SU1494212A1 - Адаптивный цифровой фильтр - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к радиотехнике. Цель изобретени  - повышение точности фильтрации. Фильтр содержит ключи 1 и 2, блок оценки 3 коэф. коррел ции, блок вычислени  4 весовых коэф., нерекурсивные фильтры 5 и 8, блок формировани  6 модул , сумматор - накопитель 7 и синхронизатор 9. Входные отсчеты поступают через открытый ключ 1 на фильтр 5, куда также поступают и значени  весовых коэф. В фильтре 5 производитс  обработка сигналов в текущем кадре и формируетс  сигнал в виде взвешенной суммы задержанных отсчетов. Далее с помощью блока формировани  6 и сумматора-накопител  7 осуществл етс  децимаци  входной информации и полученный результат поступает на фильтр 8. Здесь происходит анализ входных сигналов с учетом статистических св зей между кадрами и формируетс  выходной сигнал в виде взвешенной суммы сигналов из разных кадров. 1 з.п.ф-лы, 9 ил.

Description

qD 1

to to

3U9

Изобретение относитс  к радиотехнике и может быть использовано дл  фильтрации сигналов, заданных цифровыми кодами.

Цель изобретени  повьппение точности фильтрации.

На фиг. 1 представлена электрическа  структурна  схема адаптивного цифрового фильтраj на фиг. 2 - схема блока вычислени  весовых коэффициентов; на фиг. 3 - схема первого и второго нерекурсивных фильтров} на фиг. 4 - схема блока оценки коэффициентов коррел ции; на фиг. 5 - схе- ма сумматора - накопител } на фиг. 6 схема синхронизатора-, на фиг. 7-9 - временные диаграммы.

Адаптивный цифровой фильтр содержит первый 1 и второй 2 ключи, блок 3 оценки коэффициентов коррел ции, блок 4 вычислени  весовых коэффициентов , первый нерекурсивный фильтр 5, блок 6 формировани  модул , сумматор-накопитель 7, второй нерекур- сивный фильтр 8 и синхронизатор 9.

Блок 4 вычислени  весовых коэффициентов состоит из регистра 10 числа первого 11 и второго 12 умножителей, первого 13 и второго 14 делителей, первого 15 и второго 16 вычислительных блоков, каждый из которых содержит первый квадратор 17, сумматор 18 блок 19 вычислени  квадратного корн  блок 20 вычитани , первый весовой умножитель 21, второй квадратор 22 и второй весовой умножитель 23.

Первый 5 и второй 8 нерекурсивные фильтра образуют регистры 24 и 25 пам ти, умножитель 26 и сумматор 27.

Блок 3 оценки коэффициентов коррел ции выполнен на регистрах 28 и 29 пам ти, регистре 30 сдвига, умножител х 31 и 32, квадраторах 33 и 34 сумматорах-накопител х 35-38, блоках 39 и 40 делени , регистрах 41 и 42 пам ти, блоках 43 и 44 пам ти, умножител х 45 п 46, квадраторах 47 и 48, сумматорах-накопител х 49-52 и блоках 53 и 54 делени .

Сумматор-накопитель состоит из

регистра 55 сдвига, сумматора 56 и и регистра 57 совпадени .

Синхронизатор содержит блоки 58- 60 сравнени , элемент И 61, блок 62 сравнени , делитель 63 частоты импульсов , ге нератор 64 тактовых импульсов , счетчик 65, блоки 66-68 сравнени , элементы И 69 и 70,- инвер24

тор 71, элемент ИЛИ 72, элемент И 73 и инвертор 74.

Адаптивный цифровой фильтр работает следующим образом.

Рассмотрим случаи покадровой обработки радиолокационных сигналов.

Предположим, что в 1--м кадре обрабатываетс  последовательность N-мерных векторов Х ( ,

...,), плотность распределени  Каждого из которых описываетс  соотношением

P(XpJ ((-

(1)

.).

где Q , - ковариационна  матрица, характеризующа  статистические св зи между компонентами вектора X g в 1-м кадре. За L кадров (,L)обрабатываетс  LM векторов X. (,М), где М - число векторов в одном кадре ) . При этом статистическую св зь между сигналами из разных кадров можно описать L-мерным вектором пп. (Х,, . .. ,Х„,) , плотность распределени  веро тностей которого можно представить в виде

P(Y,J (2ff)- det- Q,exp(- Y

hm

« ,

(2)

где Q,-кадрова  ковариационна  матрица , характеризующа  статистические св зи между сигналами из разных кадров.

