SE537534C2 - Metod och system för bestämning av åtminstone en egenskap hos en manipulator - Google Patents

Abstract

Sammandrag En metod och ett system for att faststalla atminstone en egenskap knuten till en utvald axel av en manipulator (2). Elasticitetan av ldnkarna och lederna av en manipulatorn kan modeleras och den resulterande eftergivligheten kan faststallas. En sarskild metod anvands for att styra manipulatorn sa att sarskilda storheter relaterade till stdlldonsmoment och/eller ledpositioner kan faststallas for en sarskild kinematisk konfiguration for manipulatorn. Beroende pa manipulatorns komplexitet och antalet egenskaper som är av intresse, sa styrs manipulatorn till ett flertal olika kinematiska konfigurationer, i vilka storheterna bestams. Darefter faststalls en styvhetsmatris for varje komponent av manipulatorn for att faststalla atminstone en egenskap av den valda axeln.

Description

Metod och system for bestamning av atminstone en egenskap hos en manipulator Teknikomrade Den foreliggande innovationen är relaterad till en metod och ett system for bestamning av- minst en egenskap, sasom eftergivlighet, hos en manipulatorled, samt datorprodukter fOr bestamning och utnyttjande av den erhallna minst en egenskapen.

Bakgrund Robotar har funnit bred anvandning inom manga delar av industrin. En del industriella omraden involverar arbetsuppgifter som är halsofarliga for manniskor, eller arbetsuppgifter som utfors under sadana forhallanden som inte är uthardliga av manniskor. Andra industriella omraden innebar repetitiva uppgifter som kan utforas mera effektivt och exakt av en robot.

De fiesta industrirobotar innefattar en manipulator bestyckad fOr att hantera olika materiella foremal, dar manipulatorn vanligtvis liar en arm-liknande mekanism som bestar av en serie segment, vilka benamns som lankar i det fOljande. Manipulatoms rorelse kan antingen beordras manuellt av en operator eller automatiskt genom att utfora instruktioner i enlighet med ett anvandarprogram som definierar robotens uppgift. I det senare fallet styrs manipulatom av det anvandarprogram som är nedladdat till eller inmatat i en styrenhet for att darigenom nà en programmerad pose (position och orientering fOr onskad gripdons/verktygsplacering). Styrenheten är den del av roboten som styr rorelsen hos manipulatom och de en eller flera ledema i manipulatom genom paverkan av ledrorelserna via motorer, transmissioner och ledade mekaniska arrangemang som darigenom bildar en mekanism med en viss kinematisk struktur.

Antalet oberoende parametrar som bestammer ett positionsmassigt tillstand for en styv kropp (en styv lank) eller fOr en mekanism benamns frihetsgrad (DOF, ocksa anvant i plural for frihetsgrader). En fri stelkropp i ett 3-dimensionellt (Euklidiskt) rum liar 6 DOF (3 translaterande och 3 roterande). En stel eller styv lank omfattar en sadan stelkropp. Varje kinematiskt lankpar är forbundet via en led som vanligtvis är langsgaende (awn benamnd prismatisk, linjar eller translaterande) eller ledad Oven benamnd ledad eller roterande). En sa.dan led begransar fem av de sex mojliga DOF hos en lank relativt den andra lanken i lankparet, vilket i en icke-singular manipulatorkonfiguration adderar en DOF till manipulatoms yttersta lank (med avslutande andplatta for montering). Sjalva manipulatoms DOF (manipulator-DOF) kan definieras som det minsta antalet koordinater som krays for att 1 specificera en kinematisk konfiguration utifran dess kinematiska struktur med lankar och leder.

Eftersom ett verktyg, dvs. en robots verktyg monterat pa andplattan (eller ekvivalent en verktygsvaxlare som medger verktygsbyte utan manuell assistans), utgor en annan fysisk kropp att forflyttas i det Euklidiska rummet, sâ är manipulatorer med 6 frihetsgrader vanligast forekommande eftersom de innefattar minimumet for full rorlighet av verktyget, vilket for en normal icke-singular konfiguration kraver 6 av de tidigare namnda lederna. Det finns aven andra ledtyper sasom sfariska och cylindriska, men dessa kan betraktas som kombinationer av de ovan nananda enkla ledema, och refereras till som leder i det foljande. Detta motsvarar den i robotik-litteraturen etablerade notationen for generaliserade ledkoordinater.

En led är normalt sett driven av en motor med aterkopplad styrning, via en transmission inkluderande kuggvaxlar for reduktion av motorrotation till ledrotation med lagre hastighet. Transmissioner undviks i sâ kallade direktdrivna leder, men pa grand av praktiska och fundamentala problem med direktdrivna motorer sâ är nastan alla robotar byggda med en transmission for varjc led. Den foljande beskrivningcn tacker emellertid aven dircktdrivna leder, som utgor specialfallet med en idealisk drivlina med utvaxlingsforhallande ett. Det typiska arrangemanget av en led och lank, inkluderande dess motor som stalldon och godtycklig drivlina, refereras har till som en axel (plural: axlar).

Den namnda vanliga arm-liknande mekanismen omfattande en manipulator innebar typiskt en ren serie-kinematisk manipulator eller mekanism (SKM, som i letteraturen betecknar den ekvivalenta notationen for en serie-kinematisk maskin), som innebar att varje lank foljs av en led och sedan nasta lank, vilket bildar en seriell kedja fran robotens fot (eller mobila bas) till dess andplatta. Alternativt kan lankar arrangeras parallellt, darigenom bildande en parallellkinematisk manipulator (PKM). Ett stort antal kombinationer av SKM- och PKM-strukturer kan byggas.

I robottillampningar, Asom de med robotar inom tillverkningsindustrin, är det mycket vardefullt om den resulterande fysiska posen, inom vissa toleranser, overensstammer med den programmerade posen. For att stodja en effektiv specifikation av poser for verktyget, antingen manuellt eller i anvandarens program och eventuellt fran CAD-data, sâ innehaller styrenheten en kinematisk modell av manipulatorn. Den kinematiska modellen inkluderar manipulatorns leder och lankar och deras geometriska relationer, under antagande att de delarna utgor stela kroppar. Eftersom manipulatorer inte är helt styva sâ kommer det pa grund av masskrafter och 2 processkrafter att bli utbojningar resulterande i positionsavvikelser hos verktyget. En utbojning innebar en avvikelse mellan den programmerade och den fysiska posen, pa en och samma position eller pa en mangd positioner langs en bana, eller vid flagon anvandning av roboten. Hantering av utbojningar via justeringar i anvandarprogram, eller genom att manuellt instruera programmerade poser, begransar ateranvandning av robotens uppgiftsbeskrivning, vilket 'Aar kostnaden for robot-programmering och driftsattning.

Under de forsta decennierna av robotutveckling berodde stora avvikelser pa bristande styrning sasom inadekvat trajektoriagenerering och alltfor primitiv framkoppling. Kannedom om detaljerade manipulatorparametrar skulle inte ha varit anvandbart i tidiga system eftersom det saknades styrfunktioner som kunde utnyttja dem. Den darpâ foljande omfattande anvandningen av modell-baserad reglering, vilket innebar anvandning av manipulatoregenskaper for att optimera styrning, innebar stora prestandaforbattringar, och fran mitten av 1980-talet robotar som med stone noggrannhet utforde sina programmerade rorelser. Fortfarande sa avviker robotar fran sina programmerade rorelser pa grund av brist pa kompensation i regleringen och av flera specifika manipulatoregenskaper. En modern regulator har normalt sett har en lamplig struktur och funktionalitet, men saknar faktiska robotspecifika data. Det finns saledes ett behov av att hantera dessa avvikelser i syfte att erhalla sa liten avvikelse som mojligt fran den programmerade posen.

Det finns flera orsaker till avvikelser frail den programmerade posen. En orsak kan vara felaktigheter i lank- och led-geometrier, dvs. pa grund av kinematiska fel. Kinematiska fel hanteras med kinematisk kalibrering, vilket vanligtvis är tillganglig fran robottillverkaren. En annan orsak till avvikelse är relaterad till onoggrannheter i led- och arm-mekanik och/eller i reglering av arm-dynamik under snabba rorelser, sa som vridmomentsmattnad pa grund av led- eller flerkropps-effekter. Normalt hanteras sadana avvikelser med modellbaserad styrning som tillhandahalls av robottillverkaren. Annu en orsak till avvikelser fran en programmerad pose harror fran felaktigheter pa grund av kraftinteraktion mellan robotens verktyg och arbetsstycke, men ocksa pa grund av gravitation och andra krafter som verkar pa manipulatorn. Sadana avvikelser är ocksa relaterade till led-dynamik runt eller langs ledrorelsen pa grund av toleranser pa lager och andra delar av leden.

Lattviktsrobotar och robotar med stor rorlighet med mycket optimerad reglering blir alltmer populara fOr industriella tillampningar. Data staller nya krav pa den modellbaserade regleringen eftersom en annan Ulla till avvikelser är utbojning p.g.a. manipulatorlankarnas 3 eftergivlighet. En eftergivlig lank kan definieras som en icke-styv lank, d.v.s. en lank som pavisar en viss grad av elasticitet. En ytterligare Ulla till avvikelser är eftergivligheten hos manipulatorlederna i andra riktningar är den som leden rEir sig kring, sasom i en riktning ortogonal mot ledens rotationsaxel. Industrirobotar har mycket stone eftergivlighet an konventionella verktygsmaskiner for bearbetningstillampningar. Detta innebar hOgre stallda krav pa elasticitetsmodellerna for roboten for att berakna den robotverktygets faktiska artbetspunkt (TCP) nar krafter verkar pa roboten.

Det har gjorts fors& till att utveckla en modell av lank-och led-vekheter utifran kvasi-statiska och dynamiska modeller av en manipulator, sasom beskrivet i "Modeling and control of flexible manipulators" av S. Moberg, 2010. Publikationen karakteriserar eftergivliga leder som ett Oader-massa-system 25 med fyra lankar Link 1 — Link 4, tre motorer M1 — M3 samt olika mass- och Oader-konstanter sasom illustrerat i Fig. 2. Lankelasticitet är sedan modellerad i termer av en styvhetsmatris. Som ocksa. Moberg medger, är det emellertid sâ att modellering av de stalldonsfria lederna och dess placering inte uppenbar. (Mobergs referens till stalldonsfria lederna kommer i det foljande att omfattas av vart mera generella koncept med elastiska-DOF som representerar leder och lankar som kan deformeras i enlighet med elasticitetsmodeller.) Det firms flera typer av losningar som behandlar de tidigare namnda typerna av avvikelser, dar optiska matsystem som foljer robotens rorelse är vanligast. Sadana externa kalibreringssystem kan anvandas for kompensation av verktygsrorelsen under drift utan parametrar betraffande orsaken till avvikelserna, eller sa de anvandas till att kalibrera de kinematiska modellparametrarna. Trots att dagens kalibreringssystem inte fangar parametrar som avspeglar utbOjningar orsakad av krafter, sa klarar de basta robotarna vanliga tillampningar genom sin forhallandevis hoga styvhet. Medan externa kalibreringssystem är tillampbara inom stone produktionsanlaggningar med ett stort antal robotar, till en kostnad for den externa kalibreringsutrustningen som ofta overstiger kostnaden for en enskild robot. I mindre produktionsanldggningar som bygger pa anvandningen av en eller ett fatal robotar, ar ofta sadana externa kalibreringssystem inte tillampliga pd grund av orimliga kostnader. Ett exempel pd ett extemt kalibreringssystem beskrivs i W02012/076038. Utover kalibrering sâ kan externa sensorer som detekterar vridmoment eller ledpositioner i leder eller verktygsvaxlare anvandas for att Oka robustheten mot okanda variationer i tillverkningsprocessen, i det fall att det sker kraftvaxelverkan mellan verktyg och arbetsstycke. 4 En nagot modifierad version av ett system far kalibrering presenterades i artikeln "Kinematic Calibration by Direct estimation of the Jacobian Matrix" (kinematisk kalibrering genom direktestimering av Jakobianmatrisen) av Bennet, Hollerbach och Henri (presenterat vid ICRA 1992, i Nice, Frankrike). I artikeln skattas parametrar i en Jakobianmatris (som uttrycker beroendet mellan andplattans hastighetskomponenter och ledernas hastigheter, eller motsvarande for krafter och moment) for en robot genom att forst fixera roboten i en fardefinierad pose och darefter driva lederna i roboten baserat pa information frail en extern kraft/moment-sensor som är anbringad mot robotens sista lank nara fastspanningspunkten. Data som erhalls fran en uppsattning sadana driftsfall resulterar i en uppsattning av sadana matriser, vilka anvands for att berakna de kinematiska parametrarna. Men aven dâ kinematisk kalibrering utforts med en sa.dan kraft/moment-baserad metod sâ ignoreras dynamiken mellan stalldon och ledrorelse; avvikelser pa grund av dynamiska krafter och kraftinteraktioner med arbetsstycket kvarstar.

Saledes är faststallande av koefficienter i en styvhetsmatris enligt Moberg med hjalp av konventionella manipulatorkalibreringssystem enligt tidigare beskrivning antingen icke-trivial eller sa är sadana kalibreringssystem helt enkelt inte konstruerade for matning och kompensering av lankvekhet och ledvekhet i annan riktning an kring ledens primara rorelse.

