TW201014199A - Block code decoding method and device thereof - Google Patents

Description

201014199 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 明有_—種區塊碼解碼方法與裝置，尤指一種 低複雜度的區塊碼解碼方法與裝置。 【先前技術】 在各種傳輸與通信系統中，往往需要正確地傳輸與接 收大量的資料’尤其在長距離的通道或無線通訊系統中， 參可靠而無誤的接收數位資訊是报重要的課題。然而在傳送 數據或訊鱗，财是經由某—傳送頻道到達接收者，但 : 錄會因為硬體設備的不良，外界的干擾，功率的消散， 雜訊或多路徑衰減’或是電子設_敏感而有錯誤產生， 而導致數位資料無法被正確的傳輸或可收，因此， 可靠的資料傳輸往往是困難的。 騎提高通道資料的可靠性，目时發展出許多 財法，例如，朗前進錯誤觀（FEC)碼及其它裝置 ❹ 來定b抵銷、校正及/或消除這些錯誤，根據特定編碼 (encoding)型式之編碼手冊，建立許多狀的碼字 (codeword) ’並用來將欲傳輸的資料編碼，一旦編碼完 成，於傳輸過程中被引人的錯誤’有機會在解碼（dec〇ding) 過程中’利用已知的數學處理方法，將其定位並校正。 在訊息傳_過程巾’訊息編碼H將原始訊息轉換成 一串二進位數字（位元，bit)的序列，稱為訊息序列 (information sequence) u。廣義的「編碼」包括類比到數 位轉換（A/D conversion，鞭）、消息源編碼（s〇_ 5 201014199 coding)，和通道編碼（channeic〇ding)等等。其中，通道 編碼是提昇數位通訊可靠度的一種技術，其藉由對數位= 號進行除錯控制（eiTorc〇ntr〇1)，可以提昇傳輸之質與量。 通道編碼器將訊息序列（inf_ati〇nsequ_)轉換成一個 離散的編财％ (eneoded Seq_e) v，稱為碼字 (codeword ) 〇 ❹ Ο 人豸予V仍為進位數字序列，但某些應用場 口 f用到非二進位者。任何位元的碼字(她赠 可視為二維纠中的—個向量，而此向量的每—座標分量 為該瑪予巾的每她元，例如，朗可將碼字101寫成一 ^-維之編碼向量P⑽）。任二個碼字其向量中相異 分量的個數被定義韻離（Hammingdist 如碼向量“101)和剩的漢明 ::m的碼字之間的最小漢明距離稱為最小漢明 離CU ’此即解碼時其容許錯誤的位元個數，當一 中的傳輸錯誤贿小於“即可_到錯誤的發生。予 :般常用的解碼校正方式是透過相關（_e 算來取得所接收訊息所最相近的碼字作 = 向量的襲運算可定義為其帽應分量 ㊉可表示如下严χι，χ2，χ3·_·χη)與协_，..呦的關聯運算 丄？’ 3 Χη)㊉ y(y】’y2，y3，...yj=x】’】+X2,2+x，h.. x々 在二進位純中，_之域與1字進行關聯 6 201014199 運算所得的值愈大’即代表所接收到之訊息愈接近該碼 字’亦即該碼字愈接近可能的正確解。 如果傳輸的區塊碼本身有一些特性，例如線性（linear ) 或週期性（cyclic) ’則可以大大降低解碼的複雜度，然而 當區塊碼本身沒有特別的特性可以降低解碼複雜度時，只 好將收到的信息區塊和所有的瑪字作相關（correlation)運 异，找出相關性最高的碼字作為決定碼。 