小瓣及相對最大瓣，使得N個瓣(N=11)510a、510b等視為N個分開的光束。

現在轉向圖6，可見一雙面光學膜640之一部分之示意側視圖或截面視圖，雙面光學膜640類似於圖5之膜540，但其中各叢集稜鏡中之稜鏡頂點為非共平面。膜640具有對置之第一結構表面640a及第二結構表面640b。膜640經顯示成具有一單一材料層構造，但亦策劃其他膜構造，如本文其他處所論述。膜640結合與先前圖中之座標一致之笛卡兒x-y-z座標系統顯示。

第一結構表面640a具有成形其中之複數個微透鏡644。各微透鏡644沿平行於y-軸之伸長軸延伸。微透鏡644可具有一單一均勻曲率，或可具有一複曲率。各微透鏡644亦具有一頂點V。微透鏡644在其頂點V處之曲率之特徵可為曲率中心，標記為C。各微透鏡644之頂點V及曲率中心C落於軸625上，類似於圖5之軸525。軸625平行於z-軸且平行於膜640之厚度軸。各微透鏡644之另一特性特徵為微透鏡之聚焦點，其亦與微透鏡之聚焦面及聚焦空間相關，如上文結合圖5A所論述。微透鏡644可共同特徵為一節距P1(例如，請參閱圖14)，在整個結構表面640a範圍內節距通常均勻，但是在一些情況中，節距可為不均勻。

第二結構表面640b具有成形其中之複數個稜鏡641。類似於微透鏡644，稜鏡641各沿平行於y-軸之伸長軸延伸。各稜鏡 641具有兩個傾斜側表面，該兩個傾斜側表面在銳尖峰或頂點Vprism處會合。本文其他處所論述稜鏡頂點之細節。

稜鏡641組織成相鄰稜鏡641之群組或叢集643，叢集係藉由一或多個特徵(不包含伸長稜鏡)而彼此分開。在圖6之實施例中，在結構表面640b上藉由大的個別V形槽620而使叢集643彼此分開。微透鏡644與稜鏡叢集643呈一對一對應。對於任一給定微透鏡644，稜鏡叢集643之一者主要與微透鏡光學互動且通常最接近微透鏡，因此，微透鏡644及依此方式與其相關聯之稜鏡叢集643也就是形成一微透鏡/稜鏡叢集對648。圖6中顯示兩個此等完整微透鏡/稜鏡叢集對648。相鄰對648之間之邊界650相同於或類似於圖5之相對應邊界。

膜640與膜540之間之一項差異在於，給定稜鏡叢集643中之稜鏡頂點Vprism未落於共同平面上，此不同於稜鏡叢集543中之稜鏡頂點。在膜640中，一給定叢集643中之稜鏡頂點落於沿彎曲路徑，如下文結合圖6A論述。

稜鏡叢集643特徵為一位於中心之稜鏡頂點，其稱為叢集頂點且標記為Vcluster，正如同圖5。在圖6之實施例中，各稜鏡叢集643中有11個稜鏡641，因此，一位於中心之稜鏡存在，並且對於稜鏡叢集643之各者，此稜鏡之稜鏡軸Vprism亦標記為Vcluster。在替代實施例中可使用其他數目N個稜鏡641，例如，N=3，或5，或10或以上。稜鏡叢集相對於其他稜鏡叢集之位置表徵為一節距P2，如以下圖式(如圖14)中所顯示。節距通常均勻，但是 在一些情況中，節距可為不均勻。節距P2可等於P1，或P2可稍微大於或小於P1，如上文論述。一光軸625連接微透鏡648之中心特徵(例如，微透鏡頂點V)與其相關聯稜鏡叢集之中心特徵(例如，叢集頂點Vcluster)。

在圖6A中，可見來自圖6之稜鏡叢集643之一者之放大示意視圖。顯示稜鏡叢集643結合相關聯微透鏡644之聚焦空間655。依相同於上文論述之聚焦空間555之方式界定聚焦空間655。因此，聚焦空間655涵蓋微透鏡644之聚焦點f及聚焦面652，且藉由表面652a、652b、650a及650b定界限。所有這些元件具有相同於或類似於圖5A中之其相對應元件屬性及特性。為了提供微透鏡及/或膜之光輸出之角分佈中的銳邊緣或轉變，稜鏡叢集643中之稜鏡641之頂點Vprism設置於聚焦面652處或附近。更具體而言，所有叢集643中之稜鏡頂點Vprism設置於聚焦空間655中。在此實施例中，稜鏡頂點Vprism非共平面而是落於沿彎曲路徑，如在圖6A中所示。 此彎曲路徑具有一曲率，其偏光性相同於聚焦面652之曲率：在圖6A中該兩個曲線皆向上。換言之，如果聚焦面652具有一第一曲形狀及該等稜鏡頂點Vprism經配置成沿在x-z平面中之一第二曲形狀，則自一視點觀看時第一曲形狀及第二曲形狀皆為凹形，且自一對置視點觀看時第一曲形狀及第二曲形狀皆為凸形。在圖6A之實施例中，不僅這些形狀的偏光性(曲率)相同，而且其等實際曲率亦相同或類似，使得對於稜鏡叢集643中之所有稜鏡641，自一給定稜鏡頂點Vprism至聚焦面652之距離為相同或類似。如上文結合圖5A所述，可增加 或減小膜640之全厚度以分別使稜鏡叢集643偏移而遠離微透鏡644(並且更接近表面652b)或朝向微透鏡644(並且更接近表面652a)，同時確保頂點Vprism全部維持在內聚焦空間655。為先前給定之原因在一些情況中，希望控制膜之設計參數，使得一些或所有頂點Vprism設置於聚焦面與微透鏡之間之聚焦空間之部分中，即，表面652、652a、650a與650b之間的區域中。

各稜鏡641具有一頂點角度θinc，通常叢集643中之所有稜鏡之頂點角度皆相同，及第二結構表面之其他稜鏡叢集之稜鏡之頂點角度皆相同。稜鏡軸PA將各頂點角度θinc對分，稜鏡軸PA可視為給定稜鏡641之光軸。在圖6及圖6A之實施例中，位於中心之稜鏡641之稜鏡軸PA平行於膜之厚度軸且平行於光軸625，但是稜鏡叢集643中之其他稜鏡641之稜鏡軸PA相對於彼等軸傾斜或旋轉，傾斜量值隨距位於中心之稜鏡之距離單調地增加，並且位於中心之稜鏡之一側上之傾斜之偏光性與其他側而比較有所不同。於叢集643中提供可變傾斜之稜鏡641可諸如藉由更密切匹配微透鏡之聚焦面652而有助於維持大禮帽分佈之兩側上更尖銳邊緣。藉由重導向光朝向配對之微透鏡具有減少相鄰微透鏡/稜鏡叢集對之間串擾之附加益處。稜鏡641可沿x-軸根據相鄰稜鏡頂點Vprism之間之稜鏡節距P3均勻地相間隔。替代地，在稜鏡節距P3沿x-軸非均勻(叢集643之中心處之稜鏡節距最大，及叢集643之邊緣或端點處之稜鏡節距最小)之情況中，稜鏡641可沿連接頂點Vprism之彎曲路徑均勻地相間隔。

取決於構造細節，當斜射光照明圖6及圖6A之膜640之第二結構表面640b時，膜可產生一微透鏡光輸出，該微透鏡光輸出界定N個依角度分開之瓣或光束，類似於圖5C中顯示之光輸出。取決於達成之Imax及Imin之值，一些或所有瓣可滿足如上文論述之屬於相異且分開的光束之準則，或所有瓣皆未滿足該準則。

