SU942014A1 - Генератор псевдослучайных чисел - Google Patents

Description

(З) ГЕНЕРАТОР ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ

1

Изобретение относитс  к вычисли .тельной технике, а именно к устройствам формировани  псевдослучайных помледовательностей равномерно распределенных чисел и может быть использовано дл  формировани  равномерно распределенных псевдослучайных чисел в системе счислени  с заданным основанием при решении вычислительных задач методом Монте-Карло, дл  формировани  входных воздействий при испытани х К-ичных цифровых устройств.

Известен генератор псевдослучайных чисел, содержащий регистр сдвига с сумматором по модулю два в цепи обратной св зи .

Его недостатком  вл ютс  неудовлетворительные статистические свойства .

Наиболее близким по технической сущности к предлагаемому  вл етс  генератор псевдослучайных чисел, содержащий генератор М-последовательности , счетчики, генератор тактовых импульсов, регистр пам ти 123Однако этот генератор не позвол ет получать псевдослучайные числа с основанием К,

Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей генератора за счет использовани  системы счислени  с основанием К.

IQ Дл  достижени  поставленной цели в известный генератор псевдослучайных чисел, содержащий генератор -последовательности, два счетчика, регистр пам ти, генератор тактовых

5 импульсов, введены три элемента задержки , триггер и элемент И, выход которого соединен с вычитающим входом первого счетчика и суммирующим входом второго счетчика, разр дные