φ 當區塊碼的長度Oength)愈來愈長、容量愈來愈大時， 關聯運算的數量也急劇的提高，進而影響通道傳輸的效 能，為了降低關聯運算的數量，為了減低關聯運算的次數， 對於具有一最小漢明距離之編碼系統，只需考慮與該接收 信息最小漢明距離以内的碼字作關聯運算，如此即所謂的 限制距離解碼（bounded distance decoding)，然而隨著資訊 量的提尚，與更快更精確的傳輸要求，既有的解碼方法其 效率仍有所不足之處，因此，在不影響通道傳輸的可靠性 〇 了，尋找一更簡單又有效率的解碼方法很迫切需要的，職 是之故，申請人乃構思出本案「區塊碼解碼方法與裝置」， 以下為本案之簡要說明。 【發明内容】 本發明的目的之一在於解決先前技術之問題。 本發明之另—目的在於提供—種運算量較少之區塊碼 解碼方法與裝置。 根據本發明的一實施例，提出一種區塊碼的解碼方 7 201014199 法，、中第訊息瑪經系統化編褐（systematic⑽W 後產生一第一區塊碼，該第一區塊碼由該第一訊息 碼與一 第一同位檢查碼喊’該第—區塊碼經傳輸被接收為一第 -接收碼’該第-接收碼包括—對應該第一訊息碼部分之 接收訊息瑪，該方法包括：⑷依照該第一接收訊 息碼的-維度k與-選定的距離p，建立一組互斥或 (exclusive-or ’ XOR)遮罩向量，其中該組父⑽遮罩向量 ❺ 輯度為k且其分量係由二位元數值丨或』所組成，該組 X0R遮罩向量為有〇〜p個分量為i而其餘分量為』之所有 X0R遮罩向量的組合，代表該訊息雜傳輸後所有可能發 生錯誤的型態’其中i代表該訊息碼傳輸錯誤的位元位置， •i代表該訊息碼傳輸無誤的位元位置；⑻將該第一接收訊 息碼與該組X0R遮罩向量進行X0R運算，即該第一接收 til息碼中對應-XOR遮罩中數值i之一分量進行變位，該 第-接收訊息碼中對應- X0R遮罩中數值j之一分量保持 ❿ $變’而得到一組第二接收崎；（C)將該組第二接收瑪再 久進行系統化編碼，而產生一紐第二區塊瑪；以及（D)將 該第一接收碼與該組第二區塊瑪進行一關聯（c〇rrelati〇n) 運算，取該關聯運算所得之值最大之該組第二區塊碼其中 之一為最可能解。 最可能解藉由下列實施例及圖示說明，俾得更深入之了 解本發明。 8 201014199 【實施方式】 本發明將可由以下的實施例說明而得到充分瞭解，使 得熟習本技藝之人士可以據以完成之，然本發明實施例並 非用來限制本發明之實施可能性。 在說明本發明實施例之前，首先對區塊碼再作進一步 說明。對一個用於通道傳輸的區塊碼而言，通常可以一函 數（n，k ’ t)來表示其特徵，其中n表示碼字的位元總長 ❹ 度，k代表編碼前原始碼（訊息碼）的位元長度，而 該區塊碼於傳輸並接收後可以被更正錯誤的位元個數，其 與最小漢明距離dmin的關係可表示為：，其中符 號” L」“表示一最大整數函數⑴咖functi〇n)。另外， 區塊碼可為一系統化碼（systematic code)，其係指被編碼 後的區塊碼是由訊息瑪和檢查碼組成’例如在區塊碼 ❹ v(x〇，...Xk·】，Ζκ，…Zn i# ’（χ〇，···χί^是訊息碼而(办，…〜)則 是檢查碼。請注意’於後述本發明實施例中該檢查碼為同 位檢查碼（parity check)，然此並非對本發明之限制。 