圖7顯示另一雙面光學膜740之一部分之示意視圖。膜740類似於圖5之膜540，惟相鄰稜鏡叢集係藉由一平坦表面721(而非一深V形槽520)而分開除外。讀者應明白，平坦表面及V形槽僅是可在稜鏡叢集之間之空間中使用的許多可能表面組態及形狀中之兩者。在下文論述之模型調查中，在至少一些實施例中，已發現一平坦表面減少光學膜之光輸出中邊帶照明之強度。

膜740具有對置之第一結構表面740a及第二結構表面740b，且結合與先前圖一致之笛卡兒x-y-z座標系統顯示。第一結構表面740a具有成形其中之複數個微透鏡744。各微透鏡744沿平行於y-軸之伸長軸延伸。微透鏡744可具有一單一均勻曲率，或可具有一複曲率。各微透鏡744亦具有一頂點V。微透鏡744在其頂點V處之曲率之特徵可為曲率中心C。各微透鏡744之頂點V及曲率中心C落於軸725上。微透鏡744可共同特徵為一節距P1(例如，請參閱圖14)。這些各種元件可相同於或類似於膜540之相對應元件。

第二結構表面740b具有成形其中之複數個稜鏡741。 稜鏡741各沿平行於y-軸之伸長軸延伸。各稜鏡741具有兩個傾斜側表面，該兩個傾斜側表面在銳尖峰或頂點Vprism處會合。稜鏡741 組織成相鄰稜鏡741之群組或叢集743，叢集係藉由一或多個特徵(不包含伸長稜鏡)而彼此分開。微透鏡744與稜鏡叢集743呈一對一對應。對於給定微透鏡744，稜鏡叢集743之一者與微透鏡光學互動且通常最接近微透鏡，因此，微透鏡744及依此方式與其相關聯之稜鏡叢集743形成一微透鏡/稜鏡叢集對748。圖7中顯示兩個此等完整微透鏡/稜鏡叢集對748。相鄰微透鏡/稜鏡叢集對748之間界定邊界750。這些各種元件可相同於或類似於膜540之相對應元件，惟在結構表面640b上藉由平坦表面721(而非藉由大的個別V形槽)而使叢集743彼此分開除外。

本文其他處所論述之膜之設計態樣亦可應用於圖7之膜740，並且取決於圖7之膜740之構造細節，當斜射光照明膜之第二結構表面740b時可產生一微透鏡光輸出，該微透鏡光輸出界定N個依角度分開之瓣或光束，類似於圖5C中顯示之光輸出。取決於達成之Imax及Imin之值，一些或所有瓣可滿足如上文論述之屬於相異且分開的光束之準則，或所有瓣皆未滿足該準則。

圖8顯示另一雙面光學膜840之一部分之示意視圖。膜840類似於圖6之膜640，惟藉由一平坦表面821(而非一深V形槽620)而使相鄰稜鏡叢集分開除外。平坦表面及V形槽僅是可在稜鏡叢集之間之空間中使用的許多可能表面組態及形狀中之兩者。在下文論述之模型調查中，在至少一些實施例中，已發現一平坦表面減少光學膜之光輸出中邊帶照明之強度。

膜840具有對置之第一結構表面840a及第二結構表面840b，且結合與先前圖一致之笛卡兒x-y-z座標系統顯示。第一結構表面840a具有成形其中之複數個微透鏡844。各微透鏡844沿平行於y-軸之伸長軸延伸。微透鏡844可具有一單一均勻曲率，或可具有一複曲率。各微透鏡844亦具有一頂點V。微透鏡844在其頂點V處之曲率之特徵可為曲率中心C。各微透鏡844之頂點V及曲率中心C落於軸825上。微透鏡844可共同特徵為一節距P1(例如，請參閱圖14)。這些各種元件可相同於或類似於膜640之相對應元件。

第二結構表面840b具有成形其中之複數個稜鏡841。 稜鏡841各沿平行於y-軸之伸長軸延伸。各稜鏡841具有兩個傾斜側表面，該兩個傾斜側表面在銳尖峰或頂點Vprism處會合。稜鏡841組織成相鄰稜鏡841之群組或叢集843，叢集係藉由一或多個特徵(不包含伸長稜鏡)而彼此分開。微透鏡844與稜鏡叢集843呈一對一對應。對於給定微透鏡844，稜鏡叢集843之一者與微透鏡光學互動且通常最接近微透鏡，因此，微透鏡844及依此方式與其相關聯之稜鏡叢集843形成一微透鏡/稜鏡叢集對848。圖8中顯示兩個此等完整微透鏡/稜鏡叢集對848。相鄰微透鏡/稜鏡叢集對848之間界定邊界850。這些各種元件可相同於或類似於膜640之相對應元件，惟在結構表面840b上藉由平坦表面821(而非藉由大的個別V形槽)而使叢集843彼此分開除外。

本文其他處所論述之膜之設計態樣亦可應用於圖8之膜840，並且取決於構造細節，當斜射光照明膜之第二結構表面840b 時，圖8之膜840可產生一微透鏡光輸出，該微透鏡光輸出界定N個依角度分開之瓣或光束，類似於圖5C中顯示之光輸出。取決於達成之Imax及Imin之值，一些或所有瓣可滿足如上文論述之屬於相異且分開的光束之準則，或所有瓣皆未滿足該準則。

在圖9及圖10中，關於光學膜之對置結構表面上之元件節距以及元件之對準或對位(或未對準或未對位)，示意性繪示這些對置結構表面上之一些可能元件佈局。在圖9中、一雙面光學膜940(其可相同於或類似於本文描述之任何雙面光學膜)具有一第一結構表面940a及一對置之第二結構表面940b。第一結構表面940a具有成形其中之微透鏡944，各微透鏡沿平行於y-軸之伸長軸延伸。微透鏡944具有頂點V、曲率中心及聚焦點，如本文其他處描述。微透鏡944具有一均勻節距P1。

膜940之第二結構表面940b包括複數個稜鏡(此示意視圖中未顯示)，各稜鏡沿平行於y-軸之伸長軸延伸。這些稜鏡之各者具有一銳尖峰或頂點，此示意視圖中亦未顯示。稜鏡組織成相鄰稜鏡之群組或叢集943，叢集係藉由一或多個特徵(不包含伸長稜鏡)而彼此分開，例如，一平坦表面、一大的V形槽，或其他適合表面形狀。 為了概括性，在圖9中僅示意顯示稜鏡叢集943。各稜鏡叢集943特徵為一位於中心之稜鏡頂點，其稱為叢集頂點且標記為Vcluster，正如同其他圖中。各稜鏡叢集943含有N個別稜鏡，其中N為舉例而言至少3、或5或10或以上。稜鏡叢集943特徵為一均勻節距P2。假設P2等於P1。微透鏡944與稜鏡叢集943呈一對一對應，並且微透 鏡與稜鏡叢集之關聯性產生微透鏡/稜鏡叢集對948。在膜940中，顯示9個此等微透鏡/稜鏡叢集對948。在典型膜中，可存在數十個、數百個或數千個此等微透鏡/稜鏡叢集對。

