CN114257342B - 基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码及译码方法 - Google Patents

Abstract

基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码及译码方法，属于通信技术领域。为了解决同时同频下两用户的多址接入设计问题，以及现有的二进制极化码多址接入方案存在可靠性较低，系统误块率较高的问题。本发明将二进制码字序列在伽罗华域GF(q)上转换为非二进制序列，针对不同用户，利用不同参数核矩阵对两用户进行非二进制Polar编码，得到编码后非二进制Polar码字；然后转换为对应的二进制Polar码字，使用BPSK调制将编码后码字序列映射为符号；利用两用户SC译码对接收符号进行联合处理，恢复出两用户未编码非二进制Polar码字序列估计值；最后转换为对应的二进制Polar码字并移除冻结比特，得到两用户原始信息序列估计值。主要用于通信中的编码及译码过程。

Description

基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码及译码方法

技术领域

本发明涉及一种两用户多址接入系统编码及译码方法，属于通信技术领域。

背景技术

在多址接入通信系统中，如何对不同用户进行区分成为设计的关键性问题之一。目前通信系统多利用时间及频率资源对用户进行区分，利用不同的时隙或频带支持不同用户的信息传输过程。随着通信需求的不断提升，时间和频带资源日益紧张。这使得在不消耗时间、频率资源的情况下利用码字资源对不同用户进行区分成为设计的关键性问题之一。

目前还存在同时同频下两用户的多址接入设计问题，而且现有的编码及译码方法存在利用二进制极化码多址接入方案可靠性较低，系统误块率(Block error rate,BLER)较高的问题。

发明内容

本发明是为了解决同时同频下两用户的多址接入设计问题，以及现有的二进制极化码多址接入方案存在可靠性较低，系统误块率较高的问题。

基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码及译码方法，包括以下步骤：

步骤一、分别为两用户原始信息添加冻结比特，将所得二进制码字序列在伽罗华域GF(q)上转换为非二进制序列，得到未编码非二进制Polar码字；

步骤二、针对不同用户，利用不同参数核矩阵对两用户进行非二进制Polar编码，得到编码后非二进制Polar码字；

步骤三、将编码后非二进制Polar码字按照GF(q)转换为对应的二进制Polar码字，使用BPSK调制将编码后码字序列映射为符号发送至信道中；

步骤四、接收机收到接收符号后，利用两用户SC译码对接收符号进行联合处理，恢复出两用户未编码非二进制Polar码字序列估计值；

步骤五、对非二进制Polar码字序列估计值，接收端将其转换为对应的二进制Polar码字并移除冻结比特，得到两用户原始信息序列估计值。

进一步地，所述步骤二的具体过程包括以下步骤：

对用户1和2未编码码字和/>分别进行编码，得到编码后的码字和/>编码过程表示为：

其中，B_N代表比特翻转操作，/>表示核矩阵F的n次克罗内克积，同时有

其中，代表伽罗华域；参数α是/>中元素，用户1和2选用不同的α参数，分别用α_u和α_v进行表示；

α_u的参数选择过程：在单用户核矩阵结构中固定u₁＝0，对u₂所有可能进行遍历，得到平均BER；令则单用户单级极化平均BER表示为

式中，u₁、u₂表示单用户情况未经过核矩阵编码的原始信息符号，z₁、z₂表示接收端接收得到的符号，γ^s、γ^a表示伽罗华域中的元素；P[L_s＞L_a∣u₂＝γ^s]由高斯变量概率密度分布函数积分获得；

最后，选择能得到最佳BER性能的α_u作为用户1核矩阵参数；

α_v的参数选择过程：在两用户核矩阵结构中固定u₁＝0、v₁＝0，对u₂和v₂所有可能进行遍历，得到平均BER；令则两用户单级极化平均BER表示为

式中，u₁、u₂表示两用户情况用户1未经过核矩阵编码的原始信息符号，v₁、v₂表示两用户情况用户2未经过核矩阵编码的原始信息符号，z₁、z₂表示接收端接收得到的符号，γ^s、γ^a表示伽罗华域中的元素；P[L′_s＞L′_a∣v₂＝γ^s]由高斯变量概率密度分布函数积分近似获得；

