TW201113449A - Planar unsymmetrical structure vibration suppression method, coupled-tuned mass damper design method, computer program product and coupled-tuned mass damper - Google Patents

Description

201113449 六、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明是有關於一種結構制振方法，特別是指一種針 對平面不對稱結構且利用耦合式調諧質量阻尼器進行之結 構制振方法。 【先前技術】

如圖1所示’調諧質量阻尼器（Tuned Mass Damper， 以下簡稱TMD) 9是一種由質量為ma的質塊91、彈性係數 為ka的彈簧92與勁度為Ca的阻尼系統93組成的振動能吸 收器，藉由將其振動頻率調整至接近標的結構9〇 (質量為 m、彈性係數為k且勁度為c)的主要頻率，可改變結構共 振特性而達到減振效用。 圖2及圖3為一剛性旋轉（t〇rsi〇nally stiff，以下簡稱 TS)結構有無裝設TMD 9時的平移（^ηδΐ&Η〇η&ι)及旋 轉（rotational)的頻率反應函數圖。由圖中可看出結構 頻率反應函數振幅因為裝設TMD 9而大為降低，顯現 ™D 9對此類剛性旋轉結構反應具有制振的效用。’· 近年來，許多學者為同時控制平面不對稱結構平移與 旋轉的反應並改善單_職f量阻尼器離頻咖㈣⑽的問 題’相繼提出如圖4所示的多重調諧質量阻尼器（Multiple

Tuned Mass Dampers，簡稱MTMD) 8應用於平面不對稱社 構的研究。MTMD 8基太卜^山含夕此方、 、口 丞本上疋由弄多頻率分布於標的結構 8 0之欲控制模態的頻率附折所|炎 只午附近之貝罝為mi、彈性係數為^且 勁度為cai…〜η)的小質量阻尼_ 81所組成，相較於 201113449 TMD 9，兩者具有相同總質量，但MTMD 8之可控制頻寬 較單一 TMD 9增大’因此，離頻問題大為降低。 當採用MTMD時，則面臨欲達到最佳化的制振效果須 使用多少個TMD、該等TMD的頻寬設計及佈置範圍等問題 。例如 Jangid 與 Datta 於 1997 年在“Earthquake Engineering and Structural Dynamics ” 期子ij 發表的 “Performance of multiple tuned mass dampers for torsionally coupled system” 一文，針對如圖4簡單之二自由度的不對稱 結構採用了 21個TMD ;又例如Lin與Qu在2006年的 期刊發表的“Optimum properties of multiple tuned mass dampers for reduction of translational and torsional response of structures subject to ground acceleration” 一文，針對同樣的二自由度的不對稱結構則僅 採用5個TMD。此外，對MTMD裝置之設計，需要利用龐 大、複雜的分析與最佳化設計理論，對於工程師而言’在 使用上並不方便，並且對於平面不對稱結構採用MTMD的 作法目前尚未出現公認合理而適合推廣的設計方法。 【發明内容】 因此，本發明之目的，即在提供經由對平面不對稱結 構進行振態控制，以達到結構制振效果的一種平面不對稱 結構制振方法。 於是，本發明平面不對稱結構制振方法，針對一 ΛΓ層 平面不對稱結構的第《個振態進行控制’該方法包含以下 步驟： 201113449 u)計算該平面不對稱結構的f量矩陣m C及勁度矩陣K。 ⑴依據該平面不對稱結構的質量矩陣M、阻尼矩陣 C及勁度矩陣K計算該平面 、 不對私，、、°構第《個振態的振型 φη，以及阻尼比，並進一 5 /仔到該千面不對稱結構第《個 一自由度振態的質量矩陣Μ、阳ρ此陆 早Μη阻尼矩陣及勁度矩陣K/j 〇