I artikeln "Cartesian compliance model for industrial robots using virtual joints" av E. Abele et al, Prod. Eng. Res. Devel. (258) beskrivs modellering av en robotstruktur och identifiering av dess parametrar. I Fig. 3a illustreras en allman ansats for en elementar led 30 med en vridning mellan drivsidan (Or) och vaxelns utgaende axelvinkel (q), vilket kan anses galla om den totala elasticiteten i huvudsak beror av elasticiteten 10 for vaxelhjulen. Robotlankarna och forbindelsen fran led till lank anses vara stela. I Fig. 3b illustreras en virtuell led 31 med tva ytterligare DOF an i fallet med den elementara leden i Fig. 3a, och armed kan eftergivlighet i tva ytterligare DOF beaktas for uppbyggnaden av modellen av robotstrukturen.

For att kunna mata ledvekheten belastas emellertid bara en led at gangen, och under matning av axel (i) maste alla axlar fran basen till axel (i-1) vara fastspanda, vilket ger en ganska tidskravande process for faststallande av en robots eftergivlighet.

Det firms saledes ett behov av att reducera avvikelser genom kompensering baserat pa kalibrerade modeller som inkluderar eftergivlighet. Begransningarna hos befintlig teknik implicerar ett behov av ett mera noggrant, enklare och billigare sat att faststalla sadana parametrar for en robots lankar och leder.

Sammanfattning Syftet med foreliggande uppfinning att losa atminstone nagra av de tidigare namnda nackdelarna med existerande teknologi.

Enligt en fOrsta aspekt uppnas malsattningen atminstone delvis med en metod for att faststalla atminstone en egenskap knuten till en utvald axel tillhorande en manipulator, varvid manipulatorn är konfigurerad att styras av en styrenhet, och som innefattar atminstone en axel innefattande en led och en lank forbunden med leden, varvid leden är konfigurerad till att drivas av ett stalldon. Metoden omfattar att: spanna fast en rorlig del av manipulatorn till en punkt i rummet genom att styra manipulatorn sà att manipulator uppnar en fastspand kinematisk konfiguration; valja av en identifieringsledmangd innefattande atminstone en led av manipulatorn, varvid den atminstone en leden i identifieringsledmangden konfigurerats for styrning och overvakning av namnda utvalda axel vars tillhorande minst en egenskap skall faststallas; valja en exciteringsledmangd innefattande atminstone en led av manipulatorn som for den fastspanda kincmatiska manipulatorkonfigurationen är konfigurerad till att excitcra atminstone en lank forbunden med den atminstone en led tillhorande identifieringsledmangden; valja av en fastspanningsledmangd for manipulatorn; driva namnda exciteringsledmangd sâ att namnda valda axel exciteras samtidigt som fastspanningsledmangden styrs sâ att den fastspanda kinematiska konfigurationen bibehalls: overvaka en eller flera storheter relaterade till stalldonets vridmoment ochleller ledposition for atminstone en led i identifieringsledmangden och/eller exciteringsledmangden; faststalla den atminstone en egenskap av namnda valda axel baserat de en eller flera overvakade storheterna.

Metoden gOr det mojligt att faststalla egenskaper sasom eftergivligheten hos manipulatorns lankar eller leder och darefter att anvanda egenskaperna for att fâ mer noggrann kontroll av manipulatorn. Inga av manipulatorns delar behover demonteras for att faststalla egenskaperna, och armed astadkoms en snabbare och mera kostnadseffektiv metod an med tidigare metoder.

Enligt en utforingsform innefattar metoden faststallande av den atminstone en egenskapen hos den valda axeln baserat pa en kombination av en eller flera storheter relaterade till stalldons- vridmoment och/eller -position. Saledes kan ett stone antal egenskaper faststallas. 6 Enligt en utforingsform innefattar metoden faststallande av atminstone en egenskap var for ett flertal av valda manipulatoraxlar. Saledes kan flera egenskaper faststallas.

Enligt ytterligare en utforingsform innefattar metoden upprepande av metoden varvidden uppnadda fastspanda manipulatorkonfigurationen av manipulatom är skild fran en, i metoden, tidigare uppnadd fastspand kinematisk manipulatorkonfiguration, och faststallande av den atminstone en egenskap hos den valda axeln baserat pa de faststallda egenskaperna hos den valda axeln i olika fastspanda kinematiska konfigurationer. Genom att variera den fastspanda kinematiska konfigurationen kan ett flertal storheter erhallas for att darigenom mera noggrant faststalla den atminstone en egenskapen.

Enligt en annan utforingsform innefattar steget faststalla den kminstone en egenskapen att faststalla en manipulatorstyvhetsmatris for manipulatom baserat pa en eller flera overvakade storheter. Manipulatorstyvhetsmatrisen är uppbyggd av en eller flera komponentstyvhetsmatriser, till exempel styvhetsmatriser for lankar, for att darigenom faststalla styvhetsegenskaperna for den kompletta manipulatom.

Enligt en utforingsform innefattar metoden att organisera egenskaper enligt en struktur for manipulatoms styvhetsmatris som relaterar mojliga okanda forskjutningar av lankar och leder till krafter och moment sa att vilken godtycklig kombination av seriella och parallella lanksystem som helst kan anses modellerade, och darigenom underlatta faststallandet av dessa egenskaper. Egenskaperna kan vara styvhetsparametrar for manipulatom.

Enligt ytterligare en utforingsform innefattar steget for faststallande av kminstone en egenskap att utfora en optimering baserad pa en eller flera overvakade storheter. Manipulatom kan vara utrustad med en givare som konfigurerats till att avge en givarsignal med givardata i fastspand konfiguration, och van i metoden yttermera innefattar att inkludera givardata fran manipulatom i optimeringen. Givaren kan vara en kraftgivare som konfigurerats till att avge en givarsignal med kraftdata.

Enligt en utforingsform är den atminstone en led som filth& fastspanningskonfigurationsledmangden inte del av identifieringsledmangden och exciteringsledmangden. Darmed kommer inte ledema ingdende i fastspanningskonfigurationsledmangden att paverka ovriga ledmangder, och heller inte de overvakade storhetema. Enligt en utforingsform styrs fastspanningskonfigurationsledmangden sâ att fastspanningskonfigurationsledmangden i 7 huvudsak inte payerkar faststallandet av den atminstone en egenskapen som associeras med den valda axeln.

Enligt en utforingsform innefattar metoden att jamfor den atminstone en egenskapen med ett tidigare erhallet varde pa egenskapen eller med ett fordefinierat varde pa egenskapen, att faststalla ett varde pa skillnaden mellan den atminstone en egenskapen och det tidigare erhallna vardet pa egenskapen eller fordefinierade vardet pa egenskapen, att jamfora differensen med ett troskelvarde och faststalla forslitningen av manipulatorn baserat pa resultatet av jamforelsen. Slitaget hos manipulatorn kan saledes faststallas genom att analysera om den faststallda egenskapen skiljer sig fran ett tidigare erhallet varde pa egenskapen alternativt med ett fordefinierat varde pa egenskapen som representerar en egenskap med exempelvis vasentligen inget slitage.

Enligt en utforingsform är manipulatorn en parallell kinematisk manipulator. Manipulatorn kan istallet vara en seriell kinematisk manipulator. Metoden kan saledes anvandas i vilket fall som helst.

Enligt en ytterligare utforingsform innefattar metoden att erhalla specifika kinematiska parametrar genom kinematisk kalibrering av manipulatorn, och att uppdatera kinematiska parametrar av manipulatorn baserat pa atminstone en faststalld egenskap hos den valda axeln. Saledes kan manipulatorn bli battre kalibrerad genom att anvanda den kminstone den erhallna egenskapen. De kinematiska parametrar som skall uppdateras kan vara nominella parametrar eller kinematiska parametrar erhallna med traditionella kalibreringsmetoder.

Det som hari visas relaterar ocksa till anvandningen av den atminstone den faststallda egenskapen i enlighet med godtyckligt metodsteg sasom beskrivs hari, for uppdatering av nominella kinematiska parametrar av manipulatorn. Yttermera sA relaterar metoden till anvandingen av den faststallda atminstone en egenskap i enlighet med godtyckligt metodsteg sasom beskrivs hari, for uppdatering av robotprogram eller av rorelsestyrningsparametrar for manipulatorn. Saledes kan noggrannheten hos manipulatorns styrning forbattras.

Enligt en andra aspekt är malsattningen atminstone delvis uppfylld med ett system for faststallande av atminstone en egenskap knuten till en utvald axel av en manipulator. Systemet innefattar en manipulator med atminstone en axel innefattande en led och en lank fOrbunden med leden. Vidare innefattar systemet atminstone ett stalldon som konfigurerats fOr att driva leden samt en styrenhet konfigurerad for att styra manipulatorn, van i styrenenheten 8 innefattar ett kontrolldon och en datorlasbar minnesenhet innefattande instruktioner for att ffi kontrollenheten att: spanna fast en rorlig del av manipulatom till en punkt i rummet genom att styra manipulatom sâ att manipulatom uppnk en fastspand kinematisk konfiguration; 5 - valja en identifieringsledmangd innefattande atminstone en led av manipulatom, varvid den atminstone en led som tillhor identifieringsledmangden är konfigurerad for styrning och overvakning av en lank av namnda valda axel vars anknutna atminstone en egenskap skall faststallas; valja en exciteringsledmangd innefattande kminstone en led av manipulatom som for den fastspanda kinematiska konflgurationen av manipulatom är konfigurerad att excitera kminstone en lank forbunden med den atminstone en leden av identifieringsledmangden; valja en fastspanningskonfigurationsledmangd fcir manipulatom; driva namnda exciteringsledmangd sâ att namnda valda axel exciteras samtidigt som fastspanningskonfigurationsledmangden styrs sâ att den fastspanda kinematiska konfigurationen bibehalles; overvaka en eller flera storheter relaterade till stalldonsvridmoment och/eller ledposition for kminstone en led i identifieringsledmangden och/eller exeiteringsledmangden; faststalla den atminstone en egenskap av namnda valda axel baserat pa de en eller flera overvakade storheterna; och 20 - generera en egenskapssignal som indikerar namnda atminstone en egenskap.

Enligt en tredje aspekt sâ relaterar det visade till ett datorprogram (P) associerad med ett system, van i datorprogrammet (P) innefattar datorinstruktioner konfigurerade att fa en styrenhet at utfor metoden i enlighet med nagot av stegen beskrivna hari.

Enligt en fjarde aspekt relaterar upptackten till ett datorprogram innefattande instruktioner lagrade pa ett datorlasbart lagringsmedium fcir att utfora metoden i enlighet med nagot av stegen beskrivna hari. Det visade relaterar ocksa till en datorprogramsprodukt innefattande den kminstone en egenskapen erhallen nar metoden enligt nagot av stegen visade häñ utfors, varvid den kminstone en egenskapen lagras pa ett datorlasbart lagringsmedium.

Kortfattad beskrivning av ritningarna Nedan kommer uppfinningen att beskrivas i detalj med hanvisning till foljande bifogade figurer: 9 Fig. 1 visar ett system for bestamning av lank-och led-egenskaper hos en manipulator enligt en utforingsform av foreliggande uppfinning.

Fig. 2 illustrerar en tidigare kand modell av en manipulator med lank- och led-vekheter. Fig. 3a visar en tidigare kand modell av en elementar eftergivlig led.

Fig. 3b visar en tidigare kand modell av en led med eftergivlighet i andra rikningar är ledens egen frihetsgrad.

Fig. 5 illustrerar eftergivlighet hos en idealiserad balk.

Fig. 6a illustrerar en del av en manipulator med en eftergivlig lank och dess intilliggande leder med beteckningar for eftergivligheten.

Fig. 6b illustrerar ett tvadimensionellt perspektiv av Fig. 6a med beteckningar for eftergivligheten.

Fig. 6c illustrerar riktningen pa gravitationskrafter som verkar pa en eftergivlig led.

Fig. 6d illustrerar hur en gravitationskraft i Fig. 6c kan representeras av tva delar sâ att de efterfoljande ekvationerna forenklas.

Fig. 6e illustrerar ett speciellt exempel pa lankeftergivlighet.

Fig. 7 illustrerar ett kinematiskt diagram for manipulatorn i Fig. 1.

Fig. 8 illustrerar ett exempel pa representation for avvikelser som orsakas av eftergivlighet. Fig. 9 visar ett flodesschema for metoden enligt en utforingsform av foreliggande uppfinning. Fig. 10 illustrerar ett exempel pa lank- och led-deformation.

Fig. 11a illustrerar ett exempel pa sammansattning av en global styvhetsmatris for exemplet i Fig. 10.

Fig. 11b illustrerar ett exempel pa sammansattning av en global total Jacobian-matris for det exempel som illustrerades i Fig. 10.

Fig. 12a-12d illustrerar en manipulator med tva leder och tre lankar i olika fastspanda kinematiska konflgurationer samt den resulterande eftergivligheten nar en manipulator drivs i enlighet med metoden.

