CN109245853B - 一种基于极化码的免同步通信方法 - Google Patents

一种基于极化码的免同步通信方法 Download PDF

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CN109245853B CN201810884851.5A CN201810884851A CN109245853B CN 109245853 B CN109245853 B CN 109245853B CN 201810884851 A CN201810884851 A CN 201810884851A CN 109245853 B CN109245853 B CN 109245853B
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Abstract

本发明公开了一种基于极化码的免同步通信方法，其基本思想是给定一组接收信号的抽样起始位置、载波频偏、载波相位的取值组合；然后根据每一个抽样起始位置、载波频偏、载波相位的取值组合对接收信号进行预处理，从而得到一组经过抽样起始位置、载波频偏、载波相位校正的预处理码字接收序列。将这组码字接收序列输入至多码字接收序列的SCL译码器进行译码，并得到最终的译码结果。该方法在不降低通信速率和通信误帧率的前提下，免除通信系统中的同步模块，免除发送同步序列带来的信道资源开销，提高频谱利用效率。此外，基于该方法的接收机不需要额外的同步电路，降低了接收机实现复杂度。

Description

一种基于极化码的免同步通信方法
技术领域
本发明涉及纠错编译码技术领域，更具体地，涉及一种基于极化码的免同步通信方法。
背景技术
同步是通信系统中的一个关键技术环节，只有收发双方在抽样定时、载波频率和载波相位三方面取得同步的条件下，通信才可以正常进行。为实现同步，通信信号中需要嵌入同步序列，这是一个为实现抽样定时、载波频率和载波相位同步的一个收发双方已知的一个序列。同步序列消耗了宝贵的信道资源，降低了频谱利用效率。另一方面，利用同步序列进行同步，需要相应的同步算法，带来了实现上的复杂度。因此，一个不需要同步的通信方式在频谱效率和实现复杂度方面都具有很强的吸引力。
极化编码作为一种新型的接近香农限的结构化编码方案，性能优异，而且编译码算法的复杂度较低，有利于工程实现，受到了学术界和工业界的广泛关注，并被选择为5G移动通信增强移动宽带场景中短码长编码标准技术。此外，将校验编码与极化码进行级联，可以显著改善极化码的纠错性能，该级联码称为校验级联极化码，其中，校验级联极化码的基本原理见论文Tao Wang,Daiming Qu,and Tao Jiang,“Parity-Check-ConcatenatedPolar Codes,”IEEE Communications Letters,vol.20,no.12,pp.2342-2345,Dec.2016；校验级联极化码外码的校验方程中，信息比特和校验比特的选取方法见专利“一种极化码和多比特奇偶校验码级联的纠错编码方法”(专利号：CN201510995761.X)。
综上所述，由于极化编码已被工业界接纳，而同步又是通信系统中的一个挤占通信资源、而且实现复杂度高的技术环节，因此，设计一种基于极化码的免同步通信方法对于提升通信质量和控制通信成本具有重要意义。
发明内容
针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于通过提出一种基于极化码的免同步通信方法，免除通信系统中的同步模块，从而实现在保障通信误帧率的前提下，免除发送同步序列带来的信道资源开销，提高频谱利用效率。此外，基于本方案的接收机可以免除同步模块和同步算法，降低了接收机实现复杂度。
为实现上述目的，第一方面，本发明提供一种基于极化码的免同步通信方法，包括以下步骤：
(1)发送端对信息比特序列进行极化码编码，调制形成发送信号后发送；
(2)接收端接收所述发送信号，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，得到P个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数，所述同步参数包括抽样起始位置、载波频偏及载波相位，P为大于0的整数；
(3)接收端采用多码字接收序列连续消除列表(Successive Cancellation List，SCL)译码器对所述P个码字接收序列进行译码。
可选地，步骤(2)包括以下步骤：为抽样起始位置设定M1种取值，为载波频偏设定M2种取值，为载波相位设定M3种取值，共有P＝M1M2M3种取值组合，对每一种取值组合，按照其中的抽样起始位置定时抽样接收信号，并按照其中的载波频偏进行频偏校正，并按照其中的载波相位进行相位校正，得到一个校正信号序列，再通过解调得到一个码字接收序列，记为
Figure BDA0001755380470000021
其中l＝1,2,...,P，N是指极化码码长。
可选地，步骤(3)包括以下步骤：(3.1)设定SCL译码算法的最大路径数量为L，其中，L≥P，输入所述步骤(2)中得到的P个接收序列
Figure BDA0001755380470000031
进入步骤(3.2)；
(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到N的正整数；
(3.3)在译码器列表中初始化P条路径，第l(l＝1,2,...,P)条路径记为
Figure BDA0001755380470000032
第一个元素Sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为
Figure BDA0001755380470000033
Sl的初始取值为l；
Figure BDA0001755380470000034
表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，
Figure BDA0001755380470000035
的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)；
(3.4)判断i是否小于等于N；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；
(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；
(3.6)记译码器列表中当前路径数量为L′，第l(l＝1,2,...,L′)条路径记为
Figure BDA0001755380470000036
表示列表中第l条路径对应的序列
Figure BDA0001755380470000037
的判决值；将每条路径
Figure BDA0001755380470000038
扩展为
Figure BDA0001755380470000039
序列
Figure BDA00017553804700000310
中的元素
Figure BDA00017553804700000311
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure BDA00017553804700000312
的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.7)将每条路径中的序列
Figure BDA00017553804700000313
在ui处取值0或1获得一共2L′条备选路径
Figure BDA00017553804700000314
和
Figure BDA00017553804700000315
其中，(l＝1,2,...,L′)，路径
Figure BDA00017553804700000316
和
Figure BDA00017553804700000317
均对应接收序列
Figure BDA00017553804700000318
且路径
Figure BDA00017553804700000319
和
Figure BDA00017553804700000320
的路径度量值分别为
Figure BDA00017553804700000321
和
Figure BDA00017553804700000322
其中，
Figure BDA00017553804700000323
和
Figure BDA00017553804700000324
分别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为
Figure BDA00017553804700000325
输入分别为0、1的转移概率；
判断2L′≤L是否满足，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.8)从L条路径中输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure BDA0001755380470000041
获得译码结果。
第二方面，本发明提供一种基于极化码的免同步通信方法，包括以下步骤：
(1)发送端对信息比特序列进行CRC辅助极化码编码，调制形成发送信号后发送；
(2)接收端接收所述发送信号，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，得到P个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数，所述同步参数包括抽样起始位置、载波频偏及载波相位，P为大于0的整数；
(3)接收端采用多码字接收序列SCL译码器对所述P个码字接收序列进行译码。
其中，CRC辅助极化码原理见文献I.Tal and A.Vardy,“List decoding of polarcodes,”IEEE Trans.Inf.Theory,vol.61,no.5,pp.2213-2226,May 2015。