、 f該質量矩陣队、阻尼矩陣匕及勁度矩陣K" f里比、—勁度比與-阻尼比，計算-耦合式調 譜質量阻尼器的質量'阻尼及勁度矩陣。 ⑷使符合該步驟⑴所求出的質量阻尼及勁度矩 陣的麵合式調諧質量阻尼器安裝於該平面不對稱結構。 本發明之另一目的’在於提供一種耦合式調諧質量阻 尼器設計方法，所設計出之阻尼器安裝於平面不對稱結構 ，可進行振態控制。 :達成Ji述目的’本發明輕合式調諧質量阻尼器設計 方法包含以下步驟’所設計之輕合式調諧質量阻尼器用以 針對- ΛΑ層平面不對稱結構的第”個振態進行控制： ⑴計算該平面不對稱結構的質量、阻尼及勁度矩陣 (ii)依據該平面不對稱結構的質量、阻尼及勁度矩陣 計算該平面不對稱結構“個振態的振型％，以及阻尼比匕 ’並進-步得到該平面不對稱結構第w個二 質量矩陣I阻尼㈣C"及勁度铸I ^ 201113449 (出）依據該質晋45陆Μ ^ 、 貞蕙矩陣阻尼矩陣C"及勁度矩陣 Κ/> ’以及一質量比、—勁声^ | 度與一阻尼比，計算該耦合式 調相質量阻尼器的質f、阻尼及勁度矩陣。 本發月之再目的，在於提供一種電腦程式產品供 中程式碼而執行前述之麵合式調㈣量阻尼器 it發月之X目的’在於提供-種利用前述輕合式調 :質置阻U設計方法所料之Μ式調諧質量阻尼器， 此有效降低平面不對稱結構的振態反應，達到結構制振的 效果。 本發明有益的效果在於：基於以一個二自由度的振態 系統杈擬平面不對稱結構的單一振態反應的基礎，進一步 建立該二自由度振I系統與—耗合式㈣質量阻尼器的關 係；藉由在平面不對稱結構安裝純合式職質量阻尼器 ，可確實有效輯储構衫㈣㈣率反應聽的振幅 【實施方式】 有關本發明之前述及其他技術内容、特點與功效，在 以下配合參考圖式之-個較佳實施例的詳細說明中，將可 清楚的呈現。 結構分析 由於實際的結構物’大多為多層樓的平面不對稱結構 物，其振動時的位移反應包含平移及旋轉兩個方向，因此 本發明乃提出一如圖5所示之耦合式調諧質量阻尼器（ 201113449

Coupled Tuned Mass Dampers > 稱結構2的第《個振態（以下 )同時在平移（本文以z表示） 方向的反應進行控制。 CTMD)卜針對一平面不对 簡稱為「平面不對稱結構2 及旋轉（本文以0表示）兩 本發明結構分析公式之推導主要如圖6所示。一 樓之平面不對稱結構物的運動方程式可利用【式1】表示 步驟S"): 不（

Mu + Cu + Ku = -Mlz^W = ^Sn,gW .【式 1：|

其十，Μ代表質量矩陣，，代表阻尼矩陣，κ代表勁 度矩陣；u代表位移向量

2Ν 其 個振態的參與係 中的《代表第《個振態，；ρ = — "φ”ΓΜφ” 為第 Φ,η 9θη 數(participation factor) > 為第《個振態的振型 2A^xl

则心ShaP〇’ 代表第《個振態的振態座標（ge—d 则如 C〇〇rdlnate)，代表影響向量（infl腦ce vector)，S„ 代表第《個振態的慣性力分佈（则如_ distribution)。 重新定義第《個振態的位移向量〜如下 0 ' 乂- 0 Φβ,. 7 201113449 因此，可將【式1】改寫如【式2】（即步驟S12) < MnDn+CnDn+KnDn=-Mnliig(〇, n = \~2N 。…。。【式 2】 m 0 c e, c, m„ 0 ,Cn = Czn edn Czn .〇 K. * n 2x2 _ednCzn °θη + ednCzn _ 2x2 2x1

