SE509108C2 - Förfarande och anordning för beräkning av FFT - Google Patents

Description

15 20 509 108 2 beräkning på datablocket och utdatat skrivs till samma buffert eller till en annan buf- fert. Det organ som mottar det beräknade FFT-datat väntar att utdatat skall skickas seriellt, i naturlig ordnjngsföljd och med samma hastighet.

Eftersom FF T-algoritmen ändrar datats ordningsföljd betyder detta att ordningsfölj- den för utgående punkter måste ändras innan de skickas till utgången. Om man antar att buffertstorleken är N punkter betyder detta att N skrivoperationer och N läsope- rationer måste utföras i bufferten innan datat kan skickas till utgången.

En känd anordning for FFT-beräkriing använder två buffertar, vilka båda är anpas- sade för att växelvis ansluta till 1) en ingångskälla och en utgång och 2) ett FFT- berälcningsorgan. När en buffert mottar indata och skickar utdata behandlar FFT- beräkningsorganet datat i den andra bufferten. Buffertama byter därefter plats så att det nyss mottagna indatat behandlas medan det nya utdatat överförs från, och nya indata mottas till, den andra bufferten.

Innan utdatat skrivs från en buffert till utgången och nya indata kan skrivas till den- na buffert måste datapunktemas ordningsföljd ändras. Denna procedur förlänger be- räkningsprocessen avsevärt.

En annan känd lösning är att använda separata utgångsbuffertar till vilka det be- handlade datat skrivs fiån databehandlingsorganet. På detta sätt kan nya indata skri- vas till utgångsbufferten utan att riskera att skriva över utdata. Detta kräver dock extra hårdvara. Det förkortar inte heller tiden det tar att utföra beräkningarna.

Sammanfattning av uppfinningstanken Det är därför ett syfte med uppfinningen att åstadkomma ett förfarande och en an- ordning för FFT-berälming på en konstant dataström. 10 IQ Un 509 108 3 Det är ett annat syfte med uppfinningen att åstadkomma ett förfarande och en an- ordning för FFT-beräkning på en konstant dataström i vilken data mottas och skick- as vidare i naturlig ordning med ett minimalt behov för extra hårdvara.

Det är också ett syfte med uppfinningen att tillhandahålla ett förfarande och en an- ordning som reducerar den tid som krävs for FFT-berälcxiing genom att eliminera behovet av bitreversering i samband med FFT-beräkningen.

Enligt uppfinning uppnås dessa syften genom att eliminera behovet av bitreversering i bufferten. Detta kan göras på flera sätt såsom visas i de oberoende kraven.

En föredragen utföringsform av uppfinningen utnyttjar det faktum att en FFT- algoritm kan anordnas på två sätt: 1) indatat skrivs till bufferten i naturlig ordning och det transfoirnerade datat skrivs till buffertama i en bitreverserad eller sifferre- verserad ordning, eller 2) datat skrivs till bufferten i en bitreverserad eller sifferre- verserad ordning och det transforrnerade datat skrivs till bufferten i en naturlig ord- ning.

I den föredragna utföringsfonnen skrivs indata till bufferten alternerande i naturlig ordning och i bitreverserad eller siíïerreverserad ordning. På så sätt kan bufferten, när det bitreverserade eller sifferreverserade utdatat läses från bufferten, adresseras på ett sådant sätt att punkterna kommer i den naturliga ordningen. I detta fall skulle utdata, om nya indata skulle skrivas till bufferten i naturlig ordning, skrivas över in- nan det skickades till utgången. I stället skrivs det nya indatat till bufferten i bitre- verserad ordning, vilket är samma ordning som används for att läsa utdatat från buf- ferten. När indata som kom i en bitreverserad ordning har behandlats, kommer det att komma till bufferten i naturlig ordning. Denna gång läses utdatat i naturlig ord- ning och indata kan därför skrivas till bufferten i naturlig ordning. Denna gång kommer därför det behandlade utdatat att komma i bitreverserad ordning, och så vi- dare.

