SU1499376A1

SU1499376A1 - Статистический анализатор

Info

Publication number: SU1499376A1
Application number: SU874328298A
Authority: SU
Inventors: Юрий Евгеньевич Алыпов; Сергей Владимирович Фатиков
Original assignee: Уфимский авиационный институт им.Серго Орджоникидзе
Priority date: 1987-11-16
Filing date: 1987-11-16
Publication date: 1989-08-07

Abstract

Изобретение относитс к вычислительной технике и может быть использовано при оценивании плотности распределени случайных процессов при малом числе наблюдений. Целью изобретени вл етс повышение точности оценивани закона распределени при малом числе наблюдений. Цель достигаетс тем, что в анализаторе используетс оптимальное разложение плотности веро тности по весовым функци м. Анализатор содержит аналого- цифровые преобразователи 1, элемент 2 сравнени , формирователи 3 гистограммы, блок 4 вычислени факториала, генератор 5 тактовых импульсов, сумматор 6, блок 7 регистрации, блоки 8 вычислени весовых коэффициентов. 2 ил.

Description

со со

О5

3149

Изобретение относитс к вычислительной технике и может быть исполь зовано при оценивании плотности рас пределени слз айных процессов при малом числе наблюдений.

Целью изобретени вл етс повышение точности оценивани закона распределени при малом числе измерений „

На фиг. 1 приведена функциональна схема анализатора; на фиг. 2 - функциональна схема К-го узла вычислени весрвых коэффициентов.

Статистический анализатор (фиг.1) содержит аналого-цифровой преобразователь 1, элемент 2 сравнени , г-1 формирователей 3 гистограммы, блок 4 вычислени факториала, генератор 5 тактовых импульсов, сумматор 6, блок 7 регистрации и г-1 узлов 8 вычислени весовых коэффициентов,

К-й узел 8 вычислени весовых ко- э4 Ф ициентов (фиг. 2) содержит К+1 блоков 9 вычислеш факториала, блок 10 умножени , делитель 11, блок 12 возведени в степень, регистр 13, умножитель 1А, К+2 умножителей 15, К+1 элементов 16 задержки, К+1 циф- роаналоговых преобразователей 17, элемент ИЛИ 18 и синхронизатор 19.

В основу работы статистического анализатора положен принцип разложени плотности веро тности по весовым функци м. В анализаторе элементарна весова функци плотности строитс не на отдельной реализации выборки, а на всей совокупности реализаций в виде гистограммы дл 2, 3, ..., г интервалов группировани .В качестве весового коэффициента дл К-й элементарной функции плотности (, . г-1) используетс величина

N

К+1

К4 ,

.II N; 1

1-ВГ1

П Р;

м;

(1) 4S

N - объем выборки;

NJ- абсолютна частота при группировании;50

Р- - априорное распределение выборки .

Весовой коэффициент q есть веро тность получить при группировании гистограмму N , если генеральна совокупность распределена по закону р.. В анализаторе предполагаетс отсутствие априорной информации о рас

j 0

5 О

5 Q

S

0

5

пределении и согласно принципу недостаточных оснований Лапласа дл К-й

весовой фукнции Р- ,.,. . Финаль- К+1

на оценка плотности веро тности определ етс суммированием взвешенных элементарных функций плотности.

Анализатор работает следунлцим образом ,

В регистр 13 К-го узла 8 заноситс код Р; -рг дл К-й весовой

фукнции. Импульс запуска генератора 5 тактовых импульсов одновременно обнул ет выходные счетчики формирователей 3 гистограммы. Генератор 5 управл ет работой аналого-цифрового преобразовател 1, на вход которого поступает исследуемый случайный нал x(t)o Преобразование каждой реализации процесса заканчиваетс фор мированием на выходе окончани преобразовани преобразовател 1 импуль са, поступающего на вход запуска К-го формировател 3. На вькодах К-го формировател 3 формируютс значени N|(, К+1) при группировании на К+1 симметричных интервалах При совпадении кодов на входах элемента 2 сравнени (при этом число реализаций достигает заданного объема N) управл ющий импульс с выхода элемента 2 останавливает генератор 5, запускает блок 4 вычислени факториала и синхронизатор 19 К-го блока 8. К-й блок В работает следующим разом. На выходе блока 12 возведени

/ 1 И

в степень формируетс код -гг-г- , поу 1.+I I

ступающий на вход умножител 14. На

о

выходе 1-Го блока 9 вычислени факториала подсчитываетс значение N. I, поступающее на соответствующий вход

(;+ блока 10 умножени . Код П N-lc выхоtel

да блока 10 поступает на вход делител 11, куда также подаетс значение NI из блока 4 вычислени факториала . С выхода делител 11 снимает .. c+i с код N//П N-f, поступающий на вход

iri

умножител 14, на выходе которого формируетс значение q согласно (1). Умножители 15 осуществл ют операцию взвещивани ненормированной элементарной функции плотности с ординатами Nj .

