SU656055A1 - Устройство дл извлечени квадратного корн - Google Patents

Устройство дл извлечени квадратного корн

Info

Publication number
SU656055A1
SU656055A1 SU752182272A SU2182272A SU656055A1 SU 656055 A1 SU656055 A1 SU 656055A1 SU 752182272 A SU752182272 A SU 752182272A SU 2182272 A SU2182272 A SU 2182272A SU 656055 A1 SU656055 A1 SU 656055A1
Authority
SU
USSR - Soviet Union
Prior art keywords
block
output
input
multiplication
function
Prior art date
Application number
SU752182272A
Other languages
English (en)
Inventor
Петр Александрович Тревогин
Раймонд Васильевич Агеев
Original Assignee
Предприятие П/Я А-7284
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Предприятие П/Я А-7284 filed Critical Предприятие П/Я А-7284
Priority to SU752182272A priority Critical patent/SU656055A1/ru
Application granted granted Critical
Publication of SU656055A1 publication Critical patent/SU656055A1/ru

Links

Landscapes

  • Complex Calculations (AREA)

Claims (2)

  1. 3 На фиг. 1, представлена ф -нкционал на  схема устройства дл  извлечени  квадратного корн , содержаща : вход ные шины 1,2 устройства, схему 3 сравнени , блок 4 делени , блоки 5,6,7 умножени , блок 8 вычислени  коэффициентов, суммирующий 9 и вычи тающий 10 счетчики. Блоки 7,9 и 10 составл ют блок интерпол ции. Принцип работы устройства заключаетс  в следующем. Числа X и Y поступают по входным шинам 1,2 в схему сравнени , котора сравнивает их по величине и при необходимости мен ет местами так, что на первом выходе схемы 3 всегда ока зываетс  большее из чисел (будем считать, что это X), а на втором вы ходе - меньше (Y). Оба числа X и Y поступают на входы блока 4, в котором вычисл етс  частное c. -. 1, Это частное одновременно разбиваетс  в блоке 4 на две группы разр дов старшую и младшую. Число разр дов старшей группы фиксировано и определ етс  значение шага h, с которым в блоке 8 хран тс заранее вычисленные значени  вспомо гательной функции ,1 . , 2 г LT ОС - 1 Р(о(,| В качестве шага выбираетс  цела  отрицательна  степень основани  рабочей системы счислени . Например, при двоичной системе шаг может быть выбран h А , тогда в частном отде л ютс  п ть старших разр дов. Старша  группа разр дов частного поступает на вход блока 8, из которого -извлекаетс  и поступает на пер вый выход значение функции Р (Л }. Одновременно на второй выход поступг ет следующее значение. Например, пришаге и присс 0,10110101011 на первый и второй выходы поступают соответственно значени  и ., (т.е. в дес тичной записи Р {-|%) и Р(||). Эти выходы соединены со входами вычитающего счетчика 10, в котором вычисл етс  разностьд Р(2) Р(1). Третий выход блока 4 и выход вычитающего; счетчика 10 соединены со входами третьего блока умножени  7, где разность Д умножаетс  на правильную дробь, образованную младшей группой разр дов частного (в рассматриваемом примере, при h иоС г:0,10110101011, выполнитс умножение на 0,101011). Найденное, произведение поступает на второй вход суммирующего счётчика 9, на первый вход которого поступает первое из двух опорных значений функции , извлеченное из блока 8. Таким образом, совокупность блоко , Ю образующа  блок интерпол ции осуществл ет линейную интерпол цию функции Р(сС ) . 5 Проинтерполированное значение функции с выхода -суммирующего счетчика 9 поступает на второй вход блока Б, где оно умножаетс  на полноразр дное й . Одновременно с умножением происходит прибавление к произведению единицы . Таким образом, с выхода блока 6 на вход блока 5 поступает величина 14-06 Р(сб ) . В блоке 5 эта величина умножаетс  на X (со входа схемы 3) и на выходе формируетс  искомое значение N х 4- 1(2 Устройство позвол ет, исход  из конкретных требований, находить разумный компромисс между сложностью реализации, точностью результата и быстродействием устройства. Эта гибкость достигаетс  возможностью произвольного выбора ра р дности -чисел и шагатабулировани . Выбор вспомогательной функции диктуетс  тем, что она мен етс  более плавно, чем квадратный корень, т.е. ближе к линейной функции и поэтому лучше приспособлена к линейной интерпол ции. Счита  Х Y, представим искомый корень С X-Vi + llj/X) (1) В виде (х{1+оСР оС)), (2) У , . T/i-t-oC --i 0(,А,р(оС). XoL На фиг.2,3- представлены графики, по сн ющие работу устройства. Функци  Р(л) на промежутке (0,1) ближе к линейной, чем функци  2 1Т+оС , (см.фиг.2) . Погрешность линейной интерпол ции пропорциональна второй производной интерполируемой функции. Среднеквадратическа  погрешйЪсть пропорциональна корню из интеграла от квадрата второй производной. При вычислении q по формуле (2) погрешность умножаетс  еще на Л (а также на X, но на X умножаетс  и погрешность при пр мом вычислении), что необходимо учесть при интегрировании. Итак: .(.. Jrn оо ir.wr 2 ( ) еСр (ot) dx ....„r-.dx 0. (l + ot2)2(i+.VlT5Tr)4-, (CK, фиг.З) 56 Таким образом, вычисление искомог корн  по формуле (2) по сравнению с пр мым вычислением по формуле (1) дает (при одинаковом шаге табулирова ни ) приблизительно четырехкратный ,среднеквадратический выигрыш в точнос ти, Формула изобретени  Устройство дл  извлечени  квадратного корн , содержащее схему сравнени , входы которой подключены ко вхоДс1М устройства, суммирующий и вычитающий счетчики, отличаю щеес  тем, что, с целью повышени  быстродействи  устройства при любой заданной точности вычислени , в него введены блоки умножени ,блок делени  и блок вЕЛчислени  коэффициен тов, причем первый выход схемы сравнени  соединен с первыми входами бло ка делени  и первого блока умножени  второй вход которого подключен к выходу второго блока умножени . первый вход которого соединен с первым выходом блока делени , второй и третий выходы которого соединены соответственно со входом блока вычислени  коэффициентов и первым входом третьего блока умножени , второй вход которого подключен к выходу вычитающего счетчика, входы I OToporo соединены с выходами блока вычислени  коэффициентов,выход третьего -блока умножени  соединен со входом сумм11рующего счетчика,второй вход которого подключен к первому выходу блока вычислени  коэффициентов, а выход - ко второму входу второго блока умножени , выход первого блока умножени   вл етс  выходом устройства . Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР №392494. кл. G 06 F 7/38, 1971.
  2. 2.Авторское свидетельство СССР №394779,, кл. G 06 F 7/36, 1970.
    фиг.1
    /ЙЛ
    ft 0,г O.J ОА 0,5 O.S 0.7 O.S М 1.0 фигг
    OJ OX W ft 015 Q.S 0.7 ОЛ 0,9 КО
    ) фае.}
SU752182272A 1975-10-20 1975-10-20 Устройство дл извлечени квадратного корн SU656055A1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU752182272A SU656055A1 (ru) 1975-10-20 1975-10-20 Устройство дл извлечени квадратного корн