В этом случае на множество векторов ,J можно определить некоторое подмножество зависимых векторов, элементы которого можно обозначить через вектор Z, г (х;. ..Х/).

Плотность распределени  веро тностей вектора Z, определ етс  соотношением: .

P(Zj (2ir) det- Q,,exp (- Z.

1C

;; 2„).

(3)

где QIC совместна  ковариационна  матрица.

В качестве модели полезного сигнала используют квазидетерминированный сигнал с неизвестной амплитудой и частотой,.который в 1-м кадре может быть описан вектором S размерности N

S S,cos((n-1)T) , (4)

где Ьд и fa амплитуда н частота

сигнала.

При этом считают, что в за L кадров в рассматриваемом векторе полезный сигнал может либо отсутствовать, либо присутствовать только в одном кадре. Причем веро тность по влени  или отсутстви  полезного сигнала в 1-м кадре описываетс  соотношением

Р f (L+1)- , 1 , (5)

где Р - веро тность отсутстви  сигнала .

Таким образом, с веро тностью Р вектор полезного сигнала может принимать одно из возможных значений

1А942126

мощность на выходе устройства фильтрации равна

Pc.d) sXcVcV/G,,, Ve 51/5„.

Очевидно, что Рс(1) зависит от номера кадра и от неи шстной частоты . Дл  устранени  указанной зависимости усредним Pci(l) по всем кадрам с веро тностью Р; и по всем неизвестным частотам fg, относительно которых предполагаем равномерное распределение в полосе дискретизации. Тогда Pcj(l) sjG,cG ,/(L-e1). Принима  во внимание приведенные соотношени  получают дл  коэффициента улучшени  следующее выражение

У

KV ,./G;,B,eG,c(L-t-1).

Т  

Sg (О, О, ..., S , о, ..., 0),

где О - N-мерный нулевой вектор.

Представленна  модель совокупности кадровых сигналов достаточно I хорошо аппроксимирует обрабатываемый сигнал, например, при картографиро- вании поверхности или обработке в адаптивных антенных решетках.

Синтезируем цифровое устройство фильтрации кадровых сигналов, представл ющих собой аддитивную смесь полезного сигнала и сигнала помехи: . В качестве критери  адаптации можно использовать критерий максимизации коэффициента улучшени  отношени  сигнал/помеха. Поскольку плотность Р(2  вл етс  нормальной то устройство анализа  вл етс  линейным и описываетс  весовым вектором G. Дл  синтеза алгоритма вычислени  G выражение дл  коэффициента улучшени  записываетс  в виде

К 6, PC, /С, РС. ,

где 6 и мощность помехи на входе и выходе устройства фильтрации , PCI и PCI мощность полезного сигнала на входе и выходе устройства обработки.

Дисперсию помехи на выходе фильтра определ ют в виде

65 ,zXG,ci

,c

где оператор математического ожидани , 3,° совместна  коррел ционна  матрица.

Предположим, что сигнал присутствует , в 1-м цикле обзора, тогда его

0

5

Q

5

0

5

При этом вектор G максимизирующий последнее равенство,  вл етс  собственным вектором матрицы В , соответствующим ее минимальному собственному числу, и определ етс  из решени  следующей системы однород ных уравнений:

(.кГ) G ,е О, (6)

где f минимальное собственное число.

Практическа  реализаци  алгоритма (6) существенно затрудн етс  тем, что приходитс  решать систему уравнений достаточно большого пор дка LN. Дл  синтеза алгоритмов, не требующих операций с матрицей В дл  вычислени  весового вектора докажем, что при статистической независимости распределени  (1) и (2) вектор G,p можно представить в виде пр мого произведени  двух векторов, каждый из которых  вл етс  собственным векто- .ром матрицы В, соответствующим ее минимальному собственному чис- лу, где В, Q,J б и В, Q/61

Элементы матриц В обозначим через tf,f, а элементы матриц В , и В , - чер b j j и b АР соответственно, hf 1, LN, qp ГТЫ, ij 1,L. Рассмотрим матрицу Q ,c j С учетом (3) ее можно представить в виде блочной матрицы размерности , каждый из блоков которой имеет размерность

Qic Q , j}-5UB;j). (7) Очевидно, что при i.j ,.