可选地，步骤(2)包括以下步骤：为抽样起始位置设定M1种取值，为载波频偏设定M2种取值，为载波相位设定M3种取值，共有P＝M1M2M3种取值组合，对每一种取值组合，按照其中的抽样起始位置定时抽样接收信号，并按照其中的载波频偏进行频偏校正，并按照其中的载波相位进行相位校正，得到一个校正信号序列，再通过解调得到一个码字接收序列，记为
Figure BDA0001755380470000043
其中l＝1,2,...,P。
可选地，步骤(3)包括以下步骤：(3.1)设定SCL译码算法的最大路径数量为L，其中，L≥P，输入所述步骤(2)中得到的P个接收序列
Figure BDA0001755380470000042
进入步骤(3.2)，N是指CRC辅助极化码码长；
(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到N的正整数；
(3.3)在译码器列表中初始化P条路径，第l(l＝1,2,...,P)条路径记为
Figure BDA0001755380470000051
第一个元素Sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为
Figure BDA0001755380470000052
Sl的初始取值为l；
Figure BDA0001755380470000053
表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，
Figure BDA0001755380470000054
的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)；
(3.4)判断i是否小于等于N；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；
(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；
(3.6)记译码器列表中当前路径数量为L′，第l(l＝1,2,...,L′)条路径记为
Figure BDA0001755380470000055
表示列表中第l条路径对应的序列
Figure BDA0001755380470000056
的判决值；将每条路径
Figure BDA0001755380470000057
扩展为
Figure BDA0001755380470000058
序列
Figure BDA0001755380470000059
中的元素
Figure BDA00017553804700000510
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure BDA00017553804700000511
的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.7)将每条路径中的序列
Figure BDA00017553804700000523
在ui处取值0或1获得一共2L′条备选路径
Figure BDA00017553804700000512
和
Figure BDA00017553804700000513
其中，(l＝1,2,...,L′)，路径
Figure BDA00017553804700000514
和
Figure BDA00017553804700000515
均对应接收序列
Figure BDA00017553804700000516
且路径
Figure BDA00017553804700000517
和
Figure BDA00017553804700000518
的路径度量值分别为
Figure BDA00017553804700000519
和
Figure BDA00017553804700000524
其中，
Figure BDA00017553804700000520
和
Figure BDA00017553804700000521
分别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为
Figure BDA00017553804700000522
输入分别为0、1的转移概率；
判断2L′≤L是否满足，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.8)译码得到L条路径之后，若L条路径中存在满足CRC校验的路径，则译码器输出满足CRC校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure BDA0001755380470000061
获得译码结果；若L条路径中不存在满足CRC校验的路径，则译码器输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure BDA0001755380470000062
获得译码结果。
第三方面，本发明提供一种基于极化码的免同步通信方法，包括以下步骤：
(1)发送端对信息比特序列进行校验级联极化码编码，调制形成发送信号后发送；
(2)接收端接收所述发送信号，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，得到P个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数，所述同步参数包括抽样起始位置、载波频偏及载波相位，P为大于0的整数；
(3)接收端采用多码字接收序列SCL译码器对所述P个码字接收序列进行译码。
其中，校验级联极化码的原理见文献Tao Wang,Daiming Qu,and Tao Jiang,“Parity-Check-Concatenated Polar Codes,”IEEE Communications Letters,vol.20,no.12,pp.2342-2345,Dec.2016和专利“一种极化码和多比特偶校验码级联的纠错编码方法”(专利号：CN201510995761.X)。
可选地，步骤(3)包括以下步骤：(3.1)设定SCL译码算法的最大路径数量为L，其中，L≥P，输入所述步骤(2)中得到的P个接收序列
Figure BDA0001755380470000063
进入步骤(3.2)，N是指校验级联极化码码长；
(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到N的正整数；
(3.3)在译码器列表中初始化P条路径，第l(l＝1,2,...,P)条路径记为
Figure BDA0001755380470000071
第一个元素Sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为
Figure BDA0001755380470000072
Sl的初始取值为l；
Figure BDA0001755380470000073
表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，
Figure BDA0001755380470000074
的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)；
(3.4)判断i是否小于等于N；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；
(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；
(3.6)记译码器列表中当前路径数量为L′，第l(l＝1,2,...,L′)条路径记为
Figure BDA0001755380470000075
表示列表中第l条路径对应的序列
Figure BDA0001755380470000076
的判决值；将每条路径
Figure BDA0001755380470000077
扩展为
Figure BDA0001755380470000078
序列
Figure BDA0001755380470000079
中的元素
Figure BDA00017553804700000710
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure BDA00017553804700000711
的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.7)若ui为信息比特，则将每条路径中的序列
Figure BDA00017553804700000712
在ui处取值0或1获得一共2L′条备选路径
Figure BDA00017553804700000713
和
Figure BDA00017553804700000714
其中，(l＝1,2,...,L′)，路径
Figure BDA00017553804700000715
和
Figure BDA00017553804700000716
均对应接收序列
Figure BDA00017553804700000717
且路径
Figure BDA00017553804700000718
和
Figure BDA00017553804700000719
的路径度量值分别为
Figure BDA00017553804700000720
和
Figure BDA00017553804700000721
其中，
Figure BDA00017553804700000727
和
Figure BDA00017553804700000722
分别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为
Figure BDA00017553804700000723
输入分别为0、1的转移概率。判断2L′≤L是否满足，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
若ui为校验比特，则将每条路径
Figure BDA00017553804700000724
扩展为
Figure BDA00017553804700000725
序列
Figure BDA00017553804700000726
中的元素
Figure BDA0001755380470000081
