SU406193A1

SU406193A1 - STOCHASTIC FUNCTIONAL CONVERTER

Info

Publication number: SU406193A1
Application number: SU1693302A
Authority: SU
Inventors: П. Гондарев Таганрогский радиотехнический институт В.
Original assignee: Авторы изобретени
Priority date: 1971-09-06
Filing date: 1971-09-06
Publication date: 1973-11-05

Description

II

Изобретение относитс к цифровой и аналоговой вычислительной технике. Устройство предназначено дл получени случайных чисел с заданными законами раст1р€делени .This invention relates to digital and analog computing. The device is designed to obtain random numbers with predetermined laws of spreading.

Известен стохастический функциональный преобразов:атель дл н-олучени случайных чисел с кусочно-линейной плотностью распределени , содержащий запоминающее устройство , один вход и выход которого соединен с блоком выборки, св заи-ным с генератором равномерно распределенных случайных чисел , другие выходы которого через блок композиции законов распределени соединены с блоком преобразовани интервалов, логические схемы «И и «ИЛИ.A stochastic functional transformation is known: a device for n-retrieving random numbers with a piecewise linear distribution density, containing a memory, one input and an output of which is connected to a sampling unit connected to a generator of uniformly distributed random numbers, the other outputs of which are through the composition block The distribution laws are connected to an interval conversion unit, AND and OR logic.

Дл получени каждого выходного числа генератор равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел должен выдавать, три числа, которые подвергаютс различным преобразовани м, что усложн ет и удлин ет процесс получени случайных чисел.To obtain each output number, a generator of uniformly distributed random numbers in the 0.1 interval should produce three numbers that undergo various transformations, which complicates and lengthens the process of obtaining random numbers.

Цель изо|бретени - ловыщение быстродействи устройства.The purpose of the invention is to capture the speed of the device.

В предлагаемом стохастическом функциональном преобразователе каждый /-тый выход блока выборки интервалов через управл емые соответственно пр мым, .и обратным выходами разр да целой части блока композиции законов распределени две схемы «И и схемы «-ИЛИ подключен к /-тому и (/+..)му вхо.дам второго блока пам ти, выход которого св зан с блоком преобразовани интервалов (или выходным регистром), второй вход которого соединен с выходом разр дов дробной части блока композиции законов распределени , вход которого подключен к выходу генератора равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел.In the proposed stochastic functional converter, each / -th output of the interval selection block is controlled by two "And and" -OR schemes and / / one circuits (/ + ..) mu input of the second memory block, the output of which is connected to the interval conversion unit (or output register), the second input of which is connected to the output of the bits of the fractional part of the distribution law composition block, the input of which is connected to the generator output ra uniformly distributed in the interval of 0.1 random numbers.

На чертеже изо-бр.ажена схема устройства.On the drawing from-br.

Преобразователь содержит генератор равномерно распределенных в интервале 0,1 случайных чисел У, блок выборки интервалов 2, первый и второй блоки пам ти 3 и 4, блок композиции законов распределени 5 с пр мым и обратным выходами 6,7 разр да целой части блока композиции законов распределени , а также выходом 5 разр дов дробной части блока композиции законов распределени , схемы «И 9, 10, схемы «ИЛИ 11 (начина со второго разр да), блок преобразовани интервалов (или выходной регистр) 12.The converter contains a generator of random numbers Y uniformly distributed in the interval of 0.1, interval sampling unit 2, first and second memory blocks 3 and 4, a composition block of distribution laws 5 with forward and reverse outputs 6.7 bits of the whole part of the composition block of laws the distribution, as well as the output of 5 bits of the fractional part of the block of composition of the distribution laws, the And 9, 10 schemes, the OR 11 schemes (starting from the second bit), the interval conversion unit (or the output register) 12.

В основу работы, стохастического функционального преобразовател положена операци стохастической суперпозиции над случайными величинами с треугольными распределени ми Симпсона, что соответствует стохастической реализации кусочно-линейной аппроксимации плотности распределени пр The work, a stochastic functional converter, is based on the operation of stochastic superposition over random variables with triangular Simpson distributions, which corresponds to the stochastic realization of a piecewise linear approximation of the density of