Un 10 25 509 108 4 Detta innebär att FFT-algoritnien måste ändras när den skall verka på indata som kommer i bitreverserad ordning. Detta kan göras med minimal effekt på F FT- beräkningsorganet förutsatt att en algoritm med samma bas i alla kolumner används. Ändringen består i att helt enkelt reversera ordningen i vilken butterfly-koliimnema beräknas, medan samma twiddlefaktorer fortfarande används. Denna anordning gör att utdatat kommer till utgångsbufferten i naturlig ordning. Ett FFT-beräkningsorgan som är anpassad för en av strukturema är väl lämpad även för den andra strukturen.

Hur den reverserade algoritrnen används är välkänt för faclcmarmen.

När data mottas i bufferten i naturlig ordning kommer det transformerade datat till bufferten i bitreverserad eller sifferreverserad ordning. För att undvika att datats ordningsföljd måste ändras i bufferten innan det läses till utgången adresseras buf- ferten i en bitreverserad eller sifferreverserad ordning. Detta orsakar ett problem: om det nya datat skulle skrivas till bufferten i samma ordning som förut skulle det gamla datat skrivas över innan det kunde skrivas ut. Därför skrivs, enligt uppfin- ningen, det nya datat till bufferten i reverserad ordning.

Uppfinningen medför följande fördelar: En konstant dataström kan mottas i naturlig ordning, behandlas enligt en FFT- algoritm och skickas ut i naturlig ordning.

Behandlingstiden för en FFT reduceras med N läscykler och N skrivcykler till min- nesbuffertema med försurnbara hårdvarukostnader och ökningar i komplexiteten.

FF T-berälmingsorganet kan därför utföra samma antal beräkningar per tidsenhet med reducerad laaftförbnikning, eller hastigheten med vilken FFT-berälcriingaina utförs kan ökas.

Kortfattad beskrivning av ritningarna Uppfinningen kommer att beskrivas i mer detalj i det följande, med särskilt hänvis- ning till rimirigarna på vilka: 10 tu U! 5 509 108 Figur 1 visar en känd buffertanordning for FFT-berälcriing; Figur 2 visar en algoritmstruldur för att motta data i naturlig ordning och skicka ut data i en bitreverserad ordning; Figur 3 visar en algoritmstruktur för att motta data i en bitreverserad ordning och skicka ut data i naturlig ordning; Figur 4 visar en algoritmstrulctur för att motta data i naturlig ordning och skicka ut data i en sifferreverserad ordning; Figur 5 visar anordningen enligt en första utföringsfoirn av uppfinningen; Figur 6 visar anordningen enligt en andra utföringsforrn av uppfinningen; Figur 7 visar anordningen enligt en tredje utföringsform av uppfinningen; Detaljerad beskrivning av utfiiringsformer Figur 1 visar en buffertanordning för EFT-beräkning, som är känd i sig men som an- vänds som del av uppfinningen. En första 1 och en andra 3 buffert används, som al- ternerande kan motta data från en ingångskälla 5. Ett databehandlingsorgan 7, an- slutet altemerande till den första och den andra bufferten, utför FFT-berälmingarna på datat i den buffert till vilken den är ansluten vid en given tidpunkt.

Ett väljarorgan 9 väljer bufferten till vilken indata skall skrivas. Ett andra väljaror- gan ll väljer bufferten som skall kopplas till behandlingsorganet 7. Ett tredje väl- jarorgan 13 väljer bufferten från vilken data skall skrivas till utgången. Väljarorga- nen är koordjnerade så att den buffert som för tillfället mottar indata också skriver ut data till en utgång 15 medan den buffert som för tillfället inte mottar och skriver ut data är ansluten till behandlingsorganet 7.