Далее импульсом с выхода синхронизатора 19 запускаетс первьй цифро- аналоговый преобразователь 17, на л;. вход которого подан код ординаты К-й весовой функции плотности дл первого интервала группировани . Через врем о , пропорциональное ширине интервала группировани .при К+1 разбиени х , первый цифроаналоговый преобразователь 17 сбрасьшаетс и запус каетс второй дифроаналоговый преобразователь 17, на вход которого подан код ординаты весовой функции дл второго интервала группировани , и т,д. Таким образом, в течение времени 6 (К+1) L 5 пропорционального ширине интервала анализа, на выходе элемента ИЛИ 18 формируетс К- ступенчата весова функци плотности,

Пол ученные весовые функции с выходов узлов 8 одновременно подаютс на входы сумматора 6, Финальна оценка плотности распределени с выхода сумматора 6 поступает в блок 7 регистрации „ При поступлении очередного импульса запуска на вход гене ратора 5 выходные счетчики формирователей 3 обнул ютс и процесс оценивани плотности распределени случайного сигнала x(t) повтор етс .

Claims

Формула изобретени

1„ Статистический анализатор, содержащий аналого-цифровой преобразователь , сумматор, элемент сравнени , блок вычислени факториала, генератор тактовых импульсов и блок регист , отличающийс тем, что, с целью повышени точности оценивани закона распределени при малом числе измерений, в него введены формирователей гистограммы (г - число интервалов группировани , натуральное число) и г-1 узлов вычислени весовых коэффициентов, причем информационный вход аналого-цифрового преобразовател вл етс информационным входом анализатора, вход запуска генератора тактовых импульсов соединен с входом обнулени К-го (, ..,, г-1) формировател гистограммы и вл етс входом запуска , анализатора, тактовый вход аналого-цифрового преобразовател соединен с выходом генератора тактовых импульсов, информационньЕй выход и выход окончани преобразовани ана-

0

5

0

лого-цифрового преобразовател соединены соответственно с информационным входом и тактовым входом К-го формировател гиcтoгpaм ы, первый вход элемента сравнени соединен с информационным входом блока вычислени факториала, с входом задани числа реализаций узла вычислени весовых коэффщиентов и вл етс входом задани числа реализаций анализатора , второй вход элемента сравнени соединен с выходом числа реализаций первого формировател гистограммы, выход элемента сравнени соединен с выходом останова генератора такто-- вык импульсов, с входом запуска блока вычислени факториала и с входом запуска К-го узла вычислени весовых коэффициентов, выход блока вычислени факториала соединен с входом задани факториала числа реализаций К-го узла вычислени весовых коэффициентов, i-й выход К-го 5 формировател гистограммы (, ..., К+1) соединен с i-м информационным входом К-го узла вычислени весовых коэффициентов, выход которого соединен с соответствуюп(им входом сумматора , выход которого соединен с входом блока регистрации.

2о Анализатор по п. 1, о т л и- чающийс тем, что К-й узел вычислени весовых коэффициентов содержит К+1 блоков вычислени факториала , блок умножени , делитель, блок возведени в степень, регистр, К+2 умножителей, К+1 элементов задержки , К+1 цифроаналоговых преобразователей , элемент 1ШИ и синхронизатор , причем вход запуска синхронизатора соединен с входом запуска блока {возведени в степень, с входом запуска i-ro (, ..u, К+1) блока вычислени факториала и вл етс входом запуска узла, вход основани степени блока возведени в степень соединен с выходом регистра, а вход показател степени вл етс входом задани числа реализаций узда, вход делимого делител вл етс входом

задани факториала числа реали- заций узла, информационный вход i-ro блока вычислени факториала вл етс i-M информационным входом узла и соединен с первым информационным входом i-го умножител , выход i-го блока вычислени факториала соединен с соответствующим информационным вхо

0

5

0

5

0

5

7149

дом блока умножени , тактовый вход которого соединен с первым выходом синхронизатора, выход блока умноже- , ни соединен с входом делител делител , тактовый вход которого соединен с вторым выходом синхронизатора, выход делител соединен с первым информационным входом К+2-ГО умножител , второй информационный вход ко- торого соединен с выходом блока воз- веден11 в степень, тактовый вход (K-f-2j ro умножител соединен с третьим выходом синхронизатора, а выход соединен с вторым информацион- ным входом i-го умножител , тактовый вход которого соединен с четвертым выходом синхронизатора, выход i-ro

умножител соединен с информационным входом соответствующего цифро- аналогового преобразовател , вход запуска которого соединен с входом i-ro элемента задержки и соединен с п тым выходом синхроинзатора, выход которого соединен с входом останова соответствующего цифроанало- гового преобразовател , выход j-ro элемента задержки (j .1, ..., К) соединен с входом запуска (j+1)-ro цифроаналогового преобразовател , выход i-ro цифроаналогового преобразовател соединен с соответствующим входом элемента ИЛИ, выход которого вл етс выходом узла вычислени весовых коэффициентов.