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure BDA0001755380470000082
的取值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.8)从L条路径中输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure BDA0001755380470000087
获得译码结果。
第四方面，本发明提供一种基于极化码的免同步通信方法，包括以下步骤：
(1)发送端对信息比特序列进行CRC辅助的校验级联极化码编码，调制形成发送信号后发送；
(2)接收端接收所述发送信号，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，得到P个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数，所述同步参数包括抽样起始位置、载波频偏及载波相位，P为大于0的整数；
(3)接收端采用多码字接收序列SCL译码器对所述P个码字接收序列进行译码。
可选地，步骤(3)包括以下步骤：(3.1)设定SCL译码算法的最大路径数量为L，其中，L≥P，输入所述步骤(2)中得到的P个接收序列
Figure BDA0001755380470000088
进入步骤(3.2)，N是指CRC辅助的校验级联极化码码长；
(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到N的正整数；
(3.3)在译码器列表中初始化P条路径，第l(l＝1,2,...,P)条路径记为
Figure BDA0001755380470000083
第一个元素Sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为
Figure BDA0001755380470000084
Sl的初始取值为l；
Figure BDA0001755380470000085
表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，
Figure BDA0001755380470000086
的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)；
(3.4)判断i是否小于等于N；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；
(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；
(3.6)记译码器列表中当前路径数量为L′，第l(l＝1,2,...,L′)条路径记为
Figure BDA0001755380470000091
表示列表中第l条路径对应的序列
Figure BDA0001755380470000092
的判决值；将每条路径
Figure BDA0001755380470000093
扩展为
Figure BDA0001755380470000094
序列
Figure BDA0001755380470000095
中的元素
Figure BDA0001755380470000096
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure BDA0001755380470000097
的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.7)若ui为信息比特或CRC比特，则将每条路径中的序列
Figure BDA0001755380470000098
在ui处取值0或1获得一共2L′条备选路径
Figure BDA0001755380470000099
和
Figure BDA00017553804700000910
其中，(l＝1,2,...,L′)，路径
Figure BDA00017553804700000911
和
Figure BDA00017553804700000912
均对应接收序列
Figure BDA00017553804700000913
且路径
Figure BDA00017553804700000914
和
Figure BDA00017553804700000915
的路径度量值分别为
Figure BDA00017553804700000916
和
Figure BDA00017553804700000917
其中，
Figure BDA00017553804700000918
和
Figure BDA00017553804700000919
分别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为
Figure BDA00017553804700000920
输入分别为0、1的转移概率。判断2L′≤L是否满足，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
若ui为校验比特，则将每条路径
Figure BDA00017553804700000921
扩展为
Figure BDA00017553804700000922
序列
Figure BDA00017553804700000923
中的元素
Figure BDA00017553804700000924
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure BDA00017553804700000925
的取值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；令i＝i+1，返回步骤(3.4)。
(3.8)译码得到L条路径之后，若L条路径中存在满足CRC校验的路径，则译码器输出满足CRC校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure BDA0001755380470000101
获得译码结果；若L条路径中不存在满足CRC校验的路径，则译码器输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure BDA0001755380470000102
获得译码结果。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：
本发明提出的基于极化码的免同步通信方法，在保证通信质量，不降通信误帧率的前提下，免除发送同步序列带来的信道资源开销，提高频谱利用效率。
本发明提出的基于极化码的免同步通信方法，接收机设计中不需要同步模块，不需要实现信号同步算法，从而降低了接收机实现复杂度，降低了接收机成本。
本发明提出的基于极化码的免同步通信方法，应用广泛。本发明提出的免同步通信方法不仅适用于基于传统的极化码，也适用于多种基于极化码级联编码方案的通信系统，如基于CRC辅助的极化码编码方案、基于校验级联极化码编码方案及基于CRC辅助的校验级联极化码编码方案，具有广泛的实际应用价值。
附图说明
图1为本发明提供的基于极化码的免同步通信方法的接收机框图；
图2为本发明实施例中基于CRC辅助的校验级联极化码的免同步通信方法的系统框图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明公开了一种基于极化码的免同步通信方法，其基本思想是给定接收信号的抽样起始位置、载波频偏、载波相位取值集合，且集合的元素个数分别设定为M1，M2和M3；然后根据每一种抽样起始位置、载波频偏、载波相位的取值组合对接收信号进行预处理，从而得到一个经过抽样起始位置、载波频偏、载波相位校正的预处理码字接收序列，按照这种方式一共可以得到P＝M1M2M3个预处理码字接收序列。将这P个码字接收序列输入至多码字接收序列SCL译码器进行译码，并得到最终的译码结果。该方法在保证通信质量，不降低通信速率和通信误帧率的前提下，免除通信系统中的同步模块，免除发送同步序列带来的信道资源开销，提高频谱利用效率。基于该方法的接收机不需要额外的同步模块，不需要实现信号同步算法，可降低接收机实现复杂度。此外，该方法应用广泛，不仅适用于基于传统的极化码，也适用于多种基于极化码级联编码方案的通信系统，具有广泛的实际应用价值。
按照本发明的一个方面，提供了一种基于极化码的免同步通信方法，包括以下3个步骤：
(1)发送端对信息比特序列进行极化码编码，调制形成发送信号后发送；
(2)接收端接收发送端的信号，对接收到的信号进行处理，形成P个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数；
(3)接收端采用多码字接收序列SCL译码器进行译码。
图1为本发明提供的基于极化码的免同步通信方法的接收机框图；上文所述步骤(2)如图1所示，具体包括以下步骤：
为抽样起始位置设定M1种取值，为载波频偏设定M2种取值，为载波相位设定M3种取值，共有P＝M1M2M3种取值组合，对每一种取值组合，按照其中的抽样起始位置定时抽样接收信号，并按照其中的载波频偏进行频偏校正，并按照其中的载波相位进行相位校正，得到一个校正信号序列，再通过解调得到一个码字接收序列，记为
Figure BDA0001755380470000121
其中l＝1,2,...,P。
上文所述步骤(3)包括以下步骤：
(3.1)设定SCL译码算法的最大路径数量为L，其中，L≥P。输入所述步骤(2)中得到的P个接收序列
Figure BDA0001755380470000122
进入步骤(3.2)；
(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；
其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到N的正整数，N是指极化码码长；
(3.3)在译码器列表中初始化P条路径，第l(l＝1,2,...,P)条路径记为
Figure BDA0001755380470000123