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU752182272A SU656055A1 (ru) 1975-10-20 1975-10-20 Устройство дл извлечени квадратного корн

Publications (1)

Publication Number Publication Date
SU656055A1 true SU656055A1 (ru) 1979-04-05

Family

ID=20634968

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU752182272A SU656055A1 (ru) 1975-10-20 1975-10-20 Устройство дл извлечени квадратного корн

Country Status (1)

Country Link
SU (1) SU656055A1 (ru)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US3521042A (en) Simplified digital filter
JPH0319569B2 (ru)
SU656055A1 (ru) Устройство дл извлечени квадратного корн
SU521563A1 (ru) Устройство дл преобразовани двоичного кода с масштабированием
SU710040A1 (ru) Устройство дл делени
SU881741A1 (ru) Цифровой логарифмический преобразователь
SU590750A1 (ru) Устройство дл реализации быстрого преобразовани фурье
SU1756887A1 (ru) Устройство дл делени чисел в модул рной системе счислени
JPS6155691B2 (ru)
SU686034A1 (ru) Многоканальное цифровое сглаживающее устройство
SU957207A1 (ru) Устройство дл вычислени функций @
SU754415A1 (ru) Устройство для деления двоичных чисел 1
SU634286A1 (ru) Аналого-цифровой фильтр
SU744600A1 (ru) Устройство дл вычислени значений полинома
SU742946A1 (ru) Устройство дл решени дифференциальных уравнений в частных производных
SU633035A1 (ru) Устройство дл делени
SU620978A1 (ru) Устройство дл возведени в квадрат число-импульсного кода
SU911519A1 (ru) Устройство дл вычислени элементарных функций
SU613328A1 (ru) Устройство дл вычислени тригонометрических функций
SU935969A1 (ru) Цифровой полигональный аппроксиматор
SU805303A1 (ru) Цифровое устройство дл потенцировани
SU501369A1 (ru) Многоканальна измерительна система
SU675421A1 (ru) Цифровой квадратор
SU928348A1 (ru) Устройство дл вычислени тригонометрических функций
SU550642A1 (ru) Устройство дл вычислени функций