Дл  случа  1 jfc j с учетом статистической независимости распределени  (1) и (2) можно показать, что

VP

bij ,

при при qfp

1494212

с

н л с

где - элементы матрицы B,j..

Из последних соотношений следует, что b;:B,. Провод  взаимное однозначное соответствие между Lp b ,j и , получают

Bic ,

(8)

где ® р мое произведени .

ПРИНИМАЯ во внимание соотношение (8), получают разложение дл  вектора G,.. Соотношение (8) справедливо и в случае, когда матрицы В,,., В д, и Bi  вл ютс  диагональными. Пусть С д, и С соответствующие мат- рицы перехода, а С ю матрица перехода дп  В тс. Тогда из (8) следует, что

Ciiy BiMCiM®C B,C (C,B,eC,B,) к ;сС,®С,СУ„® с; В,В,„ С,С, откуда Cic С

Так как матрицы перехода образованы соответствующими собственными векторами, то

|М

®Gi,

(9)

где G и О, - собственные векторы матриц В , и В, соответствующие их минимальным собственным числам.

Таким образом, в соответствии с (9) дл  нахождени  оптимального весового вектора G .необходимо вычисл ть векторы G д и G,, что приводит к операци м над матрицами меньших пор дков L и N.

С использованием полученных ре- зультатоэ можно синтезировать алгоритм оптимальной цифровой фильтрации кадровых сигналов, например, дл  случа  L 3 и N 3. Рассмотрим одно- родное уравнение дп  определени  вектора G ,:

Г (1-Кмин) ,м- Ь Я4м- ЬгЯэм 0 - ib,q,+(), )

lbiq3M+b,qtM+(1-(MHH) Вычита  из первой строки третью,

получают (1-MMKH)qi,v+b.,- (1-Нмин)Чзм ОЕсли последнее тождество вьтол- н етс , то получают условие (л которое затем можно подставить во второе уравнение системы и получить алгоритм дп  вычислени  вектора GIA,. т.е. q,, qi -2Ь,/( ,

q

n

S

0

5

8 - минимальное соб0

45

, где ственное значение матрицы ,.

Дп  преодолени  априорной неопределенности относительно неизвестных коэффициентов межкадровой коррел ции применим адаптивный байесовский подход, в соответствии с кото- рьм

G, 1, -2Ь,/( )1J,(10)

где b - оценки коэффициентов межкадровой коррел ции.

Аналогично дл  вектора G .

G, 1, -2Ь;/1-р1,„„ ). 1, (11)

где Ь - оценки коэффициентов коррел ции от отсчета к отсчету.

С использованием соотношений (10) и (11) синтезируют цифровое устройство фильтрации, причем обработку совокупности векторов Zj, , М, с учетом доказанной теоремы, можно производить последовательно: сначала в одном кадре, а затем от кадра к кадру, дл  чего введен блок 8 кадровой обработки.

Синтезированный алгоритм реализуетс  следующим образом.

С выхода синхронизатора 9 на управл ющий вход второго ключа 2 начинают поступать импульсы Т„ оценки (фиг. 7а), благодар  чему отсчеты входного сигнала через открытый ключ 2 (в качестве которого можно использовать регистр совпадени ) в цифровой параллельной форме поступают в блок 3 оценки коэффициентов коррел ции , который по поступившим данным вычисл ет оценки Ь,, Ь, Ь, Ь7.

Дп  оценки коэффициентов Ъ, и Ь используетс  следующий алгоритм

M.-i

1 uVi,

ni 1

Ич

,2

(12)

где Ufn - отсчеты входного сигнала, М , - объем выборки оценивани .

Импульсами Т информаци  передвигаетс  по регистру 30 сдвига, который осуществл ет задержку соответственно на один и на два периода дискретизации Т д. Задержанные отсчеты перемножаютс  с текущими, а затем поступают в сумматоры-накопители 35-38, которые реализуют операцию суммировани  в соотношени х (12).