最后，选择能得到最佳BER性能的α_v作为用户2核矩阵参数。

进一步地，α_u的参数选择过程中所述的高斯变量的均值和方差如下：

其中和/>为经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/> 对应N₀表示单边功率谱密度。

进一步地，α_v的参数选择过程中所述的高斯变量的均值和方差如下：

其中，和/>为用户2经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/> 对应/> 和/>为用户1经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/>

如下：

其中及/>1≤i≤2，/>满足/>

进一步地，步骤三中使用BPSK调制将编码后码字序列映射为符号发送至信道后，接收到的符号其中，/>表示Z₁到Z_N，/>Z_i,1,Z_i,2,…,Z_i,t,…,Z_i,r为接收符号Z_i分量；/>为用户1的调制符号；T₁ ^N为用户2的调制符号；/>为加性高斯白噪声，/>噪声分量K_i,t服从高斯分布

进一步地，所述步骤四的具体过程包括以下步骤：

在接收端利用SC译码对和/>进行估计，估计值表示为/>和/>

译码顺序固定且分为三个阶段：阶段I译阶段II译/>阶段III译/>其中1≤M＜N；

在阶段I，递归计算极化信道转移概率得到估计值/>

在阶段II，递归极化信道转移概率得到估计值

在阶段III，递归计算极化信道转移概率得到估计值/>

由信道转移概率递归计算得出；

通过U_i和V_j对应译码路径上的子核矩阵结构计算每个部分的极化信道转移概率，最终递归完成的计算。

基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码方法，包括以下步骤：

A1、分别为两用户原始信息添加冻结比特，将所得二进制码字序列在伽罗华域GF(q)上转换为非二进制序列，得到未编码非二进制Polar码字；

A2、针对不同用户，利用不同参数核矩阵对两用户进行非二进制Polar编码，得到编码后非二进制Polar码字，具体过程包括以下步骤：

对用户1和2未编码码字和/>分别进行编码，得到编码后的码字和/>编码过程表示为：

其中，B_N代表比特翻转操作，/>表示核矩阵F的n次克罗内克积，同时有

其中，代表伽罗华域；参数α是/>中元素，用户1和2选用不同的α参数，分别用α_u和α_v进行表示；

α_u的参数选择过程：在单用户核矩阵结构中固定u₁＝0，对u₂所有可能进行遍历，得到平均BER；令则单用户单级极化平均BER表示为

式中，u₁、u₂表示单用户情况未经过核矩阵编码的原始信息符号，z₁、z₂表示接收端接收得到的符号，γ^s、γ^a表示伽罗华域中的元素；P[L_s＞L_a∣u₂＝γ^s]由高斯变量概率密度分布函数积分获得；

最后，选择能得到最佳BER性能的α_u作为用户1核矩阵参数；

α_v的参数选择过程：在两用户核矩阵结构中固定u₁＝0、v₁＝0，对u₂和v₂所有可能进行遍历，得到平均BER；令则两用户单级极化平均BER表示为

式中，u₁、u₂表示两用户情况用户1未经过核矩阵编码的原始信息符号，v₁、v₂表示两用户情况用户2未经过核矩阵编码的原始信息符号，z₁、z₂表示接收端接收得到的符号，γ^s、γ^a表示伽罗华域中的元素；P[L′_s＞L′_a∣v₂＝γ^s]由高斯变量概率密度分布函数积分近似获得；

最后，选择能得到最佳BER性能的α_v作为用户2核矩阵参数；

至此，两用户编码过程完成。

基于非二进制极化码的两用户多址接入系统译码方法，包括以下步骤：

B1、将接收端接收到的符号记为其中，/>表示Z₁到Z_N，Z_i,1,Z_i,2,…,Z_i,t,…,Z_i,r为接收符号Z_i分量；/>为用户1的调制符号；T₁ ^N为用户2的调制符号；/>为加性高斯白噪声，/>噪声分量K_i,t服从高斯分布/>