不僅微透鏡944及稜鏡叢集943具有相同節距，而且亦沿z-軸或膜940之厚度軸彼此對準。即，對於給定微透鏡/稜鏡叢集對948，微透鏡之頂點V及稜鏡叢集之中心特徵Vcluster具有相同x座標但不同z座標。因此，各微透鏡/稜鏡叢集對948具有平行於z-軸之光軸。假設微透鏡944屬於相同設計且稜鏡叢集943亦屬於相同設計，微透鏡/稜鏡叢集對948將因此實質上彼此相同或類似(惟沿x-軸平移除外)，並且將產生角分佈亦實質上相同或類似之微透鏡光輸出。 接著這些微透鏡光輸出將加總在一起以提供膜940之一全膜光輸出，該全膜光輸出之角分佈實質上相同於或類似於個別微透鏡光輸出之角分佈。取決於微透鏡、稜鏡及稜鏡叢集之設計細節，當膜之斜射光照明第二結構表面940b時，微透鏡光輸出及膜光輸出可界定N個依角度分開之瓣或光束，類似於圖5C中顯示之光輸出。取決於達成之Imax及Imin之值，一些或所有瓣可滿足如上文論述之屬於相異且分開的光束之準則，或所有瓣皆未滿足該準則。

圖10之雙面光學膜1040與圖9之雙面光學膜不同處在於，微透鏡之節距不同於稜鏡叢集之節距。雙面光學膜1040(其可相同於或類似於本文描述之任何雙面光學膜)具有一第一結構表面1040a及一對置之第二結構表面1040b。第一結構表面1040a具有成形其中之微透鏡1044，各微透鏡沿平行於y-軸之伸長軸延伸。微透鏡 1044具有頂點V、曲率中心及聚焦點，如本文其他處描述。微透鏡1044具有一均勻節距P1。

膜1040之第二結構表面1040b包括複數個稜鏡(此示意視圖中未顯示)，各稜鏡沿平行於y-軸之伸長軸延伸。這些稜鏡之各者具有一銳尖峰或頂點，此示意視圖中亦未顯示。稜鏡組織成相鄰稜鏡之群組或叢集1043，叢集係藉由一或多個特徵(不包含伸長稜鏡)而彼此分開，例如，一平坦表面、一大的V形槽，或其他適合表面形狀。為了概括性，在圖10中僅示意顯示稜鏡叢集1043。各稜鏡叢集1043特徵為一位於中心之稜鏡頂點，其稱為叢集頂點且標記為Vcluster，正如同其他圖中。各稜鏡叢集1043含有N個別稜鏡，其中N為舉例而言至少3、或5或10或以上。稜鏡叢集1043特徵為一均勻節距P2。假設P2不同於P1，且圖10依P2大於P1以方式繪示。 微透鏡1044與稜鏡叢集1043呈一對一對應，並且微透鏡與稜鏡叢集之關聯性產生微透鏡/稜鏡叢集對1048。在膜1040中，顯示9個此等微透鏡/稜鏡叢集對1048。在典型膜中，可存在數十個、數百個或數千個此等微透鏡/稜鏡叢集對。

由於微透鏡1044及稜鏡叢集1043具有不同節距，所以許多微透鏡及稜鏡叢集沿z-軸或膜1040之厚度軸彼此未對準或未對位。即，對於大多數微透鏡/稜鏡叢集對1048，微透鏡之頂點V及稜鏡叢集之中心特徵Vcluster具有不同x座標(以及不同z座標)。在所繪示之實施例中，假設膜1040內位於中心之微透鏡/稜鏡叢集對1048之一微透鏡1044與相關聯稜鏡叢集1043對位；對於定位成逐漸 更遠離膜1040之中心(並且更接近膜1040之邊緣)之微透鏡/稜鏡叢集對1048，該等微透鏡及稜鏡叢集變成彼此逐漸更未對準。因此，位於中心之微透鏡/稜鏡叢集對之光軸平行於z-軸，但是其他微透鏡/稜鏡叢集對之光軸未平行於z-軸且相對於z-軸傾斜一定角度，傾斜角度之量值隨著距膜1040之中心之距離增加而逐漸增加。此顯示於圖10A中，圖中顯示相同膜1040，並且微透鏡/稜鏡叢集對之各者之光軸標記為1025a、1025b、...、1025i。位於中心之微透鏡/稜鏡叢集對之光軸1025e平行於z-軸且亦與膜1040之光軸重合。最接近膜1040之邊緣微透鏡/稜鏡叢集對之光軸1025a、1025i相對於z-軸最傾斜。

假設微透鏡1044屬於相同設計且稜鏡叢集1043亦屬於相同設計，微透鏡/稜鏡叢集對1048將因此彼此類似(惟上文論述之逐漸未對準除外)，及將產生角分佈之角度相對於彼此偏移之微透鏡光輸出。接著這些微透鏡光輸出將加總在一起以提供膜1040之一全膜光輸出，如在圖10A中示意指示。藉由增加或減小節距P2對節距P1之比率，可使光軸1025a、1025b等全部彼此交叉的點置於更接近或更遠離膜1040。

對於任何給定微透鏡/稜鏡叢集對，但是尤其對於光軸相對於z-軸傾斜之微透鏡/稜鏡叢集對，希望微透鏡之對稱軸或光軸相對於z-軸相稱地傾斜，以及稜鏡之個別對稱軸或稜鏡軸PA亦相對於z-軸相稱地傾斜。

當對稱設計時，具有一複曲率(而非一單純曲率)之微透鏡具有一單一經妥善界定之對稱軸或光軸。在圖11中示意顯示此一微 透鏡1112。假設微透鏡1112線性延伸進出圖平面(即，沿y-軸)，並且假設沿特徵長度在x-z平面中之截面維持一弓形或彎曲表面。(圖11之笛卡兒x-y-z參考軸與先前圖中使用之笛卡兒x-y-z參考軸一致)。 微透鏡1112具有一複曲率，此意謂著在表面上不同部位處其弓形表面之曲率不同。可區別複曲率與單純曲率，在單純曲率中，一弓形表面具有沿其整個表面之恆定曲率，如同其正圓柱體或截面之情況中。微透鏡1112之複合彎曲弓形表面在結構之一上部或中心部分具有一頂點V。頂點V之一鄰近部1112a中的表面形狀具有一曲率半徑R1，其對應於一圓1116a，其中心為C1，如所示。但隨著沿表面行進至周邊部分1112b，表面之曲率較佳地依連續或逐漸方式變化，使得在周邊部分1112b處，表面具有一曲率半徑R2，其對應於一圓1116b，其中心為C2。在例示性實施例中，為了減少一定的像差，微透鏡之周邊部分之曲率半徑大於頂點處之曲率半徑，使得R2>R1。再者，在例示性實施例中，微透鏡展現(例如)關於行進穿過頂點V且穿過點C1之一平面或線1114之鏡像對稱。因此，線1114可視為微透鏡1112之一對稱軸及光軸。請注意，對置於部分1112b之表面之一周邊部分1112c可具有相同於部分1112b之曲率(R2)，其中部分1112c之曲率位於點C3處之中心，如所示。在表面具有關於線1114之鏡像對稱情況中，點C2及C3亦經設置成關於線1114對稱。

圖12中顯示可存在於任何所揭示之雙面光學膜中之一廣義微透鏡/稜鏡叢集對1248之示意視圖。微透鏡/稜鏡叢集對1248之光軸1225相對於膜之一厚度軸(z-軸)傾斜，且微透鏡/稜鏡叢集 對1248包含一複合彎曲微透鏡1244(其具有相稱地傾斜之一微透鏡對稱軸)以及一稜鏡叢集1243(稜鏡叢集之個別稜鏡1241具有亦傾斜之稜鏡軸PA)。在此微透鏡/稜鏡叢集對1248中，元件彼此平移地及/或旋轉地未對準；傾斜量亦可不同。