Fig. 13a-13b illustrerar flera lastcykler for Axel 2 och Axel 3 pa en annan robot. 10 Detaljerad beskrivning Definition av sardrag Robot: En kombination av en manipulator och ett styrsystem som konfigurerats for styrning av en eller flera av manipulatorns axlar.

Manipulator: En mekanisk arm innefattande en eller flera axlar som bildar en eller flera kinematiska kedjor.

Axel (plural: axlar): En led och ett lanksystem, inklusive motor for drivning och nagon sorts drivlina.

Liinksystem: En eller flera lankar forbundna via leder.

Styvhet: Stelheten hos eft objckt definierat som k = for ett clastiskt objckt mcd en DOF, dar F är kraften som anbringas objektet och 6 är forskjutningen orsakad av kraften langs samma DOF, eller k = —e som definierar rotationsmassig styvhet, dar M är det anbringade vridmomentet och 0 är det rotationsmassiga forskjutningen orsakad av det anbringade vridmomentet, eller k = som beskriver hur vridmoment ger upphov till translation, eller k = -e som beskriver hur krafter ger upphov till fOrskjutning.

Efiergivlighet: Inversen av styvhet.

Eftergivlig kink: En icke-styv lank. En eftergivlig lank har sin massa fordelad mellan de tva leder som den forbinder och den har darfor oandligt manga DOF och en oandlig serie av resonanta svangningsmoder enligt fysiken for fordelad massa. For den foreliggande uppfinningen är endast den lagsta resonansen relevant (uppmatt under fri rorelse och anvand som en prestandabegransning och inte som del av sjalva metoden). Pa motsvarande satt kan lankens masstroghet sjalvt approximcras mcd en sammanklumpad massa vid tyngdpunktcn. Yttermera sA svarar den elasto-dynamiska modellen i fastspant tillstand mot den kvasi-statiska modell som är tillracklig for kompensation av avvikelser pa grund av processkrafter. Med denna forenkling kan en eftergivlig lank anses ha sex ytterligare DOF som specificerar slutandan av lanken (posen far nasta led i den kinematiska kedjan) relativt lankens borjan (posen for den foregaende leden).

Komponentstyvhetstnatris: En matris som anvands for att modellera deformation sasom lankdeformation orsakad av ledkrafter och/eller vridmoment. Styvhetsmatrisen anvands som en lin* avbildning under antagande av att lankbojningarna är sma jamfort med storleken pa 11 lankar och rorelser. Lankdeformationen kan definieras i ett for ldnken lokalt koordinatsystem och darefter transformerad till ett globalt koordinatsystem.

Manipulatorstyhetstnatris: Medan en komponentstyvhetsmatris kan vara konstant sa varierar manipulatorns styvhet med dess konfiguration, som definieras av ledkoordinaterna (som har manipulator-DOF antal element). Hdr kan skillnaden mellan motor- och ldnk-translation i praktiken uteldmnas eftersom awn stora drivlineeffekter har en ganska liten paverkan pa translationen. Det vill saga att forutom singuldra poser sa svarar motorvinklarna mot ledvinklama tillrdckligt val. For varje enskild konfiguration kan lankstyvhetsmatriserna sdttas samman och armed forma en storre manipulatorstyvhetssmatris (MSM). Denna MSM refereras ocksa till som Global styvhetsmatris.

Ortogonal ledvekhet: Vekheten hos en lank i en riktning som är ortogonal mot den rEirelse som beskrivs av den fria ledkoordinat som representerar ledens rorelse.

Icke-ortogonal ledvekhet: Ledvekheten tangs med eller runt rorelsekoordinaten. Olin* eftergivlighet inkluderas i egenskaperna hos ledens drivlina (som kan faststallas forst och saledes mojlig att kompensera for, eller alternativt undvika genom ett anpassat vat av posen for fastspand konfiguration), och foljaktligen kan det for forstaelsen av den foreliggande uppinningen antas att den icke-ortogonal eftergivligheten är lin*.

Leinkgravitationskraft: For en SKM resulterar ldnkmassan i gravitationskrafter som maste balanseras av ledmoment fran de intilliggande axlama. For en PKM maste gravitationskrafterna balanseras pa ett motsvarande satt av en mangs parallella ldnkar. I bada fallen, potentiellt sett for godtycklig led beroende pa kinematisk konfiguration, sa verkar (process- eller gravitations-)krafter pa dndplattan (exempelvis fran gravitationen pa det monterade robotverktyget eller fran reaktionskrafter fran den fastspanda positionen) kan innebdra ytterligare krafter pa varje axel. En I...mess med fastspanningsexperiment är att gravitationskrafter kan balanseras fran dndplattans hall, och ddrigenom mojliggora sma eller inga vridmoment (exempelvis for faststallandet av glappet) trots stora gravitationskrafter. Vilken som helst av de ovan namnda fallen omfattas av det foljande, awn om beskrivningen fokuserar pa SKM-fallet for tydlighet och allman industriell anvandning.

Inverkan av ledgravitation: For i stort sett alla robotar som finns pa dagens marknad är storsta paverkan fran gravitationen genom motsvarande stelkroppspaverkan pa de foregaende lederna i den kinematiska kedjan. Denna gravitationspaverkan mats bast under fri rorelse, mest praktiskt da friktionsmatning i fria luften utfors (men beaktande det genomsnittliga momentet 12 under langsam dubbelriktad rorelse, snarare all hysteres som avspeglar friktionen), med tillräckligt manga kinematiska konfigurationer for att faststalla vilket stalldonsmoment som krdvs for att motverka gravitationen. UtvaxlingsfOrhallandena är kali& (frail datablad eller fran mdtningar som är enkla att utfora for fackmannen), och foljaktligen är den linjara transformationen mellan led- och lank-moment kand, och foljaktligen kan den (stela) lankens gravitationskraft ekvivalent betraktas fran motorsidan av varje led. Osymmetrisk friktion kan forsamra gravitationsidentifieringens noggrannhet, sà i det fallet kan flera olika hanteringsvikter (vilka andrar gravitation men inte friktionen) anvandas.

Mverkan av leinkgravitation: Utover inverkan av ledgravitationen sa paverkas formen pa en eftergivlig ldnk av gravitationen (se Figur 8 som avbildar 2D-fallet), vilket innebar att gravitationen lagger till en ytterligare lankbojning.

Fastspeind kinematisk konfiguration: En konfiguration av manipulatom ddr manipulatom (eller flagon rorlig del av den) är fastspant i en valdefinierad pose.

Identifieringsledmeingd: En uppsattning leder som inkluderar minst en led, som i en viss fastspand konfiguration är konfigurerade for att styra och overvaka den axel som relaterar till motsvarande uppsattning lankar med de egenskaper som skall faststallas.

Exciteringsledmeingd: En uppsattning leder, med minimum och typiskt en (t.ex. den led for vilken fcirutsktningarna är de basta for att utova krafter for att mojliggora identifieringen), vilket for den aktuella fastspanda kinematiska konfigurationen exciterar de en eller flera lankar som drivs av en eller flera leder som fifth& identifieringsledmangden. Hdr innebdr att "excitera" att paverka de en eller flera lankar som drivs eller paverkas av ledema tillhorande identificringsledmangden.

Ledmeingd far fastspeind konfiguration: Leder som varken hor till excitationsledmangden eller identifieringsledmangden. Dessa leder styrs sà att en kinematisk konfiguration uppnas sâ att de ingdende ledema vasentligen inte paverkar identifieringen av axelegenskaper, och sâ att den fastspanda posen upprdtthalls.

Egenskap: En egenskap ar nagondera av en linjdr eftergivlighet for en led eller en lank, ortogonal eftergivlighet for en led, icke-linjar eftergivlighet for en lank, eller ortogonalt glapp hos en led. En egenskap kan bestammas i form av ett styvhetsvarde for lankar och leder.

System 13 I Fig. 1 illustreras ett system 1 i enlighet med en utforingsform som nu kommer att forklaras med referens till denna figur. Systemet 1 innefattar en manipulator 2, har illustrerad med sex leder 3, 5, 7, 8, 11, 12 och sex lankar 4, 6, 9, 10, 13, 14. Varje led 3, 5, 7, 8, 11, 12 ar konfigurerad for att paverkas av ett stalldon sasom en motor (ej visad), antingen direkt eller indirekt via en drivlina (ej visad), sa att motorrotationer omvandlas till langsammare threlser sasom indikeras av de tjocka pilarna. De tjocka pilarna illustrerar hur varje lank 4, 6, 9, 10, 13, 14 kan rOra sig runt dess anslutande leder 3, 5, 7, 8, 11, 12. Leden 3 och dess därtill anslutna lank 4 utgor tillsammans Axel 1. Rorelseriktningen for Axel 1 nar lanken 4 roteras kring leden 3 anges med de tjocka pilarna betecknade Axel 1. Vidare är leden 5 ansluten till en lank 6 vilket bildar Axel 2. Rorelseriktningen for Axel 2 nar lanksystemet 6 roteras runt led indikeras av de tjocka pilarna betecknade Axel 2. Axel 3 ar rorelsen for lanken 9 runt leden 7, men drivningen kommer fran en drivlina som paverkar via lanken 23, som vi kallar for en parallell-led for Axel 3. Sasom framgar av det foljande bildar led 8 tillsammans med lank 10 Axel 4, Wen 11 tillsammans mcd lank 13 bildar Axel 5 och led 12 tillsammans mcd lank 14 bildar Axel 6. Deras respektive rorelseriktning indikeras i figuren med pilama. For enkelhets skull sâ visas eller refereras inte de stalldon/motorer och drivlinor som är en del av varje axel. En verktygsvaxlare 16 (visad frilagd i Fig. 1) kan monteras med sin manipulatorsida till en monteringsflans 15, och olika robotverktyg kan fastas vid verktygsvaxlaren 16 pa dess verktygssida.

En sa.dan sex-ledad manipulator 2 kallas aven for en sex-DOF-manipulator eftersom den kan positionera ett fastsatt robotverktyg som fasts vid andplattan 15 for sex-D0E-rorelser inom ett arbetsomfdde till manipulatorn 2. Systemet 1 kan innefatta ett valfritt antal leder, d.v.s. en eller ett antal leder, och ett valfritt antal lankar som är anslutna till en eller flera leder, och antalct är intc kritiskt for utovandc av uppfinningcn.

Systemet 1 innefattar vidare ett styrsystem 19 innefattande en styrenhet 20 och en datorlasbar lagringsenhet 21 med instruktioner konfigurerade att utfora meto den enligt flagon av de utforingsformer som kommer att beskrivas han. Narmare bestamt ar systemet 1 konfigurerat for att bestamma atminstone en egenskap associerad med en vald axel tillhorande en manipulator 2, och styrensystemet 19 ar konfigurerad att generera en egenskap i form av en signal som indikerar den efterfragade minst en egenskap.

Styrsystemet 19 är konfigurerat for att styra rorelsen hos manipulatom 2 och eventuellt aven en dockningsenhet 18. Beroende pa onskemal kan styrsystemet 19 vara extemt i form av ett 14 manuellt eller automatiskt manovrerat styrsystem 19 (eller en digital dator) eller intema, d.v.s. inbyggd i sjdlya manipulatom 2.

Manipulatom 2 kan innefatta inbyggda sensorer, sasom pulsgivare eller resolverar anbringade vid motoraxlar eller liknande for att avkanna stalldonspositionerna for ledema 3, 5, 7, 8, 11, 12 i syfte att mata robotverktygets position i forhallande till ett intemt koordinatsystem som spanner upp ett ledkoordinatrum och for att relatera verktygets lage till ett extemt koordinatsystem (som vanligtvis spanner upp ett Cartesiskt rum). Dessa sensorer som normalt anvands for reglering av manipulatom kan ocksa i enlighet med den aktuella uppfinningen anvandas for att bestamma data som kan anvandas for att bestamma led- och lankegenskaper sasom eftergivlighet. Parametrar som rorelsehastighet, kraft, eller styvhet kan omvandlas mellan ledkoordinater och Cartesiska koordinater. Pa ett liknande satt kan parametrar som beskrivs utifran staildonskoordinater, exempelvis motorvinklar som paverkas av krafter och vridmoment, oversattas till parametrar som beskrivs i ledrummet, sasom de ledvinklar som är kanda fran kinematisk kalibrering. Under lampliga regleringsforhallanden kan foljaktligen data fran givare for motorstorheter forvantas innehalla information om overgripande egenskaper hos manipulatom, sasom eftergivligheten for lankar och darigenom avvikelser i robotverktygets positioner pa grund av hanteringsvikt och yttre krafter.