於先前技術中，當一區塊碼經過通道傳輸後，接收端 會收到一個對應該區塊碼之接收信息y(yG，〜yk i， yk，—yn-i)，並將它和所有可能為該區塊碼的碼字作關聯運 算找出最大值：arg；nax||hCal，其中丨^。…〜我广乂^丨代表第 i個碼字，如果碼字有q個位元，則〇^i<qk。因此，隨著 201014199 碼字的位元個數越多，所需要作的關聯運算的次數也越 多，即/次。先前技術（即限制距離解碼）為了減低關聯 運算的次數，對於最小漢明距離為P之編竭系統，只考慮 與該接收信息x(y0，."yk-i，yk，…yk-i)之漢明距離為p以内的 碼字作關聯運算，如此則所需作之關聯運算次數則可減少 至(1+ci”+C2"+...+q)次，其中，1次（即次）為考慮在該 漢明距離P的條件下，通道傳輸過程中皆未產生錯誤的狀 況，ς”為考慮在該漢明距離p的條件下，通道傳輸過程中 該區塊碼產生一個位元錯誤的情況，q則為考慮在該漢明 距離P的條件下，通道傳輸過程中該區塊碼產生p個位元 錯誤的情況。 然而’與該接收信息y(y〇,…ykl，yk, 之漢明距離 為Ρ之碼字仍可能相當多，亦即當碼字的位元總長度η愈 長及/或漢明距離Ρ愈大，關聯運算次數（1+c;+C2”+.. +q) 就會愈多。有鑑於此，本發明提出一種方法與裝置來解決 此一問題，詳如以下之本案實施例所述。 本實施例係針對當區塊碼最可能解為一系統化碼之情 形。請參料-®，其為本實酬之_圖。本實施例之 傳送端（未顯示）所傳送之第一區塊碼 x(x〇’…Xk-g…‘片也❸為一系統化碼，其中第一訊息碼 a(x〇，U為欲傳送的訊息碼，經編碼加人的办，…& 〇 則為同位檢查碼，經過—通道傳送後接收端接收到一訊 息(步驟101)，其為一第一接收碼办心， …，yk-i，yk，…yn-i) =Τι 201014199 rl(y〇,yi,...,yk,)^f ^ 接收訊息碼，其為對應原訊息碼之部分。 由於統網，因此，油只需考慮操取其 中訊息碼部分（k維）之漢明距離為P之情形（步驟⑽^ ❹ ❹ 對於- k _訊息碼，考慮其在漢_離為p之範圍内所 f可能出現傳輸態樣，包括皆未出錯的情形及可能的錯誤 t樣’建立-組互斥或遮罩⑽Rmask) M，該組互斥或 遮罩係由代表分賴G〜p做元的傳輸赋#合{ %、 在每—個互斥或遮罩亦可表示成一個 k維向量其中以數子「〇」代表對應的位元為正確的傳輸， 數子「1」代表其對·應的位元預期將為錯誤。 因此，當考慮錯0個位元時僅有一個x〇R遮罩為

M〇{(0,0,0,0，....，0)kxl}，其所有的分量皆為〇 ;當考慮錯ι個 位元時則為 Μι_，0,0，·.·.，1 _，0，....，， (0,0,0,0,..1,0,0)^, dAUAl}共(:卜k個皿 遮罩；當考慮錯2個位元時則為％_，〇,…〇，H (0,0,0,..,1,0,1)^, (0,0,0,..1,0,0,1) kx!, ...(0,0,0,..0,1,1,0)^, (0,0,...,1,0,1,0)^1,......，0,0,0,...0,0,0)1^}共<^個 XOR 遮 罩’同理，#考慮錯P個位元咖共有C;個XOR遮罩，該 所有的XOR遮罩即代表錯〇〜p個位元時所有可能的傳輸結 果。 