其中，A 且 Φζηί^ζζΦζπ Kn = Φ^22φ„, K = ^θθ^θη Φζ^ζ^φ^Φ^ζζφζπ K„ = Kn enKn ，〇n = —Dm — _enkzn ken+e2nkm 2x2 Pen_ mn =(pLmiPzn5 gn = °ζη =ΦζΠεζζΦζΠ> ' 以上即為平面不對稱結構2的第η個振態的二自由度 振態運動方程式。 該平面不對稱結構2使用CTMD 1控制時，其運動方 程式為【式3】。 0 ' V 0 an J Pan. + cn+cfl„ -cfl； -C c D„ K„+Kc -K„„ -K,K„. D„ X o _ Ύ 0 an _ 1 Ug(t) .........................................【式3】 其中Mn、C„、ΚΛ，及D„定義如【式2】，而Ma,、Cm * Km，及Dafl則定義如下： man 0 ' ，c = ^azzn ^αζθη ,Kfl = L· Καζθη 0 lan an _ 7 on 2x2 _Pαθζη ^αθθη _ 2x2 a Gin ^αθθη_ 2x2 l D. 乂: ，1 = Υ ，〇 = -〇 0— Ραθη_ 2x1 _1_ 2x1 0 0 其中下標α代表與該CTMD 1有關聯的物理量（ associated physical quantity)。令 Ma„ = AM„ ’ Ca„ = 々(!!„， 201113449 ，該pA及/分別代表CTMD i與第”個振態之 質量比、阻尼比及勁度比。因此，若該質量比^被選定， 須被決定的CTMD最佳化參數只有阻尼比々及勁度比 與/可由下述之【式4】及【式5】決定（步驟s。）。

【式4】 【式5】 其中，/〇”及分別為相對應的傳統單自由度TMD的

最佳化勁度比與阻尼比；A為平面不對稱結構第”個振 之阻尼比。 Χ〜 最後’由【式2】對Μ"、C„、1C的定義，以及Μ ^ n Can — pc” ’ Kfl/1 — / κ„之關係，可再整理得到【' 如下： 6 2

Mc κ„ μ ο ο C. Ραβζη ^αθθη. Κη ^Χη βηΚη Κ+^ηΚη. β ledncln c^+elc^ .................【式6】 對於實際設置於#層樓平面不對稱結構物中的黛， 、J币《/層樓 的CTMD，其質量、阻尼及勁度矩陣可表示為【式？】（’ 驟SM)，其中的上標5代表與實際結構物有關的物理量。步

Mi

m an 0 ( \ 2 Cazzn • m m Φί)ηί CazSn 〇 ^nj ，= f \ 2 \^θη，ί y ’an hj c ^αθζη % [^enj enj J 201113449 κ