接收端接收到的符号为基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码方法编码后发送的；

在接收端利用SC译码对和/>进行估计，估计值表示为/>和/>译码顺序固定且分为三个阶段：阶段I译/>阶段II译/>阶段III译/>其中1≤M＜N；

在阶段I，递归计算极化信道转移概率得到估计值/>

在阶段II，递归极化信道转移概率得到估计值

在阶段III，递归计算极化信道转移概率M+1≤i≤N，得到估计值/>

由信道转移概率递归计算得出；

通过U_i和V_j对应译码路径上的子核矩阵结构计算每个部分的极化信道转移概率，最终递归完成的计算；

B2、对非二进制Polar码字序列估计值，接收端将其转换为对应的二进制Polar码字并移除冻结比特，得到两用户原始信息序列估计值。

有益效果：

本发明在伽罗华域(Galois field)利用非二进制极化码编码的多样性，利用非二进制极化码码字对两用户信息进行区分，并给出发送端编码最佳设计方案以及接收端相应的译码过程，并在高斯白噪声信道的条件下给出两用户核矩阵参数的选择方法，使得系统误块率(Block Error Rate，BLER)最小。与此同时，在接收端利用连续消除(SuccessiveCancellation，SC)译码方法对接收符号进行联合处理，完成两用户发送信息的估计。本发明可以在提升用户信息传输可靠性的同时利用码域资源对多个用户信息进行区分，在保证用户通信需求的前提下节约时间，频率等其他维度用于区分用户的资源。

因此本发明不仅可以解决两用户的多址接入设计问题；而且可以解决现有的二进制极化码多址接入方案存在可靠性较低，系统误块率较高的问题，仿真结果表明，相较于现有的二进制极化码两用户多址接入方案，本发明具有更好的误块率性能。

附图说明

图1为基于非二进制Polar码两用户多址接入系统框图；

图2为译码路径示意图；

图3为六种核矩阵极化概率计算示意图；

图4为单用户单级极化核矩阵误码率；

图5为两用户单级极化核矩阵误码率；

图6为基于非二进制Polar码两用户多址接入系统误块率；

图7为单用户情况核矩阵结构示意图；

图8为两用户情况核矩阵结构示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：

本发明主要对如图1所示的两用户多址接入系统模型中非二进制Polar码的编码和译码过程进行设计，给出一种基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码及译码方法。

首先，两用户分别为各自原始信息添加冻结比特，并将二进制序列转换为非二进制序列，得到未编码的非二进制Polar码字；

然后，针对不同用户，利用参数不同的核矩阵进行非二进制Polar编码，获得编码后的非二进制Polar码字；

紧接着，将非二进制Polar码字转换为对应的二进制Polar码字并进行BPSK调制，将编码后码字序列映射成为符号发送至信道中。

接收端得到的接收符号是两个用户发送符号叠加后的结果。为了恢复两用户的发送信息，接收端将对接收符号进行联合处理，利用SC译码分阶段完成两用户信息的译码过程，分别得到两用户未编码的非二进制Polar码字估计值。译码过程结束后，接收端将非二进制Polar码字转换为对应的二进制Polar码字并去掉发送端添加的冻结比特，得到两用户原始信息的估计值。其实现的步骤如下：