I figur 1 skrivs indata till, och läses utdata från, den första bufferten 1 medan FFT- beräkningar utförs på datat i den andra bufferten 3. När den forsta bufferten 1 har fyllts med nya indata måste beräkningen av datat i den andra bufferten 3 vara klar så att deras funktioner kan andras. I nästa steg kommer data i den första bufferten 1 att behandlas medan indata kommer att skrivas till, och utdata att läsas från, den andra 10 IQ KJI 509 108 6 bufferten 3. När den andra bufierten 3 är fylld med indata måste behandlingen av datat i den första bufferten l vara klar och ftmktionema ändras igen.

På grund av FFT-algoritrnens egenskaper, finns utdatat, dvs. data som har behand- lats av databehandlingsorganet, i bufferten i en bitreverserad eller sifferreverserad ordriingsföljd. Därför måste bitreversering eller sifferreversering utföras på slutet av varje berälcningscykel så att utdatat kan överföras från bufferten i naturlig ordning medan nya indata skrivs till bufferten.

I det följande kommer olika utforingsformer av uppfinningen att beskrivas, som alla eliminerar behovet av bitreversering eller sifïerreversering av utdatat medan det fmns i en ingångsbuffert.

Figur 2 visar ett exempel på en algoriurisuulctur för att motta data i naturlig ordning.

På grund av FFT-algoritrnens egenskaper kommer utgångsdatat då att komma i en bitreverserad ordning. I detta exempel används bas 2 och nedbrytning i tiden (”decirnation in time”). Varje datablock innehåller åtta punkter, numrerade x(0) till x(7). Indatapunlder visas som gemen x följt av ordningsnurnret i parentes. Utdata- punkter visas som versal X följt av ordningsnumret i parentes.

Algoritrnen gör att datapunkternas ordning reverseras. I detta exempel, med åtta da- tapunkter, kräver den binära representationen av varje datapunkt tre bitar, for exem- pel representerar 001 punkt nummer l. Bitreverserat blir detta 100, som blir 4 i de- cimalsystemet. 10 15 20 7 509 108 Tabell 1, bitreversering av binâra tal med tre bilar ordnings- ordníngs- bit- bit- nurnrner nummer reverserat reverserat (decimalt) (binärt) (binärt) (decirnalt) 0 000 000 0 1 001 100 4 2 010 010 2 3 011 110 6 4 100 001 1 5 101 101 5 6 1 10 01 1 3 7 111 lll 7 Som framgår av den vänstra delen av figur 2, läst uppifrån och ner, är indatat i na- turlig ordning, dvs. x(0), x(l), x(2), osv. Det transforrnerade datat, till höger i figu- ren, är i bitreverserad ordning X(0), X(4), X(2), osv såsom visas i tabell 1. Detta är den ordning i vilken data kommer till bufferten efter att FFT-berälcningen har ut~ förts.

Figur 3 visar den reverserade algoritmsuulcturen i förhållande till den som visas i figur 2. I denna ñgur mottas indata i bitreverserad ordning, dvs. x(0), x(4), x(2), osv., och utdata skickas ut i naturlig ordning, dvs. X(0), X(1), X(2), osv.

Figur 4 visar ett exempel på en annan algoritm där bas 4 och ”decirnation in time” används. Antalet datapunkter är 16, vilket innebär att fyra bitar behövs för binär re- presentation av siffrorna. Denna algoritm ger en sifferreverserad ordning på utdatat, dvs. de första två siffrorna byter plats med de sista två siffroma i det binära talet, så att en 9 i det decirnala talsystemet (10 01) blir (01 10) dvs. 6. Punkternas ordning före och efter sifferreverseringen visas i tabell 2. Om indata i reverserad ordning an- vänds kommer utdatapunktema att visas i naturlig ordning.