假設微透鏡1244為傾斜及，如此，在一些先前圖(諸如圖9及圖10)中顯示之單純微透鏡頂點V退化成圖12中之兩個微透鏡頂點：一尖峰頂點PV及一對稱頂點SV。尖峰頂點PV位於微透鏡之表面上之最高點處，即，z座標為最大值之點。對稱頂點SV位於微透鏡之一對稱點處，例如，微透鏡之端點之間的中途，或，如果微透鏡之曲率跨微透鏡變化使得在微透鏡之一中心部分中有一局部最大曲率或局部最小曲率，則(例如)對稱頂點SV位於此等局部最大曲率或局部最小曲率之點處。微透鏡之光軸及微透鏡/稜鏡叢集對1248之光軸1225皆行進穿過對稱頂點SV。對於此特定實施例，假設微透鏡之光軸與微透鏡/稜鏡叢集對1248之光軸1225重合，但是在其他情況中，微透鏡之光軸可相對於微透鏡/稜鏡叢集對之光軸傾斜。

稜鏡叢集1243經顯示成具有5個個別稜鏡1241，但是讀者應明白亦可使用其他數目個(至少3個)稜鏡。稜鏡1241全部具有銳頂點Vprism。位於叢集1243內中心之稜鏡之頂點被指定為叢集頂點Vcluster。各稜鏡1241亦具有一稜鏡軸PA，該稜鏡軸將稜鏡之頂點角度θinc對分。在此實施例中，假設稜鏡1241之頂點角度相同或類似，但是假設稜鏡1241相對於z-軸傾斜不同量，如藉由其等稜鏡軸PAa、PAb、PAc、PAd及PAe相對於z-軸之不同傾斜角度例示。 (在替代實施例中，一給定叢集中之稜鏡可全部傾斜相同量，而不同叢集中之稜鏡可傾斜不同量)。稜鏡叢集1243之傾斜可整體最佳地藉由位於中心之稜鏡之傾斜表徵，即，藉由稜鏡軸PAc之傾斜表徵。

藉由適當選擇膜厚度及/或塗層厚度，可控制叢集頂點Vcluster與微透鏡對稱頂點SV之間之垂直距離Dz，以提供所要光學性能之光輸出，亦考量光學膜之折射率。微透鏡1244與稜鏡叢集1243(如藉由其位於中心之稜鏡所表示)沿x-軸平移地未對準達一位移量Dx。微透鏡1244與稜鏡叢集1243亦旋轉地未對準：微透鏡光軸1225在x-z平面中相對於稜鏡軸PAc傾斜，及另外，微透鏡光軸1225及稜鏡軸PAc兩者相對於z-軸傾斜。可使用角度α及β指稱微透鏡光軸及中心稜鏡軸之傾斜角度，如圖中所顯示。本文所揭示之雙面光學膜可適當利用設計參數Dz、Dx、α及β，其等可在膜之區域上均勻(對於全部微透鏡/稜鏡叢集對)或可在此區域上非均勻。可使用這些參數按需要調適微透鏡光輸出及/或膜光輸出，當兩個光源中之僅一者為開啟時，或當兩個光源中之僅另一者為開啟時，當此等光源兩者皆開啟時，提供此等光輸出。

採用如圖12中顯示之稜鏡及/或微透鏡之傾斜之雙面光學膜可產生可內向指向或瞄準輸出光之中心分佈之效應，以產生一集光效應，例如，如圖10A中顯示。未對準程度愈大，產生的輸出光之角分佈之間的重疊量愈大。在一些情況中，瞄準輸出光分佈之此做法會受限於膜之法線方向(z-軸)與約35度或以下之各種稜鏡/分列展開結構對之中心輸出角度之間之一角度。對此偏向角的限制可取決於 膜之幾何態樣，諸如厚度(請參閱圖12中之Dz)、節距、基材、稜鏡之夾角等，並且受到光導之輸出分佈影響。

圖13為一雙面光學膜1340之示意透視圖，雙面光學膜之性能被模型化。膜1340具有分別對置之第一結構表面1340a及第二結構表面1340b。膜1340具有一3層構造而非一單式構造，含有均勻厚度之一中心層1347(表示一載體膜)及外層1346、1345，外層貼附至中心層且具有相關結構表面，彼等層表示藉由鑄模及固化適合結構工具表面上的可固化聚合物組成物所製成的層。中心層1347之折射率為1.67(典型為聚對苯二甲酸乙二酯(PET))且厚度為2密耳(50.8微米)。外層1346、1347之折射率為1.51，典型為經固化丙烯酸酯材料。

微透鏡1344形成在第一結構表面1340a中，各微透鏡具有一頂點V以及一聚焦點、一聚焦面，及一聚焦空間，如上文大致上描述。各微透鏡1344沿y-軸線性延伸，且在x-z平面中具有複曲率且平均曲率半徑為37.3微米，及頂點V處之曲率半徑為35.4微米。 複曲率經調適以最小化微透鏡之聚焦點處的球面像差。各微透鏡1344之光軸相對於z-軸零傾斜。如在任何微透鏡頂點V處測得之層1346之最大厚度(即，層1346之實體厚度)為15微米。微透鏡1344之節距為50微米。

複數個稜鏡1341形成在第二結構表面1340b中。稜鏡1341各沿平行於y-軸之伸長軸線性延伸。各稜鏡1341具有兩個傾斜側表面，該兩個傾斜側表面在銳尖峰或頂點Vprism處會合，未標記 在圖13中，但標記在其他圖中。稜鏡1341各具有60度之一稜鏡角度θinc，及將此等角度對分之稜鏡軸。稜鏡1341組織成21個相鄰稜鏡1341之叢集1343，其藉由大的個別V形槽1320使叢集彼此分開。微透鏡1344與稜鏡叢集1343呈一對一對應，其等相關聯者形成微透鏡/稜鏡叢集對1348。各叢集1343內位於中心之稜鏡1341之頂點當作叢集頂點Vcluster。此位於中心之稜鏡相對於z-軸零傾斜，但是叢集1343中之其他稜鏡1341具有非零傾斜，其在叢集1343之邊緣處增加至最大值20度。一給定叢集1343中之稜鏡頂點皆位於相關聯微透鏡1344之聚焦空間中，其中依相同於上文論述之聚焦空間555方式來界定該聚焦空間，一給定叢集1343中之稜鏡頂點亦非共平面，且落於沿一彎曲路徑，其曲率半徑為111微米。此彎曲路徑之偏光性(例如，凹形或凸形)相同於微透鏡1344之聚焦面之曲率。沿x-軸之稜鏡之節距範圍為自2微米(在叢集1343之中心處)至1.88微米(在叢集1343之邊緣處)(各稜鏡1341可表徵為相對於一相鄰稜鏡1341繞微透鏡之頂點V 1344旋轉2度)，及稜鏡叢集1343之節距為50微米，即，相同於微透鏡1344之節距。除具有相同節距外，稜鏡叢集1343及微透鏡1344亦彼此對準或對位，使得各微透鏡/稜鏡叢集對1348之光軸平行於z-軸。

膜1340之總厚度或均厚度(caliper)(即，自一給定微透鏡頂點V至其相對應叢集頂點Vcluster之實體距離)為111微米。

接著，不同類型斜射光注入至膜1340中以模擬一光導發射光至第二結構表面1340b中。一第一斜輸入光(本文稱為一左輸入 分佈)具有高斯角分佈(其中一最大強度位於相對於z-軸呈70度之一角度且有一正x分量)，及20度之一半高全寬。圖13A顯示當用此第一斜輸入光照明時膜1340之模型化輸出光之角分佈。一第二斜輸入光(本文稱為一右輸入分佈)亦具有高斯角分佈(其中一最大強度位於相對於z-軸呈70度之一角度且有一負x分量)，及20度之一半高全寬。 圖13B顯示當用此第二斜輸入光照明時膜1340之模型化輸出光之角分佈。為了比較，圖13C疊置圖13A及圖13B之標繪圖。一第三斜輸入光為第一斜輸入光與第二斜輸入光之總和。圖13D顯示當用此第二斜輸入光照明時膜1340之模型化輸出光之角分佈，即，圖13D之角分佈為圖13A及圖13B之角分佈之總和。