Manipulatom 2 kan dockas eller fastas vid en fastspanningsenhet 18 vilket illustreras i figuren, eller till en annan fastspanningsenhet sa att manipulatorn 2 uppnar en fastspand kinematisk konfiguration. Ett satt att uppna en fastspand kinematisk konfiguration är att lata styrsystemet 19 (automatiskt eller via manuella kommandon) styra manipulatorer 2 sa att en rOrlig del av manipulatom 2 nar en punkt i rummet ddr en fastspanningsenhet 18 finns. Den rorliga delen är typiskt andplattan pa den sista lanken av manipulatom 2, foretradesvis utrustad med en verktygsvdxlare 16. Verktygsvaxlaren 16 passar foretrddesvis pa dess verktygssida ihop med en parvis passande del av fastspanningsenheten 18, t.ex. ett utsprang 17. Hdr bestams punkten i utrymmet salunda av laget for utspranget 18. Styrsystemet 19 kan ocksa styra fastspanningsenheten 18 for att tillhandahalla en viss punkt i rummet for manipulatom 2 for att docka till. Varje kombination av manipulatorrorelse och rorelse hos fastspanningsenheten kan anyandas, sa lange som manipulatom uppnar ett onskad fastspant tillstand.

Beroende pa vilka egenskaper som ska erhallas kan en eller ett fatal fixpunkter definieras, t.ex. av verktygssidan av verktygsvaxlaren 16 inom robotens arbetsomrade. Med hjalp av en omkonfigurerbar fastspanningsenheten 18 sasom visas i Fig. 1 tillats dockning att ske vid ett lage, t.ex. fixerat och mjukt med olasta ben for fastspanningsenheten 18 med mjuka andstopp, vilket medger snabb dockningsrorelse. Darefter sker fastspanningen genom att lasa benen pa enheten 18 i ett lage som bestams av manipulatorn 2. Lagena kan vara manuellt eller automatiskt styrda.

Punkterna i rummet, eller fastspanningsenheten 18, antas for enkelhets skull vara stela jamfort med manipulatorns eftergivlighet, men metoden kan enkelt utvidgas till fallet med en eftergivlig fastspanning. Det vill saga, fastspanningsenheten 18 behover inte vara helt styv, utan kan ha en kand eller forutbestamd styvhet. Styvheten hos fastspanningsenheten 18 kan matas genom positions- och kraft-givare, och kan sedan bestammas med standardmetoder eller enligt den foreliggande uppfinningen som en utvidgning av fallet med manipulator 2. I sarskilda fall med flera manipulatorarmar, med en eller flera styrenheter, kan armarna dockas mot varandra och fastspanningskrafterna kan utverkas pa ett alternerande salt. Fastspanningsenheten 18 som visas i Fig. 1 är en parallell mekanism som utgor ett effektivt salt att tillhandahalla positioneringsbara men styva fastspanningsposer.

Ett annat exempel pa en parallell mekanism kan ses som en del av manipulatorn 2 i Fig. 1, dar drivningen av leden 7, alltsa axel 3, sker via ett parallellstag 23 ansluten till lanken 9. Parallellstaget skulle kunna anses vara en parallell lank i en PKM som del av en SKM. Alternativt kan lanken 9 anses vara en del av leden 7. Det antas dà att lank 9 endast overfor krafter langs dess riktning, d.v.s. den overfor endast drag- och/eller tryck-krafter utan markbar bojning och/eller vridning, sâ att de elastodynamiska egenskaperna hos lanken 9 kan ingâ i de ledegenskaper som kan bestammas exempelvis enligt metoden som beskrivs i SE1251196-0. Med detta antagande uppfyllt benamns denna typ av led 7 en parallell-led och manipulatorn är en SKM.

Vissa hogprecisionsrobotar och/eller maskiner har parallella arrangemang inom drivlinan, till exempel i form av dubbla motorer som delvis motverkar varandra for att undvika effekten av glapp. Situationen att det finns fler motorer och/eller stalldon an det finns DOF kallas overbestamd drivning av leden i det beskrivna fallet. Egenskaperna for ba.da stalldonsdelarna kan sedan bestammas en efter en, med dubbla experiment for en dubbelmotorstyrd drivlina. Saledes ar en overbestamd led ett specialfall av den metod som presenteras i SE1251196-0 och behandlas dad& inte ytterligare har. I fallet med parallella leder eller parallella lankar, innebar Overbestamd drivning att vissa leder och lankar belastas mot varandra. 16 Det namnda undvikandet av overbestamd drivning innebar att vissa stalldon eller leder Ors passiva, tillfalligt under identifieringen av de egenskaperna som är av intresse. En robot kan ocksa innehalla en passiv led, for sarskilda andamal under normal drift eller omkonfigurering. En sadan led kan lasas i en specifik vinkel som Or den aterstaende kinematiken sarskilt val lampad fOr den aktuella robotuppgiften. Det kan vara tillfálligt passiv som en del av ett speciellt dynamiska forlopp (sasom en svangande rorelse), eller sa kan den erhalla en resulterande vinkel pa grund av nagon yttre mekanism. I vilket fall som heist sa kan de passiva lederna vara en del av den kinematiska konfigurationen i foljande beskrivning. En manipulator 2 är normalt sett och enligt nuvarande industripraxis komplett drivning medan ett underbestamd manipulator har ett lagre antal axlar an DOF. De passiva lederna representerar underbestamd drivning. Dessa leder och de tillhorande lankama är sedan mojliga att hantera antingen med samma metod med tillamplig lasning ochieller fixering, eller sâ paverkar inte denna typ av rorelse egenskaperna av intresse, och clamed är passiva leder hanterbara men beskrivas inte vidare har.

Ytterligare en annan typ av manipulator är en som har en manipulator-DOF som är hogre an det som kravs for robotverktygets DOF, den senare eventuellt mindre an sex i applikationer och verktyg som sjalva lamnar en eller flera DOF ospecificerade. Typiska exempel är svetsning och frasning. En rotationsaxel spelar dâ tillampningstekniskt ingen roll eftersom verktyget är rotationssymmetrisk. Dad& har manga robotar for svetsning bara fern DOF, och i materialhantering finns robotar med fyra DOF for palletering. De fiesta robotar idag har dna sex DOF, vilket da resulterar i exempelvis en redundant DOF for bagsvetsning och tva redundanta DOF for palletering. En manipulator med atminstone en redundant DOF är en redundant manipulator, vilket medger rorelser i den sa kallade nollrummet; en nollrumsrorelse innebar att leder och lankar ror sig men utan inverkan pa robotverktyget. Aven om en sadan manipulator i princip är onodigt dyr (pa grund av den/de extra axeln/axlama) sa är den kinematiska redundansen praktiskt anvandbar (t.ex. for basta styvhet under frasning, orientering av slangar till svetspistolen, etc.). Eftersom den redundanta rorelsen av verktyget normalt sett inte sammanfaller med rorelsen for flagon sarskild axel, eftersom alla axlar i manipulator maste vara vd1 reglerade, och darmed kyarstar behovet av att identifiera manipulerings egenskaper.

Redundanta manipulatorer med tva eller flera armar, vardera med sju eller fler DOF sasom den manskliga armen, är alit viktigare eftersom de är val lampade for att utfora uppgifter pa arbetsplatser som är utformade for maniskan. En sadan manipulator tillater exempelvis 17 orienteringen av en armbage sâ att battre avvagningar kan goras mellan nabarhet, kraft, stabilitet och utrymme. En typisk tillampning är montering, som normalt kraver sex DOF for arbetsstycket och for verktyget den hailer, vilket lamnar en DOF redundans som bildar ett nollrum. Rorelsen i nollrummet innebar dâ att leder och lankar ror sig men jute robotverktyget.

NollrumsrOrelser kan saledes utfOras, och armed andra den kinematiska konfiguration, aven om verktyget är i en fastspand pose. Det forutsatter dock att en perfekt styv robot ocksâ har en helt korrekt kinematiska modell for att undvika en fysiskt omojligt overbestamd konfiguration i flagon dimension, eller att en robot med vissa kinematiska fel har ocksâ viss eftergivlighet. Det senare fallet är det realistiska och den typiska situationen for eftergivliga robotar, vilket leder i fragestallningen om hantering av variationer och avvikelser i praktiska tillampningar pa grund av ledernas och lankarnas eftergivlighet.

Eftergivlighet Fig. 4 illustrerar schematiskt en modell av elasticitet en manipulator 40 med elastiska lankar 43, 45 och 47 och elastiska leder 42, 44 och 46. Genom att modellera robotstrukturen med clastiska leder och clastiska lankar kan ctt eftergivligt betcende hos manipulatorn 40 bcskrivas.

Manipulatorn 40 är fast vid en styv bas 41. Var och en av de elastiska lankarna 43, 45 och 47 representeras av ett linjart fjaderelement med en viss fjaderkonstant som karakteriserar inversen av lankens eftergivlighet. De elastiska lankar 43, 45, 47 anses var och en ha konstant langd. De elastiska lederna 42, 44 och 46 är var och en representeras av ett fjaderelement sasom illustreras i figuren. Vidare anses fjaderelementen ge upphov till ganska sma utbojningar. I det fOljande kommer det att beskrivas hur den illustrerade elasticiteten ger upphov till eftergivlighet hos lankar och leder for en manipulator 2, och hur eftergivligheten som egenskaper kan faststallas hos lankar och leder. Egenskaperna kan innefatta, t.ex. linjär eftergivlighet hos en led eller en lank, ortogonal eftergivlighet hos en led, icke-linjar eftergivlighet hos av en lank, eller en leds ortogonala glapp.

Fig. 5 illustrerar en ideal elastisk balk 50 under inverkan av kraft och vridmoment nar en av dess andar är styvt infast och den andra anden är kan rora sig fritt. Med ideal elastisk balk menas har att for sma elastiska deformationer har balken ett vasentligen linjart beteende. Nar balken 50 inte langre ar under paverkan av kraft och vridmoment, kommer balken 50 att aterga. till sin ursprungliga form och orientering och far damned en utstrackning langs en huvudaxel 51. Balken 50 utstracker sig alltsA langs huvudaxeln 51 och har en hojd a och en bredd b. En lank hos en manipulator kan karakteriseras som en ideal elastisk balk 50. Som 18 framgar av figuren kommer balken 50 att bojas nar den utsatts for kraft och/eller vridmoment och armed bli bojd och vriden bort fran huvudaxeln 51 for balken 50. Dessutom är en elastodynamisk modell av manipulatorn 2 som bestamts i en fastspand konfiguration motsvarar den kvasi-statiska modell som är tillrackligt for att kompensera for avvikelser pa grund processkrafter. Det viii saga, den kompletta dynamiska modellen med mer exakta masstrogheter och flera resonanser (som var och en formellt sett bidrar med nagra ytterligare elastisk-DOF) kan anvandas internt i styrenheten 19, men kan ignoreras i det fOljande eftersom vi handskas med exakthet for robotar for att de skall kunna utfora sina uppgifter battre, snarare an att handskas dynamiken i for ledregleringen. Med denna forenkling kan vi betrakta en eftergivlig lank som om den har sex extra elastisk-DOF som representerar slutet pa lanken, d.v.s. posen for nasta led, i forhallande till borjan av den lanken, d.v.s. posen for den foregaende leden. Eftergivligheten hos balken 50 kan kannetecknas av vinkelavvikelse fran huvudaxeln 51 med hjalp av vinklar 6,, 6y, Ex, Ey och Ez, sasom illustreras i fig. 5. Har stracker sig x-axeln langs den huvudaxeln 51 for balken 50, y-axeln stracker sig langs hoiden a av lanken 50, och z-axeln stacker sig langs bredden b hos lanken 50. I figuren betecknar 6z och 63, tojning langs z- respektive y-axlarna, Ex betecknar vridning av balken 50, Ey betecknar rotation runt y-axeln och Ez betecknar rotation av balken 50 kring z-axeln.

Fig. 6a visar en elastisk lank 60 i ett tredimensionellt koordinatsystem som definieras av axlarna x, y och z motsvarande koordinatsystemet i fig. 5. Den elastiska lanken 60 har vasentligen samma elastiska upptradande som den ideala balken 50 enligt fig. 5, och belastas har med samma kraft och/eller vridmoment som den ideala balken 50. Den elastiska lanken 60 forbinder en forsta led 61 med en andra led 62. Lanken 60 och den forsta leden 61 bildar tillsammans med sin drivlina en axel 64, och den forsta leden 61 är konfigurerad for att rotera lanken 60 kring z-axeln. Lanken 60 har sin huvudsakliga utstrackning langs x-axeln, motsvarande huvudaxeln 51 i fig. 5. I fig. 6b visas lanken 60 i tvadimensioner i xy-planet. I figurerna 6a och 6b betecknar Ok and Ok-A den inducerade rotationsforskjutning av lederna 61 och 62 runt z-axeln relativt flagon foregaende eftergivlig led- och/eller lank, medan pi. och (Pk+i betecknar rotationsforskjutning efter lederna 61 och 62 runt z-axeln pa grund av rotationsforskjutning av leden sjalvt och inducerad respektive foregaende rotationsforflyttningar Ok och Oku. Rotationsforskjutning av den forsta leden 61 illustreras som en vinkelavvikelse (pk - Ok runt z-axeln, d.v.s. i xy-planet. Den rotationsforskjutning av den andra leden 62 illustreras som en vinkelavvikelse (pk+i- Ok+1 runt z-axeln, d.v.s. i xy-planet. Bojningen runt z-axeln hos lanken 60 pa grund av elasticiteten hos lanken 60 illustreras som 19 en vinkelavvikelse Ok_A-yk, som är den inducerade rotationen till leden 62 (Oki) minus rotation efter den leden 61 ((pk).