91

Импульсами Т информаци  передвигаетс  по регистру 55 сдвига, раз-, мерность которого выбираетс  равной М , а затем складываетс  в сумматоре 56. По истечении времени накоплени  с выхода синхронизатора 9 поступает импульс Т, (фиг. 7б). В результате этого накопленные значени  сигналов в первом кадре поступают в блоки 39 и 40 делени , на выходах которых формируютс  оценки Ь, и Ь, которые импульсом Т i записываютс  в регистры 41 и 42 пам ти и поступают в блок 4. Дл  оценивани  коэффи- диентов межкадровой коррел ции используетс  следующий алгоритм:

Ь(1 Y (иЧп) ,

I 1,2

.П«1

1+Ь

8,.2ь1

b

где и, и j - сигналы из трех смежных кадров (фиг. 8а).

При помощи импульсов Тд информа- ци  записываетс  и передвигаетс  по блокам 43 и 44 пам ти, емкость которых выбираетс  равной М. Блоки 43 и 44 осуществл ют задержку сигналов на один и на два кадра. Затем в третьем кадре результаты перемножени  задержанных и текущих сигналов поступают в сумматоры-накопители 49-52. Результаты суммировани  считываютс  из них при помощи импульсов Т (фиг. 7в). Полученные таким образом значени  Ь , и Ъ импульсом Т-2 записываютс  в регистры 29 и 28 пам ти и поступают в блок 4. Блок 4 вычислени  весовых коэффициентов по поступившим оценкам вычисл ет коэффициенты весовых векторов в соответствии с алгоритмами (10) и (11). Дл  этого в первом и втором блоках 15 и 16 вычисл ютс  минимальные собл л I

ственные числа матриц и JL «АНН Дл  расчета iU, Ммци используютс  следующие соотношени :

fi: . b(b|i8fill. . „,

л. . , .. 2

2fi,

при этом elf, - :

Через Tg (где Т - врем , необходимое дл  вычислени  весовых коэффициентов q м и Ч,) в нерекурсивные фильтры 5 и 8 поступают значени 

49А2

Q 15

20

25 ,Q л

40

55

12 О

весовых коэф(})ициентов, а с выхода синхронизатора 9 на управл ющий вход первого ключа начинают поступать импульсы Tgj- обработки (фиг. 86), благодар  чему входные отсчеты проход т в нерекурсивные фильтры 5 и 8.

8первом нерекурсивном фильтре 5 производитс  обработка сигналов и текущем кадре, дл  чего в регистрах

24 и 25 осуществл етс  задержка на один и два периода дискретизации. Выходной сигнал первого нерекурсивного фильтра 5 формируетс  на выходе сумматора 27 в виде взвешенной суммы задержанных отсчетов.

Дл  снижени  требований, предъ вл емых к объему пам ти при кадровой обработке, используетс  блок 6 фор- мир овани  модул  и сумматор-накопитель 7, с помощью которых осуществл етс  децимаци  входной информации, что приводит к снижению темпа выдачи данных, сумматор-накопитель 7 производит накопление импульсов, после чего с выхода синхронизатора

9на стробирующий вход регистра 57 совпадени  поступает импульс

(фиг. 8в) В результате этого информаци  поступает во второй нерекурсивный фильтр 8. Использование в качестве устройства деформации сумматора-накопител  7 позвол ет повысить отношение сигнал/помеха после обработки во втором нерекурсивном фильтре 8, где происходит анализ входных сигналов с учетом статисти-- ческих св зей между кадрами. Его выходной сигнал формируетс  в виде взвешенной суммы сигналов из разных кадров и поступает на выход адаптивного цифрового фильтра.

