SU1711157A1 - Генератор потоков случайных событий - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано при моделировании систем с учетом вли ни  взаимосв занных случайных воздействий. Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей за счет формировани  двух потоков случайных событий с отрицательной коррел ционной зависимостью между ними. На чертеже приведена структурна  схема генератора. Генератор содержит датчик 1 случайных импульсов, од- новибрэторы 2,3, 6, элементы 4,11 задержки ,-формирователь 5 импульса, элементы И 7-9, счетчики 10, 12, 13, демультиплексор 14, сумматоры 16,17, генератор 15 равноверо тной двоичной цифры, дешифраторы 18, 20,блок 19 переключателей, коммутаторы 21,22, блоки 23, 24 элементов ИЛИ, входы 26,27, выход 28 генератора. 1 ил.

Description

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано при моделировании систем с учетом вли ни  взаимосв занных случайных воздействий .

Цель изобретени  - расширение функциональных возможностей за счет формировани  двух потоков случайных событий с отрицательной коррел ционной зависимостью между ними.

На чертеже приведена структурна  схема генератора.

Генератор содержит датчик 1 случайных импульсов, одновибраторы 2,3, элемент 4 задержки, формирователь 5 импульса, одно- вибратор 6. элементы И 7-9, счетчик 10, элемент 11 задержки, счетчики 12,13, демультиплексор 14, генератор 15 равноверо тной двоичной цифры, сумматоры 16 17, дешифратор 18, блок 19 переключателей.у дешифратор 20, коммутаторы 21, 22, блоки

23, 24 элементов ИЛИ, 25, 26, 27 - входы генератора, 28 - выход генератора.

Генератор потоков случайных событий работает следующим образом.

Поступающий импульс опроса устанавливает в нулевое состо ние счетчики 10,12, 13, инициирует формирование случайного двоичного числа в генераторе 15. Длительность импульса на выходе одновибратора 3 определ етс  кодом, установленным на входе 25 генератора,и предположим составл ет Т- г единиц. В течение этого времени через элемент И 7 счетчик 10 заполн етс  импульсами с выхода датчика 1. По истечении промежутка времени Т-г поступление случайных импульсов на вход счетчика 10 прекращаетс . Одновременно отрицательный фронт импульса одновибратора 2 запускает одновибратор 3. Длительность импульса на выходе одновибратора 3 определ етс  кодом, установленным на втосл

4J

ром управл ющем входе 26 генератора, и составл ет 2 т единиц. В течение этого времени через элемент И 8 происходит заполнение счетчика 12 импульсами с датчика 1. По окончании импульса на выходе вибратора 3 заполнение счетчика 12 прекращаетс  и запускаетс  одновибратор 6. Длительность импульса одновибратора 6 задаетс  на первом входе 25 генератора и равна гединиц. В течение этого промежутка времени импульсы с датчика 1 через элемент И 9 поступают на счетный вход счетчика 13, в котором производитс  подсчет их числа.

Отрицательный фронт импульса на выходе одновибратора 6 инициализирует формирователь 5 импульса, который формирует импульс синхронизации. Этот импульс задерживаетс  на необходимое врем  элементами А и 11 задержки и используетс  дл  синхронизации демультиплексора 14 и сумматоров 16 и 17. Таким образом, по истечении промежутка времени (Т- т) + 2 т+ (Т- т) 2Т а счетчиках 10, 12 и 13 хран тс  коды взаимонезависимых случайных чисел (событий), образованных путем подсчета импульсов датчика 1 на соответствующих непересекающихс  интервалах Т- г, 2 т. Т- г.. Формирование взаимокоррелированных чисел рассмотрим вначале дл  случа  положительной коррел ции (переключатель знака коррел ции в блоке 19 замкнут ). Пусть в счетчике 10 содержитс  число Xi, в счетчике 12 - число Z, в счетчике 13 -, число Y Поскольку переключатель в блоке 19 замкнут, то независимо от состо ни  демультиплексора 14 число Z по приходе синхроимпульса поступает как на первый 16. так и на второй 17 сумматоры. С приходом синхроимпульса на выходе сумматоров образуютс  числа X Х + Z и У Y + Z, имеющие положительный коэффициент коррел ции KXY.

Kxv

XY -

GxOV

(1)

где - знак математического ожидани : ОХ и оу - среднеквадратические отклонени  величин X и Y.

Дл  пуассоновского потока

Х ЯГГ+ т): ах ау VX(T + T); XY XVV + YZ + XZ + + Z2 A2(T + г)2 + 2Аг. Отсюда KXY 2 т/(Т+ г). При изменении интервала перекрыти  г на первом 25 и втором 26 управл ющих входах генератора от нул  до Т коэффициент коррел ции величин X и Y мен етс  соответственно от нул  до единицы. Дешифраторы 18, 20, коммутаторы 21, 22 и блоки 23, 24 осуществл ют преобразование случайных величин X и Y в соответствии с требуемым законом распределени  веро тностей.