步骤一、分别为两用户原始信息添加冻结比特，将所得二进制码字序列在转换为非二进制序列，得到未编码非二进制Polar码字。

步骤二、针对不同用户，利用不同参数核矩阵对两用户进行非二进制Polar编码，得到编码后非二进制Polar码字。

步骤三、将编码后非二进制Polar码字转换为对应的二进制Polar码字，使用BPSK调制将编码后码字序列映射为符号发送至信道中。

步骤四、接收机收到接收符号后，利用两用户SC译码分三个阶段对接收符号进行联合处理，恢复出两用户未编码非二进制Polar码字序列估计值。

步骤五、对非二进制Polar码字序列估计值，接收端将其转换为对应的二进制Polar码字并移除冻结比特，即可得到两用户原始信息序列估计值。

针对于本发明所述的两用户非二进制Polar码的编码及对应译码方案：

(1)编码及译码运算均在伽罗华域GF(q)上进行，q＝2^r表示伽罗华域阶数，r可以理解为伽罗华域阶数以2为底的对数；

(2)两用户非二进制Polar码长均为N＝2ⁿ；

(3)传输信道为加性高斯白噪声信道，服从N₀表示单边功率谱密度；

(4)两用户均采用BPSK调制，且默认两用户同步。

结合图1所示系统、图2所示译码路径示意图以及图3所示的核矩阵极化概率计算示意图，进一步说明本实施方式所述的一种基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码及译码方法，其具体过程包括以下步骤：

步骤一、在保证系统和速率R一定的前提下为用户1和2的原始信息分别添加冻结比特0。将二进制序列按照伽罗华域GF(q)上映射规则转换为非二进制序列，分别用和/>进行表示；

其中U_i、V_i分别表示用户1和用户2的原始信息，表示由伽罗华域元素组成的N维的向量空间。

步骤二、对用户1和2未编码码字和/>分别进行编码，编码后的码字分别用和/>进行表示。编码过程可表示为：

其中，B_N代表比特翻转操作，/>表示核矩阵F的n次克罗内克积，同时有

其中，代表伽罗华域；参数α是/>中元素，用户1和2选用不同的α参数，分别用α_u和α_v进行表示。

下面分别给出α_u和α_v的选择过程：

α_u的参数选择过程：在单用户核矩阵结构(如图7所示)中固定u₁＝0，对u₂所有可能进行遍历，得到平均BER(Bit error rate，比特差错概率)。令 则单用户单级极化平均BER可表示为

式中，u₁、u₂表示单用户情况未经过核矩阵编码的原始信息符号，z₁、z₂表示接收端接收得到的符号，γ^s、γ^a表示伽罗华域中的元素；

P[L_s＞L_a∣u₂＝γ^s]可由高斯变量概率密度分布函数积分获得，高斯变量均值和方差为

其中和/>为经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/> 对应/>N₀表示单边功率谱密度；

最后，选择能得到最佳BER性能的α_u作为用户1核矩阵参数。

α_v的参数选择过程：在两用户核矩阵结构(如图8所示)中固定u₁＝0、v₁＝0，对u₂和v₂所有可能进行遍历，得到平均BER。令 则两用户单级极化平均BER可表示为

式中，u₁、u₂表示两用户情况用户1未经过核矩阵编码的原始信息符号，v₁、v₂表示两用户情况用户2未经过核矩阵编码的原始信息符号，z₁、z₂表示接收端接收得到的符号，γ^s、γ^a表示伽罗华域中的元素；P[L′_s＞L′_a∣v₂＝γ^s]可由高斯变量概率密度分布函数积分近似获得，其均值和方差为

其中，和/>为用户2经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/> 对应/> 和/>为用户1经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/> 根据如下定义得出：

首先定义及/>1≤i≤2，定义/>满足/>则有

最后，选择能得到最佳BER性能的α_v作为用户2核矩阵参数。

至此，两用户编码过程完成。

步骤三、将非二进制序列和/>按照GF(q)上映射规则转换为二进制序列，然后将所得二进制序列进行BPSK调制，得到调制符号/>和/>并经由天线发送至信道中；接收符号/>其中，/>表示Z₁到Z_N，/>Z_i,1,Z_i,2,...,Z_i,t,…,Z_i,r为接收符号Z_i分量；/>为用户1的调制符号；/>为用户2的调制符号；/>为加性高斯白噪声，/>噪声分量K_i,t服从高斯分布/>