【式7】 分別為第 «個振態在平移及旋轉方向 其中弘zn,_/及¢) 的第個振型分量。 CTMD玆言+ 利用上述之結構分析方法以及最後得到的 不對稱結構物中第7•芦p 、十面 7層樓的CTMD的質量、阻尼及勁度矩 陣以，可進仃實際的CTMD設計。 參閱圖5及® 7’本發明平面不對稱結構制振方法之較 =施例π針對一#層樓的平面不對稱結構2，在第）層 樓提供CTMD 1而達到制振的效果，該CTMD 1之質量 P且尼及助度參數’是利用電腦讀取_本發明之程式產品 的儲存媒體㈣電腦可讀取程式碼並執行後求得，該電腦: 執行步驟如下。 步驟S21-接收由❹者輸人之參數〜及“。”代表 欲控制的平面不對稱結構2的第“固振態，本實施例„=1 或2’但不以此為限；y.代表欲將ctmd ι安裝於該平面不 對稱結構2的第·/層；V代表CTMD 1的質量比。 步驟S22—計算該平面不對稱結構2的質量矩陣m、阻 尼矩陣c及勁度矩陣κ。平面不對稱結構2的M、c、κ與 結構構件尺寸、幾何位置、材料性質等有關，計算方法可 參見 Ch0pra, A.K·，（2001) Dynamics 〇f 如⑽虹以 The〇ry 10 201113449 and Applications to Earthquake Engineering, 2nd Edition. Prentice Hall: New Jersey。 步驟S23—利用該平面不對稱結構2的質量矩陣M及勁 度矩陣K計算出該平面不對稱結構2第η個振態的振型 φ„ _Φβι」2ΛΜ 以及阻尼比&。 步驟S〗4—依據M、C、K以及振型^代入【式2】對於 Mn、C。、Kn的定義式，計算出該平面不對稱結構2第《個 二自由度振態的質量矩陣ΜΛ、阻尼矩陣C»及勁度矩陣ΚΛ 步驟S25—可與步驟24同步進行，依據平面不對稱結構 2第《個振態之阻尼比^以及選定的質量比//，以查表方式 (參閱表1 )求得傳統TMD的最佳化阻尼比^„與勁度比 /〇„。表1尹關於傳統TMD的最佳化參數值是來自Tsai， H.C.與 Lin G.C 於 1993 年在 Ewg'/Azeeriwg· 22.. 957-P73.” 期刊發表的論文 ’’Optimum tuned mass dampers for minimizing steady-state response of support excited and damped system” ；同表關於 CTMD的最佳化參數值則是利用本發明求得。 步驟S26—利用選定的質量比//以及步驟25求得的勁度 比/〇rt代入【式4】求出CTMD 1的勁度比/;並利用步驟 23求出的阻尼比&、該質量比//以及步驟25求得的阻尼比 201113449 二與勁度比/0n代入【式5】求出.CTMd 1的阻尼比冷。 步驟Sr—利用步驟24求出的平面不對稱結構2第打個 二自由度振態的K"、選定的質量比"，以及步驟 26求出的勁度比/與阻尼比沒代入【式6】，計算得到 CTMD 1 的 Mfl„、Ca”，及 Ka„。 步驟S28—最後，利用振型分量及如^，以及步驟 27求得的Mfl„、Ce„，及Κα"矩陣代入【式7】，求得質量 ML、阻尼q，及勁度κ:„矩陣。 由於一個特性為ML、<：:„與κ:„的CTMD具體型態可以 有很多種，本實施例利用【式8】求得一如圖8、9所示之 CTMD 1中質塊1〇、彈簧U、阻尼12等元件的特性值該 【式8】是由μ:λ、（^„與K:”配合基本的結構學原理推出。 k =^/e2nkl , β2ηΚ 【式8】 心也，2— C, = —dnCzn £ _ β£ζη€Λι cen+e2dnczn! c^+eic^ 該圖8、9所示之CTMD 1安裝於結構第/層樓板，其 質塊10可在平面z方向平移以及在垂直地面的y方向旋轉 如圖10及圖11所示’對於一柔性旋轉（torsi〇nally_ flexible ’以下簡稱tf )結構進行測試，在以控制第一振態 為目標下’裝設CTMD 1對平移及旋轉之振動，都比裝設 12 201113449 傳統TMD得到更好的制振效果。如圖12及圖13所示對 於相同結構’在以控制第二振態為目標下，裝設傳統丁MD 並無法達到制振效果，但裝設本發明CTMD丨確可有效降 低結構頻率反應函數之振幅，顯見本發明之功效。 综上所述，本發明相較於多重調諧質量阻尼器（MTMD )採用較簡化的參數及演算分析方法，不但便於卫程師使 用’又能針對平面不冑稱結構物在平移及旋轉兩個反應同 時達到制振的效果，故確實能達絲發明之目的。

惟以上所述者，僅為本發明之較佳實施例而已，當不 能以此限定本發明實施之範圍，即大凡依本發明申請專利 範圍及發明說明内容所作之簡單的等效變化與修飾，皆仍 屬本發明專利涵蓋之範圍内。 【圖式簡單說明】 圖1是-傳統調諧質量阻尼器（TMD)的示意圖； 圖2是-剛性轉（Ts)結構有無安裝傳統tmd的平移頻 率反應函數圖； 圖3是該雜輯（Ts)結構有無安裝傳統聽的旋轉頻 率反應函數圖； 圖4是一習知多重調諧質量阻尼器（MTMD)的示意圖； 圖5是本發明較佳實施例輕合式調諧質量阻尼器（ctmd) 的示意圖； 圖6 —流程圖，說明本發明齡杜.# / , τ 不赞月較佳實施例平面不對稱結構制 振方法相關公式推導的步驟； 圖7是1程® ’說明本發明平面不對稱結構制振方法 13 201113449 較佳實施例； 圖8疋一平面圖，說明本實施例之輕合式調諧質量阻尼器 安褒於結構第_/·層樓板； 圖9是一圖8的汉—仅剖視圖； 圖10及圖u是一柔性旋轉（TF)結構第_振態的平移及 旋轉頻率反應函數圖；及 圖12及圖13是該柔性旋轉（TF)結構第二振態的平移及 旋轉頻率反應函數圖β