Рассмотрим теперь случай отрицатёльной коррел ции (переключатель знака коррел ции в блоке 19 разомкнут). Как и в предыдущем случае, к моменту формировани  коррелированных чисел X и Y в счетчиках 10, 12, 13 хран тс  случайные числа x ,Z

и Y , a Hai выходе генератора 15 сформировано случайное двоичное число О или 1. Дл  определенности положим, что при значении О демультиплексор 14 соедин ет выход счетчика 12с вторым входом первого сумматора 16. а при значении 1 - с первым входом второго сумматора 17. Это означает, что в каждом цикле формировани  случайных величин X и У величина Z случайным образом вычитаетс  из одной

величины и прибавл етс  к другой, за счет чего величины X и Y оказываютс  отрицательнокоррелированы .

Покажем это. В каждом цикле формировани  величин X и Y они образуютс  по

следующему правилу: X X+(t-b)Z; Y Y +bZ,

где b €{0;1) - бинарна  величина на выходе генератора 15, причем Р{Ь 0} Р{Ь - 1}

0,5.

Случайные величины х , Y , Z и b взаимонезависимы . Величины X и Y завис т от общих величин b и Z и поэтому взаимозависимы . Найдем коэффициент коррел ции

между ними, подставив в формулу (1) следующие величины:

Х А(Т-т) (Т + г) 2 Т;

оу оу + oi z А (Т - т) -f + + (b)2 o| + (Z)2 d -AfF-r)+l2lr + lzir+/

+ 4Я2г2.1 ЯТ+А2г2:.

0у ЯТ+А2т2; XY A2T2-A2z2

Окончательно получим Kxv -А2 + ). Потребуем выполнени  услови  А Т (10-20). В этом случае при изменении интервала перекрыти  т на первом 25 и втором 26 управл ющих входах генератора от нул  до Т коэффициент коррел ции мен етс  соответственно от нул  до величины, практически равной-1.

Таким образом, в зависимости от состо ни  переключател  знака коррел ции в блоке 10 и величин Т- г и 2 т, устанавливаемых на управл ющих входах 25, 26 генератора , коэффициент коррел ции между числами (событи ми) на выходе/енератора в соответствии с приведенными формулами принимает значение от-1 до 1.

Claims (1)

1. Формула изобретени  Генератор потоков случайных событий, содержащий первый элемент задержки, датчик случайных импульсов, выход которого соединен с первыми входами первого и второго элементов И, выходы которых соединены соответственно со счетными входами первого и второго счетчиков, входы обнулени  которых соединены с информационным входом первого одновибратора и с входом опроса генератора, причем выход первого одновибратора соединен с вторым входом первого элемента И. первый и второй дешифраторы, выходы кото- рых соединены соответственно с информационными входами первого и второго коммутаторов, управл ющие входы которых  вл ютс  входами задани  закона распределени  генератора, при этом выходы первого и второго коммутаторов соединены соответственно с входами первого и второго блоков элементов ИЛИ, выходы которых  вл ютс  соответственно выходами первого и второго потоков случайных событий генератора, отличающий с   тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей за счет формировани  двух потоков случайных событий с отрицательной коррел ционной зависимостью между ними, в него введены второй и третий одно- вибраторы, формирователь импульса, третий элемент И, блок переключателей, третий счетчик, Второй элемент задержки, генератор равноверо тной двоичной цифры , демультиплексор и два сумматора, причем выход первого счетчика соединен с

   первым информационным входом первого сумматора, второй информационный вход которого соединен с первым информационным выходом демультиплексора, второй ин- 5 формационный выход которого соединен с первым информационным входом второго сумматора, второй информационный вход которого соединен с выходом второго счетчика , выход датчика случайных импульсов

   0 соединен с первым входом третьего элемента И, выход которого соединен со счетным входом третьего счетчика, выход которого соединен с информационным входом демультиплексора , вход синхронизации кото5 рого соединен с выходом первого элемента задержки, вход которого соединен с входом второго элемента задержки и с выходом формировател  импульса, вход которого соединен с вторым входом второго эле0 мента И и с выходом второго одновибратора , информационный вход которого соединен с вторым входом третьего элемента И и подключен к выходу третьего одно- вибратора, информационный вход которого

   5 соединен с выходом первого одновибратора , выход второго элемента задержки соединен с входами синхронизации первого и второго сумматоров, выходы которых соединены соответственно с входами первого и

   0 второго дешифраторов, вход запуска генератора равноверо тной двоичной цифры соединен с входом обнулени  третьего счетчика и подключен к входу опроса генератора, выход генератора равноверо тной двоичной

   5 цифры соединен с входом разрешени  демультиплексора , первый и второй выходы которого соединены с первым и вторым информационными входами блока переключателей , вход управлени  которого  вл етс 

   О входом задани  знака коррел ции генератора , входы задани  длительности импульса, первого и второго одновибраторов объединены и  вл ютс  входом задани  интенсив- ностей выходных потоков генератора, вход

   5 задани  длительности импульса третьего одновибратора  вл етс  входом задани  величины коррел ции генератора, выход блока переключателей  вл етс  выходом задани  знака коррел ции генератора.

   0