第一个元素Sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为
Figure BDA0001755380470000124
Sl的初始取值为l；
Figure BDA0001755380470000125
表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，
Figure BDA0001755380470000126
的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)
(3.4)判断i是否小于等于N；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；
(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；
(3.6)记译码器列表中当前路径数量为L′，第l(l＝1,2,...,L′)条路径记为
Figure BDA0001755380470000127
表示列表中第l条路径对应的序列
Figure BDA0001755380470000128
的判决值；将每条路径
Figure BDA0001755380470000129
扩展为
Figure BDA00017553804700001210
序列
Figure BDA00017553804700001211
中的元素
Figure BDA00017553804700001212
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure BDA00017553804700001213
的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.7)将每条路径中的序列
Figure BDA00017553804700001214
在ui处取值0或1获得一共2L′条备选路径
Figure BDA0001755380470000131
和
Figure BDA0001755380470000132
其中，(l＝1,2,...,L′)，路径
Figure BDA0001755380470000133
和
Figure BDA0001755380470000134
均对应接收序列
Figure BDA0001755380470000135
且路径
Figure BDA0001755380470000136
和
Figure BDA0001755380470000137
的路径度量值分别为
Figure BDA0001755380470000138
和
Figure BDA0001755380470000139
其中，
Figure BDA00017553804700001310
和
Figure BDA00017553804700001311
分别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为
Figure BDA00017553804700001312
输入分别为0、1的转移概率。
判断2L′≤L是否满足，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.8)从L条路径中输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure BDA00017553804700001313
获得译码结果。
前述免同步通信方法还可以采用CRC辅助极化码。该方法与基于极化码的免同步通信方法的区别在于，将上文所述步骤(1)和上文所述步骤(3.8)分别修改如下：
步骤(1)修改为：发送端对信息比特序列进行CRC辅助极化码编码，调制形成发送信号后发送；
步骤(3.8)修改为：译码得到L条路径之后，若L条路径中存在满足CRC校验的路径，则译码器输出满足CRC校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure BDA00017553804700001314
获得译码结果；若L条路径中不存在满足CRC校验的路径，则译码器输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure BDA00017553804700001315
获得译码结果。
前述免同步通信方法还可以采用校验级联极化码。该方法与基于极化码的免同步通信方法的区别在于，将上文所述步骤(1)和上文所述步骤(3.7)分别修改如下：
步骤(1)修改为：发送端对信息比特序列进行校验级联极化码编码，调制形成发送信号后发送；
步骤(3.7)修改为：
若ui为信息比特，则将每条路径中的序列
Figure BDA0001755380470000141
在ui处取值0或1获得一共2L′条备选路径
Figure BDA0001755380470000142
和
Figure BDA0001755380470000143
其中，(l＝1,2,...,L′)，路径
Figure BDA0001755380470000144
和
Figure BDA0001755380470000145
均对应接收序列
Figure BDA0001755380470000146
且路径
Figure BDA0001755380470000147
和
Figure BDA0001755380470000148
的路径度量值分别为
Figure BDA0001755380470000149
和
Figure BDA00017553804700001410
其中，
Figure BDA00017553804700001411
和
Figure BDA00017553804700001412
分别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为
Figure BDA00017553804700001413
输入分别为0、1的转移概率。判断2L′≤L是否满足，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
若ui为校验比特，则将每条路径
Figure BDA00017553804700001414
扩展为
Figure BDA00017553804700001415
序列
Figure BDA00017553804700001416
中的元素
Figure BDA00017553804700001417
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure BDA00017553804700001418
的取值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；令i＝i+1，返回步骤(3.4)。
前述免同步通信方法还可以采用CRC辅助的校验级联极化码。该方法与基于极化码的免同步通信方法的区别在于，将上文所述步骤(1)和上文所述步骤(3.7)、(3.8)分别修改如下：
步骤(1)修改为：发送端对信息比特序列进行CRC辅助的校验级联极化码编码，调制形成发送信号后发送；
步骤(3.7)修改为：
若ui为信息比特或CRC比特，则将每条路径中的序列
Figure BDA00017553804700001419
在ui处取值0或1获得一共2L′条备选路径
Figure BDA00017553804700001420
和
Figure BDA00017553804700001421
其中，(l＝1,2,...,L′)，路径
Figure BDA00017553804700001422
和
Figure BDA00017553804700001423
均对应接收序列
Figure BDA00017553804700001424
且路径
Figure BDA00017553804700001425
和
Figure BDA00017553804700001426
的路径度量值分别为
Figure BDA00017553804700001427
和
Figure BDA00017553804700001428
其中，
Figure BDA00017553804700001429
和
Figure BDA00017553804700001430
分别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为
Figure BDA00017553804700001431
输入分别为0、1的转移概率。判断2L′≤L是否满足，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
若ui为校验比特，则将每条路径
Figure BDA0001755380470000151
扩展为
Figure BDA0001755380470000152
序列
Figure BDA0001755380470000153
中的元素
Figure BDA0001755380470000154
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure BDA0001755380470000155
的取值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；令i＝i+1，返回步骤(3.4)。
步骤(3.8)修改为：译码得到L条路径之后，若L条路径中存在满足CRC校验的路径，则译码器输出满足CRC校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure BDA0001755380470000156
获得译码结果；若L条路径中不存在满足CRC校验的路径，则译码器输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure BDA0001755380470000157
获得译码结果。
需要说明的是，极化码是一类线性分组码，其编码公式为
Figure BDA0001755380470000158
其中，N表示极化码码长，向量
Figure BDA0001755380470000159