Fig. 6c visar den elastiska lanken 60 i samma tyklimensionella vy som i fig. 6b, men med effekten av tyngdkraften angiven. Masscentrumet 63 for lanken 60 antas vara i centrum av lanken 60. Massan av lanken 60 ger upphov till en gravitationskraft, som under normal fri rorelse motverkas av ett vridmoment i den foregaende leden (ej visad). Det foregaende leden är den vanstra leden 61 i denna figur, som inkluderar en kraft F och ett vridmoment M verkande pa den andra leden 62, och darmed via den bojda lanken 60 paverkande momentbalans for leden 61. Den resulterande graden av rotation yid positionen av leden 62 anges av vinkeln 0, alltsa rotationen kring z-axeln. Forskjutningen av lanken 60 vid platsen fOr leden 62 langs y-axeln pa grand av effekten av gravitationen betecknas med 6. I fig. 6c är ocksa lanken 60 illustrerad nar den har flyttats till ett annat lage sasom avbildat med den streckade manipulatorformen 65. Har uppfylls fortfarande antagandet om punktmassa, men riktningen for gravitationskraften kommer att nagot andras pa grand av den erfarna eftergivligheten.

Fig. 6d visar samma elastiska lank 60 som i fig. 6c, dar massan av lanken 60 representeras av tva motsvarande halva massgravitationskrafter som verkar pa lederna 61 och 62. Effekten av massan av lanken 60 pa andra leder kan sedan beaktas, liksom den egna bojningen hos lanken 60 pa grand av massans effekt. Denna fordelning kan anvandas i fOljande ekvationer. Massan av lanken 60 kan forutbestammas, eller uppskattas genom anvandning av en metod som t.ex. fOrklaras i ansOkan SE1251196-0.

Fig. 6e illustrerar samma elastiska lank 60 som i de foregaende figurerna 6a-6d nar lanken 60 utsatts for kraft och/eller vridmoment, sA att positionerna for den forsta leden och den andra leden 61, dar 61 vasentligt inte är forskjuten, men leden 60 sjalvt är bojd, t.ex. till en form av en lank 66, sasom illustreras med de streckade linjerna. Lanken 60 har rotationsmassigt forskjutits rant z-axeln, d.v.s. i xy-planet, med en vinkel (pk sett fran den forsta leden 61 och rotationsmassigt forskjutits runt z-axeln vid den andra leden med en vinkel Ok A sett fran den andra leden 62. Skillnaden mellan vinklarna yk and Ok+1 motsvarar 0k1-(pk i fig. 6b. Denna typ av avyikelse kan ocksa bestammas med anvandning den presenterade metoden.

I Fig. 6a-6d illustreras ett frilagt fall med en lank 60 och de tva dartill anslutna lederna 61 och 62, och den resulterande eftergivligheten i olika riktningar och vinklar har parametriserats. I foljande metod kommer att beskrivas hur dessa parametrar kan erhallas, och dven hur eftergivlighetsegenskaperna hos en mera komplex manipulator 2 (fig. 1) kan erhallas.

I syfte att forklara metoden visas ett kinematiskt diagram av- manipulatorn 2 i fig. 7. Det kinematiska diagrammet illustrerar sammankopplingen av olika ldnkar och leder hos manipulatorn 2. Sasom illustreras är manipulatorn 2 ansluten till en styv bas med en lank 22. Basen och lank 22 motsvarar basen till vilken leden 3 är ansluten i fig. 1. Infastningen av basen hos manipulatorn till en golvplatta eller till golvet anses inte vara en dockningsoperation och kommer inte att behandlas som sadan i denna beskrivning. De dterstdende lankarna 4, 6, 9, 10, 13 och 14 och leder 3, 5, 7, 8, 11 och 12 har ocksd sin motsvarighet i fig. 7.

I Fig. 8 illustreras en manipulator 80 i tva dimensioner, med ett fiertal leder 5, 7, 11 och ett flertal lankar 6, 81, 82, 83. Manipulatorn 80 i figuren illustrerar manipulatorn 2 i en viss kinematisk konfiguration for Axis 1, 4 och 6 (se fig. 1) fixerade sâ att de ovriga axlarna rör sig i det avbildade planet. De namngivna storheterna representerar en mojlig parametrisering som underlattar identifieringen av eftergivlighet utifran erhallna scnsordata. Som referensnumren avslojar har lederna 5, 7 och 11 sina direkta motsvarigheter i manipulatorn 2 i fig. 1 ddr de sdledes utgor lederna 5, 7 och 11. Vidare har lanken 6 sin direkta motsvarighet i lanken 6 hos manipulatorn 2 i fig. 1. De aterstdende lankarna 81, 82 och 83 är i denna konfiguration en kombination av lankar och leder. Saledes representerar lank 81 hdr leden 3 och ldnken 4, lank 82 representerar leden 8 och ldnken 10, och lank 83 representerar leden 12 och lankarna 9, 13 och 14 i manipulatom 2 i fig. 1 och fig. 7. De storheter som illustreras i fig. 8 avser de olika lederna och ldnkarna. Sdlunda betecknar xk forskjutningen ldngs x-axeln for den tillhOrande leden, yk betecknar forskjutningen ldngs y-axeln fOr den tillhorande leden, Ok betecknar rotationsforskjutning fore leden, Pk betecknar den rotationsforskjutning efter leden, och qk betecknar ledvinkeln for nasta lank i kedjan. Som namnts am/ands ledvinklarna i transformationen till globala koordinater.

Metod I Fig. 9 visas ett flodesdiagram for metoden for att faststalla dtminstone en egenskap tillhorande en utvald axel hos manipulatorn 2. Sasom tidigarc namnts sâ definieras en axcl som en led inklusive motor och drivlina for drivning och ett dartill kopplat ldnksystem.

Lanksystemet kan innefatta en eller flera lankar. Manipulatorn 2 styrs i metoden av styrsystemet 19 till att manuellt eller automatiskt utfora de olika metodstegen. Metoden kan 21 lagras som robot- eller dator-instruktioner i ett datorprogram P i det datorlasbara mediet 21, och kan utforas av styrenheten 20. Flodesdiagrammet kommer nu att refereras under det att metoden forklaras. Flodesdiagrammet skall inte tolkas som en serie steg som utfOrs i en speciell ordning; de illustrerade stegen kan utforas i andra ordningar an vad som visas.

Enligt metoden spanns en rorlig del av manipulatorn 2 fast mot en punkt i rummet genom att styra manipulatorn 2 sâ att manipulatorn 2 uppnar en fastspand kinematisk konfiguration (Al). Som tidigare namnts kan en punkt i rummet tillhandahallas av en dockningsenhet 18 (Fig. 1). Manipulatom 2 kan programmeras sâ att den byter sitt verktyg genom anvandning av en verktygsvaxlare for att koppla sig till ett verktyg i ett verktygsstall. En manipulator 2 som inte är utrustad med en verktygsvaxlare under sin normala drift kan manuellt utrustas med en sadan eller med flagon annan fastspanningsutrustning for utffirande av metoden, och foljaktligen kan vilken robot som heist kalibreras. En fastspand kinematisk konfiguration har tidigare definierats som en konfiguration av manipulatorn dar denna är dockad mot en forutbestamd position som fixerar atminstone en DOF for verktyget (eller den rorliga del av manipulatorn 2 som skall spannas fast). Eftersom det är praktiskt att spanna fast alla sex alla frihetsgrader for verktyget (eller for andplattan eller for verktygsvaxlaren) sâ antas detta forfarande i det foljande. Medan manipulatorn 2 är fastspand mot en punkt i rummet, sa är styrsystemet 19 konfigurerat for utlasning av utvarden fran de interna sensorerna tillhorande lederna hos manipulatorn 2. Dessa varden kan vara drivlineparametrar som kan oversattas till ledparametrar, sham glapp, eftergivlighet och andra mojliga parametrar. Detta är forklarat mera i detalj i patentansokan nr. SE1251196-0 pa sidorna 11-19 i anslutning till figurerna 2-7 dari.

Metoden innefattar vidare val av en identifieringsledmangd innefattande atminstone en led tillhorande manipulatorn 2, varvid den atminstone en leden tillhorande identifieringsledmangden är konfigurerad ffir styrning och overvakning av den valda axel vars tillhorande atminstone en egenskap skall faststallas (A2). Identifieringsledmangden bestar av en uppsattning leder, minst/typiskt en, som under normal drift for manipulatorn driver den motsvarande uppsattningen leder vars egenskaper skall faststallas. For identifiering av lankbojning i samma plan som leden ror sig (Fig. 5) for varje axel i denna mangd, sâ kommer motorstyrningen vara sadan att ett visst ledmoment (kompenserat for icke-linjara leddrivlineeffekter) anbringas, och (igen kompenserat for icke-linjara leddrivlineeffekter) position och vridmoment mats. For identifiering av andra (ortogonala med avseende pa foregaende leds rorelse) lankegenskaper är regleringen av en led i denna uppsattning 22 irrelevant. Leden eller ledema i denna uppsktning kan saledes lamnas oforandrade eller ostyrda, och kan overvakas sâ att vissa antaganden är uppfyllda.

Vidare innefattar metoden val av en exciteringsledmangd innefattande kminstone en led tillhorande manipulatom 2 for vilken den fastspanda kinematiska konfigurationen for manipulatom 2 är konfigurerad till att excitera en lank sammankopplad med den kminstone en leden tillhorande identifieringsledmangden (A3). Metoden innebar ocksa val av en fastspanningsledmangd for manipulatom 2 (A4). I fastspanningsledmangden ingar typiskt leder som varken ingar i exciteringsledmangden eller i identifieringsledmangden. Dessa leder styrs sâ att den kinematiska konfigurationen uppnas pa ett sklant satt att dessa leder vasentligen inte paverkar identifieringen av axelegenskaper, och sâ att den fastspanda posen uppnas och bibehalls. I det senare fallet behovs typiskt justering av posen for dockningen som tillhandahalles av fastspanningsutrustningen, men de (typiskt PKM) ledema som filth& fastspannignsutrustningen tillhOr (definitionsmassigt) inte nagon konfigurerad ledmangd. Den kminstone en leden i fastspanningsledmangden är enligt en utforingsform inte ingaende i identifieringsledmangden och exciteringsledmangden.

De olika ledmangdema som forklarats ovan kan vara fordefinierade, kan beraknas av styrsystemet 19 givet ett antal villkor, eller kan valjas slumpmassigt tills ingaende matriser har tillrackligt hog rang.

Efter detta fortsatter metoden med styrning av exciteringsledmangden, sâ att den utvalda axeln exciteras medan ledema i fastspanningsledmangden styrs pa ett sadant satt att den fastspanda kinematiska konfigurationen uppratthalls (A5). Fastspanningsledmangden ar enligt en utforingsform styrd sâ att fastspanningsledmangden i huyudsak inte paverkar faststallandet av den atminstone en egenskapen tillhorande den valda axeln.

Stalldonsmomentet eller -momenten som am/ands for att paverka excitationsledmangden kan vara 10-15% av maximalt tillgangligt moment. Samtidigt med paverkan av excitationsledmangden sà Overvakas en eller flera storheter som är relaterade till stalldonsmoment eller -position for atminstone en led i identifieringsledmangden och/eller i excitationsledmangden (A6). Baserat pa de en eller flera overvakade storhetema kan atminstone en egenskap hos den valda axeln bestammas (A7). Den atminstone en egenskapen hos den valda axeln kan baseras pa en kombination av de overvakade en eller flera storhetema som ar relaterade till stalldons-moment och/eller ledposition for att bestamma kminstone en egenskap for ett flertal valda axlar hos manipulatom 2. 23 Stegen Al-A6 upprepas med fordel far ett flertal olika fastspanda kinematiska konfigurationer, for att clamed kunna berakna alla egenskaper av intresse. Till exempel kan atminstone en egenskap for ett flertal valda axlar bestammas far manipulatorn 2. Saledes, enligt forfarandet, upprepas stegen Al-A6 van i den uppnadda fastspanda kinematiska konfigureringen for manipulator 2 är olika en tidigare uppnadd fastspand kinematisk konfiguration for manipulatorn 2, och atminstone en egenskap hos den valda axeln bestams baserat pa de faststallda egenskaperna for axeln i olika fastspanda kinematiska konfigurationer.