14 201113449 - 【主要元件符號說明】 1 ..........耦合式調諧質量 2 ..........第π個振態平面 阻尼器 的不 對稱結構 10........ •質塊 Si 1〜 s14•步驟 11........ •彈簧 S21〜 s28 •步驟 12........ •阻尼 15 201113449 【表1】 p t—t o o o Ο ο ο Ο ο 00 u> ο ο S o o tA o b o o o 〇\ o § o o b L/1 〇 o ο k u» o o o o o U) Ui o s o o s U\ o o IsJ o o o o o Wat o o o s *fc aiAIXD o o 00 o o 00 CO ο ο -ο ο ο ΰί ο ο o o Oj o o o. u> o s o o Ul 〇 b o o 私 CTv o o iS o o w oo o o w o o o o o o \〇 o o 二 o o o o o o bo ό o bo s ο ο Ρ <1 ο 2 ν〇 o Lh 00 〇\ o U\ U) ΪΟ o VO os o K> to o U> g 〇 U> N> U% o is> oo o ro V» p >—* v〇 〇\ P KA U) p >— to U) o b oo 00 p o <-Λ| o o K) VO o o Eo u> •私 o s b; Ο ίο 私 •私 σ\ v〇 私 Ιλ t b> 私 00 00 〇\ iji b 00 k> u> u% u% K) ON s 〇\ 〇\ o bo <1 oo ίο VO 衾 o i—· ίο P o U) CD w ο ν〇 U> ο ο ο ν〇 払 o v〇 o Ul o o u> o k> o i〇 Os o O 2 o i〇 〇\ o o o o v〇 oo o k> 00 Ut ο oo o o VO w o v〇 〇 P >—* 00 <1 P oo Ο 5〇 ο ρ ρ ί—» Ν) o k κη p k o P OS o p 5 o 私 p u> Ul p s—* u> u> P b H-* p G； P § o § o o 00 'O o b o b o p o Xy\ o .p 0.9306 o ο ν〇 U> CT\ 必 ο g ο ί〇 私 o •H1* 〇\ 00 / o U\ o o o VO Ui u> u> o VO Lh a\ 00 o Q\ 〇 〇 Cs U) ON o i〇 ON mmA o •^4 o On o VO — s o 00 o oo Vi o o VO 00 00 o k> K) o i〇 Os \ . H I 0.18B0 | p 00 p 00 s Ρ •^ι οο ο — OS p 5 00 p o o b; Ui o 00 Ό o k o 〇\ Ov o b o P w P ON p § u> p s 00 Os o b 00 oo o o o § p U\ U> ^•4 ο ON •私 Ρ—ί <yt 私 00 私 u? VO Lh b> 私 bo 00 LA b KJ\ VD Ui ίο ΚΛ 〇\ ON o U) OO Os 4¾. s Os bo Lri 'J iS oo ki VO KA — >—A £ (-^“0.02