其後’將第一接收訊息為故^…糾和所有的让維 之XOR遮罩進行XOR運算(步驟1〇3)，x〇R運算的運算 方式是變位而不進位，即第—接收訊㈣之分量對應於 201014199 ❹ ❿ ^ k維XOR遮罩之分量中為％之部分表示估計通道傳 輸過程帽產生錯誤之分量’麟該分量妨變位 變位為「1」或「1」_為「〇」，而所接收到的第^ 訊息碼£l之分量對應於該让維乂⑽遮罩之分量中為「〇 之部分表示估計通道傳輸過程中並未產生錯誤之分二 不改變其值。將第-接收訊息碼£ι和所有收維舰 進行皿運算後，得到相同力x〇R遮罩數量 (自l+q +c2+ +Cp)的字碼Σι (v«)，以下稱作第二訊 二息碼ri’即為基於該第-接收訊息 碼”m距離P條件下所有可能的訊息碼之解。 膝將所料第二訊息耐~，<，〜|臟祕編碼(步 驟叫後，可得到一組比對碼，即第二區塊瑪 X (^”’八/心/’〜’^步驟剛’該第二區塊碼/即 為所有可能的解，共有1+c，+ c”.. + c^，將該 第二區_ γ分別和該第一接收碼 办咖…為〜^作關聯運算㉖驟剛’取其最大值 時的第二區塊碼γ’即為該第—接收碼[的最可能解 (109 ) 〇 在上述的過程中，由於僅針對系統化碼（η維）的訊 心碼部分建立k維（k<n)的職遮罩，且僅作 1+0〇+#的_運算’相較於先前技術中需作 :+cr—+c·;次_算，因此賴更進—步減少了 所有需要的運算量。 若我們於解碼過程中假設第—接收訊息碼的 12 201014199 錯誤個數p不大於k (Qgpgk)，這樣的p愈小，所需 執行的關聯運异次數愈少，以一個（16，8 ’ 2)特徵的系 、统化二進位碼來說’如果全部做關聯運算需要作28次，即 256次的關聯運算。當取編碼系統的漢明距離為2時，即只 考慮錯兩個位元時只要作37 (1+<：i8+q8)次的_運算， 取漢明距離為3時則是作93(l+cf+C2*+c38)次的關聯運算， 取漢明距離為4時則是作163 (l+cf+c卜c3*+c:)次的關聯 運算。 以最小漢明距離為2時之（16，8，2)特徵的系統化 二進位碼為例。其中’一第一訊息碼心。為欲傳送 經過通道的資訊，其經過一系統化編碼後成為一第一區塊

為一同位檢查碼，經過一通道傳送後，所接收到的2°^接2收 碼為-第-接收碼心，u5)。其後，先對第—接收碼 6。，〜.外)=[_中對應原訊息碼之部分‘心）（稱作 ❹ I接收訊息碼）和預先建立的37個互斥或遮罩（x〇R masks) Mj作互斥或（exclusive-or)運算。這37個遮罩代 表分別錯0〜2個位元的錯誤模式集合{ %、％、M/，其 中以數字「〇」代表正確，數字「1」代表錯誤：2’ 、 當錯 0 個位元時，M〇 為 ; 當錯1個位元時’ M!為陶(0,〇,〇 〇,〇,〇,〇1)，

Sh，2(0,0,0,0,0,0，l，0)， 坦1，3(0,0,〇,〇,〇，1，〇,〇) ， 斯4(〇,〇,〇,〇, 1，〇,〇,〇)，肋，5(〇,〇,〇, 1，〇,〇,〇，())，mi6(〇,〇,丨，〇,⑼⑼） 组1，7(〇，1’〇,0,0,0,0,0)，迎，8(1，〇,〇,〇,〇,0,〇,〇)共8個； ’ 13 201014199 ❿ 同理，錯2個位元時 幽，2(0,0,0,0,0，1，0，1)， 幽，4(0,0,0，1，0,0,0,1) ， m2,6(〇,1,〇,〇,〇,0,0,1) ， m2,8(o,o,o,o,o，i,i，o) ， m2,i〇(〇,o,〇,i,〇,〇,!,〇) ， m2，i2(〇，i，〇,〇,〇,〇, 1，〇) ， m2,ι4(〇,〇,〇 