Steget A7 kan innefatta anvandandet av en styvhetsmatrismetod. En styvhetsmatrismetod utnyttjar relationer mellan lank- och led-styvheter for att fâ framforskjutningarna hos lankar och leder far manipulatorn 2. Sasom har illustrerats i figurerna 5-6e kan manipulatorn 2 modelleras med en uppsattning idealiserade lankar som är sammankopplade vid lederna hos manipulatorn 2. Styvhetsegenskaperna far dessa delar kan sedan, genom anvandandet av matris-matematik, oversattas till en enda matrisekvation som bestammer beteendet hos hela den idealiserade strukturen. I det faljande beskrivs ett styvhetsmatrisforfarande utifran ett exempel pa en enkel manipulator 100 som visas i Fig. 10. Manipulatorn 1000 innefattar tva lankar, lank A och lank B, som är forbundna via led AB. 1 figuren är ena andan av lanken A kopplad till leden AB, och den andra andan av lanken A är styvt kopplat till en bas. Pa motsvarande satt är ena andan av lanken B kopplad till leden AB, och den andra andan av lank B är styvt kopplad till en annan bas. Detta svarar mot fastspanningen av manipulator 100 i en bestamd kinematisk konfiguration. Lankarna A och B är utstrackta tangs sin x-axel, och en y-axel definierad till att vara vinkelrat mot x-axeln. Slutet av lank A kopplad till basen bildar en forsta nod, leden AB bildar en andra nod, och slutet av lank B kopplad till den andra basen bildar en tredje nod. I figuren illustreras forskjutningar av noder med xk dâ det är forskjutning tangs x-axeln, yk dâ det är forskjutning tangs y-axeln, Ok for forvridning runt rotationsaxeln (z-axeln) av leden AB fare leden AB, och (pk är fOrskjutningen runt z-axeln efter led AB. Forskjutningen av forsta noden visas som xo, yo och (po, vilket innebar att startpunktens forskjutning är noll eftersom den fOrsta noden är styvt infast i basen. Forskjutningen av den andra noden betecknas med xi,Y, (pi och 01, och forskjutningen av den tredje noden betecknas med x2, y2 och 02. Eftersom den forsta och den tredje noden inte kan forskjutas sa blir x2 = 0, y2 = 0 och 02=0. Har refereras ocksa Fig. 8 som visar motsvarande forskjutningar for en mera komplex manipulator 80. 24 Lat A beteckna att komponentkoordinatema är givna i ett lokalt koordinatsystem for komponenten. Generellt sett kan vi modellera det elastiska beteendet hos godtycklig komponent med fl av dimension DOF med en funktion P = P (u) som ger kraftema vid nodema for att uppna. deformationema fl. En komponent kan vara en led eller en lank tillhorande manipulatom 100. En vanlig forenkling ndr deformationema ft är sma är att anta linjär elasticitet, och funktionen P kan da uttryckas som: P = k(1) ddr k är komponentstyvhetsmatrisen. Derma formulering är i enlighet med det som anvdnds for att representera elementen i FEM-berakningar. Vi utvidgar modellen for att kunna hantera aktiva komponenter sasom motorer ddr kraft eller vridmoment skapas inuti komponenten.

Utover den redan bestamda komponentstyvhetsmatrisen R sâ bestar komponentkraftema ocksâ av masskrafter representerade av vektom D, och kraftema kan damned uttryckas som: P = k D. +(2) Det finns manga altemativa for hur en lankstruktur och lankstyvhetsmatrisen representeras.

For en plan manipulator är det mojligt att ge en lank sex elastisk-DOF, tre i varje ande.

Ldmpligen anges en lankstyvhetsmatris for varje lank for att beskriva forvantade deformationer pa komponentniva. En styvhetsmatris KYk fcir lank k med sex elastiska DOF och ett linjart beteende kan struktureras enligt det foljande, som variant av (4) nedan for att understryka de fyra oberoende parametrarna och deras inbordes relation: a4 0 0 —a4 0 0- CI al a, 0 —a1 az 0 —a4 az 0 2a3 0 0 a4 —a2 0 a3 0 (3) 0 —a1 —a2 0 al —az 0 a, a3 0 —a2 2a3 ddr parametrarna a1...a4 betecknar generella obekanta styvhetsparametrar.

De sex elastiska-DOF pa en eftergivlig lank är inte direkt paverkbara, men indirekt via krafter i olika riktningar fran de involverade ledema som beroende pa lankens styvhet (inversen av vekhet). For att modellera ldnkawikelsen beroende pa ledemas krafter/vridmoment, är det bekvamt och vanligt (i hallfasthetsldra) att anvanda en komponentstyvhetsmatrisen (som en linjdr avbildning, under antagandet att lankutbojningarna ar sma jdmfcirt med lankstorlekar och rorelser). For att forenkla beskrivningen av metoden enligt uppfinningen, savdlsom for den praktiska anvdndningen vas galler identifiering och kompensering, kan vissa styvhetsmatriselement sattas till no 11, vilket innebdr att de antingen ar noll eller att komponentens eftergivlighet tillrackligt vd1 fangats av andra styvhetselement. En kand styvhet (t.ex. fran en FEM-analys av lanken) kan sattas in som en konstant styvhet. I praktiken, och for enkelhets skull i denna beskrivning, antar vi lankbojning enligt fig. 6b, vilket innebar att lanken styvhetsmatrisen (3) kommer att innehalla endast fyra parametrar fordelade symmetriskt i 6x6 matrisen, motsvarande den axiella, tvargaende och roterande forskjutning i varje ande. Ett exempel pa en komponentstyvhetsmatris dar komponentema har konstant tvarsnitt EAEA — 00 — — 00 LL 0 12L 6L LI 0 —126L —El L3L3L3L3 0 6L El 4L2 El0—6L El 2L2 El L3L3L3L3 EAEA 0000 LL 0 —12—6L —El 0 12 —El —6L —El L3L3L3 o —6L —El 412 El 0 6L —El2L2 El L3L3L3L3 - kk = (4) dar L betecknar langden pa lanken, E betecknar elasticitetsmodulen enligt Hookes lag, och I betecknar yttroghetsmomentet.

Ledema kan ocksa representeras pa manga olika salt. En komponentstyvhetsmatrix ki kan struktureras enligt fóljande: ki = cc —•1 —c•c•J 11 dar ci betecknar rotationsstyvheten for axeln runt leden j. Leden antas har vara styv i alla riktningar utom runt sin rotationsaxel. Ledmodellen inkluderar ocksâ en motor som avger ett moment T. Den totala kraften pa en led ges dâ av: = IT + [—Cc —cciLpel(6) dar 0 är den rotationsmassiga forskjutningen fore leden, och cp den rotationsmassiga forskjutningen efter leden.

En global styvhetsmatris (MSM) kan nu sattas samman med hjalp av komponent- styvhetsmatrisema fOr varje lank och led. Eftersom lankstyvhetsmatrisen ges i ett lokalt koordinatsystem dar den matrisen är konstant, sâ maste lankstyvhetsmatrisema transformeras till ett globalt koordinatsystem for sammansattningen till en global styvhetsmatris. Sadana transformationer beror pa konfigurationen som definieras av ledkoordinatema med () 26 manipulator-DOF element. Transformationen kommer att omordna var i komponentstyvhetsmatrisen som styvhetsparametrarna forekommer; men styvhetsparametrarna är fortfarande de samma. Styvheten av manipulatorn varierar dad& med den konfiguration som svarar mot koordinattransformation. Med detta kan skillnaden i position mellan stalldon/motorn och lanken pa grund av drivlineeffekter hanteras, men i princip är det ledvinklama som är relevanta. For varje enskild fastspand kinematik kan lankstyvhetsmatriserna sattas ihop, vilket bildar en stone MSM. FOr varje fastspand kinematik MSM blir vissa element noll och andra kommer att aterspegla de konstanta lankstyvhetselementen. For en annan konfiguration kommer andra delar av MSM att vara skilda fran noll och mojliga att identifiera utifran de matningar som gjorts i den fastspanda kinematiska konfigurationen. Innehallet i MSM kan saledes anvandas for att valja en rad konfigurationer sa att alla lankparametrar av intresse kan bestammas, t.ex. genom icke-linjar optimering. Salunda är strukturen for MSM definierad. Manipulatom 100 kan vara forsedd med en givare som konfigurerats till att generera en signal med data nar for en eller flera fastspanda kinematiska konfigurationer, for att erhalla givardata som skall anvandas i den foljande optimeringen. Givaren kan vara en kraftgivare konfigurerad att generera en signal innehallande kraftdata.

I det foljande kommer en sammansattning av en MSM att beskrivas med hanvisning till figurerna 1 la-11 b. Med koordinatema for forskjutningarna uppraknade som visas till vanster och ovanpa. matrisen K i Fig. 11a, sa. far MSM for en SKM en illustrativ struktur med lankblock utmed och runt diagonalen av matrisen, och med ledblock pa diagonalen overlappande lankama som den forbinder. For en PKM, eller flagon manipulator som inkluderar nagot parallellt lanksystem, kommer det att finnas element i MSM som bildas av mer an tvâ overlappande komponentmatriser eftersom det finns fler an tvâ komponenter som är anslutna till leden. Till exempel, om en lank C skulle vara anslutna till leden AB (bidrar till forskjutningar xl och yl), skulle det innebara fler element som overlappar med en 2x2- blockmatris som i Fig. ha är overlappningen av Link A och Link B (for de globala forskjutningskoordinaterna xl och yl). En parallell-led eller en redundant manipulator kan ocksâ ha overlappande ledelement. Eftersom MSM byggs pa alla globala forskjutningar, och alla kombinationer av lanksystem kan overlagras pa den struktur som spanns upp enligt kraft/vridmoment vid forskjutningsplatser, sâ foljer det att varje manipulator eller mekanism kan representeras. Foljaktligen är bestamningen av de okanda parametrarna mojlig for godtycklig typ av robot. 27 Det är kant fran Newtons lagar att i ett statiskt fall är av summan av alla krafter lika med noll. Detta är alltsa sant for noderna i var modell, saval som overallt annars. Vi vet att de krafter fran komponent k ärPk, dar Pk beror pa den definierade strukturen for komponenterna sasom tidigare beskrivits. Vi vill summera alla krafter i samma riktning i varje punkt. For att Ora detta är det nodvandigt att omvandla det lokala DOF for varje lank bli till ett globalt koordinatsystem for manipulatorn 2. Omvandlingen kan beskrivas med ekvationerna (7) och (8) nedan. Om komponenten i fig. 10 initialt beskrevs i ett koordinatsystem langs lankarna A och B sa maste vi hitta en avbildning fran de lokala DOF xk, yk, (pk och Ok till ett globalt koordinatsystem. Vi observerar att dessa relationer blir: xk = cos(0)ux — sin(0)uy(7) yk = sin(0)u, + cos(9)uy(8) dar xk och yk är forskjutningar i det globala koordinatsystemet, u, stracker sig langs med huvudaxeln for lanken, och uy är riktad i lankens hojdriktning. Rotationerna cok och Ok paverkas inte av koordinatbytet i det plana fallet, men for ett generellt tredimensionellt system kommer det dessutom att finnas en avbildning mellan rotationskoordinaterna. Fran relationerna i ekvationerna (7) och (8) kan vi bilda koordinattransformationsmatrisen L enligt: cos (0) —sin(0) 0 sin(0) cos (0) 0 0 L= 0 0 1 cos(0) —sin(0) 0 (9) 0 sin(0) cos(0) 0 0 0 1- Den koordinattransformationsmatris som transformerar komponentstyvhetsmatrisen i det lokala koordinatsystemet till ett globalt koordinatsystem. I det 3-dimensionella fallet dar lankarna kan ha godtycklig orientering kommer transformationsmatrisen att vara mera komplicerad, men kan anges frail en kvaternion som beskriver lankens orientering. Komponentstyvhetsmatrisen k ges da av: K = LRLT(10) Krafterna fran komponent k pa noder anslutna till komponent k ges nu av: kkiik =(11) Vi summerar nu alla krafter som verkar pa varje riktning i varje nod. Detta Ors genom att lagga komponentstyvhetsmatrisen K till motsvarande platser i K. Detta motsvarar det salt som en styvhetsmatris salts samman i FEM-analys. Vidare har vi nagra randvillkor som svarar mot manipulabasen och robotverktygets fastspanning, dar i bada fallen forskjutningarna är no 11.

Detta sammansattningsforfarande visas i Fig. ha. Sasom indikeras i Fig. ha finns det 28 rektangulara block av MSM-matrisen K som är noll, det vill saga inte en del av flagon markerad undermatris. Den belysande blockstrukturen av K matrisen beror forstas pa forskjutningarnas ordning. Den ordning som anvands i detta exempel är skrivet Overst och till vanster om K-matrisen i Fig. 11 a. Overlappande matrisblock innebar att det är en summering av inverkan fran de komponenter som Overlappar, vilket inkluderar nodvandig trigonometri for att omvandla lokal forskjutning till global forskjutning enligt raden for K matrisen, sâ att kraftenivridmoment-balansen galler for punkten i globala koordinater. I detta exempel overlappar elementen for lank A med elementen for lank B, som har bildar blocketmatrisen med storlek 2x2 for global forskjutning av koordinaterna xi och yi. Pa ett liknande satt 10 overlappar led AB med den lank som den är ansluten till. Eftersom detta inte är en passiv led sâ kommer ledvridmomentet -r frail drivningen (genom motorn via drivlinan, som inte visas i Fig. 10) att resultera i element skilda fran noll pa dessa rader av vektorn F. Dessutom, for varje fastspand konfiguration kommer en del av MSM-lankmatriselementen att bli noll, medan ovriga MSM elementen har varden som representerar lank- och led-styvhet. I motsats till ekvation (1) som innefattar en komponen styvhetsmatrisen i lankens lokala koordinater, sa är det system som visas i Fig. 11a, i enlighet med ekvation (12) och ekvation (13), uttryckt I ett globalt koordinatsystem, och damned upptrader en konstant lankstyvhetsmatrisen i MSM via motsvarande transformationer, som far varje element innefattar trigonometriska funktioner. Dessa funktioner kan visas implicit genom kvaternion-element som representerar lankens orientering motsvarande ledvinklarna q (se Fig. 8).