равномерном разбиении аргумента, когда л Xj -; 1 -Xj const. Реализаци задачи сводитс к случайной выборке с веро тност ми PJ интервалов х/, и реализации алгоритма X.i (Уп+У12), где Xj - граничные точки интервалов; Уп, г/,-2 - равномерно распределенные в интервале 0,1 случайного ч,исла; Xi - выходные числа, закон распределени которых с точностью анпроксимадии соответствует заданному. Дл случайной выборки интервалов в стохастическом функциональном преобразователе служит блок выборки интервалов 2, одним в.ходом соединенный с генератором равномер ,но распределенных в интервале 0,1 случайных чисел /, а другим - с первым блоком пам ти 3, куда записываютс значени функции распределени F(Xi), вычисленные по веро тност м PJ. Во .втором блоке пам ти 4 хран тс граничные точки Xj ннтервалов (и значение х, если оно необходимо). В рассматриваемом стохастическом функциональном преобразователе алгоритм (2) реализуетс при равномерном разбиении аргумента и выполн етс .путем композиции двух равноме рно .распределенных в интервале 0,1 случайных чисел уц, уг (.дл этого в устройстве предусмотрен блок композиции законов распределени 5), умножени дробной часги результата композиции на Лх и прибавлени ж этому про зведевию Xj, еслл цела часть результата композиции равна нулю, или Xj+, если она равна единице. Операции умножени - сложени выполн ютс в блоке преобразовани интервалов 12. Дл выборки из второго блока пам ти 4 граничных точек Xj или в устройство введены управл емые пр мым и обратным выходами разр да целой части блока композиции 5 схемы совпадени «И 9i, Эг,.... 9n-i. lOj, lOa,... lOn-1 и схемы сборки «ИЛИ lli, Ib, 11„-ь Особенно простую техническую реал.изацию стохастический функциональный преобразователь получа ет при разбиении аргумента тде т - целое число. 6 этом случае блок преобразовани интервалов 12 замен етс выходным регистром. В частном случае стохастический функциоиальный преобразователь работает следующим образом. С генератора / снимаетс число г//1 равномерно распределенной в .интервале 0,1 числовой последовательности. Оно поступает в блок композиции законов распределени 5, где складываетс с дробной частью результата предыдущего суммировани у,:2. Цела часть этой суммы в пр мом и в обратном виде подаетс соответственно на схемы совпадени 5i, 9...., и /Ор 10., Дробна часть этой суммы подаетс Е блок преобразовани интервалов (или выходной регистр) 12, где умножаетс на х (или просто записываетс в младшие разр ды выходного регистра). С генератора / снимаетс новое число, которое подаетс на блок выборки интервалов 2. Здесь оно сравниваетс с значени мИ функции распределени FXJ и таким образом выбираетс интервал Xj; Xj-:-. Один из выходов блока выборки интервалов устанавливаетс в единицу и через одну из схем совпадени 9,- или lOj и через соответствующую схему сборки 11 j или 11 j+ подключаетс ко второму блоку Пам ти 4, откуда считываетс соответственно Xj или Xj + кото .рый подаетс в блок преобразовани интервалов (или на выходной регистр) 12, где складываетс с результатом умножени на дробную часть г//) -f у/., (или просто записываетс в старщие разр ды выходного регистра ). С выхода снимаетс числова последовательность Xi, закон распре.делени которой в пределах точности аппроксимации соответствует заданному. Использование в данном стохастическом функциональном преобразователе в качестве равномерно распределенных чисел j/,-2 Дробной части результата предыдущего суммировани на основании центральной предельной теоремы дл окружности позвол ет сократить до двух общее количество используемых равномерно распределенных чисел. Управление выборкой граничных точек интервалов по разр .ду целой части результата композиции позвол ет упростить операцию умножени на , исключить о.дноразр дный сум.матор при разбиении аргумента . и .использовать в качестве преобразовател интервалов всего лищь выходной регистр. В результате стохастический функциональный преобразователь получает простую техническую реализацию и может найти щирокое пр.именение при моделировании случайных процессов. Предмет изобретени Стохастический функциональный преобразователь , содержащий логические элементы «И и «ИЛИ, блок выбо.рк.и интервалов, один вход которого соединен с блоком пам ти, другой - с выходом генератора равномерно распределенных случайных чисел, соединенного через блок композиции законов распределени , с первым входом блока преобразовани интервалов, выхо.д которого подключен к выходу устройства, отличающийс тем, что, с целью повышени быстродействи , он содержит дополнительный блок пам ти, выхо.д которого подключен ко второму входу блока преобразовани .интервалов, выход каждого разр да блока выборки интервалов подключен к первым входам соответственно первой и второй логической схем «И, вторые входы схем «И объединены и подключены к соответствующим выхода.