A 1,1 ,〇,〇) ， m2,ΐό(〇,〇,l,〇,〇,1,0,0) ， πΐ2，ι 8(1，〇,〇,〇,〇, 1，〇,〇) ， ，M2 為 m^OAAOA0，1，1) 坦23(0,0,0,0,1，0,0，1) Πΐ2,5(0,0,1，0,0,0,0，1) 取7(1，0,0,0,0,0,0，1) 幽，9(〇,〇,〇,〇，1，〇，1，〇) m2,n(0,0,lA〇AU〇) 幽，13(1,〇,〇,〇,〇,〇，1，〇) 幽，15(〇,〇,〇, 1，〇, 1，〇,〇) m2，i7(〇，l，〇,〇,〇, l，〇,〇) m2,i9(〇,〇Al,l,〇A〇) ©2,2〇(〇,〇, 1，〇, 1，〇,〇,〇) ©2.22(1,0,0,0,1,0,0,0) 取24(0，1，0，1，0,0,0,0) m2,26(0,1,1,0,0,0,0,〇) 212,28(1,1,0,0,0,0,0,0) 312,21(0,1,0,0,1,0,0,0) ’ m2,23(0,0,υ,ο,ο,0,0) ’ 212.5(1,0,0,1,0,0,0,0) ’ 212,27( 1 1,0,0,0,0,0) ，共有28個錯誤模式。 ❹ 其中，互斥或（XOR)運算的運算方式是變位而不進 位，例如，若接收到的第一接收碼办）= (0,0,1,1,0,0,1，1，〇,〇，1，1，〇,〇，1，1)，其對應原訊息碼部分之第一 接收訊息碼Σι(〜υ7)=(()Αι，⑽，u)，錢擇與錯2個位 元時之錯賴式 時’ r!之分量對應於幽，2之分量中為「丨」之部分表示估計 通道傳輸過程巾產生顯之分量，珊該分量進行變位， 」變二為1」或「1」變位為「G」’而^之分量對應於 坠2之》量中為「G」之部分表示估計通道傳輸過程中並未 201014199 產生錯誤之分量’不改變其值’因此，若第一 為⑽山戦以)時，和幽，讽⑼卿灿進行互斥或^ 即為： (0,0,1,1,0,0,1,1) XOR (0^0,0,0,1,0,1)=(0,0,1,1,0,7^^) 將互斥或運算的結果（第二訊息碼）作為訊息碼 (^ ’ν’.·.ν)再次進行編瑪後，可得到一第二區塊碼 Υ (ν’ν，...ν，ν，ν，··.ν) ’該第二區塊碼共37組即為所有可 ❹ 能的正確碼’將該37組第二區塊碼分別和第一接收碼 r(〜作關聯運算，取最大值發生的第二區塊碼即為 該第一接收碼心。，力”長）的最可能解了。 ·-........................................_ 然而，若以一般:習用的限制距離解碼(bolmded distance decoding)來說’所接收_第—接收碼£U，D5)必需分 別和第一區塊碼_，2)=^。〜—，2。，21，27)中所有可能出現 〇〜2個的錯誤位元的情況作關聯運算，以找出最接近解，因 此必需作總共C+0+邙=1+16+120=137次的關聯運算， 〇 而經由本實施例所列舉之方法僅需作37次之關聯運算，因 此本實施例所達成之效益是顯著而明確的。 綜上所述，本發明藉由根據最小漢明距離所預先決定 的-組互斥或（XOR)遮罩’可有效的簡化解碼時判斷所 有可能解的程序與演算量，同時對於系統化碼，配合乂〇汉 遮罩的使用，藉由巧妙的安排僅需處理訊息碼之最小漢明 距離求解’大幅減少關聯運算的次數與運算量，而得提昇 通道傳輸的效能，實屬難能之創新設計，深具產業價值， 爰依法提出申請。 ' 15 201014199 皆X BO丨作得由熟悉技藝之人任施匠思而為諸般修飾，然 脫如附中請_所絲護者。 【圖式簡單說明】 圖爲本發明區塊碼之解碼方法較佳實施例之流程圖。 【主要元件符號說明】