表示极化码码字，ci(i＝1,2,...,N)表示第i个编码比特，向量
Figure BDA00017553804700001510
由两个子向量uA＝(ui,i∈A)和
Figure BDA00017553804700001511
组成，集合
Figure BDA00017553804700001512
称为极化码的非固定比特索引集合，集合
Figure BDA00017553804700001513
为A的补集，称为极化码的固定比特索引集合。极化码编码时，子向量uA设定为信息比特序列，子向量
Figure BDA00017553804700001514
设定为接收端已知的固定比特序列，一般设定为全0序列。根据uA和
Figure BDA00017553804700001515
确定向量
Figure BDA00017553804700001516
并编码得到极化码码字
Figure BDA00017553804700001517
本发明中提出的免同步通信方法同样适用于CRC辅助的校验级联极化码。CRC辅助的校验级联极化码是一类极化码的级联编码方案：如图2所示，在发送端，首先对长度为M的信息序列
Figure BDA00017553804700001518
进行长度为LCRC的CRC编码，得到长度M+LCRC为CRC码字。CRC码字经过校验编码得到极化码编码序列
Figure BDA00017553804700001519
经过极化码编码得到级联码码字
Figure BDA00017553804700001520
具体地，一个CRC辅助的校验级联极化码可以采用一个五元组(N,I,R,{Hk|k＝1,2,...,|R|},g(x))表示，其中，g(x)表示CRC的校验多项式，N表示级联极化码码长，
Figure BDA0001755380470000161
表示
Figure BDA0001755380470000162
中的信息比特和CRC比特对应的位置序号，
Figure BDA0001755380470000163
表示
Figure BDA0001755380470000164
中的校验比特对应的位置序号，|R|表示集合R的元素个数，也即校验比特的个数，集合{Hk|k＝1,2,...,|R|}的每一个元素Hk为一个集合，Hk中的元素为
Figure BDA0001755380470000165
中参与外码第k个校验方程的信息比特的序号，因此
Figure BDA0001755380470000166
给定一个CRC辅助的校验级联极化码(N,I,R,{Hk|k＝1,2,...,|R|},g(x))，其编码过程为：首先，根据CRC多项式g(x)对信息序列进行CRC编码，得到CRC码字，其中CRC码字包含原始的信息序列和CRC比特；其次，根据{Hk|k＝1,2,...,|R|}确定
Figure BDA0001755380470000167
中的每一个校验比特，具体为
Figure BDA0001755380470000168
其中R(k)表示集合R中的第k个元素，uR(k)表示
Figure BDA0001755380470000169
中的第k个校验比特，
Figure BDA00017553804700001610
表示对
Figure BDA00017553804700001611
进行模二运算；
Figure BDA00017553804700001612
中除去uI和uR的剩余比特作为固定比特，一般设置为全0比特；已知
Figure BDA00017553804700001613
之后，进行极化码编码
Figure BDA00017553804700001614
得到级联码码字
Figure BDA00017553804700001615
在具体实施方式中，本文以采用CRC辅助的校验级联极化码的免同步通信方法给出实施例。
发送端编码器参数为：极化码母码长度为N＝128，打孔之后的长度为Np＝110，打孔比特索引集合记为V＝{111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128}，CRC校验比特长度为LCRC＝20，CRC校验多项式为g(x)＝x20+x18+x17+x15+x13+x12+x6+x3+x2+x+1，信息比特总数为M＝24，信息比特和CRC比特索引集合I＝{32,48,56,
59,60,62,63,64,79,80,84,86,87,88,90,91,92,94,95,96,100,102,103,104,106,107,108,109,110,111,112,114,115,116,118,119,120,122,123,124,125,126,127,128}，其中集合I的前24个元素对应信息比特在
Figure BDA0001755380470000171
中的索引，后20个比特对应CRC比特在
Figure BDA0001755380470000172
中的索引。校验比特数|R|＝50，校验比特集合设定为R＝{33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,49,50,51,52,53,54,55,57,58,61,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,81,82,83,89,93,98,99,105,113,117,121}，校验方程信息比特集合{Hk|k＝1,2,...,50}中的元素按照专利“一种极化码和多比特偶校验码级联的纠错编码方法”(专利号：CN201510995761.X)中的方式确定。
接收端接收机参数为：定时抽样的抽样起始位置数设定为M1＝4，载波频偏数设定为M2＝4，载波相位数设定为M3＝4，则预处理码字接收序列的总数为P＝M1M2M3＝64，多码字接收序列SCL译码器列表大小设定为L＝256。
本实施例中，图2为本发明实施例中基于CRC辅助的校验级联极化码的免同步通信方法的系统框图，调制方式如图2所示采用二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying，BPSK)调制。
CRC辅助校验级联极化码编码过程如下：
长度为24的信息序列
Figure BDA0001755380470000173
首先经过生成多项式为g(x)＝x20+x18+x17+x15+x13+x12+x6+x3+x2+x+1的CRC编码器，得到长度为24+20＝44的CRC码字，CRC码字经过校验码编码得到50个校验比特的取值，剩余128-44-50＝34个固定比特全部取值为0，则可得极化码编码器输入序列
Figure BDA0001755380470000174
对
Figure BDA0001755380470000175
进行极化码编码，可得级联码码字
Figure BDA0001755380470000176
从而完成CRC辅助校验级联极化码编码。其中，G128为长度为128的极化码生成矩阵。
码字打孔过程如下：
码字打孔是为了适应实际通信的需要，将长度为128的级联码码字
Figure BDA0001755380470000177
打孔为给定长度为Np＝110的码字。码字打孔之后，已打孔的比特不被调制发送，而保留的110个比特通过BPSK调制发送。由于打孔比特的索引序号为V＝{111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128}，根据集合V可知，码字c1 128中的最后18个比特
Figure BDA0001755380470000181
被打孔去除，前110个比特
Figure BDA0001755380470000182
经过BPSK调制发送。
对接收的BPSK信号采样过程如下：
设传输的符号速率为f0符号/秒，接收端以8倍的符号速率，即8f0符号/秒对BPSK信号采样，采样序列记为(r1,r2,r3,...)。
接收信号预处理过程如下：
如图2所示，对接收信号的采样序列(r1,r2,r3,...)进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理。具体地，定时抽样器、载波频偏校正器、载波相位校正器的信号处理方式如下，
定时抽样器的抽样起始位置数为M1＝4，则可得4路抽样输出信号，每路抽样信号的长度为Np＝110，依次记为
Figure BDA0001755380470000183
且这4路输出信号的起始抽样点依次记为r1，r2，r3，r4。由于采样率是符号速率的8倍，接收端需进行8倍下采样，则可得4路输出信号
Figure BDA0001755380470000184
与采样序列(r1,r2,r3,...)的关系为：
Figure BDA0001755380470000185
例如l＝1，信号
Figure BDA0001755380470000186
为，
Figure BDA0001755380470000187
载波频偏校正器的频偏取值数为M2＝4，4种频偏取值依次记为f1，f2，f3，f4，载波频偏校正器对定时抽样器输出的4路信号
Figure BDA0001755380470000188
中的每一路信号均进行4种频偏校正，一共输出M1M2＝16路信号，这16路信号依次记为
Figure BDA0001755380470000189
这16路输出信号与输入信号
Figure BDA00017553804700001810
的关系依次为：
Figure BDA00017553804700001811
其中，i的取值为i＝1,2,...,110，l的取值为l＝1,2,...,4，j表示虚数单位，即j2＝-1。
载波相位校正器的相位取值数为M3＝4，4种相位角度取值依次记为θ1，θ2，θ3，θ4。载波相位校正器对载波频偏校正器输出的16路信号
Figure BDA0001755380470000191
中的每一路信号均进行4种相位偏移校正，一共输出M1M2M3＝64路信号，这64路信号依次记为
Figure BDA0001755380470000192
这64路输出信号与输入信号
Figure BDA0001755380470000193
的关系为：
Figure BDA0001755380470000194