м блока композиции законов распределени , выходы схем «И, кроме первой схемы «И первого разр да и второйuniform splitting of the argument when l xj -; 1 -Xj const. The implementation of the task is reduced to a random sample with the probabilities PJ of intervals x /, and the implementation of the algorithm X.i (Pack + U12), where Xj are the boundary points of the intervals; Yn, g /, - 2 - evenly distributed in the interval of 0.1 random h, isla; Xi are output numbers, the law of distribution of which, with an accuracy of an approximation, corresponds to the given one. For a random sampling of intervals in the stochastic functional converter, there is a block of sampling intervals 2, connected in one way with the generator evenly but distributed in the interval of 0.1 random numbers /, and in another with the first memory block 3 where the values of the distribution function F are written (Xi) calculated by probabilities PJ. In the second memory block 4, boundary points Xj of the intervals are stored (and the value of x, if necessary). In the stochastic functional converter under consideration, the algorithm (2) is implemented with a uniform partition of the argument and is performed by combining two equally distributed in the interval of 0.1 random numbers Hz, y (the device has a block of composition of the distribution laws 5), multiplying The fractional clock of the result of the composition on Lx and the addition of this product to Xj, if the whole result of the composition is zero, or Xj +, if it is equal to one. Multiply-add operations are performed in the interval 12 conversion block. To extract 4 boundary points Xj from the second memory block, the direct and reverse controlled outputs of the whole part of the composition block 5 of the match circuit of the & 9, X, X are entered into the device. ... 9n-i. lOj, lOa, ... lOn-1 and assembly schemes “OR lli, Ib, 11” The stochastic functional converter receives an especially simple technical implementation. When dividing the argument, td is an integer. In this case, the interval conversion block 12 is replaced with an output register. In the particular case of a stochastic functional transducer works as follows. From the generator, the number r // 1 is removed, uniformly distributed in the interval of 0.1 numerical sequence. It enters the block of the composition of the laws of distribution 5, where it is added to the fractional part of the result of the previous summation y,: 2. An integral part of this sum is sent directly and in reverse to the matching schemes 5i, 9 ...., and / Op 10. A fractional part of this amount is supplied to the E interval conversion unit (or output register) 12, where it is multiplied by x (or simply written to lower bits of the output register). The new number is taken from the generator / is removed, which is fed to the block of sampling interval 2. Here it is compared with the value of the mI of the distribution function FXJ and thus the interval Xj is selected; Xj -: -. One of the outputs of the interval selection block is set to one and through one of the coincidence schemes 9, - or lOj and through the corresponding assembly scheme 11 j or 11 j + is connected to the second block of Memory 4, from which Xj or Xj is read respectively an interval conversion unit (or per output register) 12, where it is added to the result of multiplying by the fractional part of g //) -f y /. (or is simply written to the high bits of the output register). From the output, the numerical sequence Xi is removed, the distribution law of which, within the limits of the accuracy of approximation, corresponds to the given one. Using this stochastic functional converter as uniformly distributed numbers j /, - 2 The fractional part of the previous summation result based on the central limit theorem for a circle reduces to two the total number of uniformly distributed numbers used. Controlling the sampling of the boundary points of the intervals by the resolution of the whole part of the result of the composition makes it possible to simplify the multiplication operation, to eliminate the odd-sized sum of the matrix when splitting the argument. and. use the output register as the interval mapper. As a result, the stochastic functional converter gets a simple technical implementation and can find a wide range of names in the simulation of random processes. The subject of the invention is a stochastic functional converter containing AND and OR logic elements, an interval selection block, one input of which is connected to a memory unit, the other is connected to a generator of uniformly distributed random numbers connected through a distribution law composition block, the first input of the interval conversion unit, the output of which is connected to the output of the device, characterized in that, in order to increase speed, it contains an additional memory block, the output of which is connected to the second At the input of the conversion interval block, the output of each bit of the interval selection block is connected to the first inputs of the first and second logic circuits "And, respectively, the second inputs of the And circuits are combined and connected to the corresponding output of the block of composition of distribution laws, the outputs of the circuits" And except for the first scheme “And the first discharge and the second

-схемы «Pf последнего разр да, попарно подключены к соответствующим схе.мам «ИЛИ, выходы которых соединены соответственно со входами дополнительного блока пам ти, выходы первой схемы «И первого разр да и- circuits “Pf of the last discharge, are connected in pairs to the corresponding circuits“ OR ”, the outputs of which are connected respectively to the inputs of the additional memory block, the outputs of the first circuit“ AND the first discharge and

второй схемы «И последнего разр да блока выборки интервалов подключены к соответствующим входам дополнительного блока пам ти.the second circuit “And the last bit of the interval selection block is connected to the corresponding inputs of the additional memory block.