1〇1接收一訊息 102摘取訊息碍部分 103 X〇R遮罩運算 104編碼 105產生比對碼 108關聯運算 109取最大值發生之比對爲為最可能解 16

Claims (1)

1. 201014199 十、申請專利範固： 1. 一種區塊碼的解碼方法，一第一訊息碼經系統化編碼後產生 一第一區塊碼，該第一區塊碼由該第一訊息碼與一第一同位檢 查碼組成，該第一區塊喝經傳輸被接收為一第一接收碼，該第 一接收碼包括一對應該第一訊息碼部分之一第一接收訊息碼， 該方法包括以下步驟： (A) 依照該第一訊息碼的一維度k與選定一漢明距離p， 建立一組互斥或（X0R)遮罩向量，其中該組XOR遮罩向量 中每一組XOR遮罩向量的維度為k ,且該組x〇R遮罩向量為 有0〜p個分量為i而其餘分量為』之所有x〇R遮罩向量的組合; (B) 將該第一接收訊息碼與該組x〇R遮罩向量進行一 XOR運算而得到一組第二訊息碼； (C) 將該組第二訊息碼再次進行編碼，而產生一組第二 區塊碼；以及 (D) 將該第一接收碼與該組第二區塊碼進行一關聯 (correlation)運算。 2·如申請專利範圍第1項之區塊碼的解碼方法，更包括： ⑻取該Μ魏算所得之值躲鱗之該_二區塊碼其 中之一為最可能解。 3·如申請專利範圍s W之區塊碼的解碼方法，其中該組奶R 遮罩向量代表該訊息碼經傳輸鑛有可能發生錯誤的型態，其 中峨表該訊息碼傳輸錯誤的位元位置，j代表該訊息碼^輸無 誤的位元位置，而該X0R運算即該第一接故訊息碼中對應一 x〇R遮罩t數值i之-分量進行-變位運算，該第—接收訊息 17 201014199 碼中對應-XOR遮罩中數值j之一分量保持不變。 4.如申請專利範圍第3項之區塊瑪轉碼方法，其中數值 卜數值j為〇，該變位運算表示一「〇」_ ' 變位為「0」。 1項之區塊碼的料方法，其巾該組識 遮罩向量的數目與該組第二區塊碼的數目為㈣+··^。 6. -種區塊碼的限制距離解碼之遮罩組，該區塊碼的一維 ❹ ❹ n且-最小_距離為p，該遮罩财的每—麵為量其ς产 為η且每一分量皆由—二位元數值i或』所表示，該組= 遮罩向量中有G〜P個分量為為㈣餘分量為雜人了 7. 如申請專利範圍第6項之遮罩組，其中該干。 ，的型態’其中鳴= =二錯誤的位讀置代表該訊息舰傳輸可能無誤的位 =如申請專利範嶋項之遮罩組，其中該數值 们為〇 ’且該組遮軍組的遮罩向量數量為叶+···#。 9. -種區塊碼的限制距離解碼之遮罩組，該二 經系統化編碼而得且其特徵為（认P)，其中n為該 維度，k為該訊息碼的維度，p為該區塊碼糊的 該遮罩組㈣每-麵料量其雜融且每— 位元數值i或j所表示，該遮罩組為該遮罩向量皆由二 量為為i而其餘分量為j之所有組人。有〜P個刀 1〇·如申請專利範圍第9項之遮^組，其中該遮罩絲亍竹 心碼經傳輸後所有可_生錯誤的_ ’其中i代表該减碼 18 201014199 經傳輸可能錯誤的位元位置，j 位元位置。 代表該訊息碼經傳輸可能無誤的 Φ ❹ XOR 11.如申請專利範園第9項之遮罩組，其中錄值4】，該數 值j為0，且該組遮罩組的遮軍向量數量為㈣+···¥。 