16 201113449

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p o o o iM p s o o o 00 u> o o g o o Us o o 艺 o o Os 0¾ o § o o o KJ% XJi o o Ln o o o 為 t-Λ o o 私 o P u> 0¾ o o o ο ο ίο ρ S ο ο ο ί-ίϊ ο ο ο ρ ο Οι Η I o o oc o o oo U) o o \〇 o o ON o o o o 〇\ oo o o Os 於 o s VD o o iji Ui o o Ul o o o o δ o o u> oo o o p to ο ο Κ) § ο ο Ui ρ Ξ ο ο ο S p oc ►—· p »—u» '-'J hm** p s p w o ω p i—A u> o p w p .......... o o b so »—· o o oo K> o o u> § σ\ o s o o w o o u> ο ο IsJ ο S ο ο ο u> ο ο ο ρ i ro U oo K) K) hs ..fv K> ON |s- 00 to •as 00 OS to to to σ\ iM to bo o SO K> bo to so o to •^o On 私 u> o ls> .於 o oo u) imm» 〇> u> bo Oi o u> 私 u> u> u> oo ΧΜ u> 卜 ο k? t/» ο S I o u> u> o U) p p NO w o \〇 ON o \〇 so o so Ui w o iy« Q\ o \〇 ON o o Ch tv o NO o %D ->a o \〇 o 'O 00 ο 00 ΪΝί ο 00 a\ ο VD ο 〇 VO 私 ο ο \〇 S U) Is p J—· p M—live to p •\〇 P * so p !·»>* oo p jMft 00 to o Os p c\ p ij} 00 p p Ln o p w--» |s. o p u> p to ο ο «ο-» — ρ Hmmi ο ο ο ο oo ρ ο ο § I 0.9326 | o VD i/l 00 o \〇 ls> o ..fs. K> Ui o VO Os o o ..卜 *〇 o VO Ui to o \D L/i 〇\ 私 o •\〇 KM %0 SO o VO U) σ\ o ON bJ o Jo o so o VD *^4 o v〇 CO U\ ο 00 Κ) U-ϊ ο VD 00 ΟΝ Ui ο •κο \〇 S ο 私 ο ο οο σ\ WmnA ο ο U) ο i 0.1994 | p Os 私 p so WMl Os p 1—1 00 C\ p oo ρ t—* ON \D o 00 p 〇\ oo o *xmm 00 o b; o t-o P >||||H ο» o b u> u> o J—— NJ ο >—fc 00 Os ο ί- Ο ΟΝ ο 3 ο ο ο οο ΟΝ ο ’〇 ο ο VI K> oo K> K> Ox K> bs oo to •as oo KJi to to OJ to Os to CO o oo u bo C7\ K) so o K) 'O C\ o 〇-> § w U) io 私 oo UJ 參 u> <-Λ υ) οο u> u) ω ο t-Λ ίο IsJ ξ (c) 4!£o 18

Claims (1)