Figure BDA0001755380470000195
其中，i的取值为i＝1,2,...,110，l的取值为l＝1,2,...,16，j表示虚数单位，即j2＝-1。所得64路输出信号输入至打孔位置补零模块。
打孔位置补零过程如下：
打孔补零模块将长度为110的输入信号通过补零，使补零之后信号长度为发送端母码的长度128，从而进行解调和译码。打孔补零模块对输入的64路信号
Figure BDA0001755380470000196
的每一路信号均进行补零操作，输出64路补零之后的信号，记为
Figure BDA0001755380470000197
由于打孔位置索引集合为V＝{111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128}，则输出
Figure BDA0001755380470000198
与输入
Figure BDA0001755380470000199
的关系为：
Figure BDA00017553804700001910
打孔补零模块的输出信号
Figure BDA00017553804700001911
输入至BPSK解调模块进行解调，解调之后的信号将输送至多码字接收序列SCL译码模块进行译码。
多码字接收序列SCL译码过程如下：
由于该实施例中免同步通信方法采用CRC辅助的校验级联极化码，因此其译码步骤如下，
(3.1)设定SCL译码算法的最大路径数量为L＝256。输入64个预处理信号
Figure BDA00017553804700001912
的解调信号，进入步骤(3.2)；
(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；
其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到N＝128的正整数，128是指编码器母码码长；
(3.3)在译码器列表中初始化P＝M1M2M3＝64条路径，第l(l＝1,2,...,64)条路径记为
Figure BDA0001755380470000201
第一个元素Sl指示列表中第l条路径对应的序列为
Figure BDA0001755380470000202
Sl的初始取值为l；
Figure BDA0001755380470000203
表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，
Figure BDA0001755380470000204
的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)
(3.4)判断i是否小于等于128；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；
(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；
(3.6)记译码器列表中当前路径数量为L′，第l(l＝1,2,...,L′)条路径记为
Figure BDA0001755380470000205
表示列表中第l条路径对应的序列
Figure BDA0001755380470000206
的判决值；将每条路径
Figure BDA0001755380470000207
扩展为
Figure BDA0001755380470000208
序列
Figure BDA0001755380470000209
中的元素
Figure BDA00017553804700002010
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure BDA00017553804700002011
的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.7)若ui为信息比特或CRC比特，则将每条路径中的序列
Figure BDA00017553804700002012
在ui处取值0或1获得一共2L′条备选路径
Figure BDA00017553804700002013
和
Figure BDA00017553804700002014
其中，(l＝1,2,...,L′)，路径
Figure BDA00017553804700002015
和
Figure BDA00017553804700002016
均对应序列
Figure BDA00017553804700002017
且路径
Figure BDA00017553804700002018
和
Figure BDA00017553804700002019
的路径度量值分别为
Figure BDA00017553804700002020
和
Figure BDA00017553804700002021
其中，
Figure BDA00017553804700002022
和
Figure BDA00017553804700002023
分别表示长度为128的极化码第i个比特信道输出为
Figure BDA00017553804700002024
输入分别为0、1的转移概率。判断2L′≤256是否满足，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中256条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
若ui为校验比特，则将每条路径
Figure BDA00017553804700002025
扩展为
Figure BDA00017553804700002026
序列
Figure BDA00017553804700002027
中的元素
Figure BDA00017553804700002028
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure BDA00017553804700002029
的取值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；令i＝i+1，返回步骤(3.4)。
(3.8)译码得到256条路径之后，若256条路径中存在满足CRC校验的路径，则译码器输出满足CRC校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure BDA0001755380470000211
获得译码结果；若256条路径中不存在满足CRC校验的路径，则译码器输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure BDA0001755380470000212
获得译码结果。
获得译码结果的方式为：由于信息比特和CRC比特索引集合I＝{32,48,56,59,60,62,63,64,79,80,84,86,87,88,90,91,92,94,95,96,100,102,103,104,106,107,108,109,110,111,112,114,115,116,118,119,120,122,123,124,125,126,127,128}，集合I的前24个元素对应信息比特在
Figure BDA0001755380470000213
中的索引，因此信息序列
Figure BDA0001755380470000214
的判决值
Figure BDA0001755380470000215
Figure BDA0001755380470000216
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)发送端对信息比特序列进行极化码编码，调制形成发送信号后发送；
(2)接收端接收所述发送信号，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，得到P个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数，所述同步参数包括抽样起始位置、载波频偏及载波相位，P为大于0的整数；为抽样起始位置设定M1种取值，为载波频偏设定M2种取值，为载波相位设定M3种取值，P由M1、M2和M3确定，P＝M1M2M3；
(3)接收端采用多码字接收序列SCL译码器对所述P个码字接收序列进行译码。
2.根据权利要求1所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，所述步骤(2)包括以下步骤：对P种取值组合中的每一种取值组合，按照其中的抽样起始位置对接收信号进行定时抽样，并按照其中的载波频偏进行频偏校正，并按照其中的载波相位进行相位校正，得到一个校正信号序列，再通过解调得到一个码字接收序列，记为
Figure FDA0002536840380000011
其中l＝1,2,...,P，N是指极化码码长。
3.根据权利要求1所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，所述步骤(3)包括以下步骤：
(3.1)设定SCL译码算法的最大路径数量为L，其中，L≥P，输入所述步骤(2)中得到的P个接收序列
Figure FDA0002536840380000012
进入步骤(3.2)；
(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到N的正整数；
(3.3)在译码器列表中初始化P条路径，第l(l＝1,2,...,P)条路径记为
Figure FDA0002536840380000021
第一个元素Sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为
Figure FDA0002536840380000022
Sl的初始取值为l；
Figure FDA0002536840380000023
表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，
Figure FDA0002536840380000024