Modelleringen ovan har resulterat i ett ekvationssystem pa formen Ku = F. Lat na vara antalet elastiska DOF for den eftergivliga manipulatorn, vilket är ekvivalent med antalet rader och kolumner i K, och detsamma som antalet rader i u eller F. Matrisen K bestar av de na okanda styvhetsparametrarna al ... Gina och vektom u bestaende av nu-6 obekanta deformationer 114...och sex kanda deformationer lika med noll. Vektorn F är helt kand.

Vi definierar funktionen S som: S = S (X) = Ku(12) och X = al, ... ana, 114,3 innehaller alla okanda parametrar. Foljaktligen är antalet frihetsgrader (DOF) totalt sett nu fcir den elastiska delen av systemet. Malet är att minimera residualnormen: r = iiS F(13) vilket kan ske genom anvandning av en konventionell iterativ Newton-losare. Saledes utfors en optimering baserat pa en eller flera overvakade storheter. Sasom erfordras for den losaren 29 sâ berliknar vi Jacobian-matrisen jk med avseende pa styvhetsparametrama ak och Jacobianmatrisen J„ med avseende pa deformationema u.

S = So + [Jk Ju]OX = F(14) dar Sc, = S(X0) och Xodr en initial uppskattning av de okanda parametrama. Jacobian- matrisen har nu rader och na + nu — 3 kolumner, och kommer alltid att vara singular nar > 6. For att komma vidare trots singulariteterna positioneras manipulatorn i fler konfigurationer. For varje fly konfiguration erhalls nu nya ekvationer, men ocksa nu — 6 nya obekanta. Styvhetsparametrarna är de samma i samtliga konfigurationer medan deformationema är olika. Vektom X kommer darfor att vaxa med n1, — 6 ytterligare deformationer. Antalet kolumner hos Jacobian-matrisen kommer att vaxa med samma antal.

Den globala styvhetsmatrisen kan sedan losas och styvhetsparametrama alanaoch deformationemakan bestammas. Saledes organiseras manipulatoms styvhetsparametrar, dvs. de egenskaper som ska bestammas enligt metoden, enligt strukturen pa MSM vilket relaterar eventuellt okanda forskjutningar av lankar och leder till moment och krafter sA att varje kombination av seriella och parallella lanksystem kan representeras.

Saledes, tillsammans med den foljande losningsstrategin underlattas bestamningen av de okanda egenskaperna for den presenterade MSM-strukturen.

Ett minimalt mojligt antal konfigurationer for att erhalla en icke-singular Jacobian är: na nCONF = 6 Ekvation (14) talar bara om att Jacobianen är garanterat singular om antalet ekvationer är mindre anncoNF, men linjart beroende mellan kolumnema kan emellertid fortfarande forekomma och det kan darfor vara lampligt att anvanda ytterligare konfigurationer. De tva Jacobian-matrisema beraknas ffir varje konflguration och salts samman till den globala totala Jacobis matrisen som visas i fig. 11b.Metoden har har illustrerats i samband med det forenklade exemplet i Fig. 10, men det är underffirstatt att forfarandet kan tillampas pa alla manipulator, t.ex. manipulatom 2 i Fig. 1.

Manipulatorn 2 paverkas av gravitationseffekter, och massan av manipulatorn 2 kommer darned att paverka lankarnas form och orsaka avvikelser hos manipulatoms delar. Detta innebar att tyngdkraften ger ett tillskott till lanken bojning. Tillskottet kan delas in i lankgravitationstillskott och ledgravitationstillskott. Enligt en utforingsform innefattar metoden bestamning av gravitationspaverkan verkande pa den valda axeln, och kompensering av den bestamda atminstone en egenskap hos den valda axeln for det faststallda vardet pa (15) tyngdkraftsverkan. Den forklarade ldnkstyvhetsmatrisen (3) modellerar i princip derma av gravitationen orsakade bojningen, men skillnaden är att medan ldnkstyvhetsmatrisen (3) omfattar bOjning pa grund av krafter F och vridmoment M, sa paverkar tyngdkraften pa en annan och okand plats pa lanken. En rimlig modell for att kompensering av huvudsakliga dynamiska effekter är att anta att lankmassan utgors av en punktmassa i masscentrum av lanken sasom har illustrerats i Fig. 6c, och att ldnken har en jamn fordelning av biiijningen mellan de angransande lederna sasom har illustrerats i Fig. 6d. A ena sidan verkar detta vara en motsdgelse eftersom en janint fordelad bojning innebar en utbredd massa, vilket är motsatsen till den foreslagna modellen med punktmassan for forenklad lankgravitationspaverkan. A andra sidan är en sadan forenkling konsekvent och har flera fordelar: Den kompletta Jacobianen efter alla erforderliga experiment kommer att inga i en overbestamd ekvation, eller en uppsattning ekvationer, som skall losas med pseudoinverser eller icke-linjar optimering, och darmed kommer felaktigheterna att undertryckas.

• Antagandena stammer overens med hur de fiesta av dagens robotar är konstruerade.

En mer detaljerad modell skulle krava FEM-analys (eller liknande modellering av icke-stela kroppar) av lanken, vilket kan goras men krdver ingenjorsarbete som metoden enligt denna uppfinning i praktiken undviker.

Styvhetsparametrarna al- ana for lankstyvhetsmatrisen (3) kan anvandas ocksa for att fanga lankgravitationseffekten, vilket visas i Fig. 6d och kan hanteras inom ramen for metoden enligt uppfinningen.

Det finns (efter de separata experimenten med fria rorelser avseende bestammande av ledgravitationseffekter) ett tydligt och automatiskt saft att inkludera lankgravitationseffekterna i identifieringen av ldnkegenskaper. Aven om dessa inte är de exakta och sanna effekterna, sa är de lampliga forenklingar fcir kompenseringar som utnyttjar ldnkegenskaperna.

Det kvasi-statiska antagandet for elasto-dynamiska modeller innebar att ldnken masstroghet kring dess masscentrum är forsumbar.

Enligt en utforingsform innefattar metoden jamforelse av atminstone en egenskap med ett tidigare erhallet varde pa egenskapen eller med ett fordefinierad varde pa egenskapen, bestamning av ett skillnadsvarde mellan det atminstone en egenskap och det tidigare erhallna vardet pa egenskapen eller fordefinierade vardet pa egenskapen, jamforelse av differensvardet med ett differenstroskelvdrde och bestamma forslitning av manipulatorn baserat pa resultatet 31 av jamforelsen. Salunda kan forslitning av manipulatom faststallas genom analys av huruvida den uppmatta egenskapen skiljer sig fran alla tidigare erhallna varden pa egenskapen, eller fran ett fOrdefinierad varde pa egenskapen som representerar en egenskap hos den valda axeln med exempelvis huvudsakligen inget slitage eller tillaten forslitning. Exempelvis kan vardena 5 for egenskapen bestammas vid olika tidpunkter och jamforas. Om en skillnad mellan vardena som är storre an differenstraskelvardet, dâ kan det faststallas att den valda axeln är sliten och kanske delar av den behOver bytas ut.

Enligt en utforingsform är manipulatom en parallell-kinematisk manipulator.

Enligt en annan utforingsform är manipulatom en flerarmad manipulator, eller flera robotar 10 med nagot delat arbetsomthde. Forfarandet kan dâ utforas genom att uppna en fastspand kinematisk konfiguration genom att spanna fast en arm tillhorande manipulatom (eller nagon vald rorlig del av den) till nagon annan arm tillhorande manipulatom (eller flagon vald rorlig del av den).

Enligt en utfOringsform omfattar metoden erhallande av specifika kinematiska parametrar medelst kinematisk kalibrering av en manipulator 2 och uppdatering av kinematiska parametrar baserade pa den kminstone en bestamd egenskap hos den valda axeln.

Den bestamda minst en egenskap hos manipulatom 2 kan utnyttjas pa olika satt och inom ett flertal olika tillampningar. Till exempel kan den aiminstone en egenskap anvandas for uppdatering av nominella kinematiska parametrar hos manipulatom 2. Den atminstone en egenskap kan anvandas for kinematisk kalibrering av manipulatom. Enligt en annan utforingsform anvands den atminstone en egenskap som for uppdatering av robotprogram eller rorelsestyrningsparametrar for manipulatom 2.

Uppfinningen avser aven ett datorprogram P är kopplat till systemet 1, varvid datorprogrammet P innefattar datorinstruktioner som är konfigurerade for att orsaka att en styrenhet 19 att utfora metoden enligt nagot av de tidigare illustrerade stegen. Uppfinningen avser vidare en datorprogramprodukt innefattande datorinstruktioner lagrade pa ett datorlasb art lagringsmedium 21 for att utfora metoden enligt nagot av de tidigare illustrerade stegen. Uppfinningen avser en datorprogramprodukt innefattande 'atminstone en egenskap som erhalls vid genomforande av sattet enligt nagot av de tidigare illustrerade stegen, varvid den atminstone ena egenskapen dr lagrade pa en vidare datorlasbart lagringsmedium 21. 32 Den illustrerade metoden kan utforas for ett flertal robotar av samma serie for att erhalla nominella medelvarden for lank- och led-egenskaper, som med hjalp av statistik kan anvandas for att bestamma en statistisk fordelning av dessa egenskaper over robot serierna. Dessa data kan sedan anvandas for att kompensera for lank- och led-eftergivlighet i en robot av samma typ.

Den ovan forklarade metoden ger ett mera noggrant sat att bestamma eftergivligheten hos en robot an med tidigare kanda losningar. Kostnadema kan minskas eftersom det exempelvis inte finns behov av kalibreringssystem eller att demontera roboten, eller att lasa vissa delar i syfte att utfora metoden, vilket ocksa gar metoden enklare att utfora an tidigare kanda losningar. 10 Exempel Ett exempel kommer nu att forklaras utifran figurema 12a-12d, vilka visar manipulator 80 (Fig. 8) som anvands i detta exempel is dess odeformerade (R1) och deformerade (R2) tillstand i ett flertal fastspanda kinematiska konfigurationer. Deformationema är skalade i figurema for battre synlighet. Manipulatom 80 innefattar tre leder och fyra lankar. Varje lank har fyra styvhetsparametrar och varje led har en styvhetsparameter. Motorvridmoment anbringas ledema vilket medfor en deformation av manipulatom. Ledvarden fOr vilka manipulatom simuleras i fastspant lage valdes slumpmassigt mellan -2 och 2 radianer, och motormomenten valdes slumpmassigt mellan -1 och +1 Nm, och ekvationema bildades fran 16 konfigurationer varav fyra visas i Fig. 12.

Manipulatom 80 är en plan vy av manipulator 2 i en speciell kinematisk konfiguration. Detta innebar att ledema 1, 4 och 6 for manipulatom 2 bildar fastspanningskonfigurationsledmangden. I detta exempel med slumpmassig excitering tillhor alla andra leder bade identifieringsledmangden och exciteringsledmangden. Denna ansats ar anvandbar i fallet att kunskap pa hOgre niva saknas, men en fackman skulle kunna valja konfigurationer (typiskt med flera rata vinklar) med leder uppdelade i olika mangder, vilket skulle krava Erre konfigurationer for att bestamma alla egenskaper.

Individuella styvhetsparametrar for manipulatom erholls med hjalp av varden pa motormoment som om en kraft/moment-givare yore anvand pa robotverktyget (vilket ocksa ger kraftema mot robotbasen under antagande att gravitation och motormoment ar kanda).

Kraftema vid vilken som helst av slutpunktema for manipulatom ar Unda (dvs F och R i Fig. lla ar kanda). Robotverktyget är fastspant i en uppsattning fasta positioner under metodens 33 utforande, men ingen ytterligare fastspanning är nodvandig, och heller inte nagon demontering av delar. Della exempel och den numeriska losningen galler den beskrivna seriella manipulatom men samma principer kan anvandas for parallell-kinematiska manipulatorer. Elasticitetema är for vane del modellerade med styvhetsmatriser, vilka satts samman till englobal styvhetsmatris for manipulatoms alla delar pa ett salt liknande det som de finita elementen i finita-elementanalysen satts samman. Sasom patalats tidigare kan eftergivligheten hos en lank karakteriseras som bojning, tojning eller vridning av lanken till 5510 av rorelsema hos lankar som p'averkar lanken, men ocksâ frail gravitationskrafter pa lankar och leder. En konventionell kinematisk modell av roboten anvands for att bestamma den nya positionen och orienteringen av komponentema i styvhet modellen pa grund av eftergivlighet etc. Deformationema antas sedan vara sma och vi kan dâ approximera det elastiska beteendet med en lin* modell for det odeformerade tillstandet. Da utsignalen fran den kinematiska modellen är den information som är nodvandig for all transformera varje komponentstyvhetsmatris (3) till at globalt koordinatsystcm mcd bcskrivningen av avbildningen mellan lokala komponent-DOF till de globala DOF. For en framtida valdigt eftergivlig manipulator kan det handa att antagandet om sma deformationer inte halter, sâ skulle den globala styvhetsmatrisen bero pa komponentpositioner och orientering (dvs. roboten leder) samt komponentdeformationerna.