步骤四、在接收端利用SC译码对和/>进行估计，估计值表示为/>和/>

译码顺序固定且分为三个阶段：阶段I译阶段II译/>阶段III译/>其中1≤M＜N。

在阶段I，递归计算极化信道转移概率得到估计值/>

在阶段II，递归极化信道转移概率得到估计值

在阶段III，递归计算极化信道转移概率得到估计值/>

由信道转移概率递归计算得出。如图2所示，码长为N的Polar码结构由若干核矩阵结构复合构成(核矩阵结构如图8所示)。因此可通过U_i和V_j对应译码路径上的子核矩阵结构计算每个部分的极化信道转移概率，最终递归完成/>的计算。

U_i和V_j对应的译码路径仅与i和j有关，下面给出译码路径的确定过程。以U_i为例，如图2所示，以Polar码结构中未编码端U_i为输入，寻找对应核矩阵结构的两个输出，这两条输出的路径均为译码路径的一部分。随后分别以这两条输出路径作为输入，寻找对应核矩阵结构的两个输出。重复这一过程直至进行至编码端，即可得到U_i对应的全部译码路径，V_j同理。如图2所示，以计算为例，虚线路径表示U₂译码路径，点划线路径表示V₅译码路径，点线路径表示U₂和V₅共同的译码路径。

译码时从接收端出发，U_i和V_j对应译码路径经过的核矩阵结构中已知信息数量会影响极化信道转移概率的计算。在核矩阵结构中，共有十二种不同的极化信道转移概率计算，分别用f_0,u,f_1,u,f_2,u,f_0,v,f_1,v,f_2,v及g_0,u,g_1,u,g_2,u,g_0,v,g_1,v,g_2,v进行表示。在阶段I和阶段III对进行译码时，将/>中已知的部分作为辅助已知信息，选用f_0,v,f_1,v,f_2,v或g_0,v,g_1,v,g_2,v进行计算。其中，f运算表示在核矩阵中对U₁译码路径方向进行计算的过程；g运算表示在核矩阵中对U₂译码路径方向进行计算的过程。下角标表示在核矩阵结构中已知的辅助信息/>的数量。同理，在阶段II对/>进行译码时，将/>中已知的部分作为辅助信息，选用f_0,u,f_1,u,f_2,u或g_0,u,g_1,u,g_2,u进行计算。以对/>译码为例，六种极化信道转移概率在核矩阵中的计算如图3所示。其中半划线路径表示U_i对应的译码路径，点划线路径表示V_j对应的译码路径。十二种核矩阵结构中的极化信道转移概率计算具体如下所示：

其中译码时应根据所处译码阶段、译码路径方向以及对应核矩阵结构中已知辅助信息数量共同决定运算方式。重复进行计算直至未编码端得到待计算极化信道转移概率/>并进行判决译码。得到估计值后对Polar码结构中已知信息进行更新，继续译码直至所有信息译出。

至此，译码过程结束，接收端得到非二进制Polar码字估计值和/>

步骤五、将非二进制序列和/>按照GF(q)上映射规则转换为二进制序列，去掉发送端添加的冻结比特，所得即为两用户原始发送信息的估计值。

具体实施方式二：

本实施方式为基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码方法，其在发送端中运行，所述发送端既可以指单独的发送端，也可以指一整套系统中的发送端；也就是说本实施方式所述的基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码方法可以脱离译码方法单独存在或运行。

本实施方式所述的基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码方法，包括以下步骤：

A1、分别为两用户原始信息添加冻结比特，将所得二进制码字序列在伽罗华域GF(q)上转换为非二进制序列，得到未编码非二进制Polar码字；

A2、针对不同用户，利用不同参数核矩阵对两用户进行非二进制Polar编码，得到编码后非二进制Polar码字，具体过程包括以下步骤：

对用户1和2未编码码字和/>分别进行编码，得到编码后的码字和/>编码过程表示为：

其中，B_N代表比特翻转操作，/>表示核矩阵F的n次克罗内克积，同时有/>

其中，代表伽罗华域；参数α是/>中元素，用户1和2选用不同的α参数，分别用α_u和α_v进行表示；

α_u的参数选择过程：在单用户核矩阵结构中固定u₁＝0，对u₂所有可能进行遍历，得到平均BER；令则单用户单级极化平均BER表示为

式中，u₁、u₂表示单用户情况未经过核矩阵编码的原始信息符号，z₁、z₂表示接收端接收得到的符号，γ^s、γ^a表示伽罗华域中的元素；P[L_s＞L_a∣u₂＝γ^s]由高斯变量概率密度分布函数积分获得；