的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)；
(3.4)判断i是否小于等于N；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；
(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；
(3.6)记译码器列表中当前路径数量为L′，第l(l＝1,2,...,L′)条路径记为
Figure FDA0002536840380000025
Figure FDA0002536840380000026
表示列表中第l条路径对应的序列
Figure FDA0002536840380000027
的判决值；将每条路径
Figure FDA0002536840380000028
扩展为
Figure FDA0002536840380000029
序列
Figure FDA00025368403800000210
中的元素
Figure FDA00025368403800000211
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure FDA00025368403800000212
的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.7)将每条路径中的序列
Figure FDA00025368403800000213
在ui处取值0或1获得一共2L′条备选路径
Figure FDA00025368403800000214
和
Figure FDA00025368403800000215
其中，(l＝1,2,...,L′)，路径
Figure FDA00025368403800000216
和
Figure FDA00025368403800000217
均对应接收序列
Figure FDA00025368403800000218
且路径
Figure FDA00025368403800000219
和
Figure FDA00025368403800000220
的路径度量值分别为
Figure FDA00025368403800000221
和
Figure FDA00025368403800000222
其中，
Figure FDA00025368403800000223
和
Figure FDA00025368403800000224
分别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为
Figure FDA00025368403800000225
输入分别为0、1的转移概率；
判断2L′≤L是否满足，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.8)从L条路径中输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure FDA00025368403800000226
获得译码结果。
4.一种基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)发送端对信息比特序列进行CRC辅助极化码编码，调制形成发送信号后发送；
(2)接收端接收所述发送信号，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，得到P个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数，所述同步参数包括抽样起始位置、载波频偏及载波相位，P为大于0的整数；为抽样起始位置设定M1种取值，为载波频偏设定M2种取值，为载波相位设定M3种取值，P由M1、M2和M3确定，P＝M1M2M3；
(3)接收端采用多码字接收序列SCL译码器对所述P个码字接收序列进行译码。
5.根据权利要求4所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，所述步骤(3)包括以下步骤：
(3.1)设定SCL译码算法的最大路径数量为L，其中，L≥P，输入所述步骤(2)中得到的P个接收序列
Figure FDA0002536840380000031
进入步骤(3.2)，N是指CRC辅助极化码码长；
(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到N的正整数；
(3.3)在译码器列表中初始化P条路径，第l(l＝1,2,...,P)条路径记为
Figure FDA0002536840380000032
第一个元素Sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为
Figure FDA0002536840380000033
Sl的初始取值为l；
Figure FDA0002536840380000034
表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，
Figure FDA0002536840380000035
的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)；
(3.4)判断i是否小于等于N；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；
(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；
(3.6)记译码器列表中当前路径数量为L′，第l(l＝1,2,...,L′)条路径记为
Figure FDA0002536840380000041
Figure FDA0002536840380000042
表示列表中第l条路径对应的序列
Figure FDA0002536840380000043
的判决值；将每条路径
Figure FDA0002536840380000044
扩展为
Figure FDA0002536840380000045
序列
Figure FDA0002536840380000046
中的元素
Figure FDA0002536840380000047
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure FDA0002536840380000048
的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.7)将每条路径中的序列
Figure FDA0002536840380000049
在ui处取值0或1获得一共2L′条备选路径
Figure FDA00025368403800000410
和
Figure FDA00025368403800000411
其中，(l＝1,2,...,L′)，路径
Figure FDA00025368403800000412
和
Figure FDA00025368403800000413
均对应接收序列
Figure FDA00025368403800000414
且路径
Figure FDA00025368403800000415
和
Figure FDA00025368403800000416
的路径度量值分别为
Figure FDA00025368403800000417
和
Figure FDA00025368403800000418
其中，
Figure FDA00025368403800000419
和
Figure FDA00025368403800000420
分别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为
Figure FDA00025368403800000421
输入分别为0、1的转移概率；
判断2L′≤L是否满足，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.8)译码得到L条路径之后，若L条路径中存在满足CRC校验的路径，则译码器输出满足CRC校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure FDA00025368403800000422
获得译码结果；若L条路径中不存在满足CRC校验的路径，则译码器输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure FDA00025368403800000423
获得译码结果。
6.一种基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)发送端对信息比特序列进行校验级联极化码编码，调制形成发送信号后发送；
(2)接收端接收所述发送信号，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，得到P个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数，所述同步参数包括抽样起始位置、载波频偏及载波相位，P为大于0的整数；为抽样起始位置设定M1种取值，为载波频偏设定M2种取值，为载波相位设定M3种取值，P由M1、M2和M3确定，P＝M1M2M3；
(3)接收端采用多码字接收序列SCL译码器对所述P个码字接收序列进行译码。
7.根据权利要求6所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，所述步骤(3)包括以下步骤：
(3.1)设定SCL译码算法的最大路径数量为L，其中，L≥P，输入所述步骤(2)中得到的P个接收序列
Figure FDA0002536840380000051
进入步骤(3.2)，N是指校验级联极化码码长；
(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到N的正整数；
(3.3)在译码器列表中初始化P条路径，第l(l＝1,2,...,P)条路径记为
Figure FDA0002536840380000052