20 выходы которого соединены с соответствующими разр дными входами регистра пам ти, выходы которого  вл ютс  выходами генератора, вход которого через первый элемент, задержки соединен с управл ющим входом первого счетчика и непосредственно - с входом генератора М-последовательности , разр дные выходы которого соединены с соответствующими разр дными входами первого счетчика, выход которого соединен непосредственно с управл ющим входом регистра пам ти, через второй элемент задержки - с входом Сброс второго счетчика и непосредственно с нулевым входом триггера, единичный вход которого через третий элемент задержки подключен к выходу первого элемента задержки, а выход триггера соединенс первым входок элемента И, второй вход которого со единен С выходом генератора тактовых импульсов. На фиг. 1 приведена блок-схема генератора; на фиг. 2 - гистограмма генератора. Генератор содержит М-последовательности , состо щий из регистра 1 с сумматором 2 по модулю два в цепи обратной св зи. Разр дные входы счетчика 3.подключены к соответствующим разр дным выходам регистра 1 . Вход yпpaвлeн - Я записью счетчика 3 подключен к входу запуска генератора через первый элемент задержки, а выход Все нули подключен к входу сброса триггера S, входу управлени  записью регистра 6 пам ти и через второй элемент 7 задержки - к входу сброса счетчика С. .Выход первого элемента k задержки через третий элемент 9 задержки подключен также к входу установки триггера 5, выход которого подключен к первому входу элемента И 10. Второй вход элемента И 10 соединен с выходом генератора 11 тактовых импульсов, а выход с входом вычитани  счетчика 3 и с входом сложени  счетчика 8, Разр дные выходы счетчика 8 соединены с соответствующими разр дными входами регистра 6 пам ти, а разр дные выходы последнего  вл ютс  разр дными выходами генератора. Счетчик 8 считает по модулю К, На фиг, 2 пока заны распределени  веро тностей по влени  двоичных псевдослучайных чисел на выходах регистра (крива / и на выходе генератора (крива  8), пунктиром (крива  9) показано идеально равномерное распределение К-ичных чисел. По оси абсдисс 4 отложены числа М 0,1, (где N - число разр дных входов сдвигового регистра 1, подключенных к разр дным входам счетчика. 3) , и выделено S участков оси, кратных числу К-основа ;ив заданной системы счислени . По оси ординат отложены веро тность формировани  числа на выходах сдвигового регистра 1, равна  YW средн   веро тность по влени  К-ичных чисел на выходе генератора , равна  , Генератос работает следуюш.им образом . Перед началом формировани  очередного псевдослучайного числа на информационный зход регистра 1 по-ступает сигнал с выхода сумматора по модулю 2, значение которого определ етс  знамени ми тех разр дов сдвигового регистра 1, выходы которых подключен - к входам сумматора 2, При поступлении управл ющего сигнала на вход запуска генератора (и тем самым- на вход запуска сдвигового регистра 1) содержимое регистра перемещаетс  Нгэ один разр д, а в первый разр д записываетс  зн.зчениеJ соответствующее сигналу нг информационном вход€ регистра 1 . На разр дных выходах регистра 1, подключенных к разр дным входам счетчика 3 по вл етс  очередное двоичное псевдослучайное число. Через врем , достаточное дл  завершени  переходных процессов Б регистре 1f на вход управлени  записью счетчика 3 с выхода элем&нта задержки поступает задержанный сигнал запуска генератора и очередное двоиМное псевдослучайное число записываетс  в счетчик 3. Через врем , достат-очное дл  установки разр дных триггеров счетчика 3 з сооветствующее этому числу состо ни , с выхода эле.мента 9 задер кки на вход установки триггера 5 поступает дополнительно задержанный сигнал запуска генератора , и триггер 5 устанавливаетс  в циничное состо ние. На первый вход элемента И 10 при этом поступает сигнал, разрешающий прохождение импульсов, непрерывно формируемыми генератором 11 импульсов и поступающих на второй вход элемента И 10о Импульсы с выхода элемента И 10 поступают одновременно на вход вычитани  счетчика 3 и на зход еложени  счетчика 8. С приходом каждого очередного импульса содержимое счетчика 3 уменьшаетс , а счетчика 8 увеличиваетс . После того, как соде жимое счетчика 8 достигает К-1, очередной импульс установит этот счетчик в нулевое состо ние, таким обра зом содержимое этого счетчика в люб омент времени не превышает числаК После прихода на вход вычитани  счетчика 3 количества импульсов, травного ранее записанному в него двоичному числу, его содержимое станет равным нулю и на его выходе Все нули возникает соответствующий сигнал. Этот сигнал, поступив на вход сброса триггера 5 сбросит его в такое состо ние, при котором прекратитс  прохождение импульсов через элемент И 10. Одновременно сигнал Все нули поступит на вход записи регистра 6 и двоичный код числа, накопленный к этому моменту в счетчике 8 (этот код, очевидно, соответствует остатку сформированного двоичного псевдослучайного чис ла по модулю К), будет записан в регистр 6, сменив внем код предыдущего числа, и поступит на выход генератора. Через промежуток времени , достаточный дл  окончани  переписи кода из счетчика 8 в регистр 6, на вход сброса счетчика 8 через элемент 7 задержки поступит сигнал Все нули, счетчик 8 установитс  при этом в нулевое состо ние, подготавлива сь тем самым к формированию следующего К-ичного псевдослучайного числа. Следует отметить, что дл  увеличени  длины формируемой последовательности К-ичных псевдослучайных чисел (т.е. периода повторени  чисел в этой последовательности) число разр дов регистра 1 может быть выбрано большим, чем число разр дов счетчика 3 (т.е. больше М). Отклонение распределени  веро тностей по влени  К-ичных чисел на выходе устройства (фиг. 2, крива  8) от идеального зависит от соотношени между числами К и N (т.е. основание выходной системы счислени  и числом разр дов двоичного псевдослучай ного числа) следующим образом. Фор мирование генератором двоичного псевдослучайного числа в любом из кратных числу К интервалов iK (i+1)-KJ, отмеченных на фиг. 2 пунктирными лини ми, происход щее с веро тностью, плотность распределени  которой соответствует кривой 7, приведет к по влению на выходе устройства К-ичного псевдослучайного числа, численно равного рассто нию двоичного псевдослучайного числа от нижней границы соответствующего интервала . Неравномерность в распределении веро тностей 8 формировани  К-ичных псевдослучайных чисел обусловлено тем, что из S -f- 1 интервалов первый и последний имеют области , веро тность попадани  двоичного псевдослучайного числа в которых равна нулю. Максимальна  веро тность формировани  К-ичных псевдослучайных чисел соответствует области , 2 - S-Kf l внутри первого интервала , так как веро тность попадани  двоичного псевдослучайного числа в соответствующую область любого из S + 1 интервалов отлична от nvnqx О и равна Р „са В област х (0,1) и ( K-l, К-1) веро тность формировани  К-ичных псевдослучайных чисел равна К сп ТТГ веро тность псевдослучайного числа в соответствующей области не равна О только в S интервалах. Отклонение распределени  веро тностей формировани  К-ичных псевдослучайных чисел на выходе устройства от идеальной, дл  которой веро тность формировани  любого К-ичного псевдослучайного числа равна иА 17 описываетс  разност ми р - р UA кпса Практически при S 10 указанное отклонение не превышает 2%, что вполне достаточно дл  практических целей. Таким образом, предлагаемое устройство в отличие от известных обеспе чивает формирование равномерно распределенных чисел в заданной системе счислени , что расшир ет его функциональные возможности. формула изобретени  Генератор псевдослучайных чисел, содержащий генератор Н последо8ател ности, два счетчика, регистр пам ти генератор тактовых импульсов, отличающийс  тем, что, с целью .расширени  области его применени  за счет использовани  системы счислени  с основанием К, он содержит три элемента задержки, три|- гер и элемент И, выход которого соединен с вычитающим входом первого счетчика и суммирующим входом второго счетчика, разр дные выходы которого соединены с соответствующими разр дными входами регистра пам ти выходы которого  вл ютс  выходами генератора, вход которого через первый элемент задержки соединен с управл ющим входом первого счетчика и непосредственно - с входом генератора М-последовательности, разр дные