亦藉由光學模擬來模型化及評估額外雙面光學膜。圖14顯示一個此膜1440。膜1440具有分別對置之第一結構表面1440a及第二結構表面1440b。膜1440具有一3層構造，含有均勻厚度之一中心層1447(表示一載體膜)及外層1445、1446，外層貼附至中心層且具有相關結構表面，如所示。中心層1447之折射率為1.67且厚度為2密耳(50.8微米)。外層1445、1446之折射率為1.51。

微透鏡1444形成在第一結構表面1440a中，各微透鏡具有一頂點V以及一聚焦點、一聚焦面，及一聚焦空間，如上文大致上描述。各微透鏡1444沿y-軸線性延伸，且在x-z平面中具有單純曲率且恆定曲率半徑為34.5微米。如在任何微透鏡頂點V處測得之層1446之最大厚度(即，層1446之實體厚度)為15微米。微透鏡1444之節距P1為44微米。

複數個稜鏡1441形成在第二結構表面1440b中。稜鏡1441各沿平行於y-軸之伸長軸線性延伸。各稜鏡1441具有兩個傾斜側表面，該兩個傾斜側表面在銳尖峰或頂點處會合。稜鏡1441各具有60度之一稜鏡角度θinc，及將此等角度對分之稜鏡軸。稜鏡1441組織成7個相鄰稜鏡1441之叢集1443，其藉由大的個別V形槽1420使叢集彼此分開。微透鏡1444與稜鏡叢集1443呈一對一對應，其等相關聯者形成微透鏡/稜鏡叢集對1448。雖然圖中僅顯示5個完整微透鏡/稜鏡叢集對1448，但是如模型化之膜1440完全有21此等微透鏡/稜鏡叢集對1448。各叢集1443內位於中心之稜鏡1441之頂點當作叢集頂點Vcluster。叢集中之此位於中心之稜鏡以及6個其他稜鏡1441全部相對於z-軸零傾斜。一給定叢集1443中之稜鏡頂點皆位於相關聯微透鏡1444之聚焦空間中，其中依相同於上文論述之聚焦空間555方式來界定該聚焦空間。一給定叢集1443中之稜鏡頂點為共平面。稜鏡1441之節距P3為4微米，及稜鏡叢集1443之節距P2為44微米，即，相同於微透鏡1344之節距。除具有相同節距外，稜鏡叢集1443及微透鏡1444亦彼此對準或對位，使得各微透鏡/稜鏡叢集對1448之光軸平行於z-軸。

膜1440之總厚度或均厚度D(即，自一給定微透鏡頂點V至其相對應叢集頂點Vcluster之實體距離)為101微米。

接著，斜輸入光注入至1440中以模擬一光導發射光至第二結構表面1440b中。輸入光為兩個高斯分佈，該兩個高斯分佈之一者之角分佈具有位於相對於z-軸呈70度之一角度且有一正x分量之 一最大強度，及20度之一半高全寬，並且該兩個高斯分佈之另一者之角分佈具有位於相對於z-軸呈70度之一角度且有一負x分量之一最大強度，及相同半高全寬。圖14A顯示當用此斜輸入光照明時膜1440之模型化輸出光之角分佈。

圖15中顯示藉由光學模擬來模型化及評估之另一雙面光學膜。膜1540實質上相同於膜1440，惟減小層1445之厚度除外，以使稜鏡及稜鏡叢集沿z-軸朝向微透鏡偏移(因此，減小膜之全厚度)，同時仍然確保稜鏡頂點皆在微透鏡之聚焦空間內。

因此，膜1540具有分別對置之第一結構表面1540a及第二結構表面1540b，且具有一3層構造，含有均勻厚度之一中心層1547(表示一載體膜)及外層1545、1546，外層貼附至中心層且具有相關結構表面，如所示。層1545、1546及1547之折射率相同於膜1440之相對應層之折射率，且層1547之厚度相同於層1447之厚度。

微透鏡1544形成在第一結構表面1540a中，各微透鏡具有一頂點V以及一聚焦點、一聚焦面，及一聚焦空間，彼等皆相同於微透鏡1444之相對應特徵，微透鏡1544亦沿y-軸線性延伸，且在x-z平面中具有單純曲率且恆定曲率半徑相同於微透鏡1444。層1546之最大厚度相同於層1446之最大厚度，及微透鏡1544之節距P1相同於微透鏡1444之節距。

複數個稜鏡1541形成在第二結構表面1540b中。稜鏡1541各沿平行於y-軸之伸長軸線性延伸，且各稜鏡之兩個傾斜側表面在銳尖峰或頂點處會合。稜鏡1541之稜鏡角度θinc相同於稜鏡1441 之稜鏡角度，且組織成7個相鄰稜鏡1541之叢集1543，其由大的個別V形槽1520使叢集彼此分開藉。微透鏡1544與稜鏡叢集1543呈一對一對應，其等相關聯者形成微透鏡/稜鏡叢集對1548。如模型化之膜1540完全有21個完整微透鏡/稜鏡叢集對1548。各叢集1543內位於中心之稜鏡1541之頂點當作叢集頂點Vcluster。叢集中之此位於中心之稜鏡以及6個其他稜鏡1541全部相對於z-軸零傾斜。一給定叢集1543中之稜鏡頂點皆位於相關聯微透鏡1544之聚焦空間中，其中依相同於上文論述之聚焦空間555方式來界定該聚焦空間。一給定叢集1543中之稜鏡頂點為共平面。稜鏡1541之節距P3及稜鏡叢集1543之節距P2相同於膜1440之相對應節距，且稜鏡叢集1543及微透鏡1544亦彼此對準或對位。

膜1540之總厚度或均厚度D相對於膜1440之相對應尺寸減小15微米，其具有將叢集頂點Vcluster定位在聚焦點與微透鏡之間距微透鏡1540之聚焦點達15微米之一距離的效應。

接著，結合膜1440使用之相同斜輸入光注入至膜1540之第二結構表面1540b中。圖15A顯示當用此斜輸入光照明時膜1540之模型化輸出光之角分佈。比較圖15A與圖14A，可發現到減小膜1540之厚度(相對於膜1440)具有減小Imax與Imin之間相對差值之效應，以建立更角度均勻大禮帽或扇形狀輸出分佈，同時維持光輸出之前及尾(左及右)邊緣，同時平滑化此等邊緣內或之間之包跡。

圖16中顯示藉由光學模擬來模型化及評估之另一雙面光學膜。膜1640實質上相同於膜1540，惟稜鏡叢集之間之表面部分自單一深V形槽1520變更至一平坦表面除外。

因此，膜1640具有分別對置之第一結構表面1640a及第二結構表面1640b，及一3層構造，含有均勻厚度之一中心層1647(表示一載體膜)及外層1645、1646，外層貼附至中心層且具有相關結構表面，如所示。層1645、1646及1647之折射率相同於膜1540之相對應層之折射率，且層1647之厚度相同於層1547之厚度。

微透鏡1644形成在第一結構表面1640a中，各微透鏡具有一頂點V以及一聚焦點、一聚焦面，及一聚焦空間，彼等皆相同於微透鏡1544之相對應特徵，微透鏡1644亦沿y-軸線性延伸，且在x-z平面中具有單純曲率且恆定曲率半徑相同於微透鏡1544。層1646之最大厚度相同於層1546之最大厚度，及微透鏡1644之節距P1相同於微透鏡1544之節距。