第一个元素Sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为
Figure FDA0002536840380000053
Sl的初始取值为l；
Figure FDA0002536840380000054
表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，
Figure FDA0002536840380000055
的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)；
(3.4)判断i是否小于等于N；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；
(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；
(3.6)记译码器列表中当前路径数量为L′，第l(l＝1,2,...,L′)条路径记为
Figure FDA0002536840380000056
Figure FDA0002536840380000057
表示列表中第l条路径对应的序列
Figure FDA0002536840380000058
的判决值；将每条路径
Figure FDA0002536840380000059
扩展为
Figure FDA00025368403800000510
序列
Figure FDA00025368403800000511
中的元素
Figure FDA00025368403800000512
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure FDA0002536840380000061
的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.7)若ui为信息比特，则将每条路径中的序列
Figure FDA0002536840380000062
在ui处取值0或1获得一共2L′条备选路径
Figure FDA0002536840380000063
和
Figure FDA0002536840380000064
其中，(l＝1,2,...,L′)，路径
Figure FDA0002536840380000065
和
Figure FDA0002536840380000066
均对应接收序列
Figure FDA0002536840380000067
且路径
Figure FDA0002536840380000068
和
Figure FDA0002536840380000069
的路径度量值分别为
Figure FDA00025368403800000610
和
Figure FDA00025368403800000611
其中，
Figure FDA00025368403800000612
和
Figure FDA00025368403800000613
分别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为
Figure FDA00025368403800000614
输入分别为0、1的转移概率，判断2L′≤L是否满足，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
若ui为校验比特，则将每条路径
Figure FDA00025368403800000615
扩展为
Figure FDA00025368403800000616
序列
Figure FDA00025368403800000617
中的元素
Figure FDA00025368403800000618
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure FDA00025368403800000619
的取值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.8)从L条路径中输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure FDA00025368403800000620
获得译码结果。
8.一种基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)发送端对信息比特序列进行CRC辅助的校验级联极化码编码，调制形成发送信号后发送；
(2)接收端接收所述发送信号，对接收到的信号进行定时抽样、频偏校正及相位校正处理，得到P个码字接收序列，每个码字接收序列对应一组不同的同步参数，所述同步参数包括抽样起始位置、载波频偏及载波相位，P为大于0的整数；为抽样起始位置设定M1种取值，为载波频偏设定M2种取值，为载波相位设定M3种取值，P由M1、M2和M3确定，P＝M1M2M3；
(3)接收端采用多码字接收序列SCL译码器对所述P个码字接收序列进行译码。
9.根据权利要求8所述的基于极化码的免同步通信方法，其特征在于，所述步骤(3)包括以下步骤：
(3.1)设定SCL译码算法的最大路径数量为L，其中，L≥P，输入所述步骤(2)中得到的P个接收序列
Figure FDA0002536840380000071
进入步骤(3.2)，N是指CRC辅助的校验级联极化码码长；
(3.2)判断i是否等于1；若是，进入步骤(3.3)，若否，则进入步骤(3.4)；其中，i是指当前译码比特的索引序号，其初始值为1，取值从1到N的正整数；
(3.3)在译码器列表中初始化P条路径，第l(l＝1,2,...,P)条路径记为
Figure FDA0002536840380000072
第一个元素Sl指示列表中第l条路径对应的接收序列为
Figure FDA0002536840380000073
Sl的初始取值为l；
Figure FDA0002536840380000074
表示列表中第l条路径对应的比特u1的判决值，因为极化码的u1是固定比特，
Figure FDA0002536840380000075
的取值均为已知的固定比特u1的取值；令i＝i+1，返回步骤(3.2)；
(3.4)判断i是否小于等于N；若是，进入步骤(3.5)，若否，则进入步骤(3.8)；
(3.5)判断ui是否为固定比特，若是，进入步骤(3.6)；若否，则进入步骤(3.7)；其中，ui是指极化码编码器输入序列的第i个比特；
(3.6)记译码器列表中当前路径数量为L′，第l(l＝1,2,...,L′)条路径记为
Figure FDA0002536840380000076
Figure FDA0002536840380000077
表示列表中第l条路径对应的序列
Figure FDA0002536840380000078
的判决值；将每条路径
Figure FDA0002536840380000079
扩展为
Figure FDA00025368403800000710
序列
Figure FDA00025368403800000711
中的元素
Figure FDA00025368403800000712
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure FDA00025368403800000713
的取值为已知的固定比特ui的取值，并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.7)若ui为信息比特或CRC比特，则将每条路径中的序列
Figure FDA00025368403800000714
在ui处取值0或1获得一共2L′条备选路径
Figure FDA0002536840380000081
和
Figure FDA0002536840380000082
其中，(l＝1,2,...,L′)，路径
Figure FDA0002536840380000083
和
Figure FDA0002536840380000084
均对应接收序列
Figure FDA0002536840380000085
且路径
Figure FDA0002536840380000086
和
Figure FDA0002536840380000087
的路径度量值分别为
Figure FDA0002536840380000088
和
Figure FDA0002536840380000089
其中，
Figure FDA00025368403800000810
和
Figure FDA00025368403800000811
分别表示长度为N的极化码第i个比特信道输出为
Figure FDA00025368403800000812
输入分别为0、1的转移概率，判断2L′≤L是否满足，若是，保留2L′条路径；若否，则保留其中L条度量值最大的路径；并令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
若ui为校验比特，则将每条路径
Figure FDA00025368403800000813
扩展为
Figure FDA00025368403800000814
序列
Figure FDA00025368403800000815
中的元素
Figure FDA00025368403800000816
表示列表中第l条路径在ui处的判决值，并且
Figure FDA00025368403800000817
的取值根据ui所在校验方程和该方程中信息比特在第l条路径上已判决的结果校验得到；令i＝i+1，返回步骤(3.4)；
(3.8)译码得到L条路径之后，若L条路径中存在满足CRC校验的路径，则译码器输出满足CRC校验且路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure FDA00025368403800000818
获得译码结果；若L条路径中不存在满足CRC校验的路径，则译码器输出路径度量值最大的一条路径上对应的判决序列
Figure FDA00025368403800000819
获得译码结果。
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