碼的解碼方法，一第一區塊碼經傳輸後被接 收為一第一接收碼，該方法包括： ⑷依照第-區塊碼的維心與選定一漢明距離 ^組遮罩向量’其中該組x〇R遮罩向量的維度為^且 其为量皆由二位元數值i或j所組成，該組XOR遮罩向量為有 0〜P個分量為為i而其餘分量為』·之所有x〇R遮單向量的組合； (B)將該第一接收碼與該組XOR遮罩向量進行，、 運算而得到一組第二接收碼；以及 (C^)將該第一接收碼與該組第二接收碼進行一關聯運算。 13.如申請專利範圍第12項之區塊碼的解碼方法，更包括： ⑻取該_運算所得之值為最大時之該組第二接收竭其 中之一為最可能解。 、 如申請專利範圍帛u項之區塊碼的解碼方法其中該組 X〇Ra遮罩向量代表該第-區塊碼經傳輸後所有可能發生^誤 的其中i代表該第一區塊碼傳輸錯誤的位元位置，』代^ 該第-H塊碼傳輸無誤的位元位置， 而該XOR運算即該第一 接收碼中對應-X0R遮罩中數值丨之—分量進行—變也^算， 該第一接收碼中對應—XOR遮罩中數值j之-分量保持不變: 15·如申請專利範圍第14項之區塊碼的解碼方法，其中數值 為1 ’數值j為〇 ’該變位運算表示一 r〇」變位為「〗」或一「11 201014199 變位為「〇」。 16.如申請專利範圍第12項之區塊碼的解碼方法’其中該組 XOR遮罩向量的數目與該紐第二接收碼的數目為 17· —種解碼方法，用來解碼一接收碼，該接收碼包含一訊息 碼與一檢查碼，該解碼方法包含： 依據一位元錯誤個數與該訊息碼之長度產生X個比對接收 碼，其中任意二該比對接收碼均不相同； 將該接收碼與每該比對接收碼作關聯運算，藉以產生x個 運算結果；以及 依據該X個運算結果，決定該X個比對接收碼之其中之一 為該接收碼之最可能解； 其中產生該X個比對接收碼與該檢查碼之長度無關，且該 位元錯誤個數不大於該訊息碼之長度。

   18.如申請專利範圍第17項所述之解碼方法，其中該接收碼為 一系統化碼，且該檢查碼為一同位檢查碼。 專利範圍第17項所述之解碼方法，其中該位元錯誤 個數為D，該訊息碼之長度為k，該χ等於1+〜·.切”。 第17項所述之解瑪方法，其中㈣運算 ^ 所對應之該崎接收碼為該接收碼之最可 21.如申請專霄_ 17項所毅 比對接收石馬之步驟包含. 力々其中產生該X個 喊碼之妓纽X -對訊息 20 201014199 碼；以及 依據該X個比對訊息碼產生該X個比對接收碼。 22·如申請專利範圍第21項所述之解碼方法，其中產生該χ個 比對訊息碼之步驟包含： 依據該位元錯誤個數與該訊息碼之長度產生χ個運算遮 罩；以及 利用該χ個運算遮罩產生該又個比對訊息碼； 其中每該運算遮罩均不相同。

   23.如申請專利範圍第22項所述之解碼方法，其中該χ個運算 遮罩為XOR遮罩。 24·如申請專利範圍第21項所述之解财法，其中依據該父個 比對訊息碼產生該χ個比對接收蜗之步驟包含： 將該X個_訊息碼滅編碼，藉以產生該χ個比對接收 瑪0 25.如申請專利範圍第17項所述之解褐方法，其中產生該讀 比對接收碼之步驟包含： 依據該位it錯誤個數與該訊息碼之長度產生χ個運算遮 罩；以及 利用該χ個運算遮罩產生該X個比對接收碼； 其中每該運算遮罩均不相同。 X個運算 26.如申請專利範圍第25項所述之解喝方法，其中該 遮罩為XOR遮罩。 〃 ^ ’其中該位元錯誤 27,如申請專利範圍第17項所述之解碼方法 個數小於該訊息碼之長产。 21