KJI 10 509 108 8 Tabell 2, síflerreversering av binära tal med jfvra bitar ordnings- ordnings- siffer- siffer- nummer nummer reverserat reverserat (decimalt) (binârt) (binärt) (decimalt) 0 0000 0000 0 1 0001 0100 4 2 0010 1000 8 3 001 1 1 100 12 4 0100 0001 1 5 0 10 1 0 10 1 5 6 0110 1001 9 7 0111 1101 13 8 1000 0010 2 9 100 1 01 10 6 10 10 1 0 1010 10 11 1011 1110 14 12 1100 0011 3 13 1101 0111 7 14 1 1 10 101 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 1 1 15 Figur 5 visar en anordning för EFT-beräkning enligt en första föredragen utförings- fonn av uppfinningen. En liknande anordning som den som visas i figur 1 används, innefattande två buffertar 21, 23, varav en innehåller data som för tillfället behand- las av ett behandlingsorgan 25 och en för tillfället mottar indata och skickar ut ut- data.

Det finns en indatakälla 27 som alternerande kan mata indata till de två buffertarna 21 och 23 och en utgång 35 som altemerande hämtar utdata från de två buffertarna 21 och 23. En första 29 och en andra 31 väljare väljer till vilken buffert indata skall skrivas och utdata skall läsas. En väljare 33 väljer till vilken buffert behandlingsor- ganet 25 skall anslutas. Väljarna är koordinerade så att, vid en given tidpunkt, en buffert både mottar och skickar ut data medan data i den andra bufferten behandlas i behandlingsorganet 25. I figur 5 är det den första bufferten 21 som för tillfället mottar och skickar ut data medan data i den andra bufferten 23 behandlas. 10 15 l\) UI 9 509 108 Vartannat datablock som skrivs till en av buffertarna 21,23 placeras i bufferten i naturlig ordning. Det utdata som resulterar från dessa block efter behandlingen i be- handlingsorganet 25 visas i bitreverserad eller sifferreverserad ordning i bufiferten.

Bufferten adresseras därför i bitreverserad eller sifierreverserad ordning, och nästa block som skrivs till denna buffert skrivs i bitreverserad ordning. indata skickas till FFT-berälqiingen i reverserad ordning visas utdatat från samma FFT-berälcning i naturlig ordning och nästa indatablock slaivs till bufferten i naturlig ordning.

Till varje buffert 21, 23 är två bitreverseringsblock anslutna, en 37, 37” för binever- sering av indata på ingången för de gånger indatat skall komma i bitreverserad ord- ning, och en 39, 39' for bitreversering av utdata när utdatat kommer i bitreverserad ordning. Bitreverseringsblocken 37, 37”, 39, 39” bör givetvis anpassas för att utföra den bit- eller sififerreversering som gäller för den FFT-algoritrn som används. Väl- jarorgan 41, 41' och 43, 43” kopplar bitreverseringsblocken 37, 37” och 39, 39” till respektive från.

Adressalstringssignaler matas till bufferten 21, 23 som för tillfället mottar data från ingången 27 och skickar data till utgången 25, för att bestämma ordningen i vilken data skall skrivas till och läsas från butïerten. När data skrivs till, och läses fiån, bufferten i naturlig ordning skickas adressalstringssigrralerna direkt till bufferten.

När data skrivs till, och läses från, buiïerten i bit- eller sifferreverserad ordning pas- serar adressalstringssigrralema genom bitreverseringsorganet så att adressalstrings- signalen reverseras på samma sätt som data reverseras när det behandlas i databe- handlingsorganet 25. Bufferten adresseras då i bit- eller sifferreverserad ordning.

Vid varje given tidpunkt betjänar bitreverseringsblocken endast den buffert som för tillfället mottar och skickar ut data. Bitreverseringsblocken 37, 37” kan därför reali- seras som ett bitreverseringsblock som så kan delas mellan de två buffertarna 21 och 23. 10 15 5o9g1os 10 En andra utforingsform av uppfinningen visas i figur 6. En forsta 81 och en andra 83 buffert används som altemerande kan motta data från en indatakälla 85. Det finns ett databehandlingsorgan 87, till vilket båda buffertama kan anslutas, som ut- för FFT-berälcningarna på data i den aktuella bufferten.