最后，选择能得到最佳BER性能的α_u作为用户1核矩阵参数；

α_v的参数选择过程：在两用户核矩阵结构中固定u₁＝0、v₁＝0，对u₂和v₂所有可能进行遍历，得到平均BER；令则两用户单级极化平均BER表示为

式中，u₁、u₂表示两用户情况用户1未经过核矩阵编码的原始信息符号，v₁、v₂表示两用户情况用户2未经过核矩阵编码的原始信息符号，z₁、z₂表示接收端接收得到的符号，γ^s、γ^a表示伽罗华域中的元素；P[L′_s＞L′_a∣v₂＝γ^s]由高斯变量概率密度分布函数积分近似获得；

最后，选择能得到最佳BER性能的α_v作为用户2核矩阵参数；

至此，两用户编码过程完成。

在一些实施例中，α_u的参数选择过程中所述的高斯变量的均值和方差如下：

其中和/>为经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/> 对应N₀表示单边功率谱密度。

α_v的参数选择过程中所述的高斯变量的均值和方差如下：

其中，和/>为用户2经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/>/>对应/> 和/>为用户1经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/>

如下：

其中及/> 满足/>

具体实施方式三：

本实施方式为基于非二进制极化码的两用户多址接入系统译码方法，其在接收端中运行，所述接收端既可以指单独的接收端，也可以指一整套系统中的接收端；也就是说虽然本实施方式的解码对象是经过基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码方法编码后发送的，但是本实施方式所述的基于非二进制极化码的两用户多址接入系统译码方法可以脱离编码方法单独存在或运行的。

本实施方式所述的基于非二进制极化码的两用户多址接入系统译码方法，包括以下步骤：

B1、将接收端接收到的符号记为其中，/>表示Z₁到Z_N，Z_i,1,Z_i,2,…,Z_i,t,…,Z_i,r为接收符号Z_i分量；/>为用户1的调制符号；/>为用户2的调制符号；/>为加性高斯白噪声，/>噪声分量K_i,t服从高斯分布/>

接收端接收到的符号为由所述基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码方法编码后发送的；

在接收端利用SC译码对和/>进行估计，估计值表示为/>和/>译码顺序固定且分为三个阶段：阶段I译/>阶段II译/>阶段III译/>其中1≤M＜N；

在阶段I，递归计算极化信道转移概率得到估计值/>

在阶段II，递归极化信道转移概率得到估计值

在阶段III，递归计算极化信道转移概率得到估计值/>

由信道转移概率递归计算得出；

通过U_i和V_j对应译码路径上的子核矩阵结构计算每个部分的极化信道转移概率，最终递归完成的计算；

B2、对非二进制Polar码字序列估计值，接收端将其转换为对应的二进制Polar码字并移除冻结比特，得到两用户原始信息序列估计值。

实施例

按照具体实施方式一的内容进行仿真，图4以GF(16)，生成多项式p(x)＝x⁴+x+1为例，给出用户1选用不同核矩阵参数在单级极化下的误码率(Bit Error Rate，BER)性能曲线。可以看出，当α_u＝5,10时BER最小，因此选用α_u＝5或α_u＝10作为用户1的核矩阵参数进行编码。

图5同样以GF(16)，生成多项式p(x)＝x⁴+x+1为例，在用户1选择α_u＝5为核矩阵参数的基础上给出用户2选用不同核矩阵参数在单级极化下的误码率性能曲线。可以看出，当α_v＝3时BER最小，因此选用α_v＝3作为用户2的核矩阵参数进行编码。