Пример выполнени  синхронизатора 9 представлен на фиг. 6, а управл ющие сигналы, по сн ющие его работу - на фиг. 9. Генератор 64 выдает последовательность импульсов дискретизации Т, из которой впоследствии формируютс  управл ющие напр жени . Счетчик 65 начинает подсчет числа импульсов Т, поступивших на его вход. Выходной код счетчика поступает в блок 66 сравнени . Если выходной код счетчика 65 меньше цифрового кода М,, то на выходе блока 66 формируетс  единичный уровень (фиг. 9а), в результате чего через элемент И 69 и элемент ИЛИ 72 импульсы Т проход т на выход синхронизатора 9. Таким образом проис11

ходит формирование импульсов Т в первом кадре. В момент равенства кодов М и выходного кода счетчика 65 на выходе блока 67 формируетс  единичный уровень Т, поступающий на выход синхронизатора 9. Формирование импульсов Тр во втором и третьем кадрах происходит аналогичным образом с помощью формировани  временного отбора дл  последовательности Тд, При этом опорным сигналом блока 67  вл етс  код MN, сигналам блока 68 - код MN+M , а сигналами блоков 58 и 59 - коды 2MN и 2MN + М, соответственно . Управл ющие сигналы на выходах блоков 67 и 71 показаны на фиг. 96 и 9в, сигнал на выходе блока 58 - на фиг. 9г сплошной линией, а на выходе блока 74 - на фиг. 9г пунктирной линией.

1ч

Claims (2)

1. Адаптивный цифровой фильтр, содержащий первый и второй ключи, сигнальные входы которых соединены и  вл ютс  входом адаптивного цифрового фильтра, синхронизатор, первый и второй выходы которого соединены с управл ющими входами соответственно первого и второго ключей, блок оценки коэффициентов коррел ции, сигнальный вход которого соединен с выходов второго ключа, а первый тактовый вход - с вторым выходом синхронизатора , блок вычислени  весовых коэффициентов, первый вход которого соединен с первым выходом блока оценки коэффициентов коррел ции, а также первш нерекурсивный фильтр, пер- пый и агорой сигнальные входы которого соединены соответственно с выходом первого ключа и с первым выходом б1лока вычислени  весовых коэф- фициентоа, а тактовый вход соединен с первым выходом синхронизатора, отличающийс  тем, что, с целью повышени  точности фильтрации , в него введены последовательно соединенные блок формировани  модул  , вход которого соединен с выходом первого нерекурсивного фильтра, сумматор-накопитель , первьш тактовый вход которого соединен с тактовым входом первого нерекурсивного фильтра , и второй нерекурсивный фильтр, тактовый вход которого соединен с вторым тактовым входом сумматора-накопител  и третьим выходом синхрони

i 9А21

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

212

затора, второй сигнальный вход соединен с вторым выходом блока вычислени  весовых коэффициентов, а выход  вл етс  выходом адаптивйого цифрового фильтра, при этом, второй, третий и четвертый выходы блока оценки коэффициентов коррел ции соединены соответственно с вторым, третьим и четвертым входами блока вычислени  весовых коэффициентов, а четвертый и п тый выходы синхронизатора соединены с вторым и третьим тактовыми входами блока оценки т .оэффициентов коррел ции.

2. Фильтр по п. 1, отличающийс  тем, что блок вычислени  весовых коэффитшентов содержит последовательно соединенные регистр числа, первый умножитель и первый делитель, выход которого  вл етс  первым выходом блока вычислени  весовых коэффициентов, последовательно соединенные х торой умножитель, первый вход которого соединен с выходом регистра числа, и второй делитель , выход которого  вл етс  вторым выходом блока вычислени  весовых коэффициентов, первый и второй вычислительные блоки, первые входы которых  вл ютс  соответствецно первым и четвертым входами блока вычислени  весовых коэффициентов, вторые иходы соединены с вторыми входами соответственно первого и второго умножителей и  вл ютс  вторыми третьим входами блока вычислени  весовых коэффициентов, а выходы соединены с вторыми входами соответственно первого и BTOpOFO делителей, при этом первый и второй вычислительные блоки выполнены в виде последовательно соединенных первого квадратора, вход которого  вл етс  первым входом вычислительного блока, сумматора, блока вычислени  квадратного корн , блока вычитани , второй вход которого соединен с входом первого квадратора , и первого весового умножител , выход которого  вл етс  выходом вычислительного блока, а также которого  вл етс  выходом вычислительного блока, а также последовательно соединенных второго квадратора , вход которого  вл етс  вторым чходом вычислительного блока, и второго весового умножител , выход которого соединен с вторым входом сумматора .

.

Фиг.

es4

Тн

7V

Тн

Г-I

9ue.Q

i

:

Фи.З