En väljare 89 väljer till vilken buffert indata skall skrivas. En annan väljare 91 väljer vilken buffert som skall anslutas till behandlingsorganet 87. En tredje väljare 93 väljer från vilken buffert data skall skrivas till utgången 95. Väljarna är koordinera- de så att den buffert som för tillfället mottar indata också skriver ut data till en ut- gång 95 medan den buffert som inte för tillfället mottar och skriver ut data är an- sluten till behandlingsorganet 87.

På ingången är ett bitreverseringsblock 97 anslutet, vilket reverserar ordningen på det inkommande datat innan det slaivs till bufferten. På detta sätt visas utdatat i na- turlig ordning och ingen bitreversering behövs på utgången.

En tredje utfóringsforrn av uppfinningen visas i figur 7. En första 101 och en andra 103 buffert används som kan motta data alternerande från en indatakälla 105. Det finns ett databehandlingsorgan 107 till vilket båda buffertama kan anslutas, vilket utför FFT-berälcrungarna på den aktuella buffertens data.

En väljare 109 väljer till vilken buffert indata skall skrivas. En annan väljare 111 väljer vilken buffert som skall kopplas till behandlingsorganet 107. En tredje väljare 113 väljer från vilken buffert data skall skrivas till utgången 115. Väljarorganen är koordinerade så att den buffert som för tillfället mottar indata också skriver ut data till en utgång 115 medan den buffert som inte för tillfället mottar och skriver ut data är ansluten till behandlingsorganet 107. 1 denna utforingsforrn läses utdata från bufferten i den ordning de visas. På utgången fmns ett bitreverseringsblock 117 som reverserar ordningen på utdatat efter att det 11 509 108 har lästs från bufferten. På detta sätt kan indata skickas till bufferten i naturlig ord- ning och bitreverseringen utföras på utdatat.

I figurerna 2 och 3 används en FFT-algoritrn med bas 2 och ”decimation in time”. I figur 4 visas en FFT-algoritni med bas 4 och ”decimation in time”. Det är dock up- penbart for en fackman hur uppfinningsidén kan tillämpas på vilken som helst FFT- algoritm där samma bas används for alla butterfly-kolurnner.

Claims (12)

lO 25 509 1os H Patentkrav

1. Förfarande for beräkning av snabba fouriertransforrnationer (Fast Fourier Trans- forrn - FFT) av seriellt inkommande datablock med användning av åtminstone ett första och ett andra buffertorgan (1, 3; 21, 23; 82, 83) för att motta och temporärt lagra datablock och åtminstone ett databehandlingsorgan (7; 25; 87) för att utföra FF T, under vilken data bitreverseras eller sifferreverseras, innefattande följande steg: - att indata skrivs till det första buñertorganet (1; 21; 81; 101) medan data i det and- ra buffertorganet (3; 23; 83; 103) behandlas av databehandlingsorganet (7; 25; 87; 107); - att indata skrivs till det andra buffertorganet (3; 23; 83; 103) medan data i det första buffertorganet (1; 21; 81; 101) behandlas av databehandlingsorganet (7; 25; 87; 107) och - att utdata tillhandahålls i seriell form och i samma ordning och samma takt som indata; kännetecknat av att for varje block, bit- eller sifferreversering utförs antingen på indatablocket eller ut- datablocket genom att reversera antingen ordningen i vilken indata skrivs till buffer- ten eller ordningen i vilken utdata skickas ut.

2. Förfarande enligt krav 1, kånnetecknat av att bit- eller sifferreverseringen utförs medan indata skrivs till buffertorganet (1, 3; 21, 23; 81, 83; 101, 103) och att data- behandlingsorganet (7; 25; 87; 107) behandlar data enligt den bit- eller sifferrever- serade FFT-algoriunen.

