(54) ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ цы, выходы дешифратора с первого по (N-l) подключены ко входу управле ни сдвигом регистра сдвига, вход которого вл етс информационным входом функционального преобразоват л , а выход подключен ко входам сум ма торов-вычитателей, выходы сумматоров-вычитателей подключены ко вхо дам первого коммутатора, управл ющи вход которого подключен к выходу но мера функции Уолша блока формирова ни системы интегральных функций Уолша, а выход - к первым входам ум ножитедей, выходы которых подключен ко входам соответствующих сумматоров , выходы сумматоров в/; ютс выходами функционального преобразовател , выход аргумента и выход функции блока формировани системы интегральных функций Уолша подключены соответственно к управл ющему и информационному входам второго коммутатора , выходы которого подключены ко вторым входам соответствующих умножителей. На фиг,1 представлена структурна схема функционального преобразо вател ; на фиг.2 - первые четыре функции Уолша и соответствующие им интегральные функции Уолша. Функциональный преобразователь содержит блок 1 формировани системы интегральных функций Уолша, ком мутатор 2 тактовых импульсов, счетчик 3, дешифратор 4, коммутатор 5, регистр 6 сдвига, сумматоры-вычитатели 7, коммутатор 8, умножители 9, сумматоры 10, выход 11 аргумента, вы ход 12 номера функции Уолша, выход 13 функции Уолша блока формировани системы интегральных функций Уолша, тактовый вход 14, информационный вход 15, выходы 16 преобразовател . Разложение сигнала в системе интегральных функций Уолша P{i,t) мож но представить в виде f(t) г aP(i,t) , (1) (i+l, Wal(i,T)dt , где PI ( ),l,2,...,; P(0,t)lf Wal(i,t) -.функции Уолша. (2) f(t)Wal (i,t) dt - КОЭФфициенты разложени .(3) Поскольку Wai (i,t)-пocлeдoвaтeльность дельта-функций с переменными знаками и амплитудами веса 2 (за исключением конечных точек, где амплитуды с весом 1), интеграл щ вы ражении (3) представл ет линейную комбинацию выборок f(t). Таким обра зом, дл определени коэффициентов Cj из (1) необходимо выбрадь сигнал f (t) в точках О, Т, и uCl Т, где ,2,...2-l, logiM - целое число; N - число интегральных функций Уолша, исполь зуемых дл разложени функции f (t) . в матричной форме уравнение (1) запишетс следующим образом ,(4) где F - вектор-строка аппроксимируе мой функции; С - вектор-строка коэффициентов разложени ; Р - квадратна матрица размерностью (N+l)x(N+l). Тогда уравнение (3) в матричной форме запищетс как где Р - матрица, обратна матрице Р. Таким образом, задача определени коэффициентов с разложени f(t) в р д интегральных функций Уолша сводитс к отысканию обратной матрицы Р , котора легко получаетс согласно уравнению (3) как последовательность дельтафункций с переменными знаками и амплитудами веса 2 в точках сС 2 Т, веса 1 в точках О. и Т. При обратна матрица имеет вид Работа преобразовател осуществл етс в два этапа. На первом этапе вычисл ютс коэффициенты разложени Ci. Тактовые импульсы через коммутатор 2 поступают на вход счетчика 3. Блок 1 не функционирует. Процедура вычислений разворачиваетс по столбцам матрицы . Каждый тактовый импульс соответствует приращению номера столбца матрицы на единицу, причем номер столбца фиксируетс счетчиком 3 и дешифратором 4. Каждому столбцу соответствует отсчет входной функции f на входе 15, Отсчеты, соответствующие столбцам с первого по N-1 (на фиг.1 столбцы 1,2 и 3), умножаютс на два путем сдвига на один двоичный разр д в регистре 6 сдвига . В сумматорах-вычитател х 7 формируютс текущие суммы дл коэффициентов Ci в соответствии с матрицей Р . После N+1 тактов перебор столбцов завершаетс и в сумматорахвычитател х 7 фиксируютс коэффициенты С. При этом сигнал переполнени счетчика 3 осуществл ет переключение тактовых импульсов через коммутатор 2 на вход блока 1 формировани системы интегральных функций Уолша, тем самым обеспечива начало второго этапа вычислений. На втором этапе формируютс отсчёты выходной функции, число которых N может быть больше числа входных отсчетов N+1 (, к - целое число). Число тактовых импульсов, .поступающих на вход блока 1 и вз тое(54) FUNCTIONAL TRANSFORMERS, decoder outputs from the first to (Nl) are connected to the shift control input of the shift register, the input of which is the information input of the functional converter, and the output is connected to the inputs of the summitors-readers, outputs of the adders-readers are connected the inputs of the first switch, the control inputs of which are connected to the output, but the measure of the Walsh function of the block that forms the system of integral functions of Walsh, and the output to the first inputs is the mind of the cutter, whose outputs are connected to the inputs of the corresponding live adders, outputs adders in /; The outputs of the function converter, the output of the argument, and the output of the function block of the formation of the Walsh integral function system are connected respectively to the control and information inputs of the second switch, the outputs of which are connected to the second inputs of the respective multipliers. Fig. 1 shows a structural diagram of a functional converter; figure 2 - the first four Walsh functions and