图6给出基于非二进制Polar码的多址接入系统误块率性能曲线。可以看出其性能明显优于基于二进制Polar码的多址接入系统。同时图中给出了不同的核矩阵参数性能曲线对比，可以看出利用所提出的核矩阵参数选择方案在不同码长条件下均可以得到最佳的系统性能，且随码长增大系统性能提升。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码及译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、分别为两用户原始信息添加冻结比特，将所得二进制码字序列在伽罗华域GF(q)上转换为非二进制序列，得到未编码非二进制Polar码字；

步骤二、针对不同用户，利用不同参数核矩阵对两用户进行非二进制Polar编码，得到编码后非二进制Polar码字；

步骤三、将编码后非二进制Polar码字按照GF(q)转换为对应的二进制Polar码字，使用BPSK调制将编码后码字序列映射为符号发送至信道中；

步骤四、接收机收到接收符号后，利用两用户SC译码对接收符号进行联合处理，恢复出两用户未编码非二进制Polar码字序列估计值；

步骤五、对非二进制Polar码字序列估计值，接收端将其转换为对应的二进制Polar码字并移除冻结比特，得到两用户原始信息序列估计值；

所述步骤二的具体过程包括以下步骤：

对用户1和2未编码码字和V₁ ^N分别进行编码，得到编码后的码字/>和/>编码过程表示为：

Y₁ ^N＝V₁ ^NG_N

其中，B_N代表比特翻转操作，/>表示核矩阵F的n次克罗内克积，同时有

其中，代表伽罗华域；参数α是/>中元素，用户1和2选用不同的α参数，分别用α_u和α_v进行表示；

α_u的参数选择过程：在单用户核矩阵结构中固定u₁＝0，对u₂所有可能进行遍历，得到平均BER；令则单用户单级极化平均BER表示为

式中，u₁、u₂表示单用户情况未经过核矩阵编码的原始信息符号，z₁、z₂表示接收端接收得到的符号，γ^s、γ^a表示伽罗华域中的元素；P[L_s＞L_a∣u₂＝γ^s]由高斯变量概率密度分布函数积分获得；

最后，选择能得到最佳BER性能的α_u作为用户1核矩阵参数；

α_v的参数选择过程：在两用户核矩阵结构中固定u₁＝0、v₁＝0，对u₂和v₂所有可能进行遍历，得到平均BER；令则两用户单级极化平均BER表示为

式中，u₁、u₂表示两用户情况用户1未经过核矩阵编码的原始信息符号，v₁、v₂表示两用户情况用户2未经过核矩阵编码的原始信息符号，z₁、z₂表示接收端接收得到的符号，γ^s、γ^a表示伽罗华域中的元素；P[L′_s＞L′_a∣v₂＝γ^s]由高斯变量概率密度分布函数积分近似获得；

最后，选择能得到最佳BER性能的α_v作为用户2核矩阵参数；

α_u的参数选择过程中所述的高斯变量的均值和方差如下：

其中和/>为经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/> 对应N₀表示单边功率谱密度；

α_v的参数选择过程中所述的高斯变量的均值和方差如下：

其中，和/>为用户2经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/> 对应/> 和/>为用户1经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/>

如下：

其中及/> 满足/>

所述步骤四的具体过程包括以下步骤：

在接收端利用SC译码对和V₁ ^N进行估计，估计值表示为/>和/>

译码顺序固定且分为三个阶段：阶段I译阶段II译V₁ ^N，阶段III译/>其中1≤M＜N；

在阶段I，递归计算极化信道转移概率得到估计值/>

在阶段II，递归极化信道转移概率得到估计值/>

在阶段III，递归计算极化信道转移概率得到估计值/>

由信道转移概率递归计算得出；

通过U_i和V_j对应译码路径上的子核矩阵结构计算每个部分的极化信道转移概率，最终递归完成的计算。

2.根据权利要求1所述基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码及译码方法，其特征在于，步骤三中使用BPSK调制将编码后码字序列映射为符号发送至信道后，接收到的符号其中，/>表示Z₁到Z_N，/>Z_i,1,Z_i,2,...,Z_i,t,...,Z_i,r为接收符号Z_i分量；/>为用户1的调制符号；T₁ ^N为用户2的调制符号；为加性高斯白噪声，/>噪声分量K_i,t服从高斯分布