3. Förfarande enligt lcrav 1, kännetecknat av att bitreverseringen utförs medan utdata läses från buffertorganet (1, 3; 21, 23; 81, 83; 101, 103). 10 15 20 25 B 509 108

4. För-farande enligt krav 1, kännetecknat av att vartannat datablock bit- eller siffer- reverseras innan det behandlas, när det skrivs till buffertorganet (1, 3; 21, 23; 81, 83; 101, 103) och vartannat datablock bit- eller sifferreverseras när det läses från buffertorganet (1, 3; 21, 23; 81, 83; 101, 103) efter behandling, och att behandlings- organet (7; 25; 87; 107) är anordnat att utföra FFT-berälmingen alternerande i na- turlig ordning och enligt den bit- eller sifferreverserade algoritmen.

5. Förfarande enligt något av kraven 2-4, kännetecknat av att bit- eller sitferreverse- ringen utförs genom att buffertorganen ( 1, 3; 21, 23; 81, 83; 101, 103) adresseras i bit- eller sifferreverserad ordning när data skrivs till buffertorganen (1, 3; 21, 23; 81, 83; 101, 103) eller när data läses från buffertorganen (1, 3; 21, 23; 81, 83; 101, 103)

6. Förfaranden enligt något av kraven 2-4, kännetecknat av att bit- eller sifferrever- seringen utförs i ett bitreverseringsorgan anslutet till buffertorganens (1, 3; 21, 23; 81, 83; 101, 103) ingång och/eller utgång.

7. Anordning for beräkning av snabba fouriertransforrnationer (Fast Fourier Trans- forms - FFT) på seriellt inkommande datablock och för tillhandahållande av utdata i seriell fonn och i samma ordning och samma takt som indata, innefattande: - åtminstone ett första och ett andra buffertorgan (1, 3; 21, 23; 81, 83; 101, 103) för att motta och temporärt lagra datablock; - åtminstone ett databehandlingsorgan (7; 25; 87; 107) för att utföra FFT- beräkningen; - ett första styrorgan (9, 13, ll; 27, 31, 33; 89, 93, 91; 109, 113, 111) för att styra vilket av det första och det andra buffertorganet som skall motta indata och skicka ut utdata vid en given tidpunkt och vilken som skall anslutas till databehandlingsorga- net (7; 25; 87; 107), kännetecknat av att det vidare innefattar: 10 15 20 k) U\ 5Û9 'lÛß 14 - åtminstone ett styrorgan (3 7, 39; 97; 117) för ordningsföljden, for att tillhandahålla bit- eller sifferreversering antingen på indatablocket eller utdatablocket genom re- versering av ordningen på antingen indatat eller utdatat.

8. Anordning enligt krav 7, känneteclcnat av att styrorganet (37, 39; 97; 117) för ordningsföljden innefattar bit- eller sifferreverseringsorgan som kan anslutas till in- gången.

9. Anordning enligt krav 7 eller 8, kännetecknat av att styrorganet (37, 39; 97; 117) for ordningsföljden innefattar bit- eller sifferreverseringsorgan som kan anslutas till utgången.

10. Anordning enligt något av kraven 7-9, kännetecknat av att databehandlingsorga- net 7; 25; 87; 107) är anordnat att utföra FFT-berälming altemerande i naturlig ord- ning och enligt den bit- eller sifferreverserade algoritmen och att varje buffertorgan (1, 3; 21, 23; 81, 83; 101, 103) mottar indata altemerande i naturlig ordning och i bit- eller sififerreverserad ordning.

11. Anordning enligt något av kraven 7-10, kännetecknat av att styrorganet för ord- ningsfóljden (37, 39; 97; 117) ändrar ordningsföljden i vilken buffertorganen (1, 3; 21, 23; 81, 83; 101, 103) adresseras när data skrivs till och/eller läses från buffertor- ganen(1, 3; 21, 23; 81, 83; 101, 103).

12. Anordning enligt något av kraven 7-10, kännetecknar av att ordningsstyrorganet (97; 117) ändrar ordningen på datat innan det skrivs till buffertorganet och/eller ef- ter att det har lästs från buffertorganet.