複數個稜鏡1641形成在第二結構表面1640b中。稜鏡1641各沿平行於y-軸之伸長軸線性延伸，且各稜鏡之兩個傾斜側表面在銳尖峰或頂點處會合。稜鏡1641之稜鏡角度θinc相同於稜鏡1541之稜鏡角度，且組織成7個相鄰稜鏡1641之叢集1643。叢集1643係藉由平坦表面1621而分開，而非藉由大的個別V形槽而彼此分開。 微透鏡1644與稜鏡叢集1643呈一對一對應，其等相關聯者形成微透鏡/稜鏡叢集對1648。如模型化之膜1640完全有21個完整微透鏡/稜鏡叢集對1648。各叢集1643內位於中心之稜鏡1641之頂點當作叢集 頂點Vcluster。叢集中之此位於中心之稜鏡以及6個其他稜鏡1641全部相對於z-軸零傾斜。一給定叢集1643中之稜鏡頂點皆位於相關聯微透鏡1644之聚焦空間中，其中依相同於上文論述之聚焦空間555方式來界定該聚焦空間。一給定叢集1643中之稜鏡頂點為共平面。稜鏡1641之節距P3及稜鏡叢集1643之節距P2相同於膜1540之相對應節距，且稜鏡叢集1643及微透鏡1644亦彼此對準或對位。

膜1640之總厚度或均厚度D相同於膜1540之相對應尺寸。

接著，結合膜1540使用之相同斜輸入光注入至膜1640之第二結構表面1640b中。圖16A顯示當用此斜輸入光照明時膜1640之模型化輸出光之角分佈。比較圖16A與圖15A，可發現到用稜鏡叢集之間之平坦表面取代大的V形槽具有排除位於圖15A中約+25度及-25度處之假性尖峰之效應。

圖17中顯示藉由光學模擬來模型化及評估之另一雙面光學膜。膜1740實質上相同於膜1640，惟各稜鏡叢集中用13個較小稜鏡取代7個別稜鏡除外。

因此，膜1740具有分別對置之第一結構表面1740a及第二結構表面1740b，及一3層構造，含有均勻厚度之一中心層1747(表示一載體膜)及外層1745、1746，外層貼附至中心層且具有相關結構表面，如所示。層1745、1746及1747之折射率相同於膜1640之相對應層之折射率，且層1747之厚度相同於層1647之厚度。

微透鏡1744形成在第一結構表面1740a中，各微透鏡具有一頂點V以及一聚焦點、一聚焦面，及一聚焦空間，彼等皆相同於微透鏡1644之相對應特徵，微透鏡1744亦沿y-軸線性延伸，且在x-z平面中具有單純曲率且恆定曲率半徑相同於微透鏡1644。層1746之最大厚度相同於層1646之最大厚度，及微透鏡1744之節距P1相同於微透鏡1644之節距。

複數個稜鏡1741形成在第二結構表面1740b中。稜鏡1741各沿平行於y-軸之伸長軸線性延伸，且各稜鏡之兩個傾斜側表面在銳尖峰或頂點處會合。稜鏡1741之稜鏡角度θinc相同於稜鏡1641之稜鏡角度；然而，稜鏡1741組織成13個相鄰稜鏡1741之叢集1743，而非組織成7個相鄰稜鏡之叢集，並且稜鏡節距P3為2微米，而非具有4微米之稜鏡節距P3。叢集1743再次藉由平坦表面1721而分開，且微透鏡1744與稜鏡叢集1743呈一對一對應，其等相關聯者形成微透鏡/稜鏡叢集對1748。如模型化之膜1740完全有21個完整微透鏡/稜鏡叢集對1748。各叢集1743內位於中心之稜鏡1741之頂點當作叢集頂點Vcluster。叢集中之此位於中心之稜鏡以及12個其他稜鏡1741全部相對於z-軸零傾斜。一給定叢集1743中之稜鏡頂點皆位於相關聯微透鏡1744之聚焦空間中，其中依相同於如上文之方式來界定該聚焦空間。一給定叢集1743中之稜鏡頂點共平面。稜鏡叢集1743之節距P2相同於稜鏡叢集1643之節距P2，且稜鏡叢集1743及微透鏡1744亦彼此對準或對位。

膜1740之總厚度或均厚度D相同於膜1640之相對應尺寸。

接著，結合膜1640使用之相同斜輸入光注入至膜1740之第二結構表面1740b中。圖17A顯示當用此斜輸入光照明時膜1740之模型化輸出光之角分佈。比較圖17A與圖16A，可發現到減小個別稜鏡之大小具有增加大禮帽或扇形狀輸出分佈內之尖峰數目及藉由維持分佈之總角寬度來減小尖峰之角分離之效應，藉此平滑化分佈內之包跡。

如在至少圖14A至圖17A中可見，所揭示之雙面光學膜可產生一光輸出，在分佈具有一銳左與右邊緣之間範圍內(左與右邊緣之間為一相對高平均強度)，在強度對角度標繪圖中光輸出之角分佈近似「大禮帽」分佈。在左與右邊緣之間強度依據角度而迅速波動(而非平坦)範圍內，強度分佈不同於大禮帽。迅速波動通常對應於N個瓣，其中N亦可等於各稜鏡叢集中之個別稜鏡數目。在一些情況中，對於特定應用，迅速波動可能為所要的，例如，用以提供相對於光學膜沿x方向移動之物件的迅速變化照明，或用以為直視膜之使用者提供具備條形外觀之膜。

在其他情況中，迅速波動可能非所要的，且銳左與右邊緣之間之平坦或較平坦強度分佈可能為所要的。即，在強度對角度標繪圖中所要輸出可為大禮帽分佈，且維持高強度在銳左與右邊緣之間少許或無變化。另外，可能希望光輸出之左與右邊緣之間之角分離實質上大於一單一尖狀瓣，但是舉例而言仍限制幅度例如自10至50 度、或自20至40度之範圍中。藉由增加有限或受控制之光散射量，運用任何所揭示之光學膜可獲得諸如此之大禮帽分佈。散射可充分低使得光輸出之左與右邊緣仍然尖銳，但是散射充分高使得彼等邊緣之間混合或融合在一起，以提供更均勻(較平坦)強度位準。舉例而言，漫射可具有10度或以下FWHM角擴展，諸如藉由可自Luminit,LLC購得之光塑形漫射器光學搭配0.5度、1度、5度或10度FWHM漫射器所提供。可就10%與90%強度位準之間之轉變角度而論來界定左及右邊緣之銳度，如2013年3月25日申請之共同讓與之美國專利申請案第13/850,276號「Dual-Sided Film with Compound Prisms」中所論述。運用受控制之漫射器，左邊緣及右邊緣之10%至90%轉變角度保持成不超過10度。

圖18中顯示一系統之示意視圖，其中所揭示之膜之一者與受控制之光散射量組合。在此系統中，雙面光學膜為圖17之膜1740，且藉由經設置成鄰近膜1740之第一結構表面1740a之一漫射膜1860提供受控制之散射。包含在圖18中之一些元件符號相同於圖17之元件符號，且不需要進一步解說。可依任何所要方式組合漫射膜1860與雙面光學膜，而不會破壞雙面膜之功能，例如，膜1860可簡單地置於雙面膜上方，或在小隔離部位處貼附至雙面膜及/或運用超低折射率(ULI)材料貼附至雙面膜，以維持第一結構表面上之微透鏡之功能。

在圖18A中，光學膜1740之光輸出中之角分佈經再生(請參閱圖17A)且標記為1802。曲線1804為分佈之近似，其為藉由 用使光在小角範圍(諸如5度或以下、或4度數或以下)內散射之漫射器修改曲線1802以便融合或平均迅速角波動所預期。結果更接近近似系統之光輸出之大禮帽角分佈。