Detta exempel skall bara ses som ett belysande exempel pa forfarandet enligt uppfinningen, som inte ska ses som begransande fcir uppfinningen, som pa ett rattframt satt kan utvidgas till andra kinematiska strukturer, till tre dimensioner, och/eller till manipulatorer med flera DOF.

Praxis Enligt en ytterligare utforingsform innefattar metoden bestamning av en eller flera egenskaper som inte uppfyller de antaganden for de beskrivna modellerna, eller forekomsten av sadana egenskaper. Med modellantaganden uppfyllda och med tillrackliga numeriska forhallanden kommer residualnormen r som beraknas ur ekvationema (12), (13) och (14) enligt ovan att vara praktiskt taget noll. Genom lamplig skalning av storhetema forbattras de numeriska forhafiandena och ekvationer loses pa bara nagra iterationer. Men om losaren inte konvergerar till en liten residual sa har manipulatom nagon omodellerad egenskap, sasom ett trasigt kullager i en led eller nagon annan mekaniskt brist som foljd av olycklig konstruktion eller produktion av nagot lanksystem. Som ett exempel visar fig. 13a och 13b visar data fran anvandning av den metod som beskrivs i den svenska patentansokan nn. SE1251196-0 for bestamning av drivlineparametrar for en manipulator, i detta fall for en sex-DOF manipulator 34 med en maximal nyttolast av 185kg men belastad med omkring 15% av maximalt vridmoment pa axlarna 2 och 3 under fastspand konfiguration. Denna robot (visas ej) har axlar som liknar de som visas i Fig. 1 men utan den parallella delen 23 for Axel 3.

Fig. 13a visar den uppmatta storheterna position och vridmoment for Axel 2. Rorelsen startar i mitten, och ror sig sedan flera cykler med praktiskt repeterbara beteende. Den vertikala skillnaden mellan kurvorna är ledens friktion ganger tva, och lutningen är ledstyvheten. Den lilla variationen mellan dessa tva parametrar är tydligt repeterbar, och darmed kan de kompenseras for inom ledstyrningen, sa att antagandena om led och lankmodeller är mycket val uppfyllda.

Fig. 13b motsvarar Fig. 13a med flera lastcykler, men i stallet gallande Axel 3 som uppvisar ett icke-idealt beteende. Framst är lutningarna inte forenligt med nagon valdefinierad parametervarde (av linjer som korsar nollnivan for vridmomentet) vilket motsvarar en styvhet som beror pa belastningsriktningen, och det vertikala gapet som svarar mot ledens friktion ganger tva är inte konsistent med nagot valdefinierat parametervarde. Att involvera denna led i excitations- eller identificrings-ledmangden, mcd varden fran mer an en cykel, kommer att resultera i en alltfor stor residual, och de storsta delarna av residualen kan anvandas for att bestamma vilka leder som uppvisar ett olampligt beteende.

For de anbringade cykliska belastningarna bar position som funktion av vridmoment enligt grafema i fig. 13a och 13b vara de samma for varje cykel. Istallet, medan belastningskurvan i fig. 13a visar det forvantade repeterbarhet, sâ är kurvan i Fig. 13b olika for olika cykler. Det beror pa roboten har en mekaniskt bristfallig armbage, och i ett sadant fall forblir residualen r storm an vantat, om uppmatta storheter erhalls fran sadana multipla cykler. De delar av r som är skilda fran noll innehaller da information av vilken del av manipulator som är problematisk, aven om det inte blir nagot numeriskt varde som representerar en viss egenskap eftersom det är utanfor giltighetsomradet for de modeller som representerar robotarmar med valartat beteende. Saledes kan en sadan situation detekteras genom den aktuella metoden.

Genom att dela upp lederna sâ att icke-ideala axlar, som bara var Axel 3 for namnda robot, har sina leder i den fastspanda konfigurationsledmangden med konstant belastning under det att egenskaper for alla andra lankar bestams, sâ kommer residualen vid optimeringen (som inte bestammer parametrar for Axel 3) att vara mycket nara noll. En andra uppsattning experiment for att undersoka enbart Axel 3 kommer att bekrafta inkonsistensen. Fackmannen kan observera problemet genom att studera Fig. 13b, men den numeriska kontrollen av residualen enligt den aktuella uppfinningen är mer lämplig for robotar som skall analysera sig sjalva.

Foreliggande uppfinning är inte begrdnsad till de ovan beskrivna foredragna utforingsformerna. Olika alternativ, modifikationer och ekvivalenter kan anvandas. Till exempel sker fastspanning foretrddesvis genom att begrdnsa en eller flera DOF i bada riktningarna av respektive rorelse, men genom att dela upp det i tva delar for vane DOF, kan dubbla experiment som tacker en sida var i princip utforas och sedan sdttas samman. Inneborden är att robotar som kommer i kontakt med nagot foremal som är styvt eller har en kand eftergivlighet kommer att kunna faststdlla nagon led- och/eller lank-egenskap. Ddrfor 10 skall de ovannamnda utforingsformerna inte anses vara begrdnsande for uppfinningens omfattning, vilken definieras av de bifogade patentkraven. 36

Claims (20)

Krav 1. Metod for att faststalla kminstone en egenskap knuten till en utvald axel av en manipulator (2), varvid manipulatorn (2) är konfigurerad att styras av en styrenhet (19), och som innefattar kminstone en axel innefattande en led och en lank forbunden med namnda led, varvid leden ar konfigurerad till att drivas av ett stalldon, metoden omfattar att:

1. spanna fast en rorlig del av manipulatorn (2) till en punkt i rummet genom att styra manipulatorn (2) sâ att manipulatorn uppnar en fastspand kinematisk konfiguration; 2. valja en identifieringsledmangd innefattande kminstone en led av manipulatorn (2), varvid den kminstone en leden i identifieringsledmangden är konfigurerad for styrning och Overvakning av namnda utvalda axel vars anknutna kminstone en egenskap skall faststallas; 3. valja en exciteringsledmangd innefattande kminstone en av led av manipulatorn (2) som for den fastspanda kinematiska konfigurationen av manipulatorn (2) är konfigurerad till att excitera kminstone en lank fOrbunden med den kminstone en led av identifieringsledmangden; 4. valja en fastspanningskonfigurationsledmangd for manipulatorn (2); 5. driva namnda exciteringsledmangd sâ att namnda valda axel exciteras samtidigt som fastspanningskonfigurationsledmangden styrs sa att den fastspanda kinematiska konfigurationen bibehalles; 6. overvaka en eller flera storheter relaterade till stalldonsvridmoment och/eller ledposition for kminstone en led i identifieringsledmangden och/eller exciteringsledmangden; och 7. faststalla den kminstone en egenskap av namnda valda axel baserat pa de en eller flera overvakade storheterna.

2. Metod enligt krav 1, innefattande att faststalla den kminstone en egenskapen hos namnda valda axel baserat pa en kombination av namnda overvakande av en eller flera storheter relaterade till stalldonsvridmoment och/eller led position.

3. Metod enligt nagot av de foregaende kraven, innefattande att faststalla kminstone en egenskap var for ett flertal av valda axlar hos manipulatorn (2).

4. Metod enligt nagot av de foregaende kraven, vidare innefattande att 37 1. upprepa metoden van i den uppnadda fastspanda kinematikkonfigurationen for manipulatorn (2) är skild fran en, i metoden, tidigare uppnadd fastspand kinematisk konfiguration for manipulatorn (2); och 2. faststalla den atminstone en egenskap hos namnda valda axeln baserat pa de faststallda egenskaperna hos namnda valda axeln i de olika fastspanda kinematiska konfigurationerna.

5. Metod enligt nagot av de foregaende kraven, varvid steget att faststalla den kminstone en egenskapen innefattar att faststalla en manipulatorstyvhetsmatris for manipulatorn (2) baserad pa en eller flera overvakade storheter.

6. Metod enligt krav 5, innefattande att organisera egenskaper enligt en struktur for manipulatorstyvhetsmatrisen som relaterar mojliga okanda forskjutningar av lankar och leder till moment och krafter sâ att en godtycklig kombination av seriella och parallella lanksystem kan representeras, darigenom underlattande faststallandet av dessa egenskaper.

7. Metod enligt nagot av de foregaende kraven, varvid steget att faststalla den kminstone en egenskap innefattar att utfora en optimering baserad pa en eller flera overvakade storheter.

8. Metod enligt krav 7, varvid manipulatom (2) är forsedd med en givare som konfigurerats till att avge en givarsignal med givardata i namnda fastspand kinematisk konfiguration, och van i metoden yttermera innefattar att inkludera givardata fran manipulatorn (2) i optimeringen.

9. Metod enligt krav 8, varvid givaren kan vara en kraftgivare konfigurerad till att generera en givarsignal med kraftdata.

10. Metod enligt nagot av de foregaende kraven, varvid den kminstone en leden av fastspanningsledmangden inte är del av identifieringsledmangden och excitationsledmangden.

11. Metod enligt nagot av de foregaende kraven, varvid fastspanningskonfigurationsledmangden styrs sâ att fastspanningskonfigurationsledmangden i huvudsak inte paverkar faststallandet av den kminstone en egenskapen som är knuten till den valda axeln.

12. Metod enligt nagot av de foregaende kraven, innefattande att jamfora den kminstone en egenskapen med ett tidigare erhallet egenskapsvarde eller ett fordefinierat egenskapsvarde, att faststalla ett differensvarde mellan den atminstone en egenskapen och det tidigare erhafina egenskapsvardet eller fordefinierade egenskapsvardet, att 38 jamfora differensvardet en med ett differenstroskelvarde och att faststalla forslitning av manipulatorn (2) baserat pA resultatet av jamforelsen.

13. Metod enligt nagot av de fOregaende kraven, varvid manipulatorn är en parallell kinematisk manipulator.

14. Metod enligt nagot av de fOregaende kraven, innefattande att 1. erhalla specifika kinematiska parametrar genom kinematisk kalibrering av manipulatorn (2); och 2. uppdatera kinematiska parametrar av manipulatorn (2) baserat pA namnda atminstone en faststalld egenskap for den valda axeln.

15. Anvandning av namnda faststdllda atminstone en egenskap faststalld i enlighet med 1. agot av kraven 1 till 14 for att uppdatera nominella kinematiska parametrar hos en manipulator (2).

16. Anvandning av namnda faststallda atminstone en egenskap faststalld i enlighet med 1. agot av kraven 1 till 14 for att uppdatera robotpro gram eller rorelsestyrningsparametrar av en manipulator (2).

17. System (1) for att faststalla atminstone en egenskap knuten till en utvald axel av en manipulator (2), systemet (1) innefattar en manipulator (2) med atminstone en axel innefattande en led och en lank forbunden med namnda led, systemet vidare innefattar atminstone ett stalldon konfigurerats for att driva leden och en styrenhet konfigurerad fOr att styra manipulatorn (2), varvid kontrollenheten (19) innefattar ett kontrolldon (20) och en datorlasbar minnesenhet (21) innefattande instruktioner konfigurerade for att fa kontrollenheten att: 1. spanna fast en rorlig del av manipulatorn (2) till en punkt i rummet genom att styra manipulatorn (2) sa att manipulatorn uppnar en fastspand kinematisk konfiguration; - valja en identifieringsledmangd innefattande atminstone en led av manipulatorn (2), varvid identifieringsledmangden är konfigurerad for att styra en lank av namnda valda axel vars anknutna atminstone en egenskap skall faststallas 2. valja en exciteringsledmangd innefattande atminstone en led av manipulatorn (2) som for den fastspanda kinematiska konfigurationen av manipulatorn (2) är konfigurerad att excitera atminstone en lank forbunden med den atminstone en leden av identifieringsledmangden; 3. valja en fastspanningskonfigurationsledmangd for manipulatorn (2); 4. driva namnda exciteringsledmangd sa att namnda valda axel exciteras samtidigt som fastspanningskonfigurationsledmangden styrs sa. att den fastspanda kinematiska 39 konfigurationen bibehalles: 5. overvaka en eller flera storheter relaterade till stalldonsvridmoment och/eller ledposition fOr atminstone en led i identifieringsledmangden och/eller exciteringsledmangden; - faststalla den atminstone en egenskap av namnda valda axel baserat pa de en eller flera overvakade storhetema; och 6. generera en egenskapssignal som indikerar namnda atminstone en egenskap.

18. Datorprogram (P) associerad med ett system (1), van i datorprogrammet (P) innefattar datorinstruktioner konfigurerade att f att en styrenhet (19) att utfor metoden enligt nagot av kraven 1 till 14.

19. Datorprogramsprodukt innefattande datorinstruktioner lagrade pa ett datorlasbart lagringsmedium (21) for att utfora metoden enligt nagot av kraven 1 till 14.

20. Datorprogramsprodukt innefattande den atminstone en egenskapen erhallen nar metoden enligt nagot av kraven 1 till 14 utfors, varvid den atminstone en egenskapen lagras pa ett datorlasbart lagringsmedium. 1 /1 4