the corresponding integral Walsh functions. The functional converter contains a Walsh integral functions block 1, a clock clock switch 2, a counter 3, a decoder 4, a switch 5, a shift register 6, adders-subtractors 7, a switch 8, multipliers 9, adders 10, an output 11 of the argument, an output 12 numbers of the Walsh function, output 13 of the Walsh function of the forming unit of the system of integral Walsh functions, clock input 14, information input 15, outputs 16 of the converter. The decomposition of a signal in the system of Walsh integral functions P {i, t) can be represented as f (t) r aP (i, t), (1) (i + l, Wal (i, T) dt, where PI () , l, 2, ...,; P (0, t) lf Wal (i, t) -Walsh functions. (2) f (t) Wal (i, t) dt are decomposition coefficients. (3) Because Wai (i, t) is the continuity of the delta functions with variable signs and amplitudes of weight 2 (except for the end points where the amplitudes are with weight 1), integral of expression (3) represents a linear combination of samples f (t). Therefore, to determine the coefficients Cj from (1), it is necessary to select the signal f (t) at the points O, T, and uCl T, where, 2, ... 2-l, logiM is an integer; N is the number of in Walsh integral functions used to decompose the function f (t). In matrix form, equation (1) is written as follows, (4) where F is the row vector of the approximated function; C is the row vector of the decomposition coefficients; P is the square matrix dimension (N + l) x (N + l). Then equation (3) in matrix form is stored as where P is the inverse matrix of P. Thus, the problem of determining the coefficients from the expansion f (t) in a series of Walsh integral functions is reduced to finding the inverse matrix P, which is easily obtained according to equation (3) as The sequence deltafunktsy with varying amplitudes and signs of weight 2 in the points T cC 2, the weight 1 at points A. and T. When the inverse matrix is of the form of the converter is effected in two stages. In the first step, the decomposition coefficients Ci are calculated. Clock pulses through the switch 2 are fed to the input of the counter 3. Unit 1 does not function. The calculation procedure unfolds across the columns of the matrix. Each clock pulse corresponds to the increment of the matrix column number by one, and the column number is fixed by counter 3 and decoder 4. Each column corresponds to a count of the input function f at input 15, Samples corresponding to the first to N-1 columns (in Fig. 1 columns 1, 2 and 3) are multiplied by two by shifting by one bit in the shift register 6. In the subtractors 7, the current sums for the coefficients Ci are generated according to the matrix P. After N + 1 clocks, the column enumeration is completed and the coefficients C are fixed in the totalizers of the subtractors 7. The overflow signal of the counter 3 switches the clock pulses through the switch 2 to the input of the Walsh integral functions forming unit 1, thereby ensuring the second stage of the calculations. At the second stage, samples of the output function are formed, the number of which N can be greater than the number of input samples N + 1 (and k is an integer). The number of clock pulses entering the input of block 1 and taken
по модулю N определ ет аргумент функции, фиксируемый на выходе 11. При каждом обнулении аргумента происходит наращивание номера функции Уолша на выходе 12. Выч11сление выходных отсчетов функции f осуществл етс в соответствии с матрицей Р. По заданному номеру функции Уолша коммутатор 8 подключает выход блока, хран щего соответствующий коэффициент разложени d, ко входам умножителей 9. Коммутатор 5 подключает выход 13 функции Уолша к входу того из умножителей 9, который соответствует текущему дискретному значению аргумента. В результате только на этом умножителе в данном такте формируетс произведение Pf С , в общем случае отличное от нул , которое добавл етс к текущей сумме, накапливаемой в сумматоре 10. После N циклов вычислений, каждый из которых состоит кз N тактов , второй этап вычислений завершаетс . Результат вычислений представл ет собой линейную интерпол цию входной функции, что обеспечивает высокую точность преобразовани .modulo N determines the function argument fixed at output 11. Each time the argument is zeroed, the number of the Walsh function increases at output 12. The output samples of the function f are calculated in accordance with matrix P. According to the specified Walsh function number, switch 8 connects the output of the block, storing the appropriate decomposition coefficient d, to the inputs of the multipliers 9. Switch 5 connects the output 13 of the Walsh function to the input of that of the multipliers 9, which corresponds to the current discrete value of the argument. As a result, only on this multiplier, in this cycle, the product Pf C is formed, in general, different from zero, which is added to the current sum accumulated in the adder 10. After N calculation cycles, each of which consists of N cycles, the second calculation stage ends . The result of the calculations is a linear interpolation of the input function, which ensures high accuracy of the conversion.