如本文使用之「強度」一詞可指稱光之亮度或強度之任何適合量度，包含標準(餘弦校正之)耀度及非餘弦校正之耀度，及輻射強度(餘弦校正及非餘弦校正)。

可對所揭示之雙面光學膜、光導及相關組件進行多種修改並且可將多種特徵併入所揭示之雙面光學膜、光導及相關組件中。 舉例而言，雙面光學膜或光導之任何給定結構表面可空間上均勻，即，結構表面之個別元件或結構可形成佔據組件之整個主表面之重複圖案。例如，請參閱圖1B及圖2。替代地，任何此等結構表面可經圖案化使得結構表面之(多個)部分不含有此等個別元件或結構，或使得該(等)部分含有此等個別元件或結構，但是此等元件或結構己顯現出完全或部分無效用。藉由在整個主表面上形成元件或結構，且接著藉由任何適合技術(例如，施加充分熱及/或壓力以使元件或結構平坦化)但是在所要部分中選擇性地(逐圖案)破壞或以其他方式移除此等個別元件或結構，可達成使結構表面之(多個)部分不含有此等個別元件或結構。替代地，藉由例如使用適合圖案化工具，在結構表面之其他區域中形成元件或結構時，在結構表面之所要部分中不形成元件或結構，可達成使結構表面之(多個)部分不含有此等個別元件或結構。在結構表面之所要部分中之此等元件或結構顯現出完全或部分無效用之情況中，結構表面最初可為空間上均勻，但是接著用黏合劑、印製介 質或其折射率匹配(包含實質上匹配)元件或結構之折射率，或至少具有不同於空氣或真空之折射率之其他適合材料，以逐圖案方式塗佈或以其他方式覆蓋個別元件或結構。此一逐圖案施加之材料(其在施加至結構表面後可經固化或交聯)可使結構表面之所要部分平面化。無論個別元件或結構被省略或顯現出無效用，光學系統可經設計使得僅一個結構表面(例如，光導之結構表面，或雙面膜之結構表面)被圖案化，或僅兩個結構表面被圖案化，或僅三個結構表面被圖案化，或四個結構表面被圖案化。如果兩個以上結構表面被圖案化，則針對任何兩個圖案化表面可使用相同圖案，或可使用不同圖案。

在其他替代案中，運用經適合設計之光導，可在光導之對置側上使用兩個雙面光學膜。光導可經組態以自其兩個對置之主表面之各者提供斜射光束，且可在光導之各主表面處提供雙面膜，以在光導之各側上將斜射光束轉換成扇形狀光輸出(在一些情況中，包含大禮帽角分佈)。舉例而言，在圖1B中，為膜140之鏡像影像(相對於x-y平面)之雙面膜可置於光導150之對置側上，使得光導設置於兩個鏡像影像雙面光學膜之間。

在其他替代案中，光學系統亦可包含副結構，用以限制或減小藉由雙面光學膜產生之光輸出之光擴展程度。舉例而言，可在雙面膜之輸出處提供習用百葉式膜及/或遮板(例如，包含一或多個光阻隔構件)。這些副結構可操作以藉由在x-z平面中及/或在xy-z平面中遮蔽給定初始光輸出之一部分以產生一經修改輸出光束，在遮蔽平面中，經修改輸出光束比初始輸出光束更窄。

光導及雙面光學膜兩者之總形狀可為實質上平面，或一者或兩者為非平面。在圖19A至圖19E中示意描繪例示性照明系統實施例。在這些圖之各者中，沿一延伸主體之對置邊緣提供第一光源1934及第二光源1932。光源1934、1932可相同於或類似於上文論述之光源134、132。延伸主體(在圖19A中標記為EBa、在圖19B中標記為EBb、在圖19C中標記為EBc、在圖19D中標記為EBd及在圖19E中標記為EBe)可表示光導、雙面光學膜或兩者。結合與先前圖一致之笛卡兒x-y-z座標系統顯示這些圖之延伸主體。對平面性之偏差可指示依一非平面方式形成之撓性延伸主體，或一實際上剛性延伸主體。延伸主體EBa為實質上平面、平行於x-y平面延伸。延伸主體EBb為非平面，在y-z平面中含有曲率但在x-z平面中不含有曲率。 延伸主體EBc亦為非平面，但是在x-z平面中含有曲率且在y-z平面中不含有曲率。替代實施例可在x-z平面及y-z平面兩者中具有曲率。 延伸主體EBd為非平面，在y-z平面中含有曲率但在x-z平面中不含有曲率，且在y-z平面中之曲率使得主體轉向自己而閉合，以形成管狀結構。管狀結構可包含一縱向槽或間隙，如所示。管狀結構在橫向截面(例如，y-z平面中之截面)可具有實質上圓形狀，或替代地橢圓或其他非圓形狀。延伸主體EBd為非平面，但是在x-z平面中含有曲率且在y-z平面中不含有曲率，且在x-z平面中之曲率使得主體轉向自己而閉合，以形成管狀結構。管狀結構可包含一縱向槽或間隙，如所示。管狀結構在橫向截面(例如，x-z平面中之截面)可具有實質上圓形狀，或替代地一橢圓或其他非圓形狀。可依任何所要外觀尺寸建構 具有圖19A至圖19E之任何形狀之照明系統，包含類似於習用燈泡之外觀尺寸，並且可用於取代習用燈泡，而且具有依據哪些光源被賦予能量而變化之可切換式輸出光束分佈之附加功能。

除非以其他方式指示，否則在說明書及申請專利範圍中使用之表達量、屬性量度及等等之所有數字可理解為藉由「約」修改。據此，除非相反地指示，否則在說明書及申請專利範圍中提及之數值參數集為近似值，其可取決於利用本申請案教學之熟悉此項技術者希望獲得之所要屬性而變化。勿嘗試將應用均等理論(doctrine of equivalents)限制申請專利範圍之範疇，應至少按照報告之最高有效數位之數目及藉由應用一般捨入技術來解釋各數值參數。除提及之數值範圍及參數設定之外，，在本文描述之具體實例中提及之任何數值範圍內，本發明之廣範疇為近似，儘可能合理精確報告這些數值。然而，任何數值會含有與測試或測量限制相關聯之誤差。

本文中引用之任何方向(諸如「頂部」、「底部」、「左」、「右」、「上部」、「下部」、「上方」、「下方」及其他方向及定向係為了便於參考圖而使用並且非為對實際裝置、物品或系統或其用途的限制。可依各方向及定向來使用本文描述之裝置、物品及系統。

熟悉此項技術者應明白本發明之各種修改及改變，而未脫離本發明之精神及範疇，並且應明白本發明非限於本文提及之闡釋性實施例。讀者應假設一項所揭示之實施例之特徵亦可應用於所有其他所揭示之實施例，除非以其他方式指示。亦應明白，在未抵觸前文 揭示內容之範圍內，本文引用之所有美國專利、專利申請公開案及其他專利及非專利文獻皆以引用方式併入本文中。

本文揭示多項實施例，包含，但不侷限於下列：項目1為一種具有對置之第一及第二結構表面之光學膜，該光學膜包含：複數個伸長微透鏡，其等形成於該第一結構表面上，該等微透鏡沿各自微透鏡軸伸長，該等微透鏡軸平行於一伸長軸；以及複數個伸長稜鏡，其等形成於該第二結構表面上，該等稜鏡具有各自伸長稜鏡頂點，該等伸長稜鏡頂點亦平行於該伸長軸；其中該等稜鏡被分群組成稜鏡叢集，該等稜鏡叢集彼此分開，各稜鏡叢集具有該等稜鏡中之至少三者，且各稜鏡叢集與該等微透鏡之一對應者相關聯；其中各微透鏡界定一聚焦面，且其中對於各微透鏡，與該微透鏡相關聯的該稜鏡叢集中之該等稜鏡之該等稜鏡頂點設置於該聚焦面處或其附近。