,ж.

//

1

ю

-п.„,

:

П-дд и .ту-li

S 9

g ® 15

J

/

V

К- 18 выходы которого соединены с соотвеТ ствуощими разр дными входами перво™ го счетчика, выход которого соединен непосредственно с управл ющим входом регистра пам ти, через второй элемент задержки с входом Сброс второго счетчика и непосредственно с нулевым входом триггера, единичный вход которого через третий элейент задержки подключен к первого элемента задержки, а выход триггера соединен с первым входом элемента И, втооой вход которого соединен с выхоД- .м --енератора тактовых импульсов. Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1,Вобнев М.П. Генерирование случайных сигналов. М,, Энерги , 1971 , с. 200. 2.Авторское свидетельство СССР № 656086, кл. G 06 F 1/02, 1977 (прототип).

01 г-s-K-i к-1

фиг. г

)-H-1

2К-1 К-1

Claims (1)

1. Формула изобретения

   Генератор псевдослучайных чисел, содержащий генератор М-последователь ности, два счетчика, регистр памяти, генератор тактовых импульсов, отличающийся тем, что, с целью .расширения области его применения за счет использования системы счисления с основанием К, он содержит три элемента задержки, триггер и элемент И, выход которого соединен с вычитающим входом первого счетчика и суммирующим входом второго счетчика, разрядные выходы которого соединены с соответствующими разрядными входами регистра памяти, выходы которого являются выходами генератора, вход которого через первый элемент задержки соединен с управляющим входом первого счетчика и непосредственно - с входом генера ΐΰ

   942014 8 выходы которого соединены с соответ^ствующими разрядными входами перво- го счетчика, выход которого соединен Непосредственно с управляющим входом регистра памяти, через второй элемент задержки - с входом Сброс второго счетчика и непосредственно с нулевым входом триггера, единичный вход которого через третий элемент задержки подключен к выводу первого элемента задержки, а выход триггера соединен с первым входом элемента И,‘ втооой вход которого соединен с выходам -’енератора тактовых импульсов.