3.一种基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码方法，其特征在于，包括以下步骤：

A1、分别为两用户原始信息添加冻结比特，将所得二进制码字序列在伽罗华域GF(q)上转换为非二进制序列，得到未编码非二进制Polar码字；

A2、针对不同用户，利用不同参数核矩阵对两用户进行非二进制Polar编码，得到编码后非二进制Polar码字，具体过程包括以下步骤：

对用户1和2未编码码字和V₁ ^N分别进行编码，得到编码后的码字和/>编码过程表示为：

Y₁ ^N＝V₁ ^NG_N

其中，B_N代表比特翻转操作，/>表示核矩阵F的n次克罗内克积，同时有

其中，代表伽罗华域；参数α是/>中元素，用户1和2选用不同的α参数，分别用α_u和α_v进行表示；

α_u的参数选择过程：在单用户核矩阵结构中固定u₁＝0，对u₂所有可能进行遍历，得到平均BER；令则单用户单级极化平均BER表示为

式中，u₁、u₂表示单用户情况未经过核矩阵编码的原始信息符号，z₁、z₂表示接收端接收得到的符号，γ^s、γ^a表示伽罗华域中的元素；P[L_s＞L_a∣u₂＝γ^s]由高斯变量概率密度分布函数积分获得；

最后，选择能得到最佳BER性能的α_u作为用户1核矩阵参数；

α_v的参数选择过程：在两用户核矩阵结构中固定u₁＝0、v₁＝0，对u₂和v₂所有可能进行遍历，得到平均BER；令则两用户单级极化平均BER表示为

式中，u₁、u₂表示两用户情况用户1未经过核矩阵编码的原始信息符号，v₁、v₂表示两用户情况用户2未经过核矩阵编码的原始信息符号，z₁、z₂表示接收端接收得到的符号，γ^s、γ^a表示伽罗华域中的元素；P[L′_s＞L′_a∣v₂＝γ^s]由高斯变量概率密度分布函数积分近似获得；

最后，选择能得到最佳BER性能的α_v作为用户2核矩阵参数；

至此，两用户编码过程完成。

4.根据权利要求3所述的基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码方法，其特征在于，α_u的参数选择过程中所述的高斯变量的均值和方差如下：

其中和/>为经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/> 对应N₀表示单边功率谱密度。

5.根据权利要求4所述的基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码方法，其特征在于，α_v的参数选择过程中所述的高斯变量的均值和方差如下：

其中，和/>为用户2经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/> 对应/> 和/>为用户1经过核矩阵结构编码后的符号，/>对应/>

如下：

其中及/> 满足/>

6.一种基于非二进制极化码的两用户多址接入系统译码方法，其特征在于，包括以下步骤：

B1、将接收端接收到的符号记为其中，/>表示Z₁到Z_N，Z_i,1,Z_i,2,…,Z_i,t,...,Z_i,r为接收符号Z_i分量；/>为用户1的调制符号；T₁ ^N为用户2的调制符号；/>为加性高斯白噪声，/>噪声分量K_i,t服从高斯分布/>

接收端接收到的符号为由权利要求5所述基于非二进制极化码的两用户多址接入系统编码方法编码后发送的；

在接收端利用SC译码对和V₁ ^N进行估计，估计值表示为/>和/>译码顺序固定且分为三个阶段：阶段I译/>阶段II译V₁ ^N，阶段III译/>其中1≤M＜N；

在阶段I，递归计算极化信道转移概率得到估计值/>

在阶段II，递归极化信道转移概率得到估计值/>

在阶段III，递归计算极化信道转移概率得到估计值/>

由信道转移概率递归计算得出；

通过U_i和V_j对应译码路径上的子核矩阵结构计算每个部分的极化信道转移概率，最终递归完成的计算；

B2、对非二进制Polar码字序列估计值，接收端将其转换为对应的二进制Polar码字并移除冻结比特，得到两用户原始信息序列估计值。