1. 201113449 • 七、申請專利範圍： r 一種平面不對稱結構制振方法，針 結構的第《個振態進行押 古、' a平面不對稱 r ^ 卫牵，δ玄方法包含以下步驟. a)計鼻該平面不對稱結構 . 矩陣C及勁度矩陣κ; 里矩陣Μ、阻尼 (b)依據該平面不對稱結構 矩陣C及勁度矩陣κ 矩陣Μ、阻尼 算違平面不對摇纟士捲哲 態的振型9”，以及阻尼比、·° «個振 稱結構第《個1 步得到該平面不對 乐個一自由度振態的質量矩陳Μ „ C及勁度矩陣73、阻尼矩陣 (Ο依據該質量矩陳μ 里矩陣、阻尼矩陣匕 1C，以及一質量卜 劝度矩陣 合式調諧質量阻尼器的質旦、r 叶异一耦 r 里阻尼及勁度矩陣；及 ")使符合該步驟（c)所求出的質 度矩陣的耦合式調諧質量 匕勁 結構。 質里阻尼盗安裝於該平面不對稱 2·依據申請專利範圍第丨 沐+ 、斤边的平面不對稱結構制振方 法，逛需預先選定一代表嗲刼人4 傅利搌方 坡沾掩a 耦合式調諧質量阻尼器所安 裝的樓層的參數該步驟（ 斤女 史軚y求出實際設置於#層 〜及 層摟千面不對稱結構物中的第/ 層樓的耦合式調諧質量阻 C:月馱危, 态的貝1矩陣、阻尼矩陣 〇«及幼度矩陣;該步驟（d、 β 3» ^ ^ Cd)將该耦合式調諧質 尼器安裝於第/層。 貝里丨且 3.依據申請專利範圍第2項 、迷的平面不對稱結構制振方 19 201113449 法，其中，該實際設置於iv層樓平面不對稱結構物中的 第J層樓_合式賴質量阻尼器的彈簧及阻尼的特性 值，是利用M:n、合基本的結構學原理求得。 4. 依據申請專利範圍第i項所述的平面残稱結構制振 法，該步驟（〇是依據-預先選定的質量比以查表_ 求得一傳統調諧質量阻尼器的最佳化阻尼比^與最佳:匕 勁度比再依據該質量比^、傳統調諧質量阻尼 取佳化勁度比/。„求出一輕合式調_量阻尼 /;及依據該質…、該平面不對稱結構的阻尼二比 该傳統調諸質量阻尼器的最佳化阻尼比。與最佳化勁度 比/〇«求出该麵合式調諧質量阻尼器的阻尼比^。 5. :據::::範圍第4項所述的平面不對稱結構制振方 6. 依據申了= L用_係式求出該勁度比/。 法，兮:驟第4項所述f平面不對稱結構制振方 。4(C)是利用關係式求出該阻尼比A 調諧f量阻尼器設計方法，合式調諸質 進行二，：方T "平面不對稱結構的第w個振態 仃控制，δ亥方法包含以下步驟： 陣’·⑴計算該平面不對稱結構的質量、阻尼及勁度矩 矩該平面不對稱結構的質量、阻尼及勁度 阻尼比<，並雄半 第”個振態的振型…及 違一步得到該平面不對稱結構第《個二自 20 201113449 由^振態的質量矩陣M"、阻尼矩陣c"及勁度矩陣& (出::據:質量矩陣M"'阻尼矩陣。及勁度矩 厂平以及一質晉μ-、 ；J!LrV 动度比與一阻尼比，計算詨 耦&式調諧質量阻尼 質里、阻尼及勁度矩陣。 8.依據申請專利範圍第 設計方法，還包含―預^㈣合式調㈣量阻尼器 f t ia ^ n ^ ^ 選疋一代表該耦合式調諧 質 所女裝的樓層的參數/的+驄.·^丰 )還利用振型分量φ月 7的步驟，該步驟（iii n φ 及$办"求出實際設置於#声樓 平面不對稱結構物中的第f居搶人 層樓 器的質量矩陣M、：尸V:樓的輕合式調諧質量阻尼 $胡啡哲曰 加 匕矩陣C〇n及勁度矩陣％ ;該耦合 式調5白質董阻尼器是用以安裝於該第7層。 9_依據申請專利範圍第 設計方法，更包含二項二的輕合式調諧質量阻尼器 ί ν驟（lu)之後的步驟（iv)利用 、CL與Κ:”配合基本的結構學原理，求出該實際設置 於#層樓平面不對稱結^ 游旦 丫的弟7層樓的耦合式調諧 負置阻尼器的彈簧及阻尼的特性值。 1〇:據申請專利範圍第7項所述的平面不對稱結構制振方 “：步戰⑽是依據一預先選定的質量比以查表方 式求仵一傳統調譜質量阻 #依據该質里比^、傳統調講質量阻尼器 ㈣佳化勁度比/。，求出—輕合式㈣質量阻尼器的勁度 t /,及依據該質量比A、該平面不對稱結構的阻尼比^ 、該傳統調諧質量阻尼器的最佳化阻尼仏與最佳化勁 21 201113449 度比/-，求出該耦合式調諧質θ 11，依據申請專利範圍第1 〇 笼:阻尼器的阻尼比々。 法，該步驟（出）是利用項所逑的平面不對稱結構制振方 。 厂％2"關係式求出該勁度比〕 12.依據申請專利範圍第1〇 法，該步驟（Hi)是利用^迷的面不對稱結構制振方 A。 °”么關係式求出該阻尼比 13. —種電腦程式產品，包含〜 儲存媒體，一電腦的中央處 行如申請專利範圍第7至12 諧質量阻尼器設計方法。 栽有電腦可讀取之程式碼的 理單元讀取該等程式碼並執 項中任一項所述的輕合式調

   14·—種利用申請專利範圍第7 式調諧質量阻尼器設計方 2項中任一項所述的耦合 尼器。 /所設計的耦合式調諧質量阻

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