項目2為項目1之膜，其中對於各微透鏡，該微透鏡具有一軸焦距，且一聚焦空間涵蓋該聚焦面且具有與該聚焦面相分開達一差別距離DD之邊界，該差別距離DD等於該軸焦距之20%，且其中與該微透鏡相關聯的該稜鏡叢集中之該等稜鏡之該等稜鏡頂點設置於該微透鏡之該焦空間中。

項目3為項目2之膜，其中對於各微透鏡，與該微透鏡相關聯的該稜鏡叢集中之該等稜鏡之該等稜鏡頂點設置於該聚焦面與該微透鏡之間的聚焦空間之一部分中。

項目4為項目1之膜，其中對於各微透鏡，與該微透鏡相關聯的該稜鏡叢集中之該等稜鏡之該等稜鏡頂點落於一平面中。

項目5為項目1之膜，其中對於各微透鏡，在垂直於該伸長軸之一截面平面中，該聚焦面具有一第一曲形狀。

項目6為項目5之膜，其中對於各微透鏡，沿該截面平面中之一第二曲形狀配置與該微透鏡相關聯的該稜鏡叢集中之該等稜鏡之該等稜鏡頂點。

項目7為項目6之膜，其中第一及第二曲形狀皆為凹形或皆為凸形。

項目8為項目1之膜，其中各稜鏡叢集包括該等稜鏡中之5個。

項目9為項目8之膜，其中各稜鏡叢集包括該等稜鏡中之10個。

項目10為項目1之膜，其中該等稜鏡叢集各含有該等稜鏡中之相同N個數目，其中N為至少3、或至少5、或至少10。

項目11為項目1之膜，其中對於各微透鏡，該相關聯稜鏡叢集具有該等稜鏡中之N個，且該微透鏡與其相關聯稜鏡叢集配合，以當用來自一第一光源之斜射光照明該第二結構表面時提供一第一微透鏡光輸出，該第一微透鏡光輸出界定N個依角度分開之光束，且N為至少3。

項目12為項目11之膜，其與一漫射膜組合，該漫射膜經設置以接收該第一微透鏡光輸出並且轉換該N個依角度分開之光束成一個光束。

項目13為項目1之膜，其中該光學膜界定一膜平面及一厚度軸，該厚度軸垂直於該膜平面，且其中該等微透鏡之至少一些者在垂直於該伸長軸之一截面平面中具有一複曲率，此等微透鏡在該截面平面中亦具有各自微透鏡對稱軸，且其中該等微透鏡對稱軸之至少一些者相對於該厚度軸傾斜。

項目14為項目1之膜，其中該光學膜界定一膜平面及一厚度軸，該厚度軸垂直於該膜平面，且其中該等稜鏡在垂直於該伸長軸之一截面平面中具有各自稜鏡對稱軸，且其中該等稜鏡對稱軸之至少一些者相對於該厚度軸傾斜。

項目15為項目1之膜，其中該等微透鏡根據一微透鏡節距相間隔，且該等稜鏡叢集根據一叢集節距相間隔，且其中該微透鏡節距等於該叢集節距。

項目16為項目1之膜，其中該等微透鏡根據一微透鏡節距相間隔，且該等稜鏡叢集根據一叢集節距相間隔，且其中該微透鏡節距不等於該叢集節距。

項目17為項目1之膜，其與一漫射膜組合，該漫射膜經設置成鄰近該第一結構表面。

項目18為項一種光學系統，其包含：項目1之光學膜；以及一光導，其具有一主表面，該主表面經調適以優先依斜角發射光； 其中該光學膜經設置成鄰近該光導且經定向使得自該光導之該主表面發射的光穿過該第二結構表面進入該光學膜。

項目19為項目18之光學系統，其進一步包括一第一及第二光源，其等經設置成鄰近該光導之各自第一及第二對置端，該第一及該第二光源提供自該光導之該主表面發射的不同各自第一及第二斜射光束。

項目20為項目18之光學系統，其中該光學膜及該光導為非平面。

項目21為項目18之光學系統，其中該光學膜及該光導為撓性。

項目22為項目18之光學系統，其中該光學膜貼附至該光導。

100‧‧‧光學系統；照明系統

132‧‧‧第二光源

134‧‧‧第一光源

140‧‧‧雙面光學膜；膜

140a‧‧‧第一結構表面

140b‧‧‧第二結構表面

144‧‧‧微透鏡

150‧‧‧光導

150a‧‧‧第二光導主表面；第二主表面

150b‧‧‧第一光導主表面；第一主表面

150c‧‧‧第一光輸入側；第一側

150d‧‧‧第二光輸入側；第二側

152‧‧‧稜鏡結構

160‧‧‧可切換式驅動元件

Claims (10)

1. 一種具有對置之第一及第二結構表面之光學膜，該光學膜包括：複數個伸長微透鏡，係形成於該第一結構表面上，該等微透鏡沿各自微透鏡軸伸長，該等微透鏡軸平行於一伸長軸；以及複數個伸長稜鏡，係形成於該第二結構表面上，該等稜鏡具有各自伸長稜鏡頂點，該等伸長稜鏡頂點亦平行於該伸長軸；其中該等稜鏡被分群組成彼此分開之稜鏡叢集，各稜鏡叢集具有該等稜鏡中之至少三者，且各稜鏡叢集與該等微透鏡之一對應者相關聯；其中各微透鏡界定一聚焦面，且其中對於各微透鏡，與該微透鏡相關聯的該稜鏡叢集中之該等稜鏡之該等稜鏡頂點設置於該聚焦面處或在其附近。
2. 如請求項1之膜，其中對於各微透鏡，該微透鏡具有一軸焦距，且一聚焦空間涵蓋該聚焦面且具有與該聚焦面相分開達一差別距離DD之邊界，該差別距離DD等於該軸焦距之20%，且其中與該微透鏡相關聯的該稜鏡叢集中之該等稜鏡之該等稜鏡頂點設置於該微透鏡之該聚焦空間中。
3. 如請求項1之膜，其中對於各微透鏡，該聚焦面在垂直於該伸長軸之一截面平面中具有一第一曲形狀。
4. 如請求項3之膜，其中對於各微透鏡，與該微透鏡相關聯的該稜鏡叢集中之該等稜鏡之該等稜鏡頂點沿該截面平面中之一第二曲形狀布置。
5. 如請求項4之膜，其中該第一及第二曲形狀係皆為凹形或皆為凸形。
6. 如請求項1之膜，其中該光學膜界定一膜平面及一垂直於該膜平面 之厚度軸，且其中該等微透鏡之至少一些在垂直於該伸長軸之一截面平面中具有一複曲率，此等微透鏡在該截面平面中亦具有各自的微透鏡對稱軸，且其中該等微透鏡對稱軸之至少一些相對於該厚度軸傾斜。
7. 一種光學系統，其包括：如請求項1之光學膜；以及一光導，其具有一主表面，該主表面經調適以優先依斜角發射光；其中該光學膜經設置成鄰近該光導，且經定向使得自該光導之該主表面發射的光穿過該第二結構表面進入該光學膜。
8. 如請求項7之光學系統，其進一步包括一第一及第二光源，該等光源經設置成鄰近該光導之各自第一及第二對置端，該第一及第二光源提供自該光導之該主表面發射的不同各自第一及第二斜射光束。
9. 如請求項7之光學系統，其中該光學膜及該光導為非平面。
10. 如請求項7之光學系統，其中該光學膜及該光導為撓性。